第一篇：在數學教學中培養學生的思維品質

在數學教學中培養學生的思維品質

摘 要：思維品質，實質是人的思維的個性特征，優秀的思維品質來源于優秀的邏輯思維能力。本文結合教學實際，通過案例分析，探討了如何提高學生的思維品質，培養學生的思維潛能，提高學生獨立思考解決問題的能力。

關鍵詞：數學教學；思維品質；主動學習

思維是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應過程，思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著學生解決問題的能力。創造性思維是依賴過去的經驗與知識，將二者全面組織形成的全新知識和經驗，比如說將過去所學的一些數學公式綜合運用到具體的數學問題上，那些被認為有發明天分的人，也就是善于實施這種創造性思維的人。因此，開發學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重要的意義。

在數學課堂教學中如何培養學生的思維潛能，提高思維品質以及獨立解決問題的能力，筆者認為可以從三個方面開展：

1.培養學生的觀察能力，善于抓住事物的規律和本質，預見事物發展的過程

古人說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這就是說強大的觀察興趣和欲望，不只是要能夠讓學生掌握知識，更要讓學生既充滿興趣又能夠在積極愉快的狀態下將注意力較長時間關注在學習中，并且傾注全部的熱情和力量克服學習過程中的種種困難，充分調動積極性。

在授課過程中，要從觀察教學對象開始，調動學生深厚的觀察積極性。數學觀察，無論是觀察興趣，數據之間關系的把握、圖形的識別，還是綜合分析能力的提高、基本規律的發現，都與認真、細致的觀察，及時對觀察結果進行分析總結相關。對研究問題做細致深入的觀察，善于深入地思考問題，在思維過程中有較高的邏輯水平，思維的這種深刻性對解題有重要的意義。

例如：講解函數的奇偶性時，先觀察下列函數圖象是否具有對稱性，如果有，關于什么對稱？

問題一經提出，學生就能展開各自的想象力，激發學生濃厚的學習興趣，圖1關于y軸對稱，圖2關于坐標原點對稱，先從感官上初步了解奇函數和偶函數，再比較f（x）與f（-x）之間的關系，會有三種不同的情況：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引導學生思考，這些現象及本質是如何描述的，最后讓學生從函數的定義域及上述等量關系中得到奇函數和偶函數的定義。

2.培養學生用正確的思維方法，展開豐富的想象，尋求多樣解題途徑

分析與綜合是極其重要的思維方式，更是關鍵的教學方式，是在數學學習過程中建立數學模型的關鍵方式之一。想象是對數學問題以及數學研究對象進行比較、實驗、歸納等思維活動方式，根據現有的材料和知識經驗，做出符合數學規律或者事實的推斷。學習是信息加工、存儲和需要知識時能夠提取并加以運用的過程。在教學中首先要讓學生具有數學基本知識和技能，并能夠將已學的知識和方法層次化、系統化。其次要有敏銳的洞察力和豐富的想象力，用多種思維進行思考和探究，從不同的角度去分析問題，尋找解決問題的途徑。

3.加強思維訓練，提高思維的靈活性和創造性，培養學生求異創新意識

創新是人類社會發展與進步的永恒主題，對學生來說，只要是通過他們自己的實踐、觀察、分析、歸納所獲取的數學規律和解題思路以及對某些定理、公式、例習題的結論進行深入延伸或推廣都可理解為創新。課堂教學首先要求學生能夠觀察到對象的本質和揭示對象之間的相關聯系，能夠抓住問題的規律和實質，對問題能夠實施細致的分析。同時又鼓勵學生大膽創新，勇于求異，激發學生的創新欲望。

“學起于思，思源于疑”“學貴有疑”，學生在學習中主動產生疑問是學生主動學習的一種表現，更是培養創新意識不可缺少的。教師要教給學生質疑的方法，鼓勵學生敢于提出問題，提高思維的靈活性和創造性，特別是培養學生善于變革和發現新問題和新關系的能力，為學生提供想象、創新的空間，提高學生的思維能力，加強思維訓練，促使學生靈活應用知識去解決實際問題，培養了學生的創新意識。

