第一篇：人教版六年級下冊數學第二單元《圓柱與圓錐》課后教學反思

人教版六年級下冊數學第二單元《圓柱與圓錐》

課后教學反思

人教版第二單元：《圓柱和圓錐》教學反思

綜合復習了圓柱和圓錐部分的知識以后，練習題也做了不少，可我發現許多同學仍然在某些題上頻繁出錯，或隔一段時間再做就會出錯，我仔細分析了一下，發現他們還是沒有真正理解題意，怎么辦呢？經過思索，我終于發現，問題的根源在于我，在于我的引導方法不對，如：

一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，(1)前輪轉動一周,前進了多少米?

(2)如果每分鐘滾動15周,壓過的路面是多少平方米? 對于這樣一道題,我總覺得學生理解起來應該不難,因此每次只是抽學生回答一下:

第一小題其實是求什么?(底面圓的周長)第二小題求的是什么?(圓柱的側面積)。并沒有多想學生理解不理解。而每每做這道題時效果都十分不理想。后來，在一次教研交流中聽了于老師說的一句話，我茅塞頓開，我的引導還是過于含糊了，因此，在下節課中，在講評這道題中，我也隨手拿起學生的一本數學書，請孩子們也跟我來，一起演示壓路機的前輪滾動的情況，邊演示邊指：前進了多少米是求的哪一部分的長，而壓路的面積是求哪一部分的面積，這樣形象直觀，學生很容易接受，同時我告訴學生，以后遇到你不理解的情況，也要積極想辦法，如畫圖、利和手中的書本等幫助自己化抽象為形象，從而化難為易，而不能不加思考去拼湊算式。

再如，課本59頁第12題：欣欣把一塊底面半徑2厘米，高6厘米的圓柱形橡皮泥，捏成一個與圓柱底面相等的圓錐形，你知道它的高嗎？

大部分學生會通過計算，即先求圓柱形的體積，再利用體積相等的關系，用體積乘3，再除以底面積來做，但，當我把底面半徑2厘米去掉以后，學生很難分清到底乘3還是除以3，為此，我很是頭疼。

怎么辦？背公式嗎？學生記不住，也限制了思維的發展。后來，我發現一個孩子在本上畫圖，我受到了啟發：是啊，當它們體積相等時，學生可以在本上畫圖，憑直覺就能發現，當底面積也相等時，圓錐的高肯定是圓柱的3倍，而高相等時，圓錐的底面積應為圓柱的3倍。接著，我又在黑板上畫了個相反的情況：試想，當它們體積相等時，如果底面積也相等，而圓錐的高如果說畫成圓柱的1/3，會是什么樣子呢？我畫上以后，學生哈哈大笑，也輕松掌握了這一方法，以后，在這類題上就很少出錯了。

通過以上方法，我也深深體會到，數學教學不能光“說”不“做”，要不，學生記住的，也是一些死答案。

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六下數學第二單元圓柱與圓錐教學反思12冊

第一課時

教學反思：

通過教學并借助學生日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，讓學生能看懂圓柱的平面圖；并更好地認識圓柱側面的展開圖。

第二課時

教學反思：

學生通過本課時學習在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。讓知識來自生活，把知識運用到生活。

第三課時

教學反思：

通過學生的生活實際上的知識進行延伸，使學生學會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。并培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。少數的學生在計算圓柱表面積時，運用圓的面積公式和圓的周長公式還容易混淆。

第四課時

教學反思：

通過本課時學習，讓學生用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。從而讓學生初步學會用轉化的數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。

第五課時

教學反思：

通過本課時練習，學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力，在學習與練習中滲透轉化思想，從而培養學生的自主探索意識。

第六課時

教學反思：

通過本課時學習讓學生認識了圓錐，以及圓錐的高和側面，并掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

課堂中通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

第七課時

教學反思：

在本課時中通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。在學生的學習過程中借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

第八課時

教學反思：

通過本課時的復習，能較好地讓學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。培養學生學生的空間觀念與學習態度。

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《圓柱與圓錐》這一單元內容重點分兩大板塊---表面積和體積，是簡單的立體幾何知識，知識顯得較為抽象，學生理解起來比較困難，解題時計算的難度也較大，學生出錯的現象可以說是多方面的，主要歸納如下：

