第一篇：五年級數學下冊全冊教案_第1單元 軸對稱

五年級數學下冊全冊教案_第1單元 軸對稱

軸對稱教案 教學內容

五年級數學教案教材第3～4頁例1和例2 教學目標

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2．掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3．培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。重點難點

會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。

教學準備 幻燈片、課件。

教學過程

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。(用課件展示圖形)課件出自農遠工程網絡（2）學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質： 例題1：

同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。學生交流

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課內練習。

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。(用課件展示圖形)

三、教學畫對稱圖形。例題2：

（1）引導學生思考：

A． 怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B． 每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習。

1．練習一-----第1、2題。板書設計：

圖形的旋轉教案 教學目標：

1.通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。2.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

⒊讓學生欣賞美、感知美、創造美，體驗成功的喜悅。教學重點：能在方格紙上將簡單圖形繞固定點順時針旋轉90°

教學難點:能找出旋轉后的原圖形.教學過程：

一、創設情境，解決問題。

1、創設情境，提出問題。課件出自農遠工程網絡

師（課件出示一組圖案）：現在看看老師收集的這些圖案漂亮嗎？觀察這些圖案，你發現了什么？（生自由說：軸對稱；四個一樣的圖案組成的）

師：沒錯，在生活中，有很多美麗的圖案是由簡單的圖形經過旋轉獲得的。你們想不想試試也用一個一個簡單的圖形經過旋轉，制作成一個美麗的圖形？好，這節課我們就來探究《圖形的旋轉》。下面我們以第一個圖為例，請你們仔細觀察，這個圖是怎樣設計出來的？

2、操作演示，學生觀察。

師：現在我們以圖形A為基本圖形，來旋轉變出這個圖形來。

師：要想旋轉出這個圖形，可不是件容易的事，誰想來試一試？其它同學觀察，上來旋轉的同學要邊做邊想，旋轉時要注意什么？ 師：誰來說說，剛才這個同學是怎么樣旋轉的？ 全班交流，指名回答。

3、課件演示，學生觀察。

（1）、在學生回答的基礎上，觀察課件演示旋轉過程：呈現第一次旋轉。師：下面請同學們認真觀察，圖形A怎么樣旋轉得到圖形B？ 生：a、圖形繞點O旋轉

b、按順時針方向旋轉

c、旋轉90度。

（2）呈現第2次和第3次旋轉后 的圖案 師：怎么樣得到圖C和圖D呢？ 學生回答后，教師演示旋轉過程。

4、觀察感悟，發現規律。

師：從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，想把一個旋轉現象描述清楚，應該說哪些方面？圖形旋轉時什么變了？什么沒變？（教師根據學生的回答板書：中心、方向、度數）

師：對！要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清是什么在旋轉，最重要的是要說清旋轉圍繞的點，旋轉的方向，旋轉多少度。

二、動手實踐，親身體驗。

1、師：現在都會說了嗎?好!下面請你仔細觀察, 說一說這些三角形是以哪個為中心旋轉的。比比看，這回誰說的最準確。（完成55頁“說一說”的第一題。）

學生根據課件的演示，說一說。

師：大家觀察這三組圖形有什么發現？（用同樣一個三角形旋轉，旋轉的中心點不一樣，旋轉后得到的圖形也不一樣。

2、轉一轉，說一說，完成第56頁試一試的第一題。

師：同學們說得真棒，我想大家更想動手試一試吧！請同學拿出圖形，按照書 上的四幅圖，和同桌合作先轉一轉，再說一說圖形A如何形成圖形B。（1）學生操作，老師巡視、指導。

（2）請同學上臺演示，引導學生進行交流。

3、師：旋轉在生活中應用非常廣泛，同學們知道用風力發電的大風車嗎？你們看，下面請同學們觀察大風車中的圖形（課件出示）

師：圖形1繞點O順時針旋轉90度以后是哪個圖形所在的位置？（課件演示，學生搶答，關鍵說說是怎么發現的）接著讓學生填寫52 頁“說一說”的第二題。師：就是這個圖案，不能用其它方法把它旋轉出來？

三、數學萬花筒。

在數學世界里，我們也經常看到一些美麗的圖案演示數學萬花筒的三個圖案，你們根據這個方法來設計一些美麗的圖案嗎？請同學們用學具盒里的一個圖形，設計一個美麗的圖案。那么我們第一步該做什么？（固定一個點作為中心點）第二步呢？（我用動作告訴學生：旋轉90度）在接著一邊旋轉，一邊把旋轉后所得的圖形描繪下來。大家有沒有信心？小設計師們開始行動吧！

學生設計，師適當指導，然后展示。

四、歸納總結。

⑴通過這節課的學習，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。⑵班上交流，引發更多的同學進行反思。《欣賞與設計》教案

教學目標：

1、欣賞用基本圖形構成的美麗圖案。

2、會用正方形、長方形、三角形、平行四邊形等圖形設計圖案。

3、發展學生的空間想象力、創新意識和審美能力。

教學重點：欣賞用基本圖形構成的美麗圖案，會用正方形、長方形、三角形、平行四邊形等圖形設計圖案。

教學難點：會用正方形、長方形、三角形、平行四邊形等圖形設計圖案。教具準備：課件

教學過程：

一、創設情境，引入新課 同學們，我們學過哪些圖形？（正方形、長方形、三角形、平行四邊形、四邊形、五邊形、六邊形、圓形等）

你知道怎么辨別這些圖形嗎？指名回答出圖形的特征。

二、新課

（一）欣賞圖案課件出自農遠工程網絡

今天，老師帶來了幾幅美麗的圖案，請同學們欣賞欣賞。

1、教師出示第一幅圖，學生欣賞一分鐘。問：這幅圖像什么？ 是由什么圖形組成的？

這些圖形是怎樣組合的？有什么規律？ 這幅圖案可以用在什么地方？

2、接著出示第二幅圖，學生欣賞一分鐘。問：這幅圖像什么？ 是由什么圖形組成的？

這些圖形是怎樣組合的？有什么規律？ 這幅圖案可以用在什么地方？

3、接著出示第三、四、五幅圖，學生分別予以欣賞并分析。

4、教師小節。

這些圖案都是由我們以前學過的圖形所組成的，是按照一定的規律排列的，配上豐富的色彩組成了一幅幅美麗的圖案，由此看出，圖形也是很美的。

（二）、設計圖案

1、剛才我們欣賞了幾幅美麗的圖案，那你們想自己來設計嗎？下面我們就來自己設計。在設計之前先想一想你打算用什么圖形，什么顏色，怎樣來組合，可以仿照著老師的圖案來設計，有自己獨特設計方法的當然更好。想好之后再動手來畫。我們要看看誰設計出來的圖案最美麗、和諧，最獨特，與眾不同。

2、學生自己設計圖案。

3、展示學生的作品，并予以評價。

三、小節、評價。

今天同學們的表現都很好，設計出了這么多美麗的圖案，下課之后我們可以互相欣賞一下。

第二篇：五年級數學下冊全冊教案_第6單元 統計

五年級數學下冊全冊教案_第6單元 統計

《眾數》教案

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第122～125頁的內容。教學目標：

1．使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學上的意義。

2．能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，培養獨立思考，勇于創新，小組協作的能力。

3.培養學生的實踐能力、創新意識和求真的科學態度，滲透一組數據的對稱美，揭示數學中美的因素。

教學重點：認識眾數，理解眾數的意義及作用。

教學難點：能在具體情境中靈活選擇適當的統計量表示一組數據的特點，并能根據統計量進行簡單的預測或做出決策。教學用具：課件。（課件出自農遠工程網絡）

教學設計：

一、復習舊知 1.情境引入。

請學生觀看一則新聞“李叔叔求職記”。

2.讓學生利用計算器算一算，想一想，經理是否欺騙了李叔叔？ 3.請學生想一想用什么數來反映工資水平比較合適呢？

二、學習新知

1．提問：李叔叔最有可能掙到多少錢？

2．揭示：這里的“600”就是這組數據的眾數，并請學生猜猜是哪個“zhong”字。

3．小練習:找出下面兩組數據的眾數。

4．請學生試著說說眾數的意義，然后教師小結板書。

三、解決問題

（一）完成例1 1．出示例題：

五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是15名候選隊員的身高情況（單位：米）

1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49 1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54 你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？ 2．學生小組合作選擇6名隊員。

3．根據學生匯報，老師課件隨機演示選擇結果。4．小結：以眾數1.51為標準選擇隊員身高會比較均勻。

（二）分析數據，嘗試統計決策

1．根據提供的工資表，幫助李叔叔做決策。

2．根據射擊隊員的成績，幫助射擊隊選擇合適的參賽隊員。3．生活中的數學。

四、全課小結 學生暢談收獲。單式折線統計圖 教學目標：

1、認識單式折線統計圖及其特點，了解制作單式折線統計圖的一般方法。

2、會在有橫軸和縱軸的方格圖上根據數量多少描點、連線。

3、看懂單式折線統計圖，能根據單式折線統計圖中數據及其變化情況作數量的簡單分析。

4、體會統計在生活里的應用，進一步認識統計圖的意義和作用；進一步滲透統計思想，培養觀察、操作和分析的能力。教學重點：

看懂單式折線統計圖，能根據單式折線統計圖中數據及其變化情況作簡單分析。

課前準備：

1、讓學生收集一至五年級第二學期自己的體重情況，并制成統計表；

2、給每個學生準備一張畫有橫軸和縱軸的方格圖；

3、制作本節課課件。（課件出自農遠工程網絡）教學過程：

一、復習輔墊

教師敘述：小明是一個氣象愛好者，在老師的指導下，他認真地收集了2000年每個月的降水量，并把收集來的數據制成統計表（多媒體出示64頁統計表）。

教師敘述：小明為了比較形象具體地把收集來的數據表示出來，他把收集來的數據制成了這樣一幅統計圖——（多媒體出示根據第64頁例題制作的單式條形統計圖）

問：這是一幅什么統計圖？

它用什么表示每個月的降水量的？有什么特點？

二、初步認識單式折線統計圖，引入新課

1、教師敘述：后來，小明把它改成這樣一幅統計圖——（多媒體出示例題單式折線統計圖）

問：這幅統計圖與剛才的條形統計圖有什么相同的地方？有什么不 同的地方？

（指導學生看懂圖中每個月的降水量是多少，弄清折線上升、下降與數量變化的關系）

2、揭示課題

這幅統計圖叫做單式折線統計圖，今天我們就來學習單式折線統計圖。（板書課題）

三、制作折線統計圖，進一步認識折線統計圖

1、師生共同制作圖

（1）師生共同邊說教師邊用多媒體演示至畫好橫軸、縱軸、網格后的圖。

（2）針對一月和二月的降水量，讓學生說說如何描點？（學生說，教師用多媒體演示。）

（3）問：怎樣連線？（突出“順次”，教師用多媒體演示連線過程。）

（4）制好后檢查。

2、指導學生看圖

問：從這幅單式折線統計圖中，你能獲得哪些信息？

相鄰兩個月之間，哪兩個月之間的降水量上升得最快？哪兩個月之間的降水量下降得最快？你是怎么看出來的？

3、歸納單式折線統計圖的特點

請你說出單式折線統計圖的特點。

指出：折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且可以清楚地表示出數量增減變化的情況。（板書：特點：表示數量的多少；表示數量增減變化的情況。）

問：小明為了表示2000年降水量變化的情況選用哪一幅統計圖比較好？

教師敘述：所以小明把這幅折線統計圖寄給了當地的防汛抗旱總指揮部，為當地的防汛抗旱工作提供一點依據。我們也要學習小明，小能人做大事，用自己所學知識，結合自己的實際，這祖國的發展作點貢獻。

四、鞏固練習

1、（1）根據自己收集的一至五年級第二學期的體重制成折線統計圖。

（2）畫完后相互交換檢查。

（3）同桌根據自己制成的折線統計圖相互說說自己的體重變 化情況。

（4）到實物展示臺前展示自己畫的折線統計圖，并向同學們說說自己的折線統計圖所反映的信息。

2、教師敘述：小紅生病了，在今年6月7—9日住進了醫院。醫院每隔4小時給她量一次體溫并把制成了折線統計圖。（多媒體出示66頁第一題圖）

（1）指導學生看圖。

（2）從圖中你能獲得哪些信息？

（3）這幅折線統計圖與我們前面見到的折線統計圖有什么不同？

指出：在實際運用中，我們要根據實際情況制作折線統計圖。

五、全課總結

這節課你學到了什么？

六、深化拓展

教師敘述：我是育才文具店的老板，你們都是我的員工。我收集了本店二至九月鋼筆銷售的情況，并制成了折線統計圖。（多媒體出示圖）進貨多了，我怕賣不掉，積壓資金；進貨少了，我又怕不夠賣，賺錢少了。請你根據圖幫我預測一下十月份我該進多少支鋼筆比較合適？

（1）學生先獨立分析。分析完后口答，并說明理由。

（2）指出：這要用到更為復雜的統計，比如市場調查等等。同學們有興趣的話，課后可以開展討論研究，組織關于這方面內容的一次數學課外活動。如果活動開展得好，我將給你加薪——給平時成績加分。復式折線統計圖 教學目標：

1：認識復式折線統計圖，了解復式折線統計圖的特點，根據要求把折線統計圖補畫完整。

2：能根據復式統計圖直觀、有效的數據進行簡單的分析、預測；發展統計觀念，培養統計能力；增強參與統計活動的興趣以及與他人合作交流的意識 重

點：

經歷用復式統計圖表示數據的過程，從而理解復式折線統計圖的作用與功能。難

點：

通過實踐真正發揮復式折線統計圖的分析功能。

教學準備：

多媒體課件（課件出自農遠工程網絡）教學過程：

一、情景導入

1.多媒體演示：五（7）班武昭德和彭超跳繩比賽訓練的場景。2.出示訓練測試成績表如圖：

3．提問：從表中你了解哪些信息？你認為誰在運動會上獲勝的可能性大一些？我們必須要根據這兩位同學跳繩個數變化的具體情況來科學的分析，誰獲勝的可能性大一些！可以用什么方法來分析她們跳繩個數的變化情況呢？ 學生選擇方法：折線統計圖（板書）提問：折線統計圖有什么特點？

學生：不僅可以看出數量的多少，還可以很容易的看出數量的增減變化情況。4.出示第一張單式統計圖

學生回憶：制作折線統計圖的方法---先依次描準點再依次連線！師生共同完成第一張折線統計圖。

師：通過這張統計圖我們就可以很清楚的看出武昭德在這6天訓練成績的增減變化了！

5.再出示第二張折線統計圖----可以很清楚的看出彭超在這6天訓練成績的增減變化了！

師問：如果想請你同時比較這兩位同學跳繩成績的變化情況，你又有什么好的建議？

學生：把兩個折線圖合并在一起！二：教學復式折線統計圖

1.多媒體出示：其中一個單式折線統計圖

師：現在我們要把兩個折線圖合并起來，統計圖的標題應該為什么？

2.繼續觀察：圖中只有武昭德的跳繩變化情況的折線，怎樣將另一人的折線圖畫出來？（方法同單式折線統計圖繪制方法）

3.多媒體演示顏色相同的折線，設疑：這兩根折線圖顏色一樣，它們各表示哪個？為了區分不同的統計對象，我們應該怎么辦？

學生：可以用不同的顏色表示也可以用實線和虛線表示！（多媒體演示不同的顏色！）

師：為了避免弄錯，我們要用不同的顏色區分統計對象，還要在統計圖的右上角標注出來（多媒體演示）。

4．解釋圖例：是專門用來告訴看圖人它所表示的對象的！

5.師：好了經過大家一翻周密的思考，我們已經把表示兩人跳繩增減變化情況的統計圖合并好了，誰來給這種新的折線統計圖取一個恰當的名字？ 學生：合并、重合、復式?? 板書：復式折線統計圖

6.師：誰能說說單式折線統計圖與復式折線統計圖的區別？ 學生：A：只能看出一組數據的增減變化情況

B：可以較容易的發現兩組數據的增減變化情況 7.分析、預測

問題一：武昭德和彭超第一天的成績相差多少？第6天呢？ 學生：2個、5個。

問題二：武昭德和彭超的跳繩成績呈現什么變化趨勢？

學生討論分析 ：這兩位同學的成績都呈現逐步上升的趨勢，但上升的情況不同。武昭德是穩步上升，彭超是忽低忽高；武昭德最后三天的成績呈上升趨勢并且比彭超好。

問題三：你能預測兩個人的比賽成績嗎？

學生：預測武昭德的比賽成績可能會超過彭超。（多媒體演示比賽的結果）

四、小結：今天這堂課，從同學們的機智分析中，我能感受到咱們班的同學具備了一定的觀察、分析、解決問題的能力，你們愿意用自己的能力來繼續解決問題嗎？

作業：1.完成書本P127的統計圖，并分析、解決問題。

2.請對2008年奧運會中國、美國、俄羅斯三國金牌獲獎的情況做一個預測！

板書設計：

復試折線統計圖

優勢：較容易的發現兩組數據的增減變化情況

制圖方法：1.描點

2.標數據

3.依次連線

《打電話》教案設計 一 教學目標： 了解打電話的方法，學會打電話。能用普通話進行交談，能把話聽清楚，說明白。滲透講文明，懂禮貌的思想。

二 教學重難點：學會打電話，練習打電話。

三 教法和學法：多媒體輔助教學，創設情境，激發學生說話興趣。學生通過說，演，練的學習過程，在情境中各抒己見，做到會說，會用。

四 教具準備：多媒體課件，電話機2部。（課件出自農遠工程網絡）五 教學過程：

課前游戲：“傳話”。設計這個游戲的目的是為打電話的教學作一個鋪墊，也是為了讓學習氣氛放松放松。

（一）直觀展示，吸引學生注意。師：同學們，剛才我們玩了一個“傳話”的游戲，老師這有一個傳話的工具，你們認識嗎？

（導出電話機）

師：啊，都認識啊！那么你們會打電話嗎？（學生興致高昂地回答：“會。”）

（二）創設情境，激發說話興趣。

師：都有經驗啊，那你能用你的經驗幫助一個小伙伴嗎？（滲透互幫互助思想，出示多媒體課件，引導學生識圖說。）

師：小明生病了，不能上學，他該怎么向班主任李老師請假呢？（大家出謀劃策，練習說話。）

師：比較一下,哪種方法最方便快捷？（打電話）

（三）指導練習，培養良好習慣。

師：假如你就是小明，請假時該怎么說？打電話請假要注意什么？下面我們圍繞這兩個問題小組討論討論！（討論過程中，教師加入學生討論，適時幫扶。）

師：大家討論得真熱烈!那么假如你是小明，打電話向老師請假該怎么說？（讓學生試說，多肯定少批評，引導學生總結出打電話要注意的內容，教師再小結方法。）

師：大家分析得真清楚。為了幫小明把事情辦得圓滿，咱們再來演演打電話的過程。同桌兩人先練習，一個人當老師。一個人當小明。師：大家分析得真清楚。為了幫小明把事情辦得圓滿，咱們再來演演打電話的過程。同桌兩人先練習，一個人當老師。一個人當小明。

