第一篇：六年級下冊總復習《比和比例》教案

總復習《比和比例》

一、教學目標

1、整理和復習有關比的知識，理解比的意義、性質、比和分數、除法的關系，能正確求比值和化簡比。

2、整理和復習有關比例的知識理解比例的意義，正比例、反比例的意義，會判斷兩種相關量的量之間的比例關系。

3、在解決問題的過程中，體會比和比例在解決問題中作用，從而體會數學的應用價值。

二、教學重難點

教學重點：理解比和比例的意義、性質及其作用，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算。

教學難點：能理清知識間的聯系與區別，建構起知識網絡。

三、教具準備 課件

四、教學過程

一、談話導入

我們以前學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識呢？今天我們就一起來整理和復習比和比例的知識。

二、互動整理

（一）出示課本第一題

1、生獨立完成表格，并舉例說明（同桌間互說）

2、那比的基本性質和比例的基本性質各有什么作用？

3、練習

求比值：

2.4：0.8= 化簡比：

2：2/3= 解比例：

2/7：x=4:2(二)出示課本第二小題

生獨立完成表格，并舉例說明（同桌間互說）

（三）你能用基本性質來說下比、分數、除法的聯系嗎？

生全班交流，總結

（四）你是怎樣判斷兩個相關聯的量成正比例關系？還是反比例關系？

正比例： y/x =k（一定）

反比例： xy=k(一定)三：鞏固練習

1、判斷下面每題中的兩種量是否成比例，成什么比例，并說明理由。

圓柱的體積一定，它的底面積和高。（）每天生產的服裝件數一定，生產的天數和總件數。（）被減數一定，減數和差。（）每公頃的施肥量一定，公頃數和施肥總量。（）

2、化肥廠6天生產化肥420噸，照這樣計算，要生產化肥140噸，需要多少天？

3、某人從甲地去乙地，去時每小時行24千米，5小時到，按原路回來時每小時行20千米，幾小時到？

四、全課小結

這節課你學會了什么？

第二篇：比和比例總復習教學設計

《比和比例》的總復習教學設計

韓愈小學 韓雪芬

教學內容：人教版小學數學第十二冊P89內容，復習比和比例意義與性質及實際問題的解決。完成練習十七的第1—5題。

教學目標：

1、知識與技能

（1）進一步掌握比和比例的意義、性質，比和分數、除法的關系，能正確迅速地化簡比和求比值。

（2）進一步理解正反比例的意義并進行判斷。

2、過程與方法

經歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法。

3、情感態度與價值觀

溝通知識之間的聯系，激發學生的學習興趣，培養學生的合作意識。

4、重點：對比和比例的知識進行整理。

5、難點：正反比例意義的理解。教學過程：

一、揭示課題

板書好課題

小黑板出示 “導學 提綱”

同學們好，今天這節課我們一起來復習有關比和比例的知識。

（設計意圖：導學提綱是教師根據教學目標、任務和內容擬出的學生自主學習的主要依據。導學提綱的有效運用，能實現課堂由“講堂”向“學堂”的轉變，把面向部分學生的課堂教學轉向面向全體學生的教學。一個精心設計的導學提綱，能激發出學生強烈的學習動機，達到事半功倍的教學效果；明確本課的學習目標，使學生有的放矢地學習，增強學習的主動性。）

二、組織學生交流課前自學的結果。

同學們課前已經根據“導學 提綱”的要求整理成表格

（一）比和比例

小組交流第一個問題的表格，評出最好的交給老師。

師展示其中有代表性的，問:你是怎么整理的?從哪些方面進行整理的？

1、比和比例的意義

2、比和比例的各部分名稱

3、比和比例的基本性質

4、比的基本性質有什么應用？比例的基本性質呢？ 舉例說明 這幾份表格，誰整理得更好些？（加上2顆星或3顆星。）用表格來顯示這么繁多的內容有什么優點? 補充、完善自己的圖表。

(設計意圖：復習課重在對知識結構的系統整理，采用“加星”的形式讓學生主動建構知識網絡，把所學知識系統化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學生的創新意識，展示成果又讓學生們能互補互學，達到最優化。)

（二）比和分數、除法有什么關系 展示學生的表格。評議。舉例說明

（三）求比值和化簡比

小組內交流自己的表格，互相補充，完善表格。

1、一般方法

2、結果

3、舉例說明：求比值和化簡比有什么聯系與區別？ 完成練習十七第2題。

（設計意圖：課上采取小組合作學習的形式，使學生在小組中互幫互學，積極探究，有助于培養學生的自學探究能力。學生是學習的主人。讓學生想、說、問、歸納等，充分發揮學生的主體作用，提高參與意識。）

（四）正比例和反比例 什么樣的兩種量才能成比例? 兩種相關聯的量是不是都成比例？能舉例說明嗎？（收入一定，結余和支出不成比例等）

你會比較這兩種關系嗎？ 板書出公式

正反比例的知識要點：

兩種相關聯的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例；若比值和積都不一定，則不成比例。完成練習十七第3題。