一、這一單元公式多，學生容易混淆，如圓的周長和面積；表面積和側面積；圓錐和圓柱的體積（特別計算圓錐的體積時很多的學生總是漏×1/3）。

策略：在理解的基礎上熟記各種公式，并利用題組訓練突破圓柱和圓錐的關系：

1、等底等高，V柱=3V錐

2、等底等積，3H柱=H錐

3、等高等積，3S柱=S錐

二、計算難度大，全是小數的加減乘除法計算，學生容易出錯。

策略：加強小數的計算訓練，特別是多進行N×3.14的訓練，提高計算準確率。

三、審題不認真。在求體積的題目中，一些題目給出圓柱的半徑、高單位不統一，學生往往就沒注意到，經常出錯。

策略：要求學生解題是一定要注意先統一單位，再計算。遇到面積單位、體積單位之間的換算，學生習慣性地使用了長度單位的10進制，要特別注意糾正。

四、對題目的理解不到位，關于圓柱面積的計算經常出錯。

策略：以題組的形式進行對比訓練。

如：

1、給圓柱體模型刷油漆（求表面積）

2、圓柱形罐頭貼商標（求側面積）

3、廚師帽的材料（求表面積，但不計算下底面）

4、鐵桶的材料（求表面積，但不計算上底面）

第二篇：人教版數學六年級下冊第二單元圓柱與圓錐單元備課

第 二 單 元 圓 柱 與 圓 錐

一、教材分析

本單元的學習內容是：圓柱與圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱與圓錐的體積。

本單元是在學生認識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。

本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發現規律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

二、教學目標：

1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2．探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3．通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

三、教學重、難點：

重點：理解、掌握圓柱和圓錐的基本特征。會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。難點：圓柱、圓錐體積計算公式的推導。

四、教學措施

（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。

（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。

（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

（5）加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。教學時應注意加強與實際生活的聯系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。

（6）讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念，讓學生在經歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法。

五、教學準備

圓柱、圓錐實物，模型，多媒體課件，直尺，三角板，鉛筆等。

六、課時安排：

圓柱的認識 ?????1課時 圓柱的表面積 ????2課時 圓柱的體積 ?????2課時 圓錐的認識????? 1課時 圓錐的體積????? 2課時 整理復習?????? 1課時

第三篇：小學數學六年級下冊第二單元解說教材_圓柱與圓錐

悉心鉆研教材 領悟教材內涵

各位老師：

大家好！我今天解說的內容是人教版小學數學六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》。下面我分教學內容、教學目標和教學重難點、教材的編寫體例、教材的內在結構和邏輯關系、教材的編排特點以及如何處理這些教材六個方面進行說課。

一、教學內容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于“空間與圖形”版塊中圖形的計算。包括：圓柱認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認識、圓錐的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

（3）通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

2、教學重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐體積的計算。

3、教學難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導（2）圓錐體積的計算公式的推導。

三、教材編寫體例

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體積”的發展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。

四、教材的內在結構和邏輯關系

本單元是在學生認識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，學習圓柱和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，促進空間觀念的進一步發展。因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。

五、編排特點

圓柱與圓錐是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面體現了新的教學理念。

1、加強了所學知識與現實生活的聯系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

2、加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓練機會。例如，圓柱的特征，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特征時，教材從讓學生自主探索“圓柱的側面展開后是什么形狀？”開始，讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發現此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉了學生空間想像的能力。

3、加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認識時，用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，發展空間觀念。

六、對教材的處理

1、對于圓柱的認識這一部分：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導學生認識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學生經歷由“形象——表象——抽象的過程。

然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學，重點在認識圓柱的特征。教學中應加強直觀演示并讓學生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認識圓柱的底面、側面和高，發現他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學生從旋轉的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉換。讓學生快速轉動長方形紙片活動，只要求學生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節課的難點應放在例2，即認識圓柱的側面展開圖。指導展開圓柱側面的方法，理解側面展開后的形狀。教學時要放手讓學生經歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉換。可這樣設計教學過程：

（1）先讓學生摸一摸圓柱形實物，圓柱側面在哪里，猜想一下側面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學生動手操作再剪開側面，再展開，看有什么發現。學生準備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現：圓柱的側面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結果教師都應給予肯定和鼓勵，并讓學生說說是怎樣剪的，以培養學生從不同角度思考問題的習慣。（3）最后再讓學生觀察思考“圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關？”讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展了空間觀念。課外作業可讓學生制作圓柱，加深對圓柱特征的認識，也為后面學習計算圓柱的表面積做準備。

