第一篇：小教院校數學課程結構及課堂教學改革（推薦）

小教院校數學課程結構及課堂教學改革

四川師范大學綿陽初等教育學院信息技術系 吉遠銀

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關 鍵 詞: 小教數學 課程結構 課堂教學 數學教師 信息素養 課改構想

內容摘要:

新世紀如何全面推進教育教學改革，提高師范教育專業化程度，培養適應素質教育需要的

師資隊伍，是擺在我們面前重大而嚴肅的課題。合理的知識結構作為教師素質的一個重要成分，對教師的成功教學起著重要的作用。小教院校作為培養小學教師的搖籃，它的課程設置直接關系到未來教師知識的建構，關系到小學教育質量的提高。目前小教院校的課程結構存在著許多令人不能滿意的現狀，因此小教院校的課程結構及課堂教學的改革勢在必行。小教院校的課程改革應適應自然科學和人文社會科學相互滲透、趨向融合的特點，著眼于調整公共基礎課、學科專業課和教育專業課的課程結構。

我校培養本、專科程度小學教師的“五年制、二、三年制及本科”小學教育專業已啟動六年多，是我省首批小教大專實驗院校。六年來，我們堅持邊實踐、邊學習、邊研究、邊總結與改進，緊緊圍繞課堂教學這一中心，積極組織力量開展課程計劃、課堂教學、學生學習、成績評價等方面的改革，積累了一定的教改經驗，有效地促進了學校教學質量的全面提高，培養了大批深受用人單位歡迎的新師資。隨著社會經濟、科技文化的不斷發展，對小學教師素質的要求越來越高。為了培養具有寬厚的文化知識，較強的學習能力、創新能力，適應我省小學教育發展需要的合格畢業生，在明確培養目標的前提下，堅持全面發展、綜合培養的原則，積極探索“加強必修課，擴大選修課，豐富活動課，強化實踐課”的改革思路。小教大專數學課程新體系的構建應以現代教育思想為指導，素質教育為核心，能力培養為主線，現代教育技術為平臺。加強課堂教學，強化思維訓練，立足于數學課程的教材、教學內容、實踐性環節、教學評價的改革，體現小教大專數學教學的特色。本文就我校小教大專數學教學計劃、課程設置及課堂教學改革的情況作一些介紹，并提出存在的一些問題和矛盾與同行們一起商榷。

一、基礎教育課程改革對“小教”專業課程設置的啟示

1、基礎教育課程改革對教師提出的挑戰。新課程將對教師帶來教育觀念、教學策略、教學方式、教學方法和教學手段的一場革命，課程功能的改革需要教師進一步更新觀念——確立新的課程觀、知識觀、學生觀、質量觀、人才觀、教學觀和教材觀。課程結構的改革要求教師要飽有學識，并內化為個人的文化素質。不但要掌握所教學科的內容性知識，而且應該很好地掌握學科實質性知識和章法性知識，學科信念及學科發展等，同時還應了解最主要的通用知識如工具范疇、人格范疇、社會范疇和常識范疇等；不但要具有組織課堂教學活動的能力，而且要具有組織學生開展研究性學習的能力。課程內容的改革要求教師更新知識結構和能力結構，同時對教師的學科素養提出了新的更高的要求。課程實施的改革要求教師改變教學行為和策略，并轉變角色，不再是知識的占有者、傳遞者，教學過程的控制者、教學活動的管理者，學生學習成績的評判者，學生發展的制約者。新的課程理念強調教師應成為學生學習的合作者、引導者和參與者，學生發展的指導者、促進者。教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。

2、小教院校的課程建設取得了一定的成績，但也存在一系列需要解決的問題。高素質教師的典型特征是具有出色的教育表現和與之相適應的復雜的知識結構。合理的知識結構作為教師素質的一個重要成分，對教師的成功教學起著重要的作用。師范教育作為培養中小學教師的搖籃，它的課程設置直接關系到未來教師知識的建構，關系到教育質量的提高。以核心專業學科為中心，按照核心專業學科設置各個專業，各專業再圍繞專業學科來開設全部課程，這種課程設置片面強調科學文化知識特別是各核心專業學科知識的制約作用，忽視社會礎教育課程改革發展需要。教育課程比例嚴重失調，課程的設置不是從確定基礎教育課程、專才（主修）教育課程、教育科學課程三者的關系入手的，教育類課程顯得十分薄弱。課程類型結構不合理，主要表現在學科課程的比例極大，綜合實踐課的課時比例極小，在所設置的學科課程中，幾乎只有分科課程，綜合課程極少（理論課比例太大，實踐課比例大小；專業課比例太大，通識課的比例太小）。

3、小學教育專業課程的設置，首先要處理好“博”與“專”之間的關系。小學教育專業采取“綜合培養、有所側重”的培養模式，已基本形成共識，它符合小學教育的特點和素質教育的需要。所謂“綜合培養”是指學生素質的全面提高和本、專科程度的綜合體現，即通過學校教育的全方位培養，使學生成為能適應小學素質教育需要，可承擔小學多門課程教學工作的人才。它符合小學教學由分科制逐步向“包班制”發展的趨勢，也體現了小學教育啟蒙性、基礎性、綜合性（文理滲透）等特點。其次要處理好“綜合性”與“專業性”或“大學性”的關系，“綜合性”是高等教育體系中小學教育專業區別于其他高師專業的重要特點之一。在高等教育中一個專業能夠“成立”需要很多條件，其中一個條件就是它必須具有區別于其他專業的特點。如果說“分科性”是高師培養中學教師的專業特點，那么“綜合性”就是小學教育專業的特點。傳統的中等師范教育是以“綜合”的方式來培養小學教師的，但是這種綜合是在初中普通教育基礎上進行的，因此中師生必須接受較為全面的高中階段的普通教育，在此基礎上綜合掌握小學一些學科的教學技能。高等教育體系中的小學教育專業的“綜合”，是學生在已經完整地接受過普通高中教育基礎上，進一步接受現代大學生必須接受的通識教育，同時根據小學教育綜合化的趨勢，實現學科的融會貫通。要處理好繼承與創新的關系，不管師范教育體系發生什么變化，小學教師的培訓培養工作是永恒的。中師教育的優良傳統在進行高等教育體系小學教育專業建設時，決不能被當作“中師水平”的東西而將之簡單地拋棄。中師小學教育專業課程的一個特點，就是重視實踐和教師教學技能的培養。實踐性課程必須在高等教育體系中小學教育專業課程體系里占據重要的地位。但是這些實踐性課程需要以大學的學術性來加以提升，使之成為具有大學學術水準的課程。要處理好學科類課程與活動類課程之間的關系，活動類課程是以充分而有特色地發展學生的基本素質為目標，以學生必需的直接經驗和綜合信息為主要內容，按照特定活動項目和特定活動方式組成的一種課程類型。它對于開拓學生的視野，豐富學生的知識，訓練學生多方面的能力和培養學生的興趣、愛好，加強與學生生活和現實社會之間的聯系具有不可替代的作用。完成這種過渡與提升，信息技術是一個很好的平臺。

4、小教大專數學教學內容的設置應體現素質教育的精神，以提高學生的數學文化基礎素養為目標,貫徹因材施教、以人為本的原則。在注重學生應用能力、學習能力和實踐能力培養的同時，根據學生實際情況，實施分層次數學教學，使每一個學生得到適合自身特點的發展。改變原來學生實際情況和培養目標脫節的傳統模式，這種傳統模式造成了學生為“考”而學，教師為“考”而教，學生的創造性被埋沒，教師的教改積極性被挫傷。重視學生在學習過程中的主動性、創造性和獨特見解，積極引導學生個性的良性發展。改變傳統的數學教學手段單一，一只粉筆打天下的狀況，針對數學課程內容多學時少，要求高基礎差的特點，小教大專數學教學應注重運用現代化的教學手段，重視課件開發，加強CAI教學、多媒體教學和數學軟件的運用，改變課堂教學環境，把技能教育轉化為素質教育。數學教學改革的核心是教材、教學內容、教學評價，數學教學手段和教學方法的改革。

二、課程設置要適應社會需求、適合學生現狀的要求

統一認識，形成合力是搞好小教大專數學教育的前提。培養什么樣的人？達到怎樣的專業小平？這是每位教師必須弄清楚的首要問題。小教專業培養的是適應21世紀小學教育的需要，具有良好的政治與業務素質、現代教育思想與觀念、改革創新精神與創造能力的大學本、專科程度的小學教師。盡可能有與普通師范院校學生相當的學識水平，又要有自身的特點：那就是綜合能力（將傳統中師特點內化提高后的一種綜合素養）。針對培養目標，采取“綜合培養、分科選修”的教育模式，在小教專業下有多個選修方向。但不論是選修什么專業，均著力于培養提高學生的綜合文化素養，力求讓學生構建寬廣扎實的文化知識基礎，具有廣闊的知識視野，既要適應小學教育所要求教師知識面廣的特點，又為他們今后自身的發展提供較為廣闊的背景。我校小教大專數學教學內容按模塊式設置，分為基礎模塊、擴展模塊和專題模塊。其中，基礎模塊主要是初等函數、一元函數微積分學等。擴展模塊主要是多元函數微積分簡介、線性代數初步、解析幾何、初等數論、概率論初步等。專題模塊分為四個專題課件，主要是計算方法與數學軟件的應用介紹、數學實驗及數學建模簡介、小學奧數教練員培訓、數學在生活和生產實踐中的應用實例等。表現為：一鼎三足----以學科知識為主（程度通過多課少時（教學現代化）得到提高），同時加大選修課、外語課、計算機與教學科研課程的力度；三選一環----公共課、專業選修、公共選修、實踐環節。

