第一篇：比和按比例分配整理與復(fù)習(xí)教案

比和按比例分配整理與復(fù)習(xí)教案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第59頁(yè)整理與復(fù)習(xí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1.復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)以及按比例分配解決問題。

2.溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。

3.通過(guò)復(fù)習(xí)回憶，再現(xiàn)知識(shí)。過(guò)程與方法

師生合作交流完成 情感態(tài)度

培養(yǎng)自覺整理所學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)，整理按比例分配問題的解決策略。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引發(fā)整理復(fù)習(xí)需要

首先，請(qǐng)學(xué)生歸納本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？

學(xué)生可能說(shuō)到：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、求比值等。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上概括：比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、求比值都屬于比的知識(shí)，此外，我們還學(xué)習(xí)用比和按比例分配的知識(shí)解決實(shí)際問題。

二、對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主梳理

1.學(xué)生自主整理。

請(qǐng)學(xué)生用自己掌握的梳理知識(shí)的辦法對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理。

2.教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書：

3.請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)這部分知識(shí)掌握得怎樣？把其中比較好的經(jīng)驗(yàn)可以做介紹。

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣化簡(jiǎn)比和求比值的？它們的結(jié)果有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生歸納：化簡(jiǎn)比可以利用比的基本性質(zhì)將比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比，其結(jié)果仍然是一個(gè)比；而求比值則是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，商即是比值，其結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

4.溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。

比與其它知識(shí)間又存在怎樣的區(qū)別與聯(lián)系呢？

(1)學(xué)生同桌進(jìn)行討論交流，指名匯報(bào)。

教師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生整理歸納：

聯(lián)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)表示兩數(shù)相除的關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母一種數(shù)

除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)一種運(yùn)算

5.鞏固練習(xí)。

整理與復(fù)習(xí)第1題。學(xué)生完成此題關(guān)注三點(diǎn)：

(1)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是否是對(duì)應(yīng)的量。

(2)是否化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(3)求出的比值應(yīng)寫成什么數(shù)。

通過(guò)練習(xí)再次溝通分?jǐn)?shù)、比和除法之間的關(guān)系。

6.按比例分配。

(1)同學(xué)們都知道，比和其他知識(shí)一樣，也能幫助我們解決一些實(shí)際生活中的問題，如：按比例分配的問題。

(2)出示例題：朱小丹居住的院內(nèi)3家合用一個(gè)水表，上月共繳水費(fèi)36元，其中張阿姨家2人，李奶奶家3人，朱小丹家4人，怎樣分?jǐn)偹M(fèi)比較合理？

(3)學(xué)生分析信息，口頭講出自己的解答思路，然后再獨(dú)立解題。

教師：如果說(shuō)按比例分配是合理分?jǐn)偹M(fèi)的最好方法，那應(yīng)該按怎樣的比例來(lái)進(jìn)行分配呢？

(人數(shù)比2∶3∶4)

指名按比例分配的解答方法，并板演過(guò)程：

2+3+4=9

2=8(元)9

336×=12(元)

936×

36×49=16(元)

7.想一想、做一做。

第2題：解決問題

(1)學(xué)生先獨(dú)立完成三道小題。然后逐題匯報(bào)。第(1)小題要關(guān)注，學(xué)生有沒有用分?jǐn)?shù)方法解答的，如果有，就請(qǐng)學(xué)生闡明思路，如果沒有，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察：男、女職工人數(shù)的比是4∶5還可以看成什么？(男職工的人數(shù)是女職工的＋

4)那么此題還可以列式：36÷(1544)求出女職工的人數(shù)是20人，男職工人數(shù)就是20×＝16(人)。

5由此引出按比例分配的問題還可以轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)計(jì)算的問題。

(2)請(qǐng)學(xué)生觀察這三個(gè)小題，看看在問題上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)。

