第一篇：2015年高中數學 1.3.2函數的奇偶性教學設計 新人教A版必修1（精選）

1.3.2函數的奇偶性（教學設計）

教學目的：（1）理解函數的奇偶性及其幾何意義；

（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；（3）學會判斷函數的奇偶性．

教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義． 教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式． 教學過程：

一、復習回礎，新課引入：

1、函數的單調性

2、函數的最大（小）值。

3、從對稱的角度，觀察下列函數的圖象：

(1)f(x)?x2?1；（2）f(x)?x；（3）f(x)?x；（4）f(x)?1x

二、師生互動，新課講解：

（一）函數的奇偶性定義

象上面的圖象關于y軸對稱的函數即是偶函數關于原點對稱的函數即是奇函數． 1．偶函數（even function）

一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數．2．奇函數（odd function）

一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數．

注意：

（1）具有奇偶性的函數的定義域具有對稱性，即關于坐標原點對稱，如果一個函數的定義域關于坐標原點不對稱，就不具有奇偶性．因此定義域關于原點對稱是函數存在奇偶性的一個必要條件。

（2）具有奇偶性的函數的圖象具有對稱性．偶函數的圖象關于y軸對稱，奇函數的圖象關于坐標原點對稱；反之，如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么，這個函數是偶函數，如果一個函數的圖象關于坐標原點對稱，那么，這個函數是奇函數．

（3）由于奇函數和偶函數的對稱性質，我們在研究函數時，只要知道一半定義域上的圖象和性質，就可以得到另一半定義域上的圖象和性質．

（4）偶函數：f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, 奇函數：f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；

（5）根據奇偶性可將函數分為四類：奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數、非奇非偶函數。（6）已知函數f(x)是奇函數，且f(0)有定義，則f(0)=0。

（二）典型例題

1．判斷函數的奇偶性

例1．如圖，已知偶函數y=f(x)在y軸右邊的一部分圖象，根據偶函數的性質，畫出它在y軸左邊的圖象．

變式訓練1：（課本P36練習NO：2）

例2（課本P35例5）：判斷下列函數的奇偶性（1）f(x)=x；（2）f(x)=x；（3）f(x)=x?4

511；（4）f(x)=2 xx歸納：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟： 首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關系； ○3 作出相應結論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數．

變式訓練2：（課本P36練習NO：1）

例3：已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數 解：任取x1,x2?(??,0)，使得x1?x2?0，則?x1??x2?0

由于f(x)在(0，＋∞)上是增函數

所以f(?x1)?f(?x2)

又由于f(x)是奇函數

所以f(?x1)??f(x1)和f(?x2)??f(x2)

由上得?f(x1)??f(x2)即f(x1)?f(x2)

所以，f(x)在(－∞，0)上也是增函數

結論：偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反；

奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致．

三、課堂小結，鞏固反思：

本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱．單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質．

四、作業布置 A組：

1、根據定義判斷下列函數的奇偶性：

2x2?2x（1）f(x)?；（2）f(x)?x3?2x；（3）f(x)?x2（x?R）；（4）f(x)=0（x?R）

x?1

2、（課本P39習題1.3 A組NO：6）

3、(tb0109806)若函數f(x)的圖象關于原點對稱且在x=0處有定義，則f(0)=_______。（答：0）

4、(tb0109803)若函數y=f(x)(x?R)為偶函數，則下列坐標表示的點一定在函數y=f(x)的圖象上的是（C）。（A）(a,-f(a))(B)(-a,-f(-a))(C)(-a, f(a))(D)(-a,-f(a))B組：

1、(tb0109912)已知函數f(x)的圖象關于y軸對稱，且與x軸有四個不同的交點，則方程f(x)=0的所有實根的和為（D）。

（A）4（B）2（C）1（D）0

2、(tb0307345)如果奇函數f(x)在區間[3,7]上是增函數且最小值為5，那么f(x)在區間[-7,-3]上是（B）。（A）增函數且最小值為-5（B）增函數且最大值為-5（C）減函數且最小值為-5（D）減函數且最大值為-5

