第一篇：高中數學 1.3進位制教案 新人教B版必修3
§1．3進位制
教學目標：1了解各種進位制與十進制之間轉換的規律，會利用各種進位制與十進制之間的聯系進行各種進位制之間的轉換。2學習各種進位制轉換成十進制的計算方法，研究十進制轉換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數學規律。
教學重點：各進位制表示數的方法及各進位制之間的轉換
教學難點：除k取余法的理解以及各進位制之間轉換的程序框圖及其程序的設計
學法：學習各種進位制特點的同時探討進位制表示數與十進制表示數的區別與聯系，熟悉各種進位制表示數的方法，從而理解十進制轉換為各種進位制的除k取余法。
教學過程
引入：我們常見的數字都是十進制的,比如一般的數值計算，但是并不是生活中的每一種數字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制，舊式的稱是十六進制的，計算一打數值時是12進制的......那么什么是進位制?不同的進位制之間又又什么聯系呢?
進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值。可使用數字符號的個數稱為基數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對于任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數值都是一樣的。
一般地，若k是一個大于一的整數，那么以k為基數的k進制可以表示為：
anan?1...a1a0(k)(0?an?k,0?an?1,...,a1,a0?k)，而表示各種進位制數一般在數字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數,34(5)表示5進制數
543210如：把二進制數110011(2)化為十進制數.110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51
把八進制數7348(8)化為十進制數.7348(8)?7*8?3*8?4*8?8*8?3816
例
4、把二進制數110011(2)化為十進制數.543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51
例5 把89化為二進制數.解:根據二進制數滿二進一的原則,可以用2連續去除89或所得商,然后去余數.具體的計算方法如下:
89=2*44+144=2*22+022=2*11+0
11=2*5+15=2*2+1
所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:
把上式中的各步所得的余數從下到上排列即可得到89=1011001(2)
上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數的算法,這種算法成為除k取余法.例6 利用除k取余法把89轉換為5進制數
具體的計算方法如把十進制數化為二進制數。
把k進制數a(共有n位)轉換為十進制數b的過程可以利用計算機程序來實現,語句為:
INPUT a,k,ni=1b=0
WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1
WENDPRINT bEND
小結:
(1)進位制的概念及表示方法(2)十進制與二進制之間轉換的方法及程序
(3)圖形計算器進一步激發學生在算法方面的潛能，更能體現他們的創造精神。3210
第二篇：【數學】1.3《算法案例》教案(新人教A版必修3)
知識改變命運，學習成就未來
1.3算法案例
（1）教學目標（a）知識與技能
1.理解輾轉相除法與更相減損術中蘊含的數學原理，并能根據這些原理進行算法分析。2.基本能根據算法語句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫出算法程序。（b）過程與方法
在輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的學習過程中對比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們在算法上的區別，并從程序的學習中體會數學的嚴謹，領會數學算法計算機處理的結合方式，初步掌握把數學算法轉化成計算機語言的一般步驟。
（c）情態與價值
1.通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。2.在學習古代數學家解決數學問題的方法的過程中培養嚴謹的邏輯思維能力，在利用算法解決數學問題的過程中培養理性的精神和動手實踐的能力。
（2）教學重難點
重點：理解輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的方法。