參考文獻：

[1]高興花.淺談直覺思維在數學中的應用[J].科教導刊，2015，（8）.[2]劉利珍.如何培養學生在數學教學中的思維品質[J].課程教育研究（新教師教學），2013，（16）.[3]劉 兵.培養學生良好的數學思維觀察品質和能力[J].科教文匯，2008，（15）.（作者單位：新鄉衛生學校）

第二篇：如何在數學教學中培養學生的思維品質

如何在數學教學中培養學生的思維品質

數學思維品質是每個學生學習數學時表現出的智力特點或個性特征。在義務教育中，為了提高學生的數學素養，加強對學生思維品質的培養就成了至關重要的問題。因此，在數學教學中要把培養學生思維品質作為發展學生思維能力的基本內容之一貫穿于各年級的教學中。那如何根據學生的思維特點，培養其思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨立性呢？下面結合本人平時的教學實際，談談自己的幾點做法。

一、以疑激思，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指能從數學的感知材料中揭示數形的本質特征，確定它們的內在聯系和規律。在數學教學中培養學生思維的深刻性，應該使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質，要透過事物的表象看到問題的實質。要能夠從本質看問題，善于區分主要的、次要的，表面的、本質的。比如：教學長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學生思考后立即回答，表面積不變。我要求學生不忙下結論，先畫一畫圖或找一找模型，思考后再回答，學生通過畫圖思考并與同學討論后發現，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人云：“學起于思，思起于疑，學貴有疑。”要培養學生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學生質疑問難，提高學生的洞

察力。

二、以趣引說，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指善于從不同的角度和不同的方面進行分析和思考，善于根據條件和問題的變化而轉換思考的角度、思路與方法。將以前學到的知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。在學習新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學比的基本性質時，我讓自己自學比的基本性質，然后回憶以前學過的哪些知識和它相似。學生很快就想到了商不變的性質，分數的基本性質，并將它們拓展到比的基本性質，不用教師花費時間和精力，學生很快就把這幾個性質融匯到了一起，并很好的掌握了這一知識點。興趣是思維活動的內驅力，是學習動機中最活潑、最持久、最強烈的心里成份，是一切智力活動的基礎，教師要充分利用學生的好奇心、好勝心的特點，在教學中創設學生感興趣的情境，給學生創造一個引起觀察、探求知識的學習環境，激活學生的思維，并讓學生的語言發展和思維發展相互促進。逐步培養學生能夠有條理地進行思考，比較完整地敘述思維過程。

三、以標導問，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表現在思考數學問題時的靈敏程度，接觸事物的實質快，思維效率高。在數學教學中要培養學生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學生掌握扎實的基礎知識，還要對學生進行嚴格的速度訓練，并對學生進行多種思維形式的訓練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學家布

魯姆說過：“有效的教學始于要達到的目標是什么。”教學目標是教學的出發點和歸宿。教學時，教師應及時揭示教學目標使學生明確學習的目的和任務，使學生在教學目標的指引下積極探索，點燃思維的火花，引導他們大膽提問。課堂上不會發問，不敢發問的學生，不是思維敏捷的學生。

四、以動助做，發展思維的獨立性

思維的獨立性是指學生能最大限度地挖掘自己的思維“潛力”，獨立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦。”皮亞杰認為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學圓面積公式推導時，依據常理，學生在獨立操作后，都能將圓轉化成近似的長方形或平行四邊形，然后由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學這部分內容時，除了讓學生利用上述方法推導，還問學生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學生經過自主操作探究后，一個學生提出：我把圓轉化成了三角形，利用三角形的面積公式推導出圓的面積公式。這一結論的提出，同學們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學生推出了將圓轉化成三角形的方法。還有的同學將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應為學生提供足夠的條件，讓學生充

分地利用教材提供的素材，在動手操作和實踐中，發展學生思維的獨創性。

五、以議明理，培養思維的批判性

思維的批判性是指在數學思維的過程中嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節思維過程。對自己能自我監控，對別人能正確評判。英國大文學家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想。”集體討論可以使學生集思廣益，開拓思路，教學中，建立良好民主的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導學生通過一定的討論、爭議，大膽地發表自己的見解，可以促進學生自覺、主動地參與學習。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當學生逐步學會據理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質又有了新的飛躍。

