第一篇：小學數學教學中問題解決與學習方式的研究

《小學數學教學中問題解決與學習方式的研究》階段性計劃

--------梁利輝

一、指導思想：

課題組成員通過研究課引領、相關資料培訓、集體備課、研討、撰寫案例等形式，使廣大實驗教師對課題研究思路及相關基本方法等有了一定了解，為課題研究打下扎實的基礎，同時，爭取在一年的時間里取得相應的階段性成果。

二、工作重點：

1、以教材分析為前提。以此引導教師深入分析新教材的知識點及特點，明確授課思路、教學模式的調整方向

2、以研究課為引領。強化教師對本學科知識、方法的貫通和整合意識，形成經驗性總結

3、以教學反思教學案例推動。深化研究的深度，提升研究效率

4、以讀書筆記促動。使教師有意識地閱讀與課題有關的相關理論書籍，借鑒經驗性做法，融入自己的課題研究中去，形成獨特而富有成效的個性思路。

5、和學校其他的教研組進行交流和研討，總結了同一學科知識、方法在課堂教學中的匯總和提升。

三、本階段的主要任務有：

1．搜集材料，針對智能光譜問卷對高年級學生學習的實際情況進行調查研究。

2．實施個案調查研究，對調查和測量的結果，進行統計分析．分類統計，比較、尋找原因，提出教育設想。

3、做好課題階段小結，根據課題研究過程中出現的問題不斷修正課題實施方案。

四、準備開展的工作

1、課題組全體成員以教科研課題為參照，將課題研究納入平時的教學實踐中，選取自己認為較成功的課，互相聽評課，并針對自己教學實踐進行反思，寫出針對性強、有可操作性的教學案例，不斷反思總結，形成自己在課題研究中的獨到理解。

2、結合多元智能理論，在數學教學中進行生活化教學，在我們集體備課的基礎上上好研究課，激發學生作為生活主體參與活動的強烈愿望，將教學目標轉化為學生這一生活主體的內在需要，探索優化的高年級數學生活化教學策略。

3、建立課題研究檔案，豐富個人的材料積累。

我組建立自己的檔案袋，以有利于研究課題。

（1）教師資料收集內容：可以圍繞近階段的研究內容進行，也可以隨機收集感興趣的內容，最好將二者結合起來，此外，還可以是學科滲透的相關論文；

（2）教師資料收集方法：可以上網查詢，也可以查閱書籍，還可以是其他學科教材中的，電視節目中的（3）教師資料整理形式：可以打印，也可以摘抄，但必須注明收集者、材料出處、設想可滲透的教學內容，或可供借鑒之處、感受、啟發。

總之，本學期我們準備做一些工作，走進學生的生活來學習數學，激發孩子的學習興趣，借助多元智能理論，使數學學習成為學生的內在需要，提高學生數學的綜合素養。在課題的研究進展中會遇到不少困難，我們有信心在各級領導的關愛和指導下，在課題組成員的不懈努力下，我組的教科研必將枝繁葉茂，收獲豐碩。

第二篇：初探小學數學中的問題解決教學

淺談小學數學中的問題解決教學策略

內容摘要：小學數學中的“問題解決”教學倍受中外教師的關注。筆者也對“問題解決”教學進行了實踐，認為首先要讓學生結合具體情境提出問題；然后激勵學生自主探索，要教給學生必要的解題過程和方法，鼓勵學生從不同角度思考問題，允許學生在合理的前提下有多種答案，并注重學生對解決問題的反思來獲得解決問題的經驗；最后要自覺地運用所學知識去解決一些實踐性的問題。

關鍵詞：小學數學；問題解決教學

隨著數學的發展，數學的應用越來越廣泛，一個學生學習了數學知識，而不會用它來解決問題，將很難適應社會。因此世界各國都非常重視對這方面能力的培養。《全日制義務教育數學課程標準》中就把解決問題列為義務教育階段的總體目標之一，并明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。培養學生應用數學的意識和綜合應用所學知識解決問題的的能力。”可見，問題解決教學不容忽視。幾年來，我結合小學數學學科特點，進行了“問題解決”教學的探索與研究，現闡述如下：

一、培養學生提出問題的能力。

學起于思，思起于問，提出問題是思維活動的出發點。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數學的或實驗的技巧而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”因此在課堂教學中，教師應盡可能地給學生提供豐富的現實背景，引導他們結合具體情境發現并提出數學問題。

例如：在解決圓柱的體積如何計算時，教師通過演示使學生看到把圓柱16等分后，先分成兩部分，再將兩部分組合在一起，正好成了一個近似的長方體，學生看了興趣很大。老師這時問：“看了演示，你們可以提出什么問題？”這時學生踴躍發言：這個長方體和圓柱體的體積是否相等？這個長方體的體積怎樣求？它的長相當于圓柱的什么？寬在圓柱中叫什么？圓柱體積的計算公式是什么？又如：在解決圓柱的側面積的計算時，先讓學生將自己拿來的圓柱的側面剪下來，看看是什么形狀，再問：“通過操作，你能提出什么問題？”學生看著自己剪下的圖形，爭先恐后地說：剪下的圖形有的是長方形，有的是平行四邊形，為什么會剪出不同的圖形？它們的面積一樣嗎？剪下的圖形的長（底）相當于圓柱的什么？寬（高）相當于圓柱的什么？圓柱的側面積該怎樣求？ 經常這樣訓練，學生慢慢有了提問題的興趣和習慣，能力也得到了培養。同時教師要教給學生一些基本的提問題的方法如：1.在知識的“來龍”上找。如果對某個知識是在什么舊知識的基礎上發展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關又搞不清的，那就在此提問。2.在知識的“怎么樣”上找。如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提問。3.在知識的“為什么”上找。如果對某個問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來就可據此提問。4.在知識的“歸納或分類”’上找。如果對知識不會歸納整理、分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個體、可在此提問。5.在知識的“去脈”上找。如果學習某個知識不了解它的發展趨向，也一樣可以提問。

