第一篇：11-12學年高中數學 1.2.2 集合的運算教案 新人教B版必修1

1.2.2集合的運算

（一）教學目標：

理解兩個集合的交集的含義，會求兩個集合的交集 教學重、難點：

會求兩個集合的交集 教學過程：

（一）復習集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。

（二）講述新課

一、1、觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關系？

A B

2、考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}與集合C={2,3}之間的關系.二、一般地，由所有屬于A又屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集． 記作A∩B（讀作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝． 如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．

又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.則A∩B={c,d,e}

三、基本性質

A∩B= B∩A;A∩A=A;A∩Ф=Ф;A∩B=A?A?B 注：是否給出證明應根據學生的基礎而定.四、補充例子

例1．設A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求A∩B.解：A∩B=｛x|x>-2｝∩｛x|x<3｝=｛x|-2

3、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N為() A.x=3,y=－1

B.(3，－1) C.｛3，－1｝

D.｛(3，－1)｝

分析： 由已知得M∩N＝｛(x,y)|x+y=2,且x－y=4｝={(3,－1)}.

也可采用篩選法.首先，易知A、B不正確，因為它們都不是集合符號.又集合M，N的元素都是數組(x,y)，所以C也不正確.

注： 求兩集合的交集即求同時滿足兩集合中元素性質的元素組成的集合.本題中就是?x?y?2求方程組?的解組成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.?x?y?4課堂練習：第18頁練習A、B

小結：本節課我們學習了交集的概念、和基本性質 課后作業：（略）

第二篇：高中數學：2.1.4《函數的奇偶性》教案(新人教B必修1)

2.1.4 函數的奇偶性 學案

【預習要點及要求】 1.函數奇偶性的概念；

2.由函數圖象研究函數的奇偶性； 3.函數奇偶性的判斷；

4.能運用函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性； 5.理解函數的奇偶性?！局R再現】

1.軸對稱圖形：

2中心對稱圖形： 【概念探究】

1、畫出函數f(x)?x，與g(x)?x的圖像；并觀察兩個函數圖像的對稱性。

2、求出x??3，x??2，x??

結論：f(?x)??f(x)，g(?x)?g(x)。

3、奇函數：___________________________________________________

4、偶函數：______________________________________________________ 【概念深化】（1）、強調定義中“任意”二字，奇偶性是函數在定義域上的整體性質。（2）、奇函數偶函數的定義域關于原點對稱。

5、奇函數與偶函數圖像的對稱性：

如果一個函數是奇函數，則這個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數是___________。

如果一個函數是偶函數，則這個函數的圖像是以y軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數的圖像是關于y軸對稱，則這個函數是___________。

6.根據函數的奇偶性，函數可以分為____________________________________.【例題解析】

例1．已知f(x)是奇函數，且當x?0時，f(x)?x?2x，求當x?0時f(x)的表達式

例2．設為實數，函數f(x)?x?|x?a|?1,x?R，討論f(x)的奇偶性

參考答案：

例1．解：設x?0,則?x?0，?f(?x)?(?x)?2(?x)?x?2x，又因為f(x)為奇函數，2222321時的函數值，寫出f(?x)，g(?x)。2 ?f(?x)??f(x)，?f(x)??(x?2x)??x?2x

?當x?0時f(x)??x?2x

評析：在哪個區間上求解析式，x就設在哪個區間上，然后要利用已知區間的解析式進行代入，利用f(x)的奇偶性，把f(?x)寫成?f(x)或f(x)，從而解出f(x)

例2．解：當a?0時，f(?x)?(?x)?|?x|?1?x?|x|?1?f(x)，所以f(x)為偶函數

當a?0時，f(a)?a?1,f(?a)?a?2|a|?

1此時函數f(x)既不是奇函數，也不是偶函數

評析：對于參數的不同取值函數的奇偶性不同，因而需對參數進行討論 達標練習：

一、選擇題

1、函數f(x)?x2?2222222x的奇偶性是（）

A．奇函數 B.偶函數 C.非奇非偶函數 D.既是奇函數又是偶函數

2、函數y?f(x)是奇函數，圖象上有一點為(a,f(a))，則圖象必過點（）

A．(a,f(?a))B.(?a,f(a))C.(?a,?f(a))D.(a,二、填空題：

1)f(a)

3、f(x)為R上的偶函數，且當x?(??,0)時，f(x)?x(x?1)，則當x?(0,??)時，f(x)?___________.4、函數f(x)為偶函數，那么f(x)與f(|x|)的大小關系為 __.三、解答題：

