第一篇：蘇教五年級數學下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數的等式是方程。

2、培養學生概括、歸納的能力。

教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業：練習一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

第二課時 等式的性質

（一）教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。

2、根據等式的性質

（一）學會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養學生的自學能力。

教學過程：

一、教學例3

出示圖，學生根據圖獨立填空。

根據學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。這是等式的性質。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調書寫的格式。

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業 練習一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

這時等式的性質。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習

教學內容：教科書第6頁的7～12題。

教學要求：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。

教學過程：

一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道

最后的結果。

第9題

先由學生獨立完成。

指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內交流。

全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業

第6頁的第10、11題。

板書：

學生的板演

第四課時

教學內容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數

時0除外），所得結果仍然是等式的性質。

2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等

式的性質。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發現？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發現？

6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業 練習二第三題

第五課時

教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系

計算的）

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導學生明確條件和問題。

⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業 練習二第7題

第六課時

教學內容：教材第11頁練習二8～12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。

2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業 練習二第12題

第7課時 整理與練習（1）

教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。

教學目標：

1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？ 引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。

方程：含有未知數的等式叫作方程。

等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。

2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題 學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題 學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業

練習與應用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習（2）

教學內容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：

1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題 的能力。教學過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業

練習與應用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學內容：教科書第15頁例

1、練一練，練習三1～3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發

展空間觀念。

3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數，確定第幾行一半從前往后數。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4，3）。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經常用數對確定位置。你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同； 同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規律？

（3）匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作

用呢？ 板書設計： 用數對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行； 兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內容：教科書第16頁例

2、練一練，練習三第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數

對確定位置的能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2。

（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習三第5題。匯報交流結果，展示路線。指導用數對進行描述。

四、自學“你知道嗎”

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數和最小公倍數

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小

公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

教學后記：

第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習教學內容：完成練習四的第5～8題。

教學要求：

1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生

獨立解答。

三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

第三課時：公因數和最大公因數

教學內容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公因數

1、操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數？

揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數

1、自主探索。

提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。

2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識

1、練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？

2、練習五第2題。

3、練習五第3題。

先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

4、練習五第4題。

先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大

公因數？

引導：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分數的意義

教學內容：例

1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一

步理解分數的意義。

2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進

一步認識分數。

二、新授。

1、教學例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

學生匯報所填寫的分數

提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

2、教學“試一試”

學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師

讓學生說說是怎樣想的。

提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

三、練習。

１、做練習六的第１題

先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？

２、做練習六的第２題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

３、做練習六的第３題

讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。

指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

４、做練習六的第４題

先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。

５、做練習六的第５題

學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

四、總結。

這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

第2課時：真分數和假分數

教學內容：例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：1． 使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。

2． 培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學過程：

一、復習準備

1． 提問：什么叫做分數？什么是分數單位？

2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續研究分數。

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。

（1）出示例2

學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？

指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母小；涂色部分正好滿1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。

（2）教學例3 出示例3，學生涂色。

引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？

（3）分數分類

比較例

2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念

結合學生的發言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。問：和1相比，誰大，誰小？ 學生舉例說明真分數和假分數。

（5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。

2． 練習

（1）做“練一練”第1題。

請學生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數一定小于假分數。

假分數都大于1。

小于7/8的真分數只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大

于1。

2、練習七第二題 獨立完成，交流

3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。

4、練習七第四題 獨立完成，交流結果

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

五、作業 相應的練習冊。

第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習七5-8 教學目的：

1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。

2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。

教學過程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？

2、根據要求表示分數。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

學生思考，小組內交流。

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。

4、教學試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？

4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數是蘋果的1/5” “鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習七8

（1）出示統計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業：練習冊。

第4課時：練習課 教學內容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分

之幾的實際問題。教學過程：

一、復習。

1、板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？

二、練習

1、完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？

（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？

2、完成練習七9、10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？

3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結。

通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業：練習冊

第5課時：分數與除法的關系

教學內容：例

6、試一試和練一練，練習八的1至5。

教學目的：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

教學過程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

2、總結歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

板書課題 被除數÷除數=被除數/除數

提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

3、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

4、做練一練的第1題

學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習

1、練習八第1題

讓學生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學生獨立填寫，交流。

3、第3題

學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

四、總結

提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復習（1）教學內容：教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題

教學目的：

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結

構。教學過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習與應用

1、第51頁第1題

讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學生結合情境解釋分數的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結方法

6、做第7題

讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。

指導1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。

7、做第8題

引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計

算改寫成小數。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結：要將分數化成小數再比較（3）討論怎么樣將帶分數化成小數

三、課堂總結

整理與復習（2）

教學內容：教科書第53頁第10~13題

教學目的：

1、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習與應用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？（1）先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。（2）再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結 ２、做第11題（1）學生先獨立練習

（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。

３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比

要引導學生區別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結

三、完成補充習題上的練習。

第五單元：找規律

第一課時

探索圖形覆蓋現象的規律（1）

教學目標：

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。

教學準備：

學生每人一張填有1一10這10個數的單行數表，一張填有1一15這15個數的單行數表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數、3個數、4個數和5個數。

教學過程：

一、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？

結合學生的演示，強調：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經歷探索的過程，發現規律

如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數、5個數呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學生交流結果。

要求：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數、3個數、4個數和5個數。你能聯系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數平移的次數 得到幾個不同的和

引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數與每次框幾個數有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數有什么關系？把你發現的規律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10;得到不同和的個數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少；每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1??…

追問：利用大家發現的規律想一想，如果每次框6個數，平移的次數是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規律解決問題，加深對規律的認識

1．教學“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數或4個數呢？

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結，聯系實際應用規律

1．提問：這節課我們探索了什么規律？是用什么方法發現規律的？

2．做練習十的第1題。今天我們探索的規律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據題意先畫圖，再思考。

學生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現象的規律（2）

教學內容：

P57---58 找規律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十

教學目標：

1、使學生結合現實情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形

覆蓋的總次數，解決相應的問題。

2、使學生主動經歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律。教學過程：

一、探索規律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結：我們發現沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發現的規律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結

1、通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？

2、學生質疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數的和與中間的數有什么關系？小結：每次框出的5個數的和就等于中間的數乘5。

（3）如果框出的5個數的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分數的基本性質

教學內容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1-3題

教學目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

2、讓學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學準備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分數表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數有什么發現？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發現規律

1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和 相等的其他分數嗎？學生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發現規律

引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變為與它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯系

談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？引導辨析：所寫的分數是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

三、利用規律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習十一第二題

四、課堂小結

這節課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分數的基本性質（約分）

教學內容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題

教學目標

1、進一步理解分數的基本性質；并能初步運用分數的基本性質進行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數。

教學重點：掌握約分的方法已經約分的書寫形式

教學難點：約分時通常約成最簡分數。

教學過程：

一、復習

1、說一說：分數的基本性質

2、想一想：學習分數的基本性質有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？

學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學約分的含義。

師：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子分母都要比原來的分數小。

3、教學約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數

2、再分別除以6和9的公因數3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數6。

規范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續除呢？（除到分子、分母只有公因數1為止。）

4、教學最簡分數。

像 2/3的分子分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡

分數。

同步練習1：說出一個最簡分數

同步練習2：把 約成最簡分數。

三、課堂練習

1、指出下面的哪些分數是最簡分數。（練一練62頁第一題）

2、分組練習（指名板演）練一練第二題

練習十一 第5題

四、課堂作業：

第三課時 約分（練習）教學內容：

練習十一的第8-15題

教學目標：

1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，教學重難點：

約成最簡分數 教學過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數同時去除；

約分的形式；約成最簡分數。

什么是最簡分數？說一說。

出示分數卡片 判斷哪些是最簡分數

二、鞏固練習

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分數。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？

練習十一 第8題

我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用2/8 表示2÷8，現在我們還可以用 1/4來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯系？

3、比較大小（第十一題）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習把0.5化成分數 問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數

嗎？分母是10的最簡分數有幾個？

三、課堂小結

四、課堂作業

第四課時 通 分 教學內容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題

教學目標：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發展過程，體驗成功的快樂

教學重點：理解通分的意義

教學難點：選擇分母的最小公倍數做為公分母。

教學過程：

一、復習

1。說一說：最小公倍數4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不變的分數1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數來做這個相同的分母？12、24、師根據學生發言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學習，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數做公分母。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。

3、你覺得通分的依據是什么？

4、通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區別和聯系？

三、鞏固練習

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數通分

思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習十二 題3）

四、課堂小結

第五課時 分數的比較大小

教學內容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題

教學目標

1、進一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。

教學重難點：

運用通分的方法進行分數大小比較

教學過程：

一、復習回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應用通分？

3、互動：相互出題 練習相互評價 交流（3分鐘）

二、教學例5

學生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數多？這個問題實質是什么？

生：比較兩個分數的大小。

師：小組研究，比較兩個分數的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉化成同分母的分數

方法三：化成小數再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結：通分的方法在比較分數大小中的運用

三、鞏固練習

1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁練一練

2、練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習

分小組編擬 交換練習

四、課堂小結

第六課時 通分（練習）

教學內容：

課本練習十二第8-11題

教學目標: 進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分

數的大小比較。教學重難點: 選擇適當的方法進行分數的大小比較。

教學過程:

一、基本練習

學生自由練習互相說一個分數，再通分。

學生匯報 糾錯

二、集中練習

1、教師出示：比較下面各組分數的大小（可以安排為擂臺賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學評講

2、課本練習68頁第九題 把下面分數填入合適的圈內

比1/2大的分數有：

比1/2小的分數有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分數。并說出理由。

三、拓展練習

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結

第七單元 統 計

第一課時 復式折線統計圖

教學內容：

P74-75復式折線統計圖例題，練一練和練習十三第1題

教學目標：

1、使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。

2．使學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統計觀念，提高統計能力。

教學重、難點：

讓學生形成初步的統計意識，能運用復式折線統計圖解決問題，會分析統計圖中的信息

教學過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導學生對兩個城市的降水量進行比較。說說復式條形統計圖的特點。

3、我們還學過什么統計圖呢？ 揭題：我們已經學習過折線統計圖。今天這節課，我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）

二、學習例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統計圖。提問：根據第一

幅統計圖，你能知道些什么信息？

你能根據圖中折線的整體形態，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據第二幅統計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導：以前我們曾經學習過復式條形統計圖，那么這兩幅統計圖是不是也能合在一起而成為復式折線統計圖呢？

小結：正如同學們所說，這兩幅統計圖確實可以合在一起而成為復式折線統計圖。（在板書的“折線統計圖”前添上“復式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式折線統計圖提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。

進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

三、鞏固練習

（一）完成“練一練”

1．學生分別看圖，并根據圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習十三的第1題

學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。

展示學生的作業，引導互相評價，肯定優點，指出不足；再讓學生根據交流的情況，進一

步修改或完善所畫的統計圖。

引導學生看圖回答教材提出的問題，使學生進一步體會復式折線統計圖的特點和作用。

四、全課小結

這節課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？

你認為復式折線統計圖有什么特點？根據要求完成復式折線統計圖時要注意些什么？

第二課時 復式折線統計圖（練習）

教學內容：

P77--79統計練習十三2-6題

教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。

3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。

教學重、難點：

會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學過程：

一、談話揭題

上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點？指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。（板書課題）

二、綜合練習

1、出示P77第2題

（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統計圖，你還想到什么？學生交流。

2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統計數據中，你還能想到什么？

三、聯系生活應用統計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的）我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導學生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結

1、引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

2、完成練習冊上相關習題。

球的反彈高度 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學目標：

1、讓學生在測量球的反彈高度的過程中加深對分數的有關知識的理解。

2、讓學生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學生體驗活動的愉悅，培養良好的學習情感。

教學準備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學們都喜歡玩球，今天這節課我們用數學知識來球，有興趣嗎？

二、引導探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預設問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學習書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關系的分數化成小數比比看）

小結：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學生再次合作作實驗。

2、計算結果

3、討論

4、集體討論后小結：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應反彈高度與下落高

度關系的分數自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結：

談談你這一節課的收獲。

第八單元 分數加、減法

第一課時 異分母分數的加、減法（1）

教學內容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1-4題

教學目標：

1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心 教學過程：

一、教學例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分數加法算式。因為相加兩個數的分母不同，所以把它叫做異分母分數的加法。（板書：異分母分數的加法）

2、提出問題：以前我們曾經學過同分母分數的加法，那么異分母分數的加法該怎樣計算

呢？

指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學生分組操作，教師巡視

交流：您能根據操作的情況說出1/2和1/4的得數是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉化成同分母的分數。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括地說，這個過程就是把這兩個分數怎樣？（通分）

二、教學“試一試”

1、提出要求，讓學生獨立進行計算

2、學生完成計算后，組織討論：

（1）例題學習的是異分母分數的加法，5/6-1/3是計算異分母分數的——（減法）（在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數是多少？作為得數3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據減數的分母，把1轉化成與減數同分母的假分數。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分數加、減法要注意什么？

（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十四的第1-4題

四、全課小結

這節課學習的是什么內容？你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽

聽嗎？

第二課時 異分母分數的加、減法（2）

教學內容：

教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分

數的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心。教學重難點：

能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

教學過程：

一、復習

1、通分練習（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規律

1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發現。

3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

4、交流計算后發現。

5、教師小結：兩個分數最大公因數是

1、分母分子都是1的分數加減，得數的分母就是原來兩個分母的積，得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據規律，請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式，并計算出結果，再交流。

三、估算異分母分數的加、減法

1、練習十四第6題

（1）出示題目：下面的分數中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結：分母分子相差越大，分數就越接近0；分子接近分母的一半，分數就接近

1/2；分子分母越接近，分數就越接近1。

2、練習十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結延伸

思考題：請把合適的分數填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學內容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學好數學的信心

教學過程：

一、學習例1

1．呈現問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？

（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。

引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎上，減少了40毫升。

（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學習例2 1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應用鞏固

出示“練一練”，學生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

四、課堂作業

做練習十六的第1、2題。

五、全課小結

這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學內容：教科書第90-92頁練習十六3-10 教學目標：

1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學過程：

一、復習導入

上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

二、練習

1、練習十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

（4）學生獨立完成（5）展示交流

2、練習十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學校回到呢？

3、練習十六第5題：

（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

4、練習十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

5、練習十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

（3）學生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習十六第8題

（1）學生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結：

“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認識

教學目標：

知識目標：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征 能力目標：在活動積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征

教學過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導學生說出——圓，從而引導出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學互相說一說）生匯報，教師適當板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導學生用手指一指）仔細看！（據你對圓的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經常看到許多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關知識？（想！）好吧，就用我們手頭的工具，先自己畫一個圓。開始！（請一部分學生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導學生總結出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。（定點、定長、旋轉）]

圓的面積

教學內容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習十九的第一題。教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間

觀念和初步的推理能力。

教學過程：

一、導入新課。

1、談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。

交流數方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？ 學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學例8。

1、談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

4、進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導圖。

6、推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解C2 =）

（3）根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9。

1、出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

2、學生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結。

今天的課，你有什么收獲？

第二篇：新人教版五年級數學(下冊)全冊教案

新人教版五年級數學（下冊）

教學計劃與教案

目 錄

一、教學計劃

二、課時備課

2015—2016學第二學期五年級數學教學計劃

一、學情分析

五年級數學成績整體不夠理想，少部分學生基礎知識不扎實。學生的書寫狀況較差，上課主動聽講、積極大膽發言的個性養成的不夠好。從學生的思維能力看，思維的主動性不突出，邏輯能力很差，發散能力較弱。學習困難的學生占有少部分，他們的特點是：數學基礎知識掌握不好，上課走神、不認真聽講、或者說根本就聽不懂上課內容，缺乏學好數學的興趣和信心。根據每個學生的特點，要因地制宜，對他們進行個別輔導，課堂上安排一些簡單的問題專供他們回答，對有進步的學生進行及時表揚，樹立起學習的信心，鼓勵他們好好學習，使后進趕先進，達到共同進步的目的。

二、教材分析

這一冊教材內容包括：觀察物體

（三）、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、圖形的運動

（三）、分數的加法和減法、折線統計圖、數學廣角和綜合與實踐活動等。本冊修訂后的教材，既有原實驗教材的主要特點，又呈現出一些新的特色。

1．改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養

本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元“因數與倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數的意義和性質”中，結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施。

2．改進熟悉分數的編排，注意溝通知識間的聯系，加強對分數意義的理解

從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念

比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間。

3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展 小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點，在教學內容方面安排了“觀察物體

（三）”“長方體和正方體”“圖形的運動

（三）”。

4．加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣

通過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材教學折線統計圖，根據統計內容的調整，將單式和復式折線統計圖集中進行編排，這樣的編排有利于學生把握折線統計圖的特點和思想，并根據折線的變化特點對數據進行簡單的分析，更好地了解統計在現實生活中的意義和作用，有效建構了數據分析觀念。

5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲入滲出優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系優化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

6．情感、態度、價值觀的培養滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機

本冊教學內容涉及數學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供豐富素材。例如，“圖形的運動

（三）”中“你知道嗎”呈現了藝術家們利用平移、對稱和旋轉設計出的美麗圖案；綜合與實踐活動“打電話”、數學廣角“找次品”等，都蘊含了優化思想方法，簡潔巧妙的解決問題策略中閃爍著數學方法的奇妙。

三、教學目標

1．理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行分數與小數的互化，能夠比較熟練地進行通分和約分。

2．掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3．理解分數加減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

4．知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5．結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6．能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

7．通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

8．認識單式和復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10．體會解決問題策略的多樣性及運用優化的思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成生活中有數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學重點

因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計。

五、教學措施

1.認真學習新課改精神，根據新課改的要求，把握教材的內容，吃透教材的前后聯系，認真備課上課，認真批改作業，做到對學生基礎摸清，好、中、差生做到心中有數，更好的因地制宜，因材施教，優生優培，做好學習困難生的轉化工作。

2.不斷學習業務理論，提高自身素質，加強理論與實際相結合，加強直觀教學，通過教具、掛圖、投影儀等教學輔助手段，使學生從實物中認識并掌握數學概念知識。

3.加強基礎教學的同時，繼續關注學生智力的發展，培養學生學習數學的興趣，更好發揮他們的特長，培養他們的數學能力。

4.繼續深入開展“小班化教育在農村的實驗與研究”，使學生在等高、等愛、等距的氛圍中健康成長。

5.制作必要的數學教具，為有效地開展數學課堂教學而準備。6.認真寫好每節課后的反思。

六、課時安排

（一）觀察物體

（三）（2課時）

（二）因數與倍數（7課時）

1．因數和倍數 ??????????????? 2課時 2．2、5、3的倍數的特征 ?????????? 3課時

3、質數和合數 ??????????????? 2課時

（三）長方體和正方體（13課時）

1．長方體和正方體的認識?????????? 2課時

2．長方體和正方體的表面積????????? 2課時 3．長方體和正方體的體積?????????? 8課時 整理和復習?????????????????1課時 探索圖形（1課時）

（四）分數的意義和性質（20課時）

1．分數的意義????????????????2課時 2．分數與除法???????????????? 2課時 3．真分數和假分數?????????????? 3課時 4．分數的基本性質?????????????? 2課時 5．約分??????????????????? 4課時

6．通分??????????????????? 4課時 7．分數與小數的互化????????????? 2課時 整理和復習?????????????????

