第一篇：淺談中學數學作業設計

淺談中學數學作業設計

作業是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是師生信息交流的一個窗口。中學生數學作業的預留、書寫與評判是教學的重要環節。但長期以來，由于受到傳統教學模式的束縛，老師在布置作業方面，很少顧及學生的學習水平、智力以及個性發展的差異，均采用“一刀切”的方式讓學生“平等”地完成老師每天所布置的作業題。這樣，學習好的學生就會感覺“吃不飽”，水平一般的學生難于提高，特別是學習有困難的學生卻“吃不了”。作業經常出現抄襲、馬虎應付、不能按時完成，或是購買一些配套的課后習題答案照抄照搬這些現象，久而久之對學習數學不感興趣，甚至產生了厭煩或反感，學習成績無法提高。中學生數學作業的狀況可以概括為“一多”“二假”“三無效”。“一多”指作業量大，學生除了要完成課本習題外，還被大量形形色色的習題冊所累，身陷題海不能自拔；“二假”指學生迫于教師的強制性措施，要么抄襲他人作業，要么置中間推理計算過程于不顧，盲目地湊結論，換來一個按時交作業的假象；“三無效”指學生寫作業和教師判作業終日疲憊不堪，卻收獲甚微，近乎無效勞動。

我們知道，布置數學作業是學科教育流程中一個重要的環節，是學科教學的有機組成部分。它能使學生掌握系統的數學基礎知識，訓練學生的技能、技巧，培養學生學習能力、發展學生智力，其效果直接影響到教育教學質量。因此，數學課外作業要力避重復性、防止單一化、克服封閉性，精心設計與安排訓練內容，充分發揮數學作業的功能。設計時注意由淺入深、逐步提高、突出重點與關鍵、合理搭配題型，同時強化習題的趣味性與訓練性、層次性與全面性、探索性與開放性，讓學生“能飛的飛起來”，“能跑的跑起來”，“該扶的扶一把”，使學生在做經過精心設計與安排的作業時，不僅能夠積極地掌握數學知識，而且創造性思維能夠得到培養和發展。筆者結合教學實際經驗，認為中學數學作業可如下設計：

一、精選數學作業題。

所謂精選數學作業題，就是教師根據教學進度，從課本和練習冊中，把作業題選精，或教師有針對性地自行設計數學作業題，使學生通過做這些作業題得到所期望的發展，而且練得恰到好處。為什么要精選數學作業題？有 “質” 和 “量” 兩個方面的原因。

就“質”而言，我們可從理論上更深刻地揭示精選數學作業的重要性。如果學生是通過“做和反思”學習數學的，那么他們做什么樣的數學題，就將形成什么樣的數學經 驗和能力，并進一步積淀或升華為什么樣的數學觀念。從某種意義上講，對學生應當做什么樣的數學題，不僅反映了教師的數學教學經驗，還折射出他們的數學教育觀念。而教育主管部門對數學教材中練習題的選配和考試題目的編擬，也反映了他們的教育價值觀。

就“量”而言，認真多做數學題，確有提高數學成績之效。但憑“題海”取勝，負擔過重，事倍功半。而數學的學習是一個循序漸進的過程，學生掌握知識不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數學作業不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，而必須精選，這是減負的重要手段。

當然，能從浩如煙海的數學題中精選作業，確實是數學教師功底的體現。這不僅要選配適當的模仿性訓練題，以達鞏固記憶、熟練應用之效，還應從更高的觀點審視教育，特別是數學教育改革的方向。就具體的概念教學而言，應力求牢牢抓住與概念體系中環環相扣的“環”相應的習題，有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業中。另外，最好每次的作業題都呈現一定的梯度，教師可以根據作業題的構成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質疑及無定解的開放式問題，以便給學有余力的學生留下發揮的空間。對于那些不合上述要求的習題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業才能體現出“精選”二字，恰似教師經過潛心烹調后，奉獻給學生的一盤色、香、味俱佳的菜肴。

二、數學作業要力避重復性，講究趣味性與訓練性。

蘇霍母林斯基說得好：“學生帶著一種高漲、激動的情緒從事學習和思考，對面前所顯示的真理感到驚奇和震驚，在學習中意識到自己的智慧和力量，體會到創造的快樂，為人的意志和智慧的偉大而感到驕傲，這就是興趣。”為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺脫機械重復的、枯燥乏味的、煩瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到 “活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓于趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。

趣味濃厚的作業，不是靠多題量或復雜計算來訓練學生的計算能力，而是把知識點融在情景之中，讓學生根據自己的生活經驗、興趣愛好、知識掌握的情況，靈活運用方法解決實際問題。這樣的作業形式不僅達到了訓練的目的，還激發學生內在的智力潛能與學習數學的興趣，從而更好地促使學生接受知識并進行再創造學習。

三、數學作業要防止單一化，突出層次性與全面性。

長期以來，全班學生同做一道題的教學觀念已根深蒂固。由于學生的自身特點和掌握知識水平不一樣，這種“一刀切”的作業形式顯然不能滿足不同學生的作業需要，不利學生的個性發展。因此，教師要改變作業單一化的弊端，堅持差異理論，找準學生學習的最近發展區，設計和布置適宜不同層次學生的分檔作業，讓學生自由選擇。這樣，就能有效地激發學生強烈的求知欲和好勝心，讓他們各盡其能、各展其思，提高學生的作業質量。

