第一篇：在小學數學中培養學生良好的思維品質》課題結題報告

一、課題提出的背景

數學是一門抽象思維的科學，在我國實施素質教育的大背景下，眾多從事教育科研的學者和教育工作者都非常關注在數學教學中發展學生的思維能力，培養學生良好的思維品質這一研究課題。為了落實教育部《面向二十一世紀教育振興行動計劃》，建立現代化的基礎教育課程體系。國家課程改革“數學課程標準研制小組”提出了改革的基本理念，嘗試建立新的數學課程目標體系，及實現課程目標的基本思路（見《學科教育》1999年第四期，題目《關于我國課程標準研制的初步設想》）。在這個宏偉的設想中，專家們明確提出了：數學教學要使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，體會數學的價值，增進理解數學和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，體會數學來源于日常生活之中，運用數學知識去解決日常生活中的實際問題，進而形成勇于探索，勇于創新的科學精神，獲得適應未來社會生活進一步發展所必要的數學事實以及基本的思想方法和必要的應用技能。這就從素質教育的基本理念上提出了數學思維品質的培養目標。

小學數學教學就是通過科學的邏輯思維訓練促進兒童神經中樞、大腦樹突細胞網絡由簡單到復雜，由低級到高級的發展，以實現智力開發的目的。所以，研究數學教學中怎樣培養學生良好的思維品質，是小學數學教學中最有價值的課題。選擇這個課題，正是從素質教育的理念出發，開發兒童的智力，實現數學啟蒙的價值。

二、課題確立的原因

本校地處惠農區園藝鎮（原惠農縣園藝回民小學），服務半徑多是回族農民的子女，由于保守的民族傳統，閉塞的區域信息，落后的文化底子，以及家長簡單原始的教育方法，使來源于本地區的大部分學生思維簡單、拘謹、遲緩，與市區學校同齡兒童的思維發展程度無法比擬。這種學齡前期以至學齡初期形成的思維劣質，無疑是制約學生思維發展的重要因素。

我們學校這幾年數學學科的教學質量雖有提高，但幅度很小。全靠老師們課上講、練，課下補、輔，搞題海戰術，既增加師生的負擔，又耗費了師生大量的精力。面對學校領導焦慮的眼神，學生忙于作業的身影，家長愛憐的言語，怎么辦呢？不斷地反思讓我們醒悟，只有求助于教育科研，通過教育科研把教師從傳統的習慣性教學中解放出來，把學生從被壓迫的困境中解放出來，才能使我們的學生思維更靈活、更開闊，學習更輕松，才能真正達到全面提高學生整體素質的目標。所以，我們意圖憑借學科教學來改變學生的思維劣勢，逐步培養學生良好的思維品質，以實現課程目標與學生發展相一致；教育與社會發展相適應的育人目標。

三、課題研究的指導思想

1貫徹黨的教育方針，踐行“三個代表”的思想，走育人為本，科研興校之路，促進教育教學觀念的轉變，推進基礎教育課程改革進程。

2、江澤民主席指出：“以提高國民素質為根本宗旨，以培養學生的創新精神和實踐能力為重點。”所以小學數學教學不僅要使學生初步掌握數和形的基礎知識和基本技能。更要注重培養發展學生良好的思維品質。

3、良好的思維品質是智慧的源泉，理性的使者、創造的火花、情感的母親。恩格斯說過，思維著的精神是“地球上最美麗的花朵。”學會思考，終身受用無窮。

四、課題的界定

數學思維的品質是衡量數學思維質量高低的指標，是數學思維能力形成和發展的重要因素。

本課題研究僅界定在本校數學領域內的思維的敏捷性、思維的靈活性、思維的深刻性、思維的批判性、思維的創造性五個方面。

思維的敏捷性：是指小學生的反應快，計算迅速。

思維的靈活性：是指機靈、不機靈，做題、做事活不活。能不能用所學方法解決不同的實際問題適應于多變的習題，而綜合地分析解答。思維的深刻性 ：是指善于抽象概括出事物的本質，發現事物間的內在聯系，在比較、分析、綜合、歸納、演繹等過程中，能用數學思想方法加以深刻的闡述。

思維的創造性：是指有價值的見解或能用獨特、新穎的方法去解決數學問題。思維的批判性：是指分析、判斷、辨析、鑒別以及自我意志的調空能力。

五、課題研究的目標及價值

1、學科目標

以課堂教學為載體，以《數學課程標準》為目標，采取穩步扎實地訓練措施，逐步培養學生良好的思維品質，以此切實推動學校教學質量大幅度提高。

2、育人目標

（1）根據學生年齡特點，幫助學生掌握基本的思維方式，使學生學會學習，學會思考，使思維能力得到發展。

（2）在課題研究的過程中，注意幫助學生樹立信心，克服“懶思”、“畏思”的心理，培養學生健康的理性認知觀念，使學生的整體素質得到發展。

3、科研目標

（1）探索出各年段學生應具備哪些相應思維品質，根據本校學生的特點，應如何進行思維品質訓練。

（2）通過研訓，構建“在小學數學中如何培養學生思維品質”的具體方法、措施，并形成體系和教學模式。

4、研究的價值

數學是關于客觀世界模式和秩序的科學，數和形關系的可能性、數據的處理等是人類對客觀世界進行數學把握的最基本的反映。數學作為一種基本應用技能，可以幫助人們在搜索、整理、描述、探索和創造中建立模型，研究模型，作出判斷，從而解決問題，它為人們交流信息提供了一種有效的、簡捷的手段。在小學數學教學中，培養學生良好的思維品質，正是基于這一育人理念。學生具備了良好的思維品質，在面對急需解決的問題時，就能積極思維，周密考慮，就能正確判斷和迅速做出結論，就能跳出前人的思維定勢，重組思維模式，鑒別比較，擇優棄劣，獲得解決問題的能力。未來是信息化時代、數字化時代，數學無處不在，這是兒童適應未來社會機遇與挑戰的必備品質，這也是未來知識化、信息化社會對人才的要求。正是從這個意義上出發，我們認為在小學數學教學中，培養學生良好的思維品質，才顯的更加富有科研價值和實用價值。

六、課題研究的依據

（一）、《數學課程標準》依據

《數學課程標準》的總體目標中指出：“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其它學科中的問題，增強應用數學的意識，增強對數學的理解和學好數學的自信心，掌握多種思維方法，培養學生的創新精神和實踐能力”。

（二）、古今中外教育家論述依據

1、美國心理學家布魯納說過：“學習的最好刺激乃是對所學教材的興趣”。數學中的許多內容具有枯燥的一面，因此教師應善于將抽象內容具體化、形象化，將枯燥內容生動化、趣味化，創設一種“此處無聲勝有聲”的情境，以激發學生求知興趣，加深理解。

2、著名心理學家，教學論專家贊可夫認為：即使完全落實個別對待的教學要求，優生的發展仍會受阻，而差生在發展上則幾乎毫無進展，這是因為沒有把致力于學生的一般發展看作最重要的任務，來調動全體學生思考問題解決問題。因此，在選擇問題對象時，教師要面向全體學生，避免學生養成不良習慣，使全體學生的思維得到發展。