教師歸納：表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系可以用比、分?jǐn)?shù)的形式，兩者是互通的。但要注意的是以誰(shuí)為單位“1”，這三道小題的單位“1”都不一樣，第(1)小題的單位“1”是女職工的人數(shù)，第(2)小題的單位“1”是總?cè)藬?shù)，第(3)小題的單位“1”是男職工人數(shù)，因此，每一個(gè)比和分率都是不一樣的。

三、復(fù)習(xí)總結(jié)

通過(guò)今天的整理復(fù)習(xí)你發(fā)現(xiàn)自己前面的學(xué)習(xí)有什么不足嗎？你的問題得到解決了嗎？還有什么疑問？

四、課后鞏固

練習(xí)十六第1~4題。

第二篇：按比例分配 (教案)

教學(xué)內(nèi)容 : 青島版五年級(jí)上冊(cè)第P84-85 的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn): 掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。教學(xué)難點(diǎn): 按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)引入

1、填空

已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是：3：2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）

2、口答應(yīng)用題

六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提問：這是一道分配問題，分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？ 這樣分還是平均分嗎？

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題。（板書：分配）

二、講授新課

1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

2、提問：分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米？六年級(jí)1班的保潔區(qū)是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（1）六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的3/2倍（2）二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的2/3（3）六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的3/5（4）二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的2/5 … … 小組匯報(bào)結(jié)果

4、嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？ 方法

一、3＋2＝5

100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）

20×2＝40（平方米）方法

二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）100× 2/5＝40（平方米）

方法

三、100÷（1＋2/3）＝60（平方米）60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）方法

四、100÷（1＋3/2）＝40（平方米）40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？（第二種，思路簡(jiǎn)捷，計(jì)算簡(jiǎn)便）說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路？ ①求出總份數(shù)

②各部分?jǐn)?shù)占總份數(shù)的幾分之幾？

③按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答。

6、這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？ ①兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積。

②把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3 ：2

7、練習(xí)

一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，演示課件“比的應(yīng)用”）下載

8、教學(xué)例3 學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？

（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？ 分配什么？按照什么來(lái)分？

怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（2）學(xué)生獨(dú)立解題

①三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）②一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 47/140＝94（棵）③二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×45/140 ＝90（棵）④三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× 48/140＝96（棵）答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵。

9、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？（已知總數(shù)量、各部分量的比，求各部分量）怎么解答？

（先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量）

我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題，板書（補(bǔ)充課題）：按比例分誰(shuí)？怎么分？ 板書：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。

三、鞏固練習(xí)

1、六年級(jí)（2）班共有42人，男、女人數(shù)的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3 ：5 ：4。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？

（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎？

3、一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7 ：3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？ 7＋3＝10

20×7/10＝14（厘米）20×3/10＝6（厘米）【錯(cuò)，要分的不是20厘米】

4、思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè) 練習(xí)十三2、3、4、6

第三篇：按比例分配應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教案（范文模版）

按比例分配應(yīng)用題復(fù)習(xí)課教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.在自主探索學(xué)習(xí)中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，合作學(xué)習(xí)的能力和總納概括的能力。

3.創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的探索意識(shí)、靈活的思維品質(zhì)過(guò)程中形成積極的學(xué)習(xí)情感。重點(diǎn)與難點(diǎn)：

理解按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。

一、導(dǎo)入練習(xí)，掌握基本

1、熱身：同學(xué)們，今天要考考大家，看看你們的腦力怎么樣？(投影)甲乙兩人加工一批服裝，獲取報(bào)酬2400元,甲乙平均掙多少錢？（2400÷2=1200元，）用乘法計(jì)算呢？（2400×1/2=1200）用比例分配怎樣計(jì)算呢？（如果不能解決，留下懸念）我們來(lái)解決下面一個(gè)應(yīng)用題，引入新課

