第一篇：《有理數(shù)的加法》教案(北師大版七年級(jí)上冊(cè))

《有理數(shù)的加法》教案（北師大版七年級(jí)上冊(cè)）

萍鄉(xiāng)市湘東云程實(shí)驗(yàn)學(xué)校

劉方清

一、課程目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。

2、運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。

（二）過程與方法目標(biāo)

1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。

3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則

難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則

三、教學(xué)組織與教材處理：

在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學(xué)習(xí)方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系（個(gè)人評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合）；

行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號(hào)與異號(hào)的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）；

?。涸谔厥鈱?shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：解后思）。

信：在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功，增添學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)自信心（如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。

同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí)，教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范，其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。

另外利用多媒體來輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。

四、教學(xué)流程

（一）引入新知---新 師播放一段世界杯的音樂，讓學(xué)生感受激情，再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰？”學(xué)生回答后師給與評(píng)價(jià)，然后出示“凈勝球”問題：凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示：把贏1個(gè)球記為“＋1”，輸1個(gè)球記為“－1”，凈勝球數(shù)應(yīng)是(＋1)＋(－1)＝0。師再問：如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏1個(gè)球.那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導(dǎo)學(xué)生用(－1)＋(＋1)＝0的式子說明。

（二）探究新知---行

1、師：同學(xué)們今天我們借助這兩個(gè)式子來探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說明問題，我們用 1個(gè)

表示 ＋1,用 1個(gè)

表示 －1，那么就表示0。

2、師：首先我們一起來計(jì)算（+2）+（+3）。教師課件演示：先出現(xiàn)兩個(gè)帶正號(hào)的球，再出現(xiàn)三個(gè)帶正號(hào)的球，用方框框住總共有五個(gè)帶正號(hào)的球，也就是說（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學(xué)們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學(xué)生思考再回答，教師演示過程，并給與積極評(píng)價(jià)。在前兩例的基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三種情形。（注：此三例關(guān)鍵是“正負(fù)抵消”，教師教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察并運(yùn)用這個(gè)思想）。

3、師：同學(xué)們，其實(shí)我們還可以用數(shù)軸來表示剛才這幾道題的運(yùn)算過程。課件出示數(shù)軸，并規(guī)定正負(fù)方向。師先舉例說明：先向西移動(dòng)2個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè)單位，則一共向西移動(dòng)了5個(gè)單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學(xué)生用數(shù)軸的方法運(yùn)算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三個(gè)式子。（注：學(xué)生在表示(－3)＋2的移動(dòng)過程時(shí)對(duì)于＋2可能不能正確表示。師應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法是“相繼”活動(dòng)的合并，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先想想再?zèng)Q定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個(gè)點(diǎn)出發(fā)。對(duì)于非常正確的見解，師給與積極評(píng)價(jià)。）

（三）發(fā)現(xiàn)新知---省

1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才的五個(gè)例子：

問：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？

師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見解時(shí)應(yīng)肯定他們樸素的語言，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生先把他們分成三類：同號(hào)類、異號(hào)類、相反數(shù)類，再去觀察他們加數(shù)與和的符號(hào)和絕對(duì)值特征。

2、師生共同得出有理數(shù)加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；相反數(shù)相加，和為零。

師問：一個(gè)數(shù)同0相加？師生得出仍得這個(gè)數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生記一記。

（四）運(yùn)用新知---信

1、范例講解：

例1

計(jì)算下列各題： ①180＋（－10）； ②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④

0＋（－2）.教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號(hào)特征，再教師示范寫出過程。解：（1）180＋（－10）（異號(hào)型）

＝＋（180－10）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，＝１７０

并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）

②（－10）＋（－1）（同號(hào)型）

＝－（10＋1）

（取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）對(duì)于③④ 小題，可以讓學(xué)生口答。

2、解后思：

教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話：

①確定類型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。

3、說一說

（口答）確定下列各題中的符號(hào)，并說明理由：

(1)（＋5）＋(＋ 7);

(2)(－ 10)＋(－ 3)(3)(＋ 6)＋(－5)