師：誰想給大家表演表演？（在演的過程中，教師適時指導，學生評價，適時獎勵。）

師：你們表演得真好！現在有一個和老師直接對話的機會，誰想把握？（添加忙音，加大難度，讓學生自己解決問題。）

（四）擴展練習，豐富交際內容。

師：如果現在真的給你一個打電話的機會，你最想打給誰？（引導學生說話，老師配合練習。）

（五）布置作業，交際回歸生活。

今天我們學會了打電話，還幫助了小明，收獲真不小！回家以后，給你最想打電話聯系的人打個電話，說說你的心里話。

第三篇：五年級數學下冊全冊教案_第3單元 長方體

五年級數學下冊全冊教案_第3單元 長方體

長方體的認識教案 教學目標

1．初步建立“立體圖形”的概念． 2．基本掌握長方體的特征． 3．認識長方體的長、寬、高． 教學重點

掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高． 教學難點

初步建立“立體圖形”的概念，形成表象． 教學步驟

一、復習導入

講新課之前，我們先回憶一下，以前學過哪些幾何圖形？（長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形）這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）

教師：平面圖形我們已經認識了，今天我們來學習一下立體圖形．

二、探究新知．

（一）1．屏幕顯示一系列實物．（課件出自農遠工程網絡）教師提問：誰說說這些物體與平面圖形比較有什么不同

教師明確：這些物體都占有一定的空間，我們把它們的形狀叫做立體圖形．（板書“立體圖形”）

師:在一年級的時候,同學們初步認識過長方體,誰愿意把長方體形狀的物體給大家找出來？（學生回答）

師:除了講桌上這些物體,你們還見過哪些物體的形狀也是長方體的?(學生舉出日常活中各種長方體形狀的物體)(二)指導觀察.總結特征。

師:（指講桌上的實物）為什么說這些物體的形狀都是長方體呢?長方體有哪些特征呢?下面我們就一起來研究。

二、認識長方體的特征 一）認識長方體的面．

1、教師演示告訴學生什么是長方體的面，并讓學生摸一摸．

2、讓學生按照前、后、上、下、左、右的順序，數一數長方體共有幾個面．再觀察每個面都是什么形狀的．（板書：長方體有6個面，6個面都是長方形．）

3、提問：6個面中有沒有不都是長方形的情況呢？（板書：也可能有兩個相對的面是正方形）

4、提問：長方體的6個面還有什么特征呢？（板書：相對的面完全相同）(屏幕演示)

5、總結特征：長方體有6個面，6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同． 二）、認識長方體的棱 學生實際操作：

①動手摸一摸長方體的每兩個面相交的地方

（教師明確：在長方體上兩個面相交的邊叫做長方體的棱）②數一數，長方體有幾條棱？（12條棱）想一想，怎樣數才能做到不重復，不遺漏？

③量一量每條棱的長度，你發現了什么？（相對的棱的長度是相等的）(屏幕演示)

三）認識長方體的頂點

教師：請同學們拿起長方體的盒子或實物，用手摸一模三條棱相交的地方． 教師明確：3條棱相交的點叫做長方體的頂點．

提問：一個長方體一共有多少個頂點？（8個）(屏幕演示)小結長方體的特征 長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，也可能其中有兩個相對的面是正方形．它有12條棱，8個頂點．在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等． 四）畫法

把一個長方體放在桌面上觀察一下，最多能看到它的幾個面？（三個面）那么怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢？（看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形）五）認識長、寬、高．

出示長方體框架，引導學生觀察并回答：

1、長方體的12條棱可以怎樣分組？每組棱的長度有什么關系？（分3組，每組4條棱長度相等）？（按照相對的棱進行分組）

2、相交于一個頂點的棱有幾條？它們的長度有什么特點？（3條棱，3條棱的長度不相等．）

3、教師小結：由于有三組互相平行的棱，每組棱的長度相等，我們可以取相交于一個頂點的3條棱作代表，把相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高．

3．實際測量：分不同角度測量自己手中的長方體的長、寬、高的長度（測量數據應該不同）

教師強調：長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的．一般情況下把底面中較長的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高、隨堂練習．

3．判斷對錯，并說明為什么．

三、全課小結．

這節課你們學到了什么？還有什么不會的嗎？

四、布置作業（略）正方體的認識教案

教學目標教學內容：小學數學教科書第一冊第72頁長方體和正方體的認識 教學目的：

l、使學生直觀認識長方體和正方位能夠辨認這些形體建立初步的空間觀念

2、學習用摸，數，比等方法學習數學，培養學生初步探索能力和創新意識。

3、體會數學與生活的關系，培養學生學習數學的興趣 教學重點：直觀認識長方體和正方體，能夠辨認這些形體。教學難點：建立初步的空間觀念。

教具準備：1個長方體、1個魔方。長方體和正方體平面圖（課件出自農遠工程網絡）

學具準備：各小組準備長方體一個、積木一個，橡皮泥一盒，大小相同的小正方體每生8個，畫有各種形狀（含長方體、正方體和非長方體與正方體的其它形狀）的實物圖或平面圖卡、每生一張。

一、課前準備

師生問好，課前激勵，出示長方體

二、學習新課

（一）、初步認識長方體

1、初步感知長方體

師慢慢轉動手中的“禮物”（長方體）。說小朋友們，認真看一看、想一想。平常你還用過哪些東西的形狀跟它的形狀是一樣的。

生：火柴盒、數學書、音箱......師：像教師手中的這件禮物和小朋友說的火柴盒，音箱，數學書......長方體（板書：長方體）

認識長方體的面

①師：請每組的組長拿起來長方體（事先準備的），大家一起認真地看一看，摸一摸，說一說，有什么感覺？（小組交流，師巡視指導）

小組匯報，交流，（不對學生的發言肯定或否定。

生：很光滑，平平的......師：大家摸得都很認真，剛才，＊＊小朋友說得對，摸起來平平的，你們再模一摸，有這感覺嗎？（全班學生再摸）

生：有！

師：像這樣用手摸起來平的，我們就叫它長方體的面（板書：面）②全班學生各從積木盒里拿1個長方體積木，摸一摸，長方體的6個面（前面，后面、上面、下面、左面、右面）

師：大家學得真快！請各組的小朋友再摸一摸，一起數一數長方體有幾個面？（小組活動，師巡視指導）

分組地匯報，交流，（二、三組派代表說，可讓全班學生跟著一起數）（略）

④聽口令游戲

師：大家數得都很認真，聽得也特別耐心，現在教師和大家一起做個游戲，教師說哪個面，你就很快地摸出那個面，看誰摸得對（學生各拿1個長方體積木，師：前面，后面，上面，下面，左面，右面。）

⑤相對的面一樣，師：真聰明！同組的小朋友一起看一看，比一比，長方體的上面和下面的形狀，大小怎樣呢？（小組討論交流；師巡視指導）

師：長方體的上面和下面的形狀大小怎樣呢？你是怎樣知道的？（分組自由匯報）

生l：看出讓方體的上面和下面的形狀，大小一樣。

生2：用尺子比一比，就知道長方體的上面和下面的形狀，大小一樣。

生3：把長方體的上面畫在紙上，再用下面同它比一比，就知道長方體的上面和下面的形狀，大小一樣......師：大家用了各種各樣的方法發現長方體的上面和下面的形狀。大小一樣大家對這還有什么不同看法嗎？（沒有）（師再次加以肯定）

師：那么，長方體的前面與后面，左面與右面的形狀，大小怎樣呢（學生自由討論，交流后匯報，師再加以肯定）

③想象長方體

師：小朋友真會想辦法，學得真好、我們一起休息一下、閉上眼睛、在腦中想一個長方體（音樂聲中，師表述；它有6個面，用心摸一摸長方體的面：上面，下面，前面，后面，左面，右面）

3、長方體平畫圖

音樂聲止，學生睜開眼，師展示1個長方體框架，問：這個東西是什么形狀的？ 生：長方體。

師：把長方體畫在紙上是這樣的（出示長方體平面圖）指導學生認識長方體平面圖）

（二）初步認識正方體

課間調節，激勵：大家學得都很認真，特別是＊＊組的小朋友合作得特別好，老師把這個魔方獎勵給他們，（展示魔方，讓學生看看）

1、師：魔方的形狀是怎樣的？

生：正正方方的（學生自由發言）

師：像魔方這樣正起碼方方的形狀；我們就叫它正方體，（板書：正方體）讓學生從積木中取一個正方體。

2、師：能像剛才認識長方體那樣，一起摸一摸，數一數正方體有幾個面？這幾個面的形狀，大小怎樣？（小組學習，師巡視指導）

分組交流，討論學習情況。

師：正方體有幾個面？這幾個面的形狀，大小怎樣？你是怎樣知道的？學生交流（略）師板書：6個面

３、小競賽：各組把積木盒中所有的正方體找出來在桌面上放好，比一比哪一組找得又對又快。

4、認識正方體平面圖

師：把正方體畫在紙上是這樣的（出示正方體平面圖）指導學生獨立地認識正方體平面圖上所有的6個面（略）

（三）指導看書

師：前面我們一起認識了長方體和正方體這兩種圖形（同時師板書課題：認識圖形一），翻開數學書第72頁。這就是我們剛才認識的長方體和正方體，長方體有幾個面？正方體有幾個面？

（四）做一做：哪些東西的形狀是長方體：哪些東西的形狀是正方體？（指名一位學生板演。其余學生在自己的課本上完成，后評議）三 鞏固練習設計

1、摸一摸，猜一猜，（小組活動）

一位學生閉上眼睛，同組的其余學生任意給他（她）一塊積木。讓他摸一模，猜一猜，是長方體或正方體，猜中者掌聲鼓勵。學生活動，師巡視指導

2、拼擺游戲

每個學生各用2個大小一樣的小正方體拼一個長方體，接著用4個小方體拼，最后用8個小正方體，比一比哪組的拼法多，想的辦法多，（適時由學生展示自己的作品并及時給予激勵表揚。）

3、捏長方體，正方體，每個學生都用橡皮泥修一個長方體，一個正方體（學生活動，師巡視指導，并展示作品。）

四、總結

師：這節課，大家學得開心嗎？（開心）我們認識了哪幾種圖形？知道了長方體，正方體的哪些知識？（學生交流，總結），課后。大家可以找一找生活中還有哪些東西的形狀是長方體，哪些東西的形狀是正方體，互相交流。這節課大家的表現都很出色，老師準備了一個小禮物獎勵大家。請從自己的抽屜中找到一張卡片。看看卡片上的禮物是什么形狀的？請：拿的是長方體的小朋友按順序往左邊走，你們可能下課了。拿的正方體的小朋友按順序往右走，你們也可以下課了。還有這幾個小朋友。你們怎么還不下課呀？（我拿的不是長方體，也不是正方體）喲！觀察的真細心；老師應該像你們這樣。你們也下課吧。小朋友。再見。附：板書設計

認識圖形

（一）長方體圖 長方體 6個面

正方體圖 正方體 6個面 “長方體和正方體的表面積”教學設計

教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十冊第24-25頁例1和做一做中題目,練習六的第1-4題。

教學目的:使學生理解長方體和正方體的表面積的概念,在理解概念的基礎上初步學會求長方體表面積的計算方法;發展學生的空間觀念,培養學生概括、推理的能力。

教具準備:長方體牙膏盒一個，長方體和正方體展開的教具各一個,學生準備長方體和正方體的紙盒各一個。（課件出自農遠工程網絡）教學過程:

一、復習

1.出示長方體的牙膏盒,讓學生回答出它的形狀后,指出它的長、寬和高,并分別指出和長、寬、高相等的棱。

教師:這個長方體有幾個面?每個面是什么形?哪些面的面積相等? 2.教師沿著棱將牙膏盒剪開,再展平,讓學生看一看展開后的形狀。

二、新課教學

1.教學長方體、正方體表面積的概念。教師出示長方體紙盒,同時學生拿出各自的長方體紙盒,教師指導學生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、下面相交的棱以及右面與上面、前面、下面相交的棱將紙盒剪開。

讓學生看教師演示,教師將剪開的紙盒展平、合上,再展平貼在黑板上,演示時注意讓學生觀察原來長方體的各個面展平后各在什么位置。

讓學生在黑板的展開圖中分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明6個面,教師注意訂正。

學生將自己剪開的長方體紙盒展平在桌上,并標明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。

觀察展開圖,讓學生回答:長方體有幾個面?每個面是什么形狀?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個面的長和寬分別是原長方體的什么?(引導學生答出:上、下每個面的長和寬分別是擔原長方體的長和寬,前、后每個面的長和寬分別是原長方體的長和高,左、右每個面的長和寬分別是原長方體的寬和高。)學生答完后,將正方體紙盒剪開,并標明“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。教師巡視。(可能有幾種展開形狀。)教師將自己的正方體展開圖貼在黑板上,請與教師剪法相同的學生在黑板展開圖中用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標明六個面,然后回答:每個面是什么形狀?有幾個面積相等的面?每個面的邊長是原正方體的什么? 教師:長方體或者正方體6個面的總面積叫長方體或正方體的表面積。板書概念。

學生齊讀概念后,教師宣布今天主要學習內容。板書課題:長方體和正方體的表面積。2.長方體的表面積計算。

提問:什么是長方體的表面積?想一想,要計算長方體的表面積必須先算出哪些面積? 投影出示練習六第l題。

第一幅圖讓學生說出前面的長和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問:后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式? 解答練習六第2題,步驟同第1題。

教師:在日常生活和生產中,往往不是算長方體的每一個面的面積,而是需要計算長方體的表面積。出示例3。

學生讀題,找出條件和問題。

提問:做這個長方體至少需要多少硬紙板,就是要計算這個長方體的什么?(表面積)剛才我們講了,長方體中有幾組相等的面?(3組)那我們可以怎么想呢? 讓學生看第25頁例1下面的“想”,并填好空。然后,引導學生列出算式:6×5×2+6×4×2+5×4×2+6×4。

提問:6×5×2、6×4×2、5×4×2分別求的什么? 學生回答,教師邊在算式下標明上下、前后、左右,接著,讓學生檢查一下,有沒有漏算或者重復計算的面,然后讓學將計算過程和結果填在書上。提問:這道題還可以怎么列式呢? 同桌同學討論，解答。教師巡視。指名匯報算式：（6×5+6×4+5×4）×2。提問：問什么先算3個面的面積和再乘以2？ 學生用以長方體教具演示幫助學生回答，然后，將黑板上的原長方體的展開圖的前、下、右面裁下，與左、上、后面進行重疊，幫助學生弄清道理。提問：這兩種計算方法有什么不同？又有什么聯系？（第一種方法是先分別算出上、下面的面積和，然后再加起來。第二種方法，實現算出前面、右面、下面的面積再乘以2。第二種方法是第一種方法根據乘法分配律變成的。）提問：哪一種方法更漸變？（第二種）

教師：老師這樣做，對不對？寫出算式：(6×4+5×4+6×4)×2(引導學生回答錯在下面 前 左 下 的寬找錯了)接著，教師小結：計算長方體的表面積，最關鍵的事要正確找出3組面中每個面的長和寬。

三、課堂練習

做例1下面的做一做中的題目。先讓學生獨立做，教師巡視，對有困難的學生給予指導，然后匯報解法，并說出思考過程。

四、全課總結

長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的表面積。要計算長方體的表面積，關鍵是要準確找到每個面的長和寬。

五、布置作業 練習第3、4題。體積和體積單位

教學目標：1．通過觀察實際，使學生知道什么是體積。

2．認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

3．能正確區分長度單位、面積單位和體積單位的不同。

教學重點：使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。

教學難點：幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。教學方法：情境教學法、直觀演示法、實驗操作法 學習方法：觀察、操作、討論、實踐

教學用具：教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。（課件出自農遠工程網絡）教學過程：

一、揭示課題

我們已經學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節課我們將繼續學習和研究長方體和正方體的一些知識。

二、探索研究 1．實驗觀察

觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

觀察（2）：這只杯子里裝滿了細沙，現在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發現了什么情況？為什么？ 觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？ 圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。2．教學體積單位。（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分數、1 立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？（3）建立表象，感知大小

