第一篇：二次函數(shù)abc組合的符號(hào)判斷

二次函數(shù)abc組合的符號(hào)判斷

對(duì)于二次函數(shù)中abc組合的符號(hào)判斷套路掌握情況，分為三個(gè)層次，首先根據(jù)函數(shù)圖象確定a，b，c符號(hào)以及對(duì)稱軸信息，其次是找特殊點(diǎn)的函數(shù)值，獲取等式和不等式，最后在判斷殘缺型符號(hào)時(shí)，將等式代入不等式。過程中考查學(xué)生讀圖，數(shù)形結(jié)合以及邏輯分析能力。

單選題(本大題共7小題，共100分)1.(本小題12分)如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則下列結(jié)論正確的是()

? ? ? ? A.B.C.D.核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

2.(本小題12分)已知二次函數(shù)；

②的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①

； ③；④b+2a=0；⑤．其中正確的有()

? ? ? ? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

3.(本小題12分)已知二次函數(shù)論②；③：

；④

①的圖象如圖所示，下列結(jié)

；

．其中正確的是()

A.②③ ? B.③④ ? C.②④ ? D.①④ ?

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

4.(本小題16分)如圖所示，二次函數(shù)得出了下面四條結(jié)論：①中錯(cuò)

誤

；②

；③的的圖象中，王剛同學(xué)觀察

；④有

．其()

? ? ? ? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

5.(本小題16分)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是()

A.B.a+b=0 C.D.? ? ? ?

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

6.(本小題16分)如圖，二次函數(shù)且過點(diǎn)（0，1）和（-1，0）．下列結(jié)論：①④當(dāng)時(shí)，．

其；②中

正

圖象的頂點(diǎn)在第一象限，；③確的有

；()

? ? ? ? A.1個(gè)

B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

7.(本小題16分)已知二次函數(shù)論：

①的圖象如圖所示，下列結(jié)

；

；⑤是

．其()②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④中正

確的

A.②③⑤

? B.①②③⑤ ? C.①②④⑤ ? D.①③④⑤ ?

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷 單選題(本大題共6小題，共100分)

1.(本小題15分)二次函數(shù)直線

x=-1，圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為

且

過；④若

點(diǎn)，（-3，0）．下列說法：①；②2a-b=0；③是拋物線上的兩點(diǎn)，則．其中正確的是()

A.①② ? B.②③ ? C.①②④ ? D.②③④ ?

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

2.(本小題15分)二次函數(shù)①②；③

；④的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

；

．其中正確的是()

? ? ? ? A.①② B.②③ C.③④ D.①④

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

3.(本小題15分)如圖所示，二次函數(shù)學(xué)觀察得出了如下四條結(jié)論：①．

其中

；②正

確的的圖象中，小軒同；③

是

；④()

A.①② ? B.②③ ? C.①②③ ? D.①②③④ ?

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

4.(本小題15分)已知二次函數(shù)論：

①的圖象如圖所示，有下列結(jié)

； ②2a+b=0；③；④．其中正確的有()個(gè)．

? ? ? ? A.1 B.2 C.3 D.4 核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

5.(本小題20分)已知二次函數(shù)個(gè)交

點(diǎn)的圖象如圖所示，它與x軸的兩分

；②b-2a=0；③正

確的是別

為 ；④()（-1，0），（3，0）．下列結(jié)論：①．

其中

A.③ ? B.②③ ? C.③④ ? D.①② ?

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 abc組合的符號(hào)判斷

6.(本小題20分)已知二次函數(shù)兩點(diǎn)，且①③的圖象經(jīng)過，（2，0），圖象與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：

；；④

②

；

．其中正確的是()? A.①②

? B.②③ ? C.①②④ ? D.①②③④

核心考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

abc組合的符號(hào)判斷

第二篇：二次函數(shù)abc組合的符號(hào)判斷

二次函數(shù)abc組合的符號(hào)判斷

（一）（通用版）

單選題(本大題共7小題，共100分)1.(本小題12分)如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則下列結(jié)論正確的是()

A.B.C.D.2.(本小題12分)已知二次函數(shù)②③；

；④b+2a=0；⑤的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；

．其中正確的有()

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

3.(本小題12分)已知二次函數(shù)①②； ；③

；④的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

．其中正確的是()

A.②③ B.③④ C.②④ D.①④

4.(本小題16分)如圖所示，二次函數(shù)四條結(jié)論：①

；②

；③的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面；④

．其中錯(cuò)誤的有()