(4)(＋ 3)＋(－8)注：此題意在強(qiáng)化對(duì)有理數(shù)加法的符號(hào)判斷，特別是異號(hào)的情形著重反饋矯正

4、練一練

1、計(jì)算下列各式：（1）（-25）+（-7）；

（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；

（4）45+（-45）。

2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？

注：此兩題意在對(duì)有理數(shù)加法法則的鞏固和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。

第一題教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)四個(gè)學(xué)生演板。做完后小組之間開展互評(píng)，正誤怎樣？有什么值得改

進(jìn)的地方？對(duì)于第二題教師請(qǐng)男女兩個(gè)同學(xué)比賽進(jìn)行演板，師給與評(píng)價(jià)。

5、想一想 請(qǐng)根據(jù) 式子（-4）+3，舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫常唬斆鞯哪隳芘e出多少種新情境？）注：此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”。對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評(píng)價(jià)。

（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）

（五）反省新知---談一談

我學(xué)到了什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我評(píng)價(jià)。

師生共同總結(jié)：

1、有理數(shù)的加法法則，2、運(yùn)算時(shí)的基本思路。

（六）挑戰(zhàn)老師

師說：通過今天的學(xué)習(xí)，老師認(rèn)為：“

兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”。老師的說法正確嗎？請(qǐng)聰明的你舉例說明。

（七）超越自我

分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù)，使得 條線上的數(shù)之和為零，你有幾種填法？

（八）布置作業(yè)。

附：“新、行、省、信”------------我的四字教育法

一、“新”

1、新的教學(xué)理念（“春風(fēng)不讓一木枯”）；

2、新的學(xué)習(xí)方式（“自主、合作、交流、探究”）；

3、新的評(píng)價(jià)體系（制定《成長(zhǎng)檔案袋》內(nèi)設(shè)“單元知識(shí)總結(jié)”、“自己獨(dú)特的解法”、“提出挑戰(zhàn)性問題”、“探究性活動(dòng)記錄”、“自我評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)”，從而動(dòng)態(tài)、全方位評(píng)價(jià)學(xué)生）。

二、“行”

1、有品行（引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和培養(yǎng)良好的情感與價(jià)值觀）；

2、有行動(dòng)（培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、參與合作和交流的意識(shí)）。

三、“省”

1、及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反省與《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的“知識(shí)技能、過程與方法、情感與價(jià)值觀”“三維目標(biāo)”的不足、偏差；

2、注重培養(yǎng)學(xué)生的批判意識(shí)和懷疑精神，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)書本的質(zhì)疑和對(duì)教師的超越。

四、“信”

1、培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并堅(jiān)定學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念，從而培養(yǎng)學(xué)生樂于思考、勤于探究的意識(shí)和習(xí)慣；

2、教師及時(shí)贊賞學(xué)生獨(dú)特性和富有個(gè)性化的理解和表達(dá)。

第二篇：數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的加法教案

《有理數(shù)的加法》第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義并掌握其法則。（2）運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。2．過程與方法目標(biāo)

（1）在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉的情境中，通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括等能力，把生活數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為應(yīng)用數(shù)學(xué)。

（2）通過設(shè)置有趣的情境，組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的過程，感受分類討論的數(shù)學(xué)思想。

（3）讓學(xué)生能熟練進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

（4）滲透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辯證法思想，能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題，把學(xué)校數(shù)學(xué)回歸本質(zhì)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

（1）通過師生合作、交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

（2）培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：有理數(shù)加法的分類和有理數(shù)加法法則的理解 難點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的歸納 教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知

比較下列兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大?。海?）20與30（2）—20與—30（3）—20與30（4）20與—30

二、情境引入

（一）師：實(shí)際生活中有很多正數(shù)與負(fù)數(shù)的例子，如：收入與支出、溫度的上升與下降，足球比賽中的輸和贏。

出示足球比賽圖片，引出凈勝球：贏球數(shù)（＋）＋輸球輸（—）＝凈勝球數(shù) 引出課題：有理數(shù)的加法

（二）師：請(qǐng)同學(xué)們用算式表示下列比賽中的凈勝球數(shù)

