第一篇：(新課程)高中數學 《2.2.1 一次函數的性質與圖像》教案 新人教B版必修1

2.2.1一次函數的性質與圖像

教學目標：研究一次函數的性質與圖像

教學重點：研究函數和利用函數的方法

教學過程：

1、復習一次函數y?kx?b的定義

2、通過以下幾方面研究函數

（1）、函數的改變量

（2）、斜率k的符號與函數單調性的關系

（3）、b的取值對函數的奇偶性的影響

（4）、函數的圖像與坐標軸的交點坐標

3、課內練習

3n－21.函數Y=2x,當n=____時,Y是x的正比例函數。

2.試驗表明小樹原高為1.5米,在成長期間,每月增長20厘米,試寫出小樹高度Y(米)與

月份x之間的函數關系式。問半年后小樹的高度是多少？

3.某電信局收取網費如下：１６３網費為每小時３元，１６９網費為每小時２元，但要

收取１５元月租費。設網費為Ｙ元，上網時間為ｘ小時，（１）分別寫出Ｙ與ｘ的函數關系式。

（２）某網民每月上網１９小時，他應選擇哪種上網方式。

4、函數Y=2mx+3-ｍ是 正比例函數,則m=____。

5、已知蠟燭燃掉的長度與點燃的時間成正比例。一只蠟燭點燃６分鐘，剩下的燭長為１２厘米，點燃１６分鐘，剩下的燭長為７厘米，假設蠟燭點燃ｘ分鐘，剩下的燭長為Ｙ厘米，求Ｙ與ｘ之間的函數關系式。問這只蠟燭點完需要多少時間？

課堂練習：教材第60頁 練習A、B

小結：通過本節課的學習應明確應該從那幾個方面研究函數.課后作業：（略）

第二篇：(新課程)高中數學 《2.2.2二次函數的性質與圖像(一)》教案 新人教B版必修1

2.2.2二次函數的性質與圖像(一)

教學目標：研究二次函數的性質與圖像

教學重點：進一步鞏固研究函數和利用函數的方法 教學過程：

1、函數y?ax?bx?c(a?0)叫做二次函數，利用多媒體演示參數a、b、c的變化對函數圖像的影響，著重演示a對函數圖像的影響

2、通過以下幾方面研究函數（1）、配方

（2）、求函數圖像與坐標軸的交點（3）、函數的對稱性質（4）、函數的單調性

3、例：研究函數f(x)?解：（1）配方f(x)?212x?4x?6的圖像與性質 21(x?4)2?2 22所以函數f(x)的圖像可以看作是由g(x)?x經一系列變換得到的，具體地說：先將g(x)上每一點的橫坐標變為原來的2倍，再將所得的圖像向左移動4個單位，向下移動2個單位得到.（2）函數與x軸的交點是（-6，0）和（-2，0），與y軸的交點是（0，6）（3）函數的對稱軸是x=-4,事實上如果一個函數滿足：f(a?x)?f(a?x)（f(x)?f(2a?x)），那么函數f(x)關于x?a對稱.（4）設x1?x2??4，?x?x1?x2?0，1212?y?f(x1)?f(x2)=(x1?x2)?4(x1?x2)=(x1?x2)(x1?x2?8)

22=?x(x1?x2?8)

