第一篇：比和比例教案六下

比和比例的復習教案

楊志勤

大金店鎮第四小學 2013年4月25日

教學目標：

1、使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比，會解比例。

2、培養學生歸納整理，靈活運用知識的能力

教學過程：

一、揭示課題

同學們好，今天這節課我們一起來復習有關比和比例的知識

二、復習有關的知識

小組合作，合作要求：

1、回憶比和比例的意義、各部分名稱和基本性質。

2、比和分數、除法有什么聯系？（填在表格一上）

3、比的基本性質有什么作用？比例的基本性質又有什么作用？

4、化簡比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意義是什么？他們之間有什么樣的聯系和區別？在表格三上）

三、匯報展示

學生展示合作結果，教師出示課件。

四、練習

一、填空

（填

（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前項乘3，要使比值不變，后項應該（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關系？（說明判斷的理由）

（1）全班人數一定，出勤人數和缺勤人數。

（2）分數的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面積一定，它的底和高。（4）正方體一個面的面積和它的表面積

三、解決問題

李阿姨是剪紙藝人，平時李阿姨工作6小時，剪出72張剪紙，節日里李阿姨工作8小時，剪出96張剪紙。如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？

水是由氫和氧按1：8的質量比化合而成的。5.4㎏的水含氫和氧各多少？

學校會議室用方磚鋪地，用8立方分米的方磚鋪，需要350塊，如果改用10立方分米的方磚鋪，需要多少塊？（用比例解決問題）

五、總結

同學們，上了這節課你們有什么收獲和感受？你在以后的復習中將怎樣做？

第二篇：六下比例教案

2016六年級數學下冊第四單元比例教案（精品教案）

第一課時

比例的意義和基本性質

教學目標：

1．理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例各部分名稱，知道比與比例的關系。

2．在舉例、分類、觀察、比較、抽象與概括等活動中發展學生的思維。

3．在具體的實踐活動中激發學生自主參與的意識和主動探究的精神，感受數學與生活的聯系。

教學重點：理解比例的意義和基本性質。教學難點：判斷兩個比能否組成比例。教學過程：

一、導入

1．課件出示國旗畫面，三幅不同的場景都有共同的標志：五星紅旗。五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？

2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升旗儀式上的國旗：長5m，寬10/3m 操場升旗儀式上的國旗：長2.4m，寬1.6m 教室里的國旗：長60cm，寬40cm.這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節課我們就結合國旗的知識來學習比例的意義和基本性質。老師板書課題。

二、新授

1．教學比例的意義。出示P40主題圖，根據圖中給出的數據分別寫出不同場地的國旗的長和寬的比，并求出比值。之后學生匯報、交流。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？（可以用等號連接，兩個比的比值相等，因為它們的比值相等，說明這兩個比也是相等的。之后，老師概括比例的意義0:40，像這樣的一些式子叫做比例。讓學生按照自己的理解來概括一下比例的意義。交流后讓學生勾畫P40概念，全班齊讀。

那么，怎么判斷兩個比能否組成比例？學生獨立完成P40做一做。剛才我們先寫了比，然后又寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？（比例由兩個比組成，有四個數；比是表示兩個數相除，有兩個數）2．教學比例的基本性質。⑴認識比例的各部分名稱。課件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40 ↑ ↑-內項-↑ ↑

∣＿＿＿外項 ＿＿＿∣

說明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？結合學生回答，課件出示2.4/1.6=60/40。⑵發現比例的基本性質。

讓學生先觀察比例的兩個內項與兩個外項，再算一算兩個內項的積與兩個外項的積，說一說你發現了什么。（2.4×40=96 1.6×60=96 2.4×40=1.6×60）如果把比例寫成分數形式，是否也存在上面發現的規律？（存在）

是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都有這種規律？小組合作，舉出這樣的例子。（學生自由列舉）通過探究，你發現了什么？學生交流后，小結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

⑶應用比例的基本性質。

讓學生完成P41做一做，反饋后引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，還可以應用比例的基本性質。

三、鞏固應用：P43 2.3.四、小結：比例的意義是什么？比例的基本性質是什么？判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？