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

5.(本小題16分)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論正確的是()

A.B.a+b=0 C.D.6.(本小題16分)如圖，二次函數(shù)（0，1）和（-1，0）．下列結(jié)論：①時(shí)，．其中正確的有()

；②

圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)；③

；④當(dāng)

A.1個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

7.(本小題16分)已知二次函數(shù)①； 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：②b+2a=0；③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）；④確的是()

；⑤．其中正

A.②③⑤ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤

二次函數(shù)abc組合的符號(hào)判斷

（二）（通用版）

單選題(本大題共6小題，共100分)1.(本小題15分)二次函數(shù)且過點(diǎn)

圖象的一部分如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-1，（-3，0）．下列說法：①是拋物線上的兩點(diǎn)，則

；②2a-b=0；③

．其中正確的是()

；④若，A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④

2.(本小題15分)二次函數(shù)①②； ；③

；④

．其中正確的是()的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

3.(本小題15分)如圖所示，二次函數(shù)出了如下四條結(jié)論：①正確的是()

；②

；③的圖象中，小軒同學(xué)觀察得；④

．其中

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④

4.(本小題15分)已知二次函數(shù)①；

；④

．其中正確的有()個(gè)． 的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：②2a+b=0；③

A.1 B.2 C.3 D.4

5.(本小題20分)已知二次函數(shù)為

（-1，0），（3，0）．下列結(jié)論：①

；②b-2a=0；③

；④

．其的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別中正確的是()

A.③ B.②③ C.③④ D.①②

6.(本小題20分)已知二次函數(shù)且②③

A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④ ；

；④

．其中正確的是()的圖象經(jīng)過，（2，0）兩點(diǎn)，；，圖象與y軸正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：①

第三篇：二次函數(shù)

?二次函數(shù)?測試

一．選擇題〔36分〕

1、以下各式中，y是的二次函數(shù)的是

（）

A．

B．

C．

D．

2．在同一坐標(biāo)系中，作+2、-1、的圖象，那么它們

（）

A．都是關(guān)于軸對(duì)稱

B．頂點(diǎn)都在原點(diǎn)

C．都是拋物線開口向上

D．以上都不對(duì)

3．假設(shè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么的值必為

（）

A．

0或2

B．

0

C．

D．

無法確定

4、點(diǎn)〔a，8〕在拋物線y=ax2上，那么a的值為〔

〕

A、±2

B、±2

C、2

D、－2

5．把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是〔

〕

〔A〕y=3〔x+3〕2

〔B〕y=3〔x+2〕2+2

〔C〕y=3〔x-3〕2

〔D〕y=3〔x-3〕2+2

6．拋物線y=x2+6x+8與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)〔

〕

〔A〕〔0，8〕

〔B〕〔0，-8〕

〔C〕〔0，6〕

〔D〕〔-2，0〕〔-4，0〕

7、二次函數(shù)y=x2＋4x＋a的最大值是2，那么a的值是〔

〕

A、4

B、5

C、6

D、7

8．原點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，那么的范圍是

（）

A．

B．

C．

D．

9．拋物線那么圖象與軸交點(diǎn)為

〔

〕

A．

二個(gè)交點(diǎn)

B．

一個(gè)交點(diǎn)

C．

無交點(diǎn)

D．

不能確定

10．不經(jīng)過第三象限，那么的圖象大致為

〔

〕

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

11．對(duì)于的圖象以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是

〔

〕

A

頂點(diǎn)作標(biāo)為(－3，2)

B

對(duì)稱軸為y=3

C

當(dāng)時(shí)隨增大而增大

D

當(dāng)時(shí)隨增大而減小

12、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是：〔

〕

A

a>0

b<0

c>0

B

a<0

b<0

c>0

C

a<0

b>0

c<0

D

a<0

b>0

c>0

二．填空題：〔每題4分，共24分〕

13．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，且對(duì)稱軸為直線x

=3的二次函數(shù)解析式。

14．寫出一個(gè)開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔—2，3〕的函數(shù)解析式；

15、把二次函數(shù)y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+h〕2+k的形式是________________________________.16.假設(shè)拋物線y=x2

+

4x的頂點(diǎn)是P，與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)是C、D兩點(diǎn)，那么

△

PCD的面積是________________________.17.(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函數(shù)y=x2-4x+m上的點(diǎn),那么

y1,y2,y3從小到大用

“<〞排列是

.18．小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線的一局部(如圖)，假設(shè)命中籃圈中心，那么他與籃底的距離是________________________.三．解答題(共60分)

