第一篇：浙江省慈溪市橫河初級中學九年級數(shù)學上冊 1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案 浙教版（推薦）

1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）

[教學目標]

1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義

2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象

3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì) [教學重點和難點] 本節(jié)教學的重點是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)

由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復雜性是本節(jié)教學的難點 教學方法： 啟發(fā) 演示法 教學輔助： 投影片 [教學過程]

1、情境創(chuàng)設

可以從復習一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎?在回憶與交流中，進一步認識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導人關注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?

2、探索活動

探索活動1 反比例函數(shù)y? 由于反比例函數(shù)y?6x6x的圖象． 的圖象是曲線型的，且分成兩支．對此，學生第一次接觸有一定的難度，因此需要分幾個層次來探求：

(1)可以先估計——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標軸的交點等)、趨勢(上升、下降等)；

(2)方法與步驟——利用描點作圖；

列表：取自變量x的哪些值? ——x是不為零的任何實數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準，左右均勻，對稱地取值。

描點：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點? 連線：怎樣連線? ——可在各個象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點連接起來。

探索活動2 反比例函數(shù)y??6x的圖象．

可以引導學生采用多種方式進行自主探索活動：(1)可以用畫反比例函數(shù)y?(2)可以通過探索函數(shù)y?6x6x的圖象的方式與步驟進行自主探索其圖象；

6x與y??之間的關系，畫出y??6x的圖象．

探索活動3 反比例函數(shù)y??6x與y?6x的圖象有什么共同特征? 引導學生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征．

反比例函數(shù)y?kxkx(k≠0)的圖象是由兩個分支組成的曲線。當k?0時，圖象在一、三象限：當k?0時，圖象在二、四象限。

反比例函數(shù)y?(k≠0)的圖象關于直角坐標系的原點成中心對稱。

3、例題教學 第11頁課本安排例1，（1）鞏固反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。（2）是為了引導學生認識到：由于在反比例函數(shù)y?kx(k≠0)中，只要常數(shù)k的值確定，反比例函數(shù)就確定了．因此要確定一個反比例函數(shù)，只需要一對對應值或圖象上一個點的坐標即可．（3）可以先設問：能否利用圖象的性質(zhì)來畫圖？

4、應用知識，體驗成功

練習：課本“課內(nèi)練習” 1.2.3

5、歸納小結，反思提高 用描點法作圖象的步驟 反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)

6、布置作業(yè)

作業(yè)本（1）課本“作業(yè)題”

板書設計：

y?6x 例1 解： 解：

練習練習

教學反思：

本節(jié)課學生對性質(zhì)都能很好的理解，亮點在于學生跟著操作，學生掌握很好。學生對畫圖細節(jié)掌握不是很好，有待于今后教學多給予滲透。

第二篇：浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數(shù)學上冊 3.3立方根教案 浙教版

第二章 實數(shù)３．3立方根

一、學情分析

在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數(shù)范圍內(nèi)）的討論上．在學生對數(shù)的立方根概念及個數(shù)的唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別，學生就容易解決問題．

二、目標分析 教學目標 ? 知識與技能目標

1．了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根．

2．會用立方運算求一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算． 3．了解立方根的性質(zhì)．

4．區(qū)分立方根與平方根的不同． 過程與方法目標

1．經(jīng)歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略． 2．在學習了平方根的基礎上，學生經(jīng)歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想． ? 3．通過對立方根性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學生的逆向思維能力和分類討論的意識． 情感與態(tài)度目標： ?

1．在立方根概念、符號、運算及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學生聯(lián)系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學生通過對實際問題的解決，體會數(shù)學的實用價值． ? 教學重點

立方根的概念及計算． ? 教學難點

立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別．

三、教法學法

1．教學方法：類比法．

2．課前準備：

教具：教材，軟件Microsoft PowerPoint 2002，電腦．

學具：教材，練習本．

四、教學過程

本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境；第二環(huán)節(jié)：復習引入、類比學習；第三環(huán)節(jié)：初步探究；第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習；第五環(huán)節(jié)：深入探究；第六環(huán)節(jié)：課時小結；探究與思考；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置及課外探究．

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境：

內(nèi)容：

某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？（球的體積公式為v＝43?R，R為球的半徑）提問：怎樣求出半徑R ？學完本節(jié)知識后，相信你會有一個滿意的答案．有關體積的運算和面積的運算有類似之處，讓我們用上節(jié)課解決問題的方法來學習新知識 ．

