第一篇：高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣全冊(cè)精品教案 新人教A版必修3

2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1）正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；

2、過(guò)程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。教學(xué)過(guò)程【問(wèn)題提出】1.我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過(guò)抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.2.要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？3.將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道，這是一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣問(wèn)題，對(duì)這種抽樣方法，我們從理論上作些分析知識(shí)探究

（一）：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想思考1.從5件產(chǎn)品中任意抽取一件，則每一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意抽取一個(gè)，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？2.從6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個(gè)不放回抽取.在這個(gè)抽樣中，某一件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？3.一般地，從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，則每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少？4.食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本.其抽樣方法是，將這批小包裝餅干放在一個(gè)麻袋中攪拌均勻，然后逐個(gè)不放回抽取若干包，這種抽樣方法就是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.那么簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義如何？簡(jiǎn)單隨即抽樣的含義一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）, 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 則這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.思考5.根據(jù)你的理解，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？（1）總體的個(gè)體數(shù)有限；（2）樣本的抽取是逐個(gè)進(jìn)行的，每次只抽取一個(gè)個(gè)體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無(wú)重復(fù)個(gè)體；（4）每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，抽樣具有公平性.6.在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福兩位候選人

用心

愛心

專心 1

做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表.調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大（57%），但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選（62%）.你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？知識(shí)探究

（二）：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法思考：1.假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選?2.用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)寫下來(lái)放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機(jī)從中逐個(gè)抽出5個(gè)學(xué)號(hào)，被抽到學(xué)號(hào)的同學(xué)即為參加活動(dòng)的人選.3.一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上.第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.4.你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.5.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？第一步，將800袋牛奶編號(hào)為000，001，…

第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.第三步，從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為60的樣本.6.如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，你認(rèn)為對(duì)這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號(hào)為宜？

7.一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？

第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.【例題精析】

例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張牌中抽取13張牌，問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ [分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

[分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分

用心

愛心

專心 2

別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。【課堂練習(xí)】

1、P57面1、2、3、4

2、為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（D）

A．總體是240

B、個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C、樣本是40名學(xué)生

D、樣本容量是40

3、為了正確所加工一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是

（C）

A、總體

B、個(gè)體

C、總體的一個(gè)樣本

D、樣本容量

4、一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 1/10

.5、從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，則抽到的均為女生的可能性是

1/10.【課堂小結(jié)】

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開來(lái)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤.作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)十三及作業(yè)十四.用心

愛心

專心 3

第二篇：(新課程)高中數(shù)學(xué) 2.1.1《函數(shù)》教案 新人教B版必修1

2.1.1函數(shù) 教案（2）

教學(xué)目標(biāo)：理解映射的概念；

用映射的觀點(diǎn)建立函數(shù)的概念.教學(xué)重點(diǎn)：用映射的觀點(diǎn)建立函數(shù)的概念.教學(xué)過(guò)程：

1．通過(guò)對(duì)教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，補(bǔ)充例子：投擲飛標(biāo)時(shí)，每一支飛標(biāo)射到盤上時(shí)，是射到盤上的唯一點(diǎn)上。于是，如果我們把A看作是飛標(biāo)組成的集合，B看作是盤上的點(diǎn)組成的集合，那么，剛才的投飛標(biāo)相當(dāng)于集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，且A中的元素對(duì)應(yīng)B中唯一的元素，是特殊的對(duì)應(yīng).同樣，如果我們把A看作是實(shí)數(shù)組成的集合，B看作是數(shù)軸上的點(diǎn)組成的集合，或把A看作是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合，B看作是有序?qū)崝?shù)對(duì)組成的集合，那么，這兩個(gè)對(duì)應(yīng)也都是集合A到集合B的對(duì)應(yīng)，并且和上述投飛標(biāo)一樣，也都是A中元素對(duì)應(yīng)B中唯一元素的特殊對(duì)應(yīng).一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B.其中與A中的元素a對(duì)應(yīng)的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，強(qiáng)調(diào)象、原象、定義域、值域、一一對(duì)應(yīng)和一一映射等概念 3．映射觀點(diǎn)下的函數(shù)概念 如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數(shù)，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數(shù)y=f(x)的定義域，象的集合C（C?B）叫做函數(shù)y=f(x)的值域.函數(shù)符號(hào)y=f(x)表示“y是x的函數(shù)”，有時(shí)簡(jiǎn)記作函數(shù)f(x).這種用映射刻劃的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的近代定義.注：新定義更抽象更一般

?1(x是有理數(shù)）如：f(x)??（狄利克雷函數(shù)）（0x是無(wú)理數(shù)）? 4．補(bǔ)充例子：

例1．已知下列集合A到B的對(duì)應(yīng)，請(qǐng)判斷哪些是A到B的映射？并說(shuō)明理由：

⑴ A=N，B=Z，對(duì)應(yīng)法則：“取相反數(shù)”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，對(duì)應(yīng)法則：“取倒數(shù)”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對(duì)應(yīng)法則：“求平方根”；