3、愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，“問”是開路先鋒，“問”是深耕之犁。學生能提出問題，這是思維活躍的表現。

4、我國古代教育家孔子曾做過精辟的闡述：“學而不思則罔，思而不學則殆。”由此可見，“思”與“學”是相輔相成的辨證關系。學生在學習數學中要多動腦子，善于思考，大膽地質疑，教師要積極主動調動學生思維，去了解掌握概念、定理、公式、法則以及基礎知識的產生、形成和發展過程，在把握問題實質和思維方法的基礎上，去理解和掌握基礎知識和基本技能，這對培養良好的思維品質是有利的。

七、研究方法

本課題具體實施過程主要采用行動研究法、課例研究法，輔以經驗總結法、調查分析法、理論學習法。這幾種方法相互滲透，互相交替使用，在整個研究過程中根據實踐的需要隨時選擇。

1、行動研究法

依據本校的地域、資源條件及學生生活的環境和學習條件，組織課題組成員了解有關本課題的國內外研究的現狀，區內外研究的現狀，學習相關的理論，認識本課題的價值，提高參與課題研究的積極性，增強科研意識，鼓勵教師以自己了解的現狀為研究背景，在自己的工作實踐中進行研究，做到邊實踐、邊總結、邊反思、邊提高。

2、案例研究法

本課題研究過程的記載、成果的積累都是采用案例研究的方法。研究者根據自己在教學一線的親身經歷，施教的方法、過程，以及學生的發展、變化、結果，進行收集、整理、積累材料，撰寫《在小學數學中培養學生思維品質》的案例及經驗論文。

八、課題研究的假設

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展，而培養學生良好的思維品質是其重要的一環。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律、認知規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。我們依據《數學課程標準》中一、二學段的階段目標和小學生的心理特點，確定各學段都應對學生進行思維的敏捷性、思維的靈活性、思維的深刻性、思維的批判性、思維的創造性的培養。通過引導學生動手、動腦、動口、動眼，多種感官參與學習，通過創設情境、優化教學設計，為學生創設良好的學習氛圍，最終使學生的抽象思維與形象思維得到發展,這是我們在課題實施初期的理想預期,根據這個理論假設,我們付諸了實踐探索。

九、課題研究的過程

（一）確定一、二學段培養學生思維品質的具體目標

1、第一學段（一、二、三年級）主要培養：（1）能把一句話說完整。（2）動手操作能力。（3）通過口算思維的方法，培養學生思維的自覺性、思維的敏捷性。（4）借助電教畫面，用語言來激活思維，培養學生思維的靈活性。（5）通過自我評價，培養思維的靈活性和獨創性。

2、第二學段（四、五、六年級）主要培養：（1）運用定理、定義、公式的推導，培養學生的邏輯思維。（2）通過自主學習、探究學習，培養學生思維的深刻性。（3）通過一題多解、一題多變，培養學生思維的創造性。（4）充分利用學生作業中的錯誤，進行一錯多議，培養學生思維的批判性。

（二）具體操作方法

1、巧妙地點撥，培養學生思維的敏捷性。

小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維發展。學生良好思維品質的形成主要靠教學內容的新穎性，教學方法的直觀性，教學方式的多樣性及教學組織的嚴密性來培養。古人云：畫令人驚不如令人喜，令人喜不如令人思。同樣的道理，教師的教學設問也要使學生處于迫切解決問題的心態，通過學生積極思維、周密地思考、正確地判斷從而迅速地得出結論。在教學中，教師要善于進行巧妙點撥。為學生指點迷津、撥開疑霧，給學生創設思維遐想的空間，從而找到既新穎又簡潔的解決問題的方法，拓寬了學生的思路，培養學生思維的敏捷性。例如：李麗華老師在教學行程問題應用題時的片段：甲乙兩車同時a、b兩地相向而行，甲每小時行120千米，乙每小時行100千米，經過3小時兩車相遇。問a、b兩站相距多少千米？先引導學生分析數量關系，列出算式：120×3+100×3或者（120+100）×3。這時，老師巧妙地設疑，進行改編：如果a、b兩站之間的路程只由甲車行駛呢？學生陷入了沉思，這時老師繼續點撥：如果甲車行6小時會出現什么情況？學生恍然大悟，分析得出甲車行駛6小時要超出b站，每小時超出（120－100）千米，3小時就超出3個（120－100）千米），則用120×6－（120－100）×3即是a、b兩站之間的路程。老師的話音剛落，便有學生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車行駛，那么就應該用90×6+（120－90）×3。此時，老師繼續誘發學生思維，再把題改編為“3小時后還相距60千米”，學生說出了多種解題思路，但120×6的解題卻出乎意料之外，老師立刻提出如果3小時相遇后又相距60千米呢？學生不約而同地回答100×6。所以培養學生思維的敏捷性是培養學生創造能力的重要方面，我們在教學中的每節課里都相應地訓練學生的發散思維，達到培養學生思維的敏捷性。

2、一題多解，培養學生思維的靈活性。

學起于思、而源于疑。“疑”是思維的開端，是創造的基礎。教學中，教師抓住時機，有目的地通過設疑引導，促使學生存疑、質疑，引導學生從多角度、各個側面，不同方向去思考，培養學生思維的靈活性。在分數和小數的混合運算中，在應用題的分析解答中，“放任” 學生選用自己喜好的解法，擺脫模式化的束縛和影響，重組思維系統和運算系統，善于遷移，觸類旁通，使各知識點融會貫通。例如：我校張麗梅老師的教學片段：某工程隊計劃12天修完一條長240千米的水渠，實際前4天就修了全長的40%，照這樣計算，這個工程隊能否按時修完這條水渠？教學此題時，如果僅滿足于正確得出的答案是不夠的，因為此題的解題策略要呈現開放性，教師要從知識的內在聯系中引導學生按不同的比較標準，進行多種解法。如：