二、培養學生解決問題的能力。

提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”教學的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題。學生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學生解決問題呢？

1.建立學習小組。由于學生學習能力的發展是不平衡的，如何讓不同發展水平學生都能解決問題呢？采用小組合作學習的方法，小組中學習水平上、中、下的學生合理搭配，推薦一個學習水平較高、責任心強的學生為組長，讓不同層次學生的反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學生對問題的解決情況，另一方面注意收集學生在討論中不能理解的知識以及學生的思維活動、學習態度、學習精神等信息，以便確定講解的切入點。

2.激勵自主探索。既然“問題解決”是學生自己對數學知識的再創造過程，那么在解決問題時就得讓學生積極、主動地參與學習。為此，在教學中，教師要更新觀念，還學生自主權，激勵學生自主探索，自行解決。例如：解決“20元錢可以買多少千克的蘋果？”這一問題按傳統觀點是無法解的。但是通過教師的激勵，有的學生想：我去學校附近的賣水果的地方問一問蘋果的價格就可以解決了；有的學生想：我要挑選價格最便宜的和最貴的，再算出買蘋果的千克數的范圍??只要學生自主探索，就能發揮出極大的創造力！

3.注重學具操作。“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。事實證明，學生提出的問題，很多可以讓學生自己操作學具來解決。如在解決圓錐體積怎樣計算時，學生有的用泥團捏圓柱和圓椎，看到圓錐只用圓柱的泥團量的三分之一；有的往容器里裝沙子進行測試；還有在圓錐體里裝滿沙子封口后放入裝著水的長方形水槽里，看水上升的體積??在這樣的學習過程中，學生動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

4.教必要的過程和方法。要提高學生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。問題解決的基本過程是：對問題有一個比較準確、清楚的認識；擬定解決問題的計劃；實施計劃并隨時調整補充；回顧與總結。問題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉化；類比，聯想；猜測；尋找不同解法；檢驗。這樣，學生解決問題就有章可循，有道可走。

5.鼓勵學生嘗試從不同的角度思考問題。問題解決的方法往往并不是唯一的。在解決問題時應嘗試從不同角度、不同的思路去考慮并嘗試評價不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑，這也是思維靈活性、開放性的一種表現。

例如：在解決“一根鐵絲，正好可圍成邊長為10厘米的正方形，如果用它圍成長為15厘米的長方形，寬應是多少？”時，有的學生按一般思路分析，列出（10×4-15×2）÷2、10×4÷2-15等算式。還有的學生有特殊的解題思路，如有的學生想：正方形兩條邊的和恰好是圍成長方形的一條長和一條寬的和，去掉一條長就得一條寬，列式為10×2-15；還有的學生想：圍成的長方形的長比正方形的邊長長多少，那么長方形的寬就比正方形的邊長短多少，用正方形的邊長，剪去寬比正方形邊長短的部分就得長方形的寬，列式為10-（15-10）。最后讓學生對這幾種方法進行評價，找出適合自己的最佳方法。

6.允許學生在合理的前提下有多種答案。事實上現實生活中的許多問題的解決方式是不唯一的，答案也并不唯一，現實生活是這樣，解決問題更應該這樣。因此，在解決問題中，教師除了提倡解法多樣化，調動學生的學習積極性外，還要鼓勵學生大膽嘗試、猜測，允許學生給出不同的答案，只要學生能解釋其合理性就行。

例如：在解決“小明有30多枝蠟筆，媽媽又買回24枝。現在小明大約有多少枝蠟筆？”有的學生說：“大約有50多枝，因為小明原來可能有31、32、33、34、35枝。”有的學生說：“大約有60多枝，因為小明原來還可能有36、37、38、39枝。”學生說的合情合理，答案也就不是唯一的了。

7.注重反思，讓學生在反思中獲得解決問題的經驗。

反思是通過從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。它是發現的源泉，是訓練思維、優化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經驗。在教學中，教師要經常引導學生在解題后去反思：這類問題的解題規律是什么？運用了哪些知識和解題技巧？你思考時錯在哪里？你是怎樣判斷答案是否正確的？??使學生在反思中前進，提高了解決問題的能力。

三、培養學生應用問題的能力

學生在小學學習數學，不僅要弄請課堂所提的問題，掌握現成的數學知識和技能，而且要知道如何運用課堂所想的問題，所學的方法自覺地、有意識地去認識和理解周圍的事物，處理有關的問題，使所學的知識成為與生活和社會實踐有密切聯系的內容。因此，在教學中，還要引導學生應用所學的知識解決一些實踐性的問題。

