第一篇:四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練——和差問題
學(xué)越輔導(dǎo)—四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
和差問題
知識導(dǎo)航
和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差,求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。為了解答這種應(yīng)用題,首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個數(shù)的差,而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來,我們管暗藏的差叫“暗差”。后者需要分析出來,可以有以下方法。對這類題有兩種思路:
思路一:知道兩個數(shù)的和,以及它們的差,要求這兩個數(shù),解決和差問題需 要我們畫線段圖來分析,方法如下:
方法一:(和+差)÷2=大數(shù) 和-大數(shù)=小數(shù)
方法二:(和-差)÷2=小數(shù) 和-小數(shù)=大數(shù)
思路二:假設(shè)法。把某量變成與某量相同,和就需要加上或者減去差量,此 時某量與某量相等,和又知道了,和/2即為大量?。ㄆ鋵嵟c畫線段圖分析是一樣的道理)
精典例題
例1:兩筐水果共重150千克,第一筐比第二筐少10千克,兩筐水果各多少千克?
思路點撥
本題是和差問題的基本題型,借助線段圖來分析如下:
方法一:把第二筐多的10千克減掉,看成兩個第一筐的重量來計算。
(150?10)?2?70(千克)列式:第一筐:,第二筐:70?10?80(千克)。
方法二:把第一筐少的10千克補上,看成兩個第二筐的重量來計算。(150?10)?2?80(千克)列式:第二筐:,第一筐:80?10?70(千克)。
模仿練習(xí)
1.兩堆石子共有800噸,第一堆比第二堆多200噸,兩堆各有多少噸?
2.三、四年級共植樹128棵,四年級比三年級多植樹20棵,求三、四年級各植樹多少棵?學(xué)越輔導(dǎo)—四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
3.甲、乙兩人年齡和是35歲,甲比乙小5歲。問甲、乙各多少歲?
例2:今年小鑫和媽媽兩人年齡的和是38歲,聽小鑫爸爸說3年前,小鑫比媽媽小26歲。問今年小鑫跟媽媽各多少歲?
思路點撥
此題屬于簡單的轉(zhuǎn)換條件后的和差問題,3年前小鑫比媽媽小26歲,之后兩人的年齡是一同增長的,所以年齡差不變,也就是今年小鑫仍然比媽媽小26歲,根據(jù)和差問題公式求解。
模仿練習(xí)
1.張茜和許敏兩人今年的年齡和是23歲,4年后,張茜將比許敏大3歲,問4年后張茜和許敏的年齡各為多少歲?
2.兩年前,張煒比鄭飛大10歲。3年后,兩人的年齡和將是42歲。問5年后他們各多少歲?
3.甲、乙兩人同時以相同的速度打字,3分鐘共打了240個字,已知甲每分鐘比乙多打10個字.問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字?
例3:房間里有四個人,他們的年齡之和是89歲,其中最小的是10歲,他與最大者的年齡之和比另外兩人的年齡之和大9歲,最大者的年齡是多少歲?
思路點撥
解答這道題的關(guān)鍵在于把四個人的年齡分成兩組來看,將最小者與最大者歸為一組,其他兩人歸為另一組。兩組的年齡總和是89歲,年齡差是9歲,為典型的和差問題。所以根據(jù)和差問題公式容易求出最小者與最大者這一組的年齡和是:(89+9)÷2=49歲,又已知最小者10歲,所以最大者的年齡為:49-10=39歲。學(xué)越輔導(dǎo)—四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
模仿練習(xí)
1.小明一家三口的年齡之和是95歲,小明與爸爸的年齡和比媽媽的年齡大15歲,小明今年12歲,爸爸今年多少歲?
2.四個人年齡和是137歲,最小的是24歲,他與最大者的年齡和比另外兩人的年齡和大7歲,問最大者的年齡是多少歲?
3.一間房間里五個人的年齡之和是179歲,最大的是52歲,他與最小者的年齡和比其他三個人的年齡和小25歲,問房間里最年輕的人多少歲?
例4:甲、乙兩箱共有水果60千克,如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中,則兩箱水果一樣重,求兩箱原來各有水果多少千克?
思路點撥
根據(jù)題意,甲箱中取出5千克放到乙箱中,則兩箱水果一樣重,可知原來甲箱比乙箱多5×2=10千克。這樣就轉(zhuǎn)換為典型的和差問題,可根據(jù)公式求解。
模仿練習(xí)
1.兩筐梨共有120個,如果從第一筐中拿10個放到第二筐中,那么兩筐的梨子個數(shù)相等,問兩筐原來各有多少個梨?
