第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.4有理數(shù)加減法教案(新版)滬科版(新)

有理數(shù)的減法

教學(xué)目標(biāo)

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；

2．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

3．通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想． 教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟：首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值．理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn)，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加．學(xué)習(xí)中要注意體會(huì)：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問(wèn)題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實(shí)施．

(二)、教具學(xué)具準(zhǔn)備

ppt 教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)：

1、有理數(shù)的加法法則．（生口答）

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2.絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

3.一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù)

2、練習(xí)：

(1)、（-2）+（+8）=(2）、（+4）+(+9)=（3）、（-6）+(-9)=（4）0+(-5)=（5）(-12)+(+10)=

（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 2．由ppt展示

北京某天氣溫是－3oC～3oC，這天的溫差是多少攝氏度呢？

通過(guò)溫度計(jì)圖片展示，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察： 你能看出3oC比－3oC高多少攝氏度嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

生：3℃比－3℃高6℃．

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：3－（－3）

師：如何計(jì)算呢？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）

【教法說(shuō)明】1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)．2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

（三）、探索新知，講授新課第42頁(yè)本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是5℃，夜晚的最低氣溫是－4℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

1．師：大家知道溫差應(yīng)該怎樣表示？

生：（＋5）－（-4）＝．

師：計(jì)算：（＋5）＋（+4）得多少呢？

生：（＋5）＋（+4）＝＋9．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋5）－（-4）＝（＋5）＋（+4）=9(1)

師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？

生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（-4），等于加上它的相反數(shù)（+4）

【教法說(shuō)明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算． 2．再看兩題題，計(jì)算9-8=______ 9+（-8）=_________ 15?7?________，15?(?7)?_________.從中又能有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：9-8=9+（-8）,15-7=15+(-7)

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：

生：減去一個(gè)正數(shù)（8），等于加上它的相反數(shù)（-8）．

教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

師：出示有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（板書）a-b = a +(-b)

教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：．

【教法說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

3．例題講解：

[出示投影1(例題1、2)]

例1 計(jì)算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

1例2 計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；

(2)(?3)?52

4(例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．)

例3兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．

【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

（四）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：下面大家一起看一組題．

［出示投影2(計(jì)算題1、2)］ 33（2）(-1)-(+1);(1)(?5)?(?5)2

（3）4.2-5.7;（4）1-(-2.7);1?1?(6)(?)????4??(5)0???2?2??7 2.比-5小-7的數(shù)___________, 比-3小2的數(shù)是______ ??(學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上)

【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

（五）課堂小結(jié)

提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？生答：略．

師：有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施．

（六）布置作業(yè)

（七）、教學(xué)反思

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3《有理數(shù)的加減法》教案 (新版)新人教版

有理數(shù)的加減法(一)

[本節(jié)課內(nèi)容]

1．有理數(shù)的加法

2．有理數(shù)的加法的運(yùn)算律

[本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1、理解有理數(shù)的加法法則．

2、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法法則，將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算．

3、掌握異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算的規(guī)律．

4、理解有理數(shù)的加法的運(yùn)算律．

5、能夠應(yīng)用有理數(shù)的加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算．

[知識(shí)講解]

一、有理數(shù)加法：

正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍．例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)．如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球．

于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4＋(－2)，藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1＋(－1)．

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法．

下面借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法．

看下面的問(wèn)題：

一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)；我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動(dòng) 5m記作 5m，向左運(yùn)動(dòng) 5m記作? 5m；如果物體先向右移動(dòng) 5m，再向右移動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右移動(dòng)了 8m，寫成算式就是：5+3 = 8

如果物體先向左運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了 8m，寫成算式就是(?5)+(?3)= ?8

如果物體先向右運(yùn)動(dòng) 5m，再向左運(yùn)動(dòng) 3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？

兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了 2m，寫成算式就是5+(?3)= 2

探究

這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式如下：

3+(—5)=—2；

5+(—5)= 0；

(—5)+5= 0．

如果物體第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右(或向左)運(yùn)動(dòng)了 5m．寫成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5．

