第一篇：有理數(shù)的加法教案

課題：2.4.1有理數(shù)的加法(1)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過學(xué)習(xí)，能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又可應(yīng)用于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。

2．通過探索，能歸納總結(jié)出有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義滲透分類思想。

3．掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算；

難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)如何相加的法則。

【學(xué)習(xí)過程】

一、預(yù)習(xí)自學(xué)：

1.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請(qǐng)問一年共掙多少錢？

2.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請(qǐng)問一年共掙多少錢？

3.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠3萬(wàn)，請(qǐng)問一年共掙多少錢？

4.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙3萬(wàn)，請(qǐng)問一年共掙多少錢？

5.蛋糕店上半年掙5萬(wàn)，下半年賠5萬(wàn)，請(qǐng)問一年共掙多少錢？

6.蛋糕店上半年賠5萬(wàn)，下半年掙0萬(wàn)，請(qǐng)問一年共掙多少錢？

請(qǐng)你列式計(jì)算,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的七個(gè)加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類探討：和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？(小組討論展示)

二、教師點(diǎn)撥

知識(shí)點(diǎn)一：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面的七個(gè)加法運(yùn)算進(jìn)行合理的分類

同號(hào)兩數(shù)相加：(+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

異號(hào)兩數(shù)相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

（＋5）＋（－5）＝______

一數(shù)與零相加：(-5)+0=______；

知識(shí)點(diǎn)二：探討：和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？

結(jié)論：有理數(shù)加法法則：

1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

三．例題精講;例1（學(xué)生自學(xué)，教師示范。注意解題步驟）

四、課堂練習(xí);36頁(yè)隨堂練習(xí)與習(xí)題2.41.2.3（小組展示交流）

五、當(dāng)堂檢測(cè);

1．用生活中的事例說(shuō)明下列算是的意義，并計(jì)算出結(jié)果：

（-2）+（-3）；（-3）+2

2．有理數(shù)加法法則：

絕對(duì)值不相等的兩數(shù)相加，取絕對(duì)值的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得.3．計(jì)算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

（-37）+22；（-3）+（+3）

第二篇：有理數(shù)加法教案

有理數(shù)的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學(xué)目標(biāo) ：

1．使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

2．在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：

重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則． 難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

教學(xué)方法：三疑三探教學(xué) 教學(xué)過程 ：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)引入 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

2．學(xué)生設(shè)疑 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形． 答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場(chǎng)贏了3場(chǎng)，下半場(chǎng)輸了3場(chǎng)，全場(chǎng)是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸 納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1 ．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)． 二．解疑合探例：

1、計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符 號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=-12．

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．

三．質(zhì)疑再探： 說(shuō)說(shuō)你還有什么疑惑或問題（由學(xué)生或老師來(lái)解答所提出的問題）四．運(yùn)用拓展： 1．引導(dǎo)學(xué)生自編習(xí)題。

2、小結(jié) 這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題． 應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事．

3、作業(yè) 1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計(jì) 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

第三篇：《有理數(shù)加法》教案

《有理數(shù)加法》教案

通榆縣第十中學(xué)——杜建軍

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵：

重點(diǎn)：會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．

難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

關(guān)鍵：通過實(shí)例引入，循序漸進(jìn)，加強(qiáng)法則的應(yīng)用.三、教學(xué)方法

發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動(dòng)緊密結(jié)合.四、教材分析

“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

五、教學(xué)過程

（一）問題與情境

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-2），黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?+（-1），這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

（二）師生共同探究有理數(shù)加法法則

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：

足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．

答:上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？

這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

（三）應(yīng)用舉例 變式練習(xí)

例1 口答下列算式的結(jié)果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

學(xué)生逐題口答后，師生共同得出：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)

=-(3+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9（兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）

=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)

下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁(yè)練習(xí)第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。

（四）小結(jié)

1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

（五）作業(yè)設(shè)計(jì)

1．計(jì)算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．計(jì)算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18；(8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板書設(shè)計(jì)

1.3.1有理數(shù)加法

一、加法法則

二、例1例2例31、2、3、

第四篇：有理數(shù)的加法教案

篇一：有理數(shù)的加法教案 有理數(shù)的加法

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)加法法則和加法運(yùn)算律；能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，并且會(huì)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；

2.過程與方法：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過程，體會(huì)分類和歸納的思想方法； 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及運(yùn)算的能力；