總之，只有學生思維品質的培養與整個教學過程有機地結合起來，才能培養出能夠獨立學習，獨立思考的學生。只有具有良好思維品質的學生，我們的教學才能收到良好的教學效果。

第三篇：數學教學中如何培養學生的思維品質

數學教學中如何培養學生的思維品質

【關鍵詞】 數學教學；思維品質；廣泛性；深刻性；批判性；靈

活性；敏捷性；獨立性

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2015）13―0106―01

眾所周知，思維是智力的核心。現代數學教學理念認為，數學教學是培養數學思維品質的教學。因此，在教學中教師要特別重視學生思維品質的培養。下面，筆者就如何培養學生的思維品質，談些體會。

一、注重發散思維訓練，培養思維的廣泛性

所謂思維的廣泛性，是指善于從各個方面、多種角度考慮問題，全面地掌握有關材料的思維能力。而發散思維又是以某一點出發，運用全部信息進行放射性聯想，即考慮問題不受“定式框”的束縛，有較強的創造性。發散思維可以充分發揮學生的思維能力，有利于學生思維廣泛性的培養。教學中教師要注意一題多解、一法多用的訓練，達到做一題、解一類、曉一串的目的，進而培養學生思維能力的廣泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證△ABC為正三角形。

以上三題是靈活運用“非負數性質”的典型例子。若把上述第二和第三小題適當變形，利用非負數性質，問題就會迎刃而解。

二、注重一題多變訓練，培養思維的深刻性

培養學生思維的深刻性，就是培養學生在學習過程中，不迷戀于事物的表面現象，要透過現象看本質。教學中注重一題多變的訓練，可以訓練學生從不同的角度、不同的方面來說明問題的實質，使本質的東西更全面、更突出地顯露出來，有助于培養學生思維的深刻性。

例如，判斷命題“若m>0，則x2+x-m=0有實數根”的逆否命題的真假。

分析：可以直接進行邏輯推理判斷，也可以借用集合關系判斷，可以從逆否命題直接判斷，也可以先判斷原命題的真假，然后利用原命題與逆否命題的等價關系使問題獲解。

三、注重辯證對比教學，培養思維的批判性

所謂思維的批判性，是指善于從各個方面檢查自己的設想和別人的意見是否符合客觀實際的思維能力。培養學生思維的批判性就是培養學生善于探討事物現象的根本原因。數學中許多概念、定義、定理、法則、公式內容相似或者相近，學習時往往容易將其混淆。因此，教學中必須對它們逐個進行分析，然后加以比較找出不同。

四、注重直覺思維教學，培養思維的靈活性

所謂思維的靈活性，是指善于根據事物發展的具體情況，靈活地變換解決問題的步驟和方法的思維能力。教學中若能經常注意直覺思維的訓練，則將使思維的靈活性得到有益發展，對學生掌握所學知識、發展所需能力是十分必要的。教學中，教師要經常鼓勵學生自行思考，展開聯想。這樣，可避免教學中“就式論式”、“就題論題”產生的弊病，促使學生發現一些別有新意、解法獨特的思考途徑。

五、注重逆向思維的訓練，培養思維的敏捷性

所謂思維的敏捷性，是指善于迅速地發現問題、分析問題、處理問題的思維能力。培養學生逆向思維的過程，也是培養學生思維敏捷性的過程，而思維的敏捷性就是思維的速度問題，即學生迅速地解題。應用逆向思維解題，不僅能提高解題的準確性，還會使解題速度適應時代要求。因此，加強逆向思維的訓練，對培養學生思維的敏捷性具有重要意義。

例如，已知數列{an}滿足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，（1）求證數列{bn}是等差數列；

（2）求數列{an}的通項公式。

分析：欲證{bn}為等差數列，只需證明bn+1-bn是常數，即證-是常數（n∈N+），而{an}的通項可利用（1）求出。

六、注重引導探索，培養思維的獨立性

所謂思維的獨立性，是指善于獨立地分析問題和解決問題的思維能力。思維的獨立性是發展創造能力的重要條件，因此在平時的教學中，教師應該教育學生遇到問題不要依賴于現成的方法和答案，一定要獨具匠心，積極開動腦筋，尋找多種解決問題的途徑。