因為 ?x?0，x1?x2??8?x1?x2?8?0 所以 ?y?0

所以 函數f(x)在(??,?4]上是減函數 同理函數f(x)在[?4,??)上是增函數

對于教材上的其他例子可以仿照此例討論，總結教材上第64頁上的幾條性質。

4、復習通過配方法求二次函數最小值的方法

課堂練習：教材第65頁 練習A、B 小結：通過本節課的學習應明確應該從那幾個方面研究二次函數.課后作業：教材第67頁7，教材第68頁2、4

第三篇：(新課程)高中數學 2.1.1《函數》教案 新人教B版必修1

2.1.1函數 教案（2）

教學目標：理解映射的概念；

用映射的觀點建立函數的概念.教學重點：用映射的觀點建立函數的概念.教學過程：

1．通過對教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，補充例子：投擲飛標時，每一支飛標射到盤上時，是射到盤上的唯一點上。于是，如果我們把A看作是飛標組成的集合，B看作是盤上的點組成的集合，那么，剛才的投飛標相當于集合A到集合B的對應，且A中的元素對應B中唯一的元素，是特殊的對應.同樣，如果我們把A看作是實數組成的集合，B看作是數軸上的點組成的集合，或把A看作是坐標平面內的點組成的集合，B看作是有序實數對組成的集合，那么，這兩個對應也都是集合A到集合B的對應，并且和上述投飛標一樣，也都是A中元素對應B中唯一元素的特殊對應.一般地，設A，B是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應(包括集合A，B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B.其中與A中的元素a對應的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，強調象、原象、定義域、值域、一一對應和一一映射等概念 3．映射觀點下的函數概念 如果A，B都是非空的數集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數y=f(x)的定義域，象的集合C（C?B）叫做函數y=f(x)的值域.函數符號y=f(x)表示“y是x的函數”，有時簡記作函數f(x).這種用映射刻劃的函數定義我們稱之為函數的近代定義.注：新定義更抽象更一般

?1(x是有理數）如：f(x)??（狄利克雷函數）（0x是無理數）? 4．補充例子：

例1．已知下列集合A到B的對應，請判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：

⑴ A=N，B=Z，對應法則：“取相反數”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，對應法則：“取倒數”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對應法則：“求平方根”；

00⑷A={?|0???90}，B={x|0?x?1}，對應法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：x?y=x是從集合A=R到B=[0,+?]的一個映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個。

【典例解析】

例⒈下列對應是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對應法則是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉設Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

參考答案：

例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因為任何正數的平方根都有兩個,所以對Ａ中的任何一個元素,在Ｂ中都有兩個元素與之對應．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中每個數平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數與之對應．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中有的元素在2Ｂ中無元素與之對應．如0∈Ａ,而(0－2)=４?Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因為－１的奇數次冪是－１，而偶數次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［點評］判斷一個對應是否為映射,主要由其定義入手進行分析．

1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．

［點評］由映射中象與原象的定義以及兩者的對應關系求解． 課堂練習：教材第36頁 練習A、B。

小結：學習用映射觀點理解函數，了解映射的性質。課后作業：第53頁習題2-1A第1、2題。

第四篇：(新課程)高中數學 《2.1.4 函數的奇偶性》教案 新人教B版必修1

2.1.4函數的奇偶性

教學目標：理解函數的奇偶性

教學重點：函數奇偶性的概念和判定 教學過程：

1、通過對函數y?12，y?x的分析，引出函數奇偶性的定義 x2、函數奇偶性的幾個性質：

（1）奇偶函數的定義域關于原點對稱；

（2）奇偶性是函數的整體性質，對定義域內任意一個x都必須成立；（3）f(?x)?f(x)?f(x)是偶函數，f(?x)??f(x)?f(x)是奇函數；（4）f(?x)?f(x)?f(x)?f(?x)?0, f(?x)??f(x)?f(x)?f(?x)?0；

（5）奇函數的圖像關于原點對稱，偶函數的圖像關于y軸對稱；

（6）根據奇偶性可將函數分為四類：奇函數、偶函數、既是奇函數又是偶函數、非奇非偶函數。

3、判斷下列命題是否正確

(1)函數的定義域關于原點對稱，是函數為奇函數或偶函數的必要不充分條件。

此命題正確。如果函數的定義域不關于原點對稱，那么函數一定是非奇非偶函數，這一點可以由奇偶性定義直接得出。

(2)兩個奇函數的和或差仍是奇函數；兩個偶函數的和或差仍是偶函數。此命題錯誤。一方面，如果這兩個函數的定義域的交集是空集，那么它們的和或差沒有定義；另一方面，兩個奇函數的差或兩個偶函數的差可能既是奇函數又是偶函數，如,與，可以看出函數都是定義域上的函數，它們的差只在區間[－1，1]上有定義且，而在此區間上函數