投影顯示第36頁的第2題，讓學生口答。3．長度單位、面積單位、體積單位的聯系與區別。投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學生說。

三、課堂實踐

1、做練習七的第1題，讓學生拿出準備好的12個小正方體先擺后說。

2、做練習七的第3題，學生獨立做后集體訂正。

四、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

五、板書設計：

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

立方厘米 體積單位

立方分米

立方米 教學反思：

復名數和單名數之間的轉化．

教學過程

一、復習準備．

1、教師提問：

（1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？

板書：長度單位

1米＝10分米

1分米＝10厘米

厘米

（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？

板書：面積單位

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

平方厘米

2、口答填空，并說明算法和算理．

（1）4米＝（）分米＝（）厘米

算法：進率×高級單位的數

（2）500厘米＝（）分米＝（）米

算法：低級單位的數÷進率

3、談話引入：我們復習了長度單位和面積單位的進率，和高級單位和低級單位之間轉換的方法，今天我們學習常用的體積單位間的進率和單位之間的轉化．（板書課題：體積單位間的進率）

二、學習新課．

（一）認識體積單位間的進率

1、認識立方分米和立方厘米的關系．

（1）指導學生自學．出示自學提綱：

A、棱長是1分米的正方體的體積是多少？

B、棱長是10厘米的正方體的體積是多少？

C、1立方分米與1000立方厘米哪個大？為什么？

（2）學生分組匯報．教師演示動畫“體積單位間的進率1”

因為1分米＝10厘米，所以棱長是1分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體．

1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）

10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米）

（3）板書：1立方分米＝1000立方厘米

2、推導立方米與立方分米的關系．

（1）教師提問：請同學們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關系？

用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢？

（學生分組討論，匯報）

（2）（演示動畫“體積單位間的進率2”）（課件出自農遠工程網絡）棱長是1米的正方體的體積是1立方米．而1米＝10分米，所以棱長是1米的正方體可以劃分成1000個棱長是1分米的小正方體，即1000個體積為1立方分米的正方體．

板書：1立方米＝1000立方分米

（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

3、小結：相鄰的兩個體積單位間的進率是1000．

4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？

（名稱、進率兩方面．）

（二）體積單位的互化．（演示課件“體積單位間的進率”）

1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

8立方米＝（）立方分米

0.54立方米＝（）立方分米

教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉換，還是低級單位向高級單位轉換？

想：因為1立方米＝1000立方分米，8立方米有8個1000立方分米

列式：1000×8＝8000，填8000

（第2題同上理）1000×0.54＝540，填540

2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

3400立方厘米＝（）立方分米

96立方厘米＝（）立方分米

教師：審題時首先要注意什么？試說出這兩道小題的解答過程和算理．

想：因為1000立方厘米為1立方分米，3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米，就有幾立方分米，列式：3400÷1000＝3.4，填3.4

（第2題同上理）96÷1000＝0.096填0.096

3、教師：請對比例3，例4，說一說這兩道題有什么不同？

板書：

（例3下面）高級單位→低級單位，用進率×高級單位的數．

（例4下面）低級單位→高級單位，用低級單位的數÷進率．

4、教師：想一想，體積單位間的轉化與我們學過的長度單位，面積單位的轉化有什么相同處與不同處？（換算的方法相同，但進率不同．）

（三）練習． 1、2立方米80立方分米＝（）立方米

提示：哪部分需要轉化？沒轉化的部分如何辦？

板書：2＋80÷1000＝2＋0.08＝2.08，填2.08 2、5.34立方分米＝（）立方分米（）立方厘米

提示：哪部分可以直接填？哪部分需要轉化？

板書：1000×0.34＝340 填5和340． 3、3.09立方米＝（）立方米（）立方分米

老師：從上面三道題的解答中，你們有什么體會？

（復名數與單名數的互化，除了要注意是由高級單位向低級單位轉化還是低級單位向高級單位轉化外，還要注意審清題中哪一部分需要轉化．）

（四）練習解決實際問題．

出示例5：一塊長方體鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米．它的體積是多少立方分米？

方法一：2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）

0.033立方米＝33立方分米

方法二：2.2米＝22分米 1.5米＝15分米 0.01米＝0.1分米

22×15×0.1＝33（立方分米）

答：這塊鋼板的體積是33立方分米．

三、鞏固反饋．

1、口答填空，說出計算過程．

0.9立方米＝（）立方分米

540立方厘米＝（）立方分米

38立方分米＝（）立方米

4立方分米50立方厘米＝（）立方分米

10.35立方米＝（）立方米（）立方分米

2、判斷正誤，并說明理由．

0.5立方米＝500立方厘米（）2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（）

四、課堂總結．

1、體積單位的進率．

2、體積單位的轉化方法．

板書：

五、課后作業． 1、4平方米＝（）平方分米

4立方米＝（）立方分米

2.5平方米＝（）平方分米

2.5立方米＝（）立方分米2、0.3立方分米＝（）立方厘米

1.08立方米＝（）立方分米

4600立方分米＝（）立方米

3450立方厘米＝（）立方分米

六、板書設計． 體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積．

物體含有多少個體積單位，體積就是多少． 體積單位間的進率 教學目標

1、了解并掌握體積單位間的進率．

2、理解并掌握體積高級單位與低級單位間的化和聚．

3、培養學生認真審題的習慣，使學生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的化聚

法進行計算．

教學重點

體積單位進率和單位之間的互化．

教學難點 板書：

五、課后作業 ． 1、4平方米＝（）平方分米 4立方米＝（）立方分米

2.5平方米＝（）平方分米

2.5立方米＝（）立方分米2、0.3立方分米＝（）立方厘米

1.08立方米＝（）立方分米

4600立方分米＝（）立方米

3450立方厘米＝（）立方分米

六、板書設計

體積單位間的進率 容積和容積單位

教學目標

1．使學生知道容積的含義．

2．認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關系．

教學重點

建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系．

教學難點

理解容積的含義和升、毫升的實際大小．

教學步驟

一．鋪墊孕伏．

1．什么是體積？

2．常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？

3． 這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？ 二．探究新知．

我們已經學習了體積和體積單位，今天我們繼續學習一個新的知識：容積和容積單位．（板書課題）

（一）建立容積概念．

1．學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）

實驗題目：計算出長方體盒的體積．

把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積．（課件出自農遠工程網絡）2．學生匯報結果．

長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長．寬．高，再計算其體積．

細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長．寬．高，再計算其體積．

教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長．寬．高？

3．師生共同小結．

教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積．我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油．這就是油箱的容積．長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積．

師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積．（板書）

4．比較物體體積和容積的相同和不同．

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣．

不同點：體積要從容器外量長．寬．高；容積要從里面量長．寬．高．

所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物體，才能計量它的容積．（出示長方體木塊）

（二）認識容積單位． 1．教師指出：計量容積，一般就用體積單位．但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升．（板書：升

毫升）

2．出示量杯：這就是1升的量杯．

出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒．

3．教師演示升和毫升之間的關系：

①認識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度．

②用量筒量100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止．

板書：1升＝1000毫升

4．學生演示容積單位和體積單位間的關系：

①把1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里

小結：1升＝1立方分米

②把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里

小結：1毫升＝1立方厘米

5．小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？

6．反饋練習．

3升＝（）毫升 2700毫升＝（）升

四單元

《分數的意義》教案

教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊第85—87頁。教學目的：

1.拓寬學生學習的渠道，讓學生通過課外查資料，初步了解分數產生的條件、背景和發展史。

2.讓學生在動手操作的過程中理解單位“1”，感受什么是分數，歸納出分數的意義，培養學生實際操作和抽象概括能力。

3.讓學生在輕松和諧的氛圍中學習數學，體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生對數學的情感。

教學重點:單位“1”和分數的意義的教學。教學難點:突破一個整體的教學。

教具、學具:長方形紙、一分米長的線段、熊貓圖、10個三角形及實物投影儀。（課件出自農遠工程網絡）教學過程:

一、介紹分數的產生

師:課前,老師讓大家回去查閱資料,誰能結合你的資料來說說分數是怎樣產生的？(學生舉手)

二、探索分數的意義

1、回顧所學知識。

（1）教師：過去我們對分數已經有了初步的認識，你能說出幾個具體的分數嗎？ 學生舉例。

（2）教師：你能用自己準備的長方形紙折一折，表示出1/4嗎？ 學生動手操作。

匯報、交流，突出必須要平均分。

（3）出示一條一分米長的線段，你能在這條線段上表示出你喜歡的分數嗎？ 學生動手操作后全班交流。

師：通過對前面知識的回顧，我們已經知道把一個物體或一條線段平均分成幾份，可以用分數來表示其中的一份或幾份。

2、探索分數的意義。

（1）出示六只熊貓圖。（課件出自農遠工程網絡）

師：我們把六只熊貓看作一個整體（師用集合圈把6只熊貓圈起來），每只熊貓占這個整體的幾分之幾？為什么？兩只呢？ 生答略。

師：還可以平均分成多少份？其中的一份是幾只？占這個整體的幾分之幾？兩份呢？ 生答略。

（2）出示10個三角形。

師：你能把這10個三角形看作一個整體，平均分一分，表示出你喜歡的分數嗎？ 生動手操作后，先在小組內交流，說說你表示的這個分數的意義，在全班交流。（3）師：這個題目和我們前面學習的分數有什么不同？

引導生說出：原來是把一個物體或一個計量單位看作一個整體，現在是把許多物體看作一個整體。（4）揭示單位“1”的意義。

師：通過上面的學習，你知道可以把哪些看作一個整體？ 生答，師板書。

師：一個物體、一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。（板書單位“1”）

師：我們剛學過的分數1/6是把什么看作單位“1”？把單位“1”平均分成了多少份？表示這樣的幾份？2/10呢？ 師：生活中哪些物體可以看作單位“1”？ 指名回答。

（5）討論、歸納分數的意義。

師：我們剛才的學習都是為了說明什么是分數，那么，分數的意義是什么？你能用自己的話說說什么樣的數叫分數嗎？ 小組討論后全班交流。

師板書分數的意義，引導學生讀兩遍。師：誰來說說4/5的意義？2/3呢？（6）教學分數各部分的名稱。學生自學教材第86頁最后一自然段。

師：通過自學，你知道些什么？你能說說7/

8、5/9的分母、分子各表示什么嗎？ 抽生回答。

三、明理反思

通過這節課的學習，你知道了什么？還有什么問題？

四、練習

1、口答第87頁上面“做一做”

1、2題。

2、做練習十八第1、2、3題。

3、拓展練習：第8題。分數與除法

教學目標：

1、使學生理解、掌握分數與除法的關系，并能用分數表示兩個整數相除的商。

2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法。

3、培養學生動手操作、觀察、比較和歸納的能力。

4、培養學生團結合作、關心他人、先人后己等優良品質。教學重點：理解、掌握分數與除法的關系。教學難點：理解分數商a/b(b≠0)的意義。

教學具準備：教學課件及3張完全相同的圓和剪刀。（課件出自農遠工程網絡）教學過程：

一、設置疑問，揭示課題

1、請同學們計算下面各題，你能把商分為哪幾類？

36÷6 = 6

4÷5=0.8

80÷5=16 3÷7=

5÷10=0.5

4÷9= 然后引導學生歸納分類：

36÷6 = 6和80÷5=16的商為整數；

4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數；

3÷7=

和4÷9= 的商為循環小數。

2、師指出：兩個自然數相除，不能整除的時候，它們的商可以用分數來表示。今天我們就來學習這部分內容：分數與除法（板書：分數與除法）

二、創設情境，引導探索

1、創設情境，引入關系

師：“六一”兒童節就要到了，今年的兒童節，學校要組織全校師生開展野游活動，到了野外，還要以班級為單位開展聯歡活動，前幾天我同班主任劉老師對想

要買的食品做了一些粗略的計劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計算，大家愿意和老師一起做一下詳細的計劃嗎？ 生：愿意！

師：好！那我們大家就一起來吧！師：請看我們班級為這次活動準備的食品：（課件出自農遠工程網絡）食品名稱

食品數量

班級人數

平均每人分的數量

蘋果

40個

40÷47

飲料

39瓶

39÷47 花生

8千克

8÷47 上面表格里的商都不能用整數的商來表示，除了可以用小數來表示，能否用 其它的形式，比如分數來表示呢？等我們學完了這節課，同學們自然會找到答案的。

2.層層深入，感知關系

師：我想調查一下，最近誰要過生日？指一名同學說說你過生日的時候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？ 師：同學們愿意幫***同學分一分蛋糕嗎？ 生：愿意！

師：出示例題：把一個蛋糕平均分給3個人，平均每人能分得多少？師：這時，應該把什么看作單位“1”？ 要把蛋糕平均分成幾份？ 怎樣列式？（指名口述算式）1÷3= 師：大家拿出練習本來計算這個商是多少？（用小數表示）生：0.333?或

課件顯示：1÷3=0.333?或

師：這個商用小數表示太麻煩了，能不能用分數來表示呢？ 請大家看大屏幕大家看，每人得到這個蛋糕的幾分之幾？ 生：

師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分數

表示了，即：1÷3=

（個）

（2）現在小組討論：1÷3=

中，你發現整數除法中被除數和除數與得數中的分子、分母存在著什么樣的關系？

（3）討論完畢后，指幾名同學代表自己的小組總結：學生口述的過程中，教師 出示課件：被除數÷除數=

（4）師：現在大家會用分數表示整數除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數用分數表示嗎？ 生：會！

師出示： 40÷47=？

39÷47=？

8÷47=？

3.，鞏固關系

師：“六一”聯歡的時候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學期進步最大的同學A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？

生：想！

師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？

①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學們充分考慮好后，說說自己的想法）

②剪一剪：想好后各小組可以行動了，請同學們以小組為單位拿出我們事先準備的三個完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。

③拼一拼：分好后，請同學們每人取一份拼在一起，看看是一個“餅”的幾分之幾？

④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數量關系？誰會列式？ ⑤算一算：師指一名同學板演算式：3÷4=（張）

答：每人分得

張。

請板演的同學說一說自己是根據什么這樣寫的？ ⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數和除數，分 數與除法的這種關系怎樣表示？ 學生回答，師板書：a÷b=

(b≠0)

師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數？為什么？

生：不可以，因為這里的b≠0

師：左側b≠0，那么右側的b是否可以是0？為什么？

師：討論完后，教師用紅色粉筆標上： b≠0（引導學生懂得：在除法中，除數不能為零，所以在分數中，分母不能為零）

三、總結提升，歸納關系（師生共同完成）

1、讓學生說一說分數與除法的聯系：分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數，分數線相當于除法中的除號。

2、判斷：“分數就是除法，除法就是分數”這句話對不對？

（最后教師總結：分數與除法既有聯系，又有區別，除法是一種運算，而分數是一個數）

四、拓展延伸，發展能力

1、填空：7÷13=

=（）÷（）

（）÷9=

（）÷26=

2、用分數表示下面各式的商。3÷4=

7÷12=

16÷49=

25÷24=

12÷25= 36÷57= 30÷37=

33÷78= 7÷13= 74÷14= 77÷13=

78÷97

3、一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分數表示）

4、“六一”聯歡的時候，大家都會帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節課學習內容的題目說給大家聽聽好嗎？

五、情感教育，教書育人

同學們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節了，到那時，我也會準備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學在共同的學習和生活中，能互相關心，團結友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個溫暖的班級體！板書設計：

分數與除法 a÷b=

(b≠0)3÷4=

（張）答：每人分得

張餅。《真分數和假分數》教案 教學目標：

①使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數，學會把假分數化成整數。

②培養學生觀察、比較、抽象概括的能力。③滲透集合轉化的數學思想方法。教學重點： 真分數和假分數的特征。

教學用具：例

1、例2的直觀圖。（課件出自農遠工程網絡）教學過程

一、創設情境

1．用分數表示圖中的陰影部分。

（）

（）2．填空。

3÷4=

8÷11=

=（）÷（）=（）÷（）

二、探索研究 1．認識真分數。

（1）出示例1，引導學生用分數表示出各圖中的涂色部分。

（2）比較例1中三個分數的分子和分母的大小（、、的分子都比分母小）。（3）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？（4）指出：像、、這樣的分數都叫做真分數。你能再舉幾個真分數嗎？ 提問：什么樣的分數叫做真分數？真分數有什么特點？ 板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。2．認識假分數。

（1）出示例2 直觀圖，指點導學生根據分數的意義用分數表示圖中的涂色部分。（2）聯系直觀圖想一想：這些分數比1大，還是比1小？為什么？（=1，和 都大于1）

（3）像、、等都是假分數。誰能說說什么樣的分數叫做假分數？假分數有什么特征？ 板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于1或者等于1。

3．練習：教材第99 頁上面的“做一做“。4．揭示課題。

從上面的直線圖中可以看到，分數可以分為幾類？哪兩類？（板書課題：真分數和假分數）5．練習。

（1）練習二十一第1題。

（2）第2題。練習后要求學生用彩色筆將真分數和假分數用線分割開來。6．認識把假分數化成整數。

（1）觀察上表中的分數，哪些分數的分子是分母的倍數？ 板書：、、、、、、、、、、、。

（2）利用分數與除法的關系，算出它們的商是多少？觀察它們的商有什么特點？

結論：當分數的分子是分母的倍數時，這些假分數可以化成整數。（1）

結合例2直觀圖進一步說明 =1和 =2的算理。

四、課堂實踐

1．教材第99頁的例3下面的“做一做“。2．判斷。

（1）真分數一定小于假分數。（2）假分數都大于1。（3）小于 的真分數只有6個。3．游戲。形式：教師出示帶有括號的分數，讓學生舉出手中的數字卡，按要求填數。（1）使 為真分數。（2）使 是真分數。