3、（課本P39習題1.3 B組NO：3）

C組：

1、定義在R上的奇函數f(x)在整個定義域上是減函數，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實數a的取值范圍。

2、已知f(x)是偶函數，當x≥0時，f(x)=x(1+x)；求當x <0時，函數f(x)的解析式 解：設x <0，則 －x >0 有f(－x)= －x [1+(－x)] 由f(x)是偶函數，則f(－x)=f(x)所以f(x)= －x [1+(－x)]= x(x－1)f(x)?? ?x(1?x),x?0

?x(x?1),x?0 4

第二篇：高中數學：2.1.4《函數的奇偶性》教案(新人教B必修1)

2.1.4 函數的奇偶性 學案

【預習要點及要求】 1.函數奇偶性的概念；

2.由函數圖象研究函數的奇偶性； 3.函數奇偶性的判斷；

4.能運用函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性； 5.理解函數的奇偶性。【知識再現】

1.軸對稱圖形：

2中心對稱圖形： 【概念探究】

1、畫出函數f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個函數圖像的對稱性。

2、求出x??3，x??2，x??

結論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。

3、奇函數：___________________________________________________

4、偶函數：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強調定義中“任意”二字，奇偶性是函數在定義域上的整體性質。（2）、奇函數偶函數的定義域關于原點對稱。

5、奇函數與偶函數圖像的對稱性：

如果一個函數是奇函數，則這個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數是___________。

如果一個函數是偶函數，則這個函數的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數的圖像是關于y軸對稱，則這個函數是___________。

6.根據函數的奇偶性，函數可以分為____________________________________.【例題解析】

例1．已知f(x)是奇函數，且當x?0時，f(x)?x?2x，求當x?0時f(x)的表達式

例2．設為實數，函數f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性

參考答案：

例1．解：設x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因為f(x)為奇函數，2222321時的函數值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x

?當x?0時f(x)??x?2x

評析：在哪個區間上求解析式，x就設在哪個區間上，然后要利用已知區間的解析式進行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x)

例2．解：當a?0時，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數

當a?0時，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?

1此時函數f(x)既不是奇函數，也不是偶函數

評析：對于參數的不同取值函數的奇偶性不同，因而需對參數進行討論 達標練習：

一、選擇題

1、函數f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（）

A．奇函數 B.偶函數 C.非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數

2、函數y?f(x)是奇函數，圖象上有一點為(a,f(a))，則圖象必過點（）

A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題：

1)f(a)

3、f(x)為R上的偶函數，且當x?(??,0)時，f(x)?x(x?1)，則當x?(0,??)時，f(x)?___________.4、函數f(x)為偶函數，那么f(x)與f(|x|)的大小關系為 __.三、解答題：

5、已知函數f(x)是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a)

（1）、求f(0),f(1)的值；

（2）、判斷函數f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：

1、C；

2、C；

3、x(x+1)；

4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數.課堂練習：教材第49頁 練習A、第50頁 練習B 小結：本節課學習了那些內容？ 請同學們自己總結一下。課后作業：第52頁習題2-1A第6、7題

第三篇：06【數學】1.3.2《函數的奇偶性》教案(新人教A版必修1) 河北專用

知識改變命運，學習成就未來

課題：§1.3.2函數的奇偶性

教學目的：（1）理解函數的奇偶性及其幾何意義；

（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；（3）學會判斷函數的奇偶性．

教學重點：函數的奇偶性及其幾何意義． 教學難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式．

教學過程：

一、引入課題

1．實踐操作：（也可借助計算機演示）

取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在

知識改變命運，學習成就未來

偶函數的圖象關于y軸對稱； 奇函數的圖象關于原點對稱．

（三）典型例題

1．判斷函數的奇偶性 例1（．教材P36例3）應用函數奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數的奇偶性．（本例由學生討論，師生共同總結具體方法步驟）解：（略）

