第一篇：高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案12 新人教A版必修1

函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值（1）

設(shè)計理念

新課標指出：“感知數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)”是人類生活的一部分，是人類生活勞動和學(xué)習不可缺少的工具。課程內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生生活實際緊密聯(lián)系，從而讓學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，進而有利于數(shù)學(xué)學(xué)習的生活化、情境化。因此我在教學(xué)“交通與數(shù)學(xué)”這一節(jié)內(nèi)容的過程中，從實際生活中的實例出發(fā)，讓學(xué)生感受到交通與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，體會到教學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，并學(xué)會運用所學(xué)的知識解決實際生活中的簡單的問題。這樣就充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分提供讓學(xué)生獨立思考的機會。

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習和掌握了一位數(shù)乘三位數(shù)的乘法計算和搭配方法等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。其目的在于引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的知識與生活實際聯(lián)系起來，綜合運用，提高解決問題的能力。因此，在教學(xué)中我嘗試以“交通”為主線，設(shè)計密切聯(lián)系學(xué)生實際生活的學(xué)習情境；在整個設(shè)計中，我始終引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中提出問題，解決問題，這些都是和學(xué)生息息相關(guān)的生活問題，因此學(xué)生始終能保持較高的學(xué)習興趣，樂于將自己的想法與他人交流，積極性很高。

教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書.數(shù)學(xué)1》（人教版A）第一章第三節(jié)第一課時（1.3.1）《單調(diào)性與最大（?。┲怠?。

教學(xué)目標：

1、理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；

2、啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、認識問題和解決問題的能力；

3、通過觀察——猜想——推理——證明這一重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。

4、通過數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辯證唯物主義的思想教育。

學(xué)情與教材分析：

本節(jié)課是1.3.1第一課時。根據(jù)實際情況，將1.3.1劃分為三節(jié)課（函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)的最大（小）值），這是第一節(jié)課“函數(shù)的單調(diào)性”。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的最重要的基本性質(zhì)之一，它不僅是求函數(shù)最大值與最小值的基礎(chǔ)，同時在研究函數(shù)及 1

第二篇：高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案9 新人教A版必修1（精選）

講義十一：函數(shù)的基本性質(zhì)的復(fù)習歸納與應(yīng)用

（一）、基本概念及知識體系：

教學(xué)要求：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、最大值或最小值、奇偶性），能應(yīng)用函數(shù)的基本性質(zhì)解決一些問題。

教學(xué)重點：掌握函數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)難點：應(yīng)用性質(zhì)解決問題。(二)、教學(xué)過程：

一、復(fù)習準備：

1.討論：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？ 2.提問：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？

二、教學(xué)典型習例： 1.函數(shù)性質(zhì)綜合題型： ①出示

★例1：作出函數(shù)y＝x－2|x|－3的圖像，指出單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性。

分析作法：利用偶函數(shù)性質(zhì)，先作y軸右邊的，再對稱作?！鷮W(xué)生作 →口答

→ 思考：y＝|x－2x－3|的圖像的圖像如何作？→

②討論推廣：如何由f(x)的圖象，得到f(|x|)、|f(x)|的圖象？ ③出示 ★例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 分析證法 → 教師板演 → 變式訓(xùn)練

④討論推廣：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性有何關(guān)系？

（偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反；奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致）2.教學(xué)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：

①出示例3 ：求函數(shù)f(x)＝x＋221(x>0)的值域。x分析：單調(diào)性怎樣？值域呢？→小結(jié)：應(yīng)用單調(diào)性求值域。→ 探究：計算機作圖與結(jié)論推廣 ②出示

2.基本練習題：

2???x?x(x?0)①判別下列函數(shù)的奇偶性：(1)、y＝1?x＋1?x、（2）、y＝?

2??x?x(x?0)（變式訓(xùn)練：f(x)偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=….，則x<0時，f(x)=?）

三、鞏固練習：

ax2?b1.求函數(shù)y=為奇函數(shù)的時，a、b、c所滿足的條件。（c=0）

x?c2.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為[a-1,2a]，求函數(shù)值域。3.f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù)，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范圍。4.求二次函數(shù)f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。5.課堂作業(yè)： P43 A組6題，B組2、3題。