00⑷A={?|0???90}，B={x|0?x?1}，對(duì)應(yīng)法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：x?y=x是從集合A=R到B=[0,+?]的一個(gè)映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個(gè)。

【典例解析】

例⒈下列對(duì)應(yīng)是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對(duì)應(yīng)法則是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對(duì)應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對(duì)應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對(duì)應(yīng)法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉設(shè)Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

參考答案：

例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)槿魏握龜?shù)的平方根都有兩個(gè),所以對(duì)Ａ中的任何一個(gè)元素,在Ｂ中都有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋林忻總€(gè)數(shù)平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng)．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋林杏械脑卦?Ｂ中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng)．如0∈Ａ,而(0－2)=４?Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因?yàn)椋钡钠鏀?shù)次冪是－１，而偶數(shù)次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［點(diǎn)評(píng)］判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射,主要由其定義入手進(jìn)行分析．

1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．

［點(diǎn)評(píng)］由映射中象與原象的定義以及兩者的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解． 課堂練習(xí)：教材第36頁(yè) 練習(xí)A、B。

小結(jié)：學(xué)習(xí)用映射觀點(diǎn)理解函數(shù)，了解映射的性質(zhì)。課后作業(yè)：第53頁(yè)習(xí)題2-1A第1、2題。

第三篇：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣課后練習(xí)新人教A版必修3

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣課后練習(xí)

題一：下列說(shuō)法中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()

①總體中的個(gè)體數(shù)不多時(shí)宜用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法；

②在總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；

③百貨商場(chǎng)的抓獎(jiǎng)活動(dòng)是抽簽法；

④整個(gè)抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等(有剔除時(shí)例外)．

A．1B．2C．3D．

4題二：在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本． ①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個(gè)樣本．

②采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號(hào)為00,01，?，99，然后平均分組抽取20個(gè)樣本．

③采用分層抽樣法：從一級(jí)品，二級(jí)品，三級(jí)品中抽取20個(gè)樣本．

下列說(shuō)法中正確的是()

A．無(wú)論采用哪種方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等

B．①②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等；③并非如此

C．①③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等；②并非如此

D．采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的概率是各不相同的題三：在某班的50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號(hào)為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是()．

A．隨機(jī)抽樣B．分層抽樣

C．系統(tǒng)抽樣D．以上都不是

題四：(1)某學(xué)校為了了解2012年高考數(shù)學(xué)的考試成績(jī)，在高考后對(duì)1 200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，其中文科400名考生，理科600名考生，藝術(shù)和體育類考生共200名，從中抽取120名考生作為樣本．(2)從10名家長(zhǎng)中抽取3名參加座談會(huì)．Ⅰ.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 Ⅱ.系統(tǒng)抽樣法 Ⅲ.分層抽樣法． 問(wèn)題與方法配對(duì)正確的是()

A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ

C．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ

題五：一個(gè)總體的60個(gè)個(gè)體編號(hào)為00,01，?，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11列開始，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是________．

33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

76 80 26 92 82 80 84 25 39

84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35

35 23 79 18 05 98 90 07 35

40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3246 70 50 80 67 72 16 42 7931 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70

60 47 18 97 63 49 30 21 30

59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49

59 26 94 66 39 67 98 60

題六：設(shè)某校共有100名教師，為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出12名教師組成暑期西部講師團(tuán)，請(qǐng)寫出利用隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的步驟．

隨機(jī)數(shù)表（部分）： 03 47 43 73 97 16 12 55 16 84 63 33 57 18 26 23 62

56 59 22 42 01 21 60 18 62 42 3602 85 56 77 17 63 12 86 07 38 40 28

27 99 35 94 53 78 34 32 92 97 54 19

66 26 64 39 31 59

38 49 57 16

81 50 96 54 54 24 95 64 47 17 16 97 92

14 26 68 82 43 55 56 27 16 07 77 26

27 46 54 06 07 96 58 44 77 11

20 07 31 22 82 88 19 82 54 09 99 81 97

42 32 05 31 17 77 98 52 49 79 83 07 00

53 90 03 62 37 04 10 42 17 83 11 45 56

32 79 72 43 93 74 50 07 46 86 46 32 76

37 78 93 09 23 47 71 44 09 19 32 14 31

32 53 15 90 78 67 75 28 62 62 24 08 38

42

6778 44 09 46 75 74 95

82 50

35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88

題七：在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級(jí)品a被抽到的可能性為________．

題八：在一個(gè)個(gè)體數(shù)目為2 003的總體中，利用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為100的樣本，則總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)為（）．（A）