1課時

（五）圖形的運動

（三）（3課時）

（六）分數的加法和減法（7課時）

1．同分母分數加、減法???????????? 2課時

2．異分母分數加、減法???????????? 2課時 3．分數加減混合運算?????????????3課時 打電話（1課時）(七)折線統計圖（3課時）

(八)數學廣角——找次品（2課時）

(九)總復習（4課時）觀察物體

（三）【教學目標】

1.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平面圖形，它的實物圖有多種擺放方式。

2.通過觀察，能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。3.能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

4.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，培養空間想象力和推理能力。

【重點難點】

1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

2.引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。

【教學指導】

1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等活動。所以，除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。老師可以結合實際，指導學生自制學具。并要求每位學生要備好直尺等畫圖工具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，老師要切實組織好教學的每一個步驟，使活動有目的、有秩序的開展，要讓所有的學生都真正地，實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓老師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。活動課的一個重要方面是培養學生的交流表達能力，教學中應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。

【課時安排】 建議共分為2課時：

第1課時觀察物體（1）1課時

第2課時觀察物體（2）1課時 【知識結構】

第1課時 觀察物體（1）

【教學內容】

教材第2頁例1，完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。【教學目標】

1.結合現實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。

2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

3.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，發展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數學美。

4.在活動中培養數學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。【重點難點】

能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

【復習導入】

師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的游戲，老師發現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節課希望大家積極動手動腦，我們來繼續探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）

【新課講授】

1.出示教材第2頁例1(1)師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機會（出示課件）：現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），應該怎樣擺？有幾種擺法？

請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。教師巡視指導。

師：剛才老師發現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？

生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動，就延伸出了多種擺法。

(2)如果再加一個小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?同學們以小組為單位，合作解決。

教師巡視指導。學生展示成果。

(3)同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放的規律嗎？可以討論。

生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。

【課堂作業】

完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。【課堂小結】

這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學會了嗎？你還有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時 觀察物體（1）

先擺好從正面看到的基本形狀，余下的可以擺在原來物體的前邊或后邊.根據從一個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.游戲是學生十分喜愛的一種活動，教師抓住學生的年齡特征，用游戲作為切入點，引發學生強烈的興奮感和親切感，拉近了師生間的距離，營造積極、活躍、向上的學習氛圍，為學習新知創設了良好的情境。通過小組合作，經歷“研究視圖───構思擺法───擺出物體──觀察驗證”，不僅找到了擺放的方法，更重要的是它為學生學習多角度思考問題、多途徑探索解決問題的方法提供了豐富的資源，為學生親自經歷探索問題和解決問題的過程提供了良好的機會。

第2課時 觀察物體（2）

【教學內容】 教材第2頁例2。【教學目標】

1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。

2.能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。

3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直觀和有條理的思考，發展空間觀念。

【重點難點】

引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。【復習導入】

給出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方法，引導學習復習上節課所學內容。

【新課講授】

（1）屏幕出示教材第2頁例2。

（2）師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？

（3）學生小組合作操作。（4）各組展示本組搭好的作品。

（5）師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。

（6）師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據左面圖形確定最后的立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

【課堂作業】

1.完成教材第2頁“做一做”。

2.完成教材第3~4頁練習一第3、6、7題。【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 觀察物體（2）

先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

教學中充分調動了各種積極因素，創設出了學生樂學的氛圍。這節課，學生學習情緒高，個個搶著發言，搶著上臺來演示，甚至有的同學一邊舉手一邊都想下位子，每個學生都有著強烈的學習欲望。本課通過實物觀察、動手操作、想象、描述等途徑，運用“師生互動”“生生互動”等教學方式，激發學生的學習興趣，培養學生的求知欲望，讓學生在輕松愉快的環境中完成教學目標。讓學生親身經歷和體驗了一種學習的過程，使其聰明才智有機會發揮出來，在學習的過程中，讓學生感受數學、經歷數學、體驗數學，培養了學生的空間想象能力、創

新精神和實踐能力，同時地培養了學生的數學素養。力求讓學生真正成為數學學習的主人。因數與倍數

【教學目標】

1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。3.逐步培養學生的數學抽象思維能力。【重點難點】

1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。2.掌握2、5、3的倍數的特征。3.質數和奇數的區別。

【教學指導】

由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：

1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了，要引導學生用聯系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關聯的概念和結論。

2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但在過去的數學教學中，一些老師往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步提高，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的個數都是無限的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。【課時安排】建議共分7課時 1.因數和倍數

2課時

2.2、5、3的倍數的特征

3課時

3.質數和合數

2課時 【知識結構】

1.因數和倍數（1）

【教學內容】

認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。【教學目標】

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。【重點難點】

理解因數和倍數的含義。

【復習導入】

1.教師用課件出示口算題。10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

220÷4＝

18×4＝ 25×4＝

24×3＝

150×4＝

20×86＝ 學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這

一節課要學習探討的內容。(板書課題：因數和倍數(1)【新課講授】

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。誰來說一說其他的式子？ 學生回答。

教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍

數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？ 3、9、15、21、36 學生獨立思考并回答。【課堂作業】

1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（1）

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。

本節課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

因數和倍數（2）

【教學內容】

一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例

2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

【教學目標】

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法； 2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的； 3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

【重點難點】

掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

【復習導入】

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

(板書課題:因數和倍數(2))【新課講授】

（一）找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？ 學生嘗試完成后匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報 3的倍數有：3，6，9，12

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數有：5，10，15，20，??

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）【課堂作業】 1.完成課本第7頁練習二第2～5題。

2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（2）

一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．

本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。2、2、5的倍數的特征

【教學內容】 2、5的倍數的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題)。【教學目標】

1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。

2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。

3.培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。【重點難點】

通過探索發現2、5的倍數的特征，判斷一個數是不是2和5的倍數。

【復習導入】

師：同學們，我們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。

學生報數，老師答，同時請大家驗證。

師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。板書課題：2和5的倍數的特征。【新課講授】 1.探索5的倍數特征（1）引入百數表。

（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）（4）觀察5的倍數，你有什么發現？把你的發現說給同桌聽聽。

（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數

（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。

（7）過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。

（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數特征

（1）猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么特征呢？(2)課件出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）（3）匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。（4）歸納：2的倍數有怎樣的特征？

板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。

（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。讓學生獨立完成后匯報。

3.奇數、偶數的再認識

自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

4.那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？（1）在5的倍數中找出2的倍數；（2）在2的倍數中找到5的倍數。

比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？ 結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。【課堂作業】

1.完成教材第9頁“做一做”。

2.完成教材第11頁練習三第1～2題。【課堂小結】

1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。

2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書：

2、5的倍數的特征

個位上是0或5的數都是5的倍數；

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；

個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

通過這節課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發，結合學生的認識規律，給學生提供有趣的情景，激發學生的探求欲望，創設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣。密切聯系學生的生活實際，使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。

3的倍數的特征

【教學內容】

3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）。【教學目標】

1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。3.培養學生分析、判斷、概括的能力。【重點難點】

理解并掌握3的倍數的特征。

【復習導入】

1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？ 324

153

345

2460

986

756 教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。

板書課題：3的倍數的特征。【新課講授】

1.猜一猜：3的倍數有什么特征？ 2.算一算：先找出10個3的倍數。3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 3×5=15

3×6=18 3×7=21 3×8=24

3×9=27 3×10=30??

觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

12→21

15→51 18→81

24→42

27→72

教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？ 210 54

216

129

9231

9876 小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）

4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。判斷下面的數是不是3的倍數。3402 5003

1272

2967 5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。（1）下列數中3的倍數有

。14 35 45 100

332

876

①要求學生說出是怎樣判斷的。

②3的倍數有什么特征？

(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）②接著再考慮什么？（最小三位數是100)③最后考慮又是3的倍數。（120）【課堂作業】

完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。

【課堂小結】

同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

3的倍數的特征

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

教學3的倍數的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環節，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環節中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。

練習課

【教學內容】 2、5、3的倍數特征的練習(教材第12～13頁練習三第7～12題)【教學目標】

1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。

【重點難點】

1.會正確判斷2、3、5的倍數。

2.會運用2、3、5倍數的特征解決實際問題。

【整理導入】

師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答。

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片)引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。

小結：5的倍數的和還是5的倍數。

那么：2的倍數的和(還是2的倍數)，3的倍數的和(還是3的倍數)。

師：同學們靈活地利用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節課我們就來針對這些內容進行相關的練習。

板書課題：2、5、3的倍數特征的練習【歸納提高】

1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了？3的倍數怎樣判斷呢？引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。

2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數？什么叫偶數？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數有（），偶數有（），是3的倍數有（），是5的倍數有（），同時是2、5、3的倍數有（）。

(2)最大的三位偶數是（），最小的二位奇數是（）。

(3)同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（），最小三位數是（）。

【課堂作業】

學生獨立做教材第12～13頁練習三第8～12題。【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節課你有什么收獲？ 實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！

【課后作業】

1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數學”和“你知道嗎？” 2.完成練習冊中本課時練習。

練習課

通過這節練習課，學生復習了2、5、3的倍數特征，加深了對知識的理解，并能利用這些知識解決生活中的一些實際問題，體會到了數學來自于生活又指導著生活的道理!

3.質數和合數

質數和合數（1）

【教學內容】

質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。【教學目標】

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。【重點難點】 質數、合數的意義。

【復習導入】 1.什么叫因數？

2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質數、合數的概念。

（1）寫出1~20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

（3）教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？ 教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）2.教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。17 22 29 35

87 93

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）質數：17

合數：22

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？（2）匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

【課堂作業】

完成教材第16頁練習四的第1~3題。【課堂小結】

這節課，同學們又學到了什么新的本領？ 學生暢談所得。

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

質數和合數（1）

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

教學質數與合數時，先復習了因數的概念，然后再讓學生找出1~20各數的所有因數，并引導學生觀察這些數的因數有什么不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。

質數和合數（2）

【教學內容】

數的奇偶性(教材第15頁例2，以及第16～17頁練習四第4～7題)。【教學目標】

1.經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中的數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

2.使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。【重點難點】

1.探索并理解數的奇偶性。

2.能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

【復習導入】

同學們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數學規律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數學規律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。

【新課講授】 1.探索規律

游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數。

游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。

（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結規律：偶數+偶數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（偶數除以２余０，兩個偶數相加的和除以２還是余０。所以：偶數+偶數=偶數）

游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數

游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。

（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結規律：奇數+奇數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，兩個奇數相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數了，所以：奇數+奇數=偶數）游戲三：怎樣修改游戲規則能得到獎品呢?（1）兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。（2）總結規律：偶數+奇數=奇數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，偶數除以２余０，一個奇數加一個偶數的

和除以2還余1．所以：偶數+奇數=奇數）2.驗證規律

這些卡片都是老師設計好的，僅僅靠卡片上的數，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進一步的“驗證”，那么就請你再自己任意出幾個數，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結論跟小組同學交流一下。

獨立完成后小組交流，并匯報發現的奇偶數規律。（偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數）

生齊讀一遍

練一練：不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數嗎? 10389+2004 11387+131

268+1024 3721+2007

22280+102 38800-345 【課堂作業】

完成教材第16～17頁練習四第4～7題。

【課堂小結】 通過今天的學習，我們發現數學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數學知識就非常簡單了． 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

質數和合數（2）數的奇偶性

偶數+偶數=偶數

奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

本節課主要教學數的奇偶性的內容，通過教學，在知識方面主要引導學生研究加減運算中數的奇偶性的變化規律；在數學方法的提升方面，通過引導學生經歷“發現問題—提出問題—大膽猜測 —方法驗證—實踐應用”這一研究過程，滲透科學的學習方法和探究能力。這節課主要采取學生自主思考與小組合作交流相結合的形式，通過師生、生生之間的有效交流，為學生營造一個展示思維過程與方法的平臺。

3長方體和正方體

【教學目標】

1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.讓學生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實際意義。

3.結合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。【重點難點】

1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。2.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。3.難點是體積和表面積兩個概念的建立。

【教學指導】

1.注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如長方體和正方體的認識，可以從現實生活中情境引入。通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體。學習用數學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經常接觸到，教學中應創設問題情境，讓學生在解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養解決問題的意識。

2.在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知。空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長

方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的體積計算公式。

【課時安排】建議共分11課時

1．長方體和正方體的認識???????????????2課時 2.長方體和正方體的表面積??????????????3課時 3.長方體和正方體的體積??????????????? 6課時 【知識結構】

第1課時 長方體

【教學內容】

長方體的認識（教材第18~19頁的內容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、7題）。【教學目標】

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。【重點難點】 掌握長方體的特征。【教學準備】

一些長方體物品，課件。

【復習導入】

1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物

體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

【新課講授】

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發現？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。④請學生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點？ 板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以

了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。【課堂作業】

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。

（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學生通過觀察，發現長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

（4）第6題、第7題學生獨立完成。【課堂小結】

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節課你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。．．．長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

在教學長方體的特征時，我始終采取讓學生多動手,多觀察，多體驗，自己找出并掌握長方體的特征，這樣學生變被動為主動，學生的積極性都得到了提高。

第2課時正方體

【教學內容】

正方體的認識（教材第20頁的內容及教材第21~22頁練習五的第4、5、8、9題）。【教學目標】

1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。

3.通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。【重點難點】 1.認識正方體的特征。2.理清長方體和正方體的關系。【教學準備】 正方體教具、課件。

【復習導入】

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）【新課講授】 探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

2.合作學習。

學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學正方體和長方體的聯系與區別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？ 學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。【課堂作業】

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。【課堂小結】

今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

1.在復習長方體的特征后，讓學生學會把學習長方體的特征的方法遷移到學習正方體的特征上來，使學生又快又好地掌握了正方體的特征。

2.把猜想和探索實踐緊密結合，既可以激發學生的探索精神，又讓他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力，同時“長方體和正方體的聯系與區別”的問題也就迎刃而解了，只是學生需對體驗中獲得的有關知識進行搜索、歸納、整理而已。

2.長方體和正方體的表面積 第1課時長方體和正方體的表面積（1）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

【教學目標】

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。【重點難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。【教學準備】

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

【復習導入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

【新課講授】

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

【課堂作業】

1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。【課堂小結】

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6

本課時主要教學長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學生認識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯系起來，為下面學習計算表面積做好準備。接著，通過例1教學長方體表面積的計算方法。然后安排“試一試”學習立方體表面積的計算方法。關

于長方體表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發學生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關計算，有利于更好的發展學生的空間觀念。

第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

【教學內容】

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

【教學目標】

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲。【重點難點】

能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。

【復習導入】

師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

【新課講授】 1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)

(4)學生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。【課堂作業】

完成教材第26頁練習六第9、10題。【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2

=384(cm2)

答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5 =45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

在實際問題教學中要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。整個活動過程，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現自身的學習主體地位和主人翁感。

第3課時長方體和正方體的表面積（3）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積練習(教材26頁第11～13題)。【教學目標】

1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。2.培養學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質。【重點難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

【復習導入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積? 2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求? 3.一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業】

完成教材第26頁第11~13題。1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發生變化。

小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。【課堂小結】

通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題? 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第3課時長方體和正方體的表面積(3)長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積≡邊長×邊長×6

長方體、正方體的特征、棱長和、表面積、體積的計算方法這兩塊內容是互相聯系，密不可分的。聯系長方體正方體的特征，幫助學生總結計算方法，使學生不是單純的記憶特征，也不是死記硬背公式，溝通了知識間的內在聯系，把所學知識形成知識網絡。這樣學生對知識的掌握和運用才會更加牢固。這節課，使我深深地認識到構建知識網絡，培養空間觀念，把所學知識運用到實際生活中去，是幫助學生掌握知識的關鍵，更是使我們的數學課堂鮮活而又精彩的關鍵。

1.體積和體積單位

【教學內容】

體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習七的第1~5題）。

【教學目標】

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。【重點難點】 常用體積單位。【教學準備】

“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……

【復習導入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？ 【新課講授】 1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。

學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。

②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。【課堂作業】

教材第32頁練習七1~5題。【課堂小結】

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3。

長方體和正方體是最基本的立體圖形，在這節課的教學中，通過課件演示“烏鴉喝水”的故事，再讓學生親身驗證“石頭占了一部分的空間，所以第一杯水無法全部倒入”這一結論。繼而讓學生對電視機，影碟機，手機三種物體進行比較，從而引出體積的概念。學生雖然知道了物體的體積概念，但還要讓學生建立良好的空間觀念，繼而讓學生進行猜想，并進行驗證和感受，同時還要將體積單位和面積單位進行區分，加深學生對體積單位的認識。

2.長方體和正方體的體積（1）

【教學內容】

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練

習七的第5~6題）。

【教學目標】

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。【重點難點】

長方體、正方體體積計算。【教學準備】 正方體木塊若干。

【復習導入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？ 【新課講授】 1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

幾再 46

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。（8）指名板演，集體訂正。【課堂作業】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。【課堂小結】

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a·a·a=a3

體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形是學生空間觀念的一次重大的發展，然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，教師應特別注意加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發展學生的空間觀念，加深對長方體體積計算公式的理解。在教學時，教師讓學生把24個1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考怎樣擺才是一個長方體，再引導學生進一步思考所擺的長方體所含小正方體的個數與它的長、寬、高有什么關系，最后通過學生觀察比較，發現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續啟發學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。學生通過一系列的活動，清楚地了解長方體和正方體體積計算公式的來源，應用起來

也就得心應手，水到渠成了。

3.長方體和正方體的體積（2）

【教學內容】

長方體和正方體的體積練習(教材33頁練習七第8～13題)。【教學目標】

1.進一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運用體積（容積）計算公式解決問題。

2.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運用知識的能力，體會轉化思想在解題的作用。

3.經歷運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數學活動經驗。

【重點難點】

靈活運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規則物體體積的計算，體驗轉化的數學思想。

【復習導入】

師：前兩節課我們學習了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩節課中我們都學到了哪些知識？

組織學生回顧匯報，老師根據學生的匯報板書： 長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3 長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh 老師：看來，同學們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續學習這方面的知識。

【課堂作業】

教材33頁練習七第8～13題。1.第10題把長方體的體積平均分

2.第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。

3.第12題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個公式的應用以及變形的應用。4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確。【課堂小結】

這節課你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

3.長方體和正方體的體積(2)長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a

3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

教學時，如果為達到目標，直接告訴學生算法，這樣快捷實用，但學生得到的除了知識結果外，學習的過程、探索的過程被抹去，學生的思維訓練受到扼制，一切可持續發展的因素也給拒之門外。教學時我避開這條“捷徑”，讓學生通過經歷由“山窮水盡”到“柳暗花明”這一過程，親身體驗數學思維的邏輯重演，并在尋找解題途徑的過程中，促進其思維的深層發展。

第3課時 體積單位間的進率

【教學內容】

體積單位間的進率（課本第34~35頁內容及第36~37頁練習八的第1~9題）。【教學目標】

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數的改寫。

2.使學生學會用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。3.培養學生根據具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。【重點難點】