在數學課程設置中，要處理好通識類課程與主修數學類課程的關系。既要考慮到師范生應適應未來小學教育的綜合性、文理滲透性、小學多科教學的特點，開設通識類課程，如在五年制的前三年開設高中數學，二、三年制中開設大學數學、小學數學教學與研究、小學數學教學法等，讓其具有即使將來不教數學也應具有的小教數學專業的數學基礎知識；另一方面，對主修數學的學生，在數學課程設置上應讓他們基本達到大學專科數學水平，為將來成為數學骨干教師和進一步學習打下良好的基礎。在課程結構上形成必修課、活動課的有機結合，積極開展多種學術活動（講座、專題報告、各種學術交流、專家講學、參觀訪問等），在學生中營造良好的學術氛圍。堅持優化必修課程，發揮整體效益，開發選修課程，發展學生個性特長，強化活動課程，培養其職業技能，加強實踐課程，提高學生理論聯系實際的能力和數學教學研究能力。通過幾年來的實踐，我們感覺到數學專業課的內容、教材選取困難，數學專業課程學時不夠，學生基礎較差等。應該遵循“綜合培養，學有專長”的模式，精心設置數學課程。但是如何界定“綜合培養”綜合的“廣度”，以及“學有專長”專的“深度”還有待于進一步思索。小教大專的教材編寫在高校，小學教材的編寫在師院，這對數學教師的教材選擇與處理能力是一個相當大的考驗。如何發揮和保持原有優勢（師范性與現代化）是每一個小教數學專業教師應思考的問題。我們的思路是：保持優勢的希望在于教師基于網絡；解決小教大專與師專的聯結點在網絡。方案特點是（1）教學內容模塊化設置，相對獨立，彈性大，便于進行因材施教，適合不同專業、不同基礎的學生學習。各模塊中有統設必學的內容，也有相當的選修內容。（2）注重應用，實踐性強，突出了職業教育的特色。數學課程體系中增加了教學教研的實踐性環節和數學實驗及建模方法介紹，使學生了解數學應用的全過程，從實際問題中提取數學成分，培養學生分析問題和解決問題的能力。（3）加強與其它專業課程的銜接，更好地體現了小教專業數學課程的功能。專題課件中的實例都選自有關專業課程中的實例，為學生學習后續的專業課提供數學模型，減少障礙。（4）重視現代教育技術的應用。數學課程體系中的專題模塊以課件的形式出現，可以結合數學教學內容進行學習，也可以相對獨立地學習，更適合學生個別化學習。

三、提高學生的數學素養是數學教學的目標與追求

“小教專業院校的根本任務是培養和造就精于從事小學素質教育的師資。”基礎教育的首要任務是走向素質教育，而小教專業院校更應走在前列。面向全體，全面發展，主動發展。堅持自身特點，堅持為小學教育服務，強化小教專業院校的服務意識與動態適應意識是每一個小教專業院校的教師都應當認真領會和不斷探索的課題。

提高學生的數學素養，重視培養21世紀小學數學教師所必須的現代數學思想和方法是小教專業數學教學的目標與追求。數學是一個動態的過程，數學知識包括“過程”、包括“主觀性知識”。發現并提取實際問題中的數學成分，并對這些成分作符號化的處理，把一個實際問題轉化為數學問題，是數學的重要組成部分。由于數學本身是一個主體構建的產物，因此它是活的、動態的、開放的，表現為多維度的，并非絕對正確的數學活動的結果。數學教育應使“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”學生學習數學是一個積極主動的構建過程。知識是個人經驗的合理化，而不是說明世界的真理。學習過程的多元性、學習對象的復雜性、學習情感的某種特殊性、個人經驗的獨特性，使學習對對象的建構是多維度的。學生不是被動地接受外在的信息，而是根據先前的認知結構主動地、有選擇地知覺外在信息，構建其意義。它具有多向社會性和他人交互性。知識構建的過程應有交流、磋商，并進行自我調整和修正。師生的交互和共同活動、“學習共同體”的形成及對課堂教學環境的營造成為獲得數學知識的重要途徑。針對數學學科的特點，教學中我們堅持在強化基礎知識、基本技能、教學基本功的同時，注重學生自學能力、教學能力、創新意識的培養。大膽進行課堂教學改革，學習和采用先進的教學思想、教學方法和手段，提高每一堂課的教學效率，取得了較好的教學效果。

１、確立數學必修課的主體地位。數學是師范生的一門主課，小教專業學生數學要達到相應水平的要求，必須確立數學必修課的主體地位，其根本是抓好數學課堂教學。課堂教學是素質教育的主渠道，加強課堂教學改革，提高課堂教學質量是實施素質教育的關鍵。我校課堂教學的改革以更新教育教學觀念為先導，在努力提高教師業務素質的同時，既堅持教學的高起點又不放棄傳統中師的特點。實現了 “從教師為主體向學生為主體”、“從傳授知識向發展能力”、“從教知識向教學法”的轉變，形成了“一明一清一貫穿”、“兩滲透”、“三規范”的教學思路，即：教學目的明確；貫徹因村施教的原則；基本概念、基本理論講清；自覺進行德育滲透和科技滲透；規范教案、規范板書、規范語言。在正確教學思想和教育觀念的指導下，廣大數學教師努力鉆研業務，更新教學手段，總結教學經驗，既遵循本學科的教學規律和特點，又充分發揮和展現每一位數學數學教師的教學風格，摸索出了數學學科以學生自學，教師導思導疑的輔導自學法，調動了學生學習數學的積極性主動性，提高了學生的素質，取得了顯著的成效。從小學到中學，學生習慣了老師講，學生聽，下課練的傳統數學教學模式，難以激發學生自身的學習興趣。因此教師要根據不同的課型，選擇不同的教學方法，大膽改革知識結構和課堂教學模式，注意從宏觀與微觀的尺度上去把握知識的內在結構，采取提綱、自學、發現、總結，單元式的教學模式，做到“教、學、做”的統一。根據提綱，學生通過自學，從各個細部、各個知識點上去學習把握各部分知識。最后通過老師的歸納總結，學生很快清晰明了地掌握了本章的知識。這樣既省時，效果又好。課堂教學要立足于學生上課而不是聽課，要改變傳統的滿堂灌的作法，特別是對于二、三年制和本科段的學生，他們具有一定的自學能力和辨析能力，應引導他們把學習數學的過程變成為自己不斷發現人類已發現過的命題公式、定理和方法的過程。數學課堂不僅傳授數學知識，更要講出數學的美。數學課堂不只是數字與符號，更有對社會的關注與熱愛，有對人生的理解與思考，還有師生心與心的交流與共鳴。在數學課堂中讓學生充分領略和追求數學的簡潔美、對稱美、和諧美與奇異美。美的數學能啟迪學生的思維，培養其學習興趣和創新能力。在教學中，要讓學生充分了解教師的教學方法和教學思路，不僅學到知識、鍛煉能力，還要學會教學的本領。同時，充分利用了學校的電教優勢，給數學課堂教學注入新的活力。電教手段與傳統數學教學方法的最優組合，在擴大數學課堂容量，提高教學效率的同時，向學生直觀地展示了數學的思維過程，使抽象的數學概念變為可視、可感、可觸摸的現象與過程。數學教學方法的改革和教學手段的現代化，保證了課堂教學有較大的知識容量和深度，重視了學生自學能力和良好思維品質的培養，提高了教學效益。我們在立體幾何、解析幾何以及極限、微積分的教學中的嘗試均取得了理想的效果。

２、注重有機結合，使學生學有所長。師范教育在課程設置、教材內容以及教育實習方面并未突出教師職業的獨特性，師范教育課程體系存在的不足，在很大程度上妨礙了教師知識結構的合理建構。課程體系的結構不合理：“教什么”的學科專業課的比例過大，學校用大部分時間和精力提高學生的學科知識水平；而對于“如何教”的教育學、心理學等教育類的課程比例太小。課程內容單一空泛，脫離實際：師范教育的著眼點應是通過各種訓練，培養未來教師多方面的素質和技能，為基礎教育輸送勝任教育教學工作的合格教師，而教材內容的空洞，與其要承擔的教師職業訓練的重任很難相稱，教師的職業特性未得到明顯的體現。教育實習時間短，流于形式：教育實習是師范生積累教學實踐知識的重要一環，但目前教育實習的薄弱已成為師范教育亟待改革的一個環節。從教育實習的具體狀況來看，一是時間過短，短暫的實踐并未使師范生對教師這一職業形成深入的認識。二是目標簡單，形式化嚴重。由于時間短，實習任務僅限于講授特定的內容和充當班主任等規定性活動，很難有自由發揮的余地。在內容和形式上基本上是走過場的“四步曲”，即跟班聽課、講課、組織活動、實習總結。這樣的實習，難以使師范生迅速積累個人實踐知識，形成教育教學技能。

