第一篇：六年級數學下冊比例教案（范文模版）

比例

1、比例的意義和基本性質 第一課時

教學內容：P32～34 比例的意義和基本性質

教學目的：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點；比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： = =（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下： 時間（時）2 5 路程（千米）80 200 指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 學生判斷后，指名說出判斷的根據。②做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

2、教學比例的基本性質

1）教學比例各部分的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書： 兩個外項的積是80×5＝400 兩個內項的積是 2×200＝400 “你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： = “這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？”

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。

2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

（1）6:9和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6

四、全課小結，提高認識

通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

五、課堂練習，輔助消化 P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。

2、用、8、、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。

第二課時 解比例

教學內容：P35～37 解比例

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 : 和 :

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。

成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

3、教學例3。出示例3：解比例 = 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

五、課堂練習，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時 成正比例的量

教學內容：P39～41 成正比例的量

教學要求：

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.教學過程： 一、四顧舊知，復習鋪 墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導探索，學習新知

1、教學例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表

時間 路程

填表，思考：在填表中你發現了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)根據計算，你發現了什么? 相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結：

同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學例2：

（1）花布的米數和總價表 數量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……（2）觀察圖表,發現什么規律？

用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

3）看書P39，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）

（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發現了什么？

（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習：

1、P41做一做

2、P43～44練習七第1～5題。

第二課時 成反比例的量 教學內容：P42 成反比例的量

教學目的：

1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展

3、初步滲透函數思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學P42例3。

（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？ A、學生討論交流。B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。第三課時 正比例和反比例的比較 教學內容：正比例和反比例的比較

教學目標：

1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。

2、使學生能正確判斷正、反比例。

3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯系和區別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？

1、單價一定，數量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題 出示表1 路程（千米）5 10 25 50 100 時間（時）1 2 5 10 20 表2 速度（千米/時）100 50 20 10 5 時間（時）1 2 5 10 20 分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答?？偨Y路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間 判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一

種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？ 單價一定，數量和總價— 總價一定，數量和單價— 數量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?（1）除數一定，和 成 比例。被除數—定，和 成 比例。（2）前項一定，和 成 比例。（3）后項一定，和 成 比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。

第二篇：六年級數學下冊《比例的應用》精品教案

新人教版六年級數學下冊《比例的應用》精品教案

教學目標：

1.結合具體情境，能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2.運用比例尺的有關知識，通過測量，繪圖，估算，計算等活動，學會解決生活中的實際問題，進一步體會教學與日常生活的密切聯系。

教學重點：應用比例尺的知識，解決生活中實際問題的策略。教學難點：

根據數據，度數準確繪制方位制圖的方法。教具準備：

尺子，量角器、三角板、多媒體課件、一幅中國地圖等。學具準備：尺子，三角板，量角器等。教學過程：

一、復習引入

師： 同學們，上節課我們學習了比例尺的意義，思考并回答：怎樣求比例尺？求比例尺要注意什么？

（根據學生的回答，教師板書：比例尺= 或圖上距離：實際距離=比例尺）

（要注意，求比例尺，圖上距離與實際距離的單位名稱要一致，比例尺不帶單位名稱，比例尺的前項一般化成是1的整數之比，有時 1 需要化成后項是1的整數之比……只要學生回答的有道理，教師就給予肯定）

師：我們不管是看地圖，還是畫平面圖，都要用到比例尺，這說明比例尺在我們的生活，工作中是很有用的，因此，我們不但要理解和掌握比例尺的意義，還要會用比例尺解決一些生活的實際問題。這節課，我們就來探究、學習比例尺的應用。

板書：比例尺的應用

［設計意圖：進一步讓學生掌握理解和掌握比例尺的意義和求比例尺時要注意的事項。］

二、解決問題

問題1.多媒體展示中國鄭開國際馬拉松賽的照片后，出示問題： ① 3月28日，在鄭州舉行了一場重大的國際體育比賽，你們知道什么比賽嗎？（中國鄭開國際馬拉松賽）你們知道馬拉松半程賽的距離是多少千米？（21.0975千米）