（一）通過比較工作量：

（1）240 ×40% ÷4×12=288（千米）。288＞240（2）240 ÷ 12×4=80（千米）240×40% ＞80

（二）通過比較工作時間：

（1）240÷（240×40% ÷ 4）=10天 12 ＞10（2）240×40% ÷（240 ÷12）=4.8（天）4.8 ＞4

（三）通過比較工作效率：

（1）240 ÷12=20（千米）240×40%÷4=24（千米）24＞20。

（2）40%÷ 4=1/10。1/10 ＞ 1/12。

由于讓學生從多角度進行思考，并從中尋求最佳的解法，既開闊了學生的思路，又有利于思維靈活性的培養。

3、尋根探源，培養學生思維的深刻性。

通過理清知識間的因果關系，弄清算理，把握數學規律。運用分析、綜合、概括、歸納、類比、演繹等推理方法，正確理解定理的意義，判斷恰當，推理嚴謹。教師在教學中適時指導學生做好知識、方法的歸納，尋根探源，促進了思維的升華。例如：在復習“數的整除”時，我設計了這樣幾個教學環節。先出示一些數：如1、2、3、10、5、35、60、90??讓學生說出哪一個數能被誰整除，進而引出整除的概念（10能被2整除，2能整除10），約數和倍數（10是2的倍數，2是10的約數），最大公約數、最小公倍數（10和2的最大公約數是2，最小公倍數是10），等一系列概念。又如：我出示一組數（如：1、4、7、8、19、25；2、3、5、9、11、23、61；8、916、24、27、97、100）讓學生從各組找出一個不同的數，并說出理由。在學生分組活動，小組交流的基礎上，老師重點讓學生聯系今天復習的有關概念來闡述理由，學生不僅對所學的概念有了深刻的理解，而且學習熱情很高。課后，我又創設一個學習情景，給學生提供信息，讓學生根據老師提供的信息來猜想老師的手機號碼。學生對此非常感性趣，在猜過程中，在說的過程中，他們的語言表達能力提高了，更主要的是促進了他們的思維發展。再如利用古今中外科學家的故事來培養學生的思維品質。如舉世聞名的數學家——歐拉，他從小就喜歡數學，即使在放牧羊群的時候，也常常撿一根樹枝，在地上寫呀，就像著了迷似的。一天，他的父親修建羊圈，用四根木柱構成了長方形的四個頂點，小歐拉發現后，進行了研究，怎樣用100米的籬笆材料，圍城面積最大的長方形呢？于是小歐拉沉浸在思考之中，反復琢磨、推敲，最后小歐拉終于發現：當長、寬都是25米時面積最大。又如：中國偉大的數學家和天文學家——祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間, 由于他刻苦鉆研,成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數的人.通過講故事,激發了學生的求知欲望,學習了前人的思維品質，培養了學生思維的深刻性，激發了他們的質疑精神、探索精神。

4、激發興趣，培養學生思維的創造性。

人的興趣是在某種需要的基礎上產生的一種帶有情感色彩的心理現象，是一個人積極探索某種事物的認知傾向，它往往與人們的好奇心緊密相聯，學習興趣一旦產生，就會使人對某種事物予以優先注意，電教媒體具有極強的直觀性，能誘發學生的強烈好奇心，對激發學生的學習興趣和創新意識無疑起到了積極的推動作用。因此在教學中，教師充分發揮電教媒體對學生能夠進行多感官刺激的優勢，在幫助學生理解和掌握數學知識的同時，還能達到促進學生創造性思維的發展。

創設數學情境，激發探究欲望，借此培養學生獨立思考求異思維的品質，鼓勵引導學生通過發散和聚合練習，不墨守成規，勇于擺脫習慣性思維的束縛，善于想象、假設，使解題過程富有技巧性。不斷培養學生質疑探究的精神，引導學生在猜想、探索、驗證中不斷創新。

例如：我校王興華老師在復習長方形、正方形面積計算時。他設計了一個開放性的練習，用一根長24厘米的鐵絲，圍成一個長方形或正方形，你認為它們的周長相等嗎？哪個圖形的面積最大？學生對此問題非常感興趣，在猜測的過程中，很多孩子認為周長一定是相等的，而面積呢，各有各的答案，有的學生認為正方形的面積大，有的說長方形的面積大，到底誰對誰錯，讓學生四人一組進行討論，兩人計算長方形的面積，兩人計算正方形的面積，一個人當評委，這樣一石激起千層浪。只有給學生一個自主的、開放的空間，讓學生的思維凸現出來，學生才能閃現出創新的火花，培養他們的創造性思維才不失為一句空話。

5、一錯多議，培養學生思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的智力品質。教學中，要善于將學生考試、作業或課堂答問中的典型錯誤，讓全班學生議論、辨析，去為存真，提高思維的批判性程度。如：一塊長方形的紙板，長11厘米，寬8厘米，現在要剪成直角邊分別為4厘米、2厘米的三角形，能剪幾塊？由于學生受思維定向的影響，有很多學生錯誤列式為11×8 ÷（4×2÷2）=22（塊）。我將這種錯誤解法展示給全班同學看。找病根，開處方，分小組組織學生思考、辨析錯誤的原因，經過討論，有的學生說：“這樣列式是符合常理的，怎么會錯呢？”則有的學生說：“長方形的長是11厘米，而要剪成直角三角形直角邊分別是4厘米和2厘米，它們之間不是倍數關系，所以材料不可能全部用上。”還有的學生說：“這樣的題目只有通過自己親自動手剪一剪才能找到正確手答案。”??經過一番的討論，同學們統一了認識，弄清了計算與實際操作之間的區別，得出了正確的答案是20塊。由一道錯題，引發了學生對所學知識的爭論，學生在主動參與找錯、議錯、辨錯、改錯的反思中，加深了他們對知識的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同時也培養了學生思維的批判性。

十、課題研究的成效

<一>提高了本校的教育教學成績

在課題研究的過程中，領導帶頭轉變教育教學觀念，鼓勵教師大膽改革、嘗試，認真組織教師學習教育教學理論，發掘教師先進的教學思想，推動課改逐步完善，鼓勵教師在教學前沿進行實踐的基礎上，不斷總結、不斷提高。教師不再是知識的傳授者，而是學生學習的引領者、組織者，把學生的發展作為教師關注、了解和研究的對象，充分體現了以人為本，以學生為主體的教育理念。

以課題研究帶動教學研究，以教育科研促進教學，提高了本校教學質量。學生掌握了基本的思維方法，學生學會學習、學會思考、學會生活，培養了學生健康的個性心理。學生對學習數學有了自信心,有了“成功感”，自主上進,努力進取,老師在學生學習成績不斷提高的情況下，也體驗到了教育科研帶來的“甜頭”。我們在研究的過程中，進行了跟蹤對比，現以五年級班六個學期的期終檢測成績為例做一說明：

五年級班六個學期期終成績對比表

項目次數平均分 及格率 優秀率 1 73.75 85.7℅ 32.5℅ 2 79.6 89.5℅ 44.5℅ 3 84.2 95.7℅ 52.5℅ 4 89.4 97℅ 56℅

90．5 98．6℅ 60．2℅ 6 92．3 99．1℅ 67．8℅

<二>學生的思維能力和解題能力提高了

三年來我們根據教學的進度, 以四年級（研究前和研究后）應用題共同學習的知識為內容，在原石嘴山市（二區）統一出題，學校統一閱卷的方式進行期末測試調查，統計情況如下：

分析、解答簡單應用題能力測查統計表

項目

班級

分析、列式均正確 列式正確分析錯誤 分析、列式均錯誤

人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比

研究前 35人 18 51．4％ 12 34．3％ 5 14．3％

研究后 35人 33 94．2％ 2 5．7％ 0 0％

兩、三步應用題說理能力測試統計表

項目

班級 分析數量關系 表述解題思路

合格人數 不合格人數 合格率 合格人數 不合格人數 合格率

研究前 15 20 42．9％ 16 19 45．71％

研究后 34 1 97．1％ 33 2 94．3 從上面兩個表可以看出：研究后學生在應用題解答的正確率上要遠遠高于研究前的學生，在一步應用題分析解答能力方面，解題能力與研究前相比差異顯著。三年前及三年后同年級（三年級）學生靈活性和創造性思維能力比較

