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《按比例分配》教學設計

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第一篇:《按比例分配》教學設計

《按比例分配》教學設計

教學目標

1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2.使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法,掌握“比例分配”問題的特征,能熟練地計算。

教學重點和難點 把比轉化成分數。教學過程設計(一)復習準備

2.甲數與乙數的比是4∶5。①甲數是乙數的幾分之幾? ②乙數是甲數的幾分之幾?

③甲數是甲、乙總數的幾分之幾? ④乙數是甲、乙總數的幾分之幾? 3.出示投影圖:

師:看到此圖你能想到什么? 學生說,老師寫在膠片上: ①女生與男生的比是3∶2。②男生與女生的比是2∶3。

4.某生產隊運來60噸化肥,平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸? 60÷5=12(噸)這種解答的方法,在算術上叫什么方法?

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法,在工農業生產和日常生活中應用很廣泛,而且這種方法你們早已比較熟悉,也經常用它解決一些實際問題。但有些事情,用這種方法就行不通了。

如:你們單元住著18家,每月交的水電費能平均分配嗎? 又如:國家搞綠化建設,能把綠化任務平均分配給各單位嗎?

比如生產隊的土地,也要根據國家計劃,合理安排種植,不能想種什么就種什么,所有這些,都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配,這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)(二)學習新課 1.出示例題。

例1 第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃?

學生讀題,分析題中的條件與問題,教師把條件與問題簡寫出來: 然后再讓學生帶著三個問題去思考。(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?

(3)400公頃是總數,要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算? 分析:①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)②根據糧、經之比是3∶2,你知道什么意思?(糧3份,經2份。)師邊說邊把長方形平均分成5份,其中3份標糧,其中2份標經。觀察:①從圖上看,把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?(板書)總份數:

3+2=5 3∶2,實質都表示倍數關系。現在這道題能夠解決了。糧食作物多少公頃?怎么算? 經濟作物多少公頃?怎么算?

驗算:①求總數

240+160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答:糧食作物240公頃,經濟作物160公頃。(附圖)這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是:首先 多少。

師歸納:問題通過分析得到解決,又經過驗算證明方法正確,從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規律為:

已知兩個數的和與兩個數的比,把兩個數的比轉化成各占幾分之幾,然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2.試一試。

抓住主要矛盾練習,運用規律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊,使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5,每個中隊各得幾棵樹苗?

總份數是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾? ①總份數 4+5=9 驗算:①總棵樹

20+25=45(棵)②比

20∶25=4∶5 答:一中隊得20棵,二中隊得25棵。(三)鞏固反饋

1.某工廠有職工1800人,男女職工人數比是5∶4,求男女職工各多少人?

2.沙子灰是灰和沙子混合而成的,它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰,則灰和沙子各需多少噸?

3.圖書館買來160本兒童故事書,按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本?

以上三題只列出主要算式即可。

4.學校把560棵的植樹任務,按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人,二班45人,三班48人。三個班級各植樹多少棵?

分析條件、問題以后讓學生討論: ①三個班植樹的總棵樹是幾?

②題目要求按什么比?人數比是幾比幾?

③三個數的和及三個數的比知道后,根據“按比例分配”的規律,怎樣計算這道題?

試著讓學生在本上做,老師巡視,然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學生板演。)5.有一塊試驗田,周長200米,長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?(這道題給了長與寬的比是3∶2,指的是一個長與一個寬的比,而周長包括2個長和2個寬,因此先求出一個長寬的和,即200÷2,然后把100按3∶2去分配。)6.看圖編一道按比例分配題解答。

7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)方法1 8+1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8+1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解:設氫為x千克。5.4-x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4-x =5.4-0.6 =4.8 方法6 解:設氧為x千克。x=(5.4-x)×8 x=43.2-8x 9x=43.2 x=4.8 5.4-x =5.4-4.8 =0.6 以上方法4,5,6要寫全過程。(四)布置作業(略)課堂教學設計說明

