第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題解決”初探 畢業(yè)論文

論文題目 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題解決”初探

目 錄

中文摘要………………………………………………………………………（1）英文摘要………………………………………………………………………（2）

1、引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題………………………………………………（3）

1.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生提問………………………………………………（3）

1.2 發(fā)揚民主意識，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、善于提問的能力…………………………（4）

1.3 引導(dǎo)學(xué)生積極反思，進一步掌握提出數(shù)學(xué)問題的針對性………………………（5）

2、引導(dǎo)學(xué)生靈活地、創(chuàng)造性地解決問題…………………………………………（5）

3、引導(dǎo)學(xué)生合理地應(yīng)用知識，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識………………………（7）致謝……………………………………………………………………………（8）參考文獻 ……………………………………………………………………（9）

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題解決”初探

摘 要

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，圍繞“數(shù)學(xué)問題”這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)、生活實踐，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應(yīng)用問題。從問題提出——解決及應(yīng)用的過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識及實踐能 力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 問題解決

In the elementary school mathematics classroom instruction “the question solution” initially searc

Abstract

In mathematics classroom instruction, regarding “mathematics question” this subject, seeks the practical and feasible problem solving strategy, carries on the teaching activity effectively, guides the student to unify the study, the life practice, the preliminary academic society asks the question from mathematics angle, the nimble understanding question, creative solves the problem, and can reasonably the application question.From the question proposed that--the solution and in the application process improves student's mathematics quality, raises student's innovative ideology and the practical ability.Key word: The elementary school;

mathematics question solves

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題解決”初探

全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）中課程具體目標(biāo)明確提出：要讓學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”“形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。”基于這一基本要求，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以圍繞“問題”這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)、生活實踐，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應(yīng)用。問題提出——解決的過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識及實踐能力。

基上認識，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。

1、引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題

愛因斯坦認為“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，對于開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，變被動學(xué)習(xí)為主動地探究，對于真正提高學(xué)生的全面素質(zhì)有積極的作用。

那么，怎樣才能使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題呢？ 1.1 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生提問。生活蘊涵著大量的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)問題多在具體的生活情境中產(chǎn)生。教師要抓住學(xué)生思維活動的熱點和焦點，根據(jù)學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生提供豐富多彩的背景材料，從學(xué)生熟悉的事物、事件等入手，采用現(xiàn)實再現(xiàn)、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創(chuàng)設(shè)生動有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生自主產(chǎn)生問題，激發(fā)探究的欲望。如：在教學(xué)《連乘應(yīng)用題》時，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，紛紛發(fā)言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學(xué)生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，“你準(zhǔn)備怎樣解決以上問題？”通過討論得出兩個方法：看標(biāo)價說明；問售貨員。這時可呈現(xiàn)兩種情境： ①通過調(diào)查知，每箱牛奶48元，買2箱。②通過調(diào)查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。并提問：“你能根據(jù)以上兩條信息，解決哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生馬上提出：根據(jù)調(diào)查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據(jù)調(diào)查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數(shù)學(xué)問題。接著教師組織學(xué)生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題?……這樣，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活中的購物情境，給學(xué)生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。1.2 發(fā)揚民主意識，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、善于提問的能力。“好學(xué)多問”是孩子的一種天性，學(xué)生提出問題標(biāo)志著其思維的萌發(fā)，小學(xué)生數(shù)學(xué)問題的提出直接體現(xiàn)他們對生活中數(shù)學(xué)的思考能力。但是，由于小學(xué)生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現(xiàn)為“怕提問”。要學(xué)生提問，就要培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的勇氣和膽量。教師應(yīng)尊重每一位學(xué)生，通過自己的言行、態(tài)度，給學(xué)生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，實現(xiàn)自主提出問題的學(xué)習(xí)行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學(xué)中，一位學(xué)生對“四萬萬同胞”的“四萬萬”提出了疑問，許多學(xué)生發(fā)出哄笑。這位教師不但沒有責(zé)怪學(xué)生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決“四萬萬”就是“四億”概念的基礎(chǔ)上，進行“為什么用四萬萬而不用四億“的研究，加深了學(xué)生對文章的理解。不但獲得良好的教學(xué)效果，而且使提問學(xué)生增強了學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生敢于提問的決心。可見，只有當(dāng)學(xué)生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學(xué)生“疑”在哪里，“惑”于何處。才能對所教知識進行有效的指導(dǎo)、點撥和調(diào)整。反之，如果教師把學(xué)生的一些發(fā)自內(nèi)心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是“有意搗亂”采取壓制的方法，那么，久而久之，學(xué)生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的“容器”。所以，發(fā)揚民主意識是學(xué)生敢于提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。1.3 引導(dǎo)學(xué)生積極反思，進一步掌握提出數(shù)學(xué)問題的針對性。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的反思是學(xué)生以自己的學(xué)習(xí)活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產(chǎn)生的結(jié)果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發(fā)展的途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對本堂課所涉及的數(shù)學(xué)問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關(guān)緊要的，使以后提問更貼近所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高學(xué)生善于提出數(shù)學(xué)問題的能力。

2、引導(dǎo)學(xué)生靈活地、創(chuàng)造性地解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題僅僅是教學(xué)的開始，“問題解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結(jié)論，更多的是使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷、體驗知識產(chǎn)生的原始狀態(tài)，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發(fā)揮的意義之下，學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才成為可能。怎樣豐富學(xué)生“問題解決”的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學(xué)生發(fā)揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思考的重要課題。首先，要激勵學(xué)生自主探究，尋求方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)生進入角色以后，教師應(yīng)留出足夠的時間讓學(xué)生探究交流，尋求解決問題的方法，并發(fā)表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”時，一改往常教材中的“講解式”（擺小棒）的呈現(xiàn)方式為學(xué)生自主探究的“問題發(fā)現(xiàn)式”，這位教師是這樣設(shè)計的： “爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學(xué)們求助，誰有妙法幫我嗎？”一石激起千層浪，同學(xué)們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學(xué)生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發(fā)揮集體的作用，體現(xiàn)團結(jié)合作的精神，讓每個學(xué)生都有主動參與的機會，加強了學(xué)生間多向交流。最后，學(xué)生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數(shù)手指的；也有用豎式計算的，等等。學(xué)生通過自主探究后，用語言表達出自己的思維過程，這正是學(xué)生自主創(chuàng)新的一種體現(xiàn)。問題一旦經(jīng)過一番努力后被解決，學(xué)生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學(xué)生進一步探究的源動力。其次，可建立學(xué)習(xí)小組。學(xué)生的發(fā)展存在者不平衡性，無論哪個班的學(xué)生，他們的智力發(fā)展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數(shù)學(xué)問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的解決方法是各不相同的。為了使不同發(fā)展水平的學(xué)生都能解決問題，我們可采用小組學(xué)習(xí)的方法，建立學(xué)習(xí)小組，小組中學(xué)習(xí)水平上、中、下的學(xué)生進行合理搭配，推薦一個學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生擔(dān)任組長，讓不同水平的層次的學(xué)生的信息聯(lián)系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數(shù)學(xué)問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經(jīng)常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。再次，要鼓勵學(xué)生動手實踐，在操作探索中解決數(shù)學(xué)問題。皮亞杰認為：“認識一個客體，必須動之與手”、“一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新‘發(fā)明’，至少由他重新構(gòu)建，而不是草率地傳遞給他。”因此，教師在教學(xué)中因突破教材的局限，變傳遞結(jié)論為鼓勵發(fā)現(xiàn)新知。事實證明，學(xué)生提出的問題，有很多可以讓學(xué)生自己通過操作探究而獲得。如針對學(xué)生所提問題“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”教師可以不直接告訴學(xué)生，而引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論“有什么方法驗證圓柱兩個底面是否相等？”這樣學(xué)生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出“把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合”；“量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等”；“上下兩個底面的對稱軸是否相等”等多種檢驗方法，并從中得出“圓柱上下兩個底面面積相等”這一結(jié)論。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。又如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這一內(nèi)容時，一位教師設(shè)計了這樣一題：“請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。”于是學(xué)生紛紛投入“如何分”的學(xué)習(xí)活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結(jié)果找到了不同的解題方法。（如圖）……得出，這樣的線可畫無數(shù)條。但教師并不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什么共同的特點嗎？再次激起了學(xué)生的探究熱情，學(xué)生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學(xué)生獲取知識、拓展思路、培養(yǎng)能力有機的結(jié)合起來了。