2、導(dǎo)入：投影顯示：甲乙兩人加工一批服裝，獲取報(bào)酬2400元，甲乙二人加工服裝數(shù)量比是5：3。實(shí)際每人應(yīng)該得到多少元？如果按1：1的比例，每人得到多少元？ 學(xué)生解答：板演和集體在練習(xí)本上做 師生交流： 1、5+3=8(按比例分配)2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、2、1+1=2（平均分配）

2400×1/2=1200（元）

2400×1/2=1200（元）平均分配和按比例分配有什么關(guān)系？

（平均分配就是按1：1的比例分配，平均分配是按比例分配的特殊類型，按比例分配包含平均分配。）

（就這道題的實(shí)際來(lái)說(shuō)，按平均分配合理嗎？在實(shí)際生活中，要做到公平、公正，存在大量的按比例分配去解決問題，今天，老師和同學(xué)們一起研究這類應(yīng)用題。）板書：按比例分配

二、研究練習(xí)掌握規(guī)律

（一）標(biāo)準(zhǔn)類型

師：剛才做的第一個(gè)問題就是按比例分配的標(biāo)準(zhǔn)類型題，標(biāo)準(zhǔn)類型題的特點(diǎn)是什么？

板書：已知條件是總量，分量比，求分量。

師：誰(shuí)來(lái)解答這道題？你能用幾種方法計(jì)算？根據(jù)學(xué)生解法交流。（如果學(xué)生做不出很多的解法，可以直接出示解題方法，讓學(xué)生作出合理的解釋）

解法一：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法

5+3=8

2400×5/8=1500（元）

2400×3/8=900（元）、解法二：歸一應(yīng)用題解法

2400÷（5+3）×5=1500（元）2400÷（5+3）×3=900（元）解法三：正比例應(yīng)用題解法

2400/X=(5+3)/5 2400/Y=(5+3)/3 解法四：和倍應(yīng)用題解法 5：3=5/3

2400÷（5/3+1）=900（元）2400-900=1500（元）解法五：用方程方法

設(shè)一份為X 5x+3x=2400 x=300, 5×300=1500（元）

3×300=900（元）

師：按比分配應(yīng)用題通常有以上幾種解法。解題時(shí)，同學(xué)們可以按自己喜歡的方法解答。

（二）變化類型

師：這是按比例分配標(biāo)準(zhǔn)類型，在實(shí)際生活中，按比例分配是大量應(yīng)用的，并且，不都是標(biāo)準(zhǔn)型的。這種類型的題是經(jīng)常多變的。下面我們就研究這種類型的變化規(guī)律。

A、出示第一組題（事先給學(xué)生發(fā)好題簽）

1、甲乙兩個(gè)數(shù)的和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，甲乙各是多少？

2、甲乙兩個(gè)數(shù)的和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的1/3，甲乙各是多少？

3、甲乙兩個(gè)數(shù)的和是120，甲數(shù)的1/2是乙數(shù)的1/3，甲乙各是多少？ 師；研究要求。第一、通讀整組題，和標(biāo)準(zhǔn)類型相比，已知條件和要求的問題有什么相同和不同？有什么變化規(guī)律？解答這類題的題眼，關(guān)鍵點(diǎn)是什么？你有什么研究結(jié)論？第二、一定要自己先獨(dú)立研究，如果遇到了困難，你可以自己找伙伴研究，我們?cè)趨R報(bào)交流總結(jié)。討論：（已知總量，分量比不是直接給出的，求分量）（解法可以參照標(biāo)準(zhǔn)類型解答方法。）B、出示第二組題（事先給學(xué)生發(fā)好題簽）

1、甲數(shù)是48，甲乙兩個(gè)數(shù)的比是2：3，乙數(shù)是多少？

2、甲數(shù)比乙數(shù)少24，甲與乙兩個(gè)數(shù)的比是2：3，甲乙兩個(gè)數(shù)各是多少？

3、甲乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，甲與乙的比是2：3甲乙兩個(gè)數(shù)各是多少？