1.通過復習,使學生認識到比與分數是有聯系的。

2.講授新課時,先講了一個最一般的按比例分配題,練習1~3題以后出現另一種形式的按比例分配題,這里老師采用講練結合的方法。最后讓學生用多種方法解答一道題,從而讓學生認識到整數、分數、比和比例這些知識的內在聯系,使學生明確,當題中給出比的條件時,可以直接用比例的知識解題,也可以根據整數、分數、比和比例之間的聯系,把比所表示的兩個數量之間的關系用分數、整數之間的關系來表示,并解答題。但是由于分析的思路不同,解答的方法也不同。不管學生采用哪種方法解答,老師都要加以肯定,并鼓勵學生采用多種方法解答。

第二篇:按比例分配教學設計

按比例分配教學設計

泥河小學:劉兵 【教學內容】:蘇教版教材第十一冊,P59;例11 【教學目標】:知識目標:讓學生結合生活經驗,自主探索、再進行小組合作交流,在積極的環境中進一步溝通比和分數之間的關系,掌握用按比例分配的方法解決實際問題。

能力目標:幫助學生溝通比和分數之間的關系,掌握用按比例分配的方法解決實際問題,培養學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。

情感目標:使學生感受數學與生活的聯系,培養學習數學的興趣和解決問題的能力。

【重點、難點】

教學重點:利用已有知識遷移、類推、發現按比例分配問題的解題方法,使學生了解和掌握按比例分配問題的一般思考步驟,理解按比例分配的解題思路,會解決實際問題。

教學難點:探索發現按比例分配問題的解題方法,理解按比例分配的解題思路。

【教學關鍵】: 把比轉化成份數或分數,使題目轉化為歸一應用題或分數應用題。

【教學過程】:

創設情境創設情境,導入新課。

(一)復習比與分數之間的轉化。

1、師:孩子們,聽語文老師說,上語文課時大家的語言特別的豐富。是這樣嗎?今天,我倒想見識見識,請看大屏幕。

2、課件:六年級(1)男、女生人數的比是3:2 看到這個比,你能想到些什么?

男生人數占3份,女生人數占2份,全組人數占5份。

男生人數是女生人數的幾分之幾?

男生人數占全組人數的幾分之幾? 女生人數占全組人數的幾分支幾?

3、師:同學們想到的可真多,老師寫出幾個,大家讀一讀并填空。(課件)

二)創設情境導入。

1、師:孩子們,為了讓學校更加整潔、美觀,學校決定讓六年級(1)班和二年級(1)班共同承擔面積為100平方米的衛生區的保潔任務,平均每個年級的保潔區是多少平方米?

2、生:平均分配,每個班50平米。

3、師:你覺得六年級和二年級這樣分合理嗎?為什么?

4、師:同學們,在我們日常的生活中,往往有些問題不能平均分配,你們知道還可以怎么分配嗎(課件)?今天我們就來學習一種新的分配方法---按比例分配。(板書:按比例分配)請同學們把書翻到59頁。齊念課題:按比例分配

二、嘗試探究:

1.出示例題,感知解題信息。(課件)

師問:紅色與黃色方格數的比是3:2是什么意思?

學生可能回答:

①30個方格平均分成5份,3份涂紅色,2份涂黃色。

② 紅色方格占總格數的3/5,黃色方格占2/5。

2.討論解題方法

(1)師:想一想,你們有什么辦法可以計算兩種顏色各應涂多少格?

生嘗試列式解答,小組內交流、討論。

(2)組織交流討論結果,歸納、板書:

①解法一:根據比,先求出總份數,再求出每份數量,最后求出各部分數量。

30個方格平均分成5份,3份涂紅色,2份涂黃色。

3+2=5

紅色方格:30÷5×3=18(格)

黃色方格:30÷5×2=12(格)

② 解法二:

根據比得出各部分量占總量的幾分之幾,然后按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解,將比轉化成分數來解。

紅色方格占總格數的3/5,黃色方格占2/5。

紅色方格:30×3/5=18(格)

黃色方格:30×2/5=12(格)

3.驗證解題方法。

我們怎么知道自己解題是否正確?

