第一篇：最新版蘇教版數學四年級下冊第1單元《平移、旋轉和軸對稱》教案

一

平移、旋轉和軸對稱

教學目標：

1.使學生通過觀察、操作等活動，認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉90°；進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。

2.使學生經歷從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞和設計圖案的過程，積累一些圖形交換的經驗，初步感受圖形運動的結構美，體驗平移、旋轉和軸對稱的應用價值，發展初步的推理能力和空間觀念。

3.使學生在認識平移、旋轉和軸對稱的過程中，感受與他人合作的樂趣，獲得學習成功的愉悅體驗，增強對圖形變換的興趣。

第一課時 圖形的平移

教學內容：

課本P1的例題和P2頁的試一試、練一練，完成練習一第1、2題。教學目標：

1.讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平(或豎直)方向平移，再沿豎直(或水平)方向平移。

2.讓學生進一步積累平移的學習經驗，更充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強對數學的好奇心。

3.讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形與變換的興趣。教學重點：

進一步掌握平移動方法，體會平移的特點。教學難點：

掌握兩次連續平移的方法。教學準備：

多媒體課件 教學過程：

一、復習鋪墊

1.電腦出示圖，談話：這里有一條熱帶魚，我們用虛線表示原來的圖形，用實線表示移動后的圖形。

這條熱帶魚做的是什么運動？(平移)往哪個方向平移的？(向右)它向右平移了幾格？怎么知道的？(學生自由發表意見)2.小結。

⑴只要抓住一個點來看，數一數這個點到它所對應的點向右平移了幾格，我們就可以知道熱帶魚向右平移了幾格。

⑵也可以抓住一條邊或一個部分觀察，看看把圖形的一條邊或一部分平移了多少格。

二、新知探究 1.出示例1，提問：小船圖和金魚圖是怎樣運動的？(向右平移)2.問：它們的運動有有什么相同點和不同點？

先回憶我們過去學過的圖形平移的方法，數一數，看它先向什么方向移動了幾個格子，3.學生獨立思考觀察。(教師巡視，對有困難的學生給以指點和幫助)4.小組交流。5.反饋匯報。

小船圖向右平移9格。金魚圖向右平移7格。

三、做試一試

1.判斷平移的方向和距離。2.學生嘗試作圖。

要求：先自己任選一題獨立完成，然后在小組中交流，最后全班交流。⑵學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生加以指導。⑶投影學生作品，交流平移的過程與方法。

四、做練一練

五、課堂總結

我們今天學習了什么內容？我們做了哪些事情？你對什么事印象最深？從中你明白了什么？

六、課堂作業

《補充習題》相應練習

板書設計：

圖形的平移

對應點或對應線段平移 中間圖形用虛線 箭頭表示平移方向

第二課時

圖形的旋轉

教學內容：

課書P3～4的例2，例3和練一練，完成練習一3、4題。教學目標：

1.讓學生進一步認識圖形的旋轉，認識按順時針或逆時針方向旋轉90°的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。

2.讓學生通過學習活動，進一步增強空間觀念，發展形象思維。

3.讓學生在認識旋轉的過程中，產生對圖形與變化的興趣，并進一步感受旋轉在生活里的應用。教學重點：

掌握圖形旋轉的三要素。教學難點：

在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°。教學準備：

多媒體課件、學生同桌一個活動角、硬板紙三角形。教學過程：

一、認識順時針或逆時針旋轉90°的含義。1.創設情境，提出問題。

師：同學們，滬寧高速公路經過整修已經全線通車了，我們跟著小記者一起去看看。播放課件：聚焦某一高速公路收費站，播放各種車輛來來往往進出場面的錄像。引出問題：(動畫靜止成車輛進出的圖片)為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。看，轉桿打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？

2.模擬操作，認識含義。

⑴同桌合作，拿出活動角模擬轉桿的打開和關閉，討論轉桿打開和關閉時向什么方向旋轉了多少度。

⑵結合學具演示交流，明確轉桿打開和關閉都旋轉了90°。⑶深入探討：轉桿打開和關閉旋轉的方向相同嗎？哪一種與時針旋轉的方向相同？ 學生觀察交流。⑷小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉90°，轉桿關閉是順時針旋轉90°。

3.全體活動，深化理解。

⑴聽口令做動作。讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針方向的旋轉。

二、將圖形旋轉90°。

師：生活中旋轉的現象可多了，今天我們就來把下面一些圖形旋轉90°。出示例題。1.理解題意。

提問：“繞A點旋轉”是什么意思？(指A點固定不動)2.轉一轉。

同桌合作，用硬板紙三角形在方格紙上轉一轉。3.交流方法。

方法可能有：順時針旋轉90°，逆時針旋轉90°。4.進一步研究。提問：如果沒有具體的實物轉一轉，該怎么畫出三角形順時針旋轉90°后的圖形呢？ 同桌合作研究，在方格紙上畫一畫。教師巡視指導。5.全班交流方法。學生可能有如下方法。①先把三角形的一條長直角邊順時針旋轉90°，再畫另外的線段，最后連成相應圖形。

②先把三角形的兩條直角邊順時針旋轉90°，再連成相應圖形。③借助手、筆等工具轉一轉后再畫一畫。

6.結合媒體演示小結：同學們的方法都很好，將三角形順時針旋轉90°時，可以先分別確定兩條直角邊旋轉后的位置，再連成相應的圖形。

為了表示旋轉的方向，還要在相對應的一組邊之間畫出弧形，標上箭頭。7.獨立畫出三角形逆時針旋轉90°后的圖形。反饋，交流方法。

交流方法，重點放在作圖方法的交流與指導：要確定旋轉后小旗圖的位置，關鍵在于確定旗桿的位置；要確定旋轉后長方形的位置，關鍵在于確定以A點為端點的一組相鄰的邊的位置。

三、課堂總結，揭示課題。

問：通過這節課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業

《補充習題》相應練習板書設計：

圖形的旋轉

尋找由旋轉點出發的關鍵線段

旋轉前后圖形的大小形狀不變

第三課時

圖形的對稱

教學內容：

課本P5頁的例4和試一試，第6頁例5和練一練，完成練習一5、6題。教學目標：

1.讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2.讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。教學重點：

經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。教學難點：

畫平面圖形的對稱軸。教學準備：

多媒體課件、書P114頁的平面圖形。教學過程：

一、復習導入

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征？(都是軸對稱圖形)指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？(指名到講桌上折紙并回答)把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？(學生指出后，教師用點劃線畫出對稱軸，并板書：對稱軸)談話：這節課我們繼續學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。(把課題補書完整)

二、教學例題

1.師：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。

學生折紙畫圖，教師巡視，發現不同的折法。2.指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。

提問：你能告訴同學們折紙時應該注意什么，畫對稱軸時應該怎么畫嗎？ 對他的發言有沒有不同的意見？

誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。(指名展示)提問：為什么這條線(指著學生畫出的對稱軸)也是這張長方形紙的對稱軸？

3.師：這樣看來，我們已經找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。

通過操作我們發現長方形只有兩條對稱軸。4.出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內討論。

讓學生充分發表意見。

如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？

如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎？

如果學生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊(例如指一條長邊)被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？

指名到黑板上量長方形的邊，取中點。

學生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。5.讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

三、教學“練一練”

談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內研究。

先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問：正方形有幾條對稱軸？

四、教學例5 ⑴讓學生讀題后自己在書上作圖。⑵展示部分學生的答案，共同評議。

⑶提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？(先找出四個對應的頂點再連線)

五、課堂總結

提問：這節課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？你學到了什么本領？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？

