第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)比例測(cè)試題

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例測(cè)試題

1一、填空（每空1分，共20分）

1、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的（）等于兩個(gè)外項(xiàng)的（），這叫做（）。

2、3 ：5 = 21 ：（）= =()%

3、在一幅地圖上，用3cm代表150km，這幅圖的比例尺是（）。在這幅地圖上量得甲乙兩地的距離是8.5cm，則實(shí)際距離是（）km。

4、一個(gè)長(zhǎng)5cm，寬3cm的長(zhǎng)方形按4 ：1的比例放大，得到的圖形面積是（）cm2。

5、圓錐的底面積、高、體積三種量。

（1）當(dāng)圓錐的（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

（2）當(dāng)圓錐的（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

（3）當(dāng)圓錐的（）一定時(shí)，（）和（）成反比例；

6、在一個(gè)比例中，第一個(gè)比的比值是3，兩個(gè)外項(xiàng)的積是12，這個(gè)比例是（）。

7、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是144厘米，它的體積是（）厘米2。

二、判斷。（每題2分，共10分）

1、在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積的差是0。（）

2、如果x÷y=,那么8x=5y。（）

3、一個(gè)圖形放大或縮小后，大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。（）

4、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬成反比例。（）

5、比例尺100:1表示圖上距離是實(shí)際距離的100倍。（）

三、選擇（每題2分，共10分）

1、購(gòu)買(mǎi)《小學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào)》的分?jǐn)?shù)和總價(jià)（）

①成反比例 ②成正比例 ③ 不成比例

2、圓的面積和半徑（）

①成反比例 ②成正比例 ③ 不成比例

3、用房轉(zhuǎn)鋪同一塊地，每塊地的面積和所用磚的塊數(shù)（）

①成反比例 ②成正比例 ③ 不成比例

4、比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值（）

①成反比例 ②成正比例 ③ 不成比例

5、修一條路，已修的和未修的（）

①成反比例 ②成正比例 ③ 不成比例

四、計(jì)算（共24分）

1、求比值（6分）

：0.25 9:0.003 2：

12、解比例（6分）

3.2:15=10：x =

3、根據(jù)下列條件列比例并解比例（12分）

（1）比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是3和4.5，內(nèi)項(xiàng)分別是x和。

（2）1.5和x的比等于4.5和2的比。

（3）比例中的前三項(xiàng)分別是3,15和9。

（4）3.8減x的差與7的比等于。

五、填表（共14分）

1、下列各題中的兩種量是成正比例的量，根據(jù)已知的兩組對(duì)應(yīng)數(shù)填表。（7分）

X

0.3

y

150

2、下列各題中的兩種量是成反比例的量，根據(jù)已知的兩組對(duì)應(yīng)數(shù)填表。（7分）

X

0.3

y

1．5

六、解決問(wèn)題（前三題各5分，第4題7分）

1、大小齒輪齒數(shù)比是7:3，已知大齒輪有35個(gè)，小齒輪有多少個(gè)？

2、李老師的手表8小時(shí)慢5秒，照這樣計(jì)算，一晝夜共慢多少秒？

3、配置一種農(nóng)藥，藥粉和水的比是1:500,。

（1）現(xiàn)有水6000千克，配置這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克？

（2）現(xiàn)有藥粉3.6千克，配制這種農(nóng)藥需要水多少千克？

4、一篇文章原稿每行30個(gè)字，共96行。如果改為每行32個(gè)字，一頁(yè)紙35行排版，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁(yè)紙？

六年級(jí)數(shù)學(xué)比例測(cè)試題

2一、填一填。

1.18的因數(shù)有（），寫(xiě)出1個(gè)用18的因數(shù)組成的 比例（）。

2.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3/7，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。

3.3.6×1.5＝l.8×3，寫(xiě)成比例式（）。

若5a=4b,則a:b=():（）。

4.寫(xiě)出比值1.2的兩個(gè)比（）和（），組成比例是（）．

5.用4、5、12和15組成的比例是（）．

6.圓的周長(zhǎng)與半徑成()比例.7.圓錐體的高一定,體積和底面積成()比例.8.車(chē)輪的直徑一定,所行使的路程和車(chē)輪的轉(zhuǎn)數(shù)成()比例.9.xy=1,x與y成()比例;x= ,x與y成()例;= ,x與y成()比例;=y,x與y成()比例.二.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。