掌握名數的改寫方法。

第三篇：新人教版五年級數學(下冊)全冊教案

新人教版五年級數學（下冊）

楊 菡

2016.春季

新人教版五年級數學（下冊）

教學計劃與教案

執

教

者：

楊

菡 年

級：

五年級 時

間：

2016·2

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楊 菡

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目 錄

一、教學計劃

二、課時備課

2015—2016學第二學期五年級數學教學計劃

一、學情分析

五年級數學成績整體不夠理想，少部分學生基礎知識不扎實。學生的書寫狀況較差，上課主動聽講、積極大膽發言的個性養成的不夠好。從學生的思維能力看，思維的主動性不突出，邏輯能力很差，發散能力較弱。學習困難的學生占有少部分，他們的特點是：數學基礎知識掌握不好，上課走神、不認真聽講、或者說根本就聽不懂上課內容，缺乏學好數學的興趣和信心。根據每個學生的特點，要因地制宜，對他們進行個別輔導，課堂上安排一些簡單的問題專供他們回答，對有進步的學生進行及時表揚，樹立起學習的信心，鼓勵他們好好學習，使后進趕先進，達到共同進步的目的。

二、教材分析

這一冊教材內容包括：觀察物體

（三）、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、圖形的運動

（三）、分數的加法和減法、折線統計圖、數學廣角和綜合與實踐活動等。本冊修訂后的教材，既有原實驗教材的主要特點，又呈現出一些新的特色。

1．改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養

本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元“因數與倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數的意義和性質”中，結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取了新的措施。

2．改進熟悉分數的編排，注意溝通知識間的聯系，加強對分數意義的理解

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楊 菡

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從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間。

3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展 小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點，在教學內容方面安排了“觀察物體

（三）”“長方體和正方體”“圖形的運動

（三）”。

4．加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣

通過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材教學折線統計圖，根據統計內容的調整，將單式和復式折線統計圖集中進行編排，這樣的編排有利于學生把握折線統計圖的特點和思想，并根據折線的變化特點對數據進行簡單的分析，更好地了解統計在現實生活中的意義和作用，有效建構了數據分析觀念。

5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲入滲出優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系優化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多

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樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

6．情感、態度、價值觀的培養滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機

本冊教學內容涉及數學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供豐富素材。例如，“圖形的運動

（三）”中“你知道嗎”呈現了藝術家們利用平移、對稱和旋轉設計出的美麗圖案；綜合與實踐活動“打電話”、數學廣角“找次品”等，都蘊含了優化思想方法，簡潔巧妙的解決問題策略中閃爍著數學方法的奇妙。

三、教學目標

1．理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行分數與小數的互化，能夠比較熟練地進行通分和約分。

2．掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3．理解分數加減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

4．知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5．結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6．能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

7．通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

8．認識單式和復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10．體會解決問題策略的多樣性及運用優化的思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成生活中有數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

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四、教學重點

因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計。

五、教學措施

1.認真學習新課改精神，根據新課改的要求，把握教材的內容，吃透教材的前后聯系，認真備課上課，認真批改作業，做到對學生基礎摸清，好、中、差生做到心中有數，更好的因地制宜，因材施教，優生優培，做好學習困難生的轉化工作。

2.不斷學習業務理論，提高自身素質，加強理論與實際相結合，加強直觀教學，通過教具、掛圖、投影儀等教學輔助手段，使學生從實物中認識并掌握數學概念知識。

3.加強基礎教學的同時，繼續關注學生智力的發展，培養學生學習數學的興趣，更好發揮他們的特長，培養他們的數學能力。

4.繼續深入開展“小班化教育在農村的實驗與研究”，使學生在等高、等愛、等距的氛圍中健康成長。

5.制作必要的數學教具，為有效地開展數學課堂教學而準備。6.認真寫好每節課后的反思。

六、課時安排

（一）觀察物體

（三）（2課時）

（二）因數與倍數（7課時）

1．因數和倍數 ??????????????? 2課時 2．2、5、3的倍數的特征 ?????????? 3課時

3、質數和合數 ??????????????? 2課時

（三）長方體和正方體（13課時）

1．長方體和正方體的認識?????????? 2課時

2．長方體和正方體的表面積????????? 2課時 3．長方體和正方體的體積?????????? 8課時 整理和復習?????????????????1課時 探索圖形（1課時）

（四）分數的意義和性質（20課時）

1．分數的意義????????????????2課時 2．分數與除法???????????????? 2課時 3．真分數和假分數?????????????? 3課時

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4．分數的基本性質?????????????? 2課時 5．約分??????????????????? 4課時 6．通分??????????????????? 4課時 7．分數與小數的互化????????????? 2課時 整理和復習?????????????????

1課時

（五）圖形的運動

（三）（3課時）

（六）分數的加法和減法（7課時）

1．同分母分數加、減法???????????? 2課時

2．異分母分數加、減法???????????? 2課時 3．分數加減混合運算?????????????3課時 打電話（1課時）(七)折線統計圖（3課時）

(八)數學廣角——找次品（2課時）

(九)總復習（4課時）觀察物體

（三）【教學目標】

1.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平面圖形，它的實物圖有多種擺放方式。

2.通過觀察，能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。3.能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

4.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，培養空間想象力和推理能力。

【重點難點】

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1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

2.引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。

【教學指導】

1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等活動。所以，除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。老師可以結合實際，指導學生自制學具。并要求每位學生要備好直尺等畫圖工具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，老師要切實組織好教學的每一個步驟，使活動有目的、有秩序的開展，要讓所有的學生都真正地，實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓老師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。活動課的一個重要方面是培養學生的交流表達能力，教學中應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。

【課時安排】 建議共分為2課時：

第1課時觀察物體（1）1課時 第2課時觀察物體（2）1課時 【知識結構】

第1課時 觀察物體（1）

【教學內容】

教材第2頁例1，完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。【教學目標】

1.結合現實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。

2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

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3.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，發展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數學美。

4.在活動中培養數學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。【重點難點】

能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

【復習導入】

師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的游戲，老師發現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節課希望大家積極動手動腦，我們來繼續探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）

【新課講授】

1.出示教材第2頁例1(1)師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機會（出示課件）：現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），應該怎樣擺？有幾種擺法？

請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。教師巡視指導。

師：剛才老師發現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？

生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動，就延伸出了多種擺法。

(2)如果再加一個小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?同學們以小組為單位，合作解決。

教師巡視指導。

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學生展示成果。

(3)同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放的規律嗎？可以討論。

生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。

【課堂作業】

完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。【課堂小結】

這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學會了嗎？你還有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時 觀察物體（1）

先擺好從正面看到的基本形狀，余下的可以擺在原來物體的前邊或后邊.根據從一個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.游戲是學生十分喜愛的一種活動，教師抓住學生的年齡特征，用游戲作為切入點，引發學生強烈的興奮感和親切感，拉近了師生間的距離，營造積極、活躍、向上的學習氛圍，為學習新知創設了良好的情境。通過小組合作，經歷“研究視圖───構思擺法───擺出物體──觀察驗證”，不僅找到了擺放的方法，更重要的是它為學生學習多角度思考問題、多途徑探索解決問題的方法提供了豐富的資源，為學生親自經歷探索問題和解決問題的過程提供了良好的機會。

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第2課時 觀察物體（2）

【教學內容】 教材第2頁例2。【教學目標】

1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。

2.能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。

3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直觀和有條理的思考，發展空間觀念。

【重點難點】

引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。【復習導入】

給出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方法，引導學習復習上節課所學內容。

【新課講授】

（1）屏幕出示教材第2頁例2。

（2）師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？

（3）學生小組合作操作。（4）各組展示本組搭好的作品。

（5）師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。

（6）師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據左面圖形確定最后的立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

【課堂作業】

1.完成教材第2頁“做一做”。

2.完成教材第3~4頁練習一第3、6、7題。【課堂小結】

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我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 觀察物體（2）

先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

教學中充分調動了各種積極因素，創設出了學生樂學的氛圍。這節課，學生學習情緒高，個個搶著發言，搶著上臺來演示，甚至有的同學一邊舉手一邊都想下位子，每個學生都有著強烈的學習欲望。本課通過實物觀察、動手操作、想象、描述等途徑，運用“師生互動”“生生互動”等教學方式，激發學生的學習興趣，培養學生的求知欲望，讓學生在輕松愉快的環境中完成教學目標。讓學生親身經歷和體驗了一種學習的過程，使其聰明才智有機會發揮出來，在學習的過程中，讓學生感受數學、經歷數學、體驗數學，培養了學生的空間想象能力、創新精神和實踐能力，同時地培養了學生的數學素養。力求讓學生真正成為數學學習的主人。因數與倍數

【教學目標】

1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。3.逐步培養學生的數學抽象思維能力。【重點難點】

1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。2.掌握2、5、3的倍數的特征。3.質數和奇數的區別。

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【教學指導】

由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：

1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了，要引導學生用聯系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關聯的概念和結論。

2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但在過去的數學教學中，一些老師往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步提高，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的個數都是無限的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。【課時安排】建議共分7課時 1.因數和倍數

2課時

2.2、5、3的倍數的特征

3課時 3.質數和合數

2課時 【知識結構】

1.因數和倍數（1）

【教學內容】

認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。【教學目標】

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1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。【重點難點】

理解因數和倍數的含義。

【復習導入】

1.教師用課件出示口算題。10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

220÷4＝

18×4＝ 25×4＝

24×3＝

150×4＝

20×86＝ 學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。(板書課題：因數和倍數(1)【新課講授】

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。誰來說一說其他的式子？ 學生回答。

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教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？ 3、9、15、21、36 學生獨立思考并回答。【課堂作業】

1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。

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（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（1）

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。

本節課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

因數和倍數（2）

【教學內容】

一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例

2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

【教學目標】

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法； 2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的； 3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

【重點難點】

掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

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【復習導入】

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

(板書課題:因數和倍數(2))【新課講授】

（一）找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？ 學生嘗試完成后匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

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從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報 3的倍數有：3，6，9，12

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數有：5，10，15，20，??

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）【課堂作業】 1.完成課本第7頁練習二第2～5題。2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（2）

一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數．

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本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。2、2、5的倍數的特征

【教學內容】 2、5的倍數的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題)。【教學目標】

1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。

2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。

3.培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。【重點難點】

通過探索發現2、5的倍數的特征，判斷一個數是不是2和5的倍數。

【復習導入】

師：同學們，我們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。學生報數，老師答，同時請大家驗證。

師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。板書課題：2和5的倍數的特征。【新課講授】 1.探索5的倍數特征（1）引入百數表。

（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）（4）觀察5的倍數，你有什么發現？把你的發現說給同桌聽聽。

（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數都是5的倍

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數

（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。

（7）過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。

（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數特征

（1）猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么特征呢？(2)課件出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）（3）匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。（4）歸納：2的倍數有怎樣的特征？

板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。

（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。讓學生獨立完成后匯報。3.奇數、偶數的再認識

自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

4.那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？（1）在5的倍數中找出2的倍數；（2）在2的倍數中找到5的倍數。

比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？ 結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。【課堂作業】

1.完成教材第9頁“做一做”。

2.完成教材第11頁練習三第1～2題。

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【課堂小結】

1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。

2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書：

2、5的倍數的特征

個位上是0或5的數都是5的倍數；

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；

個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

通過這節課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發，結合學生的認識規律，給學生提供有趣的情景，激發學生的探求欲望，創設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣。密切聯系學生的生活實際，使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。

3的倍數的特征

【教學內容】

3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）。【教學目標】

1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。3.培養學生分析、判斷、概括的能力。【重點難點】

理解并掌握3的倍數的特征。

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【復習導入】

1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？ 324

153

345

2460

986

756 教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。

板書課題：3的倍數的特征。【新課講授】

1.猜一猜：3的倍數有什么特征？ 2.算一算：先找出10個3的倍數。3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 3×5=15

3×6=18 3×7=21 3×8=24

3×9=27 3×10=30??

觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

12→21

15→51 18→81

24→42

27→72 教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？ 210 54

216

129

9231

9876 小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）

4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。判斷下面的數是不是3的倍數。3402 5003

1272

2967

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5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。（1）下列數中3的倍數有

。14 35 45 100

332

876

①要求學生說出是怎樣判斷的。

②3的倍數有什么特征？

(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）②接著再考慮什么？（最小三位數是100)③最后考慮又是3的倍數。（120）【課堂作業】

完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。

【課堂小結】

同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

3的倍數的特征

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

教學3的倍數的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環節，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環節中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。

練習課

【教學內容】 2、5、3的倍數特征的練習(教材第12～13頁練習三第7～12題)【教學目標】

1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。

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3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。

【重點難點】

1.會正確判斷2、3、5的倍數。

2.會運用2、3、5倍數的特征解決實際問題。

【整理導入】

師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答。

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片)引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。

小結：5的倍數的和還是5的倍數。

那么：2的倍數的和(還是2的倍數)，3的倍數的和(還是3的倍數)。

師：同學們靈活地利用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節課我們就來針對這些內容進行相關的練習。

板書課題：2、5、3的倍數特征的練習【歸納提高】

1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了？3的倍數怎樣判斷呢？引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。

2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數？什么叫偶數？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數有（），偶數有（），是3的倍數有（），是5的倍數有（），同時是2、5、3的倍數有（）。

新人教版五年級數學（下冊）

楊 菡

2016.春季

(2)最大的三位偶數是（），最小的二位奇數是（）。

(3)同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（），最小三位數是（）。

【課堂作業】

學生獨立做教材第12～13頁練習三第8～12題。【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節課你有什么收獲？ 實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！

【課后作業】

1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數學”和“你知道嗎？” 2.完成練習冊中本課時練習。

練習課

通過這節練習課，學生復習了2、5、3的倍數特征，加深了對知識的理解，并能利用這些知識解決生活中的一些實際問題，體會到了數學來自于生活又指導著生活的道理!

3.質數和合數

質數和合數（1）

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楊 菡

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【教學內容】

質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。【教學目標】

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。【重點難點】 質數、合數的意義。

【復習導入】 1.什么叫因數？

2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質數、合數的概念。

（1）寫出1~20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

（3）教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？ 教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。

如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）2.教學質數和合數的判斷。

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楊 菡

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判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。17 22 29 35

87 93

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）質數：17

合數：22

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？（2）匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

【課堂作業】

完成教材第16頁練習四的第1~3題。【課堂小結】

這節課，同學們又學到了什么新的本領？ 學生暢談所得。

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

質數和合數（1）

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

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楊 菡

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教學質數與合數時，先復習了因數的概念，然后再讓學生找出1~20各數的所有因數，并引導學生觀察這些數的因數有什么不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。

質數和合數（2）

【教學內容】

數的奇偶性(教材第15頁例2，以及第16～17頁練習四第4～7題)。【教學目標】

1.經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中的數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

2.使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。【重點難點】

1.探索并理解數的奇偶性。

2.能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

【復習導入】

同學們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數學規律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數學規律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。

【新課講授】 1.探索規律

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楊 菡

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游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數。

游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。

（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結規律：偶數+偶數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（偶數除以２余０，兩個偶數相加的和除以２還是余０。所以：偶數+偶數=偶數）

游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數

游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。

（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結規律：奇數+奇數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，兩個奇數相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數了，所以：奇數+奇數=偶數）游戲三：怎樣修改游戲規則能得到獎品呢?（1）兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。（2）總結規律：偶數+奇數=奇數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，偶數除以２余０，一個奇數加一個偶數的和除以2還余1．所以：偶數+奇數=奇數）2.驗證規律

這些卡片都是老師設計好的，僅僅靠卡片上的數，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進一步的“驗證”，那么就請你再自己任意出幾個數，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結論跟小組同學交流一下。

獨立完成后小組交流，并匯報發現的奇偶數規律。（偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數）

生齊讀一遍

練一練：不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數嗎? 10389+2004 11387+131

268+1024 3721+2007

22280+102 38800-345 【課堂作業】

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完成教材第16～17頁練習四第4～7題。

【課堂小結】 通過今天的學習，我們發現數學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數學知識就非常簡單了． 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

質數和合數（2）數的奇偶性

偶數+偶數=偶數

奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

本節課主要教學數的奇偶性的內容，通過教學，在知識方面主要引導學生研究加減運算中數的奇偶性的變化規律；在數學方法的提升方面，通過引導學生經歷“發現問題—提出問題—大膽猜測 —方法驗證—實踐應用”這一研究過程，滲透科學的學習方法和探究能力。這節課主要采取學生自主思考與小組合作交流相結合的形式，通過師生、生生之間的有效交流，為學生營造一個展示思維過程與方法的平臺。

3長方體和正方體

【教學目標】

1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.讓學生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實際意義。

3.結合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。

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【重點難點】

1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。2.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。3.難點是體積和表面積兩個概念的建立。

【教學指導】

1.注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如長方體和正方體的認識，可以從現實生活中情境引入。通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體。學習用數學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經常接觸到，教學中應創設問題情境，讓學生在解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養解決問題的意識。

2.在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知。空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的體積計算公式。

【課時安排】建議共分11課時

1．長方體和正方體的認識???????????????2課時 2.長方體和正方體的表面積??????????????3課時 3.長方體和正方體的體積??????????????? 6課時 【知識結構】

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第1課時 長方體

【教學內容】

長方體的認識（教材第18~19頁的內容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、7題）。【教學目標】

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。【重點難點】 掌握長方體的特征。【教學準備】

一些長方體物品，課件。

【復習導入】

1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

【新課講授】

1.認識長方體的面、棱、頂點。

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（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發現？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。④請學生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點？ 板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

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（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以

了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。【課堂作業】

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。

（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學生通過觀察，發現長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

（4）第6題、第7題學生獨立完成。【課堂小結】

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節課你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。．．．長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

在教學長方體的特征時，我始終采取讓學生多動手,多觀察，多體驗，自己找出并掌握長方體的特征，這樣學生變被動為主動，學生的積極性都得到了提高。

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第2課時正方體

【教學內容】

正方體的認識（教材第20頁的內容及教材第21~22頁練習五的第4、5、8、9題）。【教學目標】

1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。

3.通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。【重點難點】 1.認識正方體的特征。2.理清長方體和正方體的關系。【教學準備】 正方體教具、課件。

【復習導入】

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）【新課講授】 探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

2.合作學習。

學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

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（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學正方體和長方體的聯系與區別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？ 學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。【課堂作業】

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。【課堂小結】

今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

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1.在復習長方體的特征后，讓學生學會把學習長方體的特征的方法遷移到學習正方體的特征上來，使學生又快又好地掌握了正方體的特征。

2.把猜想和探索實踐緊密結合，既可以激發學生的探索精神，又讓他們享受猜想的成功體驗，更好地發揮他們的創造力，同時“長方體和正方體的聯系與區別”的問題也就迎刃而解了，只是學生需對體驗中獲得的有關知識進行搜索、歸納、整理而已。

2.長方體和正方體的表面積 第1課時長方體和正方體的表面積（1）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

【教學目標】

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。【重點難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。【教學準備】

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

【復習導入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

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【新課講授】

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

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(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

【課堂作業】

1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。【課堂小結】

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6

本課時主要教學長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學生認識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯系起來，為下面學習計算表面積做好準備。接著，通過例1教學長方體表面積的計算方法。然后安排“試一試”學習立方體表面積的計算方法。關于長方體表面積的計算，教材中沒有給出計算公式，而是啟發學生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關計算，有利于更好的發展學生的空間觀念。

