第一篇：七年級數學上冊 1.4 有理數的乘除法導學案 (新版)新人教版

1-4有理數的乘除法(3)學習目標：

1.會將有理數的除法轉化成乘法 2.會進行有理數的乘除混合運算 3.會求有理數的倒數

教學重點：正確進行有理數除法的運算，正確求一個有理數的倒數 教學難點：如何進行有理數除法的運算，求一個負數的倒數 教學過程：

一、復習引入：

1、倒數的概念；

2、說出下列各數對應的倒數：

1、－

33、－（－4.5）、|－|

423、現實生活中，一周內的每天某時的氣溫之和可能是正數，可能是0，也可能是負數，如鹽城市區某一周上午8時的氣溫記錄如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 問：這周每天上午8時的平均氣溫是多少？

二、探索新知：

1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆運算）什么乘以7等于－14？ 因為（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因為：（－14）×000

°

°

°

°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×

2、有理數除法法則

除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數； 0除以任何一個不等于0的數都等于0 有此可見：“除以一個數，等于乘以這個數的倒數”，在引進負數以后同樣成立。問題

1、計算：（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)

7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 ★

1、能整除時，將商的符號確定后，直接將絕對值相除；

2、不能整除時，將除數變為它的倒數，再用乘法；

3、有乘除混合運算時，注意運算順序。先將除法轉化為乘法，再進行乘法運算； 問題

2、計算：

（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷16）（3）

94×÷（－491322÷（－2）－×（－1）－0.75 55284練習： P42/

2、3 問題

3、化簡下列分數：

?212?7，17?12?

33、小結本節內容

（1）有理數的乘法法則及運算律（2）有理數的除法法則

（3）與小學四則運算不同，有理數的加、減、乘、除首先要確定和、差、積、商的符號，然后在確定和、差、積、商的絕對值。

課后思考題：

1、計算：（7試題）

2、a、b、c、d表示4個有理數，其中每三個數之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d； 3、2001減去它的13171337+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15屆“五羊杯”邀請賽24782478111，再減去剩余數的，再減去剩余數的，…，依此類推，一直減去

324剩余數的 1，求最后剩余的數；（第16屆江蘇競賽題）2001知識鞏固： A組題:

1、下列說法中，不正確的是（）

A.一個數與它的倒數之積為1； B.一個數與它的相反數之商為-1； C.兩數商為-1，則這兩個數互為相反數； D.兩數積為1，則這兩個數互為倒數；

2、下列說法中錯誤的是（）

A.互為倒數的兩個數同號； B.零沒有倒數；

C.零沒有相反數； D.零除以任意非零數商為0

3、如果兩個有理數在數軸上對應的點分別在原點的兩側，則這兩個數相除所得的商是

（）

A.一定是負數； B.一定是正數； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒數是 ； 若a,b互為倒數，則2ab= ；

5、若一個數和它的倒數相等，則這個數是 ；若一個數和它的相反數相等，則這個數是 ；

6、計算：

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷

（4）0÷（-35

（7）（-81）÷（+3（9）（8；（3）（-0.91）÷（-0.13）； 31171）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

321911412）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；

3459131571231-+）÷（-）；（10）-3÷（-）．

3691824127、列式計算．

（1）-15的相反數與-5的絕對值的商的相反數是多少？（2）一個數的4

B組: 1．若a?0,2．若a?0,1倍是-13，則此數為多少？ 3b?0，則a____0

若a?0,bab?0，則____0

若a?0,ba____0 bab?0，則____0

bb?0，則3.=0，則一定有（）

A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0 4.果兩個有理數的和除以它們的積，所得的商是0，那么這兩個有理數（）A.互為相反數，但不等于0 ； B.互為倒數 ； C.有一個等于0 ； D.都等于0 5.數的相反數與這個數的倒數的和為0，則這個數的絕對值為（）A.2 B.1 C.0.5 D.0 6.b≠0,則aa+b的取值不可能是()bA.0 B.1 C.2 D.-2

abc2003bcababcac7.++=1，求（）÷（××）的值。

abcabcabacbc

第二篇：有理數的乘除法導學案1-5

有理數乘法法則：兩數相乘，同號

，異號

，并把

相乘；

任何數與0相乘，都得。

注意：有理數相乘，先確定積得_______，再確定積得___________.歸納：的兩個數互為倒數。3.寫出下列各數的倒數：1，－１，1122，－，５，－５，－． 3333答：以上各數的倒數分別為_______________________________________________________________

