第一篇：人教版小學數學五年級下冊全冊教案費下載

人教版小學數學五年級下冊全冊教案

第一單元 圖形的變換

教學內容：軸對稱、旋轉、欣賞設計和一節數學游戲

教材分析：本單元教學內容包括：軸對稱、旋轉、欣賞設計和一節數學游戲“設計鑲嵌圖案 內容安排是學生在二年級已經初步感知生活中的對稱、平移和旋轉現象 初步認識了軸對稱圖形

也能砸方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形的基礎上 讓學生進一步認識圖形的軸對稱 探索圖形成軸對稱的特征和性質

學習在方格紙上話出一個軸對稱圖形和化成一個簡單圖形旋轉90°后的圖形 教材先設計了話對稱軸

觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個軸對稱圖形的另一半的活動 加深對軸對稱圖形特征的認識

從而在學生擁有的紙上基礎上探索新知識；再聯系具體情境 讓學生觀察鐘表的指針好風車旋轉的過程

分別認識這些實物怎樣按照順時針和逆時針分析旋轉 明確旋轉的含義

探索圖形旋轉的特征和性質

讓學生學會在方格紙上吧簡單圖形旋轉90°；教材不僅設計了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動

還設計了讓學生進行想象、猜測和推理探究的活動 培養學生的空間想象能力和思維能力

活動主題：《圖形的變換》活動主題二：《圖案設計》活動主題三：《數學欣賞》 三維目標：

1知識和技能：通過觀察、操作、想象

經歷一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱制作復雜圖形的過程 能有條理地表達圖形的變換過程 發展空間觀念

經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程 能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案

2過程與方法：在經歷圖案變換的認知和探究過程 感知圖形變換的現象

體驗過程、想象、推理和分析的想象方法

3情感、態度和價值觀：結合欣賞和設計美麗圖案 感覺圖形世界的神奇

教法和學法：在教學中要切實組織好學生的課堂活動 為學生創造充分的進行探索的時間和空間

人每個學生都參與到動手操作、體驗思考和討論交流的活動張來 使學生的空間想象力和思維能力得到鍛煉 空間觀念得到發展

教學重點、難點：在操作中發展學生的空間觀念

準備教具：

1、掛圖；

2、方格紙；

3、七巧板；

4、作圖工具 授課時數：四課時

第一課時

課題：軸對稱

教學內容:教材第3～4頁例1和例2 三維目標：

知識與技能：1通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動 使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況 能正確地找出其對稱軸

過程與方法:經歷軸對稱圖形的認識和體積過程 體驗觀察、想象、分析和條理的學習方法 培養和發展課件觀念

情感、態度和價值觀：培養和發展學生的實驗操作能力 發現美和創造美的能力

教法與學法：

教法：創設情境 課件演示 質疑引導

學法：觀察分析 動手實踐

重點難點：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形

教法與學法：

教法：創設情境、課件演示、質疑引導

學法：觀察分析 動手實踐

教學準備：幻燈片、課件

教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形 并找出各個圖形的對稱軸

（2）學生相互交流

你們還見過哪些軸對稱圖形？（3）軸對稱圖形的概念：

如果一個圖形沿著一條直線對折 兩側的圖形能夠完全重合 這個圖形就是軸對稱圖形

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：

同學們用尺子 量一量

數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離 你能發現什么規律

學生交流

教師：”在軸對稱圖形中

對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等“我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形

或者作對稱圖形

二、課內練習

1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形 如果是

請指出它們的對稱軸

三、教學畫對稱圖形

例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應該畫多長？（2）在研究的基礎上 讓學生用鉛筆試畫

（3）通過課件演示畫的全過程 幫助學生糾正不足

四、練習：

1、課內練習一-----第1、2題

2、課外作業：

板書設計： 軸對 稱 如果一個圖形沿著一條直線對折 兩側的圖形能夠完全重合 這個圖形就是軸對稱圖形

教學反思：

第二課時 課題：旋 轉

教學內容：教材第5～5頁例3和例題4 教學目標：

1知識與技能：通過生活事例

使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換 并能正確判斷圖形的這兩種變換 結合學生的生活實際

初步感知平移和旋轉現象

2過程與方法：通過動手操作

使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形

3情感、態度和價值觀：初步滲透變換的數學思想方法

重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象

并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形

教法與學法: 教法： 創設情境、質疑引導

學法： 觀察思考、小組交流 教學準備：幻燈片、課件

教學過程：

一、導入

課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑

游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？ 你能根據他們不同的運動變化分分類嗎？ 在游樂園里

像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移（板書：平移）而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬

這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象 我們把他叫做旋轉（板書：旋轉）

今天我們就一起來學習”旋轉“ 板書課題

二、學習新課

1、生活中的平移

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化平移就是物體沿著直線移動

在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答

說得真棒 瞧

我們見過的電梯 它的上升、下降

都是沿著一條直線移動就是平移

你們想親身體驗一下平移嗎？ 全體起立 我們一起來 向左平移2步 向右平移2步

我們生活中的平移現象可多了 能用你桌上的物體做平移運動嗎？

2、生活中的旋轉：

你們真是聰明的孩子

不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法 剛才我們還見到了另一種現象 是什么呀？（旋轉）

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

”你見過哪些旋轉現象？“先說給同桌聽聽 然后匯報

像鐘面的指針

指南針它們都繞著一個點移動 這些都是旋轉現象

同學們的思維真開闊

下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立 一起來左轉2圈 右轉2圈

旋轉可真有意思

你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎？現在就讓我們一起來輕松輕松 去看看生活中的平移和旋轉吧！3．學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題 余下的由學生獨立完成

（2）對于有錯誤的學生 在全班進行講評

4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點 再看這個點通過旋轉后到什么位置 再來數一數經過多少格

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟 再來畫圖

（3）讓學生學會先選擇幾個點 把位置定下來 再來畫圖

（4）課件演示畫圖過程 并幫助學生訂正

5．課內練習： 2．第6頁2題

3．第9頁4題、課后作業：

板書設計： 旋 轉

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化

平移就是物體沿直線移動

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動

教學反思：

第三課時 課題： 欣 賞 設 計

教學內容：教材第7～11頁

三維目標： 1知識與技能：通過欣賞與設計圖案

使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象

2過程與方法：欣賞美麗的對稱圖形 并能自己設計圖案

3情感、態度和價值觀：學生感受圖形的美 進而培養學生的空間想象能力和審美意識

重點難點：

1．能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案

2．感受圖形的內在美 培養學生的審美情趣

教法與學法：

教法：創設情境 質疑引導

學法：觀察思考 動手實踐

教學準備：幻燈片、課件

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案 配音樂 讓學生欣賞

二、學習新課(一)圖案欣賞：

1、伴著動聽的音樂

我們欣賞了這四幅美麗的圖案 你有什么感受？

2、讓學生盡情發表自己的感受

(二)說一說：

1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？ 2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論 再進行交流

三、鞏固練習

（一）反饋練習： 完成第8頁3題

1、這個圖案我們應該怎樣畫？

2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案

2、交流并欣賞 說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上 而且還涉及到其它領域 希望同學們平時注意觀察 都成為杰出的設計師

五、布置作業： 教材第9頁第5題

板書設計：

欣賞和設計

圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用

教學反思：

第四課時 課題：欣賞與設計練習課 教學內容：教材第8～11頁

三維目標

1知識與技能：通過收集圖案 小組交流 感受圖案的美

并為自己以后創作圖案提供借鑒

2過程和方法：通過欣賞圖案 發展學生的審美意識和空間觀念

3情感、態度和價值觀：自己經歷創作實踐的整個過程 感受創作的樂趣 進一步培養學生的審美情趣

重點難點 ：

1．進一步利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案

2．加深感受圖形的內在美 培養學生的審美情趣

教學準備：

課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等

教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案 以小組為單位進行交流

思考：這些圖案是怎樣設計的 它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案 并結合思考說一說它的特點

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題

1、鼓勵學生用學過的圖形設計圖案 對不同的學生提出不同的要求

2、交流時

教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵

（二）設計圖案：

做第10頁”實踐活動“7題

1、提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案

2、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后 全班交流

三、鞏固練習

（一）反饋練習：

1、制作”雪花“： 取一張正方形紙

按書上所示的方法對折和剪裁 可以經過多次練習

直到會剪一朵美麗的”雪花"

2．作品展示

3、獨立觀察并嘗試做第9頁第5題

四、全課總結 全班交流各自的作品 選出好的作品互相評價 全班展覽

板書設計：

欣賞和設計練習課

圖片1 圖片2 教學反思：

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沒有了愛的語言，所有的文字都是乏味的。

第二篇：蘇教五年級數學下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學內容：教科書第1~2頁的內容及練習一的1～3題。

教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數的等式是方程。

2、培養學生概括、歸納的能力。

教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業：練習一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數的等式是方程。

第二課時 等式的性質

（一）教學內容：教科書第3～4頁的內容，練習一的4～6題。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。

2、根據等式的性質

（一）學會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養學生的自學能力。

教學過程：

一、教學例3

出示圖，學生根據圖獨立填空。

根據學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發現，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然

是等式。這是等式的性質。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據等式的性質把含有未知數的這邊化簡成就含有一個未知數。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調書寫的格式。

小結：求方程中未知數值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業 練習一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

這時等式的性質。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習

教學內容：教科書第6頁的7～12題。

教學要求：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質，能根據等式的性質正確地解方程。

教學過程：

一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據等式的性質是含有未知數的一邊只剩下未知數，就能很快知道

最后的結果。

第9題

先由學生獨立完成。

指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內交流。

全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業

第6頁的第10、11題。

板書：

學生的板演

第四課時

教學內容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質，即在等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數

時0除外），所得結果仍然是等式的性質。

2、使學生掌握利用相應的性質解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)這一等

式的性質。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前一節課我們學習了等式的性質，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(除以一個數時0除外)，所得結果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發現？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發現？

6、引導學生初步總結等式的性質(關于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業 練習二第三題

第五課時

教學內容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內交流不同的算法，并說一說是根據什么數量關系

計算的）

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導學生明確條件和問題。

⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據數量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數量關系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內核對，同時交流討論數量關系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業 練習二第7題

第六課時

教學內容：教材第11頁練習二8～12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質

1、前幾節課，我們學習了等式的性質，誰來說一說，等式有怎樣的性質？指名口答。

2、今天這節課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內交流）

4、我們在解答方程時，要養成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內討論這兩道題目的數量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業 練習二第12題

第7課時 整理與練習（1）

教學內容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。

教學目標：

1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統的梳理，形成知識的體系，進一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內容？ 引導學生說出：方程、等式的性質、解方程。

方程：含有未知數的等式叫作方程。

等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯系和區別。

2、等式有哪些性質？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題 學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題 學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業

練習與應用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習（2）

教學內容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：

1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養學生發現問題、解決問題 的能力。教學過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續的3個自然數”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續自然數的和是99，你能用方程算出中間的一個數是多少嗎？

解：設中間一個數n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質量相當于3個蘋果的質量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質量相當于6個桃的質量。

（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業

練習與應用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學內容：教科書第15頁例

1、練一練，練習三1～3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發

展空間觀念。

3、使學生體驗數學與生活的密切聯系，進一步增強用數學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節課我們繼續研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數，確定第幾行一半從前往后數。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學們在明白了列和行的含義后，現在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數學上可以用數對表示為（4，3）。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經常用數對確定位置。你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數對表示位置時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同； 同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規律？

（3）匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數對確定位置的方法對你以后有什么指導作

用呢？ 板書設計： 用數對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行； 兩個數之間用逗號隔開，兩個數的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內容：教科書第16頁例

2、練一練，練習三第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數

對確定位置的能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2。

（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數對有什么特征？（數對中左邊的數都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習三第5題。匯報交流結果，展示路線。指導用數對進行描述。

四、自學“你知道嗎”

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節課的學習，你有了什么收獲？對于用數對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數和最小公倍數

教學內容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ① 依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

② 先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？

5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小

公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

教學后記：

第二課時：求兩個數的最小公倍數的練習教學內容：完成練習四的第5～8題。

教學要求：

1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。

②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的最小公倍數，再讓學生

獨立解答。

三、小結：通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

第三課時：公因數和最大公因數

教學內容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數和最大公因數，會在集合圖中分別表示兩個數的因數和它們的公因數。

2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數的公因數和最大公因數，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公因數

1、操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數？

揭示：1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數和最大公因數

1、自主探索。

提問：8和12的公因數有哪些？最大的公因數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?①先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數。②先找出12的因數，再從12的因數中找出8的因數。

2、明確8和12的公因數中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數和最大公因數的認識

1、練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數分別有哪些，公因數有哪些，最大公因數是幾？

2、練習五第2題。

3、練習五第3題。

先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數的公因數和最大公因數的方法。

4、練習五第4題。

先出示第1組數，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數的最大公因數，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公因數和最大公因數？怎樣找兩個數的最大

公因數？

引導：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分數的意義

教學內容：例

1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進一

步理解分數的意義。

2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

教學過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數，今天這節課，我們要在以前學習的基礎上，進

一步認識分數。

二、新授。

1、教學例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據每幅圖的意思，用分數表示每個圖中的涂色部分。寫出分數后，再想一想：每個分數各表示什么？在小組內交流。

學生匯報所填寫的分數

提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數叫作分數？

在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

指出：表示其中一份的數，叫做分數單位。

2、教學“試一試”

學生在小組內說說上面每個分數的分數單位，以及各有多少個這樣的分數單位。

反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數，另一人說分數單位。在學生回答分數單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數中各有幾個分數單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數時，教師

讓學生說說是怎樣想的。

提問：每個分數的分數單位是多少？各有幾個這樣的分數單位？

三、練習。

１、做練習六的第１題

先讓學生在小組內讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數的分數單位

提問：每個分數的分母與分數單位有什么聯系？

２、做練習六的第２題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數不同？

３、做練習六的第３題

讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數的意義。

指出：在研究分數時，把哪個數量平均分成若干份，這樣的數量就是單位“１

４、做練習六的第４題

先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數。然后讓學生說說各是怎樣想的。

５、做練習六的第５題

學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數有什么不同。

明確：這兩個分數都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數要把單位１平均分成１２份，第二個分數要把單位１平均分成２份。

四、總結。

這節課學習了哪些內容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節課的學習滿意嗎？

第2課時：真分數和假分數

教學內容：例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：1． 使學生認識真分數和假分數的概念，能判別一個分數是真分數還是假分數。

2． 培養學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學過程：

一、復習準備

1． 提問：什么叫做分數？什么是分數單位？

2．你能說出一些分數，并說明這個分數表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續研究分數。

二、教學新課

1． 認識真分數和假分數。

（1）出示例2

學生涂色表示相應的分數。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發現？

指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數的分子比分母?。煌可糠终脻M1個單位時，分數的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數的分子比分母大。

（2）教學例3 出示例3，學生涂色。

引導學生看圖，討論：要表示每個分數，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發現？

（3）分數分類

比較例

2、例3中的這些分數，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念

結合學生的發言指出：分子比分母小的分數叫做真分數。分子和分母相等或者分子大于分母的分數叫做假分數。問：和1相比，誰大，誰??？ 學生舉例說明真分數和假分數。

（5）小結：學生自己整理真分數、假分數的概念，特點。

2． 練習

（1）做“練一練”第1題。

請學生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數一定小于假分數。

假分數都大于1。

小于7/8的真分數只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數都小于1，假分數都大

于1。

2、練習七第二題 獨立完成，交流

3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。

4、練習七第四題 獨立完成，交流結果

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節課學習了哪些內容？什么是真分數和假分數？

五、作業 相應的練習冊。

第3課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習七5-8 教學目的：

1、探索并理解求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題。

2、體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。

教學過程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數，說明意義，并說說是真分數還是假分數？

2、根據要求表示分數。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數是另一個數的幾分之幾？

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

學生思考，小組內交流。

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。

4、教學試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？

4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數是蘋果的1/5” “鴨的只數是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習七8

（1）出示統計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業：練習冊。

第4課時：練習課 教學內容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數和假分數，掌握求一個數是另一個數的幾分

之幾的實際問題。教學過程：

一、復習。

1、板書：分數。問：關于分數，你了解了哪些知識？

二、練習

1、完成練習七11（1）讀出分數，說出這個分數表示什么意義？分數單位是什么？

（2）找一找哪些是真分數？哪些是假分數？

2、完成練習七9、10 說一說每個分數的分數單位是什么？各有幾個這樣的分數單位？

3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結。

通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業：練習冊

第5課時：分數與除法的關系

教學內容：例

6、試一試和練一練，練習八的1至5。

教學目的：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數是另一個數的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。

教學過程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學例6 把剛才呈現的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數表示？小組交流。

2、總結歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？

板書課題 被除數÷除數=被除數/除數

提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結：在除法中，0不能作除數；分數中的分母，相當于除法中的除數，所以分母不能是0。

3、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數怎樣表示？

指出：兩個數相除，得不到整數商時，可以用分數表示。

4、做練一練的第1題

學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習

1、練習八第1題

讓學生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學生獨立填寫，交流。

3、第3題

學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。

四、總結

提問：今天這節課，學習了什么內容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復習（1）教學內容：教科書第51上的內容以及51~53頁第1題~9題

教學目的：

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結

構。教學過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習與應用

1、第51頁第1題

讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數和帶分數的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學生結合情境解釋分數的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結方法

6、做第7題

讓學生運用分數與小數的互化方法進行填寫。

指導1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。

7、做第8題

引導：前兩題可直接根據小數意義，改寫成小數，后兩題要根據分數與除法的關系，通過計

算改寫成小數。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結：要將分數化成小數再比較（3）討論怎么樣將帶分數化成小數

三、課堂總結

整理與復習（2）

教學內容：教科書第53頁第10~13題

教學目的：

1、用分數的有關知識，熟練地解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯系，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習與應用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數的幾分之幾？（1）先讓學生聯系分數的意義口頭分析：把全班人數看作單位“1”，平均分成40份，女生人數占了其中的21份，所以女生人數占全班人數的21/40。（2）再讓學生根據分數與除法的關系列出算式，并寫出得數。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結 ２、做第11題（1）學生先獨立練習

（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數是另一個數的幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。

３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數為什么不同？除數為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比

要引導學生區別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據每個分數中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結

三、完成補充習題上的練習。

第五單元：找規律

第一課時

探索圖形覆蓋現象的規律（1）

教學目標：

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發現簡單圖形覆蓋現象中的規律，能根據把圖形平移的次數推算被該圖形覆蓋的總次數，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養發現和概括規律的能力。

3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的體驗。

教學準備：

學生每人一張填有1一10這10個數的單行數表，一張填有1一15這15個數的單行數表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數、3個數、4個數和5個數。

教學過程：

一、初步經歷探索規律的過程，感知規律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數的過程演示給大家看嗎？

結合學生的演示，強調：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經歷探索的過程，發現規律

如果每次框出三個數，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數、5個數呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學生交流結果。

要求：剛才我們用方框在數表里每次框出了2個數、3個數、4個數和5個數。你能聯系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數平移的次數 得到幾個不同的和

引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數與每次框幾個數有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數有什么關系？把你發現的規律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數與每次框出的數的個數相加正好是10;得到不同和的個數比平移的次數多1；每次框出的數越多，平移的次數與得到不同和的個數就越少；每次框出的數的個數增加1，得到不同和的個數就減少1??…

追問：利用大家發現的規律想一想，如果每次框6個數，平移的次數是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規律解決問題，加深對規律的認識

1．教學“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數增加到15，你能用剛才發現的規律說說每次框出2個數能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數或4個數呢？

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結，聯系實際應用規律

1．提問：這節課我們探索了什么規律？是用什么方法發現規律的？

2．做練習十的第1題。今天我們探索的規律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據題意先畫圖，再思考。

學生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現象的規律（2）

教學內容：

P57---58 找規律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十

教學目標：

1、使學生結合現實情境，用平移的方法探索并發現把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律，會根據平移次數推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形

覆蓋的總次數，解決相應的問題。

2、使學生主動經歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養發現和概括規律的能力，初步形成回顧與反思探索規律過程的意識。

教學重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數的規律。教學過程：

一、探索規律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結：我們發現沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發現的規律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結

1、通過這節課的學習，你有哪些收獲呢？

2、學生質疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數的和與中間的數有什么關系？小結：每次框出的5個數的和就等于中間的數乘5。

（3）如果框出的5個數的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分數的基本性質

教學內容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1-3題

教學目標：

1、使學生經歷探索分數基本性質的過程，初步理解分數的基本性質。

2、讓學生能應用分數的基本性質，把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

3、讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數學學習的樂趣。

教學準備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分數表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數有什么發現？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發現規律

1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續對折，找出和 相等的其他分數嗎？學生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發現規律

引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變為與它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯系

談話：你能根據分數的基本性質，再寫出一組相等的分數？引導辨析：所寫的分數是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據分數與除法的關系，你能用商不變的規律來說明分數的基本性質嗎？

三、利用規律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習十一第二題

四、課堂小結

這節課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分數的基本性質（約分）

教學內容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題

教學目標

1、進一步理解分數的基本性質；并能初步運用分數的基本性質進行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數。

教學重點：掌握約分的方法已經約分的書寫形式

教學難點：約分時通常約成最簡分數。

教學過程：

一、復習

1、說一說：分數的基本性質

2、想一想：學習分數的基本性質有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數嗎？

學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學約分的含義。

師：把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數要與原來的分數相等；二是約分后得到的分數的分子分母都要比原來的分數小。

3、教學約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數

2、再分別除以6和9的公因數3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數6。

規范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續除呢？（除到分子、分母只有公因數1為止。）

4、教學最簡分數。

像 2/3的分子分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。約分時，通常要約成最簡

分數。

同步練習1：說出一個最簡分數

同步練習2：把 約成最簡分數。

三、課堂練習

1、指出下面的哪些分數是最簡分數。（練一練62頁第一題）

2、分組練習（指名板演）練一練第二題

練習十一 第5題

四、課堂作業：

第三課時 約分（練習）教學內容：

練習十一的第8-15題

教學目標：

1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。

2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，教學重難點：

約成最簡分數 教學過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數同時去除；

約分的形式；約成最簡分數。

什么是最簡分數？說一說。

出示分數卡片 判斷哪些是最簡分數

二、鞏固練習

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分數。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分數表示下面各題的商嗎？

練習十一 第8題

我們在剛剛學習分數和除法的關系時，只會用2/8 表示2÷8，現在我們還可以用 1/4來表示?？?，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯系？

3、比較大?。ǖ谑活}）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習把0.5化成分數 問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數

嗎？分母是10的最簡分數有幾個？

三、課堂小結

四、課堂作業

第四課時 通 分 教學內容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題

教學目標：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發展過程，體驗成功的快樂

教學重點：理解通分的意義

教學難點：選擇分母的最小公倍數做為公分母。

教學過程：

一、復習

1。說一說：最小公倍數4和6、8和9、9和5 2?；煞帜甘?0而大小不變的分數1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數來做這個相同的分母？12、24、師根據學生發言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學習，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數做公分母。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。

3、你覺得通分的依據是什么？

4、通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區別和聯系？

三、鞏固練習

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數通分

思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習十二 題3）

四、課堂小結

第五課時 分數的比較大小

教學內容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題

教學目標

1、進一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。

3、能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。

教學重難點：

運用通分的方法進行分數大小比較

教學過程：

一、復習回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應用通分？

3、互動：相互出題 練習相互評價 交流（3分鐘）

二、教學例5

學生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數多？這個問題實質是什么？

生：比較兩個分數的大小。

師：小組研究，比較兩個分數的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉化成同分母的分數

方法三：化成小數再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結：通分的方法在比較分數大小中的運用

三、鞏固練習

1．先通分，再比較下面各組分數的大小66頁練一練

2、練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習

分小組編擬 交換練習

四、課堂小結

第六課時 通分（練習）

教學內容：

課本練習十二第8-11題

教學目標: 進一步理解掌握分數基本性質在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分

數的大小比較。教學重難點: 選擇適當的方法進行分數的大小比較。

教學過程:

一、基本練習

學生自由練習互相說一個分數，再通分。

學生匯報 糾錯

二、集中練習

1、教師出示：比較下面各組分數的大?。梢园才艦槔夼_賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學評講

2、課本練習68頁第九題 把下面分數填入合適的圈內

比1/2大的分數有：

比1/2小的分數有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分數。并說出理由。

三、拓展練習

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結

第七單元 統 計

第一課時 復式折線統計圖

教學內容：

P74-75復式折線統計圖例題，練一練和練習十三第1題

教學目標：

1、使學生經歷用復式折線統計圖描述數據的過程，了解復式折線統計圖的特點和作用；能看懂復式折線統計圖所表示的信息，能根據要求完成復式折線統計圖。

2．使學生能根據復式折線統計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統計觀念，提高統計能力。

教學重、難點：

讓學生形成初步的統計意識，能運用復式折線統計圖解決問題，會分析統計圖中的信息

教學過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導學生對兩個城市的降水量進行比較。說說復式條形統計圖的特點。

3、我們還學過什么統計圖呢？ 揭題：我們已經學習過折線統計圖。今天這節課，我們要繼續學習折線統計圖。（板書：折線統計圖）

二、學習例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統計圖。提問：根據第一

幅統計圖，你能知道些什么信息？

你能根據圖中折線的整體形態，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據第二幅統計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導：以前我們曾經學習過復式條形統計圖，那么這兩幅統計圖是不是也能合在一起而成為復式折線統計圖呢？

小結：正如同學們所說，這兩幅統計圖確實可以合在一起而成為復式折線統計圖。（在板書的“折線統計圖”前添上“復式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式折線統計圖提問：你能看懂這幅統計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發：從這幅統計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復式折線統計圖中，不僅能看出數量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數據進行比較。

進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

三、鞏固練習

（一）完成“練一練”

1．學生分別看圖，并根據圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習十三的第1題

學生各自在教材上畫出表示兩組數據的折線。

展示學生的作業，引導互相評價，肯定優點，指出不足；再讓學生根據交流的情況，進一

步修改或完善所畫的統計圖。

引導學生看圖回答教材提出的問題，使學生進一步體會復式折線統計圖的特點和作用。

四、全課小結

這節課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？

你認為復式折線統計圖有什么特點？根據要求完成復式折線統計圖時要注意些什么？

第二課時 復式折線統計圖（練習）

教學內容：

P77--79統計練習十三2-6題

教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統計圖的過程中進一步發展統計觀念。

3、使學生進一步體會統計在現實生活中的運用，進一步感受統計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統計活動的興趣。

教學重、難點：

會利用統計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學過程：

一、談話揭題

上節課我們學習了復式折線統計圖，誰來說說復式折線統計圖有什么特點？指名回答。這節課我們繼續來學習復式折線統計圖。（板書課題）

二、綜合練習

1、出示P77第2題

（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統計圖，你還想到什么？學生交流。

2、我國的經濟在持續穩定的發展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統計數據中，你還能想到什么？

三、聯系生活應用統計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據統計圖中的數據可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當的）我們在農學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導學生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結

1、引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

2、完成練習冊上相關習題。

球的反彈高度 教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學目標：

1、讓學生在測量球的反彈高度的過程中加深對分數的有關知識的理解。

2、讓學生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學生體驗活動的愉悅，培養良好的學習情感。

教學準備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學們都喜歡玩球，今天這節課我們用數學知識來球，有興趣嗎？

二、引導探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預設問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學習書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關系的分數化成小數比比看）

小結：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學生再次合作作實驗。

2、計算結果

3、討論

4、集體討論后小結：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應反彈高度與下落高

度關系的分數自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結：

談談你這一節課的收獲。

第八單元 分數加、減法

第一課時 異分母分數的加、減法（1）

教學內容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1-4題

教學目標：

1、使學生經歷探索異分母分數加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數的加、減法

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心 教學過程：

一、教學例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發學生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分數加法算式。因為相加兩個數的分母不同，所以把它叫做異分母分數的加法。（板書：異分母分數的加法）

2、提出問題：以前我們曾經學過同分母分數的加法，那么異分母分數的加法該怎樣計算

呢？

指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學生分組操作，教師巡視

交流：您能根據操作的情況說出1/2和1/4的得數是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉化成同分母的分數。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉化成同分母分數的過程應用了什么知識？（分數的基本性質）概括地說，這個過程就是把這兩個分數怎樣？（通分）

二、教學“試一試”

1、提出要求，讓學生獨立進行計算

2、學生完成計算后，組織討論：

（1）例題學習的是異分母分數的加法，5/6-1/3是計算異分母分數的——（減法）（在已經板書的“異分母分數的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數是多少？作為得數3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據減數的分母，把1轉化成與減數同分母的假分數。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

4、引導學生總結異分母分數加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分數加、減法要注意什么？

（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數加、減法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數；計算后要自覺進行驗算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十四的第1-4題