第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

【教學內容】

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁

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第9、10題)。

【教學目標】

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲。【重點難點】

能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。

【復習導入】

師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

【新課講授】 1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，39

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制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。【課堂作業】

完成教材第26頁練習六第9、10題。【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384(cm2)

答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5 =45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

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在實際問題教學中要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。整個活動過程，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現自身的學習主體地位和主人翁感。

第3課時長方體和正方體的表面積（3）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積練習(教材26頁第11～13題)。【教學目標】

1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。2.培養學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質。【重點難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

【復習導入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積? 2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求? 3.一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業】

完成教材第26頁第11~13題。1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

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（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發生變化。

小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。【課堂小結】

通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題? 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第3課時長方體和正方體的表面積(3)長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積≡邊長×邊長×6

長方體、正方體的特征、棱長和、表面積、體積的計算方法這兩塊內容是互相聯系，密

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不可分的。聯系長方體正方體的特征，幫助學生總結計算方法，使學生不是單純的記憶特征，也不是死記硬背公式，溝通了知識間的內在聯系，把所學知識形成知識網絡。這樣學生對知識的掌握和運用才會更加牢固。這節課，使我深深地認識到構建知識網絡，培養空間觀念，把所學知識運用到實際生活中去，是幫助學生掌握知識的關鍵，更是使我們的數學課堂鮮活而又精彩的關鍵。

1.體積和體積單位

【教學內容】

體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習七的第1~5題）。

【教學目標】

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。【重點難點】 常用體積單位。【教學準備】

“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……

【復習導入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？ 【新課講授】 1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個

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同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。

學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？

教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

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（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。【課堂作業】

教材第32頁練習七1~5題。【課堂小結】

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3。

長方體和正方體是最基本的立體圖形，在這節課的教學中，通過課件演示“烏鴉喝水”的故事，再讓學生親身驗證“石頭占了一部分的空間，所以第一杯水無法全部倒入”這一結論。繼而讓學生對電視機，影碟機，手機三種物體進行比較，從而引出體積的概念。學生雖然知道了物體的體積概念，但還要讓學生建立良好的空間觀念，繼而讓學生進行猜想，并進行驗證和感受，同時還要將體積單位和面積單位進行區分，加深學生對體積單位的認識。

2.長方體和正方體的體積（1）

【教學內容】

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

【教學目標】

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。【重點難點】

長方體、正方體體積計算。

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【教學準備】 正方體木塊若干。

【復習導入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？ 【新課講授】 1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入下表。

幾再

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

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說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。（8）指名板演，集體訂正。【課堂作業】

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完成課本第31頁“做一做”第1、2題。【課堂小結】

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a·a·a=a3

體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形是學生空間觀念的一次重大的發展，然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，教師應特別注意加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發展學生的空間觀念，加深對長方體體積計算公式的理解。在教學時，教師讓學生把24個1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數據填入表格中，啟發學生思考怎樣擺才是一個長方體，再引導學生進一步思考所擺的長方體所含小正方體的個數與它的長、寬、高有什么關系，最后通過學生觀察比較，發現長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續啟發學生根據正方體與長方體的關系，聯系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。學生通過一系列的活動，清楚地了解長方體和正方體體積計算公式的來源，應用起來也就得心應手，水到渠成了。

3.長方體和正方體的體積（2）

【教學內容】

長方體和正方體的體積練習(教材33頁練習七第8～13題)。【教學目標】

1.進一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運用體積（容積）計算公式解決問題。

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2.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運用知識的能力，體會轉化思想在解題的作用。

3.經歷運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數學活動經驗。

【重點難點】

靈活運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規則物體體積的計算，體驗轉化的數學思想。

【復習導入】

師：前兩節課我們學習了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩節課中我們都學到了哪些知識？

組織學生回顧匯報，老師根據學生的匯報板書： 長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3 長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh 老師：看來，同學們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續學習這方面的知識。

【課堂作業】

教材33頁練習七第8～13題。1.第10題把長方體的體積平均分

2.第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。

3.第12題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個公式的應用以及變形的應用。4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確。【課堂小結】

這節課你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

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3.長方體和正方體的體積(2)長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a

3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

教學時，如果為達到目標，直接告訴學生算法，這樣快捷實用，但學生得到的除了知識結果外，學習的過程、探索的過程被抹去，學生的思維訓練受到扼制，一切可持續發展的因素也給拒之門外。教學時我避開這條“捷徑”，讓學生通過經歷由“山窮水盡”到“柳暗花明”這一過程，親身體驗數學思維的邏輯重演，并在尋找解題途徑的過程中，促進其思維的深層發展。

第3課時 體積單位間的進率

【教學內容】

體積單位間的進率（課本第34~35頁內容及第36~37頁練習八的第1~9題）。【教學目標】

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數的改寫。

2.使學生學會用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。3.培養學生根據具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。【重點難點】

掌握名數的改寫方法。

【復習導入】

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米

第四篇：人教版小學五年級數學下冊全冊教案

第一單元

圖形的變換

第一課時:軸對稱

教學內容: 教材第3～4頁例1和例2。

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（2）學生相互交流，你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課內練習。

判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸

三、教學畫對稱圖形。例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

課本練習一第1、2題。

五、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第二課時:旋 轉

教學內容：

教材第5～5頁例3和例題4。

教學目標：

1.通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2.通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3.初步滲透變換的數學思想方法。教學過程：

一、導入

今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1.生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。2.生活中的旋轉：

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

你見過哪些旋轉現象？先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。3.學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。5．課內練習： 第6頁2題。第9頁4題。

三、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第三課時：欣賞設計

教學內容：

教材第7～11頁。

教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3.學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

（一）圖案欣賞：

1.伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2.讓學生盡情發表自己的感受。(二)說一說：

1.上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？ 2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習： 完成第8頁3題。

1.這個圖案我們應該怎樣畫？

2.仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1.分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。2.交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業： 教材第9頁第5題。

六、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第四課時：欣賞與設計練習課

教學內容：

教材第8～11頁。

教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1.鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。2.交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。1.提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

2.分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習1.制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3.獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

第二單元

因數和倍數 第一課時：因數和倍數

教學內容：

認識因數和倍數。（課本第12頁）教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

教學過程：

一、認識因數與倍數

1.現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。

1×12=12

2×6=12 3×4=12

12×1=12

6×2=12 4×3=12

12÷1=12

12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1

12÷6=2 12÷4=3

（1）在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

（2）每組中的三個數是什么關系？

（3）請看課本第12頁。2和6與12的關系是怎樣的？

2和6是12的因數，12是2和6的倍數。

（4）1和12與12的關系呢？3和4與12的關系呢？

（5）小結：上面這三組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

2.討論：23÷4=5??3

提問：23是4的倍數嗎？為什么？

誰能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

3.討論：0×3和0÷3

提問：通過計算，你有什么發現?

（發現0和任何數相乘，都等于0。0除以任何非0的數都是0）

4.注意：

（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，不包括0。

（2）這節課我們研究因數和倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混。

二、鞏固練習

下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

16和2

4和24

72和8

20和5

三、全課小結

同學們，今天我們學習了因數和倍數。因數和倍數的關系是相互依存的。在說倍數 或因數時，必須說明誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

第二課時：一個數的因數的求法

教學內容：

一個數的因數的求法。（課本第13頁的例1及“做一做”、課本第15頁練習二的第1～2題）教學目標：

1.通過學習使學生掌握用不同的方法求一個數的因數的方法。

2.通過一個數的因數的求法，使學生掌握一個數的因數的個數是有限的。

3.使學生通過不完全歸納法得出一個數的因數的特點，體現從具體到一般的解題思路。

教學過程：

一、復習

1.根據算式：4×8=32說一說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

2.根據算式：63÷7=9說一說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

二、新授

1.學習課本第13頁例題1。

（1）出示例1：18的因數有哪幾個？

（2）提問：大家想怎樣去求18的因數呢？

①列出積是18的乘法算式。

1×18=18

2×9=18

3×6=18

那么1，2，3，6，9，18就是18的因數。

②列出被除數是18的除法算式。

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 那么1，2，3，6，9，18就是18的因數。

（3）無論是乘法算式還是除法算式，在思考時要注意什么？

（要從最小的數開始，要找的數都必須是非0的整數）

（4）18的因數的表示方法。

①列舉法：把18的全部因數按照從小到大的順序排列，每兩個因數之間用“，”隔開，寫完后用“。”結束。

即18的因數有1，2，3，6，9，18。

②集合表示法：畫一個橢圓，在橢圓的上方或下方寫上“18的因數”，把18的因數按順序寫在橢圓內，每個因數間用“，”隔開，寫完全部的因數后，不用加標點符號。

2.因數的特征

一個因數有什么特點？（最大的因數是它本身，最小的因數是1；因數的個數是有限的。）

三、鞏固練習

完成課本第15頁練習二的第1、2題。

四、全課小結

今天這節課我們學習了什么知識？

第三課時：一個數的倍數的求法

教學內容：

一個數的倍數的求法。（課本第14頁例2，課本第15～16頁練習二的第3～6題及思考題）教學目標：

1.通過學習使學生掌握求一個數的倍數的求法。

2.使學生掌握一個數的倍數的特點。

3.使學生通過不完全歸納法，培養學生抽象的概括能力。教學過程：

一、復習

1.求一個數的因數，你想怎樣求？

2.一個數的因數有什么特點？

3.求出下列各數的因數。

25的因數：

。60的因數：。

二、新授

1.教學一個數的倍數的求法。

（1）出示課本第14頁的例2：你能找出多少個2的倍數？

（2）找2的倍數的方法。

列乘法算式找：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，??那么2，4，6，8，?就是2的倍數。

2.一個數的倍數的表示方法。

列舉法：2的倍數的個數是無限的，寫時從2本身開始，列舉幾個數，然后用省略號代替其他的數。即：2的倍數有2，4，6，8，?

集合表示法：畫一個橢圓，在橢圓的上方或下方寫上“2的倍數”，把2的倍數按順序寫在橢圓內，每個倍數間用“，”隔開，最后用省略號代替。

3.一個數的倍數的特點

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。）

三、鞏固練習

完成課本第15～16頁的練習二的第3～6題。

四、拓展延伸（思考題）

一個數的最小倍數是幾，有最大倍數嗎？

五、全課小結

這節課我們學習了求一個數的倍數的方法，你有什么收獲？

第四課時：

2、5的倍數的特征

教學內容：

17-18頁的內容以及練習3的第1-3題。教學目標：

1.通過自主探索，掌握2、5倍數的特征，會判斷一個數是不是2或者5的倍數。2.理解并掌握奇數和偶數的概念，會判斷一個數是偶數還是奇數。

3.經歷探索2和5倍數的特征的過程，體現觀察探究、歸納總結的學習方法。4.在學習活動中，感受數學知識的奧妙，體驗發現知識的樂趣，激發學習數學知識的興趣，培養熱愛數學的良好情緒。教學過程：

一、引入新課

同學們，我們在前幾節課中已經掌握了倍數和因數的特征，像2、3、5這些數，它們的倍數又有哪些特征呢？這節課，我們就一起先來探究2、5的倍數的特征。

二、學習新課：

（一）2 的倍數的特征。1.找倍數

在前面，我們已經學習過怎樣求2的倍數，誰能夠按一定順序說出一些2的倍數來。觀察這些2的倍數，你發現有什么特征？誰能說一說2的倍數的數的特征？[板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。] 2.什么是奇數、偶數？

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。奇數、偶數在我們日常生活中習慣上稱它們為什么數？(單數、雙數。)

（二）5的倍數的特征。

剛才我們學習了2的倍數的特征，了解了奇數和偶數的概念。下面你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征呢？

先請學生自己動手找5的倍數，然后觀察、討論。說一說5的倍數的特征。再舉幾個多位數驗證。最后得出5的倍數的特征。[板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。] 問：你是怎么找到哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？

三、鞏固反饋： 1.P17～P18 做一做

2.比75小，比50大的奇數有（）。

3.在1～100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）個。4.個位是（）的數同時是2和5的倍數。

5.最大的兩位偶數是（），最小的三位奇數是（）。

6.用 0，7，4，5，9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

四、全課總結： 這節課你學會了什么？有什么收獲？

第五課時：3的倍數的特征

教學內容：

第19頁和練習3的第4-5題。教學目標：

1.經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2.在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。教學過程：

一、復習引入

1.2的倍數有什么特征？5的倍數呢？什么樣的數既是2的倍數，又是5的倍數？ 2.下列各數中，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？

87 94 32 50 102 230 715 528 143 3.導入

同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）

二、新授

1.探求3的倍數特征

（1）先找出10個3的倍數。觀察3的倍數的個位數字有什么特征？其它位數有什么特征？如果把這些3的倍數的個位數字與十位數字調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

師：調換后的數還是3的倍數，那么3的倍數有什么特征呢？（學生小組討論，然后匯報）

教師小結并板書：一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。2.拓展思維

同學自主出題，同桌相互挑戰。教師巡視，組織幾個學生匯報。

63992是3的倍數嗎？實質上3的倍數判斷有一種簡便方法，“棄9法”，也就是當一個數數位比較多時，不必把所有數位的數相加，可以先把能湊成3、6、9的數舍去，再看剩下的數是不是3的倍數，如果是，說明原數是3的倍數。反之，就不是3的倍數??

三、鞏固練習：

1.練習：完成課本第19頁“做一做” 2.完成課本第20頁練習三的第4、5題。

四、課堂小結：

今天這節課我們學習了3的倍數的特征。誰愿意來說說3的倍數的特征是什么？

第六課時 2、5、3的倍數的練習

教學內容：

第21頁的練習3第5-11題。教學目標：

1.進一步掌握2、5、3的倍數的特征，會正確判斷一個數是否是2、5、3的倍數。2.會運用2、5、3的倍數特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題的能力。教學過程：

一、基本練習

導語：這節課，我們通過練習來鞏固2、5、3的倍數和特征。

1.2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？3的倍數有什么特征？什么叫偶數？什么叫奇數？

2.下列各數中，哪些數有因數3？

3.在3的倍數中，哪些是9的倍數？

二、概念辨析

1.凡是偶數都是2的倍數。（）

2.沒有因數2的自然數一定是奇數。（）

3.自然數不是奇數就是偶數。（）

4.個位是0的自然數一定既是2的倍數，又是5的倍數。（）5.個位是3、6、9的數一定含有因數3。（）

6.30.6各位上的數的和是3的倍數，所以這個數是3的倍數。（）

三、指導練習

1.第5題。

你知道找回的錢對不對？為什么？學生獨立思考后再在小組內討論交流。2.第6題。

觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數。獨立解答，集體訂正。

3.第7題。

學生獨立解答，再全班交流。解決這樣的問題有沒有什么規律呢？ 4.第8題。

這是開放題，要找出一個偶數，同時又是3的倍數，可以先確定該數的個位上的數，再根據3的倍數的特征來確定其他位的數。而要找一個奇數，同時又是5的倍數，也是先確定個位上的數必須是5，其他數位上可以取任意數。

5.第11*題。是讓學生進一步探索偶數和奇數的性質。練習時，可以讓學生結合具體的數來理解。

第七課時：質數和合數

教學內容：

質數和合數。教學目標：

1.理解質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。

2.找出100以內的所有質數，能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

3.經歷質數和合數的認識和辨別過程，培養觀察、比較、歸納概括的能力。4.培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。教學過程：

一、創設情境，引入課題。

我們已經學習了求一個數的因數的方法，你能正確求出1——20各數的因數嗎？小組比一比，看誰列得快。教師指名匯報。

二、動手操作，制質數表。

（1）找因數。

觀察這些數的因數，如果按因數的個數，你認為可以怎樣分類？ 動手給20以內的數按因數的個數進行分類，填書P23。

觀察黑板上的三類數各有什么特點？

師：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。

結合1～20各數，解釋一下什么是質數？什么是合數？[板書概念] 問：最小的質數是幾？最小的合數是幾？

1是質數，還是合數呢？[板書：1既不是質數，也不是合數] 如果把整數按自然數的個數來分類，可以分為幾類？哪幾類？再次強調：1既不是質數，也不是合數。

要判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？（2）找質數。

剛才我們已經找出了20以內的質數，那“73”它是不是質數。

要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。這表從哪來呢? 你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？ 學生根據教師的指導，在教材第24頁用排除法動手制作100以內的質數表，然后再在全班交流。

一起把100以內的質數讀一讀。

三、練習鞏固： 完成練習四第1、2題。

四、課題小結： 這節課你有什么收獲？

第八課時：質數和合數練習課

教學內容：

教材練習四相關題目。教學目標：

1.進一步掌握質數和合數的意義，會根據質數和合數解決一些實際問題。2.掌握質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

3.經歷概念的辨別和指導練習的過程，體驗比較、分析、練習提高。教學過程：

一、復習回顧。

1.什么叫質數？什么叫合數？ 2.20以內有哪些質數？

3.判斷下列各數，哪些是質數？哪些是合數？ 23 30 47 52 33 71 85 97 98

二、指導練習。

1.介紹分解質因數。

每一個合數都可以由幾個質數相乘得到。師介紹短除法。利用短除法，我們可以知到30=2×3×5。

師：將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。請將下列各數分解質因數：24 27 32 36 2.理解質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

既不是質數，又不是合數的數是幾？最小的質數是幾？它是偶數還是奇數？最小的合數是幾？一個數既是合數，又是奇數，這個數最小是幾？

3.P25第3題。

先獨立思考，再小組討論，最后全班匯報時，請學生說一說你是怎樣判斷的？ 4.P25第4題。

觀察圖畫，理解題意。問：從圖上你知道哪些數學信息？小猴遇到了什么問題？獨立解答，全班訂正。

5.P26第5題。

教師說明游戲規則：先由老師說一個大于2的偶數，同學們找出和為這個數的兩個質數，看誰能找得又對又快。

教師分別說出下列各數，讓學生思考后回答。8 12 14 20 24 組織學生兩人一組，其中一人說一個大于2的偶數，另一上人找和等于這個數的質數，找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續游戲。

師：舉例只能舉出有限個，是不是所有大于2的偶數都滿足這一結論呢？這就是“哥德馬赫猜想”，請同學們閱讀教材中“你知道嗎”。

第三單元 長方體和正方體 1.長方體和正方體的認識 第一課時：長方體的認識

教學內容：

教科書第27～29頁。教學目標：

1.通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握長方體的特征，形成長方體的概念。2.理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。3.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。4.滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。教學過程：

一、復習準備：

（展示教科書第27頁的主題圖）長城上的磚、高樓、冰箱、衣柜、電視機包裝箱都是什么形狀的？今天這節課我們就來進一步認識長方體的特征。（教師板書：長方體的認識）

二、學習新課：

（一）認識長方體立體圖

觀察長方體，一次最多能看到幾個面？

如果我們從右前方觀察，所看到的這個長方體畫出來就是這樣。（出示立體圖）看不到的面我們用虛線表示。（補充虛線）

（二）探究長方體的特征。

1.請同學取出自己準備的長方體。請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？

2.參考討論提綱來研究長方體的特征。

現在我們已經知道了長方體各部分的名稱，那么咱們就從這三個方面入手，通過看一看、數一數、量一量、想一想等方法探討一下長方體的特征。

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。頂點：8個。

3.做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發現？你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定后，把左右方向的棱叫做長，把前后方向的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫高.三、鞏固練習1.P31第1、3、4題 2.P32第7、6題