1.在比例里,兩外項(xiàng)之積與兩內(nèi)項(xiàng)之積的差為0.()由兩個(gè)比組成的式子叫比例。（）

3.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定,成和寬成反比例.()

4.１５ ：１６ 和6 ：5能組成比例（）

5.訂閱<<小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)>>的份數(shù)和錢(qián)數(shù)不成比例.()

6.正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系.()

7.如果x.y成正比例,那么當(dāng)x擴(kuò)大時(shí),y 也隨著擴(kuò)大.()

三．選一選。

1．下面的兩個(gè)比不能組成比例的是（）。

A．8:7和14:16 B．0.6:0.2和3:1 Ｃ．19: 110 和10:9

2.一架客機(jī)從北京飛往上海，飛行速度和所用時(shí)間（）.A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

3.已知x和y是相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝6；當(dāng)x＝5時(shí)，y＝10。則x和y之間（）

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

4.X =5/4是比例（）的解。

A.2.6∶X=1∶8 B.3∶6=X∶8 C.∶X= ∶

5.每箱蘋(píng)果重量一定，箱數(shù)和蘋(píng)果總重量（）

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

6.已知被減數(shù)與減數(shù)的比是5∶3，減數(shù)是15，差是（）

A.10 B.15 C.20

四．計(jì)算

1.8∶30=24∶X 2.=

3.∶ =X∶ 4.3∶5=(X+6)∶20

5.8：21=0.4：x 6.6.5:x=3.25:4

五．解決問(wèn)題

1.修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）

2.一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需用96塊，如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）

３.一塊曬鹽場(chǎng)用100克海水可以曬出3克鹽。如果一塊鹽田一次放入585000噸海水，可以曬出多少噸鹽？

４.某車(chē)間加工一批零件，如果每天加工20個(gè)，15天可以完成，實(shí)

際4天就加工了100個(gè)，照這樣計(jì)算，多少天可以完成加工任務(wù)？

５.配制一種藥水，藥粉和水的比是1∶80，4.5千克的藥粉可配制出多少千克的藥水？（用比例解）.一間會(huì)議室用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪要用1152塊。如果改為邊長(zhǎng)

0.4米的方磚來(lái)鋪，只要用多少塊？

第二篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例》測(cè)試題

六年級(jí)數(shù)學(xué)《比例》測(cè)試題

一、填空題。

（每空1分，計(jì)19分）

1.18的約數(shù)有（），寫(xiě)出1個(gè)用18的約數(shù)組成的比例（）。

2.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3/7，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。

3.5a=4b,a:b=（）:（）；

a=b/7,a:b=（）:（）。

4.把1：2000000改成比例尺是（），在這幅圖上量得甲、乙兩地的實(shí)際距離是（）千米。

5.在比例尺0┗30┻60┻┛90千米的地圖上,量得A.B兩地相距4.5厘米,A.B兩地的實(shí)際距離是（）千米.6.圓的周長(zhǎng)與半徑成（）比例.7.三角形面積一定,底和高成（）比例.8.圓錐體的高一定,體積和底面積成（）比例.9.車(chē)輪的直徑一定,所行使的路程和車(chē)輪的轉(zhuǎn)數(shù)成（）

比例.10.xy=1,x與y成（）比例;x=y/5,x與y成（）比例;x/3=4/y,x與y成（）比例;3/x=y,x與y成（）比例.二.判斷題.(對(duì)的打”√”,錯(cuò)的打”

╳”)

(9分)

1.在比例尺里,兩外項(xiàng)之積與兩內(nèi)項(xiàng)之積的差為0.（）

2.比例尺是一種尺子.（）

3.長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定,成和寬成反比例.（）

4.實(shí)際距離一定,圖上距離和比例尺成正比例.（）

5.訂閱<<小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)>>的份數(shù)和錢(qián)數(shù)不成比例.（）

