第一篇：高中數學 1.1.4第一章 集合與函數復習小結訓練試題新人教A版必修1

吉林省東北師范大學附屬中學2014-2015學年高中數學 1.1.4第一章 集合與函數復習小結訓練試題（1）新人教A版必修1

1、集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性。

2、元素與集合的關系：?、?

3、數集的符號：自然數集?；正整數集N*或N?；整數集?；有理數

集Q；實數集R.4、集合與集合的關系：?、?、= ?

5、若集合中有n個元素，則它的子集個數為2；真子集個數為2?1；非空子集個數為

nn2n?1；非空真子集個數為2n?2.6、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.7、子集的性質：

（1）???（即任何一個集合是它本身的子集）；（2）若A?B，B?C，則A?C；（3）若A?B，B?C，則A?C.???

8、集合的基本運算（1）并集：?（2）交集：?（3）補集：（4）性質：①?③,9、函數的三要素：定義域、值域和對應法則.10、（一）求函數定義域的原則： ??xx??或x???

??xx??且x???，, ，；，=

?????，????；②，,（1）若（2）若（3）若f?x?為整式，則其定義域是R；

f?x?為分式，則其定義域是使分母不為0的實數集合；

f?x?是二次根式（偶次根式），則其定義域是使根號內的式子不小于0的實數集0合；

（4）若f?x??x，則其定義域是

?xx?0?；

（二）求函數值域的方法以及分段函數求值

（三）求函數的解析式

11、函數的單調性：（1）增函數：設x1,x2（2）減函數：設x1,x2強調四點：

①單調性是對定義域內某個區間而言的，離開了定義域和相應區間就談不上單調性． ②有的函數在整個定義域內單調(如一次函數)，有的函數只在定義域內的某些區間單調(如二次函數)，有的函數根本沒有單調區間(如常函數)．

③函數在定義域內的兩個區間A,B上都是增（或減）函數，一般不能認為函數在A?B上是增（或減）函數．

④定義的變形應用：如果證得對任意的x1,x2?(a,b)，且x1?x2有??（f?x?的定義域），當x1?x2時，有f(x1)?f(x2).??（f?x?的定義域），當x1?x2時，有f(x1)?f(x2).f(x2)?f(x1)?0或

x2?x1者(f(x2)?f(x1))(x2?x1)?0，能斷定函數f(x)在區間(a,b)上是增函數；如果證得對任意的x1,x2?(a,b)，且x1?x2有

f(x2)?f(x1)?0或者(f(x2)?f(x1))(x2?x1)?0，x2?x1能斷定函數f(x)在區間(a,b)上是減函數。

幾點說明：函數是增函數還是減函數，是對定義域內某個區間而言的.有的函數在一些區 上是增函數，而在另一些區間上不是增函數；函數的單調區間是其定義域的子集；該區間內任意的兩個實數，忽略任意取值這個條件，就不能保證函數是增函數（或減函數）；討論函數的單調性必須在定義域內進行,即函數的單調區間是其定義域的子集,因此討論函數的單調性,必須先確定函數的定義域。（3）三類函數的單調性：

當k?0時，函數f?x?在???,?a?,??a,???上是減函數； f?x?在???,?a?,??a,???上是增函數.當k?0時，函數③二次函數f?x??ax2?bx?c

b??b??,???上是增函數，在???,??上是減函數；

2a??2a??a?0時，函數f?x?在??當a?0時，函數

b??b??f?x?在??,???上是減函數，在???,??上是增函數.2a??2a??（4）證明函數單調性的方法步驟：（i）定義：設值、作差、變形、斷號、定論． 即證明函數單調性的一般步驟是：⑴設x1,x2是給定區間內的任意兩個值，且x1

（6）復合函數的單調性：同增異減（7）函數f?x?在(a,b)上是減函數和函數f?x?的單調遞減區間是(a,b)的區別。

第二篇：高中數學：2.1.4《函數的奇偶性》教案(新人教B必修1)

2.1.4 函數的奇偶性 學案

【預習要點及要求】 1.函數奇偶性的概念；

2.由函數圖象研究函數的奇偶性； 3.函數奇偶性的判斷；

4.能運用函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性； 5.理解函數的奇偶性。【知識再現】

1.軸對稱圖形：

2中心對稱圖形： 【概念探究】

1、畫出函數f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個函數圖像的對稱性。

2、求出x??3，x??2，x??