編輯：謝穎麗

第四篇：在語文教學中培養學生的思維品質

在語文教學中培養學生的思維品質

傳統教育中學生的學習幾乎完全依賴教師,按教師和書本之導向去記憶和容納知識。思維品質消失,依賴的思維心理嚴重。我們根據學生年齡特征和個體差異及其相應的心理發展水準,逐步探索一種培養學生良好的思維品質,符合學生思維規律的思維品質訓練教學結構。

一、語文課堂教學中思維品質養成

1、營造民主和諧的教學情景,奠定學生思維啟動的基礎。學生是有情感意志的客體,他們對學習信息有篩選和加工的能力,教師所要傳授的信息,能不能激起他們的思考使他們積極投入,其關鍵在于他們有沒有產生探究反射。沒有興趣,就沒有思考的可能了。因此設計好教學語言,選擇好教學手段,使學生思維處于積極參與的狀態,讓他們進入學習情境,產生學習熱情,開拓了學生思維空間,創設了思維活動的氛圍,形成思維訓練的開端。

2、訓練思維的廣闊性、敏捷性、靈活性。讓學生快速思維,對問題迅速做出反映。從而達成思維的敏捷性。高速發展的現代社會需要的是反應迅速,思維敏捷的人才。思維的速度包括正確的程度,思維的輕率性不是思維敏捷的品質。

3、豐富想象,馳聘聯想。想象是一種思維過程,是人類運用了儲存大腦中的信息進行分析綜合、推斷和設想的形式。正如哲學家康德所說:“想像力是一股強大的創造力量, 在語文教學中培養學生的思維品質它能夠從實際自然所提供的材料中創造出第二自然”。在這一過稱中,保持和發展學生的好奇心,拓寬知識面、合理的知識結構是很重要的。

4、改變作業的形式和內容。經常布置討論性的作業,學生相互討論探究,是課文知識的延伸,也是思維開放的碰撞,對學生的思維廣闊性大有好處。討論結果以合作學習小組為單位進行匯報。上完《時間的腳印》一文后,我布置給學生這樣一次作業:除了課文中巖石是時間的腳印外,你還從生活中發現了那些也是時間留下的腳印,它們帶給你什么樣的思考?從中你有什么樣的體會和感想,請你寫下來交流。上完《藤野先生》后,提問:文中為什么不說中國是落后之國,而要說弱國?文中“看電影事件”有句話“便影幾片時事的片子,自然都是日本戰勝俄國的情形??”,這個句子中的“自然”是什么意思?包含了作者和日本青年的什么感情?

5、對課文標題、句式的選擇、結構的安排、文章的立意等讓學生嘗試從不同的角度來思考換用,有助于學生廣闊性的培養,使學生學會全面,正確,靈活的根據自己情況作出恰當選擇。如《我的長生果》一文中“書,被稱為人類文明的‘長生果’。”一句話,我要求學生寫出與這句話內容相同的幾個比喻句。再如在教學完《死海不死》一文后,我讓學生想想如果要使死海不死,怎么辦?你要什么好辦法?

二、培養思維的深刻性、批判性

1、質疑導讀,自問研讀。問題的出現,意味著學生對文章理解的程度深淺和思維的啟動。我鼓勵學生學會大膽質疑,合理探索。激發學生活躍思路,萌發主動學習的熱情。我按事先確定的教學目的或要求進行有序質疑,營造獨立思考、自我提問、探索問題的教學氛圍,重在“引”,精心置疑設問,示范引導,幫助學生克服思維障礙。要求學生提一些有價值、重視有個性情感體念、主體思考味濃的問題。要求學生在閱讀中獨立思考,對文章的重點關鍵的地方進行推敲頓悟質疑。以便準確地把握文意,豐富情感體念,提高思想認識。通過思考解答,學生經歷了無疑-有疑-有疑-無疑的反復遞進,深化了的思維過程。從而鍛煉學生思維的獨創性。