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則以及加法運(yùn)算律；

教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則以及運(yùn)算律的運(yùn)用；

三、教學(xué)手段

現(xiàn)代課堂教學(xué)手段；

四、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)；

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

【問】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：

足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了2球，那么全場(chǎng)共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5． ①(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．

答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③ 上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④

上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤

上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是 0+0=0． ⑦

上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．

【問】現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？ 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

（二）應(yīng)用舉例，變式練習(xí)【例】計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+4)+(-4)；(5)(-9)+0；(6)0+(+2)；(7)0+0； 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：

進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

全班學(xué)生書面練習(xí)，學(xué)生板演，教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng)．

（三）從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題 【問】1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則． 2．“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算． 3．計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)； 4．計(jì)算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；

（四）共同探索，歸納有理數(shù)運(yùn)算律 通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a．

運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)．

結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變． 用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)． 這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)．

（五）運(yùn)用舉例，變式練習(xí)

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加． 【例】計(jì)算16+(-25)+24+(-32)．

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便． 解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)=[16+24]+[(-25)+(-32)](加法結(jié)合律)=40+(-57)(同號(hào)相加法則)=-17．(異號(hào)相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)．

【例】1．計(jì)算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)； 2．計(jì)算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)； 3．當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+a+a；(4)a+b+c．

利用有理數(shù)的加法解下列各題(第4～8題)：

4．飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時(shí)飛 行高度是多少？

5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多 半夜的氣溫是多少？

7．小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：

128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元 一周總的盈虧情況如何？

8．8筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5 8筐白菜的重量是多少？

（六）小結(jié)

這節(jié)課，我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較，歸納，得出了有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算律，在應(yīng)用有理數(shù)的加法法則時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事。對(duì)于有理數(shù)加法的運(yùn)算律的應(yīng)用，我們要注意觀察，探究簡(jiǎn)便運(yùn)算的特點(diǎn)，讓計(jì)算更加快捷，簡(jiǎn)單。

（七）布置作業(yè)篇二：《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì) 《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課程目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。

2、運(yùn)用有理數(shù)加法法則熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算。

（二）過程與方法目標(biāo)

1、在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中，通過觀察結(jié)果的符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

2、在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。

3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

(1)通過師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。（2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

（3）培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解和運(yùn)用有理數(shù)的加法法則

難點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則，尤其是理解異號(hào)兩數(shù)相加的法則

三、教學(xué)組織與教材處理：

在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng)設(shè)新的問題情境（足球凈勝球數(shù)）、開展新的學(xué)習(xí)方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評(píng)價(jià)體系（個(gè)人評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)與小組評(píng)價(jià)相結(jié)合）；

行：在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知（有理數(shù)的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題（幾組有理數(shù)加法的符號(hào)與絕對(duì)值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號(hào)與異號(hào)的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見解（有理數(shù)加法法則的概括）；

省：在特殊實(shí)例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失（如：解后思）。

信：在本節(jié)課的探究法則與運(yùn)用法則中體驗(yàn)成功，增添學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)習(xí)自信心（如在教師用數(shù)帶正號(hào)球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號(hào)和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。

同時(shí)本節(jié)課在運(yùn)用“正負(fù)抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時(shí)，教師只對(duì)第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導(dǎo)和示范，其它的留給學(xué)生獨(dú)立得出或合作完成。

另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活性。

四、教學(xué)流程

（一）引入新知---新

師播放一段世界杯的音樂，讓學(xué)生感受激情，再問“大家知道今年世界杯的冠軍得主是誰(shuí)？”學(xué)生回答后師給與評(píng)價(jià)，然后出示“凈勝球”問題：凱旋足球隊(duì)第一場(chǎng)比賽贏了1個(gè)球，第二場(chǎng)比賽輸了1個(gè)球。該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)是多少？學(xué)生回答后教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示：把贏1個(gè)球記為“＋1”，輸1個(gè)球記為“－1”，凈勝球數(shù)應(yīng)是(＋1)＋(－1)＝0。師再問：如果該隊(duì)第一場(chǎng)比賽輸1個(gè)球,第二場(chǎng)比賽贏1個(gè)球.那么該隊(duì)這兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為多少?師引導(dǎo)學(xué)生用(－1)＋(＋1)＝0的式子說(shuō)明。

（二）探究新知---行

1、師：同學(xué)們今天我們借助這兩個(gè)式子來(lái)探討有理數(shù)的加法。為了更形象的說(shuō)明問題，我們用 1個(gè)