1.應用到現實生活中。小學數學中的知識，在現實生活中有著廣泛的應用。如價格與購物計算，長度、面積、體積和容積的測定等。教學時，我們要為學生提供盡可能多的用所學知識到社會實踐中應用的機會。如學習了人民幣的認識后，讓學生回家數數爸爸媽媽錢包中的人民幣有多少，是怎么數的；幫媽媽去購一次物，記下你買了什么，用了多少錢，你給營業員多少，找還多少，你一共用了多少錢。這樣，既能調動學生學習的積極性，又能讓學生從中品嘗到學以致用的樂趣。同時鼓勵學生把自己在現實生活中發現的數學問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學數學的自覺性。

2.應用到其他學科中。新課標明確提出各學科之間要進行整合。通過整合，許多數學知識在其他學科中得到廣泛應用，而其他學科知識也為學習數學提供了豐富的資源，使學生在這種相輔相成的學習活動中得到應用能力的培養。例如：學了有關垂線的知識后，學生能運用到體育課上來測量跳遠；學了有關對策論的小知識后，學生能夠理解語文課《田忌賽馬》中田忌的對策是唯一能夠取勝的方法??這樣，學生的應用意識得到培養，應用能力得到鍛煉。

通過幾年來的實驗，我已初步取得了一些成果。主要有：學生的學習成績得以提高；學生的主體地位得以發揮；學生的數學思維得到發展；學生的創新能力得到培養；我的業務能力得到提高。

參考文獻

[1]顏遐遺、蘇志強.略談“問題解決”與小學數學教學。小學數學教育，2001年第一期.[2]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學新課程標準.北京：北京師范大學出版社，2001.[3]朱募菊.走進新課程—與課程實施者的對話。北京：師范大學出版社，2002.4

第三篇：小學數學教學評價方式研究

小學數學教學評價方式研究

張樹有

小學數學教學評價方式研究

評價的本質是價值判斷。時代發展，價值取向更易，小學數學教學評價體系也不斷變革。在以知識本位為核心理念的文化價值觀下的傳統教學評價從功能、內容、方式和評價主體上都顯示出一元化的趨向。首先評價功能重甄別，傳統的教學評價有一個基本假設，即只有極個別的學生學習優秀，而大多數學生都屬中常。為此，評價就要把優異的成績給予極少數學生，其余的只能獲得較低成績。這樣，評價無形中變為一種甄別過程。而在這一過程中，只有少數學生能獲得鼓勵，體驗成功的快樂。大多數學生成了失敗者，成了上述假設的殉葬品。其次評價內容重知識，傳統評價側重對歷史文化遺產的傳承，這樣往往導致重知識，輕發展；重結果，輕過程。再次，評價方式重筆試，傳統教育以選拔和升學為目的，依據為筆試所得的分數，缺少體現現代評價思想的新方法。另外，評價主體重教師，傳統教學師道尊嚴，教師成為教學活動的“主宰者”，掌握評價學生的“生殺大權”，導致了評價主體單一，忽視了評價主體多元的價值。傳統教學評價把許多促進學生發展的寶貴因素都擯棄至視野之外。

促進學生全面發展是現代教學的主流精神。以人的和諧發展為核心理念的價值觀被確立后，傳統教學評價欲益顯出弊端。教學評價的主旨必然從游離于人的發展之外回歸到對人自身的關注，教學評價也必然要走出“一元化”的藩籬，邁進“多元化”的世界。它主要表現為評價功能、評價內容、評價方式、評價主體的多元化。

一、評價功能的多元化

評價的根本目的在于促進發展，而決不是簡單地進行優劣高下的區分。評價不應成為“篩”，而應成為“泵”，所以評價除了基本的檢查和固有的選拔、篩選功能以外，還具有反饋調節功能、積極導向功能，另外還具有以下功能：

其一，展示激勵功能。現代評價更多地把評價活動和過程當作是為評價者提供了一個自我展示的平臺和機會，鼓勵被評價者展示自己的努力和成績；同時所配合的恰當、積極的評比方式和反饋方式，換個角度看，在很多時候也將成為一種積極、有效的激勵手段。其二，反思總結功能。現代評價更看重個體的參與。參與評價通常會對學生產生不同程度的壓力，有助于調動其內在動機，成為自覺的內省與反思的開始，將有可能促使其認真總結前期行為，并思考下一步計劃；這將有助于養成個體建立反思與總結的良好習慣，使其一生受益。其三，記錄成長功能。現代評價注重評價方式的多元化，尤其重視質性評價方法，如成長記錄袋可以較清晰、全面地記錄下個體成長中的點點滴滴，這對于以發展的眼光來客觀評價個體的發展具有深遠的意義，同時也是評價注重過程這一核心特點的具體體現。

二、評價內容的多元化

現代數學評價關注人本身，與人的豐富性相適應，評價內容也應是豐富的，除了傳統的一些評價內容外，還應注重以下內容：

1、多一把“過程之尺”