項目

班級 一種方法 二種方法 三種方法 四種方法

人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比

三年前

抽測人數 30 18 60℅ 8 26.7℅ 3 10℅ 0 0℅

三年后

抽測人數 30 3 10℅ 5 16.7℅ 8 26.7℅ 14 46.7℅

由上面的統計表可以看出：通過檢測，研究后的學生不僅有26.7℅能一題三解,還有46.7℅的學生能一題四解。我們在教學中運用發散思維訓練來講解應用題，學生由于從根本上掌握了解答應用題的方法，在解答應用題過程中，不僅沒有像以往在解答應用題時感到困惑，而且很多學生在解答應用題時都不拘泥于一種方法。可見，學生的學習成績及思維能力較之前有大幅度提高，這充分表明培養學生良好的思維品質是多么重要。(三)、參與課題研究的老師教學思想豐富了,教學水平提高了。經過三年的實踐和探索，形成了學校獨特的教學風格,“先慢后快,加速運動”。學生在課堂上不僅反應快、思維廣，而且方法多，他們的表現有時出乎老師的意料，有些方法優于老師的想法，這與老師注重培養學生的思維方法是分不開的。

十一、課題研究的結論：

經過三年的研究實踐，學生通過看圖編應用題，開展自我評價，相互評價，使語言思維能力得到了發展，進而達到了培養學生思維敏捷性、靈活性的目的。通過優化教學設計，創設情景，鼓勵學生大膽質疑的教學方式和動手拼一拼、擺一擺、做一做等“動”中學習方式，調動學生多種感官積極參與數學活動，使學生思維的深刻性得到了發展。通過理清知識之間的因果關系、弄清算理，理解知識的生成過程，“放任”學生思維的翅膀，結合自主學習、合作學習、探究學習，使學生思維的創作性得到了培養。通過估算、辨析、改編、反思自己的學習過程，使學生思維的批判性大為增強。總之，通過課題組全體教師的共同努力，本著以人為本、育人為主、科研興校的指導思想，立足本校實際，借助課堂活動，邊學習，邊探索，邊反思，不斷調整教學方式、方法，學生良好的思維品質得到了充分的發展。

另外，伴隨著課題研究的深入，使教師充分認識到教育科研的“威力”，提高了全體教師參與科研的積極性，促進了教師教育觀念、教學方式的轉變及新課程的實施，加快了教師專業化發展的步伐。同時，由于課題研究，學生的學習負擔“輕松了”，家長不在為孩子的作業“頭疼”了，孩子有了更多的機會和時間參與各種社會活動，重塑了學校良好的社會形象。

附：主要參考文獻：

《中小學教師教育科研》 主編 徐世貴

《教育學原理》 主編 成有信

《數學課程標準》教師讀本 主編 柳菊興

《學與教的心理學》 主編 皮連生

《小學生創造性學習教學法》 主編 馬芯蘭

第二篇：在數學教學中培養學生的思維品質

在數學教學中培養學生的思維品質

摘 要：思維品質，實質是人的思維的個性特征，優秀的思維品質來源于優秀的邏輯思維能力。本文結合教學實際，通過案例分析，探討了如何提高學生的思維品質，培養學生的思維潛能，提高學生獨立思考解決問題的能力。

關鍵詞：數學教學；思維品質；主動學習

思維是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應過程，思維是認知的核心成分，思維的發展水平決定著學生解決問題的能力。創造性思維是依賴過去的經驗與知識，將二者全面組織形成的全新知識和經驗，比如說將過去所學的一些數學公式綜合運用到具體的數學問題上，那些被認為有發明天分的人，也就是善于實施這種創造性思維的人。因此，開發學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重要的意義。

在數學課堂教學中如何培養學生的思維潛能，提高思維品質以及獨立解決問題的能力，筆者認為可以從三個方面開展：

1.培養學生的觀察能力，善于抓住事物的規律和本質，預見事物發展的過程

古人說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”這就是說強大的觀察興趣和欲望，不只是要能夠讓學生掌握知識，更要讓學生既充滿興趣又能夠在積極愉快的狀態下將注意力較長時間關注在學習中，并且傾注全部的熱情和力量克服學習過程中的種種困難，充分調動積極性。

在授課過程中，要從觀察教學對象開始，調動學生深厚的觀察積極性。數學觀察，無論是觀察興趣，數據之間關系的把握、圖形的識別，還是綜合分析能力的提高、基本規律的發現，都與認真、細致的觀察，及時對觀察結果進行分析總結相關。對研究問題做細致深入的觀察，善于深入地思考問題，在思維過程中有較高的邏輯水平，思維的這種深刻性對解題有重要的意義。

例如：講解函數的奇偶性時，先觀察下列函數圖象是否具有對稱性，如果有，關于什么對稱？

問題一經提出，學生就能展開各自的想象力，激發學生濃厚的學習興趣，圖1關于y軸對稱，圖2關于坐標原點對稱，先從感官上初步了解奇函數和偶函數，再比較f（x）與f（-x）之間的關系，會有三種不同的情況：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引導學生思考，這些現象及本質是如何描述的，最后讓學生從函數的定義域及上述等量關系中得到奇函數和偶函數的定義。

2.培養學生用正確的思維方法，展開豐富的想象，尋求多樣解題途徑

分析與綜合是極其重要的思維方式，更是關鍵的教學方式，是在數學學習過程中建立數學模型的關鍵方式之一。想象是對數學問題以及數學研究對象進行比較、實驗、歸納等思維活動方式，根據現有的材料和知識經驗，做出符合數學規律或者事實的推斷。學習是信息加工、存儲和需要知識時能夠提取并加以運用的過程。在教學中首先要讓學生具有數學基本知識和技能，并能夠將已學的知識和方法層次化、系統化。其次要有敏銳的洞察力和豐富的想象力，用多種思維進行思考和探究，從不同的角度去分析問題，尋找解決問題的途徑。

3.加強思維訓練，提高思維的靈活性和創造性，培養學生求異創新意識

創新是人類社會發展與進步的永恒主題，對學生來說，只要是通過他們自己的實踐、觀察、分析、歸納所獲取的數學規律和解題思路以及對某些定理、公式、例習題的結論進行深入延伸或推廣都可理解為創新。課堂教學首先要求學生能夠觀察到對象的本質和揭示對象之間的相關聯系，能夠抓住問題的規律和實質，對問題能夠實施細致的分析。同時又鼓勵學生大膽創新，勇于求異，激發學生的創新欲望。

“學起于思，思源于疑”“學貴有疑”，學生在學習中主動產生疑問是學生主動學習的一種表現，更是培養創新意識不可缺少的。教師要教給學生質疑的方法，鼓勵學生敢于提出問題，提高思維的靈活性和創造性，特別是培養學生善于變革和發現新問題和新關系的能力，為學生提供想象、創新的空間，提高學生的思維能力，加強思維訓練，促使學生靈活應用知識去解決實際問題，培養了學生的創新意識。

參考文獻：

[1]高興花.淺談直覺思維在數學中的應用[J].科教導刊，2015，（8）.[2]劉利珍.如何培養學生在數學教學中的思維品質[J].課程教育研究（新教師教學），2013，（16）.[3]劉 兵.培養學生良好的數學思維觀察品質和能力[J].科教文匯，2008，（15）.（作者單位：新鄉衛生學校）