（3），組成分母是5的假分數。（4），組成分子是5的假分數。

五、課堂小結

誰能小結本節課的內容？談談你獲得了什么知識？對分數又有哪些新的認識？

六、課堂作業 練習二十一第3題。

七、思考練習

寫出分母是7的所有真分數和分子是7的所有假分數。分數的基本性質 【教學目標】：

1、知識目標：理解并掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的問題。

2、能力目標：培養學生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力，并且能夠正確認識和理解變與不變的辨證關系。

3、、情感目標：滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義的觀點。通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感。【教學重點】

理解分數基本性質的含義，掌握分數基本性質的推導過程。【教學難點】

理解分數基本性質“零除外”的道理，歸納分數的基本性質。【教具學具準備】

多媒體及課件。（課件出自農遠工程網絡）

學生準備大小相等的圓形紙片，小棒，直尺，水彩筆等。【教學過程】：

一、故事設疑，揭示課題。

1、課件出示故事（動畫）：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和一個小和尚，哦不對，是三個小和尚。小和尚最喜歡吃老和尚做的餅啦。有一天，老和尚做三塊大小一樣的餅，想給小和尚吃，還沒給，小和尚就叫開了，“我要一塊”，“我要兩塊”，“嘻嘻，我不要多，只要四塊。”老和尚二話沒說，把第一塊餅平均分成兩塊，取出其中一塊給第一個和尚；把第二塊餅平均分成四塊，取其中兩塊給高和尚。把第三塊餅平均分成8塊，取其中的四塊給了胖和尚。胖和尚高興的說：“哈哈，我分得最多！”同學們，你們同意胖和尚所說的話嗎？ 生：不同意！

師：為什么？能談談你的意見嗎？

生：認為三個和尚分得的一樣多。因為一塊餅平均分成兩快，其中一塊是1/2快，是一塊餅的一半，而平均分成4份，其中兩份是2/4快，也是一塊餅的一半，那一塊餅平均分成8塊，取4份是4/8，也是一塊餅的一半，所以，老和尚幾次分餅的結果是一樣的。

師：你們認為這位同學的說法有道理嗎？ 生：有。

師：那也就是說：1/2=2/4=4/8。

師 ：同學們的分析也許是對的，科學家的發現也和大家一樣，從客觀分析開始，但只有經過驗證才能得出科學的結論，現在就讓我們一起來研究，學習當小數學家。請拿出課前準備的學具，（四人小組合作）動動腦，看用什么方法來驗證這幾個分數相等。四人小組討論。

學生匯報證明方法：下面我們來舉行一個“證明方法”交流會，誰愿意做第一發言人。

生1：我用三個圓形代表三個餅。先把第一個圓形平均分成二份，剪下其中一份；再把第二個圓形平均分成四份，剪下其中二份，然后把第三個圓形平均分成8份，簡下其中的4份，當我把剪下來的三塊重疊起來時，就發現這三部分大小相同。

師：你真像個科學家，不僅研究得仔細，而且說得很完整。

生2：這些小棒的1/2是把這根小棒平均分成2份，其中一份是8枝，它的2/4是把16根平均分成4份，一份是4根，2份也是8根，而它的4/8是把16根小棒平均分成8份，一份是2根，4份也是8根，............................師：我們剛才進行了廣泛地交流。大家用各種方法證明了1/2=2/4=4/8。我們開始的分析對嗎？把掌聲送給我們自己？

師：聰明的老和尚是用什么方法來滿足三個小和尚的要求，又分得那么公平的呢？同學們想知道嗎？學習了“分數的基本性質”就清楚了。

二、合作探索，尋找規律。

師：我們來觀察一下1/2，2/4，4/8，它們的分子、分母相同嗎（不同）而分數大小卻小（相等），其中是不是藏著什么奧秘呢？請同學們仔細思考，合作學習，這樣的分數的分子和分母有沒有什么變化規律呢？大家有信心把它找出不來嗎？ 學生以4人一組為單位進行小組合作討論，尋找規律。師：誰愿意向大家公布自己的發現？

生1：我發現從1/2到2/4，分子和分母都乘以2。生2：我發現從1/2到4/8，分子和墳墓都乘以4。生3：我發現從2/4到4/8，分子和墳墓都乘以2。師：誰能用一句話小結剛才的發現。

生4：分子和分母同時乘以一個相同的數，分數大小不變（有補充的嗎？）師：同學們的概括能力越來越強了，真棒！誰再說說其他發現？（從右往左看，剛才的概括是否全面。）

生5：從2/4到1/2，分子和分母都除以2。生6：從4/8到1/2，分子和分母都除以4。生7：從4/8到2/4，分子和墳墓都除以2。師：能不能把剛才的結論說得更準確一點。

生：一個分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（教師在板書上）

師：還有補充嗎？（科學要求嚴禁，小科學家不能放過任何一個特殊數。）生：0除外

（為什么）

因為0不能作除數。師：你想的真周到！我們把掌聲送給愛思考的人。

那我們的結論中更全面的說法應該怎么說？（生答，師改板書）

通過你們的思考、驗證、發現、總結出來的這個結論也就是分數的基本性質（找關鍵詞。全班齊讀分數的基本性質，關鍵詞重讀）

三、鞏固性質。

1、逐步運用，發展思維。（判斷。想一想為什么是對的或為什么是錯的）①3/4=3×3/4×4=9/16（生：正確，分子分母同時乘以相同的數）

②4/5=4÷2/5×2=2/10（生：錯誤！分子除以2，分母卻乘以3，分數大小改變了）

③2/9=2×4/9×4=8/36（生：正確，分子分母同時乘以相同的數）

④3/4=3×A/4×A（生錯，不能確定A是不是非0自然數，A是0，分數無意義了）（怎樣改才正確）⑤5/10=3/6

2、猜一猜，下面的漢字代表什么數？為什么？ =====

3、送信（看誰是最佳郵遞員）

把 4/10、16/40、7/21、4/12、8/20、10/30、3/4、5/10 等分數送到相應的信箱里。

與 1/3 相等的分數

與 2/5 相等的分數

與1/2相等的分數

四、梳理知識，溝通聯系。

師：關于”不變的性質，我們還學過什么性質？

生：商不變性質（請回憶“商不變的性質”是怎樣說的？）

師：上星期，我們學習了分數與除法的關系，知道分數可以寫成除法的形式。師：請你把這三者商不變性質，分數基本性質，分數與除法的關系）聯系，你發現了什么？

生：發現分數的分子、分母同時乘以相同的數，就是被除數、除數同時擴大相同的倍數，商不變，分數的大小不變，舉個例子來說：1/2=1÷2=（1×4）÷（2×4）=4÷8=4/8 其實，數學知識中有許多地方是像商不變性質和分數基本性質一樣相互溝通的，同學們要學會靈活運用，才能做到舉一反三，觸類旁通，取得事半功倍的效果

五、全課小結

師：現在讓我們看板書，回憶這節課學到了什么知識

閉上眼睛想一想，在腦海里過一遍電影，覺得把內容記住了，就微笑一下，是不是覺得，其實學習也是一件快樂的事。最大公因數(教案)

一、最大公因數概念

1、什么是因數？

請自己在草稿本上分別寫出16和12的因數。你是怎么找16的因數的？

2、請看問題：這兩個數有無相同的因數？最大的是幾？最小的呢？因為幾個數的最小公因數都是1，沒有研究的必要，所以今天我們重點研究最大公因數。

二、游戲

請學號是18的因數的同學站在左邊，學號是12的因數的同學站在右邊。

三、求兩個數的最大公因數

怎樣求18和27的公因數，請你自己在本子上試一試，同桌可以交流一下。全班匯報，展示學生方法。

用自己喜歡的方法求這些數的最大公因數：4和8

16和32

2和7

8和9。你有什么發現？

四、解決問題

我們假房間長30分米，寬24分米，如果要喲嘎邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（地磚是整塊）最大可以選邊長是幾分米的地磚呢 約分

教學目標

（一）理解并掌握最簡分數的概念。

（二）理解并掌握約分的方法。

（三）培養學生良好的書寫習慣和檢查習慣。

教學重點和難點

（一）最簡分數的概念。

（二）約分的方法和正確的書寫格式。

教學用具

投影片

教學過程設計

（一）復習準備

1．口答填空：（投影片）

2．請說出解答上面各題的依據是什么？

3．說出下面各組數的最大公約數。（投影）

45和15 30和12 28和42

13和39 36和27 29和30

4．指出下面哪幾組數中的兩個數是互質數。（投影片）

3和8 12和18 5和16

13和23 25和40 21和42

5．分別說一說能被2，3，5整除數的特征。

教師：學習了分數基本性質后，我們可以把一個分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（零除外），得到一個與原來分數相等的新分數。今天我們來研究怎樣把一個分數化成與它相等，而分子分母又比較小的分數。

（二）學習新課

1．最簡分數與約分的意義。

用我們學過的舊知識把它變為大小相等，而分子、分母又比較小的分數？

學生試算，小組討論后匯報，老師根據學生匯報選擇板書：（也可以讓各小組代表板書。）

教師：請再說一說第一步，第二步是怎樣做的？（用分子、分母的公約數分別去除分子和分母。）

書：最簡分數。）

教師：請指出下面哪些分數是最簡分數。（投影片）

教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分數。

做什么？

學生口答后，老師說明：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（板書課題：約分。）

教師：請再說一說什么叫約分？

學生口答后，老師板書出約分的意義。

2．約分和一般書寫格式。

教師：約分時，一般要連續地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數，直接寫出商的形式來寫。

教師邊板書邊介紹：

第一步，先用什么數去除分子和分母？

教師：12除以2商6，分子只寫出6；30除以2商15，分母只寫出15。看這時的分子和分母還有沒有除1以外的公約數（即是不是最簡分數）？

第二步，用6和15的公約數3再分別去除它們，分子商2，分母商5。

教師：約分時，通常要把原分數化為最簡分數。

學生口答練習：

學生口答，教師板書。

學生口答，教師板書：

學生口答，教師板書：

教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數去除。）

（3）練習（投影片）

把下面各分數約數：

請同學用投影片寫，選出全對且書寫好的作標準評價，選出幾份有錯誤的，請全班討論錯誤原因，并糾正。

教師小結：什么是約分。約分的過程。

（三）鞏固反饋

1．觀察下面每個分數的分子和分母，哪些有公約數2？哪些有公約數3？哪些有公約數5？（投影片）

4．判斷正誤，并說明理由。（投影）

5．把下面各分數約分。（投影）

（四）課堂總結與課后作業

1．最簡分數？

2．什么是約分？怎樣約分？

3．作業：課本112頁練習二十四，2，3。

課堂教學設計說明

約分是分數基本性質的直接應用，所以約分的方法讓學生試算，自己去掌握。最簡分數的概念，放在試算化簡之后，這樣可以使學生對概念的認識，即分子分母為互質數，有充分的感知基礎。約分中用分子和分母的公約數去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準確熟練地進行約分，必須要求學生掌握好求幾個數的公約數，最大公約數，判斷互質數，除法口算等舊知識，也要掌握好約分一般書寫格式中省略除數的寫法，所以本課設計時，在復習準備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習進行訓練，以提高學生約分的能力。

板書設計 通分

教學內容 通分

教學目標 1．使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地進行通分。2．在教學過程中，培養學生的分析、概括能力和動手操作能力。

3．滲透“變”與“不變”的對立統一觀點。

教學過程

一、復習舊知識

1．根據每組數之間的特點，說出它們的最小公倍數7和1254和18 15和6 8和9 4.8和32 36和48

2．填空（投影）

填完后提問：①你是根據什么填寫的？

②分數的基本性質是什么？

二、導入新課

觀察第一組，你發現了什么？

1．（分母不同的分數轉化成分母相同的分數。）

分母不同的分數叫異分母分數（板書并帶讀）分母相同的分數叫同分母分數（板書）

（轉化后的分數和原來分數大小分別相等。）

（35是兩個異分母5和7的最小公倍數。）

小結：同學們觀察得不錯，剛才通過填空，把異分母分數轉化為同分母分數，并且和原來的分數相等，這就是我們今天所要學習的內容。（板書課題：5通分）

三、講授新課

1．出示例1，分析題意

想一想，例1有幾個要求？

2．看書思考

（1）觀察圖形變化，你發現了什么？

（2）分母4和6與公分母12是什么關系？ 3．畫圖

4．觀察與思考

（1）豎著看：（異分母→同分母）

（2）橫著看：（分數大小不變）

①從直觀圖觀察：

②根據分數的基本性質驗證：

（3）分母4和6與公分母12有什么關系？公分母怎樣確定？

（用兩個分數分母的最小公倍數作公分母）那么三個分數、四個分數呢？

（用幾個分數分母的最小公倍數作這幾個分數的公分母）

5．小結：

（1）什么叫通分？

（2）在通分的過程中，我們運用了哪些舊知識解決了通分中的什么問題？（見板書）

（3）通分的實質是什么？（轉化分數單位）

（4）通分的關鍵是什么？（確定公分母）

四、練一練

1．引導學生練習

請你想一想，先求什么？再怎樣做？

用[9，18]=18作公分母

用[4、6、8]=24作公分母

說一說通分的方法。

2．鞏固練習

（1）把下面每組中的分數通分。

（如果用幾個分數分母的公倍數作公分母，雖然也可以達到通分的目的，但不簡便。）

（2）判斷下面通分是否正確，說明理由。

④把異分母分數分別化成同分母的分數叫通分。（）

五、看書質疑、歸納小結

這節課學習了什么知識？應注意哪些問題？

七、布置作業：P111，1題3題的第二行。

（本課獲縣評優課一等獎）

【評析】

在“通分”這篇教案中，引導學生觀察、分析，在原有知識的基礎上理解通分的意義，掌握通分的方法，充分發揮了學生的主體作用。

從復習“求幾個數的最小公倍數”和“分數的基本性質”這兩個知識點入手，引導學生逐步認識通分的意義，掌握通分的方法。不僅有利于學生掌握新知識，而且有利于學生組建完整的認知結構。其中，有幾個問題，如：在通分過程中，我們運用了哪些舊知識？解決了通分中的什么問題？通分的實質是什么？設計別具匠心，既引導學生抓住知識的內在聯系，提高了對知識的理解程度，又啟發學生積極思考，使他們的思維得到了鍛煉。

通過老師的引導，學生溫故而知新，所以學得輕松，易于提高學生的學習興趣。如果在復習中，加強對“分數單位和分數單位的個數”的滲透，就更好了。分數化小數

教學內容 分數化小數例4

教學目的 使學生掌握如何判斷一個最簡分數能不能化成有限小數的方法． 培養學生的觀察、判斷能力．

教學過程

一、復習

把下面的分數化成小數（長片8張）

1．剛才你是用什么方法把分數化成小數的？ 2．這些分數化出的都是什么小數？

分數化小數的知識十分重要，它是學習分小四則混合運算的基礎．我們今天繼續學習分數化小數．板書課題：分數化小數例4．

二、講授新課：（1）你是怎么做的？根據是什么？為什么不用其它方法？

（2）今天分數化小數的結果與上節課分數化小數的結果有什么不同？

（3）在一般情況下分數化小數用什么方法？

2．出示綜合投影片練習：（具體內容在后邊）

（1）分組完成分數化小數．

（2）觀察綜合投影片的規律．（一排一排的）

（3）一個分數能不能化成有限小數關鍵是由誰來決定的？

（4）為什么第一排就能化成有限小數？而二三排就不能化成有限小數？（大討論）

（5）你怎么知道第一排的分母就能化成10、100、100的數？而二三排的分母就不能呢？

（6）逐個分解分母的質因數，觀察規律．

（7）什么樣的分數能化成有限小數？

（8）為什么分母中不含2、5以外的質因數就能化成有限小數？如果含了呢？

（9）觀察不能化成有限小數的分數的分母，小結規律并板書．

（10）總結：如何判斷一個分數能不能化成有限小數？

（以上使用的是分三次出示的復蓋投影片，具體內容如下）

3．驗證性練習：把分數化成小數：先判斷能否化成有限小數，再筆算驗證．

強調：必須是一個最簡分數．

三、綜合練習：

1．判斷下面分數能否化成有限小數．（卡片10張，內容略）

2．能化成有限小數的分數與不能化成有限小數的分數進行拔河比賽．男女同學代表，分別代表有限小數和無限小數．哪邊挑選的分數對而且多，哪邊為勝．負方不服可再往上添分數．看哪隊添得多而且快．（老師給的分數是寫在投影膠片上的小卡片）

總結：如何判斷一個最簡分數能否化成有限小數？

四、課外作業：

分別寫出五個能化成有限小數的分數和不能化成有限小數的分數．

五單元 同分母分數加減法 教什么：

（一）知識點

1.理解分數加減法的意義。

2.初步掌握同分母分數加減法的算理和計算法則。

（二）能力訓練點

1.能說出分數加減法的意義。

2.能正確計算比較簡單的同分母分數加減法。

（三）德育滲透點

引導學生認識知識間的必然聯系，培養類推能力和思維靈活性，激發學生的學習興趣。

（四）教學重點：理解分數加、減法的意義，正確計算比較簡單的同分母分數加減法。

（五）教學難點：初步掌握同分母分數加減法的算理和計算方法。

教具學具準備：最好多媒體http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>課件或小黑板（課件出自農遠工程網絡）怎么教：

一、鋪墊孕伏

1.我們已經學習了分數，那什么叫分數呢？

2.完成http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>課件復習填空：（1）—的分數單位是（）（2）—是（）個—（3）—是4個（）