《數學課程標準》指出，對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程。學習結果有意義但學習過程本身就具有價值，在學習過程中學生所獲取的遠不僅僅是知識與技能，還有豐富的情感體驗，還可經歷一個合作交流、自我反思、總結經驗的過程，《新課程標準》特設了過程性目標，用“經歷、體驗、探索”等刻畫數學活動過程。所以評價要到過程中去考察學生是否積極主動地參與數學學習活動，是否樂意與同伴進行交流和合作，是否具有良好的數學意識，探索精神如何？數學思考的過程又怎樣等多方面內容。如在“測一測，你能將實心球投多遠”？這一活動中，首先要考察學生的參與程度，了解學生能否獨立地提出測量的方案，能否與他人合作共同解決問題，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人進行交流。同時也要了解學生在活動中運用知識解決問題和進行數學思考的情況，教師可以根據學生在活動過程中的上述表現進行分析和評價。

2、多一把“情感之尺”

《數學課程標準》指出“數學學習的評價要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心”。評價要考察學生在學習過程中情感的投入，如，學生是否積極參與數學學習活動，對數學是否有好奇心，求知欲是否旺盛，有無克服困難的意志，是否能從數學學習活動中獲得成功的體驗等等。教師要重視學生的情感需要，關懷學生的精神家園，要善于通過引導讓學生獲得積極的情感體驗，幫助學生悅納自己，擁有自信。如，對數學興趣極高，積極參與活動、勇于探索，不怕困難的同學，即使成績不是出色，也要高度表揚，對具有相反特性的同學，教師要善于捕捉他一瞬間的“閃光點”，激發其情，如下面幾句評語：“今天你很敢于發表自己的意見”“你能積極主動地參與數學學習活動，真棒！”“你今天像個數學家一樣很有探索精神”。

3、多一把“個性之尺” 教育家阿莫納什維利指出：“教育的強大力量就在于它能夠在多大程度上區別對待地致力于發展每個學生的智慧和形成他的個性品質。”現代教育要拋棄模式化的培養方式，不要求千人一面。首先，關注學生的個性發展。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應是一個生動活潑和富有個性的過程，所以評價要關注學生的實際發展，要改變以往那種從目標、標準到命題全部一刀切的僵硬面目，轉而重視學生在評定中的個性化反應。如，設計的問題要求具有開放性，允許學生依照自己的興趣和特長作出不同形式或內容的解答，這樣就能使每個層次的學生都能獲得積極的情感體驗，給學生以彈性化、個性化的發展空間。其次，現代教育承認學生之間的差異，提倡有差異地發展，所以評定要尊重學生的個別差異，使不同的人在數學上得到不同的發展。如“90分與90分不同”，也就是即使學生所得同樣的成績，也要依照學生不同的智力水平、經驗背景和習慣態度的差異進行不同的評定。

4、多一把“實踐之尺”

培養學生發現問題，解決問題的實踐能力是素質教育的核心。為此，評定的重要標準之一是實踐能力，而不是死記硬背的數學知識，或靠題海戰術取得的熟能生巧的解題技能。對學生的實踐能力可以從以下方面進行考察：能否從現實生活中發現和提出數學問題；能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識等。可以設計一些具現實意義的、具挑戰性的問題，如：“對同學喜愛吃的水果進行系計，設計安排一次茶話會”、“為學校設計一個花園”等。

三、評價方式的多元化 《數學課程標準》指出：“評價方式要多樣化”。多樣化的評價方式能增進教學生機，促進學生發展。

1、優化“筆試之尺”

筆試仍然是評價學習情況的一種重要方式，筆試評價應把學生引向：要理解知識而不是死記硬背，要靈活、綜合運用知識，而不是機械做題，要開放思想而不是滿足于一種思路，筆試評價需要改革試題的內容與形式，塑造生動活潑的真面目，使學生不再懼怕它“冰冷無味”的舊容顏。試題內容要具真實性、情境性。傳統試卷中那種孤立的問題或測驗條目，缺乏與真實生活的相似性，學生在這種測驗中所得的分數，對他們未來在真實生活中的表現很少有預見價值，而教育價值更在于學生解決真實生活中的真實問題的能力，因此，要求評定問題的設計具有真實性、情景性，以便于學生形成對現實生活的領悟能力、解釋能力和創造能力。如可考慮一些開放問題與綜合問題，試題形式要靈活多樣，可用文字式、圖畫式、表格式、操作式等。

2、融合“多種之尺” 評價方式靈活多樣，除筆試之外，還可采取口試、課題活動，日常觀察等等，下面著重介紹四種評定方式：

①檔案袋評價。檔案袋（或稱成長記錄袋）記錄學生成長的“故事”，是評價其發展水平、努力、反省和進步的理想方式，相對于紙筆測試和其它快照式評價而言，它能向教師、家長和學生本人提供豐富的內容，反映學生知道些什么和能做些什么。應用檔案袋的最大優點，就是它能為教師提供其他評價手段無法提供的很多有關兒童的重要信息。檔案袋十分注意評價過程中學生的參與。學生可以選擇將什么裝進檔案袋，可以參與檔案袋評價標準的制定，可以把自己的作品和進步與他人分享，檔案袋評價提供給學生對自己的作品進行自我評估和反省的機會。檔案袋評定要注意三個問題：收集學生作品樣本的代表性、評價標準的說明和檔案袋的運用范圍。例如，在對小學第二學段綜合應用部分進行評價時，學生可利用檔案袋收集以下資料，以反映自己的探索過程與取得的進步：在日常生活中發現的數學問題；收集的有關資料；解決問題的方案和過程；活動報告或數學小論文；解決問題的反思。