難點：把輾轉相除法與更相減損術的方法轉換成程序框圖與程序語言。（3）學法與教學用具
學法：在理解最大公約數的基礎上去發現輾轉相除法與更相減損術中的數學規律，并能模仿已經學過的程序框圖與算法語句設計出輾轉相除法與更相減損術的程序框圖與算法程序。
教學用具：電腦，計算器，圖形計算器（4）教學設想
（一）創設情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：在初中，我們已經學過求最大公約數的知識，你能求出18與30的公約數嗎？
2.接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數的方法來求最大公約數，如果公約數比較大而且根據我們的觀察又不能得到一些公約數，我們又應該怎樣求它們的最大公約數？比如求8251與6105的最大公約數？這就是我們這一堂課所要探討的內容。
（二）研探新知 1.輾轉相除法
例1 求兩個正數8251和6105的最大公約數。（分析：8251與6105兩數都比較大，而且沒有明顯的公約數，如能把它們都變小一點，根據已有的知識即可求出最大公約數）
解：8251＝6105×1＋2146 顯然8251的最大公約數也必是2146的約數，同樣6105與2146的公約數也必是8251的約數，所以8251與6105的最大公約數也是6105與2146的最大公約數。
6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1＋333 1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37 148＝37×4＋0 則37為8251與6105的最大公約數。
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知識改變命運，學習成就未來
以上我們求最大公約數的方法就是輾轉相除法。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉相除法求最大公約數的步驟如下：
知識改變命運，學習成就未來
開始輸入兩個正整數m，nm>n?否是x=nn=mm=xr=m MOD nn=rm=nr=0?否是輸出n結束 程序：
INPUT “m=”;m INPUT “n=”;n IF m
一.用輾轉相除法求下列各組數的最大公約數，并在自己編寫的BASIC程序中驗證。
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知識改變命運，學習成就未來
（1）225；135（2）98；196（3）72；168（4）153；119 二.思考：用求質因數的方法可否求上述4組數的最大公約數？可否利用求質因數的算法設計出程序框圖及程序？若能，在電腦上測試自己的程序；若不能說明無法實現的理由。
三。思考：利用輾轉相除法是否可以求兩數的最大公倍數？試設計程序框圖并轉換成程序在BASIC中實現。
6.小結：
輾轉相除法與更相減損術求最大公約數的計算方法及完整算法程序的編寫。（5）評價設計
補充：設計更相減損術求最大公約數的程序框圖
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第三篇：高中數學 3.1.2事件與基本事件空間教案 新人教B版必修3
3.1.2事件與基本事件空間
教學目標：理解事件與基本事件空間的概念
教學重點：理解事件與基本事件空間的概念
教學過程：
1．概念：對隨機現象的觀測稱作隨機試驗。
種類：隨機試驗有可重復隨機試驗和不可重復隨機試驗兩種。前者是指可以在相同條件下重復進行的隨機試驗；后者是指不能在相同條件下重復進行的隨機試驗。
要注意，隨機現象或隨機試驗的概念都是同給定的一組條件聯系在一起的。給定的一組條件發生了改變，就變成了另外的隨機現象和另外的隨機試驗。
2．基本概念：
（1）必然事件：必然事件是每次試驗都一定出現的事件，記作?。
不可能事件：任何一次試驗都不可能出現的事件稱為不可能事件，記作?。
（2）隨機事件（事件）：隨機試驗的每一種結果或隨機現象的每一種表現稱作隨機事件，簡稱為事件
（3）基本事件：一個事件如果不能再被分解為兩個或兩個以上事件，稱作基本事件。
（4）基本事件空間：一項隨機試驗的所有基本事件的集合，稱作該隨機試驗的基本事件
空間。
3．集合來解釋上述概念
a)基本事件----元素
b)基本事件空間----全集
c)隨機事件----全集的子集
4．通過例
1、例2學會寫出基本事件空間、事件
課堂練習：第101頁，練習A,練習B
小結：通過本節課的學習我們理解事件與基本事件空間的概念
課后作業：略
用心愛心專心 1
第四篇：高中數學《條件語句》文字素材4 新人教B版必修3
必修3“條件語句”的教學實踐與反思
一、教材分析
1、教學內容的地位和作用
