第一篇：人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《圓柱與圓錐》測(cè)試卷最新版

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崖城鎮(zhèn)保港小學(xué)2011-2012學(xué)年度

第二學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)科《圓柱與圓錐》學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷

時(shí)間80鐘，滿分100分。

班級(jí)___________ 姓名__________ 得分___ ______

一、選一選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每題2分，共12分。）

1、下面物體中，（）的形狀是圓柱。

A、B、C、D、2、一個(gè)圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm

2，它的高是（）dm。

A、2

3B、2

C、6

D、18

3、下面（）圖形是圓柱的展開(kāi)圖。（單位：cm）

4、下面（）杯中的飲料最多。

5、一個(gè)圓錐有（）條高，一個(gè)圓柱有（）條高。

A、一

B、二

C、三

D、無(wú)數(shù)條

6、如圖：這個(gè)杯子（）裝下3000ml牛奶。

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A、能

B、不能

C、無(wú)法判斷

二、判斷對(duì)錯(cuò)。（每題2分，共10分。）（）

1、圓柱的體積一般比它的表面積大。（）

2、底面積相等的兩個(gè)圓錐，體積也相等。

（）

3、圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。（）

4、“做圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮”是求這個(gè)圓柱的側(cè)面積。（）

5、把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。

三、想一想，連一連。（5分。）

四、填一填。（每空2分，共20分。）1、2.8立方米=（）立方分米

6000毫升=（）升 3060立方厘米=（）立方分米

5平方米40平方分米=（）平方米

2、一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是10cm，它的底面積是（）cm2，側(cè)面積是（）cm2，體積是（）cm3。

3、用一張長(zhǎng)4.5分米，寬1.2分米的長(zhǎng)方形鐵皮制成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積最多是（）平方分米。（接口處不計(jì)）

4、一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐的體積是76cm3，圓柱的體積是（）cm3。

5、一個(gè)圓錐的底面直徑和高都是6cm,它的體積是（）cm3。

五、求下面圖形的體積。（單位：厘米）（每題4分，共16分。）

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六、解決問(wèn)題。（第1題8分，2-4題每題5分，第5題8分，共31分。）

1、⑴制作這個(gè)薯片筒的側(cè)面標(biāo)簽，需要多大面積的紙？

⑵這個(gè)薯片筒的體積是多少？

2、在建筑工地上有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

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3、一個(gè)圓柱形水池，水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚，水池底面直徑6米，池深1.2米。鑲瓷磚的面積是多少平方米？

4、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時(shí)乙容器中的水有多高？

（單位：厘米）

5、張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）削成一個(gè)圓錐。⑴削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

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⑵請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。

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七、拓展應(yīng)用。（6分。）

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑是7cm，高是12cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米？

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第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元解說(shuō)教材_圓柱與圓錐

悉心鉆研教材 領(lǐng)悟教材內(nèi)涵

各位老師：

大家好！我今天解說(shuō)的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《圓柱與圓錐》。下面我分教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)、教材的編寫(xiě)體例、教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系、教材的編排特點(diǎn)以及如何處理這些教材六個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教學(xué)內(nèi)容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于“空間與圖形”版塊中圖形的計(jì)算。包括：圓柱認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認(rèn)識(shí)、圓錐的體積。

二、教學(xué)目標(biāo)。

1、單元教學(xué)目標(biāo)：

（1）認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

（3）通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、教學(xué)重點(diǎn)：

（1）圓柱的表面積、體積的計(jì)算。（2）圓錐體積的計(jì)算。

3、教學(xué)難點(diǎn)：

（1）圓柱的表面積和體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)（2）圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

三、教材編寫(xiě)體例

教材在編寫(xiě)上遵循了“特征—表面—體積”的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計(jì)算。化歸和類(lèi)比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的形成。

四、教材的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系

本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體和立方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的能力要求都 比較高，學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。因此，長(zhǎng)方形和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。

