第一篇：(北師大)九年級數(shù)學(xué)一元二次方程單元測試卷

一元二次方程（總分：100分；時間： 分）

姓名 學(xué)號 成績

一、精心選一選，相信自己的判斷?。啃☆}3分，共30分）題1 2 3 4 5 6 7 8 號 答 案

1、下列方程是一元二次方程的是（）。

A、3x?1?5x?7 B、10 C、ax2?bx?5(a和b為常數(shù))D、m?2m?3

2、一元二次方程x?4?0的根為（）。21?x?1?0 2x2A、x = 2 B、x = －2 C、x1 = 2 , x2 = －2 D、x = 4

3、已知2是關(guān)于x的方程：x?3x?a?0的一個解，則2а － 1的值是（）。

A、5 B、－5 C、3 D、－3

4、用配方法解一元二次方程x?8x?7?0，則方程可化為（）。

A、(x?4)2?9 B、(x?4)2?9 C、(x?8)?23 D、(x?8)?9

5、小麗要在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊制成一幅矩形掛圖，使整幅掛圖面積是5400cm，設(shè)金色紙邊的寬度為x cm，則x滿足的方程是（）。

A、x?130x?1400?0 B、x?65x?350?0 C、x?130x?1400?0 D、x?65x?350?0

6、若方程(m?1)x2?mx?1?0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）。

A、m = 0 B、m ≠ 1 C、m ≥0且m ≠ 1 D、m 為任意實數(shù)

7、將方程2x-4x-3=0配方后所得的方程正確的是

A、(2x-1)=0 B、(2x-1)-4=0 C、2(x-1)-1=0 D、2(x-1)-5=0

8、已知直角三角形的三邊恰好是三個連續(xù)整數(shù)，則這個直角三角形的斜邊長是 A、±5 B、5 C、4 D、不能確定

429、已知3是關(guān)于x的方程x?2a?1?0的一個解，則2a的值是

3A、11 B、12 C、13 D、14

10、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕

A1

222

22222222DFBEC

AE，則點E到點B的距離為 A

二、耐心填一填：（把答案填放相應(yīng)的空格里。每小題3分，共24分）。

11、把一元二次方程：(x?1)2?x?3(x2?2)化成一般式是________________________。

12、已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是（填上你認(rèn)為正確的一個方程即可）

13、填空 x-6x + =(x-)

14、等腰三角形的底和腰是方程x-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是

15、已知x+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x+9x+12的值為

16、方程：y(y?3)?y?3的解為：____________________。

17、已知關(guān)于x的方程(m?1)xm___________。

18、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b=a-b,根據(jù)這個規(guī)則，方程(x+2)﹡5=0的解為

三、細(xì)心做一做：（按要求解下列一元二次方程）（本大題共5小題，每小題6分，共30分。）

19、x?6x?18?0（配方法）

20、x?2x?5?0（公式法）

21、(x+1)(x+8)=-12

22、已知關(guān)于x的一元二次方程x?4x?k?2k?3?0的一個根為0，求k的值和方程的另外一個根。

2222

2222?13?15?16?1 B C D 222222

222

?1?2x?3?0是一元二次方程,則m的值為：

223、對于二次三項式x-10x+36，小穎同學(xué)作出如下結(jié)論：無論x取什么實數(shù)，它的值一定大于零。你是否同意她的說法？說明你的理由.24.求證：不論k取什么實數(shù)，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有兩個不相等的實數(shù)根.25.已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根.試判斷此三角形形狀，說明理由.四、勇敢闖一闖：（列方程解應(yīng)用題）（本大題共 2小題，每小題 8分，共16分。）

26、某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出20件，每件獲利40元。為了迎接“六一”兒童節(jié)和擴(kuò)大銷售，增加利潤，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)過

市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價1元，則平均每天可多售出2件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

27、如下圖，在△ABC中，∠B= 90°，點P從A點開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動。