19.〔6分〕假設(shè)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A〔，0〕和點(diǎn)B〔-2，〕，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。

20、(6分)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)〔0，－4〕，且當(dāng)x

=

2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式：

21．〔6分〕拋物線的頂點(diǎn)在軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

25米x22、〔6分〕農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力開展家庭養(yǎng)殖業(yè)，他準(zhǔn)備用40米長的木欄圍一個(gè)矩形的雞圈，為了節(jié)約材料，同時(shí)要使矩形面積最大，他利用了自己家房屋一面長25米的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形的羊雞圈。請(qǐng)你設(shè)計(jì)使矩形雞圈的面積最大？并計(jì)算最大面積。

23、二次函數(shù)y=－〔x－4〕2

+4

〔本大題總分值8分〕

1、先確定其圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出草圖。

2、觀察圖象確定：X取何值時(shí)，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。

24．〔8分〕某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克。

〔1〕現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

〔2〕假設(shè)該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多。

25．〔8分〕某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流〔在各個(gè)方向上〕沿形狀相同的拋物線路徑落下〔如下圖〕。假設(shè)OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米。

〔1〕求這條拋物線的解析式；

〔2〕假設(shè)不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。

26．〔12分〕二次函數(shù)的圖象與x軸從左到右兩個(gè)交點(diǎn)依次為A、B，與y軸交于點(diǎn)C，〔1〕求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

〔2〕如果P(x，y)是拋物線AC之間的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試求△POA的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

〔3〕是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PO=PA，假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由。

第四篇：二次函數(shù)

2．二次函數(shù)定義__________________________________________________二次函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案

一.教學(xué)目標(biāo)：

（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。教學(xué)過程：

二、教學(xué)過程

（一）提出問題

某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤最大?在這個(gè)問題中，1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]

2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

[(10－8－x)；(100＋100x)]

4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]

5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)]

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：

y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)

（二）、觀察；概括

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?

(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式?(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?(4)這些問題有什么共同特點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)

1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1

2．P25練習(xí)第1，2,3題。

四、小結(jié)

1．請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義．

2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

五.堂堂清

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

(1)Y=2x+1（2）y=2x2+1（3）y=x(x-2)（4）y=(2x-1)(2x-2)（5）y=x2(x-1)-1

第五篇：二次函數(shù)（三）

26．1

二次函數(shù)〔三〕

一、雙基整合:

1．拋物線y=20－x2可以看作拋物線y=______沿y軸向______平移_____個(gè)單位得到的．

2．拋物線y=－3x2上兩點(diǎn)A〔x，－27〕，B〔2，y〕，那么x=_______，y=_______．

3．拋物線y=－x2－3的圖象開口_____，對(duì)稱軸是_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________，當(dāng)x=________時(shí)，y有最_____值為________．

4．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+a2－1〔a≠0〕的圖像如下圖，那么a的值是________．

5．二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是〔

〕A．y=x2－2

B．y=〔x－2〕2

C．y=x2+2

D．y=〔x+2〕2

6．函數(shù)y=ax2－a與y=〔a≠0〕在同一直角坐標(biāo)系的圖象可能是〔

〕

7．二次函數(shù)y=mx2+m－2的圖象的頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且開口向上，那么m的取值范

圍為〔

〕A．m>2

B．m<2

C．0

D．m<0

8．二次函數(shù)的圖象如下圖，那么它的解析式為〔

〕

A．y=x2－4

B．y=4－x2

C．y=〔4－x2〕

D．y=〔2－x2〕

9．如下圖，直線L過A〔4，0〕和B〔0，4〕兩點(diǎn)，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于P點(diǎn)，假設(shè)△AOP的面積為.〔1〕求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

〔2〕求二次函數(shù)的解析式；

〔3〕能否將拋物線y=ax2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A？

二、探究創(chuàng)新

10．假設(shè)二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1，x2〔x1≠x2〕時(shí)，函數(shù)值相等，那么當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為〔

〕

A．a(chǎn)+c

B．a(chǎn)－c

C．－c

D．c

11．對(duì)于反比例函數(shù)y=－與二次函數(shù)y=－x2+3，請(qǐng)說出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)，再說出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)．

12．如圖，宜昌西陵長江大橋?qū)儆趻佄锞€形懸索橋，橋面〔視為水平的〕與主懸鋼索之間用豎直鋼拉索連接，橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米，兩主塔之間的距離為900米，這里水面的海拔高度是74米．