（B）

（C）

100003

（D）000

題九：為了了解參加某次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，那么從總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目為()A．2B．3 C．4D．5

題十：學(xué)校為了了解某企業(yè)1 203名職工對(duì)公司餐廳建設(shè)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）．

（A）40（B）30.1（C）30（D）12

題十一：要從已經(jīng)編號(hào)(1～50)的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是()． A．5, 10, 15, 20, 25B．3, 13, 23, 33, 43 C．1, 2, 3, 4, 5D．2, 4, 8, 16, 32

題十二：

用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1～160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（1～8，9～16，?，153～160），若第16組得到的號(hào)碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是（）．

（A）8（B）6（C）4（D）

2題十三：將參加學(xué)校期末考試的高三年級(jí)的400名學(xué)生編號(hào)為001,002,?，400,已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，從001到200在甲樓，從201到295在乙樓，從296到400在丙樓；采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本且隨機(jī)抽得的首個(gè)號(hào)碼為003，則三個(gè)樓被抽中的人數(shù)依次為___________．

題十四：采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，??，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1, 450]的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為()

A．7B．9 C．10D．15

題十五：一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為00，01，02，?，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)分別為1，2，3，?，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是________．

題十六：一個(gè)總體中的100個(gè)個(gè)體的編號(hào)分別為0,1,2,3，?，99，依次將其分成10個(gè)小段，段號(hào)分別為0,1,2，?，9.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l，那么依次錯(cuò)位地取出后面各段的號(hào)碼，即第k段中所抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，則當(dāng)l＝6時(shí)，所抽取的10個(gè)號(hào)碼依次是________．

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣及系統(tǒng)抽樣 課后練習(xí)參考答案 題一： C．

詳解： ①②③顯然正確，系統(tǒng)抽樣無(wú)論有無(wú)剔除都是等概率抽樣；④不正確．

題二： A．

201

詳解：上述三種方法均是可行的，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均等于．故選A．

5題三： C．

詳解：由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)——等距，可知C正確．

題四： A．

詳解：通過(guò)分析可知，對(duì)于(1)，應(yīng)采用分層抽樣法，對(duì)于(2)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．

題五： 18, 00, 38, 58, 32, 26, 25, 39．

詳解：由隨機(jī)數(shù)表法抽取的規(guī)則，所取的數(shù)要在00～59之間，且重復(fù)出現(xiàn)的僅算一次可得．

題六： 見詳解．

詳解:第一步，將100名教師進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，?，99.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任取一數(shù)作為開始，如從第12行第9列開始．

第三步，依次向右讀取(兩位、兩位讀取)，75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,23.以這12個(gè)編號(hào)對(duì)應(yīng)的教師組成樣本．

題七：

201

詳解：每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即．

1206

題八： C．

詳解：采用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)目為2003的總體中抽取一個(gè)樣本容量為100的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等，于是每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都是

題九： A．

． 2 003

詳解：因?yàn)?252＝50×25＋2，所以應(yīng)隨機(jī)剔除2個(gè)個(gè)體，故選A．

題十： C．

詳解：了解1 203名職工對(duì)公司餐廳建設(shè)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，∵1 203除以40不是整數(shù)，∴先隨機(jī)去掉3個(gè)人，再除以40，得到每一段有30個(gè)人，則分段的間隔k為30．

題十一： B．

詳解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)，可將50枚導(dǎo)彈分成5組(10枚/組)，再等距抽取．

題十二： B．

詳解：∵

160

=8，∴第1組中號(hào)碼為126-15×8=6． 20

題十三： 25, 12, 13．

詳解：由系統(tǒng)抽樣的方法先確定分段的間隔k，k =故甲樓被抽中的人數(shù)為：

400

=8，50

200

=25（人）． 8

因?yàn)?5=11×8+7，故乙樓被抽中的人數(shù)為12人． 故丙樓被抽中的人數(shù)為（人）．

題十四： C．

詳解：采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人，即l＝30，第k組的號(hào)碼為(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈z，解得16≤k≤25，則滿足16≤k≤25的整數(shù)k有10個(gè)，故答案應(yīng)選C．

題十五： 63．

詳解：由題意知第7組中的數(shù)為“60～69”10個(gè)數(shù)．由題意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，其個(gè)位數(shù)字為3，即第7組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)是3，綜上知第7組中抽取的號(hào)碼為63．

題十六： 6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．

詳解：在第0段隨機(jī)抽取的號(hào)碼為6，則由題意知，在第1段抽取的號(hào)碼應(yīng)是17，在第2段抽取的號(hào)碼應(yīng)是28，依次類推，故正確答案為6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．

第四篇：海南省海口市第十四中學(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣導(dǎo)學(xué)案 新人教版必修3

海南省海口市第十四中學(xué)2014高中數(shù)學(xué) 2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣導(dǎo)學(xué)案

新人教版必修3

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．正確理解隨機(jī)抽樣的概念；

2．掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的抽簽法、隨機(jī)數(shù)法的一般步驟； 3．學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本． 【學(xué)法指導(dǎo)】

通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的提出，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要性．

【知識(shí)要點(diǎn)】

1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義

設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè) 地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都 ,就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.2．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的分類

??