（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8厘米？（2）如果P、Q兩分別從A、B兩點同時出發(fā)，并且P到B又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)過幾秒鐘，△PCQ的面積等于12﹒6厘米？

第二篇：九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃《一元二次方程》

九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃《一元二次方程》

初三是初中三年的一個過渡年級，打好基礎(chǔ)對于初中生來說是十分重要的，下文為大家推薦了九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃，希望對大家有用。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式.（二）內(nèi)容解析

一元二次方程是方程在一元一次方程基礎(chǔ)上 “次”的推廣，同時它是解決諸多實際問題的需要，為勾股定理、相似等知識提供運(yùn)算工具，是二次函數(shù)的基礎(chǔ).針對一系列實際問題，建立方程，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些方程的共同特點，從而歸納得出一元二次方程的概念及一般形式.在這個過程中，通過歸納具體方程的共同特點，得出一元二次方程的概念，體現(xiàn)了研究代數(shù)學(xué)問題的一般方法;一般形式ax2+bx+c=0也是對具體方程從“元”(未知數(shù)的個數(shù))、“次數(shù)”和“項數(shù)”等角度進(jìn)行歸納的結(jié)果;a≠0的條件是確保滿足 “二次”的要求，從另一個側(cè)面為理解一元二次方程的概念提供了契機(jī).二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.體會一元二次方程是刻畫實際問題的重要數(shù)學(xué)模型，初步理解一元二次方程的概念;

2.了解一元二次方程的一般形式，會將一元二次方程化成一般形式.（二）目標(biāo)解析

1.通過建立一元方程解決相關(guān)的實際問題，讓學(xué)生體會到未知數(shù)相乘導(dǎo)致方程的次數(shù)升高，繼而產(chǎn)生一元二次方程.學(xué)生能舉例說明一元二次方程存在的實際背景，感受一元二次方程是重要的數(shù)學(xué)模型，體會到學(xué)習(xí)的必要性;2.將不同形式的一元二次方程統(tǒng)一為一般形式，學(xué)生從數(shù)學(xué)符號的角度，體會概括出數(shù)學(xué)模型的簡潔和必要，針對“二次”規(guī)定a≠0的條件，完善一元二次方程的概念.學(xué)生能夠?qū)⒁辉畏匠陶沓梢话阈问?，?zhǔn)確的說出方程的各項系數(shù)，并能確定簡單的字母系數(shù)方程為一元二次方程的條件.三、教學(xué)問題診斷分析

一元二次方程是學(xué)生學(xué)習(xí)的第四個方程知識，首先在初一學(xué)習(xí)了一元一次方程，接著擴(kuò)展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學(xué)習(xí)，初二分式的教學(xué)，使得對實際問題的刻畫從整式推廣到有理式，分式方程得以出現(xiàn)，到一元二次方程第一次實現(xiàn) “次”的提升.學(xué)生必然存在著疑問，為什么有些背景列得的方程是二次的呢?教學(xué)中要直面學(xué)生的疑問，顯化學(xué)生的疑問，啟發(fā)學(xué)生自己解釋疑問，才能避免“灌輸”，體現(xiàn)知識存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)好的信念.培養(yǎng)建模思想，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用能力，讓學(xué)生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，對初三學(xué)生是必須的，也是適可的.本課的教學(xué)重點應(yīng)該放在形成一元二次方程概念的過程上，不能草草給出方程的概念就反復(fù)辨析練習(xí)，在概念的理解上要下功夫.本課的教學(xué)難點是一元二次方程的概念.四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

教師展示教科書本章的章前圖，請同學(xué)們閱讀章前問題，并回答：

問題1．這個方程屬于我們學(xué)過的某一類方程嗎?