（設計意圖：學生利用自己學會的知識來解決問題，既加深了對自學知識的理解和運用，同時又體驗到了自學成功的樂趣。）

三、教學例4 獨立審題并寫答案

評議時注意引導學生明白：（1）題比的前后項不能隨意調換；

（2）題兩個比的比值表示工作效率，比值相等說明工作效率相同；（3）題多種解法，但要注意符合題意。

應用比例知識解答應用題，要先判斷兩種相關的量成什么比例，找出這兩種相關的量的對應數值，再根據正反比例的意義列方程解答。

四、自主檢評，完善提高 分發測評練習學生獨立完成 提醒：你覺得哪道題有一定的困難，請記得做上記號，等下和大家交流一下好嗎？

教師巡視，批改，已完成好的學生幫忙批改。小組內訂正，對個別學生的問題進行解答。

（設計意圖:練習題的設計從最基本的開始然后由淺入深，盡量從生活中尋找題源，選擇學生熟悉而喜歡的數學練習內容，讓學生對數學學習有一種親近感，培養學生解決實際問題的能力。習題突出知識的重點和難點，練習形式多樣化，可以使學生靈活變通地運用知識。）

五、總結

同學們，上了這節課你們有什么收獲和感受？你在以后的復習中將怎樣做？

第三篇：六年級下冊數學整理和復習《比和比例》教學設計

六年級下冊數學整理和復習《比和比例》教學設計 比和比例

（1）【教學內容】比和比例（1）。【教學目標】

1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比和求比值，會解比例。

2.經歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養學生歸納整理、靈活運用知識的能力。

【重點難點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識。【教學準備】多媒體課件。

【復習導入】 教師：我們已經學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？ 學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。

【歸納整理】 1.復習比和比例的意義和性質 出示表格，通過提問進行填空。

引導提問： 什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比的基本性質？舉例說明。什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比例的基本性質？舉例說明。（1）組織學生議一議，并相互交流。

（2）指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。（3）學生匯報后，教師板書表格。比例的基本性質有什么用處？ 指名學生回答。1練習：解比例：:x?:2 53 一人板演，其余做在草稿本上。2.復習比、分數、除法的關系。提問：比和分數有什么關系？ 比和除法有什么關系？ 出示表格：比、分數與除法的關系 組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。教師根據學生的交流板書： 教師舉例：5∶6==（）÷（）由一名學生板演，其他做在練習本上。

3.復習求比值和化簡比。出示習題：化簡下面各比并求比值。請四名學生板演：其余學生做在練習本上。做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。出示表格。化簡比與求比值的不同之處

（1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。（2）學生互相議一議，互相交流。

（3）指名說一說，并進行集體評議。教師板書：

4.復習比例尺。

3.(1)什么叫做比例尺? 指名回答后，教師板書:圖上距離 =比例尺 實際距離

(2)說出下面各比例尺的具體意義。①比例尺1:3000000表示 ②比例尺20:1表示 ③比例尺表示 組織學生先想一想，同桌相互交流。教師指名說。（多點一些基礎較差的人說）

（3）鞏固練習。①求比例尺。一條綠化帶長350m，在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？ ②求實際距離。在比例尺是1的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩8000000 地的實際距離。學生獨立作業后再集體訂正。答案：①1∶5000 ②400km。【課堂作業】 教材85頁練習十七第1題。學生獨立作業，然后再集體訂正。【課堂小結】 通過這節課的學習，你對比和比例有了更深刻的認識了吧。你學到了哪些知識，同桌之間相互說一說。【課后作業】 完成練習冊中本課時的練習。教學后記：

第四篇：六年級數學比和比例教案

六年級數學比和比例教案

教學目標

1．理解比和比例的意義及性質．

2．理解比例尺的含義．

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學難點

正、反比例概念和判斷及應用．

教學步驟

一、基本訓練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質．

1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分數、除法有什么聯系？

比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件“比和比例”】

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

分數

（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數．

（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．鞏固練習．

（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡比．【繼續演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡比：4∶

2．比較求比值和化簡比的區別．

一般方法

結果

求比值

根據比值的意義，用前項除以后項

是一個商，可以是整數、小數或分數

化簡比

根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

是一個比，它的前項和后項都是整數

3．鞏固練習．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化簡比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【繼續演示課件“比和比例”】

1．出示中國地圖．

教師提問：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習．

在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【繼續演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和結余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高．

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結．

這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

四、課堂練習．

1．填空．

（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比．

①甲數與乙數的比是（）． 甲數：

②乙數與甲數的比是（）． 乙數：

③甲數與甲乙兩數和的比是（）．

④乙數與甲乙兩數和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）．如果前項和后項都除以2，比值是（）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（），它的比值是（）．

（5）與3.6的最簡整數比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（）．

（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（）．

（10）甲數的 等于乙數的，甲乙兩數的比是（）．

2．選擇正確答案的序號填在（）里．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作業．

1．化簡下面各比．

0.12∶56 ∶

2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

3．寫出一個比例，使它兩個內項的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．

六、板書設計

比和比例

第五篇：六年級下冊比和比例綜合經典練習題

比和比例綜合運用

經典題型

一、填空：

1.甲乙兩數的比是11:9,甲數占甲、乙兩數和的()()，乙數占甲、乙兩數和的。甲、()()()。()乙兩數的比是3:2，甲數是乙數的（）倍，乙數是甲數的2.在3:5里,如果前項加上6,要使比值不變,后項應加。

