第一篇：中學數學學教案發展性作業設計和優化的嘗試

摘 要：中學數學作業的設計直接涉及到增長學生數學能力和減輕學生課業負擔的重大問題，在數學教學中，鞏固學生所學知識最有效的手段就是通過作業進行練習，然而怎樣設計作業才能最大限度發揮作業的作用，體現作業的價值，本文就此論述之。

關鍵詞：中學數學；發展性作業；優化

數學作業是學習數學的重要方式和手段。數學發展性作業以學生為本，具有高效性和發展性的特點，能使不同學生在數學學習中得到不同的發展，人人都感受到成功的喜悅。為了我有如下思考：

一、趣味型作業

作業不是學生的負擔，讓學生喜歡作業，變“要我做”為“我要做”，就必須在作業設計上增加趣味性，力求形式多樣性，迎合學生好玩好奇的天性，如學了統計后，我這樣布置作業，要求學生搜集中國體育奧運金牌情況，制作統計圖，并做分析。學生對這個問題很感興趣，急于知道國家的體育發展狀況，參與很積極，完成情況也令人滿意。課程設計在這方面也做積極努力，用語親切化，插圖卡通化，情境生活化，充分考慮學生的生理心理特點。作業設計要考慮趣味性、多樣性，但不能一味追求趣味性、多樣性，其只能是一種刺激，是一種策略，重心還應該放在數學概念的理解，數學思想方法的掌握和經歷數學活動上。

二、現實型作業

在進行作業設計時，找出學生身邊的例子，促使他們嘗試從數學的角度出發，運用所學的數學知識和方法尋求解決實際問題的方法，體驗數學在現實生活中的價值，使學生認識到生活中處處有數學，生活離不開數學，并逐步成為一個知識的實踐者。例如，在學習了《一元一次方程》后，我布置了“一元一次方程應用的調查”這一作業，并給出以下建議：①利用方程是分析、解決實際問題的有利工具這一觀點去觀察和收集日常生活、生產實踐中的一些相等關系；②采訪周圍熟悉的有關人員，也可以去工廠、農村、商店、銀行、電信公司等，與有關人員進行交流，收集所需的數據和數量關系；③用所研究的例子，構造一個或幾個用一元一次方程解決的問題；④匯報本次調查的活動過程、感受和成果。⑤填寫本次調查的活動評價表。這些既有趣、又緊密聯系學生生活實際的數學問題有效地激發了學生參與探索的意識，在完成作業的過程中，使他們的綜合素質得到了提高。

三、合作型作業

以往，在布置數學作業時，教師過于片面地強調獨立思考，沒有將合作作為重要的素質來培養。事實上，教師應完全允許學生根據自身的學習基礎，自主選擇完成作業的方式，鼓勵他們與人交流，進行有效合作。俗話說：三個臭皮匠頂個諸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，只有通過眾人合作，才可能進行全面考慮。我曾嘗試讓學生以五人小組合作的形式編制一份單元檢測卷，在編制的過程中，學生先在學習小組長的帶領下復習本單元內容，找重點，列提綱，選擇題型，然后分工合作，忙得不亦樂乎。編制試卷的過程，是學生對知識進行梳理的過程，也是同伴合作交流的過程。一份試卷的編制使學生更深刻地感受到自己是學習的主人，從而激發和增強了主動學習的意識。

四、自助型作業

在進行作業設計時，教師要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，為學生留下自主選擇的空間。可以采用“作業自助餐”的形式設置三類題目：a類為基本題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，緊扣當天所學的內容；b類是提高題，這類題目反映概念深刻、解題方法靈活，讓學生能“跳一跳，夠得到”；c類是發展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和解題的多樣性。

五、開放型作業

數學開放題的設計是對傳統封閉題型的一種突破，它一般具有不確定性、探究性、發散性、創新性等特點。由于開放題的答案不唯一，解題時需要運用多種思維方法，通過多角度、全方位地分析探索，獲得多種結論，為學生提供了充分發揮創新意識和創新精神的途徑。如學習了二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）后，為了鞏固二次函數的圖像與a、b、c之間的關系，給學生留了一道開放性的題目：讓函數的圖像開口向下，對稱軸為直線x=4并且頂點坐標在第一象限，那么a、b、c應取何值？你確定的函數關系式是_______。這是一道答案具有有一定遷移性、開放性和不確定性的題目，需要學生根據新學的內容、方法，自己去探索，尋找結論。這種開放性的作業，能讓學生對所獲信息采取不同的處理方法，會得到不同的解決結果，并從中發現最有效的解決問題的方法，閃爍著學生獨特的創新精神，從而提高了他們的創新能力。