六、課堂作業

《補充習題》相應練習

板書設計：

圖形的對稱

圖形

是否為軸對稱圖形

對稱軸條數 任意三角形

否

0 等腰三角形

是等邊三角形

是等腰梯形

是平行四邊形

否

0 長方形

是

正方形

是圓

是

無數條

第四課時

練習一

教學內容：

課本練習一第7~13題，并開展“動手做”活動 教學目標：

1.通過練習處學生知道圖形中的對稱，體會平移、旋轉在圖案設計中的應用。2.鼓勵學生富有個性地完成設計圖案的任務，感受數學美和數學方法的價值。教學準備：

把教材中的有關圖片整理加工，做好一個資料包。教學過程：

一、復習

前幾天我們學習了哪些內容？你認為要哪些方面需要向同學們提醒一下？ 小結：平移

找對應點比較方便

旋轉

要找對應的邊旋轉

練習第8題 判斷哪些是平移得到？哪些是旋轉得到的？

通過演示，幫助學生弄清每個圖案的形成過程，加深對圖形平移和旋轉的認識，感受平移和旋轉的價值。

二、練習指導： 1.兩次平移 第9題

填空，再同桌說一說，你是根據哪個點來數的？

每人發一張方格紙，同桌互畫一個梯形，先向下平移3格，再向右平移6格 2.先旋轉再平移

師生共同完成第10題

提問：你認為先確定哪條邊比較合適？

把能夠旋轉的邊確定后，再根據圖形的特點確定另兩條邊，確保圖形旋轉后，圖形沒有變形。

每人發一張方格紙，同桌互畫一個梯形，先向順時針旋轉90度，再向右平移6格。3.完成10~13題 ①多媒體演示

②讓學生在書上練習

③學生設計后，全班交流欣賞

三、動手做 1.學生讀題

2.討論方法，明確移動的順序 3.學生動手操作

四、全課總結

通過今天的學習，你有什么收獲？

第二篇：2016蘇教版四年級下冊教學設計 第1單元平移、旋轉和軸對稱

一平移、旋轉和軸對稱

圖形的平移

【教學內容】

蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第1?2頁例

1、“試一試”和“練一練”，第7頁練習一第1、2題。

【教學目標】

1.使學生通過觀察、畫圖等活動，進一步認識平移及平移的方向、距離，能判斷方格紙上簡單圖形平移的方向和距離，能在方格紙上按水平和垂直方向把簡單圖形按要求平移。

2.使學生經歷圖形平移的活動，進一步體會圖形平移的運動過程，加深感受平移的特征，培養觀察、比較等思維能力，發展空間觀念。

3.使學生積極參與觀察、思考等數學活動，養成主動思考、分析說明的習慣；培養物體運動的觀點，產生對數學活動的興趣。

【教學重點】

在方格紙上按水平、垂直方向把圖形按要求平移。【教學難點】 確定圖形平移的距離。【教學過程】 —、激活舊知 1.回憶舊知。

提問：還記得我們學習過的平移和旋轉嗎？

你能舉出物體平移的例子嗎？請你說一說，并用手勢表示平移運動。還能舉出物體旋轉的例子嗎？也用手勢表示一下。

提問：平移是怎樣的運動？（板書：平移：沿直線運動)旋轉呢？（板書：旋轉：繞一點轉動）

2.引入新課。

談話：我們知道了平移和旋轉的不同特點，今天進一步學習圖形的平移，能根據平移的特點把簡單圖形在方格紙上按要求平移。（板書課題）

【設計說明：學生在三年級學習習近平移、旋轉時，只是結合具體實例，感受了平移和旋轉現象，能判斷、說明簡單的平移和旋轉運動，對于深入認識平移、旋轉的特點還需要進一步學習。這里回憶舊知，意圖是激活舊知，再現平移、旋轉現象，以便學生在原有基礎上進一步學習習近平移、旋轉的特征，促進新知的生成。】

二、圖形的平移

1.認識平移的方向和距離。

（1）出示方格紙，有三點，其中A、B在一條水平方向的格子線上，A、C在一條垂直方向的格子線上。

提問：把A點平移到B點，要向哪邊平移幾格？把A點平移到C點呢？

（2）出示方格紙，在垂直方向不同格子線上分別有線段m和心提問：如果把線段m平移到和”重合，又要怎樣平移？

提問：從上面點和線段的平移中，你覺得平移除了要沿直線運動，還要注意什么？

指出：把圖形平移，除了要沿直線運動，還要注意兩點：一是平移的方向，即往哪邊移，二是平移的距離是多少。（板書：方向距離）【設計說明：平移是沿直線的運動，確定平移的過程和結果需要掌握兩個要素：一是方向，二是距離。在方格紙上根據要求把簡單圖形平移，判斷平移距離是學習的難點，這和學生年齡、經驗有關。準確判斷平移距離一般要根據平移前后圖形上對應點之間的距離，或者對應線段之間的鉅離確定，但小學生常常會把兩個圖形之間間隔的那段距離誤認為是平移的距離。這里通過點和線段的平移認識平移的方向和距離，一是點和線段的平移距離不受圖形干擾，方便認識平移的距離；二是可以為例題學習用對應點或對應線段判斷平移的距離作鋪墊。】

2.學習例1。（1）出示例1。

說明虛線表示圖形原來的位置，涂色的圖形是運動后的圖形，要求學生觀察方格紙上有什么圖形，位置發生了怎樣的變化。

引導：請大家觀察圖形的位置變化，和同桌互相討論一下：小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？

交流：這兩個圖形各是怎樣運動的？有什么相同點和不同點？（2）啟發：大家都能看出小船圖和金魚圖都是向右平移的，平移前后圖形的形狀、大小沒有變化，但兩個圖形平移的距離不同。那你能知道小船圖向右平移了幾格嗎？先想想可以怎樣數，再數一數。

交流：你數出小船圖向右平移了幾格？是怎樣數的？

引導學生交流自己的數法，針對不同答案，啟發學生比較、判斷哪種數法是正確的，用對應點或對應線段驗證各自的數法，了解可以怎樣數，確定小船圖向右平移了9格。

小結：要知道小船圖向右平移了幾格，可以先在圖上任意找一條線段，看它向右平移了幾格；也可以先在圖上任意找一個點，看它向右平移了幾格。不管先找哪條線段或哪個點，用這樣的方法，都能準確判斷一個圖形平移了幾格。

（3）引導：現在你能不能數出金魚圖向右平移了幾格？先數一數，再和同桌說一說數法。

交流；金魚圖向右平移了幾格？說說你的數法和結果。

學生交流，引導用看線段和看點的方法，數出金魚圖向右平移了7格。

3.歸納方法。

引導：通過上面的學習，你對圖形平移了解了些什么？怎樣數出方格紙上圖形平移的距離？

小結：方格紙上圖形平移是沿直線的運動，平移是有方向和距離的，平移后圖形的形狀、大小沒有變化。確定平移距離，可以看原來圖形的一條線段或一個點，它平移了幾格，這個圖形就平移了幾格。

4.完成“試一試”。

讓學生了解平移的方向、距離。

引導：怎樣就能把平行四邊形向下平移3格，畫出平移后的圖形呢？自己想一想，試著畫一畫。

學生畫圖，教師巡視。

交流：你能用畫成的圖形，說說是怎樣畫的嗎？（指名學生展示圖形，說明畫法）

有沒有用不同方法把平行四邊形向下平移3格的畫法？（展示、說明）

結合交流出現的方法，引導學生理解不同畫法：

（1）把4個頂點分別向下平移3格，連接各點畫出平行四邊形；’（2）把一組底分別向下平移3格，連接成平行四邊形；

（3）把一個頂點向下平移3格，照樣子畫出形狀、大小相同的平行四邊形；

（4）把一條底向下平移3格，照樣子畫出形狀、大小相同的平行四邊形。

提問：你認為把平行四邊形向下平移3格，怎樣畫最方便？ 指出：把平行四邊形向下平移3格，最方便的方法可以先把一條底向下平移3格，再照樣子畫出底是5格、高是2格的平行四邊形；也可以先把一個頂點向下平移3格，再照樣子畫出底是5格、高是2格的平行四邊形。

三、練習鞏固

1.做“練一練”第1題。讓學生根據題意先思考。

交流：哪個三角形向右平移10格得到紅色三角形？你是怎樣數的？ 另一個三角形平移多少格得到紅色三角形？能按你的方法數給大家看—看嗎？

通過交流，使學生明確可以找一個點數一數平移了多少格。2.做“練一練”第2題。讓學生獨立填充。

交流結果，結合提問：你是怎樣看出平移方向的？平移幾格是怎樣數的？（選擇圖形具體介紹數法）

3.做練習一第1題。

讓同桌同學先討論哪些圖案包含平移現象。

交流：哪些圖案包含平移現象？具體是哪個圖形平移的？ 第四個圖案里三角形形狀、大小都沒有變化，為什么不是平移？那是什么運動？

四、全課總結 1.總結收獲。

提問：這節課學習了什么內容？你有哪些收獲和體會？ 還有什么問題需要提出來討論嗎？ 2.課堂作業。完成練習一第2題。

圖形的旋轉

【教學內容】

蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第3?4頁例

2、例3和“練一練”，第7頁練習一第3、4題。

【教學目標】

1.使學生通過觀察、操作和畫圖等活動，進一步認識旋轉及旋轉的中心點、方向和角度，能判斷方格紙上圖形旋轉的中心點和方向、角度，能在方格紙上把簡單圖形按要求旋轉90°。