第三篇：如何在數學教學中培養學生的思維品質

如何在數學教學中培養學生的思維品質

數學思維品質是每個學生學習數學時表現出的智力特點或個性特征。在義務教育中，為了提高學生的數學素養，加強對學生思維品質的培養就成了至關重要的問題。因此，在數學教學中要把培養學生思維品質作為發展學生思維能力的基本內容之一貫穿于各年級的教學中。那如何根據學生的思維特點，培養其思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨立性呢？下面結合本人平時的教學實際，談談自己的幾點做法。

一、以疑激思，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指能從數學的感知材料中揭示數形的本質特征，確定它們的內在聯系和規律。在數學教學中培養學生思維的深刻性，應該使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質，要透過事物的表象看到問題的實質。要能夠從本質看問題，善于區分主要的、次要的，表面的、本質的。比如：教學長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學生思考后立即回答，表面積不變。我要求學生不忙下結論，先畫一畫圖或找一找模型，思考后再回答，學生通過畫圖思考并與同學討論后發現，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人云：“學起于思，思起于疑，學貴有疑。”要培養學生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學生質疑問難，提高學生的洞

察力。

二、以趣引說，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指善于從不同的角度和不同的方面進行分析和思考，善于根據條件和問題的變化而轉換思考的角度、思路與方法。將以前學到的知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。在學習新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學比的基本性質時，我讓自己自學比的基本性質，然后回憶以前學過的哪些知識和它相似。學生很快就想到了商不變的性質，分數的基本性質，并將它們拓展到比的基本性質，不用教師花費時間和精力，學生很快就把這幾個性質融匯到了一起，并很好的掌握了這一知識點。興趣是思維活動的內驅力，是學習動機中最活潑、最持久、最強烈的心里成份，是一切智力活動的基礎，教師要充分利用學生的好奇心、好勝心的特點，在教學中創設學生感興趣的情境，給學生創造一個引起觀察、探求知識的學習環境，激活學生的思維，并讓學生的語言發展和思維發展相互促進。逐步培養學生能夠有條理地進行思考，比較完整地敘述思維過程。

三、以標導問，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表現在思考數學問題時的靈敏程度，接觸事物的實質快，思維效率高。在數學教學中要培養學生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學生掌握扎實的基礎知識，還要對學生進行嚴格的速度訓練，并對學生進行多種思維形式的訓練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學家布

魯姆說過：“有效的教學始于要達到的目標是什么。”教學目標是教學的出發點和歸宿。教學時，教師應及時揭示教學目標使學生明確學習的目的和任務，使學生在教學目標的指引下積極探索，點燃思維的火花，引導他們大膽提問。課堂上不會發問，不敢發問的學生，不是思維敏捷的學生。

四、以動助做，發展思維的獨立性

思維的獨立性是指學生能最大限度地挖掘自己的思維“潛力”，獨立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦。”皮亞杰認為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學圓面積公式推導時，依據常理，學生在獨立操作后，都能將圓轉化成近似的長方形或平行四邊形，然后由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學這部分內容時，除了讓學生利用上述方法推導，還問學生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學生經過自主操作探究后，一個學生提出：我把圓轉化成了三角形，利用三角形的面積公式推導出圓的面積公式。這一結論的提出，同學們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學生推出了將圓轉化成三角形的方法。還有的同學將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應為學生提供足夠的條件，讓學生充

分地利用教材提供的素材，在動手操作和實踐中，發展學生思維的獨創性。

五、以議明理，培養思維的批判性

思維的批判性是指在數學思維的過程中嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節思維過程。對自己能自我監控，對別人能正確評判。英國大文學家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想。”集體討論可以使學生集思廣益，開拓思路，教學中，建立良好民主的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導學生通過一定的討論、爭議，大膽地發表自己的見解，可以促進學生自覺、主動地參與學習。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當學生逐步學會據理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質又有了新的飛躍。

總之，只有學生思維品質的培養與整個教學過程有機地結合起來，才能培養出能夠獨立學習，獨立思考的學生。只有具有良好思維品質的學生，我們的教學才能收到良好的教學效果。

第四篇：《在小學數學問題解決中培養學生數學思考能力》課題實驗結題報告

《在小學數學問題解決中培養學生數學思考能力》

課題實驗結題報告

莆田市湄洲灣北岸忠門中心小學數學課題組

一、課題研究背景

為了在信息社會日趨激烈的國際競爭中占據主動地位，世界各國都十分關注數學教育。美國的數學教育文件《從關注數學教育的未來》中指出：“美國人比過去任何時候都需要為生活而思考，他們比過去任何時候都需要數學的思考。”日本在1998年《數學指導綱要》的培養目標中明確指出：“培養學生對日常事物進行有條理的思考能力。”我國從1903年開設數學，一直把“思考”確立為課程目標內容之一。

隨著歷次課程改革的進行，尤其是《數學課程標準》實施以來，在問題解決中培養學生數學思考能力越來越引起廣大數學教師的重視，探究并培養學生數學思考能力的策略也成了當下研究的關注點。

福建省普教室自新一輪課程改革以來，把對“問題解決”相關課題的研究作為課程改革的突破口，已有近十年研究歷史，積累了大量的研究數據和研究成果，該課題已經成為國家級的重點課題之一。所以對于“問題解決”課題已有較為扎實的理論基礎和實踐經驗，本課題作為子課題之一，將在此基礎上繼續深入探究。

二、課題研究的意義

1、理論意義

數學家們十分重視“問題解決”與發展學生思維的密切關系。美國數學教育家蕭恩菲爾德提出，“我所希望的并非僅僅是教會學生解決問題，特別是別人所提出的問題，而是幫助他們學會數學地思維。”蘇霍姆林斯基也說過“孩子提出的問題愈多，那么他在童年早期認識周圍的東西也就愈多，在學校中越聰明，眼睛愈明，記憶力愈敏銳，要培養自己孩子的智力，那你就得教給他思考。”“問題解決”體現了數學知識從生活中來，到生活中去的數學現實原則。《數學課程標準》在課程目標的總體目標中也明確指出“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”并把“數學思考”作為小學生數學學習的四大目標之一。

2、實踐意義

問題解決的學習，必將改變現有數學教學中過于強調接受、死記硬背、機械訓練的現狀。倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。而在問題解決的教學中是最能調動學生的思考問題的積極性、主動性，讓學生在思維活動中，把握分析問題和解決問題的方法，久而久之，學生就會學會思考的方法。

三、課題確立的理論基礎依據

1、現代教育理論

西蒙認為，強有力的一般解決問題的方法的確是存在的，而且是可教會的。國外的研究者圍繞一般解決問題的思維技巧訓練開展了大量的實驗研究，并提出了一些有影響的思維訓練教程。實際上針對具體的學習任務來說，結合學科內容進行問題解決思維技巧的教學效果更明顯。研究者發現，思維能力同時具有概括性和依賴具體思維內容的屬性，離開特定的內容教問題解決的方法是難以想象的，因此將問題解決與學科內容相結合進行問題解決的教學，不僅是可行的，也是合理的。當前，學科問題解決教學正成為國內外教學心理學研究的熱點，并且通過大量的教學實踐，提出了結合學科內容的問題解決教學模式。“把問題解決表示為模式建構的過程是為把問題解決表示為一種理解過程提供了一種方法。”因此，學科問題解決教學以及相應的教學模式使問題解決的思維技巧變得易學易教。