數學教育的目的應是培養有思想有創新能力的人、而不是做作業的機器，考試的傀儡.所以教師只有正確地理解作業的價值，更新教育觀念，落實新課程理念，以學生的發展為本，加強作業的改革，在平時設計作業時就應避免題海戰術，防止熟而生厭、熟而生笨，提倡探索創新，自主選擇，最終讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展.讓講之功有限，習之功無已，讓人本回歸能真正實現。

第二篇：優化中學數學作業設計的呈現方式

優化中學數學作業設計的呈現方式——

提高課堂教學效益

宣化區侯家廟中學課題組

作業是教學過程中不可缺少的重要環節之一，作業是反饋教學效果的重要手段，它既能使學生鞏固已學知識，又能發展學生能力，培養學生的創新精神，還可以形成基本數學思想和積累數學基本活動經驗。在新課程理念下，作業已不再完全是課堂教學的附屬，它已成為學生具有鮮明的價值追求、理想、愿望的活動，成為學生課內、課外、校內、校外一種生活過程和生活方式。教師應當讓學生在作業過程中體驗幸福和快樂，不應當是強加給學生的負擔，而是學生成長的一種自覺的需要。根據新課標的要求，我們的作業應該成為學生鞏固知識、快樂實踐、探索創新的園地。然而，當前的中學數學作業存在著不少問題，如作業量過重，不具有針對性；作業形式單調，不具有多樣性；作業內容統一，不具有層次性等。作業成了學生沉重的負擔，無助于學生的學習，失去了作業應有的意義。優化數學作業設計已勢在必行，從而提高課堂教學效益。在教學中，我進行了探索和嘗試。

一、注重作業的趣味性與實踐性

愛因斯坦說得好：“興趣是最好的老師。”心理學研究表明，如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那么活動的效率就高。但長期以來，由于接受思想的影響，教師在設計作業時沒有多加思考，只是照本宣科。使很多的學生喪失了做作業的興趣、學習數學的靈氣和創造的激情，這不僅直接影響作業的有效性，而且還嚴重影響學生后續發展。要想改變這種狀況，在作業設計中，必須要增強作業的趣味性、實踐性。這樣才能讓學生在作業中集中注意力，并保持飽滿的熱情，從而提高作業的質量，使其形成良好的興趣、愛好；形成在快樂中做，在做中樂學的良性循環。如：當學生學了二元一次方程組的應用后，我設計了學生們感興趣的話題，讓學生作業。題目如下：某商場正在熱銷2008年北京奧運會吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種奧運商品，根據圖中提供的信息（此處圖略），求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價格各是多少元？

這樣有趣味性的作業不僅可以幫學生復習所學的知識，還可以使學生體會到做作業過程中的樂趣，使他們對作業的態度從“要我做”轉變到“我要做”，從而形成良性循環。

同時，我們還充分發揮教材的優勢并結合學生的實際，作業題進行大膽地突破，讓數學作業變得輕松、活潑。如在八年級數學教學中，當學生學完了《勾股定理》后，為激發學生的探究興趣，設計了如下作業題：有一蓋子封著的長方體盒子。如圖所示：

（1）若按棱將這個長方體剪開，至少需要剪幾刀，才能攤開鋪成一個面？（2）今有一只螞蟻從A點出發，沿著盒子的表面爬行到B點，請你為它設計一條最短路線？如果這個長方體的長為5，寬為3，高為4，求這條最短路線的長？

這極大地調動了學生作業的積極性，樹立了數學來源于實踐的唯物主義觀點，同時，也使學生充分認識到，身邊處處有數學。只要仔細觀察，潛心研究，人人都可以成為發現、發明創造的人。通過作業學生既學到了知識，能力又得到了提高。同時這樣也讓學生有運用知識解決實際問題時的成就感，體驗到自身獲得知識后的自豪感。