五、板書設計：

六、教學反思：

第二課時

解比例

教學目標：

1．理解解比例的意義，會根據比例的意義或比例的基本性質正確解比例。2．通過合作交流、嘗試練習，提高學習運用比例的基本性質解比例的能力。3．讓學生在解比例的過程中，感受到學習數學的樂趣，增強學習數學的興趣和信心。

教學重點：解比例的意義和方法。

教學難點：明確解比例的依據，能正確地解比例。教學過程：

一、復習鋪墊

1．上節課，我們學習了比例的有關知識，請你判斷一下，下面哪兩個比能組成比例？（課件出示）

2:3 0.5:0.2 0.6:0.8 1/3:1/10 3:1.2 4:6 2/3:1/5 3/5:4/5 討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學的判斷對嗎？你是怎樣知道的？ 2．填空并說明理由。

1:3=（）：（）3:8=9：（）

因為與1:3比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一，只要比值是1/3就可以了。5:3=9：（24），根據比例的基本性質，內項之積是8×9=72，外項積也應該是72,72÷3=24，所以括號里填24。

3．借題導入：3:8=9：（）中的未知項也可以用x表示，寫作3:8=9：x，像這樣求比例中的未知項，叫做解比例。老師板書課題。

二、新授

1.教學例2，探究解比例的方法。

出示例2，讀題，學生弄清列式及解題根據，自主嘗試解答，之后匯報交流，老師指名學生板演并交流列式及解答根據。（先列出比例，根據比例的基本性質“外項積=內項積”把比例改寫成方程，然后解方程。）解：設這座模型的高度是Xm。X:320=1:10 10X=320×1 X=（320×1）/10 X=32 答：這座模型高32m。

2.教學例3，探究分數形式的比例的解法。

出示例3，讓學生獨立思考后，匯報解題思路和方法，老師結合學生匯報進行板書。

3.總結解比例的過程：解比例首先要根據比例的基本性質把比例轉化成方程，然后根據學過的解方程的方法求解。

三、鞏固應用：

1.P44 8.（學生獨立計算，老師巡視個別指導，發現問題及時糾正）2.P44 9.10.11.（指導學生先列比例，再解比例）

四、小結：這節課我們學習了“解比例”，誰能說說在解比例的過程中，應該注意些什么？（設未知數為X，再列比例，最后根據比例的基本性質求未知項）

第三課時

正比例

教學目標：

1．理解正比例的意義，能夠根據正比例的意義判斷兩個量是否成正比例。2．了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據圖像解決有關正比例的簡單問題。3．通過觀察、實驗、計算等方法，逐步理解正比例的意義。

4．在小組合作學習中，發展學生的觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力，初步滲透函數思想。

5．培養學生動手操作、實驗、觀察等良好的學習態度和習慣。

6．感受數學的魅力，體會數學知識間的聯系，感受數學知識在生活中的廣泛應用。

教學重點：理解正比例的意義。

教學難點：掌握正比例的量的變化規律及其特征。教學過程：

一、復習導入

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元，哪種襪子更便宜？

學生獨立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？（求出襪子的單價再進行比較）根據哪個數量關系式進行計算的？（單價=總價÷數量）如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。老師板書課題。

二、新授

1．教學例1，學習正比例的意義。

⑴出示例1表格，讓學生觀察表中的數據，思考表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？（表中有數量和總價兩種量，數量增加，總價增加；數量減少，總價減少。數量擴大到原來的幾倍，總價也擴大到原來的幾倍；數量縮小到原來的幾分之幾，總價也隨著縮小到原來的幾分之幾。）⑵認識相關聯的量。

像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做“相關聯的量”。2．計算表中的數據，理解正比例的意義。

⑴計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。

0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。⑵說一說，每一組數據的比值表示什么？（鉛筆的單價）

⑶讓學生用公式把鉛筆的總價、數量、單價之間的關系表示出來。總價/數量=單價（一定）

⑷明確成正比例的量及正比例關系的意義。

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。

如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）（老師板書）3．列舉并討論成正比例的量。

⑴生活中還有哪些成正比例的量？讓學生說一說。（速度一定，路程和時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例）