（1）在一場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)上半場(chǎng)贏3個(gè)球，下半場(chǎng)輸2個(gè)球.紅隊(duì)全場(chǎng)的凈勝球數(shù)為.（2）藍(lán)隊(duì)上半場(chǎng)贏1個(gè)球，下半場(chǎng)輸1個(gè)球.藍(lán)隊(duì)全場(chǎng)的凈勝球數(shù)為.（三）合作探究，情境中引出所有有理數(shù)的加法情況 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些有理數(shù)的加法進(jìn)行分類。

引出有理數(shù)的加法分為：同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)同0相加。師：小學(xué)階段我們學(xué)過這些有理數(shù)加法中的哪一些？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“正數(shù)＋正數(shù)”、“0＋正數(shù)”、“正數(shù)＋0”、“0＋0”在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過。今天我們將重點(diǎn)學(xué)習(xí)余下的5種類型

三、探究法則

（一）由易入手，探究“0與負(fù)數(shù)相加”的計(jì)算方法 出示（—5）＋0＝

教師演示，幫助理解算理。對(duì)比練習(xí)（—2）＋0 0＋（—100）0＋（—200）

引導(dǎo)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

（二）探究“負(fù)數(shù)＋負(fù)數(shù)” 出示（—2）＋（—3）＝ 課件演示，幫助理解算理。對(duì)比練習(xí)：

（—20）＋（—30）＝（＋2）＋（＋3）＝（＋20）＋（＋100）＝ 學(xué)生討論：

1.這些式子的加數(shù)有怎樣的特點(diǎn)？ 2.結(jié)果的符號(hào)是怎樣確定的？

3.結(jié)果的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

引導(dǎo)得出計(jì)算法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（三）探究“異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算法則” 出示（－2）＋（＋2）教師演示，幫助理解算理。對(duì)比練習(xí)：

（＋3）＋（—3）＝（—10）＋（﹢10）＝

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.師強(qiáng)調(diào)：互為相反數(shù)的兩數(shù)相加是異號(hào)兩數(shù)相加的特殊情況。學(xué)生小組合作探究（—3）＋（＋2）＝（—2）＋（＋3）＝

學(xué)生上臺(tái)演示，講解探究過程。教師引導(dǎo)得出法則：

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。生齊讀法則。

四、練習(xí)鞏固

1.判斷題（用手勢(shì)判斷正確或者錯(cuò)誤）（-3）＋（＋7）=-10（-8）＋（-5）=-3 0＋（-1）=0（-3）＋3=0 2.先判斷下列兩個(gè)有理數(shù)相加所屬類型和結(jié)果的符號(hào)，再說出結(jié)果（1）（＋4）＋（＋3）；（2）（－4）＋（－3）；（3）（＋4）＋（－3）；（4）（＋3）＋（－4）；（5）100 ＋ 50；（6）（－100）＋（－50）指名回答，并引導(dǎo)學(xué)生得出 運(yùn)算步驟： 1.判斷類型； 2.確定和的符號(hào)；

3.進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算。

五、例題

（—3）＋（—9）（—3.9）＋4.7 教師板演，強(qiáng)調(diào)法則以及書寫格式

六、練習(xí)計(jì)算：

（－10）＋（＋6）（）＋（）＝

學(xué)生獨(dú)立完成、集體講評(píng)

七、全課小結(jié)： 我的表現(xiàn)?? 我的收獲?? 我的困惑??

第三篇：北師大版七年級(jí)上冊(cè)2.4 有理數(shù)加法學(xué)案（無答案）

第四講

有理數(shù)加法

【解題方法與策略】

1.有理數(shù)的加法法則：

①

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值

③

一個(gè)數(shù)同相加，仍得這個(gè)數(shù).④

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.2.加法的交換律.結(jié)合律.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.即

【例題精講】

例1.計(jì)算：①；

②

.變式訓(xùn)練：計(jì)算①；

②.例2.計(jì)算：①；

②；

③.變式訓(xùn)練：計(jì)算①；

②.例3.計(jì)算：①

②

③

④

變式訓(xùn)練：計(jì)算①

②

例4.計(jì)算：

①；

②.變式訓(xùn)練：計(jì)算

①；

②

例5.袋小麥稱重時(shí)以每袋千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下：，，，，，請(qǐng)問總計(jì)是超過多千克還是不足多少千克？這

