第一篇：按比例分配的教學設計

【教學內容】

九年義務教育六年制小學教科書《數學》第十一冊。

紅專小學

周俊霞

【教材分析】

這部分內容是在學生學過比、分數乘法意義以及分數乘除應用題的基礎_L進行教學的。按比例分配問題是把一個數量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發展。按比例分配問題有不同解法。主要有以下三種：一是把比看作分的份數，用歸一法來解答；二是把比轉化為分數用分數知識來解答；三是用比例知識來解答。現在小學教材中一般都采用第二種方法（也是本課的一個重點）。學生在理解比和分數的關系以及掌握分數應用題的基礎上容易接受。而且有利于加強知識間的內在聯系。

【學情分析】

學生在己有的比的知識、分數乘法的意義以及分數應用題的基礎上學習。可以順利地實現舊知識的遷移。因此學生在教師的引導下。學習新知會感到比較輕松。學生學習本節課的重點應放在如何把比的問題轉化為分數問題來解決。

【教學目標】

1.學會應用己有知識解決簡單的按比例分配問題。

2.培養學生運用所學的數學知識解決簡單的實際問題的能力。體驗數學的應用價值。

3.使學生在動手操作實踐中。養成認真觀察、動腦思考的好習慣。

【教學準備】

1.教師準備：寫有合作探究中的兩個問題及例

2、例3的投影片。

2.學生準備：一根長54厘米的鐵絲。

【教學過程】

一、談話導入

“比”在我們生活中有著非常廣泛的應用。這節課我們就進一步學習和研究比的應用（板書課題：比的應用）。

二、聯系實際，提出問題

1.請同學們利用比的知識。根據我們班的人數提出一個比的問題。

學生可能會提出以下問題：

問題一：男生與女生人數的比是多少？

問題二：男生與全班人數的比是多少？

問題三：女生與男生人數的比是多少？

2.針對學生提出的問題，教師提問：“肴到這個比你想到什么？”

學生可能會想到以下問題：

問題一：女生是男生人數的幾分之幾？

問題二：男生是女生人數的幾分之幾？問題三：女生占全班人數的幾分之幾？

【設計意圖】：讓學生以本班人數提出比的問題。寫出同學們比較熟知的數量比。這樣做溝通了知識間的內在聯系。使學生感受到數學就在身邊。“看到這個比你想到了什么”。這個問題的創設。讓學生進行發散思維訓練。為“比”轉化為“一個數是另一個數的幾分之幾”解決比例問題奠定了基礎。

三、創設情景，合作探究

（一）教師以談話形式創設情景最近我校要組建一支64人的合唱隊。準備參加濟南市的合唱比賽。要求男、女生人數按3:5搭配，請你們幫音樂教師算算需要多少名女生？多少名男生？

1.先給學生自主學習探究的時間。然后分組匯報交流，說一說自己的想法。

2.教師鼓勵學生看哪個組想出的方法多。

3.集體匯報交流。

（1）每組介紹一下是怎樣解決這個問題的。

學生可能匯報以下幾個方案：

方案一：64=（3+5）=64=8=8（人）8X3=24（人）8X5=40（人）方案二：

方案三：

方案四：

3+5=8 64X3/8=24（人）64=（1+3/5）=40（人）64一（1+5/3）=24（人）64 X 5/8=40（人）64一40=24（人）64一24=40（人）（2）對于出現的這些方案。重點讓學生說一說第二種方案每一步是什么意思。

【設計意圖】：通過創設情景。使學生感受到數學與生活息息相關。對于第二種方案。重點讓學生理解誰是單位“I ".知道總數量與總份數的對應關系。由此將比的應用題轉化為分數應用題來思考問題，從而提高學生解決問題的靈活性。

（二）選擇方法，解決生活中的數學問題投影顯示：我校教師宿舍樓一單元三樓的三戶居民合用一塊電表，9月份應付電費40元。301住戶分電表數45千瓦時。302住戶分電表數24千瓦時.303住戶分電表數30千瓦時。請你幫他們算一算每家應付電費多少元比較合理？

1.學生先獨立思考，自主探究，然后小組合作交流談一談自己的想法，看哪個組給他們分的比較合理。為什么？小精靈兒童網站2.集體匯報交流。

3.師生共同歸納總結：看來大家在算每個居民應付多少電費時是按照一定的份數的比來分的。在日常生活中像這樣的分配方法。我們會經常遇到。還有前面大家幫助音樂老師解決問題的方法。我們把這種方法叫做按比例分配（板書：按比例分配）。