你能從以上7個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

例題

例

1、計(jì)算

(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9．

分析：解此題要利用有理數(shù)的加法法則．

解：(1)(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12

(2)(－4.7)＋3·9=－(4.7－3.9)=－0.8．

例2 足球循環(huán)賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)．

解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)．

三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為(+4)+(—2)= +(4—2)=2；

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為(+2)+(—4)=—(4—2)=()；

藍(lán)隊(duì)共進(jìn)()球，失()球，凈勝球數(shù)為()=()．

二、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以看出它們的結(jié)果都為10，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿足交換律，即：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示為：

再請(qǐng)你計(jì)算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]．

通過(guò)這兩個(gè)題計(jì)算，可以仍然可以看出它們的結(jié)果都為－1，說(shuō)明有理數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變 ． 用式子表示為：

上述加法的運(yùn)算律說(shuō)明，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意改變加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化．

例題

例1 計(jì)算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．

若使此題計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先利用加法的結(jié)合律，將正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算．

解： 16 +(－25)+ 24 +(－35)

=(16 + 24)+ [(－25)+(－35)]

= 40 +(－60)

=－20．

例2 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為 90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？

解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．

再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克

905.4－90×10 = 5.4．

答：總計(jì)超過(guò) 5千克，10袋水泥的總質(zhì)量是 505千克．

三、小結(jié)：

有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)的兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零．

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

有理數(shù)加法運(yùn)算律：

①加法交換律：a+ b = b + a

②加法結(jié)合律：(a+ b)+ c = a+(b +c)

有理數(shù)的加減法(二)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算．

2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.重點(diǎn)、難點(diǎn)

會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．

教學(xué)過(guò)程

一、有理數(shù)的減法法則

實(shí)際生活中有很多時(shí)候要涉及到有理數(shù)的減法．例如：長(zhǎng)春某天的氣溫是―3~4oC，這一天的溫差是多少呢？(溫差是最高氣溫減最地氣溫，單位：oC)．顯然，這天的溫差是4―(―3)．這里就用到了有理數(shù)的減法．

我們知道，減法是與加法相反的運(yùn)算，計(jì)算4―(―3)，就是要求一個(gè)數(shù)，使之與(―3)的和得4，因?yàn)榕c―3相加得4，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)該是7，即

4―(―3)= 7．(1)

另一方面，我們知道

4+(+3)= 7(2)

由(1)，(2)有

4―(―3)= 4+(+3)(3)

從(3)式能看出減―3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎？

用上面的方法考慮：

0―(―3)=___，0+(+3)=___；

1―(―3)=___，1+(+3)=____；

―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．

這些數(shù)減?3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？

計(jì)算： 9－8=___，9+(－ 8)=____；

15－7=___，15+(－7)=____．

上述式子表明：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

于是，得到有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

用式子可以表示成a?b = a+(?b)

例題

計(jì)算：

(1)(－3)―(―5)；(2)0－7；

(3)7.2―(―4.8)；(4)－

3解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2；

(2))0－7 = 0+(－7)=－7；

(3)7.2―(―4.8)= 7.2+4.8 = 12；

．

(4)－3=－3+(－5)=－8．

二、有理數(shù)加減混合運(yùn)算

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算，通常也會(huì)利用有理數(shù)的減法法則，把它寫成只有加法運(yùn)算的和的形式．

例如：(+2)－(－3)－(+4)+(－5)可以寫成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)

將上面這個(gè)式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式即為：(+2)+(+3)+(－4)+(－5)= 2+3－4－5

對(duì)于這個(gè)式子，有兩種讀法：①讀作“2加3減4減 5”；②讀作“

2、3、－

4、－5的和”

例1．計(jì)算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)

解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)

=(－20)+(+3)+(+5)+(－7)

=－20+3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

說(shuō)明：計(jì)算時(shí)，可以按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算

三、加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的作用與方法

加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的運(yùn)用，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，例如利用加法運(yùn)算律使符號(hào)相同的加數(shù)在一起，或使和為整數(shù)的加數(shù)在一起，或使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起等等

例2．用兩種方法計(jì)算：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

解法1：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4+(－2)+(－2)+12.4

=(－4.4+12.4)+4+[(－2)+(－2)]