袋小麥的總重量是多少？

變式訓(xùn)練：8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：。8筐白菜的重量是多少？

例6.你能用兩種比較簡(jiǎn)便的方法計(jì)算嗎？.方法1：

方法2：

變式訓(xùn)練：在這一串連續(xù)整數(shù)中，前100個(gè)數(shù)的和是多少？

例7.下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）

(1)兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；

(2)兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù).；

(3)兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù)；

(4)兩個(gè)有理數(shù)之和可能等于零.A、1

B、2

C、3

D、4

變式訓(xùn)練：下面結(jié)論正確的有（）

①兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù)．

②一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù)．

③兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和．

④兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù)．

⑤兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減．

⑥正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

例8.一口水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，卻下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48米，問蝸牛有沒有爬出井口？

變式訓(xùn)練：學(xué)校物理興趣小組某假日參加公益活動(dòng)，乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，自A地出發(fā)到收工時(shí)走的路線（單位：千米）為：，.（1）問收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

（2）如果每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？

【分層達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】

A組

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A、B、C、D、2.計(jì)算：

①；

②；

③.3.計(jì)算：

①；

②.B組

1、某天股票A開盤價(jià)18元，上午11:30跌1.5元，下午收盤時(shí)又漲了0.3元，則股票A這天

收盤價(jià)為（）

A、0.3元

B、16.2元

C、16.8元

D、18元

2、甲、乙兩數(shù)之和與甲數(shù)比較（）

A、其和一定大于甲數(shù)

B、其和的大小由乙數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù),0來決定

C、其和一定小于甲數(shù)

D、其和一定不小于甲數(shù)

3.下列說法，正確的是（）

A．若﹣2+x是一個(gè)正數(shù)，則x一定是正數(shù)

B．如果兩個(gè)數(shù)的和為零，那么這兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)

C．﹣a表示一個(gè)負(fù)數(shù)

D．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于其中每一個(gè)加數(shù)

4.計(jì)算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

5.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。

①將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

②若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

6.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

（單位：g）

0

袋

數(shù)

這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？

C組

1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

①；

②；

③.【能力訓(xùn)練】

1.計(jì)算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)

.2.運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：

①

②

3.某運(yùn)動(dòng)員在東西走向的公路上練習(xí)跑步，跑步情況記錄如下：（向東為正，單位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，該運(yùn)動(dòng)員共跑的路程為

米．

4．比﹣大而不大于3的所有整數(shù)的和為

．

5.貝貝寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是

6．小蟲從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為：（單位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A？

（2）小蟲離開原點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

第四篇：七年級(jí)上有理數(shù)加法教案2

1．3．1 有理數(shù)的加法教案（第二課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能

①能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．

②理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練． 2．過程與方法

①培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力．

②經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ? 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)． 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算． 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律． 教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課

思考 在小學(xué)里，我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律？它們的內(nèi)容是什么？能否舉一兩個(gè)例子來？

那這些加法運(yùn)算律還適于有理數(shù)范圍嗎？今天，我們一起來探究這個(gè)問題．

（二）合作交流，解讀探究

體驗(yàn) 1．自己任舉兩個(gè)數(shù)（至少有一種是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○中，?并比較它們的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ □＋○和○＋□

發(fā)現(xiàn)：對(duì)任選擇的數(shù)，都有□＋○＝○＋□，即小學(xué)里學(xué)過的加法交換律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍是成立的．

體驗(yàn) 2．任選三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)），分別填入下列□，○，?◇內(nèi)，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果．

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

發(fā)現(xiàn)都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），這就是說，小學(xué)的加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立的．

小結(jié) 有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律．

加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用式子表示成a+b=a+b．

加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，用式子表示成

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）應(yīng)用過移，鞏固提高

例1 說出下列每一步運(yùn)算的依據(jù)

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ =（-0.125）+（+118）+（+2）

=[（-0.125）+（+81）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交換律））]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法結(jié)合律）=0+（+7）+（-7）（有理數(shù)的加法法則）=0（有理數(shù)的加法法則）

例2 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 例3 某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道進(jìn)行的，?如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米？