2、多元智能理論

從事與數字有關工作的人特別需要這種有效運用數字和推理的智能。他們學習時靠推理來進行思考，喜歡提出問題并執行實驗以尋求答案，尋找事物的規律及邏輯順序，對科學的新發展有興趣。因此，問題解決過程也是發展學生學生的數學思考能力的過程，從而使學生的邏輯數學智能得以培養。

3、《國家數學課程標準》的要求

《數學課程標準》在課程目標的總體目標中也明確指出“通過義務教育階段的數學學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”

四、課題研究的目標

構建在小學數學問題解決中培養學生數學思考能力的理論體系，形成在解決數學問題中培養學生數學思考能力的教學策略，培養學生數學思考能力，實現教師專業成長，提高課堂教學效率。

建立民主、平等、和諧的師生關系，促進師生、生生的情感交流，使課堂教學活動帶有濃厚的情意色彩，充滿溫情、友愛、互助、競爭的氛圍，使學生始終處于輕松、愉快的情感體驗和積極思維的狀態中參與活動，發揮潛能，培養良好的思維品質，實現認知、情感與技能教學目標的均衡達成。

提高學生數學學習的問題意識，引導學生從合適的情境中發現問題、提出問題、探究問題、解決問題等活動，培養學生初步的問題能力及數學的思考能力，發展學生的智能。

發展教師對問題解決數學教學模式的理解、應用及課堂駕馭能力，提高教學效率。

五、課題研究的內容

①問題解決與培養學生數學思考能力的關系；②引導學生解決數學問題教師應有的教學策略；③學生解決數學問題必須經歷的數學思考過程；④學生解決數學問題的思考策略與方法； ⑤數學問題解決過程中小學生數學思考的自我評價、反思與調整。⑥在小學生數學問題解決中培養學生數學思考能力。

研究重點：在小學數學問題解決中培養學生數學思考能力

研究難點：數學問題解決過程中小學生數學思考的自我評價、反思與調整

六、課題研究的對象和主要研究方法 研究對象：小學一至六年級的學生 研究方法：

1、文獻研究方法

（1）研究國內外新的教育理論和教改發展動態，特別是構建主義理論、問題解決的有關理論以及課堂教學實踐的有關理論。

（2）借鑒已有的理論成果，支撐和構建本課題的理論和方法，調整教學思路。

2、調查研究方法

（1）調查學生學習的數學實踐狀況，發現問題，確定操作要點。（2）調查、總結、推廣教師在問題解決中發展學生數學思考能力方面運用的新方法、取得的新經驗。

（3）調查實驗實施后的學生發展情況，為課題提供實例依據，并反饋、調整優質教學的實際操作。

3、行動研究方法

在學科教學的實踐中積極地發現問題、分析問題，制定切實可行的研究方案，搜集理論的和教學實踐中的資料，從行動中明確意識、端正認識，不斷反思、探索、改進、總結，成功地總結出做數學的經驗和方法。

4、實驗研究法

在明確實驗目的后,進行實驗設計,并對實驗過程進行控制。在收集有關信息和數據之后,對實驗資料進行具體的統計分析,總結提煉,形成實驗結果,以驗證假設。同時，要做好對數據資料的收集整理、問卷調查、現場觀察(錄像)、訪談記錄、作品分析(內容分析)、過程自我評價等工作。

七、“問題解決”、“思考”及“思維”的內涵界定

問題解決是由一定的問題情境引起，經過一系列具有目標指引向性的認知操作，使問題得以解決的心理歷程。

思考是有針對性的對某事件或問題產生疑問，并運用自己的腦力，結合收集的依據來進行分析、判斷、歸納、綜合，以尋求其原由的思維過程。從哲學角度講，思考就是主體將其在實踐活動中獲得的感性材料在頭腦中加以去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫。只有通過這一改造制作，才會使感性認識上升到理性認識。

而思維則是人腦借助于言語、表象和動作實現的，對客觀事物的本質和規律的概括的間接的反應。思維的產生和進行起于有待解決的問題。所以，思考是針對問題解決所進行的一種較為深入的思維。

八、課題研究的基本做法

1、制定研究實施方案 課題獲批以后，課題組立即著手制定《在小學數學問題解決中培養學生數學思考能力的研究》課題研究實施方案及《課題開題報告》，重新論證了選題的實踐意義和理論價值，明確了“問題解決”、“思考”及“思維”的內涵與界定，確立了課題的理論基礎依據，明確了研究的目標和內容，確定了研究對象和主要研究方法，對課題組成員進行了具體的分工，分解了各研究階段的任務與要求，使課題研究有條不紊地進行。實施過程中，我們以學期為單位，每個學期制定課題組的實驗計劃，每位實驗教師根據自己分工的課題自己制定研究計劃，并進行了每個學期的實驗總結，歸納經驗發現問題，為下一階段的研究提供借鑒。

2、追補課題理論基礎

由于我校課題組成員并沒有參與福建省前期該課題的研究，所以對于該課題的理論積淀和已有研究水平尚不清楚，我此，我們制定了在短時間內補上相關課題的理論及實踐結果，借閱參加上一輪研究的研究材料，大量收集相關的研究信息，并進行了充分的學習與交流，第一學年，平均每位實驗教師交流了近10份的研究材料，每一次的研討活動的第一個環節就是學習交流相關課題理論知識，并組織了一場規模較大的課題理論專題研究沙龍，參與交流的不僅有課題實驗教師，還有部分骨干教師。還組織全體實驗教師積極參加區級、市級、省級的課題研討活動。經過近一年的窮追猛補，課題組成員從每人交流獲得的6冊《理論學習參考資料》學習中對該課題的理論認識及我省已有研究實踐經驗有了明顯的提高，算是爬上了具人的肩膀，開始了自己的研究。

3、調查現狀提供依據

設置了學生在數學問題解決中有關思考方面的17個問題，對不同學段的444位學生進行了調查，結果顯示：小學生數學思考能力總體上較低。優中差三種等級的學生在數學思考總能力與各種分析能力上都具有不同的發展水平及特點。在總能力上，優等生達到了較高發展水平，中等生處于中等發展水平，后進生尚處于較低層次的水平。而且從調查中也明顯看到，即使是優中等生，他們的數學問題思考能力，尤其是思考策略與方法方面尤為薄弱。另據比較發現，男女生在思考的總能力與各分能力的均略有差異，男生思考興趣與思考策略皆比女生強些。所形成的《小學生數學問題解決思考現狀調查報告》為課題研究提供了科學的策略依據。實驗教師對今后的課題研究做到了心中有數，使用的策略更加有的放矢了。

4、研討學習提升自我

“問題解決”課題研究是我省的拳頭課題，研究熱潮一次次襲來。課題實驗教師為了不斷提升自我，提高研究水平，每年我們均積極參與省第十六屆、十七屆、十八屆、十九屆小學數學“問題解決”課題研究現場教學觀摩研討會，參加莆田市每個舉行的小學數學“問題解決”課堂教學觀摩及片區研討活動，組織參加湄洲灣北岸經濟開發區小學數學“問題解決”課題實驗觀摩研討活動，部分實驗教師還有機會參加華東六省一市數學教學研討會、全國第十屆深化小學數學教學改革觀摩交流會、莆田市徐國裕名師工作室數學研討活動。諸多的活動使每位實驗教師從理論、實踐、經驗等方面不斷地得到充實與提升，每位實驗教師從厚厚的6冊《觀摩研討材料》中學就了扎實的理論實踐功底，使課題研究有更好、更深入的實踐基礎。