四、全課小結

這節課學習的是什么內容？你能把計算異分母分數加、減法的經驗和體會說給其他同學聽

聽嗎？

第二課時 異分母分數的加、減法（2）

教學內容：

教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數的加、減法。初步學會估算異分母分

數的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發展數學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數學的信心。教學重難點：

能根據實際情況靈活地估算異分母分數的加、減法。

教學過程：

一、復習

1、通分練習（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規律

1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發現。

3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

4、交流計算后發現。

5、教師小結：兩個分數最大公因數是

1、分母分子都是1的分數加減，得數的分母就是原來兩個分母的積，得數的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據規律，請學生自己寫出幾組這樣的分數加減法算式，并計算出結果，再交流。

三、估算異分母分數的加、減法

1、練習十四第6題

（1）出示題目：下面的分數中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結：分母分子相差越大，分數就越接近0；分子接近分母的一半，分數就接近

1/2；分子分母越接近，分數就越接近1。

2、練習十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結延伸

思考題：請把合適的分數填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學內容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學好數學的信心

教學過程：

一、學習例1

1．呈現問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數量分別會發生怎樣的變化？

（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發現不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現在兩個杯中的果汁數量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數量又會發生怎樣的變化？

（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現教材提供的第二組示意圖。

引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎上，減少了40毫升。

（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數據各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學習例2 1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學生根據答案和“小明郵票張數”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應用鞏固

出示“練一練”，學生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

四、課堂作業

做練習十六的第1、2題。

五、全課小結

這節課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學內容：教科書第90-92頁練習十六3-10 教學目標：

1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進一步培養學生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學過程：

一、復習導入

上一節課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

二、練習

1、練習十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

（4）學生獨立完成（5）展示交流

2、練習十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學校要經過哪些地方？那么從學?；氐侥兀?/p>

3、練習十六第5題：

（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

4、練習十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

5、練習十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

（3）學生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習十六第8題

（1）學生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結：

“倒過來想”也是解決數學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認識

教學目標：

知識目標：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征 能力目標：在活動積累認識圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

情感目標：提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發現圓的有關特征

教學過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導學生說出——圓，從而引導出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學互相說一說）生匯報，教師適當板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導學生用手指一指）仔細看?。〒銓A的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經?？吹皆S多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關知識？（想?。┖冒桑陀梦覀兪诸^的工具，先自己畫一個圓。開始！（請一部分學生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導學生總結出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉一周。（定點、定長、旋轉）]

圓的面積

教學內容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習十九的第一題。教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間

觀念和初步的推理能力。

教學過程：

一、導入新課。

1、談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你們還向學習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數方格的方法驗證猜想。

交流數方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？ 學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學例8。

1、談話：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續學習。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

4、進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導圖。

6、推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解C2 =）

（3）根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9。

1、出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

2、學生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結。

今天的課，你有什么收獲？

第三篇：人教版小學五年級數學下冊全冊教案

第一單元

圖形的變換

第一課時:軸對稱

教學內容: 教材第3～4頁例1和例2。

教學目標：

1.通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生正確認識軸對稱圖形的意義及特征；

2.掌握已學過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 3.培養和發展學生的實驗操作能力，發現美和創造美的能力。教學過程：

一、復習引入：

（1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。（2）學生相互交流，你們還見過哪些軸對稱圖形？

（3）軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。

（4）通過例題探究軸對稱圖形的性質：

例題1：同學們用尺子，量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離，你能發現什么規律。

教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸兩側的距離相等”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否是對稱圖形?；蛘咦鲗ΨQ圖形。

二、課內練習。

判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸

三、教學畫對稱圖形。例題2：

（1）引導學生思考：

A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？

B、每條線段都應該畫多長？

（2）在研究的基礎上，讓學生用鉛筆試畫。

（3）通過課件演示畫的全過程，幫助學生糾正不足。

四、練習：

課本練習一第1、2題。

五、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第二課時:旋 轉

教學內容：

教材第5～5頁例3和例題4。

教學目標：

1.通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。

2.通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3.初步滲透變換的數學思想方法。教學過程：

一、導入

今天我們就一起來學習“旋轉”。板書課題。

二、學習新課

1.生活中的平移。

平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。在生活中你見過哪些平移現象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。2.生活中的旋轉：

旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。

你見過哪些旋轉現象？先說給同桌聽聽，然后匯報。

像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。3.學習例題3：

（1）與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。（2）對于有錯誤的學生，在全班進行講評。4．學習例題4：

（1）引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。

（2）先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。

（3）讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。5．課內練習： 第6頁2題。第9頁4題。

三、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第三課時：欣賞設計

教學內容：

教材第7～11頁。

教學目標：

1.通過欣賞與設計圖案，使學生進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現象。2.欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設計圖案。

3.學生感受圖形的美，進而培養學生的空間想象能力和審美意識。

教學過程

一、情境導入

利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學生欣賞。

二、學習新課

（一）圖案欣賞：

1.伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2.讓學生盡情發表自己的感受。(二)說一說：

1.上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？ 2.上面哪幅圖是對稱的？先讓學生邊觀察討論，再進行交流。

三、鞏固練習

（一）反饋練習： 完成第8頁3題。

1.這個圖案我們應該怎樣畫？

2.仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的？

（二）拓展練習：

1.分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。2.交流并欣賞。說一說好在哪里？

四、全課總結

對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。

五、布置作業： 教材第9頁第5題。

六、全課小結

這節課你們有什么收獲？

第四課時：欣賞與設計練習課

教學內容：

教材第8～11頁。

教學目標

1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創作圖案提供借鑒。2.通過欣賞圖案，發展學生的審美意識和空間觀念。

3.自己經歷創作實踐的整個過程，感受創作的樂趣，進一步培養學生的審美情趣。教學過程：

一、展覽導入

課前讓學生收集圖案，以小組為單位進行交流。思考：這些圖案是怎樣設計的，它有什么特點？

指名介紹本組中最美的圖案，并結合思考說一說它的特點。

二、學習新課

（一）嘗試創造：

讓學生做第8頁第1、2題。

1.鼓勵學生用學過的圖形設計圖案，對不同的學生提出不同的要求。2.交流時，教師對有創意、繪圖美觀的同學給予表揚和激勵。

（二）設計圖案：

做第10頁“實踐活動”7題。1.提出三個步驟：

（1）先選擇一個喜歡的圖形；

（2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉的方法；（3）動手繪制圖案。

2.分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案后，全班交流。

三、鞏固練習1.制作“雪花”：

取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越涍^多次練習，直到會剪一朵美麗的“雪花”。

2.作品展示。

3.獨立觀察并嘗試做第9頁第5題。

四、全課總結

全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。

第二單元

因數和倍數 第一課時：因數和倍數

教學內容：

認識因數和倍數。（課本第12頁）教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2.培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

教學過程：

一、認識因數與倍數

1.現在我們來研究自然數中數與數之間的關系。

1×12=12

2×6=12 3×4=12

12×1=12

6×2=12 4×3=12

12÷1=12

12÷2=6 12÷3=4

12÷12=1

12÷6=2 12÷4=3

（1）在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？

（2）每組中的三個數是什么關系？

（3）請看課本第12頁。2和6與12的關系是怎樣的？

2和6是12的因數，12是2和6的倍數。

（4）1和12與12的關系呢？3和4與12的關系呢？

（5）小結：上面這三組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數。

2.討論：23÷4=5??3

提問：23是4的倍數嗎？為什么？

誰能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？

3.討論：0×3和0÷3

提問：通過計算，你有什么發現?

（發現0和任何數相乘，都等于0。0除以任何非0的數都是0）

4.注意：

（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，不包括0。

（2）這節課我們研究因數和倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式中各部分名稱中的“因數”，兩者可不能搞混。

二、鞏固練習

下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

16和2

4和24

72和8

20和5

三、全課小結

同學們，今天我們學習了因數和倍數。因數和倍數的關系是相互依存的。在說倍數 或因數時，必須說明誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

第二課時：一個數的因數的求法

教學內容：

一個數的因數的求法。（課本第13頁的例1及“做一做”、課本第15頁練習二的第1～2題）教學目標：

1.通過學習使學生掌握用不同的方法求一個數的因數的方法。

2.通過一個數的因數的求法，使學生掌握一個數的因數的個數是有限的。

3.使學生通過不完全歸納法得出一個數的因數的特點，體現從具體到一般的解題思路。

教學過程：

一、復習

1.根據算式：4×8=32說一說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

2.根據算式：63÷7=9說一說，誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

二、新授

1.學習課本第13頁例題1。

（1）出示例1：18的因數有哪幾個？

（2）提問：大家想怎樣去求18的因數呢？

①列出積是18的乘法算式。

1×18=18

2×9=18

3×6=18

那么1，2，3，6，9，18就是18的因數。

②列出被除數是18的除法算式。

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6 那么1，2，3，6，9，18就是18的因數。

（3）無論是乘法算式還是除法算式，在思考時要注意什么？

（要從最小的數開始，要找的數都必須是非0的整數）

（4）18的因數的表示方法。

①列舉法：把18的全部因數按照從小到大的順序排列，每兩個因數之間用“，”隔開，寫完后用“?！苯Y束。

即18的因數有1，2，3，6，9，18。

②集合表示法：畫一個橢圓，在橢圓的上方或下方寫上“18的因數”，把18的因數按順序寫在橢圓內，每個因數間用“，”隔開，寫完全部的因數后，不用加標點符號。

2.因數的特征

一個因數有什么特點？（最大的因數是它本身，最小的因數是1；因數的個數是有限的。）

三、鞏固練習

完成課本第15頁練習二的第1、2題。

四、全課小結

今天這節課我們學習了什么知識？

第三課時：一個數的倍數的求法

教學內容：

一個數的倍數的求法。（課本第14頁例2，課本第15～16頁練習二的第3～6題及思考題）教學目標：

1.通過學習使學生掌握求一個數的倍數的求法。

2.使學生掌握一個數的倍數的特點。

3.使學生通過不完全歸納法，培養學生抽象的概括能力。教學過程：

一、復習

1.求一個數的因數，你想怎樣求？

2.一個數的因數有什么特點？

3.求出下列各數的因數。

25的因數：

。60的因數：。

二、新授

1.教學一個數的倍數的求法。

（1）出示課本第14頁的例2：你能找出多少個2的倍數？

（2）找2的倍數的方法。

列乘法算式找：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，??那么2，4，6，8，?就是2的倍數。

2.一個數的倍數的表示方法。

列舉法：2的倍數的個數是無限的，寫時從2本身開始，列舉幾個數，然后用省略號代替其他的數。即：2的倍數有2，4，6，8，?

集合表示法：畫一個橢圓，在橢圓的上方或下方寫上“2的倍數”，把2的倍數按順序寫在橢圓內，每個倍數間用“，”隔開，最后用省略號代替。

3.一個數的倍數的特點

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。）

三、鞏固練習

完成課本第15～16頁的練習二的第3～6題。

四、拓展延伸（思考題）

一個數的最小倍數是幾，有最大倍數嗎？

五、全課小結

這節課我們學習了求一個數的倍數的方法，你有什么收獲？

第四課時：

2、5的倍數的特征

教學內容：

17-18頁的內容以及練習3的第1-3題。教學目標：

1.通過自主探索，掌握2、5倍數的特征，會判斷一個數是不是2或者5的倍數。2.理解并掌握奇數和偶數的概念，會判斷一個數是偶數還是奇數。

3.經歷探索2和5倍數的特征的過程，體現觀察探究、歸納總結的學習方法。4.在學習活動中，感受數學知識的奧妙，體驗發現知識的樂趣，激發學習數學知識的興趣，培養熱愛數學的良好情緒。教學過程：

一、引入新課

同學們，我們在前幾節課中已經掌握了倍數和因數的特征，像2、3、5這些數，它們的倍數又有哪些特征呢？這節課，我們就一起先來探究2、5的倍數的特征。

二、學習新課：

（一）2 的倍數的特征。1.找倍數

在前面，我們已經學習過怎樣求2的倍數，誰能夠按一定順序說出一些2的倍數來。觀察這些2的倍數，你發現有什么特征？誰能說一說2的倍數的數的特征？[板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。] 2.什么是奇數、偶數？

自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫奇數。奇數、偶數在我們日常生活中習慣上稱它們為什么數？(單數、雙數。)

（二）5的倍數的特征。

剛才我們學習了2的倍數的特征，了解了奇數和偶數的概念。下面你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征呢？

先請學生自己動手找5的倍數，然后觀察、討論。說一說5的倍數的特征。再舉幾個多位數驗證。最后得出5的倍數的特征。[板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。] 問：你是怎么找到哪些數既是2的倍數，又是5的倍數？

三、鞏固反饋： 1.P17～P18 做一做

2.比75小，比50大的奇數有（）。

3.在1～100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）個。4.個位是（）的數同時是2和5的倍數。

5.最大的兩位偶數是（），最小的三位奇數是（）。

6.用 0，7，4，5，9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

四、全課總結： 這節課你學會了什么？有什么收獲？

第五課時：3的倍數的特征

教學內容：

第19頁和練習3的第4-5題。教學目標：

1.經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2.在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。教學過程：

一、復習引入

1.2的倍數有什么特征？5的倍數呢？什么樣的數既是2的倍數，又是5的倍數？ 2.下列各數中，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的倍數，又是5的倍數？

87 94 32 50 102 230 715 528 143 3.導入

同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。（板書課題：3的倍數的特征）

二、新授

1.探求3的倍數特征

（1）先找出10個3的倍數。觀察3的倍數的個位數字有什么特征？其它位數有什么特征？如果把這些3的倍數的個位數字與十位數字調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證）

師：調換后的數還是3的倍數，那么3的倍數有什么特征呢？（學生小組討論，然后匯報）

教師小結并板書：一個數各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。2.拓展思維

同學自主出題，同桌相互挑戰。教師巡視，組織幾個學生匯報。

63992是3的倍數嗎？實質上3的倍數判斷有一種簡便方法，“棄9法”，也就是當一個數數位比較多時，不必把所有數位的數相加，可以先把能湊成3、6、9的數舍去，再看剩下的數是不是3的倍數，如果是，說明原數是3的倍數。反之，就不是3的倍數??

三、鞏固練習：

1.練習：完成課本第19頁“做一做” 2.完成課本第20頁練習三的第4、5題。

四、課堂小結：

今天這節課我們學習了3的倍數的特征。誰愿意來說說3的倍數的特征是什么？

第六課時 2、5、3的倍數的練習

教學內容：

第21頁的練習3第5-11題。教學目標：

1.進一步掌握2、5、3的倍數的特征，會正確判斷一個數是否是2、5、3的倍數。2.會運用2、5、3的倍數特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應用價值，激發學習數學知識的興趣，培養和提高學生解決問題的能力。教學過程：

一、基本練習

導語：這節課，我們通過練習來鞏固2、5、3的倍數和特征。

1.2的倍數有什么特征？5的倍數有什么特征？3的倍數有什么特征？什么叫偶數？什么叫奇數？

2.下列各數中，哪些數有因數3？

3.在3的倍數中，哪些是9的倍數？

二、概念辨析

1.凡是偶數都是2的倍數。（）

2.沒有因數2的自然數一定是奇數。（）

3.自然數不是奇數就是偶數。（）

4.個位是0的自然數一定既是2的倍數，又是5的倍數。（）5.個位是3、6、9的數一定含有因數3。（）

6.30.6各位上的數的和是3的倍數，所以這個數是3的倍數。（）

三、指導練習

1.第5題。

你知道找回的錢對不對？為什么？學生獨立思考后再在小組內討論交流。2.第6題。

觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數。獨立解答，集體訂正。

3.第7題。

學生獨立解答，再全班交流。解決這樣的問題有沒有什么規律呢？ 4.第8題。

這是開放題，要找出一個偶數，同時又是3的倍數，可以先確定該數的個位上的數，再根據3的倍數的特征來確定其他位的數。而要找一個奇數，同時又是5的倍數，也是先確定個位上的數必須是5，其他數位上可以取任意數。

5.第11*題。是讓學生進一步探索偶數和奇數的性質。練習時，可以讓學生結合具體的數來理解。

第七課時：質數和合數

教學內容：

質數和合數。教學目標：

1.理解質數和合數的概念，知道它們之間的聯系和區別。

2.找出100以內的所有質數，能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

3.經歷質數和合數的認識和辨別過程，培養觀察、比較、歸納概括的能力。4.培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。教學過程：

一、創設情境，引入課題。

我們已經學習了求一個數的因數的方法，你能正確求出1——20各數的因數嗎？小組比一比，看誰列得快。教師指名匯報。

二、動手操作，制質數表。

（1）找因數。

觀察這些數的因數，如果按因數的個數，你認為可以怎樣分類？ 動手給20以內的數按因數的個數進行分類，填書P23。

觀察黑板上的三類數各有什么特點？

師：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數。

結合1～20各數，解釋一下什么是質數？什么是合數？[板書概念] 問：最小的質數是幾？最小的合數是幾？

1是質數，還是合數呢？[板書：1既不是質數，也不是合數] 如果把整數按自然數的個數來分類，可以分為幾類？哪幾類？再次強調：1既不是質數，也不是合數。

要判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？（2）找質數。

剛才我們已經找出了20以內的質數，那“73”它是不是質數。

要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。這表從哪來呢? 你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？ 學生根據教師的指導，在教材第24頁用排除法動手制作100以內的質數表，然后再在全班交流。

一起把100以內的質數讀一讀。

三、練習鞏固： 完成練習四第1、2題。

四、課題小結： 這節課你有什么收獲？

第八課時：質數和合數練習課

教學內容：

教材練習四相關題目。教學目標：

1.進一步掌握質數和合數的意義，會根據質數和合數解決一些實際問題。2.掌握質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

3.經歷概念的辨別和指導練習的過程，體驗比較、分析、練習提高。教學過程：

一、復習回顧。

1.什么叫質數？什么叫合數？ 2.20以內有哪些質數？

3.判斷下列各數，哪些是質數？哪些是合數？ 23 30 47 52 33 71 85 97 98

二、指導練習。

1.介紹分解質因數。

每一個合數都可以由幾個質數相乘得到。師介紹短除法。利用短除法，我們可以知到30=2×3×5。

師：將合數分解成幾個質數相乘的形式就叫做分解質因數。請將下列各數分解質因數：24 27 32 36 2.理解質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。

既不是質數，又不是合數的數是幾？最小的質數是幾？它是偶數還是奇數？最小的合數是幾？一個數既是合數，又是奇數，這個數最小是幾？

3.P25第3題。

先獨立思考，再小組討論，最后全班匯報時，請學生說一說你是怎樣判斷的？ 4.P25第4題。

觀察圖畫，理解題意。問：從圖上你知道哪些數學信息？小猴遇到了什么問題？獨立解答，全班訂正。

5.P26第5題。

教師說明游戲規則：先由老師說一個大于2的偶數，同學們找出和為這個數的兩個質數，看誰能找得又對又快。

教師分別說出下列各數，讓學生思考后回答。8 12 14 20 24 組織學生兩人一組，其中一人說一個大于2的偶數，另一上人找和等于這個數的質數，找出后，兩人一起討論是否正確，然后交換角色繼續游戲。

師：舉例只能舉出有限個，是不是所有大于2的偶數都滿足這一結論呢？這就是“哥德馬赫猜想”，請同學們閱讀教材中“你知道嗎”。

第三單元 長方體和正方體 1.長方體和正方體的認識 第一課時：長方體的認識

教學內容：

教科書第27～29頁。教學目標：

1.通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握長方體的特征，形成長方體的概念。2.理解長方體各面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。3.培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。4.滲透事物是相互聯系，發展變化的辯證唯物主義觀點。教學過程：

一、復習準備：

（展示教科書第27頁的主題圖）長城上的磚、高樓、冰箱、衣柜、電視機包裝箱都是什么形狀的？今天這節課我們就來進一步認識長方體的特征。（教師板書：長方體的認識）

二、學習新課：

（一）認識長方體立體圖

觀察長方體，一次最多能看到幾個面？

如果我們從右前方觀察，所看到的這個長方體畫出來就是這樣。（出示立體圖）看不到的面我們用虛線表示。（補充虛線）

（二）探究長方體的特征。

1.請同學取出自己準備的長方體。請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？請用手摸一摸兩個面相交處有什么？請摸一模三條棱相交處有什么？

2.參考討論提綱來研究長方體的特征。

現在我們已經知道了長方體各部分的名稱，那么咱們就從這三個方面入手，通過看一看、數一數、量一量、想一想等方法探討一下長方體的特征。

面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。頂點：8個。

3.做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發現？你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？

我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定后，把左右方向的棱叫做長，把前后方向的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫高.三、鞏固練習1.P31第1、3、4題 2.P32第7、6題

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？

第二課時：正方體的認識

教學內容: 教材第30頁，練習五相關題目。教學目標：

1.通過觀察實物和動手操作等教學活動，掌握正方體的特征，形成正方體的概念。2.理解長方體和正方體之間的關系。

3.培養學生的觀察操作能力，抽象概括的能力，發展空間觀念。教學過程：

一、復習引入 復習長方體的特征

二、探究新知 1.正方體的認識

（圖略）這個長方體的長、寬、高各是多少？

想象：當這個長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什么？ 問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變為相等，六個面都變成了正方形，長方體變為正方體。）

2、對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。

師：正方體具有什么特征呢？我們在研究時應從哪幾方面來考慮？ 學生討論、歸納后，教師板書：正方體 面：6個正方形，每個面面積都相等。棱：12條棱長度都相等。頂：8個。

3.學生討論比較長方體和正方體的特征有哪些相同點，有哪些不同點？提示學生可以從面、棱、頂點等方面進行思考。

相同點：面、棱、頂點的數量上都相同；

不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系。如果用集合圖來表示，應該怎么畫 4.正方體的棱長和

根據正方體棱長的特點，怎樣求正方體的棱長和？

三、鞏固反饋： 1.P31第2題。2.P32第8題

四、課堂總結：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？ 第三課時：求長方體和正方體棱長和及相應練習

教學內容：

求長正方體棱長和及相應練習教學目標：

復習長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。教學過程：

一、復習檢查：

1.判斷：（復習相應的概念）

（1）長方體中至少有四條棱的長度相等。

（）（2）長方體中有時最多有8條棱的長度相待。

（）（3）12條棱都相待的長方體一定是正方體。

（）（4）長方體的6個面中至少有4個面是長方形。（）

（5）相交于一個點的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。

（）

（6）長方體中相對的兩個面完全相等。

（）（7）長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（）（8）正方體是長、寬、高都相等的長方體。

（）（9）長方體是特殊的正方體。

（）（10）長方體中有時兩個相對的面是正方形。

（）

二、計算：

1.小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？

2.為迎接五一國際勞動節，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？

3.練一練：

①一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？ ②一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？

三、鞏固練習：

1.一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？ 2.學雷鋒小組為班里做一個節約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應該怎樣做？至少需要多大的紙板？

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？

2.長方體和正方體的表面積 第一課時：長方體和正方體的表面積

教學內容：

P33～34頁的內容及例1 教學目的：

1.使學生理解長方體表面積的意義,理解并掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,并能運用所學知識解決一些實際問題。

2.在探索學習中建立初步的空間觀念,發展初步合情推理能力量。教學過程:

一、復習引入

1.說出長方形面積的計算公式。

2.看圖回答。（圖略，長4厘米，寬2厘米，高3厘米）這個長方體的長、寬、高各是多少？

二、自主探索 1.分組操作

探索長方體或正方體表面積的含義、并建立它們的聯系。

同學們，你們知道長方體或正方體紙盒展開后是什么形狀嗎？ 現在看看把一個長方體紙盒展開是什么形狀？哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察展開的正方體圖，回答：剪開后的每個面是什么形狀？有幾個相等的面？ 師：長方全或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。[板書課題] 2.探索長方體表面積的計算

如果已知長方體的長、寬、高，能不能計算出它的表面積呢？

出示例1，問：要求至少用多少平方米的硬紙板，實際上就是求這個長方體包裝箱的什么？

看教材上的立體圖形思考后填書，全班展示不同結果。

方法一：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(平方厘米)方法二:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66(平方厘米)比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯系？

師：兩種方法都是正確的，利用乘法分配律可以把第一種列式變成第二種，第二種方法可以命名大會計算簡便些。

三、鞏固練習

1.P36第1題。只列式，不計算。2.P34做一做。3.P36第2題

四、課堂總結： 這節課你有什么收獲？ 第二課時：正方體表面積的計算

教學內容：

教材第35頁例2及練習六的相關題目。教學目標：

1.根據正方體的特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2.學會解決實際生活中有關正方體表面積的計算問題，培養思維的靈活性。3.感受數學與生活的密切聯系，體會數學學習的價值。教學過程：

一、復習引入

1.什么是長方體的表面積？

2.計算下圖長方體的表面積。（圖略。長5分米，寬4分米，高3分米）3.什么是正方體的表面積？正方體6個面有什么關系？每個面的面積怎樣算？ 如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？今天，這節課我們就來學習正方體表面積的計算方法。[板書課題]

二、實踐探索 1.教學例2 看看昨天自己剪開的正方體表面展開圖，大家能說出正方體的表面積如何求嗎？ 要想知道包裝這個禮盒至少要多少包裝紙，也就是求什么？“至少”是什么意思？

學生列式計算，并說說第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？（指名板演，集體訂正）

2.練習P35頁做一做

讓學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況，看學生是否注意到魚缸上面沒有蓋，適時提醒。最后組織學生匯報答案，集體訂正，訂正。

三、鞏固練習P36第6題 P37第7題

四、課堂總結：

這節課你有什么收獲？

五、作業：

P36第4、5、6題。

第三課時：練習課

教學內容：

長方體和正方體表面積練習課。（課本第37頁練習六的第7～11題）教學目標：

復習長方體和正方體表面積計算，應用這些知識解決生活問題。教學過程：

一、復習檢查：

1.長正方體的特征是什么？

2.什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？

二、基本練習：

1.正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（）分米，表面積是（）。

2.一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（）分米，表面積是（）平方分米。

3.一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？

4.有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？

鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面的總面積？

三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性）

1.一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積）

2.一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積）

3.一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標紙，這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？

4.一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。)5.裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？）

四、課堂總結：

通過今天的練習,你有收獲嗎?