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？

第二課時：正方體的認識

教學內容: 教材第30頁，練習五相關題目。教學目標：

1.通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握正方體的特征，形成正方體的概念。2.理解長方體和正方體之間的關系。

3.培養學生的觀察操作能力，抽象概括的能力，發展空間觀念。教學過程：

一、復習引入 復習長方體的特征

二、探究新知 1.正方體的認識

（圖略）這個長方體的長、寬、高各是多少？

想象：當這個長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什么？ 問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體。）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。

師：正方體具有什么特征呢？我們在研究時應從哪幾方面來考慮？ 學生討論、歸納后，教師板書：正方體 面：6個正方形，每個面面積都相等。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

3.學生討論比較長方體和正方體的特征有哪些相同點，有哪些不同點？提示學生可以從面、棱、頂點等方面進行思考。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。如果用集合圖來表示，應該怎么畫 4.正方體的棱長和

根據正方體棱長的特點，怎樣求正方體的棱長和？

三、鞏固反饋： 1.P31第2題。2.P32第8題

四、課堂總結：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？ 第三課時：求長方體和正方體棱長和及相應練習

教學內容：

求長正方體棱長和及相應練習教學目標：

復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。教學過程：

一、復習檢查：

1.判斷：（復習相應的概念）

（1）長方體中至少有四條棱的長度相等。

（）（2）長方體中有時最多有8條棱的長度相待。

（）（3）12條棱都相待的長方體一定是正方體。

（）（4）長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）

（5）相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。

（）

（6）長方體中相對的兩個面完全相等。

（）（7）長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）（8）正方體是長、寬、高都相等的長方體。

（）（9）長方體是特殊的正方體。

（）（10）長方體中有時兩個相對的面是正方形。

（）

二、計算：

1.小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

2.為迎接五一國際勞動節，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？

3.練一練：

①一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？ ②一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

三、鞏固練習：

1.一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？ 2.學雷鋒小組為班里做一個節約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應該怎樣做？至少需要多大的紙板？

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？

2.長方體和正方體的表面積 第一課時：長方體和正方體的表面積

教學內容：

P33～34頁的內容及例1 教學目的：

1.使學生理解長方體表面積的意義,理解并掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,并能運用所學知識解決一些實際問題。

2.在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。教學過程:

一、復習引入

1.說出長方形面積的計算公式。

2.看圖回答。（圖略，長4厘米，寬2厘米，高3厘米）這個長方體的長、寬、高各是多少？

二、自主探索 1.分組操作

探索長方體或正方體表面積的含義、并建立它們的聯系。

同學們，你們知道長方體或正方體紙盒展開后是什么形狀嗎？ 現在看看把一個長方體紙盒展開是什么形狀？哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察展開的正方體圖，回答：剪開后的每個面是什么形狀？有幾個相等的面？ 師：長方全或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。[板書課題] 2.探索長方體表面積的計算

如果已知長方體的長、寬、高，能不能計算出它的表面積呢？

出示例1，問：要求至少用多少平方米的硬紙板，實際上就是求這個長方體包裝箱的什么？

看教材上的立體圖形思考后填書，全班展示不同結果。

方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方厘米)方法二:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方厘米)比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯系？

師：兩種方法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，第二種方法可以命名大會計算簡便些。

三、鞏固練習

1.P36第1題。只列式，不計算。2.P34做一做。3.P36第2題

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？ 第二課時：正方體表面積的計算

教學內容：

教材第35頁例2及練習六的相關題目。教學目標：

1.根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2.學會解決實際生活中有關正方體表面積的計算問題，培養思維的靈活性。3.感受數學與生活的密切聯系，體會數學學習的價值。教學過程：

一、復習引入

1.什么是長方體的表面積？

2.計算下圖長方體的表面積。（圖略。長5分米，寬4分米，高3分米）3.什么是正方體的表面積？正方體6個面有什么關系？每個面的面積怎樣算？ 如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？今天，這節課我們就來學習正方體表面積的計算方法。[板書課題]

二、實踐探索 1.教學例2 看看昨天自己剪開的正方體表面展開圖，大家能說出正方體的表面積如何求嗎？ 要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙，也就是求什么？“至少”是什么意思？

學生列式計算，并說說第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（指名板演，集體訂正）

2.練習P35頁做一做

讓學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況，看學生是否注意到魚缸上面沒有蓋，適時提醒。最后組織學生匯報答案，集體訂正，訂正。

三、鞏固練習P36第6題 P37第7題

四、課堂總結：

這節課你有什么收獲？

五、作業：

P36第4、5、6題。

第三課時：練習課

教學內容：

長方體和正方體表面積練習課。（課本第37頁練習六的第7～11題）教學目標：

復習長方體和正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。教學過程：

一、復習檢查：

1.長正方體的特征是什么？

2.什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習：

1.正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2.一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。

3.一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

4.有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面的總面積？

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1.一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2.一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3.一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？

4.一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。)5.裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、課堂總結：

通過今天的練習,你有收獲嗎?

３.長方體和正方體體積 第一課時：體積和體積單位

教學內容：

教科書第38～39頁“體積和體積單位”。教學目標：

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，對體積單位的大小形成比較明確的表象。2.能正確區別長度單位、面積單位和體積單位的不同。

3.使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學過程：

4.培養學生的比較、觀察能力，擴展學生的思維，進一步發展學生的空間觀念。

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授： 1.體積的意義。

物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？ 2.體積單位：

師：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（1）認識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）分別認識立方厘米、立方分米、立方米。3.練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。4.比一比：到現在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區別： 5.體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 第二課時：長方體和正方體的體積（1）

教學內容：

推導長方體和正方體的體積計算方法 教學目標：

１.使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。２.培養學生空間和空間想象能力。教學過程：

一、復習：

１.什么叫物體的體積？

２.常用的體積單位有哪些？

３.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導入新課：

１.導入：怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？你有什么辦法？

２.新授：

（1）請同學們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

（3）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

（4）練習：

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ 3.導出正方體體積公式：

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝a3 讀作ａ的立方

練習：

一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

四、小結：這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。第三課時：長方體和正方體的體積（2）

教學內容：

課本第43頁的內容及第45頁練習七第7～8題。

教學目標：

1.在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2.進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。

教學過程：

一、復習檢查：

如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

底面積

底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高

V =sh

三、鞏固練習：

1.長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

2.一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？

3.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

四、練一練 ：用方程法。

（1）一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

（3）學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5（4）有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

四、小結：

今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？（2）一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

第四課時：體積單位的進率

教學內容：

課本第46～47頁的例

3、例4及“你知道嗎？”、第48頁的練習八第1～2題。教學目標：

在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。

教學過程：

一、復習檢查：

1.計算體積用

單位，常用的體積單位有哪些？ 2.填空：

1米=（）分米，1平方米=（）平方分米 1分米=（）厘米平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1.體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1米的正方體，體積是１×１×１＝１立方米 棱長改用分米作單位：體積是10×10×10=1000立方分米 1立方米=1000立方分米

（3）小結：相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習：

①5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米 2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米 ②一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

三、鞏固練習：

1.一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？

2.一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

四、小結：

今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？ 第五課時：體積和體積單位之間的進率練習課

教學內容：

鞏固體積單位間地進率。教學目標：

1.能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。2.進一步培養學生的分析問題解決問題的能力。3.激發學生的數學學習信心。教學過程：

一、復習

上節課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？

二、基本訓練

1.填空

0.24立方米=（）立方分米 3020立方厘米=（）立方分米 2.03立方米=（）立方厘米 2立方米80立方分米＝（）立方米 2.判斷

①正方體的棱長是6厘米，它們表面積和體積相等。（）②表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等．（）3.選擇．

⑴正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大（）倍．

①2 ②4 ③6 ④8 ⑵一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 ⑶將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）．

①體積相等，表面積不相等

②體積和表面積都不相等 ③表面積相等，體積不相等．

三、綜合訓練

1.一個長方體文具盒長20厘米，寬10厘米，高3厘米，它占多大的空間？ 2.一塊長方體的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方米？合多少立方分米？

3.三友學校要砌一道長１５米、厚0.24米、高３米的磚墻。如果每立方米用磚５２５塊，一共要用磚多少塊？

4.一根長2米的方鋼，橫截面是邊長為16厘米的正方形，這個鋼材的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克，這一根方鋼重多少千克？

四、深化訓練

一個長方體的高減少2厘米后，成為一個正方體，那么表面積就減少48平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？

五、小結 通過這節課的學習你有什么新的收獲？

第六課時：容積和容積單位

教學內容：

課本第50～52頁的例5。

教學目標：

１.知道容積的意義。

３.會計算物體的容積。

教學過程：

一、復習檢查：

說出長方體和正方體體積計算公式。

二、新授：

１.認識容積及容積單位：

（1）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？ ①1升=1000毫升

②1升= 1立方分米

③1毫升=1立方厘米 練一練：

1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3=（）mL=（）L ２.長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？ 3.我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？

三、鞏固練習：

１.生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２.一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３.有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ２.掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

四、小結

通過這節課的學習你有什么新的收獲？ 第七課時：求不規則物體的體積

教學內容: 課本第51頁的例題6以及課本第54頁練習九的第7～15題）教學目標：

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體積的方法。2.能據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。3.培養學生在實踐中的應變能力。教學過程:

一、創設情境，引入新課

同學們都知道曹沖稱象的故事吧。這個故事對你有什么啟發？

我們已經會計算一些比較規則的物體（如長方體和正方體）的體積。而生活中經常見到一些不規劃形狀的物體（如西紅柿、土豆、石塊等），它們的體積又該怎么計算呢？

二、探求新知

1.出示教材第51頁教學例題6。（1）出示一個西紅柿。

剛才大家說了這么多種方法，你認為哪種方法比較方便，也能準確地計算出結果。（2）給每一個小組一個量杯，一個西紅柿，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（3）匯報試驗過程：請一個組一邊匯報過程，一邊演示。先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒西紅柿。看一下刻度，并記下。接著再把西紅柿放入量杯里，要讓完全浸沒在水中，再看此時的刻度，也要記下刻度。最后把兩次刻度相減西紅柿的體積。

（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是西紅柿的體積？ 2.完成第52頁“做一做”的第2題。

（1）觀察這兩缸的水，什么發生了變化？為什么？（2）你想怎樣求珊瑚石的體積？為什么？

三、鞏固練習

1.一個棱長是4分米的正方形水箱中裝有半箱水，再把一塊石頭完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石頭的體積。

2.一個長方體玻璃缸長15分米，寬12分米，原有水的高度是35厘米，放進一個菠蘿（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠蘿的體積。

3.完成教材第54頁練習九的第7～15題。

四、全課總結：

誰能談談這節課的收獲？ 第八課時：容積和容積單位的練習課

教學內容：

鞏固容積和容積單位、求不規則物體的體積的練習。（課本第54～55頁練習九第10～16題）教學目標：

1.通過練習，使學生進一步理解和掌握容積單位間的進率，掌握換算的方法。

2.能應用所學知識解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。

教學過程：

一、復習：

1.我們學過了哪些體積單位？容積單位？相鄰兩個體積單位之間的進率都是多少？容積單位呢？

332.8.04dm＝（）L＝（）ML

2750cm＝（）ML＝（）L 7.5L＝（）dm3＝（）cm

3785 ML＝（）cm3＝（）dm3 3.在下面的括號里填上適當的計量單位。一瓶墨水的容積約是60（）。

一張課桌所占教室空間約350（）。一間教室面積約是50（）。

課本封面的面積約是237（）。

二、自主學習：

1.一個鐵皮無蓋正方體水箱，棱長2米8分米，做這個水箱至少要用鐵皮多少？如果1立方米水重1噸，這個水箱可裝水多少噸？（厚度忽略不計）

2.一個長方體油箱，從里面量，底面周長是12分米的正方形，高5分米，這個油箱的容積是多少？

3.挖一個長方體游泳池，長30米，寬20米，深2米，這個游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

三、課堂檢測：（1）基本練習。1.生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? 2.一個長方體油箱長53厘米，寬35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，這個油箱可以裝多少千克汽油？

3.一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

（2）綜合練習。手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米，這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求裝的柴油重多少千克？（得數保留整數。）

（3）靈活練習。一個油桶，底面是邊長2.5分米的正方形，高3.6分米。把這樣的一桶油注入容積是750毫升的瓶子里，可以裝多少瓶。

四、課堂小結。

學生自己總結本節課的學習內容。注意指出計算時要認真審題，單位名稱不統一的要統一單位，怎樣計算簡便就怎樣計算。

整理和復習第一課時：概念與計算

教學內容：

本單元概念及計算。（課本第56頁的第1～4題）教學目標：

1.使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。2.進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。3.體積單位的進率。復習過程：

一、復習單元的主要內容

提問：本單元我們學習了哪些知識？

1.長方體和正方體的特征及關系是什么？

2.怎樣求長方體和正方體的表面積？（說出公式）3.長方體和正方體的體積和容積：

（1）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1.回答下列問題并計算。

（1）表面積和體積的意義有什么不同？

（2）表面積和體積所用的計量單位分別是什么？常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？計量物體體積用什么作單位？常用的體積單位有哪些？相鄰的體積單位間的進率是什么？

（3）表面積和體積的計算方法有什么不同？

（4）一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長總和是多少？表面積是多少？體積是多少？

（5）一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是多少？體積是多少？。

2.判斷：

（1）長方體中可以有兩個相同的面是正方形。

（）（2）長方體中相對的4條棱長度相等。

（）（3）正方體的6個面是完全一樣的正方形。

（）

（4）長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。

（）

（5）長方體中有四個面是完全一樣的長方形。

（）

（6）當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。

（）

三、全課總結：

誰能談談這節課的收獲？ 第二課時：長方體和正方體綜合練習

教學內容：

課本第57頁的練習十第1～4題 教學目標：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。教學過程：

一、準備： 1.揭示課題：

今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課。2.拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。外盒：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米 3.小組活動：

根據以上條件，想一想可以求什么？

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1.把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

2.如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)3.如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、鞏固練習：

1.學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2.學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克? 3.一列火車有容積相同的車廂20節，每節車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？

4.一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？

5.有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

三、課堂小結：

通過剛才的練習你有什么體會？

粉刷圍墻

教學內容：

課本第58、59頁。教學目標：

1.讓學生通過活動，鞏固長方體表面積的計算方法。

2.通過活動，使學生能根據實際情況，選擇合理方案。

3.通過活動，培養學生分工合作的能力，以及統籌的能力。教學過程：

一、情景導入。

1.師：同學們，老師最近接到了一個任務，有點為難，想尋求幫助，你們愿意幫助我嗎？

2.⑴出示“臟圍墻”圖片，提問：從這張圖片里你看見了什么？看見這張圖片你有什么想法？你有什么想說的？

⑵當學生說到圍墻需要粉刷的時候，就順勢引出課題——粉刷圍墻，并且板書課題。⑶在學生表達完后，適時進行保護環境、愛護公共設施等相關的情感教育。3.分小組進行活動，并提出活動要求。

二、新課教學。1.信息收集。

⑴師：如果我們要粉刷圍墻，首先要考慮哪些實際問題，做好哪些準備工作？ ⑵學生小組討論，進行匯報。

⑶將學生的回答歸納，并且展出粉刷圍墻前需要注意的信息有：

①粉刷面積有多大？②需要多少人工費？③需要多少涂料？④選擇什么樣的涂料？⑤大概需要花費多少錢？

⑷師：接下來我們就來共同解決這些問題，并且同時完成你們手中的方案表。2.解決方法初探。（1）粉刷面積

①師：想一想，我們要把粉刷面積計算出來，就必須知道相關數據，那我們現在需要知道哪些數據呢？

②全班計算出大概需要粉刷的面積。（2）人工費

①師：粉刷的面積計算出來后，我們接下來需要計算人工費。

在現實生活中，付人工費的方式主要有兩種：一是按照時間計算（解釋），另外一種是按照工作量來計算（解釋），如果是你們粉刷圍墻請人工，你會選擇哪種支付人工費的方式？為什么？

②根據學生的回答選擇按照工作量來計算，并說明這體現了公平、高效和多勞多得的原則。③在市場中，粉刷外墻人工費一般按每平方米5元計算。④學生計算出人工費（3）涂料用量

① 師：面積和人工費都計算出來了以后，我們接下來的就是選擇涂料，但是我是否能夠直接到涂料店里面看見一種的就買100桶？為什么？（引導學生回答出害怕浪費，必須先計算出需要多少涂料，并板書“涂料用量”）

②出示：粉刷外墻時，一般要刷兩遍。而1千克涂料能夠刷3.5平方米。（兩次合計）。那么我們要粉刷這面墻大約需要多少涂料？（結果保留整數）

③計算出大概需要的涂料量（4）涂料的選擇

①師：計算出來了大約需要多少涂料，我們將要進行的就是選擇涂料，請四人小組討論一下，你會從哪幾個方面來選擇涂料？（小組討論并匯報）

②肯定學生回答的同時出示涂料價格表，讓學生仔細觀察并請學生解讀，理解其含義。③小組根據自己的意愿選擇喜歡的涂料并且進行匯報。（匯報的同時根據你所選擇的涂料計算出所需涂料費）

④該部分內容根據學生的討論結果事宜進行拓展。（5）合計

師：同學們這時候可以根據你小組的選擇，計算出你們完成這項工程的總計費用，并且完成工程方案，然后請小組代表將你們的結果展示。（學生自主完成該步驟）

3.小組完成方案并代表展示。

三、課后總結。

經過今天的學習你有什么收獲和體會？

第四單元 分數的意義和性質

1.分數的意義

第一課時：分數的產生和分數的意義

教學內容：

分數的產生和分數的意義。（課本第60～61頁的內容）教學目標：

1.使學生知道分數的產生過程。

2.在正確認識單位“1”的基礎上，正確理解分數的意義，并能應用分數解決有關的問題。教學過程：

一、復習導入

同學們，我們在三年級時已經初步認識了分數，還記得我們都學了分數的哪些知識嗎？

1.以2為例，說說分數的各部分名稱。32.復習分數的讀寫法

二、新授

1.認識單位“1 ”。

（1）動手操作。把一個西瓜平均分成兩份，其中的一份可以用你利用準備好的學具，分一分，說一說，它的（2）全班集體交流。（3）觀察分析。（4）概括總結。

一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。

（5）舉例。

對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？ 2.分數的意義。（1）說一說

1是多少。21來表示。現在，請2（2）用分數表示陰影部分。（略）（3）歸納分數的意義。

三、鞏固練習

完成課本第63、64頁練習十一的第1～4題。

四、課堂小結

這節課我們學習了什么？ 1的含義。4第二課時：分數單位

教學內容：

教材第62 頁的內容。教學目標：

1.使學生理解分數單位。2.引導學生學會抽象概括。3.培養學生初步的邏輯思維能力。教學過程

一、復習導入

說一說下面每個分數的意義。

1.實驗小學男教師人數占全校教師人數的二、新授

1.學習分數單位。

（1）一堆糖（12顆），平均分成2 份，每份是這堆糖的（）。平均分成3 份，2 份是這堆糖的（）。平均分成4 份，3 份是這堆糖的（）。平均分成6 份，5 份這堆糖的（）。