5、已知函數f(x)是定義在R上的不恒為0的函數，且對于任意的a,b?R，都有f(ab)?af(b)?bf(a)

（1）、求f(0),f(1)的值；

（2）、判斷函數f(x)的奇偶性，并加以證明。= 參考答案：

1、C；

2、C；

3、x(x+1)；

4、相等； 5.(1)f(0)?f(0?0)?0?f(0)?0?f(0)?0f(1)?f(1?1)?f(1)?f(1),?f(1)?0(2)?f(1)?f[(?1)2]??f(?1)?f(?1)?0?f(?1)?0,f(?x)?f(?1?x)??f(x)?f(?1)??f(x)?f(x)為奇函數.課堂練習：教材第49頁 練習A、第50頁 練習B 小結：本節課學習了那些內容？ 請同學們自己總結一下。課后作業：第52頁習題2-1A第6、7題

第三篇：(新課程)高中數學 2.1.1《函數》教案 新人教B版必修1

2.1.1函數 教案（2）

教學目標：理解映射的概念；

用映射的觀點建立函數的概念.教學重點：用映射的觀點建立函數的概念.教學過程：

1．通過對教材上例

4、例

5、例6的研究，引入映射的概念.注：1，補充例子：投擲飛標時，每一支飛標射到盤上時，是射到盤上的唯一點上。于是，如果我們把A看作是飛標組成的集合，B看作是盤上的點組成的集合，那么，剛才的投飛標相當于集合A到集合B的對應，且A中的元素對應B中唯一的元素，是特殊的對應.同樣，如果我們把A看作是實數組成的集合，B看作是數軸上的點組成的集合，或把A看作是坐標平面內的點組成的集合，B看作是有序實數對組成的集合，那么，這兩個對應也都是集合A到集合B的對應，并且和上述投飛標一樣，也都是A中元素對應B中唯一元素的特殊對應.一般地，設A，B是兩個集合，如果按照某種對應法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應(包括集合A，B以及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→B.其中與A中的元素a對應的B中的元素b叫做a的象，a叫做b的原象.2，強調象、原象、定義域、值域、一一對應和一一映射等概念 3．映射觀點下的函數概念 如果A，B都是非空的數集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函數，記作y=f(x)，其中x∈A，y∈B.原象的集合A叫做函數y=f(x)的定義域，象的集合C（C?B）叫做函數y=f(x)的值域.函數符號y=f(x)表示“y是x的函數”，有時簡記作函數f(x).這種用映射刻劃的函數定義我們稱之為函數的近代定義.注：新定義更抽象更一般

?1(x是有理數）如：f(x)??（狄利克雷函數）（0x是無理數）? 4．補充例子：

例1．已知下列集合A到B的對應，請判斷哪些是A到B的映射？并說明理由：

⑴ A=N，B=Z，對應法則：“取相反數”；

⑵A={-1，0，2}，B={-1，0，1/2}，對應法則：“取倒數”； ⑶A={1，2，3，4，5}，B=R，對應法則：“求平方根”；

00⑷A={?|0???90}，B={x|0?x?1}，對應法則：“取正弦”.例2．（1）（x，y）在影射f下的象是(x+y,x-y),則(1,2)在f下的原象是_________。

2（2）已知：f：x?y=x是從集合A=R到B=[0,+?]的一個映射，則B中的元素1在A中的原象是_________。

（3）已知：A={a,b},B={c,d},則從A到B的映射有幾個。

【典例解析】

例⒈下列對應是不是從Ａ到Ｂ的映射，為什么？

⑴Ａ＝（０，＋∞），Ｂ＝Ｒ，對應法則是＂求平方根＂；

x2⑵Ａ=｛ｘ|－２≤ｘ≤２｝,Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝,對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=（其1

中ｘ∈A,ｙ∈B）

2⑶Ａ=｛ｘ|０≤ｘ≤２｝，Ｂ=｛ｙ|０≤ｙ≤１｝，對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=(x－2)(其中x∈A,y∈B)

x⑷Ａ=｛ｘ|ｘ∈Ｎ｝，Ｂ=｛－１，１｝，對應法則是ｆ：ｘ→ｙ=(－1)（其中ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ）．

例⒉設Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋和－３的原象．

６，求⑴集合Ａ中112和－３的象；⑵集合Ｂ中22

參考答案：

例⒈解析：⑴不是從Ａ到Ｂ的映射．因為任何正數的平方根都有兩個,所以對Ａ中的任何一個元素,在Ｂ中都有兩個元素與之對應．⑵是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中每個數平方除以４后,都在Ｂ中有唯一的數與之對應．⑶不是從Ａ到Ｂ的映射．因為Ａ中有的元素在2Ｂ中無元素與之對應．如0∈Ａ,而(0－2)=４?Ｂ．⑷是從Ａ到Ｂ的映射．因為－１的奇數次冪是－１，而偶數次冪是１．∴⑴⑶不是，⑵⑷是．

