第一篇：人教版數學六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》教案(含三維目標)

第二單元 圓柱與圓錐

單元內容：圓柱與圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。教科書P10-28，教參P29-52 教學要求：

1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識“進一法”取近似值，能靈活解決實際問題。

3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。

4、培養學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。教學重點：圓柱體體積的推導。教學難點：

（1）圓柱體體積公式的推導過。（2）圓柱體側面積、表面積的計算。

（3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。課時安排：

1、圓柱的認識 6課時

2、圓錐的認識 2課時

3、整理和復習1課

第一課時 圓柱的認識

教學內容：教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題．教參P32-35 學情分析：

圓柱是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，教學這一部分內容，有利于發展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。教學目標：

1、知識與技能：借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、過程與方法：培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、情感態度價值觀：激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學具準備： 教學時間： 教學過程：

一、引入新課：

1、出示實物圖，請同學們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，你能按形狀將他們分一分類嗎？

2、在這些形體中，哪些我們已經認識，并且知道它們的特征了？

3、剩下的這些形體我們將陸續進行學習，今天我們就先來認識圓柱體，簡稱圓柱（板書課題）。突出兩個圓柱圖。

4、請同學們看屏幕上的2個圓柱，再看一看桌上老師為你們準備的3個圓柱，它們都是直直的（點擊，抽象出圓柱的平面圖形），而且上下一樣粗，象這樣的圓柱就叫直圓柱，我們小學階段學習的都是直圓柱。

5、說一說，你見過哪些物體是圓柱形的？

二、教學圓柱的特征：

1、觀察這些圓柱，想一想，點擊出示研究問題，他們有什么相同的地方？ ①、生1：圓柱有2個圓。你來指一指。

師：除了上下兩個圓面之外，圓柱還有其他的面嗎？你來指一指。請摸一摸圓柱

上下兩個面，再摸一摸圓柱周圍的面，它們有什么不同？ 師：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面。②、那么，圓柱一共有幾個面？教師在黑板上貼出圓柱平面圖

師：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個什么形？（板）圓柱周圍的這個曲面叫圓柱的側面，圓柱的側面是一個曲面（板）。

請同學們看平面圖，圓柱的2個底面是圓形，根據美術上的透視原理應畫成橢圓，其中看不見的部分要畫成虛線。

③請同學們繼續觀察圓柱，你還有什么發現？

（如果學生說不出，教師：它的2個底面怎樣？）圓柱的底面是不是相等呢？有沒有方法驗證呢？請同學們看桌上的3個圓柱，其中1號圓柱兩個底面都可以揭下來，2號圓柱只有1個底面可以揭下來，3號圓柱的底面不可以揭下來，請同學們小組合作，驗證一下你們的想法，看哪個小組想的辦法多？ 師：你是用幾號圓柱驗證的？說說你的想法。

生1：用尺子量一量圓柱底面的直徑，看是不是一樣大。

師： 你的方法能驗證別的圓柱嗎？你真了不起，一個方法就能解決3個圓柱的驗證。你是用幾號圓柱檢驗證的？說一說你的想法。

生2：揭下2個底面，重合起來比，發現它們完全相同。演示。生3：揭下1個底面，貼到另一面，它們也完全相同。演示。

生4：先沿一個底面畫圓，再把圓柱倒過來，和另一個底面比一比，它們也完全相同。演示。

師：同學們真聰明，想出了這么多的辦法驗證出2個底面完全相同（板）。

2、我們發現了圓柱的相同點，那么點擊出示問題，它們有什么不同點呢？ 生：它們有粗有細，有長有短。

師：圓柱的粗細由什么決定？底面越大圓柱就越粗，底面越小圓柱就越細。師：圓柱的高矮由什么決定？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底面的都是高嗎？高要怎樣？和什么垂直呢？

師：和兩個底面垂直的線段長度是2個底面之間的距離。圓柱2個底面之間的距離叫做圓柱的高。（在黑板的圖上標明高）師：如果老師把圓柱沿底面直徑切開，你能找出一條高嗎？（師生演示）老師斜看劃一下，這個是圓柱的高嗎？

想一想，圓柱有多少條高？它們的長度怎樣？ 你能給2號圓柱畫一條高嗎？舉起來給大家看一看。那么

┌長方形

沿高剪┤

└正方形

圓柱的底面周長 →圓柱的高 →

課后反思：

圓柱的認識

斜著剪：平行四邊形 長方形的長

長方形的寬

第二課時 圓柱的表面積

教學內容：圓柱的表面積，書P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的部分習題。教參P35-38 學情分析： 教學目標：

