第一篇：初三數學一元二次方程單元測試題及答案1（范文）

一元二次方程單元測試題

(考試時間：90分鐘 滿分：120分)

一、填空題：(每小題3分，共60分)

1.把一元二次方程

化為一般形式是________________，其中二次項為：

______，一次項系數為：______，常數項為：______.2.寫出一個有一根為的一元二次方程___________________.3.已知三角形兩邊長分別是2和9，第三邊的長為一元二次方程

x2-14x+48=0的一個

根，則這個三角形的周長為。

4.關于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根，則k的最小整數值是______。

5.已知方程x2+kx+3=0的一個根是-1，則k=______，另一根為______.6.若兩數和為-7，積為12，則這兩個數是___________.7.直角三角形的兩直角邊的比是3︰4，而斜邊的長是20㎝，那么這個三角形的面積是______.8.已知關于x的方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為7，那么m的值是

9.已知x1 x是方程x-2x-1=0的兩根，則2211xx2+1等于。

10.如果1x2-11—8=0，則的值是。

xx

二、選擇題：(每小題3分，共60分)

11、下列方程中，關于x的一元二次方程是()

(A)

(C)

(B)

(D)

12、已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2x2-8x+7的兩根，則此三角形的斜 邊長為（）

A 3

B 6

C 9

D 12

有實數根，則()13．關于的一元二次方程

(A)＜0

(B)＞0

(C)≥0

(D)≤0

14．用配方法解關于x的方程x2+px+q=0時，此方程可變形為()

(A)

(C)

(B)

(D)

15．使分式的值等于0的x的值是()

A 2

B-2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王剛同學在解關于x的方程x2-3x+c=0時，誤將-3x看作+3x，結果解得x1=1 x2=-4，則 原方程的解為（）

A x1=-1 x2=-4 B x1=1 x2=4 C x1=-1 x2=4 D x1=2 x2=3 18．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為()

A x(x+1)=103

5B x(x-1)=1035

C

x(x+1)=1035

D

x(x-1)=1035

19、某飼料廠一月份生產飼料500噸，三月份生產飼料720噸，若二、三月份每月平均增長的百分率為x，則有（）

A 500（1+x2）=720

B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720

D 720(1+x)2=500 20、一個面積為120的矩形苗圃，他的長比寬多2米，苗圃長是（）

A

B

C 13

D

三、解答題：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)

(3)

(4）x2+4x=2

(2)

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍.23．(8分)如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.24、(8分)豎直上拋物體的高度h和時間t符合關系式h=v0t-

gt2，其中重力加速度g以10米/秒2計算.爆竹點燃后以初速度v0=20米/秒上升，問經過多少時間爆竹離地15米？

25、(8分)閱讀下面的例題：

解方程

解：當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合題意，舍去)；

當x＜0時，原方程化為x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合題意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.請參照例題解方程

26、（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，.為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調．．．．．．查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2 100元，每件襯衫應降價多少元？

第二篇：初三數學一元二次方程單元測試題及答案1

一元二次方程單元測試題

(考試時間：90分鐘 滿分：120分)

一、填空題：(每小題3分，共60分)

1.把一元二次方程

化為一般形式是________________，其中二次項為：

______，一次項系數為：______，常數項為：______.2.寫出一個有一根為的一元二次方程___________________.3.已知三角形兩邊長分別是2和9，第三邊的長為一元二次方程

x2-14x+48=0的一個

根，則這個三角形的周長為。

4.關于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0沒有實數根，則k的最小整數值是______。

5.已知方程x2+kx+3=0的一個根是-1，則k=______，另一根為______.6.若兩數和為-7，積為12，則這兩個數是___________.7.直角三角形的兩直角邊的比是3︰4，而斜邊的長是20㎝，那么這個三角形的面積是______.8.已知關于x的方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數根的平方和為7，那么m的值是

9.已知x

1x是方程x-2x-1=0的兩根，則221x+1等于。

1x210.如果1x2-11—8=0，則的值是。

xx

二、選擇題：(每小題3分，共60分)

11、下列方程中，關于x的一元二次方程是()

(A)

(C)

(B)

(D)

12、已知一個直角三角形的兩條直角邊恰好是方程2x2-8x+7的兩根，則此三角形的斜 邊長為（）

A 3

B 6

C 9

D 12

有實數根，則()13．關于的一元二次方程

(A)＜0

(B)＞0

(C)≥0

(D)≤0

14．用配方法解關于x的方程x2+px+q=0時，此方程可變形為()

