第一篇：淺談數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的教學(xué)策略及對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用

淺談數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的教學(xué)策略及對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用

首先，教師應(yīng)轉(zhuǎn)換角色，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)過程是師生交往、互動，共同發(fā)展的過展。教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)向與學(xué)生平等對話，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動。教師要走出演講者的角色，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。教師在學(xué)生的學(xué)習(xí)討論交流過程中，只給予學(xué)生恰當?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷、體驗數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用過程來獲取知識，發(fā)展能力。激活學(xué)生的思維，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，學(xué)生會主動的去探索新的知識，實踐下來效果很好，使不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展。

其次，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。新的教材中，有許多有趣數(shù)學(xué)問題，富有挑戰(zhàn)性，很適合學(xué)生的胃口。因此，教師在教學(xué)時要認真閱讀教材，理解教材意圖，特別是在創(chuàng)設(shè)情景時不能隨隨便便，或者是搞花架子，這樣容易流于形式。教師在情景創(chuàng)設(shè)時，目的性要強，要選取有特色，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和求知欲的素材來創(chuàng)設(shè)情景，這樣才能達到創(chuàng)設(shè)情景的目的。緊緊抓住學(xué)生的思維，調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和求知欲。

再次，教師應(yīng)提供學(xué)生合作、探究、交流的時間與空間，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與探索。在教學(xué)中，教師不僅要將學(xué)生教會，而且還要教學(xué)生會學(xué)。因此，課堂上，教師既要注重培養(yǎng)學(xué)生動腦、動手、自主探究與合作的習(xí)慣，在課堂上還要留一定的空間和時間給學(xué)生思考、合作與交流，讓學(xué)生有表現(xiàn)自已才干的機會。通過學(xué)生大膽的嘗試，歸納得出多種不同的方法表示搭x個正方形的代數(shù)式，效果很好，出乎教師的預(yù)料，從這一點說明，學(xué)生的潛力是可以挖掘的，關(guān)鍵的問題是看我們教師愿不愿去開發(fā)。

然后，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育要促進每一個學(xué)生的發(fā)展，即要為所有學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長。由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面和志趣上存在差異，教師在教學(xué)中要承認這種差異，因材施教，因勢利導(dǎo)。要從學(xué)生實際出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

另外，教師應(yīng)充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學(xué)，提高教學(xué)效益。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容恰當?shù)剡\用多媒體進行輔助教學(xué)，為學(xué)生提供更為廣闊的自由活動的時間和空間,提供更為豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。我常常利用多媒體開展教學(xué)活動，以豐富學(xué)生感知認識的途徑，促使他們更加樂意接近數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多的成功。

第二篇：淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試驗修訂本)將培養(yǎng)學(xué)生的三大能力之一“邏輯思維能力”改為“思維能力”，雖然只是去掉兩個字，概念的內(nèi)涵卻更加豐富，人們在教育的實踐中實現(xiàn)了認識上的轉(zhuǎn)變。在注重邏輯思維能力培養(yǎng)的同時，還應(yīng)該注重觀察力、直覺力、想象力的培養(yǎng)。特別是直覺思維能力的培養(yǎng)由于長期得不到重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對數(shù)學(xué)的本質(zhì)容易造成誤解，認為數(shù)學(xué)是枯燥乏味的；同時對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養(yǎng)，不利于思維能力的整體發(fā)展。培養(yǎng)直覺思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。

一、數(shù)學(xué)直覺概念的界定

簡單的說，數(shù)學(xué)直覺是具有意識的人腦對數(shù)學(xué)對象(結(jié)構(gòu)及其關(guān)系)的某種直接的領(lǐng)悟和洞察。

對于直覺作以下說明：

(1)直覺與直觀、直感的區(qū)別

直觀與直感都是以真實的事物為對象，通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個底角相等，兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質(zhì)的界定并沒有一個嚴格的證明，只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系。龐加萊說：“直覺不必建立在感覺明白之上．感覺不久便會變的無能為力。例如，我們?nèi)詿o法想象千角形，但我們能夠通過直覺一般地思考多角形，多角形把千角形作為一個特例包括進來?！庇纱丝梢娭庇X是一種深層次的心理活動，沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內(nèi)所說：“這些富有創(chuàng)造性的科學(xué)家與眾不同的地方，在于他們對研究的對象有一個活全生的構(gòu)想和深刻的了解，這些構(gòu)想和了解結(jié)合起來，就是所謂'直覺'……，因為它適用的對象，一般說來，在我們的感官世界中是看不見的?！?/p>

