第一篇：蘇教版六年級數學下冊《比例的意義》教案

比例

【教學目標】

1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的正比例關系數據在有坐標的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求圖上距離或實際距離。5.認識放大與縮小現象，能根據一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的教育。【重點難點】

重點：理解比例的意義和基本性質。難點：判斷兩個比能否組成比例。【教學指導】

1.重視基本概念教學。

比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據正比例和反比例的數量關系的特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。

2.提高學生綜合運用知識的能力。

本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分數等相關知識解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關知識，所以學習既要注意與舊知識的聯系，又要注意強化學生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據實際設計比例尺等。

【課時安排】建議共分13課時：

1.比例的意義和基本性質??????????????????3課時 2.正比例和反比例?????????????????????3課時 3.比例的應用???????????????????????6課時 整理和復習????????????????????????1課時 【知識結構】

1.比例的意義和基本性質 第1課時 比例的意義

【教學內容】

比例的意義（教材第40頁的內容）。【教學目標】

1.理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。

2.培養學生的分析概括能力，經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活的密切聯系。

3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相對聯系，培養探究精神。

【重點難點】

1.認識比例，理解比例的意義。2.在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。【教學準備】

情境圖、投影儀、多媒體課件。【復習導入】

1.教師:請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。

學生獨立求出各比的比值。

（1）教師：在求比值的時候你們發現了什么嗎？ 學生：有兩個比的比值相等。教師：哪兩個比的比值相等呢？

學生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。

師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5∶2.7=10∶6。課件顯示:“10∶6”和“4.5∶2.7”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。

（2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？ 教師將課件后面的兩個比隱去。學生：不能，比值不相等。

教師小結：數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書：比例。【新課講授】

1.師：今天這節課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內容呢？ 生：比的意義，學比例有什么用？比例有什么特點？

師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據下面的問題自學例1。

①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？

2.學生自學完以后，教師逐個問題指名學生回答，并板書在黑板上：2．4∶1.6=；60∶40=。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.4∶1.6=60∶40，也可以寫成。

師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？ 根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等

教師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

3.找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 過程要求：

學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。【課堂作業】

1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。組織學生議一議，加深對比例意義的理解。答案：

1.（1）能組成比例，6∶10=9∶15。（2）不能組成比例。

（3）能組成比例，12∶13=6∶4。（4）能組成比例，0.6∶0.2=34∶14。2.可以組成8個比例。即 3∶1.5=4∶2 3∶4=1.5∶2 2∶1.5=4∶3 2∶4=1.5∶3 1.5∶3=2∶4 1.5∶2=3∶4 4∶3=2∶1.5 4∶2=3∶1.5 【課堂小結】

通過這節課的學習，你知道“比”和“比例”這兩個概念的聯系與區別嗎？學生各抒己見，之后師生共同歸納。

【課后作業】

1.教材第43頁練習八第1、2題。2.完成練習冊中本課時的練習。答案：

1.第1題：（從左往右）不能組成比例；能組成比例，30∶2=120∶8；不能組成比例；能組成比例，100∶5=200∶10。

第2題：（1）可以組成比例

4∶5=12∶15 4∶12=5∶15 15∶5=12∶4 15∶12=5∶4 5∶15=4∶ 125∶4=15∶12 12∶15=4∶5 12∶4=15∶5（2）不能組成比例；（3）不能組成比例；（4）能組成比例

1.讓學生自己觀察比較，總結得出比例的意義，并從正反兩方面進一步認識比例的概念，教學更好地發揮了引導的作用。

2.引導學生探究比例的特點時，通過觀察比較，小組交流，多方驗證，學生的思維從先前的不知所向變成了最后的豁然明朗。

第二篇：六年級下冊《比例的意義》參考教案

比例的意義1 教學目標: 1.理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。教學過程:

一、創設情境

1、播放國歌

師：聽了音樂，你知道他們在干什么？

生：升國旗。

師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們知道在哪些地方可以看到國旗呢?(生自由回答)師:同學們都說不錯，老師收集幾張出現在不同地方的國旗。

2、媒體出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操，并分別說出是什么地方。a)天安門升國旗儀式 b)校園升旗儀 c)教室場景 d)簽約儀式

師：四幅不同的場景，都有共同的標志——國旗，國旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你想不想知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