四、應(yīng)用題訓(xùn)練：

?x(1?x)(當x?0時)★例題

1、畫出下列分段函數(shù)f(x)=? 的圖象：（見教案P35面例題2）

x(1?x)(當x?0時)?2???x?2x(當x?0時)★例題

2、已知函數(shù)f(x)=?2，確定函數(shù)的定義域和值域；判斷函數(shù)的奇偶

???x?2x(當x?0時)性、單調(diào)性。（見教案P35面例題3）

★【例題3】某地區(qū)上電價為0.8元/kW?h，年用電量為akW?h。本計劃將電價降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之間，而用戶期望電價為0.4元/kW?h經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數(shù)為K）。該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW?h。

（I）寫出本電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式；

（II）設(shè)k?0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%？（注：收益=實際用電量×（實際電價-成本價））解：（I）：設(shè)下調(diào)后的電價為x元/kw?h，依題意知用電量增至為

y??k?a，電力部門的收益

x?0.4?k??a??x?0.3??0.55?x?0.75?（II）依題意有

?x?0.4???0.2a??a?x2?1.1x?0.3?0???x?0.3???a??0.8?0.3???1?20%?,? ??x?0.4 整理得 ? ??0.55?x?0.75?0.55?x?0.75.?解此不等式得 0.60?x?0.75

答：當電價最低定為0.6x元/kw?h仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%。

★【例題5】某地為促進淡水魚養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展,將價格控制在適當范圍內(nèi),決定對淡水魚養(yǎng)值提供政府補貼.設(shè)淡水魚的市場價格為x元/千克,政府補貼為t元/千克.根據(jù)市場調(diào)查,當8≤x≤14時,淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系: 當P=Q時市場價格稱為市場平衡價格.(1)將市場平衡價格表示為政府補貼的函數(shù),并求出函數(shù)的定義域;(2)為使市場平衡價格不高于每千克10元,政府補貼至少為每千克多少元? ●解:(1)依題設(shè)有

化簡得

5x2+(8t-80)x+(4t2-64t+280)=0.當判別式△=800-16t2≥0時，由△≥0,t≥0,8≤x≤14,得不等式組:解不等式組①,得,不等式組②無解.故所求的函數(shù)關(guān)系式為

(2)為使x≤10,應(yīng)有

≤-5,由t≥0知t≥1.從而政府補貼至少為每千克1元.（五）、2007年高考試題摘錄：

化簡得t+4t-5≥0.解得t≥1或t

2★題

1、（07天津）在R上定義的函數(shù)f?x?是偶函數(shù)，且f?x??f?2?x?，若f?x?在區(qū)間?1,2?是減函數(shù)，則函數(shù)f?x?（B）A.在區(qū)間??2,?1?上是增函數(shù)，區(qū)間?3,4?上是增函數(shù)；B.在區(qū)間??2,?1?上是增函數(shù)，區(qū)間?3,4?上是減函數(shù)；C.在區(qū)間??2,?1?上是減函數(shù)，區(qū)間?3,4?上是增函 2 數(shù)；D.在區(qū)間??2,?1?上是減函數(shù)，區(qū)間?3,4?上是減函數(shù)

?x2,★題

2、(07浙江)設(shè)f?x????x,x?1，g?x?是二次函數(shù)，若f?g?x??的值域是?0,???，x?1則g?x?的值域是（C）A.???,?1???1,??? B.???,?1???0,??? C.?0,??? D.?1,???

★題

3、(07福建)已知函數(shù)f?x?為R上的減函數(shù)，則滿足f???1?x????f?1?的實數(shù)x的取值范圍?是（C）A.??1,1? B.?0,1? C.??1,0???0,1? D.???,?1???1,???

★題

4、(07福建)已知函數(shù)f?x?為R上的減函數(shù)，則滿足f???1?x????f?1?的實數(shù)x的取值范圍?是（C）A.??1,1? B.?0,1? C.??1,0???0,1? D.???,?1???1,???

★題

5、(07重慶)已知定義域為R的函數(shù)f?x?在區(qū)間?8,???上為減函數(shù)，且函數(shù)y?f?x?8?為偶函數(shù)，則（D）A.f?6??f?7? B.f?6??f?9? C.f?7??f?9? D.f?7??f?10?

★題

6、（07安徽）若對任意x?R,不等式x≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（B）A.a＜-1 B.a≤1 C.a＜1 D.a≥1 ★題

7、（07安徽）定義在R上的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，T是它的一個正周期.若將方程f(x)?0在閉區(qū)間??T,T?上的根的個數(shù)記為n，則n可能為（D）

A.0 B.1

C.3

D.5 ★題

8、（07安徽）圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（B）

3|x?1|(0≤x≤2)233(B)y??|x?1|(0≤x≤2)223(C)y??|x?1|(0≤x≤2)2(A)y?(D)y?1?|x?1|

★題

9、(07重慶)若函數(shù)f?x??(0≤x≤2)

2x2?2ax?a?1的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍。

??1,0?

