第一篇：趙波：六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》教材研說

六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》教材研說

綿陽東辰國際學校 趙波

本單元屬于第二學段“空間與圖形”領域。它是小學階段這一領域的最后一部分內容。學習本單元，有利于發展學生空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。

我將從以下五方面對教材進行研說。

一、課標對教材的基本要求

通過觀察、操作認識圓柱和圓錐，進一步發展學生空間觀念,通過認識圓柱的展開圖，發展學生幾何直觀,結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，從而發展學生推理能力、運算能力和應用意識。

本單元教學目標：

1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。

2．探索并掌握圓柱的側面積、表面積以及圓柱、圓錐體積的計算方法。

3．通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

4.培養學生觀察、比較、歸納的能力及解決實際問題的能力。

二、教材的編寫意圖及體例

1、編寫意圖：

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材的編排，繼續注意使學生在獲得有關空間與圖形知識的同時發展他們的空間觀念、自主探索和動手實踐能力。圓柱與圓錐是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的改變，但是，教材的面貌發生了較大的變化。

（1）加強了所學知識與現實生活的聯系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現實生活中具有圓柱、圓錐體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，使學生經歷由形象——表象---抽象的認識過程。如此編排加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感知幾何知識在生活中的廣泛應用。

（2）加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學中，這些部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生

空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。如，圓柱的特征，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特征時，教材一開始就提出問題：圓柱的側面展開后是什么形狀?讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，探索：長方形的長、寬與什么有關？有什么關系？再把展開得到的長方形重新包上，發現此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這樣的編排為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉學生空間想像的能力。

（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（圓錐）的活動。此項活動的編排不僅可以激發學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，發展空間觀念。

（4）加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。實驗教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。例如，教材聯系長方體體積公式鼓勵學生估計圓柱體積的計算方法，聯系圓柱體積公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式的思路設計的，如此編排是讓學生在猜測的基礎上進行實驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。

2、編寫體例

本單元由節、整理和復習兩部分組成。每一小節中又包含正文、課堂活動、練習。正文呈現教學內容，體現具體目標要求，其中例題多以問題、留白、填空等形式為學生提供自主探索、發展思維的空間。課堂活動主要是通過生生互動、師生互動等形式使學生在合作交流中完成對知識的自主構建。練習是為學生鞏固和應用知識而設立的。本套教材的練習具有插圖豐富、題型新穎、素材貼近學生的生活實際等特點。整理和復習是對單元知識的梳理，幫助學生建立知識網絡。在整理復習后面跟著一個綜合練習，有利于進一步提高學生綜合的數學能力。

從編寫意圖和體例中,我們可以看到,學生的主體地位在該套教科書中得以突顯,教師與教科書的關系不再是被統治與統治的關系,而是一種互動的關系。學生和教科書的關系不再是崇拜和權威的關系,而是一種探究和開放的關系。

三、教材知識結構和邏輯關系

本單元由圓柱和圓錐兩部分內容組成。圓柱這部分內容是在第一學段直觀認識圓柱的基礎上，從特征、表面積、體積三方面進一步豐富學生對圓柱的感受和認識。圓錐包括認識和體積兩部分內容。圓柱認識這節課分三個層次編排的：圓柱的認識、圓柱的組成及其特征、圓柱的側面、底面及其之間的關系。

圓柱的表面積主要是教學圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法及實際應用。圓柱的體積有兩個例題，分別是教學圓柱體積公式的推導和解決問題。

圓錐這部分內容其編排與圓柱相似，分別教學圓錐的特征及各部分名稱，教學圓錐體積公式的推導，利用圓錐體積解決問題。

從這棵知識樹上我們不難看出圓柱、圓錐的認識分別是圓柱表面積、體積，圓錐體積的基礎，同時圓柱又是圓錐的基礎。

由于小學生空間觀念的形成需要經歷一個長期、反復的過程，因此新教材十分注意把“空間與圖形”的知識有層次、有坡度地分配到各個學段中。

一年級上冊：直觀認識圓柱； 五年級下冊：認識長方體、正方體及其表面積、體積的計算方法。

六年級上冊：認識圓，會計算周長、面積。這些知識都是本單元知識的基礎，同時本單元的學習又為后續的相關內容做好了準備，學生將在第三學段會畫圓柱、圓錐的三視圖，能根據三視圖描述實物原型。

