第一篇：2016蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《比例》教案

第四單元 比例

教學(xué)內(nèi)容：圖形的放大與縮小，比例的意義與性質(zhì)。教材分析：

兩個(gè)內(nèi)容分別屬于兩個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，前者是圖形與幾何的內(nèi)容，后者是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。在一個(gè)單元里同時(shí)教學(xué)兩個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，這樣的教材很少遇到。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質(zhì)結(jié)合起來教學(xué)，是因?yàn)檫@兩個(gè)內(nèi)容能夠互相利用、互相支持。圖形放大或縮小的過程中，大小變了，但形狀與結(jié)構(gòu)都保持不變，比例能夠準(zhǔn)確地揭示圖形放大或縮小的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生建立圖形放大與縮小的正確概念。比例是表示兩個(gè)比相等的式子，這個(gè)相當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)概念和圖形的放大或縮小聯(lián)系起來，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學(xué)生形成比例的概念。全單元編排七道例題，具體安排如下： 例

1、例2 圖形放大與縮小的含義 在方格紙上把圖形放大或縮小 例3 比例的意義 例4 比例的性質(zhì) 例5 解比例

例

6、例7 比例尺的意義 比例尺的實(shí)際應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中初步理解圖形的放大和縮小，能在方格紙上將簡(jiǎn)單的圖形放大或縮小；聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)；理解并掌握比例的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；理解比例尺的意義，知道比例尺的不同表達(dá)形式，會(huì)求平面圖的比例尺、能應(yīng)用比例尺解決一些實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和應(yīng)用比例有關(guān)知識(shí)解決問題的過程，進(jìn)一步豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得一些解決問題的策略，培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)價(jià)值；獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)難點(diǎn): 理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。理解比例尺的意義和作用，會(huì)求圖上距離和實(shí)際距離 課時(shí)：7課時(shí)

第一課時(shí) 圖形的放大和縮小

（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第33~34頁(yè)例

1、例2“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1、2題 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。

3、初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原 來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：圖形的放大和縮小

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、認(rèn)識(shí)圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。提問：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的 長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？

2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。

談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

教學(xué)例2

1、出示例2，讓學(xué)生讀題

（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。

（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思 考的方法。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放 大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。）

3、教學(xué)“試一試”

先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的？

提問：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？ 小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來的2倍。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有 關(guān)邊的長(zhǎng)度是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？

2、做練習(xí)六第1、2題。

第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長(zhǎng)度，并完成填空，再組織交流。第2題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流

3、全課小結(jié)。

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

五、家庭作業(yè)

《家庭作業(yè)》

教學(xué)反思

第二課時(shí) 圖形的放大和縮小(二)教學(xué)內(nèi)容: 教科書第35頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)六的第3—6題。教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義。

2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

二、教學(xué)比例的意義

1、認(rèn)識(shí)比例

（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。

（2）比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重 視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？ 學(xué) 生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、做練一練，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

2、做練習(xí)九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。

3、做練習(xí)九第4題

獨(dú)立審題，說說解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。

四、全課小結(jié)。

通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)九第5、6題。教學(xué)反思

第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第38~39頁(yè)例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1~4題 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。能力目標(biāo)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重難點(diǎn)：

引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì) 教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來。

⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9

⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27

學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、教學(xué)比例各部分的名稱

談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

2、出示例4

提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）

驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。

完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗(yàn)證）

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（2）做“試一試”

a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

（1）學(xué)生嘗試練習(xí)。

（2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判 斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。

2、在（）里填上合適的數(shù)。

1．5：3=（）：4 12：（）=（）：5

先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

3、做練習(xí)十第1、2題

五、家庭作業(yè) 《家庭作業(yè)》

教學(xué)反思：

第四課時(shí) 解比例

教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁(yè)例5“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第5~9題 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法

進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握解比例的書寫格式。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、出示例5

（1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放 大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例的）

（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出 含有未知數(shù)的比例式。

告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?