6.正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系.（）

7.如果x.y成正比例,那么當(dāng)x擴(kuò)大時(shí),y

也隨著擴(kuò)大.（）

8.π是圓的周長(zhǎng)與半徑的比值。

（）

9.在400米賽跑中，跑步的速度和所用的時(shí)間成反比例。

（）

三．選擇題。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（12分）

1.在一幅地圖上，圖上3分米，表示實(shí)際距離1.5厘米，這幅圖的比例尺是（）。

A.20∶1

B.1∶20

C.200∶1

D.1∶200

2.一架客機(jī)從北京飛往上海，飛行速度和所用時(shí)間（）.A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

3.兩種相關(guān)聯(lián)的量（）.A.成正比例

B.成反比例

C.一定成比例

D.不一定成比例

4.X

=5/4是比例（）的解。

A.2.6∶X=1∶8

B.3∶6=X∶8

C.5/2∶X=2/5∶1/5

5.每箱蘋(píng)果重量一定，箱數(shù)和蘋(píng)果總重量（）

A.成正比例

B.成反比例

C.不成比例

6.已知被減數(shù)與減數(shù)的比是5∶3，減數(shù)是15，差是（）

A.10

B.15

C.20

四、解比例。

（12分）

1、8∶30=24∶X2、0.7/X=14/53、3/5∶6/7=X∶5/4　　4、.3∶5=(X+6)∶20

五、計(jì)算。

（6分）

1、8：21=0.4：x2、6.5:x=3.25:4

.六、應(yīng)用題。

（35分）

1.在比例尺1:2000的地圖上，量得一塊平行四邊形地的底是5厘米，高是3厘米，這塊地的實(shí)際面積是多少？

2.一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需用96塊，如果改用邊長(zhǎng)是4分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）

3.修一條長(zhǎng)3200米的路，4天修了800米，照這樣計(jì)算，余下的還要修多少天？（用比例解）

4.水是由氫和氧按質(zhì)量比1∶8化合而成的，270千克的水中含氧多少千克？

5.某車(chē)間加工一批零件，如果每天加工20個(gè)，15天可以完成，實(shí)際4天就加工了100個(gè)，照這樣計(jì)算，多少天可以完成加工任務(wù)？

6.一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行40千米，7小時(shí)到達(dá)，實(shí)際每小時(shí)比計(jì)劃多行25%，幾小時(shí)就可以到達(dá)？

七.操作題。（7分）

1.量一量從學(xué)校到汽車(chē)站，電影院，文化站的圖上距離，并根據(jù)比例尺算出實(shí)際距離。

2.醫(yī)院在學(xué)校的東北方向300米處，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出來(lái)

第三篇：六年級(jí)比例測(cè)試題

比例在數(shù)學(xué)中是最基本的概念，下面就是小編為您收集整理的六年級(jí)比例測(cè)試題的相關(guān)文章，希望可以幫到您，如果你覺(jué)得不錯(cuò)的話可以分享給更多小伙伴哦！

六年級(jí)比例測(cè)試題

一、填空題：

1．（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。

2、比例尺分為（）比例尺和（）比例尺。

3、在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得北京與深圳之間的距離是26厘米。北京與深圳之間的實(shí)際距離大約（）千米。

4、A、B兩地之間的實(shí)際距離大約是600千米，把它們畫(huà)在一幅比例尺是1：1000000的地圖上，它們之間的圖上距離是（）厘米。

5．一種精密的機(jī)器長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。

6．圖上距離2厘米表示實(shí)際距離10千米，這幅圖的比例尺是（）。

7．上海到延安的實(shí)際距離是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地圖上應(yīng)是（）厘米。

8． 0 40 80米 改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（）。

9．在一幅地圖上，5厘米長(zhǎng)的線段表示8千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）。

