第一篇：小學數(shù)學教學中的幾種引導方式

小學數(shù)學教學中的幾種引導方式

“引導”是教師在課堂教學中發(fā)揮主導作用的重要標志，也是發(fā)揮學生主題作用的保證。數(shù)學課堂教學中教師的引導有智力因素和非智力因素兩方面。在學生的智力活動中，教師的適時引導對學生的思維起“誘發(fā)”、“點撥”作用。我在多年的教學實踐中，摸出幾種在課堂教學中常用的“引導”方式。

1、示范性引導

針對學生認知水平，引導學生在知識、能力方面向更高層次發(fā)展，使得學生聽講后，不僅在知識 得以解疑，還要在如何觀察、分析、思考問題等方面受到啟發(fā)。

例如：“一輛汽車5小時行駛200千米。照這樣計算，8小時行駛多少千米？”教師可這樣引導學生分析題義：由條件“5小時行駛200千米”作順向聯(lián)想→“每小時40千米“，由問題“8小時行駛多少千米”作逆向聯(lián)想→“每小時行駛多少千米”。這樣不僅使學生找到了解題思路：先求每小時行駛多少千米，再求8小時行駛多少千米，即500÷5×8＝320（千米），更重要的是使學生如何將思維發(fā)散——集中方面有啟發(fā)、仿效和借鑒作用。

另外，教師講整理知識的結構方法，在定律、性質(zhì)、法則教學中，對這些結論的由來進行“回味性”總結、改過，都能對學生起示范性引導的作用。

2、遷移性引導 根據(jù)兒童從已有知識出發(fā)童話新知，鞏固深化這一認識過程，注意分析教材的知識結構和新舊知識之間的聯(lián)系，引導學生在新舊知識的聯(lián)系點上下功夫，從已知到未知，由淺入深，化難為易，似的新課不新，難點不難。

例如，教學“一項工程，由甲隊修建需要20天，由乙隊修建需要30天，兩隊合修需要多少天？”題中未告訴工作量、工作效率，學生一時會感到困難。如果從學生已知出發(fā)，逐步因出新知識，問題就可以迎刃而解。我從簡單的一步應用題的基本數(shù)量關系入手，設計了這樣一組引題：

（1）修建一項工程，用20天可以完成，平均每天完成了幾分之幾？

（2）修建一項工程，每天完成工程的1／20，幾天才能完成？（3）修建一項工程，甲乙兩隊合修每天完成這項工程的1／12。兩對合修幾天可以完成？

（4）修建一條長1200米的公路，由甲工程隊修建需要20天，由乙工程隊修建需要30天，兩隊合修需要多少天？

引題都是運用工作量、工作效率、工作時間之間的數(shù)量關系進行解答的。例題中的工作量雖然沒有直接告訴，但可以從印題中受到啟發(fā)，得到：1÷（1／20+1／30）=12（天）

3、例證性引導

為了使學生具體理解某些概念、定律、法則、性質(zhì)，可啟發(fā)學生列舉正反兩方面的具體實例進行認識。這樣引導不僅有利于學生理解數(shù)學知識，也有利于學生掌握將概念具體花的方法。例如：教學“比例的意義”時，引導學生不僅舉出一些比例來，并說明它們?yōu)槭裁词潜壤贿€要舉出一些反例，并說明它們?yōu)槭裁床皇潜壤箤W生把概念的嫩容具體化，從而真正掌握概念。

4、展望性引導

展望性引導是對問題的前景進行描述，引導學生產(chǎn)生性卻，使學生的思維方向明確，而把達到這一前景的途徑、方法等留給學生自己去研究解決。

例如：“農(nóng)業(yè)專業(yè)組設計在2400公畝地里播種糧食作物和經(jīng)濟作物，播種公畝數(shù)的比是3：2。兩種作物各播種多少公畝？”

學生第一次接觸這類“按比例分配”的問題，不知如何解答。教學時可先在黑板上畫一個長方形，注上“5公畝”，然后問：“把5公畝的怎樣分成兩部分，才能使它們的比是3：2，如果是10公畝、20公畝、30公畝呢？”從而使學生領會到3：2是兩種作物公畝數(shù)的最簡比，表示糧食作物的公畝數(shù)占3份，經(jīng)濟作物的公畝數(shù)占2份，一共是5份，分別占2400公畝的3／5和2／5。這樣引導后，實質(zhì)上是為學生架起了兩座“橋”，一是舊知識的橋，二是形象思維與抽象思維之間的橋。這兩座“橋”一接觸，問題就不難解決了。

5、邏輯性引導

數(shù)學是一門邏輯性極強的學科，學生的思維，學生的智力活動也是按照一定的邏輯進行的，因此教學中應進行邏輯性引導。例如，用比例解答“一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行了105千米。用同樣的速度又行了5小時到達乙城。甲城到乙城有多少千米？”可這樣引導：

1、應用題里相關聯(lián)的兩種量成什么比例。①從題目的哪句話中看出兩種相關聯(lián)的量是時間和路程；②根據(jù)這兩種相關聯(lián)的量可以寫出的數(shù)量關系式是什么；③根據(jù)題目中“用同樣的速度”這個條件，說明什么一定；④由此作出判斷：汽車行駛的路程和時間成什么比例。

