2.3

一元二次方程的應用

同步測試題

班級：_____________姓名：_____________

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計21分，）

1.某種藥品原價為36元/盒，經過連續兩次降價后售價為25元/盒．設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是（）

A.36(1-x)2=36-25

B.36(1-2x)=25

C.36(1-x)2=25

D.36(1-x2)=25

2.哈爾濱市政府為了申辦2010年冬奧委，決定改善城市容貌，綠化環境，計劃經過兩年時間，希望綠地面積可以增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（）

A.19%

B.20%

C.21%

D.22%

3.某種型號的手機由于連續兩次降價，每只售價由1185元降到了580元．設每次降價的百分率為?x，則所列方程正確的是（）

A.580(1+x)2=1185

B.1185(1+x)2=580

C.1185(1-x)2=580

D.580(1-x)2=1185

4.用13m的鐵絲網圍成一個長邊靠墻面積為20m2的長方形，求這個長方形的長和寬，設平行于墻的一邊為xm，可得方程（）

A.x(13-x)=20

B.x2(13-x)=20

C.x(13-12x)=20

D.x2(13-2x）=20

5.若一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人感染了流感．按照這樣的傳染速度，若3人患了流感，第一輪傳染后患流感的人數共有（）

A.1331人

B.363人

C.33人

D.30人

6.某市計劃經過兩年時間，綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（）

A.19%

B.20%

C.21%

D.22%

7.某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元．如果平均每月增長率為x，則所列方程應為（）

A.100(1+x)2=800

B.100+100×2x=800

C.100+100×3x=800

D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

8.“國慶節”和“中秋節”雙節期間，某微信群規定，群內的每個人都要發一個紅包，并保證群內其他人都能搶到且自己不能搶自己發的紅包，若此次活動，群內所有人共收到156個紅包，則該群一共有________人．

9.三（六）班的同學畢業的時候每人都送了其他人一張自己的照片，全班共送了3540張，則三（六）班的人數是________．

10.如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以2cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止．連結PQ，若經x秒后P，Q兩點之間的距離為42，那么x的值為________．

11.要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請________隊參賽．

12.大連市某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸，設這兩年無公害蔬菜的產量的年平均增長率為x，根據題意，列出方程為________．

13.某商品經過兩次降價，零售價降為原來的一半．若設平均每次降價的百分率為x，則可列方程為________．

14.某網店一種玩具原價為100元，“雙十一”期間，經過兩次降價，售價變成了81元，假設兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為________．

15.如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒，若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長，設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程，化為一般式為________．

16.如圖，某小區有一塊長為36m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為600m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設人行通道的寬度為x米，則可列方程________.三、解答題

（本題共計

小題，共計72分，）

17.揚州一農場去年種植水稻10畝，總產量為6000kg，今年該農場擴大了種植面積，并且引進新品種“超級水稻”，使總產量增加到18000kg，已知種植面積的增長率是平均畝產量的增長率的2倍，求平均畝產量的增長率．

18.從前有一個醉漢拿著竹竿進城，橫拿豎拿都進不去，橫著比城門寬43m，豎著比城門高23m，一個聰明人告訴他沿著城門的兩對角斜著拿桿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程，并把它化為一般形式．

19.某中學為美化校園，準備在長32米，寬20米的長方形場地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與設計．小明同學方案如圖，設計草坪的總面積為540平方米，求道路的寬．

20.某水果連鎖店將進貨價為20元/千克的某種熱帶水果現在以25元/千克的價格售出，每日能售出40千克．

（1）現在每日的銷售利潤為________元．

（2）調查表明：售價在25元/千克～32元/千克范圍內，這種熱帶水果的售價每千克上漲1元，其銷售量就減少2千克，若要使每日的銷售利潤為300元，售價應為多少元/千克？

21.淮北市某中學七年級一位同學不幸得了重病，牽動了全校師生的心，該校開展了“獻愛心”捐款活動．第一天收到捐款10?000元，第三天收到捐款12?100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該校能收到多少捐款？

22.某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．

請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．