3、引導(dǎo)學(xué)生合理地應(yīng)用知識，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

學(xué)生的應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在“認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其現(xiàn)實背景，并探索其應(yīng)用價值。”（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要弄清課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解并處理有關(guān)問題，使所學(xué)知識成為與生活和社會有密切聯(lián)系的內(nèi)容，真正做到數(shù)學(xué)“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要自覺做到學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的引導(dǎo)者。例如，學(xué)了“統(tǒng)計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定”后，我們要盡可能提供給學(xué)生實際操作的機會，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)用之于生活，我們可以讓學(xué)生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中家具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在“用數(shù)學(xué)”中，體驗所學(xué)知識的作用，更大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，又使學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。又如，在學(xué)習(xí)了“利率、利息”等概念后，一位教師創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，他編制了這樣的題目：“今天，爸爸把這月領(lǐng)到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？” 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學(xué)生的興趣，他們通過調(diào)查，了解銀行利率，并應(yīng)用自己剛學(xué)的百分數(shù)知識，通過實際計算，學(xué)生不僅鞏固學(xué)習(xí)知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養(yǎng)了實際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識就是在不斷地發(fā)現(xiàn)問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應(yīng)用問題的過程中不斷地提高、和諧地發(fā)展。

謝辭

在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意！

參考文獻：全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）

第二篇：初探小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題解決教學(xué)策略

內(nèi)容摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)中的“問題解決”教學(xué)倍受中外教師的關(guān)注。筆者也對“問題解決”教學(xué)進行了實踐，認為首先要讓學(xué)生結(jié)合具體情境提出問題；然后激勵學(xué)生自主探索，要教給學(xué)生必要的解題過程和方法，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，允許學(xué)生在合理的前提下有多種答案，并注重學(xué)生對解決問題的反思來獲得解決問題的經(jīng)驗；最后要自覺地運用所學(xué)知識去解決一些實踐性的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決教學(xué)

隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，一個學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，而不會用它來解決問題，將很難適應(yīng)社會。因此世界各國都非常重視對這方面能力的培養(yǎng)。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就把解決問題列為義務(wù)教育階段的總體目標(biāo)之一，并明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去，以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的的能力。”可見，問題解決教學(xué)不容忽視。幾年來，我結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，進行了“問題解決”教學(xué)的探索與研究，現(xiàn)闡述如下：

一、培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

學(xué)起于思，思起于問，提出問題是思維活動的出發(fā)點。愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅僅是一個數(shù)學(xué)的或?qū)嶒灥募记啥眩岢鲂碌膯栴}，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。”因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地給學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實背景，引導(dǎo)他們結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。

例如：在解決圓柱的體積如何計算時，教師通過演示使學(xué)生看到把圓柱16等分后，先分成兩部分，再將兩部分組合在一起，正好成了一個近似的長方體，學(xué)生看了興趣很大。老師這時問：“看了演示，你們可以提出什么問題？”這時學(xué)生踴躍發(fā)言：這個長方體和圓柱體的體積是否相等？這個長方體的體積怎樣求？它的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬在圓柱中叫什么？圓柱體積的計算公式是什么？又如：在解決圓柱的側(cè)面積的計算時，先讓學(xué)生將自己拿來的圓柱的側(cè)面剪下來，看看是什么形狀，再問：“通過操作，你能提出什么問題？”學(xué)生看著自己剪下的圖形，爭先恐后地說：剪下的圖形有的是長方形，有的是平行四邊形，為什么會剪出不同的圖形？它們的面積一樣嗎？剪下的圖形的長（底）相當(dāng)于圓柱的什么？寬（高）相當(dāng)于圓柱的什么？圓柱的側(cè)面積該怎樣求？ 經(jīng)常這樣訓(xùn)練，學(xué)生慢慢有了提問題的興趣和習(xí)慣，能力也得到了培養(yǎng)。同時教師要教給學(xué)生一些基本的提問題的方法如：1.在知識的“來龍”上找。如果對某個知識是在什么舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展或派生出來的，或者與什么舊知識有相關(guān)又搞不清的，那就在此提問。2.在知識的“怎么樣”上找。如果對某一事物究竟有哪些特征，說不出或不能說完整的，那就在此提問。3.在知識的“為什么”上找。如果對某個問題為什么要這樣做，為什么不那樣做搞不清或說不出來就可據(jù)此提問。4.在知識的“歸納或分類”’上找。如果對知識不會歸納整理、分不清類型，而把知識看成一盤散沙似的孤立個體、可在此提問。5.在知識的“去脈”上找。如果學(xué)習(xí)某個知識不了解它的發(fā)展趨向，也一樣可以提問。

二、培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

提出問題是手段，而不是目的。“問題解決”教學(xué)的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。學(xué)生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學(xué)生自己能夠思考的問題、教師決不暗示。那么、如何恰到好處地幫助學(xué)生解決問題呢？

1.建立學(xué)習(xí)小組。由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展是不平衡的，如何讓不同發(fā)展水平學(xué)生都能解決問題呢？采用小組合作學(xué)習(xí)的方法，小組中學(xué)習(xí)水平上、中、下的學(xué)生合理搭配，推薦一個學(xué)習(xí)水平較高、責(zé)任心強的學(xué)生為組長，讓不同層次學(xué)生的反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學(xué)生對問題的解決情況，另一方面注意收集學(xué)生在討論中不能理解的知識以及學(xué)生的思維活動、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)精神等信息，以便確定講解的切入點。

2.激勵自主探索。既然“問題解決”是學(xué)生自己對數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造過程，那么在解決問題時就得讓學(xué)生積極、主動地參與學(xué)習(xí)。為此，在教學(xué)中，教師要更新觀念，還學(xué)生自主權(quán)，激勵學(xué)生自主探索，自行解決。例如：解決“20元錢可以買多少千克的蘋果？”這一問題按傳統(tǒng)觀點是無法解的。但是通過教師的激勵，有的學(xué)生想：我去學(xué)校附近的賣水果的地方問一問蘋果的價格就可以解決了；有的學(xué)生想：我要挑選價格最便宜的和最貴的，再算出買蘋果的千克數(shù)的范圍??只要學(xué)生自主探索，就能發(fā)揮出極大的創(chuàng)造力！

3.注重學(xué)具操作。“認識一個客體，必須動之以手（皮亞杰語）”。事實證明，學(xué)生提出的問題，很多可以讓學(xué)生自己操作學(xué)具來解決。如在解決圓錐體積怎樣計算時，學(xué)生有的用泥團捏圓柱和圓椎，看到圓錐只用圓柱的泥團量的三分之一；有的往容器里裝沙子進行測試；還有在圓錐體里裝滿沙子封口后放入裝著水的長方形水槽里，看水上升的體積??在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

4.教必要的過程和方法。要提高學(xué)生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。問題解決的基本過程是：對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認識；擬定解決問題的計劃；實施計劃并隨時調(diào)整補充；回顧與總結(jié)。問題解決的常用方法有：畫圖；分類；轉(zhuǎn)化；類比，聯(lián)想；猜測；尋找不同解法；檢驗。這樣，學(xué)生解決問題就有章可循，有道可走。

5.鼓勵學(xué)生嘗試從不同的角度思考問題。問題解決的方法往往并不是唯一的。在解決問題時應(yīng)嘗試從不同角度、不同的思路去考慮并嘗試評價不同方法之間的差異，尋找解決問題的最佳途徑，這也是思維靈活性、開放性的一種表現(xiàn)。

例如：在解決“一根鐵絲，正好可圍成邊長為10厘米的正方形，如果用它圍成長為15厘米的長方形，寬應(yīng)是多少？”時，有的學(xué)生按一般思路分析，列出（10×4-15×2）÷2、10×4÷2-15等算式。還有的學(xué)生有特殊的解題思路，如有的學(xué)生想：正方形兩條邊的和恰好是圍成長方形的一條長和一條寬的和，去掉一條長就得一條寬，列式為10×2-15；還有的學(xué)生想：圍成的長方形的長比正方形的邊長長多少，那么長方形的寬就比正方形的邊長短多少，用正方形的邊長，剪去寬比正方形邊長短的部分就得長方形的寬，列式為10-（15-10）。最后讓學(xué)生對這幾種方法進行評價，找出適合自己的最佳方法。