91噸大豆可榨油噸，1噸大豆可榨油（）噸，要榨1噸油需大豆（）噸。83224.甲數的等于乙數的，甲數與乙數的比是（）。

353.5.把甲數的1()()給乙，甲、乙兩數相等，甲數是乙數的，甲數比乙數多。7()()1()，甲數與乙數比是（）。乙數比甲數少。4()6.甲數比乙數多7.車庫中停放若干輛雙輪摩托車和四輪小臥車,車的輛數與車的輪子數的比是2:5.問:摩托車的輛數與小臥車的輛數的比是。

8.一種鹽水是由鹽和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，鹽的重量占鹽水的（—），水的重量占鹽水的（—）。

9.光明小學有三個年級,一年級學生占全校學生人數的25%,二年級與三年級學生人數的比是3:4,已知一年級比三年級學生少40人,一年級有學生 人。10.加工零件的總個數一定，每小時加工的零件個數的加工的時間（）比例；訂數學書的本數與所需要的錢數（）比例；加工零件的總個數一定，已經加工的零件和沒有加工的零件個數（）比例。

11.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。

12.甲、乙兩人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分別由A、B兩地同時出發相向而行,0.5小時后相遇,如果它們同向而行,那么甲追上乙需要 小時

二、選擇（將正確答案的序號填在括號里）

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1.圖上６厘米表示表示實際距離240千米，這幅圖的比例尺是（）。

A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000 2.小正方形和大正方形邊長的比是2:7小正方形和大正方形面積的比是()A、2：7 B、6：21 C、4：14 3.三角形的高一定,它的面積和底()A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

4.與15：16能組成比例的是（）。A、16：15 B、16：5 C、5：6 D、6：5 5.在鹽水中，鹽占鹽水的110，鹽和水的比是（）。

A、1：8 B、1：9 C、1：10 D、1：11 6.如果X＝34Y，那么Y：X＝（）。A、1：34 B、34：1 C、3：4 D、4：3 7.圓的半徑與圓周長（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、沒有關系 8.把4.5、7.5、12、310這四個數組成比例，其內項的積是（）。A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 9.小明從家里去學校，所需時間與所行速度（）。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

10.一件工作，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成。甲乙效率的最簡比是（A、6：9 B、3：2 C、2：3 D、9：6 11.一個三角形三個內角度數的比是6：2：1，這個三角形是（）。

A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無法確定

12.甲與乙的工作效率比是6：5，兩人合做一批零件共計880個，乙比甲少做（）。A、480個 B、400個 C、80個 D、40個

三、計算

1、求比值。142415：0.72 7：17 312：2132、化簡比。7115：0.24 12.6：0.4 120：15

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。）

四、解比例

23:X= 12： 14 2.8：

五、根據下面的條件列出比例，并且解比例 1． 兩個外項是24和18，兩個內項是X和36。

六、應用題

1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？

2.乙兩個數的平均數是25，甲數與乙數的比是3：4，甲、乙兩數各是多少？

3.一塊長方形試驗田的周長是120米，已知長與寬的比是2：1，這塊試驗田的面積是多少平方米？

4.一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。

（1）要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？

（2）用水60千克，需要藥粉多少千克？

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41.25X＝0.7：X ＝ 50.251.6

（3）用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？

5.紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數是綠色球的3，綠色球的個數與黃色球個數的4比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？

6.修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）

7.已知甲、乙兩數的比為5:3,并且它們最大公約數與最小公倍數的和是1040,那么甲數是多少,乙數是多少.8.有一塊銅鋅合金,其中銅與鋅的比是2:3.現在加入鋅6克,共得新合金36克,求在新合金內銅與鋅的比.9.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程長之比依次是1:2:3.某人走各段路所用時間之比依次是4:5:6.已知他上坡時速度為每小時3千米.路程全長50千米.問:此人走完全程用了多少時間?

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作 業

一、填空

1、王老師用180張紙訂5本本子，用紙的張數和所訂的本子數的比是（），這個比的比值的意義是（）。2、12的約數有（），選擇其中的四個約數，把它們組成一個比例是（）。

3、某班男生人數與女生人數的比是

3，女生人數與男生人數的比是（），男生人數和4女生人數的比是（）。女生人數是總人數的比是（）。

二、應用題

1、一個直角三角形的兩個銳角的度數比是1：5，這兩個銳角各是多少度？

2、商店運來一批電冰箱，賣了18臺，賣出的臺數與剩下的臺數比是3：2，求運來電冰箱多少臺？

3、配制一種農藥,藥粉和水的比是1:500(1)現有水6000千克,配制這種農藥需要藥粉多少千克?

(2)現有藥粉3.6千克,配制這種農藥需要水多少千克?

4、園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數的15，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的棵數的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？

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