（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？” 教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸保越獗壤矐?yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“）

（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

總結(jié)解比例的過程。

提問：

“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根

據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

3、做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

2、做練習(xí)七第6、7題。先說說按比例“縮小或放大“的含義 再列出相應(yīng)的比例式并求解。

3、做練習(xí)七第8、9題

學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問。

五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？

六、家庭作業(yè)：《家庭作業(yè)》

教學(xué)反思：

第五課時(shí) 認(rèn)識(shí)比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書第43~44頁(yè)例6和“練一練”，練習(xí)八第1、2題 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。

會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。

出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。板書課題：比例尺

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪 兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？

2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。

提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？

引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出 比后再化簡(jiǎn)。

學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。

3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。

談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際 距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

提問：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？

啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？

根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。

提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是 圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣 的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

問：從這個(gè)線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”第1題。

先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長(zhǎng)的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長(zhǎng)？哪幅圖中 1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長(zhǎng)？

2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過程。

3、指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如 2.5厘米:1O千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

六、家庭作業(yè)：《家庭作業(yè)》 教學(xué)反思：

第六課時(shí) 比例尺的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教科書第44~45頁(yè)例

7、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第3~9題 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解線段比例尺含義。

使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

2、感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

1、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？

2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實(shí)際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、教學(xué)例7。

（1）出示例7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。）

（2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。

（3）根據(jù)對(duì)1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。

（4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？

注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

做“試一試”。

（1）獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。

（2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。

（3）在圖中表示醫(yī)院的位置。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”先獨(dú)立解題，再組織交流

2、做練習(xí)八第4題

重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比 例尺。

3、做練習(xí)八第5題。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決 問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。

4、將下列各題做在課堂作業(yè)本上。

（1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：2000000 的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？

0 40 80 120千米

（3）在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會(huì)城市與北京的距離是32.5厘米。這個(gè)城市與北京相距多遠(yuǎn)？（4）做練習(xí)八第3題。

五、小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？

六、家庭作業(yè)：《家庭作業(yè)》 教學(xué)反思：

第七課時(shí) 面積的變化

教學(xué)內(nèi)容：教科書第48~49頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)-驗(yàn)證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律

應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實(shí)際問題。

使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重難點(diǎn)：

探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律 教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

1.正方形面積的計(jì)算公式是什么？

2.長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式是什么？

3.三角形面積的計(jì)算公式是什么？

4.圓面積的計(jì)算公式是什么?

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1.出示教科書第48頁(yè)上面的兩個(gè)長(zhǎng)方形

說明：大長(zhǎng)方形是小長(zhǎng)方形按比例放大后得到的。

（1）請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，寫出對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)之比 大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)

方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。

（3）請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形的面積比是（）：（），再通過計(jì)算，驗(yàn)證自己估計(jì)的對(duì)不對(duì)？

（4）全班交流，使學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形按比例放大后面積的變化規(guī)律

2.出示教科書48頁(yè)下面的一組圖形

說明：下面的圖形是上面相對(duì)應(yīng)的圖形放大后得到的。

（1）請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁(yè)上面的 表格

（2）組織討論：通過上面的計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小組交流

（4）總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按Ｎ：１的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？ 啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)是3.5cm,寬是2cm,它的實(shí)際占地面積是多少？

2.一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250 的平面圖上，這塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多大？

4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個(gè)圓形花壇的直徑是2厘米，它的實(shí)際面積是多大？

五、小結(jié)：本節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？掌握了什么方法？

六、家庭作業(yè)：《家庭作業(yè)》 教學(xué)反思：

第二篇：蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元《比例》教案

第四單元 比例

第一課時(shí) 圖形的放大和縮小

（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第33~34頁(yè)例

1、例2“試一試”和“練一練”，練習(xí)六第1、2題 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。

3、初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知 呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原 來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題：圖形的放大和縮小

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、認(rèn)識(shí)圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。提問：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？ 組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系：第二幅圖的 長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的比是2：1，寬的比也是2：1，等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。提問：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？

2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。

談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。提問：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來的幾分之幾？

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

教學(xué)例2

1、出示例2，讓學(xué)生讀題

（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。（3）讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫的圖形，并交流思

考的方法。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。（放 大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。）

3、教學(xué)“試一試”

先獨(dú)立畫出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說一說自己是怎么畫的？ 提問：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？ 小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來的2倍。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后有 關(guān)邊的長(zhǎng)度是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫幾格？

2、做練習(xí)六第1、2題。

第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長(zhǎng)度，并完成填空，再組織交流。第2題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流