結論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。

3、奇函數：___________________________________________________

4、偶函數：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強調定義中“任意”二字，奇偶性是函數在定義域上的整體性質。（2）、奇函數偶函數的定義域關于原點對稱。

5、奇函數與偶函數圖像的對稱性：

如果一個函數是奇函數，則這個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數是___________。

如果一個函數是偶函數，則這個函數的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數的圖像是關于y軸對稱，則這個函數是___________。

6.根據函數的奇偶性，函數可以分為____________________________________.【例題解析】

例1．已知f(x)是奇函數，且當x?0時，f(x)?x?2x，求當x?0時f(x)的表達式

例2．設為實數，函數f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性

參考答案：

例1．解：設x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因為f(x)為奇函數，2222321時的函數值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x

?當x?0時f(x)??x?2x

評析：在哪個區間上求解析式，x就設在哪個區間上，然后要利用已知區間的解析式進行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x)

例2．解：當a?0時，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數

當a?0時，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?

1此時函數f(x)既不是奇函數，也不是偶函數

評析：對于參數的不同取值函數的奇偶性不同，因而需對參數進行討論 達標練習：

一、選擇題

1、函數f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（）

A．奇函數 B.偶函數 C.非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數

2、函數y?f(x)是奇函數，圖象上有一點為(a,f(a))，則圖象必過點（）

A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題：

1)f(a)

3、f(x)為R上的偶函數，且當x?(??,0)時，f(x)?x(x?1)，則當x?(0,??)時，f(x)?___________.4、函數f(x)為偶函數，那么f(x)與f(|x|)的大小關系為 __.三、解答題：

5、已知函數f(x)是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a)

（1）、求f(0),f(1)的值；

（2）、判斷函數f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：

1、C；

2、C；

3、x(x+1)；

4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數.課堂練習：教材第49頁 練習A、第50頁 練習B 小結：本節課學習了那些內容？ 請同學們自己總結一下。課后作業：第52頁習題2-1A第6、7題

第三篇：(新課程)高中數學 2.1.1《函數》教案 新人教B版必修1

2.1.1函數 教案（2）

教學目標：理解映射的概念；

用映射的觀點建立函數的概念.教學重點：用映射的觀點建立函數的概念.教學過程：

1．通過對教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，補充例子：投擲飛標時，每一支飛標射到盤上時，是射到盤上的唯一點上。于是，如果我們把A看作是飛標組成的集合，B看作是盤上的點組成的集合，那么，剛才的投飛標相當于集合A到集合B的對應，且A中的元素對應B中唯一的元素，是特殊的對應.同樣，如果我們把A看作是實數組成的集合，B看作是數軸上的點組成的集合，或把A看作是坐標平面內的點組成的集合，B看作是有序實數對組成的集合，那么，這兩個對應也都是集合A到集合B的對應，并且和上述投飛標一樣，也都是A中元素對應B中唯一元素的特殊對應.一般地，設A，B是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應(包括集合A，B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B.其中與A中的元素a對應的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，強調象、原象、定義域、值域、一一對應和一一映射等概念 3．映射觀點下的函數概念 如果A，B都是非空的數集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數y=f(x)的定義域，象的集合C（C?B）叫做函數y=f(x)的值域.函數符號y=f(x)表示“y是x的函數”，有時簡記作函數f(x).這種用映射刻劃的函數定義我們稱之為函數的近代定義.注：新定義更抽象更一般

?1(x是有理數）如：f(x)??（狄利克雷函數）（0x是無理數）? 4．補充例子：

例1．已知下列集合A到B的對應，請判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：

⑴ A=N，B=Z，對應法則：“取相反數”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，對應法則：“取倒數”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對應法則：“求平方根”；

00⑷A={?|0???90}，B={x|0?x?1}，對應法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：x?y=x是從集合A=R到B=[0,+?]的一個映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個。

【典例解析】

例⒈下列對應是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對應法則是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉設Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