（4）3個—是（）3.分數加減法的意義怎樣？

師談話引入（展示http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>課件：同分母分數加減法）

二、探究新知

（一）展示例1：（http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>課件）1.分析過程：

（1）引導學生讀題，說題意。（2）師生共同完成例1示意圖

（3）根據題意對照圖示啟發學生思考用什么方法計算？為什么

要用這種方法計算？（引導學生說出：要求一共用了幾分之幾，就是把兩個分數合并起來，所以要用加法算。）2.整理方法

（1）怎樣計算呢？

（2）抽生回答。（3）提示學生邊想邊看圖，—和—的分母相同，也就是它們的 分數單位相同，可以把3個—和2個—直接加起來，即5個—也就是—。3

3+2

— + — = —— = — 7 引導學生明確：相加的兩個分數的分數單位，沒有變化，也就 是分母沒有變化，只是把分子加起來。

3.師生共同http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>總結分數加法的意義，聯想整數加法的意義，兩者 有什么共同點。

引導學生說出：分數加法的意義與整數加法的意義相同，是把 兩個數合并成一個數的運算。

第四篇：人教版小學五年級數學下冊全冊教案

第一單元

圖形的變換

第一課時:軸對稱

教學內容: 教材第3～4頁例1和例2。

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（2）學生相互交流，你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。

二、課內練習。

判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸

三、教學畫對稱圖形。例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

課本練習一第1、2題。

五、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第二課時:旋 轉

教學內容：

教材第5～5頁例3和例題4。

教學目標：

1.通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2.通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3.初步滲透變換的數學思想方法。教學過程：

一、導入

今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1.生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。2.生活中的旋轉：

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

你見過哪些旋轉現象？先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。3.學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。5．課內練習： 第6頁2題。第9頁4題。

三、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第三課時：欣賞設計

教學內容：

教材第7～11頁。

教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3.學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

（一）圖案欣賞：

1.伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2.讓學生盡情發表自己的感受。(二)說一說：

1.上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？ 2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習： 完成第8頁3題。

1.這個圖案我們應該怎樣畫？

2.仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1.分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。2.交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業： 教材第9頁第5題。

六、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第四課時：欣賞與設計練習課

教學內容：

教材第8～11頁。

教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1.鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。2.交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。1.提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

2.分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習1.制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁。可以經過多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3.獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

第二單元

因數和倍數 第一課時：因數和倍數

教學內容：

認識因數和倍數。（課本第12頁）教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

教學過程：

一、認識因數與倍數

1.現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。

1×12=12

2×6=12 3×4=12

12×1=12

6×2=12 4×3=12

12÷1=12

12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1

12÷6=2 12÷4=3

（1）在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

（2）每組中的三個數是什么關系？

（3）請看課本第12頁。2和6與12的關系是怎樣的？

2和6是12的因數，12是2和6的倍數。

（4）1和12與12的關系呢？3和4與12的關系呢？

（5）小結：上面這三組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

2.討論：23÷4=5??3

提問：23是4的倍數嗎？為什么？

誰能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

3.討論：0×3和0÷3

提問：通過計算，你有什么發現?

（發現0和任何數相乘，都等于0。0除以任何非0的數都是0）

4.注意：

（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，不包括0。

（2）這節課我們研究因數和倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混。

二、鞏固練習

下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

16和2

4和24

72和8

20和5

三、全課小結

同學們，今天我們學習了因數和倍數。因數和倍數的關系是相互依存的。在說倍數 或因數時，必須說明誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

第二課時：一個數的因數的求法

教學內容：

一個數的因數的求法。（課本第13頁的例1及“做一做”、課本第15頁練習二的第1～2題）教學目標：

1.通過學習使學生掌握用不同的方法求一個數的因數的方法。

2.通過一個數的因數的求法，使學生掌握一個數的因數的個數是有限的。

3.使學生通過不完全歸納法得出一個數的因數的特點，體現從具體到一般的解題思路。

教學過程：

一、復習

1.根據算式：4×8=32說一說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

2.根據算式：63÷7=9說一說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

二、新授

1.學習課本第13頁例題1。

（1）出示例1：18的因數有哪幾個？

（2）提問：大家想怎樣去求18的因數呢？

①列出積是18的乘法算式。

1×18=18

2×9=18

3×6=18

那么1，2，3，6，9，18就是18的因數。

②列出被除數是18的除法算式。

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 那么1，2，3，6，9，18就是18的因數。

（3）無論是乘法算式還是除法算式，在思考時要注意什么？

（要從最小的數開始，要找的數都必須是非0的整數）

（4）18的因數的表示方法。

①列舉法：把18的全部因數按照從小到大的順序排列，每兩個因數之間用“，”隔開，寫完后用“。”結束。

即18的因數有1，2，3，6，9，18。

②集合表示法：畫一個橢圓，在橢圓的上方或下方寫上“18的因數”，把18的因數按順序寫在橢圓內，每個因數間用“，”隔開，寫完全部的因數后，不用加標點符號。

2.因數的特征

一個因數有什么特點？（最大的因數是它本身，最小的因數是1；因數的個數是有限的。）

三、鞏固練習

完成課本第15頁練習二的第1、2題。

四、全課小結

今天這節課我們學習了什么知識？

第三課時：一個數的倍數的求法

教學內容：

一個數的倍數的求法。（課本第14頁例2，課本第15～16頁練習二的第3～6題及思考題）教學目標：

1.通過學習使學生掌握求一個數的倍數的求法。

2.使學生掌握一個數的倍數的特點。

3.使學生通過不完全歸納法，培養學生抽象的概括能力。教學過程：

一、復習

1.求一個數的因數，你想怎樣求？

2.一個數的因數有什么特點？

3.求出下列各數的因數。

25的因數：

。60的因數：。

二、新授

1.教學一個數的倍數的求法。

（1）出示課本第14頁的例2：你能找出多少個2的倍數？

（2）找2的倍數的方法。

列乘法算式找：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，??那么2，4，6，8，?就是2的倍數。

2.一個數的倍數的表示方法。

列舉法：2的倍數的個數是無限的，寫時從2本身開始，列舉幾個數，然后用省略號代替其他的數。即：2的倍數有2，4，6，8，?

集合表示法：畫一個橢圓，在橢圓的上方或下方寫上“2的倍數”，把2的倍數按順序寫在橢圓內，每個倍數間用“，”隔開，最后用省略號代替。

3.一個數的倍數的特點

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。）

三、鞏固練習

完成課本第15～16頁的練習二的第3～6題。

四、拓展延伸（思考題）

一個數的最小倍數是幾，有最大倍數嗎？

五、全課小結

這節課我們學習了求一個數的倍數的方法，你有什么收獲？

第四課時：

2、5的倍數的特征

教學內容：

17-18頁的內容以及練習3的第1-3題。教學目標：

1.通過自主探索，掌握2、5倍數的特征，會判斷一個數是不是2或者5的倍數。2.理解并掌握奇數和偶數的概念，會判斷一個數是偶數還是奇數。

3.經歷探索2和5倍數的特征的過程，體現觀察探究、歸納總結的學習方法。4.在學習活動中，感受數學知識的奧妙，體驗發現知識的樂趣，激發學習數學知識的興趣，培養熱愛數學的良好情緒。教學過程：

一、引入新課

同學們，我們在前幾節課中已經掌握了倍數和因數的特征，像2、3、5這些數，它們的倍數又有哪些特征呢？這節課，我們就一起先來探究2、5的倍數的特征。

二、學習新課：

（一）2 的倍數的特征。1.找倍數

在前面，我們已經學習過怎樣求2的倍數，誰能夠按一定順序說出一些2的倍數來。觀察這些2的倍數，你發現有什么特征？誰能說一說2的倍數的數的特征？[板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。] 2.什么是奇數、偶數？

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。奇數、偶數在我們日常生活中習慣上稱它們為什么數？(單數、雙數。)

（二）5的倍數的特征。

剛才我們學習了2的倍數的特征，了解了奇數和偶數的概念。下面你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征呢？

先請學生自己動手找5的倍數，然后觀察、討論。說一說5的倍數的特征。再舉幾個多位數驗證。最后得出5的倍數的特征。[板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。] 問：你是怎么找到哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？

三、鞏固反饋： 1.P17～P18 做一做

2.比75小，比50大的奇數有（）。

3.在1～100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）個。4.個位是（）的數同時是2和5的倍數。

5.最大的兩位偶數是（），最小的三位奇數是（）。

6.用 0，7，4，5，9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

四、全課總結： 這節課你學會了什么？有什么收獲？

第五課時：3的倍數的特征

教學內容：

第19頁和練習3的第4-5題。教學目標：

1.經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2.在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。教學過程：

一、復習引入

1.2的倍數有什么特征？5的倍數呢？什么樣的數既是2的倍數，又是5的倍數？ 2.下列各數中，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？

87 94 32 50 102 230 715 528 143 3.導入

同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）

二、新授

1.探求3的倍數特征

（1）先找出10個3的倍數。觀察3的倍數的個位數字有什么特征？其它位數有什么特征？如果把這些3的倍數的個位數字與十位數字調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

師：調換后的數還是3的倍數，那么3的倍數有什么特征呢？（學生小組討論，然后匯報）

教師小結并板書：一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。2.拓展思維

同學自主出題，同桌相互挑戰。教師巡視，組織幾個學生匯報。

63992是3的倍數嗎？實質上3的倍數判斷有一種簡便方法，“棄9法”，也就是當一個數數位比較多時，不必把所有數位的數相加，可以先把能湊成3、6、9的數舍去，再看剩下的數是不是3的倍數，如果是，說明原數是3的倍數。反之，就不是3的倍數??

三、鞏固練習：

1.練習：完成課本第19頁“做一做” 2.完成課本第20頁練習三的第4、5題。

四、課堂小結：

今天這節課我們學習了3的倍數的特征。誰愿意來說說3的倍數的特征是什么？

第六課時 2、5、3的倍數的練習

教學內容：

第21頁的練習3第5-11題。教學目標：

1.進一步掌握2、5、3的倍數的特征，會正確判斷一個數是否是2、5、3的倍數。2.會運用2、5、3的倍數特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題的能力。教學過程：

一、基本練習

導語：這節課，我們通過練習來鞏固2、5、3的倍數和特征。

1.2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？3的倍數有什么特征？什么叫偶數？什么叫奇數？

2.下列各數中，哪些數有因數3？

3.在3的倍數中，哪些是9的倍數？

二、概念辨析

1.凡是偶數都是2的倍數。（）

2.沒有因數2的自然數一定是奇數。（）

3.自然數不是奇數就是偶數。（）

4.個位是0的自然數一定既是2的倍數，又是5的倍數。（）5.個位是3、6、9的數一定含有因數3。（）

6.30.6各位上的數的和是3的倍數，所以這個數是3的倍數。（）

三、指導練習

1.第5題。

你知道找回的錢對不對？為什么？學生獨立思考后再在小組內討論交流。2.第6題。

觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數。獨立解答，集體訂正。

3.第7題。

學生獨立解答，再全班交流。解決這樣的問題有沒有什么規律呢？ 4.第8題。

這是開放題，要找出一個偶數，同時又是3的倍數，可以先確定該數的個位上的數，再根據3的倍數的特征來確定其他位的數。而要找一個奇數，同時又是5的倍數，也是先確定個位上的數必須是5，其他數位上可以取任意數。

5.第11*題。是讓學生進一步探索偶數和奇數的性質。練習時，可以讓學生結合具體的數來理解。

第七課時：質數和合數

教學內容：

質數和合數。教學目標：

1.理解質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。

2.找出100以內的所有質數，能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

3.經歷質數和合數的認識和辨別過程，培養觀察、比較、歸納概括的能力。4.培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。教學過程：

一、創設情境，引入課題。

我們已經學習了求一個數的因數的方法，你能正確求出1——20各數的因數嗎？小組比一比，看誰列得快。教師指名匯報。

二、動手操作，制質數表。

（1）找因數。

觀察這些數的因數，如果按因數的個數，你認為可以怎樣分類？ 動手給20以內的數按因數的個數進行分類，填書P23。

觀察黑板上的三類數各有什么特點？

師：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。

結合1～20各數，解釋一下什么是質數？什么是合數？[板書概念] 問：最小的質數是幾？最小的合數是幾？

1是質數，還是合數呢？[板書：1既不是質數，也不是合數] 如果把整數按自然數的個數來分類，可以分為幾類？哪幾類？再次強調：1既不是質數，也不是合數。

要判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？（2）找質數。

剛才我們已經找出了20以內的質數，那“73”它是不是質數。

要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。這表從哪來呢? 你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？ 學生根據教師的指導，在教材第24頁用排除法動手制作100以內的質數表，然后再在全班交流。

一起把100以內的質數讀一讀。

三、練習鞏固： 完成練習四第1、2題。

四、課題小結： 這節課你有什么收獲？

第八課時：質數和合數練習課

教學內容：

教材練習四相關題目。教學目標：

1.進一步掌握質數和合數的意義，會根據質數和合數解決一些實際問題。2.掌握質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

3.經歷概念的辨別和指導練習的過程，體驗比較、分析、練習提高。教學過程：

一、復習回顧。

1.什么叫質數？什么叫合數？ 2.20以內有哪些質數？

3.判斷下列各數，哪些是質數？哪些是合數？ 23 30 47 52 33 71 85 97 98

二、指導練習。

1.介紹分解質因數。

每一個合數都可以由幾個質數相乘得到。師介紹短除法。利用短除法，我們可以知到30=2×3×5。

師：將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。請將下列各數分解質因數：24 27 32 36 2.理解質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

既不是質數，又不是合數的數是幾？最小的質數是幾？它是偶數還是奇數？最小的合數是幾？一個數既是合數，又是奇數，這個數最小是幾？

3.P25第3題。

先獨立思考，再小組討論，最后全班匯報時，請學生說一說你是怎樣判斷的？ 4.P25第4題。

觀察圖畫，理解題意。問：從圖上你知道哪些數學信息？小猴遇到了什么問題？獨立解答，全班訂正。

5.P26第5題。

教師說明游戲規則：先由老師說一個大于2的偶數，同學們找出和為這個數的兩個質數，看誰能找得又對又快。

教師分別說出下列各數，讓學生思考后回答。8 12 14 20 24 組織學生兩人一組，其中一人說一個大于2的偶數，另一上人找和等于這個數的質數，找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續游戲。

師：舉例只能舉出有限個，是不是所有大于2的偶數都滿足這一結論呢？這就是“哥德馬赫猜想”，請同學們閱讀教材中“你知道嗎”。

第三單元 長方體和正方體 1.長方體和正方體的認識 第一課時：長方體的認識

教學內容：

教科書第27～29頁。教學目標：

1.通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握長方體的特征，形成長方體的概念。2.理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。3.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。4.滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。教學過程：

一、復習準備：

（展示教科書第27頁的主題圖）長城上的磚、高樓、冰箱、衣柜、電視機包裝箱都是什么形狀的？今天這節課我們就來進一步認識長方體的特征。（教師板書：長方體的認識）

二、學習新課：

（一）認識長方體立體圖

觀察長方體，一次最多能看到幾個面？

如果我們從右前方觀察，所看到的這個長方體畫出來就是這樣。（出示立體圖）看不到的面我們用虛線表示。（補充虛線）

（二）探究長方體的特征。

1.請同學取出自己準備的長方體。請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？

2.參考討論提綱來研究長方體的特征。

現在我們已經知道了長方體各部分的名稱，那么咱們就從這三個方面入手，通過看一看、數一數、量一量、想一想等方法探討一下長方體的特征。

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。頂點：8個。

3.做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發現？你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定后，把左右方向的棱叫做長，把前后方向的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫高.三、鞏固練習1.P31第1、3、4題 2.P32第7、6題

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？

第二課時：正方體的認識

教學內容: 教材第30頁，練習五相關題目。教學目標：

1.通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握正方體的特征，形成正方體的概念。2.理解長方體和正方體之間的關系。

3.培養學生的觀察操作能力，抽象概括的能力，發展空間觀念。教學過程：

一、復習引入 復習長方體的特征

二、探究新知 1.正方體的認識

（圖略）這個長方體的長、寬、高各是多少？

想象：當這個長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什么？ 問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體。）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。

師：正方體具有什么特征呢？我們在研究時應從哪幾方面來考慮？ 學生討論、歸納后，教師板書：正方體 面：6個正方形，每個面面積都相等。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

3.學生討論比較長方體和正方體的特征有哪些相同點，有哪些不同點？提示學生可以從面、棱、頂點等方面進行思考。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。如果用集合圖來表示，應該怎么畫 4.正方體的棱長和

根據正方體棱長的特點，怎樣求正方體的棱長和？

三、鞏固反饋： 1.P31第2題。2.P32第8題

四、課堂總結：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？ 第三課時：求長方體和正方體棱長和及相應練習

教學內容：

求長正方體棱長和及相應練習教學目標：

復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。教學過程：

一、復習檢查：

1.判斷：（復習相應的概念）

（1）長方體中至少有四條棱的長度相等。

（）（2）長方體中有時最多有8條棱的長度相待。

（）（3）12條棱都相待的長方體一定是正方體。

（）（4）長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）

（5）相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。

（）

（6）長方體中相對的兩個面完全相等。

（）（7）長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）（8）正方體是長、寬、高都相等的長方體。

（）（9）長方體是特殊的正方體。

（）（10）長方體中有時兩個相對的面是正方形。

（）

二、計算：

1.小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

2.為迎接五一國際勞動節，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？

3.練一練：

①一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？ ②一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

三、鞏固練習：

1.一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？ 2.學雷鋒小組為班里做一個節約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應該怎樣做？至少需要多大的紙板？