師：研究要求同上

(交流研究結(jié)論：已知，一個(gè)分量、分量差、分量的平均數(shù)。還有其它的給法，在練習(xí)中有體現(xiàn)。分量比，求分量)師：這兩組題屬于變化類型，還有很多的變化類型，但是，不管怎樣變化，我們都要把變化型轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)型的解題思路，問題就會(huì)解決了。

三、層次練習(xí)，實(shí)際應(yīng)用。（每做一道題，先要認(rèn)真分析，頭腦一定要靈活，注意變化，抓住解題關(guān)鍵）

1甲乙兩車要運(yùn)煤200噸，甲每車能裝15噸。乙每車能裝20噸，按運(yùn)輸能力，每車分配多少噸？

2、一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)比是1：2：3，這是一個(gè)什么三角形？

3、被減數(shù)、減數(shù)、差的和是120，減數(shù)和差的比是7：5，被減數(shù)、減數(shù)是多少？

4、一個(gè)大圓和一個(gè)小圓相交，相交部分的面積是大圓的1/4，小圓的1/3，大圓的半徑是8，小圓的面積是多少？

5、被除數(shù)、除數(shù)、商的和是212，商是2，被除數(shù)、除數(shù)是多少？

6、思考題：甲工作隊(duì)120人，乙工作隊(duì)80人，乙工作隊(duì)調(diào)出多少人給甲工作隊(duì)，才能使甲乙工作隊(duì)人數(shù)比是5：3？

四、練習(xí)總結(jié)

1、總結(jié)本節(jié)課題的類型：按比例分配應(yīng)用題變化類型

板書設(shè)計(jì)： 按比例分配

標(biāo)準(zhǔn)型 已知：總量 分量比 求分量

解法一：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解法

解法二：歸一應(yīng)用題解法 解法三：正比例應(yīng)用題解法

解法四：和倍應(yīng)用題解法

解法五：方程應(yīng)用題解法

變化型

1、已知：總量 分量比間接給出 求分量

2、已知：一個(gè)分量、分量差、分量平均數(shù)等 求分量 解決變化型題的關(guān)鍵點(diǎn)：把變化型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型

第四篇：按比例分配教案

按比例分配（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法． 教學(xué)難點(diǎn)

按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用． 教學(xué)過(guò)程

一、質(zhì)疑引入

六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

生口答：100÷2=50（平方米），每個(gè)班保潔區(qū)的面積是100平方米。

師：這是個(gè)什么類型的應(yīng)用題？（平均分）分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（平均分）做完這道題，你對(duì)題目有什么想法？六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，公平嗎？合理嗎？

師：說(shuō)一說(shuō)，如果你是老師，你會(huì)怎么會(huì)？（我們這些班級(jí)人數(shù)都差不多，但勞動(dòng)能力這個(gè)因素要考慮）

總結(jié)示題：在日常生活中，很多分配問題不一定都是平均分配，就像這道題這樣，兩個(gè)班級(jí)平均分配顯然就不合常理了，平均反而成了不公平，因此，xx同學(xué)就提出了按比例分配。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決這些按比例分配的問題。（板書：按比例分配問題）

二、教授新課

1、比例選擇

示新題：六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，六（1）班和二（1）按

：

分配保潔區(qū)的面積。

師：你覺得填哪個(gè)比例比較合理些，為什么？

師：好，我們就按xx說(shuō)的這個(gè)比，把比填進(jìn)這個(gè)空里。師：討論：說(shuō)說(shuō)“

：

”，表示什么意思？ 生說(shuō)

師：除了剛才說(shuō)的，你還能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？這個(gè)比還告訴了我們什么？先想一想，再輕聲與你的同桌交流；

生輕聲交流

師：打開課堂練習(xí)本，把你們兩人共同的思考成果編上順號(hào)簡(jiǎn)略的寫在課堂練習(xí)本上；

生寫

師：下面我們集體交流，要求講述時(shí)聲音響亮，盡可能讓全班同學(xué)聽到，其他同學(xué)必需安靜細(xì)心的聽，別人想到，而自己沒想到的要記錄下來(lái)，有意見或補(bǔ)充的需等別人講完再舉手發(fā)表。

