第一篇：高中數(shù)學 1.3進位制教案 新人教B版必修3
§1．3進位制
教學目標：1了解各種進位制與十進制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)系進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)換。2學習各種進位制轉(zhuǎn)換成十進制的計算方法，研究十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學規(guī)律。
教學重點：各進位制表示數(shù)的方法及各進位制之間的轉(zhuǎn)換
教學難點：除k取余法的理解以及各進位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設(shè)計
學法：學習各種進位制特點的同時探討進位制表示數(shù)與十進制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進位制表示數(shù)的方法，從而理解十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k取余法。
教學過程
引入：我們常見的數(shù)字都是十進制的,比如一般的數(shù)值計算，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制，舊式的稱是十六進制的，計算一打數(shù)值時是12進制的......那么什么是進位制?不同的進位制之間又又什么聯(lián)系呢?
進位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值。可使用數(shù)字符號的個數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進位制，簡稱n進制。現(xiàn)在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數(shù)字0-9進行記數(shù)。對于任何一個數(shù)，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數(shù)57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。
一般地，若k是一個大于一的整數(shù)，那么以k為基數(shù)的k進制可以表示為：
anan?1...a1a0(k)(0?an?k,0?an?1,...,a1,a0?k)，而表示各種進位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數(shù),34(5)表示5進制數(shù)
543210如：把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù).110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51
把八進制數(shù)7348(8)化為十進制數(shù).7348(8)?7*8?3*8?4*8?8*8?3816
例
4、把二進制數(shù)110011(2)化為十進制數(shù).543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51
例5 把89化為二進制數(shù).解:根據(jù)二進制數(shù)滿二進一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計算方法如下:
89=2*44+144=2*22+022=2*11+0
11=2*5+15=2*2+1
所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:
把上式中的各步所得的余數(shù)從下到上排列即可得到89=1011001(2)
上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.例6 利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進制數(shù)
具體的計算方法如把十進制數(shù)化為二進制數(shù)。
把k進制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)b的過程可以利用計算機程序來實現(xiàn),語句為:
INPUT a,k,ni=1b=0
WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1
WENDPRINT bEND
小結(jié):
(1)進位制的概念及表示方法(2)十進制與二進制之間轉(zhuǎn)換的方法及程序
(3)圖形計算器進一步激發(fā)學生在算法方面的潛能，更能體現(xiàn)他們的創(chuàng)造精神。3210
第二篇：【數(shù)學】1.3《算法案例》教案(新人教A版必修3)
知識改變命運，學習成就未來
1.3算法案例
（1）教學目標（a）知識與技能
1.理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數(shù)學原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析。2.基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設(shè)計完整的程序框圖并寫出算法程序。（b）過程與方法
在輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的學習過程中對比我們常見的約分求公因式的方法，比較它們在算法上的區(qū)別，并從程序的學習中體會數(shù)學的嚴謹，領(lǐng)會數(shù)學算法計算機處理的結(jié)合方式，初步掌握把數(shù)學算法轉(zhuǎn)化成計算機語言的一般步驟。
（c）情態(tài)與價值