二、注重作業的質與量

教學實踐表明：實施素質教育的大敵是學生課業負擔過重，而課業負擔過重的直接因素之一就是“題海”泛濫成災，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，作業質量差、數量多，缺乏典型性。

首先應注意數學作業的“質”，作業應結合課堂所講內容精心篩選，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。在作業的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現啟發性、鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竽充數的作業布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鉆怪偏的作業，充分發揮數學作業應有的效能。例如講解《三角形的內切圓》一節，我設計了練習：已知△ABC中，∠A＝50°，O是△ABC的外心，I是△ABC的內心，分別求∠BOC和∠BIC的度數。這道題既要學生理解外心、內心的含義，又要知道它們的區別和聯系，能促進學生理解、掌握及應用本節知識。題目無法窮盡，題型更是千變萬化，教師應自己跳入題海淘金，學生在岸上拾寶。

其次還應科學地控制數學作業的量。一般說來，在每節課后布置20分鐘左右的作業量較為適宜。當然，作業量的確定還受學生素質、年齡特征和所教具體內容等多方面因素的制約，不能一概而論。

三、注重體現作業的協作性

新課程背景下要求我們培養出的學生要有一定的協作能力，以適應社會的要求。中國有句眾人皆碑的諺語“眾人拾柴火焰高”，其實也體現了合作性學習的優越性，因為通過合作可以取長補短，通過合作可以增進友誼，通過合作也可以增強團結精神。因此我在數學作業中布置一些具有合作性的問題，能激發學生學習的興趣，樹立學生學習數學的自信心，鼓勵學生形成獨立的人格和克服困難、勇于探索的意志品質，形成正確的科學態度。

例如，適當時可根據實際，讓學生自編相關的習題，作為課外作業（互相交換做），完成后讓學生相互交流，相互交換批改，讓學生當一回小老師批改作業。這種作業設計避免作業的單調、枯燥，還可以調動學生作業的積極性，激發學生的學習興趣和求知欲望。再如，在學習相似三角形知識后我布置了一項作業：請同學們3~5人為一組，運用相似三角形知識設計方案來測量某棵大樹的高度，不能爬上大樹也不能把樹砍倒，工具有卷尺、標桿、鏡子等。如此一來同學們通過實踐活動強化了課堂所學的知識，同時也鍛煉了他們的協作能力。

四、注重施“業”的層次性

《數學課程標準》提出：“不同的人在數學上得到不同的發展”。每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。優化作業設計時，就是要針對學生的差異，因材施教，設計多梯級、多層次的作業，給學生留有自主選擇的空間，充分發揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業的數量與難度。

教師要因材施“業”，我把作業分為三個層次。A組，基本題。重在“雙基”訓練。一般適合“學困生”；B組，綜合題。重在培養學生的遷移能力。一般適合“中等生”；C組，創新題。重在培養學生創造性解決問題的能力。一般適合班上少數“尖子生”。

如《分解因式》作業設計：把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4；(2)25a2+10ab+b2；(3)(x+y)2+10(x+y)+25；(4)a4-18a+81。其中（1）、（2）為必做題，（3）、（4）為選做題。其中必做題要求A、B、C層次的學生都要完成，選做題允許學生不全部完成。對于A層學生只要能正確完成（1）、（2）就可獲得優秀，B層學生還能正確完成（3）也可獲得優秀，而C層學生要全部正確完成這4題才可獲得優秀。這樣在學生習中形成競爭意識，讓A層學生體會到學有所得，讓B層學生感到自己還有上升的空間，鼓勵C層學生向更高要求努力。

這樣，不同層次的學生完成自定作業時不再有困難，即使有，只要同學或老師加以點撥，他們便會完成。這極大的培養了他們的自信心，使他們的數學基礎都能在原有的基礎上得到很大的提高。同時，我還鼓勵大家向更高層次的作業挑戰，培養他們戰勝困難的勇氣，不至于使們們固步自封。因此，在作（上接第29版）業中，教師要樹立“只有差異，沒有差生”的觀念，讓不同水平、不同層次的學生自由選擇適合自己的那一組作業，都有“露一手”的機會。讓不同層次的學生都能獲得成功的體驗,都能摘到屬于他們自己的“果子”。