1、知識與技能：在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、過程與方法：培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、情感態度價值觀：通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教具學具準備：1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

2、多媒體課件 教學時間： 教學過程：

一、鋪墊孕伏

1．學生每人用硬紙制作一個圓柱體模型。教師出示圓柱體模型，指同學說出它有什么特征？

2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積＝長×寬．

二、探究新知 1．圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？

（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）2．側面積練習：練習二第5題（1）學生審題，回答下面的問題： ① 這兩道題分別已知什么，求什么？ ② 計算結果要注意什么？

（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發現學生計算中的錯誤，并及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3.理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 4．教學例4（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教師行間巡視，注意察看最后的得數是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

① 側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③ 表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習

1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2.練習二第6題。

四、作業設計：

五、板書設計： 圓柱的表面積

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2 例4：①側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）課后反思：

第三課時 圓柱的表面積練習課

（一）教學內容：練習二余下的練習。教材P16-18，教參P41-42 學情分析： 教學目標：

1、知識與技能：會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、過程與方法：培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、情感態度價值觀：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學重點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

一、復習鋪墊

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）

3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應用

1、練習二第13題

（1）復習長方體、正方體的表面積公式： 長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6

（2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習二第7題

（1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積）（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

（1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側面和下底面，也就是只有一個底面積）

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第16題

（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

（2）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計算硬紙軸的側面積，衛生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習二第19題

（1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側面積之和減去圓柱的一個底面積。

（3）提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數，并可根據實際情況保留近似數。

三、作業設計

1、練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業本上。

2、四、板書設計：

圓柱的側面積＝底面周長×高 圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 正方體的表面積＝棱長×棱長×6 課后反思：

第四課時 圓柱的表面積練習課

（二）教學內容：練習二的練習。練習二余下的練習。教材P16-18，教參P41-42。學情分析： 教學目標：

1、知識與技能：會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、過程與方法：養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力

3、情感態度價值觀：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學重點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備： 教學時間： 教學過程：

一、復習準備

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）

3、練習二第14題：根據已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應用

1、練習二第8題

（1）復習圓柱的表面積公式：

（2）學生獨立完成第8題，并指名板演。

2、練習二第10題

（1）用教具輔助，引導學生思考（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第15題

（1）學生通過讀題理解題意，思考“求兩種畫布各用多少”分別求哪幾個面的面積？

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第17題

（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

（2）集體評講，讓學生理解計算“上下兩個底面的面積”，就是計算兩個圓環的面積。

5、練習二第18題

學生小組討論：制作水桶是做幾個面？

三、作業設計

四、板書設計

五、課后反思

第五課時 圓柱的體積

教學內容：圓柱的體積，書19－20頁例

5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1-4題。教參P39-41。學情分析： 教學目標：

1、知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、過程與方法：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、情感態度價值觀：滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：

一、復習鋪墊

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、探究新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V

＝Sh）

2、教學補充例題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的． ①V＝Sh 50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝210厘米

V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh 0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．（4）做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）

4、教學例6（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）（2）學生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題．

2、練習三的第2題．

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、作業設計

五、板書設計：

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

六、課后反思

第六課時 圓柱的體積練習課

教學內容：練習三余下練習，書P21-22，教參P41-42。教學目標：

1、知識與技能：使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、過程與方法：初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、情感態度價值觀：滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教學過程：

一、復習鋪墊

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

2、復習長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習三第5題。

（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9、10題

（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

（3）指名說說解答第10題的思路：根據兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求

出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、作業設計

四、板書設計

第七課時 圓錐的認識

教學內容：教科書P23－26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。教參P42-46。學情分析：

圓錐體是人們生產、生活中經常遇到的形體．教學這一部分內容即能發展學生空間觀念，為今后的學習打下基礎，又可以幫助學生掌握解決實際圓錐問題的方法．

根據對過去學生試卷的分析，在計算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題中，錯誤率比較高，主要原因是對等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關系不清，因此教學中對于算理的推導要特別注意． 教學目標：

1、知識與技能：認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

2、過程與方法：通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、情感態度價值觀：培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征。教學難點：正確理解圓錐的組成。教學準備：多媒體

一、復習鋪墊

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課探究

1、圓錐的認識

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心O）（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲

面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2、小結

圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

（2）通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、課堂練習

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3．完成練習四的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

第八課時 圓錐的體積

教學內容:教材第25～26頁，例

2、例3及練習四的第3～8題。教參P44-46 學情分析： 教學目標：

1、知識與技能：通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、過程與方法：借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、情感態度價值觀：通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。教學過程：

一、復習鋪墊

1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、新課探究

1、教學圓錐體積的計算公式。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高，字母公式：V＝ Sh

2、教學練習四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3．（1）出示例3 已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

（1）引導學生學生思考回答以下問題： ① 這道題已知什么？求什么？ ② 求圓錐的體積必須知道什么？

③ 求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？（2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

（1）指名學生先后回答下面問題： ① 圓柱的側面積等于多少？

② 圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？ ③ 圓柱體積的計算公式是什么？ ④ 圓錐的體積公式是什么？

（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結

這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

六、作業設計

七、板書設計：

圓錐的體積

圓柱的體積＝底面積×高

圓錐的體積＝ ×圓柱的體積＝ ×底面積×高

字母公式：V＝ Sh

課后反思

第九課時 整理和復習

教學內容：教材P29頁第1－3題，完成P30練習五。教參P47-48

1、復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別 教學準備： 教學時間： 教學過程：

一、復習圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算 的字母公式是什么？（V＝Sh）

（2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復習圓錐 1．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．

讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物． 2．圓錐的體積．

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝ Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）（2）做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。

三、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）

四、作業設計

練習五的第3、4、6題。

五、板書設計：

第二篇：人教版數學六年級下冊第二單元圓柱與圓錐單元備課

第 二 單 元 圓 柱 與 圓 錐

一、教材分析

本單元的學習內容是：圓柱與圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱與圓錐的體積。

本單元是在學生認識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。

本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發現規律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

二、教學目標：

1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2．探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3．通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

三、教學重、難點：

重點：理解、掌握圓柱和圓錐的基本特征。會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。難點：圓柱、圓錐體積計算公式的推導。

四、教學措施

（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。

（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。

（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

（5）加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。教學時應注意加強與實際生活的聯系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。

（6）讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念，讓學生在經歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法。

五、教學準備

圓柱、圓錐實物，模型，多媒體課件，直尺，三角板，鉛筆等。

六、課時安排：

圓柱的認識 ?????1課時 圓柱的表面積 ????2課時 圓柱的體積 ?????2課時 圓錐的認識????? 1課時 圓錐的體積????? 2課時 整理復習?????? 1課時

第三篇：2015六年級下冊第三單元圓柱與圓錐教案

第三單元習題 圓柱與圓錐

教材分析：

本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發展空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。

教學目標：

1．使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2．引導學生探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3．通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

4.使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數形結合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉化、推理、極限、變中有不變等數學思想。教學重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。教學建議

1．加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。2．讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。3.充分關注操作與想象相結合，發展學生的空間觀念。課時安排：11課時

1.圓柱 第一課時

教學內容：圓柱的認識，教材P17—20頁相關內容。教學目標：

1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2.培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的基本特征

教學難點：圓柱的側面與它的展開圖之間的關系 教具、學具準備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，滲透學習方法。

師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？

生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關系。今天這節課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

（二）引導學生觀察教材第17頁的建筑物及物品圖，引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.這些物體有什么共同的特點？

2.一個圓柱形的物體，由幾部分組成？它們有什么特征？

3.圓柱的側面展開后是什么形狀？這個長方形的長、寬與圓柱有什么關系？圓柱在什么情況下展開圖是正方形。

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結歸納：

1.圓柱由3個面圍成的。上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的曲面叫側面。2.圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

3.圓柱沿著高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。當圓柱的底面周長與高相等時，展開后得到一個正方形。

三、達標檢測

1.完成課本第18頁和19頁做一做。

2.（1）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）（2）圓柱的側面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。（）（3）同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（）

（4）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個 長方形。（）

（5）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。（）

（6）一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。

3.練習三第1至第5題 4.課堂總結

學會了什么知識？有什么收獲？ 5.課堂作業（補充）

（1）畫一個圓柱平面圖，把它各部分的名稱標上去（2）填空

①圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；周圍的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）。一個圓柱有（）條高。

②把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉動，得到一個（）。③一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

④一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

板書設計： 圓柱的認識

2.圓柱的表面積

第二課時

教學內容：圓柱的表面積，教材P21—22頁例

3、例4及做一做與練習四相關內容。教學目標：

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。2.會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