根據數學教學目標的要求，在數學教學過程中，必須注重必修與選修課相結合，課內課外相結合，教學與實踐相結合，才能全面提高數學教學質量，使學生學有所長。選修課是數學教學活動的重要組成部分，是提高學生數學能力，引進現代數學知識和拓寬知識面，補充和加深必修課的有關內容，使之和諧銜接的有力手段。選修課方面，調整課程計劃，增設小學數學思維訓練、小學數學教育科研等選修課程，為小學數學教師的培養貯備知識基礎。活動課則是必修課的重要補充和延伸。活動課方面，開設數學說課、教具制作、小學數學實驗等多個活動課，由指定教師在規定的時間、地點內，有計劃地開展活動課教學，拓展學生相應學科的知識面，培養學生的學習興趣。在具體教學過程中，我們開展了系列數學知識講座與數學興趣小組、奧賽小組、數學文化研究小組、組織學生參加數學競賽、撰寫小論文、數學開放試題講練等活動，營造了良好的學術氣氛，使學生充分感受到了“數學的美”與“美的數學”。在加強學生數學基本功（基本知識能力、方法及運用、繪圖、制作教具、數學語言表達等）的常規訓練基礎上，進行拔尖訓練，由課內向課外延伸，形成了課內打基礎、課外出成果的良好現象。實踐課方面，在保證完成教育見習、實習任務的同時，利用課余和自習時間，組織學生開展數學講、練活動；充分利用現代化教學手段，通過微格教學，由教法教師指導，訓練學生從事小學數學教學實踐的多種技能。教學實踐表明：必修課、選修課、活動課、實踐課的有機結合，對培養合格的小學教師具有十分重要的作用。數學教研室根據數學學科及小教專業的特點，在基礎課的教學中采用“講、讀、議、練”的四字教學方法，既注重傳授數學知識，又注重滲透數學思想方法，培養了學生創造性的思維能力，增強了學生解決實際問題的能力。在專業課的教法課教學中，采取“教學理論課——教學觀摩課——教學試教課”三課一體的教學方法，縮短了師范生與小學教師的距離，為師范生畢業后成為優秀的小學數學教師打下堅實的基礎。同時認真指導學生實習見習，學生通過觀看數學教學錄象片、觀摩數學示范課、學寫數學教案等，鍛煉和提高了自身的教學實踐能力。通過這些活動，不僅提高了學生學習數學的興趣和積極性，同時也有益于開發學生的潛能，使部分學生在數學上學有所長。

四、數學課程建設中注重培養學生的信息素養

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出：當前我國正在全面推進的課程改革，是一場面向素質教育的，基于信息技術的教育改革。其基本要點應該是將培養和發展人的信息素養作為滲透素質教育的核心要素。強化信息意識，夯實信息技能，探索在數學課程的建設中培養學生的信息素養的途徑。在數學課程建設中關注信息素養的意義，培養學生信息素養實施的策略，優化學生的學習工具，更新教師的教學手段，改變教材的呈現方式，使教科書實現由教學范文逐漸向教學資源的價值轉變，在信息化的背景下，數學教材內容豐富，素材多樣，自然、人文、科技、民族、古今中外，各類信息有序地整合在教材中，努力使數學教材逐漸成為百科全書。信息素養的人文層面和技術層面是相輔相成，在其實施策略中，往往側重技術層面，但并不表明可以淡化人文層面的信息素養，相反，我們需要全面考慮，從細節處著想，結合學科教學的同時，時刻關注信息素養這個核心要素，從學習工具、教學工具以及學習對象三個著眼點出發，落實在學生的學習、教師的教學和教材的呈現中，把基于信息技術的課程改革穩步推向前進。但由于經濟條件的限制，信息技術的普及，硬件的建設不容樂觀，信息技術的基礎設施是實施培養學生信息素養的必要前提，沒有了技術一切都是紙上談兵。因此，信息素養的培養任重而道遠。

五、小教專業對數學教師的教學提出了更高的要求

1、加強師范性教育，提高數學教師的素質。“希望教給學生正確思考問題方法的老師應當首先自己掌握它”，這是波利亞身體力行、從事數學教學研究的切身體驗。他的數學啟發法的研究成果告誡我們，數學教師應當在授予學生一定的數學知識的同時,教會他們發現問題和解決問題的一般規律和方法，培養學生具有“復原”學科重大發現淵源過程的能力，并從中學到一些具有普遍意義的思想和方法。這就要求數學教師應根據數學學科的特點和知識結構，站在方法論的高度，創設數學發現活動的模擬情境，并根據學生思維的特點，設置“最近發展區”，以促進學生激發出“智力上的某種努力”，進行創造性學習。這無疑對數學教師的專業素質提出了更高的要求。

一位能勝任教育教學的教師主要應具備三方面的知識：學科知識，即教師所具備的特定學科的知識；條件性知識，即教育教學中所運用的教育學與心理學的知識；實踐性知識，即教師在實際教學過程中所具有的課堂情境知識以及與之相關的知識。審視目前師范院校的數學教育，教學方法呆板，課程結構單一，知識面窄，內容偏重于對高等數學理論的縱深展現，忽視對數學教學問題的探討。倘若教師欠缺這種能力，何以居高臨下傳道授業，更談不到去發現學生的創造性思維火花，啟發、引導他們了。數學教師應具備利用計算機創設“心處其境”的數學實驗環境，引導學生進入數學思考的世界，以近似數學家的方式思索問題，使學生頭腦中的知識結構和運作方式接近數學家頭腦中的知識結構和運作方式。有能力把數學動態思維活動的“慢鏡頭”展現給學生，這給我們的數學教師提出了相當嚴峻的挑戰。

2、擴展和更新知識結構。知識領域的擴展，對教師的要求也在提高。除了觀念上的轉變，還需要教師在知識上不斷更新。一名小學數學教師應當具備豐富的知識，形成比較完整的知識結構。這些知識不是自然形成的，也不是僅僅通過正規的學校教育就能完全實現的。形成合理的知識結構既需要理論上的學習，也需要在教學實踐中探索、總結和提高。教師的知識結構包括多方面的內容，結合小學數學教學的現狀，可以將小學數學教師的知識分為三類：一是數學學科方面的知識。從數學知識的角度看，教師不僅需要理解小學數學內容本身，還應從比較高的觀點來看這些知識的發生發展過程，看這些知識與其他知識之間的關系。另外，從數學教學內容的改革和發展來看，小學數學教學內容也在不斷更新和變化。在《義務教育階段國家數學課程標準》中，概率統計等應用性強的內容受到重視，將在小學數學教學內容中有所加強。強調學生的創新意識和實踐能力的培養。這些都需要教師不斷更新自己的數學知識，不斷學習新的內容和接觸新的領域，使自己適應小學數學教育改革的需要。二是有關理論方面的知識。有關理論方面的知識包括課程知識、教學法知識和對學習者認識的知識。理論知識對于有效地組織課堂教學，提高小學數學教學效率與質量是至關重要的。教師要在課程改革中發揮更大作用，一方面需要認識自己在課程改革中的作用，另一方面要對課程的理論知識有所了解。教學法方面的知識包括一般教學法知識和學科教學法知識。一般教學法知識的學習和掌握并不難，關鍵在于如何在實際的教學過程中靈活運用。學科教學法方面的知識比較復雜，既有理論性，又具有很強的實踐性。真正的學科教學法知識，不只是教學法書上有關某一個領域內容如何教學的建議，更主要的是教師對具體的教學內容進行教學法處理的知識和經驗。有一定教學經驗的教師都會有這樣的體會，即妥當處理具體的教學內容時，首先在腦子里呈現的是一個具體的教學模式。教師應從不同角度和多種渠道不斷豐富自己的學科教學法知識。三是教學實踐知識。目前小教專業與小學數學教師職后培訓中教育學、心理學知識教學低效，教師的培養與培訓未擔負起完善教師有效教學所需要的合理知識結構這一任務，因此加強小教專業學生的教學實踐，應是促進未來教師成長的一個重要途徑。教學實踐經驗也是教師知識的一個重要組成部分。有經驗的教師在頭腦中有許多現存的教學模式，他們在制定教學計劃和進行課堂教學時可以迅速地運用這些模式。教師的經驗是在教學實踐中積累的，它構成了豐富的實踐知識。這些實踐知識成為有效地完成教學任務的重要前提。有用的教學常規，典型的教學和管理方面的案例，對課堂中突發事件的處理方法等等都是教師的實踐知識。教師應當在平時的教學中以及與有經驗的教師的交流中不斷豐富實踐知識，使自己逐步成為有經驗的專家型教師。

小教專業的數學教學工作，涉及到幾方面、多門類的數學教學，給數學老師提出了更高的要求。涉及到初高中數學知識之間的銜接以及學生數學思維的轉型；涉及到學習高等數學基礎較薄弱，知識點欠缺等困難；涉及到數學綜合能力較差，方法欠合理，由應試教育向素質教育轉化的問題，加上學習目的態度的偏差，給數學教學工作帶來了較大影響；數學教師涉及到自身知識的調整、更新和提高，教學思想與方法的再學習等方面的問題。因此在教學過程要求每一位教師認真學習和鉆研教材，學習先進的教學思想、理論和教學方法，勇于課堂教學改革，改變傳統的數學教學模式，在傳授知識的同時培養學生的創新精神，真正做到以學生為主體，使教學過程真正成為師生共同探索知識規律的過程。改變舊的教學評價模式，重視學生學習過程的評價，不唯分數論。良好的課堂教學效果來自師生間良好的合作，應積極鼓勵和提倡這種良好的合作學習機制。小教專業的數學教師不僅要求具有愛護學生、熱愛數學的現代數學教師職業的人文素質，而且要加強相應的職業智能素質的提高，不斷學習新的教育理論與思想，新的教學方法與手段，還要加強自身數學素質的訓練。我校先后有多人參加北師大、川師大、西師大等院校的“研究生課程進修班數學專業”的學習，幾位老師取得了數學專業教育碩士學位。以此保證了用本學科較高層次的專業知識駕馭自己的教學過程，促進數學教學質量的提高。每一數學教師都清楚，要培養更多的優秀的小學數學教師，我們自己必須是一個合格的優秀的數學教師和教育家。我們正是以此為目標和標準來要求和鞭策自己的。在學校建設與本學科課程建設中，始終堅持做到（1）充分發揮主人翁意識：學校的生存發展和每個人息息相關，學校有責任讓每一位師生明白學校發展的今天與明天，教師要清楚今天的學生就是明天的小學教師，以及每個人在其中所應充當的角色和承擔的責任。（2）要有質量意識：要充分認識到學校的生存靠質量（不僅僅靠生源的多少），質量的提高靠教師、靠管理，要把提高管理者的管理水平與教師的教育教學水平放在工作的首位。要有具體行動，而不是放在口頭上。（3）要不斷更新觀念：不怕落后，就怕不知道落后，不怕條件不具備，就怕觀念跟不上。不要坐井觀天，埋頭治學。應當走出去，請進來，走出校、走出省（特別是對于年輕教師），請有關的專家學者為老師（而不僅僅是學生）作最新的、最前沿的學術報告，不斷了解和學習外面的新信息、新動作。教師的進修與再學習是教師自己的事，更是學校的責任與義務。要樹立教師是學校第一財富的觀念，教師素質的優劣是一個學校生死存亡的第一要素。學校要敢于打破在教學和管理上的舊框框，要有新舉措、大動作。（4）發揮優勢，彌補不足：充分發揮學校在現代化、師范性方面的優勢。發揮年輕教師多，好學肯鉆的優勢。學校的教學改革將隨著時代的發展對人才標準的提高而不斷深入下去。我們要在培養學生的創新能力和實踐能力方面下大力氣，繼承和發揚過去的辦學經驗，才能使我們的辦學水平、師資隊伍、辦學條件、人才培養質量上一個新臺階。