⑵小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？（兩種量是相關聯的量；一種量變化，另一種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關鍵。）4．認識正比例圖像。

⑴課件出示例1表格及正比例圖像，讓學生觀察統計表和圖像，你發現了什么？（每一個數量和相對應的總價組成的一組數在圖像上都體現為一個點，這些點連起來是一條直線；正比例圖像是一條直線。）

⑵把數對（10，5.0）和（12，6.0）所在的點描出來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發現什么？讓學生操作后發表自己的見解。（這兩個點與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直線。）⑶從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個量直接找到對應的另一個量；可以直觀地看到成正比例的量的變化情況）⑷利用正比例圖像解決問題。不計算，根據圖像判斷，買7只鉛筆總價是多少元？20元能買多少只鉛筆？（3.5元；40只）

小明買的鉛筆的數量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價一定的情況下，數量和總價成正比例關系，小明買的鉛筆的數量是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。）

三、鞏固應用

1．P46 做一做，引導學生獨立完成并匯報交流。2．P49 2．師生共同完成。

3．P49 4．學生獨立完成后，匯報并集體訂正。

四、小結：通過本節課的學習，你有什么收獲？

五、板書設計：

六、教學反思;

第四課時

反比例

教學目標：

1．理解反比例的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2．在小組合作學習的過程中培養學生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能力。3．使學生在自主探索、合作交流中體驗成功的喜悅，進一步樹立學習數學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯系和相互轉化的辯證唯物主義觀點。教學重點：理解反比例的意義。

教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學過程：

一、復習引入 1．復習

課件出示，一個圓柱形的水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，它能裝水多少立方米？學生獨立解決問題，之后反饋。你是根據什么公式進行計算的？（體積=底面積×高）圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比例？（底面積一定，體積和高成正比例；高一定，體積和底面積成正比例。）2．引入課題

如果體積一定，底面積和高又成怎樣的關系呢？這就是本節課我們要學習的內容。板書課題：反比例。

二、新授

1．在具體情境中初步感知成反比例的量。

課件出示P47例2，引導學生匯報：表中有哪兩種量？（有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高）相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（都是300，是一定的，也就是底面積×高=體積（一定））

因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。杯子的底面積增加，水的高度反而降低；杯子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。

2．在自主學習中理解、掌握反比例的意義及關系式。

讓學生閱讀P47內容，交流自己對反比例意義的理解。再結合教材內容，說一說反比例關系怎樣用字母標示（xy=k（一定），老師結合學生回答板書，強調乘積一定）

3．在對比學習中明確正比例與反比例的異同。

課件出示例1和例2，比較交流：正比例與反比例有什么相同點和不同點？（相同點是都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點是正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積一定。）4．舉例，進一步深化對反比例的認識。

你能舉出日常生活中成反比例關系的例子嗎？（路程一定，速度與時間成反比例；工作總量一定，工作效率與工作時間成反比例；總價一定，單價與數量成反比例。）

5．在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀呢？請同學們利用例2的數據試一試。學生小組合作，畫坐標系，描點，連線。之后匯報：反比例圖像是曲線。

三、鞏固應用：P48做一做，學生獨立完成，老師巡視指導。

四、小結：這節課你學到了哪些知識？還有哪些不懂的地方？正比例與反比例有什么異同點？

第五課時

比例尺的認識

教學目標：

1．使學生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認識數值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成數值比例尺以及將數值比例尺改寫成線段比例尺。

3．能根據實際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。

4．使學生經歷比例尺的產生過程，培養學生用比例尺的知識解決實際問題的能力。

5．結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。

教學重點：理解比例尺的意義。

教學難點：利用比例尺的知識解決實際問題。教學過程：

一、激趣導入

1．出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖，觀察并交流這兩幅地圖有什么不同？（名稱不同，一個是中國地圖，一個是北京地圖；比例尺不同）同樣大小的紙面，為什么一張能表示出整個中國，而另一張只表示出一個城市？（作圖時，選定的比例尺不同）