(2)直覺與邏輯的關(guān)系

從思維方式上來看，思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來人們刻意的把兩者分離開來，其實這是一種誤解，邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點認為邏輯重于演繹，而直觀重于分析，從側(cè)重角度來看，此話不無道理，但側(cè)重并不等于完全，數(shù)學(xué)邏輯中是否會有直覺成分?數(shù)學(xué)直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西，人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺，甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數(shù)學(xué)也是對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象與世界運行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念都是基于直覺，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展的，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數(shù)學(xué)問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。

一個數(shù)學(xué)證明可以分解為許多基本運算或許多“演繹推理元素”，一個成功的數(shù)學(xué)證明是這些基本運算或“演繹推理元素”的一個成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點到目的地的通道，一個個基本運算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道。事實上，出發(fā)不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構(gòu)成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能復(fù)寫出一個成功的數(shù)學(xué)證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，……，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數(shù)學(xué)推理中的每一步，直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是在平時訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺。

在教育過程中，老師由于把證明過程過分的嚴格化、程序化。學(xué)生只是見到一具僵硬的邏輯外殼，直覺的光環(huán)被掩蓋住了，而把成功往往歸功于邏輯的功勞，對自己的直覺反而不覺得。學(xué)生的內(nèi)在潛能沒有被激發(fā)出來，學(xué)習(xí)的興趣沒有被調(diào)動起來，得不到思維的真正樂趣?！吨袊嗄陥蟆吩鴪蟮?，“約30％的初中生學(xué)習(xí)了平面幾何推理之后，喪失了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣”，這種現(xiàn)象應(yīng)該引起數(shù)學(xué)教育者的重視與反思。

二、直覺思維的主要特點

直覺思維具有自由性、靈活性、自發(fā)性、偶然性、不可靠性等特點，從培養(yǎng)直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點：

(1)簡約性

直覺思維是對思維對象從整體上考察，調(diào)動自己的全部知識經(jīng)驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的“本質(zhì)”。

(2)創(chuàng)造性

現(xiàn)代社會需要創(chuàng)造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經(jīng)驗，過多的注重培養(yǎng)邏輯思維，培養(yǎng)的人才大多數(shù)習(xí)慣于按部就班、墨守成規(guī)，缺乏創(chuàng)造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節(jié)的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發(fā)散的，使人的認知結(jié)構(gòu)向外無限擴展，因而具有反常規(guī)律的獨創(chuàng)性。

伊恩．斯圖加特說：“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西”，許多重大的發(fā)現(xiàn)都是基于直覺。歐幾里得幾何學(xué)的五個公設(shè)都是基于直覺，從而建立起歐幾里得幾何學(xué)這棟輝煌的大廈；哈密頓在散步的路上進發(fā)了構(gòu)造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法；凱庫勒發(fā)現(xiàn)苯分了環(huán)狀結(jié)構(gòu)更是一個直覺思維的成功典范。

(3)自信力

學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數(shù)學(xué)本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數(shù)學(xué)本身。成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)伴隨著很強的“自信心”。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩(wěn)定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學(xué)習(xí)鉆研動力，從而更加相信自己的能力。

高斯在小學(xué)時就能解決問題“1+2+　…… +99+100＝?”，這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。而現(xiàn)在的中學(xué)生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。

三、直覺思維的培養(yǎng)

一個人的數(shù)學(xué)思維，判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低。徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的?！睌?shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練提高的。

(!)扎實的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺的源泉

直覺不是靠“機遇”，直覺的獲得雖然具有偶然性，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有深厚的功底，是不會進發(fā)出思維的火花的。阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂一樣?xùn)|西，而且你通過大量例子以及通過與其它東兩的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗．對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺?！卑⑦_瑪曾風(fēng)趣的說：“難道一只猴了也能應(yīng)機遇而打印成整部美國憲法嗎?”