3、媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。

校園升旗儀式：長2.4米，寬1.6米。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？

師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？

4、學生探索，發現問題。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？

學生自主觀察、計算，發現國旗的長和寬的比值相等。師：通過計算，大家發現它們的比值都相等，我國國旗法規定：任何一面國旗的長寬之比都是3:2，這是對國旗的尊重。

二、認識比例，理解含義

1、引出比例，理解比例的意義。

媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

并板書：2．4：1.6 =3|2 60：40=3|2 師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并板書：

2．4：1.6 =60：40 ⑴學生照樣子從中任選兩個比組成一個等式 師指著這些等式說：“在數學中，像這樣的等式就叫做比例 ⑵學生嘗試說說什么叫比例。

得出結論：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）師這就是我們這節課所學的內容“比例的意義”。（板書課題）請同學們齊讀。

2、判斷兩個比是否能夠組成比例，關鍵是什么？（學生討論）生：看比值是否相等。

師:我們在學習比的時候,可以把比寫成分數的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分數的形式嗎?怎么寫?(學生演板)師:我們剛才一直在強調比和比例的聯系,那么比和比例有什么區別嗎?（小組討論）

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數相除;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本第33頁做一做（1）(學生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)(二)形的比例

做一做（2）師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形,幾個數字分別是它們的底和高。然后匯報比例)(三)生活中的比例

師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本36第1題(課件演示 學生獨立完成,小組訂正交流。)

（四）拓展練習（課件演示）

四、總結

師:這節課,大家學得都非常的認真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節課有什么收獲?(學生自由說)師總結:同學們說的很好,通過這節課的學習,我們認識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據數據組比例,看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

比例的意義2 教學內容：P32～33 教學目的：

1、使學生理解比例的意義，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點:比例的意義

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

二、引導探究，學習新知

1、同學們我們上學期學比的時候我們了解到人體的黃金比，還記得黃金比是什么嗎(1:0.618)？人體的黃金比表現出一個人的結構美，接下來我們要看到的圖也有它嚴格的比才能顯示它的莊嚴，我們一起來看大屏幕。

2、教學比例的意義：出示P32例1。

（1）每面國旗的長和寬的比分別是多少？ 5: 10/3 2.4:1.6 60:40 15:10（2）你們能分別寫出一面國旗長和寬的比，并求出它們的比值嗎？（指名板演）

（3）同學們觀察一下每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。

5:10/3 =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

比例也可以寫成：5/10/3=2.4/1.6 60/40 = 15/10 2.4/1.6=60/40（4）在這句話里，你認為哪些字很重要？對你理解這句話有幫助？（兩個比相等的式子）

根據學生的回答，做出溫馨提示：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

三、鞏固深化，拓展思維（1）填空。

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例。②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。（2）判斷。

①比例是由任意兩個比組成的。（）②表示兩個比的式子叫比例。（）③6 : 2 = 3 是比例。（）④只有自然數可以組成比例式。（）⑤組成比例的兩個比一定是最簡單的整數比。（）⑥7:1 =21:3是比例,但 7/1=21/3不是比例。（）（3）出示課本“做一做”第1題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

6∶10 和 9∶15 20∶5 和 1∶4 1/2:1/3 和 6：4 0.6：0.2 和 1/4:3/4 請同學們先獨立思考做練習，然后和你的學習小組一起討論這題應該注意什么？然后全班匯報。

四、鞏固練習。

1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。（1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

（2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

2、寫出比值是0.5的兩個比，并組成比例。

五、課堂小結

這節課你學會了什么？有什么收獲？可以和大家一起分享嗎？

教師再強化總結： 通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。

第三篇：六年級數學下冊比例教案（范文模版）

比例

1、比例的意義和基本性質 第一課時

教學內容：P32～34 比例的意義和基本性質

教學目的：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯系、變化發展的。教學重點；比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6 學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： = =（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下： 時間（時）2 5 路程（千米）80 200 指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區別呢？

引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6 學生判斷后，指名說出判斷的根據。②做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。③給出2、3、4、6四個數，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數形式。

2、教學比例的基本性質

1）教學比例各部分的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。（2）教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書： 兩個外項的積是80×5＝400 兩個內項的積是 2×200＝400 “你發現了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發現所有的比例式都有這個共同的規律，誰能用一句話把這個規律說出來？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： = “這個比例的外項是哪兩個數呢？內項呢？”

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比例。

2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():5 1.2:2.5=（）:4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。

（1）6:9和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6

四、全課小結，提高認識

通過這節課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

五、課堂練習，輔助消化 P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。

2、用、8、、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

3、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 的比例。

第二課時 解比例

教學內容：P35～37 解比例

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。

3、培養學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4 : 和 :