2．導入：什么是比例尺？它是比還是尺？這節課我們就來研究它。老師板書課題。

二、新授

1．學生自學P53例1上面的內容，了解比例尺的意義。

課件出示自學提綱，之后討論交流。明確：⑴什么叫做比例尺？⑵比例尺產生的原因是什么？（有時按照實際尺寸無法繪制平面圖，這就產生了把實際距離按一定的比縮?。ɑ驍U大）的需求，因此就產生了比例尺。）⑶比例尺有什么作用？（放大和縮小兩方面作用）⑷比例尺是比還是尺？（是比，不是尺）⑸比例尺的文字表達式是什么？（圖上距離：實際距離=比例尺）

2．觀察實物地圖（一副地圖的比例尺是1：00000000，另一幅地圖的比例尺是0∣＿＿∣50km ,了解比例尺的兩種形式。）第一個比例尺是數值比例尺，表示圖上距離是實際距離的1/100000000。第二個是線段比例尺，表示圖上1cm距離相當于地面上50km的實際距離。（老師引導學生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個數表示圖上距離1cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位。兩小個表示圖上距離2cm，0后面第二個數表示圖上距離2cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位，以此類推）3．學習把線段比例尺改寫成數值比例尺的方法。

你能把上面的線段比例尺改寫成數值比例尺嗎？先讓學生獨立改寫，再指名板演：

圖上距離：實際距離 =1cm:50km =1cm:5000000cm =1:5000000 結合學生板演，歸納改寫的方法。4．課件出示機器零件圖，認識放大比例尺。

⑴觀察機器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多少？表示什么？這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比例尺有什么明顯的不同？（比例尺是2：1，表示圖上2cm相對于實際距離1cm，之前接觸的比例尺，比的前項為1，這幅圖的比例尺比的后項為1）

⑵小結：在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學習的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項為1。5．自學例1，知道怎樣求比例尺。

⑴學生獨立閱讀例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知條件？求比例尺要用哪個公式？求比例尺應注意什么問題？

⑵交流匯報，提煉方法。

⑶小結：已知圖上距離和實際距離，求出它們的比值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統一。

三、鞏固應用：

1．P53做一做，學生獨立完成，老師巡視指導，最后指名匯報。

2．P56 1．本題考查比例尺的意義和把數值比例尺改寫成線段比例尺，讓學生試做后再集體反饋。

3．P56 3．在書上測量，學生獨立計算，老師巡視指導。

四、小結：通過這節課學習，你有什么收獲？

第六課時

比例尺的應用

教學目標：

1．進一步認識比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實際距離，會用比例尺的知識解決一些簡單的實際問題。

2．通過合作探究，運用方程解決比例尺一些實際問題，提高解決問題的能力。3．體驗數學在實際生活中的應用，體會學習數學的樂趣。教學重點：能夠根據給定的比例尺解決生活中的實際問題。教學難點：能夠根據比例尺繪制平面圖。教學過程：

一、復習導入 1．復習提問

⑴什么是比例尺？關于比例尺你了解了哪些內容？（引導學生從對比例尺意義的認識，對數值比例尺和線段比例尺的認識等方面回答）

⑵說一說下列比例尺表示的具體意義。(引導學生說一說各種比例尺的實際意義)①比例尺1：250000 ②比例尺80：1 ③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km 2．導入新課

回顧完上節課的內容，接下來我們學習新的知識。老師板書課題：比例尺的應用。

二、新授

1．教學例2，根據比例尺求出實際距離或圖上距離。

課件出示例2，讀題后審題，找出已知條件和所求問題。思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實際長度？（根據比例尺的意義，設實際距離為xcm，用解比例的方法求出實際距離是多少厘米；根據比例的意義，直接用圖上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實際距離是多少厘米。）使學生明確：為什么設的實際長度要以“cm”為單位？（因為圖上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實際距離的單位統一了，才能計算出正確的結果。）列比例尺的依據是什么？（圖上距離/實際距離=比例尺）400000表示什么？（實際距離400000cm）。

之后讓學生獨立用解比例的方法解決問題，再指名學生板演： 解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度是xcm。7.8/x=1/400000 x=7.8×400000 x=3120000 3120000cm=31.2km 答：從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是31.2千米。

鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規劃圖上，地鐵1號線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少？ 1千米=100000厘米