2、根據(jù)對應關系式列出怎樣的比例式。邏輯思維是一種步驟，有根據(jù)，有條理的思維，教學中只有不斷地對學生進行邏輯性引導，才有助于學生有條理地思考問題。

6、誘誤糾錯引導

著怒地學生在學習過程中容易產(chǎn)生一些錯誤認識的特點，教師要利用誘誤的引導把學生的錯誤誘發(fā)出來，并即使給予糾正。

如，為了幫助低年級學生掌握簡單應用體的分析、解答方法，防止學生錯誤地認為：問題中如果有“一共”兩字的應用題肯定用加法計算。教師可出示這樣一組題，讓學生辨認。

⑴小華上午做了8朵紅花，下午做了7朵紅花。這一天它一共做了多少朵紅花？

⑵小華有3束紅花，每束都是5朵，小華一共有幾朵花？ ⑶小華有15朵紅花，每5朵扎成一束，一共有多少束？ ⑷小華原來有15朵 紅花，媽媽又送給他5朵后，它現(xiàn)在一共有多少朵？ 在學生沒有認真分析數(shù)量關系，僅憑問題中個別字詞就確定解法后，再引導學生進行比較、討論，使學生從事實中吸取教訓。

引導的方式是多種多樣的，以上常用的幾種方法，往往不是鼓勵地進行的，只有靈活地、巧妙地將各種引導交叉或綜合在一起進行，才能受到引導的預期效果。

第二篇：淺談小學數(shù)學教學中如何引導學生進行小組討論.

淺談小學數(shù)學教學中如何引導學生進行小組討論

目前，新一輪素質(zhì)教育改革正在如火如荼地進行。新課改工作任務之一，是改變師生傳統(tǒng)的教與學的方式。小組學習作為一種新型的教學組織形式，因其獨特的優(yōu)勢得到了廣泛的認可和運用。討論法，是小組學習中重要的學習方法之一。下面我對此談幾點粗淺的認識。

討論，即是“就某一問題交換意見或進行辨論。”①具體地說，討論要圍繞一個明確的問題展開；既然是“交換意見”或“進行辨論”，就要求個體對此問題有一些獨立的思考和見解；討論的目的是達成意見的統(tǒng)一或尋求解決問題的方法。討論法，不僅是一種教學法，而且在生活、生產(chǎn)實踐中有廣泛的應用。在小組中運用討論法學習，可以充分展示每個人對某一問題的獨特見解，集中大量的信息，相互碰撞，彼此啟發(fā)，豐富和加深對知識的理解；在與他人的交流中，理解、尊重、分享他人的思想成果，培養(yǎng)寬容、接納、合作的精神。

一、小組討論教學法對師生提出了新的要求

不能設想，使用討論法教學，就一定能出現(xiàn)奇跡，出現(xiàn)“意想不到的驚喜”。恰恰相反，我們往往會遭遇一些困難和挫折。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學通常采用的方式是教師講、學生聽，教師按事先制訂的教學計劃展開教學，整個教學過程是既定的、易于把握的。采用小組討論法教學，教學過程是生成的、互動的，包含有許多不可預測的成分，這對教師是一個不小的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)教學中學生只需在頭腦中復制教師的思想和語言，討論法教學把學生推到學習主體的地位，讓學生自主探討發(fā)現(xiàn)，學生也會一時難以適應學習方式的改變。以上因素決定了教師、學生都必須努力提高自己，才能與新的教學方式相適應。

1、使用討論法教學對教師的要求。

（1）教師要不斷轉變思想、更新觀念。對此廣大教師已達成共識，不再贅述。

（2）討論學習過程中信息集中，教師要提高獲取、處理信息的水平。傳統(tǒng)教學模式中的教師，注重“講”的功力，教師主要是信息的輸出者；討論模式中師生同時成為信息的輸出者和接受者，教師面臨著一個新的學習任務：學會傾聽和接受。通過傾聽，把握學生思想的脈博，接受來自于學生的啟發(fā)，激發(fā)出自己的智慧和靈感，做到有針對性、富有理趣的教學。

（3）調(diào)控教學進程的能力。生成式的教學過程，教師難以事先對每一個細節(jié)做出詳盡的計劃。但這并不是說教師課前可以無所作為。教師要對學生的現(xiàn)實的知識能力水平、學生學習過程中可能遇到的困難障礙等有大體的估計，對教學過程要有整體的設計。更重要的是，在教學過程中，教師要全身心地參與到學生的學習中去，對學生的思維活動、思想情緒高度的敏感和準確的把握，隨時根據(jù)學生的學習情況作出調(diào)整，做到隨機應變、創(chuàng)造性的教學。這就更需要教師精心研讀教材，多方考慮學生可能發(fā)生或提出的問題做好預案。

（4）造“勢”的能力。“如轉圓石于千仞之山者，勢也。”②造勢，即是形成啟動討論的強大動力，調(diào)動學生討論的興趣和積極性。正如圓石于千仞之山飛滾直下，不可阻遏，是因為它積蓄了強大的勢能一樣，要讓學生積極地投入到討論中，教師就要設法讓學生產(chǎn)生解決問題的強大心理勢能，就要打破其認知平衡，從而產(chǎn)生困惑、焦慮、急于解決問題的傾向。做到這點，啟動討論的時機就成熟了