引導學生在方格紙上涂一涂,算一算進行驗證。4.初步運用解題方法。初步應用:試一試

如果把圖的30個方格按照1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色,你能算出三種顏色各應涂多少格嗎?

討論:(1)1:2:3是什么意思?

(2)三各顏色各占總數的幾分之幾? 5.小結解題方法。

(1)學習這兩個例題后,老師問你學到了什么。

(2)師生共同小結:一個數量按照一定的比來進行分配,這種分配方法叫做按比例分配,計算時可以根據比,先求出總份數,再求出每份數量,最后求出各部分數量,也可以根據比得出各部分量占總量的幾分之幾,然后按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解,將比轉化成分數來解。

三、實踐運用,深化發展

課本第60頁“練一練”和“動手操作”(課件)

四、全課總結:

通過這節課的學習,你學到了什么? 怎樣進行按比例分配? 生回合答后,師總結:

1、按比例分配應用題基本特征:已知:

1、總量

2、各部分量的比求:各部分的量。

2、步驟:第一步求總份數;第二步求各部分量。

3、解題關健在把比轉化成每一個數量占總數量的幾分之幾,根據求一個數的幾分之幾是多少,用乘法來解答。

五、布置作業

課本練習十第1、2、3題。【板書設計】:

按比例分配的實際問題

把一個數量按照一定的比來進行分配

例:

方法一:

方法二:

總份數:

3+2=5 紅 色:

30÷5×3=18(格)

30× 3/5 = 18(格)黃 色:

30÷5×2=12(格)

30× 2/5 = 12(格)答:紅色應涂18格,黃色應涂12格。

第三篇:按比例分配教學設計

《按比例分配》教學設計

威遠縣龍會鎮中心學校 袁桂鳳

教學目標

1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用,探索按比例分配的解決方法,并能用來解決有關實際問題。

2、培養學生自主探索解決問題的能力,培養學生的創造性思維和實踐能力。

3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。教學重點 掌握按比例分配的解決方法.教學難點 靈活解決實際問題。

教材分析:這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系,已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上,把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例,掌握了按比例分配的解題方法,不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題,也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。教學過程

一、知識鋪墊

出示:數學興趣小組男生和女生的人數比是5︰4。問題:1.從這個信息中你能想到什么?

2.根據這個信息能確定這個興趣小組男生和女生各有多少人嗎?

二、創設情境,導入新知

問題:

1.什么是稀釋液?什么是濃縮液? 2.1︰2的稀釋液怎么配制呢?

2.閱讀與理解 問題:1.題目中要分配什么?是按什么進行分配的? 2.500mL是配好的稀釋液的體積,1︰4表示什么? 3.要解決的問題是什么?

問題:1.根據信息畫出線段圖;說一說線段圖所表示的意思。2.獨立嘗試解決問題。3 反饋與交流:

(1)你知道方法一中每一步求的是什么嗎?(2)你知道方法二中每一步求的是什么嗎?

4.溝通與比較:兩種方法有什么相同和不同之處? 5.回顧與反思

三、鞏固應用,拓展思路

1.某婦產科醫院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人?

問題:1.觀察上面兩道題,說一說按比例分配問題有什么特點。2.解決此類問題時要注意什么?

2.有一個長方形的花壇,周長200米,長與寬的比是3∶2。這個花壇的長和寬分別是多少米?

3.學校把栽70棵樹的任務,按照六年級三個班的人數分配給 各班。一班46人,二班44人,三班50人。三個班各應栽樹多少棵?