六、小教院校數學教育課程改革的幾點構想

首先，確立以提高小學數學教師綜合素質為中心的課程觀。未來的數學教師不僅要具有寬厚的知識基礎，熟悉本學科的最新研究和發展趨勢，還要掌握一些相關學科的知識，貫通文理界限，提高“一專多能”的綜合素養。師資培訓的課程走向綜合化是時代的要求，也是適應素質教育培養全面發展的創新型人才的需要。

其次，加強教育類課程的比重。這部分課程正是教師職業特殊性的集中體現，直接決定了教師的專業化水準。因此，在小教專業的數學課程結構上，要充分發揮原中師的優勢，加強綜合能力培養不松懈。切實增加體現教師職業技能、技巧的課程，如師生的課堂互動、個體差異的處理、指導學生學習、心理健康以及課堂組織與管理的課程。課程開設要反映當代新穎的教育理念，先進的教學技術，切實提高教師的教育教學效能。

再次，適當調整學科專業課的比例。對于數學專業課的調整，目前存在兩種觀點，一種觀點是“濃縮”，即對專業課程體系基本不動，壓縮課時，精簡內容；另一種觀點是重構，即重新選擇，建構新的知識結構體系。這兩種做法是從量與質兩個不同的層面而言的，可以互相結合在一起。在課程內容上，依照數學學科的特點，關注小學數學發展的最新動身動向，本著少而精，博而通，強化基礎，反映學科前沿的原則，構建新的基本內容。

最后，落實教育實習的內涵，切實提高教育實踐的成效。教學實踐是提高師范生實踐知識與能力的重要手段，有助于學生理論與實踐的進一步整合。第一，增加實習時間，最少應達到10－12周，增加學習見習的機會和時間，并分散到各個學期進行，采用分段實習。第二，在內容上，進一步拓展學生實習的內容，讓學生有更多的機會參與實習學校的教學與管理。第三，建構專業發展的實習學校，發展小教院校與小學的伙伴關系。鼓勵小學成為專業發展學校，為小教專業學生的專業訓練、原小學校數學老師的繼續發展以及教學研究提供一個理想的平臺，共同發展，共同提高。小教專業院校與專業發展學校的合作加強了對未來小學教師的培養，有助于促進教師的迅速成長。

幾年以來，我們在小教專業的數學教學實踐中，以培養合格小學數學教師為宗旨，以適應經濟發展、社會進步、適應小學教育改革為指向，在努力提高教師的專業水平，提高數學課堂教學質量等方面作了一些探索，取得了一定成效，但一切才開始起步，任重而道遠。我們將不斷努力，把反思與改進、總結與提高結合起來，學習兄弟院校的好的經驗，不斷在小教專業的數學課程設置、課堂教學等方面作新的探索和實踐，進一步構建出小教專業數學教育的新模式，為21世紀的小學數學教師隊伍建設作出應有的貢獻。

參考書目：

①唐彩斌《小學數學課程建設中培養學生信息素養的實施策略》 ②申繼亮《從中小學教師的知識狀況看師范教育的課程改革》 ③人民教育出版社《小學數學教學與研究》 ④《義務教育階段國家數學課程標準》

⑤人民教育出版社《小學數學教師的知識結構》

第二篇：高職院校數學課程改革總結及建議

高職院校數學課程改革總結及建議

[摘要]高職數學是高等職業教育重要的基礎課程之一，隨著高職院校的蓬勃發展，高職課程體系也在過去十幾年的改革中不斷完善，文章分析過去高職數學課程改革觀念、方向及具體實踐，總結近年來課改過程中經驗與得失，并對高職數學課的改革提出一些更具體、更細致的操作意見與建議。

[關鍵詞]高職；數學；教學改革

[作者簡介]范光，湖北工業職業技術學院講師，研究方向：函數論、概率論、數學教學方法，湖北 孝感，432000

[中圖分類號]G423 [文獻標識碼]A [文章編號]1007-7723（2014）02-0077-0002

在高等職業院校的大多數理工類、財經專業課程構成中，高等數學都是一門必不可少的基礎課程，因為數學課不僅是學習其他專業課程的基礎，也是為高職學生未來的職業發展打下堅實的基礎。最近十幾年，隨著中國經濟騰飛發展，高職院校也進入了高速發展的快車道，為了適應中國不斷變化的經濟結構對人才需求的轉變，高職院校也在專業課程設置方面進行不斷的探索，其中高職數學課程的教學改革是其中之一。但由于對數學課程在高職專業課程中的地位與作用認識得不夠深刻，教學目標、課程內容、教學方法、教授模式、效果評價等都沒有實現根本性的轉變，沒有突出高職應有的特色，從而很難滿足高等職業教育各學科和工程技術對高等數學的要求。

一、高職數學改革的主要方向

（一）明確高職數學教育思想和觀念

高職教育培養的人才是實用型的，直接為學生能夠快速地走向特定職業之路打下基礎，它不同于以學術性、研究性人才為培養目標的高等教育。故而，數學課程只是其他專業課程的基礎，作為學生解決一些問題的工具，主要突出數學的應用性、工具性以及可操作性，而不是通過數學培養學生的數學修養、嚴謹的思維，等等。因此，高職的數學老師在把握好數學教育思想的同時注意將數學知識與不同學生的專業課程常見的問題結合在一起進行教授。

（二）調整高職數學課程內容和結構

盡管高職數學課程逐漸有了一套相對完整的教學體系，但是數學教材的建設卻滯后很多。高職數學的教材在內容的廣度和深度、表述方式與方法、內容的布局、例題與課后習題的選取方面要能充分地體現高職教育培養人才的目標。“必需、夠用”是高職數學教材編寫的總原則，如何把握這個“度”，需要滿足幾個具體要求：能夠為后續專業課程奠定扎實基礎、滿足實際工作的需要、用于進一步的學習提高。因此，高職數學作為一門進行高職教育的重要的基礎課，應將篇幅放在數學思想的介紹，直觀的幾何圖形解釋，具體的實際應用上。對于較難理解的數學概念，可以采用描述性的語言定義。

（三）創新高職數學課堂教學模式

1.確立與實際例子相結合、以解決問題為載體的教學模式。將與學生專業相關實際問題中的數學問題引入課堂，與抽象的數學概念、定義、定理結合起來，將抽象的概念生動化、形象化，讓學生更容易理解，讓學生能夠學以致用，體現出數學的應用性。

2.簡化數學理論的推導。高職學生需要的是一種數學工具，不必對數學公式、定理的來龍去脈弄得非常清楚，只需明白數學公式的應用條件、適用范圍、如何應用等。因此，在具體的教學中，減少理論推導，可用語言、圖形、集合進行大概描述。

3.引入數學實驗教學。傳統的數學教學要求學生做大量的數學習題，讓同學熟悉數學公式、提高運算速度、加強運算技巧，使得學生陷入索然無味的題海中。這與高職學生未來的實際工作情況相去甚遠，現代計算機軟件早已將人從復雜的計算中解脫出來。通過引入計算機數學實驗，只需學生將實際問題轉化為數學問題，然后運用計算機來解決計算問題，大大體現數學的實用性。

（四）改革數學課程傳統的考核評價方式

高職學生的數學學習效果評價考核方式正隨著高職數學教學目標、教學要求、教授方式的重新定位，也開始不斷加以改進。通過改革考核標準、考核方式，逐漸形成滿足高職教育要求、知識與能力并行、突出能力考察、試卷與實踐相結合、平時與期末相結合、貫穿整個學習過程的考核方式，充分地反映學生的實際能力和應用水平，做到客觀地、全面地反映學生的真實情況。

二、改革實踐中遇到的突出問題

（一）對高職數學課程內容取舍的把握不充分

有些學校沒有深刻把握“必須、夠用”的課改原則，簡單地把高職數學課程的內容及課程的目標在中專的層次上或作某種形式的延伸；有的把高職數學課程的內容與高專等同起來，或是將傳統高專的內容直接使用或簡單取舍；有的更是照搬照套本科教材內容的形態模式，只是刪去了較難的部分，刪去了理論推導和證明，降低了理論性要求；更有甚者，把高職數學課程的內容列出概要的提綱，只求套用而不求理解，等等。上述內容改革誤區都是只從形式、表面去做，沒有深入認識高職數學課程在整個高職課程中的地位與作用。數學課程在高職教育中屬于從屬地位，服務于專業課程的“工具”，但是，如果過分地強調“工具”作用，把教學內容削減為支離破碎的概念、公式、定理及如何套用，使學生只知其然卻不知其所以然，不可能達到為專業課提供工具的目標。

（二）對高職數學課程的教學手段和教學方法的認識不到位

目前，傳統的教學模式在高職數學教學中仍然大行其道。這種教學模式以老師為中心，學生被動地接受知識，師生缺乏互動，學生不主動地批判地吸收知識，沒有轉化成自己的知識、沒有激發學生的想象與思考、引起學生的學習興趣和創新思想，造成學生從行動到思想的懶惰。傳統教學習慣強大，改革收效甚微。