2.使學生經歷觀察旋轉的過程，進一步體會圖形旋轉的運動過程，感受圖形的變換，加深感受旋轉的特征，培養觀察、比較等思維能力，發展空間觀念。

3.使學生積極參與觀察、思考等數學活動，體會生活中的旋轉現象，養成主動思考、解釋說明的習慣；培養物體運動的觀點，產生對圖形變換的興趣。

【教學重點】

在方格紙上把簡單圖形按要求旋轉90°。【教學難點】

確定旋轉角度正確畫出旋轉后的圖形。【教學準備】

學生剪下第113頁上與例3完全相同的三角形；教師為學生每人準備例3圖形旋轉練習的方格紙。

【教學過程】

一、激活舊知 1.回顧舊知。

提問：旋轉是怎樣的運動？你能用手勢表示旋轉嗎？（板書：旋轉：繞一點轉動）

你能舉出旋轉的例子，并且說說是繞哪個點轉動的嗎？ 2.引人新課。

談話：旋轉是和平移不同的另一種運動方式。我們已經知道旋轉是繞一個固定點的轉動，今天進一步學習旋轉，加深對旋轉特征的認識，并能在方格紙上把一個簡單圖形按要求旋轉90°。有信心學會嗎？（板書課題）

二、學習新知 1.學習例2。

（1）觀察轉桿的旋轉。

出示例2情境圖，要求學生觀察汽車經過時轉桿是怎樣轉動的，并用手勢表示。

提問：圖中轉桿打開和關閉分別是怎樣運動的？轉桿是繞哪個點旋轉的？

打開和關閉時的旋轉有什么相同點和不同點？你能說一說，并用手臂表示出來嗎？

引導：大家都觀察到轉桿打開、關閉都是繞一個固定點旋轉的，但打開和關閉時旋轉的方向正好相反。那這幅圖中轉桿打開和關閉時，哪個和時針旋轉方向相同，哪個和時針旋轉方向相反呢？

指出：圖中轉桿打開與時針旋轉方向相同，關閉與時針旋轉方向相反。我們把與時針旋轉方向相同的稱為按順時針方向旋轉，相反的稱為按逆時針方向旋轉。（板書：方向：順時針方向逆時針方向）要求學生用手勢分別表示順時針方向和逆時針方向。（2）認識旋轉的特征。

引導：為了把轉桿的旋轉看得更清楚，我們單獨來觀察轉桿的打開和關閉。（出示例2第二組圖形)仔細觀察，轉桿打開和關閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉的？旋轉了多少度？

說明：從圖中可以看出，轉桿打開和關閉，都是繞圖中的O點轉動的，我們把像O點這樣繞它旋轉的、固定不動的點叫中心點“板書：中心點）打開按順時針方向旋轉了90°，關閉按逆時針方向旋轉了90°。可見旋轉時具有不同的方向和角度。（板書：角度）

現在請哪位來說一說：轉桿打開是繞O點按哪個方向旋轉了多少度？關閉呢？（指名學生說一說）

讓學生集體說一說：轉桿打開是繞O點按順時針方向旋轉了90°，關閉是繞O點按逆時針方向旋轉了90°。

追問：說明物體旋轉時，要注意哪幾個方面？

指出：說明物體旋轉，要注意說清楚旋轉的中心點、方向和角度。【設計說明：這里分兩個層次學習。第一個層次主要通過具體情境的觀察，了解物體旋轉是繞一個固定點轉動，以及旋轉的不同方向。第二個層次主要從具體情境抽象到理性層面的認識。首先讓學生通過情境的獨立觀察、交流：繞哪個點按什么方向旋轉了多少度，了解旋轉是有中心點、方向和角度的；接著讓學生以三方面特征完整表述轉桿打開、關閉的旋轉過程和結果，從理性層面加深對旋轉特征的認識；最后確認判斷旋轉要說明的三個方面內容，形成對旋轉的完整認識。】

2.完成“練一練”第1題。

讓學生依次觀察三個小題中的圖形，獨立完成填空。交流填空結果，結合圖形說說是怎樣想的。

說明：要判斷這些指針按哪個方向旋轉了多少度，首先要確定旋轉的中心點，再觀察繞中心點按哪個方向旋轉多少度能到達指定的位置。

3.學習例3。

（1）學生獨立閱讀例題。提問：把三角形按什么要求旋轉？

引導：請大家用從第113頁剪下的三角形在方格紙上試一試，先把三角形與圖上三角形重合，再按要求操作旋轉，看看三角形旋轉到什么位置上。

學生操作，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣操作旋轉的？請把你的旋轉過程演示給大家看一看。

學生演示，結合提問：哪個點的位置是固定不變的？怎樣確定旋轉了90°的？

說明：把三角形繞A點旋轉，這個頂點A要固定不動，把三角形的一條直角邊逆時針旋轉90°，這個三角形就是繞A點逆時針旋轉了90°。旋轉后的三角形形狀、大小沒有變化。

（2）引導：按照操作旋轉的方法，你能在例3的方格紙圖上畫出繞A點逆時針旋轉90°后的三角形嗎？自己試著畫一畫，再和同桌說說怎樣畫的。

學生畫圖，教師巡視。

交流：你是怎樣畫的？結合你畫的三角形說說你的畫法。提問：你是先旋轉哪條邊的？請大家用水彩筆把自己先旋轉的一條邊和旋轉后與它對應的邊描出來，同桌互相指一指、看一著。追問：畫圖的關鍵是哪一步？能不能先選擇斜邊旋轉90°？為什么？

說明：（結合示范畫圖說明）把這個三角形繞A點逆時針旋轉90°，關鍵是先把一條直角邊繞A點逆時針旋轉90°后的直角邊畫出來，再照原來三角形的樣子，一步一步畫出三角形：先畫另一條直角邊，再連接斜邊。因為斜邊不經過中心點，很難確定把它旋轉90°，所以先選擇的一條邊，應該是通過A點的邊，在這個三角形中就是直角邊。

（3）引導：如果要把原來這個三角形繞點A順時針旋轉90°，你能完成嗎？請拿出為你準備的方格紙，畫出把三角形按順時針方向旋轉90°后的圖形。

學生獨立完成，教師巡視。

交流：你是怎樣畫的？用你的圖形說說你的畫法。追問：關鍵是先把哪條邊旋轉90°？(兩條直角邊均可）

小結：在方格紙上把一個圖形繞一點按要求的方向旋轉90°，關鍵是先選擇一條通過中心點的邊旋轉9〇°，再照原來圖形的樣子一步一步畫出旋轉后的圖形。（板書：圖形旋轉：關鍵是先選擇一條邊按規定方向旋轉90°)

4.完成“練一練”第2題。學生獨立完成。

交流：你是怎樣把長方形按要棗旋轉的？用你畫的圖形來介紹一下。(指名交流）

提問：他是先把哪條邊旋轉90°，再畫出長方形的？

說明：（結合示范畫圖)把這個長方形繞A點順時針旋轉90°，可以先選擇一條通過A點的邊按順時針方向旋轉90°，再以它為邊畫出長5格、寬3格的長方形。

三、鞏固提高 1.做練習一第3題。

說明虛線表示原來的圖形，讓學生觀察是怎樣旋轉到現在的位置的，和同桌互相說一說。

交流：你能來說一說每個圖形是繞哪個點、按什么方向旋轉的嗎？ 說明：表示旋轉時，要先確定中心點和方向，再判斷角度。2.做練習一第4題。

引導：請大家根據中心點、方向和角度，畫出按要求旋轉后的圖形。（學生練習，教師巡視）

交流畫出的圖形，說說是怎樣畫的。

提問：三角形可以先把哪條邊旋轉90°？四邊形呢？

說明：先把一條通過中心點的邊旋轉到正確的位置，是完成圖形旋轉的關鍵。確定這條邊旋轉到的位置后，就可以照樣子畫出旋轉后的圖形。

四、總結欣賞 1.交流收獲。

提問：旋轉運動有哪些特點？在方格紙上把圖形旋轉的關鍵是什么？這節課你還有哪些收獲？還有什么問題要討論嗎？

2.欣賞圖案。

談話：同學們，今天我們一起研究了一些物體和簡單圖形的旋轉。在我們身邊，有一些美麗的圖案，都是由一些簡單的圖形旋轉得到的。下面我們一起來欣賞一下。（多媒體課件演示）

