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高中數(shù)學 1.3進位制教案 新人教B版必修3

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第一篇:高中數(shù)學 1.3進位制教案 新人教B版必修3

§1.3進位制

教學目標:1了解各種進位制與十進制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律,會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)系進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)換。2學習各種進位制轉(zhuǎn)換成十進制的計算方法,研究十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k去余法,并理解其中的數(shù)學規(guī)律。

教學重點:各進位制表示數(shù)的方法及各進位制之間的轉(zhuǎn)換

教學難點:除k取余法的理解以及各進位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計

學法:學習各種進位制特點的同時探討進位制表示數(shù)與十進制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,熟悉各種進位制表示數(shù)的方法,從而理解十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k取余法。

教學過程

引入:我們常見的數(shù)字都是十進制的,比如一般的數(shù)值計算,但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制,舊式的稱是十六進制的,計算一打數(shù)值時是12進制的......那么什么是進位制?不同的進位制之間又又什么聯(lián)系呢?

進位制是一種記數(shù)方式,用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù),基數(shù)為n,即可稱n進位制,簡稱n進制。現(xiàn)在最常用的是十進制,通常使用10個阿拉伯數(shù)字0-9進行記數(shù)。對于任何一個數(shù),我們可以用不同的進位制來表示。比如:十進數(shù)57,可以用二進制表示為111001,也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39,它們所代表的數(shù)值都是一樣的。

一般地,若k是一個大于一的整數(shù),那么以k為基數(shù)的k進制可以表示為:

anan?1...a1a0(k)(0?an?k,0?an?1,...,a1,a0?k),而表示各種進位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數(shù),34(5)表示5進制數(shù)

543210如:把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù).110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

把八進制數(shù)7348(8)化為十進制數(shù).7348(8)?7*8?3*8?4*8?8*8?3816

4、把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù).543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

例5 把89化為二進制數(shù).解:根據(jù)二進制數(shù)滿二進一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計算方法如下:

89=2*44+144=2*22+022=2*11+0

11=2*5+15=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:

把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)

上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.例6 利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進制數(shù)

具體的計算方法如把十進制數(shù)化為二進制數(shù)。

把k進制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)b的過程可以利用計算機程序來實現(xiàn),語句為:

INPUT a,k,ni=1b=0

WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1

WENDPRINT bEND

小結(jié):

(1)進位制的概念及表示方法(2)十進制與二進制之間轉(zhuǎn)換的方法及程序

(3)圖形計算器進一步激發(fā)學生在算法方面的潛能,更能體現(xiàn)他們的創(chuàng)造精神。3210

第二篇:【數(shù)學】1.3《算法案例》教案(新人教A版必修3)

知識改變命運,學習成就未來

1.3算法案例

(1)教學目標(a)知識與技能

1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數(shù)學原理,并能根據(jù)這些原理進行算法分析。2.基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖并寫出算法程序。(b)過程與方法

在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學習過程中對比我們常見的約分求公因式的方法,比較它們在算法上的區(qū)別,并從程序的學習中體會數(shù)學的嚴謹,領(lǐng)會數(shù)學算法計算機處理的結(jié)合方式,初步掌握把數(shù)學算法轉(zhuǎn)化成計算機語言的一般步驟。

(c)情態(tài)與價值

1.通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例,體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。2.在學習古代數(shù)學家解決數(shù)學問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力,在利用算法解決數(shù)學問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力。

(2)教學重難點

重點:理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。

難點:把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言。(3)學法與教學用具

學法:在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學規(guī)律,并能模仿已經(jīng)學過的程序框圖與算法語句設(shè)計出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。

教學用具:電腦,計算器,圖形計算器(4)教學設(shè)想

(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題

1.教師首先提出問題:在初中,我們已經(jīng)學過求最大公約數(shù)的知識,你能求出18與30的公約數(shù)嗎?