6.允許學(xué)生在合理的前提下有多種答案。事實上現(xiàn)實生活中的許多問題的解決方式是不唯一的，答案也并不唯一，現(xiàn)實生活是這樣，解決問題更應(yīng)該這樣。因此，在解決問題中，教師除了提倡解法多樣化，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性外，還要鼓勵學(xué)生大膽嘗試、猜測，允許學(xué)生給出不同的答案，只要學(xué)生能解釋其合理性就行。

例如：在解決“小明有30多枝蠟筆，媽媽又買回24枝。現(xiàn)在小明大約有多少枝蠟筆？”有的學(xué)生說：“大約有50多枝，因為小明原來可能有31、32、33、34、35枝。”有的學(xué)生說：“大約有60多枝，因為小明原來還可能有36、37、38、39枝。”學(xué)生說的合情合理，答案也就不是唯一的了。

7.注重反思，讓學(xué)生在反思中獲得解決問題的經(jīng)驗。

反思是通過從一個新的角度，多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。它是發(fā)現(xiàn)的源泉，是訓(xùn)練思維、優(yōu)化思維品質(zhì)、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經(jīng)驗。在教學(xué)中，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生在解題后去反思：這類問題的解題規(guī)律是什么？運用了哪些知識和解題技巧？你思考時錯在哪里？你是怎樣判斷答案是否正確的？??使學(xué)生在反思中前進，提高了解決問題的能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用問題的能力

學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要弄請課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知道如何運用課堂所想的問題，所學(xué)的方法自覺地、有意識地去認識和理解周圍的事物，處理有關(guān)的問題，使所學(xué)的知識成為與生活和社會實踐有密切聯(lián)系的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實踐性的問題。

1.應(yīng)用到現(xiàn)實生活中。小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。如價格與購物計算，長度、面積、體積和容積的測定等。教學(xué)時，我們要為學(xué)生提供盡可能多的用所學(xué)知識到社會實踐中應(yīng)用的機會。如學(xué)習(xí)了人民幣的認識后，讓學(xué)生回家數(shù)數(shù)爸爸媽媽錢包中的人民幣有多少，是怎么數(shù)的；幫媽媽去購一次物，記下你買了什么，用了多少錢，你給營業(yè)員多少，找還多少，你一共用了多少錢。這樣，既能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又能讓學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。同時鼓勵學(xué)生把自己在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學(xué)數(shù)學(xué)的自覺性。

2.應(yīng)用到其他學(xué)科中。新課標(biāo)明確提出各學(xué)科之間要進行整合。通過整合，許多數(shù)學(xué)知識在其他學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用，而其他學(xué)科知識也為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了豐富的資源，使學(xué)生在這種相輔相成的學(xué)習(xí)活動中得到應(yīng)用能力的培養(yǎng)。例如：學(xué)了有關(guān)垂線的知識后，學(xué)生能運用到體育課上來測量跳遠；學(xué)了有關(guān)對策論的小知識后，學(xué)生能夠理解語文課《田忌賽馬》中田忌的對策是唯一能夠取勝的方法??這樣，學(xué)生的應(yīng)用意識得到培養(yǎng)，應(yīng)用能力得到鍛煉。

通過幾年來的實驗，我已初步取得了一些成果。主要有：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得以提高；學(xué)生的主體地位得以發(fā)揮；學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展；學(xué)生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)；我的業(yè)務(wù)能力得到提高。

參考文獻

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第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的困惑與對策

課堂教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基本形式。只有搞好課堂教學(xué)，才能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，也才能有效提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生能力。基礎(chǔ)教育課程改革在全國啟動之后，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出了嶄新的面貌。課堂上打破了以教師為中心、以教材為中心的教學(xué)方式，教師正由單純的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W(xué)活動的組織者、學(xué)生探索知識的引導(dǎo)者和合作者；教學(xué)內(nèi)容的選取更加密切聯(lián)系社會實際和學(xué)生生活實際；學(xué)生的學(xué)習(xí)普遍采用自主、合作、探究的方式；師生之間關(guān)系和諧、民主、平等。然而在這教育改革的明媚春光下，由于受傳統(tǒng)教育觀念的影響，有的教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中產(chǎn)生了一些困惑，導(dǎo)致了行為上的偏差，這不利于教育改革的順利進行。

困惑一：觀念陳舊，方式封閉

對策：發(fā)散思維，實行開放式教學(xué) 在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有的教師的教學(xué)方式名義上是開放式的，教師主動讓學(xué)生回答問題、動手操作等，學(xué)生與教師的合作使教師很滿意。如一些教師在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書一年級數(shù)學(xué)第一冊第“#頁“$以內(nèi)的加法”時，先讓學(xué)生看圖片回答：%&'左邊的小朋友手里拿著幾個紙鶴!%”'右邊的小朋友手里拿著幾個紙鶴!%#'一共有幾個紙鶴!接著教師在黑板上寫出算式后，再用同樣方法教學(xué)#(&)$。最后教師指揮學(xué)生完成書上的做一做，教師說一學(xué)生動手做一，教師說二學(xué)生動手做二??這些老師的教法看上去是放手讓學(xué)生自己解決問題，其實學(xué)生還是在老師的框子內(nèi)轉(zhuǎn)動，這種過于統(tǒng)一、注重封閉的教學(xué)都是不利于他們的發(fā)展的，不但桎梏了學(xué)生思維的發(fā)散，而且在心理上依賴或習(xí)慣于跟著老師走。

小學(xué)生發(fā)散思維活動的展開，其重要的一點是要能改變已形成的思維定勢。從認知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進行抽象的思維活動過程中，由于身心的特征等原因，往往難以擺脫已有的思維方向，也就是說學(xué)生個體乃至于群體）的思維定勢往往影響了對新問題的解決，從而產(chǎn)生錯覺。所以要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力，必須十分注意培養(yǎng)他們思維的發(fā)散性。如，進行語言敘述的變式訓(xùn)練，即讓學(xué)生依據(jù)一句話改變敘述形式為幾句話。這將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

新課程教學(xué)體現(xiàn)的是開放的文化，只有開放才有空間，才有選擇，才有合作。因此，在教學(xué)中教師一定要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，大膽放手讓學(xué)生自主求知，學(xué)生能想的讓他們想，能說的讓他們說，能做的讓他們做，真正實行開放式教學(xué)，以充分滿足不同學(xué)生的不同需求，最大限度地促進他們的發(fā)展。

困惑二：定理背誦，缺乏理解

對策：自主構(gòu)建，促進學(xué)生的主動發(fā)展

小學(xué)生的思維處于形象思維逐步向抽象思維過渡的時期。一些教師為了讓孩子們更快地掌握知識，就要求他們背公式、背定理，這一拔苗助長的做法不但不能幫助孩子們由形象思維過渡到抽象思維，而且使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了恐懼甚至是厭惡。建構(gòu)主義理論認為：不同的人對同一客觀對象的理解各不相同。正如奧蘇伯爾所說：“任何有意義的學(xué)習(xí)都是舊知識對新知識的同化和順應(yīng)。”不同的認知結(jié)構(gòu)導(dǎo)致新知識的固著點、同化和順應(yīng)的途徑、方式、方法、習(xí)慣自然各不相同。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)多次指出不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)這一思想。只有這樣獲得的數(shù)學(xué)才是學(xué)生自己的數(shù)學(xué)，活的知識，有用的知識。

在實踐中我們看到，有的學(xué)生擅長于用形象思維立體地理解數(shù)學(xué)；有的學(xué)生更趨向于用邏輯思維抽象地理解數(shù)學(xué)。因此，我們的教學(xué)就是要在適應(yīng)學(xué)生思維特點的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)并促進學(xué)生思維能力的提高。如《時間》一課中，有學(xué)生對1時——1時半這一過程是這樣理解地：長長瘦瘦的是分針是叔叔，他跑步跑得快；而那個矮矮胖胖的時針是老公公，他跑得慢。叔叔已經(jīng)跑半圈了，老公公還只有跑了一小格里的一半。顯然，孩子是用自己的方式來理解數(shù)學(xué)的，所以很容易掌握。