意圖：通過實際情境引入，讓學生感受新知學習的必要性，激發(fā)學生的求知欲望． 效果：在思考問題的同時，學生既感受了數(shù)學的應用價值，激發(fā)了學生的學習熱情，有很快將問題歸結為如何確定一個數(shù)，它的立方等于4，從而順利引入新課． 第二環(huán)節(jié)：復習引入、類比學習

內(nèi)容：

提問：（1）什么叫一個數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù)a（a≥0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數(shù)有沒有平方根？0的平方根 是什么？

（3）平方和開平方運算有何關系？

（4）算術平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？

強調(diào)：一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；一個負數(shù)沒有平方根；0的平方根是0.（5）為了前面場景的問題中，需要引出一個新的運算，你將如何定義這個新運算？

1．一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）.2．一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根，－3是－27的立方根，0是0的立方根．

意圖：學生通過回顧上節(jié)課的學習內(nèi)容，為進一步研究立方根的概念及性質(zhì)做好鋪墊，同時 突出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

效果：復習引入既復習了平方根的知識，又利于學生類比學習法學習立方根知識.第三環(huán)節(jié)：初步探究

內(nèi)容：

1做一做：怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？

（）＝－（1）（）＝0.001 ；（2）332764 ；（3）（）＝0.意圖：通過計算練習,使學生進一步了解求一個數(shù)的立方，與求一個數(shù)的立方根是互為逆運算,感受一個數(shù)的立方根的唯一性，計算中對a的取值分別選為正數(shù)、負數(shù)、0，這樣設計，在此過程中滲透分類討論的思想方法． 2議一議：

（1）正數(shù)有幾個立方根？（2）0有幾個立方根

（3）負數(shù)呢？

意圖：提問，是為了指出平方根與立方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系．

3在上面的基礎上明晰下列內(nèi)容，對知識進行梳理

3（1）每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“a”，讀作“三次根號a”．例如x3=7時，x3是7的立方根，即7=x；與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號前沒有“±”符號，但根指數(shù)3不能省略．

（2）正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)．

（3）求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方(extrction of cubic root), 其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運算．

效果：通過親自運算、探究學習立方運算的逆運算，培養(yǎng)了學生的探究能力，初步掌握立方根的概念．

第四環(huán)節(jié)：嘗試反饋，鞏固練習

內(nèi)容：

例1求下列各數(shù)的立方根：（1）－27；（2）

812538 ；（3）3 ；（4）0.216 ；（5）－5.33解：（1）因為（－3）＝－27，所以－27的立方根是－3，即－27＝－3；

82828?2?＝；

（2）因為???，所以的立方根是，即312551255125?5?3233（）＝（3）因為

278＝338，所以338的立方根是

33，即33＝；

8223

33（4）因為（0.6）＝0.216，所以0.216的立方根是0.6，即0.216＝0.6；

（5）－5的立方根是3－5.例2 求下列各式的值：

（1）3?8;（2）30.064;（3）?338125；（4）

?9?．

333解：（1）3?8=3??2???2；（2）30.064=3?0.4??0.4；

8125?2????5?3（3）?3=?3??25；（4）

?9?=9．

隨堂練習

1．求下列各數(shù)的立方根： 30.125；3?64； －364；5； 33?316?.32．通過上面的計算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

意圖：例1著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號表示互相補充的做法，學生在熟練以后可以簡化寫法．例2則鞏固立方根的計算，引導學生思考立方根的性質(zhì)．

效果：學生通過練習掌握立方根的概念和計算，通過對計算結果的分析得出立方根的性質(zhì)，若學生不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師可以再給出幾個例子，如：3?8＝－2＝－2； 3＝327＝3； 38＝（2）＝8.引導學生觀察被開方數(shù)、根指數(shù)及3333??33

運算結果之間的關系，從而得出立方根的性質(zhì)；也可以安排學生分小組討論，通過交流，展示學生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；若學生的討論不夠深入，可由教師補充得出結論． 第五環(huán)節(jié)：深入探究

想一想：

（1）3a表示a的立方根，那么

?a?等于什么？

333a3呢？

（2）3－a與－3a有何關系？

意圖：明晰?a? =a，333a3=a。說明：若學生通過上面的計算得出了立方根的性質(zhì)，可以直接展示學生的成果；若沒有得出結果，可以引導學生分析，如果x3=a,那么x就是a的立方根，即x=3a,所以x=33?a?=a, 同樣，根據(jù)定義，a333是的a三次方，所以a3的立方根就是a, 即a?a，33－a=－3a．