師生活動:學(xué)生整理已經(jīng)學(xué)過的方程類型，復(fù)習(xí)方程的概念，元與次的概念，觀察新方程，分析此方程的元與次，嘗試為新方程命名.【設(shè)計意圖】使學(xué)生認(rèn)識到一元二次方程是刻畫某些實際問題的模型，體會學(xué)習(xí)的必要性，在學(xué)生已有的知識的體系中合理的構(gòu)建一元二次方程這一新知識.問題2．這樣的方程在其他實際問題中是否還存在呢?你能再想出一個例子嗎?

師生活動:學(xué)生思考二次項產(chǎn)生的原因，從熟悉的實際背景中，很有可能從矩形的面積出發(fā)，設(shè)計情境.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生從“接受式”的學(xué)習(xí)方式中走出來，走向?qū)σ辉畏匠坍a(chǎn)生的根源的探求，在編制情境的過程中，他們將加深對一元二次方程概念的理解.部分學(xué)生能夠獨立解決問題，自己編制情境并列出方程，部分學(xué)生可以根據(jù)同學(xué)給出的情境去列方程，或者閱讀課本上的實際問題.（二）拓寬情境，概括概念

給出課本問題

1、問題2的兩個實際問題，設(shè)未知數(shù)，建立方程.問題1 如圖21.1-1，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm.在它的四個角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?

問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，你說組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽?

教師引導(dǎo)學(xué)生思考并回答以下幾個問題：

全部比賽共有______場

若設(shè)應(yīng)邀請

個隊參賽，則每個隊要與其他____個隊各賽一場，全部比賽共有___ 場.由此，我們可以列出方程______________，化簡得________________.問題3． 這些方程是幾元幾次方程?

師生活動:學(xué)生將實際問題中的語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的符號語言，體會運(yùn)算關(guān)系，尋找等量關(guān)系，學(xué)習(xí)建模.將列得的方程化簡整理，判斷出方程的次數(shù).【設(shè)計意圖】在建模的過程中不僅加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而且對二次項產(chǎn)生的根源將更加明晰，加深對一元二次方程的理解.讓學(xué)生回答方程的元與次，一是讓他們體會統(tǒng)一成一般形式的必要性，為概念的形成做鋪墊，分解教學(xué)的難點;二是讓他們明確教學(xué)的主線，從被動學(xué)習(xí)走向主動學(xué)習(xí).問題4．這些方程是什么方程?

師生活動:觀察本課得出的一些方程，思考它們的共性，同學(xué)們嘗試給出一元二次方程的定義，并且概括出一元二次方程的一般形式.1.一元二次方程的概念：

等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式是

.其中

是二次項，a是二次項系數(shù);

是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.?

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自己給出定義就是對過去所學(xué)一元一次方程的定義的類比和對比，概括一般形式是對一元二次方程另一個角度的理解，是對數(shù)學(xué)符號語言的應(yīng)用能力的提升.（三）辨析應(yīng)用，加深理解

問題5．請你說出一個一元二次方程，和一個不是一元二次方程的方程.師生活動:可以由學(xué)生舉手回答，也可以隨機(jī)選擇學(xué)生回答，調(diào)動學(xué)生廣泛的參與.追問學(xué)生所舉的反例為什么不是一元二次方程?是什么方程?

【設(shè)計意圖】學(xué)生自己舉例，應(yīng)用概念，從正反兩個方向強(qiáng)化了對概念的理解，在追問的過程中，幫助學(xué)生將已有的方程梳理成比較清晰的知識體系，如下：

開發(fā)學(xué)生認(rèn)識的資源，激發(fā)學(xué)生從不同角度、不同形式去深入理解同一概念，讓不同的學(xué)生在此過程中獲得不同的收獲，實現(xiàn)分層教學(xué)分層指導(dǎo)的效果.問題6． 下列方程哪些是一元二次方程?