因此，只有自主建構(gòu)過的才是學(xué)生自己的，教師教給學(xué)生的東西對學(xué)生來說存在著距離感，不管教師在教學(xué)過程中教得有多深刻和透徹。對于學(xué)生來講，他們需要的是經(jīng)過重組后在頭腦中留下的真正屬于自己的那些東西。由此可見，學(xué)生需要的是用自己的方式理解數(shù)學(xué)，而不是單純地死記硬背。

困惑三：方法單一，效率低下 對策：貼近生活，增強實用性

為什么學(xué)生越學(xué)越?jīng)]有了靈氣和活力？為什么學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不能體驗到快樂？我們發(fā)現(xiàn)有的教師不善于選擇行之有效的教學(xué)方法，往往習(xí)慣于自己的教學(xué)思路和方法，認為只要學(xué)生在做題時都能做對，那就是好的教學(xué)。把本應(yīng)活潑的課堂變成了傳授知識、灌輸知識的課堂。

據(jù)香港的一項針對當(dāng)?shù)貙W(xué)生的調(diào)查表明，學(xué)生以數(shù)字、符號、公式等來形容數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)簡化成運算． 亦有一些響應(yīng)帶有“課堂數(shù)學(xué)”的強烈影子，例如認為數(shù)學(xué)是“用公式計算”和“背方法”的學(xué)科，以及“很多計算方法都能得到相同答案”和“答案準(zhǔn)確”等，這大概是由于他們的數(shù)學(xué)觀多來自于課堂教學(xué)，而“課堂數(shù)學(xué)”大多是教導(dǎo)學(xué)生如何去運用定理和公式，題目答案唯一。而談到數(shù)學(xué)具有實用性的功能只有30%的學(xué)生。

因此，我們在選擇教學(xué)材料時應(yīng)盡量從學(xué)生實際生活中直接去提煉數(shù)學(xué)問題，這就是我們平時所說的數(shù)學(xué)問題生活化！如在教學(xué)《20以內(nèi)的進位加法》時，我聯(lián)系品德與生活課中的超市購物這一情境，規(guī)定每個小朋友只能帶20元，又羅列了一些孩子們喜歡的商品，然后要求他們?nèi)ベ徺I。孩子們提出了各種各樣的購買方案。緊接著又問，如果只能買三樣?xùn)|西，并且不能超過15元，你會選擇哪三樣？最后再問，如果要用最少的錢買數(shù)量最多的東西又該怎么買？這一系列問題的設(shè)計，激起了孩子們?nèi)ソ鉀Q日常生活中必備的、常見問題的興趣。正如古羅馬教育家魯塔克指出：兒童的心靈“不是一個需要填滿的罐子，而是一顆需要點燃的火種。”這就是說，只有點燃學(xué)生心靈的火種，才能感動學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)；在數(shù)學(xué)課程中只有超越“科學(xué)世界”，關(guān)注生活世界，才能感動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

困惑四：處理教材，舍本逐末 對策：根據(jù)實際，恰當(dāng)處理

傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)“教師應(yīng)當(dāng)緊扣教材”，而新課標(biāo)強調(diào)必要時適當(dāng)?shù)赝黄平滩摹：笳邔處熖岢隽烁叩囊蟆Ｈ缃Y(jié)合學(xué)生實際和當(dāng)?shù)丨h(huán)境，小則更換一些簡便易行的題目，大則適當(dāng)?shù)馗淖兘炭茣心承┱n時的編排次序等，這確實能提高教學(xué)效率，促進學(xué)生的發(fā)展。然而，有的教師認為新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡創(chuàng)造性處理教材，不但把教科書上的教學(xué)內(nèi)容搞得支離破碎、無重點，并且將教科書上很好的內(nèi)容也處理掉了。

如有位老師在教學(xué)《長方體和正方體》的認識時，不利用課本上的題目，不按照教材編排意圖，而是先出示一個長方體實物，讓學(xué)生觀察并掌握特征，然后出示一個正方體實物用同樣的方法教給學(xué)生。最后教師問學(xué)生：“正方體是一種怎樣的長方體!”學(xué)生都答不上來，教師只能自己說出“特殊的”三個字。這樣的教學(xué)表面上看起來是教師把教材處理后進行教學(xué)，是新觀念下的教學(xué)行為，但實際上是把長方體和正方體對立起來讓學(xué)生學(xué)，把課本上有關(guān)長方體和正方體之間密切聯(lián)系的“長、寬、高都相等的長方體叫做正方體”等重要句子都給“處理”掉了，造成了不良后果。因此，筆者認為，教學(xué)中教師不能盲目追求處理教材“熱”，以致舍本逐末，而要根據(jù)實際的需要恰當(dāng)?shù)靥幚斫滩模郧蟾咝省?/p>

實施新課程過程中，需要教師按新的理念和新的要求設(shè)計教學(xué)方法。教師首先應(yīng)當(dāng)反思一下，以往我是怎樣教學(xué)的，通常的教學(xué)方法是怎樣的？這樣的教學(xué)方法的特征是什么？是否有助于學(xué)生發(fā)展，是否符合新課程的理念。再看一些教學(xué)改革的案例，就會發(fā)現(xiàn)，原來教學(xué)還可以這樣組織，學(xué)生還可以這樣學(xué)習(xí)。思考一下，以往教學(xué)中學(xué)生是什么角色，教師是什么角色，是不是可以嘗試改變教師和學(xué)生在教學(xué)過程中的角色。并想一想，如果教師和學(xué)生的角色轉(zhuǎn)變之后會發(fā)生什么。把思考付諸于行動之后，迎刃而解地不單單只是困惑??

困惑一：課堂上一定要讓學(xué)生暢所欲言嗎？

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。此我在教學(xué)時，總是試圖使每一個人學(xué)生都能參與到課堂教學(xué)中。每當(dāng)提出一個問題，我會盡量讓學(xué)生說出自己的見解。學(xué)生們參與的積極性很高，都想把自己的想法介紹給大家，你一言，我一語，有的即使別人已經(jīng)說過了，自己也要說，課堂上雖然很熱鬧，好像人人參與，但實際能提煉出來的內(nèi)容并不多，層次也不深。為了尊重學(xué)生、維護學(xué)生回答問題的積極性，我又不能中途截斷，造成了課堂時間的浪費，有時也不能按計劃完成預(yù)定教學(xué)內(nèi)容。

困惑

二、課堂上應(yīng)怎樣設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)？

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。很多公開課中也充分體現(xiàn)出小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。但我在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)：.在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生間應(yīng)形成的那種良好的互助、互動的關(guān)系，可是小組活動中卻經(jīng)常會出現(xiàn)不友好、不傾聽、不分享、不聽取他人見解，固執(zhí)己見的現(xiàn)象。還有一些性格內(nèi)向的，成績不太好的學(xué)生，只作為一個旁觀者，而不是參與者。在小組匯報中好學(xué)生發(fā)言的機會多，能得到更多的鍛煉。困難的學(xué)生基本沒有發(fā)言的時間，而且他也不想發(fā)言。久而久之，困難的學(xué)生學(xué)習(xí)越來越困難，優(yōu)秀生越來越好。兩級差距越來越大。另外，小組合作的學(xué)習(xí)方式看似簡單易學(xué)，但稍有不慎就會使課堂氣氛得不到較好的調(diào)控，達不到預(yù)期的目的，特別是低年級的學(xué)生年齡小，自我管理能力差，還沒有形成合作學(xué)習(xí)的意識和能力。如果教師不及時提醒和指導(dǎo)，他們不知道該怎樣相互討論和交流，每個人都爭先發(fā)言，表面上看起來很熱鬧，但沒有學(xué)會真正傾聽、理解并吸收他人意見，缺乏實質(zhì)性的合作。同時，小組活動中還出現(xiàn)一些放任自流的現(xiàn)象，教師不易發(fā)現(xiàn)學(xué)生開小差。最后，小組.合作學(xué)習(xí)的時間不好把握。由于年齡特點，知識水平，合作學(xué)習(xí)能力不同，在小組討論、合作學(xué)習(xí)時，有的小組很快完成任務(wù)，有的小組還在激烈交流，各抒己見，完成的組開始說一些與課堂無關(guān)的話，甚至出現(xiàn)打鬧現(xiàn)象。課堂紀(jì)律非常松散。怎樣解決小組合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的這些問題問題呢

