第一篇：湘教版九年級下冊第一章反比例函數小結與復習1

第一章、反比例函數

總序第7個教案

課 題 小結與復習

（一）第1 課時 編寫時間 2012年11月 日 執教時間 2012年11月 日 執教班級 教學目標：知識與技能：

1．使學生理解反比例函數的概念及性質。

2．會利用建立反比例函數的方法解決簡單的實際問題。

過程與方法：

經歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數模型，進而解決問題的過程。

情感態度價值觀：

積極參與交流，并積極發表意見，體驗與他人交流合作的重要性。

教學重點：能熟練地作出反比例函數的圖象。

教學難點：建立反比例函數關系模型及其性質的靈活應用。教 具：電腦、課件

教學方法：分析法、討論法、講授法、練習法 學 具：

教學過程及教學內容設計：

一、復習引入

1．本章我們研究學習的內容主要有哪些？

2．提問：請同學們根據下面的結構圖用自己的話描述在本章所學的知識。（實際問題中的“誰先到終點”等現象→反比例函數概念→圖象→性質）

二、基礎練習（課件演示）

1．判斷下列各式所表示的關系是哪種函數關系。（1）x=5（2）x+y-3=0（3）xy=5 y2．下列哪些點的坐標在反比例函數y=15/x的圖象上（）A．（２，7.5）B．（-3,5）C．（-5,-3）D．（3,5）

３．點P（３，－４）在反比例函數y=k的圖象上，則k＝_____。

x４．點M（７，b）在反比例函數y=21的圖象上，則b＝_____。

x

三、提高練習（課件演示）

１．已知y與x成正比例，z與x成反比例，則z與x的函數關系是（）

A．正比例函數 B．反比例函數 C．一次函數 D．不能確定 2．已知反比例函數y=m?xm?3的圖象在其分布的每個象限內，y隨x增大而增大，則m=_______。

四、課堂小結

五、思考與拓展（課件演示）

反比例函數y=k，當自變量x的值由2增加到3時，函數值減少

x了2，則函數解析式為（）

3A．y=4 B．y=8 C．y=2 D．y=4x xxx 作業： 后記：

第二篇：反比例函數小結與復習

反比例函數小結與復習

【復習目標】：

1．鞏固反比例函數的概念，會求反比例函數表達式并能畫出圖象． 2．熟記反比例函數圖象及其性質，并能運用解決有關的實際問題． 3．熟練求解反比例函數有關的面積問題． 【學習重點】

反比例函數的定義、圖像性質及其應用 【學習過程】

一、知識梳理：（課堂提問）

二、基礎知識自測：

1、若函數y?(m?1)xm2?m?1是反比例函數，則m的值是.2、函數y??6x的圖象位于第 象限, 在每一象限內,y的值隨x的增大 而 , 當x＞0時,y 0,這部分圖象位于第 __ 象限.3、如果反比例函數y?kx的圖象過點（2，-3），那么k=.4、已知y與（2x+1）成反比例，且當x=1時，y=2，那么當x=0，y的值是

5、若點A（6，y41）和B（5，y2）在反比例函數y??x的圖象上，y1與y2的大小關系是_______.6、直線y=-5x+b與雙曲線y??2x相交于 點P（-2，m），求b的值.三、達標測評

1、已知直線y?kx?2與反比例函數y?mx的圖象交于A、B兩點,且點A的 縱坐標為-1,點B的橫坐標為2,求這兩個函數的解析式.）在反比例函數y=

8x的圖象上，兩點，（1）求直線AB的解析式． 是多少？

2、如圖，已知點A（4，m），B（-1，n直線AB?分別與x軸，y軸相交于C、D（2）C、D兩點坐標．（3）S△AOC：S△BOD

第三篇：湘教版九年級下冊第一章反比例函數小結與復習2

第一章、反比例函數

總序第8個教案

課 題 小結與復習

（二）第２課時 編寫時間 2012年11月 日 執教時間 2012年11月 日 執教班級

教學目標：知識與技能：

1．加強對反比例函數概念與性質的理解，提高綜合應用能力。

2．通過練習掌握基本知識和基本技能，體會不同的數學思想方法解決實際問題。

過程與方法：

通過練習掌握基本知識和基本技能，體會不同的數學思想方法解決實際問題。

情感態度價值觀：

積極參與交流，并積極發表意見，體驗與他人交流合作的重要性。

教學重點：反比例函數的概念與圖象性質的應用。教學難點：反比例函數的概念與圖象性質的應用。教 具：電腦、課件

教學方法：分析法、討論法、講授法、練習法 學 具：

教學過程及教學內容設計：

一、復習引入 １．寫出一個圖象位于一、三象限的反比例函數表達式_______。２．兩個用電器并聯在電壓為220V的電路中，如果它們的電阻之比為R=2,那么通過它們的電流之比I＝________。11R2I2

二、講解例題（課件演示）

１．例１：已知點P（x1，y1）與Q（x2，y2）在反比例函數y=10x的圖象上，并且x1＜ x2，試比較y1與y2的大小。２．例2：已知反比例函數y=

k2x和一次函數y=2x-1，其中一次函數的圖象經過點（a，b）與（a+1，b+k）兩點，（１）求反比例函數的解析式；

（２）如圖所示（課件演示），已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數的圖像上，求點A的坐標；