3、全課小結(jié)。

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

五、作業(yè)

板書設(shè)計(jì)： 圖形的放大和縮小

按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？ 教學(xué)反思：

通過這節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

第二課時(shí) 圖形的放大和縮小(二)教學(xué)內(nèi)容: 教科書第35頁(yè)的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)六的第3—6題。教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義。

2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重難點(diǎn)： 理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本質(zhì)等。）還記得怎樣求比

值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

二、教學(xué)比例的意義

1、認(rèn)識(shí)比例

（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。

（2）比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重 視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？ 學(xué) 生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、做練一練，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說說判斷的思考過程。

2、做練習(xí)九第3題。先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。

3、做練習(xí)九第4題

獨(dú)立審題，說說解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。

四、全課小結(jié)。通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 圖形的放大和縮小

6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。教學(xué)反思： 通過教學(xué)，學(xué)生能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第38~39頁(yè)例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1~4題 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。能力目標(biāo)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重難點(diǎn)： 引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì) 教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫出來。⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9 ⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27 學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、教學(xué)比例各部分的名稱

談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有

理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。第四課時(shí) 解比例

教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁(yè)例5“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第5~9題 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法

進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：

掌握解比例的書寫格式。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、出示例5（1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放 大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例的）

（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出 含有未知數(shù)的比例式。告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？” 教師板書：6x＝13.5×4。“這變成了什么？”（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸保越獗壤矐?yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“）

（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。

三、變式拓展，自主建構(gòu)。總結(jié)解比例的過程。提問：

“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根 據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

3、做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”

2、做練習(xí)七第6、7題。先說說按比例“縮小或放大“的含義 再列出相應(yīng)的比例式并求解。

3、做練習(xí)七第8、9題

學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問。

五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會(huì)？

六、家庭作業(yè)：《家庭作業(yè)》 教學(xué)反思：

第五課時(shí) 認(rèn)識(shí)比例尺

教學(xué)內(nèi)容：教科書第43~44頁(yè)例6和“練一練”，練習(xí)八第1、2題 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：

使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。

出示大小不一的中國(guó)地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。板書課題：比例尺

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪 兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？

2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。

提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？

引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出 比后再化簡(jiǎn)。

學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。

3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。

談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際 距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

提問：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？ 啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義，認(rèn)識(shí)線段比例尺。

提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是 圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。

圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣 的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

問：從這個(gè)線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1、做“練一練”第1題。

先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長(zhǎng)的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長(zhǎng)？哪幅圖中 1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長(zhǎng)？

2、做“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，再交流思考過程。

3、指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如 2.5厘米:1O千米，要

把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

六、家庭作業(yè)：《家庭作業(yè)》 教學(xué)反思：

第六課時(shí) 比例尺的應(yīng)用

教學(xué)內(nèi)容：教科書第44~45頁(yè)例

7、“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第3~9題 教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解線段比例尺含義。

使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

2、感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知

1、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？

2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實(shí)際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？

二、探究體驗(yàn)，獲取新知。

1、教學(xué)例7。

（1）出示例7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。）

（2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。（3）根據(jù)對(duì)1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。

（4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？

注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

三、變式拓展，自主建構(gòu)。

讓學(xué)生選擇第49頁(yè)圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測(cè)量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積。

四、當(dāng)堂檢測(cè)，評(píng)價(jià)反思。

1.在比例尺是1:800的平面圖上，有一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)是3.5cm,寬是2cm,它的實(shí)際占地面積是多少？

2.一塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，長(zhǎng)150米，寬80米。在一幅比例尺是1:250 的平面圖上，這塊長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積是多大？

4.在一幅比例尺是1：2000的世界圖上，量得一個(gè)圓形花壇的直徑是2厘米，它的實(shí)際面積是多大？

五、小結(jié)：本節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？掌握了什么方法？

六、家庭作業(yè)：《家庭作業(yè)》 教學(xué)反思：

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例教案（范文模版）

比例

1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： = =（2）我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下： 時(shí)間（時(shí)）2 5 路程（千米）80 200 指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5 讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。）

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習(xí)六的第1～2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1）教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書： 兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5＝400 兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： = “這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（1）6:9和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P36～37第3～6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。