教材在編排時，既強調知識本身內在的縱向聯系，又關注數與形的橫向溝通與聯系，尤其是考慮了小學生空間觀念形成的認識規律。

四、教學建議

基于以上分析，我認為本單元教學重點為：圓柱體側面積、表面積的計算；圓柱、圓錐體體積的計算及簡單的實際應用。難點為：圓柱體側面積計算方法的推導，根據實際情況計算圓柱形物體的用料，圓柱體積公式的推導。

為了突出重點、突破難點，我的教學建議是：

1、讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念。教學時，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。在教學圓柱展開圖特征時，首先讓學生摸一摸圓柱形實物，看一看圓柱側面在哪

里，想像一下側面展開是什么形狀。再動手剪開，看有什么發現。讓學生通過操作看到：圓柱的側面展開后是一個長方形或正方形。可能有的學生得到的是平行四邊形，應給予肯定和鼓勵，讓他說說是怎樣剪到的，以培養學生從不同角度思考問題的習慣。然后讓學生觀察思考“得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關？”讓學生經過分析、比較，找到答案。最后，讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展了空間觀念。

2、注重教具、學具和多媒體教學手段的使用，加強教學的直觀性。

利用各種教學手段可以使學生的認識和探索過程更具有趣味性和挑戰性，也是進一步發展學生的空間觀念和實踐能力的有效途徑。在教學圓柱體積時，先讓學生回想圓面積計算公式的推導過程，并直觀演示出來。然后結合例5中的幾個圖形，讓學生說說什么是物體的體積，學生說出長方體和正方體的體積計算公式后提問：“能不能把圓柱轉化成一種學過的圖形，計算出它的體積？”讓學生談談想法，然后用底面、側面不同顏色的教具演示。使學生清楚看到，圓柱是如何轉化為近似的長方體。再通過多媒體進一步演示，發現底面分成的扇形越多，拼起來的形狀就越接近長方體。這時發揮顏色的作用，使學生明確長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，從而導出圓柱體積的計算公式。

五、評價建議

評價的目的是全面考察學生學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展。也是教師反思和改進教學的有利手段。

首先是恰當評價學生的基礎知識和基本技能，遵循《標準》的理念，以本學段的知識與技能目標為標準來考察。應強調的是，學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力逐步達到，對此，我經常選擇推遲做出判斷的方法。

評價主體多元化。本學段的學生在自主性和獨立性方面比第一學段相對要強。除了可以開展教師評價，還可以進行學生自我評價。如在資源評價上每單元結束時都有一個自我評價表，我們可以充分利用。

在呈現評價結果時，應采用定性與定量相結合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用等級制的方式。定性描述可以采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力。

有限的教材，無限的解讀。我們只有潛心鉆研教材，才能更好地服務課堂，服務于我們的學生。

第二篇：人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

人教版六年級下冊第二單元教材分析 圓柱與圓錐

一、教學內容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計算。包括：

圓柱認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認識、圓錐的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。（3）通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

2、教學重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐而體積的計算。

3、教學難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導（2）圓錐體積的計算公式的推導。

三、學生已有的知識、經驗基礎。

本單元是在學生已經掌握了長方體、正方體、圓的有關知識的基礎上編排的，是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體，這些都是本單元知識學習的重要基礎。學習圓柱和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，促進空間觀念的進一步發展。

