第一篇：有理數加法計算題

有理數加法計算題

1．1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．

2．（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）

3．25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3．

4．5．31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）

6．（1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（2）

第1頁（共3頁）

．

+（﹣）+

（3）5

（4）

（﹣9）+15

（5）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）

7．（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）

（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）

（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）

（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）

第2頁（共3頁）

（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5

（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+

8．計算

（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7

（2）（﹣）+13+（﹣）+17．

9．（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．

10.（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）

．

第3頁（共3頁）

第二篇：有理數的加法

有理數的加法（2）學案

學習目標:

1、進一步掌握并能熟練應用有理數加法法則進行有理數加法運算.2、掌握加法運算律并理解其在加法中的作用.3、培養觀察、思維和簡單的推理能力.學習重點：如何運用加法運算定律簡化運算 學習難點：靈活運用加法運算定律 教學方法：引導、探究、歸納 教學過程

一、學前準備

1、想一想，小學里我們學過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計算30 +（－20），（－20）+30.[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）].思考：觀察上面的式子與計算結果，你有什么發現？

二、探究歸納

1、引導歸納

請說說你發現的規律

2、自己換幾個數字驗證一下，還有上面的規律嗎

3、由上可以知道，小學學習的加法交換律、結合律在有理數范圍內同樣適應，即：兩個數相加，交換加數的位置，和.式子表示為

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和用式子表示為

想想看，式子中的字母可以是哪些數？

三、定律應用

1、例1計算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）

2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）

2、例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下： 919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？ 想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下.師生共同小結、比較不同解法，3、練習

1）、P201、22）P20實驗與探究

四、小結

請說說這堂課學習的體會

1頁

五、自我測試

用心

1．計算：

（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）

14?(?23)?56?(?14)?(?1

3).2、最小的正整數、絕對值最小的數、最大的負整數的和.是3．絕對值不大于10的數有.4、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0． 5．計算：

（1）│－4.4│＋（＋813）＋112

＋（－0.1）；

（2）??

?173??????9

5??4??11?????2.25????17.5???

?6??

?1011??.4．某儲蓄所在某日內做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？

六、作業

課本P252、P269、10

愛心專心

第三篇：有理數加法教案

有理數的加法

襄汾三中

伊娟麗

教學目標 ：

1．使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

2．在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及

教學重點和難點 ：

重點：有理數加法法則． 難點：異號兩數相加的法則．

教學方法：三疑三探教學 教學過程 ：

一、創設情景，導入新課

1．復習引入 前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．

2．學生設疑 兩個有理數相加，有多少種不同的情形？ 為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”．比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場

共贏了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是(-2)+(-1)=-3． ② 現在請同學們說出其他可能的情形． 答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； ③

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； ④上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤ 上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥ 上半場贏了3場，下半場輸了3場，全場是平局，也就是 +3+（-3）=0． ⑦ 上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸 納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？ 這里，先讓學生思考2～3分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則： 1 ．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0； 3．一個數同0 相加，仍得這個數． 二．解疑合探例：

1、計算下列算式的結果，并說明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2)； 學生逐題口答后，教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符 號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)=-12．

下面請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

(2)全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

三．質疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四．運用拓展： 1．引導學生自編習題。

2、小結 這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題． 應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事．

3、作業 1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；(8)(-56)+37．． 計 算 ：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0． 4．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

第四篇：有理數加法練習題

有理數加法

1．計算：

(1)(－7.3)+(－2)(2)|-2.1|+(-1.9)

(3)(+1.75)+(－8.35)

2．計算：

3．判斷題：(“對”的填入T，“錯”的填入F)．

(1)兩個有理數的和為正數時，這兩個數都是正數．()

(2)兩個數的和的絕對值一定等于這兩個數絕對值的和．()

(3)兩個有理數的和為負數時，這兩個數都是負數．()

(4)如果兩個數的和為負，那么這兩個加數中至少有一個是負數．()

(5)兩數之和必大于任何一個加數．()

(6)如果兩個有理數的和比其中任何一個加數都大,那么這兩個數都是正數．()

(7)兩個不等的有理數相加，和一定不等于0．()

(8)兩個有理數的和可能等于其中一個加數．()

4．小食堂會計某天辦理了以下業務：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，問食堂這一天共收入多少元？

5．計算：

(1)