交流展示（屏幕展示？生說(shuō)師寫？）

師：對(duì)比這每一個(gè)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)它們都是從x：y這個(gè)比出發(fā)的，那么，如果以你們發(fā)現(xiàn)的這些結(jié)論中的某一個(gè)為條件，能不能發(fā)現(xiàn)其他這些結(jié)論呢？

生思考，并交流。

小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們知道了，其實(shí)這些發(fā)現(xiàn)本質(zhì)上是一樣的，兩個(gè)量之間的關(guān)系，既可以用分?jǐn)?shù)關(guān)系的表示方法來(lái)表達(dá)，也可以用兩個(gè)量之間的比來(lái)表示，還可以從分?jǐn)?shù)和比中，發(fā)現(xiàn)部分與整體的關(guān)系。看來(lái)這個(gè)比中隱含的數(shù)學(xué)條件還真多，其實(shí)，就是因?yàn)橛羞@么多條件隱含在里面，才使得我們能利用比例來(lái)快速的解決許多生活中的實(shí)際問題。

2、解題思路 下面老師把問題補(bǔ)充上，看你能不能解答。“問：六（1）班和二（1）班格要打掃多少平方米的保潔區(qū)？”

師：請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上列式，試一試。

生展示算式，要求說(shuō)明利用了剛才我們發(fā)現(xiàn)的哪一個(gè)條件來(lái)列式的。方法：①②③④ 師：你喜歡哪種方法？為什么？

師：老師卻喜歡第？種解法，為什么呢？你們想不想知道？

師：第？種解法簡(jiǎn)潔，并且相比別的解法有可能除得的商有余數(shù)，這種解法不存在這種情況，得數(shù)直接就用分?jǐn)?shù)表示了。

思路總結(jié)：我們看看這道按比例分配的題目的解題過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)，第一步是先求什么？（求出總份數(shù)）然后呢？（各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？），最后再怎樣？（按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答）板書：（1）求出總份數(shù)

（2）各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答

注意：實(shí)際教學(xué)中學(xué)生可能喜歡除以總份數(shù)，再乘以每份的方法，解法簡(jiǎn)便，容易理解。這是新教材使用后的實(shí)情。不能否定學(xué)生，但也不能任由學(xué)生，怎么辦，還是引導(dǎo)，對(duì)比，從對(duì)比中讓學(xué)生感悟。

三、試一試

太好了，我們有了解決這類問題的基本方法了。那老師把問題難度增加一點(diǎn)，不知道你們還能不能用這種方法試一試解決下面這個(gè)問題。敢不敢挑戰(zhàn)？

示題：如果把這100平方米的保潔區(qū)按1：2：3分給二（1）班、四（1）班和六（1）班，你能算出每個(gè)班各要打掃多少平方米嗎？

師：不要著急，現(xiàn)看看要求：認(rèn)真閱讀題目，不要急于做題或與同學(xué)討論，獨(dú)立思考，想清楚三個(gè)班級(jí)所掃面積各占總面積的幾分之幾？然后再列式解答

請(qǐng)一名生板列式，并就其算式講解過(guò)程。

四、練一練

書p75頁(yè)1、2

五、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么，什么給你留下了深刻的印象？

第五篇：按比例分配教案

《按比例分配》教學(xué)設(shè)計(jì)

—— 油田六小 何英 教學(xué)內(nèi)容：青島版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第84—85頁(yè)，按比例分配。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。

2、引導(dǎo)學(xué)生在理解題中比的含義的基礎(chǔ)上獨(dú)立探究解決按比例分配問題的方法，并能較熟練的運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的分析解決問題的能力。感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：