3、這節課我們繼續學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝8×15。這變成了什么？（方程。）

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。

成方程，然后用解方程的方法來求未知數x。

3、教學例3。出示例3：解比例 = 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數形式。）這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質，變成方程來求解嗎？

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6 讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據以前學過的解方程的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

五、課堂練習，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。、一個比例的四個項都是大于0的整數，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時 成正比例的量

教學內容：P39～41 成正比例的量

教學要求：

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量的變化規律.教學過程： 一、四顧舊知，復習鋪 墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導探索，學習新知

1、教學例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……（1）出示下表,填表

時間 路程

填表，思考：在填表中你發現了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)根據計算，你發現了什么? 相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變,在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結：

同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學例2：

（1）花布的米數和總價表 數量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……（2）觀察圖表,發現什么規律？

用式子表示它們的關系：總價/米數=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

3）看書P39，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？ x/y=k（一定）

（5）根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發現了什么？

（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習：

1、P41做一做

2、P43～44練習七第1～5題。

第二課時 成反比例的量 教學內容：P42 成反比例的量

教學目的：

1、理解反比例的意義，能根據反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯系和發展

3、初步滲透函數思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學P42例3。

（1）引導學生觀察上表內數據，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什么？ B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什么規律嗎？

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數量關系式（2）從中你發現了什么？這與復習題相比有什么不同？ A、學生討論交流。B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節

這節課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。第三課時 正比例和反比例的比較 教學內容：正比例和反比例的比較

教學目標：

1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別。掌握它們的變化規律。

2、使學生能正確判斷正、反比例。

3、發展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯系和區別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？

1、單價一定，數量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題 出示表1 路程（千米）5 10 25 50 100 時間（時）1 2 5 10 20 表2 速度（千米/時）100 50 20 10 5 時間（時）1 2 5 10 20 分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答。總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間 判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一

種量反而縮小（擴大）相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？ 單價一定，數量和總價— 總價一定，數量和單價— 數量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關聯的量成什么比例?為什么?（1）除數一定，和 成 比例。被除數—定，和 成 比例。（2）前項一定，和 成 比例。（3）后項一定，和 成 比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。

第四篇：六年級數學下冊比例的意義公開課教案設計

六年級數學下冊比例的意義公開課教案

教學內容：

人教版六年級數學下冊第40頁 教學目標：

1.知識與技能：使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

2.過程與方法：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

3.情感、態度與價值觀：培養學生在實際生活中發現數學的存在，并在實際生活中能感受到數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。教學重點：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：

自主探究比和比例的意義。教學過程

（一）復習舊知

師：同學們還記得我們以前學過的比的相關知識嗎？

生：記得。

師：好的，讓我們隨著下面幾個問題一起來回顧。（出示課件）

師：同學們對比的知識掌握的真不錯，我們知道數學知識之間的聯系是非常緊密的，那這節課我們就在比的基礎上來一起學習比例。（板書比例）

師：看到這個課題你有什么想問的嗎？

生：.......師：同學們真愛動腦筋，提出了這么多有價值的問題。那這節課讓我們一起來探討這些問題。

（二）探索新知

師：國旗大家不陌生吧？國旗是我們中華人民共和國的標志，我們來看看這些地方的國旗（出示課件）

師：這三幅國旗有什么共同點和不同點？

生：形狀相同，大小不同。

師：對于后面兩面國旗我們是比較熟悉的，那你們知道這兩面國旗的長和寬嗎？

生：不知道。

師：通過測量我們知道了他們的長和寬。（出示課件）

師：那你們能分別寫出操場上的國旗的長和寬的比和教師里的國旗的長和寬的比嗎？

師：那你能求出這兩面國旗的長和寬的比值嗎？

生：比值都是1.5.師：通過計算你發現了什么？

生：兩面國旗的長和寬的比值都是1.5.師：那天安門廣場的國旗的長和寬的比值是不是也是1.5呢？請大家動手算算。

生：也是。

師：是的，其實(出示課件）所以所有的國旗都是大小不同，形狀相同。

師：那我們再回到剛剛我們熟悉的兩面國旗上來，我們知道了這兩面國旗的長和寬的比值相等，所以我們可以用一個等號將這兩個比連接起來。就是（板書）也可以寫成（板書）

師：像這樣的表示兩個比相等的式子叫做比例，這就是比例的意義。（補充課題板書）

師：根據比例的概念，你覺得要組成比例必須具備哪些條件？

生：兩個比，比值相等。

師：比值相等的兩個比才能組成比例。

師：這些知識你們都理解了嗎？

生：理解了。

師：我們一起來做個小小的檢測。（出示課件練習）

師：看來大部分同學已經理解了比例，那你能區分比和比例嗎？（出示課件）

師：通過練習和比較我們對比有了更深的認識，那你知道在上面三幅圖中還有哪些比可以組成比例嗎?