10．比例尺是1：3000，它表示（）。

11．在一幅比例尺是30 ：1的圖紙上，一個(gè)零件的圖上長(zhǎng)度是12厘米，它的實(shí)際長(zhǎng)度是（）。

二、選擇題：

1、第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)新建一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池，長(zhǎng)50米，寬30米。選用比例尺（）畫(huà)出的平面圖最大；選用比例尺（）畫(huà)出的平面圖最小。

A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：1002、、南京到上海的距離是200千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是20厘米。圖上距離與實(shí)際距離的比是（）。

A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：203、北京到上海的距離大約是1200千米，在一幅地圖上量得兩地間的距離是20厘米。這幅地圖的比例尺是（）。

A、1200：20 B、60：1 C、6000000：1 D、1：60000004、揚(yáng)州到南京的路程大約是100千米，在一幅地圖上量得兩地之間的距離是10厘米。這幅地圖的比例尺是（）。

A、10：1000000 B、100：10 C、1：1000000 D、1000000：

15、要建一個(gè)長(zhǎng)40米、寬20米的廠房，在比例尺是1：500的圖紙上，長(zhǎng)要畫(huà)（）厘米。

A、5 B、8 C、7 D、6

6．圖上距離（）實(shí)際距離。

A．一定大于 B.一定小于 C.一定等于 D.可能大于、小于或等于

7．下列敘述中，正確的是（）

A．比例尺是一種尺子。B.圖上距離和實(shí)際距離相比，叫做比例尺。C.由于圖紙上的圖上距離小于實(shí)際距離，所以比例尺小于1。

8．在一張圖紙上，用6厘米的線段表示3毫米，這張圖紙的比例尺是（）

A．1 ：2 B.1 ：20 C.20 ：1 D.2 ：1

2．在一幅比例尺是1 ：1000000的地圖上，用（）表示60千米。

A．0.6厘米 B.6厘米 C.60厘米

6．在一幅地圖上用1厘米的線段表示50千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）

A．5000(1)B.50000(1)C.5000000

第四篇：六年級(jí)下冊(cè)比例測(cè)試題

一．填空1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％

2、1： 0.75的比值是（），把它化為最簡(jiǎn)的整數(shù)比是（）

3、比例4：9=20：45寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式是（），根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)成乘法形式是（）

4、18的約數(shù)有（），選出其中四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是（）

5、在比例尺1：2000000的地圖上，圖上1厘米表示實(shí)際距離（）千米。

6、在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（）

7.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）

8、我國(guó)<<國(guó)旗法>>規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2，學(xué)校的國(guó)旗寬是128厘米，長(zhǎng)應(yīng)該是()厘米。

9、三角形底一定，它的高和面積成（）比例。

10、用0.2、6、30、1這四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例式是（）和（）

11、某廠男職工人數(shù)是女職工的，女職工與男職工的人數(shù)比是（）

12、兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3：4，它們的體積比是（）

13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（）

14、從A地到B地，甲用12分鐘，乙用8分鐘，甲乙的速度比是()

15、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，小圓和大圓的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）

16、甲乙兩數(shù)之比是3：4，它們的和是1.4，則甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）

17、一個(gè)比8：15，如果后項(xiàng)增加60，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)該增加（）

18、在比例尺是的學(xué)校平面圖上，量得教室的長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，教室實(shí)際面積是（）

19、男生人數(shù)比女生人數(shù)少20％，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（）

20、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）

二、判斷

1、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例。（）

2、圓周率是圓的直徑與周長(zhǎng)的比值。（）

3、把16：2化作最簡(jiǎn)的整數(shù)比是8。（）

4、如果Y=5X，則x與y成正比例。（）

５、一個(gè)非0的自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比。（）

三、選擇題

１、能與１.６：１.２組成比例的是（）

Ａ、１.２：１.６ Ｂ、：０.３ Ｃ、３：４

２、一克的鹽放入49克的水中，鹽和鹽水的比是（）

Ａ、1:49 Ｂ、1：48 Ｃ、1：50

３、x ×＝y(tǒng)×?xí)r，x：y＝（）

Ａ、： Ｂ、5：3 Ｃ、3：

5４、一本書(shū)已看總頁(yè)數(shù)的６０％，沒(méi)看頁(yè)數(shù)與總頁(yè)數(shù)的比是（）

Ａ、2：3 Ｂ、3：5 Ｃ、2：

5５、花生的出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出的油的質(zhì)量（）

Ａ、成正比例 Ｂ、成反比例 Ｃ、不成比例

四、計(jì)算

１、化簡(jiǎn)比

１．5：３.５ １：１.８ ９分：０.４小時(shí)