(A)

(C)

(B)

(D)

15．使分式的值等于0的x的值是()

A 2

B-2

C ±2

D ±4

16、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數式m2-m的值等于（）

A、-1

B、0

C、1

D、2

17、王剛同學在解關于x的方程x2-3x+c=0時，誤將-3x看作+3x，結果解得x1=1 x2=-4，則

原方程的解為（）

A x1=-1 x2=-4

B x1=1 x2=4

C x1=-1 x2=4

D x1=2 x2=3

18．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為()

A x(x+1)=103

5B x(x-1)=1035

C

x(x+1)=1035

D

x(x-1)=1035

19、某飼料廠一月份生產飼料500噸，三月份生產飼料720噸，若二、三月份每月平均增長的百分率為x，則有（）

A

500（1+x2）=720

B

500(1+x)2=720

C

500(1+2x)=720

D

720(1+x)2=500

20、一個面積為120的矩形苗圃，他的長比寬多2米，苗圃長是（）

A

B

C 13

D

三、解答題：(60分)

21．解下列方程：(20分)

(1)

(3)

(4）x2+4x=2

(2)

22、（8分）已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍.23．(8分)如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.24．

24、(8分)豎直上拋物體的高度h和時間t符合關系式h=v0t-

gt2，其中重力加速度g以10米/秒2計算.爆竹點燃后以初速度v0=20米/秒上升，問經過多少時間爆竹離地15米？

(8分)閱讀下面的例題：

解方程

解：當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合題意，舍去)；

當x＜0時，原方程化為x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合題意，舍去)x2=-2；

∴原方程的根是x1=2，x2=-2.請參照例題解方程

26、（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，.為了擴大銷售、增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調．．．．．．查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2 100元，每件襯衫應降價多少元？

總體來講這個試卷試題知識面廣，難易適中，側重點是計算。針對很多同學在計算方面的問題，必須嚴格要求。能根據問題中的數量關系建立數學模型，利用方程認識數間的相關聯系，經過對問題的探索，歸納出一元二次方程應用方法，突破了本章要掌握的難點。

第三篇：初三數學一元二次方程

《一元二次方程的解》

知識回顧：

1、整式方程中只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2，這樣的方程叫做一元二次方程。

2、一般地，任何一個關于x的一元二次方程都可以化成ax2+bx+c=0（a，b，c為常數，a≠0）的形式，我們稱之為一元二次方程的一般形式。

探究新知：

認識了一元二次方程，接下來我們就要探求一元二次方程的解。

方程解的定義是怎樣的呢？

能使方程左右兩邊相等的未知數的值就叫方程的解。

問題1：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參加比賽？

解：設邀請了x個隊參加比賽，根據題意得：

1/2x（x-1）=28

即：x2-x=56

當x=8時，x2-x=56，所以，x=8是x2-x=56的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。思考：