2、小組討論學習模式對學生的要求.在使用討論法學習的初級階段，很多教師倍感艱難，甚至知難而退，一個重要的原因是發(fā)現(xiàn)使用討論法收效甚微。學生圍繞一個問題展開討論，討論來討論去卻討論不出所以然來。學生的現(xiàn)有水平不能適應討論學習模式是其中原因之一。教師應逐步使學生具備以下基本素質(zhì)和技能：

（1）積極參加討論并渴望從中受益的心理傾向。不愿參加討論，覺得毫無意義，希望教師盡快把問題講清楚，有這種想法的學生不在少數(shù)，尤其是那些性格

內(nèi)向、學習勤奮的學生，他們認為討論不僅無益，甚至是在浪費時間，他們更愿意聽教師簡單明了的講解。要使學生形成積極討論的心理取向，教師首先要向學生講明這種學習方式的好處，更主要的是千方百計地讓所有學生經(jīng)歷合作與交流的活動，并在交流過程中切實體會合作交流的益處，使討論交流成為他們認同的學習方式。

（2）具備一定的傾聽技能。很多學生在討論中只把自己的意見一說了之，根本不愿聽別人怎么說；還有的學生在教師講課時聽得很認真，卻不愿傾聽同學的發(fā)言。不愿聽，不會聽，就無法了解別人的思想，到頭來腦子里仍只是原來就有的那一點點東西。要教育學生，傾聽別人的發(fā)言是對他人基本的尊重，是一種有教養(yǎng)的表現(xiàn)；不僅如此，如果你善于傾聽同學的發(fā)言，一定可以從中淘出智慧的金子來。傾聽，不僅要用耳，更要用腦。聽的過程，應是一個分析、判斷、綜合、提高的過程。“他講的是什么意思？有道理嗎？與前幾位同學的發(fā)言有哪些相同？哪些不同？與我對這個問題的觀點有何異同？突然靈機一動：如果再這樣向前走一步，就更好了！”如果學生能經(jīng)常地經(jīng)歷這個傾聽、思考的過程，他一定會不斷地從中受益、提高，他對這種學習方式也就會越來越有興趣和認同感。聽別人發(fā)言或與別人辯論，一定是要抓住關鍵。別人的意見與自己有很大差異，這時就要圍繞問題的主干展開討論，不要在細枝末節(jié)上糾纏；如已基本達成一致，就可以再追求精細。

(3 具備一定的表達技能。由于受知識水平、思維發(fā)展水平和數(shù)學自身抽象性的制約，小學生一般不容易把自己的意思表達清楚，言者說的是“此”，聽者可能理解為“彼”，造成了交流的障礙。所以教師要有意識地、循序漸進地培養(yǎng)學生的表達能力。可分四個層次要求：

A.、基本能說清楚，別人大體能聽懂自己想要表達的意思； B、學會利用各種物質(zhì)手段幫助表達，如演示、操作、畫圖等； C、重點突出地表達。能用一句話說清的，就不說兩句，惜話如金；

D、把別人“問”明白。這是比較高層次的要求。別人不理解，你可以設計幾個問題，通過提問讓他明白你的意思。

在教學中，教師要根據(jù)全體學生的整體水平循序漸進地提高要求，根據(jù)不同學生的個別差異提出不同層次的要求。同時，教師要敏銳地捕捉討論中出現(xiàn)的優(yōu)秀的表達方法，引導學生分析、學習：他們是怎樣將問題表達得如此清晰透徹的？ 需要說明的是，以上對師生的要求是成熟狀態(tài)的討論學習模式的要求，不是一步到位的，更不是具備了以上要求才可以使用此模式。達到以上要求的過程，是師生在使用新模式中不斷學習、適應、調(diào)整、提高的過程。

二、討論法的一般過程

1、啟動討論

在啟動討論前，教師必須明確：這次討論是否非常必要？一般來說，當出現(xiàn)個體無法獨立解決的問題時，才有必要組織討論。沒有必要的討論只會浪費寶貴的教學時間。當教師確認討論是解決問題的最佳途徑后，接下來的問題是造“勢”，即讓學生產(chǎn)生參加討論的強烈愿望。比如，在教學 “小數(shù)的基本性質(zhì)”時，學生通過直觀的圖示，小組合作總結出了小數(shù)的基本性質(zhì)。我看到很多同學的臉上露出了滿意的微笑。為將學生的思維引向深入，我提出了一個問題：小數(shù)末尾添上或去掉“0”大小不變，那么整數(shù)呢？同學們齊答：變。我又問：整數(shù)末尾添上或去掉“0”大小會變，小數(shù)為什么不變呢？”同學的笑容不見了，一個個陷入了沉思之中，還沒等老師下達開始的命令，孩子們就迫不及待地討論開了。

2、小組討論

在小組討論中，教師要關注的是：學生遇到了什么障礙？學生思維達到了什么樣的高度？教師要認真傾聽學生的討論，對每個組解決問題到什么程度、全班有幾種不同的意見或有什么獨特的方法做到心中有數(shù)。比如上例，在討論中，我發(fā)現(xiàn)經(jīng)過一段時間的醞釀，每個小組基本上形成了一致的意見。有的組運用舉例的