②延遲評價。數學教學的學段目標是本學段結束時學生應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著數學知識與技能的積累逐步達到。對此，教師可以選擇延遲作出評定的方式。如果學生自己對某次測驗的答卷覺得不滿意，教師可鼓勵學生提出申請，并允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤后，教師可以就學生的第二次答卷給以評價，給出鼓勵性評語。這種“延遲評定”淡化了評價的甄別功能，突出反映了學生的縱向發展，特別是對于學習有困難的學生而言，這種“延遲評定”能使他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發新的學習動力。

③合作評價。我們在重視學生評定中的個性化反應方式的同時，還要倡導學生在評定中的小組合作方式。傳統評價為了達到甄別的目的，往往把學生臵于嚴格的個人環境中，不允許學生之間相互交流探索，使學生面對試題孤軍奮戰，這不利于學生養成相互合作的精神和技巧，不符合當代社會生活對人的要求。現代評定鼓勵學生之間的合作，允許學生通過分工協作的形式共同完成任務。學生在小組合作中的表現，對問題解決所做的貢獻，也成了合理的評定內容。這種評價方式稱之為“合作式評定”。

④體態語評價。評定方式可以日常化、通俗化，如教師對學生的一個微笑，一個贊許或制止的表情，點頭或搖頭，都屬于教育評價，我們提倡這種體態語評定，它使學生感到隨和親切，有“潤物細無聲”之效。每種評價方式各具特點，教師應結合評價內容及學生學習的特點，選擇適當的方式，以考察學生的學習情況，反映學生的進步歷程，如通過課堂觀察了解學習態度，從檔案袋中了解學生提出問題與解決問題的意識和能力，從合作活動中了解學生合作交流的意識與技能等等。

四、評價主體的多元化

現代教學評價應使評價主體與客體從二元對立中擺脫出來，消解“評”與“被評”的矛盾，并將自我評價、學生互評、教師評價、家長評價和社會有關人員評價結合起來。

首先有教師“持尺”。教師作為評價主體，其評價實質在于校正和激勵學生的學習認識活動，并通過教師的評價活動使學生潛移默化地接受一定的標準，掌握一些評價活動的形式和方法。再有學生“持尺”，包括學生的自評和互評。教學評價主張讓學生成為教學評價的積極參與者，增進學生對教學的參與程度，激發創造和自我評價的功能，如檔案袋評價方式就給了學生自我選擇、自我評價的機會，“只有能夠對自己的活動做出正確評價的人，學會并善于分析自己活動的人，才能稱得上獨立自主的人”評價活動本身就是一個學習的過程，因此，采用學生自評和學生互評，讓學生自己“持尺”，更有利于發展他們的自主意識、反省意識和交往意識，并能培養其合理作出價值判斷的能力。還有“第三者”持尺。若把教師、學生看作教學活動的當事雙方，則可把家長、社會有關人員統稱為教學活動的“第三者”，充分利用家長評價和社會有關人評價能使教師、學生更清醒地反省、評價自己，如在檔案袋中可裝有家長評價的內容，平時可通過家長開放日、社會調查等活動收集一些“第三者”的評價。一旦評價成了教師、學生、家長、社會有關人員共同積極參與的交互活動，“持尺人”不再單一時，評價將更科學、更能促進學生發展。克龍巴赫在《通過評價階段教程》中強調“評價的最大貢獻就是確定教程改進的方面。”斯塔弗爾比姆也強調“評價最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進。”評價是為了促進發展，多一把衡量的尺子，就能多出一批好學生。只有讓小學數學教學評價走向了多元化，才能使教學評價真正獲得巨大的教育力量和教育價值。

第四篇：初中數學中的問題解決教學

數學學習心理學

課程論文

初中數學中的問題解決教學

學院：數學與財經學院

專業：數學與應用數學（師范類）學生姓名：邱熠 學號：201202024068

摘要：問題解決教學體現了素質教育的要求，數學的真正組成部分就是問題和解，培養學生發現問題、解決問題的能力是學習數學的主要目標。在初中數學教學中要積極運用問題解決組織教學。

關鍵詞：問題解決、應用意識、探索性、創造性

美國數學家哈爾莫斯（P.R.Halmos）認為，問題是數學的心臟。他說：“數學究竟是由什么組成的？公理嗎？定理嗎？證明嗎？概念？定義？理論？公式？方法？誠然，沒有這些組成部分，數學就不存在，這些都是數學的必要組成部分，但是，它們中的任何一個都不是數學的心臟，這個觀點是站得住腳的，數學家存在的主要理由就是解問題。因此，數學的真正的組成部分是問題和解。

問題解決（Problem-solving）在國際數學教育界受到普遍的重視，并被引入一些國家的數學課程中。在《美國學校數學課程與評價標準》中，“作為問題解決的數學”是各個年段數學課程的首要標準；英國SMP高中數學教科書中，有一冊就是《問題解決》。在近幾屆國際數學教育會議上，問題解決始終是重要的議題。在西班牙舉行的第八屆國際數學教育會議上，第10個專題小組就是“貫穿于課程中的問題解決”。我國許多學者認為，問題解決將對數學教育的各個方面產生影響。怎樣在初中數學教學中體現問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。