3.培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：認識圓柱的基本特征 教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具、學具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方體、正方體的表面積指什么？

（二）同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.圓柱的表面積指什么？它由幾部分組成？ 2.圓柱的表面積=（）3.求圓柱的表面積，必須要先求出什么？怎么求？

4.圓柱的側面展開后是一個什么圖形？求圓柱的側面積可以轉化成求什么圖形的面積？圓柱的側面積怎么樣求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結歸納板書：

1.圓柱的表面積=圓柱的側面積＋兩個底面的面積 2.圓柱的側面積=底面周長×高 3.練一練：完成21頁做一做

（五）出示例4，理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。

三、達標檢測

1.完成課本第22頁做一做。2.課堂總結

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業

完成課本第23頁1、2、3題 板書設計：

教學反思：

第三課時 教學內容：圓柱的表面積練習課，練習四第23—24頁第4至14題 教學目標：

1．進一步鞏固圓柱體的特征，側面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。2．根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3.滲透轉化思想，提高學生對數學問題與生活問題相互轉化的能力。教學重點：圓柱體側面積、表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現新知

同學們，經過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。

1.圓柱有幾個面組成？ 2.圓柱的側面積怎么求？ 3.圓柱的表面積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知

學生自主練習，然后小組內交流練習成果。師生共同小結計算公式：

知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）+πdh 知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr+2πrh 知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(C÷π÷2)+ch

（二）綜合練習，應用新知 1.說一說

聯系生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有關？（1）圓形水池的占地面積；（2）做一節煙囪所需鐵皮的面積；（3）做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積；

222（4）做一個油桶所需鐵皮的面積；（5）求易拉罐上商標紙的面積；

（6）在水池的內壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；（7）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分的面積；（8）壓路機的滾筒轉動一周，求壓路的面積． 2.解決生活中的實際問題

（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長 1米，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）

（4）一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉12周。A、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）B、每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？）

（5）大廳里有5根柱子，每根柱子的底面周長3.14米，高3米，現給這5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？

3.總結方法：

在生活中要求圓柱的表面積，首先得考慮求哪幾個面的面積。一般分為三種:一種是只求一個側面積，第二種是求一個側面積和一個底面積；第三種是求一個側面積和兩個底面積。這就要求學生要根據實際情況具體分析。

3.完成課本第5、6、7、9、11、13、14題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結，提升認知

通過這節課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業

課本第4、8、10、12題 板書設計：

圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

s=2π(d÷2）+πdh

s=2πr+2πrh

s=2π(C÷π÷2)+ch

222

3.圓柱的體積 第四課時 教學內容：圓柱的體積，教材P25—26頁例

5、例6及相關練習題。教學目標：

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2.初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力 教學重點：

1.掌握圓柱體積的計算公式。

2.應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

（1）長方體的體積公式是什么？（2）復習圓面積計算公式的推導過程。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本25頁，思考： 1.什么叫圓柱的體積？

2.圓柱的體積公式推導過程是怎么樣的？ 3.圓柱的體積怎么求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結歸納板書： 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh 應用公式嘗試解答：完成25頁做一做

（五）出示例6，（1）理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流（2）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。（3）總結方法

三、達標檢測

1.完成課本第26頁做一做。2.課堂總結

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業

完成課本第28頁1、2、3題

2板書設計： 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：

第五課時

教學內容：解決問題：圓柱的容積，教材P27頁例7及相關練習題。教學目標：

1.通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。

2.培養學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。

教學重點：通過觀察比較，掌握不規則物體的體積的計算方法。教學難點：利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉化”的數學思想。教具準備：兩個同樣的玻璃瓶容器 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，問題引入 1.圓柱的體積公式是怎樣的？

2.求下面各圓柱的體積。（只列式，不用計算）（1）底面積是25平方米，高是10分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是5厘米（4）底面周長是18.84分米，高是3分米

3.問題：學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

出示例題，理清題意后，讓學生思考：

1.求圓柱容積的方法和求圓柱體積的方法一樣嗎？

2.瓶子不是一個完整的圓柱，能不能直接計算容積？能不能轉化成圓柱？怎么轉化？

3.瓶子倒置后，體積變沒變，那瓶子的容積可以轉化成求哪部分和哪部分的體積？

（四）學生嘗試列式解答

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流 1.質疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