算法是設計高中數學課程的一條主線，程序是由若干算法語句組成的有序集合。“算法語句”是繼“程序框圖”之后學習的內容，是解決某一個（或某一類）問題的算法的程序實現。在此之前，學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的基本邏輯結構、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。對于順序結構的算法或程序框圖，我們可以利用輸入語句、輸出語句和賦值語句，寫出其計算機程序，對于條件結構的算法或程序框圖，要轉化為計算機能夠理解的算法語句，我們必須進一步學習條件語句。條件語句與程序框圖中的條件結構相對應，它是五種基本算法語句中的一種,通過本節課的學習，學生將更加了解算法語句，并能用更全面的眼光看待前面學過的語句，并為以后的學習作好必要的準備。本節課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。
學習算法的目的，不是學習程序設計語言，而是體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，算法學習能夠幫助學生清晰思考問題，提高邏輯思維能力；有助于學生全面的理解運算；有助于提高學生的信息素養。《新課標》要求學生“經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句----輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。
2、教學重點和難點
重點：條件語句的基本格式、種類以及應用，與條件結構的關系 難點：條件語句的應用，會編寫程序中的條件語句.二、目標分析
1、知識與技能
知識目標：理解基本算法語句---條件語句，以及與條件結構的關系，初步體驗如何由程序框圖轉化為程序語句。
條件語句的兩種形式如下：
IF 條件
THEN
IF 條件
THEN
語句體1
ELSE
語句體
語句體2
END IF
END IF
能力目標：通過條件語句的學習，了解條件語句在解決問題中的應用，進一步體會算法的基本思想。
2、過程與方法
采用“案例教學“，從具體的學生熟悉的實例出發，在具體的情境中，教師啟發引導、講練結合，螺旋上升的方式，實現教學目標。
3、情感、態度與價值觀
通過生活中的一些具體問題的解決，培養學生對設計算法的濃厚興趣，激發學生的求知欲，鍛煉學生解決問題的能力，進而增強學生的成就感。
三、教學過程
1、創設情境，提出問題
問題1：黃巖火車站快要開始營業了
規定：火車托運p(kg)行李時每千米的費用（單位：元）標準為
用心
愛心
專心 0.3pp?30kg? y???0.3?30?0.5(p?30)p?30kg請設計算法，并畫出行李托運費的程序框圖
[設計意圖]問題是數學的心臟，數學教學應當從問題開始，以實際應用問題作為情境，激發學生的學習熱情，引發學生的學習動機，通過問題展開教學活動，引導學生主動進入新知識。
2、解決問題
(1)探討條件結構的特點
以學生所畫的程序框圖為例，概括條件結構的特點，并與順序結構進行比較，得出如下結論：條件結構的特點是有一個判斷過程，如果滿足條件就執行某種操作，否則執行其他操作，執行到哪一步，需要根據條件作出選擇。(2)引入新知識，學習條件語句
算法中的條件結構可以用條件語句來實現，其一般格式與對應的程序框圖（書p10）如下： IF 條件
THEN
IF 條件
THEN
語句體1
ELSE
語句體
語句體2 END IF
END IF
[學生活動]：書翻到第10頁，把條件結構對應的兩種程序框圖寫出條件語句（運用新知）(3)解決問題1 [學生活動]：根據問題1所畫的程序框圖以及原先學過的輸入、輸出、賦值語句，編寫程序，同時教師隨機讓兩名學生板演：
INPUT
p
IF p<=30 THEN
y=0.3p
ELSE
y=0.3?30?0.5?(p?30)
END IF
PRINT y
END [教師小結]在應用條件語句編程時要注意以下幾點：
① 條件的判斷與執行語句的順序（首先對IF后的條件進行判斷，如果（IF）條件符合，那么（IHEN）執行語句體1，否則（ELSE）執行語句體2。② IF與END IF要配對使用，不能只用其一。
③ 區分END IF與END的區別，前者是結束條件語句，后者是結束整個程序。
④ 編寫程序時注意不要漏掉一些條件的結束語句，特別是條件語句比較多的時候，因此書寫的時候可由里向外將每個條件結構錯開位置。
3、簡單應用（隨堂練習）
練習1：將p11圖1.1?10中的程序框圖轉化為程序
問題2：閱讀下面的程序，你能得出什么結論？
① IF x>0 THEN ② TNPUT x
用心
愛心
專心 y=1 IF x<0 THEN ELSE x=-x y=0 END IF END IF PRINT x END [設計意圖]：使學生進一步認識條件語句，熟悉條件結構與條件語句的互化，進一步體會賦值語句、條件語句，而且還能鍛煉學生閱讀程序的能力。
問題3：編寫一個程序，求實數x的絕對值
[設計意圖]：不僅是為了應用條件語句，而且再次提供了完整經歷算法設計全過程的機會。
3、深入探究，條件語句的深層應用