例1.下列方程哪些是一元二次方程?(1)

;(2);(3)

;(4)

;(5)

;(6)

.答案(2)(5)(6).師生活動:用概念指導(dǎo)辨析，方程(3)與(4)同學(xué)們可能會產(chǎn)生爭議，(3)幫助學(xué)生明確一元二次方程是整式方程，(4)體會化為一般形式的必要性，對a≠0條件加深認(rèn)識.【設(shè)計意圖】補(bǔ)足學(xué)生所舉正反例的缺漏，追問：有二次項的一元方程就是一元二次方程嗎?幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固概念，深化對一元、二次的認(rèn)識.問題7．指出下列方程的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù).例2.將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：

(1)

;(2)師生活動:(1)將方程

去括號得：，移項，合并同類項得：，其中二次項是，二次項系數(shù)是3;一次項是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是

.教師應(yīng)及時分析可能出現(xiàn)的問題(比如系數(shù)的符號問題).(2)一元二次方程的一般形式是，過程略.例3.關(guān)于x的方程，在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程? 答案：

時此方程為一元二次方程;，時此方程為一元一次方程.【設(shè)計意圖】在形式比較復(fù)雜的方程面前，通過辨析方程的元、次、項看清方程的本質(zhì)，深化理解，淡化對一元二次方程概念的記憶.（四）鞏固概念，學(xué)以致用

教科書第4頁： 練習(xí)

【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗一元二次方程概念的掌握情況.（五）歸納小結(jié)，反思提高

請學(xué)生總結(jié)今天這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，通過對比之前所學(xué)其它方程，談對一元二次方程概念的認(rèn)識，反思學(xué)習(xí)過程中的典型錯誤.（六）布置作業(yè)：教科書習(xí)題21.1

復(fù)習(xí)鞏固：第1，2，3題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1.下列方程哪些是關(guān)于x的一元二次方程

(1)

;(2)

;(3)

;(4)

.【設(shè)計意圖】考查對一元二次方程概念的理解.2.關(guān)于 的方程

是一元二次方程，則().A.B.C.D.【設(shè)計意圖】考查

的條件.3.將關(guān)于的一元二次方程

化為一般形式，并指出二次項系數(shù).【設(shè)計意圖】考查化簡方程的能力，及對一元二次方程一般式的掌握情況.以上就是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦的九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃，更多參考內(nèi)容請及時關(guān)注本網(wǎng)站。

第三篇：九年級數(shù)學(xué)一元二次方程教學(xué)案例

一元二次方程教學(xué)課例

主題詞：一元二次方程 生活實際 探究歸納 合作學(xué)習(xí)案例摘要

學(xué)習(xí)方法是《新課標(biāo)》的靈魂。知識是學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性目標(biāo)，學(xué)習(xí)方法才是學(xué)生終生受益的長遠(yuǎn)目標(biāo)。

基于以上理念，本節(jié)以雕像問題、制作方盒問題和體育比賽中的組合問題這三個問題為背景，在探究中引出一元二次方程的概念，由學(xué)生合作歸納出一元二次方程的一般形式，讓學(xué)生感受一元二次方程這一概念的內(nèi)涵，并通過提出問題，要求學(xué)生觀察方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想并類比一元一次方程，以強(qiáng)化一元二次方程的有關(guān)概念。案例主題

課題：一元二次方程 知識目標(biāo)：

1、掌握一元二次方程的概念。

2、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

教學(xué)思考：

1、通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力。

2、通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性。

3、由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

解決的問題：

在分析、揭示實際問題的數(shù)量關(guān)系并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對一元二次方程的感性認(rèn)識。

教學(xué)手段：

情境創(chuàng)設(shè)、觀察、思考、自主探究、合作交流、歸納整理。通過實際問題激發(fā)學(xué)生探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力和習(xí)慣。

情感目標(biāo)：

1、體會數(shù)學(xué)來源于實際并指導(dǎo)實際的意識。

2、體會數(shù)學(xué)概念來源于現(xiàn)實世界，是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型。