方法從數(shù)位的角度加以證明：比如3和0.3，3的末尾添上0，3所在的數(shù)位由個位變成十位，所以大小變了；0.3末尾添上0，3仍在十分位，所以大小不變。有的小組用小數(shù)的意義，把小數(shù)轉化為分數(shù)來解釋；有的小組用小數(shù)的組成來解釋：0.3和0.30都是由3個0.1組成的，所以大小是一樣的。教師了解到以上情況，下一步如何引導就心中有數(shù)了

3、全班交流

全班交流時，教師關鍵是要引導學生把興趣點從本組的結論上移開，轉而關注其它組的意見。學生往往對本組的思維成果心存偏愛。“但其它組的結論是什么？與你們的意見是否一致？他們用的方法與你們完全不同，卻也解決了這個問題，這難道不是很奇妙嗎？”教師要經(jīng)常地使學生體驗這種思維的差異常來的奇妙感，使學生對他人的思維感興趣。這是產(chǎn)生交流的第一步，只有這樣才能產(chǎn)生交流。教師要盡可能讓每種意見都有機會發(fā)表,同時要努力促成各種意見的交流，如提問、反駁、辯論、補充。在必要的時候教師要進行點撥，把討論引向深入。

4、總結提高

全班交流后，學生的頭腦中已經(jīng)大體形成一種或幾種意見，或者說，他們已經(jīng)成功地分享了彼此的成果。教師這時要幫助學生進一步凝煉提高，總結方法。再如上例，學生從不同的角度、用不同的方法解釋了小數(shù)的基本性質(zhì)，教師進一步引導學生認識到，幾個不同的角度的解釋是有密切聯(lián)系的，可以統(tǒng)一到小數(shù)的意義上來。再從方法角度看，我們在解決這個問題的過程中用了哪些方法——舉例、畫圖、聯(lián)系以前所學的知識等。有意識地把這些方法提取出來，更有于學生今后自覺地運用。

三、教學中使用討論法應注意的問題。

1、時間的運用。小組討論教學在實踐中容易出現(xiàn)耗時多的現(xiàn)象。這與討論法本身的特點有一定關系。討論法具有開放性，多方意見不容易統(tǒng)一；具有多層次性，不可能一蹴而就。再者，與教師的組織水平和學生的參與水平有關。在教學中，教

師首先要努力提高駕馭課堂的能力，慎重地安排討論，防止過多過濫；杜絕討論中原地踏步式的低水平重復，及時點撥引導，把教學進程向前推進。其次，耐心培養(yǎng)學生的討論技能。學生掌握了一定的討論技能，教學效率就能相應提高。

2、由時間問題派生的雙基問題。討論學習模式所體現(xiàn)的主體性、過程性有利于學生透徹的理解知識，但基本技能的熟練必須有一定的訓練量才能保證。開放式的討論占用了較多的時間，使練習的時間減少，從而有可能產(chǎn)生雙基不牢的問題。解決這個問題，除如上所述解決好時間問題，教師必須在練習的設計上多下功夫。有針對性，講究效益，以最少的練習達到盡可能大的收益。

3、討論中的學習困難學生。討論學習多層次的特點為學習困難學生提供了多次學習的機會。學生在討論前不明白，小組討論中可能得到些啟發(fā)，再經(jīng)歷全班交流、教師講解，經(jīng)過這幾次滲透和沖擊，學困生思維的磐石可能會有所松動。但是，由于學困生知識基礎較差，普遍缺乏良好的學習習慣和態(tài)度，在班級和小組中的地位一般較低，在小組討論中可能會受到冷落或表現(xiàn)出退縮，以致得不到應有的發(fā)展。解決這個問題，關鍵是創(chuàng)造好討論的內(nèi)部條件和外部條件，使學困生能夠參與到討論中。創(chuàng)設內(nèi)部條件，就是要保護好學生的自尊和自信，使學困生愿意而且敢于參與討論。創(chuàng)設好外部條件，就是要在全班和小組中創(chuàng)設一種寬容、接納、平等的氛圍。教師要挑選那些有責任心、有愛心的同學做小組長，教育小組長在討論中要多給予學困生關注和幫助。發(fā)言的次序，在使用討論法的初期，可考慮按“中——差——優(yōu)——差”的順序，讓學困生能有兩次分別向優(yōu)、中學生學習的機會。評價時，要把學困生的表現(xiàn)作為評價小組成績的重要依據(jù)。

總之，小組討論法教學，還需在工作中不斷觀察，探索找到最恰當?shù)臅r機，讓小組討論起到事半功倍的效果，更好的為教育教學服務，以上只是我的幾點粗淺認識，還請同行朋友們多提寶貴意見。

第三篇：淺談小學數(shù)學教學中如何引導學生進行有效操作（本站推薦）

淺談小學數(shù)學教學中如何引導學生進行有效操作

操作是學生根據(jù)教師創(chuàng)設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數(shù)學問題、獲得數(shù)學結論、理解數(shù)學知識的一種活動。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重復人類的認識過程，又不同于直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統(tǒng)教法。新課程標準指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。教學觀念、教學方式的變革，最終都要落實到學習方式的轉變上。改革傳統(tǒng)的單