【設計意圖】：教師兩次求助于學生幫助解決生活中的按比例分配問題，讓學生通過己有的知識自主探究。合作交流，發現新舊知識之間的內在聯系，順利地實現新舊知識的遷移，使學生不但知其然。而且知其所以然。

四、實踐應用，解決問題

1.基本應用：解決教材中的例

2、例3所提出的問題。

2.綜合應用（動手操作）：

（1）你能將一根長54厘米的鐵墳彎成一個邊長為4 3.2的三角形嗎？

（2）你還能將這根54厘米的鐵絲彎成一個長與寬的比是4:5的長方形嗎？

【設計意圖】：教師將實踐應用題設計為基本應用和綜合應用。

通過基本應用讓學生熟練地掌握按比例分配應用題的基本解題方法。通過綜合運用。讓學生手腦并用。讓學生在動手操作中發現解決問題的辦法，體現讓學生“做”數學。

【教學反思】

本節課能夠從學生的生活實際出發，使學生感受到數學就在身邊。教師十分重視利用學生原有經驗。精心設計題目。問題由實際生活引入。密切聯系實際。讓學生懂得學好數學就能解決生活中的問題。

課堂上。采用自主探索、合作交流的學習方式，既鼓勵學生獨立嘗試又重視學生的互動。給學生提供自評互評的時間。從而培養學生解決問題的能力。

鼓勵求異思維。激發創新潛能。教師在課堂上鼓勵學生肴哪個組解決問題的方法多”。激活了學生的思維。

最后設計的綜合實踐活動題。達到了培養學生動手實踐、自主解決問題的能力.

第二篇：按比例分配教學設計

按比例分配教學設計

泥河小學：劉兵 【教學內容】：蘇教版教材第十一冊，P59；例11 【教學目標】：知識目標：讓學生結合生活經驗，自主探索、再進行小組合作交流，在積極的環境中進一步溝通比和分數之間的關系，掌握用按比例分配的方法解決實際問題。

能力目標：幫助學生溝通比和分數之間的關系，掌握用按比例分配的方法解決實際問題，培養學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。

情感目標：使學生感受數學與生活的聯系，培養學習數學的興趣和解決問題的能力。

【重點、難點】

教學重點：利用已有知識遷移、類推、發現按比例分配問題的解題方法，使學生了解和掌握按比例分配問題的一般思考步驟，理解按比例分配的解題思路，會解決實際問題。

教學難點：探索發現按比例分配問題的解題方法，理解按比例分配的解題思路。

【教學關鍵】： 把比轉化成份數或分數，使題目轉化為歸一應用題或分數應用題。

【教學過程】：

創設情境創設情境，導入新課。

（一）復習比與分數之間的轉化。

1、師：孩子們，聽語文老師說，上語文課時大家的語言特別的豐富。是這樣嗎？今天，我倒想見識見識，請看大屏幕。

2、課件：六年級（1）男、女生人數的比是3：2 看到這個比，你能想到些什么？

男生人數占3份，女生人數占2份，全組人數占5份。

男生人數是女生人數的幾分之幾？

男生人數占全組人數的幾分之幾？ 女生人數占全組人數的幾分支幾？

3、師：同學們想到的可真多，老師寫出幾個，大家讀一讀并填空。（課件）

二）創設情境導入。

1、師：孩子們，為了讓學校更加整潔、美觀，學校決定讓六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔面積為100平方米的衛生區的保潔任務，平均每個年級的保潔區是多少平方米？

2、生：平均分配，每個班50平米。

3、師：你覺得六年級和二年級這樣分合理嗎？為什么？

4、師：同學們，在我們日常的生活中，往往有些問題不能平均分配，你們知道還可以怎么分配嗎（課件）？今天我們就來學習一種新的分配方法---按比例分配。（板書：按比例分配）請同學們把書翻到59頁。齊念課題：按比例分配

二、嘗試探究：

1.出示例題，感知解題信息。（課件）

師問：紅色與黃色方格數的比是3：2是什么意思?