（2）若汽車耗油量為a公升/千米，這天下午汽車共耗油多少公升？

解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0（2）（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+?│16│+│-18│）·a =118a 【答案】（1）將最后一名乘客送到目的地，該司機(jī)仍在其出發(fā)點(diǎn)．

（2）共耗油118a公升．

例4 若│2x-3│與│y+3│互為相反數(shù)，求x+y的相反數(shù)．

【提示】 兩個(gè)非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，只有都為０．

解：根據(jù)題意，有2x-3=0，y+3=0 則x= 所以x+y的相反數(shù)是．

2332，y=-3 x+y=

32+（-3）=－

32．備選例題

（2004·蕪湖）小王上周在股市以收盤價(jià)/（收市時(shí)的價(jià)格）每股25?元買進(jìn)某公司股票1000股，在接下來的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）

星期

每股漲跌（元）

根據(jù)上表回答問題：

（1）星期二收盤時(shí)，該股票每股多少元？（2）周內(nèi)該股票收盤時(shí)的最高價(jià)、最低價(jià)分別是多少？

（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)．?若小王在本周五以收盤價(jià)將全部股票賣出，他的收益情況如何？ 【答案】（1）星期二收盤價(jià)為25+2-0.5=26.5（元／股）

（2）收盤最高價(jià)為25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盤最低價(jià)為25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益為：27×1000（1-5‰）-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益為1740元．

（五）總結(jié)反思，拓展升華

本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律．靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便．一般情況下，我們將互相為相反數(shù)的相結(jié)合，同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合，正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便． 1．計(jì)算11?2一 +2

二-0.5

三 +1.5

四-1.8

五 +0.8 ＋12?3＋

13?4＋…＋

12003?2004 【答案】1．

20032004

2．如果│a│=3，│b│=2，且a

（3）這列數(shù)字前n個(gè)數(shù)的和是否隨著n的增大而增大？請(qǐng)說明理由．

【答案】（3）不是，當(dāng)加到第58個(gè)數(shù)（為1）時(shí)，前n個(gè)數(shù)的和才開始遞增．

課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1．運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算（+6是（D）A．[（+6 B．[（+6 C．[（+6 D．[（+61313131313）+（-18）+（+4

23）+（-6.8）+18+（-3.2）最適當(dāng)?shù)模?（423）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

23）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

23）+（-18）]+[（+4）+（+4

23）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] 2．已知│x│=4，│y│=5，則│x+y│的值為（C）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 3．有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于 0 ． 4．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50． 5．一個(gè)加數(shù)是絕對(duì)值等于3818的負(fù)有理數(shù)，另一個(gè)加數(shù)是－

12的相反數(shù)，?這兩個(gè)數(shù)的和等于

．

6．計(jì)算題

（1）-1613+2916

1320（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-（3）134）+（+5

23）+（-2

13）

+（-6.5）+3）+（-52338+（-1.75）+2

255817）+（-1）+（-1

17（4）（+635）+（4）+（+2）

提升能力

7．小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入120元，第二筆支取了85元，第三筆取出70元，第四筆存入130元．如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，?請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做．

【答案】 ＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元． 8．某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)．?某天自Ａ地出發(fā)到收工

時(shí)所走路線（單位：千米）為：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，?+5．

（1）問收工時(shí)距Ａ地多遠(yuǎn)？ 【答案】（1）距Ａ41千米

（2）若每千米路程耗油0.2升，問從Ａ地出發(fā)到收工共耗油多少升？【答案】（2）13.4升

開放探究

把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3這些數(shù)填入下圖的圓圈中，?使得每條直線上數(shù)字之和都為0． 【答案】

-4-3-5-23-1201

第五篇：有理數(shù)加法教案

有理數(shù)的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學(xué)目標(biāo) ：

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：

重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則． 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)引入 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

2．學(xué)生設(shè)疑 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們說出其他可能的情形． 答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場(chǎng)贏了3場(chǎng)，下半場(chǎng)輸了3場(chǎng)，全場(chǎng)是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)． 二．解疑合探例：

1、計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符 號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-12．

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．

三．質(zhì)疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來解答所提出的問題）四．運(yùn)用拓展： 1．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2、小結(jié) 這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事．

3、作業(yè) 1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計(jì) 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．