分檔作業是按學生學習程度分類對待，使學生能夠根據自己的學習水平和解決問題的能力，選擇能夠獨立完成的作業，并且能在完成作業的過程中，不畏困難，努力向更高一層次的作業題挑戰，作業題設計做到“上不封頂下保底”，定內容而不定人數，讓不同層次學生在“跳一跳”的過程中各有所得，不斷提高學習能力，獲得學習樂趣。實現減輕學生過重的課業負擔和心理壓力，更深層次地喚醒學生對數學學習的興趣，最終達到全體學生充分、自由、和諧發展，人人各有所得，人人得到發展。分檔作業的編排設計一般遵循對低層次的學生：低起點、補臺階、拉著走、多鼓勵：對中層次的學生：有變化、多思考、小步走、多反饋；對高層次的學生：多變化、有綜合、主動走、促能力。設計題型可如下進行：

C檔：作業內容屬于與本節課知識有關的最基本的知識和最基本的技能訓練。本欄作業來源于B檔作業的調整（稍有變化的題目數量減少，難度降低，比較基本的題目可以強化訓練）。這類題目運用的是班級學習有困難的學生，通過訓練，使學習有困難的學生學會最基本的知識，掌握最基本的技能。真正減輕學困生的心理壓力，體驗學習成功的喜悅。

B檔：作業內容屬于與本節課知識有關的基礎知識和基本技能的訓練（包括變式、判斷比較和一般綜合題等）。本檔作業來源于課后作業和相對應的學習指導訓練題。本檔作業題面對的是班級的大多數學生，通過訓練，使學生掌握本節課的知識點和相關的基本技能，完成學習目標，并通過一定量的思維訓練，提高學生的學習水平。

A檔：作業題型屬于與本課知識有關的智力訓練題、提高題（它包括綜合面廣、靈活程度深、創新意識強的題目等），作業來源于課后和相對應的學習指導訓練中的星號題或教師自編的補充題。這類題目面對的是班級學有余力的學生，在完成B檔作業的基礎上，再完成A檔作業。通過訓練，讓學有余力的學生吃得飽，達到熟能生巧，拓寬學生思路和知識面．培養學個勇于創新的能力。

四、數學作業要克服封閉性，追求探索性與開放性。

“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”我們必須把學生從不利于他們發展的“題海”中解放出來，精心設計能體現數學學習的探索性、開放性練習題。

清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已。”在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視“習行之功”，重視課外作業的設計布置，把學生從過多過濫作業中解脫出來，使學生作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。學生的情感、意志、興趣、習慣、方法，在編織精巧的作業訓練中得到培養，學生能夠自主地、生動活潑地發展。

五、改革傳統的作業評判標準。

所謂改革傳統的作業評判標準，把學習的主動權還給學生，就是針對學生在教師留作業時普遍存在的逆反心理大膽規定：學生對不會做的題可以不做，只要在會做的題做完后，回答下列三個問題，就算完成了作業。

1．寫出本次作業中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。2．回答本次作業中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結所在。3．本次作業你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？ 問題1的設定，能使教師迅速、清晰地把握學生的作業情況和實際水平。

問題2的設定，可以這樣理解：數學的概念體系以其邏輯嚴謹著稱，而數學習題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎扎實、推理能力較強的學生，在做完一道題后，往往會產生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設完成某數據的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數據的計算，恰恰是疑點，即為問題2中所說的“癥結”。能夠分析出“癥結”，知道哪兒卡殼，是需要一定數學素養的，這對部分學生來說，需要一個逐漸養成的過程。但正是因為問題2的設定，使學生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學生大都能靜下心來，抱著研究的心態，去分析癥結所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養的是求實精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學風。

至于問題3，它可以強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是作業 4 過程中的點睛之筆。

過去我們長期奉行強制性教學，扼殺了學生的求知欲望，正像古人所云：“教人未見意趣，必不樂學。”以上幾點精髓就是“精練”與“反思”，而且反思愈深刻，練習就可以愈精巧。

我們的數學作業布置應通過寬松和諧的氣氛，讓學生由苦學變為樂學，由被動學變為主動學，大大提高作業效率。向思維開放，讓作業成為訓練思維的體操；向生活開放，讓作業成為豐富生活的向導；向個性開放，讓作業成為發展特長的手段。

2006年4月5

第二篇：中學數學課堂教學設計 網上作業

0818]《中學數學課堂教學設計》 第一次 [判斷題] 認知心理學為數學教學的“強化訓練”、”程序教學法”提供了理論依據。參考答案：錯誤 [判斷題] 波利亞認為，中學數學教育的根本目的是“教會學生思考”。參考答案：正確 [論述題] 1.簡述教學媒體在數學教學中的作用。2.自己擬定課題，舉例說明數學概念形成的教學模式：為學生提供熟悉的具體例證→引導學生分析出每個例證的屬性→抽象出共同本質屬性→形成初步概念→概念的深化→概念的運用。