2.實物演示：用兩個相同的酒瓶，內裝同樣多的水進行演示。3.根據學生板演，理解方法

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。

（四）引導歸納

求不規則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規則圖形轉化成規則的圖形再求容積。

三、達標檢測

1.完成課本第27頁做一做。2.完成課本29頁第12、13題 3.課堂總結

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業

完成課本第29頁8、11、13題 板書設計： 解決問題 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。教學反思：

第六課時 教學內容：圓柱的體積和容積練習課 教學目標：

1.使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力 3.滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現新知 1.圓柱的體積公式是怎樣推導的？ 2.圓柱的體積怎么求？

3.長方體和正方體的體積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知 1.求圓柱的體積

S=50㎝2

學生自主練習，然后小組內交流練習成果。師生共同小結計算公式：

知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d÷2）

2h 知道圓柱的底面半徑和高求體積：V =πr2

h 知道圓柱的底面周長和高求體積：V=π(C÷π÷2)h

（二）綜合練習，應用新知 1.解決生活中的實際問題

（1）一個圓柱木桶，底面直徑16厘米，高2分米，體積是多少立方厘米？

（2）一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數保留一位小數）

（3）一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，底面半徑1.5分米，它大約可裝水多少千克？（1升水重1千克）

（4）有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應削多少體積的木頭？（5）一只圓柱形水桶，底面半徑是0.2米，高0.5米，裝了 桶水，問桶中有水多少升？（6）一只圓柱形的玻璃杯，測得內直徑是8厘米，內裝藥水的深度是16厘米，正好占杯內容積的80%，這個杯的容積是多少毫升？

2.總結方法：

3.指導完成課本第6、7、9、10、12題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結，提升認知

通過這節課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業 課本第4、5題

五、拓展練習課本30頁第14、15題

第七課時 整理和復習

教學內容：P29頁第1－3題，完成練習五。教學目標：

1、復習，使學生比較系統地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯系與區別 教學過程：

一、復習圓柱與圓錐的特征

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？

（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數條高。）

2．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）

（2）做第29頁第1題

二、圓柱的表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答： 圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）

圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？

（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

三、圓柱和圓錐的體積

1、圓柱的體積怎樣計算？

（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2、圓錐的體積怎樣計算？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

3、做第29頁第2題

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

四、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）

一個圓錐形沙堆，度面積是28.26平方米，高是2,。5米。用這堆這堆沙在10米寬的公路上鋪2米厚的路面，能鋪多少米、4.有塊正方形的木料，它的棱長是4分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？若加工成最大的圓錐呢，它的體積又是多少立方分米呢？

5.右圖是一個糧倉，上面是圓錐形，下面是一個圓柱形，如果糧倉墻壁的厚度不計，這個糧倉的容積式多少立方米？上面圓錐的高是3米，圓柱的高是5米，底面直徑8米。（圖略）

第八課時

教學內容：圓錐的認識，教材P31-32例1及相關練習題。教學目標：

1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。2.認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3.培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教具準備：圓錐體模型 教學過程：

一、自主學習

（一）情景引入 展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

讓學生在生活中找圓錐形物體，然后自學課本并思考： 1.圓錐有哪些特征？

2.什么叫做圓錐的高？它有幾條高？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結合教具組織反饋全班交流

（四）引導歸納

圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

（五）測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

（六）教學圓錐側面的展開圖和教學畫圓錐的平面圖（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

三、達標檢測

1.完成課本第32頁做一做。2.完成課本35頁第1、2題 3.課堂總結

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業（補充）

（1）說出下面各圓錐的高和底面半徑

（2）下面圖形以豎線為軸旋轉后會得到圓錐，請說出圓錐的高和底面半徑。

板書設計：

第九課時

教學內容：圓錐的體積，教材P33-34例2、3及相關練習題。教學目標：

1.通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。

教具準備：鉛錘、等底等高的圓柱和圓錐容器、沙子、水 教學過程：

一、自主學習

（一）問題引入 出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本并思考：

1.圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系？

2.通過試驗，發現圓錐和同它等底等高的圓柱的體積之間的關系是怎樣的？ 3.圓錐的體積公式是怎么樣的？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結合教具組織學生進行實驗操作，然后全班交流（1）實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（2）討論探究。