2.接著教師進一步提出問題,我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù),如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù),我們又應該怎樣求它們的最大公約數(shù)?比如求8251與6105的最大公約數(shù)?這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。

(二)研探新知 1.輾轉(zhuǎn)相除法

例1 求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。(分析:8251與6105兩數(shù)都比較大,而且沒有明顯的公約數(shù),如能把它們都變小一點,根據(jù)已有的知識即可求出最大公約數(shù))

解:8251=6105×1+2146 顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù),同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù),所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。

6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333 1813=333×5+148 333=148×2+37 148=37×4+0 則37為8251與6105的最大公約數(shù)。

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知識改變命運,學習成就未來

以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法,它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下:

知識改變命運,學習成就未來

開始輸入兩個正整數(shù)m,nm>n?否是x=nn=mm=xr=m MOD nn=rm=nr=0?否是輸出n結(jié)束 程序:

INPUT “m=”;m INPUT “n=”;n IF m0 r=m MOD n m=n n=r WEND PRINT m END 5.課堂練習

一.用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù),并在自己編寫的BASIC程序中驗證。

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(1)225;135(2)98;196(3)72;168(4)153;119 二.思考:用求質(zhì)因數(shù)的方法可否求上述4組數(shù)的最大公約數(shù)?可否利用求質(zhì)因數(shù)的算法設(shè)計出程序框圖及程序?若能,在電腦上測試自己的程序;若不能說明無法實現(xiàn)的理由。

三。思考:利用輾轉(zhuǎn)相除法是否可以求兩數(shù)的最大公倍數(shù)?試設(shè)計程序框圖并轉(zhuǎn)換成程序在BASIC中實現(xiàn)。

6.小結(jié):

輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計算方法及完整算法程序的編寫。(5)評價設(shè)計

補充:設(shè)計更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的程序框圖

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第三篇:高中數(shù)學 3.1.2事件與基本事件空間教案 新人教B版必修3

3.1.2事件與基本事件空間

教學目標:理解事件與基本事件空間的概念

教學重點:理解事件與基本事件空間的概念

教學過程:

1.概念:對隨機現(xiàn)象的觀測稱作隨機試驗。

種類:隨機試驗有可重復隨機試驗和不可重復隨機試驗兩種。前者是指可以在相同條件下重復進行的隨機試驗;后者是指不能在相同條件下重復進行的隨機試驗。

要注意,隨機現(xiàn)象或隨機試驗的概念都是同給定的一組條件聯(lián)系在一起的。給定的一組條件發(fā)生了改變,就變成了另外的隨機現(xiàn)象和另外的隨機試驗。

2.基本概念:

(1)必然事件:必然事件是每次試驗都一定出現(xiàn)的事件,記作?。

不可能事件:任何一次試驗都不可能出現(xiàn)的事件稱為不可能事件,記作?。

(2)隨機事件(事件):隨機試驗的每一種結(jié)果或隨機現(xiàn)象的每一種表現(xiàn)稱作隨機事件,簡稱為事件

(3)基本事件:一個事件如果不能再被分解為兩個或兩個以上事件,稱作基本事件。

(4)基本事件空間:一項隨機試驗的所有基本事件的集合,稱作該隨機試驗的基本事件

空間。

3.集合來解釋上述概念

a)基本事件----元素

b)基本事件空間----全集

c)隨機事件----全集的子集

4.通過例

1、例2學會寫出基本事件空間、事件

課堂練習:第101頁,練習A,練習B

小結(jié):通過本節(jié)課的學習我們理解事件與基本事件空間的概念

課后作業(yè):略

用心愛心專心 1

第四篇:高中數(shù)學《條件語句》文字素材4 新人教B版必修3

必修3“條件語句”的教學實踐與反思

一、教材分析

1、教學內(nèi)容的地位和作用

算法是設(shè)計高中數(shù)學課程的一條主線,程序是由若干算法語句組成的有序集合。“算法語句”是繼“程序框圖”之后學習的內(nèi)容,是解決某一個(或某一類)問題的算法的程序?qū)崿F(xiàn)。在此之前,學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。對于順序結(jié)構(gòu)的算法或程序框圖,我們可以利用輸入語句、輸出語句和賦值語句,寫出其計算機程序,對于條件結(jié)構(gòu)的算法或程序框圖,要轉(zhuǎn)化為計算機能夠理解的算法語句,我們必須進一步學習條件語句。條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)相對應,它是五種基本算法語句中的一種,通過本節(jié)課的學習,學生將更加了解算法語句,并能用更全面的眼光看待前面學過的語句,并為以后的學習作好必要的準備。本節(jié)課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力,邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。

學習算法的目的,不是學習程序設(shè)計語言,而是體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,算法學習能夠幫助學生清晰思考問題,提高邏輯思維能力;有助于學生全面的理解運算;有助于提高學生的信息素養(yǎng)。《新課標》要求學生“經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,理解幾種基本算法語句----輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句,進一步體會算法的基本思想。

2、教學重點和難點

重點:條件語句的基本格式、種類以及應用,與條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系 難點:條件語句的應用,會編寫程序中的條件語句.二、目標分析