如《聽潮》中妻子這一角色的安排到底有何作用進行質疑?有同學認為:兩個人一道聽潮,有問有答便于文章情節的展開和情感的表達;也有學生認為:兩個人愛海的程度不同,妻子作為陪襯,更襯托作者熱愛大海的雄壯美,能更好反映了作者積極的人生態度;也有同學認為:作者的激情就像漲潮的大海,妻子的柔情就像退潮的大海,兩者的和諧更突出人與自然的和諧,因而這一角色不可少??學生們據理力爭,分析問題有主見,張揚了他們的個性。這種全局性的思考,有利于學生思維廣闊性的培養。如此進行比較、推敲、探討,既使學生對感知和捕捉語言的愿望越來越強烈,也逐漸養成深入思考的好習慣,有助于強化思維品質的養成。

2、課外閱讀伸遷移運用提高。學生課內所學到的知識和技能向課外延伸是提高閱讀能力、發展思維深刻性的有效途徑。它為學生提供了更多的思考空間,既便于發揮學生創造性思維,鍛煉了學生的思維深刻性,同時也提高了學生欣賞作品的能力,提高了思維質量。

學習課外文章馬寶山的《鐵匠鋪》一文時,一學生不經意的說:“這哪是英雄,是羅漢的表現。”雖是不經意,卻反映了學生對人物的認識平板膚淺,不能真正體會到作者的匠心。我便說:“是啊,英雄是頂天立地高大的,馮鐵匠在第一個被他摔到的日本人吉田前嘩嘩的尿好一陣子。被大雄摔到后,按約定鉆了大雄的褲襠,這豈不是有損于他愛國的鐵漢子形象了嗎?”。經啟發,學生明白了這不但無損其形象,反而通過其鉆褲襠犧牲自我、承諾似金的捍衛了祖國的尊嚴,也更真實的再現了中國農民樸實豪爽的個性特征,這樣的英雄人物更親切更貼近生活。以此為契機,我因勢導利,告訴學生寫文章要貼近現實,真實自然。學生的寫作技巧和思想境界得到了提高,思維也深刻了。

第五篇：數學教學中嚴謹思維品質的培養

數學教學中嚴謹思維品質的培養

【摘 要】在初中數學學習中，學生因思維不嚴謹而導致的錯誤很普遍。因此，加強學生嚴謹思維品質的訓練，是提高數學教學質量的保障。

【關鍵詞】數學教學

嚴謹思維品質

注意力

推理

數學是一門邏輯嚴密的學科，要求學生在學習時思維嚴謹。但是初中學生由于受年齡、知識水平和心理特征等因素的限制，思維不嚴謹的情況經常發生，比如概念不清造成思維混亂，判斷不準、推理不嚴導致解題錯誤等等。還有自己能夠理解、會做的習題，也會由于不認真而造成差錯，影響了正常水平的發揮，這是學習數學的大敵。這種情況有時在聰明活潑的學生身上表現得更加突出。因此，在數學教學中應對學生進行嚴謹思維品質的培養和訓練。

一、認識嚴謹的重要性

要培養嚴謹思維品質，首先是讓學生認識到嚴謹思維品質的重要性，培養學生認真學習的態度。對于學生來說，搞好數學學習是他們的任務，理應高度重視。但是平時我們經常會見到這樣的現象：有些題極容易，按理絕不應該有差錯，但由于輕視它們，粗心大意，反而有了失誤;反之，有些較難的題，按理應會出現不少的差錯，但由于學生認真對待、重視它，卻很少出現差錯。產生這種現象主要是因為學生對較難的題心理上比較重視，大腦皮層上形成的興奮灶強烈，不易受其他興奮灶的干擾，因而不易出現差錯;反之，對較容易的題心理上本身就放松，而大腦皮層上形成的興奮灶比較弱，極易受到其他興奮灶的干擾，結果不該出錯的反而常出錯。