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中

小課題階段性總結(jié)

----小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題解決”初探

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“問題解決”初探 內(nèi)容提要： 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，圍繞“數(shù)學(xué)問題”這一主題，尋求切實可行的解題策略，有效地進行教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)、生活實踐，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應(yīng)用問題。從問題提出——解決及應(yīng)用的過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識及實踐能力。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 問題解決正 文： 全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）中課程具體目標(biāo)明確提出：要讓學(xué)生“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”“形成解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。”基于這一基本要求，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以圍繞“問題”這一主題，尋求切實可行的方法，有效地進行教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)、生活實踐，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，靈活的理解問題，創(chuàng)造性的解決問題，并能合理地應(yīng)用。從問題提出——解決的過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識及實踐能力。基于以上認識，我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進行了初步探索，獲得了一些粗淺的認識。

一、引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題。愛因斯坦認為“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也僅僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}，新的可能性，從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的提問能力，對于開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展學(xué)生思維，變被動學(xué)習(xí)為主動地探究，對于真正提高學(xué)生的全面素質(zhì)有積極的作用。那么，怎樣才能使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題呢？

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生提問。生活蘊涵著大量的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)問題多在具體的生活情境中產(chǎn)生。教師要抓住學(xué)生思維活動的熱點和焦點，根據(jù)學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，為學(xué)生提供豐富多彩的背景材料，從學(xué)生熟悉的事物、事件等入手，采用現(xiàn)實再現(xiàn)、猜迷、講故事、游戲、競賽等手段，創(chuàng)設(shè)生動有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，使學(xué)生自主產(chǎn)生問題，激發(fā)探究的欲望。如：在教學(xué)《連乘應(yīng)用題》時，教師創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境：星期天，你媽媽讓你去買兩箱牛奶，那時你會思考那些問題？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，紛紛發(fā)言：每箱牛奶多少錢，至少該帶多少錢？；也可以是每瓶牛奶多少錢？每箱牛奶有幾瓶？至少帶多少錢？······這樣，學(xué)生提出了許多切題的有價值的問題。教師及時提問，“你準(zhǔn)備怎樣解決以上問題？”通過討論得出兩個方法：看標(biāo)價說明；問售貨員。這時可呈現(xiàn)兩種情境： ①通過調(diào)查知，每箱牛奶48元，買2箱。②通過調(diào)查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，買2箱。并提問：“你能根據(jù)以上兩條信息，解決哪些數(shù)學(xué)問題？學(xué)生馬上提出：根據(jù)調(diào)查①可解決買兩箱牛奶共需多少錢？；根據(jù)調(diào)查②可解決一共買了多少瓶牛奶、買一箱需多少錢、買兩箱需多少錢？等數(shù)學(xué)問題。接著教師組織學(xué)生通過獨立思考、合作交流等形式解決了以上問題?……這樣，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的生活中的購物情境，給學(xué)生提供一個廣闊的思維空間，讓他們自主的、全方位的、多角度的思考問題。

2、發(fā)揚民主意識，培養(yǎng)學(xué)生敢于提問、善于提問的能力。“好學(xué)多問”是孩子的一種天性，學(xué)生提出問題標(biāo)志著其思維的萌發(fā)，小學(xué)生數(shù)學(xué)問題的提出直接體現(xiàn)他們對生活中數(shù)學(xué)的思考能力。但是，由于小學(xué)生沒有掌握好提問的方法和技巧，課堂表現(xiàn)為“怕提問”。要學(xué)生提問，就要培養(yǎng)學(xué)生敢于提問的勇氣和膽量。教師應(yīng)尊重每一位學(xué)生，通過自己的言行、態(tài)度，給學(xué)生一個個安全、信任、尊重的情感信息，激發(fā)學(xué)生的情感共鳴，實現(xiàn)自主提出問題的學(xué)習(xí)行為。曾有這樣一個課例：一位語文教師在教學(xué)中，一位學(xué)生對“四萬萬同胞”的“四萬萬”提出了疑問，許多學(xué)生發(fā)出哄笑。這位教師不但沒有責(zé)怪學(xué)生愚昧無知，反而鼓勵了他，同時在解決“四萬萬”就是“四億”概念的基礎(chǔ)上，進行“為什么用四萬萬而不用四億“的研究，加深了學(xué)生對文章的理解。不但獲得良好的教學(xué)效果，而且使提問學(xué)生增強了學(xué)習(xí)的信心，培養(yǎng)了學(xué)生敢于提問的決心。可見，只有當(dāng)學(xué)生能積極思考，大膽表述時，教師才知道學(xué)生“疑”在哪里，“惑”于何處。才能對所教知識進行有效的指導(dǎo)、點撥和調(diào)整。反之，如果教師把學(xué)生的一些發(fā)自內(nèi)心卻又異想天開的問題，看作是旁門左道，是“有意搗亂”采取壓制的方法，那么，久而久之，學(xué)生思考問題、提出問題的積極性、主動性將會大大降低，甚至被扼殺，成為真正接受知識的“容器”。所以，發(fā)揚民主意識是學(xué)生敢于提問的前提，是開啟思維之門器官的鑰匙。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極反思，進一步掌握提出數(shù)學(xué)問題的針對性。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的反思是學(xué)生以自己的學(xué)習(xí)活動過程作為思考對象來對自己的行為、決策以及所產(chǎn)生的結(jié)果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發(fā)展的途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對本堂課所涉及的數(shù)學(xué)問題進行自覺反思，逐漸明確哪些問題是有價值的，哪些問題是無關(guān)緊要的，使以后提問更貼近所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提高學(xué)生善于提出數(shù)學(xué)問題的能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生靈活地、創(chuàng)造性地解決問題。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題僅僅是教學(xué)的開始，“問題解決”的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生靈活地解決問題。同時，在解決問題過程中，其活動的價值不只是獲得具體的結(jié)論，更多的是使學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷、體驗知識產(chǎn)生的原始狀態(tài)，體會到解決問題的不同策略，每一個人都應(yīng)當(dāng)有自己對問題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略。這樣，在鼓勵個性發(fā)揮的意義之下，學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)才成為可能。怎樣豐富學(xué)生“問題解決”的實踐過程，在靈活多樣的問題解決過程中，盡量使每位學(xué)生發(fā)揮其思維的最大潛能，使他們感到腦力勞動中取得成功的喜悅，已成為我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思考的重要課題。首先，要激勵學(xué)生自主探究，尋求方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在學(xué)生進入角色以后，教師應(yīng)留出足夠的時間讓學(xué)生探究交流，尋求解決問題的方法，并發(fā)表自己的獨特見解和感受。有一位教師在叫“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”時，一改往常教材中的“講解式”（擺小棒）的呈現(xiàn)方式為學(xué)生自主探究的“問題發(fā)現(xiàn)式”，這位教師是這樣設(shè)計的： “爸爸讓明明計算18+7，明明冥思苦想了一會兒，向同學(xué)們求助，誰有妙法幫我嗎？”一石激起千層浪，同學(xué)們頓時情緒高漲，積極思考，此刻教師及時組織學(xué)生討論，通過小組討論、同桌互說等形式，充分發(fā)揮集體的作用，體現(xiàn)團結(jié)合作的精神，讓每個學(xué)生都有主動參與的機會，加強了學(xué)生間多向交流。最后，學(xué)生想出了多種方法：有把18看成20（20+7-2）的；有把18分成13和5（13+7+5）的；有把7分成2和5（18+2+5）的；有數(shù)手指的；也有用豎式計算的，等等。學(xué)生通過自主探究后，用語言表達出自己的思維過程，這正是學(xué)生自主創(chuàng)新的一種體現(xiàn)。問題一旦經(jīng)過一番努力后被解決，學(xué)生就會有緊張愉快的體驗，有成就感、自豪感、價值感，這些心理傾向是激勵學(xué)生進一步探究的源動力。其次，可建立學(xué)習(xí)小組。學(xué)生的發(fā)展存在者不平衡性，無論哪個班的學(xué)生，他們的智力發(fā)展水平、所具有的能力以及他們對生活、對數(shù)學(xué)問題的認識是各不相同的。在課堂上，面臨著要解決的一個個數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的解決方法是各不相同的。為了使不同發(fā)展水平的學(xué)生都能解決問題，我們可采用小組學(xué)習(xí)的方法，建立學(xué)習(xí)小組，小組中學(xué)習(xí)水平上、中、下的學(xué)生進行合理搭配，推薦一個學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生擔(dān)任組長，讓不同水平的層次的學(xué)生的信息聯(lián)系和反饋信息在多層次、多方位上展開。這樣，小組成員對所要解決的數(shù)學(xué)問題進行適時的合作交流，互相探討解決問題的最佳策略與方法，互相取長補短，共同達到圓滿解決問題的目的。在經(jīng)常性的合作交流中，提升理解問題、解決問題的能力。再次，要鼓勵學(xué)生動手實踐，在操作探索中解決數(shù)學(xué)問題。皮亞杰認為：“認識一個客體，必須動之與手”、“一切真知都應(yīng)由學(xué)生自己獲得，或由他重新?發(fā)明?，至少由他重新構(gòu)建，而不是草率地傳遞給他。”因此，教師在教學(xué)中因突破教材的局限，變傳遞結(jié)論為鼓勵發(fā)現(xiàn)新知。事實證明，學(xué)生提出的問題，有很多可以讓學(xué)生自己通過操作探究而獲得。如針對學(xué)生所提問題“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”教師可以不直接告訴學(xué)生，而引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓他們對自己的圓柱模型進行自主操作，討論“有什么方法驗證圓柱兩個底面是否相等？”這樣學(xué)生通過剪、量、疊等多種方法，進行積極地討論、探索，得出“把上下兩個底面剪下疊起來，是否完全重合”；“量上下兩個底面的直徑、半徑、周長，是否相等”；“上下兩個底面的對稱軸是否相等”等多種檢驗方法，并從中得出“圓柱上下兩個底面面積相等”這一結(jié)論。學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)過程，自己動手、動腦、動口、動眼，解決了問題，使其即知其然，又知其所以然。又如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”這一內(nèi)容時，一位教師設(shè)計了這樣一題：“請在下面平行四邊形上畫一直線，使分成的兩部分面積相等。”于是學(xué)生紛紛投入“如何分”的學(xué)習(xí)活動中，熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結(jié)果找到了不同的解題方法。（如圖）……得出，這樣的線可畫無數(shù)條。但教師并不到此為止，而是接著提問：這些平分線有什么共同的特點嗎？再次激起了學(xué)生的探究熱情，學(xué)生通過討論明白了只要是通過平行四邊形中心點的直線，都能平分這個平行四邊形，同時孕伏了平行四邊形是中心對稱圖形這一知識。這樣的處理使學(xué)生獲取知識、拓展思路、培養(yǎng)能力有機的結(jié)合起來了。