總結：利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟： 首先確定函數的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱； ○2 確定f(－x)與f(x)的關系； ○3 作出相應結論： ○若f(－x)= f(x)或 f(－x)－f(x)= 0，則f(x)是偶函數； 若f(－x)=－f(x)或 f(－x)＋f(x)= 0，則f(x)是奇函數．

鞏固練習：（教材P41例5）例2．（教材P46習題1．3 B組每1題）解：（略）

說明：函數具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關于原點對稱，所以判斷函數的奇偶性應應首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱，若不是即可斷定函數是非奇非偶函數．

2．利用函數的奇偶性補全函數的圖象（教材P41思考題）規律：

偶函數的圖象關于y軸對稱； 奇函數的圖象關于原點對稱．

說明：這也可以作為判斷函數奇偶性的依據．

鞏固練習：（教材P42練習1）3．函數的奇偶性與單調性的關系

（學生活動）舉幾個簡單的奇函數和偶函數的例子，并畫出其圖象，根據圖象判斷奇函數和偶函數的單調性具有什么特殊的特征．

例3．已知f(x)是奇函數，在(0，＋∞)上是增函數，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數 解：(由一名學生板演，然后師生共同評析，規范格式與步驟)規律：

偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反； 奇函數在關于原點對稱的區間上單調性一致．

三、歸納小結，強化思想

本節主要學習了函數的奇偶性，判斷函數的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數的奇偶性時，必須注意首先判斷函數的定義域是否關于原點對稱．單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點，需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質．

四、作業布置

1． 書面作業：課本P46習題1．3（A組）

知識改變命運，學習成就未來

f(x)?x?2x； ○3 f(x)?a

（x?R）○4 f(x)??○?x(1?x)x?0,x(1?x)x?0.?3． 課后思考：

已知f(x)是定義在R上的函數，設g(x)?f(x)?f(?x)f(x)?f(?x)，h(x)?

221 試判斷g(x)與h(x)的奇偶性； ○2 試判斷g(x),h(x)與f(x)的關系； ○3 由此你能猜想得出什么樣的結論，并說明理由． ○

歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw@163.com

第四篇：(新課程)高中數學 《2.1.4 函數的奇偶性》教案 新人教B版必修1

2.1.4函數的奇偶性

教學目標：理解函數的奇偶性

教學重點：函數奇偶性的概念和判定 教學過程：

1、通過對函數y?12，y?x的分析，引出函數奇偶性的定義 x2、函數奇偶性的幾個性質：

（1）奇偶函數的定義域關于原點對稱；

（2）奇偶性是函數的整體性質，對定義域內任意一個x都必須成立；（3）f(?x)?f(x)?f(x)是偶函數，f(?x)??f(x)?f(x)是奇函數；（4）f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；

（5）奇函數的圖像關于原點對稱，偶函數的圖像關于y軸對稱；

（6）根據奇偶性可將函數分為四類：奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數、非奇非偶函數。

3、判斷下列命題是否正確

(1)函數的定義域關于原點對稱，是函數為奇函數或偶函數的必要不充分條件。

此命題正確。如果函數的定義域不關于原點對稱，那么函數一定是非奇非偶函數，這一點可以由奇偶性定義直接得出。

(2)兩個奇函數的和或差仍是奇函數；兩個偶函數的和或差仍是偶函數。此命題錯誤。一方面，如果這兩個函數的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個奇函數的差或兩個偶函數的差可能既是奇函數又是偶函數，如,與，可以看出函數都是定義域上的函數，它們的差只在區間[－1，1]上有定義且，而在此區間上函數