重點：一元二次方程的概念及一般形式。難點：

1、將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

2、識別一般式中的“項”及“系數(shù)”。

3、識別形式特別的一元二次方程。問題與情境

復(fù)習(xí)一元一次方程有關(guān)概念；通過實際問題引入新知為后面學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)內(nèi)容做好鋪墊。這也是一種“溫故而知新”吧！

活動1：要設(shè)計一座高2m的人體雕像，使它的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計為高多少米？

通過多媒體演示，把文字轉(zhuǎn)化為圖形，幫助學(xué)生理解題意，從而由學(xué)生獨立思考,列出滿足條件的方程。

師問：這個方程我們以前見過嗎？是我們熟悉的一元一次方程嗎？

這個話題一出，一石激起千層浪。生1：不是，一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1，而這里是2”。

更有甚者，生2：以前的方程我都能解出來，這個咋不會呢？肯定是新東西！瞧，這個學(xué)生多么自信??！學(xué)了的我就會，不會的，是我沒學(xué)！此時課堂氣氛很是活躍！

活動2：有一塊矩形鐵皮，長100㎝，寬50㎝，在它的四角各切去一個正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

通過問題一，學(xué)生的好奇心被激發(fā)，經(jīng)過熱烈討論，各個小組列出統(tǒng)一的方程，通過觀察，依然不是以前所學(xué)的方程，但跟問題一中的方程異曲同工。連續(xù)兩個問題列出類似的方程，他們的強(qiáng)烈的感受到，今天的“謎底”快要揭開了！

活動中教師特別關(guān)注著: 學(xué)生對題目的理解，可舉例，由特殊到一般，幫助學(xué)生理解題意，從而引導(dǎo)學(xué)會列出滿足條件的方程 活動3：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽？

通過多媒體播放引入問題，加上在解決剛才兩個問題中獲得的自信和經(jīng)驗，很快學(xué)生列出了方程，然后注意力都回到黑板上，像往常一樣，以為老師這個時候非到了給出結(jié)論的時候，靜待著呢！

進(jìn)一步激發(fā)興趣，充分的師生互動。

師：現(xiàn)在我們來看這個方程有怎樣的特點？并把這個問題板書到黑板上，學(xué)生分組討論交往互動，此時教師在小組內(nèi)指導(dǎo)，宏觀上能做到對全體的指導(dǎo)，并把學(xué)生的討論結(jié)果及時的有選擇的板書到黑板上。

生1：“我們發(fā)現(xiàn)這個方程的未知數(shù)的次數(shù)最高是二次的?！?生2：“我們還發(fā)現(xiàn)就只有一個未知數(shù)?！?/p>

生3：“我們發(fā)現(xiàn)經(jīng)過整理后，都是按X的降冪排列的?！?生4：“我們發(fā)現(xiàn)前兩個問題的等式的右邊是?！?/p>

老師把學(xué)生的各種觀點進(jìn)行板書，讓學(xué)生來充分體會成就感，特別是對于成績相對比較差的學(xué)生，毫不吝嗇的鼓勵，調(diào)動所有學(xué)生積極參與教學(xué)過程，教師要做的就是充分培養(yǎng)學(xué)生探究問題的習(xí)慣，合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

定義給出前的關(guān)鍵準(zhǔn)備階段：通過類比一元一次方程的概念和一般形式，為引入一元二次方程的概念做好準(zhǔn)備。讓學(xué)生充分感受所列方程的特點，再通過類比的方法得到定義，從而達(dá)到真正理解定義的目的。

教師提出問題：今天我們所列出的方程你認(rèn)為該叫什么方程，如果讓同學(xué)們給這類方程下個定義，怎么下呢？引導(dǎo)學(xué)生思考。

由學(xué)生在剛才歸納整理這3個方程的特征的基礎(chǔ)上，給出名稱并類比一元一次方程的定義，得出一元二次方程的定義。

活動中教師始終關(guān)注:(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所列出的3個方程的特點；