師：同學們真會找，找出了這么多比例，我們知道我們學習知識是為了用知識來解決問題，那讓我們一起去解決下面的問題吧！

（三）鞏固練習

出示課件題目。

（四）課堂小結

師：同學們這節課你們都有哪些收獲呢？

（五）板書設計

比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.4︰1.6＝60︰40或2.4=60

1.640

汪

靈

枝

2016年4月7日

第五篇：六年級數學下冊教案-4.1.1 比例的意義7-人教版

第1課時

比例的意義

審核人：

審核日期：

授課人：

授課日期：

教學內容

教材P40頁比例的意義。

教學目標

知識與技能：

使學生理解比例的意義，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

過程與方法：

通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養學生抽象概括能力。

情感態度與價值觀：

使學生初步感知事物之間是相互聯系、不斷變化發展的。

教學重點

理解比例的意義。

教學難點

應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教法學法

教法：教師通過指導學生從情境中理解比例的意義，自主學習掌握比

例各部分名稱。

學法：學生通過觀察比較、交流討論學習本科知識。

教學準備

PPT課件國旗圖片和學生課前量出不同大小國旗的長與寬

課型與課時

新授課

1課時

教學過程

學

案

導

案

群備修改

二次修改

課前三分鐘

自

學

指

導

1、學生獨立完成。[來源:Zxxk.Com]

2、學生舉例子，并注明比的各部分的名稱。

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

2、如何求比值

啟

智

探

究

1.（1）這幾幅圖中都有中華人民共和國國旗。不同之處是這幾面國旗的長、寬各不相等。

（2）這三幅圖中國旗長

和寬的比都是3∶2。國旗不是想做多大就做多大。

（3）學生寫出長和寬的比，發現比都是3∶2。

2.師生共同研討，發現其中的規律。

[來源:學_科_網Z_X_X_K]

3.學生認真聽教師談話，進入新課學習。

（1）學生理解比例的意義。

（2）學生在紙上試寫。

（3）學生寫出其他的比例。學生獨立完成后同桌交流。

（4）比例是由兩個比組成。這兩個比必須具備的條件是：它們比值相等。

1.出示教材第40頁的三幅國旗圖片。

（1）提出問題：這幾幅國旗有什么相同的地方和不同的地方？

（2）這三幅國旗除此之外還有什么關系？是不是國旗想做多大就做多大呢？

（3）提出探究要求：請同學們根據老師給出的數據，寫一寫，算一算，看看背后到底隱藏著什么？

學生獨立探究，教師巡視。

2.組織研討：通過研究，你發現了什么？

3.教師根據學生的回答板書：2.4∶1.6=

60∶40=

5∶=

師：這些比中任意兩個比，我們都可以用等號連接。（課件展示：“2.4∶1.6”和“60∶40”同時閃爍，接著兩個比后面的比值隱去，再用等號連接起來。）你知道像這樣的式子叫什么嗎？本節課我們就一起來學習比例。

（1）師：這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

板書：2.4∶1.6=60∶40

（2）比可以寫成分數的形式，那么，比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫例？

教師指名板演。

（3）結合黑板上的比，你還能說出其他的比例嗎？

匯報交流學生所寫的比例。

（4））探究比和比例的區別。

學生小組交流后全班匯報。

教師小結：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等，是一個等式。

[來源:學|科|網Z|X|X|K]

反饋矯正

學生獨立完成，同桌間互相檢查，集體訂正。

1.完成教材第40頁“做一做”。

2.完成教材第43頁第1題。

拓展運用

學生認真審題后做題，然后在組內進行交流。

比例的兩個外項是6和0.3，兩個內項是1.2和1.5，組成的比例是（）：（）=（）：（）

[來源:學科網]

作業布置

教材第43頁1、2、3題。

板書設計

比例的意義

2.4:1.6=3:2

60:40=3:2

2.4:1.6=60:40或2.4:1.6=60:40

表示兩個比相等的式子叫做比例。

課后反思