(2)滲透數(shù)學(xué)的哲學(xué)觀點及審美觀念

直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握，而哲學(xué)觀點有利于高屋建鄰的把握事物的本質(zhì)。這些哲學(xué)觀點包括數(shù)學(xué)中普遍存在的對立統(tǒng)一、運動變化、相互轉(zhuǎn)化、對稱性等。例如（a+b）2= a2+2ab-b2，即使沒有學(xué)過完全平方公式，也可以運用對稱的觀點判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?/p>

美感和美的意識是數(shù)學(xué)直覺的本質(zhì)，提高審美能力有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識，審美能力越強，則數(shù)學(xué)直覺能力也越強。狄拉克于1931年從數(shù)學(xué)對稱的角度考慮，大膽的提出了反物質(zhì)的假說，他認為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質(zhì)疑，他曾經(jīng)說，如果一個物理方程在數(shù)學(xué)上看上去不美，那么這個方程的正確性是可疑的。

(3)重視解題教學(xué)

教學(xué)中選擇適當?shù)念}目類型，有利于培養(yǎng)，考察學(xué)生的直覺思維。

例如選擇題，由于只要求從四個選擇支中挑選出來，省略解題過程，容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題教學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠明確，可以從多個角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，有利于直覺思維能力的培養(yǎng)。

(4)設(shè)置直覺思維的意境和動機誘導(dǎo)

這就要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，把主動權(quán)還給學(xué)生。對于學(xué)生的大膽設(shè)想給予充分肯定，對其合理成分及時給予鼓勵，愛護、扶植學(xué)生的自發(fā)性直覺思維，以免挫傷學(xué)生直覺思維的積極性和學(xué)生直覺思維的悟性。教師應(yīng)及時因勢利導(dǎo)，解除學(xué)生心中的疑惑，使學(xué)生對自己的直覺產(chǎn)生成功的喜悅感。

“跟著感覺走”是教師經(jīng)常講的一句話，其實這句話里已蘊涵著直覺思維的萌芽，只不過沒有把它上升為一種思維觀念。教師應(yīng)該把直覺思維冠冕堂皇的在課堂教學(xué)中明確的提出，制定相應(yīng)的活動策略，從整體上分析問題的特征；重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，對滲透直覺觀念與思維能力的發(fā)展大有稗益。

四、結(jié)束語

直覺思維與邏輯思維同等重要，偏離任何一方都會制約一個人思維能力的發(fā)展，伊思．斯圖爾特曾經(jīng)說過這樣一句話，“數(shù)學(xué)的全部力量就在于直覺和嚴格性巧妙的結(jié)合在一起，受控制的精神和富有靈感的邏輯?！笔芸刂频木窈透挥忻栏械倪壿嬚菙?shù)學(xué)的魅力所在，也是數(shù)學(xué)教育者努力的方向。

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，新時代下的教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以傳授知識為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容是前人創(chuàng)新的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)知識源于創(chuàng)新，又能促使人們進行新的創(chuàng)新，創(chuàng)新思維寓于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，數(shù)學(xué)教學(xué)能夠且應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？

一、抓住心理特征激發(fā)創(chuàng)新興趣

作為教師，首先要提高認識，在課堂上始終要以學(xué)生為主體，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，積極性，發(fā)揚創(chuàng)新精神，改進教學(xué)方法。興趣是創(chuàng)新的源泉、思維的動力，在教學(xué)活動中，教師應(yīng)引發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的興趣，增強學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力，解決學(xué)生創(chuàng)新思維的動機問題。初中生，有強烈的好奇心，求知欲，教師應(yīng)抓住學(xué)生的這些心理特征，加以適當?shù)囊龑?dǎo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入思維境界