五、編排特點(diǎn)

圓柱與圓錐是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面體現(xiàn)了新的教學(xué)理念。

1、加強(qiáng)了所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，教材均通過(guò)列舉大量現(xiàn)實(shí)生活中具有圓柱、圓椎體特征的實(shí)物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點(diǎn)，并從實(shí)物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實(shí)物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，加深了學(xué)生對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步感受幾何知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、求表面積和體積方法的探索過(guò)程。教材加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開(kāi)圖的特征時(shí)，教材從讓學(xué)生自主探索“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀？”開(kāi)始，讓學(xué)生動(dòng)手操作，剪一剪并展開(kāi)觀察，再把展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。這就為進(jìn)一步探索圓柱表面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，鍛煉了學(xué)生空間想像的能力。

3、加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對(duì)空間與圖形問(wèn)題的思考。在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)時(shí)，用長(zhǎng)方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)出圓柱（或圓錐）的活動(dòng)。此項(xiàng)活動(dòng)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時(shí)可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過(guò)程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。

六、對(duì)教材的處理

1、對(duì)于圓柱的認(rèn)識(shí)這一部分：

首先從生活中的圓柱實(shí)物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征及各個(gè)部分的名稱(chēng)，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過(guò)程。

然后通過(guò)觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學(xué)，重點(diǎn)在認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直觀演示并讓學(xué)生通過(guò)觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個(gè)有趣的操作活動(dòng)，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓柱，即繞長(zhǎng)方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形紙片活動(dòng)，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)放在例2，即認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。指導(dǎo)展開(kāi)圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開(kāi)后的形狀。教學(xué)時(shí)要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉(zhuǎn)換。可這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：

（1）先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實(shí)物，圓柱側(cè)面在哪里，猜想一下側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀。

（2）接著讓學(xué)生動(dòng)手操作再剪開(kāi)側(cè)面，再展開(kāi)，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生準(zhǔn)備的圓柱體各不相同，在剪開(kāi)的過(guò)程中并不是千篇一律，故可能會(huì)出現(xiàn)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或是平行四邊形，對(duì)于這些操作結(jié)果教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣剪的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。（3）最后再讓學(xué)生觀察思考“圓柱側(cè)面展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析、比較，概括出：圓柱展開(kāi)得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。最后讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是正方形？”這樣學(xué)生通過(guò)在親歷立體圖形與其展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。課外作業(yè)可讓學(xué)生制作圓柱，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，也為后面學(xué)習(xí)計(jì)算圓柱的表面積做準(zhǔn)備。

2、圓柱的表面積這一部分主要是理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法。

因?yàn)閷W(xué)生已有計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積的經(jīng)驗(yàn)，知道表面積是物體各個(gè)面的面積總和。所以對(duì)于圓柱表面積的理解并不困難。

例3的教學(xué)讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開(kāi)，觀察展開(kāi)后的形狀，并在展開(kāi)后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開(kāi)后的每個(gè)面與展開(kāi)前的位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。

例4的教學(xué)是關(guān)于圓形物體表面積的計(jì)算，關(guān)于例4的教學(xué)，我個(gè)人認(rèn)為要注意這樣幾點(diǎn)：①圓柱形物體在計(jì)算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個(gè)面，什么面，再來(lái)進(jìn)行計(jì)算；②圓柱形物體表面積的計(jì)算的步驟較多，學(xué)生在熟練應(yīng)用公式計(jì)算之前，最好是分步進(jìn)行計(jì)算，即先求出側(cè)面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運(yùn)算結(jié)果要寫(xiě)上正確的計(jì)量單位；③圓柱表面積計(jì)算結(jié)果在取近似值時(shí)，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進(jìn)一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道計(jì)算圓柱表面積的基本題型可讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正后后可與例4進(jìn)行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和，而例4求側(cè)面和一個(gè)底面的面積之和？使學(xué)生明確在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求表面積要根據(jù)具體情況確定計(jì)算哪些面的面積之和。