課題：1.4.1有理數的乘法（2）

一、溫故知新

111、計算：①（-8）×（-9）=______ ②１２×（-4）=______ ③(?)??_____

3429④-30.5×0.2=_______

⑤?(?)?_____

⑥（-4.8）×（-1.25）=____

342、有理數乘法法則：

二、合作探究，分組展示

1、觀察下列各式的積是正的還是負的？ ①2×3×4×（－5），② 2×3×（-4）×（－5），③2×（-3）×(-4)×（－5），④（－2)×(－3)×(－4)×（－5)； 思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是

時，積是正數；

負因數的個數是

時，積是負數。

2、應用新知

521171?(?)?(?；)

②

(?5)?6?(?)?(?)75457

解：①原式=

②原式= 例3，計算：① ?3?

請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？_____________________ 你能直接看出右式的結果嗎？，7.8×(－8.1)×0×(－19.6)=_______ 理由：多個因數相乘，如果其中有因數為0，積等于_________

三、達標測試，落實目標

58121、計算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；

（2）、(?)????()121523；

5832851.?(8)（3）(?1)?(?)???(?)?0?(?1)；

（4）、(?)24152325?? ；

2、選擇

①.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號()

A.由因數的個數決定

B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定

D.由負因數和正因數個數的差為決定 ②.下列運算結果為負值的是()

A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4)

C.0×(-2)(-3)

D.(-7)-(-15)③.下列運算錯誤的是()

?1?

A.(-2)×(-3)=6

B.????(?6)??3

?2?C.(-5)×(-2)×(-4)=-40

D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

3、計算：

?1??1??1??1??1??1?①、??1????1????1????1????1????1?;

?2??3??4??5??6??7?

?1??1??1??1??1??1?②、?1????1????1????1????1????1??；

?2??2??3??3??4??4?

1.4.1課題：有理數的乘法（3）

一、知識鏈接

1、請同學們計算以下各題：（請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？）（1）（－6）×5=

5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=

3×[（-4）×（-5）]=(3)5×[3+（-7）]=5×（-4）= 5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=

二、合作探究

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發現相互交流交流。

2、在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積。

即：ab=_________ 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積______.即：（ab）c=____________ 乘法分配率：一個數同兩個數相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積_______.即：a(b+c)=_____________________ 注意：a×b也可以寫為a?b或ab，當用字母表示乘數時，“×”可以寫“?”或省略

4、學以致用

111＋－）×12 ； 262解法一：

解法二： 例題4 用兩種方法計算

（三、達標測試，落實目標

①、（－85）×（－25）×（－4）；

②、（－

71）×15×（－1）； 87

③、－9×（－11）+12×（－9）；

④（－7）×（－

⑤ 91191 ×18；

⑥（?）×30；

45）× ； 31418

⑦??7537??9?6?4?18???36；

1015

第三篇：人教版七年級數學上冊優質課導學案《有理數的除法》

有理數的除法

一，預習目標理解有理數除法法則，會進行有理數除非運算。會求有理數的倒數。

重點、難點：

重點：有理數除法的法則和倒數的概念，難點：有理數除法法則的理解

二，自主學習

1，我們知道12÷3可以理解為12=3×（），因為3×4=12，所以，12÷3=4，因此求（-3.6）÷4也可以按照除法和乘法是互為逆運算來考慮，你試試看。

解：因為：4×（）=-3.6，所以（-3.6）÷4=____.再試試看：計算：（-6）÷3，6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-6）

解：因為3×（）=-6，所以，（-6）÷3=____,因為（-3）×（）=6，所以，6÷（-3）=___因為：（-3）×（）=（-6），所以（-6）÷（-3）=____，因為（-6）×（）=0，所以，,0÷（-6）=___.做一做

計算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）（3）50÷（-5）（4）0÷（-8.8）

3，同號兩數相除得___，異號兩數相除得___，并把它們的絕對值___,互為倒數的概念

(1)在非負數的范圍內，你知道什么叫互為倒數嗎？舉例說明。（如果兩個數的乘積等于__,那么這兩個數叫_____.如5×

數）

(2)類似的，（-5）（-11=__,所以5與____.又如__×__=1,所以，_與__互為倒5511）=___,所以（-5）與-也是互為倒數，現在你知道什么叫互為55