２、求出比值

３.７５：１ １.３５：２.４ ２：３

３、解比例

＝ ７：ｘ＝４.８：９.６ ｘ：＝１２：

五、解決問(wèn)題

１、房產(chǎn)博覽會(huì)上，某樓盤(pán)的模型是按照1：500的比例尺制作的，該樓盤(pán)1號(hào)樓模型高7厘米，它的實(shí)際高度是多少？

２、蘭州到烏魯木齊的鐵路長(zhǎng)約1900千米，在比例尺是1：40000000的地圖上，它的長(zhǎng)是多少？

３、修一條長(zhǎng)12千米的公路，開(kāi)工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天？

４、專業(yè)戶劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝共1800只，這三種家禽的只數(shù)比是5：3：1。劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只 ？

5、把一批書(shū)按4：5：6的比例分給甲、乙、丙三個(gè)班，已知甲班比丙班少分到24本，三個(gè)班各分到多少本書(shū)？

6、亮亮家造了新房，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)是0.4米的正方形地磚裝飾客廳地面，這樣需要180塊，裝修老師建議改用邊長(zhǎng)0.6米的正方形地磚鋪地。請(qǐng)你算一算需要多少塊？

六、數(shù)學(xué)思考

一艘輪船以每小時(shí)40千米的速度從甲港開(kāi)往乙港，行了全程的20% 后，又行駛了1小時(shí)，這時(shí)未行路程與已行路程的比是3：1。甲乙兩港相距多少千米？

第五篇：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例

三、比例

1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16

:

4.5:2.7

10:6 學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5:

2.4:1.6

60:40

15:10

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5: =2.4:1.6

60:40=15:10

2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫(xiě)成： =

=

（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

時(shí)間（時(shí)）2 5

路程（千米）80 200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)

邊填寫(xiě)表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū)：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問(wèn)： “誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）

（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習(xí)六的第1～2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）教學(xué)比例各部分的名稱。教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)： 兩個(gè)外項(xiàng)的積是805＝400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比例式。通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說(shuō)出來(lái)？ 最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成： =

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。

（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:（）

2:7=（）:5

1.2:2.5=（）:4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）6:9和 9:12

（2）1.4:2 和 7:10

（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí) 通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4

: 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書(shū)課題）

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝815。這變成了什么？（方程。）教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。（4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。

教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例 = 提問(wèn)：“這個(gè)比例與例 2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后板書(shū)：1.5X＝2.56

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？

3、把兩個(gè)比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過(guò)程： 一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米??（1）出示下表,填表

一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))（2）教師小結(jié)： 同學(xué)們通過(guò)填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ??

總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ??

（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（3）看書(shū)P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

x/y=k（一定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書(shū)P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個(gè)積表示什么?寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？ A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題 出示表1

路程（千米）5 10 25 50 100

時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20

表2

速度（千米/時(shí)）100 50 20 10 5

時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20

分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程

=速度

=時(shí)間 判斷：

（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？ 單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)— 總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)— 數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，和

成 比例。

被除數(shù)—定，和

成 比例。（2）前項(xiàng)一定，和

成 比例。（3）后項(xiàng)一定，和

成 比例。

（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

3.比例的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6～8頁(yè)的例4～例6，練習(xí)二的第1題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。

教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)：長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。

1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米

1千米＝（）米＝（）厘米

2．什么叫做比?