參考答案：

例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因為任何正數的平方根都有兩個,所以對Ａ中的任何一個元素,在Ｂ中都有兩個元素與之對應．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中每個數平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數與之對應．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中有的元素在2Ｂ中無元素與之對應．如0∈Ａ,而(0－2)=４?Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因為－１的奇數次冪是－１，而偶數次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［點評］判斷一個對應是否為映射,主要由其定義入手進行分析．

1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．

［點評］由映射中象與原象的定義以及兩者的對應關系求解． 課堂練習：教材第36頁 練習A、B。

小結：學習用映射觀點理解函數，了解映射的性質。課后作業：第53頁習題2-1A第1、2題。

第四篇：河北省衡水中學高中數學 第一章 集合與函數概念綜合訓練強化作業 新人教A版必修1

河北省衡水中學高一數學必修一強化作業：第一章 集合與函數概念

綜合訓練（1）

一、選擇題

*1.已知全集U?N,集合A=x|x?2n,n?N?*?，B=?x|x?4n,n?N*?，則（）

AU?A?BBU?(CUA)?B

CU?A?(CUB)DU?(CUA)?(CUB)

2.設f(x)是定義在R上的函數，則下列敘述正確的是（）

Af(x)f(?x)是奇函數

Bf(x)/f(?x)是奇函數

Cf(x)?f(?x)是偶函數

Df(x)?f(?x)是偶函數

3.已知y?(f?)x,，x那a么b集合 ?(x,y)|y?f(x),x??a,b????(x,y)|x?2?中所含元素的個數是（）

A0B 1C 0或1D 1或2

4.函數y?x?4x?6,x??1,5?的值域為（）2

A ?2,??? B???,2?C?2,11?D?2,11?

5.已知函數f(x)滿足f(a?b)?f(a)?

（）

A 2(p?q)Bp(p?q)Cpq Dp?q

6.已知f(x)=?

22f(且b)f(2)?p,f(3)?q,則f(36)等于22?x?3,x?9，則f(5)的值為（）?f[f(x?4)],x?91

A4B6C8D11

二、填空題

7.設函數y?f(x)是偶函數，它在?0,1?上的圖像如圖所示，則它在??1,0?上的解析式是

8若函數f(x)=?

9.設集合A,B都是U=?1,2,3,4?的子集，已知(CUA)?(CUB)=?2?，(CUA)?B=?1?，則A=

10.A?y|y?x?1,x?R,B?(x,y)|y?x?1,x?R則A?

三、解答題

11.已知U?R，且A??x|?4?x?4?，B??x|x?1,或x?3?，求（1）A?B(2)

?x?1(x?2007)，則f??f?2006???的值為 2007(x?2007)?

?

?

?

?

CU(A?B)

x2

12.已知函數f(x)=，求： 2

1?x

⑴f(x)+f()的值；

⑵f(1)?f(2)?f(3)?f(4)+f()+f()+f()的值。

1x

121314

13.設y?x?mx?n(m,n?R)，當y?0時，對應x值的集合為{?2,?1}，(1)求m,n的值；

(2)當x為何值時，y取最小值，并求此最小值。

14.已知集合A?x?R|x?ax?1?0，B??1,2?，且A?B,求實數a的取值范圍。

??

15.（實驗）定義在實數集上的函數f(x)，對任意x，y?R，有

f(x?y)?f(x?y)?2f(x)f(y)且f(0)?0。

（1）求證f(0)?1；（2）求證：y?f(x)是偶函數

綜合訓練（1）答案

1.C 2.D 3.C 4.D

5.解：?f(a?b)?f(a)?f(b)且f(2)?p,f(3)?q,?f?2?3??f?6??p?q,?f?6?6???36??2?p+q?, 答案為A。6.解：

f?5??f??f?9????f?6??f??f?10????f?7??f??f?11????f?8?=f??f?12????f?9??6?答案為B解：?f?x?是偶函數，?f?x?過??1,1?,?0,2?兩點，設f

?x??kx?b，?f(x)=x+2。

8.解：f??f

?2006????f?2007??2008。?答案為2008

9.?3,4?10.? 三：解答題：

11.A?B?=

?x|?4?x?1,或3?x?4?

;

因為A?B =12.解（1）

?x|x?R?=R,所以CU(A?B)=?。

x2

?2

?1?1?x2x11f(x)?f????11?2??x?=1?x21?x2x

?1?f(x)?f??