三、引導(dǎo)學(xué)生合理地應(yīng)用知識，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。學(xué)生的應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在“認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其現(xiàn)實背景，并探索其應(yīng)用價值。”（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要弄清課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知道如何運用課堂上所解決問題的方法自覺地、有意識地認識周圍的事物，理解并處理有關(guān)問題，使所學(xué)知識成為與生活和社會有密切聯(lián)系的內(nèi)容，真正做到數(shù)學(xué)“從生活中來，再用之于生活”。在這方面，教師要自覺做到學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的引導(dǎo)者。例如，學(xué)了“統(tǒng)計知識、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定”后，我們要盡可能提供給學(xué)生實際操作的機會，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)用之于生活，我們可以讓學(xué)生量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中家具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在“用數(shù)學(xué)”中，體驗所學(xué)知識的作用，更大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，又使學(xué)生從中品嘗到學(xué)以致用的樂趣。又如，在學(xué)習(xí)了“利率、利息”等概念后，一位教師創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，他編制了這樣的題目：“今天，爸爸把這月領(lǐng)到的工資1850元存入銀行，所存定期三年，那么三年后的今天，爸爸取錢時，可取回多少元？” 這樣的問題，與生活非常貼近，容易激起學(xué)生的興趣，他們通過調(diào)查，了解銀行利率，并應(yīng)用自己剛學(xué)的百分數(shù)知識，通過實際計算，學(xué)生不僅鞏固學(xué)習(xí)知識，了解了金融知識，從而增長了見識，培養(yǎng)了實際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)知識就是在不斷地發(fā)現(xiàn)問題、不斷地探究問題、不斷地解決問題、不斷地應(yīng)用問題的過程中不斷地提高、和諧地發(fā)展。

2012年5月

第五篇：如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力

如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力

一、創(chuàng)造解決數(shù)學(xué)問題的開放教學(xué)

課堂教學(xué)應(yīng)是開放式的教學(xué)，這里的開放教學(xué)是指教學(xué)要面向全體學(xué)生，不同學(xué)生問題解決的不同狀態(tài)，正確的、錯誤的，都可以成為學(xué)生交流討論的共享資源，同時教學(xué)更重要的是展現(xiàn)學(xué)生真實的思維過程，而不僅僅是呈現(xiàn)學(xué)生問題解決的結(jié)果。開放教學(xué)要注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題需要自己去選擇信息、檢索已有知識并嘗試解決新問題的能力，更要注意激發(fā)學(xué)生的深層次思考，使學(xué)生的思維得到最大可能的發(fā)展。特別是在一個單元中第一教時的問題創(chuàng)設(shè)時，應(yīng)把數(shù)學(xué)知識鑲嵌在真實的問題情境中，這個接近生活、真實、復(fù)雜的任務(wù)整合了多重內(nèi)容或技能，對于學(xué)生來說是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。學(xué)生面對這個問題，需要采取新的認知加工策略，從內(nèi)心產(chǎn)生需要學(xué)習(xí)和解決問題的動力。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決的有效策略

數(shù)學(xué)教學(xué)不可能把各式各樣的數(shù)學(xué)問題一一講全，把解答的方法都教給學(xué)生。數(shù)學(xué)教學(xué)的功能是幫助學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)問題解決的一些常用的基本方法，并引導(dǎo)他們靈活應(yīng)用這些方法，適應(yīng)問題的千變?nèi)f化，即

“策略”。小學(xué)生具有數(shù)學(xué)問題解決的策略

如今數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)學(xué)社會化與社會數(shù)學(xué)話的觀點廣泛體現(xiàn)出來，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力是現(xiàn)代教學(xué)的支點。因此，我們在平時的教學(xué)中不能只滿足于數(shù)學(xué)概念的理解，數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)等過于形式化的方法了，還應(yīng)重視如何從問題出發(fā)，通過尋找突破口，找出解決問題的關(guān)鍵，并通過對關(guān)

鍵問題的分析研究去認識、解決問題。

一、把握數(shù)量關(guān)系

應(yīng)用題的特點是用語言或文字敘述日常生活和生產(chǎn)中一件完整的事情。它由已知條件和問題兩部分組成,其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過程就是分析好這些數(shù)量之間的關(guān)系,然后一步步進行推理,由已知推理未知的過程。層層深入,那怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢?