問題4：將p12圖1.1?11求解一元二次方程ax?bx?c?0的算法的程序框圖轉化為程序 算法分析：觀察程序框圖可以發現，此題并不簡單，原因是框圖中包含了兩個條件結構，而且內層的條件結構是外層的條件結構的一個分支，屬于多層結構的嵌套問題。[設計意圖]：本例所設計的算法本質是“公式法”。是給出框圖之后，進而用條件語句來編寫程序。先給學生留有足夠的空間，放手讓他們去探索，若有困難，老師加以分析、提醒，如算術平方根的符號為SQR等等，再補充幾個比較常見的函數及功能，如ABS是x的絕對值，LOG是x取自然對數，它們都是QBASIC中的標準函數，可以直接應用，另外再補充QBASIC中常用的算術運算符，如?,/,??，MOD，分別表示乘，除，不等，余數，整除。[教師小結]：對于兩個條件結構嵌套的一般格式如下： TF 條件1 THEN 語句體1 IF 條件2 THEN 語句體2 ELSE 語句體3 END IF ELSE 語句體4 END IF 問題5：編寫一個程序，輸入兩個實數，并由大到小輸出這兩個數。
[設計意圖]：進一步認識算法的程序，并學習一些編程的小技巧，進而完成三個數的問題。算法分析：這是一道典型的可用條件結構的算法問題，設計的思路和問題3相似，完整地經歷了先用自然語言寫出算法步驟，接著畫出程序框圖，最后把程序框圖轉化為程序的全過程。本例的程序中使用的“小技巧”是借助一個中間變量“t”來交換兩個變量的值
INPUT “a，b=”；a，b IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t END IF
PRINT a，b END
用心
愛心
專心
2變式：編寫程序，使任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出。
[教師小結]：這個算法編程時主要是重復用到變量的交換，這是程序的關鍵之處。基本思想是先將a與b比較，把小者賦給b，大者賦給a；再將a與c比較，把小者賦給c，大者賦給a,此時a已是三者中最大；最后將b與c比較，大者賦給b小者賦給c，a、b、c就按大到小的順序排列了。
推廣：編寫程序，使任意輸入的n(n是正整數)個整數按從大到小的順序輸出。（生講思路）[設計意圖]：讓學生學會思考，理解知識間的聯系，學會舉一反三。練習2：
（1）讀程序,說明程序的運行過程: INPUT “Please input an integer:”;x IF 9 (3)閏年是指能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除的年份,編寫一個程序,判斷輸入的年份是否為閏年? [設計意圖]：體現學習是再創造。學習不再看成是一種被動地吸收知識，通過反復練習強化儲存知識的過程，而是用學生原有的知識處理新的任務，并構建他們自己的意義。 4、歸納小結，啟發創新 問題6：通過本節課的學習，你學到了什么知識？ 課后作業：設置一個含嵌套結構的問題，畫出程序框圖，編制相應的程序，準備交流。[設計意圖]：讓學生進一步體驗條件結構及條件語句的特征。同時，引導學生把學習的知識與實際問題相結合，體現學以致用的道理。 四、幾點反思 1、本節課主要學習了條件語句的結構、特點、作用以及用法，并能解決一些簡單的問題。條件語句一般用在對條件進行判斷的算法設計中，如判斷一個數的正負，確定兩個數的大小，解一元二次方程等問題，還有求分段函數的函數值等，往往要用條件語句，有時甚至要用到條件語句的嵌套。 2、本節課算法教學采用“問題教學”，從具體的學生熟悉的實例出發（問題1），創設情境，結合原有的知識，讓學生體會條件結構的特征；緊接著通過練習 1、問題 2、問題3，環環相扣，激發學生的興趣，發揮學生學習的主動性，使學生進一步認識、理解條件語句，熟悉條件結構與條件語句的互化，進一步體會賦值語句、條件語句，而且還能鍛煉學生閱讀程序的能力；然后通過問題4引出多重結構嵌套，深化對條件結構的認識；最后通過問題5以及變式與推廣，進一步認識算法的程序，并學習一些編程的小技巧，讓學生學會思考，理解知識間的聯系，學會舉一反三。 這樣的教學路線，使得學生在環環相扣的問題探究過程中，既有行動上的參與，更讓學生養成獨立思考，積極探索的好習慣。也正因為這樣，高中數學課程設立“數學探究”“數 用心 愛心 專心 學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利條件，以激發學生的數學學習興趣。 3、條件語句是算法中的一個知識點，而算法本來屬于信息技術的內容，信息技術和數學課程內容的整合成為課程標準制定的一個基本理念。高中數學課程應提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器，各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。而我們這邊的學生使用的都是一般的計算器，只有計算功能，沒有繪制功能，所有算法相應的程序語句是否可行、可靠？根本無法驗證，仍然是“紙上談兵”。