一、死記硬背、機械訓練、被動的學習方式，建立和形成能充分調(diào)動發(fā)揮學生主體性的多樣化的學習方式，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習，引導學生在操作活動中學習數(shù)學，是課堂改革的一項重要任務。現(xiàn)就如何優(yōu)化操作活動，發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生能力，談談我的粗淺認識和體

一、動手會操作的作。用

1、提高學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。動手操作是學生數(shù)學體驗獲取的主要途徑之一。“我聽見了，但可能忘掉了；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”可見動手操作、實踐探索、親自參與何其重要。興趣是積極主動探索事物的心理傾向，它能充分調(diào)動學生的感知、記憶、想象、思維等功能進入最佳狀態(tài)。因此，有效的操作活動能夠引發(fā)學生高度的注意力，激發(fā)學生學習的興趣，進而迸發(fā)出驚人的學習熱情。

2、使學生獲得必要的經(jīng)驗和感性認識，更好地理解數(shù)學知識。學生學習數(shù)學是讓學生做數(shù)學的過程。動手操作就是要為學生創(chuàng)設一個探索、猜測和發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，使學生通過動眼、動耳、動手、動腦、動口等活動讓多種感官協(xié)調(diào)參與，使每個學生都參與到探求新知識的活動中去，最終達到學會知識、理

解

知

識、運

用

知

識的目的。

案例一：《多邊形面積的計算》練習教學片斷 在學生學習了梯形面積以后，我出了這樣一道題讓學生做：請你用橡皮筋在自制的釘子板上，圍出一個面積為12平方厘米的圖形。同學們經(jīng)過認真思考，反復操作，共圍出的圖形：①長方形有4×3、6×2、12×1;②平行四邊形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。這時有一個學生說他圍出了一個三角形，面積也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此啟發(fā)，其他學生又圍出另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。還有學生別出心裁地圍出梯形的面積也是12平方厘米，如(1+7)×3÷

2、(2+6)×3÷

2、(1+5)×4÷

2、(2+4)×÷+4×2等等。通過這么簡單的操作，學生不僅牢固地掌握了這些已學平面圖形的面積計算公式，理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且進一步悟出了它們有一個共同的本質(zhì)特征：即面積應是兩個相關長度之乘積。

3、化

抽

象

為

具

體，有

利

于

建

立

表

象。

操作是學生手與眼協(xié)同活動。動手操作的信息必須經(jīng)過視覺有意識、有目的的觀察活動，才能準確地并有選擇地輸入大腦，促進思維活動的展開。學生在操作活動中獲得的一種表現(xiàn)為過程、情境形式的動態(tài)表象，能使抽象的概念、規(guī)律等具體化，讓學生在“知其所以然”的層次上獲得理解與記憶。案

例

二

：

《

圓

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積

》

教

學

片

斷

等底等高的圓柱與圓錐體比較的操作活動。①制作等底等高的無色透明圓柱、圓錐教具備一個。然后用紅色圈把圓柱等分成三截；②在圓錐中盛滿藍顏色水；③將水三次倒進圓柱，第一次使圓柱中的水面剛好到第一道紅色圈；第二次，使

圓柱中的水面剛好到第二道紅色圈；第三次，使圓柱中的水面剛好倒?jié)M。這樣操作，由于紅、藍的對比明顯、感知對象突出，學生就能直觀、清楚地看出：圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

4、實現(xiàn)活動的內(nèi)化，發(fā)展學生的數(shù)學思維。操作起動思維，思維服務于操作，動手操作的過程是手腦配合并用的過程，是促進思維發(fā)展的一種有效手段，是學生由具體形象思維向抽象思維過渡的必要條件。在實踐活動中學生動手、動腦、動口相互作用，使操作、思維、表達融為案研

一例

體三究：，《

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地圖的形促的等進奧

活秘分

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教內(nèi)學線

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師：示范對折畫一條線可以使圓等分成兩份。師師生生生師

：：

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：：：怎

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一條

試

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生：對折，對折，再對折……然后打開畫出16條等分線。師

：

還

有

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同的畫

法

嗎？

生：可以對折畫2條，找到中心點，然后就經(jīng)過中心點可以畫很多條。師生

：：

誰

知經(jīng)

道過

等中

分

圖心

形點的畫

奧

秘的？。

師：這樣的線還可以再畫嗎？可以畫幾條？ 生……

實踐證明，教師通過指導學生動手操作，動手試驗來發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律和結論，實際上是一種有效的探索活動，這種探索活動能極大地調(diào)動學生學習的主動性和積極性。在操作之后，啟動學生思維，讓學生的操作與思維同步進行，讓學生有所想，有所做，做后有所思，能有效促進活動的內(nèi)化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維二

1、、引操

導作

動要

手有

操明

作確的的策要

。略 求

實

踐

并

得

出

無

數(shù)

條。

教學活動是一種系統(tǒng)行為，學生總是在教師的組織與引導下有目的、有計劃地進行學習。而小學生注意力往往明顯地帶著無意性和情緒性，操作時常常被他們感興趣的學具色彩、形狀所吸引，由著自己的興致來擺弄學具。教師應該用清楚的語言向學生提出明確的操作要求，按教學目的精心地組織兒童進行操作，使他們的動作思維具有明確的指向性，這是決定操作活動有效性的基本前提。案