1、知識與技能

知識目標:理解基本算法語句---條件語句,以及與條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系,初步體驗如何由程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。

條件語句的兩種形式如下:

IF 條件

THEN

IF 條件

THEN

語句體1

ELSE

語句體

語句體2

END IF

END IF

能力目標:通過條件語句的學習,了解條件語句在解決問題中的應用,進一步體會算法的基本思想。

2、過程與方法

采用“案例教學“,從具體的學生熟悉的實例出發(fā),在具體的情境中,教師啟發(fā)引導、講練結(jié)合,螺旋上升的方式,實現(xiàn)教學目標。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過生活中的一些具體問題的解決,培養(yǎng)學生對設(shè)計算法的濃厚興趣,激發(fā)學生的求知欲,鍛煉學生解決問題的能力,進而增強學生的成就感。

三、教學過程

1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

問題1:黃巖火車站快要開始營業(yè)了

規(guī)定:火車托運p(kg)行李時每千米的費用(單位:元)標準為

用心

愛心

專心 0.3pp?30kg? y???0.3?30?0.5(p?30)p?30kg請設(shè)計算法,并畫出行李托運費的程序框圖

[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學的心臟,數(shù)學教學應當從問題開始,以實際應用問題作為情境,激發(fā)學生的學習熱情,引發(fā)學生的學習動機,通過問題展開教學活動,引導學生主動進入新知識。

2、解決問題

(1)探討條件結(jié)構(gòu)的特點

以學生所畫的程序框圖為例,概括條件結(jié)構(gòu)的特點,并與順序結(jié)構(gòu)進行比較,得出如下結(jié)論:條件結(jié)構(gòu)的特點是有一個判斷過程,如果滿足條件就執(zhí)行某種操作,否則執(zhí)行其他操作,執(zhí)行到哪一步,需要根據(jù)條件作出選擇。(2)引入新知識,學習條件語句

算法中的條件結(jié)構(gòu)可以用條件語句來實現(xiàn),其一般格式與對應的程序框圖(書p10)如下: IF 條件

THEN

IF 條件

THEN

語句體1

ELSE

語句體

語句體2 END IF

END IF

[學生活動]:書翻到第10頁,把條件結(jié)構(gòu)對應的兩種程序框圖寫出條件語句(運用新知)(3)解決問題1 [學生活動]:根據(jù)問題1所畫的程序框圖以及原先學過的輸入、輸出、賦值語句,編寫程序,同時教師隨機讓兩名學生板演:

INPUT

p

IF p<=30 THEN

y=0.3p

ELSE

y=0.3?30?0.5?(p?30)

END IF

PRINT y

END [教師小結(jié)]在應用條件語句編程時要注意以下幾點:

① 條件的判斷與執(zhí)行語句的順序(首先對IF后的條件進行判斷,如果(IF)條件符合,那么(IHEN)執(zhí)行語句體1,否則(ELSE)執(zhí)行語句體2。② IF與END IF要配對使用,不能只用其一。

③ 區(qū)分END IF與END的區(qū)別,前者是結(jié)束條件語句,后者是結(jié)束整個程序。

④ 編寫程序時注意不要漏掉一些條件的結(jié)束語句,特別是條件語句比較多的時候,因此書寫的時候可由里向外將每個條件結(jié)構(gòu)錯開位置。

3、簡單應用(隨堂練習)

練習1:將p11圖1.1?10中的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序

問題2:閱讀下面的程序,你能得出什么結(jié)論?

① IF x>0 THEN ② TNPUT x

用心

愛心

專心 y=1 IF x<0 THEN ELSE x=-x y=0 END IF END IF PRINT x END [設(shè)計意圖]:使學生進一步認識條件語句,熟悉條件結(jié)構(gòu)與條件語句的互化,進一步體會賦值語句、條件語句,而且還能鍛煉學生閱讀程序的能力。