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？

2.長方體和正方體的表面積 第一課時：長方體和正方體的表面積

教學內容：

P33～34頁的內容及例1 教學目的：

1.使學生理解長方體表面積的意義,理解并掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,并能運用所學知識解決一些實際問題。

2.在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。教學過程:

一、復習引入

1.說出長方形面積的計算公式。

2.看圖回答。（圖略，長4厘米，寬2厘米，高3厘米）這個長方體的長、寬、高各是多少？

二、自主探索 1.分組操作

探索長方體或正方體表面積的含義、并建立它們的聯系。

同學們，你們知道長方體或正方體紙盒展開后是什么形狀嗎？ 現在看看把一個長方體紙盒展開是什么形狀？哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察展開的正方體圖，回答：剪開后的每個面是什么形狀？有幾個相等的面？ 師：長方全或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。[板書課題] 2.探索長方體表面積的計算

如果已知長方體的長、寬、高，能不能計算出它的表面積呢？

出示例1，問：要求至少用多少平方米的硬紙板，實際上就是求這個長方體包裝箱的什么？

看教材上的立體圖形思考后填書，全班展示不同結果。

方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方厘米)方法二:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方厘米)比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯系？

師：兩種方法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，第二種方法可以命名大會計算簡便些。

三、鞏固練習

1.P36第1題。只列式，不計算。2.P34做一做。3.P36第2題

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？ 第二課時：正方體表面積的計算

教學內容：

教材第35頁例2及練習六的相關題目。教學目標：

1.根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2.學會解決實際生活中有關正方體表面積的計算問題，培養思維的靈活性。3.感受數學與生活的密切聯系，體會數學學習的價值。教學過程：

一、復習引入

1.什么是長方體的表面積？

2.計算下圖長方體的表面積。（圖略。長5分米，寬4分米，高3分米）3.什么是正方體的表面積？正方體6個面有什么關系？每個面的面積怎樣算？ 如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？今天，這節課我們就來學習正方體表面積的計算方法。[板書課題]

二、實踐探索 1.教學例2 看看昨天自己剪開的正方體表面展開圖，大家能說出正方體的表面積如何求嗎？ 要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙，也就是求什么？“至少”是什么意思？

學生列式計算，并說說第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（指名板演，集體訂正）

2.練習P35頁做一做

讓學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況，看學生是否注意到魚缸上面沒有蓋，適時提醒。最后組織學生匯報答案，集體訂正，訂正。

三、鞏固練習P36第6題 P37第7題

四、課堂總結：

這節課你有什么收獲？

五、作業：

P36第4、5、6題。

第三課時：練習課

教學內容：

長方體和正方體表面積練習課。（課本第37頁練習六的第7～11題）教學目標：

復習長方體和正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。教學過程：

一、復習檢查：

1.長正方體的特征是什么？

2.什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習：

1.正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2.一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。

3.一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

4.有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面的總面積？

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1.一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2.一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3.一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？

4.一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。)5.裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、課堂總結：

通過今天的練習,你有收獲嗎?

３.長方體和正方體體積 第一課時：體積和體積單位

教學內容：

教科書第38～39頁“體積和體積單位”。教學目標：

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，對體積單位的大小形成比較明確的表象。2.能正確區別長度單位、面積單位和體積單位的不同。

3.使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學過程：

4.培養學生的比較、觀察能力，擴展學生的思維，進一步發展學生的空間觀念。

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授： 1.體積的意義。

物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？ 2.體積單位：

師：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（1）認識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）分別認識立方厘米、立方分米、立方米。3.練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。4.比一比：到現在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區別： 5.體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 第二課時：長方體和正方體的體積（1）

教學內容：

推導長方體和正方體的體積計算方法 教學目標：

１.使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。２.培養學生空間和空間想象能力。教學過程：

一、復習：

１.什么叫物體的體積？

２.常用的體積單位有哪些？

３.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導入新課：

１.導入：怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？你有什么辦法？

２.新授：

（1）請同學們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

（3）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

（4）練習：

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ 3.導出正方體體積公式：

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝a3 讀作ａ的立方

練習：

一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

四、小結：這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。第三課時：長方體和正方體的體積（2）

教學內容：

課本第43頁的內容及第45頁練習七第7～8題。

教學目標：

1.在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2.進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。

教學過程：

一、復習檢查：

如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

底面積

底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高

V =sh

三、鞏固練習：

1.長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

2.一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？

3.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

四、練一練 ：用方程法。

（1）一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

（3）學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5（4）有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

四、小結：

今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？（2）一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

第四課時：體積單位的進率

教學內容：

課本第46～47頁的例

3、例4及“你知道嗎？”、第48頁的練習八第1～2題。教學目標：

在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。

教學過程：

一、復習檢查：

1.計算體積用

單位，常用的體積單位有哪些？ 2.填空：

1米=（）分米，1平方米=（）平方分米 1分米=（）厘米平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1.體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1米的正方體，體積是１×１×１＝１立方米 棱長改用分米作單位：體積是10×10×10=1000立方分米 1立方米=1000立方分米

（3）小結：相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習：

①5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米 2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米 ②一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

三、鞏固練習：

1.一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？

2.一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

四、小結：

今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？ 第五課時：體積和體積單位之間的進率練習課

教學內容：

鞏固體積單位間地進率。教學目標：

1.能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。2.進一步培養學生的分析問題解決問題的能力。3.激發學生的數學學習信心。教學過程：

一、復習

上節課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？

二、基本訓練

1.填空

0.24立方米=（）立方分米 3020立方厘米=（）立方分米 2.03立方米=（）立方厘米 2立方米80立方分米＝（）立方米 2.判斷

①正方體的棱長是6厘米，它們表面積和體積相等。（）②表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等．（）3.選擇．

⑴正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大（）倍．

①2 ②4 ③6 ④8 ⑵一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 ⑶將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）．

①體積相等，表面積不相等

②體積和表面積都不相等 ③表面積相等，體積不相等．

三、綜合訓練

1.一個長方體文具盒長20厘米，寬10厘米，高3厘米，它占多大的空間？ 2.一塊長方體的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方米？合多少立方分米？

3.三友學校要砌一道長１５米、厚0.24米、高３米的磚墻。如果每立方米用磚５２５塊，一共要用磚多少塊？

4.一根長2米的方鋼，橫截面是邊長為16厘米的正方形，這個鋼材的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克，這一根方鋼重多少千克？

四、深化訓練

一個長方體的高減少2厘米后，成為一個正方體，那么表面積就減少48平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？

五、小結 通過這節課的學習你有什么新的收獲？

第六課時：容積和容積單位

教學內容：

課本第50～52頁的例5。

教學目標：

１.知道容積的意義。

３.會計算物體的容積。

教學過程：

一、復習檢查：

說出長方體和正方體體積計算公式。

二、新授：

１.認識容積及容積單位：

（1）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？ ①1升=1000毫升

②1升= 1立方分米

③1毫升=1立方厘米 練一練：

1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3=（）mL=（）L ２.長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？ 3.我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？

三、鞏固練習：

１.生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２.一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３.有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ２.掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

四、小結

通過這節課的學習你有什么新的收獲？ 第七課時：求不規則物體的體積

教學內容: 課本第51頁的例題6以及課本第54頁練習九的第7～15題）教學目標：

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體積的方法。2.能據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。3.培養學生在實踐中的應變能力。教學過程:

一、創設情境，引入新課

同學們都知道曹沖稱象的故事吧。這個故事對你有什么啟發？

我們已經會計算一些比較規則的物體（如長方體和正方體）的體積。而生活中經常見到一些不規劃形狀的物體（如西紅柿、土豆、石塊等），它們的體積又該怎么計算呢？

二、探求新知

1.出示教材第51頁教學例題6。（1）出示一個西紅柿。

剛才大家說了這么多種方法，你認為哪種方法比較方便，也能準確地計算出結果。（2）給每一個小組一個量杯，一個西紅柿，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（3）匯報試驗過程：請一個組一邊匯報過程，一邊演示。先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒西紅柿。看一下刻度，并記下。接著再把西紅柿放入量杯里，要讓完全浸沒在水中，再看此時的刻度，也要記下刻度。最后把兩次刻度相減西紅柿的體積。

（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是西紅柿的體積？ 2.完成第52頁“做一做”的第2題。

（1）觀察這兩缸的水，什么發生了變化？為什么？（2）你想怎樣求珊瑚石的體積？為什么？

三、鞏固練習

1.一個棱長是4分米的正方形水箱中裝有半箱水，再把一塊石頭完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石頭的體積。

2.一個長方體玻璃缸長15分米，寬12分米，原有水的高度是35厘米，放進一個菠蘿（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠蘿的體積。

3.完成教材第54頁練習九的第7～15題。

四、全課總結：

誰能談談這節課的收獲？ 第八課時：容積和容積單位的練習課

教學內容：

鞏固容積和容積單位、求不規則物體的體積的練習。（課本第54～55頁練習九第10～16題）教學目標：

1.通過練習，使學生進一步理解和掌握容積單位間的進率，掌握換算的方法。

2.能應用所學知識解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。

教學過程：

一、復習：

1.我們學過了哪些體積單位？容積單位？相鄰兩個體積單位之間的進率都是多少？容積單位呢？

332.8.04dm＝（）L＝（）ML

2750cm＝（）ML＝（）L 7.5L＝（）dm3＝（）cm

3785 ML＝（）cm3＝（）dm3 3.在下面的括號里填上適當的計量單位。一瓶墨水的容積約是60（）。

一張課桌所占教室空間約350（）。一間教室面積約是50（）。

課本封面的面積約是237（）。

二、自主學習：

1.一個鐵皮無蓋正方體水箱，棱長2米8分米，做這個水箱至少要用鐵皮多少？如果1立方米水重1噸，這個水箱可裝水多少噸？（厚度忽略不計）

2.一個長方體油箱，從里面量，底面周長是12分米的正方形，高5分米，這個油箱的容積是多少？

3.挖一個長方體游泳池，長30米，寬20米，深2米，這個游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

三、課堂檢測：（1）基本練習。1.生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? 2.一個長方體油箱長53厘米，寬35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，這個油箱可以裝多少千克汽油？

3.一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

（2）綜合練習。手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米，這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求裝的柴油重多少千克？（得數保留整數。）

（3）靈活練習。一個油桶，底面是邊長2.5分米的正方形，高3.6分米。把這樣的一桶油注入容積是750毫升的瓶子里，可以裝多少瓶。

四、課堂小結。

學生自己總結本節課的學習內容。注意指出計算時要認真審題，單位名稱不統一的要統一單位，怎樣計算簡便就怎樣計算。

整理和復習第一課時：概念與計算

教學內容：

本單元概念及計算。（課本第56頁的第1～4題）教學目標：

1.使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。2.進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。3.體積單位的進率。復習過程：

一、復習單元的主要內容

提問：本單元我們學習了哪些知識？

1.長方體和正方體的特征及關系是什么？

2.怎樣求長方體和正方體的表面積？（說出公式）3.長方體和正方體的體積和容積：

（1）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1.回答下列問題并計算。

（1）表面積和體積的意義有什么不同？

（2）表面積和體積所用的計量單位分別是什么？常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？計量物體體積用什么作單位？常用的體積單位有哪些？相鄰的體積單位間的進率是什么？

（3）表面積和體積的計算方法有什么不同？

（4）一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長總和是多少？表面積是多少？體積是多少？

（5）一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是多少？體積是多少？。

2.判斷：

（1）長方體中可以有兩個相同的面是正方形。

（）（2）長方體中相對的4條棱長度相等。

（）（3）正方體的6個面是完全一樣的正方形。

（）

（4）長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。

（）

（5）長方體中有四個面是完全一樣的長方形。

（）

（6）當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。

（）

三、全課總結：

誰能談談這節課的收獲？ 第二課時：長方體和正方體綜合練習

教學內容：

課本第57頁的練習十第1～4題 教學目標：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。教學過程：

一、準備： 1.揭示課題：

今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課。2.拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。外盒：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米 3.小組活動：

根據以上條件，想一想可以求什么？

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1.把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

2.如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)3.如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、鞏固練習：

1.學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2.學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克? 3.一列火車有容積相同的車廂20節，每節車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？

4.一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？

5.有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

三、課堂小結：

通過剛才的練習你有什么體會？

粉刷圍墻

教學內容：

課本第58、59頁。教學目標：

1.讓學生通過活動，鞏固長方體表面積的計算方法。

2.通過活動，使學生能根據實際情況，選擇合理方案。

3.通過活動，培養學生分工合作的能力，以及統籌的能力。教學過程：

一、情景導入。

1.師：同學們，老師最近接到了一個任務，有點為難，想尋求幫助，你們愿意幫助我嗎？

2.⑴出示“臟圍墻”圖片，提問：從這張圖片里你看見了什么？看見這張圖片你有什么想法？你有什么想說的？

⑵當學生說到圍墻需要粉刷的時候，就順勢引出課題——粉刷圍墻，并且板書課題。⑶在學生表達完后，適時進行保護環境、愛護公共設施等相關的情感教育。3.分小組進行活動，并提出活動要求。

二、新課教學。1.信息收集。

⑴師：如果我們要粉刷圍墻，首先要考慮哪些實際問題，做好哪些準備工作？ ⑵學生小組討論，進行匯報。

⑶將學生的回答歸納，并且展出粉刷圍墻前需要注意的信息有：

①粉刷面積有多大？②需要多少人工費？③需要多少涂料？④選擇什么樣的涂料？⑤大概需要花費多少錢？

⑷師：接下來我們就來共同解決這些問題，并且同時完成你們手中的方案表。2.解決方法初探。（1）粉刷面積

①師：想一想，我們要把粉刷面積計算出來，就必須知道相關數據，那我們現在需要知道哪些數據呢？

②全班計算出大概需要粉刷的面積。（2）人工費

①師：粉刷的面積計算出來后，我們接下來需要計算人工費。

在現實生活中，付人工費的方式主要有兩種：一是按照時間計算（解釋），另外一種是按照工作量來計算（解釋），如果是你們粉刷圍墻請人工，你會選擇哪種支付人工費的方式？為什么？

②根據學生的回答選擇按照工作量來計算，并說明這體現了公平、高效和多勞多得的原則。③在市場中，粉刷外墻人工費一般按每平方米5元計算。④學生計算出人工費（3）涂料用量

① 師：面積和人工費都計算出來了以后，我們接下來的就是選擇涂料，但是我是否能夠直接到涂料店里面看見一種的就買100桶？為什么？（引導學生回答出害怕浪費，必須先計算出需要多少涂料，并板書“涂料用量”）

②出示：粉刷外墻時，一般要刷兩遍。而1千克涂料能夠刷3.5平方米。（兩次合計）。那么我們要粉刷這面墻大約需要多少涂料？（結果保留整數）

③計算出大概需要的涂料量（4）涂料的選擇

①師：計算出來了大約需要多少涂料，我們將要進行的就是選擇涂料，請四人小組討論一下，你會從哪幾個方面來選擇涂料？（小組討論并匯報）

②肯定學生回答的同時出示涂料價格表，讓學生仔細觀察并請學生解讀，理解其含義。③小組根據自己的意愿選擇喜歡的涂料并且進行匯報。（匯報的同時根據你所選擇的涂料計算出所需涂料費）

④該部分內容根據學生的討論結果事宜進行拓展。（5）合計

師：同學們這時候可以根據你小組的選擇，計算出你們完成這項工程的總計費用，并且完成工程方案，然后請小組代表將你們的結果展示。（學生自主完成該步驟）

3.小組完成方案并代表展示。

三、課后總結。

經過今天的學習你有什么收獲和體會？

第四單元 分數的意義和性質

1.分數的意義

第一課時：分數的產生和分數的意義

教學內容：

分數的產生和分數的意義。（課本第60～61頁的內容）教學目標：

1.使學生知道分數的產生過程。

2.在正確認識單位“1”的基礎上，正確理解分數的意義，并能應用分數解決有關的問題。教學過程：

一、復習導入

同學們，我們在三年級時已經初步認識了分數，還記得我們都學了分數的哪些知識嗎？

1.以2為例，說說分數的各部分名稱。32.復習分數的讀寫法

二、新授

1.認識單位“1 ”。

（1）動手操作。把一個西瓜平均分成兩份，其中的一份可以用你利用準備好的學具，分一分，說一說，它的（2）全班集體交流。（3）觀察分析。（4）概括總結。

一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。

（5）舉例。

對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？ 2.分數的意義。（1）說一說

1是多少。21來表示。現在，請2（2）用分數表示陰影部分。（略）（3）歸納分數的意義。

三、鞏固練習

完成課本第63、64頁練習十一的第1～4題。

四、課堂小結

這節課我們學習了什么？ 1的含義。4第二課時：分數單位

教學內容：

教材第62 頁的內容。教學目標：

1.使學生理解分數單位。2.引導學生學會抽象概括。3.培養學生初步的邏輯思維能力。教學過程

一、復習導入

說一說下面每個分數的意義。

1.實驗小學男教師人數占全校教師人數的二、新授

1.學習分數單位。

（1）一堆糖（12顆），平均分成2 份，每份是這堆糖的（）。平均分成3 份，2 份是這堆糖的（）。平均分成4 份，3 份是這堆糖的（）。平均分成6 份，5 份這堆糖的（）。

(2）引導學生明確分數單位的意義。意思？ 1235，,這些分數的分母分別2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？分子又表示什么23463。87102.地球表面被水覆蓋的面積約占地球總面積的。