既是奇函數又是偶函數。都是偶函數。（3）是任意函數，那么與此命題錯誤。一方面，對于函數或

；另一方面，對于一個任意函數，不能保證

而言，不能保證它的定義域關于原點對稱。如果所給函數的定義域關于原點對稱，那么函數是偶函數。

（4）函數是偶函數，函數是奇函數。

此命題正確。由函數奇偶性易證。（5）已知函數是奇函數，且

有定義，則。

此命題正確。由奇函數的定義易證。（6）已知是奇函數或偶函數，方程

有實根，那么方程的有奇數個所有實根之和為零；若實根。

此命題正確。方程偶性的定義可知：若來說，必有

4、補充例子

是定義在實數集上的奇函數，則方程的實數根即為函數，則

。故原命題成立。

與軸的交點的橫坐標，由奇

。對于定義在實數集上的奇函數例：定義在(?1,1)上的奇函數f(x)在整個定義域上是減函數，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實數a的取值范圍。

課堂練習：教材第53頁 練習A、B 小結：本節課學習了函數奇偶性的概念和判定 課后作業：第57頁習題2-1A第6、7、8題 2

第五篇：人教版高中數學《函數的奇偶性》教學設計

課題：函數的奇偶性的教學設計

（一）[任務分析]

“函數的奇偶性”是函數的一個重要性質，常伴隨著函數的其他性質出現。函數奇偶性揭示的是函數自變量與函數值之間的一種特殊的數量規律，直觀反映的是函數圖象的對稱性。利用數形結合的數學思想來研究此類函數的問題常為我們展示一個新的思考視角。函數的奇偶性也是今后研究三角函數、二次曲線等知識的重要鋪墊，而且靈活地應用函數的奇偶性常使復雜的不等式問題、方程問題、作圖問題等變得簡單明了。[方法簡述] 本節課有著豐富的內涵，是繼函數單調性以后的又一個重要性質。教法上本著“以教師為主導，學生為主體，問題解決為主線，能力發展為目標”的指導思想，結合我校學生實際，主要采用“問題導引，分析、比較，自主探究，講練結合”的教學方法。通過復習提問呈上其下的引入，通過觀察圖像，從具體到抽象的引入，通過與單調性研究方法的的類比的引入，使學生對函數的奇偶性先有了一定的感性認識；通過設置一條問題鏈，采用多角度的，啟發式的，學生積極參與的，有思想交鋒的方式，引導學生在自主學習與合作交流中經歷知識的形成過程；通過層層深入的例題與習題的配置，引導學生積極思考，靈活掌握知識，使學生從“懂”到“會”到“悟”，提高思維品質，力求把傳授知識與培養能力融為一體。[目標定位]

數學教學不僅僅是知識的教學、技能的訓練，更應使學生的能力得到提高。本節課應使學生掌握函數奇偶性的定義，會用定義判斷簡單函數的奇偶性。在學生經歷函數奇偶性的探究和應用過程中，體會數形結合、分類討論等數學思想方法，進一步培養學生歸納、類比、遷移能力，增強學生的數學應用意識和創新意識。注重培養學生積極參與、大膽探索的精神以及合作意識；通過讓學生體驗成功，培養學生學習數學的信心。在教學中，重點應為理解函數奇偶性概念的本質特征；掌握函數奇偶性的判別方法。對高一學生來說，由于初中代數主要是具體運算，因而代數推理能力較弱，許多學生甚至弄不清代數形式證明的意義和必要性。因此教學難點是有關偶函數問題的證明，與培養駕馭知識、解決問題的能力。突出重點、突破難點的關鍵是設計有一定思維含量的問題與實例，引導學生思考、分析討論，加深學生對函數奇偶性的認識與應用。結合直觀的圖形，充分發揮數形結合思想的功能，使學生的感性認識提高到理性認識。[課堂設計]

一、復習舊知、引入定義

基于學生前面已經學習過函數的單調性，先從復習函數單調性入手。問題1：回顧上一節課如何定義增函數、減函數？試舉例說明。由學生回答，學生應該容易得出定義，單調增、減函數（定義略）