學生可能回答：

①30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。

② 紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。

2.討論解題方法

（1）師：想一想，你們有什么辦法可以計算兩種顏色各應涂多少格？

生嘗試列式解答，小組內交流、討論。

（2）組織交流討論結果，歸納、板書：

①解法一：根據比，先求出總份數，再求出每份數量，最后求出各部分數量。

30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。

3+2=5

紅色方格：30÷5×3=18（格）

黃色方格：30÷5×2=12（格）

② 解法二：

根據比得出各部分量占總量的幾分之幾，然后按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解，將比轉化成分數來解。

紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。

紅色方格：30×3/5=18（格）

黃色方格：30×2/5=12（格）

3.驗證解題方法。

我們怎么知道自己解題是否正確？

引導學生在方格紙上涂一涂，算一算進行驗證。4.初步運用解題方法。初步應用：試一試

如果把圖的30個方格按照1：2：3涂成紅、黃、綠三種顏色，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎？

討論：（1）1：2：3是什么意思？

（2）三各顏色各占總數的幾分之幾？ 5.小結解題方法。

（1）學習這兩個例題后，老師問你學到了什么。

（2）師生共同小結：一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法叫做按比例分配，計算時可以根據比，先求出總份數，再求出每份數量，最后求出各部分數量，也可以根據比得出各部分量占總量的幾分之幾，然后按求一個數的幾分之幾是多少的方法來解，將比轉化成分數來解。

三、實踐運用，深化發展

課本第60頁“練一練”和“動手操作”（課件）

四、全課總結：

通過這節課的學習，你學到了什么? 怎樣進行按比例分配？ 生回合答后，師總結：

1、按比例分配應用題基本特征：已知：

1、總量

2、各部分量的比求：各部分的量。

2、步驟：第一步求總份數；第二步求各部分量。

3、解題關健在把比轉化成每一個數量占總數量的幾分之幾，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法來解答。

五、布置作業

課本練習十第1、2、3題。【板書設計】：

按比例分配的實際問題

把一個數量按照一定的比來進行分配

例：

方法一：

方法二：

總份數：

3＋2＝5 紅 色：

30÷5×3＝18（格）

30× 3/5 = 18（格）黃 色：

30÷5×2＝12（格）

30× 2/5 = 12（格）答：紅色應涂18格，黃色應涂12格。

第三篇：按比例分配教學設計

《按比例分配》教學設計

威遠縣龍會鎮中心學校 袁桂鳳

教學目標

1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。

2、培養學生自主探索解決問題的能力，培養學生的創造性思維和實踐能力。

3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。教學重點 掌握按比例分配的解決方法.教學難點 靈活解決實際問題。

教材分析：這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。教學過程

一、知識鋪墊

出示：數學興趣小組男生和女生的人數比是5︰4。問題：1.從這個信息中你能想到什么？

2.根據這個信息能確定這個興趣小組男生和女生各有多少人嗎？

二、創設情境，導入新知

問題：

1.什么是稀釋液？什么是濃縮液？ 2.1︰2的稀釋液怎么配制呢?

2.閱讀與理解 問題：1.題目中要分配什么？是按什么進行分配的？ 2.500mL是配好的稀釋液的體積，1︰4表示什么？ 3.要解決的問題是什么？

問題：1.根據信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。2.獨立嘗試解決問題。3 反饋與交流：

（1）你知道方法一中每一步求的是什么嗎？（2）你知道方法二中每一步求的是什么嗎？

4.溝通與比較：兩種方法有什么相同和不同之處？ 5.回顧與反思

三、鞏固應用，拓展思路

1.某婦產科醫院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

問題：1.觀察上面兩道題，說一說按比例分配問題有什么特點。2.解決此類問題時要注意什么？

2.有一個長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個花壇的長和寬分別是多少米？

3.學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應栽樹多少棵？

四、布置作業

作業：第55頁練習十二，第2題、第3題。

第四篇：《按比例分配》教學設計

《按比例分配》教學設計

教學目標

1．使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2．使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

教學重點和難點 把比轉化成分數。教學過程設計(一)復習準備

2．甲數與乙數的比是4∶5。①甲數是乙數的幾分之幾？ ②乙數是甲數的幾分之幾？

③甲數是甲、乙總數的幾分之幾？ ④乙數是甲、乙總數的幾分之幾？ 3．出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么？ 學生說，老師寫在膠片上： ①女生與男生的比是3∶2。②男生與女生的比是2∶3。

4．某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸？ 60÷5=12(噸)這種解答的方法，在算術上叫什么方法？

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業生產和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？ 又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎？

比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)(二)學習新課 1．出示例題。

例1 第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃？

學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來： 然后再讓學生帶著三個問題去思考。(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？

(3)400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？ 分析：①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)②根據糧、經之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經2份。)師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經。觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？(板書)總份數：

3＋2=5 3∶2，實質都表示倍數關系。現在這道題能夠解決了。糧食作物多少公頃？怎么算？ 經濟作物多少公頃？怎么算？

驗算：①求總數

240＋160=400 ②求比

240∶160=3∶2 答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。(附圖)這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先 多少。