四、編排形式、內容結構。（見PPT）

全單元編排了9道例題、4個練習以及整理和復習。

例

1、例

2、例

3、例4，練習二，圓柱的認識及圓柱的側面積和表面積；

例

5、例6，練習三，圓柱的體積；

例

1、例

2、例3，練習四，圓錐的認識及圓錐的體積； “整理和復習”，練習五，綜合應用全單元的知識，“數學游戲” 動手操作、探索實踐。

五、編排特點和調整修改

圓柱與圓錐是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，但是，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。

1、加強了所學知識與現實生活的聯系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

2、加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往這些部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓練機會。例如，圓柱的特征，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特征時，教材從讓學生自主探索“圓柱的側面展開后是什么形狀？”開始，讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發現此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉了學生空間想像的能力。

3、加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，發展空間觀念。

六、課時安排與教學暢想。本單元建議9課時左右完成。

課時安排建議：圓柱的認識 例

1、例2一課時；圓柱的表面積 例

3、例4一課時；練習一課時；圓柱的體積例

5、例6一課時；練習一課時；圓錐的認識例1一課時；圓錐的體積 例

2、例3一課時；練習一課時；整理和復習一課時。○ 圓柱

包括三部分內容：圓柱的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積。安排了6個例題。圓柱的認識：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導學生認識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學生經歷由“形象——表象——抽象的過程。然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學，重點在認識圓柱的特征。教學中應加強直觀演示并讓學生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認識圓柱的底面、側面和高，發現他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學生從旋轉的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉換。讓學生快速轉動長方形紙片活動，只要求學生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節課的難點應放在例2，即認識圓柱的側面展開圖。指導展開圓柱側面的方法，理解側面展開后的形狀。教學時要放手讓學生經歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉換。可這樣設計教學過程：

（1）先讓學生摸一摸圓柱形實物，圓柱側面在哪里，猜想一下側面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學生動手操作再剪開側面，再展開，看有什么發現。學生準備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現：圓柱的側面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結果教師都應給予肯定和鼓勵，并讓學生說說是怎樣剪的，以培養學生從不同角度思考問題的習慣。

（3）最后再讓學生觀察思考“圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關？”讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展了空間觀念。

“做一做”讓學生制作圓柱，加深對圓柱特征的認識，也為后面學習計算圓柱的表面積做準備。圓柱的表面積

2、理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學生已有計算長方體、正方體的表面積的經驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。例3的教學讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。圓柱的側面積＝底面周長×高。

例4的教學是關于圓形物體表面積的計算，關于例4的教學，我個人認為要注意這樣幾點：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學生在熟練應用公式計算之前，最好是分步進行計算，即先求出側面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運算結果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結果再取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進一法取近似值。完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學生獨立完成，訂正后后可與例4進行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側面和兩個底面的面積之和，而例4求側面和一個底面的面積之和？使學生明確在解決實際問題時，求表面積要根據具體情況確定計算哪些面的面積之和。溫馨提示：

（1）練習二中1--4題配圓柱的認識來完成，5--10題配圓柱的表面積課時完

成，最后一課時完成剩下練習，也可補充相應拓展練習。

（2）在解答“求圓柱表面積”的有關練習，要注意弄清題中要求的是哪部分的面積，一般分為三種情況：計算一個側面和兩個底面如餅干盒、茶葉盒；計算一個側面和一個底面，如金魚缸、無蓋水桶；只計算側面積，如煙囪、壓路機。所以在解答這些問題時具體情況具體分析，進一步培養學生根據實際情況靈活運用公式計算表面積的能力。（3）練習二第4題，考查學生對圓柱側面的長與圓柱底面周長的關系的掌握情況。學生判斷后，應讓學生談談理由。還可以讓學生想一想，如果把第2、3個圖形圍起來，會出現什么情況？加強對圓柱側面的長與圓柱底面周長的關系的理解，發展空間觀念。