參考答案： 1.教學媒體在教學中有很重要的作用，具體表現在以下幾個方面：（1）促進學生對知識的理解和掌握；

（2）激發學生的興趣、情感，形成良好的個性特征；（3）增加信息密度，提高教學效率；（4）調控教學過程，檢測學習效果。

2.答題要點：（1）擬定的課題應當是數學概念教學內容；（2）設計的教學過程應當符合數學概念形成的教學模式和學生的認知特點。[填空題] 填空題：

1.決定數學教學成敗的關鍵因素是教師的數學素質與。

2．數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則； ；量力性原則； ；適合學生年齡特征的原則。

3．波利亞認為，為了教會學生思考，教師在教學時，要遵循學習過程的三個原則：，最佳動機，秩序漸進。

4．確定中學數學教學目的的主要依據：國家教育方針，社會的需求，學生的年齡特征。5．數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。參考答案：

填空題參考答案：

1.決定數學教學成敗的關鍵因素是教師的數學素質與教學設計。

2．數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則；階梯性原則；量力性原則；典型性原則；適合學生年齡特征的原則。

3．波利亞認為，為了教會學生思考，教師在教學時，要遵循學習過程的三個原則：主動學習，最佳動機，秩序漸進。

4．確定中學數學教學目的的主要依據：國家教育方針，社會的需求，數學學科的特點，學生的年齡特征。

5．數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的客觀陳述，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。

[判斷題]認知---發現學習理論的代表人物布魯納最著名的也是引起爭議最多的論點是：”任何學科都可以用理智上忠實的形式教給任何年齡階段的任何兒童”，所謂“理智上忠實的形式”，是指適合學生認知發展水平的學科的基本結構，或基本概念和基本原理．而發現學習是一種最佳的學習方式． 參考答案：正確

[判斷題]學生的數學認知發展分析就是對學生數學學習起點情況分析。參考答案：錯誤

[判斷題] 數學概念形成的教學過程：提供定義→解釋定義、突出關鍵屬性→辨別例證、促進遷移→運用概念。參考答案：錯誤

[判斷題] 數學課堂教學設計的教材分析主要包括：數學背景知識分析；內容的基本要求分析；數學知識體系分析；重、難點、關鍵點的分析；數學素材的分析等方面的工作。參考答案：正確 第二次 [判斷題] 提出數學問題和質疑能力是數學創新能力的特點之一。參考答案：正確 [判斷題] 我國數學雙基教學的內涵不只是限于雙基本身，還包括解題教學等許多有利于學生發展的教學活動。

參考答案：正確

[判斷題] 學生的數學認知發展分析主要包括：學生數學學習起點情況分析；學生的心理特點分析；學生的學習風格分析；學生學習動機因素分析等方面的工作。參考答案：正確 [論述題] 1.簡述數學原理學習的本質。

2.按以下小題順序要求，結合自己的教學實踐設計一節數學原理或法則的教案。1）課題、教學目標以及重難點； 2）數學原理或法則的教學過程； 3）教學設計說明。

參考答案：1.數學原理學習的本質是：

1）原理學習實際上是學習一些概念之間的關系；2）原理學習不是習得描述原理的言語信息，而是習得原理的心理意義，它是一種有意義的學習；3）原理學習實質上是習得產生式。只要條件信息滿足，相應的行為反應就自然出現。學習者據此指導自己的行為并解決遇到的新問題；4）習得原理不是孤立地掌握一個原理，而是要在原理之間建立聯系，形成原理網絡。

2.答題要點：（1）擬定的課題應當是數學數學原理或法則課教學內容；（2）設計的教學過程應當符合數學原理或法則的特點以及教學要求。

[判斷題]數學概念學習可以分成了解、理解、掌握和綜合運用4種水平。參考答案：正確 [判斷題] 概念同化的教學過程：提供定義―解釋定義、突出關鍵屬性―辨別例證、促進遷移一運用概念。參考答案：正確

[判斷題] 由原理到例子的學習是指從若干例證中歸納出一般結論（原理）的學習。這是一種發現學習，簡稱為”原理-例子法”。參考答案：錯誤 第三次 [判斷題] 數學的形式化包括“符號化、邏輯化和公理化”三個層面。參考答案：正確

[判斷題]有兩門學科對數學教育研究有過根本性的影響，它們是教育學和心理學。參考答案：錯誤 [論述題] 1．簡述基本數學活動經驗的涵義及其特征。2.簡要評述發現式教學模式的特點及局限性。參考答案：

1．簡述基本數學活動經驗的涵義及其特征。參考答案：

所謂基本數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程。數學活動經驗有以下的特征：

（1）數學活動經驗，是具有數學教學目標的主動學習的結果；（2）數學活動經驗，專指對具體、形象的事物進行具體操作和探究所獲得的經驗，以區別于廣義的抽象數學思維所獲得的經驗；（3）數學活動經驗，是人們的”數學現實”最貼近現實的部分； 4）學生積累的豐富的數學活動經驗，需要和探究性學習聯系在一起，使其善于發現日常生活中的數學問題，提出問題，解決問題。

2.簡要評述發現式教學模式的特點及局限性。參考答案：

發現式教學模式是指學生在教師的指導下，通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等方式，像數學家那樣去發現問題、研究問題，進而解決問題、總結規律，成為知識的發現者。其基本程序是創設情景，分析研究，猜測歸納，驗證反思。其顯著特點就是注重數學知識的發生、發展過程，讓學生自己發現問題，主動獲取知識。因而，有利于體現學生的主體地位和解決問題的方法，一般適用于新課講授、解題教學等課堂教學，也可用于課外教學活動。

