第一篇：比和比例(一)教案

《比和比例》

（一）教案

一、【教學目標】

1.掌握比和比例的意義、性質及相關的聯系和區別。2.掌握比和比例的知識解決問題。

二、【教學重、重點】：

重點:掌握比和比例的意義、性質及相關的聯系和區別。

難點：掌握比和比例的知識解決問題

三、【教學過程】

1、談話導入

2、自主學習：自主預習比和比例的相關知識。

3、合作學習：結合導學單，學生完成導學案的“合作探究”，有疑問的小組內談論。

4、展示交流：

（1）展示比和比例相關的知識。

（2）各組代表展示自己組內交流后的想法，其他學生觀察并做相應補充。

5、點撥拓展：

比較比和比例。

6、鞏固提升：

（1）課本85做一做第1題，學生先獨立完成，然后小組內交流。（2）課件5、6中的題。

（3）達標檢測：《練習冊》第56頁。

四、【板書設計】

比和比例

（一）a÷b=a:b=a/b

五、【教學反思】

第二篇：比和比例教案六下

比和比例的復習教案

楊志勤

大金店鎮第四小學 2013年4月25日

教學目標：

1、使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比，會解比例。

2、培養學生歸納整理，靈活運用知識的能力

教學過程：

一、揭示課題

同學們好，今天這節課我們一起來復習有關比和比例的知識

二、復習有關的知識

小組合作，合作要求：

1、回憶比和比例的意義、各部分名稱和基本性質。

2、比和分數、除法有什么聯系？（填在表格一上）

3、比的基本性質有什么作用？比例的基本性質又有什么作用？

4、化簡比、求比值的方法。（填在表格二上）

5、正、反比例的意義是什么？他們之間有什么樣的聯系和區別？在表格三上）

三、匯報展示

學生展示合作結果，教師出示課件。

四、練習

一、填空

（填

（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（）。（2）2/3 :6的比值是（）。如果前項乘3，要使比值不變，后項應該（）。

（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（）:（），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（）。

二、下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關系？（說明判斷的理由）

（1）全班人數一定，出勤人數和缺勤人數。

（2）分數的大小一定，它的分子和分母。（3）三角形的面積一定，它的底和高。（4）正方體一個面的面積和它的表面積

三、解決問題

李阿姨是剪紙藝人，平時李阿姨工作6小時，剪出72張剪紙，節日里李阿姨工作8小時，剪出96張剪紙。如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時？

水是由氫和氧按1：8的質量比化合而成的。5.4㎏的水含氫和氧各多少？

學校會議室用方磚鋪地，用8立方分米的方磚鋪，需要350塊，如果改用10立方分米的方磚鋪，需要多少塊？（用比例解決問題）

五、總結

同學們，上了這節課你們有什么收獲和感受？你在以后的復習中將怎樣做？

第三篇：比和比例教案

大成培訓教案

比和比例應用題

教學重難點：

兩個數相除又叫兩個數的比，表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例的基本性質：比的前項和后項都乘以或者都除以相同的數（零除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。教學過程：

例1

六年級甲、乙兩個班一共訂《數學周刊》81份，甲、乙兩個班訂報份數的比是5:4。兩個班級各訂《數學周刊》多少份？

例2

在2、5、8、16、10中，選出四個數組成的比例是什么？

例3

生產相同數量的一種零件，甲、乙兩人的工作時間的比是4:5。

（1）甲、乙兩人的工作效率的比是多少？（2）乙比甲的工作效率低百分之幾？

例汽車制造廠計劃生產一批汽車，原計劃每天生產320輛，30天完成生產任務。實際每天生產400輛，實際需要多少天就可以完成生產任務？

例濤濤讀一本200頁的故事書，前4天讀了80%。照樣子計算，看完這本書一共需要多少天？

例6

一塊長方形菜地，周長是80米，長和寬的比是5:3.這塊菜地的面積是多少平方米？

例7

已知甲、乙兩地間的路程是540千米。一輛汽車從甲地開往乙地，2小時行駛了180千米。按照這樣的速度，這輛汽車還需要幾小時到達乙地？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