2.雙滬小學(xué)四年甲班和乙班共有學(xué)生108人,如果從四年甲班轉(zhuǎn)3人到乙班,則甲、乙兩班人數(shù)一樣多,問兩個班原來各有學(xué)生多少人?
3.翔鷺汽車公司兩個車隊共有汽車80輛,如果從第一車隊調(diào)10輛到第二車隊,兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等,兩個車隊原來各有汽車多少輛?學(xué)越輔導(dǎo)—四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
例5:甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋,如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中,則甲箱比乙箱還多6袋,求兩箱原來各有洗衣粉多少袋?
思路點撥
此題要轉(zhuǎn)化成和差問題,關(guān)鍵在于求出甲、乙兩箱洗衣粉的袋數(shù)差,由“從甲箱中取出4袋放到乙箱中,則甲箱比乙箱還多6袋”可知甲箱原來比乙箱多4×2+6=14袋,再運用和差問題的公式來求解。
模仿練習(xí)
1.甲、乙兩個倉庫共有大米800袋,如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中,則甲倉庫比乙倉庫還多8袋,求兩個倉庫原來各有多少袋大米?
2.甲、乙兩筐香蕉共重60千克,從甲筐中去5千克放到乙筐,結(jié)果甲筐比乙筐還多2千克,問兩筐原來各有多少千克香蕉?
3.兩籠雞蛋共有19個,若甲籠再放入4個,乙籠中取出2個,這時乙籠比甲籠雞蛋還多1個。求甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少個?
例6:草地上有黑兔、白兔、灰兔共27只,黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只.黑兔、白兔、灰兔各有多少只?
思路點撥
此題屬于和差問題拓展,一樣的,畫圖分析: 學(xué)越輔導(dǎo)—四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
黑兔比白兔多2只,灰兔比白免少2只,把黑兔比白兔多的,補到灰兔比白免少的部分,這樣黑兔、白兔、灰兔共27只也可以看成是3倍白兔這么多,因此可以先求出白兔的只數(shù). 列式:白兔:27?3?9(只)黑兔:9?2?11(只)灰兔:9?2?7(只)
模仿練習(xí)
1.小鑫、小榮、小晨三個小朋友去稱體重,小鑫和小晨一起稱是55千克,小晨和小榮一起稱是49千克,小鑫和小榮一起稱是 56千克.三人的體重各是多少千克?
2.小琴、小靜、小蓮三人年齡和是20歲,小琴比小靜大1歲,小蓮比小靜小2歲.三人的年齡各是幾歲?
3.四年級有4個班,不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人,問這四個班共多少人?
課后練習(xí)
1.有大、小兩個油桶,一共裝油24千克,兩個油桶都倒出同樣多的油后分別還剩9千克和5千克.問:原來大、小兩個油桶各裝油多少千克?
2.一個三層書架共放書108本.上層比中層多放11本,下層比中層少放5本,上、中、下三層各放書多少本?
3.有三塊布料一共190米,第二塊比第一塊長20米,第三塊比第二塊長30米.每塊布料各長多少米?
4.如右圖,4個一樣大的長方形和1個小正方形拼成了1個大正方形。大正方形的面積是64平方分米,小正方形的面積是4平方分米,問長方形的寬是幾分米?
第二篇:四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題---方陣問題
訓(xùn)練題---方陣問題
第一講 方陣問題
(一)學(xué)生排隊,士兵列隊,橫著排叫做行,豎著排叫做列.如果行數(shù)與列數(shù)都相等,則正好排成一個正方形,這種圖形就叫方隊,也叫做方陣(亦叫乘方問題)。
方陣的基本特點是:
(1)方陣不論哪一層,每邊上的人(或物)數(shù)量都相同,每向里一層,每邊上的人數(shù)就少2。(2)每邊人(或物)數(shù)和四周人(或物)的關(guān)系;四周人(或物)數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4 每邊人(或物)數(shù)=四周人(或物)數(shù)÷4+1(3)中實方陣的總?cè)藬?shù)(或物)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)
(4)空心方陣的總?cè)?或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-空心方陣的層數(shù))×空心方陣的層數(shù)×4(5)中空方陣最外層每邊人數(shù)=總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)
例1.三年級一班參加運動會入場式,排成一個方陣,最外層一周的人數(shù)為20人,問方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個方陣共有多少人? 分析:根據(jù)四周人數(shù)與每邊人數(shù)的關(guān)系可知: 每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出這個方陣最外層每邊的人數(shù),那么這個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。
解:(1)方陣最外層每邊的人數(shù):20÷4+1=5+1=6(人)(2)整個方陣共有學(xué)生人數(shù):6×6=36(人)答:方陣最外層每邊的人數(shù)是6人,這個方陣共有36人。練習(xí)與作業(yè)
(一)1.四年級同學(xué)參加廣播體操比賽,要排列成每行11人,共11行的方陣。這個方陣里有多少同學(xué)?