= 8+[4+(－5)]

= 8+(－1)= 7

此解法是將和為整數(shù)、便于通分的加數(shù)在一起

解法2：－4.4－(－4)－(+2)+(－2)+12.4

=－4.4+4－2－2+12.4

=(8+4－2－2)+（= 8+(－1)= 7 －－)

此種方法是將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別相加使計(jì)算簡(jiǎn)化

四、小結(jié)：

①有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．用式子可以表示成a?b = a+(?b)

②有理數(shù)加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，即：a+b?c = a+b+(?c)

第三篇：1.4有理數(shù)減法(第二課時(shí))(滬科版七年級(jí)上教案)

第二課時(shí) 有理數(shù)減法

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解掌握有理數(shù)的減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．

２．通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想．

３．通過(guò)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力．

４．通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)． 教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

一．創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

1．計(jì)算（口答）(1)(?)?(?)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）．

2．探究：課本第2０頁(yè)，某地某年２月３日的最高氣溫是５℃，最低氣溫是－４℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：

生：５℃比－４℃高９℃．

師：能不能列出算式計(jì)算呢？

生：５－（－４）．

師：如何計(jì)算呢？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）

【教法說(shuō)明】第1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)． 第2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

二．探索新知，講授新課

1．師：大家知道10－3＝7．誰(shuí)能把10－3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？

生：（＋10）－（＋3）＝＋7．

師：計(jì)算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

生：（＋10）＋（－3）＝＋7．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．

(1)

師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？

生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）．

【教法說(shuō)明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．

2．再看一題，計(jì)算（－10）－（－3）．

教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－3）相加會(huì)得到－10，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？

生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．

教師給另外一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算（－10）＋（＋3）．

253 生：（－10）＋（＋3）＝－7．

教師引導(dǎo)、學(xué)生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．

(2)教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？ 生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）．

教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？

學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌同學(xué)相到敘述，互相糾正補(bǔ)充，然后舉手回答，其他同學(xué)思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充．

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：

．

【教法說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

三．應(yīng)用遷移

鞏固提高

例1 計(jì)算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計(jì)算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（?311）－5． 2

4例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．

例2兩題由兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生講評(píng)．

【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．例2兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)．

例３某次法律知識(shí)競(jìng)賽中規(guī)定：搶答題答對(duì)一題得２０分，答錯(cuò)一題扣１０分，答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分？

【教法說(shuō)明】此題是實(shí)際問(wèn)題，與新課引入中的實(shí)際問(wèn)題前后呼應(yīng)，貫徹《教學(xué)大綱》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成教學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)意識(shí)”的要求，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)減法，說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又用于實(shí)際． 例４組織學(xué)生自己編題，學(xué)生回答．

【教法說(shuō)明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過(guò)出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)回授．

變式練習(xí)：

1．計(jì)算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；

(4)（－4）－9

(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2．計(jì)算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（?3112）－；

(4)－（?）．

2443

學(xué)生活動(dòng)：1題找學(xué)生口答，2題找四個(gè)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上．

【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．

所以兩地高度相差9240米．

四.總結(jié)反思

拓展升華

提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？

有理數(shù)減法法則是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，要求同學(xué)們掌握并能應(yīng)用其計(jì)算．對(duì)于小學(xué)不能解決的2－5這類不夠減的問(wèn)題就不成問(wèn)題了．也就是說(shuō)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可能實(shí)施．

五．作業(yè)

1．填空題

(1)3－（－3）＝____________；

(2)（－11）－2＝______________；

(3)0－（－6）＝____________；

(4)（－7）－（＋8）＝____________；

(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；

(7)－8比－2小___________；

(8)－4－（）＝10；

(9)如果，則的符號(hào)是___________；

(10)用算式表示：珠穆朗瑪峰的海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少米__________．

2．判斷題

(1)兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)．（）

(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）

(3)零減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（）

(4)方程

(5)若，在有理數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解．（），．（）

第四篇：1.4有理數(shù)減法(第二課時(shí))(滬科版七年級(jí)上教案)