３.長方體和正方體體積 第一課時：體積和體積單位

教學內容：

教科書第38～39頁“體積和體積單位”。教學目標：

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，對體積單位的大小形成比較明確的表象。2.能正確區別長度單位、面積單位和體積單位的不同。

3.使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學過程：

4.培養學生的比較、觀察能力，擴展學生的思維，進一步發展學生的空間觀念。

一、導入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？

二、新授： 1.體積的意義。

物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

比較：用學生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積?。?2.體積單位：

師：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（1）認識體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）分別認識立方厘米、立方分米、立方米。3.練一練：選擇恰當的單位：

橡皮的體積用（），火車的體積用（），書包的體積用（）。4.比一比：到現在為止，我們都了學哪些測量單位？（板書）長度、面積、體積三種單位的區別： 5.體積初步認識：

①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數。怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數，可以擺出不同的形狀。

②動手擺一擺：請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？

三、總結：

這節課我們學習了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 第二課時：長方體和正方體的體積（1）

教學內容：

推導長方體和正方體的體積計算方法 教學目標：

１.使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。２.培養學生空間和空間想象能力。教學過程：

一、復習：

１.什么叫物體的體積？

２.常用的體積單位有哪些？

３.什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？

二、導入新課：

１.導入：怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？你有什么辦法？

２.新授：

（1）請同學們任意取出幾個１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？

（3）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積＝長×寬×高

字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

（4）練習：

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ 3.導出正方體體積公式：

根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 Ｖ＝ａａａ＝a3 讀作ａ的立方

練習：

一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

四、小結：這節課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節課研究。第三課時：長方體和正方體的體積（2）

教學內容：

課本第43頁的內容及第45頁練習七第7～8題。

教學目標：

1.在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。

2.進一步培養學生空間觀念和空間想象能力。

教學過程：

一、復習檢查：

如何計算長正方體的體積？及字母公式

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體和正方體的底面積怎樣求呢？

長方體的體積＝長×寬×高

正方體體積＝棱長×棱長×棱長

底面積

底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計算：長正方體的體積=底面積×高

V =sh

三、鞏固練習：

1.長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？

2.一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？

3.家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？

四、練一練 ：用方程法。

（1）一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？

（3）學校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5（4）有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

四、小結：

今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？（2）一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？

厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

第四課時：體積單位的進率

教學內容：

課本第46～47頁的例

3、例4及“你知道嗎？”、第48頁的練習八第1～2題。教學目標：

在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯系和區別基礎上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。

教學過程：

一、復習檢查：

1.計算體積用

單位，常用的體積單位有哪些？ 2.填空：

1米=（）分米，1平方米=（）平方分米 1分米=（）厘米平方分米=（）平方厘米

二、新課：

1.體積單位之間的進率：

（1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？

棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米

通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1米的正方體，體積是１×１×１＝１立方米 棱長改用分米作單位：體積是10×10×10=1000立方分米 1立方米=1000立方分米

（3）小結：相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習：

①5立方米=（）立方分米

1.5立方米=（）立方分米 2400立方分米=（）立方米

12500立方厘米=（）立方分米 ②一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？

三、鞏固練習：

1.一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？

2.一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

四、小結：

今天，我們又學了哪些知識？你有什么收獲？ 第五課時：體積和體積單位之間的進率練習課

教學內容：

鞏固體積單位間地進率。教學目標：

1.能正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題。2.進一步培養學生的分析問題解決問題的能力。3.激發學生的數學學習信心。教學過程：

一、復習

上節課我們認識了體積單位之間的進率，誰能說一說體積單位之間的進率是怎樣的？它與面積單位、長度單位有什么不同？

二、基本訓練

1.填空

0.24立方米=（）立方分米 3020立方厘米=（）立方分米 2.03立方米=（）立方厘米 2立方米80立方分米＝（）立方米 2.判斷

①正方體的棱長是6厘米，它們表面積和體積相等。（）②表面積相等的兩個長方體，它們的體積一定相等．（）3.選擇．

⑴正方體的棱長擴大2倍，則體積擴大（）倍．

①2 ②4 ③6 ④8 ⑵一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的體積擴大（）倍． ①2 ②4 ③6 ④8 ⑶將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）．

①體積相等，表面積不相等

②體積和表面積都不相等 ③表面積相等，體積不相等．

三、綜合訓練

1.一個長方體文具盒長20厘米，寬10厘米，高3厘米，它占多大的空間？ 2.一塊長方體的鋼板長2.2米，寬1.5米，厚0.01米。它的體積是多少立方米？合多少立方分米？

3.三友學校要砌一道長１５米、厚0.24米、高３米的磚墻。如果每立方米用磚５２５塊，一共要用磚多少塊？

4.一根長2米的方鋼，橫截面是邊長為16厘米的正方形，這個鋼材的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克，這一根方鋼重多少千克？

四、深化訓練

一個長方體的高減少2厘米后，成為一個正方體，那么表面積就減少48平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？

五、小結 通過這節課的學習你有什么新的收獲？

第六課時：容積和容積單位

教學內容：

課本第50～52頁的例5。

教學目標：

１.知道容積的意義。

３.會計算物體的容積。

教學過程：

一、復習檢查：

說出長方體和正方體體積計算公式。

二、新授：

１.認識容積及容積單位：

（1）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。

（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關系。

說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？ ①1升=1000毫升

②1升= 1立方分米

③1毫升=1立方厘米 練一練：

1.8L=（）mL 3500mL=（）L 15000cm3=（）mL=（）L ２.長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。

做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？ 3.我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢？

三、鞏固練習：

１.生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２.一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

３.有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ２.掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。

四、小結

通過這節課的學習你有什么新的收獲？ 第七課時：求不規則物體的體積

教學內容: 課本第51頁的例題6以及課本第54頁練習九的第7～15題）教學目標：

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體積的方法。2.能據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。3.培養學生在實踐中的應變能力。教學過程:

一、創設情境，引入新課

同學們都知道曹沖稱象的故事吧。這個故事對你有什么啟發？

我們已經會計算一些比較規則的物體（如長方體和正方體）的體積。而生活中經常見到一些不規劃形狀的物體（如西紅柿、土豆、石塊等），它們的體積又該怎么計算呢？

二、探求新知

1.出示教材第51頁教學例題6。（1）出示一個西紅柿。

剛才大家說了這么多種方法，你認為哪種方法比較方便，也能準確地計算出結果。（2）給每一個小組一個量杯，一個西紅柿，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（3）匯報試驗過程：請一個組一邊匯報過程，一邊演示。先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒西紅柿?？匆幌驴潭?，并記下。接著再把西紅柿放入量杯里，要讓完全浸沒在水中，再看此時的刻度，也要記下刻度。最后把兩次刻度相減西紅柿的體積。

（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是西紅柿的體積？ 2.完成第52頁“做一做”的第2題。

（1）觀察這兩缸的水，什么發生了變化？為什么？（2）你想怎樣求珊瑚石的體積？為什么？

三、鞏固練習

1.一個棱長是4分米的正方形水箱中裝有半箱水，再把一塊石頭完全浸入水中，水面上升了6㎝，求石頭的體積。

2.一個長方體玻璃缸長15分米，寬12分米，原有水的高度是35厘米，放進一個菠蘿（完全浸入）后，水面上升了15厘米。求菠蘿的體積。

3.完成教材第54頁練習九的第7～15題。

四、全課總結：

誰能談談這節課的收獲？ 第八課時：容積和容積單位的練習課

教學內容：

鞏固容積和容積單位、求不規則物體的體積的練習。（課本第54～55頁練習九第10～16題）教學目標：

1.通過練習，使學生進一步理解和掌握容積單位間的進率，掌握換算的方法。

2.能應用所學知識解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識。

教學過程：

一、復習：

1.我們學過了哪些體積單位？容積單位？相鄰兩個體積單位之間的進率都是多少？容積單位呢？

332.8.04dm＝（）L＝（）ML

2750cm＝（）ML＝（）L 7.5L＝（）dm3＝（）cm

3785 ML＝（）cm3＝（）dm3 3.在下面的括號里填上適當的計量單位。一瓶墨水的容積約是60（）。

一張課桌所占教室空間約350（）。一間教室面積約是50（）。

課本封面的面積約是237（）。

二、自主學習：

1.一個鐵皮無蓋正方體水箱，棱長2米8分米，做這個水箱至少要用鐵皮多少？如果1立方米水重1噸，這個水箱可裝水多少噸？（厚度忽略不計）

2.一個長方體油箱，從里面量，底面周長是12分米的正方形，高5分米，這個油箱的容積是多少？

3.挖一個長方體游泳池，長30米，寬20米，深2米，這個游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？

三、課堂檢測：（1）基本練習。1.生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? 2.一個長方體油箱長53厘米，寬35厘米，高42厘米，如果1升汽油重0.74千克，這個油箱可以裝多少千克汽油？

3.一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？

（2）綜合練習。手扶拖拉機的油箱，從里面量長3分米，寬2.3分米，深1.6分米，這個油箱可以裝柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求裝的柴油重多少千克？（得數保留整數。）

（3）靈活練習。一個油桶，底面是邊長2.5分米的正方形，高3.6分米。把這樣的一桶油注入容積是750毫升的瓶子里，可以裝多少瓶。

四、課堂小結。

學生自己總結本節課的學習內容。注意指出計算時要認真審題，單位名稱不統一的要統一單位，怎樣計算簡便就怎樣計算。

整理和復習第一課時：概念與計算

教學內容：

本單元概念及計算。（課本第56頁的第1～4題）教學目標：

1.使學生對長正方體的有關概念掌握得更加牢固。2.進一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。3.體積單位的進率。復習過程：

一、復習單元的主要內容

提問：本單元我們學習了哪些知識？

1.長方體和正方體的特征及關系是什么？

2.怎樣求長方體和正方體的表面積？（說出公式）3.長方體和正方體的體積和容積：

（1）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。（3）體積和容積的計算：（說出公式）

二、練習：

1.回答下列問題并計算。

（1）表面積和體積的意義有什么不同？

（2）表面積和體積所用的計量單位分別是什么？常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？計量物體體積用什么作單位？常用的體積單位有哪些？相鄰的體積單位間的進率是什么？

（3）表面積和體積的計算方法有什么不同？

（4）一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長總和是多少？表面積是多少？體積是多少？

（5）一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是多少？體積是多少？。

2.判斷：

（1）長方體中可以有兩個相同的面是正方形。

（）（2）長方體中相對的4條棱長度相等。

（）（3）正方體的6個面是完全一樣的正方形。

（）

（4）長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。

（）

（5）長方體中有四個面是完全一樣的長方形。

（）

（6）當正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。

（）

三、全課總結：

誰能談談這節課的收獲？ 第二課時：長方體和正方體綜合練習

教學內容：

課本第57頁的練習十第1～4題 教學目標：

通過動手操作，使學生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養學生運用所學知識解決實際問題的能力，進一步培養學生的空間觀念。教學過程：

一、準備： 1.揭示課題：

今天我們上一節長正方體的表面積和體積的練習課。2.拿出火柴盒，匯報側量長寬高的結果。外盒：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米 3.小組活動：

根據以上條件，想一想可以求什么？

二、研究：（先擺，互相說，列式。）

1.把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？）

2.如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？(小組合作擺一擺)3.如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、鞏固練習：

1.學校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領操臺,要在領操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2.學校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內沙面離坑口1分米。求沙坑內沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克? 3.一列火車有容積相同的車廂20節，每節車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運煤多少立方米？

4.一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內的水深多少分米？

5.有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？

三、課堂小結：

通過剛才的練習你有什么體會？

粉刷圍墻

教學內容：

課本第58、59頁。教學目標：

1.讓學生通過活動，鞏固長方體表面積的計算方法。

2.通過活動，使學生能根據實際情況，選擇合理方案。

3.通過活動，培養學生分工合作的能力，以及統籌的能力。教學過程：

一、情景導入。

1.師：同學們，老師最近接到了一個任務，有點為難，想尋求幫助，你們愿意幫助我嗎？

2.⑴出示“臟圍墻”圖片，提問：從這張圖片里你看見了什么？看見這張圖片你有什么想法？你有什么想說的？

⑵當學生說到圍墻需要粉刷的時候，就順勢引出課題——粉刷圍墻，并且板書課題。⑶在學生表達完后，適時進行保護環境、愛護公共設施等相關的情感教育。3.分小組進行活動，并提出活動要求。

二、新課教學。1.信息收集。

⑴師：如果我們要粉刷圍墻，首先要考慮哪些實際問題，做好哪些準備工作？ ⑵學生小組討論，進行匯報。

⑶將學生的回答歸納，并且展出粉刷圍墻前需要注意的信息有：

①粉刷面積有多大？②需要多少人工費？③需要多少涂料？④選擇什么樣的涂料？⑤大概需要花費多少錢？

⑷師：接下來我們就來共同解決這些問題，并且同時完成你們手中的方案表。2.解決方法初探。（1）粉刷面積

①師：想一想，我們要把粉刷面積計算出來，就必須知道相關數據，那我們現在需要知道哪些數據呢？

②全班計算出大概需要粉刷的面積。（2）人工費

①師：粉刷的面積計算出來后，我們接下來需要計算人工費。

在現實生活中，付人工費的方式主要有兩種：一是按照時間計算（解釋），另外一種是按照工作量來計算（解釋），如果是你們粉刷圍墻請人工，你會選擇哪種支付人工費的方式？為什么？

②根據學生的回答選擇按照工作量來計算，并說明這體現了公平、高效和多勞多得的原則。③在市場中，粉刷外墻人工費一般按每平方米5元計算。④學生計算出人工費（3）涂料用量

① 師：面積和人工費都計算出來了以后，我們接下來的就是選擇涂料，但是我是否能夠直接到涂料店里面看見一種的就買100桶？為什么？（引導學生回答出害怕浪費，必須先計算出需要多少涂料，并板書“涂料用量”）

②出示：粉刷外墻時，一般要刷兩遍。而1千克涂料能夠刷3.5平方米。（兩次合計）。那么我們要粉刷這面墻大約需要多少涂料？（結果保留整數）

③計算出大概需要的涂料量（4）涂料的選擇

①師：計算出來了大約需要多少涂料，我們將要進行的就是選擇涂料，請四人小組討論一下，你會從哪幾個方面來選擇涂料？（小組討論并匯報）

②肯定學生回答的同時出示涂料價格表，讓學生仔細觀察并請學生解讀，理解其含義。③小組根據自己的意愿選擇喜歡的涂料并且進行匯報。（匯報的同時根據你所選擇的涂料計算出所需涂料費）

④該部分內容根據學生的討論結果事宜進行拓展。（5）合計

師：同學們這時候可以根據你小組的選擇，計算出你們完成這項工程的總計費用，并且完成工程方案，然后請小組代表將你們的結果展示。（學生自主完成該步驟）

3.小組完成方案并代表展示。

三、課后總結。

經過今天的學習你有什么收獲和體會？

第四單元 分數的意義和性質

1.分數的意義

第一課時：分數的產生和分數的意義

教學內容：

分數的產生和分數的意義。（課本第60～61頁的內容）教學目標：

1.使學生知道分數的產生過程。

2.在正確認識單位“1”的基礎上，正確理解分數的意義，并能應用分數解決有關的問題。教學過程：

一、復習導入

同學們，我們在三年級時已經初步認識了分數，還記得我們都學了分數的哪些知識嗎？

1.以2為例，說說分數的各部分名稱。32.復習分數的讀寫法

二、新授

1.認識單位“1 ”。

（1）動手操作。把一個西瓜平均分成兩份，其中的一份可以用你利用準備好的學具，分一分，說一說，它的（2）全班集體交流。（3）觀察分析。（4）概括總結。

一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。

（5）舉例。

對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？ 2.分數的意義。（1）說一說

1是多少。21來表示。現在，請2（2）用分數表示陰影部分。（略）（3）歸納分數的意義。

三、鞏固練習

完成課本第63、64頁練習十一的第1～4題。

四、課堂小結

這節課我們學習了什么？ 1的含義。4第二課時：分數單位

教學內容：

教材第62 頁的內容。教學目標：

1.使學生理解分數單位。2.引導學生學會抽象概括。3.培養學生初步的邏輯思維能力。教學過程

一、復習導入

說一說下面每個分數的意義。

1.實驗小學男教師人數占全校教師人數的二、新授

1.學習分數單位。

（1）一堆糖（12顆），平均分成2 份，每份是這堆糖的（）。平均分成3 份，2 份是這堆糖的（）。平均分成4 份，3 份是這堆糖的（）。平均分成6 份，5 份這堆糖的（）。

(2）引導學生明確分數單位的意義。意思？ 1235，,這些分數的分母分別2 , 3 , 4 , 6 都表示什么意思？分子又表示什么23463。87102.地球表面被水覆蓋的面積約占地球總面積的。

把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。（3）發現分數單位的特點。

你們發現這些分數的分數單位有什么特點？為什么？

2.不同分母的分數，它們的分數單位是否相同？為什么？

三、鞏固練習。1.填空。

2.課本第64頁第8、9題。補充說明每個分數有幾個分數單位。3.說一說。

（1）拿走9 塊餅干的（2）拿走剩下的三、課堂小結 1，拿走幾塊？為什么？ 31兩次都是取出，為什么拿走的塊數卻不相同？

31，拿走了幾塊？為什么？ 331114里有3個（）。10個是（）。（）個是。4131515這節課我們學習了什么？

第三課時：分數與除法

教學內容

教材第65、66頁例1和例2 教學目標：

1.使學生理解和掌握分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商。2.滲透辯證思想，激發學習興趣。教學過程：

一、復習導入

一個蘋果平均分成2份，每份是這個蘋果的幾分之幾？如果平均分成3份，每份是這個蘋果的幾分之幾？

二、新授

1.學習教材第65 頁的例1。

把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？ 2.學習例2。

把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？

3.歸納分數與除法的關系。

當整數除法得不到整數的商時，可以用分數表示除法的商。在用分數表示整數除法的商時，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。

用文字表示是：被除數÷除數=

被除數 除數在被除數÷除數=被除數這個算式中，要注意什么問題？為什么分母不能為0？ 除數用字母表示分數與除法的關系。

如果用字母a、b 分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？a÷b =

三、鞏固練習

四、課堂小結

分數與除法有些有什么聯系？分數與除法都能表示把單位“1”平均分成若干份，除法中被除數和除數分別相當于分數中的分子和分母，因為除數不能為零，所以分母也不能為零。分數和除法是有區別的，分數是一種數，除法是一種運算。

a(b≠0)b完成教材66頁做一作。、練習十二第1、2題。第四課時：求一個數是另一個數的幾分之幾

教學內容：

教材第66頁的例3及做一做。教學目標：

1.使學生進一步掌握分數與除法的關系，并能運用這一關系解決有關的實際問題。2.經歷求一個數是另一個數的幾分之幾的解答過程。

3.滲透事物間在一定條件可以相互轉化的辯證唯物主義思想。教學過程：

一、復習引入。

1.說一說分數與除法的關系。2.用分數表示下面各算式的商。7÷9

4÷7

8÷15

5÷8

二、新授 學習例3 ：

（1）板書例題。小新家產、養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？（2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10 求養鵝的只數是鴨的幾分之幾就是求什么？（3）利用除法和分數的關系得出結果。7 ÷ 10 =

三、思維訓練 分數表示）

2.五（4）班有女生29人，男生28人。男生是女生人數的幾分之幾？ 女生是男生人數的幾分之幾？ 男生占全班人數的幾分之幾？ 女生占全班人數的幾分之幾？

3.把10克鹽溶解在100克水中化成鹽水，鹽占鹽水的幾分之幾？水占鹽水的幾分之幾？

4.把2 米長的繩子平均分成3 段，每段長多少米？每段占全長的幾分之幾？

四、課堂小結

這節課我們學習了什么？

五、作業：P68頁第5～9題。

7 101.把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用

2.真分數和假分數 第一課時:真分數和假分數

教學內容: 真分數和假分數.（教材第69 頁的例1、例2 及第70 頁的“做一做”。）教學目標:

1.使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。2.培養學生觀察、比較、概括的能力。3.培養學生數形結合的數學思想。教學過程:

一、復習導入 什么叫分數？

二、教學實施

1.提問：比較上面三個分數的分子與分母的大??？這些分數比1 大還是比1 ??？并說明理由。

2.學生觀察后，試著回答。

3.老師指出：像上面的3 個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎？

4.讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。5.小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。6.老師再出示例2 中圖形的教具。

7.請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。8.什么叫做假分數？假分數大于1或等于1。9.引導學生完成教材第70 頁的“做一做”。(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？

三、鞏固練習

完成課本第72頁練習十三的第1～3題。

四、課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了真分數和假分數的特征，真分數的分子比分母小，真分數小于1 ；假分數的分子比分母大或分子和分數相等，假分數大于或等于1。通過學習，要會正確區分哪個分數是真分數，哪個分數是假分數，并會正確應用概念靈活解題。

第二課時：帶分數

教學內容：

教材第70 頁的例3。教學目標：

1.使學生認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法。2.進一步培養學生的數感。教學過程：

一、導入

提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？

二、教學實施

1.出示例3 中的插圖。

提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？

2.再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？

3.老師指出：像這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？你會讀

出這幾個帶分數嗎？

4.請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。

5.老師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1 大。6.指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。

三、鞏固練習

做同一種零件，王師傅2 小時做15 個，李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）

（四）課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。

第三課時：假分數化整數或帶分數

教學內容：

第71 頁的例4 及“做一做”。教學目標：

1.進一步培養學生的數感。

2.培養學生應用數學知識解決問題的意識。教學過程：

一、新授

（1）出示例4，請學生看圖說出假分數。

它們的分數單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數單位？（2）怎樣把這幾個假分數化成帶分數？ 因為4 個118是1，而8÷4=2，所以8個是2，也就是=8÷4=444這兩個結果都是什么數？你發現在什么情況下，假分數能化成整數了嗎？ 小結：當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。

二、小結

假分數化成整數或帶分數的方法是什么？

1.分子是分母的倍數時，化成整數，用分子除以分母，商是整數。

2.分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

3.指導學生完成教材第71 頁的“做一做”。學生口述方法及結果，全班同學判斷。

三、思維訓練 在a中，a是非0 自然數。當a

時，它是真分數；當a 時，它是假分數；2當a

時，它能化成整數。

第四課時：真分數和假分數的練習課

教學內容：

真分數和假分數的練習課。教材第72～74 頁練習十三的第1～13題。教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數。

2.培養學生綜合應用所學知識解題的能力。3.培養學生復習的良好習慣。教學過程

一、談話導入

前幾節課，我們研究了有關分數的哪些知識？今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。

二、鞏固練習

1.完成教材第72 頁的第1 題。讓學生在課本上填一填，并讀一讀。2.完成教材第72 頁的第2 題。讓學生看圖在課本上寫出分數。

問：還可以把誰看作單位“1”？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位“1”，再看圖寫出分數，集體交流。

3.完成教材第72 頁的第3 題。

請學生根據分數的意義，聯系實際，作出判斷并說明理由。

4.完成教材第72 頁的第4 題。學生獨立看圖寫出分數，并讀一讀。問：帶分數是由幾部分組成的？

5.完成教材第73 頁的第5 題。學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？ 6.完成教材第73 頁的第6 題。指導學生從左往右看，從左往右填。7.完成教材第73 頁的第7 題。學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？ 8.完成教材第73 頁的第8、9 題和第74 頁的第11題。指導學生仿照求一個數是另一個數幾倍的方法列出除法算式，再根據分數與除法關系寫出答案。

9.完成教材第74 頁的第10 題。請學生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。10.完成教材第74 頁的第12 題。讓學生看表回答教材上的問題，然后引導學生找出規律。

11.完成教材第75 頁的第13 題。學生根據題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數和假分數意義的理解。

三、課堂小結

通過今天的復習，學會正確應用真分數、假分數和帶分數的有關知識，靈活解決一些數學問題。

3.分數的基本性質 第一課時：分數的基本性質

教學內容：

分數的基本性質。教材第75 頁的例1，第76 頁“做一做”的第1 題及第77 頁練習十四的第1 一5 題。教學目標:

1.通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題。

2.培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。

3.讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。教學過程:

一、復習導入

直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？

÷20 =

(12O×3）÷（30 ×3)=(120 ÷10）÷（30 ÷10)=

二、新授

1.教學教材第75 頁的例1。

讓學生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。

2.提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

3.觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）提問：為什么0要除外？（學生討論），而分數的分母不能為O ；又因

為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以O。

5.提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？ 6.完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。

7.完成教材第77 頁練習十四的第1～5 題。學生先獨立完成

三、思維訓練

一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？

四、課堂小結

通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。

4.小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為第二課時：分數的基本性質的運用

教學內容：

分數的基本性質的運用教材第76 頁的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁練習十四的第6～10 題。教學目標

1.通過教學，鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生認真審題的良好習慣。教學過程

一、導入

上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容？學生回憶并口頭回答。

二、新授 1.出示列2。把（1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。210和化成分母是12而分數的大中不變的分數。324（2）學生審題，分析要點：① 分母是12 ；② 大小不變。

（3）提問：想一想，怎樣使分母變為12 ？要使分數大小不變，分子應怎樣變？

學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。（4）小結：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數。

三、鞏固練習

2.完成教材第76 頁“做一做”的第2 題。學生獨立完成，再集體訂正。

3.完成教材第78 頁練習十四的第6、7、8、9題。學生獨立完成，集體訂正。

4.完成教材第78 頁練習十四的第10 題。學生審題并思考方法，集體交流。

可以化成分母都是100 的分數，也可以統一化成分母是50 分數，再進行比較。

四、課堂小結

本節課我們鞏固了對分數基本性質的理解，要會靈活運用分數基本性質解決問題。

4.約

分

第一課時：最大公因數

（一）教學內容：

最大公因數。教材第79、80 頁的內容及第82 頁練習十五的第1 題。教學目標：

1.理解兩個數的公因數和最大公因數的意義。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。3.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、導入

1.提問：什么是因數？

2.寫出16 和12 的所有因數。提問：你是怎樣找一個數的因數的？

二、新授 1.出示例1。

（1）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。

（2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。

每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。

（3）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數，又是12 的因數。

2.教學公因數和最大公因數。

根據復習題中寫出的16 的因數、12 的因數中找出公有因數，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。

指出：1、2、4 是16 和12 公有的因數，叫做它們的公因數。其中，4 是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。

3.完成教材第80 頁的“做一做”。

讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數寫在左邊，哪幾個數寫在右邊，哪幾個數寫在中間。

4.完成教材第82 頁練習十五的第1 題。

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們主要認識了公因數、最大公因數的意義．公因數和最大公因數在現實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。

第二課時：最大公因數

（二）教學內容:

最大公因數

（二）教材第81 頁的內容。教學目標: 1.通過教學，使學生加深對公因數和最大公因數意義的理解，掌握找兩個數最大公因數的方法。

2.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。教學過程:

一、導入

提問：什么叫公因數？什么叫最大公因數？

二、教學實施

1.出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數？

（1）學生先獨立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數。（2）小組討論，互相啟發，再在全班交流。

先分別寫出18 和27 的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。先找出18 的因數：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因數中有哪些是27 的因數，再看哪個最大。

先寫出27 的因數，再看27 的因數中哪些是18 的因數。從中找出最大的。27 的因數：①，③，⑨，27 先寫出18 的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。從大到小依次看18 的因數是不是27 的因數，9 是27 的因數，所以9 是18 和27 的最大公因數。

2.引導學生看教材第81 頁的“你知道嗎”，指導學生自學用分解質因數的方法，找兩個數的最大公因數。

3.完成教材第81 頁的“做一做”。

學生先獨立完成，獨立觀察，每組數有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數的最大公因數有哪些特殊情況？

（1）當兩個數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。（2）當兩個數只有公因數1 時，它們的最大公因數也是1。

三、課堂小結

通過本節課的學習，我們掌握了找兩個數的最大公因數的方法。

第三課時：最大公因數練習課

教學內容：

最大公因數練習課。教材第82、83 頁練習十五的第2 一9 題。教學目標：

1.培養學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數的最大公因數。2.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、基本練習

1.完成教材第82 頁練習十五的第2 題。

學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數的經驗，并將這8 組數分為三類。2.完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。學生獨立填在課本上，集體交流。3.完成教材第83 頁練習十五的第6 題。

學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數的最大公因數是1 的幾種情況。4.完成教材第83 頁練習十五的第7 一11 題。學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。5.指導學生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。

請學生試著舉例。提問：互質的兩個數必須都是質數嗎？你能舉出兩個合數互質的例子嗎？

二、思維訓練

1.某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數相等的小組。每組最多有多少人？

2.有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？

3.把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數又要最少，那么可以切割成多少塊？

三、課堂小結

通過本節課的學習，主要掌握了找兩個數的最大公因數的方法。找兩個數的最大公因數，可以先分別寫出這兩個數的因數，再圈出相同的因數，從中找到最大公因數；也可以先找到一個數的因數，再從大到小，看看哪個數是另一個數的因數，從而找到最大公因數。

第四課時：約分

（一）教學內容：

約分

（一）教材第84頁的例3。教學目標：

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。教學過程：

一、導入

1.提問：你能很快找出下面各組數的最大公因數嗎？ 和18 和21 7 和9 和24 和28 和13 2.提問：你是怎樣找出兩個數的最大公因數的？求兩個數的最大公因數有幾種情況？ 3.小結：求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

二、新授 1.出示例3。

提問：兩個同學，一個認為他游了全程的是一回事嗎？為什么？

學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？ 可以從以下兩個角度思考：，另一個認為他游了全程的。這兩種說法3的分子和分母有什么關系？ 43學生觀察后回答：的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。

42.提問：3.提問：你還能舉出最簡分數的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）4.完成教材第84 頁“做一做”的第1、2 題。

學生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分數的化成最簡分數，然后比較找出相等的分數。

三、思維訓練：

1.把下面的分數約分后，再按照從小到大的順序排列起來。

2.下面這個分數的分子、分母是由1 一9 九個數字組成的。你能把它化成最簡分數嗎？

3.一個分數約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得

。原來這個分數是多少？

第五課時：約分

（二）教學內容：

約分

（二）。教材第85 頁的例4。教學目標：

1.通過教學，使學生理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。2.培養學生應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生思維的簡潔性。教學過程：

一、回顧導入

求兩個數的最大公因數時，有兩種特殊情況：一種是兩個數成倍數關系，較小數就是兩個數的最大公因數；另一種是兩個數的公因數只有1，它們的最大公因數就是1。

二、新授 1.出示例4 ：把24化成最簡分數。30學生先嘗試把24化成最簡分數，引導學生想出多種方法進行約分。302．引導學生概括出方法。

3.指出：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85 頁的例4，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書：

提問：怎樣約分比較簡便？

小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。

4.完成教材第85 頁的“做一做”。

學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數，再把不是最簡分數的化成最簡分數。

三、課堂小結

本節課我們學習了什么叫最簡分數和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數分別去除分子和分母，直到約成最簡分數為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數去除分數的分子和分母，得到最簡分數。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數。

第六課時：約分的練習課

教學內容：

教材第86、87 頁練習十六的第1～9題。

教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。

2.培養學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。3.培養學生仔細計算的良好習慣。

教學過程：

一、導入：提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？

二、指導練習

1.完成教材第86 頁練習十六的第1 題。

學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？ 2.完成教材第86 頁練習十六的第2 題。學生直接填在教材上，集體訂正。提問：你是根據什么這樣填寫的？ 3.完成教材第86 頁練習十六的第3 題。

讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

提醒學生注意：像這樣的分數，還可以用7 去除。

4.完成教材第86 頁練習十六的第4 題。

讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。5.完成教材第86 頁練習十六的第5 題。

這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？ 引導學生思考出先約分，再比較。

6.完成教材第87 頁練習十六的第6 題。

學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數約分化成最簡分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。7.完成教材第87 頁練習十六的第7 題。

提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？ 8.完成教材第87 頁練習十六的第8 題。

引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分數并約分。

9.完成教材第87 頁第9 題。

學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

三、課堂小結

本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。

5.通分

第一課時：最小公倍數

（一）教學內容：

最小公倍數

（一）教材第88的例1、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1～2 題。教學目標：

1.理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。3.培養學生抽象、概括的能力。教學過程：

一、導入

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

二、新授

1.在數軸上標出4、6 的倍數所在的點。

在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2.引入公倍數。

（1）從4 和6 的倍數中你發現了什么？（2）說說看，什么叫兩個數的公倍數？ 3.用集合圖表示。

如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4.引人最小公倍數。5.引出例1。（1）出示例1。（2）操作探究。

邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？（3）反饋并揭示意義。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？

閱讀教材第88、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。6.運用新知識，解決問題。

（1）完成教材第89 頁的“做一做”。

（2）獨立完成教材第91 頁練習十七的第1、2 題。

三、課堂小結

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

第二課時：求最小公倍數

教學內容：

教材第90 頁的例2及第91、92 頁練習十七的第3 一9 題。教學目標

1.通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數最小公倍數的方法。

2.培養學生用多種方法解決問題的能力。3.培養學生歸納、概括的能力。數學過程

一、導入

上節課我們學習了兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，這節課我們繼續學習有關最小公倍數的知識。

二、新授

出示例2：怎樣求6 和8 的最小公倍數？

（1）學生先獨立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數。（2）介紹幾種求最小公倍數的方法：

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。

方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。方法四：從小到大寫出8 的倍數，邊寫邊判斷是不是6 的倍數，第一個是6 的倍數的，就是8 和6 的最小公倍數。

方法五：短除法求最小公倍數

方法六：分解質因數的方法求最小公倍數

三、鞏固練習

1.完成教材第90 頁的“做一做”。2.完成教材第91 頁練習十七的第3～9題。

四、思維訓練

已知a、b 的最大公因數是12，最小公倍數是72，且a、b 不成倍數關系。求a、b 各是多少？

五、課堂小結

本節課我們研究了求兩個數最小公倍數的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數的倍數，再從小到大，找出另一個數的倍數，從而找到兩個數的最小公倍數。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數成倍數關系時，較大數是這兩個數的最小公倍數；另一種是兩數只有公因數1 時，這兩個數的積就是它們的最小公倍數。我們通過本節課的學習，還對求兩個數的最大公因數與最小公倍數進行了對比，并能熟練應用最小公倍數的知識解決生活中的實際問題

第三課時：通分

（一）47 教學內容：

通分

（一）。教材第93 頁的例3及第95 頁練習十八的第1 題。教學目標：

1.通過教學，鞏固學生對同分母分數大小比較方法的掌握，并學會同分子分數比較大小的方法。

2.培養學生歸納、概括的能力。

3.培養學生應用數學知識解決現實生活中的問題的意識。教學過程：

一、復習導入

3的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。10

二、新授

1.教學例3。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？再出示條件：陸地面積占地球總面積的37，海洋面積占地球總面積。10102.比較下面各組分數的大小。

245234○

○

○

77991313提問：以上各組分數有什么共同特點？同分母分數如何比較大??？（學生歸納同分母分數比較大小的方法。）

小結：同分母分數，分子大的分數比較大。3.再出示：提問：以上各組分數有什么共同特點？分子相同的分數如何比較大小？

小結：分子相同的分數，分母小的比較大。4.完成教材第95 頁練習十八的第1 題。

三、思維訓練

小明、小剛和小紅三人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的35531212○

○

○ 81168171934、和。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。77

四、課堂小結 3、8本節課我們在三年級學習比較分子是1 的分數以及同分母分數的大小的基礎上，研究了同分子分數比較大小的問題，并且得出了結論：分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的分數，分母大的分數比較小。

第四課時：通分

（二）48 教學內容：

通分

（二）教材第94 頁的例4。及第95、96 頁練習十八的第2 一10 題。教學目標

1.通過教學，使學生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。

2.滲透轉化的數學思想。

3.培養學生認真審題的良好習慣和應用數學知識解決問題的意識。教學過程

一、復習導入

1.口答下面各組數的最小公倍數。6 和8

和8

和18 2.比較下面各組分數的大小。

提問：分母相同的分數怎樣比較大??？分子相同的分數怎樣比較大小？

二、新授 1.出示例4。提問：和大?。?2322○

○

5579251這兩個分數有什么特點?像這樣分子和分母都不相同的分數，怎樣比較42.學生思考并回答。

3.老師指出：今天，我們重點研究化成同分母分數的方法。我們把幾個分數的相同分母叫做公分母。

提問：用什么數做公分母？怎樣把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數？ 指出：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。提問：你能說一說怎樣通分嗎？

4.小結；通分時，先求出原來分母的最小公倍數作公分母，再看原來分數的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數。

提問：為什么用兩個分母的最小公倍數作公分母？用其他較大的公倍數作公分母可以嗎？

三、鞏固練習

1.完成教材第94 頁的“做一做”。

2.完成教材第95 頁練習十八的第2～10 題。

四、課堂小結

本節課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分數的分母，選擇分母的最小公倍數作公分母，運用分數的基本性質，將異分母分數化成和原分數相等的同分母分數。通過本節課的學習，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分數的大小，并能運用比較大小來解決現實生活中的一些實際問題。

6.分數和小數的互化

第一課時：小數化成分數

教學內容：

分數和小數的互化

（一）教材第97頁的例1。教學目標：

1.通過教學，使學生理解和掌握分數和小數互化的方法，能熟練、正確進行分數和小數的互化。

2.培養學生綜合應用所學數學知識解決問題的能力。3.培養學生應用數學知識解決實際問題的意識。教學過程：

一、復習導入

0.7 表示（）分之（）, 0.09 表示（）分之（）, 0.125 表示（）分之（）。

(2)0.3 表示（）分之（）,寫作（）

小數實際上是分母為10、100、1000 ?的分數的另一種形式。提問：還記得分數與除法的關系嗎？分數的基本性質呢？）

二、新授

1.出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？

2.學生先獨立計算，然后請用小數表示計算結果和用分數表示計算結果的同學，分別板演到黑板上。

（1）提問：通過剛才同學們的計算，（2）提問：能不能把小數直接寫成分數？如果能，怎么寫？ 學生討論，并試著完成教材第97 頁的“試一試”。

3m 和0.3m 有什么關系？ 10 0.07=

0.04=

0.123=

3.小結方法：小數化成分數時，先把小數寫成分數，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數去掉小數點作分子。注意約分的要約分。

4.學生獨立完成教材第97 頁的“做一做”，集體交流。

三、思維訓練

把下面的分數化成小數，分別除到小數點后面第七位，看看化成的小數有什么規律？

四、全課小結

今天我們學會了把小數化成分數的方法，誰愿意具體的說說怎樣把小數化成分數呢？

第二課時：把分數化成小數

第四篇：人音版小學五年級下冊教案全冊

第三課 飛翔的夢教學目標：

1.幻想是創造想像的準備階段，它能鼓勵人們向上和前進，是創造性學習的動力。

通過《天地在我心》、《小白船》、《水星》、《讓幻想展翅飛翔》等作品

學習，進一步拓展幻想力，促進思維的發展。

2.通過對動畫片《寶蓮燈》的兩首插曲的欣賞，了解神話故事是人們對生活的一種幻想寄托。在聆聽由電聲音樂演奏的這兩首作品所造成的神奇氣氛中感受幻想的意境。

3.唱好二聲部合唱《小白船》、《讓幻想展翅飛翔》，在立體的和聲音響聲中，體驗、想像所獲得的美感，并對兩首歌曲進行二度創作。

4.以《水星》、《寶蓮燈》及兩首歌曲為范例，開放式進行以“幻想”為內容的音響小品命題創作活動。

教學內容：

1、聆聽：《天地在我心》、《望月節》、《水星——飛行使者》

2、表演：《小白船》、《讓幻想展翅飛翔》

3、編創與活動 教材分析：

《小白船》是一首朝鮮童謠。歌曲優美而抒情，描述了傳說中的神話故事；在天空銀河里的月亮上有小白船，桂花樹，小白兔……表現了小朋友在仰望寧靜的夜空時所產生的美好想像和對美好生活的向往。歌曲采用三拍子節奏，生動地表現了“船兒”在河中搖曳的形象。全曲為大調式，二段體結構。歌曲前后兩個樂段均為16小節構成的規整樂段。第一樂段的后兩句是前兩句稍有變化的重復樂段。整個曲調流暢、優美，節奏平穩、舒展，給人以輕舟蕩漾、恬靜舒適的感覺。第二樂段采用了二部合唱，平行三度的二聲部和諧悅耳，充滿想像，進一步地抒發了人們在這美好的意境中所激起的內在情感。

合唱《讓幻想展翅飛翔》

科學發明往往是以幻想為誘導而產生的。從小培養孩子“讓幻想展翅飛翔”是發展思維的重要途徑。歌曲正是從這一基點出發，以“小朋友”為第一人稱展開。把“彩虹”幻想成“果園的大門”、把“雷聲”“想像是天上的樂隊把鼓敲響了”、把“閃電““想像是云彩姐姐劃火柴”……這是多么有創意的幻想。

曲調為帶再現的單三段體曲式即A B A1。快速而緊張的引子，把人們帶入風雨交加、雷鳴閃電的情景之中。A段的曲調，是以一個下行的八度分解大和弦音程組成的樂節為動機發展而成，帶有附點的節奏及4/

4、2/4變換的節拍，使音樂更富有動感，突出了“天上的果園”熱烈歡迎小朋友去旅行的情意。B段以四個短促的八分音符的同音反復 以及八個短促的八分音符同音反復的過門，繪聲繪色的描述了“雷聲”、“閃電”的情景，接著節奏拉寬，形象表現小朋友們整裝出發去天上果園。C段是A段的變化再現，歌曲的尾聲，點明歌曲的主題“讓幻想展翅飛出心靈”。

歌曲以多變的節奏、富有個性的過門、稍快的速度、熱烈的情緒，加上豐滿的二聲部合唱，生動而形象地描繪了小朋友們的奇妙幻想。

教學重點：通過音樂和歌唱表演讓學生展開幻想的翅膀 教學難點：唱好兩首歌曲，用聲音表達“幻想”的主題 課時：二課時

第一節

教學內容：聆聽《寶蓮燈》二首作品。

教學重點：通過聆聽《寶蓮燈》二首作品簡單介紹電聲音樂、電子合成器。

教學難點：通過聆聽《寶蓮燈》二首作品體會電聲音樂帶來的不同音樂感受。

教學過程：

一、聆聽《天地在我心》 1.由電影故事導入。設問：誰能介紹一下動畫片《寶蓮燈》的故事?教師歸納(故事概況見本教材分析)2.欣賞《天地在我心》童聲獨唱。討論：

(1)這首插曲是哪個角色在演唱?表達了怎樣的感情?(2)演唱的形式，其音色歸屬哪個聲部?旋律的情緒是怎樣的?(3)敘述在演唱這首插曲時的影片畫面及描述的故事內容。3.聆聽《天地在我心》。

(1)邊聽邊展開聯想與想像，說說聽后感。

(2)熟悉的學生可以隨錄音輕聲哼唱(但不能妨礙別人的聆聽)，也可以用動作來表達自己聆聽的感受。

二、聆聽《望月節》

1.以對比導入。播放錄音《望月節》。

設問：這段音樂在演唱形式上及情緒上與《天地在我心》有什么不

同?它敘述了一個怎樣的內容?在影片中的畫面是怎樣的?(在討論中還可播放部分片段。

2.聆聽《望月節》。在聆聽前，教師先提示：要仔細聽伴奏，神奇的氣氛是靠什么音響產生的?聆聽后師生討論：音樂神奇色彩產生的因素?

3.教師簡單介紹電子合成器。

三、音樂小知識——電聲音樂、電子合成器

電聲音樂是電子高科技的產物，是電子科學運用在樂器上并轉化為音響，通過演奏進行音樂表現的。

電子合成器是先用電子采集各種音源，把幾百種音源的分析，通過高科技合成后做成集成芯片。在演奏時通過操作鍵盤、鍵紐發出各種模擬的音響。

第二節

教學內容：

1、表演《小白船》

2、聆聽《水星》 教學重點：表演歌曲 教學難點：聽辨練習教學過程：

一、聆聽《水星》

1、以天文知識導入：看誰的天文地理知識知道得最多!設問：太陽系有幾顆行星?(太陽系是太陽和以太陽為中心，受它的引力支配而環繞它運動的天體所構成的系統。太陽系的成員包括太陽以及水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星等9顆大行星、2000多顆軌道已確定的小行星、34顆衛星以及許多慧星和流星體。)2.欣賞《水星——飛行使者》第一主題(片段)。設問：這段音樂的情緒是怎樣的? 你能描繪一下，你想到的情景?

3.揭題：這是英國作曲家霍爾斯特以太陽系行星為題寫的一部管弦樂組曲之三：《水星——飛行使者》。現在請你按作曲家的標題展示你的想像。

4.再次欣賞樂曲第一部分。

自由議論：按樂曲的標題，請大家自由議論，說說你的想像。5.欣賞樂曲的第二部分(第二主題由小提琴獨奏開始)。設問：按樂曲的標題從第一部分的發展到第二部分聽后，說說你想到的故事?要放開你的想像。

6.跟琴看著教材上的譜例，哼唱樂曲的第一、第二主題，以加深對這二主題的印象。

7.完整地聆聽樂曲，聽后要分組討論。問題：

(1)樂曲分幾個部分? (2)你能編個故事講一講嗎? 8.小組討論：每人說說自己的故事(以樂曲作背景音樂)。9.每小組推選一位故事大王，講“水星”的故事。學生講故事時，樂曲作為背景音樂討論。如果有的小組能伴舞表演更佳。

10.教師學生共同點評選出班級“故事大王”。11.再次完整地欣賞。

由班級“故事大王”演講并請班級“舞蹈家”伴舞，表演樂曲。12.教師小結：表揚學生們豐富的想像，發展形象思維，開發右腦，希望大家多聽音樂多想像。

二、表演《小白船》 1.以天文知識導入。

設問：有誰知道地球、月球、太陽的關系?(月球是地球的衛星，地球是太陽 的行星)2.揭題：朝鮮童謠《小白船》就是敘述了一個關于月亮的傳說與想像。

3.歌曲范唱。

設問：這是幾拍子的歌曲?歌曲表達的內容是什么? 4.板書節奏譜 先徒手操作拍手、拍腿，然后加上打擊樂器(其 中學生大部分仍是徒手)。5.學唱第一樂段曲調。

(1)教師范唱曲調(前16小節)。學生分兩組，一組三角鐵及拍手，另一組串鈴及拍腿，為教師范唱伴奏。

(2)學生學唱第一樂段曲調，教師用打擊樂為學生伴奏。6.學唱第二樂段曲調。

(1)教師分別范唱高聲部與低聲部曲調。

(2)高、低聲部的學生各自學自己聲部的曲調，教師巡視，重點指導低聲部。

(3)高、低聲部分別匯報自學成果。

(4)請兩位高聲部的學生與教師重唱(教師唱低聲部)。(5)在教師指導下二聲部合成(注意二聲部的諧和)。可以先練一下平行三度的音階： (6)配上打擊樂伴奏。

7.完整地、優美地、流暢地唱好全曲。

9.朗誦歌詞并討論歌詞的意境，以激發學生的想像。10.學唱歌詞。

(1)二個聲部的學生分別學唱自己的聲部的歌。(第一個聲部在練習時，另一聲部默唱或輕唱自己的聲部與之配合。)(2)二聲部合成，并配上打擊樂。(3)有感情地富有想像地唱好歌曲。

11.表演《小白船》：唱唱、奏奏、跳跳，以多種形式表演《小白船》，盡情地抒發師生的想像。主要讓學生參與表演，形式由他們討論。例如：全體歌唱→吹奏與打擊樂→二重唱與伴舞→舞蹈→表演唱……

三、聽辨練習：聽辨哪一首曲調帶有切分節奏?

 1.目的是鞏固前兩課的切分音知識，加強切分節奏的練習。 2.教師分別彈奏兩條曲調。

 設問：在這兩條曲調中有什么相同，有什么不同?  3.跟琴學唱曲調→離琴視唱曲調。

四、課后小結

課后反思：《小白船》這首歌曲是一首典型的3/4拍歌曲，所以在律動時可加入一定的打擊樂器，這樣會顯得整個課堂熱鬧起來，但在熱鬧的同時，教師要具體一定的課堂調控能力以及打擊樂使用的方法和學生敲打的步驟都要一一交代清楚。

第4課 <<你好,大自然>> 教學目標：

1、通過兩個題材內容——“田野”、“雪橇”，一種表現形式——合唱（聽與唱）的學習，讓我們從中集中體驗一個文化主題——對大自然的贊美，進一步激發我們對大自然的熱愛與歌頌。

2、《田野在召喚》與《我們的田野》是同題材內容，但音樂從不同視角展示了中外少年兒童沐浴在大自然中所表現出的不同情緒：一個活潑，一個優美。通過對作品的再創造與實踐進一步加深了對音樂文化的理解。

3、同一首《鈴兒響叮當》，由于不同的版本產生的效果也不一樣，從不同層面感受少年兒童們在大自然冬季的歡樂，初步體驗音樂的變化發展帶來的美感。

教學內容：

1、聆聽：《我們的田野》、《鈴兒響叮當》

2、表演：《田野在召喚》、《鈴兒響叮當》

3、編創與活動 教材分析：

《鈴兒響叮當》是一首曲調流暢、情緒歡快的美國歌曲。生動的歌詞描繪了一群孩子冒著大風雪，坐在馬拉的雪橇上，他們的歡聲笑語伴著清脆的馬鈴聲回響在田野……表現了孩子們熱情奔放的性格，抒發了熱愛美好生活的真摯情感。歌曲為帶再現的二段體結構。第一樂段以3、4的同音反復為主，加上節奏的運用，塑造了馬兒奔跑、鈴兒叮當的歡快的音樂形象。第二樂段從第一樂段的最后一小節后半拍開始，“ ”的節奏從弱起進入，這一節奏的重復出現，加上曲調的逐步上移，給人以推動感，刻畫了孩子們隨著雪橇沖破風雪、飛奔向前的情景。歌曲的最后是第一樂段的重復再現，并在結尾用一延長的、漸弱的高音,結束了全曲，仿佛雪橇已漸漸遠去，而那充滿歡笑的歌聲仍在風雪中回蕩。

教學重點：歌曲教學

教學難點：《鈴兒響叮當》二聲部 課時：二課時

第一節

教學內容：

1、表演《田野在召喚》

2、聆聽《我們的田野》

教學重點：二聲部合唱時的聲部間平衡 教學難點：弱起位置的附點節奏 教學過程：

一、表演《田野在召喚》

1、談話導入。春游是大家都想的活動，因為能到大自然中去欣賞自然美。你們知道意大利的少年們是以怎樣的心情去旅游？我們從意大利民歌《田野在召喚》中去感受一下。

2、聆聽歌曲范唱。設問：

（1）你感受到歌曲怎樣的情緒?（2）歌曲的低聲部有什么特點?

3、視譜，聽教師范唱（奏）曲調（二個聲部分別范唱或奏）。（1）前8小節由兩個樂句組成。

設問：這兩個樂句在曲調上、在節奏上有什么特點？（包括高、低兩個聲部的進調。）在高聲部哪里是“平行”，哪里是“上行”的走向？它們分別表達了怎樣的情緒？

（2）學生分成兩個聲部，自學第1—8小節曲調，教師巡視指導。（3）在教師指揮下，前8小節用二聲部合成。

（4）后8小節也是由二個樂句組成。設問：這兩個樂句在曲調上、節奏上有什么特點?（5）在教師指導下，二個聲部的學生分別學唱各自的曲調。注意弱起拍的附點節奏。（6）在教師指揮下，后8小節用二聲部合成。注意二聲部的和諧。

（7）在教師指揮下，完整地唱全曲。注意用小快板的速度、活潑的情緒唱好。

4、學唱歌曲。

（1）用la來哼唱二聲部合唱。注意聲音和諧。

（2）低聲部仍然用la來哼唱，高聲部朗誦歌詞（按節奏進入）。設問：想像一下，低聲部表達了怎樣的情緒與情景?（3）二聲部的學生在教師指導下，輕聲唱歌詞，但速度與情緒依舊。

（4）有感情地放聲歌唱。

5、表演歌曲（創造與實踐）。

（1）分組討論研究：用什么手段與形式把歌曲表演得更有情趣。（教師不給予范圍，但在巡視時，根據學生的研究情況適時給予提示與指導，如：低聲部不用la，用其他虛詞；再如配上樂器伴奏（口風琴、豎笛等），及打擊樂器伴奏。形式上可以A段領唱加伴奏唱、B段合唱；朗誦加歌唱；歌唱與伴舞等。

（2）分組展示各組的創造成果。（3）評價與表揚。

6、小結：大自然給我們帶來了生機，田野活動給了我們許多在課堂上學不到的內容。您好!大自然。

二、聆聽《我們的田野》

1、談話導入：描繪祖國大自然美景的兒童合唱曲精品要數《我們的田野》這首作品了，歌曲優美抒情，半個多世紀以來經久不衰。

2、朗誦歌詞，感受這首詩歌描述的美景。

（1）課前先準備歌詞的板書（或小黑板或幻燈投影片）。（2）課前先請班上朗誦好的學生朗讀，熟悉歌詞，教師給予指導，要表達出充滿對祖國大自然的贊美之情。

3、初聽《我們的田野》。

（1）設問：歌曲表現了怎樣的情緒?領唱與合唱聲部是以怎樣的心情去表達的，尤其是合唱聲部用輕聲的“唔”來襯托，表現了怎樣的情景?

（2）師生討論。

4、復聽《我們的田野》，要求用手勢隨曲調起伏而起伏。（1）設問：歌曲的旋律線有什么特征?它怎樣去描繪“碧綠的河水”、“無邊的稻田”、“淺藍色的群山”、“雄鷹在飛翔”?

（2）師生討論，并引導學生看教材線條圖形譜。

5、再次聆聽，跟錄音輕聲唱好歌曲，熟悉并進一步體驗這首少兒的合唱精品曲目，喚起欣賞者對祖國山山水水的熱愛，對大自然的贊美。

第二節

教學內容：聆聽《鈴兒響叮當》

教學重點：聆聽歌曲并結合歌曲用其他方式表現自己的情緒 教學難點：聆聽歌曲并結合歌曲用其他方式表現自己的情緒 教學過程：

一、聆聽《鈴兒響叮當》

1、作品簡介：這首童聲合唱是經過變奏和發展改編而成的。共有十個段落組成，充分展示了孩子們盡情歡樂的情景。

2、初聽《鈴兒響叮當》。

（1）設問：你能聽出改編成多少種不同節奏、不同風格的歌聲?（2）討論要求：初步感受不可能太仔細，能聽到幾種就幾種，大家集思廣益。

3、再聽合唱曲。

要求：這次要考考大家的反應能力，看看誰最快，聽到分段請舉手并用手指數，表示第幾段。

4、全班分成二個組（可以是上一內容表演《鈴兒響叮當》的兩個聲部為兩個組），甲組為奇數組，乙組為偶數組，分別排練教材中的10個節奏譜（即甲組排練1、3、5、7、9節奏譜，乙組排練2、4、6、8、10節奏譜）。

5、試為歌曲配伴奏（在教師指導下，教師適時提醒各組準備進入，適時指揮一下）。因為是試配，以拍手為宜。

6、聆聽合唱曲，為歌聲配伴奏并即興舞蹈表演。

（1）各組可以選擇不同的打擊樂器，根據規定的節奏譜，為不同的段落配伴奏，以更好表現出不同的風格。

（2）愿意即興舞蹈的學生，可以選擇在不同的段落，跳與該段落情緒相吻合的舞蹈動作，抒發自己對音樂的體驗。

7、各組討論對音樂的體驗（甲組主要討論奇數段落，乙組討論偶數段落），用豐富的想象編成每一段的不同情節，并推選出五位同學敘述各段的“情節故事”。

8、配樂講故事。

把童聲合唱《鈴兒響叮當》作為背景音樂（音量少一些，不影響“講故事”），10位同學輪流隨音樂的發展講各自的故事，連成一個“連續劇”。

9、小結：大自然的冬天真有趣。

第5課 京韻 教學目標：

1、感受、體驗我國民族民間藝術寶庫里戲曲中的京劇音樂風格與韻味，進一步激發對民族民間音樂的熱愛。

2、學習現代京劇選段《我們是工農子弟兵》、《都有一顆紅亮的心》。親身實踐、體驗“二黃”、“西皮”的唱腔，并學習英雄人物的高尚品格。

3、聆聽《京調》，表演《蟈蟈和蛐蛐》、《我是中國人》，進一步體驗以京劇音樂為素材而創作的濃郁京韻，學做一個堂堂正正的中國人。

教學內容：

1、聆聽《我們是工農子弟兵》、《都有一顆紅亮的心》、《京調》

2、學唱歌曲《蟈蟈和蛐蛐》、《我是中國人》

3、編創與活動 教材分析：

《蟈蟈和蛐蛐》是一首敘述性的詼諧歌曲。歌曲以擬人化的手法，諷刺愛“吹牛”的“蟈蟈”和“蛐蛐”相互吹捧、相互比說大話，他倆“越吹越得意”“越侃越入迷”，到頭來都成了大公雞的盤中餐。以此來告誡人們，要踏踏實實、千萬不能浮浮夸夸，要做一個誠實的人。

歌曲的曲調汲取于北方戲曲（如京戲）、說唱（如評劇）的音樂素材創作而成。全曲以“ ”這樣一個樂節為動機而展開。歌曲以內容的情節發展而分為三個樂段。第一樂段8小節，四句組成。每句2小節。介紹兩個人物“蟈蟈”和“蛐蛐”，他倆一唱一和開始“吹牛皮”。詞曲結合貼切，平穩而帶有敘述性。第二樂段是中間帶有反復記號的部分，9小節（包括說白的1小節），也是2小節曲調為一句，曲調由第一樂段的動機“ ”倒逆為“ ”而展開，以說唱的形式各自吹虛自己的本領。第三段是最后的13小節，由六句組成，基本是2小節一句。（但倒數第5小節的“ ”是3小節一句）這是全曲的高潮部分，音樂節奏拉寬，帶有戲曲的拖腔味，表現二位吹牛大王，越吹越大，正在洋洋得意之際，音樂突然出現一個前八分休止符，轉入另一個情境：“走來一只大公雞”，用連續七個四分音符：

“ ”形象地把公雞“一口一個”把它倆全吃了。風趣而完滿地結束了這一鬧劇。

歌曲以趣味性與論理性為一體，學生在演唱時可以發揮自己的想像，表現這小哥倆的丑態，邊唱邊演去體驗音樂的詼諧性。

教學重點：通過本單元的聆聽與表演培養學生對民族音樂的熱愛 教學難點：體會“京韻” 課時：二課時

第一節

教學內容：

1、聆聽《我們是工農子弟兵》

2、表演《都有一顆紅亮的心》 教學重點：了解京劇 教學難點：感受京劇的韻味 教學過程：

一、聆聽《我們是工農子弟兵》

1、從戲曲知識導入。

（1）戲曲是一種綜合藝術。集文學、音樂、美術、表演、武術等為一體，是我們傳統文化的重要組成部分。

（2）我國戲曲劇種有三百幾十種。其中京劇是影響較大的大劇種之一。京劇產生于北京，有二百多年歷史。早在1919年京劇大師梅蘭芳赴日本演出以來，京劇頻繁走出國門訪問演出，對促進國際文化交流作出重大貢獻。

2、介紹現代京劇《智取威虎山》，初聽唱段《我們是工農子弟兵》并作簡介。

3、復聽《我們是工農子弟兵》，感受其韻味。

4、簡介戲曲音樂的主要因素。

（1）地方語言：戲曲唱腔的產生是以地方語言為基礎。（2）唱腔風格：唱腔是區別劇種的主要標志，京劇是以西皮腔和二黃腔為主的音樂風格。本唱段是二黃腔。（3）伴奏特色：京劇的伴奏特色是三大件—即京胡、月琴、小三弦及鑼鼓點等。

5、試奏京劇鑼鼓經《慢長錘》進行實踐與體驗，一組學生演奏鑼鼓，經打擊樂器不夠可以用嘴念代替），一組學生隨鑼鼓點節奏走圓場。然后雙方交換。

6、聆聽《我們是工農子弟兵》，學生可以輕聲跟唱，以體驗京劇的音樂風格及劇情中的人物的品格。

二、表演《都有一顆紅亮的心》

1、介紹現代京劇《紅燈記》劇情。聆聽《都有一顆紅亮的心》并作唱段內容簡介。

2、解釋：“西皮流水”，西皮是腔、流水是板。

3、將全唱段分解成4句，分句跟隨音帶反復學唱，跟唱時教師指導學生用手指打著“板”（強拍）“眼”（弱拍）跟唱。唱會一句再唱下一句。一句一句學唱。

第一句：從開始到“不登門”。第二句：從“雖說是”至“還要親” 第三句：從“爹爹和奶奶”至“猜出幾分”。第四句：從“他們和”到“紅亮的心”。演唱時指導學生用假嗓唱，音量不要大。分句演唱時，教師適當點撥每句的情緒的起伏。拖腔處要提醒學生仔細聽，認真模仿，這是唱出京味的關鍵。

4、在分句唱好的基礎上，隨錄音完整地跟唱。

5、請基本模唱像樣的1—2位學生試唱。

6、全班角色化投入地唱全選段，實踐體驗京劇的韻味及劇中人物的品格。

第二節

教學內容：

1、聆聽《京調》

2、學唱歌曲《蟈蟈和蛐蛐》 教學重點：學唱歌曲 教學難點：唱出歌曲的味道 教學過程：

一、聆聽《京調》

1、從《我們是工農子弟兵》、《都有一顆紅亮的心》兩首選段中，基本感受了京劇的唱腔，現在請聽這段笛子吹出的曲調是什么風格的音樂?