② 把21.0975千米近似成21.1千米，把它繪制到圖紙上用10厘米表示，這幅圖紙的比例尺是多少？（學生讀一遍）

師：根據以上信息，誰能說說解決這個問題的辦法？（學生說的只要合理，就給予肯定）

③ 學生獨立完成，全班交流（多媒體展示解決問題的過程）

［設計意圖：生活中處處有數學，選擇學生感興趣的，富有現實意義的，具備一定探索性的數學問題，在課堂上讓學生用所學的知識，2 選擇合適的策略去解決問題。教學中關注學生對信息的選擇，對解決思路的表達。］

問題2：出示一幅中國地圖，貼在黑板上。

① 師：同學們，馬拉松半程的距離是21.1千米，鄭州到你老家的路程有多少千米？你想知道嗎？（老家不是鄭州的學生請舉手）

② 師：我們的同學來自祖國各地，你能在地圖上找到自己老家的位置？并說一說在鄭州的什么方向上？（學生說，師生評）

③師：指名讀出比例尺，并說說它的意思。（展示這幅中國地圖的比例尺）

④師：根據這幅地圖的比例尺，你能估算出鄭州到你老家實際距離有多少千米嗎？說說你的估算方法。（師生評價）

⑤師：量一量，算一算，和估算的實際距離比一比。（指名量，其余學生記數據，計算，交流，師生評價）、⑥師：我們計算的路程和實際乘車回家走的路程會一樣嗎？為什么？（學生說，師生評）

［設計意圖：結合實際學情，我校學生大部分來自鄭州以外，選擇這個問題展開探究，發展學生根據實際情境解決問題的能力，估一估，量一量，說一說，算一算，鄭州到某位同學老家實際有多少千米，這個問題激發了學生的興趣，學生在快樂的課堂氛圍中獲得新知識，提高了解決問題的能力。］

問題3：

師：①同學們剛才在探究解決問題的策略上很積極、很主動。現在我國的上海正在舉行全世界矚目的盛會，你們知道是什么盛會嗎？（上海世博會）每天到上海世博會參觀的觀眾有幾十萬人，你們想去嗎？在去上海之前，我們先估算出鄭州到上海的實際距離有多少千米？你會嗎？（先說估算方法，再估算，師生評價）

②在這幅地圖上，量出鄭州到上海的圖上距離是（）厘米。（學生用尺子量）鄭州到上海的實際距離有多少千米？一列客車以每小時90千米的速度開往上海，幾小時到達？（得數保留一位小數）（學生獨立完成，全班交流，師生評價）

［設計意圖：這個環節以地圖來呈現信息和呈現問題，鼓勵學生動手操作，獨立思維，培養學生的估算，測量，筆算的能力。］

問題4：多媒體展示鳳凰臺小學的校園及教學樓圖片。

1.提出問題：，我們的教學樓是一個長方形，長是75米，寬是7米，你能用1：500的比例尺把它繪制到圖紙上嗎？

2.解決問題：

①想辦法

師：解決這個問題，你們打算用什么辦法解決？想一想，小組同學說一說。

②全班交流（先根據比例尺和實際的長和寬，求出圖上的長和寬，再根據圖上的數據畫圖）

③動手解決，展示交流解決問題的過程。（師生評價）

［設計意圖：提供我們美麗的校園平面圖和實景，讓學生計算出圖上的長和寬，并根據圖上的數據畫圖，這是一個讓學生鞏固應用比例尺的有效途徑。］

問題5：多媒體出示問題，進一步提高應用比例尺解決生活中問題的能力。根據下面信息，按1:100000的比例尺繪制方位圖。

⒈公共汽車從始發點0向東行駛3千米 到A處。

⒉再從A處向北偏東30°方向行駛2.5千米到B處。

⒊由B處向北偏西45°方向行駛1.5千米到C處。

解決問題：

⑴尋找辦法

師：仔細想一想，解決這個問題，你用什么辦法，可以向小組同學介紹你的方法。

⑵全班交流（師生評價。）

（先求圖上距離，確定方向，找到始發點，按數據繪圖，只要學生說的合理，就給予鼓勵性的評價）

⑶獨立完成解決問題的過程。

⑷全班展示方位圖并進行全班交流，教師邊與學生交流邊繪圖，幫助困難學生理解和掌握繪制方法。

［設計意圖：問題4的解決這個環節做了很好的鋪墊，通過這個問題5的解決，同學們學會了遇到難題小組合作完成更有效，體現了生生互動，師生互動的數學活動。老師處于引導地位，發揮了學生的主體性。］