問題3:編寫一個程序,求實數(shù)x的絕對值

[設(shè)計意圖]:不僅是為了應用條件語句,而且再次提供了完整經(jīng)歷算法設(shè)計全過程的機會。

3、深入探究,條件語句的深層應用

問題4:將p12圖1.1?11求解一元二次方程ax?bx?c?0的算法的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序 算法分析:觀察程序框圖可以發(fā)現(xiàn),此題并不簡單,原因是框圖中包含了兩個條件結(jié)構(gòu),而且內(nèi)層的條件結(jié)構(gòu)是外層的條件結(jié)構(gòu)的一個分支,屬于多層結(jié)構(gòu)的嵌套問題。[設(shè)計意圖]:本例所設(shè)計的算法本質(zhì)是“公式法”。是給出框圖之后,進而用條件語句來編寫程序。先給學生留有足夠的空間,放手讓他們?nèi)ヌ剿鳎粲欣щy,老師加以分析、提醒,如算術(shù)平方根的符號為SQR等等,再補充幾個比較常見的函數(shù)及功能,如ABS是x的絕對值,LOG是x取自然對數(shù),它們都是QBASIC中的標準函數(shù),可以直接應用,另外再補充QBASIC中常用的算術(shù)運算符,如?,/,??,MOD,分別表示乘,除,不等,余數(shù),整除。[教師小結(jié)]:對于兩個條件結(jié)構(gòu)嵌套的一般格式如下: TF 條件1 THEN 語句體1 IF 條件2 THEN 語句體2 ELSE 語句體3 END IF ELSE 語句體4 END IF 問題5:編寫一個程序,輸入兩個實數(shù),并由大到小輸出這兩個數(shù)。

[設(shè)計意圖]:進一步認識算法的程序,并學習一些編程的小技巧,進而完成三個數(shù)的問題。算法分析:這是一道典型的可用條件結(jié)構(gòu)的算法問題,設(shè)計的思路和問題3相似,完整地經(jīng)歷了先用自然語言寫出算法步驟,接著畫出程序框圖,最后把程序框圖轉(zhuǎn)化為程序的全過程。本例的程序中使用的“小技巧”是借助一個中間變量“t”來交換兩個變量的值

INPUT “a,b=”;a,b IF b>a THEN

t=a

a=b

b=t END IF

PRINT a,b END

用心

愛心

專心

2變式:編寫程序,使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出。

[教師小結(jié)]:這個算法編程時主要是重復用到變量的交換,這是程序的關(guān)鍵之處。基本思想是先將a與b比較,把小者賦給b,大者賦給a;再將a與c比較,把小者賦給c,大者賦給a,此時a已是三者中最大;最后將b與c比較,大者賦給b小者賦給c,a、b、c就按大到小的順序排列了。

推廣:編寫程序,使任意輸入的n(n是正整數(shù))個整數(shù)按從大到小的順序輸出。(生講思路)[設(shè)計意圖]:讓學生學會思考,理解知識間的聯(lián)系,學會舉一反三。練習2:

(1)讀程序,說明程序的運行過程: INPUT “Please input an integer:”;x IF 9

(3)閏年是指能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除的年份,編寫一個程序,判斷輸入的年份是否為閏年? [設(shè)計意圖]:體現(xiàn)學習是再創(chuàng)造。學習不再看成是一種被動地吸收知識,通過反復練習強化儲存知識的過程,而是用學生原有的知識處理新的任務,并構(gòu)建他們自己的意義。

4、歸納小結(jié),啟發(fā)創(chuàng)新

問題6:通過本節(jié)課的學習,你學到了什么知識?

課后作業(yè):設(shè)置一個含嵌套結(jié)構(gòu)的問題,畫出程序框圖,編制相應的程序,準備交流。[設(shè)計意圖]:讓學生進一步體驗條件結(jié)構(gòu)及條件語句的特征。同時,引導學生把學習的知識與實際問題相結(jié)合,體現(xiàn)學以致用的道理。

四、幾點反思

1、本節(jié)課主要學習了條件語句的結(jié)構(gòu)、特點、作用以及用法,并能解決一些簡單的問題。條件語句一般用在對條件進行判斷的算法設(shè)計中,如判斷一個數(shù)的正負,確定兩個數(shù)的大小,解一元二次方程等問題,還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等,往往要用條件語句,有時甚至要用到條件語句的嵌套。

2、本節(jié)課算法教學采用“問題教學”,從具體的學生熟悉的實例出發(fā)(問題1),創(chuàng)設(shè)情境,結(jié)合原有的知識,讓學生體會條件結(jié)構(gòu)的特征;緊接著通過練習

1、問題

2、問題3,環(huán)環(huán)相扣,激發(fā)學生的興趣,發(fā)揮學生學習的主動性,使學生進一步認識、理解條件語句,熟悉條件結(jié)構(gòu)與條件語句的互化,進一步體會賦值語句、條件語句,而且還能鍛煉學生閱讀程序的能力;然后通過問題4引出多重結(jié)構(gòu)嵌套,深化對條件結(jié)構(gòu)的認識;最后通過問題5以及變式與推廣,進一步認識算法的程序,并學習一些編程的小技巧,讓學生學會思考,理解知識間的聯(lián)系,學會舉一反三。