例

四

：

《

圓

柱的體

積

》

教

學

片

斷

在教學圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學生預習：①如果把圓柱體轉化為長方體，什么變了?什么沒有變?然后讓學生拿出先準備好的蘿卜和小刀，引導學生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人小組為單位進行討論、總結。學生經(jīng)過親自切拼，親身體驗，共同探索出了長方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側面積、表面積、底面周長等。教學中這樣安排，除了能對學生新舊認知進行有效的整合，培養(yǎng)學生的探索精

神外，還不失時機地滲透了一些重要的數(shù)學思想，如轉化的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學生空間觀念。

2、操

作

要

有

適

當?shù)囊?/p>

導

理想的課堂是師生真實自然的互動過程，是動態(tài)生成的教學推進，更是一個在教師價值引導下學生自主建構的過程。有效的操作活動更離不開教師的適當引導。教師對學生的操作活動進行調(diào)控和原則性指導，能確保操作活動的順利進行及其效

果。

案例五：《圓柱和球的認識》的教學片斷 師：我們先來認識圓柱。圓柱有哪些特征呢？請大家拿起圓柱形的物體，先仔細看一看，摸一摸，滾一滾，然后告訴大家。你發(fā)現(xiàn)了什么？（學

生

操

作）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

第四篇：數(shù)學教學中如何引導學生進行反思

著名教育家弗賴登塔爾也指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。”《數(shù)學課程標準》指出：通過數(shù)學學習，使學生初步形成反思意識以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。我個人認為反思是學生對一個問題的思維結果進行科學慎重的批判性回顧、分析和檢查。教學的實質(zhì)就是引導學生理解學習的過程，在教學中，培養(yǎng)學生的反思意識，引導學生多層次、多角度地對解決問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考，可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維的過程，完善認知結構。在平時的課堂教學過程中，部分教師僅從認知的角度來考慮教學內(nèi)容，關心的是數(shù)學知識的連貫性和系統(tǒng)性，缺乏引導學生對學習過程和結果進行反思，造成學生缺乏反思意識和反思能力，因此，需要教師針對數(shù)學學科的特點，有意識地探索培養(yǎng)學生的反思能力和反思習慣。

一、在反思中促進數(shù)學知識的內(nèi)化

杜威認為：反思是一種以產(chǎn)生思維活動的懷疑、猶豫、困惑的狀態(tài)，和一種為了發(fā)現(xiàn)解決這種懷疑，消除這種困惑而進行探究的行為。從心理學上來說，反思是引起認知結構的沖突，從而喚起思維，激發(fā)探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)新的欲望，由學習者到“研究者”的轉變。但是，學生的思維活動只有內(nèi)隱性和自動化的特征，缺乏反思意識和反思能力，所以，需要教師以認知理論作指導來培養(yǎng)學生的反思能力。

⒈創(chuàng)設情境，激發(fā)內(nèi)需

有積極情緒支持的反思過程是一個高效的學習過程。教學中，教師要營造充滿興趣的教學情境，讓學生覺得寬松、自然，敢于質(zhì)疑。例：在一次“簡單的數(shù)據(jù)整理和簡單的統(tǒng)計表”的公開課中，某老師這樣創(chuàng)設問題情境：我們?nèi)偵闲瞧谌ノ魃焦珗@春游了，我感覺很多同學好象不太喜歡去西山公園，那你們有想去些什么地方呢？范圍限定在家鄉(xiāng)境內(nèi)。拋出這么個話題后，學生紛紛舉手，說了自己想去的地方。然后老師又拋出問題：可是，我們該怎么樣才知道哪個地方想去的同學最多呢？學生意見紛紛 …… 最后決定用投票的方法。投票之后，該老師又問：接下去該怎么辦呢？同學們又紛紛發(fā)表意見。由于學生都急于想知道結果，所以自然而然的都參與進來了，學生的思維欲望由此被激發(fā)出來，尋求到了知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，這樣的問題情境無疑是成功的。

⒉體驗成功，適時鼓勵

在教學探究和反思活動中，教師要讓學生有成功的體驗。如在講授《三角形的認識》一課時，我設計了一個游戲化的教學場景，學生興趣很高。但學生對三角形三條邊之間的關系認識很模糊。有個學生竟然問：“老師，是不是所有的三根小棒都能圍成三角形呢？”我就讓學生反思拼搭的過程，結果經(jīng)過學生自己的實踐、反思得出了結論，由此獲得了成功的體驗。這時我對學生的探究與反思給予了及時的肯定，學生也因此興趣盎然，其反思意識亦越加強烈。

⒊因疑設疑，扶放結合把思維的機會、時間和空間留給學生。對于學生的質(zhì)疑不回避、不應付或置之不理，要讓學生遇疑不慌、處疑不驚，教師要因疑引疑、設疑質(zhì)疑，半扶半放、扶放結合，引導學生通過反思，把思考的知識轉化為能力。

