第一篇：四年級數學和差問題

四年級數學·和差問題

1、四、五年級共收集樹種145千克，五年級比四年級多收集17千克。求四、五年級各收集樹種多少千克？

2、水果店運來蘋果和梨共128箱，賣出12箱蘋果后，蘋果與梨的箱數一樣多。運來的梨有多少箱？

3、康藏公路和青藏公路共長4355千米，康藏公路比青藏公路長155千米。兩條公路各長多少千米？

4、小明期末考試語文、數學平均分是95分，數學比語文多8分，問數學考了多少分？

5、用長180厘米的鐵絲圍成了一個長方形，一邊的長比一邊的寬多10厘米。這個長方形的寬是多少厘米？

6、甲、乙兩個車間共有工人180人，從甲車間調走30人到乙車間后，甲車間仍然比乙車間多12人，甲車間原有多少人？

7、四年級3個班共有136人。已知一班比二班多3人，三班比二班多4人，求每個班各有多少人？

8、光明小學四、五、六年級共有學生360人，四年級比五年級多12人，六年級比五年級少18人，六年級有多少人？

9、有三個箱子，如果兩箱兩箱的稱它們的重量分別是83千克、85千克和86千克。問其中最輕的箱子重多少千克？

10、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。問甲班和丁班共多少人？

參考答案：

1、四年級64千克

五年級81千克 2、58

3、康藏鐵路2255千米

青藏鐵路2100千米 4、99 5、40 6、126

7、一班46人

二班43人

三班47人 8、104 9、41 10、85

第二篇：四年級和差問題

四年級和差問題

1、王亮期中考試語文和數學的平均分是94分，數學沒考好，語文比數學多8分。問：小明的語文和數學各得了多少分？

2、兩筐橘子共180千克，從甲框中取出30千克放入乙筐，兩筐橘子的質量就相等了。原來兩筐中各有橘子多少千克？

3、四個人年齡之和89歲，最小的是10歲，她與最大的年齡之和比另外兩個年齡之和大9歲，最大的年齡是幾歲？

4、某保險公司為了獎勵工作成績好的職工，決定將4200元獎金分給三名優秀職工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名優秀職工各得多少元獎金？

5、兩個金魚缸里共有金魚25條，甲缸里新放入6條，乙缸里取出3條，這時乙缸還比甲缸多2條金魚。求：甲、乙兩缸原來各有金魚多少條？

6、如果兩個數的和與這兩個數的差的積是1991，求這兩個數？

第三篇：和差問題(四年級)

和差問題 【知識提要】

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。

解決和差問題的關鍵，是要搞清楚兩個數的和與差，而這個“和”與“差”往往又很隱蔽，需要通過條件轉化而得到。我們可以選擇大數或小數作為標準數，然后進行思考。

解題的基本公式有：

(和+差)÷2=大數，和-大數：小數；(和-差)÷2=小數，和-小數：大數?！纠}分析】

【例1】 三年級一班有學生51人，其中男生比女生多5人，這個班有男、女生各多少人? 【例2】 今年小玲6歲,她父親34歲,當兩人年齡和是58歲時,兩人年齡各多少歲? 【例3】 父、子的年齡之和，現在是42歲，10年以后父親比兒子大20歲，問現在父、子年齡各多少歲? 【例4】兩個連續雙數的和是106，求這兩個雙數各是多少? 【例5】甲4年前的年齡等于乙6年后的年齡，甲4年后的年齡與乙3年前的年齡之和是37歲，求甲、乙兩人今年各是多少歲? 【例6】太行廠將875元獎金分給有貢獻的三名優秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名工人得多少元? 【例7】一級茶和二級茶共計有80千克，二級茶和三級茶共有70千克，一級茶和三級茶共50千克，問一、二、三級茶各多少千克？ 【例8】一筐香蕉連筐共重32千克，吃去一半香蕉后，連筐共重17千克，那么原來有多少千克香蕉？筐有多少千克？

【例9】 甲、乙兩個倉庫共存糧960噸，若從甲倉庫調80噸給乙倉庫，那么這兩個倉庫的糧食噸數相等，甲、乙兩個倉庫原來各有糧食多少噸? 【例10】 小張和小王共儲蓄2000元,如果小張借給小王200元,兩人儲蓄的錢恰好相等,問兩人各儲蓄多少元? 【例11】 甲、乙兩個籠子里共有小雞20只,甲籠里新放4只,乙籠里取出1只,這時乙籠還比甲籠多1只,求甲、乙兩籠原來各有雞多少只? 【例12】 學校體育教研室買了5個足球和2個排球，共用去304元?！獋€排球比一個足球便宜9元。一個足球多少元? 【例13】 小玲的期終考試成績如下：語文，數學兩門功課平均成績97分，數學比語文多考了6分，她兩門功課各考了多少分？