（三）對高職數學課程考試改革的認識不清楚

在考試改革討論中，大部分學者認同考教分離、統一測試作為評價教學質量的方式。但現實中，高職數學課程改革正在進行中，各個院校探索的方向與重點都不一樣，還沒有形成一套比較成熟的教學內容體系和教學模式，呈現出百花齊放、百家爭鳴的局面。因此，不太可能一開始就用一個尺度――統測統考的結果來衡量它的優劣。而目前的情況是，改革所提倡的引導教師關注學生的數學實際應用能力的主題，由于缺乏實際可操作性而被忽視，變成了統考考什么就講什么，不考就不講。

這種規范化的試題容易使學生養成機械地套用公式、定義、定理解決問題的習慣，而一些思維靈活但計算不嚴謹的學生往往在這種規范化的試題中失分較多。

三、高職數學課改的建議

（一）確定教學內容的重點

高職數學課程內容的重點選擇，應該突出自身的特色，突破傳統的本科數學教學重點框架，形成自己的數學內容體系，把培養學生應用數學方法分析和解決實際問題的能力作為教學重點。故教學內容的取舍要滿足四個方面：（1）知識要全面，各方面都要涉及；（2）教學要求適當，一些偏理論的習題要舍棄；（3）知識粗線條、框架化，對一些定理、公式采用類比、幾何圖形等直觀、通俗的方法進行闡述，以便學生能夠理解其中的內涵；（4）引入數學建模，以解決實際應用為向導，突出高職數學的實際應用。

（二）編寫適用高職各專業的內容系統性、連貫性的教材

教材是落實高職數學課改的重要著力點，是數學課程改革的載體之一。教材的內容要能夠滿足專業學習的需要，在保持數學內容的基本連貫性上，結合專業的需要對知識結構、內容進行合理的取舍、整合、改寫，盡可能地使內容自成體系。在概念、理論的介紹和證明時，盡可能地用比較直觀的幾何圖形、現實例子進行講解，例題的練習不要太復雜，實際問題的引入要貼近專業的應用，這樣容易引起學生的興趣。

（三）以數學建模作為教學方法改革的突破口

“定義―定理―推論―例題”的教學模式一直是數學教學的典型模式，這種模式不僅難以吸引學生的興趣，也脫離了解決實際問題的需要。我們通過引入數學模型教學，從實際問題入手，構建數學模型，提出了“案例啟動―任務驅動―試驗推動―學生手動”的課堂教學方式。這不僅提高學生解決問題的能力，引起學生的學習興趣，還能夠培養學生學會抓住主要矛盾，去繁就簡，將實際問題轉化為數學問題的數學思想。

（四）突破傳統的考試方式

第三篇：高職院校高等數學課程翻轉課堂的初步研究

摘要：隨著高等教育改革的深入和應用型人才培養方案的實施，要求高職院校高等數學教師積極轉變教學理念和教學方法，構建以學生為中心、以能力為目標、以就業為導向的新型教學模式，提高教學效率，促進學生成長。然而，高職院校學生往往存在數學基礎差、學習興趣弱、學習效率低等問題，導致高等數學教學難以順利開展。如何轉變教學理念、創新教學方法、推動教學改革，成為高職院校高職數學教師需要嚴肅面對和認真思考的問題。

關鍵詞：翻轉課堂；高等數學；研究

一、高職院校高等數學課程翻轉課堂的課前準備階段

（1）明確目標

翻轉課堂強調的是“自主學習”。因此，教師應該在課前準備階段，讓學生通過微視頻資源，了解自主學習的目標和重點，使自主學習高效、有序的開展。例如，在學習“函數最值”的時候，教師可以利用一個2-3分鐘的微視頻，向學生闡述本節課的學習目標：1.了解函數最值的概念及形式；2.掌握函數最值的求解方法；3.函數最值的實際應用。通過明確教學目標，提高學生自主學習的效率。

（2）提供資源

微視頻是翻轉課堂教學模式最重要的載體。因此，教師應該針對具體的教學內容，設計出內容充實、講解精辟、形式新穎、長度適中的微視資源，供學生進行觀看與學習，對學生進行教學、啟發與引導。例如，在“函數最值”的微視頻中，教師進行了如下內容分配：1-3分鐘，從高中的知識入手，介紹“最值”的概念及形式；4-9分鐘，介紹“最值”的幾大求解方法；最后一分鐘，提出問題：“最值”還有哪些求解方法？“最值”與“極值”有哪些區別與聯系？通過講解知識、介紹方法和提出問題，幫助學生變被動學習為主動思考。

（3）自主學習

學生自主學習成果的好壞，直接影響翻轉課堂教學質量的高低。因此，教師應該加強對于學生的學法指導，鼓勵學生充分利用微視頻可以反復播放和隨時暫停等優勢，給自己創造獨立思考、抄寫筆記、查閱資料、集體討論等空間，做到對于知識的消化理解與深層掌握，充分體現自身在高數學習中的主體地位，切實實現高數課堂的徹底翻轉。

二、高職院校高等數學課程翻轉課堂的課中實施過程

“翻轉課堂”并不意味著“放棄課堂”，“自主學習”也不意味著“自己學習”。教師仍然需要充分利用有限的課上時間，進行更有意義和更有效率的教學。

（1）集體探究

為了解決學生在觀看微視頻進行自主學習中遺留的問題或存在的誤解，教師應該積極開展集體探究活動，讓學生以小組討論、師生問答、集體合作等方式，共同發現問題和解決問題，進而幫助學生學習高數知識、掌握學習方法、鍛煉實踐能力。例如，針對“‘最值’與‘極值’有哪些區別與聯系？”這一問題，學生在自主學習中雖然各有心得體會，但難免存在疏漏或誤區，教師通過集體討論的方式，在再現舊知、鞏固新知、引發思考的同時，幫助學生查缺補漏、去偽存真，達到完善知識結構、提高學習效率的目的。

（2）鞏固訓練

數學教學講究“講練結合”，高職教育強調“知行合一”。因此，在高職院校的高數翻轉課堂中，必須加強鞏固訓練，幫助學生夯實基礎的同時，提高學生對于知識的應用能力。例如，在“最值”的翻轉課堂教學中，給學生布置跟“最值”有關的配套練習題，幫助學生深刻理解“最值”的概念，掌握“最值”的求解方法。

（3）答疑解惑

在進行了自主學習、集體探究和鞏固訓練之后，教師需要針對學生的學習表現、探究成果、訓練結果等進行總結點評，并對知識點進行總結，對知識體系進行梳理，幫助學生完善知識結構；同時，還需要針對學生的疑問和困惑進行解答，幫助學生理清知識脈絡。

三、高職院校高等數學課程翻轉課堂的課后總結反思

為了翻轉課堂的順利開展與高效進行，高數教師應該積極進行總結反思，對教學進行調整與改革：

（1）改革評價方式

為了適應翻轉課堂教學模式，高數教師應該改革評價方式，關注學生的學習過程和能力提升，變結果性評價為過程性評價，使之適應教學需求。

（2）加強資源建設

為了滿足翻轉課堂的教學需求，高數教師應該加強教學資源建設，搭建校園網絡教學平臺，提高微視頻的數量和質量，實現學生的線上自學、師生間的網絡互動和班級成員的實時對話，為翻轉課堂的順利開展奠定物質基礎。

（3）調整教學流程

翻轉課堂的教學流程不是一成不變的，教師應該根據教學的實際情況，適當調整教學進度和教學設計，本著因地制宜、因材施教的原則，提高翻轉課堂教學的適應性和可行性。

結束語：綜上所述，翻轉課堂在高職院校高等數學教學中的應用，對于提高教學效率、創新教學模式、促進學生發展大有裨益。因此，我們應該加強翻轉課堂教學模式的研究與實踐，實現學生知識、能力與角色的“翻轉”，實現“教”與“學”共同進步，推動高職院校高數教學改革，促進高職教育發展。

第四篇：高等數學課程考試說明小教

高等數學B(1)課程考試說明

四川電大責任教師

本期高等數學B(1)內容包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積

一、函數

本章的重點是理解函數的基本概念和掌握基本初等函數的解析式、定義域、性質及圖形。對函數的概念要著重理解定義域和對應關系，能熟練求出函數的定義域和函數值。函數有四種屬性：單調性、奇偶性、周期性、有界性，要注意一個函數并不是一定具有上述四種屬性或其中之一，而是可能具有。要會判斷函數是否具有上述性質，記住這四種屬性的圖形特點。理解復合函數和初等函數的概念，會把這復合函數分解成較簡單函

例1求函數y?

1?x2?3ln(x?1)

［分析］函數的定義域是指使函數有意義的自變量的取值范圍。一般地是使解析表達式有意義的x的取值，如對數函數中的真數要大于0，分式中分母不為0，偶次根式下的表達式不小于0 解:

?x?1?0??ln(x?1)?0??x2?3?0?因此定義域是x??x?1?

?x?2

?x?3? 3且x?2例2

下列函數中，哪些是奇函數，哪些是偶函數?(1)y?xsin2x 3ax?a?x(a?0,a?1)（2）y?2ax?a?x(a?0,a?1)（3）y?2(4)y?lnx(?(5)y?x?lnxx2?1)

［分析］根據奇偶函數定義：若f(?x)?f(x)，則f(x)為偶函數；若f(?x)??f(x)，則f(x)

解(1)

f(?x)?(?x)3sin(?2x)?(?x)3(?sin2x)??x3sin2x?f(x)

故y?x3sin2x

a?x?a?(?x)(2)f(?x)?

2ax?a?x?f(x)

?2ax?a?x故 y?

a?x?a?(?x)a?x?ax?(3)f(?x)?