在教學(xué)過程中，如果只為講而講，學(xué)生容易乏味，激不起興趣，在此情形下進行教學(xué)收不到好的效果，如果先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進入情境之中，使學(xué)生在情境激發(fā)的興奮點上，尋求思路，大膽創(chuàng)新。問題是數(shù)學(xué)的心臟，第 1 頁 有了問題，思維就有了方向；有了問題，思維才有動力。學(xué)生探求知識的思維活動，總是由問題開始的，又在解決問題的過程中得到發(fā)展。創(chuàng)設(shè)問題情境能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，能打開思維的閘門，能使學(xué)生進入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界。創(chuàng)設(shè)問題情境就其內(nèi)容形式來說，有故事法、生活事例法、實驗操作法、聯(lián)系舊知法、伴隨解決實際問題法等；就其意圖來說，有調(diào)動學(xué)習(xí)積極性引起興趣的趣味性問題，有以回顧所學(xué)知識強化練習(xí)的類比性問題，有與實際相結(jié)合的應(yīng)用性問題等。

如在教學(xué)三角形相似的時候，學(xué)生預(yù)習(xí)時教師就可以設(shè)計這樣的幾個問題：（1）三角形相似與前面的三角形全等有什么本質(zhì)的區(qū)別？（2）三角形全等有哪些方法？（3）三角形全等的方法可以引用到相似里嗎？（4）三角形相似的方法與三角形全等的方法有什么本質(zhì)的區(qū)別？學(xué)生帶著這幾個問題去預(yù)習(xí)、去學(xué)習(xí)，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、考慮問題的全面性、嚴謹性。

三、再現(xiàn)創(chuàng)新過程培育創(chuàng)新思維

創(chuàng)新精神是一種勇于突破己有認識和做法的強烈意識，包括懷疑精神、批判精神、開拓精神、勇?lián)L(fēng)險精神、科學(xué)求實精神。有了創(chuàng)新精神，才有創(chuàng)新行為，進而獲得創(chuàng)新能力。創(chuàng)新思維具有首創(chuàng)性、獨立性和前瞻性。首創(chuàng)性，就是想前人所未想、想別人所未想；獨立性，就是勇于和善于獨立思

第 2 頁 考，而又不人云亦云、唯書唯上，隨大流；前瞻性，就是能適應(yīng)現(xiàn)實的需要，又能看到未來的發(fā)展。定勢思維、順向思維、線性思維是創(chuàng)新的障礙。要注意培養(yǎng)聚合思維和發(fā)散思維，重視直覺和靈感的作用，把形象思維和抽象思維結(jié)合起來，善于運用歸納、演繹、推理等多種邏輯思維方式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要重視結(jié)論的證明與應(yīng)用，更要重視探索發(fā)現(xiàn)的過程，要讓學(xué)生沿著教師精心設(shè)計的一條“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索和發(fā)現(xiàn)事物變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，用歸納類比等推理方法，從中找出規(guī)律，形成概念，然后再設(shè)法論證或解題。

四、尋找素材不失時機訓(xùn)練創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)課本中大量存在著能訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維的素材，應(yīng)該把他們挖掘出來，不失時機的訓(xùn)練創(chuàng)新思維。

1、利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊，妙法頓生，而且對于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材，通過一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析思考同一問題，從而擴充思維的機遇，使學(xué)生不滿足固有的方法，而求新法。

2、利用互逆因素，訓(xùn)練逆向思維。逆向思維是在研究問題時從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探

第 3 頁 索，順推不可以時考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時考慮探討不可能性，由此尋求解決問題的方法。事實上，正向思維定勢經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會柳暗花明。

3、抓住分析時機，訓(xùn)練聯(lián)想思維。聯(lián)想能使學(xué)生進行多角度地去觀察思考問題，進行大膽聯(lián)想，尋求答案。在教學(xué)中，教師應(yīng)抓住有利于訓(xùn)練聯(lián)想思維的時機，強化訓(xùn)練。

教學(xué)實踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學(xué)相長。

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第四篇：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的教學(xué)策略

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對事物進行歸納、類比、判斷、證明的過程。它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力我認為應(yīng)從這幾方面考慮。