第六環(huán)節(jié) 課時小結：

內(nèi)容1：提問通過本節(jié)課的學習你學到了哪些知識？歸納、總結學生的回答，得出下列內(nèi)容：

1．了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數(shù)的立方根，能用立方運算求一個數(shù)的立方根．

2．在學習中應注意以下5點：

（1）符號3a中根指數(shù)“3”不能省略；

（2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負數(shù)都有一個立方根；

（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根；

負數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根；

33（4）靈活運用公式：(3a)3=a, a?a，3－a=－3a；

（5）立方與開立方也互為逆運算．我們也可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根．

意圖：引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．

效果：通過小結，學生進一步加深了對類比學習方法的感受，對所學的知識進行了梳理，學習更有條理性．

內(nèi)容2：回顧引例

某化工廠使用一種球形儲氣罐儲藏氣體，現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐，如果它的體積是原來的8倍，那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍？如果儲氣罐的體積是原來的4倍呢？

如有時間，學生學力許可，還可以安排學生探究下列問題：

1．回顧上節(jié)課的內(nèi)容：已知2x?18＝0，求x的值．

2．求下列各式中的x．

(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0．

意圖：回顧引例，使得教學環(huán)節(jié)更完整，同時體現(xiàn)了數(shù)學的實用價值．安排有層次的探究問題，可更好地調(diào)動不同學生的學習熱情，讓學生通過練習解決有關問題，培養(yǎng)學生綜合解決問題的能力．

第七環(huán)節(jié) 教學反思

主要注意學生的計算，以及對立方根的理解

第三篇：浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數(shù)學上冊 4.2代數(shù)式教案 浙教版

4.2代數(shù)式

教學目標：

知識目標：

1、在具體情境中讓學生觀察、分析歸納得出代數(shù)式的概念。理解代數(shù)式的意義。

2、能根據(jù)代數(shù)式和具體問題說出一個代數(shù)式表示的數(shù)量關系。

能力目標：進一步讓學生理解字母表示數(shù)的意義，并能解釋代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感。

情感目標：使學生初步認識數(shù)學與人類的密切關系，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學重點：理解代數(shù)式的意義，會正確書寫代數(shù)式。教學難點：用代數(shù)式表示數(shù)量關系。教學預設：

一、從學生原有的認知結構提出問題

1．在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如何用字母表示它們？

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)(1)加法交換律a+b=b+a；(2)乘法交換律a·b=b·a；(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)．

2．(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0．25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3．若用s表示路程，t表示時間，v表示速度，你能用s與t表示v嗎？

4．一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？(用l厘米表示周長，則l=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)．

此時，教師應指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與方程中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；

那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容．

二、講授新課 1．代數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式．

學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系，明確代數(shù)式的意義． 2．舉例說明 例1 填空：

(1)每包書有12冊，n包書有____________冊；(2)溫度由t℃下降到2℃后是______℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是______立方厘米；(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到______千克． 解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m． 例2 說出下列代數(shù)式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)(3)a+b

(4)(a+b)

2解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；

(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(4)(a+b)2的意義是a與b的和的平方．

說明：(1)本題應由教師示范來完成；

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點．如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”．

例3 用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)v的立方與t的3倍的積．

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習慣上數(shù)字要寫在字母的前面．

三、課堂練習1．填空：

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重______千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為______厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學生總人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______． 2．用代數(shù)式表示：

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和．

四、師生共同小結

1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2．用字母表示數(shù)的意義是什么？

3．什么叫代數(shù)式？

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；②在代數(shù)式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號． 五．布置作業(yè)

第四篇：浙江省慈溪市橫河初級中學七年級數(shù)學上冊 4.2代數(shù)式教案 浙教版

4.2代數(shù)式

教學目標：

1、讓學生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程

2、了解代數(shù)式的概念

3、會用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系 重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式

難點：

1、引入處的問題（3）和（4），借助動畫解決，其中（4）還要利用圖形的割補思想；

2、例一（3）（4）（5），例二（數(shù)量分析要透）教學過程設計：

一、從學生原有的認知結構提出問題

1．在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如何用字母表示它們？

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)(1)加法交換律a+b=b+a；(2)乘法交換律a·b=b·a；(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)；(4)乘法結合律(ab)c=a(bc)；(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac．

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)．

2．(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0．25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3．若用s表示路程，t表示時間，v表示速度，你能用s與t表示v嗎？