表示 ＋1,用 1個(gè) 表示 －1，那么就表示0。

2、師：首先我們一起來(lái)計(jì)算（+2）+（+3）。教師課件演示：先出現(xiàn)兩個(gè)帶正號(hào)的球，再出現(xiàn)三個(gè)帶正號(hào)的球，用方框框住總共有五個(gè)帶正號(hào)的球，也就是說(shuō)（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學(xué)們能告訴我（-2）+（-3）等于多少嗎？教師先讓學(xué)生思考再回答，教師演示過程，并給與積極評(píng)價(jià)。在前兩例的基礎(chǔ)上再啟發(fā)學(xué)生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三種情形。（注：此三例關(guān)鍵是“正負(fù)抵消”，教師教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察并運(yùn)用這個(gè)思想）。

3、師：同學(xué)們，其實(shí)我們還可以用數(shù)軸來(lái)表示剛才

這幾道題的運(yùn)算過程。課件出示數(shù)軸，并規(guī)定正負(fù)方向。師先舉例說(shuō)明：先向西移動(dòng)2個(gè)單位，再向西移動(dòng)3個(gè) 單位，則一共向西移動(dòng)了5個(gè)單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然后讓學(xué)生用數(shù)軸的方法運(yùn)算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4)＋ 4三個(gè)式子。（注：學(xué)生在表示(－3)＋2的移動(dòng)過程時(shí)對(duì)于＋2可能不能正確表示。師應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法是“相繼”活動(dòng)的合并，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先想想再?zèng)Q定到底是從原點(diǎn)出發(fā)還是從-3這個(gè)點(diǎn)出發(fā)。對(duì)于非常正確的見解，師給與積極評(píng)價(jià)。）

（三）發(fā)現(xiàn)新知---省

1、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察剛才的五個(gè)例子：

問：兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)怎樣確定？和的絕對(duì)值怎樣確定？

師先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再小組討論。在學(xué)生發(fā)表見解時(shí)應(yīng)肯定他們樸素的語(yǔ)言，同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生先把他們分成三類：同號(hào)類、異號(hào)類、相反數(shù)類，再去觀察他們加數(shù)與和的符號(hào)和絕對(duì)值特征。

2、師生共同得出有理數(shù)加法法則

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并把較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；相反數(shù)相加，和為零。師問：一個(gè)數(shù)同0相加？師生得出仍得這個(gè)數(shù)。師引導(dǎo)學(xué)生記一記。

（四）運(yùn)用新知---信

1、范例講解：

例1計(jì)算下列各題： ①180＋（－10）； ②（－10）＋（－1）；③5＋（－5）；④ 0＋（－2）.教師引導(dǎo)學(xué)生先觀察符號(hào)特征，再教師示范寫出過程。解：（1）180＋（－10）（異號(hào)型）＝＋（180－10）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，＝１７０ 并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）②（－10）＋（－1）（同號(hào)型）＝－（10＋1）（取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）對(duì)于③④ 小題，可以讓學(xué)生口答。

2、解后思：

教師引導(dǎo)學(xué)生反思剛才做題時(shí)的基本思路。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號(hào)、③確定絕對(duì)值。

3、說(shuō)一說(shuō)

（口答）確定下列各題中的符號(hào)，并說(shuō)明理由：(1)（＋5）＋(＋ 7);(2)(－ 10)＋(－ 3)(3)(＋ 6)＋(－5)(4)(＋ 3)＋(－8)注：此題意在強(qiáng)化對(duì)有理數(shù)加法的符號(hào)判斷，特別是異號(hào)的情形著重反饋矯正

4、練一練

1、計(jì)算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。

2、土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？ 注：此兩題意在對(duì)有理數(shù)加法法則的鞏固和引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題。第一題教師先讓學(xué)生獨(dú)立完成，并請(qǐng)四個(gè)學(xué)生演板。做完后小組之間開展互評(píng)，正誤怎樣？有什么值得改進(jìn)的地方？對(duì)于第二題教師請(qǐng)男女兩個(gè)同學(xué)比賽進(jìn)行演板，師給與評(píng)價(jià)。

5、想一想

請(qǐng)根據(jù) 式子（-4）+3，舉出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫常唬斆鞯哪隳芘e出多少種新情境？）注：此例意在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”。對(duì)于學(xué)生有創(chuàng)意的情境師應(yīng)給與積極評(píng)價(jià)。（符合此式子的情境有很多，如：溫度變化問題、足球凈勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）