【例14】四個人年齡之和是77歲，最小的10歲，他和最大的年齡之和比另外兩個年齡之和大7歲，最大的年齡是多少？

【自我檢測】 1)甲乙兩個工程隊合挖一條長48千米的水渠，甲隊比乙隊多挖了6千米，求甲、乙工程隊各挖了多少千米？

2)甲、乙兩個倉庫共運進貨物1260噸，如果從甲倉庫調出120噸貨物到乙倉庫，則兩個倉庫的貨物一樣多，求甲乙兩倉庫原來運進貨物各多少噸？

3)電視機廠一、二、三車間共有工人360人，第一車間比第二車間多12人，第三車間比第二車間少18人，三個車間各有工人多少人？

4)養兔場共養兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品種，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？

5)甲、乙兩堆貨物共180噸，甲堆貨物運走30噸仍比乙堆貨物多12噸，求甲乙兩堆貨物各多少噸？ 6)三塊小麥試驗地里共收小麥9800千克。第一塊試驗地比其余兩塊試驗地少收1400千克，第二塊試驗地比第三塊試驗地多收200千克小麥，求三塊小麥試驗地各收小麥多少千克？

7)甲乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生多少人？

8)甲、乙兩個工程隊共1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人調入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲乙兩隊原有工人多少人？

【鞏固訓練】

1．甲、乙兩個倉庫共有糧食120噸，乙倉比甲倉少20噸，甲、乙兩倉原來各有糧食多少噸? 2．小剛和小強今年的年齡和為24歲，4年前，小剛比小強大6歲，他們倆今年各多少歲? 3．當哥哥4歲時，弟弟出生，今年兩人的年齡和為18歲，今年兄弟二人各多少歲? 4．兩個連續雙數的和是34，這兩個雙數各是多少? 5．甲、乙兩個油桶共裝了100千克油，甲桶倒出10千克后，兩個油桶的油一樣多，兩個油桶原來各有油多少千克? 6．甲、乙兩校共有學生900人，甲校調入乙校62人，甲校還比乙校多54人。問甲、乙兩校原來各有多少人? 7．甲、乙兩筐共有桃135千克，從甲筐取出20千克放入乙筐，結果甲筐的桃比乙筐的桃少5千克。求兩筐原有桃各多少千克? 8．菜場運來了青菜、白菜和蘿卜若干筐，已知運來青菜和白菜共1100千克，青菜和蘿卜共900千克，白菜和蘿卜共1000千克。問運來青菜、白菜和蘿卜各多少千克? 9．師徒兩人合做2小時，共生產零件110個，師傅每小時比徒弟多生產5個，師徒兩人每小時各生產零件多少個? 10．小張的媽媽用280元給小張買了一件外衣、一條褲子和一雙鞋。已知外衣比褲子貴150元，外衣和褲子一共比鞋貴220元。問三件物品的價錢分別是多少元? 和倍問題 【知識提要】

已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的問題是和倍問題。解題的基本公式有：

和÷（倍數+1）=一份量，一份量×倍數=較大數（或“和-一份量=較大數”）?！纠}分析】 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 【例5】

王小剛家里養了公雞和母雞一共45只，公雞的只數是母雞的4倍，王小剛家養的公雞和母雞各有多少只? 一輛汽車運面粉和大米共2450千克，其中大米比面粉的2倍還多50千克，求大米和面粉各有多少千克? 甲倉庫存糧140噸，乙倉庫存糧180噸，要使甲倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須從乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫? 果園里有蘋果樹、梨樹、桃村共840棵，梨樹棵數是桃樹的2倍，蘋果樹棵數是桃樹的3倍。三種果樹各有多少棵？ 盒子中有紅球、白球、黑球共200個，白球比黑球多14個，紅球比白球的3倍多4個，求盒子中有紅球、白球和黑球各多少個?

第四篇：四年級數學應用題專題-和差問題

四年級數學應用題專題——和差問題

【 知識要點】

和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數各是多少的應用題。

為了解答這種應用題，首先要弄清兩個數相差多少的不同敘述方式，有些題目明確給了兩個數的差，而有些應用題把兩個數的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗差”。

解答和差問題，可以選擇大數或小數作為標準數，然后進行思考。以小數為標準，從和里減去兩數差，恰好是小數的2倍，除以2可以求出小數；以大數為標準，把小數加上兩數差，就與大數相等了，也就是用和加上兩數差，正好是大數的2倍，除以2可以求出大數。

解答和差問題的基本公式是：

（和－差）÷2=小數

和－小數=大數

（和+差）÷2=大數

和－大數=小數

例：“把姐姐的鉛筆拿出3支后，姐姐、弟弟的鉛筆支數就同樣多”。這說明姐姐的鉛筆比弟弟多3支，也說明姐姐和弟弟鉛筆相差3支。

再例：“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后，兩人鉛筆支數就同樣多”。如果認為姐姐的鉛筆比弟弟多3支（差是3）那就錯了。實際上姐姐比弟弟多2個3支，姐姐給弟弟3支后，自己留下3支，再加上他們原有的鉛筆，她們的鉛筆支數才可能一樣多，這里3×2=6支，就是暗差。

