第一篇：高中數學 必修1 集合教案

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集合（第1課時）

一、知識目標：①內容：初步理解集合的基本概念，常用數集，集合元素的特

征等集合的基礎知識。

②重點：集合的基本概念及集合元素的特征

③難點：元素與集合的關系

④注意點：注意元素與集合的關系的理解與判斷；注意集合中元

素的基本屬性的理解與把握。

二、能力目標：①由判斷一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，培養分析、判斷的能力；

②由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。

三、教學過程：

Ⅰ）情景設置：

軍訓期間，我們經常會聽到教官在高喊：（x）的全體同學集合！聽到口令，咱們班的全體同學便會從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學生便會自動走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動詞）就把“某些指定的對象集在一起”了。數學中的“集合”這一概念并不是教官所用的動詞意義下的概念，而是一個名詞性質的概念，同學們在教官的集合號令下形成的整體即是數學中的集合的涵義。

Ⅱ）探求與研究：

① 一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。

問題：同學們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學生們所舉出的一些例子）

② 為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對象”被集在了一起并作為一個

整體來看待，就用大括號{ }將這些指定的對象括起來，以示它作為一個

整體是一個集合，同時為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母A、B、C??來表示不同的集合，如同學們剛才所舉的各例就可分別記

為??（板書）

另外，我們將集合中的“每個對象”叫做這個集合的元素，并用小寫字

母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示

同學口答課本P5練習中的第1大題

③ 分析剛才同學們所舉出的集合例子，引出：

對某具體對象a與集合A，如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作

a?A

④ 再次分析同學們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結論：

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。

然后請同學們分別閱讀課本P5和P40上相關的內容。

⑤ 在數學里使用最多的集合當然是數集，請同學們閱讀課本P4上與數集有

關的內容，并思考：常用的數集有哪些？各用什么專用字母來表示？你

能分別說出各數集中的幾個元素嗎？（板書N、Z、Q、R、N*（或N+））

注意：數0是自然數集中的元素。這與同學們腦子里原來的自然數就是1、2、3、4??的概念有所不同

同學們完成課本P5練習第2大題。

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注意：符號“∈”、“?”的書寫規范化

練習：

（一）下列指定的對象，能構成一個集合的是

① 很小的數

② 不超過30的非負實數

③ 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點

④ π的近似值

⑤ 高一年級優秀的學生

⑥ 所有無理數

⑦ 大于2的整數

⑧ 正三角形全體

A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦

D、②③⑤⑥⑦⑧

（二）給出下列說法：

① 較小的自然數組成一個集合② 集合{1，-2，π}與集合{π，-2，1}是同一個集合③ 某同學的數學書和物理書組成一個集合④ 若a∈R，則a?Q

⑤ 已知集合{x，y，z}與集合{1，2，3}是同一個集合，則x=1，y=2，z=3

其中正確說法個數是（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

（三）已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實數a 的值

Ⅲ）回顧與總結：

1． 集合的概念

2． 元素的性質

3．幾個常用的集合符號

Ⅳ）作業：①P7習題1.1第1大題

②閱讀課本并理解概念

課后反思：這節課由于開學典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續上

然后與老教師產生一節課的差距。總體來看，比昨天稍微好一點，語氣上連貫了

些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準備有些忘記了。

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第二篇：高中數學《集合的含義及其表示》教案1 北師大必修1[模版]

1.1.1集合的含義及其表示

（一）教學目標：使學生初步理解集合的基本概念，了解“屬于”關系的意義、常用數集的記法和集合中元素的特性.了解有限集、無限集、空集概念，教學重點：集合概念、性質；“∈”，“ ?”的使用 教學難點：集合概念的理解； 課 型：新授課 教學手段： 教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

研究集合的數學理論在現代數學中稱為集合論，它不僅是數學的一個基本分支，在數學中占據一個極其獨特的地位，如果把數學比作一座宏偉大廈，那么集合論就是這座宏偉大廈的基石。集合理論創始者是由德國數學家康托爾，他創造的集合論是近代許多數學分支的基礎。（參看閱教材中讀材料P17）。

下面幾節課中，我們共同學習有關集合的一些基礎知識，為以后數學的學習打下基礎。

二、新課教學

“物以類聚,人以群分”數學中也有類似的分類。如：自然數的集合 0，1，2，3，??