宣城市第六中學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

授課時(shí)間：2014年9月16日

授課班級(jí)：七（3）班

授課教師：汪立軍

1.4 有理數(shù)的加減（2）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，并會(huì)應(yīng)用法則說(shuō)明問(wèn)題。過(guò)程與方法：

經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力;通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、劃歸的數(shù)學(xué)思想。情感，態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生感受事物之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)情介紹：

學(xué)生在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，自然要對(duì)有理數(shù)減法的計(jì)算進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，嘗試把有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化成所學(xué)的有理數(shù)加法的法則。內(nèi)容分析：

教材首先從實(shí)際情境出發(fā)，提供學(xué)生進(jìn)行觀察的材料，從中抽象出有理數(shù)減法的法則。本課知識(shí)是有理數(shù)加法知識(shí)學(xué)習(xí)的繼續(xù)與發(fā)展，滲透化未知為已知的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算．

教學(xué)難點(diǎn)：探究有理數(shù)減法法則，正確完成有理數(shù)減法到加法的轉(zhuǎn)化。教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

一．創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1．計(jì)算

2．探究：烏魯木齊的最高氣溫是4℃，最低氣溫是－3℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？

教師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容．（引入新課，板書課題）

【教法說(shuō)明】第1題既復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法法則，同時(shí)為進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算打基礎(chǔ)． 第2題是一個(gè)具體實(shí)例，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，把具體實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而點(diǎn)明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法．

二．探索新知，講授新課

1．師：大家知道4+3＝7．誰(shuí)能把4+3＝7這個(gè)式子中的性質(zhì)符號(hào)補(bǔ)出來(lái)呢？

生：（＋4）+（＋3）＝＋7．

師：計(jì)算：（＋4）—（－3）得多少呢？

生：（＋4）—（－3）＝＋7．

師：讓學(xué)生觀察兩式結(jié)果，由此得到

（＋4）－（—3）＝4＋3．

(1)

師：通過(guò)上述題，同學(xué)們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算呢？

生：可以．

師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？

生：減去一個(gè)負(fù)數(shù)（—3），等于加上它的相反數(shù)（+3）．

【教法說(shuō)明】教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，注重學(xué)生的參與意識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生通過(guò)嘗試，自己認(rèn)識(shí)減法可以轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算．

2．再看一題，計(jì)算50－（－10）．

教師啟發(fā)：要解決這個(gè)問(wèn)題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個(gè)數(shù)使它與（－10）相加會(huì)得到50，那么這個(gè)數(shù)是誰(shuí)呢？

【教法說(shuō)明】由于學(xué)生剛剛接觸有理數(shù)減法運(yùn)算難度較大，為面向全體，通過(guò)第二個(gè)題給予學(xué)生進(jìn)一步觀察比較的機(jī)會(huì)，學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時(shí)學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．

師：通過(guò)以上兩個(gè)題目，請(qǐng)同學(xué)們想一想兩個(gè)有理數(shù)相減的法則是什么？

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

教師強(qiáng)調(diào)法則：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)．(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減．(3)用字母表示一般形式為：

．

【教法說(shuō)明】結(jié)合引入新課中溫度計(jì)的實(shí)例，進(jìn)一步驗(yàn)證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時(shí)向?qū)W生指出了有理數(shù)減法的實(shí)際意義．從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際．

三．應(yīng)用遷移

鞏固提高

例1 計(jì)算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

(3)7.2－（－4.8）；

(4)（?311）－5． 2

4例1是由學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，然后師生共同總結(jié)解題步驟：(1)轉(zhuǎn)化，(2)進(jìn)行加法運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】學(xué)生口述解題過(guò)程，教師板書做示范，從中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．例1(2)題是0減去一個(gè)數(shù)，學(xué)生在開(kāi)始學(xué)時(shí)很容易出錯(cuò)，這里作為例題是為引起學(xué)生的重視．(3)，(4)兩題是簡(jiǎn)單的變式題目，意在說(shuō)明有理數(shù)減法法則不但適用于整數(shù)，也適用于分?jǐn)?shù)、小數(shù)，即有理數(shù)． 練習(xí)：1.你會(huì)做嗎？學(xué)生回答．