(2）引導學生明確分數單位的意義。意思？ 1235，,這些分數的分母分別2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？分子又表示什么23463。87102.地球表面被水覆蓋的面積約占地球總面積的。

把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。（3）發現分數單位的特點。

你們發現這些分數的分數單位有什么特點？為什么？

2.不同分母的分數，它們的分數單位是否相同？為什么？

三、鞏固練習。1.填空。

2.課本第64頁第8、9題。補充說明每個分數有幾個分數單位。3.說一說。

（1）拿走9 塊餅干的（2）拿走剩下的三、課堂小結 1，拿走幾塊？為什么？ 31兩次都是取出，為什么拿走的塊數卻不相同？

31，拿走了幾塊？為什么？ 331114里有3個（）。10個是（）。（）個是。4131515這節課我們學習了什么？

第三課時：分數與除法

教學內容

教材第65、66頁例1和例2 教學目標：

1.使學生理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。2.滲透辯證思想，激發學習興趣。教學過程：

一、復習導入

一個蘋果平均分成2份，每份是這個蘋果的幾分之幾？如果平均分成3份，每份是這個蘋果的幾分之幾？

二、新授

1.學習教材第65 頁的例1。

把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？ 2.學習例2。

把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

3.歸納分數與除法的關系。

當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。

用文字表示是：被除數÷除數=

被除數 除數在被除數÷除數=被除數這個算式中，要注意什么問題？為什么分母不能為0？ 除數用字母表示分數與除法的關系。

如果用字母a、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？a÷b =

三、鞏固練習

四、課堂小結

分數與除法有些有什么聯系？分數與除法都能表示把單位“1”平均分成若干份，除法中被除數和除數分別相當于分數中的分子和分母，因為除數不能為零，所以分母也不能為零。分數和除法是有區別的，分數是一種數，除法是一種運算。

a(b≠0)b完成教材66頁做一作。、練習十二第1、2題。第四課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：

教材第66頁的例3及做一做。教學目標：

1.使學生進一步掌握分數與除法的關系，并能運用這一關系解決有關的實際問題。2.經歷求一個數是另一個數的幾分之幾的解答過程。

3.滲透事物間在一定條件可以相互轉化的辯證唯物主義思想。教學過程：

一、復習引入。

1.說一說分數與除法的關系。2.用分數表示下面各算式的商。7÷9

4÷7

8÷15

5÷8

二、新授 學習例3 ：

（1）板書例題。小新家產、養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？（2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10 求養鵝的只數是鴨的幾分之幾就是求什么？（3）利用除法和分數的關系得出結果。7 ÷ 10 =

三、思維訓練 分數表示）

2.五（4）班有女生29人，男生28人。男生是女生人數的幾分之幾？ 女生是男生人數的幾分之幾？ 男生占全班人數的幾分之幾？ 女生占全班人數的幾分之幾？

3.把10克鹽溶解在100克水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？

4.把2 米長的繩子平均分成3 段，每段長多少米？每段占全長的幾分之幾？

四、課堂小結

這節課我們學習了什么？

五、作業：P68頁第5～9題。

7 101.把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用

2.真分數和假分數 第一課時:真分數和假分數

教學內容: 真分數和假分數.（教材第69 頁的例1、例2 及第70 頁的“做一做”。）教學目標:

1.使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。2.培養學生觀察、比較、概括的能力。3.培養學生數形結合的數學思想。教學過程:

一、復習導入 什么叫分數？

二、教學實施

1.提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小？這些分數比1 大還是比1 小？并說明理由。

2.學生觀察后，試著回答。

3.老師指出：像上面的3 個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎？

4.讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。5.小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。6.老師再出示例2 中圖形的教具。

7.請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。8.什么叫做假分數？假分數大于1或等于1。9.引導學生完成教材第70 頁的“做一做”。(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？

三、鞏固練習

完成課本第72頁練習十三的第1～3題。

四、課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了真分數和假分數的特征，真分數的分子比分母小，真分數小于1 ；假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1。通過學習，要會正確區分哪個分數是真分數，哪個分數是假分數，并會正確應用概念靈活解題。

第二課時：帶分數

教學內容：

教材第70 頁的例3。教學目標：

1.使學生認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法。2.進一步培養學生的數感。教學過程：

一、導入

提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？

二、教學實施

1.出示例3 中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？

2.再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？

3.老師指出：像這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？你會讀

出這幾個帶分數嗎？

4.請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。

5.老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1 大。6.指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。

三、鞏固練習

做同一種零件，王師傅2 小時做15 個，李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）

（四）課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。

第三課時：假分數化整數或帶分數

教學內容：

第71 頁的例4 及“做一做”。教學目標：

1.進一步培養學生的數感。

2.培養學生應用數學知識解決問題的意識。教學過程：

一、新授

（1）出示例4，請學生看圖說出假分數。

它們的分數單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數單位？（2）怎樣把這幾個假分數化成帶分數？ 因為4 個118是1，而8÷4=2，所以8個是2，也就是=8÷4=444這兩個結果都是什么數？你發現在什么情況下，假分數能化成整數了嗎？ 小結：當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。

二、小結

假分數化成整數或帶分數的方法是什么？

1.分子是分母的倍數時，化成整數，用分子除以分母，商是整數。

2.分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

3.指導學生完成教材第71 頁的“做一做”。學生口述方法及結果，全班同學判斷。

三、思維訓練 在a中，a是非0 自然數。當a

時，它是真分數；當a 時，它是假分數；2當a

時，它能化成整數。

第四課時：真分數和假分數的練習課

教學內容：

真分數和假分數的練習課。教材第72～74 頁練習十三的第1～13題。教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數。

2.培養學生綜合應用所學知識解題的能力。3.培養學生復習的良好習慣。教學過程

一、談話導入

前幾節課，我們研究了有關分數的哪些知識？今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。

二、鞏固練習

1.完成教材第72 頁的第1 題。讓學生在課本上填一填，并讀一讀。2.完成教材第72 頁的第2 題。讓學生看圖在課本上寫出分數。

問：還可以把誰看作單位“1”？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位“1”，再看圖寫出分數，集體交流。

3.完成教材第72 頁的第3 題。

請學生根據分數的意義，聯系實際，作出判斷并說明理由。

4.完成教材第72 頁的第4 題。學生獨立看圖寫出分數，并讀一讀。問：帶分數是由幾部分組成的？

5.完成教材第73 頁的第5 題。學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？ 6.完成教材第73 頁的第6 題。指導學生從左往右看，從左往右填。7.完成教材第73 頁的第7 題。學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？ 8.完成教材第73 頁的第8、9 題和第74 頁的第11題。指導學生仿照求一個數是另一個數幾倍的方法列出除法算式，再根據分數與除法關系寫出答案。

9.完成教材第74 頁的第10 題。請學生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。10.完成教材第74 頁的第12 題。讓學生看表回答教材上的問題，然后引導學生找出規律。

11.完成教材第75 頁的第13 題。學生根據題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數和假分數意義的理解。

三、課堂小結

通過今天的復習，學會正確應用真分數、假分數和帶分數的有關知識，靈活解決一些數學問題。

3.分數的基本性質 第一課時：分數的基本性質

教學內容：

分數的基本性質。教材第75 頁的例1，第76 頁“做一做”的第1 題及第77 頁練習十四的第1 一5 題。教學目標:

1.通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題。

2.培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。

3.讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。教學過程:

一、復習導入

直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？

÷20 =

(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

二、新授

1.教學教材第75 頁的例1。

讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。

2.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

3.觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）提問：為什么0要除外？（學生討論），而分數的分母不能為O ；又因

為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以O。

5.提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？ 6.完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。

7.完成教材第77 頁練習十四的第1～5 題。學生先獨立完成

三、思維訓練

一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？

四、課堂小結

通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。

4.小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為第二課時：分數的基本性質的運用

教學內容：

分數的基本性質的運用教材第76 頁的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁練習十四的第6～10 題。教學目標

1.通過教學，鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生認真審題的良好習慣。教學過程

一、導入

上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容？學生回憶并口頭回答。

二、新授 1.出示列2。把（1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。210和化成分母是12而分數的大中不變的分數。324（2）學生審題，分析要點：① 分母是12 ；② 大小不變。

（3）提問：想一想，怎樣使分母變為12 ？要使分數大小不變，分子應怎樣變？

學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。（4）小結：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數。

三、鞏固練習

2.完成教材第76 頁“做一做”的第2 題。學生獨立完成，再集體訂正。

3.完成教材第78 頁練習十四的第6、7、8、9題。學生獨立完成，集體訂正。

4.完成教材第78 頁練習十四的第10 題。學生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100 的分數，也可以統一化成分母是50 分數，再進行比較。

四、課堂小結

本節課我們鞏固了對分數基本性質的理解，要會靈活運用分數基本性質解決問題。

4.約

分

第一課時：最大公因數

（一）教學內容：

最大公因數。教材第79、80 頁的內容及第82 頁練習十五的第1 題。教學目標：

1.理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。3.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、導入

1.提問：什么是因數？

2.寫出16 和12 的所有因數。提問：你是怎樣找一個數的因數的？

二、新授 1.出示例1。

（1）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

（2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

（3）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數，又是12 的因數。

2.教學公因數和最大公因數。

根據復習題中寫出的16 的因數、12 的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

3.完成教材第80 頁的“做一做”。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。

4.完成教材第82 頁練習十五的第1 題。

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。

第二課時：最大公因數

（二）教學內容:

最大公因數

（二）教材第81 頁的內容。教學目標: 1.通過教學，使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握找兩個數最大公因數的方法。

2.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。教學過程:

一、導入

提問：什么叫公因數？什么叫最大公因數？

二、教學實施

1.出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數？

（1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數。（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。

先分別寫出18 和27 的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。先找出18 的因數：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個最大。

先寫出27 的因數，再看27 的因數中哪些是18 的因數。從中找出最大的。27 的因數：①，③，⑨，27 先寫出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。

2.引導學生看教材第81 頁的“你知道嗎”，指導學生自學用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。

3.完成教材第81 頁的“做一做”。

學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？

（1）當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。（2）當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1。

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們掌握了找兩個數的最大公因數的方法。

第三課時：最大公因數練習課

教學內容：

最大公因數練習課。教材第82、83 頁練習十五的第2 一9 題。教學目標：

1.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。2.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、基本練習

1.完成教材第82 頁練習十五的第2 題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8 組數分為三類。2.完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。學生獨立填在課本上，集體交流。3.完成教材第83 頁練習十五的第6 題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1 的幾種情況。4.完成教材第83 頁練習十五的第7 一11 題。學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。5.指導學生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？

二、思維訓練

1.某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？

2.有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3.把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？

三、課堂小結

通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

第四課時：約分

（一）教學內容：

約分

（一）教材第84頁的例3。教學目標：

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。教學過程：

一、導入

1.提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？ 和18 和21 7 和9 和24 和28 和13 2.提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最大公因數有幾種情況？ 3.小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

二、新授 1.出示例3。

提問：兩個同學，一個認為他游了全程的是一回事嗎？為什么？

學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？ 可以從以下兩個角度思考：，另一個認為他游了全程的。這兩種說法3的分子和分母有什么關系？ 43學生觀察后回答：的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。

42.提問：3.提問：你還能舉出最簡分數的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）4.完成教材第84 頁“做一做”的第1、2 題。

學生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分數的化成最簡分數，然后比較找出相等的分數。

三、思維訓練：

1.把下面的分數約分后，再按照從小到大的順序排列起來。

2.下面這個分數的分子、分母是由1 一9 九個數字組成的。你能把它化成最簡分數嗎？

3.一個分數約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得

。原來這個分數是多少？

第五課時：約分

（二）教學內容：

約分

（二）。教材第85 頁的例4。教學目標：

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生思維的簡潔性。教學過程：

一、回顧導入

求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

二、新授 1.出示例4 ：把24化成最簡分數。30學生先嘗試把24化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。302．引導學生概括出方法。

3.指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85 頁的例4，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書：

提問：怎樣約分比較簡便？

小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。

4.完成教材第85 頁的“做一做”。

學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。

三、課堂小結

本節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直到約成最簡分數為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數。

第六課時：約分的練習課

教學內容：

教材第86、87 頁練習十六的第1～9題。

教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。

2.培養學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。3.培養學生仔細計算的良好習慣。

教學過程：

一、導入：提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？

二、指導練習

1.完成教材第86 頁練習十六的第1 題。

學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？ 2.完成教材第86 頁練習十六的第2 題。學生直接填在教材上，集體訂正。提問：你是根據什么這樣填寫的？ 3.完成教材第86 頁練習十六的第3 題。

讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

提醒學生注意：像這樣的分數，還可以用7 去除。

4.完成教材第86 頁練習十六的第4 題。

讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。5.完成教材第86 頁練習十六的第5 題。

這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？ 引導學生思考出先約分，再比較。

6.完成教材第87 頁練習十六的第6 題。

學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數約分化成最簡分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。7.完成教材第87 頁練習十六的第7 題。

提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？ 8.完成教材第87 頁練習十六的第8 題。

引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分數并約分。

9.完成教材第87 頁第9 題。

學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

三、課堂小結

本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。

5.通分

第一課時：最小公倍數

（一）教學內容：

最小公倍數

（一）教材第88的例1、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1～2 題。教學目標：

1.理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。3.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、導入

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

二、新授

1.在數軸上標出4、6 的倍數所在的點。

在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2.引入公倍數。

（1）從4 和6 的倍數中你發現了什么？（2）說說看，什么叫兩個數的公倍數？ 3.用集合圖表示。

如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4.引人最小公倍數。5.引出例1。（1）出示例1。（2）操作探究。

邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？（3）反饋并揭示意義。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？

閱讀教材第88、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。6.運用新知識，解決問題。

（1）完成教材第89 頁的“做一做”。

（2）獨立完成教材第91 頁練習十七的第1、2 題。

三、課堂小結

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

第二課時：求最小公倍數

教學內容：

教材第90 頁的例2及第91、92 頁練習十七的第3 一9 題。教學目標

1.通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2.培養學生用多種方法解決問題的能力。3.培養學生歸納、概括的能力。數學過程

一、導入

上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。

二、新授

出示例2：怎樣求6 和8 的最小公倍數？

（1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數。（2）介紹幾種求最小公倍數的方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數，邊寫邊判斷是不是6 的倍數，第一個是6 的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。

方法五：短除法求最小公倍數

方法六：分解質因數的方法求最小公倍數

三、鞏固練習

1.完成教材第90 頁的“做一做”。2.完成教材第91 頁練習十七的第3～9題。

四、思維訓練

已知a、b 的最大公因數是12，最小公倍數是72，且a、b 不成倍數關系。求a、b 各是多少？

五、課堂小結

本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題

第三課時：通分

（一）47 教學內容：

通分

（一）。教材第93 頁的例3及第95 頁練習十八的第1 題。教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同分子分數比較大小的方法。

2.培養學生歸納、概括的能力。

3.培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。教學過程：

一、復習導入

3的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。10

二、新授

1.教學例3。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？再出示條件：陸地面積占地球總面積的37，海洋面積占地球總面積。10102.比較下面各組分數的大小。

245234○

○

○

77991313提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分數如何比較大小？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）

小結：同分母分數，分子大的分數比較大。3.再出示：提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？

小結：分子相同的分數，分母小的比較大。4.完成教材第95 頁練習十八的第1 題。

三、思維訓練

小明、小剛和小紅三人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的35531212○

○

○ 81168171934、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。77

四、課堂小結 3、8本節課我們在三年級學習比較分子是1 的分數以及同分母分數的大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。

第四課時：通分

（二）48 教學內容：

通分

（二）教材第94 頁的例4。及第95、96 頁練習十八的第2 一10 題。教學目標

1.通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。

2.滲透轉化的數學思想。

3.培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。教學過程

一、復習導入

1.口答下面各組數的最小公倍數。6 和8

和8

和18 2.比較下面各組分數的大小。

提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？

二、新授 1.出示例4。提問：和大小？ 2322○

○

5579251這兩個分數有什么特點?像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較42.學生思考并回答。

3.老師指出：今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。

提問：用什么數做公分母？怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？ 指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。提問：你能說一說怎樣通分嗎？

4.小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

提問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？

三、鞏固練習

1.完成教材第94 頁的“做一做”。

2.完成教材第95 頁練習十八的第2～10 題。

四、課堂小結

本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。

6.分數和小數的互化

第一課時：小數化成分數

教學內容：

分數和小數的互化

（一）教材第97頁的例1。教學目標：

1.通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。

2.培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。教學過程：

一、復習導入

0.7 表示（）分之（）, 0.09 表示（）分之（）, 0.125 表示（）分之（）。

(2)0.3 表示（）分之（）,寫作（）

小數實際上是分母為10、100、1000 ?的分數的另一種形式。提問：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？）

二、新授

1.出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？

2.學生先獨立計算，然后請用小數表示計算結果和用分數表示計算結果的同學，分別板演到黑板上。

（1）提問：通過剛才同學們的計算，（2）提問：能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎么寫？ 學生討論，并試著完成教材第97 頁的“試一試”。

3m 和0.3m 有什么關系？ 10 0.07=

0.04=

0.123=

3.小結方法：小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。

4.學生獨立完成教材第97 頁的“做一做”，集體交流。

三、思維訓練

把下面的分數化成小數，分別除到小數點后面第七位，看看化成的小數有什么規律？

四、全課小結

今天我們學會了把小數化成分數的方法，誰愿意具體的說說怎樣把小數化成分數呢？

第二課時：把分數化成小數

第五篇：2015蘇少版五年級音樂下冊全冊教案

NO 課時

第一單元 童聲中國娃 第一課時 教學目標：

1、指導學生用歡快自豪的情緒來演唱歌曲,并初步掌握蒙古族歌曲的演唱風

2、通過創設輕松活潑的情境,并運用多媒體引導學生在聽,唱,演等情感體驗中 感受美、欣賞美、表現美。

3、通過歌唱讓學生從中感受大草原的美好和對自己家鄉“松原”、對生活的無比熱愛。教學重難點：

1、運用創新手段使學生全身心投入學習之中,并積極完成學習任務。

2、通過對歌曲的理解自然表現出歌曲的情緒和風格。教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境、激趣導入

1.師:又來到了我們共同唱歌跳舞的歡樂時光!首先讓我們跳起來,動起來,一起放松心情好嗎?師生共同表演舞蹈《青春舞曲》。

二、實踐體驗、學唱歌曲:

1、五十六個民族五十六朵花,五十六個民族也蘊育了各具風格特色的民族歌曲。下面讓我們共同來傾聽一首歌曲,想一想它是哪個民族的歌曲,它和哪首歌曲很相像?并在圖片中選擇出這個民族的服裝。初聽歌曲。

2、今天我們來學習一首蒙古族歌曲《草原贊歌》。(課件1:無畫面)

3、再次感受,當你閉上眼睛傾聽,會有什么樣的感受?腦海中會浮現什么畫面?