(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6

答案：1．(1)-9.3(2)0.2(3)-6.6（4）0

2．3．(1)F．異號兩數相加，當正數的絕對值較大時，和就是正數．

(2)F．異號兩數相加時，和的絕對值等于這兩數絕對值之差．

(3)F．異號兩數相加時，若負數的絕對值較大，則和為負數．

(4)T．

(5)F．當兩個加數中有一個負數或0時，它們的和必小于或等于另一個加數．

(6)T．

(7)F．兩個互為相反數的數之和等于0．

(8)T．任何一個有理數與0的和就等于它本身．

4．解：設收入為“+”，支出為“-”，那么這一天共收入：

(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)

＝[-(150+210+65)]+(300+150+80)

＝(-425)+(+530)

＝105

答：食堂這一天共收入105元．

5．（1）－8（2）0

典型例題

例1 計算

（1）（－9）＋（－8）；（2）；

（3）；（4）。

解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17

（2）；

（3）

（4）。

說明：（1）在有理數加法運算時，應注意包括符號確定和絕對值運算兩部分。絕對值計算是小學數學中的計算，而符號又分為同號兩數與異號兩數兩種情況。因此計算時應先確定和的符號，再計算它們的絕對值。

（2）注意特殊情況：一個數與0相加仍得這個數；互為相反數的兩個數相加得0。

（3）第（2）題的結果中“ ”要注意約分。

例2 計算

分析 做帶分數加法時，可將整數部分與分數部分相加，然后再把結果相加；但要注意：①分開的整數部分與分數部分必須保持原帶分數的符號。②運算符號和數的性質符號要用括號分開，如： 這里的“+”是運算符號，“－”是性質符號，這兩個符號不能連在一起寫成“

”。，解

例3 計算：

(1)16.96+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.96)

(2)

分析：(1)中16.96+(-0.96)和(-3.8)+(-0.2)都是整數，應當先做加法；

(2)中分母為37的分數分布在兩個中括號里，應當先去掉中括號，運用加法的交換律和結合律，把分母為37的分數結合起來運算，才能使計算簡便．

解：(1)原式＝[16.96 +(-0.96)] + [(-3.8)+(-0.2)] + 5.2

＝16+(-4)+5.2

＝17.2

說明：學會觀察是此例訓練的目的，對于較為復雜的題，先觀察分析，發現加數間的聯系，而后再選擇一個最佳方案，是解決問題的一般思路．在數學的學習中，有意識地培養這種能力是非常重要的，多個有理數相加時，應靈活運用加法運算律，適當交換各個加數的位置，遇到分數，先把同分母的分數結合；遇到小數，先把相加得整數的小數結合．這樣能使計算簡便些．

例4 某產糧專業戶出售余糧20袋，每袋重量如下：(單位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．

用簡便方法計算出售的余糧總共多少千克？

分析：把這20個數逐一相加是很麻煩的，而且容易出錯，注意到，這20個數都在200(千克)左右，若以200為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，那么通過計算差額來求總和則簡便得多．

解：以200(千克)為基準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，則這20個數的差的累計是：

(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)

＝(-5)+(-4)+(-3)+(-2)

＝-14

200×20+(-14)＝4000-14＝3986(千克)

答：出售的余糧共3986千克．

說明：例4的解題方法叫做“基本數求和法”，是數據比較多且都在某基本數附近時求它們和的簡便方法．其中200(千克)叫做基本數，20(袋)叫做項數，求和的計算公式是：

總和＝基本數×項數+累計差

第五篇：《有理數加法》教案

《有理數加法》教案

通榆縣第十中學——杜建軍

一．教學目標

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的凈勝球數，使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；

（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實際問題。

3．情感態度與價值觀

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

二、教學重難點及關鍵：

重點：會用有理數加法法則進行運算．

難點：異號兩數相加的法則．

關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用.三、教學方法

發現法、歸納法、與師生轟動緊密結合.四、教材分析

“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中凈勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學習“有理數的減法”做鋪墊。

五、教學過程

（一）問題與情境

我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作凈勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數與負數的加法。

（二）師生共同探究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現在，請同學們說出其他可能的情形．

答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？

這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數．

（三）應用舉例 變式練習

例1 口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

學生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9)(兩個加數同號，用加法法則的第1條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9（兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9）（和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

（四）小結

1．本節課你學到了什么？

2．本節課你有什么感受？（由學生自己小結）

（五）作業設計

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18；(8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

（六）板書設計

1.3.1有理數加法

一、加法法則

二、例1例2例31、2、3、