第二課時(shí) 解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 : 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

（1）把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸保越獗壤矐?yīng)寫“解：”。（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。出示例3：解比例 = 提問：“這個(gè)比例與例 2有什么不同？”（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？

3、把兩個(gè)比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時(shí) 成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學(xué)過程： 一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪 墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……（1）出示下表,填表

時(shí)間 路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表 數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

3）看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時(shí) 成反比例的量 教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？ A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。第三課時(shí) 正比例和反比例的比較 教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。教學(xué)過程：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題 出示表1 路程（千米）5 10 25 50 100 時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20 表2 速度（千米/時(shí)）100 50 20 10 5 時(shí)間（時(shí)）1 2 5 10 20 分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間 判斷：

（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一

種量反而縮小（擴(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？ 單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)— 總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)— 數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，和 成 比例。被除數(shù)—定，和 成 比例。（2）前項(xiàng)一定，和 成 比例。（3）后項(xiàng)一定，和 成 比例。

（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

第四篇：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例單元測(cè)試卷

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 第四單元 比例 單元測(cè)試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!一、填空。

(共7題；

共8分)1.（1分）表示_______的式子叫做比例。

2.（1分）在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是_______． 3.（1分），A是10，B是_______。

4.（1分）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.25，另一個(gè)外項(xiàng)是_______。

5.（1分）因?yàn)?a=3b(a、b均不為0),所以 =_______。

6.（2分）在一張地圖上畫有一條線段比例尺 千米，把它寫成數(shù)值比例尺的形式是_______，在這張圖上量得寧波到上海的距離為12厘米，寧波到上海的實(shí)際距離是_______千米。

7.（1分）一個(gè)半徑是5厘米的圓，按4：1放大，得到的圖形的面積是_______平方厘米。

二、判斷。

(對(duì)的在括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)的畫“?”)(共4題；

共8分)8.（2分）比值相等的兩個(gè)比一定能組成一個(gè)比例。（）9.（2分）實(shí)際距離一定比相對(duì)應(yīng)的圖上距離要大．（）10.（2分）一個(gè)比例的兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，兩外項(xiàng)之積一定為1。（）11.（2分）比例尺的前項(xiàng)一定是1．（）三、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(共5題；

共10分)12.（2分）和 ：

可以組成比例的是（）A.6：8???? B.3：4???? C.4：3???? D.13.（2分）校園平面圖的比例尺為1：5000，100米的道路應(yīng)該畫（）厘米。

A.1???? B.2???? C.3???? D.50???? 14.（2分）小明寫字的個(gè)數(shù)一定，他寫每個(gè)字的時(shí)間與寫字的總時(shí)間（）。

A.成正比例???? B.成反比例???? C.不成比例???? 15.（2分）一種精密的機(jī)器零件長(zhǎng)4mm，在圖紙上長(zhǎng)8cm，圖紙的比例尺是（）A.1：2???? B.2：1???? C.1：20???? D.20：1???? 16.（2分）把一個(gè)圓形魚塘畫在比例尺是（）的圖上,面積最大。

A.1∶200???? B.C.四、解答(共1題；

共10分)17.（10分）求未知數(shù)x．（1）25%x+x=3.75（2）． 五、解決問題。

(共4題；

共40分)18.（5分）昆明到大理約320千米，一輛貨車上午9：30出發(fā)，下午1：30到達(dá)，這輛貨車平均每小時(shí)行駛多少千米? 19.（10分）根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題．（1）自來水廠要從水庫(kù)取水，取水管道怎樣鋪?zhàn)疃蹋?qǐng)?jiān)趫D中畫出來．（2）自來水廠到城區(qū)的送水管道經(jīng)測(cè)算最短是2000米，請(qǐng)你測(cè)算：自來水廠到水庫(kù)的取水管道最短需多少米？ 20.（5分）實(shí)際距離26千米，在比例尺為1∶1300000的地圖上約是多少厘米？ 21.（20分）計(jì)算下面每個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

（1）（2）（3）（4）參考答案 一、填空。

(共7題；

共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、判斷。

(對(duì)的在括號(hào)里畫“√”,錯(cuò)的畫“?”)(共4題；

共8分)8-1、9-1、10-1、11-1、三、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(共5題；