出示圖案，讓學生觀察，說說怎樣旋轉成圖案的。

【教學內容】

蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第5?6頁例

4、“試一試”、例5和“練一練”，第8頁練習一第5、6題。

【教學目標】

1.使學生通過觀察、操作、畫圖等活動，進一步認識軸對稱圖形，認識軸對稱圖形的對稱軸；能用對折的方法確定對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，能把方格紙上的軸對稱圖形補充完整。

2.使學生經歷判斷軸對稱圖形、確定對稱軸的活動過程，體會確定軸對稱圖形的對稱軸的方法，感受圖形的變換，發展觀察、比較、判斷和推理等思維能力，進一步發展空間觀念。

3.使學生積極參與觀察、操作、思考等數學活動，感受軸對稱的美，培養學習數學的興趣，激發學習數學的求知欲和積極性。

【教學重點】

認識和確定軸對稱圖形的對稱軸。【教學難點】

找出一些軸對稱圖形的所有對稱軸。【教學準備】

每人準備長方形、正方形、平行四邊形紙片各1張；剪下第115頁上4個圖形。

【教學過程】

一、回顧引新 1.回顧舊知。引導：同學們回顧一下，怎樣的圖形是軸對稱圖形？怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？

2.揭示課題。

談話：我們已經知道，對折后折痕兩邊完全重合的圖形是軸對稱圖形。要判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，只要看能不能沿一條直線對折，使折痕兩邊完全重合。今天我們進一步學習軸對稱圖形，了解軸對稱圖形的更多知識。（板書課題）

二、學習新知 1.認識對稱軸。（1）判斷軸對稱圖形。

出示例4，讓學生觀察有哪些圖形。

引導：請大家拿出你準備的長方形、正方形和平行四邊形，動手折一折，看哪些是軸對稱圖形，哪些不是。（學生操作、判斷）

交流：哪些是軸對稱圖形，哪些不是？為什么？（學生演示說明）說明：長方形和正方形都能找到一種折法，使折痕兩邊完全重合，所以它們是軸對稱圖形；但平行四邊形不能對折后使兩邊完全重合，所以不是軸對稱圖形。

（2）認識對稱軸。

引導：如果把長方形對折，使折痕兩邊完全重合，你準備怎樣折？自己折一折。

交流：你是怎樣折的？（學生展示折法）還有不同折法嗎？（學生演示）你發現按要求折，長方形有幾種不同的折法？

說明：（教師演示、講解)把長方形像這樣對折后，折痕兩邊完全重合，說明它是軸對稱圖形；這時折痕所在的這條直線，叫作軸對稱圖形的對稱軸。(板書：對稱軸：使圖形兩邊完全重合的折痕所在的直線）

引導：請同桌互相指一指、說一說，你折出的對稱軸在哪里？ 追問：什么是軸對稱圖形的對稱軸？你發現長方形有幾條對稱軸？ 如果像這樣沿相對的角折一折，（演示折對角線）這條折痕所在直線是不是它的對稱軸？為什么？

引導：你能折出長方形的兩條對稱軸，并且同桌互相說一說嗎？大家試—試。

讓學生交流折出的兩條對稱軸。

指出：只要能使軸對稱圖形對折后兩邊完全重合，那對折的折痕所在直線就是它的對稱軸。所以長方形有兩條對稱軸。對稱軸可以畫點劃線表示，長方形的對稱軸可以這樣畫。（板書畫長方形及其對稱軸：這是一條對稱軸，這是另一條對稱軸）

引導：請大家在自己的長方形上畫出它的所有對稱軸。

交流：你畫出了幾條對稱軸？能把你畫出的對稱軸和大家交流嗎？（指名學生展示所畫的對稱軸，觀察對稱軸的畫法）

這里每條對稱軸會經過長方形每條邊上的哪個點？

小結：通過上面的學習，我們知道如果一個圖形對折后兩邊能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的直線就是它的對稱軸。有些軸對稱圖形可能有幾條對稱軸，比如長方形就有兩條對稱軸。

2.完成“試一試”。

引導：正方形有幾條對稱軸呢？你能折一折、畫一畫嗎？每人獨立試一試。

交流：正方形有幾條對稱軸？你是怎樣畫的？（指名交流畫法，確認有4條對稱軸）

說明：正方形也是軸對稱圖形，一共可以找出4條對稱軸。3.做“練一練”第1題。讓學生獨立畫對稱軸。

交流：各畫出了幾條對稱軸？你是怎樣想的？

說明：畫軸對稱圖形的對稱軸，要觀察把圖形沿哪條直線對折，兩邊可以完全重合，那這條直線就是它的對稱軸。軸對稱圖形至少有1條對稱軸，有的有幾條對稱軸。（板書：軸對稱圖形至少有1條對稱軸，有的有幾條對稱軸）

4.補畫軸對稱圖形。出示例5。

提問：這里的點劃線表示的是什么？那你能把這個軸對稱圖形的右邊部分補全，使它成為軸對稱圖形嗎？自己畫一畫，并和同桌說說你的畫法。

學生畫圖，教師巡視。

交流：你是怎樣畫的？（指名用圖形說明畫法)有不同的畫法嗎？（指名交流）

小結：（結合圖形解釋）要補全這個軸對稱圖形，可以對照左邊一半圖形，在右邊依次畫出與左邊對稱的每條線段，畫出圖形的另一半；也可以用數格子的方法，在右邊先找出與左邊對應的頂點，再連接這些點畫出圖形的另一半。像這樣先找對應點的方法比較方便，不易發生錯誤。

5.做“練一練”第2題。

引導：你能先找對應點，再把這個圖形補畫成軸對稱圖形嗎？請你獨立完成。

交流：你是怎樣畫的？（學生展示圖形，交流畫法）

三、練習鞏固 1.做練習一第5題。

（1）引導：請大家拿出從第115頁上剪下的4個圖形。你能說說各是什么圖形嗎？

仔細觀察，這4個圖形是不是軸對稱圖形？每個圖形的邊有什么特點？

說明：這里的三角形、正方形、五邊形和六邊形，都是軸對稱圖形，而且每個圖形里各邊都相等。

（2）引導：請大家折一折，折出每個圖形的所有對稱軸，數一數各有多少條。（學生操作）

小學數學備課手冊.交流：你是怎樣折的，各有幾條對稱軸？用你的圖形給大家介紹一下。結合學生交流，教師呈現畫出了所有對稱軸的4個圖形。

提問：觀察每個圖形和它的所有對稱軸，你能發現什么？ 指出：(結合圖形說明)每條邊都相等的多邊形都是軸對稱圖形；這樣的三角形有3條對稱軸，四邊形有4條對稱軸，五邊形有5條對稱軸??可見，每條邊相等的幾邊形，就有幾條對稱軸。2.做練習一第6題。讓學生把軸對稱圖形補全。

交流畫出的圖形和畫法，不對的訂正。

四、全課總結

提問：今天這節課，你學習了什么內容？你有哪些收獲和大家分享？平移、旋轉和軸對稱練習

【教學內容】

蘇教版義務教育教科書《數學》四年級下冊第8?9頁練習一第7?13題，“動手做”。

【教學目標】

1.使學生進一步認識平移、旋轉和軸對稱圖形，能在方格紙上按水平或垂直方向把簡單圖形平移，或把簡單圖形旋轉90°；能在方格紙上補全簡單的軸對稱圖形，或畫出軸對稱圖形的所有對稱軸；能運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計簡單的圖案。

2.使學生進一步體會圖形的變換，感受平移、旋轉和軸對稱圖形的相應特點，提高圖形變換的操作技能；通過圖案設計、圖形還原等活動，培養初步的空間想象能力和創新意識，進一步發展空間觀念。