運用發現模式的好處就是能使學生在發現中產生“興奮感”'，從”化意外和復雜性為可預料性和簡單性”的行動中獲得理智的滿足，同時獲得具有“遷移性”的數學能力，起到舉一反三的效果。不過，由于這種教學模式主要用于一些思維價值較高的課例教學中，因此，只適合在好班中實施，而不宜在差班級采用。由于”發現式學習”所需時間較"系統學習”多，因此，這種教學模式也不宜頻繁使用。[判斷題] 中學數學活動課是指通過講授式教學，讓學生了解和掌握數學在日常生活中的應用，學會與他人進行數學合作與交流，從而實現新課程的教學目標。參考答案：錯誤 [判斷題] 數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的客觀陳述，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。參考答案：正確 [判斷題] 數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則；階梯性原則；量力性原則；典型性原則；適合學生年齡特征的原則。參考答案：正確 [判斷題] 概念同化是美國心理學家布魯納提出的一種概念學習形式。指的是新信息與原有的認知結構中的有關概念相互發生作用，實現新舊知識的意義的同化，從而使原有認知結構發生某種變化。參考答案：錯誤 第四次 [判斷題] 數學命題的教學設計的重點是結論的發現過程與推導的思考過程。參考答案：正確 [判斷題]

第三篇：優化中學數學作業設計的呈現方式

優化中學數學作業設計的呈現方式——

提高課堂教學效益

宣化區侯家廟中學課題組

作業是教學過程中不可缺少的重要環節之一，作業是反饋教學效果的重要手段，它既能使學生鞏固已學知識，又能發展學生能力，培養學生的創新精神，還可以形成基本數學思想和積累數學基本活動經驗。在新課程理念下，作業已不再完全是課堂教學的附屬，它已成為學生具有鮮明的價值追求、理想、愿望的活動，成為學生課內、課外、校內、校外一種生活過程和生活方式。教師應當讓學生在作業過程中體驗幸福和快樂，不應當是強加給學生的負擔，而是學生成長的一種自覺的需要。根據新課標的要求，我們的作業應該成為學生鞏固知識、快樂實踐、探索創新的園地。然而，當前的中學數學作業存在著不少問題，如作業量過重，不具有針對性；作業形式單調，不具有多樣性；作業內容統一，不具有層次性等。作業成了學生沉重的負擔，無助于學生的學習，失去了作業應有的意義。優化數學作業設計已勢在必行，從而提高課堂教學效益。在教學中，我進行了探索和嘗試。

一、注重作業的趣味性與實踐性

愛因斯坦說得好：“興趣是最好的老師。”心理學研究表明，如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動的效率就高。但長期以來，由于接受思想的影響，教師在設計作業時沒有多加思考，只是照本宣科。使很多的學生喪失了做作業的興趣、學習數學的靈氣和創造的激情，這不僅直接影響作業的有效性，而且還嚴重影響學生后續發展。要想改變這種狀況，在作業設計中，必須要增強作業的趣味性、實踐性。這樣才能讓學生在作業中集中注意力，并保持飽滿的熱情，從而提高作業的質量，使其形成良好的興趣、愛好；形成在快樂中做，在做中樂學的良性循環。如：當學生學了二元一次方程組的應用后，我設計了學生們感興趣的話題，讓學生作業。題目如下：某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據圖中提供的信息（此處圖略），求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？

這樣有趣味性的作業不僅可以幫學生復習所學的知識，還可以使學生體會到做作業過程中的樂趣，使他們對作業的態度從“要我做”轉變到“我要做”，從而形成良性循環。

同時，我們還充分發揮教材的優勢并結合學生的實際，作業題進行大膽地突破，讓數學作業變得輕松、活潑。如在八年級數學教學中，當學生學完了《勾股定理》后，為激發學生的探究興趣，設計了如下作業題：有一蓋子封著的長方體盒子。如圖所示：

（1）若按棱將這個長方體剪開，至少需要剪幾刀，才能攤開鋪成一個面？（2）今有一只螞蟻從A點出發，沿著盒子的表面爬行到B點，請你為它設計一條最短路線？如果這個長方體的長為5，寬為3，高為4，求這條最短路線的長？

這極大地調動了學生作業的積極性，樹立了數學來源于實踐的唯物主義觀點，同時，也使學生充分認識到，身邊處處有數學。只要仔細觀察，潛心研究，人人都可以成為發現、發明創造的人。通過作業學生既學到了知識，能力又得到了提高。同時這樣也讓學生有運用知識解決實際問題時的成就感，體驗到自身獲得知識后的自豪感。

二、注重作業的質與量

教學實踐表明：實施素質教育的大敵是學生課業負擔過重，而課業負擔過重的直接因素之一就是“題海”泛濫成災，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，作業質量差、數量多，缺乏典型性。

首先應注意數學作業的“質”，作業應結合課堂所講內容精心篩選，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。在作業的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現啟發性、鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竽充數的作業布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鉆怪偏的作業，充分發揮數學作業應有的效能。例如講解《三角形的內切圓》一節，我設計了練習：已知△ABC中，∠A＝50°，O是△ABC的外心，I是△ABC的內心，分別求∠BOC和∠BIC的度數。這道題既要學生理解外心、內心的含義，又要知道它們的區別和聯系，能促進學生理解、掌握及應用本節知識。題目無法窮盡，題型更是千變萬化，教師應自己跳入題海淘金，學生在岸上拾寶。