(2)讓學(xué)生類比前面復(fù)習(xí)過的一元一次方程定義得到一元二次方程定義；(3)強(qiáng)調(diào)定義中體現(xiàn)的3個特征，缺一不可。

①整式；②一元；③2次。教師根據(jù)學(xué)生回答歸納出一元二次方程定義并板書：像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

它們都能化成如下形式：也叫一元二次方程的一般形式。

活動

4、強(qiáng)化練習(xí)：

下列方程中，是關(guān)于（）1、3x 2－5x＋1＝0

2、＝0 5、2x 3－5xy－4y2＝0 由學(xué)生以競答的形式來完成問題，并讓學(xué)生找出錯誤理由。有一定難度的，可以進(jìn)行分類討論。

目的：這組練習(xí)目的在于鞏固學(xué)生對一元二次方程定義中3個特征的理解。

此環(huán)節(jié)采取搶答的形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。此活動中，教師應(yīng)注意對學(xué)生給出的答案作出點評和歸納。

引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的一般形式，總結(jié)歸納一元二次方程的一般形式及項、系數(shù)的概念，從而達(dá)到真正理解并掌握的目的。

5、梳理歸納階段?；顒?/p>

5、鞏固應(yīng)用

1、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：

3X（X-1）=5（X+2）

2、方程（2a—4）x2 —2x+a=0, 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？

設(shè)計意圖：此題二設(shè)置的目的在于加深學(xué)生對一般形式的理解。可以用小組比賽的游戲方式進(jìn)行用來提高學(xué)習(xí)的興趣、參與課堂活動的積極性，還可鼓勵學(xué)生課下繼續(xù)以合作的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3、本節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容和方法？

1＋x 2＝1

3、xx2?12x的一元二次方程的是

－

x?12＝1

4、x 2－x＋1 設(shè)計意圖：（1）學(xué)生是否能抓住本節(jié)課的重點；

（2）學(xué)生是否掌握一些基本方法。課后作業(yè)：

(A)教科書28頁習(xí)題第1、2、題.(B)請根據(jù)所給方程：

（10-x）(12-2x)=100，聯(lián)系實際，編寫一道應(yīng)用題

（要求題目完整，題意清楚，不要求解方程）。教學(xué)反思：

由于尊重學(xué)生的個性，特別注重激發(fā)學(xué)生興趣的原因，大部分的學(xué)生能積極地參與到合作討論中，學(xué)生課堂上積極大膽，自由發(fā)言，課堂真正緊張而活潑。

教學(xué)知識目標(biāo)已然實現(xiàn)，重難點得以突破。特別的是：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)沒有成為一紙空文，初見成效，這也是本節(jié)課的亮點。

我們大多人不可否認(rèn)的觀點是：天才是寂寞的！于是很多學(xué)生沉迷于“刻苦單干”的模式。而要由學(xué)習(xí)知識向?qū)W習(xí)方法過渡就是要突破“刻苦單干”的這個瓶頸，要學(xué)會在合作中探究、在探究中合作。作為班主任，我可以利用班會機(jī)會和學(xué)生探討這個從辯證的角度看其實并不矛盾的觀點。

不足在于：在做強(qiáng)化鞏固練習(xí)時，某些題難度較大，發(fā)言的多是基礎(chǔ)扎實的學(xué)生，基礎(chǔ)差一些的疲于應(yīng)對，以后要注意一是減少鞏固練習(xí)的題目量，二是將某些難度較大的題放到課外拓展練習(xí)中，學(xué)生在較為充裕的課外時間當(dāng)中醞釀得會更為透徹。

第四篇：一元二次方程單元備課

第二十二章一元二次方程

單元要點分析

教材內(nèi)容

1．本單元教學(xué)的主要內(nèi)容．

一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題．2．本單元在教材中的地位與作用．

一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法．學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程．應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點內(nèi)容．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識解決問題．2．過程與方法