5、立足課堂開展研究

除了文獻研究方法、調查研究方法外，我們重點的研究方法就是行動研究方法和實驗研究法了，為此立足課堂，針對課堂教學進行研究成為我們的研究重點，課堂成為我們研究的主陣地。

每學期每位課題實驗教師上一節有質量的研討課是硬任務，以課為載體展示、交流、研討成為研究的主要形式，結合理論進行點評成為實驗教師最欣賞的發言方式，是否圍繞自己研究專題設計一節課、展示一節課，成為大家評價一節課的準尺。每一次研討活動，細致的分工，成為活動順利完成的有力保證，會前的課標教材的研讀、集體備課、磨課、假設實驗結果的嘗試，促進每節展示課質量的提升，于是每次研討課實驗教師總能上出亮點，給與會人員以啟迪；會后反思促進每位實驗教師的不斷成長。三年多的研究，共展示了 節研討課，其中市級 節，區級 節，中心小學級 節，平常研討課 節，扎實、高效的研討，成就了老師綜合素養的成長，成就了學生的問題解決能力的發展，也成就了課題研究成果的誕生。其中獲獎課例共 個。三年來我們共積累了8冊帶有教學設計、教師評價及教學反思的《研討活動記錄》（其中教研沙龍材料1冊），它們記錄了我校課題實驗教師三年來在在課堂上、在研討平臺中的辛酸苦辣、功過得失，撒下他們辛勤的汗水，也留下了他們成長的腳印，是課題組成員扎實深入研究的有力證據。

6、及時歸納形成成果

一分耕耘一份收獲，有序的組織，有效的活動，扎實的理論功底及大量的觀摩與實踐，以及及時的歸納與總結，結出了累累碩果，三年多來，課題組每個階段都及時收集了實驗教師的階段性研究成果，形成了5冊《案例研究精選》、5冊《階段性研究成果》，其中有不乏在CN刊物上發表的文章，有在省級、市級、區級獲獎匯編的文章，有研究成果在市級、區級研討中進行專題講座獲好評的。文章的水平及獲獎的級別等次也許有待提高，但總算無愧于三年多的研究，而對于師資力量相對貧乏的農村，這些成績已經是一次質的飛躍了。

九、課題研究效果與成果

教是為了不教，教是為了更好地學。課題的效果，不僅僅是體現在教師教學能力教學藝術的提高，更關鍵的還是看學生的學習效果。

1、教師能在不同的數學知識領域靈活運用問題解決的教學模式展開教學 本次課題研究按照省普教室的研究總體框架，把數學的四大領域分階段地進行逐個研究，讓教師應用問題教學模式“了解問題—抓住關鍵—應用知識—表述呈現—反思評價”進行不同知識領域進行教學探究，引導教師針對不同知識領域的主要特點進行問題設計、問題展開、問題探究、結論呈現表述以及解決實際問題的研究，使學生不管學習哪個知識領域的內容都能有效地得以問題解決能力的培養，而教師也能自如地駕馭問題解決教學“五步法”進行教學，這是最重要的課題研究效果之一。

2、學生從已有信息中發現及解決問題的能力明顯增強。

問題意識的培養是課題研究的重點之一，而問題意識的培養的前提是學生能否從已有的信息中發現問題提出問題。

經過研究，實驗教師一致認為：生活化的素材有助于學生發現數學問題；呈現生活原型的數學信息有助于學生問題能力的培養；學會數學化的表達是學生能把意識到的問題通過數學化的語言表達的關鍵。

基于以上的認識，實驗教師從素材的選擇、呈現方式、表達方式等方面對學生進行了引導與訓練，學生發現生活中處處有數學，課堂中的數學問題又是從生活中提煉出來的，更將所學的知識用于解決生活問題，學會用數學眼光看待生活。學生發現問題與提出問題的能力得到了明顯的增強，問題意識得到培養，這為教師在課堂上實施問題解決教學策略提供了有利的前提，也為學生分析問題、解決問題能力的培養打下了扎實的基礎。

在分析問題、解決問題能力的培養上，實驗教師著重通過知識鋪墊、引導思考方向、師生共同交流分析問題的本質、找出解決問題的關鍵、獨立或合作探究問題解決的方法等教學策略，培養學生獨立自主、合作探究問題的能力，通過長期的訓練，學生的問題解決的意識及能力得到了有效的培養與提高，達到了預期的實驗效果。

3、學生數學思考能力得到了鍛煉與提高。

數學思考能力的培養是本課題研究的重點目標之一，這是數學科學科特點決定的。數學就是思維的體操，數學思考能力的培養可謂貫穿在數學課堂教學的始終。課題實驗過程中，實驗教師以問題探究為明線，以數學思考能力的培養為暗線，平行地落實在課堂教學的各個環節。知識與思考方法的鋪墊、問題與解決方法的展開、探究結論與結果的應用，無不孕育著思考能力的培養，期間的數學思想方法的滲透、數學活動經驗的積累，都為學生進一步活躍學生的思維、激活學生的思考力提供了鍛煉與提高的機會，也使得問題解決與數學思考融合在一起，達到課程教學目標的立體達成。實驗發現，經過實驗的學生，有愛問、敢問、善問的良好學習習慣，他們能更好地掌握提問的技巧和方法，由于教師關注學生數學思考能力的培養，學生的思維品質、創新意識、對數學問題的意識及對解決問題策略的敏感性明顯增強，這將對學生今后的發展打開廣闊的空間。

4、實驗教師多維度探究總結了學生在問題解決中培養數學思考能力的策略 通過三年多的理論探索與實踐總結，共形成了調查報告一篇，論文 篇，其中在CN刊物上發表的論文 篇，在省級論文評選匯編的論文有 篇，在市級論文評選獲獎及匯編的有 篇，在區級論文評選獲獎匯編的有 篇。這些文章是實驗教師從不同的角度總結了在實施課堂教學的問題解決過程中，發展學生數學思考能力的具體操作方法，主要策略有：

學習習慣養成的策略 學生的課堂習慣是影響一節課學習質量的重要因素，實驗教師從學生的問題習慣入手，培養學生發現問題、分析問題、探究問題、交流問題的良好習慣，從而培養學生的解決問題的能力，進而提升學生的數學思考能力，這樣的習慣培養將直接影響學生的學習效果，也將對學生的后續學習產生深遠的影響。

數學思維品質的培養策略

從關注數學思考能力的培養的維度，通過改變問題解決的策略、方向、途徑，增強學生解決問題的靈活性、敏捷性，培養學生思維的深刻性、獨創性、變通性等思維品質。如：《》

差異化思考能力培養策略

從關注不同思維品質學生的個性化發展的維度，探究優秀生、后進生在發展數學思考能力方面不同的教學策略。如：《》

教師有效引導思考的策略

從關注師生角色關系的維度探究如何在課堂上發揮教師的主導及學生的主體地位，從而有效地展開學生的思考，培養學生的數學思考能力。如：發表于《廣西教育》上的文章《如何有效引導學生的數學思維》。《》