（4）練習二第11題，要特別關注，是讓學生初步了解圓柱的各種截面的特點，三種情況很有代表性，如沿圓柱的底面截，則會出現與底面相等的圓形，若沿底面直徑截，可能會出現長方形或正方形，練習處理過程中，有條件的話，教師可以進行適當的演示，對于一部分能力較強的學生要追問：“觀察截后或剪完得到的圖形與原圖形有何聯系？”為后面解答較復雜的關于表面積及體積的計算奠定基礎。可在第三節練習課或在后面整理和復習中補充類似練習，如：“一根圓柱形的火腿腸，底面直徑3厘米，高15厘米。把它沿著上下底面圓心的連線切開后，它的表面積增加了多少？如果把它從正中橫切成兩個相同的小圓柱，它的表面積增加了多少？ 圓柱的體積

3、應用轉化策略，教學圓柱的體積計算公式。

例5教學圓柱體積公式的推導，例6是利用圓柱體積計算解決問題。（1）例5，滲透了轉化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學環節中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh。

（2）例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝的內容。

（3）例6，創設了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。溫馨提示：

（1）練習三中1、2、3、9題配第一課時，剩下練習題配合第二課時，第二課時中還應設計一些有變化，有拓展層次的練習。

（2）練習三第10題，這道題對于學生來說有一定的困難，教師可通過這道題的聯系，使學生建立一種利用條件轉換解決問題的策略。學生可根據 “兩個圓柱的底面積相等”這一條件，先求出一個圓柱的底面積，再利用這個底面積求出另一個圓柱的體積；另外也可根據“兩個圓柱的底面積相等”這一條件列方程解答。

（3）此題可讓學生觀察，使之明確鋼管的體積=大圓柱的體積—小圓柱的體積，也可以鋼管的體積=用橫截面面積（環形的面積）×長（圓柱的高）

（4）本節練習課中還可補充下列選擇練習：

①一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）；做一只圓柱形的油桶，至少需要多少鐵皮，失球有痛的（）；做一節圓柱形的鐵皮通風管。要用多少鐵皮是求通風管的（）；求一段圓柱形的鋼條有多少立方米是求它的（）。

（側面積、表面積、容積、體積）圓錐

包括圓錐的認識和體積兩部分內容。1．圓錐的認識。

內容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認識類似，教學中可參考圓柱的教學，但教師可放手學生自己探究發現總結。教學暢想：

1、本節課中圓錐高的認識是教學難點，教學時可聯系圓柱的高進行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學生可能會出現兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”，教師可讓學生進行小組辯論、交流，準確認識圓錐的高，并區分高和母線（母線的名稱不要給學生介紹）。為進一步認識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。

2、做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測：“一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉，會形成什么形狀？”

3、認識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進行對比，使學生加深對這兩種圖形特征的整體的認識。

圓錐的體積

例2教學圓錐體積公式的推導，例3是圓錐體積公式的應用。

例2，教材按“引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式”四個層次編排。

（1）引出問題。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學生討論，討論結果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產生推導圓錐體積公式的動機。

（2）聯想、猜測。學生討論，回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關？從而將圓錐和圓柱的體積聯系起來。

（3）實驗探究。首先讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。

（4）導出公式。通過試驗學生發現：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

溫馨提示

（1）練習四中1、2、題配第一課時，剩下練習題配合第二課時。

（2）求圓錐的體積，由公式可知必須必備兩個條件底面積和高，在具體題目

中要善于運用底面直徑，周長等求底面積，然后再求體積，切不可忘記要乘以

“1/3”。（3）圓錐體積的計算一般要注意能約分的就先約分，降低計算難度，解題時要

注意單位的統一。

（4）當圓錐的體積是圓柱體積的1/3時，圓錐和圓柱等底等高。

整理和復習

課時安排建議：一課時。

1、引導歸納總結，形成知識網絡。

2、借助直觀手段幫助學生回顧、總結圖形的特征及計算方法。

3、注意知識之間的內在聯系與區別。

6、溫馨提示。

（1）本單元在整理復習時，不僅要關注圖形的計算方法，更要 圖形計算公式的的推導過程。

（2）要注意區分圓柱體積計算公式和側面積計算公式。圓柱的體積要用底面積乘以高，而側面積是底面周長乘以高。

（3）練習五第5題是圓錐的體積轉換成為長方體的體積的一種實際應用。像這類等級變形的應用題，要引導學生抓住“變中抓不變”的觀點，即引導學生思考物體的形狀雖然發生了變化，但什么東西沒有發生變化。根據這樣的關系，來求出長方體的長。