解：設這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000 x=100000÷400000 x=0.25 答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。

2．教學例3，根據比例尺畫平面圖。

出示例3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？怎樣才能準確地畫出平面圖呢？（引導學生明確，若想畫得準確，應按照題目中給定的比例尺求出三個同學家到學校的圖上距離）分別求出三個同學家到學校的圖上距離后，學生動手畫圖，老師巡視指導，之后反饋集體訂正。小結概括根據比例尺畫圖的一般方法：

⑴根據比例尺計算圖上距離。⑵根據數據，畫出圖形。

三、鞏固應用：

1．P55做一做，引導學生說一說繪制平面圖前應做好哪些準備工作，繪圖時應注意哪些問題，再完成本題。

2．P57 5．學生獨立完成后，交流需要注意的地方

3．P57 8．填寫后，說出求圖上距離和實際距離的方法 4．P57 9．

四、小結：通過本節課的學習，你有什么收獲？在應用比例尺解決問題時，你認為需要注意什么？

第七課時

圖形的放大與縮小

教學目標：

1．了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。

2．通過觀察、理解、動手操作等數學活動，體會圖形放大與縮小的方法，培養學生的空間觀念和動手操作能力。

3．激發學生學習數學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習的過程中體會成功的喜悅。

教學重點：理解圖形的各邊按照相同的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

教學難點：掌握把圖形放大與縮小的方法。教學過程：

一、導入

1．觀察、感受圖形的放大與縮小。

⑴觀察、感受。出示有“圖形的放大與縮小”的紙卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調整縮放鍵，逐漸調大，再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大與縮?。┲笠龑W生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現在又看清楚了呢？（因為字被放大了）2．結合生活實際，導入新課。

生活中經常會遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示P59主題圖，這些現象中，哪些是把物體放大？（圖2、3、4）哪些是把物體縮??？（圖1）。今天就讓我們從數學的角度一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。

二、新授

1．探究把圖形放大的意義和方法。

⑴課件出示例4，思考并交流：按2：1放大是什么意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2倍，要著重提示學生注意2：1是圖上距離和實際距離的比，而不是圖上面積和實際面積的比）⑵以正方形為例，具體畫圖時應該怎么做？正方形原來的邊長是3個單位長度，現在按2：1放大后，邊長應該是6個單位長度。學生獨立畫圖，老師巡視指導。⑶完成例4。

①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點。

⑷引導學生觀察放大后的圖形和原圖形。

觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴大到原來的2倍，所以周長也擴大到原來的2倍。）2．合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。

如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個圖形又會發生什么變化？在方格紙上畫畫看。（引導學生明確這三個圖形按相應的比縮小時，邊長應該是多少，從而得出結論：圖形變小，形狀不變）學生動手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。3．歸納圖形放大與縮小的變化特點。

放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。

三、鞏固應用

1．P60做一做，學生畫好后，同桌交流。2．P63 1．

四、小結：今天這節課，我們學習的是圖形的放大與縮小，你有什么收獲？

第八課時

用比例解決問題

教學目標：

1．能使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時加深對正、反比例意義的理解。

2．能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

3．經歷用比例知識解決問題的過程，體會解決問題的不同策略，培養學生的發散思維能力。

4．感受數學知識與實際生活的密切聯系，激發學習數學的興趣，培養學生勤于動腦思考的習慣。

教學重點：正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關系，準確運用正、反比例的意義解決實際問題。

教學難點：能夠利用正、反比例的關系列出含有未知數的等式。教學過程：

一、導入 1．復習鋪墊

出示⑴一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。⑵一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

提問：每道題中各有哪三種量？其中哪種量是不變的？哪兩種量是相關聯的？如何變化？成什么比例？學生討論后回答。2．引入新課

生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。老師板書課題。

二、新授

1．用正比例知識解決問題。

出示例5主題圖，學生匯報題中的已知條件和所求問題。再指名學生完整敘述題意，根據學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8t水，水費是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 讓學生討論用什么方法解決例5的問題。算術方法：28÷8×10 正比例知識解答：（用水的噸數和水費是兩種相關聯的量，水費與用水噸數的比值不變，可用正比例知識解答）