其次還應科學地控制數學作業的量。一般說來，在每節課后布置20分鐘左右的作業量較為適宜。當然，作業量的確定還受學生素質、年齡特征和所教具體內容等多方面因素的制約，不能一概而論。

三、注重體現作業的協作性

新課程背景下要求我們培養出的學生要有一定的協作能力，以適應社會的要求。中國有句眾人皆碑的諺語“眾人拾柴火焰高”，其實也體現了合作性學習的優越性，因為通過合作可以取長補短，通過合作可以增進友誼，通過合作也可以增強團結精神。因此我在數學作業中布置一些具有合作性的問題，能激發學生學習的興趣，樹立學生學習數學的自信心，鼓勵學生形成獨立的人格和克服困難、勇于探索的意志品質，形成正確的科學態度。

例如，適當時可根據實際，讓學生自編相關的習題，作為課外作業（互相交換做），完成后讓學生相互交流，相互交換批改，讓學生當一回小老師批改作業。這種作業設計避免作業的單調、枯燥，還可以調動學生作業的積極性，激發學生的學習興趣和求知欲望。再如，在學習相似三角形知識后我布置了一項作業：請同學們3~5人為一組，運用相似三角形知識設計方案來測量某棵大樹的高度，不能爬上大樹也不能把樹砍倒，工具有卷尺、標桿、鏡子等。如此一來同學們通過實踐活動強化了課堂所學的知識，同時也鍛煉了他們的協作能力。

四、注重施“業”的層次性

《數學課程標準》提出：“不同的人在數學上得到不同的發展”。每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。優化作業設計時，就是要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度。

教師要因材施“業”，我把作業分為三個層次。A組，基本題。重在“雙基”訓練。一般適合“學困生”；B組，綜合題。重在培養學生的遷移能力。一般適合“中等生”；C組，創新題。重在培養學生創造性解決問題的能力。一般適合班上少數“尖子生”。

如《分解因式》作業設計：把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4；(2)25a2+10ab+b2；(3)(x+y)2+10(x+y)+25；(4)a4-18a+81。其中（1）、（2）為必做題，（3）、（4）為選做題。其中必做題要求A、B、C層次的學生都要完成，選做題允許學生不全部完成。對于A層學生只要能正確完成（1）、（2）就可獲得優秀，B層學生還能正確完成（3）也可獲得優秀，而C層學生要全部正確完成這4題才可獲得優秀。這樣在學生習中形成競爭意識，讓A層學生體會到學有所得，讓B層學生感到自己還有上升的空間，鼓勵C層學生向更高要求努力。

這樣，不同層次的學生完成自定作業時不再有困難，即使有，只要同學或老師加以點撥，他們便會完成。這極大的培養了他們的自信心，使他們的數學基礎都能在原有的基礎上得到很大的提高。同時，我還鼓勵大家向更高層次的作業挑戰，培養他們戰勝困難的勇氣，不至于使們們固步自封。因此，在作（上接第29版）業中，教師要樹立“只有差異，沒有差生”的觀念，讓不同水平、不同層次的學生自由選擇適合自己的那一組作業，都有“露一手”的機會。讓不同層次的學生都能獲得成功的體驗,都能摘到屬于他們自己的“果子”。

五、注重作業形式的多樣性與開放性

數學的重要作用是培養思維能力。在作業中，教師提供給學生的作業題如果總是封閉的，答案“非此即彼”，容易束縛學生的發散性思維，使學生養成“高分低能”的“考試機器”。素質教育的宗旨是要提高學生的創造意識，創造潛能。

傳統數學中布置的作業均為筆答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做作業的積極性，也不利于鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，在作業形式上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養數學興趣。例如：教材中“讀一讀”、“想一想”、“做一做”的形式，可以增加學生的知識面，培養學生探索問題的能力，對學生進行愛國主義教育，同時增加對數學史的了解。還應補充諸如觀察、制作、實驗、讀課外書這一類實踐性的作業。

我們教師應當尊重學生的差異和個性。而開放性作業的設計與實踐是尊重學生差異和個性的必要措施。開放性作業的答案不是唯一的，它可以是多種多樣的。如學了相似三角形識別方法后可設計作業：如圖，D、E兩點分別在△ABC的邊AB、AC上，DE與BC不平行，當滿足▲條件（寫出一個即可）時，△ADE∽△ACB。

這種開放性的作業是培養學生探究求異創新的有效形式之一，體現了新課程的要求。

在作業中，我常常把課本上的一些封閉題進行變式，讓學生作業。如：八年級數學教材上一道題目是這樣的“如圖，ABCD是正方形。點G是BC上的任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F。求證AF－BF＝EF。”改造為:（1）如果G是線段BC上的任一點（B、C兩點除外），請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關系？并證明你的結論。

（2）如果G是BC延長線上的任一點，請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關系？并證明你的結論。

這樣的設計有利于加深學生對知識的理解，優化學生的思維品質，培養了他們勇于探索的精神。

另外，我認為我們教師在設計作業時還應注意從整體的角度去考慮前后知識的聯系和銜接，以便為后面的教學埋下伏筆，而且還可以通過批改作業及時反饋學生掌握知識的信息，肯定學生的成績并激勵他們積極上進。