把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。（3）發現分數單位的特點。

你們發現這些分數的分數單位有什么特點？為什么？

2.不同分母的分數，它們的分數單位是否相同？為什么？

三、鞏固練習。1.填空。

2.課本第64頁第8、9題。補充說明每個分數有幾個分數單位。3.說一說。

（1）拿走9 塊餅干的（2）拿走剩下的三、課堂小結 1，拿走幾塊？為什么？ 31兩次都是取出，為什么拿走的塊數卻不相同？

31，拿走了幾塊？為什么？ 331114里有3個（）。10個是（）。（）個是。4131515這節課我們學習了什么？

第三課時：分數與除法

教學內容

教材第65、66頁例1和例2 教學目標：

1.使學生理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。2.滲透辯證思想，激發學習興趣。教學過程：

一、復習導入

一個蘋果平均分成2份，每份是這個蘋果的幾分之幾？如果平均分成3份，每份是這個蘋果的幾分之幾？

二、新授

1.學習教材第65 頁的例1。

把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？ 2.學習例2。

把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

3.歸納分數與除法的關系。

當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。

用文字表示是：被除數÷除數=

被除數 除數在被除數÷除數=被除數這個算式中，要注意什么問題？為什么分母不能為0？ 除數用字母表示分數與除法的關系。

如果用字母a、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？a÷b =

三、鞏固練習

四、課堂小結

分數與除法有些有什么聯系？分數與除法都能表示把單位“1”平均分成若干份，除法中被除數和除數分別相當于分數中的分子和分母，因為除數不能為零，所以分母也不能為零。分數和除法是有區別的，分數是一種數，除法是一種運算。

a(b≠0)b完成教材66頁做一作。、練習十二第1、2題。第四課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：

教材第66頁的例3及做一做。教學目標：

1.使學生進一步掌握分數與除法的關系，并能運用這一關系解決有關的實際問題。2.經歷求一個數是另一個數的幾分之幾的解答過程。

3.滲透事物間在一定條件可以相互轉化的辯證唯物主義思想。教學過程：

一、復習引入。

1.說一說分數與除法的關系。2.用分數表示下面各算式的商。7÷9

4÷7

8÷15

5÷8

二、新授 學習例3 ：

（1）板書例題。小新家產、養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？（2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10 求養鵝的只數是鴨的幾分之幾就是求什么？（3）利用除法和分數的關系得出結果。7 ÷ 10 =

三、思維訓練 分數表示）

2.五（4）班有女生29人，男生28人。男生是女生人數的幾分之幾？ 女生是男生人數的幾分之幾？ 男生占全班人數的幾分之幾？ 女生占全班人數的幾分之幾？

3.把10克鹽溶解在100克水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？

4.把2 米長的繩子平均分成3 段，每段長多少米？每段占全長的幾分之幾？

四、課堂小結

這節課我們學習了什么？

五、作業：P68頁第5～9題。

7 101.把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用

2.真分數和假分數 第一課時:真分數和假分數

教學內容: 真分數和假分數.（教材第69 頁的例1、例2 及第70 頁的“做一做”。）教學目標:

1.使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。2.培養學生觀察、比較、概括的能力。3.培養學生數形結合的數學思想。教學過程:

一、復習導入 什么叫分數？

二、教學實施

1.提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小？這些分數比1 大還是比1 小？并說明理由。

2.學生觀察后，試著回答。

3.老師指出：像上面的3 個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎？

4.讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。5.小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。6.老師再出示例2 中圖形的教具。

7.請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。8.什么叫做假分數？假分數大于1或等于1。9.引導學生完成教材第70 頁的“做一做”。(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？

三、鞏固練習

完成課本第72頁練習十三的第1～3題。

四、課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了真分數和假分數的特征，真分數的分子比分母小，真分數小于1 ；假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1。通過學習，要會正確區分哪個分數是真分數，哪個分數是假分數，并會正確應用概念靈活解題。

第二課時：帶分數

教學內容：

教材第70 頁的例3。教學目標：

1.使學生認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法。2.進一步培養學生的數感。教學過程：

一、導入

提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？

二、教學實施

1.出示例3 中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？

2.再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？

3.老師指出：像這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？你會讀

出這幾個帶分數嗎？

4.請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。

5.老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1 大。6.指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。

三、鞏固練習

做同一種零件，王師傅2 小時做15 個，李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）

（四）課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。

第三課時：假分數化整數或帶分數

教學內容：

第71 頁的例4 及“做一做”。教學目標：

1.進一步培養學生的數感。

2.培養學生應用數學知識解決問題的意識。教學過程：

一、新授

（1）出示例4，請學生看圖說出假分數。

它們的分數單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數單位？（2）怎樣把這幾個假分數化成帶分數？ 因為4 個118是1，而8÷4=2，所以8個是2，也就是=8÷4=444這兩個結果都是什么數？你發現在什么情況下，假分數能化成整數了嗎？ 小結：當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。

二、小結

假分數化成整數或帶分數的方法是什么？

1.分子是分母的倍數時，化成整數，用分子除以分母，商是整數。

2.分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

3.指導學生完成教材第71 頁的“做一做”。學生口述方法及結果，全班同學判斷。

三、思維訓練 在a中，a是非0 自然數。當a

時，它是真分數；當a 時，它是假分數；2當a

時，它能化成整數。

第四課時：真分數和假分數的練習課

教學內容：

真分數和假分數的練習課。教材第72～74 頁練習十三的第1～13題。教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數。

2.培養學生綜合應用所學知識解題的能力。3.培養學生復習的良好習慣。教學過程

一、談話導入

前幾節課，我們研究了有關分數的哪些知識？今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。

二、鞏固練習

1.完成教材第72 頁的第1 題。讓學生在課本上填一填，并讀一讀。2.完成教材第72 頁的第2 題。讓學生看圖在課本上寫出分數。

問：還可以把誰看作單位“1”？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位“1”，再看圖寫出分數，集體交流。

3.完成教材第72 頁的第3 題。

請學生根據分數的意義，聯系實際，作出判斷并說明理由。

4.完成教材第72 頁的第4 題。學生獨立看圖寫出分數，并讀一讀。問：帶分數是由幾部分組成的？

5.完成教材第73 頁的第5 題。學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？ 6.完成教材第73 頁的第6 題。指導學生從左往右看，從左往右填。7.完成教材第73 頁的第7 題。學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？ 8.完成教材第73 頁的第8、9 題和第74 頁的第11題。指導學生仿照求一個數是另一個數幾倍的方法列出除法算式，再根據分數與除法關系寫出答案。

9.完成教材第74 頁的第10 題。請學生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。10.完成教材第74 頁的第12 題。讓學生看表回答教材上的問題，然后引導學生找出規律。

11.完成教材第75 頁的第13 題。學生根據題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數和假分數意義的理解。

三、課堂小結

通過今天的復習，學會正確應用真分數、假分數和帶分數的有關知識，靈活解決一些數學問題。

3.分數的基本性質 第一課時：分數的基本性質

教學內容：

分數的基本性質。教材第75 頁的例1，第76 頁“做一做”的第1 題及第77 頁練習十四的第1 一5 題。教學目標:

1.通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題。

2.培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。

3.讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。教學過程:

一、復習導入

直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？

÷20 =

(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

二、新授

1.教學教材第75 頁的例1。

讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。

2.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

3.觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）提問：為什么0要除外？（學生討論），而分數的分母不能為O ；又因

為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以O。

5.提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？ 6.完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。

7.完成教材第77 頁練習十四的第1～5 題。學生先獨立完成

三、思維訓練

一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？

四、課堂小結

通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。

4.小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為第二課時：分數的基本性質的運用

教學內容：

分數的基本性質的運用教材第76 頁的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁練習十四的第6～10 題。教學目標

1.通過教學，鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生認真審題的良好習慣。教學過程

一、導入

上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容？學生回憶并口頭回答。

二、新授 1.出示列2。把（1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。210和化成分母是12而分數的大中不變的分數。324（2）學生審題，分析要點：① 分母是12 ；② 大小不變。

（3）提問：想一想，怎樣使分母變為12 ？要使分數大小不變，分子應怎樣變？

學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。（4）小結：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數。

三、鞏固練習

2.完成教材第76 頁“做一做”的第2 題。學生獨立完成，再集體訂正。

3.完成教材第78 頁練習十四的第6、7、8、9題。學生獨立完成，集體訂正。

4.完成教材第78 頁練習十四的第10 題。學生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100 的分數，也可以統一化成分母是50 分數，再進行比較。

四、課堂小結

本節課我們鞏固了對分數基本性質的理解，要會靈活運用分數基本性質解決問題。

4.約

分

第一課時：最大公因數

（一）教學內容：

最大公因數。教材第79、80 頁的內容及第82 頁練習十五的第1 題。教學目標：

1.理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。3.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、導入

1.提問：什么是因數？

2.寫出16 和12 的所有因數。提問：你是怎樣找一個數的因數的？

二、新授 1.出示例1。

（1）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

（2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

（3）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數，又是12 的因數。

2.教學公因數和最大公因數。

根據復習題中寫出的16 的因數、12 的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

3.完成教材第80 頁的“做一做”。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。

4.完成教材第82 頁練習十五的第1 題。

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。

第二課時：最大公因數

（二）教學內容:

最大公因數

（二）教材第81 頁的內容。教學目標: 1.通過教學，使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握找兩個數最大公因數的方法。

2.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。教學過程:

一、導入

提問：什么叫公因數？什么叫最大公因數？

二、教學實施

1.出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數？

（1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數。（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。

先分別寫出18 和27 的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。先找出18 的因數：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個最大。

先寫出27 的因數，再看27 的因數中哪些是18 的因數。從中找出最大的。27 的因數：①，③，⑨，27 先寫出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。

2.引導學生看教材第81 頁的“你知道嗎”，指導學生自學用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。

3.完成教材第81 頁的“做一做”。

學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？

（1）當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。（2）當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1。

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們掌握了找兩個數的最大公因數的方法。

第三課時：最大公因數練習課

教學內容：

最大公因數練習課。教材第82、83 頁練習十五的第2 一9 題。教學目標：

1.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。2.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、基本練習

1.完成教材第82 頁練習十五的第2 題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8 組數分為三類。2.完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。學生獨立填在課本上，集體交流。3.完成教材第83 頁練習十五的第6 題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1 的幾種情況。4.完成教材第83 頁練習十五的第7 一11 題。學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。5.指導學生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？

二、思維訓練

1.某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？

2.有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3.把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？

三、課堂小結

通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

第四課時：約分

（一）教學內容：

約分

（一）教材第84頁的例3。教學目標：

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。教學過程：

一、導入

1.提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？ 和18 和21 7 和9 和24 和28 和13 2.提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最大公因數有幾種情況？ 3.小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

二、新授 1.出示例3。

提問：兩個同學，一個認為他游了全程的是一回事嗎？為什么？

學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？ 可以從以下兩個角度思考：，另一個認為他游了全程的。這兩種說法3的分子和分母有什么關系？ 43學生觀察后回答：的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。

42.提問：3.提問：你還能舉出最簡分數的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）4.完成教材第84 頁“做一做”的第1、2 題。

學生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分數的化成最簡分數，然后比較找出相等的分數。

三、思維訓練：

1.把下面的分數約分后，再按照從小到大的順序排列起來。

2.下面這個分數的分子、分母是由1 一9 九個數字組成的。你能把它化成最簡分數嗎？

3.一個分數約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得

。原來這個分數是多少？

第五課時：約分

（二）教學內容：

約分

（二）。教材第85 頁的例4。教學目標：

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生思維的簡潔性。教學過程：

一、回顧導入

求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

二、新授 1.出示例4 ：把24化成最簡分數。30學生先嘗試把24化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。302．引導學生概括出方法。

3.指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85 頁的例4，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書：

提問：怎樣約分比較簡便？

小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。

4.完成教材第85 頁的“做一做”。

學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。

三、課堂小結

本節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直到約成最簡分數為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數。

第六課時：約分的練習課

教學內容：

教材第86、87 頁練習十六的第1～9題。

教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。

2.培養學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。3.培養學生仔細計算的良好習慣。

教學過程：

一、導入：提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？

二、指導練習

1.完成教材第86 頁練習十六的第1 題。

學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？ 2.完成教材第86 頁練習十六的第2 題。學生直接填在教材上，集體訂正。提問：你是根據什么這樣填寫的？ 3.完成教材第86 頁練習十六的第3 題。

讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

提醒學生注意：像這樣的分數，還可以用7 去除。

4.完成教材第86 頁練習十六的第4 題。

讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。5.完成教材第86 頁練習十六的第5 題。

這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？ 引導學生思考出先約分，再比較。

6.完成教材第87 頁練習十六的第6 題。

學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數約分化成最簡分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。7.完成教材第87 頁練習十六的第7 題。

提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？ 8.完成教材第87 頁練習十六的第8 題。

引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分數并約分。

9.完成教材第87 頁第9 題。

學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

三、課堂小結

本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。

5.通分

第一課時：最小公倍數

（一）教學內容：

最小公倍數

（一）教材第88的例1、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1～2 題。教學目標：

1.理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。3.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、導入

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

二、新授

1.在數軸上標出4、6 的倍數所在的點。

在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2.引入公倍數。

（1）從4 和6 的倍數中你發現了什么？（2）說說看，什么叫兩個數的公倍數？ 3.用集合圖表示。

如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4.引人最小公倍數。5.引出例1。（1）出示例1。（2）操作探究。

邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？（3）反饋并揭示意義。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？

閱讀教材第88、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。6.運用新知識，解決問題。

（1）完成教材第89 頁的“做一做”。

（2）獨立完成教材第91 頁練習十七的第1、2 題。

三、課堂小結

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

第二課時：求最小公倍數

教學內容：

教材第90 頁的例2及第91、92 頁練習十七的第3 一9 題。教學目標

1.通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2.培養學生用多種方法解決問題的能力。3.培養學生歸納、概括的能力。數學過程

一、導入

上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。

二、新授

出示例2：怎樣求6 和8 的最小公倍數？

（1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數。（2）介紹幾種求最小公倍數的方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數，邊寫邊判斷是不是6 的倍數，第一個是6 的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。

方法五：短除法求最小公倍數

方法六：分解質因數的方法求最小公倍數

三、鞏固練習

1.完成教材第90 頁的“做一做”。2.完成教材第91 頁練習十七的第3～9題。

四、思維訓練

已知a、b 的最大公因數是12，最小公倍數是72，且a、b 不成倍數關系。求a、b 各是多少？

五、課堂小結

本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題

第三課時：通分

（一）47 教學內容：

通分

（一）。教材第93 頁的例3及第95 頁練習十八的第1 題。教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同分子分數比較大小的方法。

2.培養學生歸納、概括的能力。

3.培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。教學過程：

一、復習導入

3的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。10

二、新授

1.教學例3。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？再出示條件：陸地面積占地球總面積的37，海洋面積占地球總面積。10102.比較下面各組分數的大小。

245234○

○

○

77991313提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分數如何比較大小？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）

小結：同分母分數，分子大的分數比較大。3.再出示：提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？

小結：分子相同的分數，分母小的比較大。4.完成教材第95 頁練習十八的第1 題。

三、思維訓練

小明、小剛和小紅三人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的35531212○

○

○ 81168171934、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。77

四、課堂小結 3、8本節課我們在三年級學習比較分子是1 的分數以及同分母分數的大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。

第四課時：通分

（二）48 教學內容：

通分

（二）教材第94 頁的例4。及第95、96 頁練習十八的第2 一10 題。教學目標

1.通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。

2.滲透轉化的數學思想。

3.培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。教學過程

一、復習導入

1.口答下面各組數的最小公倍數。6 和8

和8

和18 2.比較下面各組分數的大小。

提問：分母相同的分數怎樣比較大小？分子相同的分數怎樣比較大小？

二、新授 1.出示例4。提問：和大小？ 2322○

○

5579251這兩個分數有什么特點?像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較42.學生思考并回答。

3.老師指出：今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。

提問：用什么數做公分母？怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？ 指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。提問：你能說一說怎樣通分嗎？

4.小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

提問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？

三、鞏固練習

1.完成教材第94 頁的“做一做”。

2.完成教材第95 頁練習十八的第2～10 題。

四、課堂小結

本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。

6.分數和小數的互化

第一課時：小數化成分數

教學內容：

分數和小數的互化

（一）教材第97頁的例1。教學目標：

1.通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。

2.培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。教學過程：

一、復習導入

0.7 表示（）分之（）, 0.09 表示（）分之（）, 0.125 表示（）分之（）。

(2)0.3 表示（）分之（）,寫作（）

小數實際上是分母為10、100、1000 ?的分數的另一種形式。提問：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？）

二、新授

1.出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？

2.學生先獨立計算，然后請用小數表示計算結果和用分數表示計算結果的同學，分別板演到黑板上。

（1）提問：通過剛才同學們的計算，（2）提問：能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎么寫？ 學生討論，并試著完成教材第97 頁的“試一試”。