3.使學生主動參與數學活動，積極操作、畫圖，培養樂于思考和與他人交流的學習習慣；在圖形的變換中獲得美感，提高學習數學的興趣和積極性。

【教學重點】

在方格紙上把簡單圖形平移、旋轉，以及畫對稱軸。【教學難點】

運用平移、旋轉和軸對稱設計圖案，把圖形還原。【教學準備】

1.為每人準備練習紙，包括在方格紙上把圖形左右、上下平移，圖形順時針、逆時針旋轉90°，補全軸對稱圖形三方面內容。

2.剪下第115頁上的畫片。【教學過程】

一、揭示課題

談話：我們在這學期開始，又進一步學習了平移、旋轉和軸對稱的特點，掌握了在方格紙上把圖形平移、旋轉的方法，能畫軸對稱圖形的所有對稱軸，并把軸對稱圖形補畫完整。今天這節課重點練習近平移、旋轉和軸對稱的知識和方法。（板書課題)通過練習，進一步掌握相關知識、方法，并且能利用平移、旋轉和軸對稱設計圖案，在動手做中把圖形還原。

二、組織練習1.回顧概念。

提問：什么是平移和旋轉？請你舉出例子說一說。（板書：平移：沿直線運動旋轉：繞一點轉動）

什么是軸對稱圖形？你見過哪些軸對稱現象？（板書??軸對稱圖形：對折后兩邊完全重合）

2.做練習一第8題。

（1）讓學生觀察第8題的圖案，同桌互相說說哪些可以通過平移得到，哪些可以通過旋轉得到。

交流：哪些圖案可以通過平移得到？這些圖案各是把哪個簡單圖形平移得到的？

哪些圖案可以通過旋轉得到？可以把哪個圖形怎樣旋轉得到？第五個圖案旋轉的中心點在哪里？

第三個圖案可以怎樣通過平移得到？又可以怎樣通過旋轉得到？旋轉的中心點在哪里？（結合用圖案說明）

（2）在這些圖案中，哪幾個可以看作軸對稱圖形？ 你能找出這幾個圖案的對稱軸嗎？各有幾條對稱軸？

說明：許多美麗的圖案，都是把一個簡單圖形通過平移或旋轉得到的；有些圖案是軸對稱的，用對稱的方法也能得到漂亮的圖案。

3.畫圖練習。

（1）提問：回想一下，在方格紙上把一個圖形按要求平移，要注意哪幾個方面？（板書：方向距離)把一個圖形在方格紙上旋轉呢？（板書：中心點 方向 角度）

（2）請大家拿出為你們準備的練習紙，把練習紙上前兩道題里的圖形按要求平移和旋轉。

學生畫圖，教師巡視。

交流：哪個同學用你的圖形來說說是怎樣平移的？平移幾格是怎樣確定的？

圖形旋轉是怎樣做的？先選擇哪條邊按要求旋轉90°后畫出相應圖形的？用你畫的圖說一說。

（3）請大家繼續在練習紙上把下面第三題的軸對稱圖形補畫完整。學生畫圖，教師巡視。

交流：你畫成的是什么圖形？把你的畫法和大家交流一下。說明：把軸對稱圖形的另一半補畫完整，可以根據對稱軸先用數格子的方法找出對應頂點，再連接成軸對稱圖形。

4.做練習一第9題。

（1）讓學生獨立填空，然后交流，說說怎樣數出平移格數的。說明：可以先確定一個頂點，數出先向左平移了8格，再向上平移了6格。

（2）提問：觀察圖形，還可以怎樣把電燈圖平移到現在的位置？ 說明：（結合在圖上解釋)除了可以像圖上這樣先向左、再向上平移到現

在的位置，還可以先向上、再向左平移到現在的位置。

（3）提問：如果這個電燈圖從現在的位置還原到原來的位置，可以怎樣平移？

說明：只要把原來的平移反過來，就能把電燈圖從現在的位置平移到原來的位置。

5.做練習一第11題。

提問：這3組圖形有什么共同的特點？ 明確：每組的兩個圖形形狀、大小完全一樣。

引導：你能旋轉每組中的一個圖形，使每組圖形都變成長方形嗎？請你想一想怎樣旋轉，在每組圖上畫點表示旋轉的中心點，用箭頭表示旋轉的方向，然后同桌交流旋轉的方法。

交流：你是怎樣旋轉的？把你的方法和大家分享。有不同的旋轉方法嗎？誰來說一說不同在哪里？

說明：這里介紹的不同方法里，旋轉的中心點是相同的，而旋轉哪個圖形不同，所以旋轉的方向不一樣。從練習中看出，旋轉每組里的任何一個圖形都能變成長方形，只是要注意按合適的方向旋轉。

三、操作實踐 1.完成“動手做”。

（1）讓學生閱讀“動手做”，了解要求，并交流要怎樣做，明確任務。

說明：這就是圖形還原。（板書：圖形還原)先把圖片剪成4個小正方形打亂拼在一起，再通過平移和旋轉還原成原來的圖片，并記錄你的還原步驟，最后互相交流，看看怎樣操作步驟最少。

（2）引導：請同學們拿出事先從第115頁上剪下的圖片，先按“動手做”左邊原來的圖形拼出喜羊羊，并且按左上、右上、左下、右下的順序依次編上①②③④號，這樣還原圖形時方便說明把幾號圖片怎樣操作的。（學生拼圖、編號）

同桌互相檢查每人拼圖、編號的情況。

（3）引導：同桌合作，把圖片打亂后，照“動手做”右邊圖形的樣子拼在一起。（學生操作拼圖，教師巡視）

現在請同桌同學一起看打亂拼成的圖片，互相討論可以通過怎樣平移和旋轉每個編號的圖片，還原成原來的圖片，得出一個大概的操作步驟。(學生討論、探尋方案）

（4）要求：按你們倆討論的方案動手做，并且在練習紙上記錄操作步驟，驗證原來的方案。

學生操作，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣做的？我們每次請同桌兩個同學，一邊操作一邊介紹還原步驟，看哪個的步驟最少。（指名學生結合呈現自己的記錄，介紹還原步驟）

你看出怎樣操作步驟最少了嗎？（教師演示其中步驟少的一種操作，引導學生觀察、操作）

【參考步驟(按前面小正方形編號操作)之一：①號先繞右下角頂點順時針旋轉90°(或繞小正方形中心旋轉90°)，再向左平移，②號繞左上角頂點逆時針旋轉90°；③號繞一個角的頂點旋轉180°后平移到原來位置(或繞小正方形的中心旋轉180°)；④號向右下平移。】

（5）小結：圖形還原運用的是平移和旋轉，這是一個有趣的游戲。課后大家可以把這4個小正方形圖片重新打亂拼在一起，繼續動手做，看誰把圖形還原玩得快。好嗎？

2.做練習一第13題。(1)觀賞圖案。

讓學生觀賞下列圖案，同桌互相說說是用哪個簡單圖形通過什么方式得到的。

交流：這些圖案可以應用我們學過的哪些知識設計出來？(2)設計圖案。

引導：利用一個簡單的圖形，應用平移、旋轉和軸對稱的知識或方法，就可以設計出一個美麗的圖案。現在請大家利用第112頁上的方格紙，發揮你的聰明才智，利用平移、旋轉或軸對稱設計一個美麗的圖案。