如：2x-1>3，即x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。如：幾何中，圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

1、一般地，指定的某些對象的全體稱為集合，標記：A，B，C，D，? 集合中的每個對象叫做這個集合的元素，標記：a，b，c，d，?

2、元素與集合的關系

a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作 a∈A，a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作 a?A

思考1：列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。

例1：判斷下列一組對象是否屬于一個集合呢？（1）小于10的質數（2）著名數學家（3）中國的直轄市（4）maths中的字母

（5）book中的字母（6）所有的偶數（7）所有直角三角形（8）滿足3x-2>x+3的全體實數（9）方程x2?x?1?0的實數解

評注：判斷集合要注意有三點：范圍是否確定；元素是否明確；能不能指出它的屬性。

3、集合的中元素的三個特性：

1.元素的確定性：對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

2.元素的互異性：任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。比如：book中的字母構成的集合

3.元素的無序性：集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

4、數的集簡稱數集，下面是一些常用數集及其記法：

非負整數集（即自然數集）記作：N 有理數集Q 正整數集 N*或 N+ 實數集R 整數集Z

5、集合的分類 原則：集合中所含元素的多少

①有限集 含有限個元素，如A={-2，3} ②無限集 含無限個元素，如自然數集N，有理數

③空 集 不含任何元素，如方程x+1=0實數解集。專用標記：Φ

三、課堂練習

1、用符合“∈”或“?”填空：課本P15練習慣1

2、判斷下面說法是否正確、正確的在()內填“√”，錯誤的填“×”(1)所有在N中的元素都在N*中（）(2)所有在N中的元素都在Ｚ中()(3)所有不在N*中的數都不在Z中（）(4)所有不在Q中的實數都在R中（）

(5)由既在R中又在N*中的數組成的集合中一定包含數0（）(6)不在N中的數不能使方程4x＝8成立（）

四、回顧反思

1、集合的概念

2、集合元素的三個特征

其中“集合中的元素必須是確定的”應理解為：對于一個給定的集合，它的元素的意義是明確的.“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.3、常見數集的專用符號.五、作業布置

1．下列各組對象能確定一個集合嗎？（1）所有很大的實數（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5． 2．設a,b是非零實數，那么

aa?bb32

可能取的值組成集合的元素是 33．由實數x,－x,｜x｜,x,?x所組成的集合，最多含（）（A）2個元素（B）3個元素（C）4個元素（D）5個元素 4．下列結論不正確的是()A.O∈N B.2?Q C.O?Q D.-1∈Z 5．下列結論中，不正確的是()

2A.若a∈N，則-a?N B.若a∈Z，則a∈Z C.若a∈Q，則｜a｜∈Q D.若a∈R，則3a?R 6．求數集{1，x，x-x}中的元素x應滿足的條件； 2

板書設計（略）

第三篇：高中數學必修1教學大綱

高中數學必修1 教學大綱

1.集合

（約4課時）（1）集合的含義與表示①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系。②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

（2）集合間的基本關系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。

（3）集合的基本運算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。③能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

2.函數概念與基本初等函數I

（約32課時）（1）函數①進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數。③了解簡單的分段函數，并能簡單應用。④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。⑤學會運用函數圖象理解和研究函數的性質（參見例1）。

（2）指數函數①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。②理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數函數的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索并理解指數函數的單調性與特殊點。④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型（參見例2）。

（3）對數函數①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的產生歷史以及對簡化運算的作用。②通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點。③知道指數函數與對數函數互為反函數（a＞0，a≠1）。（4）冪函數通過實例，了解冪函數的概念；結合函數的圖象，了解它們的變化情況。

（5）函數與方程①結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。②根據具體函數的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

（6）函數模型及其應用①利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。

（7）實習作業根據某個主題，收集17世紀前后發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等）的有關資料或現實生活中的函數實例，采取小組合作的方式寫一篇有關函數概念的形成、發展或應用的文章，在班級中進行交流。具體要求參見數學文化的要求。