【教法說(shuō)明】教師與學(xué)生以平等身份參與教學(xué)，放手讓學(xué)生自己編擬有理數(shù)減法的題目，其目的是讓學(xué)生鞏固怕學(xué)知識(shí)．這樣做，一方面可以活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力．另一方面通過(guò)出題，相互解答，互相糾正，能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參與意識(shí)．同時(shí)，教師可以獲取學(xué)生掌握知識(shí)的反饋信息，對(duì)于存在的問(wèn)題及時(shí)回授．

變式練習(xí)：2.口算

【教法說(shuō)明】學(xué)生對(duì)有理數(shù)減法法則已經(jīng)熟悉，學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法規(guī)律，而不要只是簡(jiǎn)單機(jī)械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準(zhǔn)備．

3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是－155米，兩處高度相差多少？

生答：8848－（－155）＝8848＋155＝8999．

所以兩地高度相差8999米．

四.總結(jié)反思

拓展升華 五．作業(yè)

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的加減法教案

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初一同步輔導(dǎo)材料（第9講）

第一章有理數(shù)加減及其混合運(yùn)算

【知識(shí)梳理】

1、有理數(shù)的加法法則：

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0（即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0）；

絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

加法的法則指出，兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：

先確定和的符號(hào)，再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減，以得到和的絕對(duì)值．

在加法運(yùn)算中，最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問(wèn)題，運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問(wèn)題．

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運(yùn)算律。

難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

【典例解析】

例

1、數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了4個(gè)單位，兩次

共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位？

解：（－2）＋（－4）＝－6。

答：這個(gè)點(diǎn)共向左移動(dòng)6個(gè)單位。

例

2、計(jì)算：

（1）(?3)?(?2

4334134)（2）??1.2????1? ?5?2757?1?（3）?(?)（4）(3

4)??(31

4?23

4)?(?2)； 解 ：（1）(?3)?(?241)??6；

（2）??1.2????1??(?1.2)?(?1.2)?0；

?5?

4133415?1?（3）

31225254（4）3?(?2)??(3?2)??。77777?(?)??(?)??；

說(shuō)明 嚴(yán)格按法則去做，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加，關(guān)鍵是判斷出兩數(shù)的絕對(duì)值哪一個(gè)大，從而確定和的符號(hào)以及哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值減去哪個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．

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例

3、計(jì)算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

(?27)?(?

52)?(?

127)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198)

（2）

解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2)

?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6)?(?25)?(?26)??1

(?2727)?(?

52)?(?

12752)?(?2.5)?(?0.125)?(?

198

198)

（2）

?(??(?)?(?

127)?(?5)?(?2.5)?(?20)?(?

35)?(?

55)

141414 72

說(shuō)明：把同分母的分?jǐn)?shù)，互為相反數(shù)的數(shù)分別結(jié)合相加，計(jì)算起來(lái)就比較方便)?0?(?)?(?)??

【牛刀小試】

1、計(jì)算：（1）??

??

1??1??????； 2??3?

（2）（—2.2）+3.8；

（3）4（5）（+2

（7）（—6）+8+（—4）+12；

（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；

（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

+（—5

16）；（4）（—5

16）+0；

15）+（—2.2）；（6）（—

215）+（+0.8）；

（8）1

1?31?

???2??? 7?3?732、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題：

(10)?(?

57)?()?(?)4612

（1）3

919

(?0.5)?()?(?)?9.75

22（2）

185

395

（3）

(?)?(?)?(?)?()?()

（4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4)

(?3.5)?(?

43)?(?

34)?(?

72)?0.75?(?

7)

（5）

3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達(dá)到的溫度．

．

4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，不足記為負(fù)，稱重記錄如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

5.已知

2a?1?5b?4?0，計(jì)算下題：

（1）a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和；（2）a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和。

答案：

1、（1）?5；（2）1.6；(3)

?56

；(4)

?5

；(5)0；(6)2 ；

(7)10；(8)0；(9)—6.7；(10)0；

2、（1）6（2）4.25（3）12（4）－12.2（5）

3、－5＋8＝－3（°C）

4、不足6克；244克

?

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