［點評］判斷一個對應是否為映射,主要由其定義入手進行分析．

1115和ｘ＝－３分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的象是，－３的象是－３； 222111

1⑵將ｙ＝和ｙ＝－３，分別代入ｙ＝３ｘ＋６，得的原象－，－３的原象226例⒉解：⑴將ｘ＝是－３．

［點評］由映射中象與原象的定義以及兩者的對應關系求解． 課堂練習：教材第36頁 練習A、B。

小結：學習用映射觀點理解函數，了解映射的性質。課后作業：第53頁習題2-1A第1、2題。

第四篇：高中數學《指數函數》教案1 新人教A版必修1

3.1.2指數函數

（二）教學目標：鞏固指數函數的概念和性質 教學重點：指數函數的概念和性質 教學過程：

本節課為習題課,可分以下幾個方面加以練習: 備選題如下:

1、關于定義域

x（1）求函數f(x)=??1??1的定義域

?9??（2）求函數y=1x的定義域

51?x?1（3）函數f(x)=3－x－1的定義域、值域是……()

A.定義域是R，值域是R

B.定義域是R，值域是(0，+∞) C.定義域是R，值域是(－1，+∞) D.以上都不對（4）函數y=1x的定義域是______ 5x?1?1(5)求函數y=ax?1的定義域(其中a＞0且a≠1)

2、關于值域

（1）當x∈［－2,0］時，函數y=3x+1－2的值域是______（2）求函數y=4x+2x+1+1的值域.（3）已知函數y=4x－3·2x+3的值域為［7,43］，試確定x的取值范圍.(4).函數y=3x3x?1的值域是() A.(0，+∞)

B.(－∞,1) C.(0,1)

D.(1,+∞)

(5)函數y=0.25x2?2x?12的值域是______,單調遞增區間是______.3、關于圖像

用心 愛心 專心 1

（1）要得到函數y=8·2－x的圖象，只需將函數y=(12)x的圖象()

A.向右平移3個單位

B.向左平移3個單位 C.向右平移8個單位

D.向左平移8個單位

（2）函數y=|2x－2|的圖象是()

（3）當a≠0時，函數y=ax+b和y=bax的圖象只可能是()

（4）當0

B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限

（5）若函數y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實數)的圖象恒過定點(1，2)，則b=______.（6）已知函數y=(12)|x+2|.

①畫出函數的圖象；

②由圖象指出函數的單調區間并利用定義證明.(7)設a、b均為大于零且不等于1的常數，下列命題不是真命題的是()

用心 愛心 專心

A.y=a的圖象與y=a的圖象關于y軸對稱

B.若y=a的圖象和y=b的圖象關于y軸對稱，則ab=1 C.若a2x－xxx>a22－1,則a>1 ,則a>b D.若a?>b?

24、關于單調性

（1）若－1

A.5－x<5x<0.5x C.5<5<0.5x－xx

B.5x<0.5x<5－x D.0.5<5<5

x－xx（2）下列各不等式中正確的是() A.()3?()3?()3

252C.()3?()3?()3 52212121211

B.()3?()3?()3

225

D.()3?()3?()3

***

1211(x+1)(3－x)（3）.函數y=(2－1)的單調遞增區間是()

A.(1，+∞)C.(1，3)

B.(－∞，1)

D.(－1，1)

(4).函數y=()2x?x?x?2為增函數的區間是()

(5)函數f(x)=a－3a+2(a>0且a≠1)的最值為______.(6)已知y=(數.(7)比較52x?12x12)?x?x?22+1，求其單調區間并說明在每一單調區間上是增函數還是減函與5x?22的大小

5、關于奇偶性

（1）已知函數f(x)= m?2?1x2x為奇函數，則m的值等于_____ ?1?1?（1）如果???8?2? x2x=4，則x=____

用心 愛心 專心 3

6階段檢測題: 可以作為課后作業: 1.如果函數y=ax(a>0,a≠1)的圖象與函數y=bx(b>0,b≠1)的圖象關于y軸對稱，則有 A.a>b B.a

3(3x－1)(2x+1)