★題

10、（07寧夏）設(shè)函數(shù)f?x??xa2★題

11、(07上海)已知函數(shù)f?x??x?(x?0,a?R)；（1）判斷函數(shù)f?x?的奇偶性；

x?x?1??x?a?為奇函數(shù)，則實數(shù)

a?。-1 3（2）若f?x?在區(qū)間?2,???是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

解：（1）當a?0時，f?x??x2為偶函數(shù)；當a?0時，f?x?既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（2）設(shè)x2?x1?2，f?x1??f?x2??x1?2x?x2aa2?x1x2?x1?x2??a?，?x2??1x1x2x1x2由x2?x1?2得x1x2?x1?x2??16，x1?x2?0,x1x2?0；要使f?x?在區(qū)間?2,???是增函數(shù)只需f?x1??f?x2??0，即x1x2?x1?x2??a?0恒成立，則a?16。

第三篇：高中數(shù)學(xué) 1.3函數(shù)的性質(zhì)及綜合應(yīng)用1教案 新人教A版必修1

福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.3 函數(shù)的性質(zhì)及綜合應(yīng)用1教案

新人教A版必修1

3、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，運用函數(shù)的性質(zhì)可研究區(qū)間、最值的求解，亦可深入研究函數(shù)圖象的特征。

利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，可以將“抽象”化為具體，使問題簡化，這也是等價轉(zhuǎn)化思想方法的重要體現(xiàn)。

例

5、若偶函數(shù)f(x)在(– ∞, 0)上是增函數(shù)，則滿足f(1)?f(a)的實數(shù)a的取值范圍是。

f(1)??例

6、已知函數(shù)f(x)對任意x , y總有f(x + y)= f(x)+ f(y)，且當x > 0時，f(x)< 0,（1）求證：f(x)是奇函數(shù)；

（2）求證：f(x)是R上的減函數(shù)；

（3）求f(x)在[-3, 3]上的最大值及最小值。

練習（1）已知奇函數(shù)f(x)在(– 1, 1)上單調(diào)遞減，且f(1-a)+ f(1 – 2a)< 0，則實數(shù)a的取值范圍是。

（2）設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R且x≠0，對任意非零實數(shù)x1, x2滿足f(x1x2)= f(x1)+ f(x2)，（1）求f(1)的值；

（2）判斷f(x)的奇偶性。

2f(x)?x?bx?c對任意實數(shù)t，都有f(3?t)?f(3?t)，那么例

7、如果函數(shù)f(0),f(3),f(4)的大小關(guān)系是。

結(jié)論：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。

2f(x)?ax?bx?c的對稱軸為（2）二次函數(shù)

x0??b2a，即f(x0?x)?f(x0?x)。

〖拓展〗函數(shù)y = f(x)的圖象關(guān)于直線x = t對稱的充要條件是：f(t + x)= f(t – x)，即f(x)= f(2t – x)。

例

8、某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。

（Ⅰ）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式p?f(t)； 寫出圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q?g(t)；

（Ⅱ）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價和種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）

f(x0)?x0成立，則x0稱為f(x)的不動點。已知函x例

9、對于函數(shù)f(x)，若存在0，使2f(x)?ax?(b?1)x?(b?1),(a?0)。數(shù)（1）當a = 1，b = – 2時，求函數(shù)f(x)的不動點；

（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍。

第四篇：高中數(shù)學(xué)：2.1.4《函數(shù)的奇偶性》教案(新人教B必修1)

2.1.4 函數(shù)的奇偶性 學(xué)案

【預(yù)習要點及要求】 1.函數(shù)奇偶性的概念；

2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性； 3.函數(shù)奇偶性的判斷；

4.能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性； 5.理解函數(shù)的奇偶性?！局R再現(xiàn)】

1.軸對稱圖形：

2中心對稱圖形： 【概念探究】

1、畫出函數(shù)f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。

2、求出x??3，x??2，x??