師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規律為：

已知兩個數的和與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2．試一試。

抓住主要矛盾練習，運用規律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗？

總份數是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？ ①總份數 4＋5=9 驗算：①總棵樹

20＋25=45(棵)②比

20∶25=4∶5 答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。(三)鞏固反饋

1．某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5∶4，求男女職工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

3．圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

以上三題只列出主要算式即可。

4．學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

分析條件、問題以后讓學生討論： ①三個班植樹的總棵樹是幾？

②題目要求按什么比？人數比是幾比幾？

③三個數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規律，怎樣計算這道題？

試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學生板演。)5．有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米？(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)6．看圖編一道按比例分配題解答。

7．水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰用的方法多。)方法1 8＋1=9 方法2 5.4÷9=0.6(千克)0.6×1=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法3 方法4 5.4÷(8＋1)=0.6(千克)0.6×8=4.8(千克)方法5 解：設氫為x千克。5.4－x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4－x =5.4－0.6 =4.8 方法6 解：設氧為x千克。x=(5.4－x)×8 x=43.2－8x 9x=43.2 x=4.8 5.4－x =5.4－4.8 =0.6 以上方法4，5，6要寫全過程。(四)布置作業(略)課堂教學設計說明

1．通過復習，使學生認識到比與分數是有聯系的。

2．講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習1～3題以后出現另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結合的方法。最后讓學生用多種方法解答一道題，從而讓學生認識到整數、分數、比和比例這些知識的內在聯系，使學生明確，當題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據整數、分數、比和比例之間的聯系，把比所表示的兩個數量之間的關系用分數、整數之間的關系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學生采用多種方法解答。

第五篇：按比例分配-教學設計

《按比例分配》教學設計

楊麗紅

教學目標：

1．使學生掌握按比例分配的題型特征，會正確用按比例分配的方法解決生活中的實際問題。

2．加強知識之間的聯系，發展學生的知識結構。

3．激發學生學習的興趣，培養學生自主學習、自我探究能力。

教學過程：

一、復習鋪墊，實現遷移。

1． 一段路長480米，第一天修了全長的，第一天修了多少米？ 2． 從“甲乙兩人修路長度的比是5：3”你能想到什么？

3． 把100個蘋果平均分給幼兒園兩個班的小朋友，平均每個班分得多少個？

（板書：平均分）

二、導入新課，明確目標。

在工農業生產和日常生活中，有時不能實現平均分，或者不平均不夠合理，需要按一定的比來進行分配，習慣上我們把這一類的問題稱為“按比例分配”。今天這一堂課，就請同學們通過自己學習、小組合作自行解決這一類問題的方法。

三、設疑激趣，明確方向。

教師出示一個盒子，問學生，如果老師要請你們分這個盒子里的東西，你要向老師尋問什么信息。使學生明白：

分什么

有多少

分給誰

怎樣分（板書）

四、嘗試學習、探索方法。1．出示嘗試題：

一塊地800平方米，種植糧食作物和蔬菜面積的比是5：3，種植糧食作物和蔬菜面積各是多少平方米？ 2．學生自主探索。

可以先練習再看書，也可以先看書上的例題再嘗試練習。3．小組交流。

說清解題的思路，想一想還有其它方法嗎？ 4．交流方法，明確思路。方法一： 5+3=8（份）800÷8=100

100×5=500（平方米）100×3=300（平方米）

答：種植糧食作物500平方米，種植蔬菜300平方米。方法二：

800×=500（平方米）800×=300（平方米）

答：種植糧食作物500平方米，種植蔬菜300平方米。

五、多種練習、形成技能。1．定向練習——掌握對應。一個直角三角形，兩個銳角的比是3：2。這兩個銳角分別是多少度？（練習十四第4題）

明確，把兩個銳角按比例分配，必須知道兩個銳角的和是多少？總量必須與部分量的和對應。（板書：對應）2．發展練習——鞏固方法。將嘗試題改編為：

一塊地800平方米，種植糧食作物、蔬菜和鮮花面積的比是5：3：2，種植糧食作物、蔬菜和鮮花的面積各是多少平方米？ 3．變式練習——形成技能。

蓓蕾幼兒園大班有35人，中班有31人，小班有24人。張阿姨準備把180塊巧克力按班級人數的比分給三個班。每個班各應分得多少塊？（書上練一練第2題）

使學生明確，按35：31：24進行分配 4．對比練習——形成結構。

學校合唱隊有48人，其中男生和女生人數的比是1：3。男、女生各有多少人？ 在學生口答的基礎上將題中的比依次改為1：2，1：1。使學生知道按1：1分配就是“平均分”，平均分是按比例分配的特殊情況。教師完成“平均分”與“按比例分配”關系圖。附：板書