二、在反思中促進數(shù)學思想的滲透

數(shù)學思想方法是數(shù)學學習和研究的“核心”和“靈魂”。數(shù)學教學中，只有多方位、多途徑、有計劃、有步驟地反復滲透，才能使學生領悟到數(shù)學思想方法的價值，從而初步學會運用數(shù)學思想方法將所學知識由未知轉化到已知。笛卡爾說：“走過兩遍的路就是方法。”數(shù)學思想方法最終要為學生所領悟掌握，回顧反思是一條必經(jīng)之途。因此解完題后，教師要趁熱打鐵，督促、引導學生反思解題過程、回顧解題思維、體會解題中所使用的思想方法。這里回顧反思起到的是“促使轉化”而不是“代替轉化”的作用。在隨時可能進行的反思中，教師可采用“因果假設與反思、比較歸納與反思、演變設問與反思、正誤設問與反思、遷移設問與反思”等方法來對前面的反思進行再反思。使學生在反思交流中學會反思與推理，以使達到理性交流層次。例如在學習了《平行四邊形的面積》之后，學生掌握了通過拼、移、轉化的方法去思考，在后續(xù)的《三角形的面積》、《梯形的面積》的學習過程中，只要引導學生反思上節(jié)課的探索過程，讓學生在回顧中遷移，在反思中猜想，輕而易舉地就能完成教學任務。同時，也使學生深刻體會到反思的優(yōu)勢所在，樂于在今后的學習中反思，有利于學生反思意識的培養(yǎng)。又如教學分數(shù)的基本性質(zhì)時，教師引導學生反思分數(shù)與除法的聯(lián)系，通過學生自己的分析討論，正向遷移得到分數(shù)的基本性質(zhì)。不用教師苦口婆心的教授，通過學生內(nèi)心重組已有的知識，反思新知識與舊知識的聯(lián)系，得到新知識，這就能更深刻地掌握分數(shù)與除法的關系。學生通過舉一反

三、融會貫通，自己發(fā)現(xiàn)新知識，遠比通過教師灌輸獲得知識，效果要好得多。

三、在反思中促進思維品質(zhì)的提高

思維品質(zhì)是思維發(fā)生和發(fā)展中所表現(xiàn)出來的個性差異。數(shù)學教學中，我們經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)，有的學生思維敏捷、思路開闊、有獨創(chuàng)性；而有的學生思維速度很慢、思路狹窄、看問題片面簡單，這就是思維品質(zhì)的差異。良好的數(shù)學思維品質(zhì)需要培養(yǎng)，而培養(yǎng)思維品質(zhì)的途徑就是通過相應的思維訓練。反思作為一種思維訓練的方式，對提高數(shù)學思維的靈活性、批判性和嚴謹性均能起到良好的作用。通過反思，能使學生思考問題符合邏輯、嚴密、準確；通過反思，可使學生對一個問題能從多方面進行廣泛深入的思考和選擇，學會一題多解來尋找最簡捷的解題方法；通過反思，還能使學生發(fā)現(xiàn)自己和他人原有認知的錯誤和不足，及時轉向，迅速找到解決問題的最佳途徑和方法。

⒈比較異同

讓學生自己在比較中發(fā)現(xiàn)問題，并自己反思解決問題的方法選擇優(yōu)化，不僅使學生知道怎樣做，而且懂得怎樣做才能做得更好，實現(xiàn)知識和能力的兩個提高。如我要求學生“運用已學過的乘法運算定律進行簡便計算”完成48×125，學生出現(xiàn)了三種解法：

⑴（50-2）×125=50×125-2×125=6250-250=6000；

⑵（40+8）×125=40×125+8×125=5000+1000=6000；

⑶ 6×8×125=6×（8×125）=6×1000=6000。

教師在選擇算法優(yōu)化的時候，與學生進行了如下的對話：“從所得到的結果與解題過程中你發(fā)現(xiàn)什么？”學生發(fā)現(xiàn)給“48”拆數(shù)后再根據(jù)定律改寫算式，計算的每一步結果都能湊整，而且125與8湊千最方便。在呈現(xiàn)各種解法的時候，教師不急于下定論，讓學生自己去比較，自己去發(fā)現(xiàn)，學生經(jīng)歷了一個對自己認知的再認知，最后恍然大悟，得出最佳解法。學生也在體驗、感悟和反思中掌握了其中的內(nèi)在規(guī)律，理解也更加深刻。

⒉留有空白

知識的簡單積累并不能形成良好的認知結構，實現(xiàn)知識的內(nèi)化，要適當留下“空白”，讓學生反思。例《角的分類》教學中，學生經(jīng)過學習交流得出了角的分類表，在這張表中兩邊都空著，在周角與平角之間也空著，空白之處讓人去體驗，去感悟，去揣摩，激起了學生深入的反思：比銳角還小的角有嗎？比周角大的角有嗎？比平角大而比周角小的角叫什么角？更有學生通過反思發(fā)出感慨：我們所學的只是大海里的一滴水，真是學無止境！

⒊集體反思

集體反思的結果可以強化個人的反思，突破知識的相對狹窄和有限，豐富思考方法，增強遷移能力。在一個分組測量并計算中隊旗的面積的數(shù)學活動中，學生小組合作，通過小組討論、匯報得到了多種解決方案。接著，教師說：“比較一下我們剛才找到的求中隊旗面積的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？”最后在活動的結尾設計了一個“點睛之筆”，提問：“下面請大家回顧一下剛才的活動過程，你有什么體會？”在教師指導下的集體研討過程中，學生對自己的學習結果進行反思，如不規(guī)則的圖形面積的計算就是運用“補”和“拆”的方法把它們轉化成已經(jīng)學過的圖形；對整個學習過程進行了反思，總結了自己的學習表現(xiàn)、合作中合理分工的優(yōu)點、測量中方法的優(yōu)劣、從同學中獲得解決新知識的方法等各方面的內(nèi)容，顯示了良好的反思能力。