三、本課小結：

你學到了什么新本領？有什么新收獲？還有什么疑問？請講出來？

［設計意圖：師生談話式總結本節課，真實的反饋了學生掌握比例尺這部分知識的情況，學生如果有想問的問題，這時候也可以提出來，體現了一種平等，和諧，融洽的師生關系。］

四、布置作業：課下找一副中國地圖，每位同學都要找到自己家鄉的位置，估一估、算一算、鄭州到你老家的距離有多少千米？告訴老師。

【設計意圖：進一步培養學生的估算意識，提高學生解決問題的能力?！?/p>

第三篇：六年級數學比和比例教案

六年級數學比和比例教案

教學目標

1．理解比和比例的意義及性質．

2．理解比例尺的含義．

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學難點

正、反比例概念和判斷及應用．

教學步驟

一、基本訓練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質．

1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分數、除法有什么聯系？

比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件“比和比例”】

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

分數

（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數．

（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．鞏固練習．

（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡比．【繼續演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡比：4∶

2．比較求比值和化簡比的區別．

一般方法

結果

求比值

根據比值的意義，用前項除以后項

是一個商，可以是整數、小數或分數

化簡比

根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

是一個比，它的前項和后項都是整數

3．鞏固練習．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化簡比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【繼續演示課件“比和比例”】

1．出示中國地圖．

教師提問：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習．

在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【繼續演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和結余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高．

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結．

這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

四、課堂練習．

1．填空．

（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比．

①甲數與乙數的比是（）． 甲數：

②乙數與甲數的比是（）． 乙數：

③甲數與甲乙兩數和的比是（）．

④乙數與甲乙兩數和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）．如果前項和后項都除以2，比值是（）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（），它的比值是（）．

（5）與3.6的最簡整數比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（）．

（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（）．

（10）甲數的 等于乙數的，甲乙兩數的比是（）．

2．選擇正確答案的序號填在（）里．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作業．

1．化簡下面各比．

0.12∶56 ∶

2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

3．寫出一個比例，使它兩個內項的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．

六、板書設計

比和比例

第四篇：六年級數學解比例教案

教學目標

1．使學生理解解比例的意義．

2．使學生掌握解比例的方法，會解比例．

教學重點

使學生掌握解比例的方法，學會解比例．

教學難點

引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式．

教學過程

一、復習準備

（一）解下列簡易方程，并口述過程．＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

（三）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶

2（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教學

（一）揭示解比例的意義．

1．將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由．

2．學生交流

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．

3．教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．

（二）教學例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．討論：如何把這個比例式變為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解．

2．組織學生交流并明確．

（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：3 ＝8×15．

（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據以前學過的解簡易方程的方法求解．

（3）規范并板書解比例的過程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教學例

3例3．解比例

1．組織學生獨立解答．

2．學生匯報

3．練習：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全課小結

這節課我們學習了解比例．想一想，解比例的關鍵是什么？（根據比例的基本性質將比例式轉化成已學過的簡易方程），然后再解簡易方程即可．

第五篇：六年級數學下冊教案-4.1.3 解比例-人教版

《解比例》教學設計

一、教材分析[來源:學_科_網]