假設(shè)過主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳌惨暈閽佄锞€〕的最低點(diǎn)離橋面的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米，請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處豎直鋼拉索的長．〔結(jié)果精確到0.1米〕

三、智能升級(jí)

13．今年夏季我國局部地區(qū)遭受水災(zāi)，空軍某部奉命趕赴災(zāi)區(qū)空投物資，空投物資離開飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線的頂點(diǎn)在機(jī)艙口A處，如圖．

〔1〕如果空投物資離開A處后下落的垂直高度AB=160米時(shí)，它到A處的水平距離為BC=200米，那么要使飛機(jī)在垂直高度AO=1000米的高空進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確落在P處，飛機(jī)到P處的水平距離OP為多少米？

〔2〕如果根據(jù)空投時(shí)的實(shí)際風(fēng)力和風(fēng)向測算，當(dāng)空投物資離開A處的垂直距離為160米時(shí)，它到A處的水平距離為400米，要使飛機(jī)仍在〔1〕中O點(diǎn)的正上方空投，且使空投物資準(zhǔn)確地落在P處，那么飛機(jī)空投的高度應(yīng)調(diào)整為多少米？

26．1

二次函數(shù)〔二〕

一、雙基整合:1．二次函數(shù)y=mx的圖象有最高點(diǎn)，那么m=______．

2．二次函數(shù)的圖象如圖1所示，那么它的解析式為____________，如果另一函數(shù)圖象與該圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，那么它的解析式是______________．

3．如圖2所示，點(diǎn)A是拋物線

y=－x2上一點(diǎn)，AB⊥x軸于B，假設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為〔－2，0〕，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為______，S△AOB______．

4．拋物線y=x2與雙曲線y=的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為________．

5．在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4x2，y=x2，y=－x2的共同特點(diǎn)是〔

〕

A．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開口向上;

B．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大

C．關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小;

D．關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)

6．以下關(guān)于拋物線y=x2和y=－x2的關(guān)系的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔

〕

A．它們有共同的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸;

B．它們都關(guān)于y軸對(duì)稱;

C．它們的形狀相同，開口方向相反;

D．點(diǎn)A〔－2，4〕在拋物線y=x2上也在拋物線y=－x2上

7．h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=gt2〔t為正常數(shù)，t為時(shí)間〕，那么函數(shù)圖象為〔

〕

8．如圖3,A，B分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段AB⊥y軸，假設(shè)AB=6，那么直線AB的表達(dá)式為〔

〕A．y=3

B．y=6

C．y=9

D．y=36

9．正方形的邊長為xcm，面積為Scm2．

〔1〕寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量x的取值范圍；

〔2〕畫出S隨x的變化而變化的圖象；

〔3〕設(shè)正方形的邊長增加2cm2時(shí)，面積增加ycm2，你能畫出y隨x的變化而變化的圖象嗎？

二、探究創(chuàng)新

10．二次函數(shù)y=－x2，當(dāng)x1>x2>0時(shí)，那么y1與y2的大小關(guān)系是_________．

11．二次函數(shù)y=mx中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么m=________．

12．a(chǎn)<－1，點(diǎn)〔a－1，y1〕，〔a，y2〕，〔a+1，y2〕都在函數(shù)y=x2的圖象上，那么〔

〕

A．y1

B．y1

C．y3

D．y2

13．二次函數(shù)y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A〔－2，4〕〔1〕求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

〔2〕寫出拋物線上縱坐標(biāo)為4的另一個(gè)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出S△AOB；

〔3〕在拋物線上是否存在另一個(gè)點(diǎn)C，使得△ABC的面積等于△AOB面積的一半？如果存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

三、智能升級(jí)

14．假設(shè)點(diǎn)P〔1，a〕和Q〔－1，b〕都在拋物線y=－x2上，那么線段PQ的長是______．

15．汽車剎車距離s〔m〕與速度V〔km/h〕之間的函數(shù)關(guān)系是S=

V2，在一輛車速為100km/h的汽車前方80m處，發(fā)現(xiàn)停放一輛故障車，此時(shí)剎車______有危險(xiǎn)．〔填“會(huì)〞或“不會(huì)〞〕

16．如下圖，有一城門洞呈拋物線形，拱高為4m〔最高點(diǎn)到地面的距離〕，把它放在直角坐標(biāo)系中，其解析式為y=－x2．

〔1〕求城門洞最寬處AB的長；

〔2〕現(xiàn)在有一高2.6m，寬2.2m的小型運(yùn)貨車，問它能否完全通過此城門？