這樣的教學路線,使得學生在環(huán)環(huán)相扣的問題探究過程中,既有行動上的參與,更讓學生養(yǎng)成獨立思考,積極探索的好習慣。也正因為這樣,高中數(shù)學課程設(shè)立“數(shù)學探究”“數(shù)

用心

愛心

專心 學建模”等學習活動,為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利條件,以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

3、條件語句是算法中的一個知識點,而算法本來屬于信息技術(shù)的內(nèi)容,信息技術(shù)和數(shù)學課程內(nèi)容的整合成為課程標準制定的一個基本理念。高中數(shù)學課程應提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容,在保證筆算訓練的前提下,盡可能使用科學型計算器,各種數(shù)學教育技術(shù)平臺,加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合,鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。而我們這邊的學生使用的都是一般的計算器,只有計算功能,沒有繪制功能,所有算法相應的程序語句是否可行、可靠?根本無法驗證,仍然是“紙上談兵”。對程序框圖的可行性缺乏驗證,會缺乏真實感的信任,會在一定程度上降低學生的興趣、參與的激情,課堂上如有機會,我們老師盡量通過計算機來驗證,不過效果不是很好,這是教學中令人非常遺憾的地方,希望在不久的將來能夠得到改善。

用心

愛心

專心 5

第五篇:高中數(shù)學:2.1.4《函數(shù)的奇偶性》教案(新人教B必修1)

2.1.4 函數(shù)的奇偶性 學案

【預習要點及要求】 1.函數(shù)奇偶性的概念;

2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性; 3.函數(shù)奇偶性的判斷;

4.能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性; 5.理解函數(shù)的奇偶性。【知識再現(xiàn)】

1.軸對稱圖形:

2中心對稱圖形: 【概念探究】

1、畫出函數(shù)f(x)?x,與g(x)?x的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。

2、求出x??3,x??2,x??

結(jié)論:f(?x)??f(x),g(?x)?g(x)。

3、奇函數(shù):___________________________________________________

4、偶函數(shù):______________________________________________________ 【概念深化】(1)、強調(diào)定義中“任意”二字,奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。

5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性:

如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之,如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形,則這個函數(shù)是___________。

如果一個函數(shù)是偶函數(shù),則這個函數(shù)的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之,如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對稱,則這個函數(shù)是___________。

6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性,函數(shù)可以分為____________________________________.【例題解析】

例1.已知f(x)是奇函數(shù),且當x?0時,f(x)?x?2x,求當x?0時f(x)的表達式

例2.設(shè)為實數(shù),函數(shù)f(x)?x?|x?a|?1,x?R,討論f(x)的奇偶性

參考答案:

例1.解:設(shè)x?0,則?x?0,?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x,又因為f(x)為奇函數(shù),2222321時的函數(shù)值,寫出f(?x),g(?x)。2 ?f(?x)??f(x),?f(x)??(x?2x)??x?2x

?當x?0時f(x)??x?2x

評析:在哪個區(qū)間上求解析式,x就設(shè)在哪個區(qū)間上,然后要利用已知區(qū)間的解析式進行代入,利用f(x)的奇偶性,把f(?x)寫成?f(x)或f(x),從而解出f(x)

例2.解:當a?0時,f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x),所以f(x)為偶函數(shù)

當a?0時,f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?

1此時函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)

評析:對于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同,因而需對參數(shù)進行討論 達標練習:

一、選擇題

1、函數(shù)f(x)?x2?2222222x的奇偶性是()

A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2、函數(shù)y?f(x)是奇函數(shù),圖象上有一點為(a,f(a)),則圖象必過點()

A.(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題:

1)f(a)

3、f(x)為R上的偶函數(shù),且當x?(??,0)時,f(x)?x(x?1),則當x?(0,??)時,f(x)?___________.4、函數(shù)f(x)為偶函數(shù),那么f(x)與f(|x|)的大小關(guān)系為 __.三、解答題:

5、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù),且對于任意的a,b?R,都有f(ab)?af(b)?bf(a)

(1)、求f(0),f(1)的值;

(2)、判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明。= 參考答案:

1、C;

2、C;

3、x(x+1);

4、相等; 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數(shù).課堂練習:教材第49頁 練習A、第50頁 練習B 小結(jié):本節(jié)課學習了那些內(nèi)容? 請同學們自己總結(jié)一下。課后作業(yè):第52頁習題2-1A第6、7題

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