對程序框圖的可行性缺乏驗證，會缺乏真實感的信任，會在一定程度上降低學生的興趣、參與的激情，課堂上如有機會，我們老師盡量通過計算機來驗證，不過效果不是很好，這是教學中令人非常遺憾的地方，希望在不久的將來能夠得到改善。 用心 愛心 專心 5 2.1.4 函數的奇偶性 學案 【預習要點及要求】 1.函數奇偶性的概念； 2.由函數圖象研究函數的奇偶性； 3.函數奇偶性的判斷； 4.能運用函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性； 5.理解函數的奇偶性。【知識再現】 1.軸對稱圖形： 2中心對稱圖形： 【概念探究】 1、畫出函數f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個函數圖像的對稱性。 2、求出x??3，x??2，x?? 結論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。 3、奇函數：___________________________________________________ 4、偶函數：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強調定義中“任意”二字，奇偶性是函數在定義域上的整體性質。（2）、奇函數偶函數的定義域關于原點對稱。 5、奇函數與偶函數圖像的對稱性： 如果一個函數是奇函數，則這個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數是___________。 如果一個函數是偶函數，則這個函數的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數的圖像是關于y軸對稱，則這個函數是___________。 6.根據函數的奇偶性，函數可以分為____________________________________.【例題解析】 例1．已知f(x)是奇函數，且當x?0時，f(x)?x?2x，求當x?0時f(x)的表達式 例2．設為實數，函數f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性 參考答案： 例1．解：設x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因為f(x)為奇函數，2222321時的函數值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x ?當x?0時f(x)??x?2x 評析：在哪個區間上求解析式，x就設在哪個區間上，然后要利用已知區間的解析式進行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x) 例2．解：當a?0時，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數 當a?0時，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|? 1此時函數f(x)既不是奇函數，也不是偶函數 評析：對于參數的不同取值函數的奇偶性不同，因而需對參數進行討論 達標練習： 一、選擇題 1、函數f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（） A．奇函數 B.偶函數 C.非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數 2、函數y?f(x)是奇函數，圖象上有一點為(a,f(a))，則圖象必過點（） A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題： 1)f(a) 3、f(x)為R上的偶函數，且當x?(??,0)時，f(x)?x(x?1)，則當x?(0,??)時，f(x)?___________.4、函數f(x)為偶函數，那么f(x)與f(|x|)的大小關系為 __.三、解答題： 5、已知函數f(x)是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a) （1）、求f(0),f(1)的值； （2）、判斷函數f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案： 1、C； 2、C； 3、x(x+1)； 4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數.課堂練習：教材第49頁 練習A、第50頁 練習B 小結：本節課學習了那些內容？ 請同學們自己總結一下。課后作業：第52頁習題2-1A第6、7題第五篇：高中數學：2.1.4《函數的奇偶性》教案(新人教B必修1)
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