3．化簡(jiǎn)下面各比。：8

10厘米：100厘米

2米：140厘米

3米：15千米

16厘米：90千米

二、新課

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

1．教學(xué)比例尺的意義。

（1）教學(xué)例4。

設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

讓學(xué)生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

“要我們做什么？”（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書(shū)：圖上距離 :實(shí)際距離

“圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書(shū)如下：

圖上距離 :實(shí)際距離

10厘米 :

10米

“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡(jiǎn)嗎？”

教師說(shuō)明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫(xiě)成1000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”教師邊說(shuō)邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書(shū)成如下形式：

圖上距離 :實(shí)際距離 : 1000

請(qǐng)一名同學(xué)到黑板前化簡(jiǎn)這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫(xiě)出這道題的“答：?”。

然后說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。（板書(shū)：圖上距離 :實(shí)際距離＝比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。（板書(shū)：或

圖上距離 ＝比例尺

實(shí)際距離

圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫(xiě)成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如 1O厘米:1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫(xiě)成：1:100＝

（2）鞏固練習(xí)。

讓學(xué)生完成第6頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“ l”。

2．教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

（1）教學(xué)例5。

在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?

指名讀題，并說(shuō)出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際距離。）

教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離＝比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來(lái)求。

“這道題的圖上距離是多少？”板書(shū)：15 “實(shí)際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書(shū)出x，并在它們中間畫(huà)上分?jǐn)?shù)線。

“因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書(shū)：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。

“比例尺是多少？寫(xiě)成什么形式？”（寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書(shū)成下面的形式：＝

x

6000000

指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：

“現(xiàn)在求出的實(shí)際距離是多少厘米，題目要求的實(shí)際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書(shū)：90000000厘米＝900千米，并寫(xiě)出這道題的答。

之后，再回憶一下解答過(guò)程。

（2）鞏固練習(xí)。

做第 7頁(yè)上的“做一做”。先讓學(xué)生說(shuō)出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車(chē)站間的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際距離化成了千米。

（3）教學(xué)例6。

出示例6：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？ 指名讀題并說(shuō)出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離和比例尺，求長(zhǎng)和寬的圖上距離。）

教師：我們先來(lái)求長(zhǎng)的圖上距離。長(zhǎng)的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書(shū)：解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)x厘米。）長(zhǎng)的實(shí)際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？

然后讓學(xué)生求x的值，并說(shuō)出求解過(guò)程，教師板書(shū)出來(lái)。

“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來(lái)表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L(zhǎng)的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來(lái)表示。我們就用y來(lái)表示、”板書(shū)：設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫(xiě)出這道題的答。

三、練習(xí)

1、比例尺＝()

實(shí)際距離＝（）

圖上距離＝（）

2．2.5米＝（）厘米

0.00006千米＝（）厘米

0.032米＝（）厘米

350000厘米＝（）千米

3.5千米＝（）厘米

獨(dú)立完成練習(xí)二第1題，并訂正。完成練習(xí)二的第2題、3題。第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

比例的應(yīng)用

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)

1．說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。

2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車(chē)行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。

(2)從A地到B地，行駛的速度和時(shí)間。

(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。

(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3．判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。

(1)一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。

(2)一輛汽車(chē)從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米

（二）新課

例1：一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米?

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系？

能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？

解比例，同學(xué)自已完成，及時(shí)糾正。檢驗(yàn)。改變例1中的條件和問(wèn)題

甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車(chē)從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，照這樣的速度，2小時(shí)行駛多少千米? 教學(xué)例2一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少干米?

1、以前的發(fā)法解答。

2、怎樣用比例知識(shí)解答？

討論結(jié)果填書(shū)上。

4小結(jié)：用比例知識(shí)來(lái)解答應(yīng)用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來(lái)解答。

整理和復(fù)習(xí)教學(xué)要求：

使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教學(xué)過(guò)程：

知識(shí)整理

1回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。

復(fù)習(xí)概念

什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？

什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？

基礎(chǔ)練習(xí)

1填空

六年級(jí)二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級(jí)一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(zhǎng)比是（）。

甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。

2、解比例

5/x=10/3

40/24=5/x 3、完成26頁(yè)2、3題

綜合練習(xí)

1、A×1/6=B×1/5

A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？ 3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）

實(shí)踐與應(yīng)用

1、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫(huà)在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?