我們還發現，許多平時學習優秀的同學在復習時，就感到新的問題沒有了，聽老師講的都是一樣的問題，課本又都是熟悉的題型，因此滿不在乎，不嚴謹的態度開始出現，到了考試時卻毛病百出，懊悔不迭，只怨過去太粗心、不重視，但已經于事無補。通過所有這些現象都可以看出嚴謹的重要性。所以要教育學生在學習中保持嚴肅認真的態度，始終如一地對待學習，尤其在考試中一定要學會堅定信心，沉穩應考，放下包袱，把情緒調整到最佳狀態，對待難易題都要高度重視，平時學習和考試都要同等對待，不可馬虎隨便，掉以輕心，從而養成嚴謹、務實的好習慣。

二、訓練注意力的集中

初中學生，尤其是低年級的學生，注意力分配相對狹窄，一心一用的能力較差，注意力易分散。如果學生不能夠做到一心一用，就會影響思維的嚴謹性，影響學習的質量。平時我們常常見到上課時有的同學邊玩弄東西邊聽課;有的學生在家復習時，邊看書邊聽音樂;考試時，邊思考已考過的邊思考現考的內容：這都是不專心的表現，結果肯定是效率低下，質量不高，正確率更低。所謂專心致志、聚精會神、高度集中，指的就是一心一用。我們只有堅持不懈地訓練學生注意力，他們才能夠在學習中把自己的注意力始終集中在要做的事情上面，才能使學習成績有長足的進步。

要訓練學生集中注意力，應當讓學生學會適度緊張，形成一個健康的心理狀態。心理學家唐森等人的研究表明，智力操作效率與情緒緊張之間的關系是一種倒“U”型曲線關系，情緒過分緊張，或過于松弛，智力操作效率都是最差的;當情緒在中等強度的緊張狀態下，智力操作效率往往是最好的。這一實驗證明了平時學生在學習特別是考試中常常遇到的現象：考前老師千叮嚀萬囑咐要細心，可學生心情總是像上緊了的弦，神經過分緊張，一些看起來明顯的錯誤、疏漏接踵而至，要么看錯要求，要么抄錯原題，這都是由于情緒太緊張所致。但是太松懈了，又會出現問題。因此教學和練習中，要指導學生保持不松不緊的適度緊張狀態，這樣才能使注意力集中。

注意力集中了，要進一步培養學生思維的嚴謹性，這除了教師講課中要準確表達外，還應訓練學生的準確表達。能否準確表達數學概念、公式、定義、法則的含義是思維嚴謹性的重要標志，學生的理解程度往往反映在他們的語言表達中。教師上課一定要用規范的數學語言，同時應指導學生認真閱讀課本并進行必要地背誦復述，這是正確表述的最基本訓練。從初一開始就應引導學生注意定義、公式、法則、公理、定理中一些關鍵性詞語，使之精確化。對正數、負數、零、有理數以及代數式、絕對值、相反數、數軸等主要概念，要確切理解并牢固掌握。要逐步學會將生活語言翻譯成數學語言，并學會用符號語言正確表述。

三、訓練推理的嚴密性

數學計算題要嚴格按公式法則及有關規定去做，尤其是平面幾何中的證明及其他證明都要推理有據。推理有據是數學思維嚴謹性的核心要求，它是指推理的每一步都要有依據，要符合邏輯要求。因此教學中對學生在推理過程中出現的邏輯錯誤及時糾正，是思維嚴謹性訓練的有效途輕。為了進行嚴密推理訓練，可以要求每一個學生設立專用數學改錯本，將平時練習、作業、考試中出現的錯誤，全部詳盡地整理在改錯本上，并分析錯誤的原因，提出注意事項。實踐證明，這種做法收到了立竿見影的效果，學生在考試中由于概念不清、推理無據、判斷失誤而丟分現象有了很大改變。初中生因缺乏對問題的全面考慮而導致解題不完整甚至錯誤的情況比較普遍，為了幫助學生周密地思考問題，在數學教學中要注意引導他們全面分析，使他們慢慢學會認真分析各種情況，通盤考慮，這有益于思維嚴密性的提高。

粗心大意、缺乏嚴謹，是許多初中生的常見毛病，改正它既需要毅力又需要良好的習慣。在任何時候，教師都應引導和訓練學生認真對待學習、保持注意力，這樣就會降低出錯的概率，使總體學習效率最大限度地得到提高。