3、圓柱的體積這一部分可采用轉(zhuǎn)化策略來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。例5是教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)，（1）例5，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。首先從回顧舊知（長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算）入手，引出圓柱體積的計(jì)算問(wèn)題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算體積。接著通過(guò)教具演示圖說(shuō)明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導(dǎo)觀察和推理，得出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h(yuǎn)，并由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式得出圓柱的體積計(jì)算公式為V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，將圓柱體積計(jì)算公式V＝Sh改寫(xiě)為V＝∏r2h。的內(nèi)容。

（3）例6是利用圓柱體積計(jì)算解決問(wèn)題。創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活化的問(wèn)題情境“這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個(gè)問(wèn)題，先要計(jì)算杯子的容積，使學(xué)生明白圓柱形容器容積的計(jì)算方法，跟圓柱體積的計(jì)算方法相同，可直接利用V＝計(jì)算。

4、圓錐包括圓錐的認(rèn)識(shí)和體積兩部分內(nèi)容。

（1）．圓錐的認(rèn)識(shí)內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱(chēng)，其編排與圓柱的認(rèn)識(shí)類(lèi)似，教學(xué)中可參考圓柱的教學(xué)，這部分可放手學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)總結(jié)。在本節(jié)課中圓錐高的認(rèn)識(shí)是教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)可聯(lián)系圓柱的高進(jìn)行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種不同的說(shuō)法“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)的距離是圓錐的高”，教師可讓學(xué)生進(jìn)行小組辯論、交流，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)圓錐的高，并區(qū)分高和母線（母線的名稱(chēng)不要給學(xué)生介紹）。為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐的高，可以通過(guò)實(shí)際測(cè)量或利用課件介紹測(cè)量圓錐高的方法。做轉(zhuǎn)動(dòng)三角形紙片活動(dòng)時(shí)，可先讓學(xué)生猜測(cè)：“一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱，那么你們知道繞一個(gè)三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？”認(rèn)識(shí)圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進(jìn)行對(duì)比，使學(xué)生加深對(duì)這兩種圖形特征的整體的認(rèn)識(shí)。

(2)圓錐的體積中例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例3是圓錐體積公式的應(yīng)用。例2的教學(xué)可按“引出問(wèn)題——聯(lián)想、猜測(cè)——實(shí)驗(yàn)探究——導(dǎo)出公式”四步進(jìn)行。首先提出“你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動(dòng)機(jī)。再讓學(xué)生聯(lián)想、猜測(cè)。回想會(huì)計(jì)算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來(lái)。接著進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。課前讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過(guò)圓柱圓錐相互倒水或沙子的實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。最后導(dǎo)出公式。通過(guò)試驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計(jì)算公式V＝Sh。

5、對(duì)于整理和復(fù)習(xí)可采取先引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。再借助直觀手段幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征及計(jì)算方法。最后讓學(xué)生注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

悉心鉆研教材 領(lǐng)悟教材內(nèi)涵

陽(yáng)店鎮(zhèn)中心小學(xué)

第三篇：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐單元備課

第 二 單 元 圓 柱 與 圓 錐

一、教材分析

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是：圓柱與圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱與圓錐的體積。

本單元是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，掌握了長(zhǎng)方體和立方體特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的能力要求都 比較高，因此，長(zhǎng)方形和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。

教材在編寫(xiě)上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計(jì)算。化歸和類(lèi)比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的形成。

本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探究的過(guò)程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，提高研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1．認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2．探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3．通過(guò)觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)措施

（1）為新課教學(xué)做好準(zhǔn)備，充分復(fù)習(xí)好圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

（2）借助實(shí)物多讓學(xué)生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說(shuō)清楚。特別對(duì)中下生應(yīng)多結(jié)合實(shí)物或圖形指出問(wèn)題要求的部分。