2、圓柱的表面積這一部分主要是理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學生已有計算長方體、正方體的表面積的經驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。

例3的教學讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。圓柱的側面積＝底面周長×高。

例4的教學是關于圓形物體表面積的計算，關于例4的教學，我個人認為要注意這樣幾點：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學生在熟練應用公式計算之前，最好是分步進行計算，即先求出側面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運算結果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結果在取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學生獨立完成，訂正后后可與例4進行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側面和兩個底面的面積之和，而例4求側面和一個底面的面積之和？使學生明確在解決實際問題時，求表面積要根據具體情況確定計算哪些面的面積之和。

3、圓柱的體積這一部分可采用轉化策略來推導圓柱的體積計算公式。例5是教學圓柱體積公式的推導，（1）例5，滲透了轉化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學環節中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝∏r2h。的內容。

（3）例6是利用圓柱體積計算解決問題。創設了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。

4、圓錐包括圓錐的認識和體積兩部分內容。

（1）．圓錐的認識內容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認識類似，教學中可參考圓柱的教學，這部分可放手學生自己探究發現總結。在本節課中圓錐高的認識是教學難點，教學時可聯系圓柱的高進行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學生可能會出現兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”，教師可讓學生進行小組辯論、交流，準確認識圓錐的高，并區分高和母線（母線的名稱不要給學生介紹）。為進一步認識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測：“一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉，會形成什么形狀？”認識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進行對比，使學生加深對這兩種圖形特征的整體的認識。

(2)圓錐的體積中例2教學圓錐體積公式的推導，例3是圓錐體積公式的應用。例2的教學可按“引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式”四步進行。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學生討論，討論結果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產生推導圓錐體積公式的動機。再讓學生聯想、猜測。回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關？從而將圓錐和圓柱的體積聯系起來。接著進行實驗探究。課前讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。最后導出公式。通過試驗學生發現：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

5、對于整理和復習可采取先引導歸納總結，形成知識網絡。再借助直觀手段幫助學生回顧、總結圖形的特征及計算方法。最后讓學生注意知識之間的內在聯系與區別。

悉心鉆研教材 領悟教材內涵

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第四篇：圓柱圓錐單元教學反思

圓柱圓錐單元教學反思

本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元內容是在學生已經探索并掌握長方形、正方形和圓等一些常見的平面圖形的特征以及長方體、正方體的特征，并直觀認識圓柱的基礎上進行教學的。

單元教學結束我便進行單元測試，測試的成績非常的糟糕，錯誤類型主要有： 一：公式混淆

如圓柱的側面積公式與體積公式混淆：一個圓柱的底面直徑是10厘米，高20厘米，它的體積是多少立方厘米？有的學生用3.14×10×20，錯用了側面積公式，有的時候計算體積卻運用了側面積的計算公式。

二：不能正確使用公式

求圓柱表面積時忘記用底面積乘2；求圓錐體積時忘記乘三分之一；求表面積或體積時丟掉3.14或忘記乘高

三：審題不清，思路判斷失誤

如解決問題第1題：樂隊隊鼓是圓柱形的，側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米羊皮呢？鋁皮面積計算兩底面，而羊皮面積計算側面積。第5題求無蓋水桶的鐵皮面積時用底面積乘2。

四：公式的變換運用不到位。如一個圓錐的體積是12.56立方分米，底面積是6.28平方分米，它的高是多少？計算的時候學生用 12.56÷6.28 而正確的應該是12.56×3÷6.28

總之，多數錯誤是因為學生審題習慣不佳，題目理解不到位造成的，以后還得繼續注意這方面的引導。同時在練習的過程當中，還要進一步的加強變式方面的練習，提高計算的準確度和技巧，使得單元知識的掌握更加的牢固。

第五篇：人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

一、教學內容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計算。包括：

圓柱認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認識、圓錐的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。（3）通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

2、教學重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐而體積的計算。

3、教學難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導（2）圓錐體積的計算公式的推導。

三、學生已有的知識、經驗基礎。

本單元是在學生已經掌握了長方體、正方體、圓的有關知識的基礎上編排的，是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學習的重要基礎。學習圓柱和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，促進空間觀念的進一步發展。