?x?的值是1.所以

（2）由（1）知，f(2)?f??=1，f(3)?f??=1，f

?1?

?2??1??3?

?4??f

11()=1，又因為f?1??,42

所以f(1)+f(2)+f(3)+ f(4)+ f()?f???f?

?1??3?7?1?的值是。?

2?4?

3?131?

13.（1）（2）y?x?3x?2??x???，當x??,y的最小是?。m?3,n?2

2?424?

14.解：?A?B，?A??,或A?? ,當?A??,??a?4?0,?a2?4,??2?a?2，當A??時，A??1?,?1?1??a,1?1?1，?a??1,綜上?2?a?2.15（1）令x?y?0?f

?0??f?0??2f?0?,?f?0??0,?f?0??1。

(2)令x?0,y?x，?f?x??f??x??2f?0?f?x??2f?x?

?f??x??f?x?，?f?x?

是偶函數。

第五篇：高中數學《函數的基本性質》教案9 新人教A版必修1（精選）

講義十一：函數的基本性質的復習歸納與應用

（一）、基本概念及知識體系：

教學要求：掌握函數的基本性質（單調性、最大值或最小值、奇偶性），能應用函數的基本性質解決一些問題。

教學重點：掌握函數的基本性質。教學難點：應用性質解決問題。(二)、教學過程：

一、復習準備：

1.討論：如何從圖象特征上得到奇函數、偶函數、增函數、減函數、最大值、最小值？ 2.提問：如何從解析式得到奇函數、偶函數、增函數、減函數、最大值、最小值的定義？

二、教學典型習例： 1.函數性質綜合題型： ①出示

★例1：作出函數y＝x－2|x|－3的圖像，指出單調區間和單調性。

分析作法：利用偶函數性質，先作y軸右邊的，再對稱作。→學生作 →口答

→ 思考：y＝|x－2x－3|的圖像的圖像如何作？→

②討論推廣：如何由f(x)的圖象，得到f(|x|)、|f(x)|的圖象？ ③出示 ★例2：已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數 分析證法 → 教師板演 → 變式訓練

④討論推廣：奇函數或偶函數的單調區間及單調性有何關系？

（偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致）2.教學函數性質的應用：

①出示例3 ：求函數f(x)＝x＋221(x>0)的值域。x分析：單調性怎樣？值域呢？→小結：應用單調性求值域。→ 探究：計算機作圖與結論推廣 ②出示

2.基本練習題：

2???x?x(x?0)①判別下列函數的奇偶性：(1)、y＝1?x＋1?x、（2）、y＝?

2??x?x(x?0)（變式訓練：f(x)偶函數，當x>0時，f(x)=….，則x<0時，f(x)=?）

三、鞏固練習：

ax2?b1.求函數y=為奇函數的時，a、b、c所滿足的條件。（c=0）

x?c2.已知函數f(x)=ax2+bx+3a+b為偶函數，其定義域為[a-1,2a]，求函數值域。3.f(x)是定義在(-1,1)上的減函數，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范圍。4.求二次函數f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。5.課堂作業： P43 A組6題，B組2、3題。

四、應用題訓練：

?x(1?x)(當x?0時)★例題

1、畫出下列分段函數f(x)=? 的圖象：（見教案P35面例題2）

x(1?x)(當x?0時)?2???x?2x(當x?0時)★例題

2、已知函數f(x)=?2，確定函數的定義域和值域；判斷函數的奇偶

???x?2x(當x?0時)性、單調性。（見教案P35面例題3）

★【例題3】某地區上電價為0.8元/kW?h，年用電量為akW?h。本計劃將電價降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW?h經測算，下調電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為K）。該地區電力的成本為0.3元/kW?h。

（I）寫出本電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系式；

（II）設k?0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））解：（I）：設下調后的電價為x元/kw?h，依題意知用電量增至為

y??k?a，電力部門的收益

x?0.4?k??a??x?0.3??0.55?x?0.75?（II）依題意有

?x?0.4???0.2a??a?x2?1.1x?0.3?0???x?0.3???a??0.8?0.3???1?20%?,? ??x?0.4 整理得 ? ??0.55?x?0.75?0.55?x?0.75.?解此不等式得 0.60?x?0.75