4、讓我們來一同欣賞草原的美景,再次欣賞歌曲(課件2:聲像俱全)

5、看到美麗的景色,老師都忍不住想唱歌了,你們歡迎嗎?教師范唱。

6、出示圖片“美”。提問:你覺得這首歌美在哪里? 1)旋律美 用“嗒”模唱歌曲。2)歌詞美 有感情讀歌詞。

3)內在情感美 介紹歌曲背景,并欣賞影片《草原英雄小姐妹》。(課件3)這首歌曲描寫了蒙古族少年兒童龍梅和玉榮兩姐妹為保護集體羊群與暴風雪搏斗的英雄事跡,也表現出他們對自己家鄉的贊美和熱愛,更展現了內蒙草原的興旺發達,日新月異的建設面貌!

7、這樣“美”的一首歌,就讓我們用美麗的心情,美麗的表情,美麗的聲音來演唱一遍好嗎?

8、自學

請為歌曲分段,每段應該用什么樣的聲音和感情來演唱? 一段、輕快有彈性的聲音,似乎看到了一望無際的廣闊草原,聽到馬兒馳騁的噠噠蹄聲。二段、更加自豪的感情。抒發了牧民舒暢愉快的心情,同時也刻畫了他們爽朗豪放的性格。

9、分組合作學習

一組用“嗒”伴唱;一組主唱;一組用自制道具伴奏;一組用舞蹈表演。

三、歌曲創新改編,創設舞臺展示自我。

1、提問:我們的家鄉是哪里?你們熱愛自己的家鄉嗎?那么就讓我們做一次“小小作詞家”,把這首歌改編成《草原贊歌》

2、學生朗讀自編的歌詞。

3、隨音樂熱情的演唱《草原贊歌》。

NO 課時

第二課時 教學目標：

1、通過演唱、欣賞、律動、演奏等活動。

2、2感受不同地區音樂作品的風格差異。3通過對比體驗新中國兒童甜蜜生活的幸福感。

教學重難點：通過演唱、欣賞、律動、演奏等音樂活動，讓學生感受不同的音樂風格。教學過程：

一、導入新課。

“天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊。”大家知道這首詩描述的是哪里的風景嗎？（草原）今天就讓我們一起去草原看一看。

二、欣賞《草原英雄小姐妹》

A請學生閉上眼睛，然后播放《草原小姐妹》插曲片段。問：這段音樂熟悉嗎？是什么樂器演奏的？ B介紹主奏樂器：琵琶

C簡要介紹龍梅和玉容小姐妹在狂風暴雪中奮勇保護羊群的 英雄事跡。D完整欣賞 E重點欣賞第1段

問：除了琵琶，還有什么樂器參與演奏？ F介紹協奏曲。

協奏曲是指某件獨奏樂器和管弦樂器或民族樂隊協同演奏樂曲形式。

三、復習歌曲《草原贊歌》

A小姐妹為什么能奮不顧身、戰勝暴風雪，保護羊群？他們的力量從

哪里來？（來自對家鄉、對草原的愛和對幸福生活的向往）下面就來教學基本框架（每個階段師生活動的設想）

唱他們心中的歌，贊美家鄉的《草原贊歌》。

B聽范唱，從歌曲中大家感受到了什么？（歡樂的情緒，自豪的感情）C視譜。隨琴哼唱兩遍歌譜。D接龍唱譜 E用“LU”模唱旋律。F熟悉歌詞，演唱歌曲。

4、表演《草原贊歌》

a)學習簡單蒙古舞動作。b)師生互動。

四、全課總結

NO 課時

第三課時 教學目標：

1、指導學生用歡快調皮的情緒來演唱歌曲,并初步掌握蒙古族歌曲的演唱風格。

2、通過創設輕松活潑的情境,并運用多媒體引導學生在聽,唱,演等情感體驗中感受美、欣賞美、表現美。

教學重難點：

1、通過對歌曲的理解自然表現出歌曲的情緒和風格。教學過程：

一、導入新課。

二、新授。

1、首先老師給大家帶來一首歌曲，你們聽聽熟悉嗎？如果你覺得熟悉也不需要跟著演唱，安靜地聽完告訴老師歌曲的歌名和情緒是什么，好嗎？

2、同學們都感受的很好，那你們能不能再仔細地體會一下歌曲從哪里開始情緒變得更加歡快、激動人心，下面老師來演唱，請你們聽到情緒最激動最歡快的部分用手或者腳步來回應我好嗎？（出示歌譜，師范唱）。

3、老師發現同學們的感受能力真棒，今天這首歌曲，它確實是整個前半部分是比較平和的歡快活潑，整個后半部分是更加的躍動、高漲，所以老師就用這兩種色塊把歌曲的情緒簡單的劃分一下。（出示色塊圖譜）

4、下面請大家跟著老師一起用簡單的舞蹈動作表現一下歌曲的兩個色塊部分，感受情緒的遞進，全體起立跟上我哦。

5、歌唱教學

（1）那么到底是什么原因讓歌曲的情緒從歡快到躍動又到激動人心呢，我們一起到歌譜中去找找答案，先來學習第一色塊的樂譜，跟著老師四小節模唱一次。

（2）我們先試著把第一色塊歌詞填進去。（師彈一句，生填詞一句）

（3）第一色塊第一段完整連起來唱（師加入前奏，請學生仔細接準第一個字）（4）學生自己嘗試填入第一色塊的第二段

（5）同學們的聲音真好聽，老師也忍不住想加入你們的歌聲，下面老師和你們合作，你們演唱第一色塊，老師接唱第二色塊，你們在心里跟唱。

（6）模唱第二色塊樂譜。（7）填詞演唱第二色塊，有困難再解決。（8）老師演唱第一色塊，學生接唱第二色塊。（9）完整演唱全曲（慢速）（10）既然同學們唱的這么好，老師準備加快速度了，完整演唱全曲。（11）跟伴奏演唱。

6、加動作表演唱。

7、變換演唱形式豐富歌曲。

三、總結

NO 課時

第四課時 教學目標：

1、體驗、了解、感知蒙古族民歌長調與短調的特點。

2、通過欣賞蒙古民歌了解長調和短調，使學生在體驗多姿多彩的民族風情的同時，了解蒙古民歌，喜愛蒙古民歌，熱愛民族文化。

教學重難點：

1、欣賞、感受蒙古族民歌，激發學生對蒙古族民歌的熱愛之情。

2、引導學生感受蒙古民歌的風格特點。了解長調和短調，理解蒙古民歌所表達的思想感情。

教學準備：多媒體課件 教學過程：

一、情境導入，讓學生身臨其境。

1、播放馬頭琴演奏《鴻雁》，由于《鴻雁》是今年最熱門的綜藝節目《中國好聲音》的歌曲，（蒙古族分布于我國北部，它是一個歷史悠久而又富于傳奇色彩的民族，千百年來，內蒙古人民過著逐水草而遷徙的游牧生活。中國的大部分草原都留下了蒙古族牧民的足跡，因而被譽為“草原驕子”馬背上的民族。）

2、師：讓學生說一說心目中的草原是什么樣的？ 生答

3、你們真是博學多才那，你們用那么美得詞語拼湊成一幅幅畫面，老師仿佛看到了遼闊草原美麗山崗青青牛羊，白云悠悠彩虹，一群鴻雁飛翔在藍天上。

有個少年手拿皮鞭站在草原上，看護著牛和羊輕輕哼著草原牧歌。。（背景音樂《鴻雁》）

二、播放歌曲《鴻雁》

1、提問：這首歌曲的節奏 ？ 自由的旋律？悠長。

2、師：蒙古人有三寶，你們知道指的是什么嗎？

一是遼闊的（草原）二是奔馳的（駿馬）三就是這醉人的蒙古長調。

3、我們剛才所聽的是哪一寶？-------引出長調民歌的音樂特點。師：起伏的旋律就像一群鴻雁在草原上飛翔。。

鴻雁帶去了你們對草原的喜愛，傳到了牧羊姑娘的耳朵里，她回應了。。

三、欣賞蒙古族歌曲《草原牧歌》（出示課件）

1、師：同學們在欣賞時，思考這首歌曲旋律、節奏怎樣？

師：歌曲的旋律采用了牧歌的素材，給人以遼闊、悠揚、婉轉、抒情的印象。

2、復聽歌曲——感受情緒

四、豎笛學習

1、練習音階

2、自己試吹

3、找出難吹的句子

4、解決難點

5、練習

NO 課時

第二單元 綠海林濤里聲 第一課時

教學內容：1.唱：《銀色的樺樹林》2.聽：《美麗的喀納斯湖》3.拓展：班得瑞樂隊與輕音樂

教學目標：1.通過欣賞《美麗的喀納斯湖》和歌唱《銀色的樺樹林》，感受春天的美好景象，體驗不同音樂體裁所描繪的春景，感受中外不同的音樂表現手法和風格特點。2.能用明朗、愉悅的情緒，純美的歌聲演唱《銀色的樺樹林》。感受歌曲美的意境。3.通過欣賞班得瑞樂隊演奏的作品，了解當代音樂這種音樂體裁的表現方式，拓展音樂文化視野。

教學重點、難點：歌曲結構和旋律的分析。教學準備：多媒體課件、鋼琴 教學過程：

（一）導入師：同學們，春天到了，在這個風和日麗、充滿花香的季節里，你最想做什么？（踏青、春游）那今天我們就尋著花香，一起去踏青春游，感受撲面而來的春的氣息吧！

（二）欣賞《美麗的喀納斯湖春野》

1.在《美麗的喀納斯湖》的背景音樂中，讓學生閉上眼睛靜靜地聆聽。聽前設問：聽到了什么？仿佛來到了哪里？感覺怎樣？2.根據學生的回答，出示精美的畫面。3.出示《美麗的喀納斯湖》主旋律，分別用“啦、噠、嚕”等襯詞模唱主旋律。在每一樂句尾，教師指揮部分學生模仿鳥叫“喳喳 喳喳”，進行簡單的二聲部發聲練習。

（三）欣賞想象

1.導入：古往今來，多少文人墨客都用自己的智慧抒發了對“喀納斯湖”的贊美，詩歌、散文中到處都留有春的足跡。有很多音樂家都喜歡把詩詞譜寫成曲，讓詩意更充分地表達出來。下面就讓我們來聽一首充滿詩意的歌。播放歌曲《美麗的喀納斯湖》，請學生閉眼欣賞。提問：你聽到了什么？看到了什么？感受到春天的什么氣息？2.根據學生的回答，出示七言律詩《美麗的喀納斯湖》，有表情地齊讀。

（四）學習歌曲

1.完整地欣賞歌曲，說說歌曲中哪兩句完全一樣？哪兩句比較像？哪一句完全不同？2.根據學生回答，分別用不同色塊表現歌曲中的相同與不同的旋律。（點擊課件）3.試唱曲譜。4.對于第三句中的“5 #4 5.”,要先聽琴聲再模唱,教師可以用手勢提示,并提醒學生要輕聲唱。5.跟琴學唱歌曲。6.完整、熟練地演唱歌曲。7.通過對比演唱，根據學生的回答，為歌曲加入力度記號，有表情地演唱歌曲。

（五）拓展1.教師介紹“學堂樂歌”的歷史背景和歌曲作者李叔同。2.出示《送別》，邊欣賞邊跟唱。

（六）教師課堂小結，結束教學。

NO 課時

第二課時

教學內容：1.復習《銀色的樺樹林》，二聲部輪唱。2.我的創造（1）3.聽《森林狂想曲》 教學目標：1.感受歌曲所描繪的春的“詩情畫意”，嘗試二聲部輪唱，并能完整熟練地演唱。2.在“我的創造”音樂活動中，能運用“同頭換尾”的技巧創編簡單的旋律。3.通過欣賞歌曲《森林狂想曲》了解其濃郁的地域風格特點，領略祖國的美麗風光。

教學重難點：歌曲意境的創設和表現，旋律創編 教學過程：

（一）復習歌曲《銀色的樺樹林》 1.用LU輕聲哼唱歌曲旋律。2.有感情地齊唱歌曲。

3.師：剛剛我們是用齊唱的形式來表現歌曲的，那么我們能不能用不同的演唱形式來表現歌曲呢？請學生發表自己的意見。并請一些學生上來表演。

4.嘗試用二聲部輪唱，并完整地演唱歌曲。教師對學生的聲音提出一些要求。5.小組合作，用簡單的動作表現歌曲內容，提醒學生動作的設計要富有詩的意境。6.分組展示歌表演。

（二）、我的創造

1.唱一唱前兩個樂句。觀察歌曲前兩個樂句有什么聯系？（兩個樂句節奏是相同的。兩樂句前段相同，只是結尾稍加變化。）最后得出歌曲創造的一般規律：同頭換尾的手法。

2.感受兩種“尾部”不同的音樂效果。3.學生進行創編。4.作品展示

（三）欣賞《森林狂想曲》

1.師：大家知道著名的國家名勝風景區九寨溝嗎？它位于四川省北部，有“人間仙境”的美譽，被列為世界人類自然遺產名錄。師：有一首歌曲是這樣唱的：“在離開很遠的地方，總有一雙眼睛在守望，她有著森林絢麗的夢想，她有著大海碧波的光芒。到底是誰的呼喚那樣真真切切，到底是誰的心靈那樣尋尋覓覓。哦神奇的九寨，人間的天堂。”讓我們趕快來欣賞《綠色的祖國》吧。播放歌曲《綠色的祖國》同時欣賞九寨風光。

2.欣賞完歌曲，學生談談感受。3.再次欣賞。

（四）小結

1.請學生課后收集自己喜歡的表現“春”的音樂作品。2.布置學生自制沙球。

NO 課時

第三課時

教學內容：1.聽：《美麗的喀納斯湖》《森林狂想曲》

2.唱：《銀色的樺樹林》《綠色的祖國》3.學習舞蹈。

教學目標：1.欣賞《美麗的喀納斯湖》《森林狂想曲》。

2.能用輕快、活潑的聲音表現歌曲。

教學重難點：1.感受兩首音樂的形象及風格。教學過程：

（一）欣賞《美麗的喀納斯湖》《森林狂想曲》

1.聆聽《美麗的喀納斯湖》《森林狂想曲》樂曲開頭一段。說說這段音樂給你的感受。2．介紹作者。

3.讓我們完整地來欣賞樂曲。老師出示圖形，請學生在欣賞時，聽到音樂段落，選擇出相應的圖形。并說出你的體會。總結歌曲的結構：A+B+A‘傳統的三部曲式結構。

4.以“春”為主題，根據自己對音樂的理解，小組合作，用動作形態表現各具特色的“春之圖”。（動作形態是動態和靜態的結合，可以表現冰雪融化、春暖花開等不同的動作組合）隨音樂律動。

（二）學習歌曲《銀色的樺樹林》《綠色的祖國》 1.導入用“啦”邊跳邊哼唱歌曲主歌部分旋律。2.學生模仿，解決切分節奏 3.聽了歌曲你感受到了什么？ 4.再次欣賞歌曲，學生跟師一起跳。5.學習歌曲舞蹈

6.練習舞蹈8.隨著音樂一起跳。

（三）課堂小結

NO 課時

第三單元 梨花英秀 第一課時

教學內容:1.聽《京調》（笛子與樂隊）2.動：我的創造：填詞演唱西皮流水旋律 3.拓展：西皮、二黃

教學目標：1.初步體驗京劇特有的聲腔、節奏特點。

2.能分辨京劇中“西皮”和“二黃”兩種不同的聲腔，并能為“西皮流水”填上歌詞進行演唱。

3.在聽、唱、動的活動中走進國粹京劇，了解有關京劇的基本知識，增添對祖國傳統藝術的熱愛之情和民族自豪感。

教學重點難點：感受京劇聲腔、節奏、旋律的特點，填詞演唱“西皮流水” 教學過程：師生問好！

一、聽《京調》（笛子與樂隊）

1.出示竹笛，聽賞竹笛音色，介紹笛子家族

2.完整聽（笛子與樂隊）演奏的《京調》問：音樂的情緒如何？（活潑生動）師：樂曲主要用笛子模仿了京劇的唱腔。

3.簡單介紹京劇知識

4.分段聽相同的段落，用手勢或顏色的變化表達 5.分段聽辨不同段落的情緒

二、動：我的創造：填詞演唱西皮流水旋律

1.了解“西皮唱腔”和“西皮流水”的特點（“西皮腔”脫胎于梆子腔，其旋律高亢激昂，具有明顯的北方特點。）（西皮流水曲調流暢，旋律瑯瑯傷口）

2.聽“西皮流水”的旋律 3.跟著音樂輕輕哼唱旋律

4.填詞再跟琴演唱（西皮的旋律特點多輕快、跳躍，指導學生填詞時應多為一字一音）5.為樂曲起名

6.表演，在“西皮”曲調中走碎步

三、拓展：西皮、二黃

1.介紹相關知識“西皮”和“二黃”本是京劇中兩種不同的聲腔。“西皮”唱腔的京胡定弦為“6—3”；“二黃”唱腔的京胡定弦為“5—2”弦。“西皮腔”脫胎于梆子腔，其旋律高亢激昂，具有明顯的北方特點。“二黃腔”的起源有兩種說法：一說起源于江西的宜黃腔；一說源于徽調。都是南方劇種，所以其南方音樂特色較為突出。2.欣賞二黃慢板的代表性片斷，與西皮流水做對比。

四、小結下課

NO 課時

第二課時

教學內容： 1.聽：《急急風》2.唱：《誰說女子不如男》 教學目標：

1.復習鞏固有關京劇的常識，能分辨京劇人物的行當，說出京劇的主要伴奏樂器。2.能用自然的聲音演唱《誰說女子不如男》，較好的唱出一字多音的拖腔，盡量唱出韻味。

3.能分辨現代京劇與傳統京劇的異同，了解京劇的發展與革新。

教學重點：了解京劇不同于其他劇種的特點，如語言特色、伴奏樂器、旋律特點。加強與現實生活的聯系來了解古老的京劇，增強興趣。

教學難點：現代京劇與傳統京劇的異同 教具準備：鋼琴、cd 教學過程：師生問好！

一、簡單反饋—復習導入播放以下京劇片斷，小組搶答問題：你能說出戲中人物的行當嗎？你是根據什么判斷的？

《楊門女將》《淮河營》《紅娘》《白蛇傳》《赤桑鎮》《武家坡》《智斗》

二、聽賞討論—聽賞分辨

1.聽《急急風》（1）簡介人物身份后聽賞

（2）他們之間的關系？這三個人物在劇中的性格形象分別有什么特點？

（3）這三個人物的行當？（旦角、老生、花臉）你是怎樣分辨的？（旦角：明亮、婉轉；老生：蒼勁、挺拔、近于真聲；花臉：渾厚、高亢、洪亮）

（4）體會和傳統的京劇相比有哪些不同？給你帶來什么不同的感受？（化妝、念白更生活化）

三、新歌教學 1.聽賞全曲

2.提問：這是什么行當的唱段？最后的笑聲你能來模仿一下嗎？ 3.老師范唱

4．用聽唱法學唱歌曲5.表演《誰說女子不如男》片段

四、欣賞《前門情思大碗茶》師：讓我們再來欣賞一首廣為流傳的京味歌曲，曾有多位歌唱家用民族、通俗等不同的演唱方式演繹過，已經成為海內外中國人懷家鄉、念故鄉、愛家園的一首著名歌曲。1.音畫結合邊聽邊欣賞北京的景觀（前門、北海、玻璃廠、豆汁、窩頭、大碗茶等景觀）2.跟錄音輕聲哼唱，體會歌曲的韻味。