一、問題解決的意義

從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。簡言之，就數學教育而言，問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。問題解決中，問題本身常具有非常規性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創造性，有時需要合作完成。問題解決可以在教學中為學生提供一個發現、創新的環境與機會，為教師提供一條培養學生解題能力、自控能力和應用數學知識能力的有效途徑。

二、問題的特征

對于學生而言，問題有三個特征：①接受性：學生愿意解決并且具有解決它的知識基礎和能力基礎。②障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經過思考才能解決。③探究性：學生不能按照現成的公式或常規的套路去解，需要進行探索和研究，尋找新的處理方法。例如，筆者所教的華師大版的初中數學教材中的整式乘法公式的教學，對剛進入初二年學習的學生就是問題，教材中運用“多項式乘以多項式”的運算法則啟發學生解決，課題學習中又利用圖形的面積舉例子進行解決。而這些知識對于學過的學生就不能成為問題。再如，解方程：；①；②；③。對于初

一、初二的學生來說，這三個方程都是問題，因為他們只學過一元一次方程的解法。對于初三的學生來說，他們已經學了一元二次方程的解法，方程①不成為問題；方程②由于提取出之后才能化為常規的一元二次方程，因而對于一部分學生將成為問題，而對另一部分學生并不成為問題；但一元三次方程③對所有初中生都是問題。數學教學中的問題根據結論的已知和未知可分為練習型和研究型兩類。

三、問題解決在初中數學教學中的運用。

在現有的各種初中數學教材版本中，問題解決教學都有所體現。例如，人民教育出版社出版的義務教育初中數學課程中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，華東師范大學出版社出版的義務教育初中數學課程中設立了試一試、思考、問題、閱讀材料、做一做、你知道嗎、課題學習等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發，重要的是在中學數學課程中去體現問題解決的思想精髓，這就是它所強調的創造能力和應用意識。就是說，在初中數學教學中應強調以下幾點：

（一）鼓勵學生去探索、猜想、發現

要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。在教學中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。在教學過程中，在講到探索、猜想、發現方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發現，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。

（二）打好基礎

這里的基礎有兩重含義：首先，中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯系起來，當發現已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數學基礎知識的教學和基本技能的訓練。教給學生哪些最重要的數學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《數學新課程標準》中關于課程內容的確定，已為更好地培養我國初中學生運用數學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。

（三）重視應用意識的培養

培養學生的應用意識，首先應努力使學生理解數學與生活是密切聯系的。可以把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務、交通、城市建設、居住、飲食等常識貫穿于教學過程中，讓學生觀察、實驗、分析、歸納，得出數學結論。其次要把所學知識在生產實踐中應用。在條件允許的情況下，可以組織學生去進行社會實踐，在實踐中運用所學知識。

在一些典型的數學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。問題解決的基本過程是：

1、首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；

2、擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；

3、實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調整和補充；

4、回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。問題解決的常用方法有：

1、畫圖，引入符號，列表分析數據；

2、分類，分析特殊情況，一般化；

3、轉化；

4、類比，聯想；

5、建模；

6、討論，分頭工作；

7、證明，舉反例；

8、簡化以尋找規律（結論和方法）；

9、估計和猜測；

10、尋找不同的解法；

11、檢驗；

12、推廣。

（四）創設問題情景

1、一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：

⑴有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；

⑵有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來； ⑶易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的； ⑷時機上的適當； ⑸難度的適中。

2、應該對現有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題：

⑴應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能；

⑵非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力；

⑶開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對于這類問題，要注意開放空間的廣度，有時可以是整個三維空間、二維空間、扇形區域中，有時也可以限于一維空間甚至若干個點上，把問題的討論限制在一定的范圍內；

⑷合作討論題是相對于常見的獨立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學共同合作完成，以便更好地利用時間和空間。實際教學中可以把學生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學生互相啟發、互相學習，激發靈感。

在初中數學教學中，通過問題解決的教學，能鼓勵學生發現問題、解決問題。通過在問題情境下的學習，使學生體會到學數學、用數學的樂趣，在學習過程中體驗成功。

實際的教學設計如下：

一、動畫演示情景激趣

多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？

設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣．

二、立足實際引出新知

問題：一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離A地50km，要在12︰00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？

小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果．

最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）

1．從時間方面慮：

502＜

3x2．從行程方面：

2x＞50 323．從速度方面考慮：x＞50÷

3設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力．

三、緊扣問題概念辨析

1．不等式

設問1：什么是不等式？

設問2：能否舉例說明？

由學生自學，老師可作適當補充．比如：都是不等式．

2．不等式的解

50222＜，x＞50，x＞50÷333x設問1：什么是不等式的解？

設問2：不等式的解是唯一的嗎？

由學生自學再討論．

2老師點撥：由x＞50÷得x＞75

3說明x任意取一個大于75的數都是不等式3．不等式的解集

設問1：什么是不等式的解集？

設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？

由學生自學后再小組合作交流．

老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．

4．解不等式

設問1：什么是解不等式？

由學生回答．

老師強調：解不等式是一個過程．

設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識．遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識．老師再適當點撥，加深理解．