1.通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。2.在學習古代數(shù)學家解決數(shù)學問題的方法的過程中培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，在利用算法解決數(shù)學問題的過程中培養(yǎng)理性的精神和動手實踐的能力。
（2）教學重難點
重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的方法。
難點：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言。（3）學法與教學用具
學法：在理解最大公約數(shù)的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)中的數(shù)學規(guī)律，并能模仿已經(jīng)學過的程序框圖與算法語句設(shè)計出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。
教學用具：電腦，計算器，圖形計算器（4）教學設(shè)想
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：在初中，我們已經(jīng)學過求最大公約數(shù)的知識，你能求出18與30的公約數(shù)嗎？
2.接著教師進一步提出問題，我們都是利用找公約數(shù)的方法來求最大公約數(shù)，如果公約數(shù)比較大而且根據(jù)我們的觀察又不能得到一些公約數(shù)，我們又應該怎樣求它們的最大公約數(shù)？比如求8251與6105的最大公約數(shù)？這就是我們這一堂課所要探討的內(nèi)容。
（二）研探新知 1.輾轉(zhuǎn)相除法
例1 求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。（分析：8251與6105兩數(shù)都比較大，而且沒有明顯的公約數(shù)，如能把它們都變小一點，根據(jù)已有的知識即可求出最大公約數(shù)）
解：8251＝6105×1＋2146 顯然8251的最大公約數(shù)也必是2146的約數(shù)，同樣6105與2146的公約數(shù)也必是8251的約數(shù)，所以8251與6105的最大公約數(shù)也是6105與2146的最大公約數(shù)。
6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1＋333 1813＝333×5＋148 333＝148×2＋37 148＝37×4＋0 則37為8251與6105的最大公約數(shù)。
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以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法。也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的。利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：
知識改變命運，學習成就未來
開始輸入兩個正整數(shù)m，nm>n?否是x=nn=mm=xr=m MOD nn=rm=nr=0?否是輸出n結(jié)束 程序：
INPUT “m=”;m INPUT “n=”;n IF m
一.用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)，并在自己編寫的BASIC程序中驗證。
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（1）225；135（2）98；196（3）72；168（4）153；119 二.思考：用求質(zhì)因數(shù)的方法可否求上述4組數(shù)的最大公約數(shù)？可否利用求質(zhì)因數(shù)的算法設(shè)計出程序框圖及程序？若能，在電腦上測試自己的程序；若不能說明無法實現(xiàn)的理由。
三。思考：利用輾轉(zhuǎn)相除法是否可以求兩數(shù)的最大公倍數(shù)？試設(shè)計程序框圖并轉(zhuǎn)換成程序在BASIC中實現(xiàn)。
6.小結(jié)：
輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的計算方法及完整算法程序的編寫。（5）評價設(shè)計
補充：設(shè)計更相減損術(shù)求最大公約數(shù)的程序框圖
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第三篇：高中數(shù)學 3.1.2事件與基本事件空間教案 新人教B版必修3
3.1.2事件與基本事件空間
教學目標：理解事件與基本事件空間的概念
教學重點：理解事件與基本事件空間的概念
教學過程：
1．概念：對隨機現(xiàn)象的觀測稱作隨機試驗。
種類：隨機試驗有可重復隨機試驗和不可重復隨機試驗兩種。前者是指可以在相同條件下重復進行的隨機試驗；后者是指不能在相同條件下重復進行的隨機試驗。
要注意，隨機現(xiàn)象或隨機試驗的概念都是同給定的一組條件聯(lián)系在一起的。給定的一組條件發(fā)生了改變，就變成了另外的隨機現(xiàn)象和另外的隨機試驗。
2．基本概念：
（1）必然事件：必然事件是每次試驗都一定出現(xiàn)的事件，記作?。
不可能事件：任何一次試驗都不可能出現(xiàn)的事件稱為不可能事件，記作?。
（2）隨機事件（事件）：隨機試驗的每一種結(jié)果或隨機現(xiàn)象的每一種表現(xiàn)稱作隨機事件，簡稱為事件
（3）基本事件：一個事件如果不能再被分解為兩個或兩個以上事件，稱作基本事件。
（4）基本事件空間：一項隨機試驗的所有基本事件的集合，稱作該隨機試驗的基本事件
空間。
3．集合來解釋上述概念
a)基本事件----元素
b)基本事件空間----全集
c)隨機事件----全集的子集
4．通過例
1、例2學會寫出基本事件空間、事件
課堂練習：第101頁，練習A,練習B
小結(jié)：通過本節(jié)課的學習我們理解事件與基本事件空間的概念