并能舉出一些常見的單調函數，如一次函數，三次函數。

設計意圖：從學生已學過的函數單調性復習引入，因為函數的單調性的定義是學生第一次接觸用函數的對應關系的性質來刻畫函數的性質，他不同于初中是通過圖像看性質。學生在復習中體驗用代數手段刻畫函數性質的方法, 為后面用函數對應關系來刻畫函數的奇偶性做好準備。為突破難點奠定基礎。

問題2：判斷下列兩函數在其定義域內單調性如何？

反比例函數f(x)?21 x二次函數f(x)?x?1 設計意圖：讓學生注意函數的單調性要分區間討論。對于同一函數而言，不同的區間上可能會有不同的單調性，為后面研究函數的奇偶性要注意自變量的范圍埋下伏筆。

圖示學生舉出的例子和以上兩個例題，（1）f(x)?2x（2）f(x)?x3（3）f(x)??2x?1（4）f(x)?1（5）f(x)?x2?1 x引導學生觀察圖像。

思考：除了顯示了函數的單調性，是否還有其他特征？

引導學生發現初中就學過的優美的對稱性——中心對稱、軸對稱。問題3：能否用函數的對應關系來刻劃其對稱性？

讓學生先觀察、思考、交流討論，教師再引導。

啟發：首先注意到自變量的對稱性可以用x與-x來刻畫，相應的考察f(x)與f(-x)的關系。

（請5個同學到黑板上板演計算f(x)與f(-x)的，并判斷相應函數值的特點。板書課題，引出定義）。函數奇偶性定義：

（1）如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)叫奇函數。

（2）如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)叫偶函數。

設計意圖：引導學生通過函數值的特征來描述函數對應關系的性質，實現由形到數的轉化，同時為歸納引出定義以及判斷函數奇偶性做好準備。

二、定義理解、揭示本質

問題4：定義中那一句話對刻劃函數的性質更實質？

學生閱讀定義，回答問題。歸納：驗證恒等式f(-x)=-f(x)或 f(-x)=f(x)的重要性。讓學生根據定義判別以上5個函數的奇偶性，教師作出點評。

設計意圖：讓學生深刻理解定義，解釋函數奇偶性的本質。把探求新知的權利交給學生,為學生提供寬松、廣闊的思維空間，讓學生主動參與到問題的發現、討論和解決等活動上來．而且在探究交流過程中學生對函數奇偶性的認識逐步由感性上升到理性。

2x2?2x問題5：判斷函數f(x)? 的單調性如何？

x?1引發學生思考討論。學生可能會有兩種結論，一是奇函數，二不是奇函數，讓學生辨別，引起學生思維的交鋒，教師給與宏觀的指導，看準火候，及時點撥。引導學生注意定義中定義域的重要性，得出推論。

推論：奇偶函數的的定義域在軸上對應的點集關于原點對稱。

設計意圖：強調對定義域的考慮，既幫助學生準確理解定義，又對函數奇偶性的概念進行反面理解，同時使學生進一步熟悉判斷奇偶性的方法，為引出推論做準備。問題6：有沒有既是奇函數又是偶函數的函數？ 引導學生共同探究，得到f(x)=0,且定義域關于原點對稱。共同歸納得到：函數按照奇偶性可分為四類：

A.是奇函數而不是偶函數 B.是偶函數而不是奇函數 C.既是奇函數而又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數

設計意圖：數學思維中最積極的的成分是問題，不斷的提出問題，不斷的解決問題，提出具有探究意義的問題，培養學生的探究意識，進一步完善函數奇偶性的概念。

三、手腦并用、概念應用

問題7：能否歸納函數奇偶性的判別方法及步驟：（1）求函數的定義域；（2）計算f(-x)（3）判斷f(-x)與-f(x)或(x)是否相等；（4）下結論，指明是四類中的哪一類。在剛才歸納的基礎上，學生練習例1:判斷下列函數的奇偶性（１）f(x)?x?x3?1（２）f(x)?2x4?3x2