22ax?a?x????f(x)

2(4)f(?x)?ln(?x?(?x)?1)

?ln(?x?x2?1)

?ln(?x?x2?1)(?x?x2?1)?x?x?12 ?ln1x?x?12

??ln(x?x2?1)

??f(x)

故f(x)

(5)f(?x)??x?ln(?x)?f(x)(或?f(?x))

f(x)

注意：既是奇函數又是偶函數的函數存在嗎?存在，只有f(x)?0

例3

?x2?2x?0?y? ??1?x?0

?arctanxx?0?求f(1), f(0)，f(?)，f(?1)，f()（a?0［分析］求分段函數的函數值,應注意y2解:

f(1)?1?2?3, f(?)?1 121a

12f(?1)?arctan(?1)???4

111f()?()2?2?2?2 aaa

(1)函數y?1?x?1 的定義域為____________ln(3?x)

2(2)設函數f(x?1)?x?1，求f(1)，f(x)(3)下列每對函數中，哪一對函數是相等的函數? Af(x)?x2,g(x)?x

f(x)?lnx2,g(x)?2lnxx2?1f(x)?x?1,g(x)?

x?1f(x)?ln(x?1)xln(x?1)，g(x)? xx2(4)將函數y?2sin2x?4?2lnx(5)下列函數中，哪一個是偶函數?

f(x)?sin2xcosx

f(x)?lnxx2

f(x)?ln(x2?1?x)

f(x)?e?ex?x

(1)?1?x?3且x?2(2)1，x?2x?2(3)D

s2

(4)f(x)?u?v,u?2,s?sint,t?2x;

v?w,w?4?2p,p?lnx

二、本章的重點是求極限和理解函數的連續性概念。極限的概念是難點，要知道極限是描述變量變化趨勢的概念，是由變量的變化趨勢所決定的。函數在一點極限存在的充分必要條件是它在該點的左、右極限存在且相等，與在該點函數是否有定義無關(即存在極限未必有定義)，x2?1lim?2x?1x?1如f(x)??

?xxx?0在x?0?0x?0

無窮小量是一種特殊的且很重要的變量，它有兩個很重要的性質，對求極限很有用：①有限個無窮小量之和還是無窮小量；②無窮小量與有界變量乘積仍是無窮小量。要理解無窮小量的概念及其性質，會判斷一個變量是否為無窮小量。求極限是重要的計算問題之一，其方法很多，技巧性強，學員應多做練習去掌握。比較基本的方法有以下幾種：(1)(2)(3)

sinx1?1和lim(1?)x?ex?0x??xx1變量形式及自變量變化趨勢。若設t?x11tsin?

1和

lim(1?)t?e

limt??t?0tt(4)lim

limsinmx1f(x)?m，lim(1?)?ex?0f(x)??xf(x)

(5)用洛比塔法則計算(第四章內容)本章的另一個重點是函數的連續性，函數f(x)在一點x0處如①f(x)在x0②f(x)在x0③limf(x)?f(x0)

x?x0

則稱f(x)在x0處連續，否則稱x0是f(x)的間斷點。會判斷函數在一點的連續性、間斷點的類型。掌握連續函數的和、差、積、商(分母不為0)仍為連續函數，初等函數在

例4

(1)limx?0sin3xx?1?12

(2)lim(x?2x?x)

x???x50?1(3)limx???(2x?1)30(x?1)20

tan(x?1)2(4)lim

2x?1x?11x2?2x?1?)（5）lim((x?x)sin2x?1x?1x?12?

(1)［分析］分子、分母當x?0時，同趨于0，先將分母有理化后，再利用重要極限計

解

limx?0sin3xx?1?1?limx?0sin3x(x?1?1)(x2?1)2?1?limsin3x(x?1?1)

x?0x?3lim?6 sin3x?lim(x?1?1)

x?03xx?0(2)［分析］x???時，x2?2x???，不能直接得x2?2x?x?0，應有理

解 ：

x???lim(x?2x?x)?lim2(x2?2x?x)(x2?2x?x)x?2x?x2x???

?limx2?2x?x2x?2x?x21?2?1x2x???

?limx???(分母、分子同除以x)?1

(3)［分析］x???時，分子、分母同趨于??，由于分子、分母都為x多項式，故分子、分母同除以x解 ： 5050

1?150x50?1x?lim lim30203020x???x???(2x?1)(x?1)11(2?)(1?)xx

=(4)

解 ：

1302tan?2(x?1)?sin?2(x?1)cos?2(x?1),x2?1?(x?1)(x?1)

??sin(x?1)tan(x?1)1?22 ?lim(?)?lim2x?1x?1?x?14x?1(x?1)cos(x?1)2(5)［分析］這是一個和式求極限，第一項消去x?1零因子后再計算，第二項利用無窮

解：

1x2?2x?1x2?2x?11lim((x?x)sin?)?lim?lim(x?1)sin x?1x?1x?1x?1x?1x2?1x2?12?limx?1x?1?0?0x?1

例5

問k

1?x?0?sin(ln)f(x)??

x?1x?0?k?在x?0處連續。

解 ：

limf(x)?f(0)

x?0limf(x)?limsin(lnx?0x?0x?01)x?1

?limsinln1?0 故k?0時函數f(x)在x?0

(1)下列變量哪些是無窮小量?

lnx(x?o)，②

e

(x???)，③ e

(x??)??x1xx)sinx(x?0), ⑥ ④

lnx(x?1)，⑤

(1?cos⑦(x?1)sin(2)

sinx(x?0)x1(x?1)，⑧ x?1

1x?1(x?1)

(?cotx)① lim1x?0xx?1?xlim()x??x?312x3?x?1lim(sin(x?1)?3)x??x3x?x2?2limtanx?sinx

x?0sin3xsinxcosxlim(?2)x???x?1x?1⑥ limx(x????2?arctanx)

⑦ lim(x1?2x?x?0)

1?x?1sin3x(3)1?3x?f(x)??(1?x)??kx?0x?0

在x?0處連續，則k?______________

(1)(2)①0，②e，③（３）e ?13?4

211?2, ④，⑤，⑥１，⑦e?6322

三、本章的重點是理解導數的定義、幾何意義及求導數(或微分)。對導數定義要結合導數的導數是微積分中的重要計算問題之一，導數(或微分)基本公式表和四則運算法則是求導(或微分)

(1)(2)復合函數求導法則求導(一階、二階)

(3)隱函數微分法(一階)，注意y是x的復合函數，含y的項求導時一定會產生y′項。(4)參數式表示的函數求導數(一階)

?x??(t)??y??(t)dydy?dt, 則 dxdxdt?(x)(5)冪指函數y??(x)例6

(1)y?的求導和多個函數相乘除的求導，這是采用對數求導法計算

x?sinx?1'，求yxsin2x2

（2）y?2，求 dy

(3)y?cos(ln1)，求y'(1)x?1(4)設??x?et?2??y?t?t

/

求yx

(5)設y?y(x)解：(1)y?ex?y2?sin(xy)?1確定，求y'

x?sinx?11sinx1???

xxxx1x)'?(sinx'1)?()' xx故y'?（??11xcosx?sinx1???2 22xxxxsin2x2(2)dy?2x?ln2?(sin2)'dx

2xx1?ln2?2sin?cos??dx

222x

=2sin2x2ln2sin22?2?sinx?dx

=2(3)y??sin(ln/11')?(ln)x?1x?11x?11'??sin(ln)??()

x?11x?1??(x?1)sin(ln?1?1)? x?1(x?1)211sin(ln)x?1x?111y/(1)?sinln

22(4)yt?2t?'12t,xt'?12tet

dy?dx2t?12t12tet?4tt?1et

(5)方程兩邊對x2

(x?y2)'ex?y?(xy)'cos(xy)?0(1?2yy)e'x?y2?(y?xy')cos(xy)?0

?(ex?y?ycos(xy))' y?2y?xcos(xy)

(1)下列結論正確的是（）A

(2)函數y?2?lnx在(1,2)處的切線方程是（）A． y?x?

1Ｂ． y?x?1 Ｃ． y?

211?1

Ｄ． y??1 xx

//(3)函數y?lncosx，則y?（Ay?secxtanx

Ｂ． y??secxtanx11?

22cosxcosx

?x(4)①y?arctane，求dy ②求由方程x3?y3?3axy所確定的隱函數y(x)的導數y/③求由參數方程

?x?1?tdy?

? t

所確定的函數y(x)的導數y?dx?t?4?④y?1?ln2x?esinx，求y/⑤y?arcsin(2 lnx)，求y/x ⑥y?xcosx，求y/

(1)(2)(3)

e?xay?x2dx，②2(4)①?dx,1?e?2xy?ax④

?8t?1 2(t?4)lnxx1?ln2x?esinxcosx

⑤2arcsin(lnx1?lnx)?22xxx?lnx⑥（cosx?sinxlnx)xcosx x

四、本章的重點是用導數討論函數單調性、極值點及極值，討論凹凸性及拐點，求解極值應

4.1

會用中值定理證明恒等式、不等式、求函數的零點，記住中值定理的條件和結論(羅爾定理、拉格朗日定理)

4.2會用洛必塔法則求“0?”或“”型未定式極限，方法是分子、分母各自求導0?

4.3判別函數的單調性：設函數y?f(x), x?(a,b)，掌握f(x)單調的判別方法，即

??0,f(x)在(a,b)單調增加 f'(x)???0，f(x)在(a,b)單調減少個別孤立的導數為0，不影響其3

如x在(??,??)上單調，但是y/(0)?0除外., y/?04.4

設f(x)連續且f/(x0)?0或f/(x0)??0,x0不是極值點 f/(x0??)f/(x0??)(其中??0）??0，x是極值點0?? f/(x0??)?0，則x0f/(x0??)?0，則x04.設y?f(x), x?(a,b)，f/(x0)?0且f(x)?f//(x0)?0,f(x)在(a,b)內是?的 ?//f(x)在(a,b)內是?的f(x)?0,0???0,(x0,f(x0))不是拐點（其中??0）f//(x0??)?f//(x0??)???0,(x0,f(x0))是拐點

4.6

(1)設出變量、自變量與因變量(目標函數)(2)

(3)求一階導數，令y/?0(4)

x例7

證明：當x?0時，有e?x?1

［分析1］證明的關鍵是找到滿足中值定理的函數。對本題，令f(x)?ex，任取x?0，顯然f(x)在區間[0,x]上連續，在區間(0,x)

［分析2］用函數的單調性。令f(x)?ex?x?1，顯然f(x)在x?0的區間上連續，可導。

設法證明f/(x)?0，當x?0時，又x?0時，f(x)?0。所以x?0時，f(x)?0。例8

(1)

excosx?1lim x?0sin2xx?1（2）lim(（3）lim11?)x?1lnxxx?xx???