【同步訓練】

1、甲數的3／4等于乙數的2／3，求甲數與乙數的比。

2、六（1）班男生人生人數是女生人數的3／5，求男生人數與全班人數的比。

3、在18的約數中，選出4個數組成一個比例。

4、修一條公路，原計劃按照10:7分配給甲、乙兩個建筑對修，實際甲隊修了2000米，超過了分配任務的1／4，乙因事只完成了分配任務的60%，乙實際修了多少米？

5、大、小兩瓶油共重2.7千克。小瓶用0.3千克后，大瓶的油與小瓶剩下的油的重量比是2:1.大瓶原來有油多少千克？小瓶原來有油多少千克？

6、一杯鹽水200克，其中鹽與水的比是1:24，如果再放入4克鹽，這時鹽與水的比是

7、圓A與圓B的一部分重疊，重疊的部分的面積是圓A的2／5，圓B的1／5，求A、B兩圓面積的比。

8、文藝組人數比科技組多31人，若從科技組調7人到文藝組，則兩組人數比為7:4，文藝組、科技組原來各有多少人？

9、六年級原有240名學生，男女生人數之比8:7，后來又轉來幾名女生，這時女生與男生人數之比是15:16，后來又轉來幾名女生？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

10、A、B兩種商品的價格比是7：3，如果它們的價格分別上漲700元后，價格之比是7：4，這兩種商品原來各多少元？

11、甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，兩車相遇后繼續行駛，甲、乙再行3.2小時到達B地，乙車再行5小時到達A地。求甲、乙兩車行完全程各需多少小時？

12、甲、乙兩倉庫貨物的比為6：5，后來甲倉運進180噸，乙倉運進30噸，這時甲倉與乙倉貨物的比是18：11，原來兩倉庫共有多少噸？

13、甲、乙兩倉庫存貨噸數比是4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙庫中，則甲、乙兩倉庫存貨噸數比是4：5。兩倉庫原存貨總噸數是多少噸？

14、A、B、C是三個順次咬合的齒輪，已知齒輪A旋轉7圈時，齒輪C旋轉6圈。（1）如果A的齒數是42，那么C的齒數是多少？

（2）如果B旋轉7圈，C旋轉1圈。那么 A旋轉8圈時，B旋轉了多少圈？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

教學重難點：

正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個量的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例函數的量，它們的關系就叫做正比例關系。如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示他們的比值，正比例關系可以用式子表示為：y／x=k（一定）。

反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個量的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如果用字母x和y 分別表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積，反比例關系可以用式子表示為：xy=k（一定）。

比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例此。比例尺分為數值比例尺和線段比例尺。教學過程

例1修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？

例2一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?

例3甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應畫多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經過乙地,去丙地需要多少小時?

例4 學校圖書館的科技書、文藝書和故事書共12000本，其中科技書占1∕2，文藝書與故事書的比是2：3，故事書有多少本？

例5小明讀一本書，已經讀了全書的 1∕5，如果再讀15頁，則讀過的頁數與未讀的頁數的比是 2:3，這本書有多少頁？

例6每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸花件數的比是3∶2，共值4000元。領帶與胸花各多少？

【同步訓練】

1、在比例尺是1:500000的地圖上，量得甲、乙地之間的距離是3,5厘米，甲、乙兩地相距多少千米？

從最簡單的做起。

大成培訓教案

比和比例應用題

2、在比例尺是50:1的圖紙上，量得某個零件的長是20厘米。如果把這個零件畫在比例尺是40:1的圖紙上，應畫多少厘米？

3、甲、乙兩車同時從A、B兩城相對開出，經過8小時相遇，相遇后甲車繼續開到B城還要4小時，已知甲車每小時比乙車快35千米，A、B兩城相距多遠？

4、一對互相咬合的齒輪，主動輪有60個齒，每分鐘轉80圈，從動輪有40個齒，每分鐘轉多少圈？

5、用邊長是15厘米的方磚給教室鋪地，需要2000塊；如果改用邊長是20厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？

6、一個圓形花圃，用1:500的比例尺畫在紙上周長是6.28厘米，求花圃的實際面積？

7、甲、乙兩學生上學，甲比乙多走1∕6的路程，而乙比甲走的時間少1∕10，求甲乙兩人的速度比是多少？

8、一艘汽船以每小時40千米的速度從甲港開往乙港，需要用6小時。返回時，速度每小時提高了10千米，從乙港返回甲港需要用幾小時？

9、在一副比例尺是1：2000000的地圖上，量得A、B兩地長8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地圖上，這兩地的距離是多少厘米？