（五）反省新知---談一談 我學(xué)到了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生自我反省、自我評(píng)價(jià)。師生共同總結(jié)：

1、有理數(shù)的加法法則，2、運(yùn)算時(shí)的基本思路。

（六）挑戰(zhàn)老師

師說(shuō)：通過今天的學(xué)習(xí)，老師認(rèn)為：“ 兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于其中一個(gè)加數(shù)”。老師的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)聰明的你舉例說(shuō)明。

（七）超越自我

分別在右圖的圓圈內(nèi)填上彼此不相等的數(shù)，使得 條線上的數(shù)之和為零，你有幾種填法？

（八）布置作業(yè)。

篇三：有理數(shù)的加法教案1 《有理數(shù)的加法》教案

師：在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、和零，也就是說(shuō)，這些運(yùn)算是在非負(fù)有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。自從引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍就擴(kuò)大到整個(gè)有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進(jìn)行四則運(yùn)算呢？今天，我們來(lái)探索有理數(shù)的加法運(yùn)算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法）

請(qǐng)同學(xué)們思考一下，兩個(gè)有理數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，這兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)可能有哪些情況。生1：加數(shù)都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)。（教師板書：同號(hào)兩數(shù)相加）加數(shù)一正一負(fù)（教師板書：異號(hào)兩數(shù)相加）

師：還有其他情況嗎？

生2：正數(shù)與零，負(fù)數(shù)與零，或者兩個(gè)都是零

師：同學(xué)們回答得很好。現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看一個(gè)具體問題：某人從一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過下面兩次運(yùn)動(dòng)，結(jié)果的方向怎樣？離開出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？ ① 先向東走了５米，再向東走３米，結(jié)果怎樣？

生3：向東走了８米 師：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，同學(xué)們能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示？ 生4：表示為（＋５）＋（＋３）＝＋８（教師板書）師：我們可以畫出示意圖。（教師用投影儀顯示圖1）②先向西走了５米，再向西走了３米，結(jié)果如何？ 生5：向西走了８米。可以表示為：（－５）＋（－３）＝－８ [教師板書]（教師用投影儀顯示圖2）

③ 向東走了５米，再向西走了３米，結(jié)果呢？ 生6：向東走了2米。可以表示為：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教師板（教師用投影儀顯示圖3）

④先向西走了５米，再向東走了３米，結(jié)果呢？ 生7：向西走了２米。可以表示為：（－５）＋（＋３）＝－２（教師板）（教師用投影儀顯示圖4）

⑤先向東走５米，再向西走５米，結(jié)果呢？ 生8：回到原地位置。可以表示為：（＋５）＋（－５）＝０（教師板書）（教師用投影儀顯示圖5）

⑥先向西走５米，再向東走５米，結(jié)果呢？ 生9：仍回到原地位置。可以表示為：（－５）＋（＋５）＝０ [教師板書]（教師用投影儀顯示圖6）

師：同學(xué)們開動(dòng)腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下面一組有理數(shù)加法的具體問題，用數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。（教師用投影儀顯示下面內(nèi)容）： 從河岸現(xiàn)在水位線開始，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)：

①上升８cm，再上升６cm，結(jié)果怎樣？ ②下降８cm，再下降６cm，結(jié)果怎樣？

③上升６cm，再下降８cm，結(jié)果怎樣？ ④下降６cm，再上升８cm，結(jié)果怎⑤上升８cm，再下降８cm，結(jié)果怎樣？ ⑥下降８cm，再上升０cm，結(jié)果怎樣？ 師：下面同學(xué)們分組討論，互相訂正。教師公布正確答案：

①上升１４cm。[教師板書（＋８）＋（＋６）＝＋１４] ②下降１４cm。[教師板書（－８）＋（－６）＝－１４] ③下降２cm。[教師板書（＋６）＋（－８）＝－２] ④上升２cm。[教師板書（－６）＋（＋８）＝＋２] ⑤回到原水位線。[教師板書（＋８）+（－８）＝０] ⑥在原水位下線下８cm。[教師板書（－８）＋０＝－８] 師：通過以上兩組題目，從兩個(gè)有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表演自己的觀點(diǎn)，與本組同學(xué)交流。

小組1：我們這一小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)了正數(shù)加正數(shù)結(jié)果是正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)：同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變。