4．一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？(用l厘米表示周長，則l=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a平方厘米)．

此時，教師應指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與方程中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；

那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容．

二、講授新課 1．代數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式．

學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系，明確代數(shù)式的意義．

2．舉例說明 例1 填空：

(1)每包書有12冊，n包書有____________冊；(2)溫度由t℃下降到2℃后是______℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是______立方厘米；(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到______千克． 解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a；(4)(1+10%)m． 例2 說出下列代數(shù)式的意義：

(1)

32a+3(2)2(a+3)(3)a+b

(4)(a+b)

2解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；

(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；(3)a+b的意義是a，b的平方的和；(4)(a+b)的意義是a與b的和的平方．

說明：(1)本題應由教師示范來完成；

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點．如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”．

例3 用代數(shù)式表示：(1)m與n的和除以10的商；(2)m與5n的差的平方；(3)x的2倍與y的和；(4)v的立方與t的3倍的積．

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習慣上數(shù)字要寫在字母的前面．

三、課堂練習1．填空：

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重______千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為______厘米；(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學生總人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______． 2．用代數(shù)式表示：

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和．

四、師生共同小結

1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2．用字母表示數(shù)的意義是什么？ 3．什么叫代數(shù)式？ 222

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；②在代數(shù)式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號． 五．布置作業(yè)

第五篇：【湘教版】九年級數(shù)學上冊 1.2《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 三》精品教學案

百度文庫

教學資料

湘教版九年級上冊數(shù)學教案

1.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）

教學目標

1.能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式． 2．能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實際問題 重點難點

重點：能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．

難點：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或表達式來理解反比例函數(shù)的性質(zhì).教學設計 一．預習導學

自主學習教材P10-11，并思考下列問題：

1.認真完成P10的動腦筋，思考怎樣用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式？ 2.認真閱讀例題2，書上是運用反比例函數(shù)的什么知識解決問題的？ 3.例題3中，用待定系數(shù)法時為什么要標明k1、k2？ 二．探究展示

（一）合作探究

如何解答教材P10的動腦筋？

由組長帶領組員討論交流，教師適當引導，然后總結得出：由于反比例函數(shù)y=

k中只有x一個待定系數(shù)K，因此只需要圖像上一點的坐標，把其值代入得到一個關于K的一元一次方程，求出K值即可確定函數(shù)關系式.知道反比例函數(shù)的表達式就可以知道某一點是否在這個函數(shù)圖象上.由K值得正負就可以知道函數(shù)圖象分布的象限及函數(shù)值隨自變量值的變化情況.（二）展示提升 1.反比例函數(shù)y=k的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，回答下列問題： x（1）K的取值范圍是K＞0還是K＜0？說明理由

（2）如果點A（-3，y1），B（-2，y2）是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.教學資料

學案設計

百度文庫

教學資料

設計意圖：讀圖能力訓練，加深學生對反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的理解.2.已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)的圖象交于點P（-3,4），試求出它們讓你的表達式，并在同一坐標系內(nèi)畫出這兩個函數(shù)的圖象.提示：先設兩個函數(shù)的表達式，且兩個函數(shù)表示式中的比例系數(shù)應用k1、k2區(qū)分.學生分組討論交流，交流后小組代表展示，教師進行補充.設計意圖：揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于構建較完整的知識網(wǎng)絡.三.知識梳理

啟發(fā)學生談談本節(jié)課的收獲.1.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式． 2.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式步驟：（1）設出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

k（k≠0）x（2）把已知條件（一組自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到關于k的一元一次方程（3）解這個方程，求出待定系數(shù)k（4）將k的值代入得出反比例函數(shù)的解析式.四.當堂檢測

1.已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（a，b），則它的圖像一定也經(jīng)過（）A、(－a,－b)B、(a,－b)C、(－a，b)D、（0，0）

k2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點M（-2,2）

x（1）求這個函數(shù)的表達式（2）判斷點A（-4,1），B（1,4）是否在這個函數(shù)圖象上

（3）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的增大而如何變化？

教學資料

學案設計

百度文庫

教學資料

3.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y?m的圖象交于A（－2，1）、B（1，xn）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍

五.教學反思

本節(jié)課通過用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式讓學生理解根據(jù)反比例函數(shù)的圖象或表達式來理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，采取小組合作交流、競爭的方式，更能激起學生的求知的欲望.學生通過展示鍛煉了口頭表達能力，同時培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力,增強了小組的凝聚力.教學資料

學案設計