解：設李奶奶家上個月的水費是x元。28/8=x/10 8x=28×10 x=280/8 x=35 答：李奶奶家上月的水費是35元。

拓展：王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？ 解：設上個月用了xt水。28/8=42/x 28x=42×8 x=12 答：上個月用了12噸水。2．用反比例知識解決問題。

出示例6主題圖，讀題，讓學生找出題中的已知條件和所求問題。討論用什么方法解決例6。算術方法：100×5÷25 反比例知識解答：（每天的用電量和用電天數是相關聯的兩種量，每天的用電量與用電天數的乘積也就是總用電量是不變的，所以可用反比例知識解答。）解：設原來5天的用電量現在可以用x天。25x=100×5 x=(100×5)/25 x=20 答：原來5天的用電量現在可以用20天。

拓展：現在30天的用電量原來只夠用多少天？學生獨立完成后交流訂正。3．總結用正、反比例知識解題的思路。

結合例5、6解題過程思考，用比例知識解題時，應該怎樣想？怎樣做？用比例知識解題的關鍵是什么？怎樣列出等式？

小結：應用比例知識解題時，首先要判斷兩種相關聯的量是否成比例關系（板書：判斷比例關系）然后找出相關量對應的數值。（板書：找出對應數值）最后根據正、反比例的意義列出等式并解答。（板書：列出等式并解答）

解題的關鍵是正確判斷兩種相關聯的量成什么比例。成正比例根據比值相等列等式，成反比例根據乘積相等列等式。

三、鞏固應用

1．P62做一做1.2題

⑴找出題中兩種相關聯的量，判斷成什么比例。⑵說出題中的等量關系。⑶利用比例知識解決問題。⑷檢驗結果是否正確。2．P64 5.6.7

四、小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？

第九課時

自行車里的數學

教學目標：

1．運用所學的圓、比例、排列組合等知識解決問題，了解普通自行車和變速自行車的速度與其內在結構的關系，知道變速自行車能變化出多少種速度。2．經歷“提出問題-分析問題-建立數學模型-求解-解釋與應用”的解決問題的基本過程，學會運用數學知識解決實際問題的思考方法。

3．加深學生對所學知識及其相互關系的理解，了解數學與生活的密切聯系，增強數學應用意識。

教學重點：運用比例知識解決實際問題。

教學難點：理解變速自行車變化出不同速度的方法。教學過程：

一、導入

對于自行車的種類，你有哪些了解？讓學生從生活實際出發，自由回答。有普通自行車，還有變速自行車。

二、新授

1．探究自行車的速度和內在結構的關系。⑴猜測，自行車蹬一圈能走多遠？

⑵分組討論，怎樣才能知道自行車蹬一圈走多遠？（可以蹬一圈直接測量。也可以計算得出。）

⑶觀察討論：前齒輪轉過一個齒，后齒輪轉過幾個齒？你是怎樣知道的？前齒輪轉動一圈，后齒輪轉動幾圈？齒輪的齒數與齒輪的轉數有什么關系？（前齒輪轉過一個齒，后齒輪也轉過一個齒，因為鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每一個齒相對應。前齒輪齒數×前齒輪轉數=后齒輪齒數×后齒輪轉數。齒輪的齒數與齒輪的轉數成反比例。）

⑷引導學生嘗試總結蹬一圈的路程的公式。（蹬一圈的路程=車輪的周長×前輪輪齒數/后齒輪齒數）

⑸實際操作、測量、計算，比較兩種方法的優劣。（蹬一圈直接測量，誤差比較大。而根據車輪的周長乘后齒輪轉數計算的結果相對準確）

2．研究變速自行車能組合出多少種速度。（課件出示變速自行車的前后齒輪數表）

⑴提問：變速自行車的結構是怎樣的？變速自行車能組合出多少種速度？（變速自行車游2個前齒輪，6個后齒輪。根據這個結構和前后齒輪的齒數，可以組合出2×6=12（種）速度，其中有兩個速度相同，所以這種變速自行車能變化出11種速度。）