一、引導(dǎo)學(xué)生運用觀察、實驗、歸納、類比等方法提出數(shù)學(xué)猜想。

猜想是對研究問題進行觀察、實驗、分析、類比、歸納后，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗進行的符合情理的推測性想象。提出數(shù)學(xué)猜想是發(fā)展合情推理能力的重要基礎(chǔ)。要提高學(xué)生提出數(shù)學(xué)猜想的能力，在教學(xué)過程中就要引導(dǎo)學(xué)生運用實驗、歸納、類比等方法，有根有據(jù)、合情合理地提出合乎規(guī)律的猜想，并在此基礎(chǔ)上學(xué)會修正和檢驗猜想，多猜想作進一步研究、探討、驗證，最終得出結(jié)論。

1.借助觀察與實驗提出猜想。觀察與實驗是教學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中可以通過組織學(xué)生剪一剪、量一量、做一做等實驗活動，讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，提出合理猜想。

2.運用歸納提出猜想。數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而抽象寓于具體之中。研究問題時，引導(dǎo)學(xué)生善于運用歸納法對具體實例進行觀察、分析，提出蘊含在其中的共同特征，進而合理地提出有關(guān)結(jié)論、方法等方面的猜想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多結(jié)論、公式、法則等都可以通過歸納提出猜想并驗證。

3.運用類比提出猜想。運用類比提出猜想，就是運用 類比的方法，通過比較問題某些方面的相似性作出猜想或推斷。學(xué)生掌握了運用類比提出猜想的方法，可以在學(xué)習(xí)中舉一反

三、觸類旁通。如根據(jù)除法和分數(shù)的關(guān)系，就可以由“除法商不變”的規(guī)律類比猜想出“分數(shù)的基本性質(zhì)”。

二、引導(dǎo)學(xué)生合理運用推理方法進行驗證。

小學(xué)生的推理方式以合情推理為主，但合情推理的結(jié)果具有不穩(wěn)定性，還要經(jīng)過檢驗或證明。同時，小學(xué)生也要逐步掌握一些基本的演繹推理方法。因此，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，就要使小學(xué)生初步掌握一些基本的推理方法，能合理運用推理方法進行驗證，并體會證明的必要性。小學(xué)生運用的推理方法主要是實例驗證和演繹論證兩種方式，以實驗驗證為主。

1.實例驗證。小學(xué)生由于受年齡、知識等限制，一般較多采用實例驗證。實例驗證的方法可以多樣化。

2.演繹論證。隨著年級的升高，學(xué)生應(yīng)結(jié)合課堂上的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)一些有效的演繹推理方法。

三、引導(dǎo)學(xué)生清晰、有條理地表述自己的推理過程。小學(xué)生的推理能力的發(fā) 展與語言發(fā)展的關(guān)系密切，良好的語言表達能力能使學(xué)生的思考過程變得清晰而有條理。發(fā)展小學(xué)生的推理能力，就要通過學(xué)生的清晰、有條理地表達自己的思考過程的能力，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論和質(zhì)疑的能力。小學(xué)生的推理能力往往不是教師“教會”的，更多的是學(xué)生自己“悟”出來的，這種悟只有在數(shù)學(xué)活動中才能發(fā)生，教師要充分利用各種學(xué)習(xí)材料，努力給學(xué)生提供探究與交流的空間，組織師生之間、生生之間進行交流和討論，以促進學(xué)生的推理能力在“探究、猜想、交流”的過程中不知不覺地提供發(fā)展。

第五篇：如何培養(yǎng)一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

如何培養(yǎng)啟蒙階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

趙慧

小學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生思維，思維能力的培養(yǎng)的訓(xùn)練是長期過程。低年級是教育的啟蒙階段，這個的思維發(fā)展是今后思維發(fā)展的奠基石。低年級學(xué)生的思維，大都依賴于動作、實物、圖象、語言等。下面結(jié)合本人教學(xué)實踐談幾點體會：

一、動手操作，以動促思、培養(yǎng)動作思維。

動作是思維的基礎(chǔ)，低年級學(xué)生好奇、樂于模仿。因此，教學(xué)時老師就要有意識地“投其所好”，讓學(xué)生動手操作。學(xué)生在動中學(xué)習(xí)，凡能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過動手擺一擺，把抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成看得見、摸得著的實物，學(xué)習(xí)起來就有了依靠，這樣有助于學(xué)生理解、掌握知識。