（３）利用（２）的結果，在x軸上是否存在一點P，使△AOP為等腰三角形。若存在，把符合條件的P點坐標找出來；若不存在，請說明理由。

三、思考與拓展（課件演示）作業： 后記：

第四篇：《實際問題與反比例函數》參考教案1

17．2實際問題與反比例函數（1）

一、教學目標

1．利用反比例函數的知識分析、解決實際問題

2．滲透數形結合思想，提高學生用函數觀點解決問題的能力

二、重點、難點

1．重點：利用反比例函數的知識分析、解決實際問題 2．難點：分析實際問題中的數量關系，正確寫出函數解析式 3．難點的突破方法：

用函數觀點解實際問題，一要搞清題目中的基本數量關系，將實際問題抽象成數學問題，看看各變量間應滿足什么樣的關系式（包括已學過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數，以便寫出正確的函數關系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數的意義、圖象和性質，特別是圖象，要做到數形結合，這樣有利于分析和解決問題。教學中要讓學生領會這一解決實際問題的基本思路。

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1，數量關系比較簡單，學生根據基本公式很容易寫出函數關系式，此題實際上是利用了反比例函數的定義，同時也是要讓學生學會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數的定義和性質來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復雜些，目的是為了提高學生將實際問題抽象成數學問題的能力，掌握用函數觀點去分析和解決問題的思路。

補充例題一是為了鞏固反比例函數的有關知識，二是為了提高學生從圖象中讀取信息的能力，掌握數形結合的思想方法，以便更好地解決實際問題

四、課堂引入

寒假到了，小明正與幾個同伴在結冰的河面上溜冰，突然發現前面有一處冰出現了裂痕，小明立即告訴同伴分散趴在冰面上，匍匐離開了危險區。你能解釋一下小明這樣做的道理嗎？

五、例習題分析

例1．見教材第57頁

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分析：（1）問首先要弄清此題中各數量間的關系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積 ＝底面積×高，由題意知S是函數，d是自變量，改寫后所得的函數關系式是反比例函數的形式，（2）問實際上是已知函數S的值，求自變量d的取值，（3）問則是與（2）相反

例2．見教材第58頁

分析：此題類似應用題中的“工程問題”，關系式為工作總量＝工作速度×工作時間，由于題目中貨物總量是不變的，兩個變量分別是速度v和時間t，因此具有反比關系，（2）問涉及了反比例函數的增減性，即當自變量t取最大值時，函數值v取最小值是多少？

例1．（補充）某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位）（1）寫出這個函數的解析式；

（2）當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？

（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？

分析：題中已知變量P與V是反比例函數關系，并且圖象經過點A，利用待定系數法可以求出P與V的解析式，得P?96，（3）問中當P大于144千帕時，V氣球會爆炸，即當P不超過144千帕時，是安全范圍。根據反比例函數的圖象和性質，P隨V的增大而減小，可先求出氣壓P＝144千帕時所對應的氣體體積，再分析出最后結果是不小于

六、隨堂練習

1．京沈高速公路全長658km，汽車沿京沈高速公路從沈陽駛往北京，則汽車行完全程所需時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數關系式為

2．完成某項任務可獲得500元報酬，考慮由x人完成這項任務，試寫出人均報酬y（元）與人數x（人）之間的函數關系式

3．一定質量的氧氣，它的密度?（kg/m3）是它的體積V（m3）的反比例函

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2立方米 3數，當V＝10時，?＝1.43，（1）求?與V的函數關系式；（2）求當V＝2時氧氣的密度? 答案：?＝

七、課后練習

1．小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度為v（米/分），所需時間為t（分）

（1）則速度v與時間t之間有怎樣的函數關系？

（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少？

（2）如果小林騎車的速度最快為300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位？

答案：v?3600，v＝240，t＝12 t14.3，當V＝2時，?＝7.15 V2．學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按150天計算）剛好用完.若每天的耗煤量為x噸，那么這批煤能維持y天

（1）則y與x之間有怎樣的函數關系？（2）畫函數圖象

（3）若每天節約0.1噸，則這批煤能維持多少天？

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第五篇：專題復習一次函數與反比例函數教學反思

《一次函數與反比例函數》教學反思

2016.5.18 本節教學內容《一次函數與反比例函數》是中考復習模塊《函數及其圖像》的一部分。函數是中考的重點，本節復習內容主要考察圖像的性質及解析式的確定，中考題型有選擇題、填空題、解答題以及方程與不等式的綜合應用題。常見兩種函數的結合考察，常常用到數形結合法。華羅庚說：數無形時少直觀，形無數時難入微。形可助數，數可助形，故本節復習對學生用數學結合法分析問題、解決問題的能力做重點提升。

就本節的教學從備課到授課反思如下：

一、備課設計

本節課先對比回顧了一次函數、正比例函數及反比例函數的解析式的各種表達方式，后以簡圖制作，引導學生回顧復習相對的函數圖像及其性質，沒有文字書寫而只有數形結合的文字敘述。教學中特別的在圖像中注明k及b的情況。這樣的設計意在引起學生數形結合法的應用意識，同時也能幫助學生更為深刻的回顧基礎知識。在回顧的最后，提出了函數中的面積歸納。習題設計將問題歸類求解，分為交點問題、面積問題及解析式問題，題型有選擇、填空和解答。設計上強調數形結合法的應用。本節的設計不足之處是習題選擇還不夠精，對學生的估計不到位，解答題預留時間不足。

二、教學方法

教學中重視學生能力的培養，重視和突出數形結合法的解題思想的應用，講解以學生思考為先，后給以方法歸納與小結。需要改進之處是要充分展開小組合作學習與交流，全班交流中，小結由老師引導學生歸納知識的點及方法技能。就解答題的教學，中考中書寫是一個弱點，本節的教學中，在重視思路分析的同時還要示范，給以中考書寫指導。