⑵質疑：蹬一圈，所走的路程與什么有關？蹬同樣的圈數，哪種組合使自行車走得最遠？（所走的路程與自行車的車輪直徑有關。前齒輪齒數/后齒輪齒數的比值越大，蹬同樣的圈數，自行車走的距離越遠。

三、鞏固應用

一輛自行車的車輪直徑是0.7m，前齒輪有48個齒，后齒輪有16個齒，蹬一圈自行車能走多遠？學生獨立完成，匯報時說出解題過程。

四、小結：通過本課學習，你有什么收獲？

第三篇：六下解比例教案

小學六年級數學解比例教案

教學目標：

知識與能力：使學生理解解比例的意義．

過程與方法：使學生掌握解比例的方法，會解比例．

情感態度與價值觀：.能綜合運用比例知識解決相關的實際問題，發展學生的實踐能力。

教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例．

教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式． 教學過程：

一、復習準備

（一）解下列簡易方程，并口述過程．

＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

（三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教學

（一）揭示解比例的意義．

1．將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由．

2．學生交流

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．

3．教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．

（二）教學例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解．

2．組織學生交流并明確．

（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：3 ＝8×15．

（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解．

（3）規范并板書解比例的過程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教學例例3．解比例

1．組織學生獨立解答．

2．學生匯報

3．練習：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全課小結

這節課我們學習了解比例．想一想，解比例的關鍵是什么？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然后再解簡易方程即可．

四、鞏固練習

（一）解下面的比例．

1．2．

3．（二）根據下面的條件列出比例，并且解比例．

1．5和8的比等于40與 的比．

2． 和 的比等于 和 的比．

3．等號左端的比是1.5∶，等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8．

五、布置作業

課堂作業 ：練習六第6題第(1)～(4)題，第7題。家庭作業 ：練習六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題

第四篇：比和比例教案

大成培訓教案

比和比例應用題

教學重難點：

兩個數相除又叫兩個數的比，表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例的基本性質：比的前項和后項都乘以或者都除以相同的數（零除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。教學過程：

例1

六年級甲、乙兩個班一共訂《數學周刊》81份，甲、乙兩個班訂報份數的比是5:4。兩個班級各訂《數學周刊》多少份？

例2

在2、5、8、16、10中，選出四個數組成的比例是什么？

例3

生產相同數量的一種零件，甲、乙兩人的工作時間的比是4:5。

（1）甲、乙兩人的工作效率的比是多少？（2）乙比甲的工作效率低百分之幾？

例汽車制造廠計劃生產一批汽車，原計劃每天生產320輛，30天完成生產任務。實際每天生產400輛，實際需要多少天就可以完成生產任務？

例濤濤讀一本200頁的故事書，前4天讀了80%。照樣子計算，看完這本書一共需要多少天？

例6

一塊長方形菜地，周長是80米，長和寬的比是5:3.這塊菜地的面積是多少平方米？

例7

已知甲、乙兩地間的路程是540千米。一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行駛了180千米。按照這樣的速度，這輛汽車還需要幾小時到達乙地？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

【同步訓練】

1、甲數的3／4等于乙數的2／3，求甲數與乙數的比。

2、六（1）班男生人生人數是女生人數的3／5，求男生人數與全班人數的比。

3、在18的約數中，選出4個數組成一個比例。

4、修一條公路，原計劃按照10:7分配給甲、乙兩個建筑對修，實際甲隊修了2000米，超過了分配任務的1／4，乙因事只完成了分配任務的60%，乙實際修了多少米？

5、大、小兩瓶油共重2.7千克。小瓶用0.3千克后，大瓶的油與小瓶剩下的油的重量比是2:1.大瓶原來有油多少千克？小瓶原來有油多少千克？

6、一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1:24，如果再放入4克鹽，這時鹽與水的比是

7、圓A與圓B的一部分重疊，重疊的部分的面積是圓A的2／5，圓B的1／5，求A、B兩圓面積的比。

8、文藝組人數比科技組多31人，若從科技組調7人到文藝組，則兩組人數比為7:4，文藝組、科技組原來各有多少人？

9、六年級原有240名學生，男女生人數之比8:7，后來又轉來幾名女生，這時女生與男生人數之比是15:16，后來又轉來幾名女生？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