從最簡單的做起。

第四篇：《比和比例》教案

比和比例教案

威寧縣秀水鄉第一小學 馬寧軍

教學目標 ：

1、理解比例的意義；

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例；

3、重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例；

4、難點：自主探究比例的基本性質。； 教學過程 ：

一、導入

同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？

算出下面每組中兩個比的比值

（1）3：5 18：30（2）0.4：0.2 1.8：0.9

二、認識比例的意義

（一）認識意義

1、指名口答上題每組中兩個比的比值

師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（比值相等）

2、人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

3、比例的意義，歸納總結得出：兩個比 比值相等。再次歸納得出：表示兩個比相等的式子叫做比例。（學生讀一讀）

（二）練習

1、出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

買練習本的錢數(元)1.2 2 買的本數 3 5（1）學生獨立完成。

（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

2、完成練習紙第一題。

一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

（1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？ 老師引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數。

4、教學比例各部分的名稱 3 ： 5 = 18 ： 30 內 項

外 項

如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？ 3/5=18/30

5、小結：

剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質

１

1、課件先出示一組數：3、5、10、6 再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）

2、獨立思考，并在作業本上寫一寫。

學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10??

根據學生回答板書：

3×10=5×6 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5

3、引導發現規律：兩個外項的積等于兩個內項的積。

4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

教師帶領學生探索得出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

四、綜合練習

完成練習：2、3、4

比和比例教學反思

《比和比例》教學屬于概念教學課，為了讓學生對比和比例的認識形成整體的感知，又能把握知識之間的聯系和區別，達成一舉多得，我將比和比例的知識對比復習，深化基本概念。當問學生“關于比和比例我們已經知道了些什么？”時，同學們講了很多，同時也深深感到這些知識點如果這樣處理的話會顯得零亂、無序、缺乏系統化。我決定把這個過程放在課堂上去完成，復習課我該給學生些什么？難道僅僅就是一些題海戰術嗎？我想應該給學生數學思想和方法，這才是學生一生都受用的。因此我覺得這“浪費”的時間是值得的，學生經過自己的努力而整理出來的知識體系，學生理解得更深刻，記憶得特別牢固，而且能有效地鍛煉和培養學生的自學能力。通過列表的方式使學習的知識系統化，也明確了各知識點的共性和個性，表示了學生對知識的理解，更重要的是滲透了學生對各類信息的整合、梳理，培養了科學的學習方法，讓學生終生受益。

學生的學習過程，是一個把教材知識結構轉化為自己認知結構的過程。要完成這個過程，課堂練習是其中的重要組成部分，這是讓學生掌握基礎知識、形成技能、發展智力的重要措施，是發展學生創造性思維的極好時機。從不同的角度思考就會得到不同的結論，逐步滲透一分為二看待事物的思想，促進了學生積極主動地發展。

２

第五篇：比和比例教案

比和比例

教學目標

1．理解比和比例的意義及性質 2．熟練的求比值和化簡比 教學重點

整理比和比例、求比值 教學步驟

一、基本訓練．

43－27

5.65＋0.5

4.8÷0.4

1.25÷ 100×1％

0.25×40

2－0.01

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質．

1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分數、除法有什么聯系？

比

前項

∶（比號）

后項

比值 除法 分數

【課件演示】

比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？【課件演示】

3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件“比和比例”】（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數．（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡．（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式． 4．鞏固練習．（出示課件）

（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？（3）解比例：（出示課件）

（二）求比值和化簡比．【繼續演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶ 化簡比：4∶

2．比較求比值和化簡比的區別．

一般方法

結果

求比值

根據比值的意義，用前項除以后項

是一個商，可以是整數、小數或分數

化簡比 根據比的基本性質，把比的前項和后項

都乘以或者除以相同的數（零除外）

是一個比，它的前項和后

項都是整數

3．鞏固練習．（第96頁“做一做”）

三、總結全課

1、說一說這節課你都掌握了哪些內容？

2、練習十九第1、2題

四、布置作業

練習十九第3、4、6、7題