（4）limx(x????2?arctanx)

解:(1)當x?0時，分子、分母都?0excosx?1excosx?exsinx1?lim?lim x?0x?02cos2x2sin2x(2)

lim(x?1110lnx?(x?1)?)?lim(“”)x?1(x?1)lnxx?1lnx01?11?xx?lim

=lim

x?1x?1x?1xlnx?x?1lnx?x?11?lim?? x?1lnx?1?12?(3)“

?x???limxx?x?lim11?00x???12x?1?1 1?0(4)0??型，化成“

?x???limx(?2?arctanx)?lim2x????arctanx1x2121?x ?limx???1?2x? 例9 求函數y?x?ln(1?x)2x1?x2?2x(x?1)2y ??解:

y?1?221?x21?x1?x'y的定義域是(??,??)，且對任意的x,都有y/?0，故函數y?x?ln(1?x2)在定義域區間(??,??)內是單調增加的，從而函數y?x?ln(1?x)22(1?x2)?2x?2x2(x2?1)因y?? ?2222(1?x)(1?x)////當x?1時，y?0，//當x?1時，y?0，2故函數y?x?ln(1?x)在區間(??,1)內是凸的，在(1,??)內是凹的。(1,1?ln2)是拐點。

例10

設水桶的底半徑為r,高為h。水桶水平放置，上方中央(h/2處)有一個小孔, 小孔到水桶底的最遠距離是a。試求r及h為何值時，水桶有最大的容積?

解:

設容積為V

(2?)2hv????r2h

4變量h，rh4r2?()2?a2 從中解出r，代入到Vv? h?2h(a?()2)

v'??hh((a2?()2)?h?)422令V′＝０，得h?23a

23在h有意義的范圍內，只有一個駐點，故為所求。于是當h?a

r?6a

時，6

(1)下列命題不正確的是（）

f(x0?0)?f(x0?0)x?x0limf(x)

x0處可導，則一定在x0[a,b]上恒有f/(x)?0，則f(x)在右端點x?b

處達到最大值。(2)函數y?(x?1)2?

1的單調增加區間是_________________

x2y2??1

內，求使其面積為最大的矩形邊長。(3)設一矩形內接于橢圓46(4)把一根長為a的鉛絲切成兩段，一段圍成圓形，另一段圍成正方形，問這兩段鉛絲

(5)討論y?x?lnx

(1)(2)x??1

(3)提示：設矩形在第一象限內的點為P(x,y)，則矩形面積為S?4xy，其中y?6?32x,x?2 是S的最大值點，2 當矩形邊長分別是22和23(4)提示：設圓周長為x，則正方形周長為a?x，其面積之和為

x2a?x2)?()，2?4a?4a當鉛絲長分別是，4??4??s??（(5)單調增加區間是(1,??)，減少區間是(0,1)，極小值點是x?1，極小值是1，在(0,??)內是凹的，沒有拐點，最小值是1

5.1掌握原函數與不積分是導數(或微分)導??F(x)?C?f(x)(?F/(x))

??? F(x)?C f(x)?積分積分的概念并不難理解，在區間上的函數f(x)和F(x)，只要滿足F/(x)?f(x)，F(x)就是f(x)的一個原函數，F(x)?C就是f(x)的不定積分，即?f(x)dx?F(x)?c

5.2 5.2.1

直接利用積分公式或對被積函數進行恒等變形后再直接用積分公式得到積分結 5.2.2

分第一換元積分法和第二換元積分法，它們是同一個問題從不同方向進行分析而

?f(x)dx?F(x)?c

則括號內的x換成任何可微函數或變量，上式都成立，即

?f(?(x))d?(x)?F(?(x))?c

實際問題中，上式左端常常是

?f(?(x))?(x)dx形式，這就需要將?(x)dx

''湊成d?(x)，而這一步往往是不易看出來的，而要經過大量練習后方能掌握各種湊微分

無論是第一換元法還是第二換元法，都是為了使被積函數化成基本積分公式的形式，以便得出結果，23x1?3xdx

?12dx

2112??d(1?x)??d(1?3x)

26因為

xdx?122u?1?3xx1?3xdx?(1?3x)d(?(1?3x))（令）??63212312

??(1?3x)4?c

8第二換元法主要用于去根號，一類是進行三角變換

3x?asint,x?atant,x?asect等；一類是令x?nt,x?tm。

5.2.3

''分部積分法是uvdx?uv?uvdx 或udv?uv?vdu

????分部積分主要有三個類型(七種)(1)∫多項式×指數(或正(余)弦)函數×dx

三(角函數)、指(數函數)動，多(項式函數)不動。如計算

x?cos2xdx，dx?dtgx

所以選v?tant，u?xcos2x(2)∫多項式函數×對數(或反三角)函數×dx 因為多(項式函數)動，對(數函數)、反(三角函數)不動。如(x?1)lnxdx，選dv?(x?1)dx??1d(x?1)2,u?lnx2(3)∫指數函數×正(余)弦函數×dx

動與不動可任意選擇.2x有時需要多次使用分部積分，如xedx?

例11

(1)(3x?

?1x?1?xsinx)dx

x（2）4dx

2?(1?2x）xx5（3）e(e?2)dx

?（4）?2?3xdx

（5）1?lnx?xlnxdx

(6)解:(1)e?x2dx

1x3?(x?1x?1?xsinx11)dx??3xdx??dx??dx??sinxdx xxx3=x3?2x?lnx?cosx?c 42)由于dx??41d(1?2x)，故 2414=dx(?2?(1?2x）?(1?2x)22d(1?2x))

??2?=(3)

令t?e?2 xd(1?2x)（令u?1?2x）2(1?2x)2?c

1?2xdt?exdx16t?c 6

5xx5e(e?2)dx?t??dt?

=(4)

?2?3xdx??1x(e?2)?c 612?3x?d(2?3x)

333212?(2?3x)2??c?(2?3x)2?c 339(5)由于1dx?dlnx

x1?lnx11dx?dx??xlnx?xlnx?xdx dlnx?lnx?lnx=ln(lnx)?lnx?c 11(6)設t?，則dt??2dx

xx=et?x2dx??e?(?dt)

=?e?c??e?c

例12

(1)

t1x1x??ex21?x2x?12dx

（2）?1xx?12dx

(3)dx

（4）?ln(x?x2?1)dx

解:

(1)由于是1?x2型，故設x?sint，則1?x2?1?sin2t?cos2t?cost，dx?costdt 于是積分?sin2t?costdt

dx ??2cost1?xx22=sintdt ?=11t?sin2t?c 24x1?x2由三角形知，設sint?x?，則 cost?

11sin2t?2sintcost?2x1?x2

?x21?x2dx?1xarcsitn?1?x2?c 22(2)

由于是x2?1型，故設x?sectx2?1?sec2t?1?tant

dx?tantsectdt

故?x1x2?1dx??1tant?sectdt

sect?tant

?t?c

1?c x12(3)設t?2x?1，x?(t?1)

2dx?tdt，于是

?arccos?e2x?1dx??ettdt??tdet

?tet?et?c

?e(4)2x?1(2x?1?1)?c

2x2x2?12

1??ln(x?x?1)dx?xln(x?x?1)??x?1)??222x?x?1?xdx

?xln(x?(x?x2?1)x(x?x?1)x?122dx

?xln(x?x2?1)??xdxx?12

?xln(x?x2?1)?x2?1?c

5.3

形如p(x)dx?q(y)dy解法：分離變量，例13

y3y'?1?0 , y(1)?1

解:

方程變形為 y3y'??1 , 分離變量

y3dy??dx

兩端積分得

將y(1)?1代入，得C? 14y??x?c 44 5y4??4x?5

練習(1)若?f(x）dx?5x3?c，則f(x)?（32

Ａ．5x

Ｂ．15x

Ｃ．15x?c

Ｄ．(2)計算下列積分

①(x?1)lnxdx

②sin254x 4??xdx

x21dx

dx

④?③?1?xx1?lnx⑤1xdxdx

⑥?1?ex?1?2x

21x122⑦?4exdx

⑧?xcosdx

2x答案

(1)B(2)①

111(x?1)2lnx?x2?x?lnx?c；

242②?2xcosx?2sinx?c；

③1(x?1)2?ln(x?1)?c；

2ex?c ；

④21?lnx?c；

⑤lnxe?11121?2x2?c；

⑦ex(?2??2)?c；

⑥2xx⑧2xsin21xx1x?8xcos?sin?c。

22626

定積分及其應用

本章的重點是定積分的計算及其應用(求面積和求體積)6.1

定積分是一個和式的極限，要記住：定積分是一個定值，它與積分變量無關，即

bb?f(x)dx??f(t)dt

aa常用性質：

aba?f(x)dx?0；

?f(x)dx???f(x)dx

aabbcb?f(x)dx??f(x)dx??f(x)dx

aac

a?a?f(x)dx?0，當

aaf(?x)??f(x)

?a?f(x)dx?2?f(x)dx

當

0f(?x)?f(x)