（３）f(x)?2x?（４）f(x)?1?x2?（５）f(x)?f(x)?a

x2?1

教師版書第一小題，學生口答第二小題，（3）、（4）（5）請三位學生板演。教師規范、訂正版演。

設計意圖：在歸納中掌握方法，鞏固新知及時反饋，為靈活應用方法打下基礎．

四、溝通聯系、深化提高

例2 已知函數f(x)是奇函數，而且在(0,??)上是增函數，f(x)在(??,0)上是增函數還是減函數？并給出證明。

引導學生分析條件，探索思路，溝通已知與未知 的聯系，實現單調性的轉化。設計意圖：溝通函數奇偶性與單調性的聯系，揭示函數奇偶性對函數性質研究的作用。使學生進一步加深對知識的掌握，并體驗數學在解決問題中的作用。

五、歸納小結、練習反饋 引導學生歸納小結（１）函數奇偶性的定義（２）判別函數奇偶性的方法（３）函數奇偶性的初步應用 設計意圖：學生自己從所學到的數學知識、數學思想方法兩方面進行總結，提高學生的概括、歸納能力．同時，學生在回顧、總結、反思的過程中，將所學知識條理化、系統化，使自己的認知結構更趨合理．注重數學思想方法的提煉，可使學生逐漸把經驗內化為能力，從而走向一個新的制高點。反饋練習：課本P口答練習

在整個練習過程中，教師做好及時小結，加強對學生的個別指導，設計意圖：鞏固所學知識，進一步促進認知結構的內化，并且可使學生對自己的學習進行自我評價．也讓教師及時了解學生的掌握情況，以便進一步調整自己的教學．

六、布置作業、引導復習

1．書面作業：P89 練習A2，練習B 1、2、3.2．研究與思考：

(1)若ｆ（ｘ）為奇函數，且ｘ＝０時與意義，則ｆ（０）＝？（2）判別函數的奇偶性

(3)在公共定義域上，函數的和、差、積、商的起偶性如何？

第一層次要求所有學生都要完成，第二層次則只要求學有余力的同學完成．研究思考的（1）（2）（３）不僅開闊了學生的思路，而且提高學生的探究熱情。.設計意圖：分層次作業既鞏固所學，又為學有余力的同學留出自由發展的空間，培養學生的創新意識和探索精神。同時為下節課內容作好準備,將探究的空間由課堂延伸到課外.[教有所思] 這節課本著“課程標準為依據，教師為主導，學生為主體”的原則進行設計與教學，高中學生的思維水平已發展到辯證思維的形成階段，從能力上講，他們能通過觀察、比較、歸納等方式來認識新知識。結合學生的特點及本節課的內容，在教學中采用了“問題導引，分析比較、自主探究、講練結合”式的教學方法。通過問題激發學生求知欲，從學生已知問題已知的函數圖形入手，使學生對函數的奇偶性有了一定的感性認識，并且形成各自對函數奇偶性概念的了解，再引導學生抓住實質，拋開個性的東西，抽取共性的內容，在相互交流、啟發、補充、爭論中，概括出定義，經歷了知識的形成過程。使學生主動參與數學實踐活動，在教師的有效指導下解決問題。應當說在知識的習得、能力的培養二個方面有收獲，基本上達到了預期的教學目的。在概念－方法－應用當中，方法是本節課的重點。通過對問題3至問題6的分析、反思、深化，使學生的思維步步深入，在自我發現、自我解決問題的過程中，深刻理解了函數奇偶性的定義的實質。

從本堂課的教學實踐中我還深刻體會到。數學教學不只是關心學生 “知道了什么”，而應是更多地關注學生 “怎么樣知道的”。因此，在教學中注意引導學生主動參與，自主探究問題，并加強合作交流。