3m 和0.3m 有什么關系？ 10 0.07=

0.04=

0.123=

3.小結方法：小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。

4.學生獨立完成教材第97 頁的“做一做”，集體交流。

三、思維訓練

把下面的分數化成小數，分別除到小數點后面第七位，看看化成的小數有什么規律？

四、全課小結

今天我們學會了把小數化成分數的方法，誰愿意具體的說說怎樣把小數化成分數呢？

第二課時：把分數化成小數

第五篇：2016新版人教版五年級下冊數學全冊教案

目 錄

一、觀察物體(三)（2課時）觀察物體

二、因數與倍數（7課時）1．因數和倍數

2．2、5、3的倍數的特征 3．質數和合數

三、長方體與正方體（13課時）1．長方體和正方體的認識 2．長方體和正方體的表面積 3．長方體和正方體的體積 整理和復習探索圖形

四、分數的意義和性質（20課時）1．分數的意義 2．真分數和假分數 3．分數的基本性質 4．約分 5．通分

6．分數和小數的互化 整理和復習

五、圖形的運動

（三）（3課時）

六、分數的加法和減法（7課時）1．同分母分數加、減法 2．異分母分數加、減法 3．分數加減混合運算 打電話

七、折線統計圖（3課時）

八、數學廣角——找次品（2課時）

九、總復習（4課時）1．數與代數 2．空間與圖形 3．觀察物體與統計 觀察物體

（三）【教學目標】

1.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平面圖形，它的實物圖有多種擺放方式。

2.通過觀察，能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。

3.能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

4.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，培養空間想象力和推理能力。

【重點難點】

1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

2.引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。

【教學指導】

1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等活動。所以，除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。老師可以結合實際，指導學生自制學具。并要求每位學生要備好直尺等畫圖工具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生才能真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發展。因此，老師要切實組織好教學的每一個步驟，使活動有目的、有秩序的開展，要讓所有的學生都真正地，實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓老師的演示或少數學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和獨立思考。活動課的一個重要方面是培養學生的交流表達能力，教學中應鼓勵學生敢于發表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發。

【課時安排】

建議共分為2課時：

第1課時觀察物體（1）1課時 第2課時觀察物體（2）1課時 【知識結構】

第1課時 觀察物體（1）

【教學內容】

教材第2頁例1，完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。【教學目標】

1.結合現實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。

2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。3.通過觀察、操作等活動，培養學生的觀察能力、動手能力，發展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數學美。

4.在活動中培養數學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。【重點難點】

能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

【復習導入】

師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的游戲，老師發現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節課希望大家積極動手動腦，我們來繼續探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）

【新課講授】 1.出示教材第2頁例1(1)師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機會（出示課件）：現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），應該怎樣擺？有幾種擺法？

請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。教師巡視指導。

師：剛才老師發現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？

生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動，就延伸出了多種擺法。

(2)如果再加一個小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?同學們以小組為單位，合作解決。

教師巡視指導。學生展示成果。

(3)同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放的規律嗎？可以討論。

生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。

【課堂作業】

完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。【課堂小結】

這節課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學會了嗎？你還有什么收獲呢？

【課后作業】 完成練習冊中本課時練習。

第1課時 觀察物體（1）

先擺好從正面看到的基本形狀，余下的可以擺在原來物體的前邊或后邊.根據從一個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.第2課時 觀察物體（2）

【教學內容】 教材第2頁例2。【教學目標】

1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。2.能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。

3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直觀和有條理的思考，發展空間觀念。

【重點難點】

引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。【復習導入】

給出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方法，引導學習復習上節課所學內容。【新課講授】

（1）屏幕出示教材第2頁例2。

（2）師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？

（3）學生小組合作操作。（4）各組展示本組搭好的作品。

（5）師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。

（6）師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據左面圖形確定最后的立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

【課堂作業】

1.完成教材第2頁“做一做”。

2.完成教材第3~4頁練習一第3、6、7題。【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 觀察物體（2）

先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。因數與倍數

【教學目標】

1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。

2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。3.逐步培養學生的數學抽象思維能力。【重點難點】

1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯系及其區別。2.掌握2、5、3的倍數的特征。3.質數和奇數的區別。

【教學指導】

由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：

1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了，要引導學生用聯系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關聯的概念和結論。

2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但在過去的數學教學中，一些老師往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步提高，有意識地培養他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的個數都是無限的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。【課時安排】建議共分7課時 1.因數和倍數

2課時

2.2、5、3的倍數的特征

3課時 3.質數和合數

2課時 【知識結構】

1.因數和倍數（1）

【教學內容】

認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。【教學目標】

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。【重點難點】

理解因數和倍數的含義。

【復習導入】

1.教師用課件出示口算題。10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

220÷4＝

18×4＝ 25×4＝

24×3＝ 150×4＝

20×86＝ 學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。(板書課題：因數和倍數(1)【新課講授】

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。誰來說一說其他的式子？ 學生回答。

教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？

學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。

教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的倍數。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍數。

你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？ 3、9、15、21、36 學生獨立思考并回答。【課堂作業】

1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（1）

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。

因數和倍數（2）

【教學內容】

一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例

2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

【教學目標】

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法； 2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的； 3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

【重點難點】

掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

【復習導入】

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

(板書課題:因數和倍數(2))【新課講授】

（一）找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？ 一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？ 學生嘗試完成后匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報 3的倍數有：3，6，9，12 教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，??

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數有：5，10，15，20，??

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）【課堂作業】

1.完成課本第7頁練習二第2～5題。2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

因數和倍數（2）

一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數． 2、2、5的倍數的特征

【教學內容】 2、5的倍數的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題)。【教學目標】

1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。

2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。

3.培養學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發現的結果，增強學習數學的興趣。【重點難點】

通過探索發現2、5的倍數的特征，判斷一個數是不是2和5的倍數。

【復習導入】

師：同學們，我們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。學生報數，老師答，同時請大家驗證。

師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。板書課題：2和5的倍數的特征。【新課講授】 1.探索5的倍數特征（1）引入百數表。

（2）出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。（3）你們找的數和老師找的相同嗎？（課件出示百數表）（4）觀察5的倍數，你有什么發現？把你的發現說給同桌聽聽。

（5）歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數都是5的倍數

（6）驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。

（7）過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。

（8）練一練：下面哪些數是5的倍數？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

過渡：那172是幾的倍數呢？請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數特征

（1）猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么 特征呢？

(2)課件出示：百數表找出2的倍數。（小組合作找出所有2的倍數）（3）匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。（4）歸納：2的倍數有怎樣的特征？

板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

（5）驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。（6）填一填：下面哪些數是2的倍數？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。讓學生獨立完成后匯報。3.奇數、偶數的再認識

自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

4.那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢？（1）在5的倍數中找出2的倍數；（2）在2的倍數中找到5的倍數。

比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么？ 結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。【課堂作業】

1.完成教材第9頁“做一做”。

2.完成教材第11頁練習三第1～2題。【課堂小結】

1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。

2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書：

2、5的倍數的特征

個位上是0或5的數都是5的倍數；

個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；

個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。

通過這節課的教學，使我認識到數學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發，結合學生的認識規律，給學生提供有趣的情景，激發學生的探求欲望，創設觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的樂趣。密切聯系學生的生活實際，使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。

3的倍數的特征

【教學內容】

3的倍數的特征（教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題）。【教學目標】

1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。3.培養學生分析、判斷、概括的能力。【重點難點】

理解并掌握3的倍數的特征。

【復習導入】

1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？ 324

153

345

2460

986

756 教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節課，我們就一起來研究3的倍數的特征。

板書課題：3的倍數的特征。【新課講授】

1.猜一猜：3的倍數有什么特征？ 2.算一算：先找出10個3的倍數。3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12 3×5=15

3×6=18 3×7=21 3×8=24

3×9=27 3×10=30??

觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

12→21

15→51 18→81

24→42

27→72 教師：我們發現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？ 210 54

216

129

9231

9876 小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書）

4.比一比（一組筆算，另一組用規律計算）。判斷下面的數是不是3的倍數。3402 5003

1272

2967 5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。（1）下列數中3的倍數有

。14 35 45 100

332

876

①要求學生說出是怎樣判斷的。

②3的倍數有什么特征？

(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0）②接著再考慮什么？（最小三位數是100)③最后考慮又是3的倍數。（120）【課堂作業】

完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。

【課堂小結】

同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

3的倍數的特征

一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。

練習課

【教學內容】 2、5、3的倍數特征的練習(教材第12～13頁練習三第7～12題)【教學目標】

1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。

【重點難點】

1.會正確判斷2、3、5的倍數。

2.會運用2、3、5倍數的特征解決實際問題。

【整理導入】

師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答。師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片)引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。

小結：5的倍數的和還是5的倍數。

那么：2的倍數的和(還是2的倍數)，3的倍數的和(還是3的倍數)。師：同學們靈活地利用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節課我們就來針對這些內容進行相關的練習。

板書課題：2、5、3的倍數特征的練習【歸納提高】

1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了？3的倍數怎樣判斷呢？引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。

2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數？什么叫偶數？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數有（），偶數有（），是3的倍數有（），是5的倍數有（），同時是2、5、3的倍數有（）。

(2)最大的三位偶數是（），最小的二位奇數是（）。(3)同時是2、3、5的倍數的最大三位數是（），最小三位數是（）。

【課堂作業】

學生獨立做教材第12～13頁練習三第8～12題。【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節課你 有什么收獲？

實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！

【課后作業】

1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數學”和“你知道嗎？” 2.完成練習冊中本課時練習。

練習課

3.質數和合數

質數和合數（1）

【教學內容】

質數和合數（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）。【教學目標】

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。【重點難點】 質數、合數的意義。

【復習導入】 1.什么叫因數？

2.自然數分幾類？（奇數和偶數）

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質數、合數的概念。

（1）寫出1~20各數的因數。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

（2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫下表）

（3）教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？ 教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）2.教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。17 22 29 35

87 93

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷）

質數：17

合數：22

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？（2）匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

【課堂作業】

完成教材第16頁練習四的第1~3題。【課堂小結】

這節課，同學們又學到了什么新的本領？ 學生暢談所得。

【課后作業】完成練習冊中本課時練習。

質數和合數（1）

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

質數和合數（2）

【教學內容】

數的奇偶性(教材第15頁例2，以及第16～17頁練習四第4～7題)。【教學目標】

1.經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中的數的奇偶性的變化規律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

2.使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

【重點難點】

1.探索并理解數的奇偶性。

2.能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

【復習導入】

同學們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數學規律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數學規律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。

【新課講授】 1.探索規律

游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數。

游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。

（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結規律：偶數+偶數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（偶數除以２余０，兩個偶數相加的和除以２還是余０。所以：偶數+偶數=偶數）游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數

游戲規則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。（1）如果繼續玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結規律：奇數+奇數=偶數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，兩個奇數相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數了，所以：奇數+奇數=偶數）游戲三：怎樣修改游戲規則能得到獎品呢?（1）兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。（2）總結規律：偶數+奇數=奇數

（3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，偶數除以２余０，一個奇數加一個偶數的和除以2還余1．所以：偶數+奇數=奇數）2.驗證規律

這些卡片都是老師設計好的，僅僅靠卡片上的數，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進一步的“驗證”，那么就請你再自己任意出幾個數，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結論跟小組同學交流一下。

獨立完成后小組交流，并匯報發現的奇偶數規律。（偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數）

生齊讀一遍

練一練：不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數嗎? 10389+2004 11387+131

268+1024 3721+2007

22280+102 38800-345 【課堂作業】

完成教材第16～17頁練習四第4～7題。

【課堂小結】 通過今天的學習，我們發現數學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數學知識就非常簡單了． 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

質數和合數（2）數的奇偶性

偶數+偶數=偶數

奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

3長方體和正方體

【教學目標】

1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2.讓學生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實際意義。

3.結合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。【重點難點】

1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。2.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。3.難點是體積和表面積兩個概念的建立。

【教學指導】

1.注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如長方體和正方體的認識，可以從現實生活中情境引入。通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體。學習用數學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經常接觸到，教學中應創設問題情境，讓學生在 解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養解決問題的意識。

2.在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知。空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的體積計算公式。

【課時安排】建議共分11課時 1.長方

體

和

正

方

體的認識??????????????????????2課時

2.長方

體

和

正

方

體的表

面積?????????????????????3課時

3.長方

體

和

正

方

體的體積??????????????????????6課時

【知識結構】

第1課時 長方體

【教學內容】

長方體的認識（教材第18~19頁的內容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、7題）。

【教學目標】 1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。

3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。

【重點難點】 掌握長方體的特征。【教學準備】

一些長方體物品，課件。

【復習導入】

1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

【新課講授】

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發現？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。④請學生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察： ①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點？ 板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。

【課堂作業】

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。

（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學生通過觀察，發現長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

（4）第6題、第7題學生獨立完成。【課堂小結】

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節課你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。．．．長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

第2課時正方體

【教學內容】

正方體的認識（教材第20頁的內容及教材第21~22頁練習五的第4、5、8、9題）。

【教學目標】 1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。

3.通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。【重點難點】 1.認識正方體的特征。2.理清長方體和正方體的關系。【教學準備】 正方體教具、課件。

【復習導入】

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）【新課講授】 探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

2.合作學習。

學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學正方體和長方體的聯系與區別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？ 學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。【課堂作業】

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。【課堂小結】

今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

2.長方體和正方體的表面積 第1課時長方體和正方體的表面積（1）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

【教學目標】

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。【重點難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。【教學準備】

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

【復習導入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

【新課講授】

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得

到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

【課堂作業】

1.完成教材第23頁“做一做”。

2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。【課堂小結】

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6

第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

【教學內容】

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

【教學目標】

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲。【重點難點】

能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。

【復習導入】

師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)

1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

【新課講授】 1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。【課堂作業】

完成教材第26頁練習六第9、10題。【課堂小結】

提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時 長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)

方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2 =384(cm2)

答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？

3×3×5 =9×5 =45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

第3課時長方體和正方體的表面積（3）

【教學內容】

長方體和正方體的表面積練習(教材26頁第11～13題)。【教學目標】

1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些

實際問題。

2.培養學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質。【重點難點】

掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

【復習導入】

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積? 2.如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求? 3.一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

【課堂作業】

完成教材第26頁第11~13題。1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？（3）列式解答：

4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］ =4×［48+42×2-11.4］ =4×120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2 =（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）

涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發生變化。

小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

【課堂小結】

通過這節課的學習,你有什么收獲?還有什么問題? 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第3課時長方體和正方體的表面積(3)長方體的表面積≡(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積≡邊長×邊長×6

1.體積和體積單位

【教學內容】

體積和體積單位（教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”，及第32頁練習七的第1~5題）。

【教學目標】

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。【重點難點】

常用體積單位。【教學準備】

“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……

【復習導入】

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？ 【新課講授】 1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。

引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。

學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立

方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。【課堂作業】

教材第32頁練習七1~5題。【課堂小結】

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3。

2.長方體和正方體的體積（1）

【教學內容】

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

【教學目標】

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。【重點難點】

長方體、正方體體積計算。【教學準備】 正方體木塊若干。

【復習導入】

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？ 【新課講授】 1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，41 然后把數據填入下表。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。

小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。

42（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。（8）指名板演，集體訂正。【課堂作業】

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。【課堂小結】

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

2.長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a·a·a=a3

3.長方體和正方體的體積（2）

【教學內容】

長方體和正方體的體積練習(教材33頁練習七第8～13題)。【教學目標】

1.進一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運用體積（容積）計算公式解決問題。

2.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運用知識的能力，體會轉化思想在解題的作用。

3.經歷運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數學活動經驗。

【重點難點】

靈活運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規則物體體積的計算，體驗轉化的數學思想。

【復習導入】

師：前兩節課我們學習了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩節課中我們都學到了哪些知識？

組織學生回顧匯報，老師根據學生的匯報板書： 長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a3 長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh 老師：看來，同學們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續學習這方面的知識。

【課堂作業】

教材33頁練習七第8～13題。1.第10題把長方體的體積平均分

2.第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。

3.第12題長方體或正方體的體積=底面積×高，V=Sh這個公式的應用以及變形的應用。

4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確。【課堂小結】

這節課你有什么收獲？ 【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

3.長方體和正方體的體積(2)長方體的體積=長×高×寬V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a

3長方體或正方體的體積=底面積×高V=Sh

第3課時 體積單位間的進率

【教學內容】

體積單位間的進率（課本第34~35頁內容及第36~37頁練習八的第1~9題）。【教學目標】

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數的改寫。

2.使學生學會用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養學生根據具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。【重點難點】

掌握名數的改寫方法。

【復習導入】

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米 【新課講授】

1.學習體積單位間的進率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是

1dm3。

想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）

（4）計算。

請學生想一想，根據正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？

學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能會說：

①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。

②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。

老師根據學生的回答，板書：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3

（5）根據推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關系嗎？學生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內容。

想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關系？通過觀察，學生發現：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。

46（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。

3.學習體積單位名數的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數變換成低級單位的名數？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數變換成高級單位的名數？（要除以進率）

（2）學習教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 請學生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3（3）學習教材第35頁的例4。

學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學生獨立思考，然后解答，指名板演。V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3 【課堂作業】

完成課本第36~37頁練習八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生獨立完成，反饋時，讓學生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習時，讓學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統一計量單位后，全班反饋。

3.第3~9題由學生獨立完成。【課堂小結】

今天我們學習了體積單位間的進率，在這節課里，你有哪些收獲呢？

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

第3課時 體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

容積和容積單位（1）

【教學內容】

容積和容積單位（課本第38~41頁內容，第38頁的例5，第40~41頁練習九的第1~6題）。

【教學目標】

1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。2.掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題。【重點難點】 容積單位換算。【教學準備】

量杯、量筒、容器、長方體紙盒。

【復習導入】 1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？

學生在練習本上完成，然后小組交流檢查。

【新課講授】 1.教學容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內是空的可以裝什么？學生交流后匯報。

教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關系。

試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒滿

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm3。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3.新知應用。出示例5，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？

（2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。

5×4×2=40（dm3）40dm3=40L 答：這個油箱可裝汽油40L。

【課堂作業】

完成教材第40~41頁練習九的第1~6題。答案：1:mL L m3

mL 2:4000 4.8 82 0.5 35000 2400 8.04

8040

785 3:18÷1.5=12（瓶）4:400×225×300 =27000000(mm3)=27(dm3)=27(L)5:22×10×1.8 =396(m3)6:3×2.5×2 =15（m3）【課堂小結】

通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1cm3

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