四、布置作業

作業:第55頁練習十二,第2題、第3題。

第四篇:按比例分配-教學設計

《按比例分配》教學設計

楊麗紅

教學目標:

1.使學生掌握按比例分配的題型特征,會正確用按比例分配的方法解決生活中的實際問題。

2.加強知識之間的聯系,發展學生的知識結構。

3.激發學生學習的興趣,培養學生自主學習、自我探究能力。

教學過程:

一、復習鋪墊,實現遷移。

1. 一段路長480米,第一天修了全長的,第一天修了多少米? 2. 從“甲乙兩人修路長度的比是5:3”你能想到什么?

3. 把100個蘋果平均分給幼兒園兩個班的小朋友,平均每個班分得多少個?

(板書:平均分)

二、導入新課,明確目標。

在工農業生產和日常生活中,有時不能實現平均分,或者不平均不夠合理,需要按一定的比來進行分配,習慣上我們把這一類的問題稱為“按比例分配”。今天這一堂課,就請同學們通過自己學習、小組合作自行解決這一類問題的方法。

三、設疑激趣,明確方向。

教師出示一個盒子,問學生,如果老師要請你們分這個盒子里的東西,你要向老師尋問什么信息。使學生明白:

分什么

有多少

分給誰

怎樣分(板書)

四、嘗試學習、探索方法。1.出示嘗試題:

一塊地800平方米,種植糧食作物和蔬菜面積的比是5:3,種植糧食作物和蔬菜面積各是多少平方米? 2.學生自主探索。

可以先練習再看書,也可以先看書上的例題再嘗試練習。3.小組交流。

說清解題的思路,想一想還有其它方法嗎? 4.交流方法,明確思路。方法一: 5+3=8(份)800÷8=100

100×5=500(平方米)100×3=300(平方米)

答:種植糧食作物500平方米,種植蔬菜300平方米。方法二:

800×=500(平方米)800×=300(平方米)

答:種植糧食作物500平方米,種植蔬菜300平方米。

五、多種練習、形成技能。1.定向練習——掌握對應。一個直角三角形,兩個銳角的比是3:2。這兩個銳角分別是多少度?(練習十四第4題)

明確,把兩個銳角按比例分配,必須知道兩個銳角的和是多少?總量必須與部分量的和對應。(板書:對應)2.發展練習——鞏固方法。將嘗試題改編為:

一塊地800平方米,種植糧食作物、蔬菜和鮮花面積的比是5:3:2,種植糧食作物、蔬菜和鮮花的面積各是多少平方米? 3.變式練習——形成技能。

蓓蕾幼兒園大班有35人,中班有31人,小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數的比分給三個班。每個班各應分得多少塊?(書上練一練第2題)

使學生明確,按35:31:24進行分配 4.對比練習——形成結構。

學校合唱隊有48人,其中男生和女生人數的比是1:3。男、女生各有多少人? 在學生口答的基礎上將題中的比依次改為1:2,1:1。使學生知道按1:1分配就是“平均分”,平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關系圖。附:板書

第五篇:“按比例分配”教學設計[推薦]

課題:按比例分配

教學時間:2013年11月14日上午第一節

地點: 六(5)班

授課人:肖世先 教學內容:蘇教版六年級數學上冊第75頁。教學目標 :

1、使學生理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配問題的特征及解題方法。

3、培養學生應用所學知識解決實際問題和全面分析問題的能力。教學重點: 掌握按比例分配問題的特征及解題方法。教學難點 : 按比例分配應用題的實際應用。教學過程 :

一、復習引入。

1、填空:已知六(1)班男生人數和女生人數的比是3︰2。(1)、女生人數和男生人數的比是()。(2)、男生人數是女生人數的()。女生人數是男生人數的()。(3)、男生人數占全班人數的(),女生人數占全班人數的()。

2、口答。

六年級有3個班和一年級有2個班,共同承擔了面積為500平方米的衛生區保潔任務。平均每個年級的保潔區是多少平方米?