1.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)。學(xué)生對一些數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、法則、公式等要有徹底的了解。如:學(xué)生對乘法的意義不夠理解,那么在掌握“單價×數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系式時就有困難。

2.研究好基本的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級,這時學(xué)生年齡小,他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西,而不容易接受抽象的東西。所以在教師要充分運用直觀教學(xué),通過學(xué)生動手、動口、動腦,在獲得感性

知識的基礎(chǔ)上,再上升到理性認識。

二、尋找各類應(yīng)用題的解題關(guān)鍵

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有平均數(shù)問題、行程問題、歸一問題、工程問題、分數(shù)與百分數(shù)問題，比和比例等。學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后,能否順利地解答應(yīng)用題,關(guān)鍵在于怎樣入手分析。每種典型應(yīng)用題都具有特殊的結(jié)構(gòu)與特定的數(shù)量關(guān)系，通過具體的例題，在分析、比較、歸納的基礎(chǔ)上，都可以找出特定的解答規(guī)律，這些解答規(guī)律，還可以用某種形式固定下來。

1、平均數(shù)問題

解答求平均數(shù)問題，一般要先求出總和與總份數(shù)，然后用總和除以總份數(shù)，得出每一份是多少。即

平均數(shù)是多少。

總和÷總份數(shù)=平均數(shù)。

例 一個農(nóng)場種兩塊玉米試驗田。第一塊2.5公頃，平均每公頃產(chǎn)玉米6750千克；第二塊1.5公頃，共產(chǎn)玉米11250千克，這兩塊地平均每公頃產(chǎn)玉米多少千克？（得數(shù)保留整千克）這是一道求平均數(shù)的應(yīng)用題，解答這類問題的關(guān)鍵是先求出總和與總份數(shù)，再求出平均數(shù)。然而，學(xué)生經(jīng)常把總和與總份數(shù)弄錯而產(chǎn)生錯誤的解法。要防止產(chǎn)生上述錯誤，要注意透徹地理解求平均數(shù)的意義及它的求法。為了建立總和與總份數(shù)的概念，初學(xué)求平均數(shù)時，可分三步解題，即先求出總和，再求出總份數(shù)，最后求出平均數(shù)。當(dāng)解題熟練以后，可以取消分步解答而用綜合算式解答。

2、歸一問題

復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。

解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。

3、行程問題

反映時間、速度、距離三者之間關(guān)系的應(yīng)用題一般稱為行程問題。行程問題的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中行程問題主要涉及相向運動中的相遇問題。

相遇問題是研究兩個運動的物體，從兩個不同的地方，沿同一條路線同時（或者不同時）出發(fā)，作

相向運動。因此，它有三種基本形式：

第一是已知甲、乙的速度和相遇的時間，求距離；

第二是已知甲、乙的速度和距離，求相遇的時間；

第三是已知距離，相遇時間和甲（或者乙）速度，求乙（或者甲）速度。

三、鼓勵創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生敢于提出問題。

創(chuàng)新意識的培養(yǎng)要從提出問題開始。教師在課堂教學(xué)中要努力營造民主平等和諧的課堂氛圍，使學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理自由、心理安全。激勵學(xué)生能大膽質(zhì)疑，樂于討論，對數(shù)學(xué)活動充滿熱情，敢于提

出問題并積極主動地從事探究活動。

在教學(xué)人教版實驗教材第一冊第二單元的“比一比”時，老師創(chuàng)設(shè)了和學(xué)生比高矮的情境，目的是讓學(xué)生說“老師比我高，我比老師矮”，但有的學(xué)生提出了“我長大了會比老師高”，這是教師在備課時所沒有考慮到的。由于本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，除了在知識與技能上“使學(xué)生學(xué)會比較高矮的方法”之外，還有一個重要的目標(biāo)，就是“讓孩子體驗?高?、?矮?的含義，并通過合作交流，體會互相學(xué)習(xí)的樂趣”。孩子是用發(fā)展的眼光想到若干年以后的變化，并將所學(xué)的知識用語言表達出來，當(dāng)然值得肯定。教師對學(xué)生獨到的思維方式進行

了表揚，保護了學(xué)生思維的積極性。

再如，在一次素質(zhì)教育開放周的研討課上，一位教師在進行“十幾減9、8”這一內(nèi)容的教學(xué)時，在課將結(jié)束時，一位學(xué)生問：“老師，12-9，2-9不夠減，我是倒著減的。先用9減2得7，再用10減7得3，因此12-9=3，這樣做可以嗎？”開始會場非常安靜，片刻之后，這個問題就像一顆“炸彈”拋了出來，在場的老師們議論紛紛，顯然這種思考問題的方法不僅是授課老師沒有想到的，就連聽課的老師們也為之一震。授課老師不僅沒有批評這位同學(xué)，而且對他敢于提出問題、發(fā)表自己的見解進行了高度評價，并且采取了非常靈活的教學(xué)方法，及時組織同學(xué)們對這個問題進行討論，最后達成一致意見。這種做法不但是合理的，而且有很強的獨創(chuàng)性。

四、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在教學(xué)人教版一年級下冊用減法解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的問題時，展示教材中“作業(yè)評比”的情境圖時，就可以結(jié)合本班學(xué)生實際，把這三個小朋友以本班學(xué)生的名字來稱呼。也可以結(jié)合學(xué)生生活實際，以本班學(xué)生評比欄中得紅花的數(shù)目相比，或以學(xué)生看課外書的數(shù)目相比等等，讓學(xué)生從自己非常熟悉的情境中去搜集信息，再想一想能提出什么樣的問題？使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在周圍，只要用心就會發(fā)現(xiàn)數(shù)

學(xué)問題，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

五、自主探究、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生善于解決問題。

教師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機會，引導(dǎo)學(xué)生去動手實踐、自主探索和合作交流，在觀察、實驗、猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動中解決問題，并初步發(fā)展學(xué)生解決問題的策略。例如教學(xué)“分一分”時，教師出示了許多水果和蔬菜，讓學(xué)生分一分。至于怎樣分，按什么標(biāo)準(zhǔn)分，教師不做任何提示。學(xué)生通過合作交流找到了不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，形成了不同的分類結(jié)果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的顏色分，有的是按吃法的不同（生吃和做熟了吃）分的。值得一提的是，還有的學(xué)生進行了二次分類，先按水果和蔬菜的標(biāo)準(zhǔn)分為兩類，每類中再按顏色不同分，利用多種分類的標(biāo)準(zhǔn)進行細化。這個結(jié)果是小組合作交流的結(jié)果，是出乎教師意料的結(jié)果，引起了學(xué)生很大的興趣，把課堂氣氛推向高潮。學(xué)生意識到自己的努力可以帶來意想不到的收獲，體驗到成功的喜悅。學(xué)生在探索性解決問題的過程中，對數(shù)學(xué)問題“再創(chuàng)造”，從而進一步激發(fā)他們“再創(chuàng)造”的動機和創(chuàng)新的意識。再如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)，教師引導(dǎo)學(xué)生探究兩位數(shù)加一位數(shù)進位加的算法。在探究時，教師不去過早地講述算法，只是提出問題：“你可以借助學(xué)具，也可以用別的方法，小組討論一下，看你們組能想出幾種方法？” 留給學(xué)生足夠的思維空間，讓學(xué)生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法。學(xué)生通過獨立思考和合作交流，有的組用數(shù)數(shù)的方法，有的組用小棒來擺，有的組用口算，得出了多種不同的方法。在交流用小棒擺的方法時，同學(xué)之間互相啟發(fā)，得出了五種擺法。并初步認識到：這五種擺法雖不同，但大都有滿10根捆一捆的過程，從而悟出兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）的算理。在交流的過程中，教師都注重讓學(xué)生暢所欲言，對他們的回答不作指向性的評價，而讓各組之間進行評價、補充，再經(jīng)過全班學(xué)生的進一步研討，讓

學(xué)生自己去感受并選擇最優(yōu)化的方法。

在這樣的過程中，學(xué)生充分地擺小棒、說過程，通過動手實踐、自主探索和合作交流，不僅會用多種策略解決問題，而且培養(yǎng)了動手操作、語言表達和思維能力，同時學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識和解決問題的能力都得到了進一步的發(fā)展。在組與組的評價、補充中還初步培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識。

六、聯(lián)系實際、應(yīng)用拓展，提高學(xué)生的問題解決意識。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是如何讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，從而促進學(xué)生問題解決意識的提高與發(fā)展。