四、編排形式、內容結構。（見PPT）

全單元編排了9道例題、4個練習以及整理和復習。

例

1、例

2、例

3、例4，練習二，圓柱的認識及圓柱的側面積和表面積；

例

5、例6，練習三，圓柱的體積；

例

1、例

2、例3，練習四，圓錐的認識及圓錐的體積； “整理和復習”，練習五，綜合應用全單元的知識，“數學游戲” 動手操作、探索實踐。

五、編排特點和調整修改

圓柱與圓錐是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，但是，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。

1、加強了所學知識與現實生活的聯系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

2、加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往這些部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓練機會。例如，圓柱的特征，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特征時，教材從讓學生自主探索“圓柱的側面展開后是什么形狀？”開始，讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發現此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉了學生空間想像的能力。

3、加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，發展空間觀念。

六、課時安排與教學暢想。本單元建議9課時左右完成。

課時安排建議：圓柱的認識 例

1、例2一課時；圓柱的表面積 例

3、例4一課時；練習一課時；圓柱的體積例

5、例6一課時；練習一課時；圓錐的認識例1一課時；圓錐的體積 例

2、例3一課時；練習一課時；整理和復習一課時。○ 圓柱

包括三部分內容：圓柱的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積。安排了6個例題。圓柱的認識：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導學生認識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學生經歷由“形象——表象——抽象的過程。然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學，重點在認識圓柱的特征。教學中應加強直觀演示并讓學生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認識圓柱的底面、側面和高，發現他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學生從旋轉的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉換。讓學生快速轉動長方形紙片活動，只要求學生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節課的難點應放在例2，即認識圓柱的側面展開圖。指導展開圓柱側面的方法，理解側面展開后的形狀。教學時要放手讓學生經歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉換。可這樣設計教學過程：

（1）先讓學生摸一摸圓柱形實物，圓柱側面在哪里，猜想一下側面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學生動手操作再剪開側面，再展開，看有什么發現。學生準備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現：圓柱的側面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結果教師都應給予肯定和鼓勵，并讓學生說說是怎樣剪的，以培養學生從不同角度思考問題的習慣。

（3）最后再讓學生觀察思考“圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關？”讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展了空間觀念。

“做一做”讓學生制作圓柱，加深對圓柱特征的認識，也為后面學習計算圓柱的表面積做準備。圓柱的表面積

2、理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學生已有計算長方體、正方體的表面積的經驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。例3的教學讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。圓柱的側面積＝底面周長×高。

例4的教學是關于圓形物體表面積的計算，關于例4的教學，我個人認為要注意這樣幾點：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學生在熟練應用公式計算之前，最好是分步進行計算，即先求出側面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運算結果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結果再取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進一法取近似值。完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學生獨立完成，訂正后后可與例4進行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側面和兩個底面的面積之和，而例4求側面和一個底面的面積之和？使學生明確在解決實際問題時，求表面積要根據具體情況確定計算哪些面的面積之和。溫馨提示：

（1）練習二中1--4題配圓柱的認識來完成，5--10題配圓柱的表面積課時完

成，最后一課時完成剩下練習，也可補充相應拓展練習。

（2）在解答“求圓柱表面積”的有關練習，要注意弄清題中要求的是哪部分的面積，一般分為三種情況：計算一個側面和兩個底面如餅干盒、茶葉盒；計算一個側面和一個底面，如金魚缸、無蓋水桶；只計算側面積，如煙囪、壓路機。所以在解答這些問題時具體情況具體分析，進一步培養學生根據實際情況靈活運用公式計算表面積的能力。（3）練習二第4題，考查學生對圓柱側面的長與圓柱底面周長的關系的掌握情況。學生判斷后，應讓學生談談理由。還可以讓學生想一想，如果把第2、3個圖形圍起來，會出現什么情況？加強對圓柱側面的長與圓柱底面周長的關系的理解，發展空間觀念。

（4）練習二第11題，要特別關注，是讓學生初步了解圓柱的各種截面的特點，三種情況很有代表性，如沿圓柱的底面截，則會出現與底面相等的圓形，若沿底面直徑截，可能會出現長方形或正方形，練習處理過程中，有條件的話，教師可以進行適當的演示，對于一部分能力較強的學生要追問：“觀察截后或剪完得到的圖形與原圖形有何聯系？”為后面解答較復雜的關于表面積及體積的計算奠定基礎。可在第三節練習課或在后面整理和復習中補充類似練習，如：“一根圓柱形的火腿腸，底面直徑3厘米，高15厘米。把它沿著上下底面圓心的連線切開后，它的表面積增加了多少？如果把它從正中橫切成兩個相同的小圓柱，它的表面積增加了多少？ 圓柱的體積