數學作業的優化設計，是一項具有創造性的工作。在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視數學作業的設計，把學生從過多過濫作業中解脫出來，使學生作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。學生的情感、意志、興趣、習慣、方法、個性在編織精巧的作業訓練中得到培養，真正實現學生自主地、生動活潑地學習。我相信，只要我們教師從學生的實際出發，在作業方面堅持探索和嘗試，就會設計出各式各樣的符合學生口味的作業，從而提高作業的效率，使作業真正有效地為教學服務。

第四篇：中學數學教學設計

姓名：尹雪青

學號：1107022001 班級：11數學2班

《中學數學教學設計》的課程總結

數學教學過程有4大要素，即教師、學生、教學目標、教學內容。而數學教學設計則是教師根據學生的認知發展水平和課程培養目標，來制定具體教學目標，選擇教學內容，設計教學過程各個環節的過程。中學數學教學的主要矛盾是學生的實際水平與教學目標之間的矛盾，教師在教學過程中的主要任務就是解決這個矛盾。同時，在教學過程中要保證學生的主體地位和教師的主導作用。下面我就我自己的所得所想談一下中學數學教學設計。

一、在教學過程中，教師要從一個知識傳授者轉變為學生發展的促進者。這種要求提出的目的是為了讓教師把教學的重心放在促進學生的“學”上。只有學生的興趣被調動起來，才會有足夠的動力去學習。一個好的學習環境能夠帶動學生學習，例如活躍開放的的課堂氣氛能夠使學生放開思維，培養創造力。

二、中學數學教學設計的具體操作可以從目標分析、內容分析、學生分析、教案的編寫這四方面來考慮。

教學目標是統領整個中學數學教學設計過程的指揮棒。教學目標考驗的是教師對教學內容的把握理解程度，教學目標的好壞我認為因該從下面幾方面來看：目標內涵和目標層次是否清楚？目標是否與所教內容協調？目標是否串位？目標是否與學生實際相符合？只有考慮到上面的相關問題，才能制定正確準確的教學目標。

教學內容分析是中學數學教學設計的主體。教學內容的分析可以從基本分析、背景分析、結構分析、數學思想和數學方法分析、重點難點分析。

學生分析是中學數學教學設計的橋梁。教學的目的就是為了解決學生實際水平與教學目標之間的矛盾，學生是學習的主體，一切教學都必須從學生的實際出發，只有對學生的實際情況熟悉，才能對癥下藥、因材施教，從而調動學生的積極性。

教案的編寫是中學數學教學設計的最終體現。教案體現了教師準備在所要上的課堂上的整體思路，教案編寫的內容包括教學目標、重點難點、教學過程。

三、教學過程中應該師生互動、共同探討。

教學不僅僅是為了掌握現存的知識理論及其結構，更重要的的是經歷探索求知的過程。

充分揭示思維過程，如概念的形成過程、結論的發現過程、問題解決的思路探索過程等，這樣能夠鍛煉學生的思維能力，把所學知識能夠遷移到新的情境中去，發展發散思維、創造性思維。教師和學生良好的交流互動才能實現良好的課堂秩序，實現共同探討。

教學設計除了自己思考體會外，還應該多觀摩別人的設計，這樣才能找到自己的不足之處，加以改正改進。以上為我對中學數學教學設計的簡單心得體會。

第五篇：2014西南大學中學數學課堂教學設計全部作業答案

(1)數學課堂教學設計的教材分析主要包括：數學背景知識分析；內容的基本要求分析；數學知識體系分析；重、難點、關鍵點的分析；數學素材的分析等方面的工作。正確

(2)學生的數學認知發展分析就是對學生數學學習起點情況分析。錯誤

1.數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則；階梯性原則；量力性原則；典型性原則；適合學生年齡特征的原則。

2．APOS理論要求對概念的建構過程經歷以下四個階段：操作階段、過程階段、對象階段、概型階段。

以下三題，請任選一題：

1.簡述數學課堂教學設計的指導原則.2.簡述教學媒體在數學教學中的作用.3.自己擬定課題，舉例說明數學概念形成的教學模式：為學生提供熟悉的具體例證→引導學生分析出每個例證的屬性→抽象出共同本質屬性→形成初步概念→概念的深化→概念的運用。

1.以學生為本原則。即以學生的學和發展為本，前者是基礎和前提，后者是歸宿和目的；目標性原則。即教學設計應有明確的目標，建立知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度的密切聯系的有機整體目標；科學性原則。即教學內容的選擇要準確無誤，其安排既要符合嚴格的邏輯結構，又要符合學生的認知規律；整體性原則。教學設計不應只局限于“一節課”，應以單元為基本單位，在單元甚至更大的整體范圍內進行教學設計；藝術性原則。它體現在”教有定則，教無定法”之中；反饋性原則。教學設計既要以了解和研究學生為基礎，又要根據教學目標進行分類，設計方案，進行教學反饋，及時修改和調整。