學生設計，教師巡視。

展示學生設計的圖案，選擇一些圖案引導學生觀察，分析、說明是用什么方式、怎樣設計的。

四、全課總結 1.交流收獲。

引導：這節課內容很豐富，有回顧，有練習，有操作，有設計，大家可以從這些方面說說你的收獲和體會，與全班同學一起交流。2.布置作業。

完成練習一第10題和12題。

第三篇：《平移、旋轉和軸對稱》教案（本站推薦）

《平移、旋轉和軸對稱》教案

第一課時

教學內容

教科書第80頁。

教學目標

培養學生平移的概念。

教學過程

一、教學例1 教師：先看這樣一些現象。（出示課件）同學們知道火車車廂、電梯和國旗分別是怎樣運動的嗎？你們能怎么表示這些運動呢？

生1：火車是在水平方向上運動的，電梯和國旗是上下運動的。

師：同學們回答的很好，那這種現象我們稱之為“平移”。（板書“平移”）小結：生活中的平移現象有很多，大家要仔細觀察，動手操作，就能更好地理解平移的意思。

二、鞏固練習

學生分小組動手做一做第80頁試一試。

三、課堂小結

教師：這節課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題？

第二課時

教學內容

教科書第81~82頁。

教學目標

引導學生有些運動是旋轉。使學生認識旋轉的概念。

教學準備

教師準備視頻展示臺、多媒體課件。

教學過程

一、引入新課

教師：生活中除了平移還有另一種運動方式。大家知道是什么嗎？

二、新課教學

1、教學例2。師：大家看一看頭頂的電風扇和墻上的鐘，還有自己的玩具飛機，它們都是怎么運動的？還是平移嗎？

生1：不是，它們都是轉動的。

師：是的，電風扇葉片、螺旋漿和鐘面上的指針都是轉動的，你們能用手勢表示這些運動嗎？

學生討論。

師：其實這種轉動叫做“旋轉”。（板書“旋轉”）這就是我們今天學習的第二種運動方式。大家自己動手做一個轉盤，用筆當指針，看一看旋轉具體是什么現象。

三、練習

1、第81頁“想想做做”第1題。學生分組完成后匯報。（略）

2、第82頁“想想做做”第2，3題。學生獨立完成后匯報。（略）

四、總結

這節課我們學了些什么？

第三課時

教學內容

教科書第83~86頁。

教學目標

1、能用折紙等方法確定對稱軸，知道對稱軸的作用。

2、培養學生空間觀念，發展學生學習數學的興趣。

教學準備

教師準備視頻展示臺、多媒體課件。

教學過程

一、教學新課 教學例1。

師：瞧！老師給你們帶來了一些漂亮的圖形（課件出示例3的3個圖形），喜歡嗎？ 生：喜歡。

師：仔細觀察這些圖形，說說它們有什么特征？（引導學生動手操作，思考后討論，并回答）生1：這些物體的兩邊完全相同。生2：這些物體兩邊的形狀和大小都一樣。生3：……。

師：這就是我們今天學習的最后一個內容，對稱。而這些圖形折疊過后，兩邊大小完全相同，所以這些圖形也叫做軸對稱圖形。

小結：在生活中我們也隨處可見軸對稱圖形，利用圖形的對稱，我們也可以做出很多美麗的圖案。

二、鞏固練習。

1、完成“想想做做”第1、2題。（P84）

讓學生仔細觀察，然后找同學起來說出自己的答案，集體訂正。

2、課后練習：“想想做做”第3、5題。（P85）

三、總結

這節課我們學習了什么呢？什么叫對稱軸？什么樣的圖形是軸對稱圖形？

第四篇：蘇教版四年級數學下冊第一單元平移、旋轉和軸對稱單元檢測（B卷）

蘇教版四年級數學下冊第一單元平移、旋轉和軸對稱單元檢測（B卷）

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、填空。

(共7題；共10分)

1.（1分）皮球轉動是_______現象，電梯上下是_______現象。

2.（1分）如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形完全重合，這個圖形就是_______，這條直線叫_______。

3.（1分）長方形有_______條對稱軸，圓形有_______條對稱軸，等腰梯形有_______條對稱軸。

4.（3分）

（1）指針從A開始，_______時針旋轉90°到B。

（2）指針從C開始，逆時針旋轉_______到B。

（3）指針D開始，逆時針旋轉90°到_______。

5.（1分）在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K中可以看作軸對稱圖形的是_______。

6.（2分）如圖

（1）

先向_______平移了_______格,再向_______平移了_______格。要從原來的位置平移到現在的位置,也可以先向_______平移_______格,再向_______平移_______格。

（2）

先向_______平移了_______格,再向_______平移了_______格。要從原來的位置平移到現在的位置,也可以先向_______平移_______格,再向_______平移_______格。

7.（1分）等邊三角形有_______條對稱軸，等腰三角形有_______條對稱軸，等腰梯形有_______條對稱軸。

二、判斷。

(共5題；共5分)

8.（1分）觀光電梯的運動是平移。（）

9.（1分）圖形平移后,圖形的形狀不會改變

。（）

10.（1分）所有的三角形都不是軸對稱圖形。（）

11.（1分）把一個圖形順時針旋轉90°,它的形狀改變了。（）

12.（1分）直升飛機在天上飛時只有平移沒有旋轉。（）

三、選擇題

(共5題；共5分)

13.（1分）由四條邊圍成的圖形是平行四邊形。（）

A

.對

B

.錯

14.（1分）將數字“6”旋轉180°，得到數字“9”，將數字“9”旋轉180°，得到數字“6”，現將數字“69”旋轉180°，得到的數字是（）

A

.96

B

.69

C

.66

15.（1分）如圖。將圖1中的三角形甲平移到圖2中所示的位置，與三角形乙拼成一個長方形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）。

A

.先向下平移3格，再向右平移1格

B

.先向下平移3格．再向右平移2格

C

.先向下平移2格，再向F平移2格

D

.先向有平移3格．再向F平移2格

16.（1分）下面圖形不是軸對稱圖形的是（）。

A

.B

.C

.17.（1分）下面的圖形中,對稱軸條數最多的是（）。

A

.正方形

B

.圓

C

.等邊三角形

四、操作題。

(共4題；共5分)

18.（1分）畫出下面每個圖形的另一半,使它們成為軸對稱圖形。

19.（2分）在方格紙上按要求畫出平移后的圖形。

（1）將梯形先向下平移5格,再向右平移4格。

（2）將小旗先向左平移4格,再向上平移5格。

20.（1分）在方格紙上按要求畫出旋轉后的圖形。

①將長方形繞A點逆時針旋轉90°。

②將小旗圍繞B點逆時針旋轉90°。

③將平行四邊形繞C點順時針旋轉90°。

21.（1分）畫出下面圖形的對稱軸。數一數有幾條,并填在括號里。

五、連一連。

(共1題；共1分)

22.（1分）連一連

參考答案

一、填空。

(共7題；共10分)

1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、6-2、7-1、二、判斷。

(共5題；共5分)

8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、選擇題

(共5題；共5分)

13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、四、操作題。

(共4題；共5分)

18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、五、連一連。

(共1題；共1分)

22-1、

第五篇：《平移、旋轉和軸對稱》單元教材分析

《平移、旋轉和軸對稱》單元教材分析

數學課程標準要求第一學段的教學，讓學生結合實例，感知平移、旋轉、軸對稱現象。這個目標所指的實例，主要是現實生活中的具體事例，聯系實際事例（如電梯的升降、風扇葉片的轉動、對折一個圖案）可以直觀感受物體的平移運動、旋轉運動，以及軸對稱的平面圖形，積累一些有關物體或圖形的運動變化的初步體驗。本單元繼續教學平移、旋轉和軸對稱，其內容與第一學段有較大的差異。課程標準要求在方格紙上把簡單圖形水平平移或豎直平移，在方格紙上按順時針方向或逆時針方向把簡單圖形旋轉90°；通過把圖形對折，找到軸對稱圖形的對稱軸，在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，或者在方格紙上補全軸對稱圖形。上述的所有畫圖與操作活動，其目的都是讓學生進一步體會平移、旋轉和軸對稱的含義，鍛煉他們的空間想象能力，發展空間觀念。全單元編排五道例題，具體安排如下表：

從表格里可以看到，安排一道例題教學圖形的平移，兩道例題教學圖形的旋轉，因為圖形旋轉是全單元的教學難點。

把圖形的運動變化都放在方格紙上進行，因為方格紙上的橫線互相平行，豎線互相平行，橫線和豎線互相垂直，每個方格的大小都相同，有助于圖形的水平平移和豎直平移，將圖形旋轉90°也比較方便。而且，利用相同的小方格容易發現圖形的上下對稱或左右對稱，從而找到軸對稱圖形的對稱軸或補全軸對稱圖形。教學應充分利用方格紙的特點，降低學生畫圖的難度，讓學生在畫圖中充分體會圖形運動變化的數學含義，充分感受圖形變換的思想。

（一）突出圖形在方格紙上平移變化的思想方法，放手學生主動認識平移、實踐平移

例1和“試一試”教學平面圖形的平移。例題體驗圖形在方格紙上是怎樣平移的，包括向什么方向平移和平移了多少距離。“試一試”按照規定的平移方向與距離，在方格紙上平移圖形。可見，例題著重于教學有關平移的數學知識，“試一試”著重于平移的操作實踐。這樣的安排，突出了平移變換的思想，有利于建立圖形平移的概念；突出了平移變化的操作，有助于聯系平移概念開展圖形平移的操作活動，促進知識向能力的轉化。