提高學(xué)生問題解決意識最有效的方法是讓學(xué)生有機會親身實踐。教學(xué)中，教師應(yīng)該努力發(fā)掘有價值的專題活動、實習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實中尋求解決方案，也可以不到校外，而通過模擬現(xiàn)實，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決意識。如在教學(xué)人教版“認識人民幣”知識之后，在教學(xué)中，教師騰出一定的時間，創(chuàng)設(shè)“模擬購物”情境，讓學(xué)生在課堂演練中學(xué)習(xí)“買賣東西”。學(xué)生在模擬購物活動中識別商品，會看標(biāo)價，會拿錢找錢，并初步學(xué)會識別假幣，懂得要愛護人民幣和節(jié)約用錢，加深了對人民幣的認識，掌握了一定的生活技能。在此基礎(chǔ)上布置學(xué)生回家?guī)蛬寢屬徺I物品，達到了“雖課已盡，但學(xué)習(xí)仍在延伸”的效果。真正實現(xiàn)了把課堂中所學(xué)的知識和方法應(yīng)用于生活實際之中，讓學(xué)生切實感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。

教師除努力為學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識創(chuàng)造條件和機會之外，還應(yīng)鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機會，并努力去實踐。面對現(xiàn)實問題，學(xué)生能夠主動從數(shù)學(xué)的角度進行分析并探索解決方案，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決意識的根本所在。如在學(xué)校要舉辦“秋季運動會”時，我們給學(xué)生上了一節(jié)“學(xué)校運動會活動課”。學(xué)生對這個就在自己身邊的題材很感興趣，當(dāng)教師提出在召開運動會中可能會碰到哪些數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生積極性很高，紛紛談了自己想到的問題：（1）運動會幾時開始，幾時結(jié)束，一共經(jīng)過多長時間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學(xué)參加？男生幾人？女生幾人？（3）每個比賽項目各獎幾名？我們班能有幾人獲獎？……學(xué)生提的問題與教師事先考慮的并不完全一致，但學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要充分捕捉學(xué)生的問題展開討論，于是教師積極鼓勵學(xué)生善于提出問題，并根據(jù)學(xué)生提出的問題，請同學(xué)解決。在解決問題的過程中，學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，進一步培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

總之，在課程改革的過程中，每一位教師都應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，將教學(xué)置于一定的問題情境之中，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的發(fā)展融為一個過程，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實現(xiàn)

解決問題能力與知識、技能的同步發(fā)展。

表現(xiàn)為：積累了一些常用的解決問題的方法；經(jīng)常靈活地應(yīng)用方法解決問題；對合理地使用方法有所

體驗、有些經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的意義也在于學(xué)生通過問題解決的數(shù)學(xué)活動體驗方法、形成策略，而不能把目光僅僅定格在答案上。由于小學(xué)生各個年齡階段認知水平不同，第一學(xué)段（1-3年級）的學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中較多的是采用動手做、尋找規(guī)律、畫圖、嘗試、列表等策略，第二學(xué)段（4-6年級）的學(xué)生，除了采用上述這些策略外，已經(jīng)開始發(fā)展到較多的運用從簡入手、逆推等策略了。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中可對小學(xué)生以下幾種在數(shù)學(xué)問題解決中常用的策略和方法加以引探：

⑴ 動手做

例如探究“梯形的面積方法”這一問題時，教師為學(xué)生提供一個紙片梯形，把實際操作策略的選擇權(quán)留給學(xué)生，學(xué)生將這個問題轉(zhuǎn)化為一個已知的問題進行推導(dǎo)研究。學(xué)生在自主探索實現(xiàn)操作策略的多樣化：有的學(xué)生將它拆為兩個三角形；有的通過割、補將它轉(zhuǎn)化為長方形；或者通過再做一個全等的梯形，然后把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這種開放性的操作策略，不僅有可能獲得問題解決，而且還

能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

⑵ 尋找規(guī)律

尋找規(guī)律是數(shù)學(xué)問題解決中最常用并且有效的方法。遇到較為復(fù)雜的問題可以先退到簡單特殊的問題，通過觀察，找出一般規(guī)律，然后用得出的一般規(guī)律去指導(dǎo)問題的解決。

⑶ 畫圖

有這樣一個問題：“一只蝸牛從5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要幾天爬到井口呢？”大多數(shù)學(xué)生是這樣想的：蝸牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了嗎？通過引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫圖，拓展了思路，幫助他們找到了問題解決的關(guān)鍵。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同樣是這樣共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不會再滑下去了，所以只需3天就可爬到井口了。用畫圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化，從而能幫助學(xué)生迅速地搜尋到問題解決的途徑。

⑷ 嘗試

問題“每條船最多可坐6人，44名學(xué)生需租幾條船？”可以放手讓學(xué)生自己去嘗試探索。生1：7×6=42（人），7條船可做42人，多2人，需租8條船；生2：6個6個地加，共加8次后還有2人，需租8條船；生3：從44里依次去掉6人，去8次后還有2人，需租8條船；生4：7×6=42（人），7條船只能安排42人，9×6=54（人），9條船太多了，所以8×6=48（人），比較合適的是租8條船。嘗試的策略就是多種方法的“試誤”過程，不同的學(xué)生個體有著不同的數(shù)學(xué)水平，因此學(xué)生采用的學(xué)習(xí)方式也不同，在教學(xué)過程中要尊重學(xué)生的個性差異，采用嘗試的策略去解決問題，從而獲得結(jié)果。

⑸ 列表

當(dāng)學(xué)生面對問題“甲、乙兩臺機器一起加工零件共28個。甲每小時可以加工1個，但每工作1小時要暫停3小時，乙每小時可以加工2個，但每工作1小時要暫停1小時。那完成任務(wù)需要多少小時？”學(xué)生在問題解決的過程中，如能將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，那對表征問題和尋找問題解決的方法起到事半功倍的效果。

⑹ 從簡入手

問題：“兩個點可以連成一條線段，請你算一算：N個點可以連成多少條線段？”可以引導(dǎo)學(xué)生從探究簡單問題得出的結(jié)論如3個點可連成3條線段，4個點可連成6條線段，5個點可連成10條線段，從而推廣到一般情形：有N個點可連成N×（N—1）÷2條線段。

由于人們在認識問題是總是從簡單到復(fù)雜，從個別到一般。所以，當(dāng)學(xué)生面對一個復(fù)雜的問題感到束手無策時，可采用退的策略，從復(fù)雜的問題退到最原始、最簡單的同構(gòu)性問題，對它作一些探索，借以找

到解題的靈感及突破口。

⑺ 逆推

問題：“一根竹筍，從發(fā)芽到長大，那么長到5分米時，需經(jīng)過多少天？”解決這一問題從正面進行思考難以得出結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生從相反的方向去思考，問題很快得到解決，也就是從所求的目標(biāo)狀態(tài)出發(fā)，進行分析法思考。本題從“每天長高1倍，經(jīng)過10天長到40分米”可知，第9天時長到20米，第8天時

長到10米，第7天時長到5米。

通過學(xué)習(xí)我們收獲很大，如何在小學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，還需要我們在實踐中不斷的探究，不斷的提升。

一、名詞解釋。1． 數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)問題是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識、認識數(shù)學(xué)世界的一個最重要途徑，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力其實體現(xiàn)了學(xué)生探究、推理、驗證等數(shù)學(xué)思維能力，也為學(xué)生利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力認識

現(xiàn)代化社會奠定堅實的基礎(chǔ)。

2． 數(shù)學(xué)閱讀。

閱讀是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，學(xué)會閱讀是學(xué)會學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)閱讀過程同一般閱讀過程一樣，也是一個完整的心理活動過程，包含語言符號(文字、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。與其他閱讀過程不同的是，它還是一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認知過程

二、低年級小學(xué)生解決問題的現(xiàn)狀分析。

小學(xué)低年級學(xué)生在解決問題時經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：拿到題目，無從下手，有的停住筆頭不動，有的苦思冥想眉頭緊鎖，有的甚至馬上呼喊求救：什么意思啊？怎么做啊？這時，如果老師將題目讀一遍，甚至讀到一半時，就有學(xué)生喊：“哦，原來如此!”馬上列出解題算式。這說明學(xué)生的閱讀能力極大地影響著他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。

教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)閱讀水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受量少，理解問題時常出現(xiàn)錯誤或偏差，影響了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，甚至影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

所以，本文呼吁：要提高低年級小學(xué)生解決問題的能力，當(dāng)從數(shù)學(xué)閱讀能力抓起。