例如，教學(xué)第二冊應(yīng)用題：“學(xué)生養(yǎng)了１２只白兔，７只黑兔。白兔比黑兔多見只？”

這類“求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系”學(xué)生比較不容易理解。教師除了直觀演示講解外,必須讓學(xué)生拿出學(xué)具動手操作。先擺１２只白兔、再擺７只黑兔（這里用△表示）擺的時候，白兔、黑兔要一一對應(yīng)。

白兔：△△△△△△△△△△△△ 黑兔：▲▲▲▲▲▲▲ 學(xué)生在擺的過程中，就感知并理解到：白兔比黑兔多幾只，白兔可以分成兩部分，一部分是和黑兔同樣多的只數(shù)７，另一部分是比黑兔多的部分，即從１２只里去掉和黑兔同樣多的剩下的就是白兔比黑兔多的只數(shù)。學(xué)生通過動手操作，既明白了算理，掌握了算法、又以動促思，達到了思維的目的。

二、用眼觀察，以形促思，培養(yǎng)形象思維

學(xué)生的思維，離不開形象。因此，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的有意觀察，以形促思，是培養(yǎng)學(xué)生思維的有效途徑之一。但低年級學(xué)生有意注意能力比較差，觀察常是隨意性的，有時甚至主次不分，因此需要教師進行及時指導(dǎo)。

例如：“教學(xué)長方體的認識”時，先拿出一個墨水瓶的盒，讓學(xué)生觀察這個盒子有幾個面？再引導(dǎo)學(xué)生看一看每一面都是什么形狀？教師讓學(xué)生進一步觀察相對的兩個面怎樣？通過教師的引導(dǎo)使學(xué)生逐漸認識到長方體有6個面，上下、前后、左右相對的兩個面的形狀，大小相同。這樣，學(xué)生觀察有方法，思考有憑借，通過借助觀察圖形，促進了形象思維的發(fā)展。

三、重視表達，以口促思，培養(yǎng)表象思維。

語言是思維的載體。低年級學(xué)生由于詞匯有限，往往在表達中出現(xiàn)詞不達意的現(xiàn)象，但只要教師耐心引導(dǎo)，珍惜學(xué)生這些自然語言。加強學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力教學(xué)，就會促進他們的數(shù)學(xué)思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力要堅持循序漸進，從準備課開始，教學(xué)生說一句完整的話，如誰比誰多等；結(jié)合數(shù)的認識和計算教學(xué)，教學(xué)生說幾句連貫的話，如“途述計算過程”等，結(jié)合應(yīng)用題數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生說一段邏輯性強的話，如“條件是什么？問題是什么？用什么方法計算”等。

四、加強練習(xí)，以練促思，培養(yǎng)抽象思維

教學(xué)大綱提出：“練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段?！蓖ㄟ^一定數(shù)量的練習(xí)，不僅可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，而且學(xué)以致用，能促使思維內(nèi)化。練習(xí)要有科學(xué)化：

練習(xí)應(yīng)是創(chuàng)造性勞動，因此要突出重點，抓住關(guān)鍵，起到“畫龍點睛”的作用，例如在教學(xué)“兩步計算的加減應(yīng)用題”時,分析、列式、解答的全部過程都要進行練習(xí)，但關(guān)鍵不在計算上，而在于分析數(shù)量關(guān)系找出中間問題，從而理清解題思路，尋找正確的解題方法。

練習(xí)要有層次性：

學(xué)生理解掌握知識的過程是由簡單到復(fù)雜、由淺入深，循序漸進的認識過程，因此在設(shè)計練習(xí)時要依據(jù)學(xué)生這一認識特點，先進行模仿性練習(xí)，再進行提高性練習(xí)，使學(xué)生從具體形象思維向抽象思維過渡。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要我們廣大教師善于調(diào)動學(xué)生多種感宮參與學(xué)習(xí)、正確地教給他們思考問題的方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會得到有效地發(fā)展。