10、A、B兩種商品的價格比是7：3，如果它們的價格分別上漲700元后，價格之比是7：4，這兩種商品原來各多少元？

11、甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，兩車相遇后繼續行駛，甲、乙再行3.2小時到達B地，乙車再行5小時到達A地。求甲、乙兩車行完全程各需多少小時？

12、甲、乙兩倉庫貨物的比為6：5，后來甲倉運進180噸，乙倉運進30噸，這時甲倉與乙倉貨物的比是18：11，原來兩倉庫共有多少噸？

13、甲、乙兩倉庫存貨噸數比是4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙庫中，則甲、乙兩倉庫存貨噸數比是4：5。兩倉庫原存貨總噸數是多少噸？

14、A、B、C是三個順次咬合的齒輪，已知齒輪A旋轉7圈時，齒輪C旋轉6圈。（1）如果A的齒數是42，那么C的齒數是多少？

（2）如果B旋轉7圈，C旋轉1圈。那么 A旋轉8圈時，B旋轉了多少圈？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

教學重難點：

正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個量的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例函數的量，它們的關系就叫做正比例關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示他們的比值，正比例關系可以用式子表示為：y／x=k（一定）。

反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個量的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如果用字母x和y 分別表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積，反比例關系可以用式子表示為：xy=k（一定）。

比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例此。比例尺分為數值比例尺和線段比例尺。教學過程

例1修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？

例2一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?

例3甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應畫多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經過乙地,去丙地需要多少小時?

例4 學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占1∕2，文藝書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

例5小明讀一本書，已經讀了全書的 1∕5，如果再讀15頁，則讀過的頁數與未讀的頁數的比是 2:3，這本書有多少頁？

例6每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數的比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？

【同步訓練】

1、在比例尺是1:500000的地圖上，量得甲、乙地之間的距離是3,5厘米，甲、乙兩地相距多少千米？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

2、在比例尺是50:1的圖紙上，量得某個零件的長是20厘米。如果把這個零件畫在比例尺是40:1的圖紙上，應畫多少厘米？

3、甲、乙兩車同時從A、B兩城相對開出，經過8小時相遇，相遇后甲車繼續開到B城還要4小時，已知甲車每小時比乙車快35千米，A、B兩城相距多遠？

4、一對互相咬合的齒輪，主動輪有60個齒，每分鐘轉80圈，從動輪有40個齒，每分鐘轉多少圈？

5、用邊長是15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果改用邊長是20厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？

6、一個圓形花圃，用1:500的比例尺畫在紙上周長是6.28厘米，求花圃的實際面積？

7、甲、乙兩學生上學，甲比乙多走1∕6的路程，而乙比甲走的時間少1∕10，求甲乙兩人的速度比是多少？

8、一艘汽船以每小時40千米的速度從甲港開往乙港，需要用6小時。返回時，速度每小時提高了10千米，從乙港返回甲港需要用幾小時？

9、在一副比例尺是1：2000000的地圖上，量得A、B兩地長8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地圖上，這兩地的距離是多少厘米？

從最簡單的做起。

第五篇：比和比例(一)教案

《比和比例》

（一）教案

一、【教學目標】

1.掌握比和比例的意義、性質及相關的聯系和區別。2.掌握比和比例的知識解決問題。

二、【教學重、重點】：

重點:掌握比和比例的意義、性質及相關的聯系和區別。

難點：掌握比和比例的知識解決問題

三、【教學過程】

1、談話導入

2、自主學習：自主預習比和比例的相關知識。

3、合作學習：結合導學單，學生完成導學案的“合作探究”，有疑問的小組內談論。

4、展示交流：

（1）展示比和比例相關的知識。

（2）各組代表展示自己組內交流后的想法，其他學生觀察并做相應補充。

5、點撥拓展：

比較比和比例。

6、鞏固提升：

（1）課本85做一做第1題，學生先獨立完成，然后小組內交流。（2）課件5、6中的題。

（3）達標檢測：《練習冊》第56頁。

四、【板書設計】

比和比例

（一）a÷b=a:b=a/b

五、【教學反思】