結(jié)論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。

3、奇函數(shù)：___________________________________________________

4、偶函數(shù)：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強調(diào)定義中“任意”二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。（2）、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。

5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性：

如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是___________。

如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對稱，則這個函數(shù)是___________。

6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.【例題解析】

例1．已知f(x)是奇函數(shù)，且當x?0時，f(x)?x?2x，求當x?0時f(x)的表達式

例2．設(shè)為實數(shù)，函數(shù)f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性

參考答案：

例1．解：設(shè)x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因為f(x)為奇函數(shù)，2222321時的函數(shù)值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x

?當x?0時f(x)??x?2x

評析：在哪個區(qū)間上求解析式，x就設(shè)在哪個區(qū)間上，然后要利用已知區(qū)間的解析式進行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x)

例2．解：當a?0時，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)

當a?0時，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?

1此時函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

評析：對于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同，因而需對參數(shù)進行討論 達標練習：

一、選擇題

1、函數(shù)f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（）

A．奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2、函數(shù)y?f(x)是奇函數(shù)，圖象上有一點為(a,f(a))，則圖象必過點（）

A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題：

1)f(a)

3、f(x)為R上的偶函數(shù)，且當x?(??,0)時，f(x)?x(x?1)，則當x?(0,??)時，f(x)?___________.4、函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)與f(|x|)的大小關(guān)系為 __.三、解答題：

5、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a)

（1）、求f(0),f(1)的值；

（2）、判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：

1、C；

2、C；

3、x(x+1)；

4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數(shù).課堂練習：教材第49頁 練習A、第50頁 練習B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習了那些內(nèi)容？ 請同學(xué)們自己總結(jié)一下。課后作業(yè)：第52頁習題2-1A第6、7題

第五篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 2.1.1《函數(shù)》教案 新人教B版必修1

2.1.1函數(shù) 教案（2）

教學(xué)目標：理解映射的概念；

用映射的觀點建立函數(shù)的概念.教學(xué)重點：用映射的觀點建立函數(shù)的概念.教學(xué)過程：

1．通過對教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，補充例子：投擲飛標時，每一支飛標射到盤上時，是射到盤上的唯一點上。于是，如果我們把A看作是飛標組成的集合，B看作是盤上的點組成的集合，那么，剛才的投飛標相當于集合A到集合B的對應(yīng)，且A中的元素對應(yīng)B中唯一的元素，是特殊的對應(yīng).同樣，如果我們把A看作是實數(shù)組成的集合，B看作是數(shù)軸上的點組成的集合，或把A看作是坐標平面內(nèi)的點組成的集合，B看作是有序?qū)崝?shù)對組成的集合，那么，這兩個對應(yīng)也都是集合A到集合B的對應(yīng)，并且和上述投飛標一樣，也都是A中元素對應(yīng)B中唯一元素的特殊對應(yīng).一般地，設(shè)A，B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)(包括集合A，B以及A到B的對應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B.其中與A中的元素a對應(yīng)的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，強調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對應(yīng)和一一映射等概念 3．映射觀點下的函數(shù)概念 如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，象的集合C（C?B）叫做函數(shù)y=f(x)的值域.函數(shù)符號y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時簡記作函數(shù)f(x).這種用映射刻劃的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的近代定義.注：新定義更抽象更一般

?1(x是有理數(shù)）如：f(x)??（狄利克雷函數(shù)）（0x是無理數(shù)）? 4．補充例子：

例1．已知下列集合A到B的對應(yīng)，請判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：

⑴ A=N，B=Z，對應(yīng)法則：“取相反數(shù)”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，對應(yīng)法則：“取倒數(shù)”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對應(yīng)法則：“求平方根”；

00⑷A={?|0???90}，B={x|0?x?1}，對應(yīng)法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：x?y=x是從集合A=R到B=[0,+?]的一個映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個。

【典例解析】

例⒈下列對應(yīng)是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對應(yīng)法則是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉設(shè)Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

參考答案：

例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因為任何正數(shù)的平方根都有兩個,所以對Ａ中的任何一個元素,在Ｂ中都有兩個元素與之對應(yīng)．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中每個數(shù)平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數(shù)與之對應(yīng)．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中有的元素在2Ｂ中無元素與之對應(yīng)．如0∈Ａ,而(0－2)=４?Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因為－１的奇數(shù)次冪是－１，而偶數(shù)次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［點評］判斷一個對應(yīng)是否為映射,主要由其定義入手進行分析．

1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．

［點評］由映射中象與原象的定義以及兩者的對應(yīng)關(guān)系求解． 課堂練習：教材第36頁 練習A、B。

小結(jié)：學(xué)習用映射觀點理解函數(shù)，了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè)：第53頁習題2-1A第1、2題。