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?? ?

3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)及適用類型

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有操作 的優(yōu)點(diǎn),在總體 的情況下是行之有效的． 【問(wèn)題探究】 探究點(diǎn)一 隨機(jī)抽樣

問(wèn)題1 為了了解高一學(xué)生身高的情況，我們找到了某地區(qū)高一八千名學(xué)生的體檢表，從中隨機(jī)抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量等15個(gè)數(shù)據(jù)，那么我們收集的個(gè)體數(shù)據(jù)是什么？

問(wèn)題2 要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？

問(wèn)題3 在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對(duì)蘭頓和羅斯福

兩位候選人做了一次民意測(cè)驗(yàn)．調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表．調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當(dāng)選的可能性大(57%)，但實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當(dāng)選(62%)．你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？

問(wèn)題4 要用隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽出高質(zhì)量的樣本，應(yīng)對(duì)總體做怎樣的處理？

探究點(diǎn)二 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的基本思想

問(wèn)題1 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？

問(wèn)題2 從9件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為3的樣本，可以分三次進(jìn)行，每次從中隨機(jī)抽取一件，抽取的產(chǎn)品不放回，這叫做逐個(gè)不放回抽取．在三次抽取中的每次抽取中，總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相同嗎？為什么？

問(wèn)題3 根據(jù)你的理解，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有哪些主要特點(diǎn)？

例1 人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張牌中抽取13張牌，問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

訓(xùn)練1 下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么?(1)從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．

(2)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子．

探究點(diǎn)三 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法

問(wèn)題1 假設(shè)要在我們班選派5個(gè)人去參加某項(xiàng)活動(dòng)，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選？如何操作？

問(wèn)題2 一般地，抽簽法的操作步驟如何？

問(wèn)題3 你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

問(wèn)題4 當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，怎么抽取質(zhì)量比較高的樣本？

問(wèn)題5 一般地，利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？

例2 假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)應(yīng)如何操作？

訓(xùn)練2 某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？

【練一練】

1．為了了解某市高三畢業(yè)生升學(xué)考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的情況，從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)地抽查了1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是()A．總體指的是該市參加升學(xué)考試的全體學(xué)生 B．個(gè)體指的是1 000名學(xué)生中的每一名學(xué)生 C．樣本容量指的是1 000名學(xué)生

D．樣本是指1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)升學(xué)考試成績(jī) 2．在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是

A．與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些 B．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次抽到的可能性都相等 C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些

D．與第幾次抽樣無(wú)關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣 3．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是()

()A．總體是240 B．個(gè)體是每個(gè)學(xué)生 C．樣本是40名學(xué)生 D．樣本容量是40

第五篇：高中數(shù)學(xué) 1.3進(jìn)位制教案 新人教B版必修3

§1．3進(jìn)位制

教學(xué)目標(biāo)：1了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。2學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換

教學(xué)難點(diǎn)：除k取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計(jì)

學(xué)法：學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制特點(diǎn)的同時(shí)探討進(jìn)位制表示數(shù)與十進(jìn)制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進(jìn)位制表示數(shù)的方法，從而理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k取余法。

教學(xué)過(guò)程

引入：我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,比如一般的數(shù)值計(jì)算，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的稱是十六進(jìn)制的，計(jì)算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的......那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?

進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制。現(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。

一般地，若k是一個(gè)大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進(jìn)制可以表示為：

anan?1...a1a0(k)(0?an?k,0?an?1,...,a1,a0?k)，而表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示,如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù)

543210如：把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

把八進(jìn)制數(shù)7348(8)化為十進(jìn)制數(shù).7348(8)?7*8?3*8?4*8?8*8?3816

例

4、把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

例5 把89化為二進(jìn)制數(shù).解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計(jì)算方法如下:

89=2*44+144=2*22+022=2*11+0

11=2*5+15=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:

把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)

上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.例6 利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進(jìn)制數(shù)

具體的計(jì)算方法如把十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)。

把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過(guò)程可以利用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn),語(yǔ)句為:

INPUT a,k,ni=1b=0

WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1

WENDPRINT bEND

小結(jié):

(1)進(jìn)位制的概念及表示方法(2)十進(jìn)制與二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的方法及程序

(3)圖形計(jì)算器進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生在算法方面的潛能，更能體現(xiàn)他們的創(chuàng)造精神。3210