（3）公式一定讓學(xué)生動(dòng)手操作參與到推導(dǎo)過(guò)程中，不能把公式直接交給學(xué)生。

（4）學(xué)生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學(xué)、或是練習(xí)講評(píng)都借助于具體的實(shí)物，讓學(xué)生一邊口述、一邊指著實(shí)物來(lái)說(shuō)，加強(qiáng)感知。

（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。

（6）讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)自主解決問(wèn)題的能力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀察、操作、推理、想像過(guò)程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念，讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究的過(guò)程中獲取，以改變只按教材說(shuō)明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

圓柱、圓錐實(shí)物，模型，多媒體課件，直尺，三角板，鉛筆等。

六、課時(shí)安排：

圓柱的認(rèn)識(shí) ?????1課時(shí) 圓柱的表面積 ????2課時(shí) 圓柱的體積 ?????2課時(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí)????? 1課時(shí) 圓錐的體積????? 2課時(shí) 整理復(fù)習(xí)?????? 1課時(shí)

第四篇：小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱圓錐教案

公式

例題

題型一：展開(kāi)圓柱的情況

1、展開(kāi)側(cè)面

（1）圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，展開(kāi)后的側(cè)面一定是個(gè)（）。

（2）一個(gè)圓柱體，兩底面之間的距離是10厘米，底面周長(zhǎng)是31.4厘米，把這個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）。

（3）把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42dm的正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是（）。

（4）一個(gè)圓柱形的紙筒，它的高是3.14分米，底面直徑是1分米，這個(gè)圓柱形紙筒的側(cè)面展開(kāi)圖是（）。

A、長(zhǎng)方形

B、正方形

C、圓形

（5）把一張長(zhǎng)6分米、寬3分米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱，并把圓柱直立在桌子上，它的最大容積是（）。

（6）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑和高的比是（）。

2、將圓柱體切開(kāi)后分析增加的表面積

（1）圓柱兩個(gè)底面的直徑（）。把一個(gè)底面積為6.28立方厘米的圓柱，切成兩個(gè)圓柱，表面積增加（）平方厘米。

（2）把一根圓柱形木料據(jù)成四段，增加的底面有（）個(gè)。

（3）一根圓柱形有機(jī)玻璃棒，體積是54立方厘米，底面積是4立方厘米，把它平均截成5段，每段長(zhǎng)（）cm。

（4）一個(gè)高為9分米的圓柱體，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加72平方分米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方分米？

3、將兩圓柱體合并

把兩個(gè)底面直徑都是4厘米，長(zhǎng)都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個(gè)長(zhǎng)的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來(lái)兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

題型二：求表面積、體積、側(cè)面積和底面積（主要是應(yīng)用題）

1、表面積

（1）一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

2、側(cè)面積

一種圓柱形鉛筆，底面直徑是0.8cm，長(zhǎng)18cm。這支鉛筆刷漆的面積是多少平方厘米？（兩底面不刷）

3、不規(guī)則

做一個(gè)沒(méi)蓋的圓柱形水桶，底面半徑是25厘米，高50厘米，至少需要鐵皮多少平方厘米？

4、底面直徑和半徑 有一節(jié)張160厘米的圓柱形狀的煙囪，它的側(cè)面積是5024立方厘米。這節(jié)煙囪的底面半徑是多少厘米？

題型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=100立方厘米。

圓柱的表面積練習(xí)題1、2.6米 =（）厘米

48分米 =（）米

7.5平方分米 =（）平方厘米

9300平方厘米 =（）平方米

2、填空：

（1）圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。

（2）把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。

（3）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。

（4）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。

（5）計(jì)算做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（）。

（6）一個(gè)圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。

3、求下面各圓柱的表面積。

（1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周長(zhǎng)是18.84米，高是5米。

4、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。（1）圓柱的側(cè)面積等于（）乘以高。

A、底面積

B、底面周長(zhǎng)