第四篇：高中數學 第一章 集合 1.2.1 子集、真子集教案 蘇教版必修1

第一章 集 合

§1.2.1 子集、真子集（預習部分)教學目標

⒈了解集合之間包含關系的意義

⒉ 理解子集、真子集的概念

教學重點

子集含義，學會使用Venn圖來表示集合之間的關系，由集合之間的包含關系求參數的取值范圍。

教學難點

子集與真子集的含義

四、教學過程

(一)、創設情境，引入新課

觀察以下幾個例子，看看兩集合間有什么關系 ⑴A=｛1，2，3｝，B=｛1，2，3，4，5｝

⑵設A為某校高一（6）班男生全體組成的集合，B是這個班學生全體組成的集合 ⑶E=｛2，4，6｝，F=｛6，4，2｝

（二）、推進新課

⑴子集：，記為

⑵子集的性質

1.；2.思考：A?B與B?A能否同時成立？

（3）真子集：，記為

⑷真子集性質

1.；2.⑸區分元素與集合，集合與集合的關系、預習鞏固

見必修一教材第9頁練習1，第10頁練習4

第一章 集 合

§1.2.1 子集、真子集(課堂強化)、典型例題

題型一 子集的有關概念

1.⑴寫出集合?a,b?的所有子集及其真子集；

⑵寫出集合?a,b,c?的所有子集及其真子集。

2.若集合{1,2}?M?{1,2,3,4}，試寫出滿足條件的所有的集合M.例2 用適當的符號填空 ⑴0?0? 0? ??0? ⑵? ?x|x2?1?0,x?R ?0???x|x2?1?0,x?R

?題型 二 由集合間的關系求參數問題

例3 A??x|x?1?,B??x|x?3?,則A與B有什么關系？

變題1：A??x|x?1?,B??x|x?a?，若B?A，求a的取值范圍。變題2：A??x|x?1?,B??x|x?a?0?，若A?B，求a的取值范圍。

例 4 設集合A=x|x2?4x?0,x?R，B=x|x2?2?a?1?x?a2?1?0,x?R，若B?A，求a的取值范圍。

（五）、隨堂練習判斷下列說法是否正確

⑴???表示空集（）⑵?是任何集合的真子集（）????1,2,3?不是?3,1,2?（）⑶?,1,0,1?（）⑷?0,1?的所有子集是?0????⑸如果???且???那么A必是B的真子集（）⑹???與???不能同時成立（）

22已知集合A?x|x?1?0，B?x|x?2ax?b?0，B?A，求a,b的取值范圍 ????

1,2,3,4,5,6,7,8,9?，集合P滿足P?M,若a?P，且10?a?P，3.已知M?? 問：這樣的集合P有多少個？

（六）、課堂小結

（七）、課后作業

第五篇：高中數學必修3經典教案全集

新課標高中數學必修3教案

目

錄

第一章 算法初步...............................................................................................................................1 1．1．1算法的概念.......................................................................................................................3 1．1．2 程序框圖(第二、三課時)................................................................................................9 1.2.1輸入、輸出語句和賦值語句（第一課時）.......................................................................15 1.2.2-1.2.3條件語句和循環語句（第二、三課時）..................................................................21 1.3算法案例 第1、2課時 輾轉相除法與更相減損術.............................................................27 第3、4課時 秦九韶算法與排序.........................................................................31 第5課時 進位制...................................................................................................35 算法初步 復習課...........................................................................................................................39 第二章 統計初步.............................................................................................................................45 2.1.1 簡單隨機抽樣.......................................................................................................................45 2.1.2 系統抽樣...............................................................................................................................49 2.1.3 分層抽樣...............................................................................................................................53 ２.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布(2課時).......................................................................57 ２.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(2課時)...........................................................61 第三章 概率......................................................................................................................................65 3.1 隨機事件的概率 3.1.1 —3.1.2隨機事件的概率及概率的意義(第一、二課時)...............65 3.1.3 概率的基本性質（第三課時）...........................................................................................69 3.2 古典概型（第四、五課時）3.2.1 —3.2.2古典概型及隨機數的產生..............................73 3.3 幾何概型 3.3.1—3.3.2幾何概型及均勻隨機數的產生.......................................................79

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