四、數形結合，深化認識

問題1：由上可知，x＞75既是不等式

5022＜，x＞50的解．

33x5022＜的解集，也是不等式x＞5033x的解集．那么在數軸上如何表示x＞75呢？

問題2：如果在數軸上表示 x≤75，又如何表示呢？

由老師講解，注意規范性，準確性．

老師適當補充：“≥” 與“≤”的意義，并強調用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤75就是不等式．

設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想．

參考文獻：

[1]義務教學數學課程標準（2011版）[M].北京師范大學,2011.2.[2]郭珍貞.初中數學問題解決的教學策略研究[D].天津師范大學,2009.3.[3]南文廷.試論初中數學問題解決教學[J].內蒙古師范大學學報,2009.2.[4]何梅.淺談初中數學問題解決教學[J].中國科教創新導刊,2011.11.[5]李保軍.淺談初中數學教學中的問題解決教學[J].2014年4月現代教育教學探究學術交流會論文集,2013.5.

第五篇：小學數學自主學習方式有效性的實踐與研究

小學數學自主學習方式有效性的實踐與研究

內容提要：

義務教育數學課程標準（實驗稿）指出：有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，轉變數學學習方式、倡導有意義的學習方式是課程改革的核心任務。構建小學數學學習方式的課堂教學模式，有利于學生主體性的充分發揮，有利于學生主動地發展。自主學習是相對于“被動學習”，即完全由他人做主的學習而言的。對于自主學習，國內外的理論界有多種的解釋，歸納其觀點，有以下的共識：學生明確自己的學習目的，學習動機是自我驅動的；學習內容是自我選擇的；學習策略是自主調節的，學生能夠對學習結果做出較為正確的判斷和評價。關鍵詞：

有效性 自主學習研究 正文：

二十一世紀是人才競爭的社會，人才的競爭關鍵是教育的競爭。我們的學生走向新世紀，面臨的是競爭與挑戰，他們必須學會選擇，學會生存，學會發展，為了使學生以后能適應社會的競爭與挑戰，就教育而言，必須用“主動發展”這一現代教育思想來指導我們的教育實踐，“解放”學生，給學生以“自由”，使他們從繼承性學習向自主性學習，創造性學習，為達此目標，培養學生的“自主學習的能力”則是當務之急。面對浩如煙海的知識，僅靠在傳統的學校教育中獲得知識已不可能滿足人們工作生活的需要。再說，學校教育只是其人生的一個學習階段，我們沒有必要，也不可能在基礎教育階段把所有的問題都解決完，把知識塞得滿滿的，而培養學生的自主學習的能力才是最至關重要的。以下是本人通過一系列的實踐中，總結出幾點有效的方法：

（一）創設學習情境，引導學生自主學習

學生學習的動力是內在的矛盾沖突。如果不能有效激活學生內在需求，也就不可能引發真正意義上的學習活動。為此，教師要花大力氣，從學生已有的知識經驗出發，善于提出一些既讓學生感到熟悉，又需要動腦筋才能解決的問題，將學生置于一種“心求通而未得”的境地，創設情境讓學生充分感受各種矛盾，積極思維，激起學生尋根問底的心里趨向，產生自主探索、思考、討論、解決問題的求知欲望。如學習了“元、角、分”的知識后，讓一部分學生在教室里充當售貨員，另一部分學生充當顧客買東西，以加深對元、角、分的認識。這種實際情境，既有感性認識的一面，又有理性認識的一面，可極好地鍛煉實踐能力，從而提高學生自主學習的積極性。又如，教學“能被2、3、5整除的數的特征”時，教師讓學生任意報數考老師，結果學生無論舉出什么數，教師都知道它能否被2、3、5整除，而教師出題，學生卻一下子答不上來。老師為什么如此神速，定有奧妙？學生帶著渴求的心態探求其中的規律，也就會把學習看作發自內心的需求而不是一種負擔。

創設情境的種類很多，比如有問題情境、合作情境、操作情境、開放實踐情境等，而創設情境的方式也是多樣的，如：故事情境、生活情境、比賽情境、游戲情境、操作情境等。總之，創設的情境應是學生較為熟悉或能夠理解的生活實例或數學材料。創設的情境只有讓學生心里產生疑團，內心發生需要時才是成功的。

（二）善用激勵語言，引導學生自主學習

心理學研究發現，如果教師對學生有積極地態度或者高期望，在平時的教學活動中經常用語言、手勢等方式進行鼓勵，學生就能盡情地表現自己，樹立起學習的信心，從而最大限度地展示自己的潛力，用內心的體驗與行為參與到學習中去。正如蓋杰和伯全納在他們的《教育心理學》一書指出：“表揚是一種最廉價、最易于使用且最有效的，但也是最容易被人們忽視的激發學習動機的方法。”所以教師在設計教學活動內容時，要盡量讓學生的成功多于失敗，成功時及時給以表揚和肯定，培養他們對成功經驗的重視，失敗時不輕易責怪學生，幫助他們分析、查找原因、積累經驗。善于激勵容易讓學生體驗成功，而反復的成功可以促使學生產生一種內驅力——渴求學習，可以促使學生在積極、愉快的情感支配下，主動內化新知，促進學生的發展。