口答:500÷2=250(平方米)

提問:這是一道分配問題,分誰?(500平方米)

怎么分?(平均分)

六年級和一年級學生共同承擔同樣多的衛生責任區保潔任務,合理嗎? 這樣分還是平均分嗎?怎樣分才合理呢?

在日常生活中,很多分配問題都不是平均分配的,那么,你們想知道還可以按照什么樣方案進行分配嗎?今天我們繼續研究分配問題。(板書:分配)

二、講授新課。

1、把復習題2增加條件“如果按3 ︰2分配,兩個班的保潔區各是多少平方米?”

2、提問:分誰?(500平方米)怎么分?(按3 ︰2分)

求的是什么?(求六年級的保潔區是多少平方米?一年級的保潔區是多少平方米?)

3、思考:由“按3 ︰2分配”這句話你可以聯想到什么?

3倍; 22(2)一年級的保潔區面積是六年級的。

33(3)六年級的保潔區面積占總面積的。

52(4)一年級的保潔區面積占總面積的。

5(1)六年級的保潔區面積是一年級的

?? 學生匯報結果。

4、嘗試解答:用你學過的知識解答,并說一說怎么想的? 方法

一、3+2=5 500÷5=100(平方米)

100×3=300(平方米)100×2=200(平方米)方法

二、3+2=5 500×

32=300(平方米)500× =200(平方米)555、比較思路:這兩種方法中,你認為哪種方法好?為什么?(第二種,思路簡捷,計算簡便)說說第二種方法的思路?(1)、求出總份數。(2)、各部分數占總份數的幾分之幾。(3)、按照“求一個數的幾分之幾是多少”用乘法計算的方法解答。

6、這道題做得對不對呢?我們怎么檢驗?

(1)把兩個班級的面積相加,是否等于原來的總面積。

(2)、把六年級和一年級的面積化成比的形式,化簡后的結果是不是等于3︰2。

三、練習鞏固。(1)、(教學例5)

給30個方格分別涂上紅色和黃色,使紅色和黃色方格數的比是3︰2 ,紅色和黃色各應涂多少格?

(學生獨立完成,集體訂正,課件演示)

(2)、教學“試一試”。

討論:這道題與前面所做的題有什么區別?

分配什么?按照什么來分?

怎樣計算紅色和黃色占總方格數的幾分之幾?(3)、教學“練一練”的第1、2題。

四、課堂小結

今天我們學習了什么新知識?這種類型的問題有什么特點?應該怎樣解答?

1、已知總數量、各部分量的比,求各部分量)

2、先求總份數,各部分量占總數量的幾分之幾,最后求各部分量)

我們把具備上述特點,用這種特定的方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題,板書(補充課題):按比例

五、拓展練習

1、一個長方形周長是20厘米,長與寬的比是7 ︰3,求長與寬各是多少厘米?

2、思考:平均分是不是按比例分配的問題題?按照幾比幾分配的?

3、趣味數學:大象最近開辦了一家公司,小豬、小狗、狐貍因工作努力,大象決定拿出一筆錢(300元),按4︰5︰6獎賞給小豬、小狗、狐貍。正當小豬、小狗想著自己拿錢的份數時,狐貍眼珠一轉,說道:“各位,為了計算簡單一點,我們每人去掉自己三份的錢,按1︰2︰3來分這筆錢,怎么樣?反正大家也沒任何損失。” 同學們,你們覺得狐貍說得有道理嗎?

六、作業 : 練習十四 1、3、4題。

附板書設計:按比例分配

1、方法

一、3+2=5 500÷5=100(㎡)

100×3=300(㎡)100×2=200(㎡)

方法

二、3+2=5 500×

32=300(㎡)

500× =200(㎡)55答:六年級的保潔區是300㎡,一年級的保潔區,200㎡。

2、按比例分配:把一個數量按照一定的比來進行分配。

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