1．看懂圖形在方格紙上平移的數學內容。

例1在方格紙上呈現出小船圖、金魚圖的平移過程，虛線畫的圖形表示平移前的位置，涂顏色的圖形表示平移后的位置，虛線圖形和涂色圖形之間的箭頭表示圖形平移的方向。在情境圖里可以看到，簡單圖形的平移，可以沿著方格紙的橫線在水平方向進行，也可以沿著方格紙的豎線在豎直方向進行。說說“小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點”，能引導學生初步看出小船圖和金魚圖都是向右平移，小船圖平移的距離比金魚圖遠一些，這就凸顯了圖形平移的兩個基本要素——平移的方向和平移的距離。對大多數學生來說，辨別圖形在方格紙上平移的方向并不難，找到圖形在方格紙上平移的距離不是很容易。

例題接著要求“先數一數小船圖向右平移了幾格，再和同學交流自己的數法”。我們知道，圖形平移是整體平移，圖形上的所有部分，包括圖形的每條線、每個點都向相同方向平移相同的距離。所以，只要數出圖形的某條邊或者某個點平移的距離，就能得到整體圖形平移的距離。“辣椒”卡通看小船上的一條線，根據這條線向右平移了9格，得出小船圖向右平移了9格，這是一種辦法。“蘑菇”卡通看船頭的一個點，根據這個點向右平移了9格，得出小船圖向有平移了9格，這也是一種方法，有些時候，根據一個點平移的距離得出整個圖形平移的距離，比較方便。教材鼓勵學生自主選擇著眼點，按自己觀察的某條線、某個點，判斷小船圖平移的距離。在交流中體會小船圖的所有線、所有點都向相同方向平移了相同的距離，從而體驗圖形的平移是整體的平移，加強對圖形平移的理解。

例題還要求繼續觀察金魚圖向右平移了幾格，鞏固圖形平移的知識，優化數出圖形平移格數的方法。配合例l的“練一練”中，第1題讓學生進一步明白，判斷方格紙上的三角形是否向右平移10格，只要看三角形的某個頂點是否平移了10格。第2題數出方格紙上的房子圖向上平移5格，汽車圖向左平移8格，蘑菇圖向下平移5格，體會圖形可以向各個方向平移任何距離。

2．在方格紙上平移簡單圖形。

學生在例題里獲得了圖形平移的知識，就能進行圖形平移的操作了。通過平移圖形的實踐，能深入體驗圖形平移的數學含義，并且把知識轉化成能力。

“試一試”在方格紙上給出一個平行四邊形，要求畫出這個平行四邊形向下平移3格后的圖形。教材希望學生先嘗試著畫圖，再交流畫法和體會。學生平移圖形的方法一般會有兩種：一種是先平移圖形的各個頂點，然后依次聯結相鄰頂點，圍成平移后的平行四邊形。另一種是把平行四邊形的各條邊逐一平移，最終圍成平移后的圖形。其實，兩種畫法是一致的，只是畫圖的次序上有些差別而已，因為平移圖形的每一條邊，也得先平移它的兩個端點，才能連接成線段。所以，在方格紙上平移圖形的教學，應該是學生的獨立思考、自主探索、相互交流，應避免被動的接受學習。

另外，教學“試一試”還要注意兩點：一是圖形平移后必須與平移前的形狀、大小完全相同。因為圖形平移只改變其所在位置，不改變它的形狀和大小。如果畫出的圖形和原來的圖形不一樣，表明圖形平移過程中出了差錯（沒有遵循相同的方向或相同的距離）。二是平移的圖形應簡單而有趣，使學生保持平移圖形的熱情，掌握平移圖形的技能。如果平移過于復雜的圖形，智力活動的含量未必有所增加，卻使畫圖過分麻煩，會挫傷學習的積極性。另外，圖形平移的距離應適當遠一點，不要讓平移前后的圖形產生重疊。

（二）聯系實際事例指出旋轉現象的要素，鼓勵學生在方格紙上把簡單的圖形旋轉90°

例2和例3都教學圖形的旋轉。例2著重指出物體或圖形的旋轉方向和角度，例3在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。顯然，先安排旋轉知識的教學，再安排旋轉圖形的操作實踐，與平移圖形的教學線索很相似。

l．體驗描述物體旋轉的基本要素。

例2呈現停車場的轉桿打開和關閉的圖片，提出問題“轉桿打開和關閉分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？”這些問題能引導學生仔細觀察轉桿的運動，體驗物體旋轉是繞著一個固定點的運動，旋轉有方向，旋轉的方向不同，物體的運動狀態就不同。

例題的畫面放大轉桿旋轉的情境，分別表示出轉桿打開和關閉的旋轉方向與角度。結合這些情境，指出“與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉”，幫助學生聯系時針的轉動方向分辨物體旋轉的方向。要求學生說說“轉桿打開和關閉，分別是繞哪個點按什么方向旋轉的？旋轉了多少度？”引導他們同時關注物體旋轉的三個要素，即繞一個固定點、旋轉的方向、旋轉的度數。如，轉桿打開是轉桿繞它的一個端點，按順時針方向旋轉90°，轉桿關閉是轉桿繞它的一個端點按逆時針方向旋轉90°。當學生理解旋轉運動是物體繞一個點，按一種確定的方向，旋轉一定度數的運動，他們就較好地認識了旋轉運動。

配合例2和例3的“練一練”，第1題聯系鐘面上時針的旋轉以及臺秤的指針旋轉，反復體會順時針方向旋轉90°的現象；聯系轉盤上指針的旋轉，進一步辨認順時針方向旋轉與逆時針方向旋轉。這些練習都在突出有關旋轉的要素，本單元只把圖形旋轉90°，練習里沒有涉及其他度數的旋轉。

2．體驗簡單圖形在平面上的旋轉，畫出旋轉90°后的圖形。

例3在方格紙上把一個直角三角形繞它的直角頂點A逆時針旋轉90°，并畫出旋轉以后的圖形。對大多數學生來說，這是比較難的任務。為此，教材先安排剪一個同樣大的三角形，放在方格紙上轉一下，整體感受圖形的旋轉，體會圖形的每一條邊都繞著同一個A點（三角形的直角頂點）旋轉了90°。尤其是兩條直角邊的旋轉能看得很清楚，原來在水平位置上的直角邊旋轉90°到了豎直位置上，原來在豎直位置上的直角邊旋轉90°到了水平位置上。這兩條直角邊的長度在旋轉中沒有改變，分別保持3個和4個小方格的邊長。看到這些內容，就能體會旋轉后圖形的畫法：分別畫出兩條直角邊旋轉90°后的線段，連接兩條線段的兩個端點，圍成的三角形就是原來三角形旋轉90°以后的圖形。

對例3的教學再提三點建議。首先，要認真理解題意，弄明白三角形“繞A點逆時針旋轉90°的意思，確認旋轉的方向和旋轉時應圍繞的固定點。其次，要明白例題安排的兩個活動的意圖，先是旋轉圖形的操作活動，再是畫圖形的活動，要在旋轉三角形的操作中體會畫旋轉后圖形的方法。另外，還可以適當進行基礎練習，如在方格紙上畫一條水平方向或豎直方向的線段，繞線段的一個端點，按順時針方向或逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉以后的線段。

“練一練”第2題畫長方形繞點A（長方形的一個頂點）順時針旋轉90°后的圖形。比例3畫直角三角形稍難一些，大多數學生應該能獨立完成。一般應先畫出長方形以A點為頂點的兩條邊旋轉90°以后的兩條線段，再根據長方形的特點確定與A點相對的頂點旋轉90°以后的位置，然后畫旋轉以后的長方形的另兩條邊，把長方形畫完整。

（三）通過對折圖形，確定軸對稱圖形的對稱軸

學生已經初步知道怎樣的圖形是軸對稱圖形，也初步認識了軸對稱圖形的對稱軸。本單元繼續教學軸對稱圖形，要通過對折圖形，進一步識別軸對稱圖形及其對稱軸，并在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；還要在方格紙上，根據對稱軸一側的圖形，畫出另一側的圖形，補全軸對稱圖形。

l．對折長方形紙，畫出折痕，教學對稱軸。

三年級教科書里，用“對折”的方法判斷某個圖形是不是軸對稱圖形。本單元繼續采用這種活動，認識軸對稱圖形的對稱軸。例4給出長方形、正方形和平行四邊形各一個，要求分別把這些圖形分別“折一折，看哪些是軸對稱圖形”。通過對折，得出長方形和正方形都是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，從而喚起對已有知識經驗的回憶，激活頭腦里的軸對稱圖形概念。