（四）引導歸納

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的V圓錐=311 V圓柱=Sh 3

3（五）出示例3，理解題意，嘗試解答，對子交流，小組交流，全班交流，學生板演，教師講解訂正

三、達標檢測

1.完成課本第34頁做一做。2.完成課本35頁第3、4、5題 3.課堂總結

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業

完成課本35頁第6、7題 板書設計：

教學反思：

第十課時

教學內容：圓錐的體積練習課，p36頁練習六的8—11題。教學目標：

1.使學生理解并圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積

2.結合具體情境和實踐活動，體會物體體積或容積的含義，經歷探索圓錐體積計算方法的過程，并解決一些簡單的實際問題。

3.培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式正確運用． 教學難點：正確理解圓錐體積計算公式． 教學過程

一、問題引入，回顧再現。1.圓錐的體積怎樣計算？

2.圓柱的體積和圓錐的體積在什么情況下具有一定的關系？

說明圓柱和圓錐必須在等底等高的情況下才具有三分之一的關系或三倍的關系 3.強調：計算圓錐的體積千萬不要忘記乘三分之一。4.體積單位和面積單位之間的進率分別是多少？

二、分層練習，強化提高。1.基本練習。（1）單位換算: 2300立方分米=（）立方米

4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 6.05升=（）毫升

0．083立方米=（）立方分米（2）求圓錐的體積。

（1）底面積是3.14平方米，高是9分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是3厘米（4）底面周長是18.84分米，高是0.6分米 教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。2.指導練習

指導學生完成課本第8、11題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形零件，它的底面半徑5厘米，高是底面半徑的3倍。這個零件的體積是多少立方厘米？

（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

①它的占地面積約是多少平方米？

②它的體積約多少立方米？

（3）一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。①如果把它捏成同樣底面積的圓錐形，這個圓錐的高是多少？

② 如果把他捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？ 4.提高練習。

（1）一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

（2）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（3）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？（4）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的體積為700千克，這堆小麥有多少千克

三、梳理總結，提升認知

通過這節課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業 課本第9、10題

第十一課時

教學內容：整理和復習。課本P37——38 教學目標：

1.通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2.綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關的數學問題。3.培養思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力 教學重、難點：綜合應用所學知識解決實際問題 課時:2課時

第1課時

教學過程：

一、復習圓柱和圓錐的特征 1.小組同學互相說說它們的特征 2.討論：圓柱和圓錐的異同點 3.反饋寫成37頁第1題

二、復習圓柱和側面積、表面積和體積計算方法和圓錐的體積計算方法 1.學生回憶公式，小組互相交流，根據學生匯報板書公式 2.討論：（1）圓柱的側面積和表面積有什么聯系？求法有什么不同？（2）圓柱和圓錐的體積之間有什么聯系？求法有什么不同？（3）要求出分別要知道什么條件？ 3.完成課本37頁第2題

三、鞏固練習1.基礎練習

（1）計算下面各圖形的體積。（單位：厘米）

（2）一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？

（3）一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？（4）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？（5）一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？

四、布置作業：思考練習七第6題

第十二課時

教學內容

教學過程：

一、談話引入，揭示課題。

1、談話。

同學們，第三單元我們學習了什么內容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。

1、揭示課題：整理和復習

二、知識梳理

1、結合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。

2、復習圓柱的側面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、復習圓柱、圓錐的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝

4、知識應用。

學生獨立完成第37頁第3、4題。

三、課堂練習：

2.指導練習

學生完成課本37頁第4題，第38頁第1、3、5、6題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個鉛垂重多少千克？

（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？

（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

（4）求右面圖形的體積。（單位：厘米）

（5）一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？

（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。1Sh）（3）做第37頁第2題中關于圓柱、圓錐體積的部分。3求圓柱形鋼材長多少厘米？

（7）等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？

四、課堂總結

復習了什么？有什么收獲？

五、課后作業

課本37頁第3題第38頁第2、4題

第四篇：六年級數學下冊第二單元圓柱教案

一．圓柱

——圓柱的認識 石橋子鎮吳家樓小學 王金香

教學目標：

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的特征。教學難點：看懂圓柱的平面圖。教學過程：

一、復習

1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否正確）

（1）半徑是1米

（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米

（4）直徑是5分米

二、認識圓柱特征百度圖片搜索_圓柱 1．整體感知圓柱

（1）談談圓柱．你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可滾動……）

（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說發現了什么？（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）3．圓柱的高