這部分內容是比例基本性質的應用，方法是依據比例的基本性質，把比例轉化為方程，通過解方程的方法來求解。學習這節內容，可以為接下來學習比例尺和用比例解決問題做準備。

二、教學目標

1.在解比例的過程中進一步理解和掌握比例的基本性質，學會解比例的方法。

2.聯系學生的生活實際創設情境，體現解比例在生產、生活中的廣泛應用。

3.利用所學知識解決生活中的問題，進一步培養學生綜合運用知識的能力。

三、教學重難點

重點：自主探究出解比例的方法，并能輕松求出比例中的未知項。

難點：靈活運用解比例的方法解決問題。

四、教法與學法

教法：教師指導學生通過自主思考，交流討論掌握解比例的方法。

學法：學生獨立探究，全班交流，優化出解比例的方法。

五、教學準備

教師：教材例題投影圖。

學生：常規學習用具。

六、教學過程

（一）談話導入

我們在之前的課程中已經學習了關于“比例”的基本知識，今天讓我們來學習《解比例》。（師板書，學生齊讀）

1.學生質疑

學生根據課題質疑，提出相關數學問題，助于學習。

2.復習

（1）什么叫做比例？

（2）什么叫做比例的基本性質？

（3）怎樣判斷兩個比是否成比例？

3.根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成乘法等式。

∶5

=

∶10

=

χ：5=6:2

（二）學習新課

1.你知道什么叫解比例嗎？如果不知道請在書42頁自己找一找:

（1）解比例是根據哪個知識解決的？

（2）必須知道比例的幾項？

（3）什么是解比例？

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出另外一個未知項。

求比例中的未知項，叫做解比例。（師板書）

這節課我們就一起來探究解比例的方法。

2.教學例3。

（1）出示教材第42頁例3。

=

（2）讓學生說說這個比例中的內項和外項分別是什么。

內項是1.5和6，外項是2.5和x。(交叉相乘法)

（3）學生依據提示獨立解答

根據比例的基本性質，我們可以把這個比例轉化成一般的﹙

﹚。

教師巡視，進行個別輔導。

（4）組織交流訂正

=

解：1.5χ=2.5×6

χ=

χ=10

（5）

總結解比例的方法

應用比例的基本性質，把比例轉化成一般方程，然后再求出解。

3.教學例2。

（1）投影出示埃菲爾鐵塔圖片，簡介激趣。

（2）出示教材第42頁例2。

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m，北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1：10。這座模型高多少米？

學習提示：

小組討論：

①你是怎樣理解1:10的呢？

②根據題意列出等量關系式。[來源:Z*xx*k.Com]

③根據等量關系式列出一個比例式。

④你能解出這個比例嗎？[來源:學科網]

（3）閱讀與理解

①學生獨立讀題，找出已知條件和所求問題。

②小組內交流獲得的信息。

已知條件：埃菲爾鐵塔的高度約320m，埃菲爾鐵塔模型的高度與原塔高度的比是1：10。

所求問題：這座模型高多少米？[來源:學科網ZXXK]

（4）教師根據學生的匯報交流情況進行板書。

解：設這座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1（問：根據什么？）

χ=

χ=32

答：這座模型高32米。

（5）小結

提問：解比例的方法是什么？

①根據問題設χ。

②根據比例的意義列出比例式。

③根據比例的基本性質把比例轉化成方程。[來源:學科網]

④解方程。

七、鞏固練習

1.教材第42頁“做一做”第一題

這道題設計了三道未知項的位置不相同以及不同形式的比例，通過練習鞏固解比例的方法。先讓學生獨立解答，再進行交流訂正。

2.教材第42頁“做一做”第二題

3.解決問題

中午，太陽當頭照。小明身高1.5m，他的影子長0.5m。一棵松樹的影子長10m，它的高度是多少米呢？

4.教材第44頁第12題。

這道題設計書寫等量關系式，找準“1”和“10”對應的量。

5.給比例填空。

（1）=

（2）0.63：（）=（）：10

小結：如果要確定一個比例中的兩項，答案并不唯一。會有很多答案。

八、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

這節課我們主要學習了解比例。方法是根據比例的基本性質，把比例轉化為方程，再解方程。

九、板書設計

解比例

求比例中的未知項，叫做解比例。

解：設這座模型高χ米。

χ：320=1：10

10χ=320×1

χ=

χ=32

答：這座模型高32米。