課后作業(yè)：略
用心愛心專心 1
第四篇：高中數(shù)學《條件語句》文字素材4 新人教B版必修3
必修3“條件語句”的教學實踐與反思
一、教材分析
1、教學內(nèi)容的地位和作用
算法是設(shè)計高中數(shù)學課程的一條主線，程序是由若干算法語句組成的有序集合。“算法語句”是繼“程序框圖”之后學習的內(nèi)容，是解決某一個（或某一類）問題的算法的程序?qū)崿F(xiàn)。在此之前，學生已學習了算法的概念、程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。對于順序結(jié)構(gòu)的算法或程序框圖，我們可以利用輸入語句、輸出語句和賦值語句，寫出其計算機程序，對于條件結(jié)構(gòu)的算法或程序框圖，要轉(zhuǎn)化為計算機能夠理解的算法語句，我們必須進一步學習條件語句。條件語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)相對應，它是五種基本算法語句中的一種,通過本節(jié)課的學習，學生將更加了解算法語句，并能用更全面的眼光看待前面學過的語句，并為以后的學習作好必要的準備。本節(jié)課對學生算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。
學習算法的目的，不是學習程序設(shè)計語言，而是體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，算法學習能夠幫助學生清晰思考問題，提高邏輯思維能力；有助于學生全面的理解運算；有助于提高學生的信息素養(yǎng)。《新課標》要求學生“經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句----輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。
2、教學重點和難點
重點：條件語句的基本格式、種類以及應用，與條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系 難點：條件語句的應用，會編寫程序中的條件語句.二、目標分析
1、知識與技能
知識目標：理解基本算法語句---條件語句，以及與條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系，初步體驗如何由程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句。
條件語句的兩種形式如下：
IF 條件
THEN
IF 條件
THEN
語句體1
ELSE
語句體
語句體2
END IF
END IF
能力目標：通過條件語句的學習，了解條件語句在解決問題中的應用，進一步體會算法的基本思想。
2、過程與方法
采用“案例教學“，從具體的學生熟悉的實例出發(fā)，在具體的情境中，教師啟發(fā)引導、講練結(jié)合，螺旋上升的方式，實現(xiàn)教學目標。
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過生活中的一些具體問題的解決，培養(yǎng)學生對設(shè)計算法的濃厚興趣，激發(fā)學生的求知欲，鍛煉學生解決問題的能力，進而增強學生的成就感。
三、教學過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1：黃巖火車站快要開始營業(yè)了
規(guī)定：火車托運p(kg)行李時每千米的費用（單位：元）標準為
用心
愛心
專心 0.3pp?30kg? y???0.3?30?0.5(p?30)p?30kg請設(shè)計算法，并畫出行李托運費的程序框圖
[設(shè)計意圖]問題是數(shù)學的心臟，數(shù)學教學應當從問題開始，以實際應用問題作為情境，激發(fā)學生的學習熱情，引發(fā)學生的學習動機，通過問題展開教學活動，引導學生主動進入新知識。
2、解決問題
(1)探討條件結(jié)構(gòu)的特點
以學生所畫的程序框圖為例，概括條件結(jié)構(gòu)的特點，并與順序結(jié)構(gòu)進行比較，得出如下結(jié)論：條件結(jié)構(gòu)的特點是有一個判斷過程，如果滿足條件就執(zhí)行某種操作，否則執(zhí)行其他操作，執(zhí)行到哪一步，需要根據(jù)條件作出選擇。(2)引入新知識，學習條件語句
算法中的條件結(jié)構(gòu)可以用條件語句來實現(xiàn)，其一般格式與對應的程序框圖（書p10）如下： IF 條件
THEN
IF 條件
THEN
語句體1
ELSE
語句體
語句體2 END IF
END IF
[學生活動]：書翻到第10頁，把條件結(jié)構(gòu)對應的兩種程序框圖寫出條件語句（運用新知）(3)解決問題1 [學生活動]：根據(jù)問題1所畫的程序框圖以及原先學過的輸入、輸出、賦值語句，編寫程序，同時教師隨機讓兩名學生板演：
INPUT
p
IF p<=30 THEN
y=0.3p
ELSE
y=0.3?30?0.5?(p?30)
END IF
PRINT y
END [教師小結(jié)]在應用條件語句編程時要注意以下幾點：
① 條件的判斷與執(zhí)行語句的順序（首先對IF后的條件進行判斷，如果（IF）條件符合，那么（IHEN）執(zhí)行語句體1，否則（ELSE）執(zhí)行語句體2。② IF與END IF要配對使用，不能只用其一。
③ 區(qū)分END IF與END的區(qū)別，前者是結(jié)束條件語句，后者是結(jié)束整個程序。
④ 編寫程序時注意不要漏掉一些條件的結(jié)束語句，特別是條件語句比較多的時候，因此書寫的時候可由里向外將每個條件結(jié)構(gòu)錯開位置。
3、簡單應用（隨堂練習）
練習1：將p11圖1.1?10中的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序
問題2：閱讀下面的程序，你能得出什么結(jié)論？
① IF x>0 THEN ② TNPUT x
用心
愛心