答：當電價最低定為0.6x元/kw?h仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%。

★【例題5】某地為促進淡水魚養殖業的發展,將價格控制在適當范圍內,決定對淡水魚養值提供政府補貼.設淡水魚的市場價格為x元/千克,政府補貼為t元/千克.根據市場調查,當8≤x≤14時,淡水魚的市場日供應量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關系: 當P=Q時市場價格稱為市場平衡價格.(1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數,并求出函數的定義域;(2)為使市場平衡價格不高于每千克10元,政府補貼至少為每千克多少元? ●解:(1)依題設有

化簡得

5x2+(8t-80)x+(4t2-64t+280)=0.當判別式△=800-16t2≥0時，由△≥0,t≥0,8≤x≤14,得不等式組:解不等式組①,得,不等式組②無解.故所求的函數關系式為

(2)為使x≤10,應有

≤-5,由t≥0知t≥1.從而政府補貼至少為每千克1元.（五）、2007年高考試題摘錄：

化簡得t+4t-5≥0.解得t≥1或t

2★題

1、（07天津）在R上定義的函數f?x?是偶函數，且f?x??f?2?x?，若f?x?在區間?1,2?是減函數，則函數f?x?（B）A.在區間??2,?1?上是增函數，區間?3,4?上是增函數；B.在區間??2,?1?上是增函數，區間?3,4?上是減函數；C.在區間??2,?1?上是減函數，區間?3,4?上是增函 2 數；D.在區間??2,?1?上是減函數，區間?3,4?上是減函數

?x2,★題

2、(07浙江)設f?x????x,x?1，g?x?是二次函數，若f?g?x??的值域是?0,???，x?1則g?x?的值域是（C）A.???,?1???1,??? B.???,?1???0,??? C.?0,??? D.?1,???

★題

3、(07福建)已知函數f?x?為R上的減函數，則滿足f???1?x????f?1?的實數x的取值范圍?是（C）A.??1,1? B.?0,1? C.??1,0???0,1? D.???,?1???1,???

★題

4、(07福建)已知函數f?x?為R上的減函數，則滿足f???1?x????f?1?的實數x的取值范圍?是（C）A.??1,1? B.?0,1? C.??1,0???0,1? D.???,?1???1,???

★題

5、(07重慶)已知定義域為R的函數f?x?在區間?8,???上為減函數，且函數y?f?x?8?為偶函數，則（D）A.f?6??f?7? B.f?6??f?9? C.f?7??f?9? D.f?7??f?10?

★題

6、（07安徽）若對任意x?R,不等式x≥ax恒成立，則實數a的取值范圍是（B）A.a＜-1 B.a≤1 C.a＜1 D.a≥1 ★題

7、（07安徽）定義在R上的函數f(x)既是奇函數，又是周期函數，T是它的一個正周期.若將方程f(x)?0在閉區間??T,T?上的根的個數記為n，則n可能為（D）

A.0 B.1

C.3

D.5 ★題

8、（07安徽）圖中的圖象所表示的函數的解析式為（B）

3|x?1|(0≤x≤2)233(B)y??|x?1|(0≤x≤2)223(C)y??|x?1|(0≤x≤2)2(A)y?(D)y?1?|x?1|

★題

9、(07重慶)若函數f?x??(0≤x≤2)

2x2?2ax?a?1的定義域為R，則實數a的取值范圍。

??1,0?

★題

10、（07寧夏）設函數f?x??xa2★題

11、(07上海)已知函數f?x??x?(x?0,a?R)；（1）判斷函數f?x?的奇偶性；

x?x?1??x?a?為奇函數，則實數

a?。-1 3（2）若f?x?在區間?2,???是增函數，求實數a的取值范圍。

解：（1）當a?0時，f?x??x2為偶函數；當a?0時，f?x?既不是奇函數也不是偶函數.（2）設x2?x1?2，f?x1??f?x2??x1?2x?x2aa2?x1x2?x1?x2??a?，?x2??1x1x2x1x2由x2?x1?2得x1x2?x1?x2??16，x1?x2?0,x1x2?0；要使f?x?在區間?2,???是增函數只需f?x1??f?x2??0，即x1x2?x1?x2??a?0恒成立，則a?16。