2、初聽第一主題的笛子主奏曲調與第二主題笛子的曲調。（1）設問：哪一主題的曲調舒展悠長，哪一主題的曲調活潑、緊湊?（2）聽辨教師彈奏這兩個主題的某一主題，請學生用手指表示是第一還是第二主題。

（3）哼唱：視譜哼唱這兩個主題的曲調。

3、欣賞全曲。

設問：全曲分為幾部分?如果第一主題用A表示，第二主題用B表示，那么全曲的結構圖式是怎樣的?（ABABA）

4、復聽全曲，完成教材下方的作業。

二、表演《蟈蟈和蛐蛐》

1、聆聽范唱《蟈蟈和蛐蛐》。

設問：歌曲講述什么內容?它給我們什么啟示? 歌曲曲調的風格與情緒怎樣?

2、分段跟唱。先跟唱曲調，然后再跟唱歌詞。（1）第一段從“我是蟈蟈——吹牛皮”。

（2）第二段從“蟈蟈對著蛐蛐笑瞇瞇——叫誰向東它不敢朝西”。（3）第三段至最后結束。

3、完整唱全歌。

4、討論歌曲的演唱情緒及分角色設計表演唱。

5、表演唱《蟈蟈和蛐蛐》。

6、回家學一段地方戲曲，下節課在班上唱給同學聽。

第七課 愛滿人間

教學目標：

1、師生性、生生情，人間最珍貴的是友誼。通過學習主題鮮明、情緒熱烈的《手拉手》、《我的朋友在哪里》、《讓世界充滿愛》、《可愛的蘋果》等作品，讓我們進一步體驗友誼永存。

2、唱好二聲部合唱《手拉手》、《可愛的蘋果》，從和諧的音色中享受友誼給我們帶來的樂感，并進行兒歌歌曲創作活動及藝術實踐活動，表達對老師的情誼。

3、欣賞聲樂曲《我的朋友在哪里》、《讓世界充滿愛》，體驗人間的情和愛，并編創舞蹈動作。

教學內容：

1、聆聽《我的朋友在哪里》、《讓世界充滿愛》

2、表演《手拉手》、《可愛的蘋果》

3、編創與活動 教材分析：

歌曲《手拉手》是一首曲調歡快活潑、充滿朝氣的少年兒童歌曲。歌曲表現了同學之間的友情和真情，熱情地頌揚了歡樂的友誼。歌曲采用4/4拍，大調式，曲中每樂句中“ ”切分音的運用很有特點，使得曲調活潑跳躍，富于動感。句中伴以拍手聲熱烈地渲染了歌曲歡樂的氣氛，表達了兒童們為創造一個充滿友愛、溫曖的世界的美好愿望。歌曲以六度大跳進入合唱部分（8小節），在曲調上采用了重復的手法，配以襯詞“啦啦啦”使同學間歡樂的友誼這一情緒得以進一步地抒發。第29-33小節又以齊唱形式、重復的音調出現，末句旋律逐漸向上推進形成高潮，最后結束在“ ”主音上。

教學重點：通過聆聽和歌唱體會友誼 教學難點：藝術創作實踐活動 課時：三課時 第一節 教學內容：

1、表演《手拉手》

2、創作動作：為兒歌譜曲

教學重點：唱出曲調活潑跳躍，富于動感的特點 教學難點：“ ”切分節奏 教學過程：

一、表演《手拉手》

1、從文明禮貌習慣導入。

設問：人與人表示友好、友誼、友愛等，最常用的是什么動作?

2、聆聽范唱：

（1）說說這首歌講些什么內容? （2）這首歌在節奏上有什么特點?哪一種節奏型出現很多次?你能拍擊一下嗎?

3、學唱歌曲。

（1）在教師指導下學唱第一樂句曲調（第1—6小節），注意樂句的完整性，注意切分節奏。學唱時，讓學生用2/4拍指揮圖式劃拍，把握住節奏。

（2）學生自學第一樂段的第二、第三樂句。在自學前，教師先范唱這兩樂句曲調，并要求學生聽辨這兩個樂句的曲調與第一樂句的關系（是第一樂句的變化重復），以提高學生分析、聽辨的能力。

（3）在能流暢地唱好第一樂段的曲調的基礎上學唱第二樂段。（4）第二樂段的二聲部并不難學。因8小節的合唱實質上是兩個4小節的重復。可以讓學生自學，在合成時教師注意調整兩個聲部的音準與和諧。接著的單聲部比較簡單，學生能視唱。

（5）完整地、以稍快的速度、有朝氣地唱好全曲調。（6）填上歌詞以熱烈的情緒演唱歌曲。

4、表演歌曲。

（1）按歌譜上要求，在第一樂段長音處加上集體拍手。（2）讓學生自選打擊樂器為歌曲伴奏，其基本音型為“ ”，在歌

譜上有色塊處用“ ”節奏，以烘托熱烈的氣氛。

（4）編創設計一組舞蹈動作為歌曲伴舞或排成表演唱。

二、創作動作：為兒歌譜曲



1、讓學生熟讀兒歌，能有感情地背誦。



2、創作好第一句歌詞的曲調，反復詠唱體驗，在自己滿意的前提下，唱給周

圍的同學聽。



3、在第一句的基礎上創作第二、三、四句，運用以前學到的模仿、重復等手

法進行創作。

4、完整地唱給周圍的同學聽，征求意見進行修改后為大家表演。

第二節

教學內容：

1、聆聽《我的朋友在哪里》

2、表演《可愛的蘋果》

教學重點：通過聆聽感受音樂中的友誼 教學難點：歌曲的弱起節奏 教學過程：

一、聆聽《我的朋友在哪里》

1、回憶兒時的情景導入。

設問：在小時侯是否玩過“找朋友”的游戲活動?還能回憶起當時的情景嗎?

2、設問：你聽!這首歌是否也在找朋友?（1）欣賞歌曲《我的朋友在哪里》。（2）討論：歌曲的內容、情緒及演唱形式。

3、板書歌詞（有條件的學校，將歌篇掃描到計算機內，在大展幕上展示，效果更好）?？粗杵俅务雎?。

4、以歌曲為背景音樂，研究討論集體舞的設計方案，并請幾位有舞蹈特長的學生設計舞步，示范集體舞舞步，全體跟學。

5、在《我的朋友在哪里》的歌聲中，翩翩起舞，全班跳集體舞。部分學生可戴上頭飾及披肩扮演不同膚色的世界各國兒童。

6、小結：友誼長在，友愛永存。

二、表演《可愛的蘋果》

1、以水果的形狀導入。教師在黑板上畫一個蘋果的形狀并涂上紅色。

設問：這個圖案的形狀是什么?它代表什么?

2、聆聽范唱并介紹歌曲。

歌曲背景：這首歌曲創作于20世紀50年代，詞作者是北京女三中初二班的學生們。她們懷著對老師的崇敬心情，集體創作了這首詞，蘋果比喻學生火熱的心去慰問老師。

3、分組學唱。

（1）教師范唱曲調（齊唱部分），學生仔細聆聽并用手劃3/4拍指揮圖式，感受三拍子的節拍及曲調的情緒。（2）分成兩組學唱——學生自學。教師巡視指導。甲組學唱第1——14小節。乙組學唱第15小節到齊唱結束。（乙組較難唱，教師在分組時要適當顧及學生水平。）

（3）兩組曲調接唱。教師表揚學生自學的能力，并糾正其中的不足之處。（弱起拍的樂句節奏可能學生唱不整齊，需要教師加以指導。）

（4）學唱最后的二聲部合唱。（甲組唱高聲部，乙組唱低聲部，教師重點指導乙組。）

（5）全曲合成。以崇敬的心情、稍快的速度唱曲調。

4、表演歌曲。

（1）有感情地朗誦歌詞。（2）有感情地唱好歌曲。（3）分組討論演唱形式。（4）各組展示，師生點評。

第6課 百花園

教學目標：

1、通過學習《編花籃》等四首音樂作品及進行《花之歌》音樂會活動，猶如置身于百花園中，享受百花給人們的溫馨與快樂。

2、表演民歌《盼紅軍》、《編花籃》，感受四川、河南民歌的風格與特點，并為歌曲用自制打擊樂器編創伴奏渲染氣氛，進一步學歌曲創作，完成曲調填空創作。

3、聆聽《花之歌》，聽辨樂器音色，感受音樂的抒情性，并即興舞蹈。聆聽《牡丹之歌》，感受音樂的贊誦性，學習“牡丹”的崇高品格。

教材分析：

歌曲《盼紅軍》：這首歌原句為《采花》，是流傳于四川南坪的民間小調。歌詞采用傳統的民歌手法，按一年的月序和應時花卉詠唱，使人們從中獲得不少生產和生活知識。語言樸素、精煉，每段僅兩句歌詞（第三樂句重復第二樂句的歌詞）。歌曲采用2/4拍，羽調式，一段體結構，由三個樂句組成。幾乎每隔一小節都出現“ ”的切分節奏，使流暢的旋律略帶輕盈跳蕩的感覺。這三個樂句在節奏基本相似的基礎上，對各句的句幅和句尾的節奏作了微妙的變化，使之各具特點。第一樂句為4小節，句末采用一字多音的拖腔，顯得靈巧輕盈，這與歌詞中借影抒懷、表達喜事將臨的歡樂心情相吻合。第二樂句節奏與上句大體相同，但句子在第4小節的強拍上剎住，使樂句少了一拍，造成不穩定感，第三樂句的句首則在第二樂句末空出的弱拍切入，同樣的歌詞從強拍移向弱拍，歌詞節奏作了緊縮，充分表現了四川人民期待紅軍早是來到的殷切心情。緊接著節奏比較舒展，有如人們想像著紅軍到來后的舒心和快慰。 教學重點：通過聆聽與表演體會“百花”的溫馨 教學難點：歌曲《盼紅軍》“ ”的切分節奏 課時：二課時

第一節 教學內容：

1、聆聽《牡丹之歌》

2、完成曲調創作（填空）活動 教學重點：完成曲調創作（填空）活動 教學難點：完成曲調創作（填空）活動 教學過程：

一、聆聽《牡丹之歌》

1、由植物中花的知識導入。

設問：誰見過牡丹花？能介紹一下它的形態嗎？（花大而美麗，有深紅、粉紅或白色，是著名的觀賞植物，在百花園中是最鮮艷的一種。）

2、初聽男聲獨唱《牡丹之歌》。介紹《牡丹之歌》的背景及含義。

3、欣賞《牡丹之歌》。

設問：你從歌聲中獲得什么啟示?（高貴品格）

二、完成曲調創作（填空）活動

1、從所給的開始4小節曲調及最后的結束小節，可以斷定是小調或羽調式（不給學生講調式）。

2、要求創作第二樂句、第三樂句2小節及第四樂句。啟發學生用已學重復、模仿等手法進行創作。但千萬不要把學生框住，要讓他們放開創作。

三、課后小結

課后反思：聆聽《牡丹之歌》的主要目的讓學生感受音樂的贊誦性，學習“牡丹”的崇高品格。創作活動這一環節我覺得很好，既可以打開學生的創作思維，也可以讓學生掌握一定的音樂知識。

第二節 教學內容：

1、表演《盼紅軍》

2、音樂實踐與創作活動 教學重點：表演《盼紅軍》 教學難點：音樂實踐與創作活動 教學過程：

一、表演《盼紅軍》

1、以社會生活導入：田野、山川、自然本身是個百花園，所以，民歌中以花為主題的樂曲比比皆是，本課的歌曲《盼紅軍》原名為《采花》。

2、教師范唱。

設問：歌曲中唱了幾種花？采花獻給誰？

3、聽辨曲調范唱。

設問：這首民歌在節奏上有什么特點？把出現最多的節奏型拍擊出來？

4、學生劃拍自學曲調。當自己感到有把握流暢唱出時，舉手示意。

5、集體、小組、個人試唱曲調，教師點拔糾正。注意要唱出民歌的風格。

6、按節奏念歌詞，然后跟琴將歌詞填入。

7、跟伴奏帶，以迫切地盼望的心情演唱。

8、就地取材自制打擊樂器，并編創節奏型為歌曲伴奏。一部分學生亦可即興舞蹈，抒發對紅軍到來的殷切

9、小結：表揚以最簡單的廢品自制有效果的打擊樂器參與表演的同學，以及即興以最簡易的動作，表達對親人盼望的心情參與表演的同學。

二、音樂實踐與創作活動

1、分組準備與選舉音樂會主持人。

（1）推選節目主持人（2—3）人。主持人的任務是收集各組的節目進行串聯、編排。

（2）分組討論參加全班音樂會節目并進行排練。要有集體節目，也要有個人節目，每組至小要有2—3個節目參與。

（3）形式不拘，但主題要鮮明——花之歌。

（4）教師要深入到各小組進行指導，做好服務工作，協助各組的排練演出，教師也應準備節目參與演出，師生共演師生共樂。

2、音樂會演出開始。主持人主持并報幕。

3、教師小結。

三、課后小結

課后反思：《盼紅軍》是一首四川民歌，所以在上節課上學生感受河北民歌的基礎上，再來感受四川民歌的韻味。創作活動的加入，使這種氛圍更加的突出。

第五篇：西師版小學數學五年級下冊全冊教案

第一單元：分數

分數的意義

（一）【教學內容】

教科書第1~2頁的例1以及相關的練習?！窘虒W目標】

1理解分數的意義和單位“1”的含義，知道分母、分子的含義和分數各部分的名稱，知道生活中分數的廣泛用途，會用分數解決生活中的簡單問題。2培養學生的分析能力和歸納概括能力。

3通過學生的主動探索，培養學生的成功體驗，堅定學生學好數學的信心?！窘叹邷蕚洹?/p>

多媒體課件和視頻展示臺?！窘虒W過程】

一、復習引入

師：中秋節到了，小華家買了很多月餅，分月餅的任務當然就落到小華的身上了。你看，小華一會兒就把這幾塊月餅分好了。你能用分數分別表示這些月餅的陰影部分占一個月餅的幾分之幾嗎？ 多媒體課件展示：

等學生完成后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示，集體訂正。

二、教學新課

1教學例1，理解單位“1”

師：第二天，小華的爸爸又買回一盒月餅共8個，并且提出了一個新的分月餅的要求。課件演示：爸爸對小華說：小華，你把這8個月餅平均分給4個人吧。師：同學們，你們能用小圓代替月餅，幫小華分一分嗎？ 等學生分好后，抽一個學生分的小圓在視頻展示臺上展示。師：這時，小華的爸爸又提出了問題。

課件演示：爸爸對小華說：每個人得的月餅是這8個月餅的幾分之幾呢？ 引導學生理解把8個月餅平均分成了4份，每份是這8個月餅的14。

師：老師也有個問題，剛才小華分出了1個月餅的1/4，這兒又分出了8個月餅的1/4，同學們看一看，這兩個1/4表示的月餅數量一樣嗎？ 多媒體課件演示下面的月餅圖：

引導學生理解兩個1/4代表的數量不一樣。師：為什么會出現這種現象呢？

引導學生說出前一個1/4是1個月餅的1/4，而后一個1/4是8個月餅的1/4。課件中隨學生的回答在圖形下出現相應的文字。

師：對。前一個1/4是以1個月餅為一個整體來平均分的，而后一個1/4是以8個月餅為一個整體來平均分的。平均分的整體不一樣，對分出來的每份數量有影響嗎？

讓學生意識到，整體“1”的變化對每份的數量是有影響的。以1個月餅為整體“1”，每份就是1/4個月餅；以8個月餅為整體“1”，每份就是2個月餅。

師：像這樣把許多物體組成的一個整體來平均分的分數還很多，請同學們看一看下面這幅圖。課件出示第2頁的熊貓圖。

師：這里是把多少只熊貓看作一個整體？平均分成了幾份？每份是這個整體的幾分之幾？

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 請分一分，并填空。

課件出示單元主題圖，要求學生說一說圖中的每個分數分別是以什么作為一個整體來平均分的。師：通過上面的研究，同學們有什么發現？

引導學生說出這些分數都是以許多物體組成的一個整體來平均分的。

師：像這樣由一個物體或許多物體組成的一個整體，通常我們把它叫做單位“1”。板書單位“1”的含義。

師：把12個學生看作一個整體，其中的6個學生是這個整體的幾分之幾？這里是把誰看作一個整體？ 教師再舉兩個例子，深化學生對單位“1”的理解。2理解并歸納分數的意義

師：請同學們拿出一些小棒，把它們平均分成5份或6份，想一想，其中的1份是全部小棒的幾分之幾？其中的2份呢？其中的3份呢？

學生操作后回答，如：我拿了10根小棒，把它平均分成了5份，每份有2根小棒，這2根小棒是10根小棒的1/5。2份有4根小棒，這4根小棒是10根小棒的2/5?? 師：想想自己操作的過程，你能說一說什么是分數嗎？

學生討論后可能這樣表述：把單位“1”平均分成幾份，表示其中1份或幾份的數叫做分數。

師：同學們歸納得很好，但是這句話中出現了兩個“幾份”，所以我們一般把前一個“幾份”說成是若干份。

歸納并板書分數的意義，板書課題。試一試：涂色部分占整個圖形的幾分之幾？

師：看看最后（五星圖）這個分數，請同學們說說這個分數的意義。

生：這個分數表示把15顆五角星平均分成5份，其中的3份占這個圖形的35。

師：把15顆五角星平均分成了5份，其中的1份占這個圖形的幾分之幾？（生：1/5）其中的3份呢？（生：3/5）35是由多少個15組成的？（生：3個）所以，35的分數單位是1/5，35/里面有3個這樣的分數單位。說一說：3/7的分數單位是多少？它有多少個這樣的分數單位？5/6，9/10呢？ 3說生活中的分數

師：分數在我們生活中應用得非常廣泛，書上第3頁課堂活動中的兩個小朋友正在說生活中的分數，你們能像他們這樣說一說生活中的分數嗎？ 學生說生活中的分數。

三、課堂小結（略）

四、課堂作業

1第4頁課堂活動第2題。2練習一第1,2,3,4題。

分數的意義

師：在三年級的時候，我們初步認識了分數，你能在下面的括號里填上適當的分數嗎？ 課件出示如下的題目：

（1）把一個月餅平均分成4份，其中的1份是這個月餅的（）；（2）把一張手工紙平均分成6份，其中的3份是這張紙的（）；（3）把一個蘋果平均分成8份，其中的5份是這個蘋果的（）。學生匯報答案：依次為1/4，3/6，5/8。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：同學們觀察這3個例子，先獨立思考再小組討論：你認為什么是分數？ 學生獨立思考后小組交流，然后全班匯報，教師

引導學生總結出：把一個物體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數叫分數。師：說得不錯，下面我們來看這幅圖（課件出示主題圖），圖上的同學們在干什么？ 生：圖上的同學在邊看地圖邊討論。師：他們在討論些什么呢？ 學生匯報。（略）

師：你能從他們的對話里找出有關的分數嗎？

引導學生回答：我國人口約占世界人口的1/5；我國陸地面積約是世界陸地面積的7/100；我國森林覆蓋面積約占世界森林覆蓋面積的1/25；我國沿海漁場面積約占世界沿海漁場總面積的1/4。師：這些分數和我們原來學習的分數有哪些不一樣呢？

學生討論后匯報：這里的分數不是把一個物體分成若干份，而是把許多物體組成的一個整體平均分成若干份。

師：分析得不錯，這節課我們繼續研究分數。（板書題目）

師：中秋節快到了，老師給你們帶來了月餅，現在我把這個月餅平均分成4份，每份是這個月餅的幾分之幾呢？（課件演示分月餅的過程）

生：每份是這個月餅的1/4。（課件顯示1/4）

師：我把8個月餅平均分成4份（課件同步演示），每份是這堆月餅的幾分之幾呢？ 生：每份也是這堆月餅的14。（課件顯示14）

師：我把12個月餅平均分成4份，每份又是這堆月餅的幾分之幾呢？ 生：每份還是這堆月餅的1/4。（課件同步展示）

師：（把3幅圖都集中在同一個畫面上）同學們，請看這3幅圖，我們共同用了哪一個分數來表示？ 生：1/4。

師：請你比較一下，都是1/4，它們表示的部分一樣嗎？ 生：不一樣。

師：為什么不一樣呢？請同學們討論一下。學生小組討論匯報：是因為被分的東西不一樣。

師：你能具體說說每一次分別是以什么作為一個整體來分的嗎？

估計學生會這樣匯報：第一次是以一個月餅作為整體來分的，第二次是以8個月餅作為整體來分的，第三次是以12個月餅作為整體來分的。

師：比較這3次分月餅的過程，你發現了什么？ 學生討論后匯報，教師引導學生發現兩點：（1）被分的月餅越多，每份分到的月餅就越多。

（2）不但可以把一個月餅看成是一個整體，還可以把多個月餅看成一個整體。

師：這兩個發現都很重要，生活中像這樣的例子還有很多，例如：五（1）班的男生占全班人數的1/3，這里就是把“全班人數”看成一個整體；又如本校女生人數是全校人數的1/2，這里又是把“全校人數”看作一個整體。這樣的例子你還能舉出哪些？ 學生舉例，并說明把什么看作一個整體。師：通過今天的學習你發現了什么？

引導學生總結出：我發現不但可以把一個物體看成一個整體，還可以把許多物體合起來看成一個整體。師：下面我們把許多物體合起來看作一個整體。（師舉起一些小棒）這些小棒可以看成一個整體嗎？ 生：可以。

師：（舉起更多的小棒）這些小棒也可以看作一個整體嗎？ 生：也可以。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：下面請同學們拿出一些小棒作為一個整體，同學們可以拿5根、也可以拿10根、15根、20根，你喜歡哪個數就拿多少根，拿好了嗎？（學生：好了）請同學們把這些小棒平均分成5份。學生分小棒。

師：舉起你們小棒的1/5。學生各自舉起自己小棒的1/5。師：你們舉起的小棒都是一樣多的嗎？

讓學生直觀地看出：舉起的小棒不一樣多。5根的1/5是1根，10根的1/5是2根，15根的1/5是3根?? 師：請你們舉起你們小棒的3/5。學生舉小棒。

師：你又發現了什么？

讓學生從手中的小棒看出：舉起的小棒還是不一樣多。5根的3/5是3根，10根的3/5是6根，15根的3/5是9根??

師：為什么舉起的都是1/5或3/5，小棒的根數卻有的少有的多呢？ 生：因為我們每個人拿的小棒不一樣的。師：這個現象說明了什么問題？ 生：說明被分的東西越多，每份就越多。

師：同學們總結得不錯，下面我們就用這些知識來解決這些問題。（課件出示第2頁“分一分”）學生先討論再全班交流。

生：把6只大熊貓玩具看作一個整體，平均分成3份，每份的2只熊貓是這個整體的1/3。

師：剛才同學們在匯報的時候都很關心把誰作為一個整體這個問題，下面請同學們想一想：我們今天學習的分數和原來學習的分數有什么不同？

學生討論后匯報：原來學習的分數是把一個物體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數；而今天學習的分數是把許多個物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數。

師：分析得好，剛才同學們說到了“一個物體”或“幾個物體組成的一個整體”，通常我們把它叫做單位“1”。你能找出剛才“議一議”中這些分數的單位“1”嗎？ 學生找單位“1”并匯報。

師：下面我們再來看一看主題圖（課件出示主題圖），這些小朋友說的這些分數分別是以什么作為單位“1”？

學生討論匯報。（略）??