專心 y=1 IF x<0 THEN ELSE x=-x y=0 END IF END IF PRINT x END [設(shè)計意圖]：使學生進一步認識條件語句，熟悉條件結(jié)構(gòu)與條件語句的互化，進一步體會賦值語句、條件語句，而且還能鍛煉學生閱讀程序的能力。
問題3：編寫一個程序，求實數(shù)x的絕對值
[設(shè)計意圖]：不僅是為了應用條件語句，而且再次提供了完整經(jīng)歷算法設(shè)計全過程的機會。
3、深入探究，條件語句的深層應用
問題4：將p12圖1.1?11求解一元二次方程ax?bx?c?0的算法的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序 算法分析：觀察程序框圖可以發(fā)現(xiàn)，此題并不簡單，原因是框圖中包含了兩個條件結(jié)構(gòu)，而且內(nèi)層的條件結(jié)構(gòu)是外層的條件結(jié)構(gòu)的一個分支，屬于多層結(jié)構(gòu)的嵌套問題。[設(shè)計意圖]：本例所設(shè)計的算法本質(zhì)是“公式法”。是給出框圖之后，進而用條件語句來編寫程序。先給學生留有足夠的空間，放手讓他們?nèi)ヌ剿鳎粲欣щy，老師加以分析、提醒，如算術(shù)平方根的符號為SQR等等，再補充幾個比較常見的函數(shù)及功能，如ABS是x的絕對值，LOG是x取自然對數(shù)，它們都是QBASIC中的標準函數(shù)，可以直接應用，另外再補充QBASIC中常用的算術(shù)運算符，如?,/,??，MOD，分別表示乘，除，不等，余數(shù)，整除。[教師小結(jié)]：對于兩個條件結(jié)構(gòu)嵌套的一般格式如下： TF 條件1 THEN 語句體1 IF 條件2 THEN 語句體2 ELSE 語句體3 END IF ELSE 語句體4 END IF 問題5：編寫一個程序，輸入兩個實數(shù)，并由大到小輸出這兩個數(shù)。
[設(shè)計意圖]：進一步認識算法的程序，并學習一些編程的小技巧，進而完成三個數(shù)的問題。算法分析：這是一道典型的可用條件結(jié)構(gòu)的算法問題，設(shè)計的思路和問題3相似，完整地經(jīng)歷了先用自然語言寫出算法步驟，接著畫出程序框圖，最后把程序框圖轉(zhuǎn)化為程序的全過程。本例的程序中使用的“小技巧”是借助一個中間變量“t”來交換兩個變量的值
INPUT “a，b=”；a，b IF b>a THEN
t=a
a=b
b=t END IF
PRINT a，b END
用心
愛心
專心
2變式：編寫程序，使任意輸入的3個整數(shù)按從大到小的順序輸出。
[教師小結(jié)]：這個算法編程時主要是重復用到變量的交換，這是程序的關(guān)鍵之處。基本思想是先將a與b比較，把小者賦給b，大者賦給a；再將a與c比較，把小者賦給c，大者賦給a,此時a已是三者中最大；最后將b與c比較，大者賦給b小者賦給c，a、b、c就按大到小的順序排列了。
推廣：編寫程序，使任意輸入的n(n是正整數(shù))個整數(shù)按從大到小的順序輸出。（生講思路）[設(shè)計意圖]：讓學生學會思考，理解知識間的聯(lián)系，學會舉一反三。練習2：
（1）讀程序,說明程序的運行過程: INPUT “Please input an integer:”;x IF 9 (3)閏年是指能被4整除但不能被100整除,或者能被400整除的年份,編寫一個程序,判斷輸入的年份是否為閏年? [設(shè)計意圖]：體現(xiàn)學習是再創(chuàng)造。學習不再看成是一種被動地吸收知識，通過反復練習強化儲存知識的過程，而是用學生原有的知識處理新的任務，并構(gòu)建他們自己的意義。 4、歸納小結(jié)，啟發(fā)創(chuàng)新 問題6：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？ 課后作業(yè)：設(shè)置一個含嵌套結(jié)構(gòu)的問題，畫出程序框圖，編制相應的程序，準備交流。[設(shè)計意圖]：讓學生進一步體驗條件結(jié)構(gòu)及條件語句的特征。同時，引導學生把學習的知識與實際問題相結(jié)合，體現(xiàn)學以致用的道理。 四、幾點反思 1、本節(jié)課主要學習了條件語句的結(jié)構(gòu)、特點、作用以及用法，并能解決一些簡單的問題。條件語句一般用在對條件進行判斷的算法設(shè)計中，如判斷一個數(shù)的正負，確定兩個數(shù)的大小，解一元二次方程等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時甚至要用到條件語句的嵌套。 2、本節(jié)課算法教學采用“問題教學”，從具體的學生熟悉的實例出發(fā)（問題1），創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合原有的知識，讓學生體會條件結(jié)構(gòu)的特征；緊接著通過練習 1、問題 2、問題3，環(huán)環(huán)相扣，激發(fā)學生的興趣，發(fā)揮學生學習的主動性，使學生進一步認識、理解條件語句，熟悉條件結(jié)構(gòu)與條件語句的互化，進一步體會賦值語句、條件語句，而且還能鍛煉學生閱讀程序的能力；然后通過問題4引出多重結(jié)構(gòu)嵌套，深化對條件結(jié)構(gòu)的認識；最后通過問題5以及變式與推廣，進一步認識算法的程序，并學習一些編程的小技巧，讓學生學會思考，理解知識間的聯(lián)系，學會舉一反三。 這樣的教學路線，使得學生在環(huán)環(huán)相扣的問題探究過程中，既有行動上的參與，更讓學生養(yǎng)成獨立思考，積極探索的好習慣。也正因為這樣，高中數(shù)學課程設(shè)立“數(shù)學探究”“數(shù) 用心 愛心 專心 學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。 3、條件語句是算法中的一個知識點，而算法本來屬于信息技術(shù)的內(nèi)容，信息技術(shù)和數(shù)學課程內(nèi)容的整合成為課程標準制定的一個基本理念。