第一篇：高中數學 3.1.2事件與基本事件空間教案 新人教B版必修3

3.1.2事件與基本事件空間

教學目標：理解事件與基本事件空間的概念

教學重點：理解事件與基本事件空間的概念

教學過程：

1．概念：對隨機現象的觀測稱作隨機試驗。

種類：隨機試驗有可重復隨機試驗和不可重復隨機試驗兩種。前者是指可以在相同條件下重復進行的隨機試驗；后者是指不能在相同條件下重復進行的隨機試驗。

要注意，隨機現象或隨機試驗的概念都是同給定的一組條件聯系在一起的。給定的一組條件發生了改變，就變成了另外的隨機現象和另外的隨機試驗。

2．基本概念：

（1）必然事件：必然事件是每次試驗都一定出現的事件，記作?。

不可能事件：任何一次試驗都不可能出現的事件稱為不可能事件，記作?。

（2）隨機事件（事件）：隨機試驗的每一種結果或隨機現象的每一種表現稱作隨機事件，簡稱為事件

（3）基本事件：一個事件如果不能再被分解為兩個或兩個以上事件，稱作基本事件。

（4）基本事件空間：一項隨機試驗的所有基本事件的集合，稱作該隨機試驗的基本事件

空間。

3．集合來解釋上述概念

a)基本事件----元素

b)基本事件空間----全集

c)隨機事件----全集的子集

4．通過例

1、例2學會寫出基本事件空間、事件

課堂練習：第101頁，練習A,練習B

小結：通過本節課的學習我們理解事件與基本事件空間的概念

課后作業：略

用心愛心專心 1

第二篇：高中數學 1.3進位制教案 新人教B版必修3

§1．3進位制

教學目標：1了解各種進位制與十進制之間轉換的規律，會利用各種進位制與十進制之間的聯系進行各種進位制之間的轉換。2學習各種進位制轉換成十進制的計算方法，研究十進制轉換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數學規律。

教學重點：各進位制表示數的方法及各進位制之間的轉換

教學難點：除k取余法的理解以及各進位制之間轉換的程序框圖及其程序的設計

學法：學習各種進位制特點的同時探討進位制表示數與十進制表示數的區別與聯系，熟悉各種進位制表示數的方法，從而理解十進制轉換為各種進位制的除k取余法。

教學過程

引入：我們常見的數字都是十進制的,比如一般的數值計算，但是并不是生活中的每一種數字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制，舊式的稱是十六進制的，計算一打數值時是12進制的......那么什么是進位制?不同的進位制之間又又什么聯系呢?

進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對于任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數值都是一樣的。

一般地，若k是一個大于一的整數，那么以k為基數的k進制可以表示為：

anan?1...a1a0(k)(0?an?k,0?an?1,...,a1,a0?k)，而表示各種進位制數一般在數字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數,34(5)表示5進制數

543210如：把二進制數110011(2)化為十進制數.110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

把八進制數7348(8)化為十進制數.7348(8)?7*8?3*8?4*8?8*8?3816

例

4、把二進制數110011(2)化為十進制數.543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

例5 把89化為二進制數.解:根據二進制數滿二進一的原則,可以用2連續去除89或所得商,然后去余數.具體的計算方法如下:

89=2*44+144=2*22+022=2*11+0

11=2*5+15=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:

把上式中的各步所得的余數從下到上排列即可得到89=1011001(2)

上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數的算法,這種算法成為除k取余法.例6 利用除k取余法把89轉換為5進制數

具體的計算方法如把十進制數化為二進制數。

把k進制數a(共有n位)轉換為十進制數b的過程可以利用計算機程序來實現,語句為:

INPUT a,k,ni=1b=0

WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1

WENDPRINT bEND

小結:

(1)進位制的概念及表示方法(2)十進制與二進制之間轉換的方法及程序

(3)圖形計算器進一步激發學生在算法方面的潛能，更能體現他們的創造精神。3210

第三篇：高中數學：3.1.1《隨機事件的概率》測試(新人教A版必修3)

3.1.1 隨機事件的概率

一、選擇題

1、以下現象是隨機現象的是

（）A、標準大氣壓下，水加熱到100C，必會沸騰

B、走到十字路口，遇到紅燈

C、長和寬分別為a,b的矩形，其面積為a?b

D、實系數一次方程必有一實根。

2、有下面的試驗1)如果a,b?R，那么a?b?b?a；2)某人買彩票中獎；3)3+5〉10；4)在地球上，蘋果不抓住必然往下掉。其中是必然現象的有

（）

A、1)