2.教學媒體在教學中有很重要的作用，具體表現在以下幾個方面：

（1）促進學生對知識的理解和掌握；

（2）激發學生的興趣、情感，形成良好的個性特征；

（3）增加信息密度，提高教學效率；

（4）調控教學過程，檢測學習效果。

3.答題要點：（1）擬定的課題應當是中學數學概念教學內容；（2）設計的教學過程應當符合數學概念形成的教學模式和學生的認知特點。

1、數學概念形成的教學過程：提供定義→解釋定義、突出關鍵屬性→辨別例證、促進遷移→運用概念。錯誤

2、認知---發現學習理論的代表人物布魯納最著名的也是引起爭議最多的論點是：“任何學科都可以用理智上忠實的形式教給任何年齡階段的任何兒童”，所謂”理智

上忠實的形式”，是指適合學生認知發展水平的學科的基本結構，或基本概念和基本原理．而發現學習是一種最佳的學習方式．

第二次作業

1、由原理到例子的學習是指從若干例證中歸納出一般結論（原理）的學習。這是一種發現學習，簡稱為“原理-例子法”。錯誤

2、學生的數學認知發展分析主要包括：學生數學學習起點情況分析；學生的心理特點分析；學生的學習風格分析；學生學習動機因素分析等方面的工作。正確

3、習，最佳動機，秩序漸進。

4、確定中學數學教學目的的主要依據：國家教育方針，社會的需求，數學學科的特點，學生的年齡特征。

5、概念同化的教學過程：提供定義―解釋定義、突出關鍵屬性―辨別例證、促進遷移一運用概念。正確

以下三題，請任選一題：

1.簡述數學原理學習的本質。

2.簡述如何幫助學生理解并掌握所學的數學概念。

3.請根據自己的教學風格與學生的實際情況，自己擬定課題設計一節數學習題課的教學方案。

1.數學原理學習的本質是：

（1）原理學習實際上是學習一些概念之間的關系；（2）原理學習不是習得描述原理的言語信息，而是習得原理的心理意義，它是一種有意義的學習；（3）原理學習實質上是習得產生式。只要條件信息滿足，相應的行為反應就自然出現。學習者據此指導自己的行為并解決遇到的新問題；（4）習得原理不是孤立地掌握一個原理，而是要在原理之間建立聯系，形成原理網絡。

2.為幫助學生透徹理解并掌握所學的數學概念，教師要注意以下5個方面：1）加強對數學概念的解剖分析；2）利用變式，突出概念的本質屬性；3）注意概念的對比和直觀化；4）注意概念體系的建構；5）注意概念產生的背景。

3.答題要點：（1）擬定的課題應當是中學數學習題課教學內容；（2）設計的教學過程應當符合數學習題的特點以及教學要求。

6、數學概念學習可以分成了解、理解、掌握和綜合運用4種水平。正確

第三次作業

1、概念同化是美國心理學家布魯納提出的一種概念學習形式。指的是新信息與原有的認知結構中的有關概念相互發生作用，實現新舊知識的意義的同化，從而使原有認知結構發生某種變化。錯誤

2、數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的客觀陳述，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。正確3、4、的無窮小算法時期，希爾伯特的嚴密的現代公理化時期，信息時代的計算機算法時期。

5、數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則；階梯性原則；量力性原則；典型性原則；適合學生年齡特征的原則。正確

以下三題，請任選一題：

1.簡述數學教學評價的類型。

2.簡述數學習題設計常用的若干種方式。

3.設計一個研究性學習課題，并說明設計意圖。

1.按照不同的分類標準，數學教學評價可分為不同的類型。按評價功能不同可分為：診斷性評價、形成性評價和總結性評價；按評價基準不同，數學教學評價可以分為：絕對評價、相對評價和自身評價；按評價內容不同，數學教學評價可分為：過程評價、結果評價；按評價表達不同，可分為：定性評價和定量評價。

2.數學習題的設計要根據數學教學的具體情況和不同的教學要求采不同的設計方式，一般有以下一些設計方式：新課之后單項練習；習舊引新的練習；顯示思維過程的練習；鞏固教學重點的練習；突破難點的練習；發展性練習；綜合性練習；培養能力的練習；伸縮性的練習；關鍵部分集中練習；變式練習；溝通知識系統練習；錯題集中辨析練習等。

3.答題要點

（1）說明該研究性學習課題學生的知識背景。

（2）探究過程可能遇到的問題以及教師如何引導。

6、中學數學活動課是指通過講授式教學，讓學生了解和掌握數學在日常生活中的應用，學會與他人進行數學合作與交流，從而實現新課程的教學目標。錯誤第四次作業

以下三題，請任選一題：

1.闡述建構主義的基本觀點。

2.簡述數學研究性學習的一般程序。

3.分析數學練習教學設計案例：”圓的周長和面積”的復習課的新穎之處。請根據自己的教學風格與學生的實際情況，自己擬定課題設計一節數學習題課的教學方案。

1.建構主義的基本觀點是:

1）認識并非主體對于客觀實在的簡單的、被動的反映（鏡面式反映），而是一個主動的建構過程，也就是說，所有的知識都是建構出來的。

2）在建構的過程中主體的認知結構發揮了特別重要的作用，后者并處于不斷的發展之中．

3）學習必定是在一定的社會環境之中進行的，并主要地是一種文化繼承的行為。

建構主義重視已有知識經驗、心理結構的作用，強調學習的能動性、建構性、社會性和情節性，強調學習的個人體驗、智力參與和自主活動，對數學教育改革的理念有許多積極的啟示．但建構主義理論不是直接操作的教學策略,數學教學不能不考慮教學內容和學生的實際水平,機械地采用建構主義理論。