（三）組織學習活動，在自主探索、動手操作、合作交流中引導學生自主學習

自主探索的開放性學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質、聯系。目標導引下的自主學習尤其重視學生自主探索，讓每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理等方式自由地、開放地去探究、去發現，去“再創造”有關數學知識。例如，“圓的周長”這節課，學生的自主探索過程我是這樣設計的：A、自己演示。學生在教師指導下，上臺操作，將“圓的周長”放在投影上演示，使學生對“圓的周長”概念有一個形象的感知。B、自做實驗。學生人人動手操作，想辦法求出直徑分別是3厘米、4厘米、5厘米的圓的周長。C、觀察思考。圓的周長可能和什么有關系？有怎樣的關系？圓的周長如果不通過操作測量等方法怎樣計算出來？這個設計體現了這樣一種思想，注重讓學生根據自身已有的知識和經驗去尋找解決問題的途徑和方法。

自主學習的實踐中，我十分重視學生間的合作與交流，讓學生在同桌間、小組內、班級集體范圍內，充分展示自己的思維方法與過程，在合作交流中學生相互幫助，實現學習互補，增強合作意識，提高交往能力，從而真正實現使每個學生都得到不同程度的發展，為提高合作交流的有效性，我們認為需要培養學生間的“合作技能”，大致包括：A、聽的技能。養成學生傾聽別人發言的習慣，能聽出別人發言的重點，對別人的發言作出自己的判斷，豐富自己的理解。B、說的技能。有敢說的勇氣，說話時聲音響亮，條理清楚，語句完整，語言簡練且突出重點。C、交往的技能。尊重他人，不隨意打斷別人的發言，善于采納別人的意見，給別人有插話的機會，修改、補充自己原來的想法，體會他人的情感，控制自己的情緒。

（四）運用信息技術，引導學生自主學習

信息化學習環境和資源集文字、圖形、音頻、視頻等多種媒體于一體，給學生耳目一新之感，使表現的內容更充實，更形象生動，更具有吸引力。在課堂上，我們利用信息化學習環境和資源，為學生營造一個個色彩繽紛、圖文并茂、動靜相融、生動逼真的教學情境，刺激學生多種感官，調動學生的主體積極性，培養學生自主發現，探索學習的能力。

如在教學“線段、射線、直線”時，利用多媒體，在屏幕上顯示一個亮點，然后，從亮點向右射出一束光線，使學生看后馬上就能悟出射線是怎么形成的，再用不同色彩分別在射線上閃爍出第二個亮點和兩個亮點間的一部分，讓學生認識到這就是線段，線段有兩個端點；將左邊一個端點向左右兩邊適當延伸后，問學生直線還可以向兩邊延伸嗎？引導學生想象出直線無限長，不可度量，沒有端點。通過這樣生動形象的演示，將那些看似靜止的、孤立的事物活動起來，化難為易、化抽象為形象，使學生較容易找出事物之間的聯系和區別，從而獲得正確、清晰的幾何概念，有效地激發學生自主學習。

（五）、建立評價目標多元、評價方式多樣的評價體系。

對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展。既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。要將過程評價與結果評價相結合，定性評價與定量評價相結合。

在課堂教學中，教師要全面評價學生學習的表現，不僅要關注學生的知識與技能的學習情況，更要關注學生學習過程與方法、情感態度與價值觀的表現，促進學生全面發展；要以激勵性評價為主，改變以往非對即錯公式化評價，關注學生的個性差異，從不同的角度尋找學生的閃光點，熱情的鼓勵和真誠的贊賞學生，引導學生始終處于積極學習狀態；要從激勵與關懷的目的出發，及時指出學生學習中的錯誤與不足，杜絕諷刺挖苦的語言，尊重學生的自尊心，讓他們以積極樂觀的態度對待挫折與困難。

在有效進行數學學習評價的同時，建立學生成長記錄袋，指導學生搜集、整理數學學習中的成果記錄及相關資料，引導學生進行自我教育、自我管理、自我完善、自我發展，并及時幫助學生找出學習中的缺陷，同時做好家校聯系，充分發揮家庭教育對學生數學學習的作用。通過積極的教學評價對學習中有等靠思想、缺乏參與意識的學生，通過評價激發其自我意識，培養其自覺能力，進而養成自主學習的能力習慣。

總之，在小學數學教學中，培養“自主學習的能力”不僅是時代的需要，也是素質教育的需要，更是人可持續發展的需要。因此，教師在數學課堂教學中,不能將“自主、合作、探究”學習流于形式,把教學與生活聯系起來,結合數學學科的特點,給學生思考、討論、自學、探究的空間,培養學生的創新精神和創新能力,有利提高小學生解決數學問題的能力,提高數學課堂教學效率。參考文獻：

1.數學課程標準（實驗稿）

2.靳玉樂教授：“新課程教學方式變革研究叢書力<自主學習》<合作學習》《探究學習》等，四川教育出版社，2003年版．

3.禹旭紅．自主·合作·探究學習新論【J】．天津師范大學校報，2009(期)．