B、4)

C、1)3)

D、1)4)

3、有下面的試驗：1)連續兩次至一枚硬幣，兩次都出現反面朝上；2)異性電荷，互相吸引；3)在標準大氣壓下，水在0C結冰。

其中是隨機現象的是

（）A、1)

B、2)

C、3)

D、1)3)

4、下列事件中，隨機事件的個數為（）(1)物體在重力作用下會自由下落、(2)方程x2+2x+3＝0有兩個不相等的實根、(3)某傳呼臺每天的某一時段內收到的傳呼要求次數不超過10次、(4)下周日會下雨、A、1

B、2

C、3

D、4

5、給出下列命題：

①“當x∈R時，sinx+cosx≤1”是必然事件； ②“當x∈R時，sinx+cosx≤1”是不可能事件； ③“當x∈R時，sinx+cosx＜2”是隨機事件； ④“當x∈R時，sinx+cosx＜2”是必然事件 其中正確命題的個數是（）A、0

B、1

C、2

D、3

6、下列試驗能構成事件的是（）A、擲一次硬幣

用心

愛心

專心

00

B、射擊一次

C、標準大氣壓下，水燒至100℃ D、摸彩票中頭獎

7、下列說法不正確的是（）A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1 B、某人射擊10次，擊中靶心8次，則他擊中靶心的概率是0，8 C、“直線y＝k(x+1)過點(-1，0)”是必然事件

D、先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現反面的概率是

二、判斷以下現象是否是隨機現象

8、新生嬰兒是男孩或女孩

9、從一幅牌中抽到紅桃A

10、種下一粒種子發芽

11、導體通電時發熱

12、某人射擊一次中靶

13、從100件產品中抽出3件全部是正品

14、投擲一顆骰子，出現6點

15、在珠穆朗瑪峰上，水加熱到100C沸騰

01 3參考答案

一、選擇題

用心

愛心

專心

1、B；

2、D；

3、A；

4、A ；

5、B；

6、D；

7、D

二、填空題

8、必然現象

9、隨機現象

10、隨機現象

11、必然現象

12、隨機現象

13、隨機現象

14、隨機現象

15、不可能現象 用心

愛心

專心

第四篇：高中數學必修3《隨機事件的概率》

高中數學必修3《隨機事件的概率》說課稿

尊敬的各位專家、評委: 大家好，我說課的題目是《隨機事件的概率》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節，課時安排為三個課時，本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

“隨機事件的概率”是第三章《概率》的第一節課，是學生學習《概率》的入門課，也是一堂概念課。現實生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。概率也是每年高考的必查內容之一，主要是對基礎知識的運用以及生活中的隨機事件的概率的計算，這些都是學生今后的學習、工作與生活中必備的數學素養，所以它在教材中處于非常重要的位置。

2.教學的重點和難點

重點：①事件的分類;

②了解隨機事件發生的不確定性和概率的穩定性;

③正確理解概率的定義。

難點：隨機事件的概率的統計定義.3.多媒體課件

二、教學目標分析

1.知識與技能目標：

(1)了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念;

(2)正確理解事件A出現的頻率的意義;

(3)正確理解概率的概念和意義，明確事件A發生的頻率fn(A)與事件A發生的概率P(A)的區別與聯系;

(4)利用概率知識正確理解現實生活中的實際問題.2、過程與方法：

(1)發現法教學，經歷拋硬幣試驗獲取數據的過程，歸納總結試驗結果，發現規律，真正做到在探索中學習，在探索中提高;

(2)通過三種事件的區分及用統計算法計算隨機事件的概率，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(3)通過概念的提煉和小結的歸納提高學生的語言表達和歸納能力。

3、情感態度與價值觀：

(1)通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數學知識與現實世界的聯系;

(2)通過動手實驗，培養學生的“做”數學的精神，享受“做”數學帶來的成功喜悅。

三、教學方法與手段分析

1.教學方法：本節課我主要采用實驗發現式的教學方法，引導學生對身邊的事件加以注意、分析，指導學生做簡單易行的實驗，讓學生無意識地發現隨機事件的某一結果發生的規律性;