五、注重作業形式的多樣性與開放性

數學的重要作用是培養思維能力。在作業中，教師提供給學生的作業題如果總是封閉的，答案“非此即彼”，容易束縛學生的發散性思維，使學生養成“高分低能”的“考試機器”。素質教育的宗旨是要提高學生的創造意識，創造潛能。

傳統數學中布置的作業均為筆答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做作業的積極性，也不利于鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，在作業形式上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養數學興趣。例如：教材中“讀一讀”、“想一想”、“做一做”的形式，可以增加學生的知識面，培養學生探索問題的能力，對學生進行愛國主義教育，同時增加對數學史的了解。還應補充諸如觀察、制作、實驗、讀課外書這一類實踐性的作業。

我們教師應當尊重學生的差異和個性。而開放性作業的設計與實踐是尊重學生差異和個性的必要措施。開放性作業的答案不是唯一的，它可以是多種多樣的。如學了相似三角形識別方法后可設計作業：如圖，D、E兩點分別在△ABC的邊AB、AC上，DE與BC不平行，當滿足▲條件（寫出一個即可）時，△ADE∽△ACB。

這種開放性的作業是培養學生探究求異創新的有效形式之一，體現了新課程的要求。

在作業中，我常常把課本上的一些封閉題進行變式，讓學生作業。如：八年級數學教材上一道題目是這樣的“如圖，ABCD是正方形。點G是BC上的任意一點，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F。求證AF－BF＝EF。”改造為:（1）如果G是線段BC上的任一點（B、C兩點除外），請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關系？并證明你的結論。

（2）如果G是BC延長線上的任一點，請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關系？并證明你的結論。

這樣的設計有利于加深學生對知識的理解，優化學生的思維品質，培養了他們勇于探索的精神。

另外，我認為我們教師在設計作業時還應注意從整體的角度去考慮前后知識的聯系和銜接，以便為后面的教學埋下伏筆，而且還可以通過批改作業及時反饋學生掌握知識的信息，肯定學生的成績并激勵他們積極上進。

數學作業的優化設計，是一項具有創造性的工作。在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視數學作業的設計，把學生從過多過濫作業中解脫出來，使學生作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。學生的情感、意志、興趣、習慣、方法、個性在編織精巧的作業訓練中得到培養，真正實現學生自主地、生動活潑地學習。我相信，只要我們教師從學生的實際出發，在作業方面堅持探索和嘗試，就會設計出各式各樣的符合學生口味的作業，從而提高作業的效率，使作業真正有效地為教學服務。

第三篇：淺談中學數學作業設計

淺談中學數學作業設計

作業是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是師生信息交流的一個窗口。中學生數學作業的預留、書寫與評判是教學的重要環節。但長期以來，由于受到傳統教學模式的束縛，老師在布置作業方面，很少顧及學生的學習水平、智力以及個性發展的差異，均采用“一刀切”的方式讓學生“平等”地完成老師每天所布置的作業題。這樣，學習好的學生就會感覺“吃不飽”，水平一般的學生難于提高，特別是學習有困難的學生卻“吃不了”。作業經常出現抄襲、馬虎應付、不能按時完成，或是購買一些配套的課后習題答案照抄照搬這些現象，久而久之對學習數學不感興趣，甚至產生了厭煩或反感，學習成績無法提高。中學生數學作業的狀況可以概括為“一多”“二假”“三無效”。“一多”指作業量大，學生除了要完成課本習題外，還被大量形形色色的習題冊所累，身陷題海不能自拔；“二假”指學生迫于教師的強制性措施，要么抄襲他人作業，要么置中間推理計算過程于不顧，盲目地湊結論，換來一個按時交作業的假象；“三無效”指學生寫作業和教師判作業終日疲憊不堪，卻收獲甚微，近乎無效勞動。