2.用棋子排成一個6×6的正方形,共需用棋子多少枚?
3.有1764棵樹苗,準(zhǔn)備在一塊正方形的苗圃(實心方陣)里栽培。這個正方形苗圃的每邊要栽多少棵樹苗?
4.576人排成一個實心方陣,這個方陣每邊多少人?
5.棋子若干只,恰好可以排成每邊6只的正方形,棋子的總數(shù)是多少?棋子最外層有多少?
6.在大樓的正方形平頂四周裝彩燈,四個角都裝一盞,每邊裝25盞,四周共裝彩燈多少盞? 第二講 方陣問題
(二)例3:某校五年級學(xué)生排成一個方陣,最外一層的人數(shù)為60人。問方陣外層每邊有多少人?這個方陣共有五年級學(xué)生多少人?
分析:根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知: 每邊人數(shù)=四周人數(shù)÷4+1,可以求出方陣最外層每邊人數(shù),那么整個方陣隊列的總?cè)藬?shù)就可以求了。
解:方陣最外層每邊人數(shù):60÷4+1=16(人)整個方陣共有學(xué)生人數(shù):16×16=256(人)
答:方陣最外層每邊有16人,此方陣中共有256人。例4:晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?
分析:方陣每向里面一層,每邊的個數(shù)就減少2個。知道最外面一層每邊放14個,就可以求第二層及第三層每邊個數(shù)。知道各層每邊的個數(shù),就可以求出各層總數(shù)。
解:最外邊一層棋子個數(shù):(14-1)×4=52(個)第二層棋子個數(shù):(14-2-1)×4=44(個)第三層棋子個數(shù):(14-2×2-1)×4=36(個)擺這個方陣共用棋子:52+44+36=132(個)練習(xí)與作業(yè)
(二)1.有16個學(xué)生站在正方形場地的四周,四個角上都站1人,如果每邊站的人數(shù)相等,那么每邊站幾個學(xué)生?
2.有一個正方形池塘,四個角上都栽1棵樹,如果每邊栽6棵,四邊一共栽多少棵樹?
3.有100個少先隊員參加廣播操比賽,十人一行,排成了一個正方形隊。這個正方形四周站了多少個少先隊員?
4.在一塊正方形場地的四周豎電線桿,四個角上都豎1根,一共豎28根,正方形場地每邊豎多少根電線桿?
5.某會議室的天棚是正方形,準(zhǔn)備在天棚四周每邊安裝8燈(包括四個角上都安裝1盞),四周一共安裝多少盞燈?
第三篇:四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計劃
四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計劃
一、教學(xué)內(nèi)容:
主要教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練及與課本思考題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。
二、教學(xué)意義;1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,充分認識有價值的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題的數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)新精神。
3、拓寬學(xué)生的知識視野,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與應(yīng)用意識。
三、教學(xué)目標(biāo):
1、尊重學(xué)生的主體地位和主體人格,培養(yǎng)學(xué)生自主性主動性。引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思維成果的過程中學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會創(chuàng)造。
2、能積極參加數(shù)學(xué)活動,不斷獲得成功體驗,進步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心。
3、課堂上圍繞趣字,把數(shù)學(xué)知識融于活動中,在追求答案的過程中提高自己 觀察力,分析和口語表達能力,力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣:做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)。
4、通過活動,使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,增強分析問題和解決問題的能力。
四、課程內(nèi)容:
1、源于基礎(chǔ),高于課本,教材中難度較大,思維型強的知識。
2、貼近學(xué)生比較現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題。
3、數(shù)學(xué)報或奧林匹克起跑線的有關(guān)內(nèi)容。
五、重點、難點:
1、使學(xué)生掌握各種技能,計算技巧,解決問題的思路,培養(yǎng)學(xué)生能力,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。
2、引導(dǎo)學(xué)生探究,發(fā)現(xiàn)并掌握解決問題的方法。
六、學(xué)生基本情況分析:
本班學(xué)生共有
人,其中男生
人,女生
人。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)比較感興趣,接受能力較強,數(shù)學(xué)思維比較活躍,具有思考探索能力和邏輯思維能力。一部分學(xué)生思維狹隘、分析、比較、綜合能力相對較弱,需要在教師或同學(xué)的啟迪和輔導(dǎo)下,才能解決數(shù)學(xué)問題,因此,教師要精心選擇具有開放性,生活型、智趣性的思維訓(xùn)練題目,讓每個學(xué)生在活動中發(fā)揮個性,全面發(fā)展。
七、改進教學(xué)方法,提高質(zhì)量措施:
1、以課堂為載體,注意把輔導(dǎo)內(nèi)容與課堂數(shù)學(xué)有機結(jié)合。
2、以興趣為老師,開展豐富多彩的活動,提高數(shù)學(xué)能力。
3、以競賽為抓手,形成強勢效應(yīng),讓學(xué)生了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。
八、活動安排:
本學(xué)期共安排28課時,每周兩課時。
第四篇:四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計劃
四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計劃
一、教學(xué)內(nèi)容:
主要教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練及與課本思考題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。
二、教學(xué)意義;
1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,充分認識有價值的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣。
2、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,解決問題的數(shù)學(xué)探索與創(chuàng)新精神。
3、拓寬學(xué)生的知識視野,培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與應(yīng)用意識。
三、教學(xué)目標(biāo):
1、尊重學(xué)生的主體地位和主體人格,培養(yǎng)學(xué)生自主性主動性。引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思維成果的過程中學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會創(chuàng)造。
2、能積極參加數(shù)學(xué)活動,不斷獲得成功體驗,進步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心。
3、課堂上圍繞趣字,把數(shù)學(xué)知識融于活動中,在追求答案的過程中提高自己 觀察力,分析和口語表達能力,力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣:做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)。
4、通過活動,使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,增強分析問題和解決問題的能力。
四、課程內(nèi)容:
1、源于基礎(chǔ),高于課本,教材中難度較大,思維型強的知識。
2、貼近學(xué)生比較現(xiàn)實的數(shù)學(xué)問題。
3、數(shù)學(xué)報或奧林匹克起跑線的有關(guān)內(nèi)容。
五、重點、難點:
1、使學(xué)生掌握各種技能,計算技巧,解決問題的思路,培養(yǎng)學(xué)生能力,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣。
2、引導(dǎo)學(xué)生探究,發(fā)現(xiàn)并掌握解決問題的方法。
六、學(xué)生基本情況分析:
本班學(xué)生共有27人,其中男生14人,女生13人。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)比較感興趣,接受能力較強,數(shù)學(xué)思維比較活躍,具有思考探索能力和邏輯思維能力。一部分學(xué)生思維狹隘、分析、比較、綜合能力相對較弱,需要在教師或同學(xué)的啟迪和輔導(dǎo)下,才能解決數(shù)學(xué)問題,因此,教師要精心選擇具有開放性,生活型、智趣性的思維訓(xùn)練題目,讓每個學(xué)生在活動中發(fā)揮個性,全面發(fā)展。
七、改進教學(xué)方法,提高質(zhì)量措施:
1、以課堂為載體,注意把輔導(dǎo)內(nèi)容與課堂數(shù)學(xué)有機結(jié)合。
2、以興趣為老師,開展豐富多彩的活動,提高數(shù)學(xué)能力。
3、以競賽為抓手,形成強勢效應(yīng),讓學(xué)生了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。
八、活動安排:
本學(xué)期共安排16課時,每周一課
第五篇:四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練評語
四年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練評語
班主任:葉紅云
1、徐子涵:數(shù)學(xué)運算迅速,正確率有待加強。
2、周婧: 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。
3、吳澤宇: 具有數(shù)學(xué)思維的條理性和敏捷性,但缺細心。
4、章濤: 推理能力較佳,但計算能力有待加強。
5、方佼鋮: 上課很專注,能數(shù)學(xué)理解能力有待加強。
6、方熙正: 有濃厚的數(shù)學(xué)求知欲,洞悉問題、解決策略能力較佳。
7、徐晨露: 上課認真,但對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的能力有待加強。
8、徐功勃: 思維敏捷,但數(shù)學(xué)概念有待加強,須多算多思考。
9、宋文豪: 學(xué)習(xí)非常認真,但解題能力有待加強。
10、方一平: 上課能夠認真,但數(shù)字理解表現(xiàn)能力有待加強。
11、王佩宣:學(xué)習(xí)態(tài)度很好,但對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有待加強。
12、唐昕璐: 數(shù)學(xué)理解能力強,但缺細心。