高中數(shù)學課程應提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器，各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。而我們這邊的學生使用的都是一般的計算器，只有計算功能，沒有繪制功能，所有算法相應的程序語句是否可行、可靠？根本無法驗證，仍然是“紙上談兵”。對程序框圖的可行性缺乏驗證，會缺乏真實感的信任，會在一定程度上降低學生的興趣、參與的激情，課堂上如有機會，我們老師盡量通過計算機來驗證，不過效果不是很好，這是教學中令人非常遺憾的地方，希望在不久的將來能夠得到改善。 用心 愛心 專心 5 2.1.4 函數(shù)的奇偶性 學案 【預習要點及要求】 1.函數(shù)奇偶性的概念； 2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性； 3.函數(shù)奇偶性的判斷； 4.能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性； 5.理解函數(shù)的奇偶性。【知識再現(xiàn)】 1.軸對稱圖形： 2中心對稱圖形： 【概念探究】 1、畫出函數(shù)f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。 2、求出x??3，x??2，x?? 結(jié)論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。 3、奇函數(shù)：___________________________________________________ 4、偶函數(shù)：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強調(diào)定義中“任意”二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。（2）、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。 5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性： 如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數(shù)是___________。 如果一個函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于y軸對稱，則這個函數(shù)是___________。 6.根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.【例題解析】 例1．已知f(x)是奇函數(shù)，且當x?0時，f(x)?x?2x，求當x?0時f(x)的表達式 例2．設(shè)為實數(shù)，函數(shù)f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性 參考答案： 例1．解：設(shè)x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因為f(x)為奇函數(shù)，2222321時的函數(shù)值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x ?當x?0時f(x)??x?2x 評析：在哪個區(qū)間上求解析式，x就設(shè)在哪個區(qū)間上，然后要利用已知區(qū)間的解析式進行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x) 例2．解：當a?0時，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數(shù) 當a?0時，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|? 1此時函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) 評析：對于參數(shù)的不同取值函數(shù)的奇偶性不同，因而需對參數(shù)進行討論 達標練習： 一、選擇題 1、函數(shù)f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（） A．奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2、函數(shù)y?f(x)是奇函數(shù)，圖象上有一點為(a,f(a))，則圖象必過點（） A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題： 1)f(a) 3、f(x)為R上的偶函數(shù)，且當x?(??,0)時，f(x)?x(x?1)，則當x?(0,??)時，f(x)?___________.4、函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么f(x)與f(|x|)的大小關(guān)系為 __.三、解答題： 5、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a) （1）、求f(0),f(1)的值； （2）、判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案： 1、C； 2、C； 3、x(x+1)； 4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數(shù).課堂練習：教材第49頁 練習A、第50頁 練習B 小結(jié)：本節(jié)課學習了那些內(nèi)容？ 請同學們自己總結(jié)一下。課后作業(yè)：第52頁習題2-1A第6、7題第五篇：高中數(shù)學：2.1.4《函數(shù)的奇偶性》教案(新人教B必修1)
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