由此可見，反思不僅僅是對數(shù)學學習一般性的回顧或重復，更重要的是它能帶動學生積極、主動、探究性地投入到數(shù)學學習活動中，增強學生學會數(shù)學思維的靈敏性，提高學生的創(chuàng)新能力。從這個意義上說，反思其實是一把啟迪學生數(shù)學智慧的鑰匙。

第五篇：淺議數(shù)學教學中課文閱讀的引導

淺議數(shù)學教學中課文閱讀的引導

洪 濤

傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學的一種定勢是“教師講，學生聽，有師易，無師難。”顯然這與新課程標準所倡導的教學思想大相徑庭。革新這種教學方式的有效途徑為：在教學中，重視學生讀書，培養(yǎng)學生讀書習慣和自學能力。古人說得好：“學源于思，思源于疑。”“思”是學習的重要方法，“疑”是啟迪的杠桿；學習中沒有疑問，思維就沒有依托和內(nèi)容，那就會出現(xiàn)“學而不思則罔”的現(xiàn)象。學生的“思”和“疑”來自于哪里？不難理解，就來自學生是否認真閱讀課文。那么，如何培養(yǎng)良好的數(shù)學閱讀習慣呢？

一、巧擬綱目，知趣而進

數(shù)學課文不同于語文課文。語文課文有故事情節(jié)，而數(shù)學課文則是以嚴謹、演繹的面貌出現(xiàn)，重在分析、推理和抽象概括。自學數(shù)學課文讓學生閱讀有一定困難，因而在課堂教學中，教師要根據(jù)數(shù)學課文的教學特點，積極創(chuàng)設讓學生讀書的境界，使學生對需閱讀的內(nèi)容產(chǎn)生興趣。讓他們探索未知，發(fā)現(xiàn)新知而積極主動地閱讀教材，激發(fā)閱讀的動機。因此，教師必須根據(jù)教材內(nèi)容特點及學生的知識水平、理解能力編擬自學提綱。自學提綱實際是為學生安排一條思考探索的途徑，具有定向的作用，讓學生按照自學提綱的順序和要求進行閱讀課文，以培養(yǎng)學生的獨立閱讀習慣。例如教學“長方形、正方形、平行四邊形的初步認識”一課，編擬好提綱：

1、觀察P100例1的兩個圖形，它們各是什么圖形，各有幾條邊？幾個角？每個角是什么角？

2、長方形、正方形的邊、角各有什么特點？

3、平行四邊形有幾條邊、幾個角？

4、長方形、正方形和平行四邊形各有什么異同？要求學生像閱讀語文一樣根據(jù)這些問題進行圈點勾畫，整體粗讀，不懂處細讀，關鍵處精讀，從而知道哪些自己可以讀懂，哪些還有困難。讓學生帶著要求、問題去讀，不僅可以引導學生在重點、關鍵地方多分析、多思、多動手、動腦，而且可以幫助學生自覺地把握教材的重點，找到難點，提高課堂質(zhì)量。

二、設疑誘讀，讀中開竅

行知先生說：“教是為了不教。”學生在學習上往往對教師有一種依賴，特別是數(shù)學，教師講什么，學生聽什么，教師怎么講，學生怎么聽，這樣就妨礙著學生的智力發(fā)展。因此，教師充分利用課文指導學生看書學習，培養(yǎng)學生閱讀能力。在培養(yǎng)學生閱讀能力時，為了提高讀書效率，對課文中比較抽象難度較大的內(nèi)容，一般水平的學生閱讀時鉆不進去，又跳不出來，遇到這種情況，教師在課堂教學中要把知識點講授和閱讀結合起來，從舊有知識，生活實際、具體實踐操作等出發(fā)，巧妙地設疑，把難點分散，帶

著疑問，有針對性地閱讀揭示問題的本質(zhì)，深化知識。如在教學商不變的性質(zhì)，“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。”看書后，教師設疑：為什么要寫上“在除法里”？“同時擴大或縮小相同”怎樣理解？“相同的倍數(shù)”什么意思？這樣的質(zhì)疑問題，既加深了學生對數(shù)學性質(zhì)的認識，又加深了對數(shù)學語言的科學性、精練性的理解，從而激起學生再閱讀課文的興趣，解決了課堂講授的重點和難點。

三、讀后梳理，知識系統(tǒng)化

學生對新知識的認識形成后，尚未達到掌握的程度，課后整理歸納每學完的一小節(jié)或一單元，把主要知識分門、分類加以歸納、整理，使之系統(tǒng)化、概括化，形成學習能力。因此，教師應根據(jù)教材中的練習編排意圖，緊密配合例題，圍繞重點，有計劃地安排鞏固練習，也可布置些課外閱讀。如教學：“年、月、日”以后，可讓學有余力的學生閱讀課外讀物“十萬個為什么”不僅可鞏固已學知識，更能激發(fā)學生不斷攀登數(shù)學高峰的興趣。