我們知道，布置數學作業是學科教育流程中一個重要的環節，是學科教學的有機組成部分。它能使學生掌握系統的數學基礎知識，訓練學生的技能、技巧，培養學生學習能力、發展學生智力，其效果直接影響到教育教學質量。因此，數學課外作業要力避重復性、防止單一化、克服封閉性，精心設計與安排訓練內容，充分發揮數學作業的功能。設計時注意由淺入深、逐步提高、突出重點與關鍵、合理搭配題型，同時強化習題的趣味性與訓練性、層次性與全面性、探索性與開放性，讓學生“能飛的飛起來”，“能跑的跑起來”，“該扶的扶一把”，使學生在做經過精心設計與安排的作業時，不僅能夠積極地掌握數學知識，而且創造性思維能夠得到培養和發展。筆者結合教學實際經驗，認為中學數學作業可如下設計：

一、精選數學作業題。

所謂精選數學作業題，就是教師根據教學進度，從課本和練習冊中，把作業題選精，或教師有針對性地自行設計數學作業題，使學生通過做這些作業題得到所期望的發展，而且練得恰到好處。為什么要精選數學作業題？有 “質” 和 “量” 兩個方面的原因。

就“質”而言，我們可從理論上更深刻地揭示精選數學作業的重要性。如果學生是通過“做和反思”學習數學的，那么他們做什么樣的數學題，就將形成什么樣的數學經 驗和能力，并進一步積淀或升華為什么樣的數學觀念。從某種意義上講，對學生應當做什么樣的數學題，不僅反映了教師的數學教學經驗，還折射出他們的數學教育觀念。而教育主管部門對數學教材中練習題的選配和考試題目的編擬，也反映了他們的教育價值觀。

就“量”而言，認真多做數學題，確有提高數學成績之效。但憑“題海”取勝，負擔過重，事倍功半。而數學的學習是一個循序漸進的過程，學生掌握知識不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數學作業不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，而必須精選，這是減負的重要手段。

當然，能從浩如煙海的數學題中精選作業，確實是數學教師功底的體現。這不僅要選配適當的模仿性訓練題，以達鞏固記憶、熟練應用之效，還應從更高的觀點審視教育，特別是數學教育改革的方向。就具體的概念教學而言，應力求牢牢抓住與概念體系中環環相扣的“環”相應的習題，有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業中。另外，最好每次的作業題都呈現一定的梯度，教師可以根據作業題的構成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質疑及無定解的開放式問題，以便給學有余力的學生留下發揮的空間。對于那些不合上述要求的習題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業才能體現出“精選”二字，恰似教師經過潛心烹調后，奉獻給學生的一盤色、香、味俱佳的菜肴。

二、數學作業要力避重復性，講究趣味性與訓練性。

蘇霍母林斯基說得好：“學生帶著一種高漲、激動的情緒從事學習和思考，對面前所顯示的真理感到驚奇和震驚，在學習中意識到自己的智慧和力量，體會到創造的快樂，為人的意志和智慧的偉大而感到驕傲，這就是興趣。”為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺脫機械重復的、枯燥乏味的、煩瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到 “活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓于趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。

趣味濃厚的作業，不是靠多題量或復雜計算來訓練學生的計算能力，而是把知識點融在情景之中，讓學生根據自己的生活經驗、興趣愛好、知識掌握的情況，靈活運用方法解決實際問題。這樣的作業形式不僅達到了訓練的目的，還激發學生內在的智力潛能與學習數學的興趣，從而更好地促使學生接受知識并進行再創造學習。

三、數學作業要防止單一化，突出層次性與全面性。

長期以來，全班學生同做一道題的教學觀念已根深蒂固。由于學生的自身特點和掌握知識水平不一樣，這種“一刀切”的作業形式顯然不能滿足不同學生的作業需要，不利學生的個性發展。因此，教師要改變作業單一化的弊端，堅持差異理論，找準學生學習的最近發展區，設計和布置適宜不同層次學生的分檔作業，讓學生自由選擇。這樣，就能有效地激發學生強烈的求知欲和好勝心，讓他們各盡其能、各展其思，提高學生的作業質量。