≥1}，則集合M、N的關系是

B.M?N D.MN

3.下列說法中，正確的是

①任取x∈R都有3x>2x ②當a>1時，任取x∈R都有ax>a－x ③y=(3)－x是增函數 ④y=2|x|的最小值為1 ⑤在同一坐標系中，y=2x與y=2－x的圖象對稱于y軸

A.①②④ C.②③④

B.④⑤ D.①⑤

4.下列函數中，值域是(0,+∞)的共有 ①y=3?1 ②y=(A.1個 x1)③y=1?()④y=3x

B.2個 x11xC.3個

D.4個

5.已知函數f(x)=a1－x(a>0,a≠1)，當x>1時恒有f(x)<1,則f(x)在R上是 A.增函數 B.減函數

C.非單調函數 D.以上答案均不對

二、填空題(每小題2分，共10分)6.在同一坐標系下，函數y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖象如下圖，則a、b、c、d、1之間從小到大的順序是__________.用心 愛心 專心 4

7.函數y=ax?1的定義域是(－∞,0］，則a的取值范圍是__________.8.函數y=2x+k－1(a>0,a≠1)的圖象不經過第四象限的充要條件是__________.9.若點(2，14)既在函數y=2ax+b的圖象上，又在它的反函數的圖象上，a=________,b=________.10.已知集合M={x|2x2+x≤(14)

x－

2,x∈R}，則函數y=2x的值域是__________.三、解答題(共30分)11.(9分)設A=am+a－m，B=an+a－n(m＞n＞0，a＞0且a≠1)，判斷A，B的大小.12.(10分)已知函數f(x)=a－

22x?1(a∈R)，求證：對任何a∈R,f(x)為增函數.x?1213.(11分)設0≤x≤2，求函數y=42?a?2x?a2?1的最大值和最小值.課堂練習：（略）小結： 課后作業：（略）

用心 愛心 專心 則

第五篇：高中數學 1.3進位制教案 新人教B版必修3

§1．3進位制

教學目標：1了解各種進位制與十進制之間轉換的規律，會利用各種進位制與十進制之間的聯系進行各種進位制之間的轉換。2學習各種進位制轉換成十進制的計算方法，研究十進制轉換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數學規律。

教學重點：各進位制表示數的方法及各進位制之間的轉換

教學難點：除k取余法的理解以及各進位制之間轉換的程序框圖及其程序的設計

學法：學習各種進位制特點的同時探討進位制表示數與十進制表示數的區別與聯系，熟悉各種進位制表示數的方法，從而理解十進制轉換為各種進位制的除k取余法。

教學過程

引入：我們常見的數字都是十進制的,比如一般的數值計算，但是并不是生活中的每一種數字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制，舊式的稱是十六進制的，計算一打數值時是12進制的......那么什么是進位制?不同的進位制之間又又什么聯系呢?

進位制是一種記數方式，用有限的數字在不同的位置表示不同的數值?？墒褂脭底址柕膫€數稱為基數，基數為n，即可稱n進位制，簡稱n進制?，F在最常用的是十進制，通常使用10個阿拉伯數字0-9進行記數。對于任何一個數，我們可以用不同的進位制來表示。比如：十進數57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數值都是一樣的。

一般地，若k是一個大于一的整數，那么以k為基數的k進制可以表示為：

anan?1...a1a0(k)(0?an?k,0?an?1,...,a1,a0?k)，而表示各種進位制數一般在數字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進制數,34(5)表示5進制數

543210如：把二進制數110011(2)化為十進制數.110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

把八進制數7348(8)化為十進制數.7348(8)?7*8?3*8?4*8?8*8?3816

例

4、把二進制數110011(2)化為十進制數.543210解:110011=1*2+1*2+0*2+0*2+1*2+1*2=32+16+2+1=51

例5 把89化為二進制數.解:根據二進制數滿二進一的原則,可以用2連續去除89或所得商,然后去余數.具體的計算方法如下:

89=2*44+144=2*22+022=2*11+0

11=2*5+15=2*2+1

所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:

把上式中的各步所得的余數從下到上排列即可得到89=1011001(2)

上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數的算法,這種算法成為除k取余法.例6 利用除k取余法把89轉換為5進制數

具體的計算方法如把十進制數化為二進制數。

把k進制數a(共有n位)轉換為十進制數b的過程可以利用計算機程序來實現,語句為:

INPUT a,k,ni=1b=0

WHILE i<=nt=GET a[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1

WENDPRINT bEND

小結:

(1)進位制的概念及表示方法(2)十進制與二進制之間轉換的方法及程序

(3)圖形計算器進一步激發學生在算法方面的潛能，更能體現他們的創造精神。3210