探究并理解掌握解決按比例分配問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活掌握解決方法。

教學(xué)過(guò)程： 課前小演練：

修一段路，已經(jīng)修的米數(shù)與剩下的米數(shù)的比是4 ∶5，可以把已修的米數(shù)看作（）份，剩下的就有（）份。這段路共有（）份。已經(jīng)修的是剩下（），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（），剩下的占這段路的（）。

一、創(chuàng)設(shè)情境 激趣導(dǎo)入

1.談話引入：這幾天你學(xué)會(huì)了比的哪些知識(shí)？（生：比的意義和比的基本性質(zhì)等）你還想學(xué)習(xí)關(guān)于比的什么知識(shí)呢？（指名學(xué)生回答）引出今天我們來(lái)探討比的運(yùn)用。

2：分水果。（師事先準(zhǔn)備好兩袋水果，一袋已知的四個(gè)橘子和四個(gè)蘋果，共8個(gè)水果,為兩名同學(xué)上臺(tái)演示取水果做準(zhǔn)備；一袋未知橘子和蘋果個(gè)數(shù)，但總數(shù)仍然是8個(gè)的，為學(xué)生根據(jù)比例3:1分別求橘子和蘋果個(gè)數(shù)做鋪墊）。師生交流：活動(dòng)一 師：老師小時(shí)候，因?yàn)樗o缺，所以我們見到新鮮水果都非常稀罕，那時(shí)爸爸媽媽買來(lái)水果擔(dān)心我們不節(jié)制的很快把水果吃完了，他們常常把水果藏起來(lái)，然后一部分一部分的拿給我們吃，今天老師和同學(xué)們也來(lái)玩玩這個(gè)游戲，好不好？師：舉起手提袋，你猜老師的手提袋里藏著什么你愛吃的水果？（生聞一聞、猜一猜）。

師：展示大小均勻的四個(gè)橘子和四個(gè)蘋果。

下面請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)按你的喜好取水果：要求取的水果個(gè)數(shù)一樣（體現(xiàn)出數(shù)量上的平均分）。學(xué)生取結(jié)果有以下四種： ① 兩個(gè)同學(xué)可能各取四個(gè)橘子或四個(gè)蘋果；

② 每個(gè)同學(xué)手里可能各取兩個(gè)橘子、兩個(gè)蘋果（每個(gè)同學(xué)手上拿的橘子和蘋果個(gè)數(shù)比是2:2）；

③ 可能一位同學(xué)取三個(gè)橘子和一個(gè)蘋果（那么橘子和蘋果的個(gè)數(shù)比是3:1）；也可以說(shuō)橘子占總數(shù)的3/4；蘋果占總數(shù)的1/4。

另一位同學(xué)則取了一個(gè)橘子和三個(gè)蘋果（橘子和蘋果的個(gè)數(shù)比是1:3）師多媒體展示出學(xué)生取水果的三種結(jié)論。

一個(gè)同學(xué) 另一個(gè)同學(xué)

1: 4個(gè)橘子 4個(gè)蘋果

2: 2個(gè)橘子和2個(gè)蘋果（2:2）2個(gè)橘子和2個(gè)蘋果（2:2）3: 3個(gè)橘子和1個(gè)蘋果（3:1）一個(gè)橘子和3個(gè)蘋果(1:3)師引導(dǎo)，如果我們兩個(gè)同學(xué)對(duì)喜歡水果的愛好一樣，我們就可以把橘子和蘋果平均分給他們，但生活中我們每個(gè)人吃水果的愛好是不同的，如有非常愛吃橘子的；有很愛吃蘋果的；有很愛吃香蕉的等情況出現(xiàn)，怎么辦呢？我們就得按比例分配給他們。

引出今天學(xué)習(xí)的課題：板書 按比例分配 出示概念：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)分配。這種分配的方法就叫做按比例分配。