分檔作業是按學生學習程度分類對待，使學生能夠根據自己的學習水平和解決問題的能力，選擇能夠獨立完成的作業，并且能在完成作業的過程中，不畏困難，努力向更高一層次的作業題挑戰，作業題設計做到“上不封頂下保底”，定內容而不定人數，讓不同層次學生在“跳一跳”的過程中各有所得，不斷提高學習能力，獲得學習樂趣。實現減輕學生過重的課業負擔和心理壓力，更深層次地喚醒學生對數學學習的興趣，最終達到全體學生充分、自由、和諧發展，人人各有所得，人人得到發展。分檔作業的編排設計一般遵循對低層次的學生：低起點、補臺階、拉著走、多鼓勵：對中層次的學生：有變化、多思考、小步走、多反饋；對高層次的學生：多變化、有綜合、主動走、促能力。設計題型可如下進行：

C檔：作業內容屬于與本節課知識有關的最基本的知識和最基本的技能訓練。本欄作業來源于B檔作業的調整（稍有變化的題目數量減少，難度降低，比較基本的題目可以強化訓練）。這類題目運用的是班級學習有困難的學生，通過訓練，使學習有困難的學生學會最基本的知識，掌握最基本的技能。真正減輕學困生的心理壓力，體驗學習成功的喜悅。

B檔：作業內容屬于與本節課知識有關的基礎知識和基本技能的訓練（包括變式、判斷比較和一般綜合題等）。本檔作業來源于課后作業和相對應的學習指導訓練題。本檔作業題面對的是班級的大多數學生，通過訓練，使學生掌握本節課的知識點和相關的基本技能，完成學習目標，并通過一定量的思維訓練，提高學生的學習水平。

A檔：作業題型屬于與本課知識有關的智力訓練題、提高題（它包括綜合面廣、靈活程度深、創新意識強的題目等），作業來源于課后和相對應的學習指導訓練中的星號題或教師自編的補充題。這類題目面對的是班級學有余力的學生，在完成B檔作業的基礎上，再完成A檔作業。通過訓練，讓學有余力的學生吃得飽，達到熟能生巧，拓寬學生思路和知識面．培養學個勇于創新的能力。

四、數學作業要克服封閉性，追求探索性與開放性。

“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”我們必須把學生從不利于他們發展的“題海”中解放出來，精心設計能體現數學學習的探索性、開放性練習題。

清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已。”在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視“習行之功”，重視課外作業的設計布置，把學生從過多過濫作業中解脫出來，使學生作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。學生的情感、意志、興趣、習慣、方法，在編織精巧的作業訓練中得到培養，學生能夠自主地、生動活潑地發展。

五、改革傳統的作業評判標準。

所謂改革傳統的作業評判標準，把學習的主動權還給學生，就是針對學生在教師留作業時普遍存在的逆反心理大膽規定：學生對不會做的題可以不做，只要在會做的題做完后，回答下列三個問題，就算完成了作業。

1．寫出本次作業中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。2．回答本次作業中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結所在。3．本次作業你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？ 問題1的設定，能使教師迅速、清晰地把握學生的作業情況和實際水平。

問題2的設定，可以這樣理解：數學的概念體系以其邏輯嚴謹著稱，而數學習題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎扎實、推理能力較強的學生，在做完一道題后，往往會產生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設完成某數據的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數據的計算，恰恰是疑點，即為問題2中所說的“癥結”。能夠分析出“癥結”，知道哪兒卡殼，是需要一定數學素養的，這對部分學生來說，需要一個逐漸養成的過程。但正是因為問題2的設定，使學生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學生大都能靜下心來，抱著研究的心態，去分析癥結所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養的是求實精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學風。

至于問題3，它可以強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是作業 4 過程中的點睛之筆。

過去我們長期奉行強制性教學，扼殺了學生的求知欲望，正像古人所云：“教人未見意趣，必不樂學。”以上幾點精髓就是“精練”與“反思”，而且反思愈深刻，練習就可以愈精巧。

我們的數學作業布置應通過寬松和諧的氣氛，讓學生由苦學變為樂學，由被動學變為主動學，大大提高作業效率。向思維開放，讓作業成為訓練思維的體操；向生活開放，讓作業成為豐富生活的向導；向個性開放，讓作業成為發展特長的手段。