（4）練習六第6題，先讓學生思考怎樣才能使圓柱最大，使學生明確，圓柱的直徑和高等于正方體的棱長，圓柱的體積最大。

“數學游戲”──“剪大洞”

教材（第31頁）則是讓學生在動手實踐過程中，體會圖形變換的奇妙，等等。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。

第三篇：圓柱圓錐 說教材

立足課標 注重基礎 突出應用

大廟小學

尊敬的各位領導、各位老師，大家好！今天我以 “立足課標 注重基礎 突出應用”為題，以北師大版小學數學六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》為例，和大家進行交流：

數學課程標準將課程目標分為四個方面“知識技能”、“數學思考”、“解決問題”、“情感態度”。這些目標的實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展，有著重要的意義。現就數學課程目標的四個維度而言，來看看本學段的課程目標：

知識技能：

探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，了解簡單的圖形運動性質，確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。數學思考：

在探索簡單圖形的性質、運動現象和確定位置的過程中，初步形成空間觀念。問題解決：

能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。情感態度：

在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數學；在運用數學解決問題的過程中，認識數學的價值。

我們知道“圖形與幾何”是《數學課程標準》 中四大學習領域之一，而《圓柱和圓錐》是小學階段學習的最后一部分幾何形體知識，也是幾何知識的綜合運用，那么，本單元的學習內容在課程標準中又是如何要求的呢？

1、通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐以及圓柱的展開圖。

2、結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。

作為實現課程目標的重要資源，教材起到了不可忽視的作用。那么我們使用的北師大教材是怎樣詮釋課標理念的呢？我們一起來看一看它的編寫特點”:

1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯系。

教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經驗，同時體會面和體的關系。在此基礎上，教材還提供了若干由面旋轉成體的練習，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。

2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念。

在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識，發展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法

教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”“圓錐的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系。教材在編排練習時，選擇了來自于現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關數據進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用。

北師大版的教材蘊含了新課程的諸多理念，在編排上也有自身比較明顯的體例格式。

《圓柱和圓錐》由四個課例一個練習組成，分別是“面的旋轉”“圓柱 的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”和“練習一”。教材呈現是由圓柱到圓錐，這樣的安排既符合知識呈現的一般規律，又符合學生的認知規律，每個課例從知識選材，到呈現的形式上都非常貼近學生的生活，條件和問題的提出和多以插圖的形式呈現出來。從教材中可以看出四個課例均采用了情境教學的方式。從自行車車輪轉動觀察彩帶軌跡、風箏、雨刷運動、轉門等，到做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板，再到求圓柱形柱子的體積，圓柱杯子的容積，最后到求一個圓錐形小麥堆的體積，這些情境的創設都是從學生熟悉的日常生活中提煉出來的，激發了學生無窮的解答興趣。

為了配合各課例的學習，教材按課例給出了隨堂練習，像 “試一試”環節，都是利用公式，解決實際問題的基本練習，學生可獨立完成。練一練”環節習題的編排均采用的由易到難的呈現方式。本單元共有五個“實踐活動”環節，安排在每個課例和單元練習的最后。分別為了發展學生的空間觀念；提高學生解決實際問題的能力；提高學生的估計能力和動手實踐的能力；初步體會等積變形；和體會一些變量之間的關系。除此之外“面的旋轉和練習一部分”附有小閱讀“你知道嗎？”向學生介紹了“神舟”號飛船和“沙漏”的知識，讓學生進一步認識到所學的知識在生活中的應用。