二：自主合作，探求新知

接著師拿出第二個(gè)手提袋：現(xiàn)在老師的袋子里仍然是橘子和蘋果共8個(gè)水果(板書)，但不知道里面到底有幾個(gè)橘子和幾個(gè)蘋果？給同學(xué)們?cè)偬峁┮粋€(gè)信息：還知道里面橘子和蘋果的個(gè)數(shù)的比是3:1（板書），你想知道什么水果個(gè)數(shù)？（問袋子里分別幾個(gè)橘子，幾個(gè)蘋果）？（板書）活動(dòng)二：交流思想，探究算理（結(jié)合線段圖）

思考：我們要分配什么？（8個(gè)水果），按照什么分？（3:1來(lái)分）師：你能用線段圖表示橘子和蘋果個(gè)數(shù)比3:1之間的聯(lián)系嗎? 師生共同交流：出主意把一條線段平均分成四份，取其中三份代表橘子，另外一份代表蘋果。（課件展示線段圖）

方法一:橘子和蘋果共四份,先求出一份是幾個(gè),8÷4=2（個(gè)）再算出橘子的：2×3=6（個(gè)）蘋果的：2×1=2（個(gè)）方法二：

橘子和蘋果總個(gè)數(shù)是8個(gè)，橘子占總數(shù)的3/4，蘋果占總數(shù)的1/4。那么求橘子的個(gè)數(shù)就是算8的3/4是多少？蘋果的個(gè)數(shù)就是算8的1/4是多少? 橘子:8×3/4=6(個(gè))蘋果:8×1/4=2(個(gè))活動(dòng)三：歸納特征，總結(jié)方法：

比例分配特征：都是把總數(shù)按一定的比分成幾部分，求每一部分是多少。解決方法：（1）把比看成份數(shù)，先求出一份是多少，再根據(jù)比求出各部分量是多少。??（2）把比看成分?jǐn)?shù)，先求出各部分量是總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法求出各部分量是多少。

三：鞏固練習(xí)，深化理解 1：:出示情境圖中大頭兒子和爸爸的對(duì)話： 科學(xué)研究表明，兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1；成人體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是7:3；大頭兒子體重30千克，小頭爸爸體重70千克。

大頭兒子體內(nèi)水分及其它物質(zhì)各多少千克？ 爸爸體內(nèi)水分及其他物質(zhì)各多少千克？

2：八所港機(jī)修廠有職工270名，男、女職工的比是5﹕4，這個(gè)廠男、女職工各有多少名？ :根據(jù)“男、女職工的比是5﹕4”想到在這個(gè)廠的職工中，男職工占（）份，女職工占（）份，270名職工一共看作（）份。那么男職工占總?cè)藬?shù)的（），女職工占總?cè)藬?shù)的（）。3：先填寫數(shù)量關(guān)系式再解答。

小芳家養(yǎng)了28只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是2﹕5。公雞和母雞各有多少只？ 雞的總只數(shù)看作（）份。

雞的總只數(shù)×（）＝公雞的只數(shù) 算式是： 雞的總只數(shù)×（）＝（）算式是：

4：一種鋁銅合金是按鋁和銅的重量3：2合制而成的，現(xiàn)在有這種合金10千克。合金中鋁有多少千克？

下列解法哪個(gè)對(duì)？（）A、B C 5：一種糖水是糖與水按1:19的比例配制而成的。要配置這種糖水2千克，需要糖和水各多少千克？

6：一種足球是由32塊黑色五邊形與白色六邊形皮塊制成的，黑、白皮塊塊數(shù)的比是3：5。黑色和白色皮塊各有多少？

7：一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是3:2.這兩個(gè)銳角分別是多少度? 8：某單位要將1200元錢獎(jiǎng)金按3：2：1分發(fā)給一、二、三等獎(jiǎng)獲得者。該怎么發(fā)呢？各發(fā)多少？

四、全課總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?，你們有什么收獲呢？還有什么問題?

五、布置作業(yè)

完成85頁(yè)第3題、86頁(yè)第6題。

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