C、底面半徑

（2）把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14×4×5×2

B、4×5

C、4×5×2

5、一個(gè)圓柱形無(wú)蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

6、一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周?chē)偷酌婺ㄉ纤啵ㄋ嗟拿娣e是多少？

第五篇：圓柱與圓錐單元教案北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

圓柱與圓錐單元教案 北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形，并理解長(zhǎng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征？（長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的，相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同，長(zhǎng)方體的高有無(wú)數(shù)條。）正方體呢？

誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說(shuō)一說(shuō)圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同？（圓柱是由2個(gè)圓，1個(gè)曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報(bào)

（1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開(kāi)，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如果沿著斜線展開(kāi)可以得到一個(gè)平行四邊形。展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無(wú)數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。

4、舉例說(shuō)明進(jìn)一步明確特征

教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)粉筆是圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。）

5、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

1、運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說(shuō)明理由。第二課時(shí)（重點(diǎn)課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。2．質(zhì)疑

怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？

二、導(dǎo)入新課

教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖是什么圖形？ 教師出示（略）

討論：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系？

（這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高）

說(shuō)說(shuō)：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。

三、新課

1．推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。2．教學(xué)例1。用投影出示例1。（1）獨(dú)立完成（2）質(zhì)疑、個(gè)別指導(dǎo) 3．小結(jié)。

要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。4．理解圓柱表面積的含義。

教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？ 通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。

教師指著圓柱的展開(kāi)圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

板書(shū)：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積 5．教學(xué)例2。出示例2的題目。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據(jù)已知條件畫(huà)出這個(gè)圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個(gè)圓柱展開(kāi)。出示展開(kāi)圖，如下：

讓學(xué)生觀察展開(kāi)圖，“在這個(gè)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？”

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式（如圓的周長(zhǎng)公式和面積公式，長(zhǎng)方形的面積公式，等等）。

然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。做完后，集體訂正。6．教學(xué)例3。出示例3。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個(gè)水桶要用多少鐵皮。教師：這個(gè)水桶是沒(méi)有蓋的，說(shuō)明了什么？如果把做這個(gè)水桶的鐵皮展開(kāi)，會(huì)有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒(méi)有蓋，說(shuō)明它只有一個(gè)底面。教師；要計(jì)算做這個(gè)水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計(jì)算、集體交流匯報(bào) 7．小結(jié)。

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。

四、鞏固練習(xí)1．做第5頁(yè)3題 學(xué)生獨(dú)立完成 2．運(yùn)用

一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個(gè)水桶，至少需要用多少材料？

五、作業(yè) 書(shū)5頁(yè)2、4題

第三課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。

二、習(xí)題練習(xí)

1、選擇正確答案

（1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（）a 6 b 4 c 3 d 2

2、討論并解答

一個(gè)圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測(cè)量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)

三、作業(yè);數(shù)學(xué)書(shū) 6頁(yè) 7 8 9題

四、課后反思：

第四課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開(kāi)）。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1．圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。）2．長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？

學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？

二、導(dǎo)入新課

教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的？

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說(shuō)說(shuō)。

然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積？

讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出將圓柱的底面分成扇形切開(kāi)教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。板書(shū)課題：圓柱的體積

三、新課

1．圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會(huì)怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長(zhǎng)方體）推導(dǎo)其體積計(jì)算公式

板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V＝Sh 2．教學(xué)例1 出示例1（1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ ③計(jì)算之前要注意什么？

通過(guò)提問(wèn)，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的體積是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單i對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書(shū) 9頁(yè) 2、3、4、第五課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題

二、基本練習(xí)

1、練習(xí)二 1題 回憶計(jì)算公式，并逐個(gè)計(jì)算。

2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

三、深化練習(xí)

1、一個(gè)圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？

2、一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影練習(xí)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二 5、6、7、8 題

第六課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程：

一、判斷：

1、求長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計(jì)算方法。

2、圓柱體的底面擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大6倍

3、當(dāng)一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿著高線將圓柱體切開(kāi)，這時(shí)這個(gè)側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形。