師：其他小組還有沒有新的發(fā)現(xiàn)什么？

小組2：我們發(fā)現(xiàn)符號(hào)不同的兩個(gè)有理數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)與最前面加數(shù)的符號(hào)一樣。師：這一小組的看法是否正確呢？

小組3：不正確。因?yàn)椋ǎ叮ǎ福剑玻ǎ叮ǎ福剑玻Y(jié)果和符號(hào)與第一個(gè)加數(shù)的符號(hào)不一樣。應(yīng)改為：符號(hào)不同的兩個(gè)有理數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)決定于加數(shù)中較大的數(shù)的符號(hào)。

小組4：這句話也不對(duì)，如（＋３）＋（－５）＝－２ 中，和的符號(hào)是負(fù)的，但＋３比 －５大，應(yīng)改為：和的符號(hào)與絕對(duì)值大的加數(shù)符號(hào)一樣。師：還有沒有不同意見？

小組5：我們這一小組有不同意見。符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)相加還有一種可能是相反數(shù)的情況，結(jié)果為０與每個(gè)的數(shù)的符號(hào)都不一樣。師：觀察仔細(xì)，很好。

師：剛才同學(xué)們只是發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)有理數(shù)相加，結(jié)果的符號(hào)問題，結(jié)果除了符號(hào)部分外，另一部分稱為結(jié)果的什么？ 眾生：結(jié)果的絕對(duì)值

師：結(jié)果的絕對(duì)值與加數(shù)絕對(duì)值又有何關(guān)系呢？

小組5：同號(hào)兩數(shù)相加和的絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值的和，異號(hào)兩數(shù)相加和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值。

師：請(qǐng)同學(xué)歸納，總結(jié)出有理數(shù)的加法規(guī)律。

小組6：同號(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

小組7：不對(duì)，異號(hào)兩數(shù)相加應(yīng)分兩種情況。⑴絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加；⑵絕對(duì)值相等的異號(hào)兩數(shù)相加。

師：很好！同學(xué)們已經(jīng)感受到兩個(gè)有理數(shù)相加的情況與小學(xué)加法要復(fù)雜一些，是否還有沒有考慮到的情況呢？

小組8：有，一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。師：全班同學(xué)共同說(shuō)出有理數(shù)的加法法則。教（板書）：有理數(shù)加法法則：

①同號(hào)兩數(shù)相加，取加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

②異號(hào)兩數(shù)相加，如果絕對(duì)值相等和為０；如果絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； ③一個(gè)數(shù)同0相加，仍是這個(gè)數(shù)。

（點(diǎn)評(píng)：學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程。學(xué)生認(rèn)知的效果，完全取決于學(xué)生是否以積極的心態(tài)參與認(rèn)知活動(dòng)。因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下閃光點(diǎn)：

1．通過回顧已具備的部分知識(shí)與技能，讓學(xué)生產(chǎn)生一個(gè)暫時(shí)成功感和滿足感，達(dá)到一個(gè)暫時(shí)的心理平衡。

2．以提問的形式展現(xiàn)新矛盾、新問題，挑起學(xué)生引起心理的不平衡。旨在誘發(fā)學(xué)生好強(qiáng)、好勝的天性，將學(xué)生的注意力導(dǎo)向下一個(gè)環(huán)節(jié)。

3．再次以提問的形式，滲透分類的思想，將學(xué)生的思維導(dǎo)向分類探索的境地。旨在讓學(xué)生的思維能圓潤(rùn)地過度到探索新知情境之中。4．分類展示生活情境，放手讓全體學(xué)生感受并探索，從而構(gòu)建加法法則。）

第五篇：《有理數(shù)的加法》參考教案

1.4 有理數(shù)的加減

第一課時(shí) 有理數(shù)的加法

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．

2.通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力．

3.在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神． 教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算． 教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則． 教學(xué)教學(xué)程序 設(shè)計(jì)： 一．類比聯(lián)想 提出問題

通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認(rèn)識(shí)了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法．

又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實(shí)際意義，并通過實(shí)際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課．

具體問題是：在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實(shí)際意義是什么？(1)某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；(2)某地氣溫第一天上升了3℃，第二天上升了－1℃；(3)某汽車先向東走4千米，再向東走－2千米。緊接著，回答：

(1)某人兩次一共前進(jìn)了多少米？

(2)某地氣溫兩天一共上升了多少度？(3)某汽車兩次一共向東走了多少千米？

組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個(gè)問題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動(dòng)的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來(lái)做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？引出課題．

在剛才的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識(shí)和方法，在舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識(shí)準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識(shí)到本課