教材要求學生交流長方形的對折方法，找到能使折痕兩邊完全重合的兩種不同折法，指出“像這樣對折，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸”，并且用“點劃線”畫出這兩條對稱軸。這里所講的對稱軸概念與畫法，是例題教學的基礎知識。學生應該在理解對稱軸概念的基礎上，通過對折圖形（動手操作或想象對折）找到軸對稱圖形的對稱軸，并用點劃線畫出來。

9．對折正方形紙，尋找并畫出正方形的對稱軸。

“試一試”提出問題“正方形有幾條對稱軸？”要求學生“折一折、畫一畫”。每一名學生都應該找一張正方形紙或者在紙上畫一個正方形剪下來，通過對折正方形，找到正方形的對稱軸。正方形可以上下對折、左右對折、斜著對折，都能做到折痕兩邊完全重合。所以，正方形有4條對稱軸。教材希望學生通過尋找并畫出正方形的所有對稱軸，消化關于對稱軸的知識，進一步體驗軸對稱圖形的本質特征。

3．畫出方格紙上的軸對稱圖形的對稱軸，發展空間想象能力。

配合例4和例5的“練一練”，第1題在方格紙上給出了三個圖形，其中一個是等腰三角形，一個是有些特殊的四邊形，一個是等腰三角形和特殊四邊形組成的圖案，它們都是軸對稱圖形。這些圖形都畫在方格紙上，直接把它們對折很不方使，教材希望學生在頭腦里想象這些圖形的對折，想想每一個圖形可以怎樣對折，對折會出現怎樣的結果，各個圖形是不是軸對稱圖形，軸對稱圖形的對稱軸在哪里。學生進行上述的思考，就是在想象圖形的對折，他們的空間想象能力會得到提高。

（四）在方格紙上補全軸對稱圖形，發展空間觀念

對折軸對稱圖形，折痕兩邊會完全重合。建立了軸對稱圖形的概念，看著對稱軸的一側，應該想象出它的另一側。這種想象加強了關于軸對稱圖形的體驗，有助于空間觀念的發展。

例5在方格紙上給出一個軸對稱圖形的對稱軸以及對稱軸左側的圖形，要求畫出對稱軸右側的圖形，把這個軸對稱圖形補全。這是利用軸對稱圖形概念，進行圖形變換的活動。教材鼓勵學生獨立畫圖，探索畫出軸對稱圖形另半邊的方法，并交流各人的思考與畫法。“蘑菇”卡通在對稱軸右邊依次畫出與左邊對稱的線段，圍成一個完整的軸對稱圖形。“辣椒”卡通在對稱軸右邊逐個畫出與左邊圖形對稱的頂點，連接相鄰頂點畫出圖形的另一半，圍成一個完整的軸對稱圖形。兩種畫法在本質上相一致，因為畫每一條線段都要先確定其兩個端點，即確定軸對稱圖形的有關頂點。大多數人會傾向于“辣椒”卡通那樣的思考與操作。

教學例5應該放手學生獨立畫圖，嘗試畫出軸對稱圖形的另一半，體驗軸對稱圖形的特點。可以先說說給出的左半個圖形的各個頂點，指出它們在對稱軸右邊的對應位置，然后畫出右邊的圖形。要檢驗畫成的圖形是不是軸對稱圖形，可以沿著規定的對稱軸對折，看左右兩邊是不是完全重合。還要回顧和交流畫出軸對稱圖形的過程和方法，加強對軸對稱圖形的體驗。

（五）有層次地編排練習一里的題目

練習一里的題目分兩個層次編排。第1～6題是一個層次，分別配合各道例題的教學，著重練習關于圖形平移、旋轉以及軸對稱的基礎知識和基本技能，促進學生理解并掌握有關知識。第8～13題是一個層次，把平移、旋轉、軸對稱的知識綜合起來，在較復雜的情境里或稍復雜的問題中，靈活運用有關平移、旋轉和軸對稱的知識，提高對有關知識的認識水平。對部分練習題的設計與編排簡單說明如下。

第3、4兩題，把三角形或四邊形繞非直角頂點旋轉90°。我們知道，例3以及“練一練”把三角形、長方形繞其直角頂點順時針或逆時針方向旋轉90°。畫出旋轉以后的三角形、長方形并不難。如果把三角形或四邊形繞其非直角頂點旋轉90°，畫出旋轉以后的圖形則難一些。為了幫助學生突破難點，第3題觀察鈍角三角形、一般梯形的旋轉現象，指出這兩個圖形分別是繞哪個固定點旋轉的，各是怎樣的旋轉方向。可以根據鈍角三角形的一條水平位置的邊旋轉到豎直位置，判斷這個三角形按逆時針方向旋轉了90°。根據圖形水平位置的下底旋轉到豎直位置，判斷這個梯形按順時針方向旋轉了90°。這些認識，為第4題的畫圖活動作了鋪墊。

第4題把三角形繞一個銳角頂點順時針旋轉90°，一般要先確定水平方向的邊旋轉以后的位置，再根據三角形的形狀確定另一個頂點旋轉以后的位置，然后連線圍成三角形。把直角梯形繞其銳角頂點逆時針旋轉90°，一般先確定水平方問的邊旋轉90°以后的位置，再根據直角梯形的形狀確定其他頂點旋轉以后的位置，然后連接相鄰頂點，圍成旋轉以后的圖形。第5題通過對折圖形，能夠找到正三角形的3條對稱軸，正方形的4條對稱軸，正五邊形的5條對稱軸，正六邊形的6條對稱軸。由此進行類比推理，能夠猜想正幾邊形的對稱軸條數與其邊數相同，即正n邊形有n條對稱軸。奇數邊形的對稱軸，都是圖形頂點向它對邊所畫垂線所在的直線。偶數邊形的對稱軸，兩個“正”相對頂點連線所在的直線是圖形的對稱軸，兩條“正”相對邊的中點連線所在直線也是圖形的對稱軸。

第8題給出的六幅圖案都比較復雜，這些復雜圖案都是簡單圖形有規則地平移或旋轉所形成的。如，第一幅圖案是一個等腰直角三角形連續順時針旋轉45°形成的；第二幅圖案是一個“L”形圖形連續兩次向右平移形成的；第三幅圖案是一個正五邊形多次平移形成的；第五幅圖案是一個“心”形多次旋轉形成的。

第9題里方格紙上的電燈圖，先向左平移8格，再向上平移6格。這是一個圖形連續兩次向不同方向的平移，是兩次簡單平移的組合。學生具有平移的基礎知識，識別和實施簡單圖形在方格紙上的兩次連續平移，困難不會很大。

第11題給出3組圖形，每組有兩個簡單圖形，其中一個圖形旋轉后，能夠與另一個圖形拼成長方形。借助方格紙，能夠找到每個圖形的旋轉頂點、旋轉方向和旋轉角度。其中兩組圖形需要旋轉90°，一組圖形需要旋轉180°。

第13題在方格紙上，用平移、旋轉、軸對稱等方法設計圖案，是一次培養創造性、發展個性的機會。應該鼓勵學生大膽想象、大膽實施，創造出自己喜歡的圖案，并與同學相互交流、共同欣賞。

練習一的后面有一次“動手做”，利用圖形平移和旋轉拼圖，是學生很喜歡的游戲。玩這項游戲要遵守四點規則：第一，找一張正方形圖片，照教材示范的樣子，剪成4個相等的小正方形。第二，把剪成的4個小正方形打亂以后，拼成一個大正方形。第三，只能在桌面上平移或旋轉小正方形，不能讓小正方形離開桌面運動。第四，經過多次小正方形的平移、旋轉，恢復原來的圖片。玩這項游戲還要注意兩點：一是把心向集中于小正方形的平移和旋轉上。一邊拼圖，一邊思考小正方形該如何運動。為此，教材提出“想一想，怎樣通過平移和旋轉還原成原來的圖片”，“動手試一試，并記錄還原步驟”。二是尋找還原步驟最少的操作方案。在完成一次還原以后，進一步研究“還能減少平移、旋轉的步驟嗎”。在交流還原方案時，可以比一比誰的還原步驟最少。