剛才談到了教材的編寫特點和體例安排，那么“圓柱和圓錐”這一單元的內容結構又是怎樣的呢？

本冊教材是小學階段最后一冊，所以安排了第一單元《圓柱和圓錐》,第二單元《正比例和反比例》，整理復習和總復習，整理復習部分，復習的是本冊一二單元的知識，是學生進一步鞏固這兩個單元所學的知識，提高整理知識的能力；安排了你學到了什么？讓學生從兩個方面思考、整理已學的內容。總復習是從四大領域“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“解決問題的策略”對整個小學階段所學數學知識的梳理和匯總，力求反映四個領域內容之間的聯系與綜合，使它們形成一個有機的整體。

本單元是在學習了圓的周長和面積，掌握了長方體、正方體表面積與體積計算方法的基礎上進一步學習的基本幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，豐富了形體知識。也為第三學段學生

學好這部分知識，為學生空間觀念的發展起著承前啟后的作用。教學過程中，只有立足于課標，準確把握教材，巧妙設計教學活動，學生才能樂于學習，有所收獲。結合教學實際，談談我對教學的建議：

1．注重知識與實際生活的聯系

如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。圓錐的引出可參照圓柱進行，在舉生活中圓錐形的實物時，學生舉的例子可能有限，教師可以通過錄像或圖片呈現更多的例子。如，圓錐形鉛錘，圓錐形糧堆，圓錐形帳篷，圓錐形帽子，削過的鉛筆頭等。這樣，既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學為生活服務的意識和能力。

2．讓學生經歷自主探索知識的過程

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先由情境引出“怎樣計算圓錐的體積”的問題。其次引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。然后引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。

3、對比練習，加強認知。

在學習本單元知識后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征的角度進行對比，加強圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積的對比練習，使學生加深對這兩種圖形的認識，對知識的掌握更牢固。

4、尊重學生的個體差異，滿足不同層次學生的需要。

對學習有困難的學生出現的錯誤要耐心的引導他們分析原因并改正；對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，可為他們提供足夠的材料，發展他們的數學才能。如在設計練習的時候，除了基礎練習和變式練習，可設計一些拓展性的思考練習，發展他們的數學才能。

評價是師生交流的一個平臺，利用好這個平臺，能激發學生的學習興趣，發展潛能；能促使師生彼此走進心靈、情感互動。教學中我們可以從

三個方面展開評價：

1、重視能力的評價。比如，為學生提供一些實際物體，讓學生先測量圖形有關數據后，再計算圓柱和圓錐的體積，考查學生操作能力和綜合運用知識的能力。

2、評價方式要多樣化。在評價學生學習時，應讓學生開展自評和互評，既可用書面考試、口答、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業分析和建立學生成長記錄袋等方式。比如要考查學生對本單元基礎知識和基本技能的掌握情況，可以采用書面考試的形式。

3、以定性為主的評語評價。比如：學生通過學習掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力，評價等級如何？

最后，就“課程資源的開發和利用”而言，我想離不開以下幾個方面： 1尊重課本資源。教材是主要的教學資源，是教與學的重要憑借。教師要認真鉆研教材，做到深入淺出。

2挖掘生活資源。教師要善于捕捉和挖掘生活中的教學資源，不局限于課堂上、教材里的數學，而應跳出教材、走出校門、走向社會、走進生活，把數學教學延伸到學生生活的每一個角落，讓學生用自己的方式去認識、去解讀。如：學生日常游戲中，校園生活中，家庭生活中的和社會生活中的教學資源。

3、利用網絡資源。借助于網絡，多媒體課件，以更有效地手段提高課堂教學效率。

4、善用學生資源。學生之間蘊藏著的巨大的學習資源，我們在互動的課堂中要善于引用即時生成的學生資源。

5、補充教師資源。教師本身也是一種課程資源，是學生直接接觸的對象，教師的知識和一言一行都可以作為一種教學資源影響學生的學習。最后，我想說：作為一名教師，在新課程理念下，更要立足于課標，認真鉆研教材，我們不僅要讓學生掌握知識，還要讓學生掌握科學的學習方法，使學生真正成為學習的主人，并終身受益，這也是我們教學的最終目的所在。