（1）通過豐富的實例，讓學(xué)生合作探討，老師點評分析，建立數(shù)學(xué)模型．?根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念．

（2）結(jié)合八冊上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項等．（3）通過掌握缺一次項的一元二次方程的解法──直接開方法，?導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程．（4）通過用已學(xué)的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）導(dǎo)出解一元二次方程的求根公式，接著討論求根公式的條件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．

（5）通過復(fù)習(xí)八年級上冊《整式》的第5節(jié)因式分解進(jìn)行知識遷移，解決用因式分解法解一元二次方程，并用練習(xí)鞏固它．

（6）提出問題、分析問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，?并用該模型解決實際問題．

3．情感、態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷由事實問題中抽象出一元二次方程等有關(guān)概念的過程，使同學(xué)們體會到通過一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型；經(jīng)歷用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的過程，使同學(xué)們體會到轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；經(jīng)歷設(shè)置豐富的問題情景，使學(xué)生體會到建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點

1．一元二次方程及其它有關(guān)的概念．

2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并解決這個問題．

教學(xué)難點

1．一元二次方程配方法解題．

2．用公式法解一元二次方程時的討論．

3．建立一元二次方程實際問題的數(shù)學(xué)模型；方程解與實際問題解的區(qū)別．

教學(xué)關(guān)鍵

1．分析實際問題如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型．2．用配方法解一元二次方程的步驟．3．解一元二次方程公式法的推導(dǎo)．

課時劃分

本單元教學(xué)時間約需16課時，具體分配如下：22．1一元二次方程2課時22．2降次──解一元二次方程5課時22．3實際問題與一元二次方程4課時教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié)2課時

第五篇：2014中考數(shù)學(xué)一元二次方程

2014中考數(shù)學(xué) 一元二次方程

一、選擇題

1．(2012·嘉興)一元二次方程x(x－1)＝0的解是()

A.x＝0B.x＝1

C.x＝0或x＝1D.x＝0或x＝－1

2．(2011·蘭州)用配方法解方程x2－2x－5＝0時，原方程應(yīng)變形為()

A．(x＋1)2＝6B．(x＋2)2＝9

C．(x－1)2＝6D．(x－2)2＝9

3．(2013·福州)一元二次方程x(x－2)＝0根的情況是()

A．有兩個不相等的實數(shù)根

B．有兩個相等的實數(shù)根

C．只有一個實數(shù)根

D．沒有實數(shù)根

4．(2011·濟(jì)寧)已知關(guān)于x的方程x2＋bx＋a＝0的一個根是－a(a≠0)，則a－b值為A()

A．－1B．0C．1D．2

5．(2011·威海)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是()

A．0B．8C．4±2 2D．0或8

二、填空題

6．(2011·衢州)方程x2－2x＝0的解為________________．

7．(2011·雞西)一元二次方程a2－4a－7＝0的解為 ____________.8．(2013·鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的方程x2＋mx－6＝0的一個根為2，則m＝______，另一根是______．

229．(2011·黃石)解方程：|x－y－4|＋(3 5x－5y－10)2＝0的解是__________________．

210．(2013·蘭州)關(guān)于x的方程a(x＋m)＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1(a，m，b均為常

數(shù)，a≠0)，則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是__________．

三、解答題

11．(2011·南京)解方程：x2－4x＋1＝0.12．(2012·聊城)解方程：x(x－2)＋x－2＝0.??x－2y＝0，13．(2011·廣東)解方程組：?2 2?x＋3y－3y＝4.?

a14．(2013·蘇州)已知|a－1|＋b＋2＝0，求方程＋bx＝1的解． x

15．(2011·蕪湖)如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為(x2＋17)cm，正六邊形的邊長為(x2＋2x)cm(其中x>0)．求這兩段鐵絲的總長．

錯誤！未找到引用源。

四、選做題

16．(2013·孝感)已知關(guān)于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1、x2.(1)求k的取值范圍；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．