四、小結下課

NO 課時

第三課時

教學內容 1.聽：《京劇鑼鼓》2.唱：《梨園英秀》3.動：歌表演：《梨園英秀》 4.拓展：京劇臉譜欣賞 教學目標：

1.樂于模仿戲曲中一些簡單的身段、動作，并與同學合作表演“急急風”中“走圓場”，增強與他人合作和協調的能力，感受京劇的獨特表現力。

2.能熟練有感情的演唱《梨園英秀》，體會劇中融合的鑼鼓經、數板、西皮音調等諸多戲曲元素。

教學重點：唱好融合了京劇元素的兒童歌曲《梨園英秀》 教學難點：了解鑼鼓在京劇中的重要地位，并能跟著音樂演一演。教具準備：鋼琴、cd 教學過程：

一、師生問好！聽：《京劇鑼鼓》 1.看京劇的錄象 2.了解京劇鑼鼓的作用

3.聽賞《京劇鑼鼓》生：開唱鑼鼓

4.念一念、奏一奏5.跟著（急急風）學走圓場

二、唱：《梨園英秀》師：讓我們再來欣賞一組少兒京劇表演1.欣賞7歲小票友劉小園的京劇表演2.初聽歌曲，找出曲中京劇的特點？（鑼鼓經、西皮風格旋律、數板等）3.用聽唱法學唱歌曲4.分組演唱歌曲（一組念鑼鼓經、一組數板、一組演唱）5.歌表演讓學生根據自己的喜好選擇“鑼鼓經”、“ 數板”、“走圓場”進行表演。

三、拓展：京劇臉譜欣賞

1.搜集臉譜：課前搜集京劇臉譜（如“郵票上”、“舞臺上”、“煙盒上”、“電話卡上”）

2．說唱臉譜：欣賞《說唱臉譜》的歌曲，師介紹臉譜的由來和相關知識，了解顏色與人物性格、品質、命運之間的關系。

3．畫臉譜：選擇自己喜歡的一個人物畫一畫京劇臉譜。

四、小結下課

NO 課時

第四單元——田園交響曲 第一課時

教學內容：1.聽：《F大調第六（田園）交響曲第一樂章》《踩花山》

教學目標：1.通過欣賞歌曲《F大調第六（田園）交響曲第一樂章》《踩花山》，讓學生感受交響樂。2.學生能夠了解一些交響樂的特點和基本知識。

教學重點：學生了解、感受、體驗交響樂的特點和基本知識，從而能夠進一步熱愛藝術。教學難點： 長音的對比欣賞，增強感受 教學過程： 1.了解交響樂

2.了解《F大調第六（田園）交響曲第一樂章》《踩花山》藏民歌，聽賞《在那東山頂上》

3.學唱歌曲

（1）第一遍放錄音范唱

1）這首歌曲的情緒是怎樣的？ 2）這首歌曲的演唱順序怎樣的？

（2）學唱歌譜 a、教師彈奏全曲，學生用“lu”哼唱（提醒聲音豎起來）b、分樂句跟老師唱譜，注意二四拍的強弱規律 c、重點學習10——13小節，引導學生體驗站在高處放聲高歌的感覺。師一句句教唱，著重教七拍長音。用手勢來表示七拍及下滑音。（用游戲比賽來解決難點）

（3）第二遍放伴奏音樂，學生跟唱。

4.進一步感受歌曲

5.學習《F大調第六（田園）交響曲第一樂章》《踩花山》 6.小結。

NO 課時

第二課時

教學內容: 聽：《田野在召喚》 《紅蜻蜓》 教學目標：

1通過《田野在召喚》 《紅蜻蜓》的欣賞，使他們進一步感受歌曲的意境美，使《田野在召喚》 《紅蜻蜓》的旋律永遠流淌在學生的心中。

2充分了解內蒙民歌悠揚寬廣的旋律特點，感受無伴奏合唱的人聲美與豐富的和聲效果。

教學重點:唱好歌曲中的裝飾音和襯詞 教學準備:多媒體、鋼琴 教學過程：

一、欣賞《田野在召喚》 《紅蜻蜓》

二、演唱歌曲——《田野在召喚》 《紅蜻蜓》

師：同學們，放牧不僅是草原地區主要的生產活動，也是高原地區的主要生產活動。接下來，讓我們一起走近青藏高原放牧的小朋友。

1．生初聽歌曲。

2．師：從歌曲中，大家感受到了什么樣的情緒？ 生議一議。

3．師：這首歌曲中哪些地方讓歌曲具有典型的藏族風格，我們聽第二遍感受一 下。生復聽歌曲并議一議。

4．師小結：裝飾音的獨特用法加上特有的襯詞使這首歌曲具有典型的藏族風格。同學們，你學過或聽過的藏族歌曲，哪些也使用了類似的襯詞和裝飾音？ 生議一議。

5．師小結：同學們，藏族歌曲的最大特點恰恰是這些特有的襯詞和裝飾音。下面就讓我們來學唱歌曲《放牦牛的小卓瑪》。

6．出示樂譜，學唱歌曲。a、用“LU”發音，跟琴模唱旋律 b、有感情地朗讀歌詞，了解“卓瑪”是藏語美麗的意思，藏族人常把小女孩叫做“卓瑪”。c、跟范唱默唱自學，說說難點。d、師帶生逐一解決難點。e、生完整跟琴唱。f、男生唱，女生伴舞。（用上節課學過的藏族舞蹈動作。）

三、小結

師：今天這節課，我們感受了蒙古族和藏族不同風格但都以放牧為主題的歌曲，這類歌曲還有很多，同學們課后可以收集一些并相互交流。

NO 課時

第五單元 蕩漾的深情 第一課時

教學內容：1.聽《藍色多瑙河》《海濱音詩》2.唱《劃船歌》 教學目標：

1.能用親切、歡快地聲音演唱歌曲。

2.通過欣賞，能區分作品在演唱形式、音樂情緒、整體風格、歷史背景等方面的不同，從而把握住作品的情感和表現意義。

3.對《劃船歌》有一定的了解。

教學重點、難點：1.音樂情緒的感受及表現。2.歌曲教學中的一字多音及歌曲地方風味的把握。

教學過程：

一、提問導入

二、聽賞《藍色多瑙河》《海濱音詩》 第一部分：聽第一段音樂，感受旋律的起伏 第二部分：聽音樂，感受旋律發生了怎樣的變化？

第三部分：與第一部分音樂相比較。總結：旋律的變化 情感的變化 曲式結構完整欣賞，跟著音樂哼唱歌曲。

三、學唱《劃船歌》

1.欣賞《劃船歌》應該用怎樣的聲音來表達贊美之情？

2.再次欣賞，找出一自多音的樂句。跟琴分句模唱，注意咬字吐字。3.分析歌詞的特點（對答式）

4.用不同的演唱形式來表現歌曲（齊唱、對唱、領唱）

四、欣賞《劃船歌》

師：隨著時代的變遷，瀏陽河的人民不斷地開拓，她們憑著自己堅定不移的意志和戰天斗地的英雄氣概，開創了又一片嶄新的天地。讓我們再來聽一聽宋祖英演唱的《劃船歌》。

1．欣賞全曲。

2．歌曲的情緒是怎樣的？

3．歌曲的演唱形式是什么？（獨唱、伴唱）4．再次欣賞。

五、總結下課

NO 課時

第二課時

教學內容：1.唱《外婆的澎湖灣》2.聽《海濱音詩》 教學目標：

1.通過欣賞，能感受到樂曲所描繪的不同意境，能展開自己豐富的想象參與到音樂活動中來。

2.能用優美、質樸的聲音唱出對大海、家鄉、母親的深摯的情感。教學重點、難點：

1.根據音樂的變化，調整演唱的力度及情緒。2.用各種不同的表現形式表現歌曲。教學過程：

一、提問導入

二、聽賞

三、歌曲

1．聽音樂，朗誦詩歌聽一段海浪的聲音，請學生描述自身的感受。師：現在，你們仿佛置身在哪里？

2．微微的海風吹來，掀起陣陣波濤，多么美妙地感覺啊，讓我們一起來體驗一下吧！模仿海浪的聲音，“hu”分三組，一組一組疊加。提醒學生注意氣息的控制，字頭突出，漸弱處理。

3．隨音樂朗誦歌 優美的海景使人陶醉，清新的海風使人舒暢，讓我們懷著這美好的感覺一起來念這首小詩吧！（朗誦歌詞）

4．哼唱旋律 用海風的聲音來哼唱旋律。

5．找出重點樂句在什么地方海風大了？海浪高了？

6．學唱歌曲 重復樂句在情感上的作用。（心情激動，內心的呼喚??）演唱時應該如何表現？（更深情，力度更大一些??）學生演唱（齊唱、分組唱、領唱與齊唱）聽唱前半部分

7．完整表現歌曲齊唱（深情地）女生領唱+齊唱

四、拓展

這是一首贊美大海，贊美家鄉的歌曲，以往我們還學過哪些同類的歌曲呢？課后搜集一下，相互交流。

五、總結下課

NO 課時

第六單元 情系江淮 第一課時 教學目標：

1、宏揚民族文化，學唱安徽民歌《鳳陽花鼓》，了解民族打擊樂器，并初步掌握它們的演奏方法和使用效果。

2．通過兩首《鳳陽花鼓》的對比學習，感受不同的情緒及風格，了解歷史，珍惜今天的幸福生活。

3、通過簡單節奏伴奏，使學生能用鼓、鑼為歌曲《鳳陽花鼓》伴奏。

4、初步接觸平湖的地方曲藝——鈸子書，并為本市的民俗文化特色感到自豪。教學難點：

1、由于所處的時代不同，對歌曲的理解會有一定的難度，還有對此類作品的的音樂形象的感受。

2、歌曲中襯詞的正確演唱。

教具準備： 多媒體課件 打擊樂器若干 鋼琴 教學過程：

一、導入 同學們，我們接觸音樂以來學習和欣賞了不少的民歌，下面老師哼唱幾首，考考大家，它們分別是什么地方的民歌？ 《太陽出來喜洋洋》（四川民歌）《茉莉花》（江蘇民歌）

二、舊鳳陽花鼓歌曲的認識

三、新歌教唱

1下面我們就一起來學習這首新時代的《鳳陽花鼓》（1）聽錄音說說聽了這首歌后的感受，如果也用一個調色盤，你會選擇哪個顏色呢？為什么？

(2)、很多有名的歌星也在重要場合演唱這首歌，欣賞歌手周華健演唱的《鳳陽花鼓》

（3）用La哼唱全曲（4）襯詞的教學（5）填入歌詞

（6）如果有把歌曲的情緒表達的更好，你認為可以用哪些方法？（小組討論）a 分角色 b 加入打擊樂器 c 用道具打扮邊舞蹈邊唱（7）進行實踐

四、拓展延伸

1、你知道我們平湖的地方曲藝嗎？ 出示鈸子，教師敲一下鈸子 鈸子書是我們平湖地方的特色，雖然現在沒有象鳳陽花鼓一樣出名，但作為一個平湖人應該對它有一些了解，表演形式也越來越豐富。

2、看一個小學生鈸子書表演，這些小朋

友表演的鈸子書《外婆的小竹籃》獲得浙江省曲藝新創二等獎。看錄象

五、小結： 今天我們和鳳陽的人民一起走過了苦難的昨天，一起分享了今天的幸福，我們衷心地祝愿鳳陽人民的日子越過越好。祝愿平湖的明天更美好。

NO 課時

第七單元 左手與右手 第一課時

教學內容： 1．聽《愛的喜悅》唱：《螢火蟲》 2．我的創造

教學目標：

1、通過感受、體驗等方式幫助學生學唱歌曲《螢火蟲》，指導學生用天真、純樸的情感、優美抒情的聲音來演唱歌曲，讓學生感受到歌曲給他們帶來的愉快心情。

2、在情景式的教學環境中，能自然、有感情的用肢體語言表現音樂及嘗試創作體驗三拍子音樂帶來的美感。

教學重點、難點：

1、體會歌曲意境，盡情表現歌曲。

2、初步嘗試用變奏來演唱歌曲，感受四拍子和三拍子的節奏特點。難點：歌曲前半部分氣息的連貫，后半部分氣息的支持，不要叫喊。教具準備： “螢火蟲”頭飾、熒光棒等 教學過程：

一、導入

二、學習歌曲

1、節奏樂園（1）師：螢火蟲把我們先帶到了節奏樂園，你能聽出這首樂曲是幾拍子的嗎？老師想請大家幫助我一起聽，好嗎？（放送《螢火蟲》伴奏音樂）（2）師：你知道四拍子的強弱規律嗎？你能用什么方式來表示？（再放送《螢火蟲》伴奏音樂，學生用肢體動作表現出來）

2、歌唱樂園（1）師：螢火蟲帶著我們又來到了美麗的草地上，和你的好伙伴找一個最舒服的地方坐下來，聽，螢火蟲唱歌了。（錄音范唱）師：你聽到螢火蟲唱了些什么？（學生回答）（2）出示歌詞：（師生對念歌詞）。生師一起對讀歌詞，前半部分歌詞學生按節奏讀，后半部分歌詞教師激情地讀，讀的時候配上適當的動作。（3）學生用lu哼唱旋律。（4）輕聲地和身邊的小朋友一起學唱。（5）你覺得你有哪些地方不會唱嗎？ 學生回答，教師指導演唱（6）完整演唱一

遍。（7）師；現在請男孩子演唱，女孩子聽一聽，然后評一評男孩子唱得怎樣。（交換）8）討論采用怎樣的演唱形式更好地表現這首歌曲？（學生回答）

3、表演樂園

二、創作樂園 請你改變歌曲旋律的節奏，并調整音符的時值，將歌曲改成三拍子，再唱一唱。3 – 32┃3 – 32┃3– 6┃5 –– ┃（1）選取前八小節在教師

指導下改編；（2）試著寫一寫后唱一唱；（3）鼓勵；

四、小結，放送《螢火蟲》下課；第八單元白鳥朝鳳；第一課時；教學目標：1通過學習民歌，讓學生得到豐富的情感體；教學重難點：1能夠準確地聽出歌曲中的下滑音，并用；教學過程：；

（一）師生問好，組織教學

（二）走進臺灣

1、你了解；看，這就是寶島臺灣的位置；

（三）發聲練習；

1、聽，是誰呀？（點擊鳥鳴聲）哦，原來他們送來了________________________________________ 指導下改編；（2）試著寫一寫后唱一唱；（3）鼓勵學生創作出與范例不一樣的旋律。

四、小結，放送《螢火蟲》下課。

NO 課時

第八單元 白鳥朝鳳 第一課時

教學目標：1通過學習民歌，讓學生得到豐富的情感體驗，2用有表現力的聲音和生動有趣的神態來表現歌曲，感受民歌的方言和特色。3了解和學習下滑音的唱法，增強歌曲的表現力。4有節奏地通過打擊樂、拍手為歌曲伴奏。

教學重難點：1能夠準確地聽出歌曲中的下滑音，并用有表現力的聲音來演唱2通過打擊樂器、拍手為歌曲伴奏。教學準備：多媒體課件，鋼琴，打擊樂器（圓舞板）

教學過程：

（一）師生問好，組織教學

（二）走進臺灣

1、你了解臺灣嗎？（指生回答）

2、看，這就是寶島臺灣的位置。（出示臺灣地圖）簡單進行介紹。

（三）發聲練習

1、聽，是誰呀？（點擊鳥鳴聲）哦，原來他們送來了鳥仔當和平使者。咦，大家有沒有發現陳老師為什么說“仔”，不說小鳥呢？這個仔是臺灣人民對男孩子比較親切的稱呼，表示他非常陽光，有朝氣。（指生姓名，叫X仔）

2、聽，這只充滿朝氣的鳥仔在歡快地對著我們叫著，（出示圖片）“嘰嘰，啁啁，噘噘”，那我們也來學學鳥仔的歌吧！（出示發聲練習）

（四）節奏訓練

1、讓我們由衷地說一句“我們臺灣大陸親如一家！”

2、我給這句話加上節奏，把他念得更好聽一些，（課件出示，師范讀）

（五）新歌教學

1、聽，和平使者給我們帶來了歌聲，讓我們一起為他伴奏表示歡迎吧！用X-的節奏來拍手。

2、那你能否再用這種型為它伴奏呢？（出示節奏型）O X ︱O X ︱O X ︱O XX‖注意都是在弱拍上進行伴奏。好的，那我們跟著音樂來試一下吧！

3、學習第一段歌詞

4、學習第二段歌詞

5、模唱旋律

6、咱們的準備工作都已經做好了，那就隨著我的琴聲，一起來唱一下歌詞吧。（生隨音樂唱一遍，要求唱歌的狀態，位置）

7、下滑音講解

8、下面我要加大難度了，請一小組同學在四分休止符的地方加入拍手節奏（拍手的同學要求要輕，最后一小節是沒有的），請另一小組的同學用圓舞板來打這個節奏（曲譜下出示伴奏節奏），請這一組同學拿起自己左邊的圓舞板，我們全部一起來跟著音樂唱一唱吧。

9、剛剛我們彩排了一下，接下來正式向和平使者匯報演出了，拿出精神，準備好唱歌的狀態，演出開始了。（生跟伴奏音樂唱一遍）恩，演出非常成功，（六）小結，結束講解。

NO 課時

第二課時 教學目標：

1通過學習小調，讓學生得到豐富的情感體驗，2用有表現力的聲音和生動有趣的神態來表現歌曲，感受小調的方言和特色，令人蕩漾著春天的生機。

3了解和學習下滑音的唱法，增強歌曲的表現力。4有節奏地通過打擊樂、拍手為歌曲伴奏。

教學重難點：1能夠準確地聽出歌曲中的下滑音，并用有表現力的聲音來演唱 2通過打擊樂器、拍手為歌曲伴奏。

教學準備：多媒體課件，鋼琴，打擊樂器（圓舞板）

教學過程:

一、1(1）聽 師：這一活潑的《斑鳩調》給我們展現了一幅什么畫面？ 這樣的一幅蕩漾著無限生機的春天，使我們心中充滿歡欣喜悅。

(2）再聽，并哼一哼其中幾句。

1、襯詞 師：在這兩首民歌中有哪些襯詞？這些襯詞給了你什么感受？

二、思考：這首民歌分別具有什么特點？

三、選擇其中的主題段落或樂句讓學生擊拍視唱一下，以體驗迂曲的韻律。學生兩個地方的方言，試著念出幾句唱詞，體會方言的特點，體會歌曲的情緒。

四、總結下課 師：那么，書上的表格就能完成了吧。來填一填（交流）中華民族留給我們有許多許多，就音樂中的民歌這一方面就足以大家不斷的去挖掘。希望大家在不斷的積累中發揚。

五、作業：