二、求圓柱體的體積和表面積（略）

三、投影（圖）

四、解答應(yīng)用題

五、作業(yè)：9、10、11、12 第七課時(shí)

設(shè)計(jì)思想：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過(guò)動(dòng)手操作，親身感受，在自主交流過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認(rèn)識(shí)圓錐的高、側(cè)面，底面。

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓錐的特征 教學(xué)難點(diǎn)：空間觀念的培養(yǎng)。教具學(xué)具：

教具：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓 柱體教具各1個(gè)（3）大三角板一個(gè)

學(xué)具：（1）圓錐體實(shí)物（2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個(gè)（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問(wèn)：這是什么形體？你能說(shuō)說(shuō)圓柱體各部分的名稱(chēng)和它的特征嗎？ 生述

2、問(wèn)：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書(shū)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱(chēng)。（1）聯(lián)系實(shí)際舉例。

師問(wèn)：日常生活中，你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問(wèn)：

我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)。讓一生上來(lái)指，回答后師板書(shū)： 頂點(diǎn)：1個(gè) 側(cè)面（曲面）面：2個(gè) 底面（圓）同桌互指互說(shuō)一遍。認(rèn)識(shí)圓錐的高

（1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問(wèn)：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫(huà)等）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問(wèn)題來(lái)自學(xué)課本。

（2）討論交流 A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見(jiàn)嗎?指母線,這條是不是圓錐的高? ②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報(bào)：

生匯報(bào)用小刀把圓錐切開(kāi)，師問(wèn)：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過(guò)程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過(guò)程，為什么？（沒(méi)有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過(guò)操作，你能再來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫(huà)高，標(biāo)上字母h。

3、測(cè)量圓錐的高

（1）我們?cè)谝粋€(gè)可切開(kāi)的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書(shū)本。（2）操作

（3）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。

師問(wèn)：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖 讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開(kāi)，問(wèn)：側(cè)面展開(kāi)是什么形狀？（扇形）

5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習(xí)

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無(wú)數(shù)條高（）（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)后是一個(gè)扇形（）（4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識(shí)？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識(shí)？ 五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

六、板書(shū)： 圓錐的認(rèn)識(shí)

課堂反思：學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛比較活躍，能夠在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)探究新知，思維比較敏捷，達(dá)到了預(yù)期效果。第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導(dǎo)過(guò)程。

一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識(shí)了一種新的立體圖形——圓錐。想一想：

你怎樣才能知道這個(gè)圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物）下面，咱們就共同來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。（板書(shū)課題）

二、探索問(wèn)題：

為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）

看來(lái)，我們這樣實(shí)驗(yàn)下去是不能得出圓錐體積的計(jì)算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？

在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計(jì)算公式。

三、解決問(wèn)題

下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來(lái)的圓錐體積的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的這個(gè)圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計(jì)算公式，要想知道這個(gè)圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動(dòng)畫(huà)演示）你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影）

1、一個(gè)圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、一個(gè)圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

四、全課總結(jié)：

通過(guò)對(duì)圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實(shí)，世間萬(wàn)物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過(guò)程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會(huì)永遠(yuǎn)屬于我們。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書(shū) 14頁(yè) 2、3、4題

第八課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

提問(wèn)：

1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1）一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（），相當(dāng)于圓錐體積的（）。

二、課堂練習(xí)

1、求圓錐體積

（1）底面積是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半徑是6厘米，高是4厘米（3）底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4）底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、計(jì)算容積

（1）一個(gè)圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個(gè)長(zhǎng)5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

作業(yè):5、6、7

第九課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：

１、能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

２、會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策略。３、通過(guò)本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、進(jìn)行知識(shí)整理。

回憶公式

二、針對(duì)性練習(xí)。

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個(gè)圓柱體，側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)(7分)

五.應(yīng)用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1.一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?