“把姐姐的鉛筆給弟弟3支后還比弟弟多1支”，這就說明姐姐的鉛筆支數比弟弟多3×2+1=7（支）。

【典型例題】

例1.兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

解題關鍵：這樣想，假設第二筐和第一筐重量相等時，兩筐共重150+8=158（千克）；假設第一筐重量和第二筐相等時，兩筐共重150－8=142（千克）。

例3.小明期末考試時語文和數學的平均分數是94分，數學比語文多8分，問語文和數學各得了幾分？

解題關鍵：解和差問題的關鍵就是求得和與差，這道題中數學和語文成績之差是8分，但是數學和語文成績之和沒有直接告訴我們，可是條件中給出了兩科的平均成績是94分，這就可以求得這兩科的總成績。

例5.甲、乙兩個工程隊共有51人挖輸油管道，如果甲隊抽回了3人，乙隊抽回4人，這時，甲隊還比乙隊多2人，甲、乙兩個工程隊原來各有多少工人？

解題關鍵：從題意可知甲隊是大數，乙隊是小數，關鍵要確定和與差，題中已知兩數和51人，兩數差2人，但由于情節變化，甲、乙兩隊抽回人以后，這時兩數的和實際是（51－3－4）人。

同學們，這道題你還有其他解法嗎？試試看！

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？ 6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

【試題答案】

1.果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵？

桃樹的棵數：（150+20）÷2=85（棵）

梨樹的棵數：150－85=65（棵）

答：有桃樹85棵，梨樹65棵。

2.甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？

甲桶油重：（30+6×2）÷2=21（千克）

乙桶油重：30－21=9（千克）

答：甲桶油重21千克，乙桶油重9千克。

3.用錫和鋁制成500千克的合金，鋁的重量比錫多100千克，錫和鋁各是多少千克？

錫的重量：（500－100）÷2=200（千克）

鋁的重量：500－200=300（千克）

答：錫的重量是200千克，鋁的重量是300千克。

4.某工廠去年與今年的平均產值為96萬元，今年比去年多10萬元，今年與去年的產值各是多少萬元？

今年的產值：（96×2+10）÷2=101（萬元）

去年的產值：101－10=91（萬元）

答：今年的產值是101萬元，去年的產值是91萬元。

5.甲、乙兩個學校共有學生1245人，如果從甲校調20人去乙校后，甲校比乙校還多5人，兩校原有學生各多少人？

乙校原有人數：［1245－（20×2+5）］÷2=600（人）

甲校原有人數：1245－600=645（人）

答：甲校原有學生645人，乙校原有學生600人。

6.三個物體平均重量是31千克，甲物體比乙、丙兩個物體重量之和輕1千克，乙物體比丙物體重量的2倍還重2千克，三個物體各重多少千克？

三個物體的總重量：31×3=93（千克）

甲物體的重量：（93－1）÷2=46（千克）

丙物體的重量：（93－46－2）÷（2+1）=15（千克）

乙物體的重量：93－46－15=32（千克）答：甲、乙、丙三個物體的重量分別為46千克、32千克、15千克。7.甲、乙兩個工程隊共有1980人，甲隊為了支援乙隊，抽出285人加入乙隊，這時乙隊人數還比甲隊少24人，求甲、乙兩隊原有工人多少人？

甲隊原有人數：（285×2+24+1980）÷2=1287（人）

乙隊原有人數：1287－594=693（人）

答：甲隊原有1287人，乙隊原有693人。

8.四年級有三個班，如果把甲班的1名學生調整到乙班，兩班人數相等；如果把乙班1名學生調到丙班，丙班比乙班多2人，問甲班和丙班哪班人數多？多幾人？

答：甲班比丙班人數多，多2名學生。

第五篇：和差問題

和差問題

志向是天才的幼苗，經過熱愛勞動的雙手培育，在沃土里將成長為粗壯的大樹，不熱愛勞動，不進行自我教育，志向這根幼苗也會連根枯死。———書霍姆林斯基

方法：畫線段圖。

公式：大數=（和+差）÷2小數=（和和—差）÷2

例

1、把一條長100米的繩子剪成兩段，第二段比第一段長16米。第一段長多少米? 例

2、今年小強7歲，爸爸35歲，當兩人年齡和是58歲時，爸爸多少歲？

例

3、紅紅期末測試語文和數學的平均分是94分，數學比語文多8分，語文得多少分? 例

4、甲、乙兩校共有學生864人，為了執行教育局規定照顧學生就進入學，從甲校調入

乙校32人，這樣甲校就比乙校多48人。甲校原來有多少人/

例

5、四個人年齡之和是88歲，最小是3歲，他與最大年齡之和比另外兩個人年齡之和大

8歲，最大年齡是多少歲？

例

6、有灰兔、白兔、和黑兔若干只。白兔和灰兔關在一起共有10只，灰兔和黑兔關在一

起共有7只，黑兔和白兔關在一起共有5只，黑兔有多少支？

練習

1、期終考試王平和李揚語文成績的總和是188分，李揚比王平少4分，李揚考了多少分/

2、小寧和小慧身高總和是264厘米，已知小寧比小慧矮8厘米，小慧身高多少厘米？

3、父親今年44歲，兒子今年8歲，當兩人年齡和是60歲時，父親有多少歲？

4、