既是奇函數又是偶函數。都是偶函數。（3）是任意函數，那么與此命題錯誤。一方面，對于函數或

；另一方面，對于一個任意函數，不能保證

而言，不能保證它的定義域關于原點對稱。如果所給函數的定義域關于原點對稱，那么函數是偶函數。

（4）函數是偶函數，函數是奇函數。

此命題正確。由函數奇偶性易證。（5）已知函數是奇函數，且

有定義，則。

此命題正確。由奇函數的定義易證。（6）已知是奇函數或偶函數，方程

有實根，那么方程的有奇數個所有實根之和為零；若實根。

此命題正確。方程偶性的定義可知：若來說，必有

4、補充例子

是定義在實數集上的奇函數，則方程的實數根即為函數，則

。故原命題成立。

與軸的交點的橫坐標，由奇

。對于定義在實數集上的奇函數例：定義在(?1,1)上的奇函數f(x)在整個定義域上是減函數，若f(1?a)?f(1?a)?0，求實數a的取值范圍。

課堂練習：教材第53頁 練習A、B 小結：本節課學習了函數奇偶性的概念和判定 課后作業：第57頁習題2-1A第6、7、8題 2

第五篇：【數學】3.2.2《對數函數的圖像與性質說課稿》教案(新人教B版必修1)

知識改變命運，學習成就未來

《對數函數的圖像與性質》說課稿

今天我說課的內容是《對數函數的圖像與性質》（知識改變命運，學習成就未來

1、教學方法：

(1)啟發引導學生實驗、觀察、聯想、思考、分析、歸納；(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；(3)滲透類比、數形結合、分類討論等數學思想方法．

2、教學手段：

計算機多媒體輔助教學．

三、說學法

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身．本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

(1)類比學習：與指數函數類比學習對數函數的圖像與性質．

(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數函數的圖像與性質．

(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數函數的圖像與性質時，通過小組討論，使問題得以圓滿解決．

四、說教程

1、溫故知新

我通過復習細胞分裂問題，由指數函數y?2x引導學生逐步得到對數函數的意義及對數函數與指數函數的關系：互為反函數．

設計意圖：既復習了指數函數和反函數的有關知識，又與本節內容有密切關系，有利于引出新課．為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生 分析問題的能力．

2、探求新知

在理解對數函數的意義的基礎上，研究對數函數的圖像與性質．關鍵是抓住對數函數與指數函數互為反函數的關系，圖像關于直線y?x對稱，從而作出歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw@163.com

知識改變命運，學習成就未來

對數函數的圖像．由學生自主作出對數函數y?log2x和y?log12x的圖像后，引導學生填寫所發表格(該表格一列填有y?ax在a?1及0?a?1兩種情況下的圖像與性質)，通過類比學習，小組討論，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，歸納總結出y?logax(a?0，且a?1)的圖像與性質．

在學生得出對數函數的圖像和性質后，教師再加以升華，強調“數形結合”記憶其性質,做到“心中有圖”．另外，對于對數函數的性質3和性質4在用多媒體演示時,有意識地用(1)(2)進行分類表示,培養學生的分類意識．

設計意圖：教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境，學生通過動手操作、觀察、聯想、類比、思考、分析、探索，在此過程中，通過小組討論，協作構建起新的知識．這充分體現了基于建構主義學習理論的探究定 向性學習和主動合作式學習．

3、課堂研究，鞏固應用

例1主要利用對數函數y?logax(a?0，且a?1)的定義域是(0,??)來求解．在這個例題中，重點、難點是

知識改變命運，學習成就未來

解決提供了必要條件,為學生今后進一步學習對數不等式埋下伏筆．

4、課外研究

使學生學會知識的遷移,利用課堂研究中體現的重要的數形結合和分類討論的數學思想方法，學生課后完全有能力解決這個問題．

5、課堂小結

引導學生進行知識回顧，使學生對本節課有一個整體把握．從三方面進行小結：

(1)理解對數函數的意義；

(2)掌握對數函數的圖像與性質，體會類比、數形結合的思想方法；

(3)會利用對數函數的性質比較兩個同底對數值的大小，初步學會對數不等式的 解法，體會分類討論的思想方法．

6、課外作業

歡迎各位老師踴躍投稿，稿酬豐厚 郵箱：zxjkw@163.com