你能否說出下列方程的解？

（1）x2-36=0（2）x2+36=0（3）（x-6）2=0

練習：

1、下面哪些數是方程x2-x-6=0的根？

-4-3-2-1012342、你能寫出方程x2-x=0的根嗎？（即：平方后是它本身的數是哪些？）

例題講解

例1：已知關于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一根是0，則a的值為（）。

A、1B、-1C、1或-1D、0

例2：關于x的方程（m+2）2x2+3m2x+m2-4=0有一根為0，則2m2-4m+3的值為多少？

例3：已知m，n都是方程x2+2006x-2008=0的根，試求（m2+2006m-2007）（n2+2006n+2007）的值。

練習：

1、若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解為_____。

2、若a-b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解為_____。

3、若4a+2b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一解為_____。

4、根據下表的對應值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的范圍是（）

A、3＜x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.26

小結：

1、認識了一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

2、會檢驗一個數是不是一個一元二次方程的根。

3、能根據一元二次方程的根的定義代入方程求出待定字母的取值。

第四篇：一元二次方程測試題B

一元二次方程測試題

時間：45分鐘分數：100分

一、選擇題（每小題分，共分）

1.若方程(m?2)x|m|?3mx?1?0是關于x的一元二次方程，則（）A．m??2B．m=2C．m= —2D．m??2 2.若方程?x?4?2

?a有解，則a的取值范圍是（）

A．a?0B．a?0C．a?0D．無法確定

3.如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1＝

3、x2＝1，那么這個一元二次方程是（）

A.x2+3x+4=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2

+3x-4=0

4．一元二次方程(m?2)x?4mx?2m?6?0有兩個相等的實數根，則m等于（）A.?6B.1C.2D.?6或1

5．對于任意實數x,多項式x2－5x+8的值是一個（）

A．非負數B．正數C．負數D．無法確定 6．已知代數式3?x與?x2?3x的值互為相反數，則x的值是（）A．－1或3B．1或－3C．1或3D．－1和－3

7．如果關于x的方程ax 2+x–1= 0有實數根，則a的取值范圍是（）

A．a＞–14B．a≥–111

4C．a≥–4 且a≠0D．a＞–4

且a≠0

8．（2005·浙江杭州）若t是一元二次方程ax2

?bx?c?0(a?0)的根，則判別式??b2?4ac和完全平方式M?(2at?b)2的關系是（）

A.△=MB.△>MC.△

－x－a=0有一個公共根，則a的值是（）A．0B．1C．2D．3

10．三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2

?16x?60?0的一個實數根，則該三角形的面積是（）

A．24B．24或85C．48D．85

二、填空題（每小題分，共分）

11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10。12．當時，關于x的方程(m?3)xm2

?7

?x?5是一元二次方程；當m時，此方程是

一元一次方程。

13．如果一元二次方程ax2－bx+c=0有一個根為0，則c=;關于x的一元二次方程2x2－ax－a2

=0有一個根為－1，則。

14．把一元二次方程3x2

－2x－3=0化成3（x+m）2

=n的形式是 若多項式x2

－ax+2a－3是一個完全平方式，則a=。

15．（2005·江西）若方程x2?m?0有整數根，則m。16．已知兩個連續奇數的積是15，則這兩個數是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

17．已知(x2?y2?1)(x2?y2?3)?5，則x2?y2的值等于18．已知x2

?3x?2?0，那么代數式(x?1)3?x

2?1的值為。

19．當時，x2

?3x與x?15既是最簡二次根式，被開方數又相同。x?1

三、解答題

20．用配方法證明x2?4x?5的值不小于1。

21．已知a、b、c均為實數，且a?1?|b?1|?(c?3)2?0，求方程ax2?bx?c?0的根。

四、應用題

22．（2004·合肥）合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“十·一”國慶節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少？

五、綜合題

23．設m為整數，且4

?2(2m?3)x?4m2

?14m?8?0有兩個不相等的整數根，求m的值及方程的根。

第五篇：一元二次方程單元備課

第二十二章一元二次方程

單元要點分析

教材內容

1．本單元教學的主要內容．

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應用題．2．本單元在教材中的地位與作用．

一元二次方程是在學習《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎之上學習的，它也是一種數學建模的方法．學好一元二次方程是學好二次函數不可或缺的，是學好高中數學的奠基工程．應該說，一元二次方程是本書的重點內容．

教學目標

1．知識與技能

了解一元二次方程及有關概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據實際問題建立一元二次方程的數學模型的方法；應用熟練掌握以上知識解決問題．2．過程與方法

（1）通過豐富的實例，讓學生合作探討，老師點評分析，建立數學模型．?根據數學模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．

（2）結合八冊上整式中的有關概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等．（3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，?導入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習鞏固配方法解一元二次方程．（4）通過用已學的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．

（5）通過復習八年級上冊《整式》的第5節因式分解進行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習鞏固它．

（6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數學模型，?并用該模型解決實際問題．

3．情感、態度與價值觀

經歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關概念的過程，使同學們體會到通過一元二次方程也是刻畫現實世界中的數量關系的一個有效數學模型；經歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學們體會到轉化等數學思想；經歷設置豐富的問題情景，使學生體會到建立數學模型解決實際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發學生的學習興趣．

教學重點

1．一元二次方程及其它有關的概念．

2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題．

教學難點

1．一元二次方程配方法解題．

2．用公式法解一元二次方程時的討論．

3．建立一元二次方程實際問題的數學模型；方程解與實際問題解的區別．

教學關鍵

1．分析實際問題如何建立一元二次方程的數學模型．2．用配方法解一元二次方程的步驟．3．解一元二次方程公式法的推導．

課時劃分

本單元教學時間約需16課時，具體分配如下：22．1一元二次方程2課時22．2降次──解一元二次方程5課時22．3實際問題與一元二次方程4課時教學活動、習題課、小結2課時