第四篇：小學數學六年級下冊第二單元解說教材_圓柱與圓錐

悉心鉆研教材 領悟教材內涵

各位老師：

大家好！我今天解說的內容是人教版小學數學六年級下冊第二單元《圓柱與圓錐》。下面我分教學內容、教學目標和教學重難點、教材的編寫體例、教材的內在結構和邏輯關系、教材的編排特點以及如何處理這些教材六個方面進行說課。

一、教學內容。

第二單元《圓柱與圓錐》屬于“空間與圖形”版塊中圖形的計算。包括：圓柱認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認識、圓錐的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

（3）通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

2、教學重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。（2）圓錐體積的計算。

3、教學難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導（2）圓錐體積的計算公式的推導。

三、教材編寫體例

教材在編寫上遵循了“特征—表面—體積”的發展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。

四、教材的內在結構和邏輯關系

本單元是在學生認識了圓，掌握了長方體和立方體特征的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，學習圓柱和圓錐的知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，促進空間觀念的進一步發展。因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。

五、編排特點

圓柱與圓錐是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面體現了新的教學理念。

1、加強了所學知識與現實生活的聯系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉大量現實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

2、加強了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。教材加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，獲得更多的自主探索和空間觀念的訓練機會。例如，圓柱的特征，是讓學生動手實驗、自主探索得到的。在教學圓柱展開圖的特征時，教材從讓學生自主探索“圓柱的側面展開后是什么形狀？”開始，讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發現此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉了學生空間想像的能力。

3、加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。在編排圓柱和圓錐的認識時，用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動轉出圓柱（或圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發學生的學習興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換關系；同時可以使學生在操作、觀察、想像、推理過程中，進一步認識圓柱、圓錐的特征，發展空間觀念。

六、對教材的處理

1、對于圓柱的認識這一部分：

首先從生活中的圓柱實物或模型入手，引導學生認識圓柱的特征及各個部分的名稱，讓學生經歷由“形象——表象——抽象的過程。

然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學，重點在認識圓柱的特征。教學中應加強直觀演示并讓學生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認識圓柱的底面、側面和高，發現他們的特征；之后安排這樣一個有趣的操作活動，使學生從旋轉的角度認識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉換。讓學生快速轉動長方形紙片活動，只要求學生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節課的難點應放在例2，即認識圓柱的側面展開圖。指導展開圓柱側面的方法，理解側面展開后的形狀。教學時要放手讓學生經歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉換。可這樣設計教學過程：

（1）先讓學生摸一摸圓柱形實物，圓柱側面在哪里，猜想一下側面展開后是什么形狀。

（2）接著讓學生動手操作再剪開側面，再展開，看有什么發現。學生準備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現：圓柱的側面展開后是一個長方形或是平行四邊形，對于這些操作結果教師都應給予肯定和鼓勵，并讓學生說說是怎樣剪的，以培養學生從不同角度思考問題的習慣。（3）最后再讓學生觀察思考“圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關？”讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學生思考：“什么情況下圓柱側面展開圖是正方形？”這樣學生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯系，進一步發展了空間觀念。課外作業可讓學生制作圓柱，加深對圓柱特征的認識，也為后面學習計算圓柱的表面積做準備。

2、圓柱的表面積這一部分主要是理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計算方法。

因為學生已有計算長方體、正方體的表面積的經驗，知道表面積是物體各個面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。

例3的教學讓學生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側面，以便于把展開后的每個面與展開前的位置對應起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積。圓柱的側面積＝底面周長×高。

例4的教學是關于圓形物體表面積的計算，關于例4的教學，我個人認為要注意這樣幾點：①圓柱形物體在計算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個面，什么面，再來進行計算；②圓柱形物體表面積的計算的步驟較多，學生在熟練應用公式計算之前，最好是分步進行計算，即先求出側面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運算結果要寫上正確的計量單位；③圓柱表面積計算結果在取近似值時，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道計算圓柱表面積的基本題型可讓學生獨立完成，訂正后后可與例4進行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側面和兩個底面的面積之和，而例4求側面和一個底面的面積之和？使學生明確在解決實際問題時，求表面積要根據具體情況確定計算哪些面的面積之和。

