陽光雙語初中2021年九年級數學中考復習專題練習（反比例函數）

一、選擇題：

1、函數y=kx和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）

A．B．

C．

D．

2、（2020?武漢）若點A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函數y=kx（k＜0）的圖象上，且y1＞y2，則a的取值范圍是（）

A．a＜﹣1

B．﹣1＜a＜1

C．a＞1

D．a＜﹣1或a＞13、反比例函數y=kx與一次函數y=815x+1615的圖形有一個交點B（12，m），則k的值為（）

A．1

B．2

C．23

D．434、（2020?河南）若點A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數y=-6x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y3＞y1

C．y1＞y3＞y2

D．y3＞y2＞y15、在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強p（Pa）與它的受力面積S（m2）之間成反比例函數關系，其圖象如圖所示．

當S＝0.4m2時，該物體所受到的壓強p為（）．

A．250Pa

B．1250Pa

C．300Pa

D．360Pa6、如圖，正方形ABCD的兩個頂點B，D在反比例函數y=kx的圖象上，對角線AC，BD的交點恰好是坐標原點O，已知B（﹣1，1），則k的值是（）

A．﹣5

B．﹣4

C．﹣3

D．﹣17、（2020?重慶）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經過點B，則k的值為（）

A．163

B．8

C．10

D．3238、（2020?蘇州）如圖，平行四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點D（3，2）在對角線OB上，反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象經過C、D兩點．已知平行四邊形OABC的面積是152，則點B的坐標為（）

A．（4，83）

B．（92，3）

C．（5，103）

D．（245，165）

二、填空題：

9、在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過其中兩點，則m的值為　?。?/p>

10、如圖，若反比例函數y=kx（x＜0）的圖象經過點A，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積為6，則k＝　?。?/p>

11、（2020?遼陽）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點A在反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，點B，C在x軸上，OC=15OB，延長AC交y軸于點D，連接BD，若△BCD的面積等于1，則k的值為　?。?/p>

12、如圖，點A是反比例函數y=3x圖象上任意一點，過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為B，C，則四邊形OBAC的面積為　　．

13、小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200

N和0.5

m，當撬動石頭的動力F至少需要400

N時，動力臂l的最大值為________m.14、南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設．玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設計劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時間y天，且完成首期工程限定時間不超過600天．由于工程進度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了100天完成，則實際挖掘了

天才能完成首期工程。

三、解答題：

15、如圖，已知一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝的圖象交于點A（3，n）和點B（n+，2），與y軸交于點C．

（1）反比例函數的表達式

；一次函數的表達式；

（2）若在x軸上有一點D，其橫坐標是1，連接AD，CD，求△ACD的面積．

16、如圖，一次函數y＝kx+4的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，與反比例函數y＝的圖象交于點C（2，8）．

（1）求k和m的值；

（2）根據圖象直接寫出在第一象限內，一次函數的值大與反比例函數的值時，x的取值范圍；

（3）P是反比例函數圖象在第一象限的一點，當四邊形OPBA的面積為10時，求P點的坐標．

17、（2020?泰安）如圖，已知一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于點A（3，a），點B（14﹣2a，2）．

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若一次函數圖象與y軸交于點C，點D為點C關于原點O的對稱點，求△ACD的面積．

18、如圖，在平面直角坐標系中，直線l與反比例函數y＝（x＞0）的圖象交于點A（a，6﹣a），點B（b，6﹣b），其中a＜b，與坐標軸的交點分別為C，D，AE⊥x軸，垂足為E．

（1）求a+b的值；

（2）求直線l的函數表達式；

（3）若AD＝OD，求k的值；

（4）若P為x軸上一點，BP∥OA，若a，b均為整數，求點P的坐標．

19、據醫學研究，使用某種抗生素可治療心肌炎，某一患者按規定劑量服用這種抗生素，已知剛服用該抗生素后，血液中的含藥量y（微克）與服用的時間x成正比例藥物濃度達到最高后，血液中的含藥量y（微克）與服用的時間x成反比例，根據圖中所提供的信息，回答下列問題：

（1）抗生素服用

小時時，血液中藥物濃度最大，每毫升血液的含藥量有

微克；

（2）根據圖象求出藥物濃度達到最高值之后，y與x之間的函數解析式及定義域；

（3）求出該患者服用該藥物10小時時每毫升血液的含藥量y．

參考答案

一、選擇題：

1、D2、B3、C4、C5、A6、D7、D8、B

二、填空題：

9、-110、-1211、312、313、1.514、500

三、解答題：

15、（1）

反比例函數表達式：y＝，一次函數的表達式y＝﹣x+3，（2）

S△ACD＝．

16、（1）

k＝2，m＝16；

（2）

x的取值范圍是：x＞2；

（3）

P的坐標是（3，）．

17、（1）

反比例函數的表達式為：y=12x；

（2）

△ACD的面積＝18．

18、（1）

a+b＝6；

（2）

直線l的解析式為y＝﹣x+6；

（3）

k＝18；

（4）

P點的坐標為（3，0）或（，0）．

19、（1）

4，6；

（2）

y＝（x＞4）；

（3）

該患者服用該藥物10小時時每毫升血液的含藥量為2.4微克．