2.數學研究性學習的一般程序可以分為以下幾個階段：

（1)選擇研究性課題。研究性課題主要是指對某些數學問題的深入探索，或從數學的角度對日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究，充分地體現學生的自主和合作活動。需要注意的是研究性學習課題應以所學的數學知識為基礎，并月．密切結合生活和生產實際。

（2）實施研究。學生個體或小組首先要確定研究方案，它一般包括研究目標、研究內容、研究過程。然后，在課內外、校內外利用可能利用的時間和空間，按照課題的要求，通過探索、調查、實驗、網絡信息的收集與儲存等渠道和整理資料及統計分析，進行研究，并形成結論。

(3)反思、交流。學生最終的研究成果須在班內進行交流研討，使彼此間的認知和思維相互撞擊，這樣，使每位學生的知識領域都得以開拓，科學精神得以啟迪，探究熱情得以增強，情感水平得以提高。這是整個研究性學習的必要組成部分。在交流、研討中，學生要學會理解和寬容，學會客觀地分析并辯證地思考問題，也要敢于并善于申辯。

（4）結題。學生經歷了研究和交流階段后，要寫出課題的結題報告，并對課題研究中所得的結果進行檢驗、評價、論證及方法上的升華。

3.答題要點：（1）簡要分析“圓的周長和面積”的復習課的新穎之處；（2）自己擬定的課題應當時是中學數學習題課的內容；（3）設計的教學過程應當符合數學習題課的教學要求。

4、奧蘇貝爾為了使學生同化新知識得以順利進行,提出了”先行組織者”理論，主張架設“認知橋梁”，為新知識向學生原有認知結構的”輸入”找到一個“固著點”。正確

1．奧蘇貝爾為了使學生同化新知識得以順利進行,提出了”先行組織者”理論，主張架設“認知橋梁”，為新知識向學生原有認知結構的”輸入”找到一個“固著點”.2．數學課堂教學設計的教材分析主要包括：數學背景知識分析；內容的基本要求分析；數學知識體系分析；重、難點、關鍵點的分析；數學素材的分析等方面的工作。

3、由原理到例子的學習是指先向學生呈現要學習的原理，然后再用實例說明原理（有時要予以邏輯證明），從而使學生掌握原理的學習。這是一種接受學習，簡稱為”原理-例子法”。正確

4、數學概念形成的教學模式一般為：為學生提供熟悉的具體例證→引導學生分析出每個例證的屬性→抽象出共同本質屬性→形成初步概念→概念的深化→概念的運用。正確

5、概念同化是美國心理學家布魯納提出的一種概念學習形式。指的是新信息與原有的認知結構中的有關概念相互發生作用，實現新舊知識的意義的同化，從而使原有認知結構發生某種變化。錯誤

第五次作業

1、數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：C：目的性原則；階梯性原則；量力性原則；典型性原則；適合學生年齡特征的原則。

2、先向學生呈現要學習的原理，然后再用實例說明原理（有時要予以邏輯證明），從而使學生掌握原理的學習。簡稱為：“原理-例子法”。B：這是一種接受學習

3、數學概念形成的教學模式一般為：為學生提供熟悉的具體例證→引導學生分析出每個例證的屬性→抽象出共同本質屬性→形成初步概念→概念的深化→概念的運用。

4、數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的客觀陳述，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。

5、聯結主義”試誤說”學習理論的代表人物是美國哥倫亞大學心理學教授是：B：桑代克

6、以下三題，請任選一題：

1.簡述數學概念教學的本質.2.簡述加涅關于學習的層次理論．

3.簡述數學原理學習的本質，并自擬題目設計一份數學原理（命題、定理、公式、法則等）的教案。

1.概念教學的本質是使學生在腦中形成概念表象，幫助學生在腦中建構起良好的概念圖式。它不是低水平的概念言語連鎖學習，而是要幫助學生獲得概念的心理意義，即形成概念內涵的心理表象，即建構起良好的概念圖式。概念圖式由一些反映概念屬性的觀念組成。概念圖式中觀念的多少、觀念的準確與否、觀念的深刻程度是反映概念理解水平的重要因素。

2.加涅按8類學習的復雜性程度，提出了累積學習的模式，一般稱之為學習的層次理論．這8類學習為：信號學習、刺激―反應學習、連鎖學習、言語連結、辨別學習、概念學習、法則學習、問題解決．其中前4類學習是基礎性的，相對來說比較簡單，而且有相當一部分是學齡前就已習得的．因而，學校教育更關注的是后4類學習．但這并不意味著前4類學習不重要．加涅的學習層次說的一個重要特征是：學習是累積性的，較復雜、較高級的學習，是建立在基礎性學習基礎上的，每一類學習都是以前一類學習為前提的． 3.（1）原理學習實際上是學習一些概念之間的關系。

（2）原理學習不是習得描述原理的言語信息，而是習得原理的心理意義，它是一種有意義的學習。

（3）原理學習實質上是習得產生式。只要條件信息一滿足，相應的行為反應就自然出現。學習者據此指導自己的行為并解決遇到的新問題。

（4）習得原理不是孤立地掌握一個原理，而是要在原理之間建立聯系，形成原理網絡。

教案設計沒有固定答案，根據回答情況酌情給分。但擬定的課題應當時中學數學原理課教學，設計的教學過程應當符合數學原理的教學要求。

7、操作性條件反射學習理論的代表人物是美國哈佛大學心理學教授斯金納。他認為學習是：A：“R（反應）—S（刺激）”的過程