（1）一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關？

（2）引導小結：水柱的高低和水柱的高有關．

（3）結合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點。

①裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細一些，再細一些，能裝多少根？

②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。③深化感知：面對這數不清的高，測量哪一條最為簡便？

老師引導學生操作分析，得出測量圓柱邊上的這條高最為簡便，4．圓柱的側面展開（例2）百度圖片搜索_圓柱的側面展開圖

（1）動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀． 強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系．（2）尋求發現．展開的長方形的長和寬與圓柱的關系．

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。

②學生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程。）

③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。（3）延伸發現．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形．其中正方形是特殊的長方形百度圖片搜索_圓柱的體積．

第五篇：第二單元圓柱、圓錐教案

第二單元（圓柱、圓錐）單元備課

小學數學第十二冊（人教版）

天河區華陽小學

楊海英

單元總目標：

1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌

握圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識“進一法”取近似值，能靈活解決實際問題。

3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈

活解決實際問題。

4、培養學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。

單元重點：圓柱體體積的計算

單元難點：（1）圓柱體體積公式的推導過。

（2）圓柱體側面積、表面積的計算。

（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。

突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。

單元難點的剖析：（1）表現為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。

原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。

解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。

（2）表現為：對圓柱體的側面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。（3）表現為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。

原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。

解決策略：（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。

（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。

錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）（3）做一節鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）

分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯系又有區別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯系和區別。

解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答

（2）有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答

分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。

有關圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積 是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。

練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關鍵是培養學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。）

課時安排：

1、圓柱的認識31頁至33頁 及例1

2、圓柱的表面積33頁例2——例3

3、圓柱的體積公式的推導

36頁例4及補

充一道已知R求V的例題。

4、認識圓柱的容積37頁例5

5、圓柱有關公式的對比練習39頁 8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10

6、圓錐的認識41頁

7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1

8、圓錐體積的應用43頁例2

第三課時課例教案：天河區華陽小學

楊海英

第三課時：計算圓柱體的體積36頁例4及補充例題（已知R求V）

目標：

1、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應用公式計算圓柱體體積。

2、再次培養學生利用轉化的思想探索新知的意識。重點：圓柱體的體積公式的推導。難點：圓柱體體積公式的推導

教具和學具：教師準備課件一個，投影儀，學生準備圓柱形的橡皮1~2塊。

重點包含要素的分析：

1、讓學生能從知識間或圖形的聯系的角度想到把圓柱體轉化為長方體來研究它的體積。逐漸培養學生科學的猜想能力。

2、體積公式的推導過程是學生重點掌握的內容，并且掌握轉化前后兩種圖形各個量間的關系，也是靈活運用公式的關鍵。

與其它教學重點的聯系：掌握V=SH是解決有關求圓柱體的體積或容積基礎，同時也是下一步學習圓錐體體積計算的基礎。

突出重點的策略：

1、回憶圓形面積的推導過程，利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發學生猜想：圓柱體能切拼成我們學過的什么圖形呢？激發學生的思維。

2、學生有前面的推測，讓學生小組合作用實物（學生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。

3、補充一個已知R求V的例題進一步突出求V必須先求S。突出V=SH的基礎性。

教學過程：

一、復習引入：

1、體積的概念

2、我們學過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？

（為學習圓柱體的體積的意義做遷移，并為學生原有知識結構填充新知做好準備）

3、同學們知道什么是圓柱體的體積嗎？

4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節課我們一起來探索圓柱體的計算方法。-----出課題

二、新課探索：

1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？

如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學們仔細觀察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體）能否也利用轉化的思想把圓柱體轉化成學過的幾何圖形？

2、轉化成什么圖形，小組討論。（猜想）

3、匯報猜想的結果。

4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。

5、思考討論：轉化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯系？

6、匯報，全班交流。

長方體的體積=圓柱體的體積

長方體的高

=圓柱體的高

長方體的底面積=圓柱體的底面積

7、根據以上過程請在小組內對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下： 長方體的體積=底面積×高 圓柱體的體積=底面積×高

V=Sh 8小結：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法

V=Sh

三、公式的應用：

1、教學例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（1）帶領學生畫圖。（培養學生會畫圖幫助分析的能力）

（2）讓學生講方法，嘗試列式。教師板書過程。

2、補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，這個茶葉筒的體積是多少？ 學生討論方法匯報，教師板書解題過程：

3、小結：對比以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體積一定要根據條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，那就必須先由條件求出底面積。并補充V=лr2×h）

四、鞏固練習：38頁1、2

五、全課總結：今天你學到了什么？