3、應用轉化策略，教學圓柱的體積計算公式。

例5教學圓柱體積公式的推導，例6是利用圓柱體積計算解決問題。（1）例5，滲透了轉化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學環節中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh。

（2）例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝的內容。

（3）例6，創設了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。溫馨提示：

（1）練習三中1、2、3、9題配第一課時，剩下練習題配合第二課時，第二課時中還應設計一些有變化，有拓展層次的練習。

（2）練習三第10題，這道題對于學生來說有一定的困難，教師可通過這道題的聯系，使學生建立一種利用條件轉換解決問題的策略。學生可根據 “兩個圓柱的底面積相等”這一條件，先求出一個圓柱的底面積，再利用這個底面積求出另一個圓柱的體積；另外也可根據“兩個圓柱的底面積相等”這一條件列方程解答。

（3）此題可讓學生觀察，使之明確鋼管的體積=大圓柱的體積—小圓柱的體積，也可以鋼管的體積=用橫截面面積（環形的面積）×長（圓柱的高）

（4）本節練習課中還可補充下列選擇練習：

①一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）；做一只圓柱形的油桶，至少需要多少鐵皮，失球有痛的（）；做一節圓柱形的鐵皮通風管。要用多少鐵皮是求通風管的（）；求一段圓柱形的鋼條有多少立方米是求它的（）。

（側面積、表面積、容積、體積）圓錐

包括圓錐的認識和體積兩部分內容。1．圓錐的認識。

內容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認識類似，教學中可參考圓柱的教學，但教師可放手學生自己探究發現總結。教學暢想：

1、本節課中圓錐高的認識是教學難點，教學時可聯系圓柱的高進行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學生可能會出現兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”，教師可讓學生進行小組辯論、交流，準確認識圓錐的高，并區分高和母線（母線的名稱不要給學生介紹）。為進一步認識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。

2、做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測：“一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉，會形成什么形狀？”

3、認識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進行對比，使學生加深對這兩種圖形特征的整體的認識。

圓錐的體積

例2教學圓錐體積公式的推導，例3是圓錐體積公式的應用。

例2，教材按“引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式”四個層次編排。

（1）引出問題。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學生討論，討論結果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產生推導圓錐體積公式的動機。

（2）聯想、猜測。學生討論，回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關？從而將圓錐和圓柱的體積聯系起來。

（3）實驗探究。首先讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。

（4）導出公式。通過試驗學生發現：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

溫馨提示

（1）練習四中1、2、題配第一課時，剩下練習題配合第二課時。

（2）求圓錐的體積，由公式可知必須必備兩個條件底面積和高，在具體題目

中要善于運用底面直徑，周長等求底面積，然后再求體積，切不可忘記要乘以

“1/3”。（3）圓錐體積的計算一般要注意能約分的就先約分，降低計算難度，解題時要

注意單位的統一。

（4）當圓錐的體積是圓柱體積的1/3時，圓錐和圓柱等底等高。

整理和復習

課時安排建議：一課時。

1、引導歸納總結，形成知識網絡。

2、借助直觀手段幫助學生回顧、總結圖形的特征及計算方法。

3、注意知識之間的內在聯系與區別。

6、溫馨提示。

（1）本單元在整理復習時，不僅要關注圖形的計算方法，更要 圖形計算公式的的推導過程。

（2）要注意區分圓柱體積計算公式和側面積計算公式。圓柱的體積要用底面積乘以高，而側面積是底面周長乘以高。

（3）練習五第5題是圓錐的體積轉換成為長方體的體積的一種實際應用。像這類等級變形的應用題，要引導學生抓住“變中抓不變”的觀點，即引導學生思考物體的形狀雖然發生了變化，但什么東西沒有發生變化。根據這樣的關系，來求出長方體的長。

（4）練習六第6題，先讓學生思考怎樣才能使圓柱最大，使學生明確，圓柱的直徑和高等于正方體的棱長，圓柱的體積最大。

“數學游戲”──“剪大洞”

教材（第31頁）則是讓學生在動手實踐過程中，體會圖形變換的奇妙，等等。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。