分數的意義

（二）【教學內容】

教科書第4~5頁的例

2、例3以及相關的練習。【教學目標】

1使學生理解并掌握分數與除法的關系，會用分數表示除法的商。2培養學生的比較能力、分析能力和歸納概括能力。

3理解所學知識與現實生活的聯系，使學生獲得價值體驗，從中激發學生的學習興趣，使學生主動參與到學習的過程中來?！窘叹邷蕚洹?/p>

多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】

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一、復習準備

11/3是把單位“1”平均分成（）份，表示這樣的（）份。3/4又表示什么呢？ 2什么是分數？

3用200cm2的紙板做8個學具，平均每個學具要用多少平方厘米紙板？

二、導入新課

師：最后一個小題同學們是用什么方法做的？ 生：除法。

師：為什么用除法呀？

生：因為要把200cm2的紙板平均分成8份。

師：把一個數平均分成幾份要用除法計算，把一個整體平均分成幾份可以用分數表示。除法和分數有沒有聯系，有什么聯系呢？這節課我們就來研究分數與除法的關系。（板書課題）

三、進行新課 1教學例2 多媒體課件出示例2。

師：把4m的長度平均分成5份，每份的長度是多少？我們可以從兩個角度來研究：一方面想一想用算式怎樣計算；另一方面想一想用分數表示每份的長度。（板書：用算式計算用分數表示）

師：同學們可以從中選一個問題來研究，一會兒老師聽聽你們的意見。學生討論。

師：想好了嗎？哪些同學研究了第一個問題：用算式怎樣計算每份的長度？ 生：4÷5。師：為什么？

生：因為這是把4m平均分成5份，求其中的一份是多少，用除法計算。師：哪些同學研究了第二個問題：怎樣用分數表示每份的長度? 引導學生說出把1m平均分成5份，每份就是15m。4m中有4個1m，就有4個15m，就是45m。師：把4m平均分成5份，每份的長度用算式表示是4÷5，用分數表示是45，從中你發現了什么？ 讓學生發現除法與分數是有聯系的，4÷5的結果就是4/5。

師：是不是所有的除法和分數都有聯系呢？它們是怎樣聯系的呢？同學們做一做下面的題目就更清楚了。學生完成第4頁例2下面的“議一議”，要求學生先填表，再說自己的發現。師：從中你知道了什么？

指導學生說出：1÷3=1/3；3÷4=3/4。

師：比較這幾個式子，它們的算式和商有聯系嗎？從中你又發現了什么？ 學生討論后回答：我發現被除數相當于分數的分子，除數相當于分母。師：你能利用除法與分數的聯系，用分數表示除法算式的結果嗎？ 生：能！

引導學生完成第5頁的試一試。在學生完成3÷9=3/9；1÷6=1/6；4÷7=4/7的基礎上，讓學生完成a÷7=（）（）；a÷b=（）（），逐步歸納出用字母表示的分數與除法的關系。師：a÷b=ab表示什么意思呢？

生：表示被除數相當于分數的分子，除數相當于分母。

師：同學們看看教材，書上專門說了一句“b≠0”，你知道為什么要作這樣的規定嗎？

指導學生說出因為除數、分數的分母都不能為0，所以在這個等式中也要強調除數、分數的分母不能為0。師：這樣一來，同學們就能全面理解分數與除法的關系了。2教學例3 中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：我們知道了分數與除法的關系以后，就可以用它們的關系來解決生活中的一些問題了。下面我們先來研究小華家養的雞、鴨、兔的問題。課件出示第5頁例3。

師：從圖中我們知道了些什么？

引導學生說出圖中有2只兔、3只鴨和4只雞。師：要求兔的只數是鴨的幾分之幾，應該怎樣列算式？ 生：2÷3。

師：由分數與除法的關系，你能算出2÷3是幾分之幾嗎？ 生：2÷3=2/3。師：為什么？

生：因為被除數相當于分數的分子，除數相當于分母，用這個關系可以知道2÷3=23。師：請同學們用同樣的方法自己解決雞是鴨的幾分之幾和圖中其他的數學問題。學生討論解答。（略）

3總結分數與除法的聯系和區別

師：我們已經知道了分數與除法的聯系，但是它們有沒有區別呢？請小組討論后填寫下表。視頻展示臺上出示表格：

聯系 區別 除法 分數

學生討論填寫表格后，將一個小組的結果在視頻展示臺上展示出來：

聯系 區別 除法 分子相當于被除數，是一種運算。

分數 分母相當于除數。是一個數，也可以表示兩個數相除。師：這樣一來，我們對分數與除法的關系理解得就更加深刻了。

四、課堂小結（略）

五、課堂作業

練習一第5，6，7，8，9題。

分數的大小比較

【教學內容】

教科書第9頁例

1、例2及相關練習。【教學目標】

1理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數的大小的方法。2在學習、比較分數大小的過程中加深對分數意義的理解。

3培養觀察、比較、分析、概括的能力和自學探究，構建新知的能力?！窘虒W準備】

多媒體課件，每位同學兩張相同大小的圓形紙片，長方形紙片或正方形紙片。【教學過程】

一、復習準備

1用分數表示圖中的陰影部分。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2填空。

（1）把一塊蛋糕平均分成四份，每份是它的（）。（2）3/4的分數單位是（），3/4里面有（）個1（）。（3）4/5里面有（）個15，3/5里面有（）個15。（4）7/10里面有7個1（），7/9里面有7個1（）。

揭示課題：分數的大小比較。

二、走進新課，探究新知 1教學例1 比較同分母分數的大小。

（1）教師出示兩張完全相同的正方形紙片，請問如何判斷兩張紙的大小？（把兩張紙重疊放在一起，完全重合，說明相等。）師將兩張紙翻一面貼在黑板上，請說出陰影部分各占多少。板書：1/4和3/4。

（2）你會比較1/4和3/4的大小嗎？

①請利用老師發給你的材料：分一分，比一比，說明1/4和3/4的大小。②討論交流：

生1：我通過畫圖直接比出來3/4＞1/4。

生2：1/4里面有1個1/4，3/4里面有3個1/4，3個1/4比1個1/4大，所以1/4＜3/4。師：第二個同學能用前面學的分數單位來思考，比較出了14和34的大小，很好?。?）試一試：比較下面每組中兩個分數的大小。4/5○3/5 5/6○1/6（4）引導發現規律：

師：這三組分數有什么共同點？怎樣比較分母相同的兩個分數的大小呢？（思考、交流）師：同學們的發現跟數學家的發現是一樣的。看看數學家是怎樣概括的。板書：分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。齊讀一遍。

師：你認為應用這個規律比較兩個分數的大小，前提條件是什么？（分母相同）（5）練習：

請寫出能應用這個規律比較的兩個分數，并比較大小，同桌相互檢查。2教學例2 比較分子相同的兩個分數的大小。

（1）師：請同學們給老師一個機會。老師也寫出兩個分數：3/5和3/4，能用剛才的規律進行比較嗎？為什么？

師：分母不相同，也就是平均分的份數不相同，把一個單位“1”平均分成不同的份數，每份會發生什么變化呢？

（2）請拿出老師發的材料，分一分，比一比，想一想。（3）展示匯報交流。

生1：通過畫圖，比較出了3/5＜3/4。

生2：發現兩張同樣大小的紙，平均分的份數越多，每一份反而越小。

生3：分兩張同樣大小的紙，也就是單位“1”相同。1/5＜1/4，所以3個1/5小于31/4，也就是3/5＜3/4。（4）試一試：比較下面每組中兩個分數的大小。6/7○6/11 3/4○3/8（5）發現規律：

師：這三組分數有什么共同點？怎樣比較，分子相同的兩個分數的大小呢？ 學生回答后教師板書：分子相同的兩個分數，分母小的分數比較大。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net（6）練習：

請寫出能應用這個規律比較大小的兩個分數并比較，同桌互相檢查。

說說同分母的分數如何比較大??？同分子的分數如何比較大??？它們在比較的方法上有什么不同？

三、鞏固練習

1比較下面各組分數的大小。

2/7○4/7 2/5○2/3 3/8○7/8 1/2○1/9 3/10○7/10 2/25○9/25 11/25○11/26 5/13○5/11 2判斷并說明理由。

6/17＞5/17（）2/11＜2/9 7/9＞7/8（）9/100＜9/10

四、課堂總結

學習本課你有什么收獲？有什么問題要問嗎？

五、作業

完成練習二有關習題。

真分數和假分數

【教學內容】

教科書第12頁的例1以及相關的練習?！窘虒W目標】

1認識真分數和假分數，知道比“1”小的分數都是真分數，比“1”大或等于“1”的分數都是假分數，會辨別真分數和假分數。

2通過學生的主動探究，提高學生的操作能力和分析能力，發展學生的初步邏輯思維能力。

3通過操作、觀察和填表等學習方式激發學生學習數學的興趣，通過學生的主動探索培養學生的成功體驗。

【教具準備】

教師準備視頻展示臺，為每個學生準備一張練習卡?！窘虒W過程】

一、復習引入 出示練習： 1什么叫分數？

2在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數。3/4 5/8

3在直線上用點來表示下面的分數。

1/5 5/5 8/5 3/5 6/5

學生獨立在練習卡上完成后，抽學生把答案拿到視頻展示臺上展示，進行全班交流。

二、探究新知

師：同學們都能用前面所學的知識來完成涂色和填數這些練習了，下面請你們翻到數學書第12頁例1，按題目的要求，以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數。學生獨立完成后，抽幾個學生把自己涂的結果拿到視頻展示臺上展示出來。師：從中你發現了什么？

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 引導學生說出自己的發現，發現有的分數的涂色部分不足一個圓，有的分數的涂色部分剛好一個圓，有的分數的涂色部分是一個多圓。

師：剛才同學們是以幾個圓為單位“1”進行涂色的？ 生：以1個圓為單位“1”。

師：以1個圓為單位“1”，涂色部分“不足一個圓”，“剛好一個圓”，“一個多圓”說明了什么？ 引導學生說出：以1個圓為單位“1”時，涂色部分不足一個圓的分數小于單位“1”，涂色部分剛好一個圓的分數和單位“1”相等，而涂色部分是一個多圓的分數比單位“1”大。師：請把你的發現填寫在表中：

比1小的分數 和1相等的分數 比1大的分數

學生獨立完成后，抽幾個學生把答案拿到視頻展示臺上展示，進行全班交流。師：請同學們觀察，比1小的分數有什么特點？ 引導學生發現比1小的分數的分子小于分母。

師：對，這種分子比分母小的分數就叫做真分數。（板書：分子比分母小的分數叫做真分數）師：你還能說出幾個真分數嗎？ 引導學生說出幾個真分數。

師：再請同學們觀察，和1相等的分數以及比1大的分數分別有什么特點？ 引導學生發現和1相等的分數分子和分母相等，而比1大的分數分子都比分母大。

師：同樣，我們也給這種分子比分母大或者分子和分母相等的分數取個名字，叫做假分數。（板書：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數）

師：像這樣分子比分母大或者分子和分母相等的分數你還能舉出幾個嗎？ 引導學生說出幾個假分數。

師：真分數和假分數就是我們這節課要認識的新朋友。（板書課題：真分數和假分數）

三、強化新知識

視頻展示臺出示第13頁中“試一試”第3題。

1/2 1/4 5/4 3/4 4/4 3/2 7/4 8/4 先讓學生獨立在數軸上用點來表示上面的分數，然后集體訂正。

師：觀察這些分數，在數軸0~1這段距離上的分數是什么分數？在數軸1這個點上和數軸1~2這段距離上的分數又叫什么分數？

生：數軸0~1這段距離上的分數是真分數，在數軸1這個點上的分數和數軸1~2這段距離上的分數都是假分數。

師：從中你知道了什么？

生：我進一步知道了：比“1”小的分數叫做真分數，和“1”相等或者大于“1”的分數叫假分數。

四、鞏固練習

師：你們能不能正確、靈活地運用真分數和假分數呢？我們來試一試。1“試一試”第1題。抽個別學生回答，說出判斷的依據。2“試一試”第2題。學生獨立完成后進行集體訂正。

引導學生總結出當分子等于分母或者是分母的倍數時，假分數可以化成整數。3課堂活動。

4完成練習三的練習。

五、總結

這節課你學到了什么？什么是真分數和假分數？這節課你還有哪些收獲？

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分數的基本性質

（一）【教學內容】

教科書第15頁例1及相關練習。【教學目的】

1理解并掌握分數的基本性質，能用分數的基本性質解決一些簡單的問題。2正確認識和理解變與不變的辯證關系。

3培養學生的觀察能力、抽象思維能力，通過學生的成功體驗，培養學生熱愛數學的情感?！窘虒W準備】

教師準備多媒體課件，分數卡片；學生每小組準備4張大小相同的紙條?！窘虒W過程】

一、創設情境，引發思考 多媒體展示教材主題圖。

師：在數學興趣活動后，同學們都辦了數學小報，其中設計有“數學趣題”。請看主題圖，你發現了哪些數學信息？

師：如果4張小報的大小是一樣的，他們4人數學趣題占的版面也是一樣大嗎？

師：大家的猜測對不對呢？許多科學家的發現也是和大家一樣從猜想開始的，但只有經過驗證的猜想才能得出科學的結論?，F在就讓我們一起來研究研究，學習當數學家吧！

二、動手操作、導入新課 1分紙折紙，初步感受 師：我們來做一個實驗吧。

師：請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內的4個同學，用對折的方法分別把4張紙平均分成２份、４份、６份和８份。并用涂色的方法分別表示出1/2，2/4，3/6，4/8。(板書這4個分數)學生活動，一人折一張紙。

師：請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上，觀察比較：涂色部分面積的大小怎樣？（小組合作，分工完成。）

師：實驗做完了，結果怎樣？

生1：我看到４張紙條涂色部分面積的大小完全相同，并且沒涂色的部分面積的大小也相同。師：觀察得很仔細！這說明了什么？ 生2：說明了４個分數一樣大。

師：真棒！一樣大，我們可以用什么符號來表示？ 生：等號。（師板書如下：1/2=2/4=3/6=4/8）師：是這個意思嗎？ 生：是。

師：剛才的實驗證明我們猜測正確嗎？ 生：正確。

2觀察對比，概括分析

師：觀察一下這個等式，4個分數有什么不同？有什么相同？ 生：分子分母都不同，但分數的大小相同。

師：分數的大小為什么相同呢？要弄清楚這個問題，我們必須先研究分數的分子、分母是怎樣變化的。師：請同學們從左到右觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變？

小組討論后匯報。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 生1：從1/2到2/4是分子乘2，分母也乘2；從1/2到3/6是分子乘3，分母也乘3。生2：從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。

隨學生的回答，多媒體演示：1/2=1×2/2×2=2/4；2/4=2×2/4×2=4/8。師：誰能用一句話把這個變化規律表達出來？

隨著學生的回答，多媒體出示：分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變。

師：再請同學們從右到左觀察這些等式，想一下，這4個分數的分子、分母又發生了怎樣的變化，從而保證了分數的大小不變呢？ 同桌討論后匯報。

生1：4/8到1/2是分子和分母同時除以4；3/6到1/2是分子和分母同時除以3。根據學生的回答多媒體演示：4/8=4÷4/8÷4=1/2；3/6=3÷3/6÷3=1/2。師：這個變化規律又可以用哪句話表達出來？

隨著學生的回答多媒體出示：分數的分子和分母同時除以相同的數，分數的大小不變。3概括分數的基本性質

師：哪些同學能把剛才我們觀察到的這些規律用一句話概括出來？如有困難，可以看看書中第16頁上是怎么說的。

生：分數的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。（教師根據學生的回答板書這句話）

師：說得非常棒！這就是今天我們所學的“分數的基本性質”。（板書課題：分數的基本性質）讓學生齊讀一遍。

師：你認為在這句話中哪幾個字特別重要，是我們必須注意的？ 生：相同的數。

師：相同的數，指一些什么數？

生：指同時乘或除以的數必須是相同的一個數。師：性質中為什么要說“0除外”？

生1：分子、分母同時乘0，分母就變成0了，而分數中分母是不能為0的。

生2：同時除以0更不可能，因為0不能作除數。若學生不能完整地說出來，則由老師 引導補充。說說為什么剛才數學趣題占的版面的大小是一樣的。師：現在你能用學過的知識說一說你的看法。

三、鞏固練習（多媒體演示）1判斷（正確的畫,錯誤的畫×）。（1）1/5＝1+3/5+3＝4/8（）（2）12/8=12÷6/18÷6=2/3（）

（3）分數的分子、分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變。（）2找朋友：說出一個與老師手中卡片上分數一樣大的分數。

3寫一寫：自己設計一個分數，并寫出與它相等的分數，比一比，在1分鐘里誰寫的多。4獨立完成練習四第１題，集體訂正。

四、課堂小結

回憶一下，這節課我們學到了什么知識？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？

分數的基本性質

（二）中小學教育資源站 http://www.edudown.net

【教學內容】

教科書第16頁例2及相關練習。【教學目標】

1能對分數的性質進行簡單應用。

2感受分數的基本性質和商不變規律之間的區別和聯系。3培養學生的邏輯思維能力，增強學生學好數學的信心?！窘叹邷蕚洹?/p>

視頻展示臺、多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入

師：請同學們在大屏幕上面的分數中分別找出和2/4，4/6相等的分數。（多媒體課件出示：4/2，4/8，2/3，10/12）

生：和2/4相等的分數是4/8；和4/6相等的分數是2/3。師：能說說你的理由嗎？

生：我是根據分數的基本性質來選的。師：你還記得分數的基本性質是怎樣的嗎？

引導學生回憶：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。師：這節課我們要繼續研究分數的基本性質。（板書：分數的基本性質）

[簡評：充分應用學生原來掌握的知識推動新知識的學習，這樣有利于激發學生的學習興趣。把學生的學習活動建立在學生原有的經驗之上，也有利于學生的進一步學習。]

二、教學新課

1把3/4化成分母是8而大小不變的分數

師：首先讓我們來研究這樣一個問題。（課件顯示教科書第30頁例2）師：你認為在這一題的要求中，哪幾個字最重要？給大家提個醒吧。

引導學生說出：我認為“大小不變”這幾個字很重要，我要提醒同學們在化分數的時候不能改變分數的大小。師：怎樣才能在不改變分數大小的情況下，完成題目的要求呢？請同學們先獨立思考，再在小組里討論交流。

學生小組討論，教師輔導有困難的小組。

師：你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分數的？ 生1：我把分母和分子都同時乘2，化成了6/8。師：為什么要分母和分子都乘2呢？

生：因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘2。師：為什么分子也要乘2呢？

生：因為題目要求不改變分數的大小，要達到這個要求就必須分母和分子同時乘2。師：你這樣做的根據是什么？ 生：分數的基本性質。

師：和他結果一樣的請舉手。（板書：用分數的性質來化：3/4=3×2/4×2=6/8）師：都是使用分數的基本性質來化的嗎？有和他的解法不一樣的嗎？

（說明：如果學生都是同一種解法，教師則引導學生思考怎樣用第二種方法來解；如果有學生用了商不變的規律，則鼓勵學生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設計。）

生2：我還有一種做法。3/4=3÷4，把被除數3和除數4同時乘2就變成了6÷8，6÷8=6/8。師：為什么要把被除數3和除數4同時乘2呢？ 生：因為除數和被除法同時擴大相同的倍數，商不變。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：這里運用了我們前面學習的商不變的規律。

（板書：用商不變的規律來化：3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8）

師：同學們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分數，真不錯。2把15/24化成分母是8而大小不變的分數

師（指板書）：同學們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分數嗎？ 生：能。

師：你們都用了哪些方法？誰愿意把你的化法像老師這樣，把它寫在黑板上呢？ 抽學生板書，讓學生邊板書邊說自己的想法。引導學生完成板書： 分數的性質

用分數的基本性質來化：3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不變的規律來化：3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8 3比較，匯報發現

師：同學們用兩種方法分別把34，1524化成了分母都是8而大小不變的分數。請同學們比較一下這些化法，你發現了什么？先獨立思考，再在小組內交流。學生討論后匯報。引導學生發現兩點：

（1）把一個分數化成另一個大小不變的分數時，可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規律來化。（2）對于兩個分母不一樣的分數，可以通過一些方法把它們化成分母相同的分數。

師：你們的第二個發現很有價值，在后面學習約分、通分時還要用到。當然，我們的第一個發現也很重要。剛才同學們有的用分數的基本性質來化分數，有的用商不變的規律來化分數，這說明分數的基本性質與商不變的規律是有聯系的。你能說說分數的基本性質和商不變的規律為什么會有聯系嗎？

引導學生說出：因為分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除數，所以分數與除法有聯系，這樣分數的基本性質就與商不變的規律有聯系了。所以我們在把一個分數化成另一個與它等值的分數時既可以用分數的基本性質來化，也可以用商不變的規律來化。4完成第16頁“試一試”

把1/3，22/36化成分母是18而大小不變的分數。

三、練習鞏固

練習四第2~7題。

四、總結

本節課我們學了些什么呢？從中你明白了些什么？

五、拓展練習第18頁思考題。

約分

（一）【教學內容】

教科書第19頁例1?！窘虒W目標】

1認識公因數和最大公因數，能找出兩個非零自然數的公因數和最大公因數。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2知道什么是互質數，能判斷兩個數是不是互質數。

3通過學生的主動學習和合作交流，進一步增強學生的成功體驗。【教具準備】 多媒體課件。【教學過程】

一、復習引入

師：同學們在前面的學習中已經掌握了有關因數的知識，并且能夠用不同的方法找出一個非零自然數的所有因數，現在請你們用自己喜歡的方法找出下面幾個數的因數。屏幕上呈現7，25，81三個數，學生獨立完成。

師：請已經完成的同學舉手示意。誰愿意來匯報一下結果？ 生1：7是一個質數，它的因數只有1和它本身兩個數。生2：25的因數是1，5，25。生3：81的因數是1，3，9，27和81。

二、探索新知

師：看來同學們對有關因數的知識掌握得很好，那么還想不想繼續再找幾個數的因數呢？ 生：想。

師：請看大屏幕。（課件出示19頁的例1）請同學們分別寫出12和30的因數。完成后抽學生匯報。

生：12的因數有1，2，3，4，6，12；30的因數有1，2，3，5，6，10，15，30。

師：和這個同學的答案一樣的請舉手。很好，接下來請你們認真觀察一下12和30的因數，看看會有什么發現。小組的同學可以互相討論交流。

學生觀察交流，教師巡視。引導學生說出自己的發現，強調兩個發現：（1）12和30的因數有的相同有的不同；（2）這兩個數都有相同的因數1，2，3，6。師：把你們的發現填在這兩個圈里。

師：這兩個發現很重要。12和30有不同的因數，但是也有相同的因數，你們能給這些相同的因數1，2，3，6取個名字嗎？

引導學生說出“相同因數”、“共有因數”等。

師：其實，“相同因數”、“共有因數”都表達了一個意思，就是這些因數是這兩個數公有的因數，所以我們可以把這些因數叫做這兩個數的公因數。

（板書：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。）師：12和30的公因數有哪些？ 生：12和30的公因數有1，2，3，6。師：其中最大的一個公因數是多少呢？ 生：是6。

師：最大的一個公因數，我們把它叫做最大公因數。（接著板書：其中最大的一個，叫做最大公因數。）

師：你能用找因數的方法找出18和24的公因數和最大公因數嗎？ 生：能！

學生找18和24的公因數和最大公因數后集體訂正。

師：同學們已經會用找因數的方法找兩個數的公因數和最大公因數了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？ 生：這樣找太麻煩了。

師：所以，我們應該找一個又快又對的方法，這就是用短除法來求兩個數的最大公因數。怎樣用短除法來求兩個數的最大公因數呢？在前面的學習中我們會用短除法來找一個數的因數，現在請你們用短除法分別中小學教育資源站 http://www.edudown.net 找出12和30的因數。

師：能試著把你們剛才寫的兩個短除法算式合并成一個短除法算式嗎？小組的同學可以合作一下。學生完成后匯報。教師用多媒體動態演示把兩個短除法算式合并為一個短除法的過程： 師：作除數的2和3是12和30的公因數嗎？為什么？

引導學生說出：2和3是12和30的公因數，因為2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因數。3也是這樣。

師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個數的公因數嗎？ 生：找不到了。

師：像這樣只有公因數1的兩個數叫做互質數。除到商是互質數時，還能除下去嗎？ 生：不能了。

師：這時我們來思考一下12和30的最大公因數，這個最大公因數應該含有哪些因數呢？ 學生討論后回答：這個最大公因數應該含有兩個數的公因數，應該是2×3=6。

師：這個想法對嗎？同學們可以直接用“6”這個數作為除數去除12和30，看除出的結果是不是互質數。學生除后證實其結果是互質數。師：這樣說明了什么？

生：說明6是12和30的最大公因數。

師：你能總結出怎樣用短除法求兩個數的最大公因數嗎？

學生討論后回答：應該先用短除法來除，除到商是互質數為止，然后把除數相乘，乘積就是這兩個數的最大公因數。

三、鞏固練習

師：今天同學們通過合作交流認識了公因數、最大公因數和互質數，還能求兩個數的最大公因數，你們真能干。接下來咱們用所學的知識來練習練習。你們有信心嗎？ 指導學生完成練習五第1，2，3題。

四、課堂小結

通過今天的學習你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學們聽聽

約分

（二）【教學內容】

教科書第20頁例2及相關的練習?！窘虒W目標】

1知道最簡分數的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約分。2培養學生靈活運用知識的能力。

3通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數學的信心?！窘虒W準備】

多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】

一、復習準備

1口答：什么是公因數？什么是最大公因數？ 2寫出28和42的公因數，并指出它們的最大公因數。

3什么是互質數？在3和8、12和18這兩組數中，哪組數是互質數？

4說說分數的基本性質。你能用分數的基本性質把48化成分母是2而大小不變的分數嗎？ 師：這節課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題——約分。（板書課題）

二、進行新課

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 多媒體課件出示例2。

師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？ 生：占全部卡片的3050。師：你是怎樣想的？

引導學生說出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。

師：現在這個分數的分子、分母都比較大，你能把這個分數化成分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數嗎？

學生討論后回答：可以用分數的基本性質，把分子和分母同時縮小相同的倍數。師：為什么要同時縮小相同的倍數呢？

使學生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數”是保證分數的大小不變。

師：請同學們應用分數的基本性質，看能把3050化成哪些分子、分母都比較小，但分數大小不變的分數。學生先獨立思考，再合作交流。然后抽學生的作業在視頻展示臺上展出。學生化出的分數可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25 30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5 師：這些結果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發現？

指導學生說出這些結果都符合老師的要求，因為這些分數是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分數大小不變的分數。學生還可以從中發現15/25=6/10=3/5。

師：像這樣把一個分數化成同它相等，且分子分母都比較小的分數的過程，叫做約分。

師：同學們剛才用分子、分母同時除以一個數的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。學生看書。

師：書上的小朋友是把3050化簡成哪個分數呢？ 生：化簡成35。

師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？ 多媒體課件演示：30/50=30÷10/50÷10=3/5 315—30—50—25—5=3/5 330—50—5=3/5 學生討論后回答：相同的地方是：都展示了把3050化簡成35的過程；不同的地方是：書寫方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？

使學生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數一次就把分數化簡為3/5。

師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都與30/50相等，因此把30/50化簡成這三個分數的過程都是約分的過程。但是比較這三個分數（即15/25，6/10和3/5），你能發現35與前兩個分數有哪些地方不一樣嗎？

使學生理解前兩個分數的分子、分母除了公因數1還有其他的公因數，還可以進一步約分；而最后一個分數的分子分母是互質數，不能再約分了。

師：像這樣分子、分母是互質數的分數叫做最簡分數。我們在約分時，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數化成最簡分數。同學們會判斷哪些是最簡分數嗎？ 生：會。

師：那么我們來試一試。引導學生做第21頁的課堂活動。

師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分數，哪些不是最簡分數。你能把這些不是最簡分數的分數化成最簡分數嗎？

試一試：把18/24，6/18，10/35化成最簡分數。學生完成后集體訂正。

三、課堂小結（略）

中小學教育資源站 http://www.edudown.net

四、課堂作業

練習五第4，5，6題。

通分

（一）【教學內容】

教科書第23頁例1及相關練習?！窘虒W目標】

1認識公倍數和最小公倍數，能找出兩個非零自然數的公倍數和最小公倍數。2培養學生的分析能力、類推能力和歸納概括能力。

3通過學生的成功體驗，培養學生對數學的學習興趣，堅定學生學好數學的信心。【教具準備】

多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】

一、復習引入

1什么是倍數？你能找出50以內3的倍數、7的倍數和9的倍數嗎？ 2 27是哪些數的倍數？ 3請你說一說找倍數的方法。

師：這節課我們就要應用這些知識來學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）

二、探索新知

1探討什么是公倍數和最小公倍數

師：同學們已經掌握了找一個數倍數的方法，下面請同學們用這種方法找出50以內4的倍數和6的倍數。在自己的練習單中把4的倍數用圓圈圈起來，把6的倍數用三角形圈起來。練習單：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 師：在用圓和三角形圈4和6的倍數時，你們發現了什么？

生：我發現有的數只圈了圓或三角形，有的數又圈了圓又圈了三角形。師：哪些數上圈了圓，哪些數上圈了三角形？

引導學生說出圈了圓的是4的倍數，圈了三角形的是6的倍數。師：那么既圈了圓又圈了三角形的數呢？

引導學生發現既圈了圓和三角形的數既是4的倍數又是6的倍數。師：你能把你的發現填在下面的圈里嗎？ 完成后抽學生匯報。

師：從圖中可以看出，12，24，36，48既是4的倍數，又是6的倍數，所以，我們把12，24，36和48叫做4和6的公倍數。（板書：公倍數）

師：現在你們知道什么叫公倍數了嗎？

引導學生說出：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net（板書：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。）師：20以內2和3的公倍數有哪些呢？

學生討論后回答：20以內2和3的公倍數有6，12，18。師：這些公倍數中最小的一個是多少呢？ 生：6。

師：兩個數的公倍數有許多，其中最小的一個，叫做這兩個數的最小公倍數。（接著板書：其中最小的一個，叫做最小公倍數。）師：你知道4和6的最小公倍數是多少嗎？ 生：是12。

師：你是怎樣知道的呢？

生：因為4和6的公倍數有12，24，36，48??其中12是最小的一個，所以12是4和6的最小公倍數。師：請你用這種方法，找出8和12的最小公倍數。學生找出來后，問學生是怎樣找的，全班集體訂正。

[簡評：教學中用畫圓圈和三角形的方法，讓學生知道有的數既是4的倍數，又是6的倍數，從而理解和掌握公倍數的概念。這個認知過程既突出了學生學習的主體作用，又突出了教師的引導作用，能收到較好的教學效果。] 2學習用短除法找兩個數的最小公倍數

師：同學們已經會用找倍數的方法找兩個數的公倍數和最小公倍數了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？ 生：這樣找太麻煩了。

師：所以，我們應該找一個又快又對地找最小公倍數的方法，這就是用短除法來求兩個數的最小公倍數。怎樣用短除法來求兩個數的最小公倍數呢？同學們先想一想：我們在前面是怎樣用短除法來求兩個數的最大公因數的？

引導學生回憶用短除法求兩個數的最大公因數的方法，并且把這個短除法板書出來。如： 師：在這個短除法中，作為除數的“2”表示什么？作為商的“2”和“3”又分別表示什么？

引導學生說出從倍數和因數的角度看，作為除數的“2”是4和6的公因數，作為商的“2”和“3”是4和6各自的因數。

師：4和6的最小公倍數應該是哪些因數的乘積呢？

應該是4和6的公因數與4和6各自因數的乘積。如果學生分析有困難，教師可以讓學生把已經知道的4和6的公倍數12分解質因數，也就是用12=2×2×3的方式，讓學生明白4和6的最小公倍數應該是4和6的公因數與4和6各自因數的乘積。