定積分與不定積分是兩個不同的概念，牛頓—萊布尼茲公式把它們聯系在一起，設f(x)是連續函數，F(x)是f(x)b?f(x)dx?F(b)?F(a)

a從而解決了定積分的計算問題。因此，不定積分的計算方 法都可以搬到定積分上來。先求處)，有了F(x)，只要再求F(x)在上限與下限值的差即可。不過，這樣計算定積分，有時顯得繁了些，因此，定積分有換元積分法和分部積分法。注意，“換元必須換限”；當計算熟練以后，用湊微分的方法，又常常不引積分中間變量，也就是不進行變量替換，“不換元決不能換限。”

6.2

微積分基本定理，原函數的存在性為引入牛頓—萊布尼茲公式奠定了基礎。求變上限的定積分的導數是重要內容，變上限定積分的導數，等于被積函數在上限處的值。要

設函數f(x)在[a,b]上連續，當x?[a,b]時，f(x)在[a,x]上的定積分

x?f(x)dx?F(x)?c(為求定積分，此處的C沒有用?(x)??f(t)dt是變上限x的函數，它是f(x)的一個原函數，a即

?(x)?f(x)注意：

?(x)'(1)(b?af(t)dt)'?f(?(x))?'(x)dx(?(x)是可導函數)；

(2)(f(t)dt)??f(x)

x?'6.3

6.4掌握求平面圖形面積和旋轉體體積的方法 例13

12x2?3x?51?xdx

（２）?2(1)?dx

02x?31?x05解: 52x2?3x?52x(x?3)?3(x?3)?4dx??(1)?dx

x?3x?30055??(2x?3?04)dx

x?3?(x2?3x?4ln(x?3))

?10?4ln8?4ln

3(2)?1201?x1?x2dx=?12011?x2dx??120x1?x2dx

=arcsinx?(?1?x2)

=?6?3?

12x例14

求下列極限

?(1)

limx?0x0co2stdtx?

（２）limx?00arctatdntx2

［分析］這兩個極限都是“00?解:

(1)limx?0x0cos2tdtxcos2x?lim?1

(用洛比塔法則)x?01?limarctanx

x?02x?(2)limx?0x0arctantdtx2

=lim1

x?02(1?x2)

=22例15

求C值，使拋物線y?x?2x與直線y?cx所圍成圖形的面積是 拋物線y?x2?2x、直線x?2?c和直線y?0所圍成圖形面積的一半。解:

y?x2?2x交x軸于(0,0)及(2,0)點，它與y?cx交于(0,0)及(2+C,C(2+C))點，所以直線x?2?c過y?x2?2x與y?cx(非原點)的交點。

y?x2?2x與y?cx所圍圖形及y?x2?2x，y?0，x?2?c所圍圖形的面積分別記為A和B2?c

A? ?2(cx?2x?x)dx

?01(c?2)3 622(2x?x)dx

?b?2?c

=(c?2)?(c?2)?13324 3由B＝２Ａ，得(c?2)?24?23，所以c?2?，33舍去負值，得C＝練習

x23?2

3(1)極限limx?02?sintdt0x2 ?________________________(2)2dx①?

②21x?x?ln2?02ex?1dx

12③xcos2xdx

④x00??1?x2dx

??dxdx⑤?x

⑥

?x22?0e?e1x(1?x)1答案

① ln④ 4??

② 2?

③

322???e?

⑥ 1?

⑤ tan1644

第五篇：四小小學課堂教學改革實施方案

四小課堂教學改革實施方案

課堂是學校教育發生的最主要場所，課堂教學是促進學生發展、提高教學質量的最根本途徑，是決定一所學校辦學品位的核心。為了促進我校課堂教學改革，使廣大教師適應課程改革的要求，我們的教學理念是“把自主還給學生，讓課堂充滿活力。把創新還給教師，讓教育充滿智慧”．在這一理念的引領下，引導教師將課改教學理念轉化為課堂教學改革行為，打造高效課堂，特制訂本方案。

一、基本理念

1、相信每一個學生能教好。通過課堂教學改革，要使課程適應學生的學習，讓課堂適應每個學生的發展。課堂上，教師要做到因材施教，讓不同層面的學生都有參加教學活動的機會，尤其要更多地創造機會讓低層次的學生參加活動，做到人人過關，不讓一生掉隊，要始終記住“從最后一名學生抓起”的教學要求。

2、教師的“教”為學生的“學”服務，引導學生開展自主、合作、探究式學習。

3、構建“先學后教，合作探究，當堂達標”輕負高效型課堂教學基本模式。

4、授課必須體現精講精練，對于難懂的，教師要啟發，適當點撥，指點迷津。一堂課學生直接使用的時間不少于20分鐘，教師要把課堂中的大部分時間還給學生，使學生充分地自讀、自解、練習、糾錯、思考等，提高學生的主動性，參與性和積極性。

二、改革目標 課堂教學改革應致力于提升各學科教師專業素質和教學能力，全面提高課堂的效益；調動全體學生的參與性、積級性、主動性，培養學生能力，提高學生素質，摸索出一套適合于學校實際、學科實際的科學、合理并行之有效的教學方法，保證課堂教學的高效，全面提學校課堂教學質量。特別是要培養學生的獨立性和自主性，促進學生在教師指導下主動地、并有個性地學習，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和應用知識的態度和能力，使每個學生都能得到全面發展。

學校課改領導小組： 組長：蘇利平副組長：王曉瑞 喬慧

成員：蘇日娜 胡憲東及全體教研員

三、具體實施措施

“三模”是指“定向導學、互動展示、當堂反饋”三大導學模塊；“五環”是指導學流程中要經歷“自研自探——合作探究——展示提升——質疑評價——總結歸納”五大環節；“六度”是要求教師導學設計及課堂操作過程中要重視學習目標的準確度、自學指導的明晰度、合作學習的有效度、展示提升的精彩度、拓展延伸的合適度、當堂反饋的有效度。

1、切實抓好校本研究，有針對性的開展課堂教學的一系列活動。如學科組活動，以學習先進理念、經驗、優秀教學設計等內容為主，開展說課、評課、交流、講座研討活動；教研組活動，以問題研討、教后交流等內容為主，開展有主題的組內研討活動，使組內教師互相學習；備課組活動，以集體研究教材、集體備課為主，共同設計教學方法及學習方法，達到資源共享的目的。

2、建立校級的教學常規管理制

（1）備課：作到個人備課和集體備課相結合，超時備課。備課的個環節完整，每一課后有針對自己教學設計的短小的課后反思；單元后有全面的客觀的教學反思，及時分析教學中的得與失，改進提高自己的教學質量。

（2）課堂教學：課堂教學要以學生為主體，體現學生的主動性、創造性、全面性。嚴格執行侯課制度。課堂上教師精講，學生多練，把時間還給學生，讓學生在每一節課上都有收獲。杜絕教師的隨意課和一言堂。

（3）作業布置：作業布置作到少而精，分層布置，讓各類學生有所學。

3、加強備課組的集體備課

“集體備課，資源共享”，使學校教師均衡發展，每月的前兩周時間的各學科組集體備課活動。有發言人，組內成員和分管領導積極參加，探討教學重難點，以及教法、學法和精典問題的設計，真正作到多人一備，一課多備，達到深鉆教材、資源共享的效果。

4、領導以“推門課”為主渠道，深入課堂聽課評課 學校領導班子成員，每周要深入課堂進行聽課和一對一的評課指導。對于個別教師在一段時間內進行跟蹤輔導指導，使其進步。領導班子成員要不斷學習，與教師共同成長，在業務上學校內上下形成學習、上進、提高的氛圍。

5、課后反思細思量

每一堂課后，教師要及時對自己的教學設計進行反思，在一段時間內對發現的教學問題進行研究與反思，解決問題，得到提高。如學校一直堅持的教師一月一次的教學病例收集，針對典型問題進行的交流研討等。這些都是對課堂教學質量提高的有效促進。

6、使用現代教育技術

充分使用現代教育設備和技術進行備課和課堂教學，提高教學效率。

7、校內培訓練本領

學校對青年教師進行基本功的培訓。如演講、鋼筆字、粉筆字的現場書寫比賽，課例分析、課件制作等。通過這些培訓，一學期一賽，提高教師的個人素質，練就扎實的基本功。

8、外出學習開眼界

“低頭拉車，不抬頭看路”會走許多彎路，所以對青年教師，學校派出學習，吸取先進的教學經驗，改變觀念，提高個人的執教水平，形成個人的教學風格。

9、教師自學充能量

作為一名教師，只有自己有淵博的知識，才能教給學生知識。所以學校提倡教師并規定教師自學業務方面的有關知識，充實自己，提高業務水平。課堂教學是提高教學質量的最主要陣地。學校通過切實有效的各項措施，保證并促進課堂教學的改革，向課堂教學要質量，全面提高學校的整體教學質量，真正作到為了一切的學生和為了學生的一切。

課堂教學改革是一個動態的不斷循環往復的過程，需要我們不斷實踐，不斷總結，不取鞏固深化所取得的成果。必須將課堂教學改革作為一項長期任務來抓，切實向課堂教學改革要質量，要效益，求發展。四、三年規劃安排 1、2013年下半年，進行宣傳發動，學習文件。研討我校課改模式； 2、2014年上半年，組織骨干教師出去學習，完善課改思路，然后以：三、四、五年級為實踐對象，大膽實踐，爭取每月上兩節引領課； 3、2014年下半年，年青教師課改有突破，每月能上兩節公開課，能以導學案指領課堂教學，能建立高效課堂小組，取得較好的課堂效果； 4、2015年上半年，每位教師都能公開實踐課，并改正課堂改革中的不足。5、2015年下半年，總結交流，課堂效果明顯提高； 6、2016年上半年，完善實踐階段，力爭人人達標，個個過關，課改出效果，教師工作量減輕，學生學習積極性提高，學生樂學，教師樂教，課改深入人心，教育教學質量有較大提高，得到家長和社會贊同。