學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個(gè)欲望，讓每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．

二．直觀演示 歸納法則

用6個(gè)實(shí)例講兩個(gè)有理數(shù)相加的問題：

(1)向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？(2)向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(3)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(4)向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？(5)向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？(6)向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

點(diǎn)撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個(gè)數(shù)相加． 探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？(1)(＋5)＋(＋3)＝＋8；(2)(－5)＋(－3)＝－8；(3)(＋5)＋(－5)＝0；(4)(＋5)＋(－3)＝＋2；(5)(＋3)＋(－5)＝－2；(6)(－5)＋(＋0)＝－5；

以上六個(gè)問題的設(shè)置運(yùn)用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因?yàn)閮蓴?shù)相加，按符號(hào)異同劃分為三大類。這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：?jiǎn)栴}(1)和(2)是同號(hào)兩數(shù)相加的情況；問題(3)、(4)、(5)是異號(hào)兩數(shù)相加的情況；問題(6)有是有一個(gè)加數(shù)為零的情況．

這6個(gè)問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過電教手段具體演示驗(yàn)證兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點(diǎn)所處的方向，確定和的符號(hào)，由表示結(jié)果的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，確定和的絕對(duì)值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則． 有理數(shù)的加法法則：

1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

2.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值． 3.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)．

歸納出法則之后，進(jìn)一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，并總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)有理數(shù)相加所得的“和”由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，計(jì)算“和”的絕對(duì)值，實(shí)質(zhì)上是

進(jìn)行算術(shù)數(shù)的加減，因此，有理數(shù)的加法運(yùn)算，貫穿一個(gè)化歸思想，即把有理數(shù)的加法運(yùn)算化歸為算術(shù)數(shù)的加減運(yùn)算． 一般步驟為：

(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號(hào)；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算．

前面已經(jīng)分析過，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，我抓住突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點(diǎn)化解，并在化解難點(diǎn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．

總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個(gè)不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？

提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個(gè)很大的區(qū)別．

三．應(yīng)用遷移 鞏固提高

為了解決從掌握知識(shí)到運(yùn)用知識(shí)的轉(zhuǎn)化，使知識(shí)教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則． 類型：同號(hào)、異號(hào)、0與一個(gè)數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加 例1：計(jì)算下列各題：

(1)(+7)+(+6)

(2)(－5)+(－9)11(3)(?)?

(4)(－10.5)+(+21.5)23分析：先確定符號(hào)，在進(jìn)行絕對(duì)值加減運(yùn)算．

解：(2)(－5)+(－9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第１條計(jì)算)=－(5+9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)=－14． 例2：計(jì)算(1)(－7.5)+(+7.5)；(2)(－3.5)+0.解：(1)(－7.5)+(+7.5)＝0

(2)(－3.5)+0＝－3.5 通過此兩例，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

變式題1： 填空(口答，并說(shuō)明理由)(1)(－4)+(－7)=_____（）

(2)(+4)+(－7)=_____（）(3)7+(－4)=_____（）

(4)4+(－4)=_____（）(5)9+(－2)=_____（）

(6)(－9)+2 =_____（）(7)(－9)+0 =_____（）

(8)0+(－3)=_____（）變式題2： 今年，我國(guó)南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫(kù)的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：(1)兩次一共上升了多少厘米？(2)計(jì)算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時(shí)的值：

① a= 4 , b=3 ② a= －3 , b= 7 ③ a= 5 , b= －5 ④ a= 4, b= －1 ⑤ a = 3 , b=0(3)說(shuō)出以上運(yùn)算結(jié)果的實(shí)際意義 四.總結(jié)反思

拓展升華

為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想．

(1)本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？

(2)有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的哪些問題？(確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事)(3)本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？ 五．作業(yè)

課本第19頁(yè)練習(xí)1～5題． 補(bǔ)充： 1．計(jì)算：

(1)(－10)+(+6)；(2)(+12)+(－4)；(3)(－5)+(－7)；(4)(+6)+(+9)；(5)67+(－73)；(6)(－84)+(－59)；(7)33+48；(8)(－56)+37． 2．計(jì)算：

(1)(－0.9)+(－2.7)；(2)3.8+(－8.4)；(3)(－0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(－3.04)；(6)(－2.9)+(－0.31)；(7)(－9.18)+6.18；(8)4.23+(－6.77)；(9)(－0.78)+0． 3*．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0． 4*．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．