師：現在知道怎樣用短除法求兩個數的最小公倍數了嗎？

引導學生討論后回答：應該先用短除法來除，除到商是互質數為止，然后把除數和商相乘，乘積就是這兩個數的最小公倍數。

教師隨學生的回答板書：4和6的最小公倍數是2×2×3=12。試一試：用短除法找出6和8的最小公倍數。

三、課堂小結

今天我們學習了什么內容？通過今天的學習你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學們聽聽。

四、課堂作業

指導學生完成練習六第1，2，3題。

通分

（二）中小學教育資源站 http://www.edudown.net

【教學內容】

教科書第23~24頁的例2及課堂活動，練習六中的相關練習。【教學目標】

1理解通分的意義。使學生學會根據實際需要進行通分，掌握通分的方法，能熟練地進行通分。2經歷數學學習的過程，在數學活動中滲透轉化和比較的數學思想，培養學生的自學能力?！窘虒W準備】

多媒體課件?！窘虒W過程】

一、復習舊知，設疑激趣

12/5里有（）個1/5，4/5里有（）個1/5。24/7=()/28 3/8=15/()3/7=()/21 3求下列每組中兩個數的最小公倍數。12和187和96和30 4織布廠有甲、乙兩臺織布機，甲臺織布機每分生產7/8m花布，乙臺織布機每分生產5/8m花布，哪臺機器生產得快？

師：怎樣比較哪臺機器生產得快？

生：78里有7個18，58里有5個18。78大于58，所以甲織布機生產得快。5課件出示例2主題圖。師：怎樣比較哪個工人檢驗得快？ 生：看78和56誰大，誰就檢驗得快。師：能用第4題的方法比較嗎？ 生：不能。

二、探究發現

師：比較7/8和5/6時有困難，能說說為什么嗎？ 生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比較。

師：同學們能不能借助一些已經學過的知識，設法把這些分數轉化成我們能直接比較出大小的分數，再比較出它們的大小呢？

學生分組討論，小組內交流，全班匯報。

生：我們可以先把它們轉化成分母相同的分數，然后再比較。師：根據以前學過的什么知識來轉化？ 生：分數的基本性質。

（板書：分母不相同的分數分數的基本性質轉化分母相同的分數）師：要把7/8和5/6轉化成分母相同的分數，先要確定什么？ 生：先確定相同的分母。

師：現在各小組先確定7/8和5/6的相同的分母，再利用分數的基本性質進行轉化。學生分小組討論，匯報交流。

教師巡視了解學生的解答情況，讓有不同解法的同學匯報并板書。估計有以下幾種解法。生1：我們發現48是8和6的公倍數，可以用48作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48 因為42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。

生2：我們發現24是8和6的公倍數，可以用24作相同的分母。我們是這樣做的： 7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24 因為21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。

師：這兩種方法都達到了轉化為相同分母的目的。“相同分母”選哪個數比較好？為什么？

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 生1：我認為兩個都是8和6的公倍數，選24和48作相同的分母都可以。

生2：我認為選24作8和6的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母，會增加計算的難度。

師：通常選兩個分母的最小公倍數作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。

師：把分母不相同的分數轉化成相同分母的過程，運用了什么數學思想？這個轉化過程在數學上稱作什么呢？請大家自學課本第24頁。生：運用了轉化的思想。學生看書匯報。

師(指板書)：把分母不相同的分數分別化成和原來分數相等并且分母相同的分數的過程，叫通分。把原來板書中的“→”換成“分別化成和原來分數相等并且”，完成板書。師：這就是今天我們這節課學習的內容。(板書課題：通分)

三、鞏固應用

1第24頁課堂活動。

師：第一個圖中的2/3通分轉化成6/9，從圖上看，陰影部分的面積有沒有發生變化？這說明了什么？ 生：說明了通分時，分數的大小不變。

2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15

四、歸納梳理

今天我們學習了什么？你學到了什么本領？

五、拓展延伸

師：要比較分母不相同的分數的大小，除了通分以外，還有其他方法嗎？ 學生合作解決第26頁思考題。

教師啟發、引導學生用多種辦法解決。（通分、畫圖??）

通分

一、情境引入

教師出示例2的情境圖，學生說從圖中得到的信息。

師：一個工人1時檢驗了這箱產品的7/8，另一個工人1時檢驗了這箱產品的5/6，你能直接比較出哪位工人檢驗得快些嗎？ 生：不能。師：為什么？

生：我們以前學的都是將分母一樣的分數進行比較，這里的兩個分數分母不一樣大。

師：分母一樣的分數叫做同分母分數，分母不一樣的分數叫做異分母分數。怎樣比較異分母分數的大小呢？ 生：把它們轉化成同分母分數來比。師：不錯，在轉化時需要注意什么？

學生小組討論，匯報。使學生意識到轉化時要注意不能使原來的分數大小發生變化。

師：怎樣才能使異分母分數變成同分母分數而分數的大小不發生變化呢？這就要用到我們前面學習的分數的基本性質。下面研究這樣一個問題：我們選擇哪個數來做這兩個分數的新分母呢？ 組織學生討論發現：這個數應該既是8的倍數，又是6的倍數。

師：像這種既是8的倍數又是6的倍數的數，我們把它叫做8和6的公倍數。（板書：公倍數）

二、教學公倍數和最小公倍數

師：怎么找8和6的公倍數呢？要解決這個問題，先回憶一下我們前面是怎樣找公因數的。生：先分別找出兩個數的因數，再看兩個數公有的因數。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：我們可以用同樣的方法來找兩個數的公倍數。教師邊說邊板書：（1）找兩個數的倍數；（2）找兩個數公有的倍數。

師：下面請同學們用這種方法找出8和6的公倍數。

學生完成后，讓學生匯報找倍數的方法。教師根據學生的匯報板書： 8的倍數有：8，16，24，32，40，48，56，64…… 6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48…… 師：為什么要打省略號呢？

生：因為一個數的倍數是無限多的，不可能寫完一個數的所有倍數。師：那么8和6公有的倍數有哪些？

隨學生的回答板書：8和6公有的倍數有：24，48……

師：我們把24，48……這些8和6公有的倍數叫做8和6的公倍數。在這些公倍數中最小的是幾？ 生：24。

師：24就是8和6的最小公倍數。（板書：最小公倍數）

師：想一想，能不能找到8和6最大的公倍數？為什么？

引導學生發現：不能找到兩個數最大的公倍數，因為不能找到兩個數最大的倍數。

三、比較兩個分數的大小

師：這樣找到了8和6的公倍數后，我們就可以比較兩個分數的大小了。同學們可以選擇8和6的公倍數24作新分母，也可以選擇它們的公倍數48作新分母，用分數的基本性質把它們化成分母相同的分數。同學們會嗎？（生：會）大家試一試吧。學生解答后，隨學生的回答板書： 7/8=7×3/8×3=21/24 7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×4/6×4=20/24 5/6=5×8/6×8=40/48 師：現在能比較出誰檢驗得快一些嗎？ 生：叔叔檢驗得要快一些。

師：用24作新分母和48作新分母的答案都一樣嗎？（生：都一樣）但用誰作新分母計算簡便些呢？ 生：用24作新分母計算簡便一些。

師：所以一般情況下，都用兩個分數分母的最小公倍數作新的分母。但是，每次都這樣用列舉倍數的方法來找兩個數的最小公倍數太麻煩了，我們應該探討一種更簡便的找兩個數的最小公倍數的方法。下面就來討論怎樣用短除法來找兩個數的最小公倍數。……

分數與小數

（一）【教學內容】

教科書第27頁例

1、例2及相關練習。【教學目標】

1理解并掌握分數和小數互化的方法，能應用這個方法把分數化成小數，或把小數化成分數。2培養學生的分析能力和綜合應用知識的能力。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 3通過學生的主動探索，增強學生的成功體驗?！窘叹邷蕚洹?/p>

多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】

一、復習準備

1多媒體課件出示：用小數和分數表示下面每個圖中的陰影部分。2（1）0.3里面有3個（）分之一，它表示（）分之（）。（2）0.12里面有12個（）分之一，它表示（）分之（）。（3）0.016里面有16個（）分之一，它表示（）分之（）。3把下面各個分數寫成除法算式。2/3 5/6 8/4 師：前面我們分別學習了分數和小數的一些知識，這節課我們就來一起研究分數和小數的互化。（板書課題）

二、進行新課 1教學例1 多媒體課件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小數。

師：怎樣把這些分數化成小數呢？對照前面復習的內容，你覺得可以用前面學習的哪些知識來把分數化成小數呢？

引導學生分析出可以把分數寫成除法算式來計算。

師：我們可以試著從分數與除法的關系想一想，應該怎樣計算呢？ 學生討論后回答：可以把分數改寫成除法，再求出它的小數商。師：用這個方法，自己選一個分數試一試。

學生完成作業后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示： 3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875 師：能說一說怎樣把分數化成小數嗎？

隨學生的回答板書：先把分數改寫成除法算式，再求商。

師：用這個方法試一試，在把這些分數化成小數的過程中你會遇到哪些新的問題？ 要求學生完成第28頁課堂活動第2題，完成后抽學生回答。師：把這些分數化成小數時你遇到了什么新的問題？ 生：把這些分數改寫成除法算式后，有些算式除不盡。

師：這些能除盡的分數就能化成有限小數，不能除盡的就不能化成有限小數。你能具體說一說哪些分數能除盡，哪些分數會出現除不盡這種現象嗎？ 隨學生的回答板書：

能除盡（能化成有限小數）的：1/4，3/5，7/10。不能除盡（不能化成有限小數）的：1/12，6/7，11/15。

師：把上面每個分數的分母分解質因數，你會發現能化成有限小數的分數有什么特征嗎？ 學生把分數的分母分解質因數以后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示出來。能化成有限小數的分數的分母：4=2×2 5 10=2×5 不能化成有限小數的分數的分母：12=2×2×3 7 15=3×5 師：根據上面的分析你能作出哪些猜測？

引導學生說出：我猜想分母只含質因數2和5的分數，就能化成有限小數，如果除了質因數2和5，還含有其他質因數，就不能化成有限小數。

師：這個猜想對不對？請同學們自己寫幾個分母只含質因數2和5的分數來試一試。學生試后，肯定這個猜測是對的。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net [簡評：聯系復習題來思考問題的解決方法，突出原有知識對新知識學習的推動作用，用“分解質因數”作一個引導，讓學生自己去發現分數化小數時哪些分數能化成有限小數，哪些不能化成有限小數，深化學生對分數化小數的理解，提高學生對分數化小數方法的掌握水平。] 2教學例2 多媒體課件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分數。

師：怎樣把這些小數化成分數呢？我們可以聯系小數的意義來想：0.4是幾分之幾？0.85又是幾分之幾呢？ 師：你能聯系小數的意義在下面的直線上填上合適的分數嗎？

學生填后，問學生是怎樣填的，引導學生說出0.4就是十分之四，0.8就是十分之幾，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。師：現在大家知道怎樣把小數化成分數了嗎？

生：0.4是十分之四，把它寫成分數就是4/10，化簡后是2/5。（根據學生的回答板書：0.4=4/10=2/5。）師：這樣想對不對？ 生：對。

師：請同學們像他那樣思考，把0.85，1.125化成分數。學生思考解答后，抽學生的作業在視頻展示臺上展示： 0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8 師：你是怎樣想的呢？

生：我是這樣想的，0.85表示百分之八十五，寫成分數是85/100，把這個分數化簡后是17/20。師：（抽第二個學生回答）你又是怎樣想的呢？ 學生回答略。

師：你們贊成他們的想法嗎？ 生：贊成。

師：我也贊成他們的想法，誰來歸納一下把小數化成分數的方法？

指導學生說出：把小數化成分數時，先想這個小數表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾??再把這個小數直接寫成分母是10，100，1000??的分數，能夠化簡的要化簡。

師：下面我們做一個對口令游戲：由一個同學說出一個小數，另一個同學迅速地把這個小數化成分數，看誰做得又快又對。

[簡評：強調前面的“經驗”對新知識學習的影響，有效地運用原有經驗來學習新知識；用對口令的方式，激發學生的學習興趣，使課堂更加生動、有趣。]

三、課堂小結（略）

四、課堂作業

練習七第1，2，3題。

分數與小數

（二）【教學內容】

教科書第28頁例3及相關練習?！窘虒W目標】

1通過分數與小數比大小，使學生進一步理解并掌握分數和小數互化的方法，能較為熟練地進行分數與小數的互化。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2培養學生解決問題的靈活性?！窘虒W準備】

多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】

一、復習引入

1把下面的分數化成小數，除不盡的保留兩位小數。3/4 7/8 4/9 8/15 3/20 2說一說分數化小數的方法。3把下面的小數化成分數。0.7 0.84 0.25 1.75 4說一說小數化分數的方法。

師：我們在前面學習了分數化小數的方法和小數化分數的方法，這節課我們就用這些方法來解決生活中的簡單問題。也就是說這節課我們繼續研究分數與小數。（板書課題）

二、進行新課 1教學例3 多媒體課件出示例3。師：從題中你知道哪些信息？ 引導學生找出題中的條件和問題。

師：要想知道誰栽的樹高，就要對兩個數的大小進行比較。同學們在比較中遇到了什么困難？ 引導學生說出：一個數是分數，一個數是小數，不好直接比較。師：利用前面掌握的知識，你怎樣解決這個問題呢？

引導學生說出“把小數化成分數來比較”和“把分數化成小數來比較”兩個方法。教師隨學生的回答板書：（1）把小數化成分數來比較；（2）把分數化成小數來比較。

師：同學們可以從中選擇一種你喜歡的方法來進行比較。下面請同學們自己試著做一做。

學生完成后統計一下哪些學生選擇了第一種比較方法，哪些學生選擇了第二種比較方法，然后分別抽學生把作業放到視頻展示臺上展示匯報。如： 把小數化成分數后再比較：

0.8=8/10=32/40 7/8=35/40 35/40＞32/40 師：這種比較方法主要經歷了哪些解題過程呢？

生：先把小數化成分數，然后再與另一個分數一起通分，最后進行同分母分數的大小比較。師：這樣比較大致要經歷三個解題步驟。把分數化成小數的同學又是怎樣進行比較的呢？ 抽學生的作業在視頻展示臺上展示：7/8=7÷8=0.875 0.875＞0.8 師：這樣做又主要經歷了幾個解題步驟呢？

生：經歷了兩個步驟：先把分數化成小數，再進行小數的大小比較。師：兩種比較方法得到的結論一樣嗎？ 生：一樣，都是小華栽的小樹要高一些。

師：不同的比較方法得到相同的結論，說明了什么？這對我們今后解決問題有什么啟發嗎？

引導學生說出解題的方法是多種多樣的，今后解決問題時要對照具體情況進行思考，努力做到靈活解題。師：在這兩種比較方法中，你更喜歡哪種比較方法呢？為什么？

[簡評：這個教學環節主要圍繞“為什么要進行分數與小數互化”、“用哪些方法可以解決這個問題”、“每種解決方法大致要經歷哪些過程”這樣三個問題進行探討，以問題為主線，把學生推上學習的主體地位，使學生的學習主動性在解決問題的過程中得到充分的發揮，通過學生的主動學習來提高學生對知識的中小學教育資源站 http://www.edudown.net 掌握水平。] 2解決問題

師：同學們會用分數和小數的互化來解決問題了嗎？下面我們找一個更難一點的數學問題來解決。多媒體課件演示：6個小朋友在對話，小紅說：“我身高0.98米?！毙∏嗾f：“我身高9/10米?！毙←愓f：“我身高0.9米。”小娟說：“我身高93/100米?！毙娬f：“我身高1.03米。”小勇說：“我身高1.05米?！毙∨笥颜f的話用對話框顯示出來，最后提出問題：“這6個小朋友，哪個最高？哪個最矮？” 學生先獨立思考，再合作交流解決問題。

三、課堂小結

這節課主要學習了什么內容？你有哪些收獲？

四、課堂作業

練習七第4，5題。有能力的學生可以完成思考題。

整理與復習

【教學內容】

教科書第30頁第1題、第2題及相關練習?！窘虒W目標】

1通過整理和復習，鞏固本單元學習的知識，提高學生對知識的掌握水平。2溝通知識的內在聯系，提高學生綜合運用知識的能力。【教具準備】

多媒體課件、視頻展示臺。【教學過程】

一、整理和復習

1回顧本單元學習的知識

師：這個單元我們學習了哪些內容？

學生分組討論，分部分整理后逐步引導學生進行綜合，隨學生的回答完成下面的板書： 分數分數的意義分數的意義 分數與除法的關系 真分數和假分數

分數的基本性質分數的基本性質 公因數和最大公因數，約分 公倍數和最小公倍數，通分 分數與小數把分數化成小數 把小數化成分數

師：下面我們就來分塊整理和復習這些知識。

[簡評：本單元知識點比較多，通過“樹”型圖，可以幫助學生整理這些知識點，使學生對本單元的知識有一個整體把握。] 2復習分數的意義

師：請同學們回想一下，什么叫分數？ 學生回答后，多媒體課件出示分數的意義。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 多媒體課件出示第30頁第2題。

師：這位阿姨和這位叔叔誰買的多一些？你能結合分數的意義說一說嗎？

引導學生說出，叔叔買的蘋果多一些，因為盡管都是買一筐蘋果的1/5，但是叔叔那筐蘋果的數量要多一些，單位“1”的數量多一些，每份分到的數量也要多一些。師：從中你明白了什么？

引導學生回答：從中明白了單位“1”的多少能影響每份數的多少，因此在學習分數時，要注意單位“1”對分數的影響。

引導學生完成第31頁練習八第1題。

[簡評：先回想分數的意義，再用這個意義來解題，通過解題加深學生對分數意義的理解。] 師：下面我們再來思考這樣一個問題：什么是分數單位？你能說出4/7，11/18的分數單位嗎？ 學生回答略。

師：你能說一說分數與除法的關系嗎？請你用分數表示下面除法算式的商。視頻展示臺出示：4÷812÷2415÷25

學生完成后集體訂正，然后請學生完成練習九第2題。

師：分數可以分成哪兩類？什么是真分數？什么是假分數？假分數有哪兩種情況？ 3復習分數的基本性質

師：什么是分數的基本性質？本單元分數的基本性質的主要作用是什么？

引導學生回答：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質，用分數的基本性質主要可以進行分數的約分和通分。師：什么叫約分？

生：把分子、分母同時除以相同的數（0除外），化成和原分數相等但分子、分母都比較小的分數。師：在這句話中你認為哪些句子比較重要呢？ 生：同時除以相同的數（0除外）。師：同時除以什么數呢？

引導學生說出同時除以分子、分母的公因數，也可以同時除以它們的最大公因數。師：請同學們把16/28，25/100約分。

學生完成后，抽學生的作業在視頻展示臺上展出，要求學生說一說自己約分的過程，全班集體訂正。然后 引導學生完成第32頁練習九第4題。師：怎樣通分呢？

生：把分子、分母同時乘相同的數（0除外），分別化成和原分數相等的同分母分數。師：通分時我們一般選哪個數作為兩個分數的公分母？ 生：一般選兩個分母的最小公倍數作為它們的公分母。師：你會求最小公倍數嗎？請你求出12和16的最小公倍數。學生完成后，要求學生說一說求最小公倍數的方法，全班集體訂正。師：下面請同學們把1/3和1/4，1/5和3/20，4/9和5/12通分。

學生完成后，全班集體訂正，并要求學生獨立完成第32頁第5題第一橫排的題目。

[簡評：把分數的基本性質、通分和約分放到一起復習，有利于溝通這些知識的聯系，幫助學生形成整體認知結構。]

二、課堂小結

這節課我們復習了哪些知識？你發現這些知識有哪些聯系？從中你知道了些什么？

第二單元：長方體正方體

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長方體和正方體的認識

【教學內容】

教科書第34~37頁的例

1、例2的活動

1、課堂活動第1題和練習九的第1，2題?！窘虒W目標】

1通過觀察、操作,認識并掌握長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的展開圖形。2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3讓學生體會知識的形成過程,以及所學知識在實際生活中的應用價值,激發學生學習數學的興趣。4滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點?！窘虒W重點】

長方體和正方體的特征?！窘叹邔W具】

教具：多媒體課件，長方體、正方體直觀圖。

學具：長方體、正方體紙盒或物品。【教學過程】

一、創設情境、導入新課

師：星期天老師去了一個新建的廣場，很漂亮，你們想看看嗎？（投影儀展示主題圖）廣場上有些什么建筑物、設施呢？ 生：廣告箱。生：雕像座子。??

師：能說說它們是什么形狀嗎？ 生：有長方體也有正方體。

師：在這幅圖中，你有什么關心的數學問題要問嗎？ 生1：注滿這個水池需要多少水？ 生2：做一個廣告箱大約要用多少玻璃？ 生3：做這樣一個紙箱要用多少紙呢？?? 師：要解決這些問題，你又會想到些什么呢？

師：解決這些問題我們還需要進一步學習有關長方體或正方體的知識。(引入課題)

二、探究學習1摸一摸，認一認

師：今天你們帶來了哪些長方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。師：像這些形狀的圖形都稱作立體圖形。（投影出示直觀立體圖）

師：請大家摸摸看，這些物體與我們前面學過的三角形、平行四邊形有什么區別呢？ 生：三角形、平行四邊形是平面圖形，長方體是立體圖形。生：三角形、平行四邊形在一個面上，長方體不止一個面。師：你能指出長方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱）

師：剛才同學們指出了長方體、正方體的面，而兩個面相接的邊稱為棱，三條棱相交的點叫做頂點。師：請給你的同桌介紹手中的長方體、正方體物體的面、棱、頂點吧！2探索特征

師：觀察手中的長方體或正方體物品，你會有什么發現？ 學生觀察匯報：

長方體有6個面，每個面都是長方形，有12條棱，8個頂點。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 正方體有6個面,每個面都是正方形，有12條棱,8個頂點。

課件演示：讓長方體、正方體旋轉，清晰有序地顯示6個面。學生有序地數出這6個面。師：長方體、正方體的面有什么特征嗎？

生：長方體相對的面是相等的，正方體所有的面都相等。師：怎樣來證明這個結論呢？請小組的同學想一想、試一試吧。學生討論匯報：

生1：我們是直接觀察出來的。

生2：我們是量每個面的長和寬，求它們的面積得出的。師：在長方體中，像這樣相等的面有幾組呢？ 生：3組。

師：長方體、正方體的棱又有什么特征呢？

生觀察后匯報：我認為正方體的每一條棱都是一樣長的，長方體中有的棱相等。師：是這樣的嗎，讓我們動手來量一量吧，并把相同長度的棱指給你的同桌看。

學生匯報量出的結果：正方體12條棱長度相等，長方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等。（邊說邊比劃）

師：長方體中相交于一個頂點的3條棱長度一樣嗎？ 師：像這樣的3條棱分別叫做長、寬、高。課件出示棱的名稱，同桌相互指一指。

課件展示：將一個長、寬、高不相等的長方體變成一個正方體。師：再想想：正方體的棱有什么特征？

師：正方體的12條棱都是一樣長，我們就不再分長、寬、高了，把它們都稱作棱。師：通過剛才的學習，你認為正方體和長方體有什么關系呢？

生：正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等，6個面都相等的長方體。（板書長方體、正方體的關系）3小結

師：今天我們進一步認識了長方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？怎樣判斷一個物體是不是長方體或正方體呢？

三、課堂活動

第37頁課堂活動第1題：分類，把圖形分為平面圖形和立體圖形。

學生獨立完成，集體訂正。

四、課堂練習1練習九第1題。

學生獨立完成，集體訂正。對有困難的學生給予輔導。2練習九第2題。

先讓學生說說哪里是長方體的長、寬、高，再分別指出其長度。其中有特殊的長方體嗎，這時的長、寬、高還可以怎么說？

五、課后操作

小組活動：用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。

六、總結

通過今天的討論學習，你有什么收獲？

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長方體和正方體的表面積

（一）【教學內容】

教科書第39頁剪一剪的活動1，第41頁練習十第1題?！窘虒W目標】

1通過操作和觀察,進一步熟悉長方體和正方體的特征以及它們的展開圖（側面展開圖）。2能計算長方體和正方體各個面的面積。3在動手操作中理解表面積的含義。

4培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念?！窘虒W重點】

知道長方體和正方體各個面的面積計算?！窘虒W難點】

正方體的展開圖?！窘虒W準備】

長方體和正方體紙盒?！窘虒W過程】

師：上節課我們進一步認識了長方體、正方體，誰能說說它們的特征?這節課我們繼續探索關于長方體、正方體的知識。

一、探究新知

1長方體和正方體表面的意義

師：（出示長方體和正方體模型）我們都知道長方體、正方體有6個面，是長方體或正方體露在外面的部分，我們就稱這6個面為長方體或正方體的表面。我們能看到或摸到的這些部分都是這個物體的表面。師：（出示三棱柱模型）它的表面是由幾個面組成的？每個面是什么形狀？ 師：請大家拿出一件自己喜歡的物體，像剛才那樣把它的表面介紹給你的同桌。2剪一剪，看一看

師：為了更好地研究長方體和正方體的表面，我們把它們剪開來看看，怎么樣？ 3長方體和正方體表面積的意義

師：通過剪一剪，我們清楚地看到了長方體、正方體表面的大小。像這樣，一個物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。

（板書：一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。）師：長方體或正方體的表面積指什么呢？

生：就是它的6個面的總面積。（板書：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。）

二、課堂練習1實際操作 練習十第1題。

學生獨立完成，個別輔導。2判斷

(1)長方體的6個面一定是長方形。（）(2)正方體6個面的面積一定相等。（）

(3)一個長方體(非正方體)最多有4個面面積相等。（）(4)相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

三、課堂小結通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?

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長方體和正方體的表面積

（二）【教學內容】

教科書第39頁例1。【教學目標】

1結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。

2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3讓學生感受知識的形成過程,從而激發學生學習數學的興趣。4讓學生體會所學知識在實際中的應用價值?！窘虒W重點】

長方體、正方體表面積的計算方法。【教學難點】

確定長方體每一個面的長和寬?！窘叹邔W具】

教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀?！窘虒W過程】

一、復習引入

師：前面我們學習了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面積？ 出示一個長方體，指名摸它的表面。

師：我們已經掌握了長方體和正方體面的特征，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的表面積。

二、探究學習

1探索長方體表面積的計算方法

出示例1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板? 師:請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢? 4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。

匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。

生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。

生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？

生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）師：觀察真仔細，歸納能力真強。

師：在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2探索正方體表面積的計算方法

師：通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？ 出示一個正方體，讓學生自主探索方法。匯報交流。

生1：我是把6個面的面積加起來。

生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。師：能給大家講講你的想法嗎？ 生：正方體6個面的面積都是相同的。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）

三、鞏固練習

1練習十第2題。練習長方體和正方體表面積計算方法。讓學生獨立列式計算，然后集體評析。2練習十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。

四、課堂小結

通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?

長方體和正方體的表面積

（三）【教學內容】

教科書第40頁的例2及相關練習?！窘虒W目標】

1讓學生進一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2能用所學的知識解決一些簡單的實際問題,體會所學知識在實際生活中的價值。3培養學生分析問題、解決問題的能力,以及動手動腦和同伴間協作的能力。【教學重難點】

用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹?/p>

一些長方體和正方體實物。【教學過程】

一、創設情境

師：上節課學習了什么知識?長方體、正方體的表面積怎么算? 師：（出示一個紙做的袋子）想知道做這樣一個漂亮的紙袋子需要多少紙嗎?想一想，解決這個問題要用到什么知識呢? 師：今天我們就運用長方體和正方體的表面積計算方法來解決這一實際問題。

二、探究學習1教學例2 讓學生齊讀例2。

師：請大家結合生活實際想想看解決這個問題還需要考慮什么問題？ 生：有一個面不做，只需要求出5個面的面積。讓學生先試著計算，再交流匯報。師：你是怎樣計算的？

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面

生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六個面的面積上面 ??

師：通過解決這個問題，你有什么收獲？

生：我們要結合實際情況來思考，明確應算哪幾個面。2試一試

師：做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢? 先讓學生結合實際來思考應算哪幾個面，再獨立解決。匯報交流：

生1：我是這樣思考的：這個燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4個面的面積。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）

生2：我認為還可以這樣算：35×5×4＝70（dm2），因為它4個面的大小都是一樣的。

師：他的思考方法很獨特，明白這樣算的原因嗎？再把你喜歡的計算方法給同桌說說吧。師:在解決與長方體和正方體表面積有關的實際問題時,應注意些什么?（讓學生進一步明確應結合實際來思考問題）

三、課堂活動

1教科書第41頁的課堂活動第1題

讓學生4人小組先猜一猜擺成的長方體或正方體的表面積會不會相等，再動手擺一擺,算一算。匯報交流：

生1：我把它們放一排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了7cm2。師：為什么表面積會減少呢？

生1：8個小正方體擺在一起就會減少14個面，所以表面積減少了14cm2。生2：我把它們放兩排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了20cm2。生3：我把它們放兩層，擺成了一個正方體，發現表面積減少了24cm2。師：表面積的大小是否與擺成的形狀有關呢？ 2課堂活動2 先動手量出計算表面積需要的數據,再算一算,然后同桌間相互交流，進一步知道計算表面積需要哪些數據,以及應怎樣算長方體的表面積。3課堂活動3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的書皮紙。培養學生的動手動腦能力以及同伴間的協作能力。

四、課堂作業

練習十第4題。運用長方體和正方體表面積的計算方法進行計算。匯報時談談需要求幾個面的面積，怎樣算。

五、課堂小結

通過這節課的學習,你有什么收獲和體會?