2.教學手段：利用硬幣及多媒體等設備輔助教學

四、教學過程分析

(一)創設情境，引入新課（多媒體展示）

給學生講一個故事--《1名數學家=10個師》：這是一個真實的事例，數學家運用自己的知識和方法解決了英美海軍無力解決的問題，這便是數學知識的魅力所在。它告訴我們數學知識在實際生活中的作用是巨大的，特別是當今社會，隨著信息時代的到來，知識正改變著我們周圍的一切，改變著世界,改變著未來。今天,我們一起來學習和探索當初那位數學家所運用的數學知識----------隨機事件的概率問題。

「設計意圖」通過故事激發學生學習本課的興趣，并由此引出我們今天將要學習的主要內容。

(二)講解新課

1、開獎游戲：雙色球是我國福利彩票，彩票由7個號碼組成，先從“紅色球號碼區”的1-33個號碼中選擇6個號碼，從“藍色球號碼區”的1-16個號碼中選擇1個號碼組成一注進行投注。7個號碼相符(6個紅色球號碼和1個藍色球號碼，紅色球號碼順序不限)則中頭獎。

(1)請同學們每個人選取一組號碼，看看你會不會中頭獎。

(2)提問：你有機會中頭獎嗎?

2、判斷下列事件是否會發生:（多媒體展示）

(1)導體通電時，發熱;

(2)拋一石塊，下落;

(3)在標準大氣壓下且溫度低于0°C時,冰融化;

(4)在常溫下，鐵熔化;

「設計意圖」通過動手實驗，讓學生參與到數學中去，引導學生對身邊的事件加以注意、分析,從而引出三個事件的定義。

3、概念提煉：

通過小組討論，由學生代表發言，教師總結：在一定條件下必然發生的事件，叫做必然事件;在一定條件下不可能發生的事件，叫做不可能事件;在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。(請同學們舉出生活中的這三種事件的例子)

「設計意圖」通過學生分類總結，提煉出概念，使概念更嚴密;讓學生自己舉例子加深對概念的理解，充分發揮學生的想象力和創新力，有利于學生發散思維的培養

4、提問：由于隨機事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒有什么必然性。但是，人們經過長期的實踐并深入研究后，發現隨機事件雖然就每次試驗結果來說具有不確定性，然而在大量重復實驗中，它卻呈現出一種完全確定的規律性。這是真的嗎?讓我們用事實說話

「設計意圖」創設疑問，激發學生好奇心，引出本節課突破重難點的環節。

5、實驗操作：

(根據上面的提問，我設計了以下投硬幣的實驗)

第一步：請全班同學拿出事先就準備好的硬幣，每人做10次擲硬幣的試驗并記錄下試驗結果

并提出問題1：與其他同學的試驗結果比較，你的結果和他們一致嗎?為什么會出現這樣的情況?

第二步：請各組的小組長把本組同學的試驗結果進行統計

提出問題2：與其他各組的試驗結果比較，各組的結果一致嗎?為什么?

教師總結：(1)以上試驗中，正面朝上的次數叫做頻數，事件A出現的次數與總試驗次數的比例叫做頻率。

(2)頻率的取值范圍：(0,1)

第三步：請兩位同學上講臺進行電腦模擬實驗，一名同學負責動手實驗，另一名同學負責記錄實驗結果，以作對比。

教師總結：我們可以看到，當試驗次數很多時，出現正面的頻率值在0.5附近擺動，我們可以用這個常數0.5來估計正面朝上的概率。即P(正面朝上)=0.5。因此，對于給定的事件A，由于事件A發生的頻率隨著試驗次數的增加而穩定于概率P(A)，因此可以用頻率來估計概率P(A)。

「設計意圖」根據提問一，讓學生知道隨機事件一次發生具有偶然性;針對提問二，發現實驗次數越多，頻率數值就越有規律性，而這種規律性就反映出事件發生的可能性大小;讓學生通過第三步實驗驗證第二步實驗得到的猜想，并從正面引出隨機事件的概率的統計定義;通過整個實驗可以培養學生“做”數學的精神，享受“做”數學帶來的成功喜悅。并在此通過實例、實驗突破教學難點。