共10分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、四、解答(共1題；

共10分)17-1、17-2、五、解決問題。

(共4題；

共40分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、

第五篇：2019-2020學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例單元卷（2）

2019-2020學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)

第四單元比例

單元卷（2）

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、我會(huì)填。

(共8題；共8分)

1.（1分）比例中的四個(gè)數(shù)叫做這個(gè)比例的_______。其中兩端的兩個(gè)數(shù)叫做_______，中間的兩個(gè)數(shù)叫做_______。

2.（1分）甲、乙兩數(shù)的和是26，甲、乙兩數(shù)的比是5∶8，則甲數(shù)是_______，乙數(shù)是_______。

3.（1分）在一幅平面圖上，5厘米表示實(shí)際距離100米，這幅平面圖的比例尺是_______。

4.（1分）如果3x=2y，那么x和y成_______比例；如果x∶6=5∶y，那么x和y成_______比例；如果x+y=12，那么x和y_______比例。

5.（1分）在比例7∶4=21∶12中，如果將第一個(gè)比的后項(xiàng)減1，第二個(gè)比的前項(xiàng)應(yīng)該增加_______才能使比例成立。

6.（1分）一種小零件長(zhǎng)6毫米，把它畫在比例尺是15∶1的圖紙上，長(zhǎng)應(yīng)畫_______厘米。

7.（1分）一幅地圖的比例尺是1∶20000000，它表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離_______km。把它改寫成線段比例尺是_______。

8.（1分）在比例尺1∶50000的平面圖上，量得一段路的長(zhǎng)度是7厘米，這段路實(shí)際長(zhǎng)_______千米。

二、我會(huì)選。

(共6題；共6分)

9.（1分）

和3：4（）組成比例式。

A

.可以

B

.不可以

C

.無法確定

10.（1分）下面能與2：7組成比例的比是（）

A

.0.6：2.1

B

.14：4

C

.1.5：13

11.（1分）比例尺

表示（）。

A

.圖上距離是實(shí)際距離的B

.實(shí)際距離是圖上距離的800000倍

C

.實(shí)際距離與圖上距離的比為1∶800000

12.（1分）在比例尺是1∶8的圖紙上，甲、乙兩個(gè)圓的直徑比是2∶3，那么甲、乙兩個(gè)圓的實(shí)際直徑比是（）。

A

.1∶8

B

.4∶9

C

.2∶3

13.（1分）下列關(guān)系式中，表示x和y成反比例的關(guān)系式是（）。

A

.y÷x=k(一定)

B

.x+y=k(一定)

C

.xy=k

(一定)

14.（1分）一塊地磚的面積一定，鋪地面積和用磚塊數(shù)（）。

A

.成正比例

B

.成反比例

C

.不成比例

三、我會(huì)判。

(共6題；共7分)

15.（1分）分?jǐn)?shù)值一定，分子和分母成正比例關(guān)系。

16.（1分）一個(gè)非0自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比例關(guān)系。

17.（1分）x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果6x-4y=0(x和y都不等于0)，則x和y不成比例。

18.（1分）如果一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)。

19.（1分）在一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離成正比例關(guān)系。

20.（2分）列出比例，并解比例。

（1）15與x的比等于6與4的比。

（2）x與2的比等于5%與0.6的比。

四、解決問題。

(共3題；共3分)

21.（1分）沙場(chǎng)有一堆沙子，每天運(yùn)50車，需要24天運(yùn)完。如果在15天內(nèi)完成，每天要運(yùn)多少車?

(用比例解答)

22.（1分）一個(gè)會(huì)議室用邊長(zhǎng)為4分米的方磚鋪地，需要750塊。如果改用邊長(zhǎng)為5分米的方磚鋪地，需要多少塊?

(用比例解答)

23.（1分）一列火車行駛720km需要3小時(shí)。照這樣計(jì)算，從甲地到乙地的鐵路長(zhǎng)約1200千米，這列火車需要行駛幾小時(shí)?

(用比例解答)

參考答案

一、我會(huì)填。

(共8題；共8分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、我會(huì)選。

(共6題；共6分)

9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、我會(huì)判。

(共6題；共7分)

15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、四、解決問題。

(共3題；共3分)

21-1、22-1、23-1、