倒數了嗎？一般地，兩個數的乘積等于__,那么其中一個數叫另一個數的___,也稱他們________.（3）填空：-10的倒數是___,-1.5的倒數是___, ?2

數。

三，談談預習這一講的收獲？ 22的倒數是_____;___是-的倒33

第四篇：1.4 有理數的乘除法同步訓練

1.4有理數的乘除法同步訓練

一、選擇題

1．幾個不為零有理數相乘，積的符號（）A．由因數的個數決定

B．由負因數的個數決定 C．由正因數的符號決定

D．以上說法都不正確

2．若兩個有理數的和為負數，積為正數，則這兩個數（）A．都是正數

B．是符號相同的非零數

C．都是負數

D．是符號相反的非零數 3．下列說法正確的是（）A．負數沒有倒數

B．－1的倒數是－1 C．任何有理數都有倒數

D．正數的倒數比自身小 4．下列運算結果一定為負數的是（）A．異號兩數相加

B．異號兩數相減 C．異號兩數相乘

D．偶數個負因數的乘積

5．設a、b、c為三個有理數，下列等式不成立的是（）A．a(b+c)=ab+ac B．(a－b)c=ac－bc C．a(b－c)=ab+bc D．a(b－c)=ab－ac

二、填空題

6．如果a﹥0，b﹤0，那么ab_____0．

b7．如果a﹥0，b﹥0，那么_____0．

a8．(?1)?(?1)?????(?1)?_____．

2009

三、解答題

9．計算：[5×(－3)+（－8)÷(－0.25)]×5 ． 10．已知三個有理數abcd,滿足ab﹥0,cd﹤0,求

abcd???的值． abcd 答案：

1．B

2．C

3．B

4．C

5．C 6.﹥

7.﹥

8.－1 9.85 10.2或－2

第五篇：初一數學上冊有理數乘除法練習

初一數學上冊有理數乘除法

一、計算

11124111、(?1.5)?4?2.75?(?5)

2、?(?)??(?)?(?)

4223523

?115723??1??1?

3、????????48?

4、?1?????3????

?126824??8??2?

46665、(?81)?(?2.25)?(?)?16

6、(?5)?(?3)?3?(?7)?12?3

9777

11113?11?18 ???7、3??8?3??1? 8、4?55?66?77?88?38?2427

二、填空：

⑴若m，n互為相反數，則m ＋ n ＝

.⑵某人轉動轉盤，如果沿逆時針轉5圈記作＋5圈，那么沿順時針轉12圈可表示成 ；

⑶某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球超出標準0.02克記作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ；

三、選擇題、如圖，兩點所表示的兩數的（）Ａ.和為正數 Ｂ.和為負數

Ｃ.積為正數

Ｄ.積為負數

3、.如果，那么下列關系式中正確的是（）.A.B.C.D.4.下列說法中不正確的是（）

A.－5表示的點到原點的距離是5 B.一個有理數的絕對值一定是正數； C.一個有理數的絕對值一定不是負數 D.互為相反數的兩個數的絕對值一定相等.5.一定是正數的是（）

A.|m|＋2

B.|m|

C.m－3

D.－|m| 6.如果有理數a，b滿足a＋b>0，ab<0，則下列式子正確的是（）A.當a>0，b<0時，|a|>|b|

B.當a<0，b>0時，|a|>|b|

C.a>0，b>0

D.a<0，b<0

7.某城市按以下規定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費。已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費（）

A.64元

B.66元

C.72元

D.96元

四、拓展題

8、觀察下列算式：

，，請你在觀察規律之后并用你得到的規律填空：.9、a為最小的正整數，b為a的相反數的倒數，c的相反數等于本身的數，則--------------

10、小明早晨跑步，他從自家向東跑了2千米到達小彬家，繼續向東跑了1.5千米到達小紅家，然后向西跑了4.5千米到達中心廣場，最后回到家（1）小彬家距中心廣場多遠？（2）小明一共跑了多少千米？

11、已知有理數在數軸上的位置如圖所示且

（1）求（2）（3）化簡。