6、根據上面的實驗總結出隨機事件概率的統計定義。

「屏幕顯示」對于概率的統計定義，應注意以下幾點：

①求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗。

②只有當頻率在某個常數附近擺動時，這個常數才叫做事件A的概率。

③概率是頻率的穩定值，而頻率是概率的近似值。

④概率反映了隨機事件發生的可能性的大小。

「設計意圖」充分的發揮學生的主體地位，讓學生學會分析問題，體驗合作精神。通過教師的補充使學生對概念更清晰、理解更透徹。

(三)拓展應用，思維升華

思考：在進行乒乓球比賽前，裁判如何決定由誰先發球的，為什么?(課前讓學生準備好)

「設計意圖」讓學生感受到數學源于生活，而又回到生活當中去。同時也能增強學生課外知識的積累.(四)加強訓練，及時鞏固

「設計意圖」根據學生的舉例和自身的基礎，我設計了兩道關于三種事件的訓練題，幫助學生對所學概念進行理解。第(3)題充分發揮學生的主體地位，讓學生學會分析，引導學生仔細觀察，應選取哪一個頻率作為概率的近似值。

(五)反思小結、培養能力

提問：本課學習的主要內容是什么?它們之間有怎樣的區別和聯系?

①事件的分類:隨機事件;必然事件;不可能事件.②隨機事件的概念：在一定條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。

③隨機事件的概率的定義：在大量重復進行同一試驗時，事件A 發生是頻率m/n總是接近于某個常數，在它附近擺動，這時就把這個常數叫做事件A的概率。

④概率的性質。

「設計意圖」小結是引導學生對問題進行回味與深化，使知識成為系統。讓學生嘗試小結，提高學生的總結能力和語言表達能力。教師補充幫助學生全面地理解，掌握新知識。

(六)課后作業，自主學習

課本練習1、2

「設計意圖」布置作業讓學生溫故知新，同時針對學生的解答情況及時彌補和調整。

五、板書設計

課題

1、事件的分類

2、概率的定義表一 表二 表三 課堂小結 以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。謝謝！

第五篇：高中數學《空間直角坐標系》教案8 新人教A版必修2

4..3.1空間直角坐標系

教學目的：使學生掌握空間直角坐標系、右手直角坐標系的概念，會畫空間直角坐標

系，會求空間直角坐標。教學重點：求一個幾何圖形的空間直角坐標。教學難點：空間直角坐標系的理解。教學過程

一、復習提問

數軸上的點與什么一一對應？（實數x），平面直角坐標系的點與什么一一對應？ 有序實數對（x，y）。

二、新課

如圖，OABC－D’A’B’C’是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA，OC，OD’的方向為正方向，以線段OA，OC，OD’的長為單位長，建立三條數軸：x軸、y軸、z軸，∠xpy＝135°，∠yoz＝45°，這時我們說建立了一個空間直角坐標系Oxyz，其中點O叫做坐標原點，x軸、y軸、z軸叫做坐標軸，通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面，分別稱為xoy平面，yoz平面，zox平面。

在空間坐標系中，讓右手拇指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中 指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系。

空間直角坐標系有序實數組（x，y，z）一一對應。

（x，y，z）稱為空間直角坐標系的坐標，x稱為橫坐標，y稱為縱坐標，z為豎坐標 O、A、B、C四點坐標分別為：

O（0,0，0），A（1,0，0），B（1,1，0），C（0,1，0）

例

1、在長方體OABC－D’A’B’C’中，∣OA∣＝3，∣OC∣＝4，∣OD∣＝2，' 1

寫出D、C、A、B四點的坐標。

解：因為D在z軸上，且∣OD∣＝2，它的豎坐標為2，它的橫坐標與縱坐標都是零，所以D點的坐標是（0,0，2），點C在y軸上，且∣OC∣＝4,所以點C的坐標為（0,4，0），點A的坐標為（3,0，2），B的坐標為（3,4，2）

例

2、結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱 長為''''''''1的小正方體堆積成的正方體），其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖，2建立空間直角坐標系Oxyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。

解：把圖中的鈉原子分成下、中、上三層來寫它們所在位置的坐標。下層原子全在xOy平面，它們所在位置的豎坐標全是0，所以下層的五個鈉原子所在位置的坐標分別為：（0,0,0），（1,0,0），（1,1,0），（0,1,0），（11，0），22中層的四個鈉原子所在位置的坐標分別為：（11111111,0,），（1，），（,1,），（0，）2222222211，1）。22上層的五個鈉原子所在位置的坐標分別為：（0,0,1），（1,0,1），（1,1,1），（0,1,1），（練習：P148 作業：P151 2