2006年4月5

第四篇：優化作業設計

優化作業設計，減負增效

11月22日在興慶區四小，二年級許潔老師以“優化作業設計，減負增效”為主題講了一節數學公開課。為了更好地體現這一主題，低段的教師進行了集體備課，每位教師獻計獻策，毫不吝嗇的講出自己的“減負增效”的好方法。本節課與以往的課有所不同的是教師設計的優化作業不是課后完成，而是在教學過程中邊講授邊完成優化作業，在下課之前學生作業完成，大大減輕了學生在校課堂作業的負擔，這樣也避免了老師整天追著學生要作業的現象。本節課運用同伴互助的方法呈現了一節值得稱贊的好課，同時也體現了教師集體的智慧。作業如何設計，才能做到真正的既減負又增效。這是我們每一位一線教師值得深思的問題。

（四小：徐娟）

第五篇：中學數學課堂教學設計 網上作業

0818]《中學數學課堂教學設計》 第一次 [判斷題] 認知心理學為數學教學的“強化訓練”、”程序教學法”提供了理論依據。參考答案：錯誤 [判斷題] 波利亞認為，中學數學教育的根本目的是“教會學生思考”。參考答案：正確 [論述題] 1.簡述教學媒體在數學教學中的作用。2.自己擬定課題，舉例說明數學概念形成的教學模式：為學生提供熟悉的具體例證→引導學生分析出每個例證的屬性→抽象出共同本質屬性→形成初步概念→概念的深化→概念的運用。

參考答案： 1.教學媒體在教學中有很重要的作用，具體表現在以下幾個方面：（1）促進學生對知識的理解和掌握；

（2）激發學生的興趣、情感，形成良好的個性特征；（3）增加信息密度，提高教學效率；（4）調控教學過程，檢測學習效果。

2.答題要點：（1）擬定的課題應當是數學概念教學內容；（2）設計的教學過程應當符合數學概念形成的教學模式和學生的認知特點。[填空題] 填空題：

1.決定數學教學成敗的關鍵因素是教師的數學素質與。

2．數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則； ；量力性原則； ；適合學生年齡特征的原則。

3．波利亞認為，為了教會學生思考，教師在教學時，要遵循學習過程的三個原則：，最佳動機，秩序漸進。

4．確定中學數學教學目的的主要依據：國家教育方針，社會的需求，學生的年齡特征。5．數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。參考答案：

填空題參考答案：

1.決定數學教學成敗的關鍵因素是教師的數學素質與教學設計。

2．數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則；階梯性原則；量力性原則；典型性原則；適合學生年齡特征的原則。

3．波利亞認為，為了教會學生思考，教師在教學時，要遵循學習過程的三個原則：主動學習，最佳動機，秩序漸進。

4．確定中學數學教學目的的主要依據：國家教育方針，社會的需求，數學學科的特點，學生的年齡特征。

5．數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的客觀陳述，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。

[判斷題]認知---發現學習理論的代表人物布魯納最著名的也是引起爭議最多的論點是：”任何學科都可以用理智上忠實的形式教給任何年齡階段的任何兒童”，所謂“理智上忠實的形式”，是指適合學生認知發展水平的學科的基本結構，或基本概念和基本原理．而發現學習是一種最佳的學習方式． 參考答案：正確

[判斷題]學生的數學認知發展分析就是對學生數學學習起點情況分析。參考答案：錯誤

[判斷題] 數學概念形成的教學過程：提供定義→解釋定義、突出關鍵屬性→辨別例證、促進遷移→運用概念。參考答案：錯誤

[判斷題] 數學課堂教學設計的教材分析主要包括：數學背景知識分析；內容的基本要求分析；數學知識體系分析；重、難點、關鍵點的分析；數學素材的分析等方面的工作。參考答案：正確 第二次 [判斷題] 提出數學問題和質疑能力是數學創新能力的特點之一。參考答案：正確 [判斷題] 我國數學雙基教學的內涵不只是限于雙基本身，還包括解題教學等許多有利于學生發展的教學活動。

參考答案：正確

[判斷題] 學生的數學認知發展分析主要包括：學生數學學習起點情況分析；學生的心理特點分析；學生的學習風格分析；學生學習動機因素分析等方面的工作。參考答案：正確 [論述題] 1.簡述數學原理學習的本質。