3、圓柱的體積這一部分可采用轉化策略來推導圓柱的體積計算公式。例5是教學圓柱體積公式的推導，（1）例5，滲透了轉化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計算）入手，引出圓柱體積的計算問題，并提出圓柱能否轉化成已學過的立體圖形來計算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。在這個教學環節中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導觀察和推理，得出這個長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h，并由長方體的體積計算公式得出圓柱的體積計算公式為V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h，將圓柱體積計算公式V＝Sh改寫為V＝∏r2h。的內容。

（3）例6是利用圓柱體積計算解決問題。創設了一個生活化的問題情境“這個杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個問題，先要計算杯子的容積，使學生明白圓柱形容器容積的計算方法，跟圓柱體積的計算方法相同，可直接利用V＝計算。

4、圓錐包括圓錐的認識和體積兩部分內容。

（1）．圓錐的認識內容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認識類似，教學中可參考圓柱的教學，這部分可放手學生自己探究發現總結。在本節課中圓錐高的認識是教學難點，教學時可聯系圓柱的高進行：“圓柱兩底面之間的距離叫做圓柱的高。那么圓錐的高指什么？”學生可能會出現兩種不同的說法“從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高”和“從圓錐的頂點到底面圓周上的一點的距離是圓錐的高”，教師可讓學生進行小組辯論、交流，準確認識圓錐的高，并區分高和母線（母線的名稱不要給學生介紹）。為進一步認識圓錐的高，可以通過實際測量或利用課件介紹測量圓錐高的方法。做轉動三角形紙片活動時，可先讓學生猜測：“一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱，那么你們知道繞一個三角形的直角邊旋轉，會形成什么形狀？”認識圓錐后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征角度進行對比，使學生加深對這兩種圖形特征的整體的認識。

(2)圓錐的體積中例2教學圓錐體積公式的推導，例3是圓錐體積公式的應用。例2的教學可按“引出問題——聯想、猜測——實驗探究——導出公式”四步進行。首先提出“你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？”讓學生討論，討論結果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產生推導圓錐體積公式的動機。再讓學生聯想、猜測。回想會計算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關？從而將圓錐和圓柱的體積聯系起來。接著進行實驗探究。課前讓學生準備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。最后導出公式。通過試驗學生發現：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計算公式V＝Sh。

5、對于整理和復習可采取先引導歸納總結，形成知識網絡。再借助直觀手段幫助學生回顧、總結圖形的特征及計算方法。最后讓學生注意知識之間的內在聯系與區別。

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第五篇：第二單元圓柱和圓錐

第二單元圓柱和圓錐

（一）教學目標

1．認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2．探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3．通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

（二）教材說明

本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。圓柱、圓錐是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，教學這一部分內容，有利于發展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。本單元加強了與現實生活的聯系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發展空間觀念。

如，對圓柱、圓錐的認識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎上引入。在認識它們的主要特征后，再讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，以加強所學知識與現實生活的聯系，加深對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

又如，對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學，教材注意拓寬學生的探索空間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。例如對圓柱表面積的教學，教材一開始就提出問題：圓柱的側面展開后是什么形狀？讓學生動手操作，剪一剪展開觀察，再進一步探索：長方形的長、寬與什么有關?有什么關系？長方形的長與圓柱底面的周長的關系，寬與圓柱的高的關系是學生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎上教材又提出進一步探索的問題：圓柱的表面積怎么計算呢？使學生探索得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積，圓柱的側面積＝底面周長×高。

另外，在認識圓柱和圓錐時，教材增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動的活動。此活動不僅可以激發學生的學習興趣，同時可以使學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換，進一步發展空間觀念。