體積與體積單位

（一）【教學內容】

教科書第43~44頁的例

1、例2?！窘虒W目標】

1讓學生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。

3在說一說、做一做的過程中對cm3、dm3形成比較明確的表象?！窘叹邔W具】

教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺。

學具：裝滿沙的杯子、橡皮塊、積木等?！窘虒W重點】

物體的體積及體積的意義。【教學難點】

體積的意義?！窘虒W過程】

一、導入新課 課件展示：比一比： 抽生說。

生：圖(1)是比較兩條線段的長短，圖(2)是比較兩個平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個長方體的大小。師補充：說得對，圖(3)是比較兩個立體圖形體積的大小。今天我們就來認識物體的體積。

二、教學例1 1實驗（1）猜一猜：

出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。

師：如果將土豆放入水中，水位會不會發生變化？怎樣變化？為什么？（2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。

（3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會發生什么變化？為什么？ 教師將土豆從水中取出，水位下降。（4）說一說：

分組討論剛才的實驗過程及水位變化的原因。

匯報：把土豆放入水中，水位會上升，因為土豆占了原來一部分水的空間位置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運用這個方法喝到水的。

師：說得真好。從剛才的實驗中我們體會到水位的上升和下降是因為土豆占有一定的空間。（5）做一做： 將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進去，再把沙往杯子里裝，你發現了什么？ 生：剩了一部分沙，裝不進杯子里。

師：誰能說說這是為什么？生回答后師概括：對，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來沙的空間，所以，沙就裝不完了。2概括

師：通過剛才的兩個實驗，你知道了什么？ 小組討論，抽生說。

師：通過實驗，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是)師：對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因為這些課本、作業本、文具盒會占一定的空間。你還能舉例說明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。)抽生說一說，也可同桌互說。3歸納

請一大一小個子的兩個學生站在一起，比較所占空間的大小。

師：物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 抽生舉例說明物體的體積大小。

三、教學例2

師：同學們，和長度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。1師生共做。

（1）畫一條邊長為1cm的線段，標出長度。

（2）畫一個邊長為1cm的正方形，標出邊長和面積。2從學具袋中拿出一個小正方體，量出它的棱長為1cm。師：這個小正方體的體積就是1立方厘米。

師：誰能用自己的語言描述1立方厘米的大??？抽生說一說。

師：對，棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學生在練習本上寫一寫1cm3，讀一讀。

3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。

師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？ 生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。生：一顆骰子的體積大約是1cm3。讓學生用手比劃一下1cm3的大小。4小組活動。

用幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體的體積分別是多少立方厘米？ 5認識1立方分米。

師：同學們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？

學生討論后回答：1立方厘米是棱長為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。

師：對，棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作1dm3。請同學們在練習本上畫一個棱長為1dm的正方體，看看它的體積有多大。

6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1dm3大？哪些物體的體積比1dm3小？

四、全課小結

同學們，今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

體積與體積單位

（二）【教學內容】

教科書第44~45頁的例

3、例4和課堂活動第1題和第2題，練習十一的第1~4題?！窘虒W目標】

1使學生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀念。2能區別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。3感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣。【教具準備】

米尺，棱長分別為1cm，1dm的正方體。【教學重點】

各種體積單位的大小。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 【教學難點】

用體積單位去度量物體的大小?！窘虒W過程】

一、復習引入

師（出示一根線、一張紙）：一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）

師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來認識體積單位。

二、教學例3 師：剛才同學們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說說1m3的大小嗎？ 引導學生得出：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作1m3。師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？ 做游戲：

3個學生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正方體的體積是1m3，然后讓學生依次鉆進去。呀！1m3能裝10個學生。

將書包放在這個正方體模型里壘起來，能壘多少個書包？ 師：我們已經認識了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3）

師：你能說說這三個體積單位誰是最大的？（1m3）誰是最小的？（1cm3）

三、教學例4

出示例4：1dm3等于多少立方厘米？

師：1dm3等于多少立方厘米？能用類似的方法推導出來嗎？

1將學生分組，用棱長是1dm的正方體推導。教師巡視指導，讓每個學生在1dm2的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。

2展示推導過程：一排有10個，一層有100個，10層就是1000個，所以1dm3里有1000個1cm3。3歸納總結：課件展示將一個棱長為1dm的正方體分割成1000個棱長為1cm的小正方體的過程，并板書：1dm3=1000cm3。

4你能推導出1m3=（）dm3嗎？

學生可以分組討論出結果，再抽生說一說推導的方法。用剛才的方法推導出1m3=1000dm3。5總結相鄰兩個體積單位間的進率。

提問：你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相鄰兩個體積單位間的進率是1000。

四、構建長度、面積和體積單位的計量系統

出示表格,學生獨立填寫，并集體訂正 相鄰兩個單位間的進率 長度單位mdmcm10 面積單位m2dm2cm2100 體積單位m3dm3cm31000

五、課堂活動

第1題是一個開放性的題，可以讓學生在小組內先說一說，再全班匯報。

第2題學生可先獨立完成，再集體訂正。

六、課堂練習

第48頁練習十一第1題。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 可分組活動，先用1cm3的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方體，估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結果。

七、課堂作業

練習十一第2~4題。

八、全課小結

同學們，今天這一節課我們學習了什么？你有什么收獲？

體積與體積單位

（三）【教學內容】

教科書第46~47頁的例

5、例6，第48頁課堂活動第1~2題，練習十一第5~6題。【教學目標】

1在觀察與思考中理解容積的含義。

2知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進率。3能根據容積單位間的進率進行容積單位的互化?！窘叹邷蕚洹?/p>

課前收集一些標明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子?！窘虒W過程】

一、復習舊知 1填空：

1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么換算的。

2說說什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

二、教學例5 1容積的含義

師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？ 生：不一樣大。因為1盒牛奶可以裝4杯牛奶。

師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。2試一試

師：你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們容積的大小。生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。生2：杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積。生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。??

3容積單位升和毫升

師：同學們，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？（250mL，1L??）師：你知道這是什么意思嗎？

讓知道的學生說一說“mL”是毫升，“L”是升。

師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字中小學教育資源站 http://www.edudown.net 母表示為1L。

牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。

師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體）師：你知道體積單位和容積單位之間的關系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 問：你能根據體積單位的進率推導出容積單位間的進率嗎？ 板書：1L=1000mL。

三、教學例6

1視頻展示例6的主題圖 問：冰箱的容積指什么呢？

(1)引導學生認真審題：210L合多少毫升，是將高級單位的數改寫成低級單位的數。(2)學生獨立完成。(3)抽生說一說并歸納方法。高級單位的數×進率=低級單位的數 210×1000=210 000（mL）

答：電冰箱的容積大約合210 000mL。2試一試

抽2個學生板算，其余齊算。訂正時歸納一下換算的方法。低級單位的數÷進率=高級單位的數 3及時練習

96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L

四、課堂活動

1第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。（1）說一說。

可以讓同桌互動，教師巡視檢查。

（2）觀察并計算。（先讓學生看懂題意，再獨立算，并與同桌交流算法。）2第46頁課堂活動第3題。

先讓每個學生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進行體積單位的換算。

五、課堂練習1練習十一第5題。

先獨立連線，再集體評析。2練習十一第6題。

學生獨立完成，集體訂正。

六、全課小結

同學們，今天這節課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學會了什么？

長方體和正方體的認識

【教學內容】

教科書第34~37頁的例

1、例2的活動

1、課堂活動第1題和練習九的第1，2題。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 【教學目標】

1通過觀察、操作,認識并掌握長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的展開圖形。2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3讓學生體會知識的形成過程,以及所學知識在實際生活中的應用價值,激發學生學習數學的興趣。4滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。【教學重點】

長方體和正方體的特征?！窘叹邔W具】

教具：多媒體課件，長方體、正方體直觀圖。

學具：長方體、正方體紙盒或物品。【教學過程】

一、創設情境、導入新課

師：星期天老師去了一個新建的廣場，很漂亮，你們想看看嗎？（投影儀展示主題圖）廣場上有些什么建筑物、設施呢？ 生：廣告箱。生：雕像座子。??

師：能說說它們是什么形狀嗎？ 生：有長方體也有正方體。

師：在這幅圖中，你有什么關心的數學問題要問嗎？ 生1：注滿這個水池需要多少水？ 生2：做一個廣告箱大約要用多少玻璃？ 生3：做這樣一個紙箱要用多少紙呢？?? 師：要解決這些問題，你又會想到些什么呢？

師：解決這些問題我們還需要進一步學習有關長方體或正方體的知識。(引入課題)

二、探究學習1摸一摸，認一認

師：今天你們帶來了哪些長方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。師：像這些形狀的圖形都稱作立體圖形。（投影出示直觀立體圖）

師：請大家摸摸看，這些物體與我們前面學過的三角形、平行四邊形有什么區別呢？ 生：三角形、平行四邊形是平面圖形，長方體是立體圖形。生：三角形、平行四邊形在一個面上，長方體不止一個面。師：你能指出長方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱）

師：剛才同學們指出了長方體、正方體的面，而兩個面相接的邊稱為棱，三條棱相交的點叫做頂點。師：請給你的同桌介紹手中的長方體、正方體物體的面、棱、頂點吧！2探索特征

師：觀察手中的長方體或正方體物品，你會有什么發現？ 學生觀察匯報：

長方體有6個面，每個面都是長方形，有12條棱，8個頂點。正方體有6個面,每個面都是正方形，有12條棱,8個頂點。

課件演示：讓長方體、正方體旋轉，清晰有序地顯示6個面。學生有序地數出這6個面。師：長方體、正方體的面有什么特征嗎？

生：長方體相對的面是相等的，正方體所有的面都相等。師：怎樣來證明這個結論呢？請小組的同學想一想、試一試吧。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 學生討論匯報：

生1：我們是直接觀察出來的。

生2：我們是量每個面的長和寬，求它們的面積得出的。師：在長方體中，像這樣相等的面有幾組呢？ 生：3組。

師：長方體、正方體的棱又有什么特征呢？

生觀察后匯報：我認為正方體的每一條棱都是一樣長的，長方體中有的棱相等。師：是這樣的嗎，讓我們動手來量一量吧，并把相同長度的棱指給你的同桌看。

學生匯報量出的結果：正方體12條棱長度相等，長方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等。（邊說邊比劃）

師：長方體中相交于一個頂點的3條棱長度一樣嗎？ 師：像這樣的3條棱分別叫做長、寬、高。課件出示棱的名稱，同桌相互指一指。

課件展示：將一個長、寬、高不相等的長方體變成一個正方體。師：再想想：正方體的棱有什么特征？

師：正方體的12條棱都是一樣長，我們就不再分長、寬、高了，把它們都稱作棱。師：通過剛才的學習，你認為正方體和長方體有什么關系呢？

生：正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等，6個面都相等的長方體。（板書長方體、正方體的關系）3小結

師：今天我們進一步認識了長方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？怎樣判斷一個物體是不是長方體或正方體呢？

三、課堂活動

第37頁課堂活動第1題：分類，把圖形分為平面圖形和立體圖形。

學生獨立完成，集體訂正。

四、課堂練習1練習九第1題。

學生獨立完成，集體訂正。對有困難的學生給予輔導。2練習九第2題。

先讓學生說說哪里是長方體的長、寬、高，再分別指出其長度。其中有特殊的長方體嗎，這時的長、寬、高還可以怎么說？

五、課后操作

小組活動：用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。

六、總結

通過今天的討論學習，你有什么收獲？

長方體和正方體的表面積

（一）【教學內容】

教科書第39頁剪一剪的活動1，第41頁練習十第1題。【教學目標】

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 1通過操作和觀察,進一步熟悉長方體和正方體的特征以及它們的展開圖（側面展開圖）。2能計算長方體和正方體各個面的面積。3在動手操作中理解表面積的含義。

4培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念?！窘虒W重點】

知道長方體和正方體各個面的面積計算。【教學難點】

正方體的展開圖?！窘虒W準備】

長方體和正方體紙盒?！窘虒W過程】

師：上節課我們進一步認識了長方體、正方體，誰能說說它們的特征?這節課我們繼續探索關于長方體、正方體的知識。

一、探究新知

1長方體和正方體表面的意義

師：（出示長方體和正方體模型）我們都知道長方體、正方體有6個面，是長方體或正方體露在外面的部分，我們就稱這6個面為長方體或正方體的表面。我們能看到或摸到的這些部分都是這個物體的表面。師：（出示三棱柱模型）它的表面是由幾個面組成的？每個面是什么形狀？ 師：請大家拿出一件自己喜歡的物體，像剛才那樣把它的表面介紹給你的同桌。2剪一剪，看一看

師：為了更好地研究長方體和正方體的表面，我們把它們剪開來看看，怎么樣？ 3長方體和正方體表面積的意義

師：通過剪一剪，我們清楚地看到了長方體、正方體表面的大小。像這樣，一個物體表面所有面的面積之和就是它的表面積。

（板書：一個物體所有面的面積之和就是它的表面積。）師：長方體或正方體的表面積指什么呢？

生：就是它的6個面的總面積。（板書：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。）

二、課堂練習1實際操作 練習十第1題。

學生獨立完成，個別輔導。2判斷

(1)長方體的6個面一定是長方形。（）(2)正方體6個面的面積一定相等。（）

(3)一個長方體(非正方體)最多有4個面面積相等。（）(4)相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（）

三、課堂小結通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?

長方體和正方體的表面積

（二）【教學內容】

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 教科書第39頁例1。【教學目標】

1結合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。

2培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。3讓學生感受知識的形成過程,從而激發學生學習數學的興趣。4讓學生體會所學知識在實際中的應用價值。【教學重點】

長方體、正方體表面積的計算方法?！窘虒W難點】

確定長方體每一個面的長和寬。【教具學具】

教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。

學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。【教學過程】

一、復習引入

師：前面我們學習了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面積？ 出示一個長方體，指名摸它的表面。

師：我們已經掌握了長方體和正方體面的特征，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的表面積。

二、探究學習

1探索長方體表面積的計算方法

出示例1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板? 師:請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢? 4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。

匯報交流計算情況,教師總結學生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面 師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。

生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。

生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？

生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）師：觀察真仔細，歸納能力真強。

師：在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。2探索正方體表面積的計算方法

師：通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？ 出示一個正方體，讓學生自主探索方法。匯報交流。

生1：我是把6個面的面積加起來。

生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：能給大家講講你的想法嗎？ 生：正方體6個面的面積都是相同的。師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？ 生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）

三、鞏固練習

1練習十第2題。練習長方體和正方體表面積計算方法。讓學生獨立列式計算，然后集體評析。2練習十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。

四、課堂小結

通過這節課的討論學習,你有什么收獲和體會?

長方體和正方體的表面積

（三）【教學內容】

教科書第40頁的例2及相關練習?！窘虒W目標】

1讓學生進一步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2能用所學的知識解決一些簡單的實際問題,體會所學知識在實際生活中的價值。3培養學生分析問題、解決問題的能力,以及動手動腦和同伴間協作的能力?！窘虒W重難點】

用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹?/p>

一些長方體和正方體實物。【教學過程】

一、創設情境

師：上節課學習了什么知識?長方體、正方體的表面積怎么算? 師：（出示一個紙做的袋子）想知道做這樣一個漂亮的紙袋子需要多少紙嗎?想一想，解決這個問題要用到什么知識呢? 師：今天我們就運用長方體和正方體的表面積計算方法來解決這一實際問題。

二、探究學習1教學例2 讓學生齊讀例2。

師：請大家結合生活實際想想看解決這個問題還需要考慮什么問題？ 生：有一個面不做，只需要求出5個面的面積。讓學生先試著計算，再交流匯報。師：你是怎樣計算的？

生1：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。前后面左右面下面

生2：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。六個面的面積上面 ??

師：通過解決這個問題，你有什么收獲？

生：我們要結合實際情況來思考，明確應算哪幾個面。2試一試

師：做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢? 中小學教育資源站 http://www.edudown.net 先讓學生結合實際來思考應算哪幾個面，再獨立解決。匯報交流：

生1：我是這樣思考的：這個燈籠上下面都是空的，不需要做，只需求前、后、左、右4個面的面積。35×5×2＋35×5×2＝70（dm2）

生2：我認為還可以這樣算：35×5×4＝70（dm2），因為它4個面的大小都是一樣的。

師：他的思考方法很獨特，明白這樣算的原因嗎？再把你喜歡的計算方法給同桌說說吧。師:在解決與長方體和正方體表面積有關的實際問題時,應注意些什么?（讓學生進一步明確應結合實際來思考問題）

三、課堂活動

1教科書第41頁的課堂活動第1題

讓學生4人小組先猜一猜擺成的長方體或正方體的表面積會不會相等，再動手擺一擺,算一算。匯報交流：

生1：我把它們放一排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了7cm2。師：為什么表面積會減少呢？

生1：8個小正方體擺在一起就會減少14個面，所以表面積減少了14cm2。生2：我把它們放兩排，擺成了一個長方體，發現表面積減少了20cm2。生3：我把它們放兩層，擺成了一個正方體，發現表面積減少了24cm2。師：表面積的大小是否與擺成的形狀有關呢？ 2課堂活動2 先動手量出計算表面積需要的數據,再算一算,然后同桌間相互交流，進一步知道計算表面積需要哪些數據,以及應怎樣算長方體的表面積。3課堂活動3 量一量,算一算至少需要多少平方厘米的書皮紙。培養學生的動手動腦能力以及同伴間的協作能力。

四、課堂作業

練習十第4題。運用長方體和正方體表面積的計算方法進行計算。匯報時談談需要求幾個面的面積，怎樣算。

五、課堂小結

通過這節課的學習,你有什么收獲和體會?

體積與體積單位

（一）【教學內容】

教科書第43~44頁的例

1、例2。【教學目標】

1讓學生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。

3在說一說、做一做的過程中對cm3、dm3形成比較明確的表象?！窘叹邔W具】

教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺。

學具：裝滿沙的杯子、橡皮塊、積木等?！窘虒W重點】

物體的體積及體積的意義。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 【教學難點】

體積的意義?！窘虒W過程】

一、導入新課 課件展示：比一比： 抽生說。

生：圖(1)是比較兩條線段的長短，圖(2)是比較兩個平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個長方體的大小。師補充：說得對，圖(3)是比較兩個立體圖形體積的大小。今天我們就來認識物體的體積。

二、教學例1 1實驗（1）猜一猜：

出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。

師：如果將土豆放入水中，水位會不會發生變化？怎樣變化？為什么？（2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。

（3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會發生什么變化？為什么？ 教師將土豆從水中取出，水位下降。（4）說一說：

分組討論剛才的實驗過程及水位變化的原因。

匯報：把土豆放入水中，水位會上升，因為土豆占了原來一部分水的空間位置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運用這個方法喝到水的。

師：說得真好。從剛才的實驗中我們體會到水位的上升和下降是因為土豆占有一定的空間。（5）做一做： 將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進去，再把沙往杯子里裝，你發現了什么？ 生：剩了一部分沙，裝不進杯子里。

師：誰能說說這是為什么？生回答后師概括：對，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來沙的空間，所以，沙就裝不完了。2概括

師：通過剛才的兩個實驗，你知道了什么？ 小組討論，抽生說。

師：通過實驗，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是)師：對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因為這些課本、作業本、文具盒會占一定的空間。你還能舉例說明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。)抽生說一說，也可同桌互說。3歸納

請一大一小個子的兩個學生站在一起，比較所占空間的大小。

師：物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。抽生舉例說明物體的體積大小。

三、教學例2

師：同學們，和長度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。1師生共做。

（1）畫一條邊長為1cm的線段，標出長度。

（2）畫一個邊長為1cm的正方形，標出邊長和面積。2從學具袋中拿出一個小正方體，量出它的棱長為1cm。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 師：這個小正方體的體積就是1立方厘米。

師：誰能用自己的語言描述1立方厘米的大?。砍樯f一說。

師：對，棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學生在練習本上寫一寫1cm3，讀一讀。

3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。

師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？ 生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。生：一顆骰子的體積大約是1cm3。讓學生用手比劃一下1cm3的大小。4小組活動。

用幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體的體積分別是多少立方厘米？ 5認識1立方分米。

師：同學們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？

學生討論后回答：1立方厘米是棱長為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。

師：對，棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作1dm3。請同學們在練習本上畫一個棱長為1dm的正方體，看看它的體積有多大。

6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1dm3大？哪些物體的體積比1dm3??？

四、全課小結

同學們，今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲？

體積與體積單位

（二）【教學內容】

教科書第44~45頁的例

3、例4和課堂活動第1題和第2題，練習十一的第1~4題?！窘虒W目標】

1使學生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀念。2能區別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。3感受數學與生活的密切聯系，激發學生的學習興趣?！窘叹邷蕚洹?/p>

米尺，棱長分別為1cm，1dm的正方體?！窘虒W重點】

各種體積單位的大小?！窘虒W難點】

用體積單位去度量物體的大小。【教學過程】

一、復習引入

師（出示一根線、一張紙）：一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位）

師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來認識體積單位。

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二、教學例3 師：剛才同學們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說說1m3的大小嗎？ 引導學生得出：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作1m3。師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？ 做游戲：

3個學生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正方體的體積是1m3，然后讓學生依次鉆進去。呀！1m3能裝10個學生。

將書包放在這個正方體模型里壘起來，能壘多少個書包？ 師：我們已經認識了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3）

師：你能說說這三個體積單位誰是最大的？（1m3）誰是最小的？（1cm3）

三、教學例4

出示例4：1dm3等于多少立方厘米？

師：1dm3等于多少立方厘米？能用類似的方法推導出來嗎？

1將學生分組，用棱長是1dm的正方體推導。教師巡視指導，讓每個學生在1dm2的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。

2展示推導過程：一排有10個，一層有100個，10層就是1000個，所以1dm3里有1000個1cm3。3歸納總結：課件展示將一個棱長為1dm的正方體分割成1000個棱長為1cm的小正方體的過程，并板書：1dm3=1000cm3。

4你能推導出1m3=（）dm3嗎？

學生可以分組討論出結果，再抽生說一說推導的方法。用剛才的方法推導出1m3=1000dm3。5總結相鄰兩個體積單位間的進率。

提問：你學過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相鄰兩個體積單位間的進率是1000。

四、構建長度、面積和體積單位的計量系統

出示表格,學生獨立填寫，并集體訂正 相鄰兩個單位間的進率 長度單位mdmcm10 面積單位m2dm2cm2100 體積單位m3dm3cm31000

五、課堂活動

第1題是一個開放性的題，可以讓學生在小組內先說一說，再全班匯報。

第2題學生可先獨立完成，再集體訂正。

六、課堂練習

第48頁練習十一第1題。

可分組活動，先用1cm3的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方體，估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結果。

七、課堂作業

練習十一第2~4題。

八、全課小結

同學們，今天這一節課我們學習了什么？你有什么收獲？

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體積與體積單位

（三）【教學內容】

教科書第46~47頁的例

5、例6，第48頁課堂活動第1~2題，練習十一第5~6題?！窘虒W目標】

1在觀察與思考中理解容積的含義。

2知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進率。3能根據容積單位間的進率進行容積單位的互化。【教具準備】

課前收集一些標明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子?！窘虒W過程】

一、復習舊知 1填空：

1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么換算的。

2說說什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

二、教學例5 1容積的含義

師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？ 生：不一樣大。因為1盒牛奶可以裝4杯牛奶。

師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。2試一試

師：你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們容積的大小。生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。生2：杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積。生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。??

3容積單位升和毫升

師：同學們，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？（250mL，1L??）師：你知道這是什么意思嗎？

讓知道的學生說一說“mL”是毫升，“L”是升。

師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字母表示為1L。

牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。

師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體）師：你知道體積單位和容積單位之間的關系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 問：你能根據體積單位的進率推導出容積單位間的進率嗎？ 板書：1L=1000mL。

三、教學例6

1視頻展示例6的主題圖 問：冰箱的容積指什么呢？

(1)引導學生認真審題：210L合多少毫升，是將高級單位的數改寫成低級單位的數。(2)學生獨立完成。(3)抽生說一說并歸納方法。高級單位的數×進率=低級單位的數 210×1000=210 000（mL）

答：電冰箱的容積大約合210 000mL。2試一試

抽2個學生板算，其余齊算。訂正時歸納一下換算的方法。低級單位的數÷進率=高級單位的數 3及時練習

96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L

四、課堂活動

1第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。（1）說一說。

可以讓同桌互動，教師巡視檢查。

（2）觀察并計算。（先讓學生看懂題意，再獨立算，并與同桌交流算法。）2第46頁課堂活動第3題。

先讓每個學生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進行體積單位的換算。

五、課堂練習1練習十一第5題。

先獨立連線，再集體評析。2練習十一第6題。

學生獨立完成，集體訂正。

六、全課小結

同學們，今天這節課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學會了什么？

體積與體積單位

（四）【教學內容】

教科書第50頁練習十一第7~8題和思考題?！窘虒W目標】

1通過練習，使學生對體積和體積單位的認識更深入，能熟練進行體積單位的換算。2培養學生獨立分析和靈活運用知識解決問題的能力和習慣，培養學生的空間觀念。3體會數學與生活的聯系?！窘虒W重點】

獨立分析問題的能力和靈活運用知識解決問題的能力的培養。

中小學教育資源站 http://www.edudown.net 【教學過程】

一、基礎練習

1全班學生共做用手比劃1cm3，1dm3，1m3的大小，并舉例說明。2填空

1dm3=（）cm3 1m3=（）dm3 1L=（）mL 46.5m3=（）dm3 1350dm3=（）m3 2145cm3=（）dm3 750mL=（）L 76dm3=（）L4 2L=（）cm3 1m3=（）cm3 學生齊練，集體訂正，訂正時抽生說一說做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考過程。

二、解決問題的練習1練習十一第7題(1)題分析題意時，引導學生明確花盆的容積為512mL，就說明這個花盆里可裝512mL的泥土，但問題中的單位卻是dm3，即：512mL=（）dm3(2)題方法同(1)題：816L=（）mL 2練習十一第8題

先讓學生認真讀題，抽生說一說讀題后有什么收獲(了解自己每天飲水量為1100mL)，再把盛滿1100mL水的瓶子拿給學生看一看(幫助學生產生感性上的認識)，在讀題的過程中，你還有什么發現？(這個題有3個問題要解決)，你準備怎么去做？(逐個解答)然后讓學生獨立完成在練習本上。3思考題

(1)引導學生觀察并數一數有多少個？（2）組內交流你的數法。

(3)動手操作。同桌合作：用學具擺一擺書上的幾何體，數一數小正方體的個數，驗證自己剛才數得對不對。（4）說一說：這個幾何體的體積是多少？

長方體和正方體的體積計算

（一）【教學內容】

教科書第51~52頁的例

1、例2，課堂活動及練習十二的1~3題?！窘虒W目標】

1引導學生通過實驗發現并探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。

2會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。

3滲透“猜測——實驗探究——驗證”的學習方法，發揮學生的主體性，為今后學習其他立體圖形體積的計算打下基礎。【教具學具】

學生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二?！窘虒W重點】

1理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。2會計算長方體和正方體的體積。

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長方體、正方體的體積計算的推導過程?！窘虒W過程】

一、問題引入1

師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說說它們的體積嗎？ 師：你是怎樣想的？

教師小結：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。2師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？

生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含著多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

生2：將這個長方體浸沒在水中，根據水面上升的刻度讀出長方體的體積。生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。

教師小結：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數的。把什么物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學習的內容。（板書課題：長方體和正方體的體積計算

二、問題探索

1探索長方體的體積計算方法

（1）4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，并填寫表一：

每排個數排數層數1cm3正方體的個數體積（cm3）長方體一 長方體二 長方體三 思考：

①長方體每排個數、排數、層數分別相當于長方體的什么？ ②長方體的體積怎樣計算？

（2）學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規律。

生：每排個數就是長方體長所含厘米數，排數就是寬所含厘米數，層數就是高所含的厘米數。長方體的體積=每排個數×排數×層數，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。學生相互評價，鼓勵學生自主探索。（3）用實例驗證規律。

師：剛才我們發現長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？

學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等于它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學一邊實驗一邊填寫表二： 長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）第一個長方體 第二個長方體

讓學生說說自己的發現。（板書：長方體的體積=長×寬×高）師：看來我們的發現是正確的，請給自己一顆探索星。（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。

讓學生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？（板書：V=a×b×h）

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