2.按以下小題順序要求，結合自己的教學實踐設計一節數學原理或法則的教案。1）課題、教學目標以及重難點； 2）數學原理或法則的教學過程； 3）教學設計說明。

參考答案：1.數學原理學習的本質是：

1）原理學習實際上是學習一些概念之間的關系；2）原理學習不是習得描述原理的言語信息，而是習得原理的心理意義，它是一種有意義的學習；3）原理學習實質上是習得產生式。只要條件信息滿足，相應的行為反應就自然出現。學習者據此指導自己的行為并解決遇到的新問題；4）習得原理不是孤立地掌握一個原理，而是要在原理之間建立聯系，形成原理網絡。

2.答題要點：（1）擬定的課題應當是數學數學原理或法則課教學內容；（2）設計的教學過程應當符合數學原理或法則的特點以及教學要求。

[判斷題]數學概念學習可以分成了解、理解、掌握和綜合運用4種水平。參考答案：正確 [判斷題] 概念同化的教學過程：提供定義―解釋定義、突出關鍵屬性―辨別例證、促進遷移一運用概念。參考答案：正確

[判斷題] 由原理到例子的學習是指從若干例證中歸納出一般結論（原理）的學習。這是一種發現學習，簡稱為”原理-例子法”。參考答案：錯誤 第三次 [判斷題] 數學的形式化包括“符號化、邏輯化和公理化”三個層面。參考答案：正確

[判斷題]有兩門學科對數學教育研究有過根本性的影響，它們是教育學和心理學。參考答案：錯誤 [論述題] 1．簡述基本數學活動經驗的涵義及其特征。2.簡要評述發現式教學模式的特點及局限性。參考答案：

1．簡述基本數學活動經驗的涵義及其特征。參考答案：

所謂基本數學活動經驗，是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學活動經驗的積累過程是學生主動探索的過程。數學活動經驗有以下的特征：

（1）數學活動經驗，是具有數學教學目標的主動學習的結果；（2）數學活動經驗，專指對具體、形象的事物進行具體操作和探究所獲得的經驗，以區別于廣義的抽象數學思維所獲得的經驗；（3）數學活動經驗，是人們的”數學現實”最貼近現實的部分； 4）學生積累的豐富的數學活動經驗，需要和探究性學習聯系在一起，使其善于發現日常生活中的數學問題，提出問題，解決問題。

2.簡要評述發現式教學模式的特點及局限性。參考答案：

發現式教學模式是指學生在教師的指導下，通過閱讀、觀察、實驗、思考、討論等方式，像數學家那樣去發現問題、研究問題，進而解決問題、總結規律，成為知識的發現者。其基本程序是創設情景，分析研究，猜測歸納，驗證反思。其顯著特點就是注重數學知識的發生、發展過程，讓學生自己發現問題，主動獲取知識。因而，有利于體現學生的主體地位和解決問題的方法，一般適用于新課講授、解題教學等課堂教學，也可用于課外教學活動。

運用發現模式的好處就是能使學生在發現中產生“興奮感”'，從”化意外和復雜性為可預料性和簡單性”的行動中獲得理智的滿足，同時獲得具有“遷移性”的數學能力，起到舉一反三的效果。不過，由于這種教學模式主要用于一些思維價值較高的課例教學中，因此，只適合在好班中實施，而不宜在差班級采用。由于”發現式學習”所需時間較"系統學習”多，因此，這種教學模式也不宜頻繁使用。[判斷題] 中學數學活動課是指通過講授式教學，讓學生了解和掌握數學在日常生活中的應用，學會與他人進行數學合作與交流，從而實現新課程的教學目標。參考答案：錯誤 [判斷題] 數學原理教學的本質不僅僅是讓學生記住數學原理的客觀陳述，重要的是幫助學生在特定的情境中根據各種關系做出相應的反應。參考答案：正確 [判斷題] 數學習題的選擇與設計應當遵循以下原則：目的性原則；階梯性原則；量力性原則；典型性原則；適合學生年齡特征的原則。參考答案：正確 [判斷題] 概念同化是美國心理學家布魯納提出的一種概念學習形式。指的是新信息與原有的認知結構中的有關概念相互發生作用，實現新舊知識的意義的同化，從而使原有認知結構發生某種變化。參考答案：錯誤 第四次 [判斷題] 數學命題的教學設計的重點是結論的發現過程與推導的思考過程。參考答案：正確 [判斷題]