抓住知識間內存聯系的策略

從學生學習知識體系的內在聯系的維度培養學生的思維，因為數學知識就像環環相扣的珠鏈，每兩個知識點之間存在著內在的必然聯系，如何通過這種關系引導學生發現聯系、建立聯系，產生思維過程中的多種關聯的觸點，達到融會貫通、活躍思維、發展思考力的目的。如：發表于《家教世界》上的文章《在數學化過程中發展學生思考能力例談》。《》

滲透數學思想方法的策略

相對于數學思想方法，數學知識與技能顯得微不足道，引導學生進行數學思想與方法的思考才是培養學生策略中的“頂層設計”，2011版數學課程標準也將對形成基本的數學思想方法作為一項基本的教學目標從后臺走向前臺，更加凸顯出其在數學學習上的重要性。如：發表于《數學教學與研究》上的文章《數學思想方法滲透教學的策略》。

還有評價的策略、興趣培養的策略??許許多多的策略，在此無法一一列舉。各種各樣具操作性的教學策略使得課題實驗的成果不再變得理論與虛浮，在推廣與應用中，許多老師頗有心得，他們得益于課題研究成果，從而使更多的學生受益，也使得該課題的研究仍具有頑強的生命力。

十、遺憾和思考

課題三年，有收獲也有缺憾。一是課題組成員的水平參差不齊，無法使得各個領域的探究齊頭并進，總有一些模塊的研究滯后，影響整體研究進度；現在的教師考評制度，還無法使得課題的研究不帶功利性，實驗教師研究態度有時也是影響研究質量的關鍵；問題解決作為大課題，其子課題之間并沒有辦法做到界限清晰，研究過程中“串題”的現象時有發生，部分實驗教師有時出現研究方向錯誤的現象，令人啼笑皆非。如此種種，希望在今后的課題研究中得以克服，課題研究定會百尺竿頭，更進一步。

第五篇：我在數學教學中如何培養學生良好的思維品質.

我在數學教學中如何培養學生良好的思維品質

義務教育小學數學教材中,注重對學生數學思維品質的培養和數學方法的傳授,使小學生通過數學學習，積累科學的思維方法和感性經驗,逐步形成靈活、縝密、具有創造性的思維品質。

數學學習和研究的一項主要目的是發展智力。而發展智力必要涉及到數學思維品質的形成和培養。在現代心理學中，思維這個概念的定義是：人腦對客觀事物的本質特征、相互關系及其內在規律性的概括的、間接的反映，是人們在對外界輸入的信息的感知的基礎上經過分析、綜合、比較、抽象、概括等智力活動方式，對其加工、推理和獲得理性認識的心理過程。

這就是說，思維是間接認識事物，是通過感知與被直接認識的事物有著合乎規律的聯系的另一個對象而現實的。所以，思維要依靠感性認識，沒有它就不可能有思維，但思維又遠遠超脫于感性認識的界限之外，可以認識感覺器官感知不到的對象和現象的那些方面。正如偉大導師列寧所說：“表象不能把握整個運動，例如它不能把握秒速為30萬公里的運動，而思維則能夠把握而且應當把握”（《哲學筆記》）。這也是思維的本質。

我在平時的作業、練習、試卷的批改中常常發現這樣的事：有的學生在計算時把加號寫成減號、乘號，把已經計算正確的結果寫錯，比如在列豎式計算除法時，把除數或余數當成商寫在橫式上，在應用題求解正確后，答的時候把答案寫錯，等等。諸如此類，不勝枚舉。以前我把這些都歸結為是由“粗心”、“馬虎”“筆誤”造成的，其實不盡然吧。我覺得關鍵在于學生還沒有形成良好的思維品質，不夠嚴謹，不夠縝密。作為他們的教師應當了解他們的學習心理，發現在他們身上存在的不良品質，并能夠在教學具體內容時可以準確預測到可能出現的問題，并積極主動地采取措施進行培養、糾正，把不良的品質扼殺在萌芽狀態！

把這種縝密嚴謹品質的培養，貫穿于我的整個教學活動中。使我的學生們養成良好的數學素養，是我的最終目標。下面談談我在應用題教學中是怎樣培養學生思維品質的。

一、培養思維的流暢性

要做題，首先要讀題，而且要讀得透，吃得準。有些差生就是讀得一知半解，題意還未審清，就做了。導致應用題得分少得可憐，甚至全軍覆沒！

我在教學中注意從讀題入手，引導學生正確審題，具體的做法是：

（一）讀熟題目，分清題中的情節、條件和問題。要求在應用題上比較困難的學生至少讀滿三遍，再開始做題。

（二）批劃讀題，用自己喜歡的、不同符號將題中表達的情節和數量關系的詞語劃下來，幫助理解題意。在教學解決問題的策略這一單元時，我要求學生把已知條件和問題劃出來，幫助列表解題，效果很好。

（三）推理讀題，弄清楚條件與條件，問題與問題之間的聯系，尋求解題的基本途徑，明確思路的指向。比如：平均每小時行多少千米？這個問題，要找到“行了幾小時”、“幾小時行的千米數”然后問題就迎刃而解了。

（四）一題多問，使他們的思維多方面、多層次地擴散。在教學“統計”這部分內容時，經常讓他們對著統計表或統計圖互相提問，再解答。

二、培養學生思維的靈活性

為了培養學生思維的靈活性，我注意引導學生根據不同條件，展開合理想和推理。靈活地運用數學概念和基本關系運算順序、生活中的經驗等，從不同的起點，不同的角度去尋求各種解答方法，從而培養思維的靈活性。

例如：“曉威買了一本十萬個為什么，第一天看了這本書的一半，剩下的135頁分了9天看完”從以上的條件中，你可以想象出什么結果？

經過思考后學生提出：

（1）根據第一天看了這本書的一半和剩下135頁，可以知道這本書的總頁數；

（2）從剩下的135頁分了9天看完這一條件可以知道9天內平均看多少頁數；

（3）從第一天看了這本書的一半，剩下的135頁分了9天看完，可以知道這本書曉威看了幾天；

（4）從（1）和（3）可以知道曉威平均每天看多少頁（5）解答：（1）135╳2=270頁 或 135+135=270頁

（2）135÷9 = 15頁（3）1+9 = 10天（4）270÷10 = 27頁

通過訓練，學生思維得到了鍛煉，解題思路更寬，更靈活，思維敏捷，達到知識融會貫通，舉一反三的目的。

三、培養思維的準確性

一部分學生對應用題中的數量關系，經常摸不著頭腦。有時做對了也講不出個所以然來。為了打下扎實的基礎，我要求他們說出每一步的意思，先要講出算理，看是否符合題意，列式是否正確地反映各數量間的關系，檢查自己的解題思路是否合理正確。

相信只要我們善于根據不同的內容、不同的對象、采取不同的辦法，全面靈活地培養學生的思維品質，就一定能為學生的未來發展提供強大的推進力。